127第一单元长方体和正方体教学目标1、通过观察和操作,认识长方体和正方体特征以及它们展开图。2、通过实例,了解体积（包括容积）意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）,会进行单位之间换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL实际意义。3、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体体积和表面积计算方法,并能运用所学知识解决一些简单实际问题。4、探索某些实物体积测量方法。5、在学习活动中,进一步感受数学学习过程探索性,获得成功乐趣和体验,增强学习数学自信心。教学重难点（1）理解体积意义。（2）长方体和正方体表面积和体积（容积）计算方法推导过程。（3）长方体和正方体表面积和体积（容积）计算公式。课时安排17课时\n127第一单元长方体和正方体长方体和正方体认识（1）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”,第4页练习一第1~4题。教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）含义,掌握长方体和正方体特征,理解它们之间关系。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习经验,增强空间观念,发展数学思考。3.使学生进一步体会立体图形与实际生活联系,感受学习立体图形价值,增强数学学习兴趣和学好数学信心。教学重点：认识长方体、正方体特征。教学难点：理解长方体、正方体关系。教具准备：长方体模型、框架,课件、长方体形状纸盒,多媒体课件等教学过程：一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,都是平面图形。今天我们学习立体图形。像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩,这些物体形状都是立体图形,（出示这组物体课件）今天我们就来研究这里面——长方体和正方体。二、探究新知：1、说说你见过哪些物体形状是长方体？2、出示例1：\n127拿一个长方体纸盒来观察：⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生观察学具,直观地回答上面问题。得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对面是正方形）围成立体图形。在一个长方体中,相对面完全相同。⑵两个面相交边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱长度,哪些棱长度相等？指导学生观察、测量。得出：相对棱长度相等⑶三条棱相交点叫做顶点,长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流,指名回答。师：因为最多可以看到三个面,所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3、请学生对照着长方体说说长方体特征。4、出示用细木条（或铁丝）做棱,用橡皮泥粘成长方体框架,观察一下：⑴它12条棱可以分成几组？怎样分？⑵相交于同一顶点三条棱长度相等吗？通过观察得出：相交于一个顶点三条零长度分别叫做长方体长、宽、高。它12条棱可以分成4组。引导学生总结出上面两个问题,并回答。5、选择一个长方体实物,说说长方体特征有哪些,量出它长、宽、高。6、出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它面和棱各有什么特征？学生自主观察思考,并在小组里交流。师：长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点呢？\n127同桌互相说一说,指名汇报。7、选择一个正方体实物,量出它棱长。三、巩固练习1、做“练一练”明确操作要求:同桌2人一组,选择一个长方体实物,先指出它面、棱和顶点,并量出它长、宽和高；再选择一个正方体实物,指出它面、棱和顶点,并量出它棱长。2、做练习一第2题观察这两个图形,从图中你能知道些什么？3、做练习一第3题。4、做练习一第4题先让学生判断出摆出是长方体还是正方体,互相指一下长、宽、高（或棱长）位置,再说说分别是多少厘米。引导：数一数,各由多少个小正方体摆成？四、全课总结通过这节课学习你有哪些收获？板书设计：教后记：\n127长方体和正方体认识（2）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第3页例3、“试一试”和“练一练”,第4页练习一第5~9题。教学目标：1、使学生认识长方体、正方体展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习经验,增强空间观念,发展数学思考。教学重点：掌握长方体和正方体展开图特点。教学难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。。教学准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状纸盒,教材第117页上展开图等教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体特征,谁能对着模型再来介绍一下？指名说说,全班交流补充。二、探究新知（1）除了同学们说这些,长方体和正方体还有什么特征呢,这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪时候要沿着沿着棱剪,冰且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。\n127看看长方体展开图,你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对面吗？（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考过程。（4）完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断,在此基础上再动手操作进行验证。让学生把从第117页剪下来图形折一折,验证自己想法。三、巩固练习1、完成练习一第6题学生小组交流,独立操作验证。追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体展开图？让学生把从第119页剪下来图形折一折,验证自己想法。2、完成练习一第7题学生独立完成,全班交流,指名说说自己连线思考过程。3、完成“动手做”启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片,这几张硬纸片形状大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其中规律。四、全课总结通过这节课学习你有哪些收获？你认为今天学习内容什么是重点？五、作业长方体和正方体表面积（1）\n127教学内容：苏教版义务教育教科书第6页例4、“试一试”和“练一练”,第8页练习二第1~4题。教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体表面积含义和计算方法,能运用长方体和正方体表面积计算方法解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习经验,发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形学习价值,增强学习数学兴趣。教学重点和难点：理解并掌握长方体和正方体表面积计算方法。能运用长方体和正方体表面积计算方法解决一些简单实际问题。教学准备：长方体模型、框架,课件、长方体形状纸盒等教学过程：一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体基本特征,这节课我们继续学习有关长方体和正方体知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1、探究长方体表面积计算方法。（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒长宽高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中长方体模型思考,根据长方体特征,\n127可以怎样计算这六个面面积之和？（3）学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体什么特征？你认为计算长方体6个面面积之和时,最关键环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面面积之和,都是可以,请用自己喜欢方法算出结果。2、探究正方体表面积计算方法。（1）谈话：根据长方体特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板问题,如果纸盒是正方形你还会解决同样问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈,提醒学生根据正方体特征进行思考。3、揭示表面积含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板问题时,都算出了它们6个面面积之和,长方体或正方体6个面总面积,叫做它表面积。三、应用拓展1、做“练一练”先让学生独立计算,再要求学生结合自己列式和题中直观图具体说明思考过程。2、做练习二第1题让学生看图填空,再要求同桌互相说说每个面长和宽,并核对相应面积计算是否正确。3、做练习二第2题让学生独立依次完成体重两个问题,再交流结果。4、做练习二第3、4题指名读题后学生独立解答。最后引导学生比较求长方体表面积与正方体表面积过程和方法,说说求长方体和正方体表面积各要注意什么？四、全课小结\n127同过今天学习你有什么收获？什么是长方体或正方体表面积？可以怎样计算长方体或正方体表面积？长方体表面积计算方法与正方体表面积计算方法有什么联系？板书设计：教后记：长方体和正方体表面积（2）\n127教学内容：苏教版义务教育教科书第7页例5、“练一练”,第8~9页练习二第5~10题,思考题。教学目和要求：1、进一步了解长方体和正方体表面积计算方法,能根据所求问题具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与生活联系,提高学生学习兴趣。教学重点：灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单实际问题。教学难点：能根据实际情况分析和判断所求问题。教具准备：无盖长方体纸盒模型一个,各小组准备火柴盒一个等教学过程：一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体表面积,谁能说说什么是长方体（或正方体）表面积？指名回答。提问：长方体表面积怎样求？正方体呢？二、探究新知1、课件出示例5：指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己想法,并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2、出示练一练\n127读题后各自解答,指名两人板演。集体评议让学生说说是怎么想,每步算式分别表示什么,确认计算结果。指出：计算这样实际问题,都必须先弄清要计算哪几个面面积和,再计算结果。三、巩固练习1、做练习二第6题指名读题,并说说题中已知哪些条件,要解决什么问题。学生列式计算,师巡视指导。2、完成练习二第7题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求那几个面面积之和？根据给出条件,这几个面长和宽分别是多少？学生先在小组里交流,然后独立解答。3、完成练习二第8题引导学生观察教室,提问：这题要解决什么问题？这两个问题其实分别求得是什么？说说你想法。4、完成练习二第9题自由读题。引导学生回答：教室地面不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁总面积之后,还应扣除门窗及黑板面积。在此基础上引导学生列式,集体订正。5.做思考题。四、全课总结同学们,通过这节课学习,你学会了哪些知识？你觉得在解决问题过程中我们要注意些什么？五、作业练习二第10题提出要求:量一量,量出内盒、外盒长、宽、高。\n127算一算：内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？说一说：在小组里交流你解答过程和结果。议一议：计算内盒和外盒所用硬纸方法有什么不同。板书设计：教后记：体积和体积单位（1）\n127教学内容：苏教版义务教育教科书第10~11页例6、例7、“试一试”和“练一练”,第14页练习三第1~4题。教学目标：1、引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积意义。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习经验,发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步激发学生探究立体图形兴趣。