1.1认识长方体和正方体1.图1图2图3（1）图1是（）体，它的6个面是（）形。（2）图2是（）体，它的6个面是（）形。（3）图3是（）体，它的6个面中，有（）个面是（）形，（）个面是（）形。2.一个长方体最多有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。3.把长方体和正方体的关系用图表示出来。\n答案：1.（1）长方长方（2）正方正方（3）长方4长方2正方2.2833.正方体长方体\n1.2长方体和正方体的展开图一、下面哪些图形沿线折叠后能围成一个长方体？（能围成的画“√”，不能围成的画“×”。）（）（）（）二、下面哪个图形沿线折叠后能围成一个正方体（）。ABCD三、如图是一个长方形展开图，每个图都画有一个数字，如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”相对的面是（）\n答案：一、√×√二、B三、3\n1.3练习一一、填空。1.长方体有（）个顶点，（）条棱，包含（）组相对的棱，相对的棱的长度（），长方体有（）个面，都是（）形，【也可能有两个相对的面是（）形】，相对的面有（）组，相对的面的面积（），相较于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（），（），（）。2.一个长方体的棱长总和是48厘米，长5厘米，宽是4厘米，它的高是（）厘米。二、一个立方体六个面上分别标着123456，下图是这个立方体的展开图，写出相对面标注的数字分别是（）和（）、（）和（）、（）和（）。三、下面哪个图形不是长方体的展开图。ABCD\n答案：一、1.8123相等6长方正方3相等长宽高2.3二、1和42和53和6三、C\n1.4长方体和正方体的表面积一、填空。1.长宽高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（）平方分米。2.一个正方体的棱长是3厘米，它的占地面积是（）平方厘米。它的表面积是（）平方米。二、求出下面图形的表面积。（单位：厘米）三、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：\n一、1.1482.954二、1.（20×10+20×8+10×8）×2=880（平方厘米）2.7×7×6=294（平方厘米）三、72÷12=6（厘米）6×6×6=216（平方厘米）1.5解决实际问题\n一、填空。1.做20个棱长是40厘米的小正方体纸箱，至少需要（）平方米的硬纸板。2.一个长方体的食品盒，底面是边长20厘米的正方形，高30厘米，这个食品盒四周贴满商标，商标的面积是（）平方厘米。二、一节长方体通风管长3米，宽4分米，高5分米，做这样的40节管道，至少需要多少平方米的铁皮？答案：一、1.19.22.2400\n二、4分米=0.4米5分米=0.5米（0.4×0.5+0.5×3）×2×40=1.36（平方米）1.6练习二\n一、填空。1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（）平方米。2.一个长方体的底面是正方形，它的侧面展开图正好是边长为20厘米的正方形，则长方体的表面积是（）平方厘米。二、红光小学报告厅的4根柱子的横截面是边长为0.3米的正方形，柱子高5米，每平方米的粉刷费是8.4元，粉刷一次共需要粉刷费多少元？三、一个游泳池，长25米，宽10米，深1.5米，在游泳池的四壁和底面贴瓷砖。如果瓷砖是边长5分米的正方形，那么需要这种瓷砖多少块？答案：\n一、1.5.522.450二、0.3×4×5×4×8.4=201.6（元）三、5分米=0.5米25×10+（25×1.5+10×1.5）×2=355（平方米）355÷（0.5×0.5）=1420（块）1.7认识体积和容积\n一、填空。1.物体所占（）的大小叫做物体的体积。2.容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积。二、1.下面三种动物，（）体积最大，（）体积最小。兔子大象蜜蜂2.（）的容积最大，（）的容积最小。暖水瓶铝锅墨水瓶三、张明和赵亮用同样的硬纸板分别做了一个同样大的盒子。可是张明的盒子最多装了12本同样的书，而赵亮的盒子里最多装了10本同样的书。谁盒子里的书大一些？为什么？答案：一、1.空间2.体积\n二、1.大象蜜蜂2.铝锅墨水瓶三、赵亮因为他们两人的盒子容积同样大，赵亮的盒子里装的书少，说明每本书的体积大一些。1.8认识体积单位和容积单位\n一、在括号里填上合适的单位。。1.一个眼药瓶的容积是10（）。2.一个暖水壶的容积是2.5（）。3.一个火柴盒的体积是6（）。4.一个仓库的容积是500（）。二、填空。2500立方分米=（）升1.2升=（）立方分米34立方厘米=（）毫升3700毫升=（）立方厘米三、下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米答案：\n一、1.毫升2.升3.立方厘米4.立方米二、25001.23437003.5612.8三、13101.9练习三\n一、单位换算4.15升=（）立方分米0.74立方分米=（）升1200立方厘米=（）毫升二、用一些体积为1立方厘米的正方体搭成下面的图形，请你分别写出它们的体积。