教学过程前课回顾长方体与正方体的表面积:长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积：棱长×棱长×6长方体与正方体的体积1.长方体的体积:长×宽×高用字母表示为v=abh2.正方体的体积:棱长×棱长×棱长用字母表示为v=a×a×a=a33.长方体或正方体的体积都等于底面积乘高,用字母表示为v=sh体积和容积1.物体所占空间的大小，叫做物体的体积（从外面测量）2.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积（从里面测量）3.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，常用的容积单位有升、毫升4.单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米\n1毫升=1立方厘米，一升等于1立方分米，一升=1000毫升知识详解一、探索图形【例题1】1、如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是由多少个小正方体组成的？ 2、如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？填写表格三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③\n二、验证猜想   （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？三、总结归纳   1、文字表示   (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个.   (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个   (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个   (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个  \n2、字母表示        若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为    a三面涂色的小正方体块数：8        b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12        c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6      d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3小正方体表面涂色情况表棱平均分的份数小正方体总数三面涂色数两面涂色数一面涂色数各面无涂色数2880003278126146482424851258365427nn3812(n-2) 6(n-2)2  (n-2)3随堂检测1．如图，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照右图的样子把它切开，能切成(　　　)个同样大小的小正方体，每个正方体有(　　　)个面涂色。\n2．如图，一个棱长3厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：(1)三个面涂有红色的有(　　　)个。(2)两个面涂有红色的有(　　　)个。(3)一个面涂有红色的有(　　　)个(4)六个面都没有涂色的有(　　　)个。3.如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中：(1)三面涂有红色的小正方体有几个？(2)两面涂有红色的小正方体有几个？(3)一面涂有红色的小正方体有几个？(4)所有面都没有涂色的小正方体有几个？4.做一做（1）如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？（2）如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？  （3）按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？\n五面涂色的块数四面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③