教学重点：通过操作活动,初步认识体积和容积意义。教学难点：理解体积意义。教具：大小不同水果、玻璃杯等教学过程：一、导入谈话：同学们,前几节课我们认识立体图形,大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验,考考大家眼力,愿意接受挑战吗？让我们来试试看。二、操作探究1、学习例6（1）教师出示一个空杯,给空杯倒满水。再出示一个同样空杯：这两个杯子同样大,装水也是一样多吗？下面请同学们仔细观察：教师往空杯中装入一个桃,将满杯水往装桃杯中倒,直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？引导学生发现桃占去了一定空间。（2）教师出示两个水果,分别装入两个空杯,倒满水。你觉得倒入几号杯里水多？为什么？\n127指名学生回答,验证。将两个杯中水果取出,以验证哪个背水多。进一步明确：桃占空间大,因而相应杯中水就少；荔枝张空间小,因而相应杯中水就多。（3）出示大小不同三个水果,分别装入三个空杯,倒满水。引导学生思考：这三个水果,哪一个占空间大？把它们放在同样杯子里,在倒满水,哪个杯子里水占空间大？引导学生比较、推想。操作验证。（4）师指出：物体所占空间大小叫做物体体积。板书:体积追问：你能举例比较两个物体体积吗？指名学生回答,再同桌互相举例。2、学习例7（1）出示两盒书引导学生观察,那个盒子里书体积大一些？学生比较后回答。师:你们看,书体积大,也就是书盒所能容纳书体积大。这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳物体体积,叫做这个容器容积”板书：容积追问：这两个书盒,谁容积大一些？为什么？（2）试一试下面那个玻璃杯容积大一些,你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯容积,你能想办法解决这个问题吗？学生在小组里交流比较方法,指名汇报。三、巩固练习1、完成练一练第1题借助示意图,先由学生进行直接判断,再通过操作演示验证。\n127指名说说,溢出水体积分别相当于哪个物体体积。2、完成练一练第2题引导学生根据容积意义进行解释。3、完成练习三第1题独立思考,指名回答。说说三堆饼干体积为什么相等。4、完成练习三第2题。独立思考,指名回答5、完成练习三第3题。学生按要求进行操作,同桌互相检查交流。6、完成练习三第4题先让学生说说体积和容积分别指是什么,有什么不同？再回答问题,集体交流。四、全课总结通过这节课学习,你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？五、作业完成《同步》相关练习。板书设计：教后记：体积和体积单位（2）\n127教学内容：苏教版义务教育教科书第12~13页例8、“练一练”、练习三第5~10题,思考题。教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小观念。2、发展学生空间观念。3、使学生进一步体会图形与生活联系,感受数学价值。教学重点与难点：认识常用体积单位教学难点：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米单位体积单位体积观念。教具：正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了体积和容积,谁能说一说什么是体积,什么是容积？指名说说,全班交流。二、探究新知（1）出示如例8长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们体积吗？指名答。观察这两个图形,你知道他们哪个体积大吗？学生猜测。当学生有争议时,引导：想一想,我们学习平面图形时,是怎样比较？你有什么好方法吗?突出：可一想把它们分割成同样大小正方体,再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积大小,要用同样大正方体作为体积单位。（2）认识常用体积单位．我们已经知道了常用长度单位、常用面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用体积单位吗？根据学生发言,逐次板书：常用体积单位──\n127立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米．请同学们取出自己带1立方厘米、1立方分米模型,观察它们形状、大小,量一量它们棱长各是多少。板书：棱长1厘米正方体,体积是1立方厘米．棱长1分米正方体,体积是1立方分米．让学生闭上眼睛,想象1立方厘米体积有多大,1立方分米体积有多大,身边什么物体体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米．先让学生根据立方厘米、立方分米概念,猜想一个怎样正方体体积是1立方米,想象1立方米有多大．教师用棱长1米架子演示1立方米大小,感受1立方米空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体体积。直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、巩固练习1、完成练习三第6题。同桌互相或一说,集体交流,有什么联系和区别。2、完成练习三第7题学生自己数一数,集体交流。3、完成练习三第8题拿出事先准备好物体让学生感知,进行比较,再作判断。4、完成练习三第9题。你在填写时候是怎么思考？5、作练习三第10题。提问：看图能想象出这个物体形状是怎样吗？它体积是多少？6、完成思考题。说说是怎样估算。四、全课小结\n127这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业练习三第5题板书设计：教后记：\n127长方体和正方体体积（1）教学内容：苏教版义务教育教科书第16~17页例9、例10、“练一练”和“试一试”,练习四第1~3题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握长方体和正方体体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体体积,并能解决相关简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题经验,增强空间观念,发展数学思考。教学重点：正方体和长方体体积计算方法。教学难点：理解长方体体积计算公式。教具：长、正方体模型、课件、长、正方体形状纸盒等教学过程：创设情境,导入新课出示长方体模型,您能告诉大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想吗？教师演示,学生感知这个长方体模型体积（每层有4个,共3层,一共是12个）,这个长方体体积就是12立方厘米。揭示课题：对一些不可以分割长方体,我们有没有办法计算他体积呢？（板书：长方体和正方体体积）操作探究,发现规律学生按照要求用正方体搭出四个不同长方体并编号。让学生观察,并作小组交流。这些长方体长宽高各是多少？用了几个小正方体？不数,你怎样计算小正方体个数？长方体体积是多少？和计算小正方体个数方法比一比。\n127根据所搭长方体填表：（表格略）根据表格,引导分析,发现规律。比较每一个长方体体积,和计算小正方体个数方法,你能得出什么结论？引导学生猜想：长方体体积和他长宽高有什么关系？再次探索,验证猜想出示例题10,让学生摆一摆,再数一数,看看一共用多少个小正方体。课件演示,组织交流,摆出长方体长宽高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你刚才猜想是否一致？如果让你摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米长方体,你能说出要用几个1立方厘米小正方体吗？学生思考后回答。引导概括,得出公式提问：通过刚才操作,你发现了长方体体积与它长宽高有什么关系吗？如何求长方体体积？交流出结论：长方体体积=长×宽×高如果用V表示长方体体积,用abh分别表示长宽高,你能用字母表示长方体体积公式吗？V=abh启发引导。正方体是特殊长方体,你能根据长方体体积公式写出正方体体积公式吗？让学生尝试,再交流得出结论：正方体体积=棱长×棱长×棱长学生阅读教材第26页,说说正方体体积字母公式。应用拓展,巩固练习做“试一试”先指名说出长方体长宽高分别是多少？正方体棱长是多少,再独立计算。交流时先说说公式,再说说怎样列式。做“练一练”第1题。观察题中图形,说出每个图形长宽高或棱长,在独立完成。\n127做“练一练”第2题。先让学生选择几个式子说说其表示意思,再口算。课堂作业：做练习四第2题。课后作业：完成练习四第1、3题。教后记：长方体和正方体体积（2）\n127教学内容：苏教版义务教育教科书第18页例11、“练一练”、练习四第5~8题。教学目标：1．让学生经历长方体和正方体统一体积计算公式推导过程,进一步认识两种几何体基本特征及它们之间关系。2．使学生会应用长方体、正方体体积统一计算公式解决一些简单实际问题。3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积计算方法,增强学生民族自豪感和勇超先贤信心和决心。教学重点与难点：会应用长方体、正方体体积统一计算公式解决一些简单实际问题。教具：课件教学过程：一、以史料引入新课1．古代数学家求长方体体积方法．课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽传世名著《九章算术》．这本书共九章,其中一章叫商功章,它收集都是一些有关体积计算问题．书中是这样叙述有两个面是正方形长方体体积计算方法：“方自乘,以高乘之即积尺．”就是说,先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体体积．2．提出探究性问题．（1）看完这段叙述,你想到什么？（2）这段文字中描述长方体有什么特征？底面积指是哪一个面面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积？它与我们今天掌握计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大正方体？它体积怎样计算？二、推导长方体和正方体统一体积公式1．长方体体积另一种计算方法让每个学生先独立思考上面4个问题,然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积另一种计算方法。（1）第（1）个问题是开放,学生回答会是多角度．如,\n127有会从数学本身角度出发,想到长方体体积计算方法；有会感受到数学是一种悠久文化；有会感受到数学是有会仰慕祖先睿智,从而激发自己努力寻探数学宝库信心等等。（2）弄清“底面”、“底面积”含义．当学生知道图中长方体特征之一是有两个相对面是正方形后,让他们指出图中哪一个面是底面,说说这个底面积怎样求．学生回答后,课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长．告诉学生,一个长方体6个面中,任何一个面都可以做底面,不一定要以水平放置面做底面．应根据问题中需要来决定,哪一个面利于问题解决,就确定那个面为底面．（3）推出长方体体积另一种计算方法．提问：“你们掌握长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积？”学生回答后在上面计算公式下方对着写：长方体体积＝底面积×高．引导学生对照两个公式,找出它们异同点及之间联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积方法是一致,两个公式可以写成如下形式：长方体体积＝长×宽×高↓↓＝底面积×高2．推出正方体体积另一种计算方法．（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题答案：将长方体高减少到和底面边长相等时,这个长方体就变成了一个最大正方体．（2）让学生说出这个正方体底面（课件随即涂上颜色）,然后推出这个正方体体积另一种计算方法：正方体体积＝棱长×棱长×棱长↓↓＝底面积×高3．归纳出长方体和正方体统一体积公式,并用字母表示出来．\n127教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后,教师写上长方体、正方体体积计算统一公式,并用字母表示出来．长方体（或正方体）体积＝底面积×高V＝Sh三、应用统一体积计算公式解决实际问题1．做书上“练一练”第1、2题。学生独立作业,对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。2、做“练一练”第3题哪个面试横截面？应先求什么？再求什么？3、练习四第5题课件展示：什么叫“横截面”？用一个平行于底面平面去截一个长方体,所得截面叫横截面,这个横截面形状大小与底面是相同。学生在理解了什么是“横截面”后,让其独立完成第5题。4、练习四第7题课件展示题意：一个长方形操场──在上面铺上10厘米厚三合土形成一个扁扁长方体情境──再铺上4厘米厚煤渣形成一个更薄一些长方体情境。课件展示后让学生独立作业,集体订正。四、全课总结这节课我们学习了什么知识,你受到了那些启发？五、布置作业：练习四第4、6、8题．