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米三、用几个1立方厘米的小正方体木块摆成一个物体，从正面、上面和侧面看到的形状分别如图，这个物体的体积是（）立方厘米。正面上面侧面答案：一、4.150.741200\n二、121418三、51.10长方体和正方体的体积（1）\n一、填空。1.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。2.一个正方体的棱长是7厘米，它的体积是（）立方厘米。3.一个长方体正好平均分成两个正方体，正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的体积是（）立方厘米。二、求出下面立体图形的体积。三、一个长方体的长是14分米，宽是5分米，体积是630立方分米，这个长方体的高是多少分米？答案：\n一、1.1442.3433.128二、7.5×4×3=90（立方厘米）8×8×8=512（立方厘米）三、630÷14÷5=9（分米）1.11长方体和正方体的体积（2）\n一、填空。1.一个火柴盒长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米，这个火柴盒的占地面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2.一个正方体魔方的棱长是9厘米，它的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。3.一块长方体木块，底面积是0.15平方分米，长5分米，这块木块的体积是（）立方分米。二、一个正方体纸盒的底面周长是24厘米，它的体积是多少立方厘米？三、一个长方体蓄水池，长60米，宽10米，深2米，此时需水池里水深1.2米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？有多少立方米的水？答案：一、1.15152.817293.0.75\n二、24÷4=6（厘米）6×6×6=216（立方厘米）三、60×10=600（平方米）600×1.2=720（立方米）1.12体积单位间的进率\n一、单位换算3立方分米=（）立方厘米5.3立方米=（）立方分米680立方厘米=（）立方分米4500立方分米=（）立方米0.65升=（）立方厘米3200毫升=（）立方分米1.09立方分米=（）升=（）毫升2.009立方米=（）立方分米=（）升二、一个箱子从里面量长30厘米，宽25厘米，高15厘米，这个箱子的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？三、一个表面积是150平方厘米的正方体容器，它的容积是多少毫升？答案：一、300053000.684.56503.21.09109020092009\n二、30×25×15=11250（立方厘米）11250立方厘米=11.25立方分米三、150÷6=25（平方厘米）容器的棱长是5厘米5×5×5=125（立方厘米）1.13练习四一、填空\n3dm³=（）cm³0.02m³=（）dm³4300cm³=（）dm³1.32m³=（）dm³5980dm³=（）m³1.07L=（）ml3200ml=（）L2.76L=（）cm³二、一个长方体冰柜，从里面量长87.5厘米，宽50厘米，深56厘米，它的容积是多少立方厘米？合多少升？三、一块棱长为11分米的正方体铁块，它的体积是多少立方分米？如果1立方分米的铁块重3.2千克，这块铁块重多少千克？答案：一、3000204.313205.9810703.22760\n二、87.5×50×56=245000（立方厘米）245000立方厘米=245（升）三、11×11×11=1331（立方分米）1331×3.2=4259.2（千克）1.14整理与练习一、填空。\n1.一个长方体的底面积是24平方分米，高3.5分米，它的体积是（）立方分米。2.长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的3倍，长方体的体积是正方体体积的（）倍。3.一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方分米，高16分米，这个水箱能装谁（）升，合（）立方米。二、为了预防传染病，饲养场每天要在长4分米，宽3分米，高2分米的玻璃容器中配置满满一容器消毒水，然后把它分装在容积为250毫升的喷壶中，你知道可以装多少壶吗？三、一个长12厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长为2厘米的小长方体？答案：一、1.842.33.4000.4\n二、4×3×2=24（立方分米）=24升=24000毫升24000÷250=96（壶）三、12÷2=64÷2=25÷2=2……16×2×2=24（个）1.15表面涂色的正方体\n一、如图，一个棱长3厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体，在这些小正方体中。1.三个面涂红色的有（）个。2.