中小学1对1课外辅导专家新龙文教育学科教学案教师:学生：日期星期:时段:课题解决问题的策略本学期第次课学情分析孩子基础知识掌握良好，平时可以适当提高习题难度，平时要加强训练。学习目标与考点分析了解用“假设法”解决问题的基本内容。学会用方程来解应用题，实质上就是把未知条件直接假设成已知条件，再根据题意列出方程。分数应用题、工程问题，解题关键是确定“1”的问题，这种“确定”就是一种假设。学习重点难点对于同类型的“假设法”总结这类题的解决思路。学习方法讨论法，讲授法，练习法教学过程一、知识点梳理。分数四则混合运算的应用题（复习）：a)总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。b)已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。用“替换”策略解决实际问题用“假设”策略解决实际问题二、上节课复习（分数应用题）例一：一袋大米50千克，吃了这袋大米的，还剩多少千克大米？变式：一袋大米吃了这袋大米的后，还剩下10千克，这袋大米多少千克？6\n中小学1对1课外辅导专家例二：畜牧场养牛600头，养猪的头数比牛多。畜牧场养猪多少头？变式：1、畜牧场养牛600头，养猪的头数比牛少。畜牧场养猪多少头？例三、学校铺设一条塑胶跑道，原计划投资10万元，实际投资比原计划节约。实际投资多少万元？变式：1、学校铺设一条塑胶跑道，实际投资8万元，比原计划节约。原计划投资多少万元？例四、大华织袜厂上半年全年完成计划的，下半年又完成全年计划的。全年实际比原计划多生产袜子60万双。全年计划生产袜子多少万双？变式：1、一袋大米，第一天吃了，第二天吃了剩下的，还剩下7.5kg，这袋大米一共有多少千克？6\n中小学1对1课外辅导专家三、用假设法解决问题例一：鸡和兔共40只，数一数共有116只腿。你知道鸡和兔各有多少只吗？变式：鸡兔同笼，共有头24个，脚68只。鸡和兔各有多少只？例二：小军将600毫升饮料倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量恰好是大杯的1/2。小杯和大杯的容量各是多少毫升？变式：在3个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，共116个。每个大盒比小盒多装6个，每个大盒和小盒各装多少个？例三：6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的质量等于2只小羊的质量。求每只鸡和每只小羊的质量。变式：菜场里瘦肉的单价是肥肉的2倍，奶奶买了2千克瘦肉和6千克肥肉，共用去150元。1千克瘦肉多少元？1千克肥肉多少元？6\n中小学1对1课外辅导专家拓展研究：1、要加工一批零件，师傅独做8天完成，徒弟独做12天完成。在加工时，师傅独做若干天后，徒弟接着做完，前后共用了9天。师徒在加工这批零件时各做了几天？分析：此题是较为复杂的工程应用题，用一般的思维方式难以解决，如果利用假设法来解决此问题就比较容易。假设9天全部由徒弟来做，则徒弟将完成的工作量为：×9，还剩这批零件的：1﹣×9=。为什么会剩呢？是因为徒弟比师傅工作效率低：﹣=。而又把师傅干的时间假设徒弟干的，所以得剩了。那么徒弟替干的时间就是师傅的工作时间：÷=6天。徒弟工作时间是：9﹣6=3（天）。2、两辆汽车从相距为730公里的两地先后相向而行。卡车每小时行20公里，小汽车每小行36公里。当两车相遇时，两车行驶时间相加正好是24小时。求相遇时两车各行了多少公里。分析：此题看起来是行程问题，但实质上是从前的鸡兔同笼问题。730公里是两车所行路程之和，24小时是两车行驶时间之和。设24小时都是小汽车行的，则行驶的咯程为：36×24=864（公里），比两车共行的路程多：864﹣730=134（公里），这是因为卡车行驶的时间当作了小汽车行驶的时间了。小汽车每小时比卡车多行：36﹣20=16（公里）。那么卡车实际行驶的时间来假设小汽车行的时间是：（36×24﹣730）÷（36﹣20）=8（小时）小汽车行驶的时间是：24﹣8=16（小时）。求出两车各行驶的时间后，就好求两车各行驶的路程了。3、一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成。现甲乙合做，中间甲有事请假几天。工程完成后，前后共用了15天。问中间甲请假几天。分析：列式为[（+）×15﹣1]÷=5（天）这种列式就是设甲没有请假休息，这样算出走超额完成的工作量。这个工作量就是甲请假几天应干的工作量。然后再计算出甲请假的天数。拓展练习题：1、甲、乙、丙三个数的和是204，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的4倍。甲数是多少？6\n中小学1对1课外辅导专家2、师徒两人共同加工一种零件，师傅加工了8小时，徒弟加工了9小时，一共生产了336个零件。已知师傅2小时的工作量等于徒弟3小时的工作量。师傅生产了多少个零件？徒弟生产了多少个零件？3、100个和尚吃100个馒头。大和尚每天吃4个，小和尚每4天吃1个。问大和尚与小和尚各有多少人？4、六年级举行智力竞赛共30道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。王苗苗得了120分，你知道她做对多少道题吗?5、7千克香蕉与5千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元。香蕉每千克多少元？6、某人运玻璃杯1000个，每只运费0.5元，若破损一只须赔款8元。此人共得运费449元。搬运中破损了多少个？7、买80本语文书的钱可买100本数学书，已知每本语文书比数学书贵0.8元，语文书和数学书的单价各是多少元？教导主任签字：___________新龙文教育教务处6\n中小学1对1课外辅导专家龙文教育一对一上课情况反馈表上课学生上课时间上课老师上课内容课堂学习情况总结课后学习建议教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：家长对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差家长的建议与意见：家长签字：6