板书设计：相邻体积单位间进率（1）教学内容：苏教版义务教育教科书第19页例12、“练一练”、练习四第9~14题。\n127教学目标：1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米推导过程,明白相邻两个体积单位之间进率是1000道理。2．会应用对比方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,掌握它们相邻两个单位间进率。3．会正确应用体积单位间进率进行名数变换,并解决一些简单实际问题。教学重点与难点：根据进率进行相邻体积单位换算。教具：课件棱长是1分米正方体纸盒教学过程：一、复习导入提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来？请画在边长是1分米正方形纸上．”学生6人一组,回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米推导过程．（2）展示学生推导过程,可请1～2名学生代表他们小组上台述说,并将1平方分米＝100平方厘米示意图──将边长1分米正方体纸盒画上100个边长是1厘米小正方形展示出来．二、探究新知1、推导1立方分米＝1000立方厘米（1）猜猜看,1立方分米等于多少立方厘米呢？你们能应用类似方法推导出来吗？要求每个小组将推出来结果用1立方分米正方体纸盒表示出来．学生6人一组,进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米纸上画出100个小格,然后贴在棱长1分米正方体盒块6个面上．这样,就得到一个1立方分米＝1000立方厘米数学模型。（2）展示推导过程请1～2名学生上台述说他们推导过程：正方体棱长1分米,也就是10厘米,体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好模型进行展示。（2）展示推导过程\n127请1～2名学生上台述说他们推导过程：正方体棱长1分米,也就是10厘米,体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好模型进行展示．（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米正方体分割成1000个棱长1立方厘米过程,并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）3．推导1立方米＝1000立方分米（1）提问：“不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米小正方体,想想可分割多少个？（3）学生先在小组交流自己想法,然后在全班交流,师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米教师用课件显示出来（或写在黑板上）。4．总结相邻两个体积单位间进率。（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低顺序把它排列出来,然后说出每个体积单位相邻单位。（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米并想一想：相邻两个体积单位之间进率是多少？想好后在书上填空。5．构建长度、面积和体积单位计量系统．（1）让学生说一说,到目前为止,所学长度、面积和体积单位各有哪些,它们分别是计量物体什么？（长度单位是用来计量物体长度；面积单位是用来计量物体表面大小；体积单位是用来计量物体所占空间大小．）（2）提问：“长度、面积和体积单位,它们相邻两个单位间进率相同吗？”学生回答后将书上第31页上表格填完整,集体订正。三、练习应用1、完成练一练引导学生认真审题,独立解答。集体交流,指名说说换算思路。\n1272、完成练习四第9题。学生独立完成表格。长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位进率各有什么特点?3、完成练习四第10题学生独立完成,集体订正引导学生说说面积单位换算与体积单位换算区别。交流引导学生归纳将高级单位名数改写成相邻低级单位名数一般方法（师板书）：高级单位名数×1000＝相邻低级单位名数4、完成练习四第11、12题。四、全课总结引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识顺序来叙述。本节课学习了体积单位之间进率,知道1立方米＝1000立方分米,1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间进率进行体积单位名数改写。五、作业练习四第13、14题板书设计：教后记：相邻体积单位之间进率（2）教学内容：苏教版义务教育教科书第21~22页练习四第15~19题,思考题。教学目标：\n1271、能正确应用体积单位间进率进行名数变换,并解决一些简单实际问题。2、进一步培养学生分析问题解决问题能力。3、激发学生数学学习信心。教学重点与难点：能正确应用体积单位间进率进行名数变换,并解决一些简单实际问题。教具：课件教学过程：一、复习谈话：上节课我们认识了体积单位之间进率,谁能说一说体积单位之间进率是怎样？它与面积单位、长度单位有什么不同？这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。二、巩固练习1、做练习四第15题。学生独立完成表格。强调：计算时要正确应用相应方法,并注意单位正确。2、做练习四第16题。提问：这两个问题不同在哪里？3、做练习四第17题。指出：第（1）题求至少用多少铁皮,是求五个面面积一共是多少,要注意弄清少是哪一个面;第（2）题求最多可以盛水多少升,是求它容积,可先按长方体体积计算,再换算成容积。4、做练习四第19题。学生独立解答,集体订正。引导学生说说怎样想？四、拓展练习1、思考题2、阅读“你知道吗”三、全课小结\n127这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行总结。四、作业测量自己家中一件长方体（或正方体）型物体,算一算它体积是多少立方米。板书设计：教后记：整理与练习（1）教学内容：苏教版义务教育教科书第23~24页整理与练习里“回顾与整理”和“练习与应用”第1~6题。教学目标：1、引导学生以小组讨论方式,对本单元所学内容进行梳理,进一步完善有关长方体和正方体认知结构。2、通过练习巩固本单元基础知识,形成知识体系。3、进一步培养学生空间观念。教学重点与难点：对本单元所学内容进行梳理,进一步完善有关长方体和正方体认知结构。教具：课件教学过程：一、口答：1、长方体、正方体特征。2、什么叫表面积？3、什么是体积？\n1274、什么是容积？5、常用体积单位有哪些？常用容积单位有哪些?6、怎样求长方体、正方体表面积、体积？通过回答上述问题,回顾本单元有关概念。二、做练习：1、填空：（1）长方体有（）个面,（）条棱,（）个顶点,相对棱长度（）,相对面（）。（2）正方体有（）个面,（）条棱（）个顶点；它棱（）,每个面（）。（3）长方体或正方体（）叫做它们表面积。（4）物体所占（）叫做物体体积。（5）容器所能容纳物体（）叫做容器容积。进一步巩固上面复习内容。2、在下表内填上合适数：a（cm）b（cm）h（cm）底面积（cm²）表面积（cm²）体积（cm³）长方体8.5124正方体666请学生说出填表方法；填完后,集体订正。3、单位化聚：3.6平方米=（）平方分米3.6立方米=（）立方分米350平方厘米=（）平方分米480立方厘米=（）立方分米50立方分米=（）立方米4.3升=（）毫升=（）立方厘米5200毫升=（）升=（）立方分米先填空,然后指名回答；说出填空根据。三、作业：P231、2,5,6.\n127板书设计：教后记：整理与练习（2）教学内容：苏教版义务教育教科书第24~25页第7~13题,思考题。教学目标：1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学知识,学会运用所学知识解决一些简单实际问题,培养学生解决问题能力。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习经验,增强空间观念,发展数学思考。教学重点与难点：使学生更好地掌握本单元所学知识,学会运用所学知识解决一些简单实际问题,培养学生解决问题能力。教具：课件\n127教学过程：一、复习总结教师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积计算方法。教师用课件出示：长方体体积＝长×宽×高V＝abh正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝abh教师：由上面两个体积计算公式概括成总公式是什么？指名让学生回答．根据学生回答,教师出示：长方体（或正方体）体积＝底面积×高V＝Sh二、课堂练习1．做教科书第23页第7题．教师用课件出示题目。指出：花坛所占空间有多大指是这个花坛体积；花坛里大约有泥土多少立方米是指花坛容积也就是花坛里面泥土体积。学生独立解答,指名板演。检查交流,集体订正。重点理解：1.3-0.3×2表示什么意思。2．做教科书第24页第8题．求至少需要铝合金条多少分米是求长方体棱长总和；求需要灯箱布多少平方分米是求长方体表面积。3、做教科书第24页第9题．先请一位同学读题,然后教师提问：做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃为什么是求正方体5个面面积和？学生回答后,让学生独立解答,做完后请一位同学说一说自己是怎样做。4、做教科书第24页第10题。学生独立思考,解答。\n127交流时指名说说每一问题实际上是求什么。6．让学有余力学生做思考题可以让几个学有余力学生共同讨论一下。结合正方体特征教师进行适当讲解。三、全课总结通过这节课学习你有哪些收获？你认为今天学习内容什么是重点？四、作业给同桌出一份本单元检测题。要求自己先作出答案。板书设计：教后记：第二单元分数乘法本单元教材是在学生掌握了整数乘法,分数意义、性质,以及分数加、减法计算等知识基础上进行教学。利用本单元所学知识不仅可以解决有关实际问题,而且也是后面学习分数除法,分数四则混合运算和应用题以及百分数重要基础。教学目标1使学生体会分数乘法意义,理解并掌握分数乘法计算方法并能正确计算。2使学生经历探索分数乘法计算方法和应用分数乘法解决实际问题过程。教学重难点（1）正确计算分数乘法式题,并能解决实际问题。\n127（2）理解乘法计算方法。教学关键：通过应用题从整数乘法中常见数量关系,结合示意图进行教学。课时安排14课时分数与整数相乘教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第28~29页例1、练一练,第32页练习五第1~5题。教学目与要求：1、使学生通过自主探索,理解分数乘整数意义与整数乘法相同,初步理解分数乘整数计算法则。2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题意识,体验探索学习乐趣。教学重点与难点：分数乘整数意义和计算法则。教具：多媒体\n127教学过程：一、创设情境教师谈话：同学们,我们已经学会了整数和小数乘法计算方法,现在,我们开始来学习分数计算方法,大家喜欢学吗？复习：1、5个是多少？怎样列式？（多媒体示题）2、学生做完1后,提问：整数乘法意义做完2后,提问这两道题各有什么特点？这道有没有更简便方法呢？今天我们就来学习———分数乘整数（板书课题）组织探究1、教学例1出示例1,教师出示图,标注出长是“1米”教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？出示问题：小芳做3朵这样绸花,一共用几分之几米绸带？你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。问：解决这个问题可以列怎样算式？随着学生回答进行板书教师：求3个相加和还可以用乘法计算,你会列式吗？学生回答,教师板书：×3或3×提问：这个算式中是什么数？式中3是什么数？教师：由此可以看出,分数乘整数意义与整数乘法意义是相同,都是求几个相同加数和简便运算。（多媒体示）二、探索学生尝试计算。\n127启发：积是多少？你能联系已有知识从不同角度说明吗？学生试做得出：提问：分子上3+3+3用乘法算式怎样表示？（3×3）教师板书：（米）进一步启发总结分数乘整数计算法则提问：由此你发现分数乘整数是怎样计算？（分母不变,只用分子与整数相乘）教师引导学生概括出书上结语。教师：以后计算分数乘整数时,不必再写加法算式,直接根据分数乘整数计算法则进行计算就行了。为了计算简便,乘法计算能约分要约分。2、解决例题第（2）题出示：小芳做5朵这样绸花,一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算,指名板演。评点时明确：计算结果不是最简分数时,要约分成最简分数。结计算方法。引导：比较刚才两道算式计算过程,你发现它们有什么相同地方？有什么不同地方？分数与证书相乘,可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘,要用分数分子与整数相乘,分母不变。计算时能约分可以先约分再计算出结果。三、练习1、做“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色,然后列式计算。2、做“练一练”第2题。指名板演3、做练习五第1题。