两个面涂有红色的有（）个。3.一个面涂有红色的有（）个。4.六个面都没有涂色的有（）个。二、如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中：1.三面涂有红色的小正方体有（）个。2.两面涂有红色的小正方体有（）个。3.一面涂有红色的小正方体有（）个。4.所有面都没有涂色的小正方体有（）个。答案：\n一、1.82.123.64.1二、1.82.243.244.82.1分数乘整数（1）\n一、填空。1.=（）×（）=（）2.平方米=（）平方分米时=（）分二、计算。15×=18×=×21=×6=三、张师傅每小时做24个零件，小时做多少个零件？答案：一、1.42.3236\n二、9615三、24×=16（个）2.2分数乘整数（2）\n一、填空。1.20的是（），45的是（）。2.50千克的是（）千克，35厘米的是（）厘米。二、计算56×=24×=×16=×32=三、一段绳子长16米，用去它的，用去了多少米？答案：\n一、1.16202.1515二、40三、16×=14（米）2.3分数乘整数（3）\n一、填空。1.3吨的是（）吨，6米的是（）米。2.甲数是27，乙数比甲数多，乙数比甲数多（）。二、计算。×33=×51=35×=36×=答案：\n一、1.2.15二、12242.4练习五\n一、填空。1.分=（）秒公顷=（）平方米米=（）厘米2.一个正方形的边长是分米，它的周长是（）分米。二、计算36×=55×=×30=×39=三、一块长方形地，长16米，长是宽的，这块地的宽是多少米？答案：\n一、1.247500252.二、1518三、16×=10（米）2.5分数乘分数\n一、填空。1.的是（），7吨的是（）吨。2.一根木棒长米，它的是（）米。二、计算。×=×=×=×=三、一个正方形的边长是米，它的面积是多少平方米？答案：\n一、1.2.二、三、×=（平方米）2.6分数连乘\n一、计算。××二、学校买来故事书180本，连环画是故事书的，童话书是连环画的，学校买来童话书多少本？三、一个长方体水箱从里面量，长米，宽米，高米，这个水箱的容积是多少立方米？答案：\n一、2二、180××=140（本）三、××=（立方米）2.7倒数的认识\n一、填空。1.乘积是（）的两个数互为倒数。2.3的倒数是（），2.1的倒数是（）。3.（）是的倒数，（）和0.35互为倒数。二、判断1.任何一个自然数都有倒数。（）2.3的倒数是3。（）3.真分数的倒数一定大于1。（）三、把互为倒数的两个数连起来。611答案：一、1.12.3.\n二、1.×2.×3.√三、6112.8练习六\n一、计算×=×=××=××=二、育红小学五年级有48人，四年级的人数是五年级的，六年级的人数是四年级的，六年级有多少人？三、一个长方体的长是分米，宽分米，高分米，这个长方体的体积是多少立方分米？答案：\n一、二、48××=52（人）三、××=（立方分米）2.9整理与练习\n一、填空。1.（）的倒数是1.25，3与它的倒数相差（）。2.一根丝带长米，如果用去米，还剩（）米；如果用去，还剩（）米。二、看图列式计算三、小明拿一根3米的铁丝，剪下它的用来做玩具，实际只用了剪下的，他做玩具用了铁丝多少米？答案：一、1.22.\n二、440×=120（度）三、3××=（米）3.1分数除以整数\n一、填空。1.已知两个因数的积是，其中一个因数是14，求另一个因数是（）。2.一个正方形的周长是米，它的边长是（）米。二、计算。÷3=÷6=÷2=÷4=三、一辆汽车行驶5千米，用汽油升。平均每千米用汽油多少升？答案：\n一、1.二、三、÷5=（升）3.2整数除以分数\n一、看图列式计算。二、计算8÷=12÷=10÷=15÷三、一辆汽车小时行60千米，这辆汽车每小时行多少千米？\n答案：一、2÷=83÷=5二、20286三、60÷=80（千米）\n3.3分数除以分数一、填空。1.是的（），与（）的积是。2.一个数的是，这个数是（）。二．计算÷=÷=÷=÷=三、用吨玉米，可以制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉多少吨？\n答案：一、1.2.二、2三、÷=（吨）\n3.4练习七一、计算。÷=÷=÷=÷=二、解方程x=÷x=x×=x=三、张叔叔在公园小时步行千米，他平均每小时行了多少千米？\n答案：一、20二、三、÷=（千米）\n3.5列方程解决实际问题一、解方程x=x=x÷=÷x=二、六年级学生参加植树活动，女生植了160棵，正好是男生植的，男生植树多少棵？（列方程）三、一块长方形的木板长是米，面积是平方米，这块木板的宽是多少米？（列方程）\n答案：一、二、解设男生植树x棵x=160x=200答：男生植树200棵三、解设宽是x米。x=x=答：这块木板的宽是米\n3.6分数连除和乘除混合一、计算。二、植物园里松树的棵树是柳树的，柳树的棵树是杨树的，松树有120棵，杨树有多少棵？三、图书馆有文艺书600本，是科技书本数的倍，教辅书的本数是科技书的，教辅书有多少本？\n答案：一、二、120÷÷=350（棵）三、600÷×=270（本）\n3.7练习八一、填空。1.有一种小油壶，最多能装汽油升，要装35升汽油，至少需要（）个这样的油壶。2.一个三角形的面积是平方米，底是米，高是（）米。