表面涂色的正方体教材第26～27页的内容。1．通过活动，积累由特殊到一般，寻找数学规律的数学经验。2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。难点：一面、两面、三面涂色的小正方体个数以及它所在位置的规律。课件、8个小正方体、教具(64个1立方厘米的小正方体拼成的大正方体)。出示一个小方块。师：看到这个小方块你想到了什么？引导学生复习正方体的特征。师：拼成一个大正方体，至少要多少块这样的小方块？(8块。)师：如果把这个大正方体涂色，一面涂色、两面涂色、三面涂色分别有多少块？\n师：这节课我们就来研究表面涂色的正方体。(板书课题。)1．棱长为3的正方体。(课件出示棱长为3的正方体。)师：把这个正方体的每条棱平均分成3份，再切成同样大的小正方体。3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？学生自主完成，将探究的结果填在活动记录表中。2．棱长为4的正方体。师：把这个正方体的每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体。三面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的？(课件显示)闭上眼睛想一想，三面涂色的小正方体在什么位置？师：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？(课件显示)这个数据可以通过怎样的计算获得？师：一面涂色的小正方体呢？六面都没有涂色的小正方体呢？师：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。两种算法：64－8－24－24＝8(个)或2×2×2＝8(个)。操作教具，验证学生的发现：(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法，见证“两面涂色”。同时追问：还有两面涂色的小正方体\n在哪里？(3)取出其中一面涂色的小正方体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。要求：将正方体的棱长、各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表中。引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？3．棱长分别为5、6的正方体。学生自主完成，将探究结果填在活动记录表中，并在小组内交流。课件出示学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。4．棱长为n的正方体。师：如果正方体的棱长为n，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示？将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个？回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么体会。小学六年级的学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力，\n但仍以形象思维为主，本课的探究规律过程对学生来说有一定的难度。因此，在学习的过程中，我把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，发展学生的数学思维。