说明：从图上可以看出,这里分数乘整数可以表示求2个和,计算时,分子式2个3得6,分母不变。4、做练习五第3题。\n127订正时说出解答问题思考过程,突出：求几个几分之几是多少实际问题,可以用乘法算。5、做练习五第4题。说明列式理由,检查计算过程,注意先约分再计算。四、总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？五、作业练习五第2、5题。教后记：简单分数乘法实际问题（1）教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第29~30页例2、练一练,第32~33页练习五第6~9题。教学目标:使学生理解一个数乘分数意义,知道求一个数几分之几可以用乘法计算。通过操作,观察,培养学生推理能力,发展学生思维。教学重点与难点：一个数几分之几是多少实际问题数量关系和解题方法。教具：长方形纸、彩笔、水杯教学过程：一、创设情境\n127同学们,上节课我们学习了分数乘整数计算方法,你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课内容。复习：计算下面各题,并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数意义以及计算方法二、探究新知今天,我们来学习一个数乘以分数意义和计算方法。教学例2出示例2图,然后出示条件：小芳做了10朵绸花,其中是红花,是绿花。引导学生理解：“其中”是什么意思？使学生明白是10朵中,然后出示问题红花有多少朵？引导学生看图理解：求红花有多少朵,就是求10朵让学生应用已有知识经验解决。学生可能列式：10÷2=5（朵）在此基础上指出：求10朵中是多少,还可以用乘法计算。教师说明要求,学生列式解答。在此基础上教学第（2）题,怎样解决（2）绿花有多少朵？可以先让学生在图中圈一圈,借助圈过程理解求绿花有多少朵,就是把10朵平均分成5份,求这样2份是多少,引导学生用以前方法解决。10÷5×2=4（朵）在此基础上告诉学生：求10朵是多少也可以用10×来计算。学生独立计算,订正时指出：计算10×可以先约分2、引导学生进行比较通过对上述两个问题计算,你明白了什么？\n127小组讨论:10朵,也就是把10朵花平均分成5份,求这样2份是多少。计算10×时要先约分,实际上也就是先用10÷5,求出1份是多少,再乘2,求出2份是多少。引导小结：求一个数几分之几是多少,可以用乘法计算。三、练习1、做练一练第1题。先让学生根据题意涂色,然后列式解答。2、做练一练第2题。通过填空使学生进一步明确：求一个数几分之几是多少,可以用乘法计算。3、做练习五第6题。4、做练习五第8题。提问：求月季和杜鹃各多少棵时,为什么乘分数不一样？5、做练习五第9题。比较三道算式计算方法,你有什么体会和大家分享？四、总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？五、作业完成练习五第7题。板书设计：教后记：\n127简单分数乘法实际问题（2）教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第31页例3、练一练,第33页练习五第10~15题。教学目与要求：1、使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数几分之几是多少”简单实际问题,丰富对用分数表示数量关系认识,拓展读分数乘法意义理解。2、使学生经历解决问题探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理能力,体验数学学习乐趣。教学重点和难点：结合具体情景解决实际问题。分析和推理能力培养教学过程：一、导入\n127出示例3中条形图。问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中数量关系。如：把黄花看作单位“1”,红花是黄花,绿花是黄花（或）；把红花看作单位“1”,,黄花是红花,绿花是红花等。二、组织探究1、教学例3出示题目：黄花有50朵,红花比黄花多,红花比黄花多多少朵？引导学生看图思考：红花比黄花多朵数是图中哪个部分？它是那种花朵数？也就是多少朵？追问：50朵是什么？指出：“红花比黄花多”,是把黄花朵数看作单位“1”,也就是红花比黄花多朵数是50朵。指名列式板书：50×问：列式时是怎样想？学生完成计算。2、教学“试一试”。出示：绿花比黄花少,绿花比黄花少多少朵？学生尝试解答,指名板演。追问：绿花比黄花少,这个条件中,要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”,就是求多少朵？反思：你认为理解用分数表示数量关系时,关键是什么？指出：理解用分数表示数量关系时,关键是弄清这个分数是哪两个数量比较结果,比较时有把哪个量看作单位“1”。3、做“练一练”第1题学生独立完成。对有困难学生,提示他们先按要求画一画Δ,再完成填空。4、做“练一练”第2题\n127学生独立解答,说出思考过程,突出“小力比小军多张数是小军邮票张数,也就是28张”。三、练习1、做练一练2、做练习五第10题让学生说说各个分数表示意义,再把数量关系式补充完整。3、做练习五第11题指出：解题时可以根据表示几分之几条件,确定单位1量,想单位1几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。4、做练习五第14题提问：比较两题,有什么相同和不同之处？解答时要注意什么？5、做练习五第15题提问：两个问题有什么联系？四、总结通过本节课学习,你有什么收获？你在今天课堂上表现怎样？五、作业完成练习五第12、13题。板书设计：教后记：\n127分数乘分数教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4~5、试一试和练一练,第37页练习六第1~5题。教学目与要求：1、使学生知道分数乘分数计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法计算法则。2、使学生经历解决问题探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理能力,体验数学学习乐趣。教学重点与难点：整数乘分数计算法则。教具：长方形纸、水彩笔。\n127教学过程：一、创设情境以前我们学习了分数意义,下面请同学们看黑板上贴长方形纸,涂色部分分别表示这张纸几分之几？随着学生回答,教师继续对它们进行操作,并引出新课二、组织探究1、教学例4出现教材中图形然后问：画斜线部分是几分之几？又是这个长方形几分之几？由此明确：是,是。启发学生进一步思考：求是多少,可以怎样列式？求呢？师问：你能列算式并看图填写出书中结果吗？打开书P34完成提示：根据填结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母2、教学例5（1）让学生说说×和×分别表示几分之几？你能用前面得出结论计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备长方形纸上先涂色表示。再画斜线表示和。学生动手操作,教师巡视对学困生进行指导。看看操作结果与你计算结果是否一致？学生观察比较3、归纳总结比较刚才计算每个积分子、分母与它因数分子分母,讨论有什么发现？\n127得出分数乘分数计算方法：分数乘分数,用分子相乘积作分子,分母相乘积作分母。三、练习1、完成试一试提醒学生注意：计算分数与分数相乘时,能约分要先约分在计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘计算方法四、分数与分数相乘计算方法推广同学们,下面着几道题你回计算吗？出示：请同学们先完成P35填空,提醒学生把整数看作分母是1分数来计算讨论：分数与分数相乘计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生分组讨论明确：（1）整数可以看作分母是1分数,所以分数与分数相乘计算方法也适用于分数和整数相乘（2）实际计算时可以直接按以前学过方法计算分数和整数相乘,而不必把整数改写成分母是1分数,这样比较简便（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便教师进行示范如P352、练习完成P35练一练引导学生用直接约分方法进行计算五、综合练习1、做练习六第1题先在图中画一画再列式计算2、做练习六第3题说出错原因3、做练习六第4题看谁算最快六、全课小结\n127通过这节课学习,你有什么收获？还有什么疑惑？七、作业练习六第2、5题板书设计：教后记：分数连乘与实际问题教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第35~36页例6、练一练,第37~38页练习六第6~9题。教学目要求：学会计算分数连乘,知道分数连乘简便算法和计算时约分简便方法。培养学生应用知识能力和计算能力,提高分数乘法计算熟练程度。教学重点难点：分数连乘简便算法和计算时约分简便方法。教学过程：一、复习口算。题目略笔算问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？二、新课教学\n127出示例6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵,二班做得朵数是一班,三班做朵数是二班。三班做了多少朵？学生读题,尝试画线段图。问：要求三班做了多少朵,要先算什么？学生列式。分步（朵）（朵）综合5、这样乘法算式你能算吗？讨论计算过程问：有没有不同算法？比较不同算法。问：两种算法各是怎样算？你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？6、归纳方法。问：今天分数乘法,和以前计算分数乘法有什么不同？怎样算简便？7练习做练一练做后全班订正,交流算法。三、巩固练习。1、列式计算。①与积21倍是多少？②一个数是32,这个数是多少？2、长方体长是米,宽是米,高是米,它体积是多少立方米？练习六7学生独立完成后,集体订正。四、全课总结\n127这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？五、作业：练习第6、8、9题板书设计：教后记：分数与分数相乘及分数连乘练习教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第38~39页练习六第10~15题。教学目要求：1、提高学生计算分数乘法熟练程度,能够正确计算分数乘法。2、提高学生学好数学信心。3、提高学生计算能力。教学重点难点：正确进行分数乘法计算。教学过程：一、回忆。上节课我们学习了什么内容,我们应该注意什么?基本练习。1、计算。\n1272、一台织布机平均每小时织布1100千米,某织布厂有800台这样织布机,1分钟能织布多少千米？3、一筐苹果,第一次卖掉一半,第二次卖掉是第一次一半,剩下苹果是这筐苹果几分之几？一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米正方形,求这个长方形面积和周长。二、重点练习。练习六第10题是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后,学生独立做,然后订正。练习九第11题学生先独立完成,订正结果后,再找规律。一个数与比1小数相乘,积小于原数。一个数与比1大数相乘,积大于原数。练习九12独立完成后订正。练习九13独立完成后订正。三、小结全课。针对练习情况进行小结。四、作业：完成上述各题。板书设计：教后记：\n127倒数认识教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练,第39页练习六第16~21题。教学目要求：认识倒数概念,掌握求倒数方法,能熟练得求一个数倒数。教学重点难点：掌握求倒数方法,能熟练得求一个数倒数。教学过程：一、导入新课问：每个算式中两个数相乘积有什么共同地方？你还能举几个这样例子吗？二、新授\n127教学例题（1）出示例7下面几个分数中,哪两个数乘积是1？（2）学生回答。（3）引出概念。乘积是1两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是倒数,是倒数。（4）学生举例来说。进行及时评议。（5）追问：怎样两个数互为倒数？为什么要说“互为”倒数？归纳方法小组讨论：观察倒数和原数关系,想一想一个数倒数与原数相比,分子、分母位置发生了什么变化？全班交流。求一个数倒数时,只要把这个数分子和分母调换位置即可。问：5倒数是几？1倒数是几？学生回答,并说原因。追问：0有倒数吗？为什么？指出：因为0和任何数相乘积都不会是1,所以0没有倒数。除0以外,在求一个数倒数时,只要把这个数分子和分母调换位置即可。教学“练一练”学生回答。提醒学生正确地书写格式。三、巩固练习。1、做练习六第17题学生填书上后,集体订正,并说说是怎样想。2、做练习六第18题指名口头回答,选择两题让学生说说思考过程。\n1273、做练习六第19题重点引导学生讨论每一组数规律。4、做练习六第21题5、做思考题联系倒数意义想一想,要使三个分数乘积是1,必须符合什么条件？四、全课总结这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数倒数？五、作业练习六第20题板书设计：教后记：整理和练习1教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第40页整理与练习里回顾与整理和练习与应用第1~6题。