二、计算6×÷三、修一条路，第一天修了1800米，正好是全长的，第二天又修了全长的，第二天修了多少米？\n答案：一、1.242.5二、三、1800÷×=1350（米）\n3.8比的意义一、填空。1.王老师用180张纸订5个本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（）。2.4：5=24÷（）=（）：153.一个长方形长9厘米，宽6厘米，这个长方形长和宽的比是（），比值是（）。二、求比值。0.25：275：10024：：三、某工厂制作一种零件，第一次8小时加工了640个零件，第二次5.2小时加工了520个零件。1.写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。2.写出第一次所用时间与第二次所用时间的比，并求出比值。\n答案：一、1.180：52.30123.9：61.5二、42三、1.640：520640：520=2.8：5.28：5.2=\n3.9比的基本性质及化简一、填空。1.甲、乙两个数的比值是2，如果乙数除以2，要使比值不变，那么甲数（）。2.六年级有48名同学，共买了240本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。3.甲、乙两个数的比值是1.2，如果甲、乙两数都乘5，那么比值是（）。二、化简。6：3.6：18：：0.5三、爸爸身高1.78米，小亮身高1米68厘米。写出爸爸与小亮身高的比，并化简。\n答案：一、1.除以22.240：485：13.1.2二、5：31：2716：314：9三、1米68厘米=1.68米1.78：1.68=89：84\n3.10练习九一、填空。1.一列高铁4小时行了1080千米，路程和时间的最简整数比是（）。2.育红小学六年级男生人数与女生人数的比是3：4，女生占全班的（），男生占全班的（）。3.甲数是乙数的4倍，乙数与甲数的比是（），比值是（）。二、化简并求比值。60：320.75：32：三、一批零件张师傅独做15天完成，刘师傅独做18天完成，写出张师傅、刘师傅工作效率的比并化简。\n答案：一、1.270：12.3.1：4二、36三、：=6：5\n3.11按比例分配的实际问题一、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？二、一个长方形的周长是88厘米，长与宽的比是4：7.长方形的长、宽各是多少厘米？三、等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？\n答案：一、4+3=756×2=112甲数：112×=64乙数：112×=48二、4+7=1188÷2=44长：44×=28（厘米）宽：44×=16（厘米）三、3+3+4=1070×=28（厘米）\n3.12练习十一、配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克？二、一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5搅拌成，现在要这种混凝土6000千克，需要水泥、沙子、石子各多少千克？三、把一根绳子按3：2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米，甲、乙两段各长多少米\n答案：一、2400÷5×3=1440（克）二、2+3+5=10水泥：6000×=1200（千克）沙子：6000×=1800（千克）6000×=3000（千克）三、4.8÷（3-2）=4.8（米）甲：4.8×3=14.4（米）乙：4.8×2=9.6（米）\n3.13整理与练习一、填空。1.4：5=16：（）=（）÷40==（）（填小数）2.妈妈买了4千克苹果用了15.6元，苹果的总价和数量的比是（），比值是（）。二、化简并求比值。24：1564.8：4.50.25：：三、计算÷6÷24÷××23÷\n答案：一、1.2032150.82.15.6:43.9二、三、\n3.14树叶中的比一、填空。1.六年级男生人数是女生的，男生与女生人数的比是（）。2.把4：15的前项加上8，后项必须加上（），比值不变。二、计算÷÷×÷÷×三、一种什锦糖是由巧克力、水果糖和牛奶糖按照1：3：4的比例配置而成的。现在三种糖各有45千克，当水果糖用完后，牛奶糖应增加多少千克？\n答案：一、1.5：72.30二、3三、45÷3×4-45=15（千克）\n4.1解决问题的策略（1）一、填空。1.学校雇佣4辆大货车和6辆小货车运水泥56吨，大货车的载重量是小货车的2倍，大货车载重（）吨，小货车载重（）吨。2.王老师花了80元买了4本日记本和8支钢笔，日记本的价格是钢笔的，日记本和钢笔的单价分别是（）元和（）元。二、选择。1.夏红买了6个火烧和6个煎饼，付了27元。煎饼的单价是火烧的2倍，煎饼和火烧的单价分别是（）。A、1.5元和3元B、1元和3选C、1.3元和2.6元D、3元和1.5元2.一瓶饮料，倒在4个小杯和3个大杯里正好倒完，已知小杯的容量是40毫升，大杯的容量是小杯容量的2倍，这瓶水是（）毫升。A、400B、300C、360D、450三、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？\n答案：一、1.842.48二、1.D2.A三、乒乓球拍：360÷（2×4+8）=22.5（元），篮球：22.5×4=90（元）。\n4.2解决问题的策略（2）一、填空。1.1千克苹果比1千克桃贵0.4元，那么5千克苹果比5千克桃贵（）元。2.商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价（）元，尺子售价（）元。二、看图列式计算。880毫升每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？三、有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的人数比每辆小客车的人数多20人，每辆大客车，每辆小客车各载客多少人？\n答案：一、1.22.2.51.4二、大杯：（880+240×3）÷（3+2）=320（毫升），小杯：320-240=80（毫升）三、大客车：（550+20×10）÷（10+5）=50（人），小客车：50-20=30（人）\n4.3练习十一一、填空。1.小明有300元压岁钱，是小亮的，两人共有压岁钱（）元。2.小华和小明共有邮票180张，小华的邮票张数是小明的，则小华有（）张，小明有（）张。3.小兰和李华一共有明信片30张，小兰的明信片比李华的多2张，小兰有（）张，李华有（）张。二、解决问题。1.芳芳有1大盒和3小盒画片，共60张，1大盒装的画片是1小盒的3倍，1大盒和1小盒各有多少张画片？2.六年级有18位同学和刘老师、张老师一起去参观航天科技展，买门票一共用去154元。已知每张学生票价是每张成人票价的，每张成人票价和每张学生票价各多少元？三、能力提升。小轿车和三轮摩托车共24辆，共有86个轮子，三轮摩托车和小轿车各多少辆？\n答案：一、1.12002.201603.1614二、1.小盒：60÷（1×3+3）=10（张）；大盒：10×3=30（张）2.学生票：154÷（18+2÷）=7（元）；成人票：7÷=14（元）三、解设小轿车有x辆，则三轮摩托车有24-x辆。4x+（24-x）×3=86x=1424-14=10（辆）\n5.1分数四则混合运算一、填空。1.×（÷）中，先算（）法，再算（）法，结果是（）。2.欢欢的体重是30千克，红红的体重是欢欢的，丽丽的体重是红红的。丽丽的体重是（）千克。二、计算×（÷）÷÷÷+×三、小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？\n答案：一、1.除乘2.24二、三、12×÷=16（千米）\n5.2练习十二一、填空。1.一堆水泥用去它的，正好用去24吨，如果用去它的，用去了（）吨。2.（）×24=（）×24+（）×24应用的运算定律是（）。二、计算。10÷+×4（）×24×3+×5+×2三、某化工厂一车间有168人，其中是男职工，这个车间有女职工多少人？\n答案：一、1.102.乘法分配律二、18295三、168×（1-）=28（人）\n5.3稍复杂的分数乘法实际问题（1）一、填空。1.宏光小学六年级有35个学生，其中女同学占，男同学有（）人。2.某电视机厂，去年计划生产电视机45000台，上半年完成计划的，下半年还要生产（）台，才能完成计划。二、选择。1.一袋面粉50千克，已经吃了这袋面粉的，还剩（）千克。A、20B、30C、50D、2.养牛场养奶牛和肉牛共160头，其中奶牛占，肉牛有（）头。A、60B、100C、40D、三、学校食堂第一季度共用煤吨，一、二月份用了，三月份用了多少吨？\n答案：一、1.252.20000二、1.B2.B三、×（1-）=（吨）\n5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2)一、填空。1.乙班人数比甲班人数多。单位“1”的量是（），（）×（1+）=（）2.12吨比（）少，（）比48米多，9升的（）是6升。二、看图列方程。三、一个煤矿，五月份产煤48万吨，比四月份增产，这个煤矿四月份产煤多少万吨？\n答案：一、1.甲班人数甲班人数乙班人数2.1854二、解设红气球有x个。（1+）x=240，x=180三、48÷（1+）=40（万吨）\n5.5练习十三一、填空。1.一盒乒乓球有24个，一盒羽毛球的个数比它少，一盒羽毛球有（）个。2.张奶奶喂了64只兔子，其中是黑兔，其余的是灰兔，灰兔有（）只。3.一本书小亮已经读了100页，还剩全书的没读，这本书共有（）页。二、解方程。x+x=35x+x=（1-）x=105三、解决问题1.用1440个鸡蛋孵化小鸡，其中的鸡蛋没有孵出小鸡，这些鸡蛋共孵出多少只小鸡？2.某商场十月份的营业额是50万元，十一月份的营业额比十月份降低了，两个月的营业额一共是多少万元？\n答案：一、1.162.483.225二、25147三、1.1440×（1-）=1410（只）2.50×（1+1-）=95（万元）\n6.1百分数的意义一、填空。1.104%读作：8%读作：百分之二十点五写作：百分之零点零四写作：2.六年级绘画小组，男生人数是女生人数的35%，男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（）：100。3.