教学目要求：1、使学生对本单元所学知识有清楚认识。2、使学生进一步认识分数乘法可以表示意义,进一步掌握分数乘法计算法则,能比较熟练地进行分数乘法计算。3、提高学生总结能力,培养良好学习习惯。教学重点难点：1、对本单元所学知识有清楚认识。2、比较熟练地进行分数乘法计算。教学过程：一、回顾与整理\n127小组讨论。怎样计算分数乘法？怎样两个数互为倒数？怎样求一个数倒数？举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算实际问题。指名全班交流。二、练习与应用。1、练习与应用1想想它表示意思,再在方格里涂色,并计算出结果。比较一下,你涂色结果与计算结果一致吗？2、练习与应用2计算。学生独立完成后订正。3、练习与应用3小结：计算分数乘法时,要按计算法则计算,能约分要先约分再相乘,注意约分和相乘时都要正确。4、练习与应用4注意单位间换算。5、练习与应用5指名读题,让学生说说题中有哪些条件,问题是什么？指出：第一个问题用每人喝升数乘人数,就是一共喝多少升,也就是求5个是多少；第二个问题用每升含钙克数乘升数,就是每瓶含钙克数,页可以看成是求得是多少,两题都可以用乘法计算。三、总结全课。在这节课上,我们完成了那些任务？你有问题吗？四、作业。完成整理与练习第6题。板书设计：教后记：\n127整理和练习2教学内容苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第41~42页整理与练习里回顾与整理和练习与应用第7~13题。教学目要求：1、培养学生认真观察、思考能力。2、培养学生及时总结,自我评价能力。3、提高学生主动探索,发现问题能力。教学重点难点：提高学生思考能力。教学过程：一、基本练习。1、口算。题目略2、计算。3、解答应用题。甲地到乙地公路长180千米,一辆汽车已经行了全程,已经行了多少千米？4、小强跑了1000米,小名跑是小强,小军跑是小名,小军跑了多少米？二、探索与实践。1、第7题学生自己探索规律。学生在小组内交流自己发现。全班交流。指出：求一个数几分之几是多少,要用乘法计算。一个数乘几分之几就等于这个分数对应数量。2、第8题解答时是怎样想？数量关系是怎样？3、做整理与练习第10题\n127指名说说题中条件和问题。4、做整理与练习第12题。集体交流,重点分析先算什么,再算什么,是怎样想。5、做整理与练习第13题指出：根据条件,可以先求出第一个问题,再根据第一个问题结果求出第二个问题。三、探索实践1、做整理与练习第14题仔细观察这一列分数,你能有什么发现？先找出规律,再填数。小结：这列分数里,后一个分数是前一个一半,也就是前一个分数,所以括号里每个数都可以用它前面数乘求出来。2、做整理与练习第15题。数一数一共有多少个方格,根据要求完成涂色和画斜线操作。3、做思考题分母是相邻自然数（不为0）分子是1两个分数,它们差等于它们积。四、全课总结。教师针对本课实际情况,进行总结。五、作业。1、回顾本单元所学知识,2、对今后学习提出改进措施。3、完成整理与练习第9、11题。板书设计：教后记：\n127第三单元分数除法本单元教材是以整数除法意义、分数乘法意义,以及解简易方程为基础进行教学。学生理解、掌握了本单元这些知识,不仅可以解决有关实际问题,同时也为学习分数四则混合运算和应用题以及百分数打下基础。教学目标1、使学生体会分数除法意义,理解并掌握分数除法计算方法并能正确计算。2、使学生经历探索分数除法计算方法和应用分数除法解决实际问题过程。3、使学生理解比意义,掌握比读写方法,知道比各部分以及比与分数、除法关系,理解并掌握比基本性质。4、能应用比意义和基本性质、比简化,能应用比知识解答按比例分配实际问题。教学重难点（1）正确计算分数除法式题,并能解决实际问题。（2）理解除法计算方法。课时安排14课时\n127第四单元分数除法分数除以整数教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第43~44页例1、试一试和练一练,第47页练习七第1~4题。教学目标：1.引导学生根据需要解决实际问题,理解：把一个分数平均分成几份,求每份是多少用除法计算算理。2.使学生经历探究分数除以整数计算过程,掌握分数除以整数计算方法。教学重点：分数除以整数计算方法。教学难点：理解分数除以整数计算方法。教具准备：多媒体课件,每人一张学习单（例1示意图）教学过程：一、引入新课上个单元,我们学习了分数乘法,今天开始,\n127我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开1.教学例1（1）出示例题,让学生读题,理解题目意思。（2）提问：量杯里有升果汁,平均分给2个小朋友喝,怎样列式?为什么？(板书)（3）学生讨论:可以怎样计算?为什么可以这样算?（4）让学生交流想法：①把4个单位1平均分成2分,用分子4÷2,分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算算理。②升平均分成2份,求每份是多少,是求升是多少,所以,就可以用来计算,结果是。谁能再说一说,除以2为什么可以用来计算？是2什么数？（倒数）2.教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：）（2）怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?三、练习1.做“练一练”第1题。引导学生根据分数意义进行操作,并根据操作过程写出得数。(2)做“练一练”第2题。练习后问：分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘？（3）做“练一练”第3题。\n127各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算。（4）做练习七第2题。提问:每组题有什么相同和不同地方?计算时有什么不同?四、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数分子直接除以整数?五、作业练习七第1、3、4题。整数除以分数教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第44~46页例2、例3,,练一练,第47~48页练习七第5~8题。教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法过程,理解并掌握整数除以分数计算方法,能正确计算整数除以分数试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法过程中,进一步理解分数除法意义,体会数学知识之间内在联系。教学重点：掌握整数除以分数计算方法。教学难点：理解整数除以分数与相应乘法相等关系。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习1.口算：2.揭题：整数除以分数。二、教学例2\n1271.提问：幼儿园李老师把4个同样大小橙子分给小朋友,如果每人吃2个,可以分给几个小朋友？怎么列式计算？追问：为什么用4÷2？继续提问：如果每人吃1个,可以分给几个小朋友？2.出示第（2）题,指名读题,口头列式。问：解答这个问题,为什么也是用除法计算？出示挂图,请根据图意思想一想：可以怎样计算？先让学生分组讨论,再组织全班交流：把4个橙子每个分成一份,可分成几份？板书：=4×2看到这个等式,你能想到什么？3.出示第（3）题。（1）学生读题,列式。（2）你能在图中分一分,再想出计算结果吗？让学生操作后明确：（3）出示：提问：从这两个式子中,你又想到了什么？三、教学例31.出示题目,让学生读题列式。2.请根据每米剪一段,在图上分一分,看看结果是多少。3.想一想：可以怎么算,为什么？板书：4.归纳和总结：想一想,整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说,再全班交流。四、练习1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写,再指名交流。\n127提问：整数除以分数可以怎样计算？2.做“练一连”第2题。各自练习,并指名板演,练习后评议交流。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后,能约分可以先约分,再计算。3.做练习七第5题。先让学生看图想商是几,再计算。比较看图得出结果与计算得出结果是否一致。4.做练习七第7题。先计算,再比较：每组中上、下两题有什么联系？五、作业：练习七第6题和第8题。六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？板书设计：教后记：\n127分数除以分数教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练,第48页练习七第9~14题。教学目标：使学生经历探索分数除以分数计算方法过程,理解并掌握分数除以分数计算方法,能正确计算分数除以分数试题。使学生在探索分数除以分数计算方法过程中,进一步理解分数除法意义,体会数学知识之间内在联系。教学重点：分数除以分数计算方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引新1.口算。23÷214÷4512÷10310÷69÷3104÷452÷3141÷322.揭示课题：分数除以分数二、教学例41.出示例4,学生读题,列式。提问：这是已知什么,要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？\n1272.引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？各自在书上长方形里分一分,画一画。（2）指名到黑板上画一画,使大家清楚地看出是3瓶。（3）讨论：分数除以整数,能不能用被除数乘除数倒数来计算呢？请大家计算一下它积,看得数与我们画图结果是不是一样？（一样）得数相同,你能猜想到什么？3.练习,验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示,看看里有几个,有几个,再计算。你发现了什么？4.概括方法联系前面学习分数除以整数和整数除以分数计算,你能说出分数除以分数计算方法吗？根据学生讨论,板书：三、练习1.做“练一练”第1题。各自练习,并指名板演,练习后评议交流。2.完成练习七第10题。独立计算后,引导比较,启发思考：什么情况下,除得商比被除数小？什么情况下,除得商比被除数大？3.讨论练习七第11题。引导：你能不计算,运用已经发现规律直接填空吗？4.讨论练习七第12题：指出：交换被除数和除数,所得商与原来商互为倒数。四、作业：练习七第9、13、14题。板书设计：\n127教后记：简单分数除法实际问题教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第49~50页例5、试一试和练一练,第51页练习七第1~4题。教学目标：使学生联系对“求一个数几分之几是多少”已有认识,学会列方程解答“已知一个数几分之几是多少求这个数”简单实际问题,进一步体会分数乘、除法内在联系,加深对分数表示数量关系理解。教学重点：列方程解答“已知一个数几分之几是多少,求这个数”简单实际问题。教学难点：理解列方程解决简单分数实际问题思路。教学过程：一、导入1.出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶果汁是大瓶。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？如果大瓶里果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里果汁？自己算算看。如果知道小瓶里果汁,怎么求大瓶中果汁呢？2.揭示课题：简单分数除法应用题二、教学例51.出示例5,学生读题。\n127提问：你想怎么解决这个问题？2.讨论交流：你是怎么想、怎么算？（1）用除法计算。引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想,依据是什么？让学生在教材中完成解方程过程,并指名板演。3.引导检验：900是不是原方程解呢,怎么检验？交流检验方法。4.教学“试一试”（1）出示题目,让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中两个分数分别表示什么意思？这题中数量关系式是什么？（3）这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题？4、小结。三、练习1.做“练一练”。各自独立解答后,进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习十二第1题。（1）读题,画出题目中关键句。（2）学生说题意（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答,并指名板演。（5）集体评议并校正。3、做练一练第2题。启发：你是怎样分析数量关系？为什么要列方程解答？3、小结解题策略。四、作业：练习十二第1、3、4题。\n127板书设计：教后记：简单分数实际问题练习教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第51~52页练习八第5~9题。教学目标：1、沟通分数除法与乘法应用题之间关系,进一步掌握分数应用题数量关系。2、运用所学知识解决生活中实际问题,进一步提高学生解决问题能力。教学重点：解决简单分数实际问题。教学难点：认识简单分数乘法和列方程解答两类分数实际问题联系与区别。教学过程：一、基本练习1.口算。14÷5812÷4556÷1245÷152.分析数量关系（1）出示,在小组里说说数量之间关系。①男生人数是女生②一桶油,用去了（2）汇报交流,师板书数量关系式。①男生人数×=女生人数讨论：如果知道男生人数,怎么求女生人数？如果知道女生人数,怎么求男生人数？\n127②方法同上。二、综合练习1.做练习八第5题。画出题目中关键句,并说出数量关系。根据数量关系说一说,这题是已知什么求什么,怎么解答？各自解答,并指名板演。2.做练习八第6题。集体交流,提问：这题数量关系式是怎样？你用什么方法解答？为什么列方程解答？说明：这道题里单位1量是未知,所以可以用列方程解答。说出数量关系式,并列式解答。3.分析练习八第8题。（1）这两题关键句分别是什么,在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较,这两题有什么不一样？三、作业：练习十二第7、9题。板书设计：教后记：\n127分数连除和乘除混合教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第50页例6、试一试和练一练,第52页练习八第10~13题。教学目标：结合生活中具体情景使学生经历探索分数乘除混合运算计算方法过程。能正确解答分数连除或分数乘除混合运算试题。教学重点：掌握连乘和乘除混合运算计算方法。教学过程：一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单分数除法应用题,这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、教学例61.出示例6中三个条件,引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息组合,我们又可以获得什么新信息？2.讨论解决问题策略。（1）添加要解决问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想,看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想？先算是什么？①如果先求3盒一共有多少升,怎么想？怎么算？②如果先求一盒能装几杯呢？\n1273.这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。（2）指名汇报让学生在书上完成计算,并指名板演。4.教学“试一试”。（1）这题是分数连除,怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法。5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中除法转化为乘法,再按照分数连乘方法进行计算。三、练习1.做“练一练”：各自练习,并指名板演,然后评议矫正。出示题目,比一比,看谁解得又对又快。提问：在计算分数连除或乘除混合运算时应该注意些什么？2.讨论练习八第11题。（1）画出各题中关键句。（2）说说每题中关键句中分数是什么意思,并说出数量关系式。指出：你是怎样列式解答？列式时是怎样想？3、完成练习八第13题。各自练习后,将计算结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲面积？四、作业练习八第10、12、13题。板书设计：\n127教后记：比意义教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第53~54页例7、练一练,第56页练习九第1~4题。教学目标：1．使学生理解比意义,学会比读写法,认识比前项、比号和后项。2．掌握求比值方法,会正确求比值。3．弄清比同除法、分数关系,明白比后项不能是零道理,同时懂得事物之间是相互联系。教学重点：比意义和求比值方法。教学难点：理解比表示意义。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新课出示例1实物图提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样关系？你会用哪些方法表示它们关系？相差关系倍数关系二、导入新课今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较基础上,来学习一种新数学比较方法——比。（板书课题）1．教学比意义。\n127(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？师述：用新一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数比是2比3。（板书（2）3÷2求得又是什么,又可以怎样说？（3）小结：现在我们知道谁是谁几倍或几分之几,又可以说成谁和谁比。指出：两个数比是有顺序。因此,在用比表示两个数量关系时,一定要按照叙述顺序,正确表达是那个数量与那个数量比,不能颠倒两个数位置。（4）出示试一试。提问：图中四个比分别表示什么含义？讨论：如果把内中溶液里洗洁液看作1份,水分别可以看作几份？２．教学例8出示例题后,让学生填表。提问：小军和小伟速度是怎样求出来？900:15表示什么？900:20又表示什么？明确：900:15小军走路程与时间比,就是小军走这段山路速度；900:20是小伟走路程与时间比,就是小伟走这段山路速度。3．学习比写法和各部分称及求比值方法（1）师：以上我们学习了比意义,在数学中,比还有这样记法。教师示范写比,提醒学生注意观察。（2）师说明：中间“:”叫做比号,读时候直接读比。（3）师：比各部分名称是什么呢？请大家看书p53前五节内容。（4）提问：比各部分名称,并板书。4．指导学生领会比与除法、分数之间关系结合学生整理表格,小结：⑴比与除法、分数是有联系：比前项相当于除法中衩除数,相娄于分数中分子；比后项相当于除法中除数,相当于分数中分母；比值相当于除法中商,相当于分数中分数值。⑵比与除法、分数是有区别：比表示两个数关系,除法是一种运算,分数是一个数。提问：比后项可以是“0”吗？为什么？说说你相法。三、巩固深化\n1271．练一练2．练习九1~4题四、课堂归纳总结今天我们学习是课本第53～54页内容,同学们都学会了哪些知识？板书设计：教后记：\n127比基本性质和化简比教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和练一练,第56~57页练习九第5~8题。教学目标：1、学生理解和掌握比基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单整数比。2、教学培养学生抽象概括能力,渗透转化数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系。教学重点：理解比基本性质。教学难点：分数比和小数比化简。教具准备：多媒体课件教学过程：1．填空一、创设情境,导入新课13÷18＝＝（　　）∶（　　）师：除法、分数和比之间有什么联系？2．做复习题师：第一题你这样做根据是什么？（商不变性质）它内容是什么？第二题呢？3．导入课题：我们以前学过商不变性质和分数基本性质,今天我们就在这些旧知识基础上学习新知识。下面,我们就一起研究研究。（板书课题：比基本性质）二、学习新课\n1271．教学例9比基本性质。（１）学生填表（２）体温：联系商不变性质和分数基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（３）师生共同总结比基本性质演示课件“比基本性质”比前项和后项同时乘上或者同时除以相同数（0除外）,比值不变．（４）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？2．教学例10应用比基本性质化简比。我们以前学过最简分数,想一想：什么叫做最简分数？最简单整数比就是比前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单整数比。出示：把下面各比化成最简单整数比（1）12:18(2)(3)1.8:0.09（１）让学生试做第（1）题师：你是怎么做？6和12、18有着怎样关系？引导学生小结出整数比化简方法：（演示课件出示）用比前后项分别除以它们最大公约数,使比前后项是互质数。（２）化简(2)师：这个比前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比基本性质把分数比先化成整数比呢？（３）引导学生小结出分数比化简方法：（演示课件出示）比前、后项同时乘以它们分母最小公倍数,就可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简单整数比。（４）化简(3)1.8：0.09师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简,指名板演师：那么应用比基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单整数比方法是什么？\n127三、巩固反馈1．师：把55页练一练第1题填完整集体校对,让学生说说是怎样想？2、完成练一练第2题。独立化简,指名板演。追问：分数比化简,可以怎样变成整数比？小数比化简呢？3．做练习九第5题指出：比前项和后项都乘或除以同一个不是0数,这两个比比值相等。4．选择1、1千米∶20千米＝（）（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶12．做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人工效比是（）（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶105、练习九第7题6、完成练习九第8题四、课堂小结师：通过今天学习,你又学习了哪些知识？什么是比基本性质？应用比基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单整数比？板书设计：教后记：\n127比意义和性质练习教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第57~58页练习九第9~13题,思考题,你知道吗。教学目标：1．使学生加深认识比意义和基本性质,能说出一个比具体含义,能比较熟练地应用比基本性质化简比。2．使学生认识求比值与化简比联系和区别,以及比与相关知识间联系和区别。教学重点：比意义和基本性质应用。教学过程：一、揭示课题。二、基本题练习。1．比意义。比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值2．比基本性质。3．做练习九第9题。交流：第一个比是怎样化简和求比值？提问：化简比和求比值有什么不同？三、综合练习。1．做九第10题。２．口答：灵活提问,用不同方法说说每句话含义。a)男生人数和女生人数比是5:6b)公鸡只数和母鸡比是2:5c)汽车速度和火车比是8:9\n127d)杨树棵数和柳树棵数比比值是1.5e)女生人数是男生3．做练习九第11题。提问：把各比改写成后项是100比,需要运用什么知识？指出：把比改写成后项是100比,要运用比基本性质,并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。4、做练习九第12题明确：第一种溶液里洗洁液占2份,水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份,水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份,水占6份。5、做练习九第13题。明确：每个斜面最高点高度与木板长度比。四、课堂拓展。1、课堂小结2、完成思考题启发:把重叠部分面积看作1份,小长方形面积相当于这样几份？大长方形面积呢？说明：一般要把得到结果化成最简整数比,所以小长方体和大长方体面积比是2比3.3、阅读你知道吗五、作业：1．练习册板书设计：教后记：\n127按比例分配实际问题教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第59~60页例11、试一试和练一练,第61页练习十第1~3题。教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题意义。2、使学生通过运用比意义和基本性质解答有关按比例分配实际问题。教学重点：认识按比例分配时间问题数量关系和解答方法。教学难点：理解按比例分配实际问题数量关系。教学过程：一、导入出示例11中实物图。提问：图中共有30个方格,平均分成两份,一份涂上黄色,一份涂上红色,每种颜色涂多少格？如果红色涂20格,黄色涂10格,红色与黄色方格数比是多少？指出：在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分,而是按一定比来分配。这就是我们今天要学习新知识——按比例分配实际问题。（板书课题）二、新课1、教学例11（1）提问：3:2要表示哪两个数量比？这两个数量有什么样联系呢？