六（2）班某天的出勤率是98%，（）的人数占全班人数的98%。二、判断。1.百分数的意义和分数的意义完全相同。（）2.一段路修了它的80%。（）3.所有的百分数都小于1。（）三、你能用百分数描述下面的成语吗？百发百中：百里挑一：十拿九稳：\n答案：一、1.百分之一百零四百分之八20.5%0.04%2.35353.出勤人数二、1.×2.√3.×三、100%1%90%\n6.2百分数与小数的互化一、填空。1.把百分数化成小数。49%（）125%（）0.36%（）6.4%（）2.把小数化成百分数。0.15（）%1.34（）%0.23（）%0.002（）%二、在括号里填上“><=”。45%（）0.4429%（）0.31.09（）110%1.3（）130%三、分别用小数和百分数表示阴影部分。百分数（）（）（）小数（）（）（）\n答案：一、1.0.491.250.00360.0642.15134230.2二、><<=三、百分数：50%25%30%小数：0.50.250.3\n6.3百分数与分数的互化一、填空。1.把分数化成百分数。=（）%=（）%（）%（）%2.把百分数化成分数。28%=160%=25%=12.5%=3.2里面有（）个，有（）个1%二、在括号里填上“><=”45%（）55%（）（）3%1（）130%三、从小到大排列。2.52245%2\n答案：一、1.76%56.25%66.7%28.6%2.13.14280二、=><>三、2<245%<2<2.5\n6.4练习十四一、填空。1.比大，但又小于49%的两位小数有（）。2.纯牛奶的蛋白质含量为3%，一盒250克的纯牛奶含蛋白质（）克。二、选择。1.0.9%化成小数是（）。A、0.009B、0.09C、0.9D、902.下面各数中最大的数是（）。A、0.517517……B、5.17%C、51.7%D、0.5173.0.8里面有（）个1%。A、8B、80C、800D、0.8三、解决问题1.一件羊毛衫原来每件售价150元，现在每件售价占原来的75%，现在每件售价多少元？2.六年级50学生进行体育测试，有90%的学生合格，合格的学生有多少名？\n答案：一、1.0.460.470.482.7.5二、1.A2.A3.B三、1.150×75%=112.5（元）1.50×90%=45（名）\n6.5求一个数是另一个数的百分之几的实际问题一、填空。1.（）÷36=0.75=（）%=2.把4米长的绳子平均剪成5段，其中3段占全长的（）%。3.商店运来葡萄80筐，运来香蕉40筐。（1）运来葡萄的筐数是香蕉的（）%。（2）运来香蕉的筐数是葡萄的（）%。二、钟表的时针走一圈扫过的面积是12.56平方厘米，分针走一圈扫过的面积是18.84平方厘米，时针扫过的面积是分针的百分之几？三、填上相应的百分数。年级总人数体育优秀的人数优秀人数占总人数的百分比五年级10030六年级80201.六年级的总人数是五年级总人数的百分之几？\n1.五年级的总人数是六年级总人数的百分之几？答案：一、1.2775%122.60%3.200%50%二、12.56÷18.84≈66.7%三、30%25%1.80÷100=80%2.100÷80=125%\n6.6百分率的意义和计算一、填空。1.50名学生参加数学考试，结果有5名同学不及格，及格率是（）%。2.陈伯伯用500粒水到种子做发芽试验，结果有5粒没有发芽，水稻的发芽率是（）%3.榨油厂的李叔叔告诉小亮：“2000千克花生仁能榨出花生油760千克。”这些花生的出油率是（）%二、小明在一周内完成家庭作业情况如下，计算出每天的正确率和错误率。星期一星期二星期三星期四星期五作业总量（条）2025162430做对条数1824162127正确率错误率\n三、在一次射击练习中，张久命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？答案：一、1.90%2.99%3.38%二、正确率：90%96%100%87.5%90%错误率：10%4%0%12.5%10%三、200÷（200+50）=80%\n6.7求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题一、填空。1.40米的20%是（），（）千克的20%是60千克，比40米多20%是（）。2.科技书有500本，故事书比科技书少20%，故事书有（）本。3.女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（）%，女生比男生少（）%。二、判断。1.甲数比乙数多30%，也就是乙数比甲数少30%。（）2.客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，客车的速度比货车快20%。（）3.某厂3月份计划生产200箱矿泉水，实际超产了50箱，超产了20%。（）三、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？\n答案：一、1.8300482.4003.25%20%二、1.×2.√3.×三、（25-12）÷12≈108.3%\n6.8练习十五一、填空。1.男生人数是女生人数的80%，女生人数占全班的（）%。2.某种小麦的出粉率是75%，要出1500千克面粉，需要小麦（）千克。3.相同一段路程，轿车3小时行完，客车4小时行完，客车速度比轿车速度慢（）%。二、选择。1.六年级同学植树110棵，全部成活，成活率是（）。A、99%B、100%C、D、101%2.小青做了5道题错了1道，正确率是（）。A、100%B、80%C、20%D、25%3.0.6吨可以改写为（）。A、吨B、60%吨C、吨D、吨三、解决问题1.\n学校春季植树500棵，成活率85%，补种后全部成活，求春季植树的成活率是多少？1.一个淡水湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，面积由原来的大约4350平方千米，缩小到2700平方千米，这个淡水湖的面积减少了百分之几？答案：一、1.55.6%2.20003.25%二、1.B2.B3.C三、1.1-85%=15%500÷（500+500×15%）≈86.96%2.（4350-2700）÷4350≈37.9%\n6.9纳税一、填空1.王老师今年的稿费有2000元，超过800元的部分要按20%纳税，实际拿到稿费（）元。2.某饭店八月份的营业额是4万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳税（）万元。3.某超市去年的营业额是600万元，缴纳了营业税税款30万元，营业税税率是（）%。二、填图表。征税行业税率营业额应纳税额酒店5%3.6万元客运公司3%4.8万元茶吧11万元2.2万元三、李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔叔这个月的营业额约是多少元？\n答案：一、1.17602.0.23.5%二、0.1816020%三、1900÷5%=38000（元）\n6.10利息一、填空。1.利息=本金×（）×时间。2.存入100元钱，年利率1.98%，一年后可得利息（）元。3.按年利率2.25%存入3万元，定期2年，到期可以获得本息共（）元。二、爸爸把20万元存入银行，定期五年，年利率是5.4%，到期后爸爸把利息全部购买图书，捐给希望小学，这批图书的总价是多少元？三、王经理把5000元存入银行定期三年，年利率4.75%，到期后他打算用本金和利息购买一台价值6980元的液晶电视，够吗？\n答案：一、1.利率2.1.983.31350二、200000×5.4%×5=54000（元）三、5000×4.75%×3+5000=5712.5（元）5712.5<6980不够。\n6.11折扣一、选择。1.七五折写成百分数为（）。A、75%B、7.5%C、750%D、75%2.一件衬衣打6折，现价比原价降低（）。A、6元B、60%C、40%D、12.5%3.一件羽绒服原价480元，现价打九折出售，比原价便宜（）元。A、480×90%B、430×（1+90%）C、430×（1-9%）D、430×（1-90%）二、一套“雅戈尔”西服进价800元，标价1200元，如果按标价打九折出售，实际能赚多少元？三、商场搞打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折，小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？\n答案：一、1.A2.C3.D二、1200×90%-800=280（元）三、320×50%+120×80%=256（元）\n6.12练习十六一、商店促销一种商品，按原价的六五折出售。已知现价比原价降低了350元，原价是多少元？二、某大型超市2018年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？三、张叔叔把2000元的奖金存入银行，存期2年，年利率2.70%，到期张叔叔共取出多少钱？\n答案：一、350÷（1-65%）=1000（元）二、57÷（1-5%）×5%=3（万元）三、2000×2.70%×2+2000=2108（元）\n6.13列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）一、解方程x+75%x=3.52x+30%x=9.2x-20%x=360二、一条公路已经修好了30%，还剩147千米没修，这条路长多少千米？三、蔬菜店运来一些黄瓜，上午卖出了60%，还剩8筐没有卖出，这些黄瓜共多少筐？\n答案：一、24450二、解设这条路长x千米。x-30%x=147x=210三、解设这些黄瓜有x筐。x-60%x=8x=20\n6.14列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）一、解方程x+40%x=560x+15%x=4.6145%x-25%x=7.2二、某化工厂七月份完成产值96万元，比八月份多完成20%，八月份完成产值多少万元？三、王庄乡今年小麦产量91万吨，比去年增产30%，去年小麦产量是多少万吨？\n答案：一、40046二、解设八月份完成产值x万元。（1+20%）x=96x=80三、解设去年产小麦x万吨。（1+30%）x=910x=700\n6.15练习十七一、解方程x+75%x=2.1x-34%x=2.97x-57%x=1.29二、一件毛衣按进价的30%加价后出售，售价585元，这件毛衣的进价是多少元？