思考：红色与黄色方格数比是3:2,还可以怎么理解？学生讨论。①想：红色与黄色方格数比是3:2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色。②想：红色与黄色方格数比是3:2,红色方格占总格数35,黄色方格占25。③想：红色与黄色方格数比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数,或是黄色方格数是红色方格数。\n127（2）解答例11。①试试看,用你学过知识来解答例2,并在学习小组内说说你是怎样想？②说说你是怎样做？方法ⅰ3＋2=530÷5×330÷5×2方法ⅱ30×33+230×23+2方法ⅲ30÷（1＋32）方法ⅳ30÷（1＋23）（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好,好想好算。)说说这种方法思路？(红色与黄色方格数比是3∶2,就是说,在30个方格里,红色方格数占3份,黄色方格数占2份,一共是5份,也就是说红色方格占总格数,黄色方格占。)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得红色和黄色方格数相加,看是不是等于总方格数。或者可以把求得红色和黄色方格数写成比形式,看化简后是不是等于3∶2。)也可以让学生涂一涂,进行验证。2、教学例11后想一想。出示想一想。提问：1:2:3表示哪几个数量之间比？一共有6份,三种颜色方格数各占方格总数几分之几？大家会解答吗？学生独立完成,指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。3、归纳（讨论）（1）观察我们今天学习两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分量比,求各部分量．（2）怎么解答？求总份数,各部分量占总数量几分之几,最后求各部分量．（3）我们把具备上述特点,用这种特定方法解答分配问题叫做“按比例分配”\n127应用题．（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定比来进行分配．三、巩固练习1、练一练第一题学生独立解答,指名板演。完成后集体订正,让学生说说解题思路。2、练一练第二题提问：分配是什么？按照什么要求来分配？指出：把180块巧克力按照三个班人数分配,就是把180按照35:31:24来分配。3、练一练第3题。指出：这里都是把300毫升按比例分配,解答时实际都是求300毫升几分之几是多少,所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料几分之几,用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。四、布置作业练习十第1、2、3题五、总结板书设计：教后记：按比例分配实际问题练习\n127教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第61~62页练习十第4~8题,思考题,你知道吗。教学目标：1、巩固按比例分配实际问题。2、熟练运用比意义和基本性质解答有关按比例分配实际问题。教学重点：解决按比例分配实际问题。教学难点:理解比不同实际问题相应数量关系。教学过程：一、基本训练1、说一说比基本性质内容2、完成练习十第4题学生独立解答,全班交流。说一说可以怎样进行思考。二、应用练习1、出示：体育室篮球和足球个数比是2:7,一共有72个。篮球和足球各多少个？交流：解答这题时是怎样想？2、完成练习十第5题学生直接回答,并说说自己想法。读题,小组交流讨论各自想法。（直角三角形中两个锐角度数和是90度,所以这题是要把90按3:2分配得出两个锐角度数。）3、完成练习十第8题。说说自己是怎样理解条件：当黄沙全部用完时,水泥用去黄沙吨数几分之几,石子用去黄沙吨数几分之几？4、练习十思考题\n127思考三角形面积怎样求？和哪些条件有关？如果底和高都一样,他们面积怎样？面积1:1,说明他们面积相等,怎样分？面积1:2,说明什么,怎样分？8、全课小结：说一说本节课收获。板书设计：教后记：\n127第四单元解决问题策略教学目标1、使学生会运用替换和假设策略分析数量关系,确定解题思路并解决问题。2、使学生在不断反思中感受替换和假设策略对于解决特定问题价值。3、使学生进一步积累解决问题经验,增强解决问题策略意识,提高信心。教学重难点（1）学会用替换和假设策略解决实际问题。（2）灵活运用学过解题策略,体会策略价值。课时安排7课时用替换策略解决问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练,第72页练习十一第1~3题。教科书第89-90页例1“练一练”,练习十七第1题。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题特点确定合理解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题经验,增强解决问题策略意识,获得解决问题成功体验,提高学好数学信心。教学重点解决用假设策略时总量不变实际问题,认识假设策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。\n127教学过程：一、出示问题,选择策略1、以图文结合方式呈现例1,要求学生边读边看图。2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量关系还可以怎样表示？3、提问：根据题目给出条件,求每个小杯和每个大杯容量,有什么困难？如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯容量吗？4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？二、自主探索,运用策略1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯？结合例题中示意图提问：一个大杯可以替换成几个小杯？把1个大杯替换成3个小杯依据是什么？由1个大杯可替换成3个小杯,你想到了什么？小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要（6+3）个小杯。2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？（1）提出问题后,要求让学生看图思考。（2）交流中明确：将倒入6个小杯中果汁倒入大杯中,根据“小杯容量是大杯1/3”,3个小杯果汁正好可以倒满1个大杯,6个小杯果汁正好可以倒满2个大杯。（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要（1+2）个大杯。3、列式解答：引导：根据上面替换结果,你能求出小杯和大杯容量各是多少毫升？学生尝试列式解答,交流计算结果。4、检验。引导：求出结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中两个已知条件。学生通过计算进行检验,并完成答句。\n127三、回顾与反思,提升策略提问：在刚才解决问题过程中,经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题策略吗？学生交流、汇报。四、拓展应用,巩固策略。1、指导完成“练一练”。（1）出示问题,让学生逢主阅读,并要求尝试画出表示题意草图。（2）提问：这个问题与例1有什么相同地方？有什么不同地方？你打算用什么策略来解决这个问题？（3）追问：威慑么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？（4）为了计算方便,要根据两个量之间倍数关系合理选择假设。运用假设策略时,怎样根据数量间关系假设也很重要。（5）让学生自主进行检验。（6）反思小结：解决这个问题关键是什么？2、课堂作业：做练习十一第1题。独立完成,同桌互说自己想法。全班交流。3、做练习十一第2题。提问：根据填充里想法,这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？独立完成解答,指名板演。五、全课总结通过这节课学习,你有什么收获和感想？板书设计：教后记：用假设策略解决问题教学内容：\n127苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70~71页例2、练一练,第73页练习十一第4~7题。教学目标：1、使学生初步学会用“假设”策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题特点确定合理解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题经验,增强解决问题策略意识,获得解决问题成功体验,提高学好数学信心。教学重点：解决用假设策略时总量变化实际问题。教学难点：理解假设时数量复杂关系。教学过程：一、出示问题,讨论策略1、出示例2,读题。2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？3、你准备怎样假设呢？二、自主探索,运用策略。1、出示提问：（1）这题告诉了我们哪些条件,要求什么问题？（2）你是怎样理解题中数量之间关系？通过交流理解：1个大盒里球个数+5个小盒里球个数=80,1个大盒里球个数-8=1个小盒里球个数,或者1个小盒里球个数+8=1个大盒里球个数。2、列式计算：（1）你能根据假设后数量关系列示解决吗？（2）提问：如果假设6个全是大盒,球总数又会发生怎样变化呢？请大家先想一想,再根据这样假设算出结果,看看答案是不是相同。集体评议,重点讨论球总数发生了怎样变化。\n1273、引导比较：（1）刚才我们用两种思路解决了例2,假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒,虽然假设方法不一样,但你发现它们有什么相同地方吗？小结。三、反思比较,内化策略。1、比较异同。引导：上节课我们学习了例1,明确了假设策略,今天又学习了例2,用假设策略解决了另一类比较复杂问题。回想一下,例1和例2条件有什么相同和不同,解决时又有什么相同和不同？同桌讨论后全班交流。2、反思内化。引导：回顾例1和例2解决问题过程,你有什么体会？四、拓展应用,巩固策略1、做练一练第1题提问：两种不同假设有什么区别,解题时有什么不同？让学生列式解答,指名板演。2、做练一练第2题。指出：当已知大、小两种量相差多少时,用假设策略时要按假设方法,思考总量有什么变化,是增加了多少还是减少了多少。3、做练习十一第5题引导学生课业用三种不同假设方法说明。五、全课总结：1、这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂地方可以提出来？2、作业：完成练习十一第4、6、7题。解决问题策略练习教学内容：\n127苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册73~74页练习十一第8~14题,思考题。教学目标：（1）使学生在解决实际问题过程中进一步学会运用替换和假设策略分析数量关系、确定解题思路,并有效地解决问题。（2）使学生在对自己解决实际问题过程不断反思中,感受替换和假设策略对于解决特定问题价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。（3）使学生进一步积累解决问题经验,增强解决问题策略意识,获得解决问成功体验,提高学好数学信心。教学过程：一、策略回忆提问：前两节课,我们学习了什么内容？你在解决这些问题时个有什么诀窍,或说关键是什么？可以讨论一下再回答。二、巩固提升1、练习十一第9题。1、读题：2、你准备用什么策略来解决这个问题？3、准备怎样替换？关键是什么？4、学生独立完成并检验。2、练习十一第11题：1、读题2、你准备用什么策略来解决这个问题？3、怎样理解题中数量之间关系？4、学生独立完成并检验。比较：这两题为啥都要用假设策略解决？解决过程有什么不同,为什么会不同？三、综合练习1、做练习十一第12题根据题意,把课本上线段图补充完整,再解答。\n127小结：当题中出现三种量时,也是通过假设把三种量变成一种量,再通过总数量变化求出结果。2、做练习十一第13题指名独体,并说说题中条件和问题。让学生画图表示题中数量关系,再解答。3、做思考题提问：小力为什么要给小华16元？四、全课总结（略）五、作业练习十一第10、14题。板书设计：教后记：第五单元分数四则混合运算\n127本单元在分数四则计算和简单应用基础上,主要教学分数四则混合运算和稍复杂求一个数几分之几是多少实际问题。这部分内容是五年级教学分数知识综合、提高和总结,对掌握和应用分数知识有很大影响。教学目标1、使学生掌握分数四则混合运算运算顺序并能正确进行分数四则混合运算。2、使学生了解整数运算律对分数同样适用,并能应用运算律进行简便计算。3、使学生会用分数乘法和加减法解决稍复杂实际问题,增强数学应用意识教学重难点（1）理解并掌握分数四则混合运算运算顺序。（2）运用分数混合运算解决稍复杂实际问题。课时安排15课时分数四则混合运算\n127教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册75页例1、练一练,第76页练习十二第1~5题。