三、学校建造一座教学楼，实际比计划节约投资8%，实际投资23万元，原计划投资多少万元？\n答案：一、1.24.53二、解设这件毛衣x元。（1+30%）x=585x=450三、解设原计划投资x万元。x-8%x=23x=25\n6.16整理与练习一、填空1.花生的出油率是35%，1.2吨花生可以榨油（）吨，要榨0.7吨花生油需要花生（）吨。2.某电视机厂原计划全年生产彩电54000台，结果上半年完成全年计划的59%，照这样计算，全年可以超产（）台。二、张伯伯工资是4300元，按规定超过3500元的部分要按3%缴纳个人所得税，张伯伯实际得到工资多少元？三、乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。1.张虎从武汉乘飞机到南京，飞机票打六折后是360元。武汉到南京的飞机票原价是多少元？2.张虎乘飞机时，携带了45千克的行李，应付行李费多少元？\n答案：一、1.0.4222.9720二、4300-（4300-3500）×3%=4060（元）三、1.360÷60%=600（元）2.600×1.5%×（45-20）=225（元）\n6.17互联网的普及一、填空。1.18千克比（）千克轻10%，（）米比5米长20%。2.小光上学，已经走了全程的38%，还剩（）%没走。3.果园里桃树和梨树的棵树相等，如果将桃树的25%改栽成梨树，则桃树的棵树是梨树的（）%二、判断。1.把8克盐放在192克水里，制成的盐水的含盐率是4%。（）2.1吨豆油，卖掉50%后还剩50%吨。（）3.经检验，一批零件中不合格的零件数与合格策零件数的比是1：4，这批零件的废品率是25%。（）三、某高校要建造一幢实验楼实际造价1080万元，比计划节约10%，节约了多少万元？\n答案：一、1.1.2062.62%3.60%二、1.√2.×3.×三、1080÷（1-10%）×10%=120（万元）\n7.1分数乘除法及四则混合运算一、填空1.棱长是分米的正方体的棱长的总和是（）分米。2.小康小时走了4千米，他平均每小时走（）千米，他走1千米平均用（）小时。3.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是2：1，这个长方形长（）厘米，宽（）厘米。4.一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天从（）页看起。二、计算三、水果批发市场有橘子2400千克，苹果比橘子少，比梨多。水果批发市场有苹果和梨各多少千克？\n答案：一、1.92.63.84.61二、三、苹果：2400×（1-）=1920（千克）梨：1920÷（1+）=1536（千克）\n7.2百分数一、填空。1.0.8===（）÷15=（）%=（）折2.做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（）%，次品率是（）%。3.某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨价20%，这时商品的价格是原来价格的（）%。二、解方程1-25%x=0.7-65%x=0.052x-30%x=10.2三、修一条长1800米的公路，第一天修了200米，第二天比第一天多修20%，还剩多少米没修？\n答案：一、1.16301280%八2.95%5%3.96%二、316一、1800-200-200×（1+20%）=1360（米）\n7.3解决问题的策略一、填空。1.3桶油和7瓶油的质量共69千克，其中一瓶油比一桶油少3千克，一桶油的质量是（）千克，一瓶油的质量是（）千克。2.甲数加乙数等于72，甲数比乙数多32，则甲数是（），乙数是（）。二、两种包装的饼干，两种包装的重量相差300克，现有2盒大包装和3盒小包装共2100克，大、小包装各装多少克？三、赵华用13元6角正好买了50分和80分两种邮票共计20张，两种邮票各买了多少张？\n答案：一、1.962.5220二、大包装：（2100+300×3）÷（2+3）=600（克）；小包装：600-300=300（克）三、解设80分的有张，则50分的有20-x张。80x+50×（20-x）=1360x=1220-12=8（张）\n7.4长方体和正方体一、填空。1.一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2.焊接一个长7厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝。3.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（）米深。4.一个表面积是54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体表面积的和是（）平方厘米。二、求下面立体图形的体积。三、为了方便学生体育锻炼，我校要在操场上挖一个长5米、宽3米、深0.4米的沙坑。\n1.这个沙坑的占地面积是多少平方米？2.这个沙坑的容积是多少立方米？答案：一、1.76402.403.24.72二、14×7×5=490（立方厘米）0.5×0.5×0.5=0.125（立方分米）三、1.5×3=15（平方米）2.5×3×0.4=6（立方米）