教学目标：1、使学生结合解决实际问题过程,理解并掌握分数四则混合运算运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数简便计算。2、使学生在理解分数四则混合运算运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。3、使学生在学习分数四则混合运算过程中,进一步积累数学学习经验,体会数学学习严谨性和数学结论确定性。教学重点：分数四则混合运算运算顺序。教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境。1、出示教科书第75页例题图。提问：要求“两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米？”这个问题,可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同综合算式。2、集体交流。教师根据学生回答板书算式。25×18+35×18（25+35）×18追问：列式时你是怎么想？3、指出：在一道有关分数算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）二、教学分数四则混合运算运算顺序。1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算经验,想一想,分数四则混合运算运算顺序是怎样？\n127你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算,并指名板演。2、提问：这两道式题计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小结：分数四则混合运算运算顺序与整数四则混合运算运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号要先算括号里面。4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。三、教学把整数运算律推广到分数。1、引导：我们再来仔细观察例1两种解法。比较一下,这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确：整数运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？四、巩固练习。1、做练习十二第3题。让学生独立练习,指名四人板演。交流：每道题是哪里用了简便计算,依据是什么？五、全课小结。1.这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？2.布置作业完成练习十二帝2、4、5题。板书设计：教后记：分数四则混合运算练习课教学内容：\n127苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册76~77页练习十二第6~11题,思考题。教学目标：1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,并能根据运算律和运算性质进行一些分数简便计算。2、让学生进一步积累数学学习经验,用分数四则混合运算解决一些实际问题。教学重点：正确计算分数四则混合运算。教学过程：一、做练习十二第6题。1、先让学生回忆等式性质,指名说一说。2、观察每个方程,说一说方程特点。提示：都要写把方程左边进行化简,再应用等式性质求方程解。3、独立解每个方程。指名板演,评讲。提醒学生及时进行验算。二、做练习十二第7题。1、让学生独立完成,指名板演,评讲。并要求学生说说分数四则混合运算运算顺序,对学生容易出现一些典型错误进行指导。三、1.做练习十二第8题。先说说梯形面积公式,再运用公式独立进行计算,评讲。做练习十二第9题。先让学生独立解答,再让学生联系实际问题中数量关系解释自己列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么,再求什么？2.做练习十二第10题。学生独立解答后,指名说说解题思路。提问：要求平均每人采集树种多少千克,可以怎样想？数量关系式是怎样？同桌先相互说一说。\n127学生独立解答,指名板演。指出：解决实际问题,有时可以从问题想起,找出数量关系,确定先算什么,再算什么,再解答。3.做练习十二第思考题先在小组里交流,再集体汇报。四、全课总结1.课堂小结2.作业完成练习十二第7题左边三道题,第11题。板书设计：教后记：稍复杂份上乘法实际问题（1）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练,\n127第72页练习十一第1~3题。教学目标：1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂实际问题。2、使学生进一步积累解决问题策略,增强数学应用意识。教学重点：解决稍复杂分数实际问题教学难点：理解稍复杂分数实际问题数量关系和解题思路。教学过程：一、复习导入。岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占。男运动员有多少人？独立解答,说说“其中男运动员占”含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究新内容了。二、教学例2。1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占。女运动员有多少人？（1）比较复习题与例2不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”（2）说说“其中男运动员占”含义59是哪两个量比较结果？比较时把哪个量看作单位“1”？单位“1”是哪个量？（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占部分。独立完成在书上,评讲。（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：\n127说说含义,独立解答。（5）想一想,还可以怎样计算？板书：说说含义,独立解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习。1、做练一练第1题。先说一说可以怎样想,再独立解答。提问：可以怎样画线段图表示题意？结合回答,板书画出线段图。指出：条件和要求问题数量不对应,可以先求出与对应数量看了多少页,再求问题结果。2、做练一练第2题。独立完成,可以先画图思考,再列式解答。提问：求黑兔多少只数量关系式是怎样？和同桌说一说,再解答。3、做练一练第3题指出：这题中这个分数表示数量和要求问题不对应,所以可以根据总数量和已知分数求出对应数量,再求出问题结果。四、全课小结,揭示课题。通过这节课学习,你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生回答,揭题板题。五、课堂作业做练习十三第1、2题。板书设计：稍复杂分数乘法实际问题（2）教学内容：\n127教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册79~80页例3、练一练,第81页练习十三第3~5题。教学目标：1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂实际问题。2、使学生进一步积累解决问题策略,增强数学应用意识。教学重点：解决稍复杂分数实际问题教学难点：理解稍复杂分数实际问题数量关系。教学过程：一、复习导入林阳小学去年有24个班级,今年班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？独立解答,说说“今年班级数比去年增加了”含义及解题思路。如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究新内容了。二、教学例31、出示例3林阳小学去年有24个班级,今年班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（1）比较复习题与例3不同。问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”（2）说说“今年班级数比去年增加了”含义。14是哪两个量比较结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？单位“1”是哪个量？（3）让学生在线段图上表示出今年班级数量。（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。\n127板书：24＋24×,说说24×含义,独立解答。（5）想一想,还可以怎样计算？板书：24×（1＋）,说说（1＋）含义,独立解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习1、做练一练第1题。先说一说可以怎样想,再独立解答。2、做练一练第2题。独立完成,可以先画图思考,再列式解答。比较两题解法有什么联系和区别。3、做练一练第3题。让学生先画线段图表示题中已知条件和所求问题,最后再列式解答。四、全课小结,揭示课题。通过这节课学习,你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生回答,揭题板题。五、课堂作业做练习十三第3~5题。板书设计：教后记：稍复杂分数乘法实际问题练习课教学内容：\n127苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册81~82页练习十三第6~11题。教学过程：1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂实际问题。2、使学生进一步积累解决问题策略,增强数学应用意识,提高解决问题能力。教学重点：巩固稍复杂分数实际问题解题思路和方法。教学难点：理解稍复杂分数实际问题数量关系。教学过程：1、做练习十三第7题独立完成,指名板演,评讲。2、做练习十三第8题独立完成,指名说说分别把谁看作单位“1”量,引导：这两题可以怎样想呢？先和同桌互相说一说,再独立完成在练习本上。提问：这两题解题过程有什么相同点和不同点？3、做练习十三第10题学生默读题目,交流条件和问题。引导：这里哪个是单位“1”量,和对应是什么数量？同学互相说一说,再讨论可以怎样做,然后自己完成解答。4、拓展练习出示：根据下面算式分别补充条件：有两根绳子,第一根长20米,————,第二根长多少米？20×20+20×20-×四、课堂总结1、课堂小结2、布置作业第六单元百分数本单元是以整数、小数、分数四则混合运算和应用题为基础,学习了本单元知识后,学生能运用这些知识解决实际问题。\n127教学目标1、使学生理解百分数意义,会读写百分数,能正确地与小数、分数进行互化。2、使学生会解答有关求一个数是另一个数百分之几简单实际问题。3、使学生在解决相关实际问题过程中,进一步体会数学知识间内在联系。教学重难点（1）理解百分数意义,会正确读、写百分数。（2）能正确地与小数、分数进行互化。课时安排：12课时百分数意义教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册84~85页例1、试一试和练一练,第88页练习十十四第1~3题。\n127教学目标：1.使学生在现实情境中,初步理解百分数意义,会正确地读、写百分数。2.使学生经历百分数意义探索过程,体会百分数与分数与分数、比联系和区别,积累数学活动经验,进一步发展数感。3.使学生能主动参与、积极思考、体会现实生活中数学内容,感受数学知识发展和知识间联系,产生对数学求知兴趣。教学重难点：理解百分数意义,会正确地读、写百分数。教学准备：学生课前收集生活中百分数信息。教学过程：一、创设情境,引导探究需求谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员投篮情况如下。姓名投篮次数投中次数李星明2516张小华2013吴力军3018提问：根据这张表,你认为哪位同学投篮练习成绩好一些？为什么？二、自主探究,初步理解百分数意义1.学生独立计算三名队员投中比率2.引入百分数为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100分数来表示。3.揭示百分数意义提问：表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量百分之几？、呢？指出：像上面这样表示一个数是另一个数百分之几数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。4.介绍百分数读、写方法：教师示范64%读写方法,再让学生模仿着读一读、写一写后面两个百分数。\n127三、巩固练习,加深理解百分数意义1.指导完成“试一试”。2.做“练一练”第1题,独立完成后交流思考过程。3.完成练习十四第1题：先让学生读出题中百分数,再说说百分数具体意义。4.完成练习十四第2题,写出百分数后,让学生说说看到这些百分数后自己想法。5.完成练习十四第3题,让学生说说分数与百分数区别。6.说说自己课前收集到百分数实际意义。板书设计：教后记：百分数意义练习教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册88~89页练习十十四第4~11题。教学目标：使学生进一步理解百分数意义,体会百分数与分数与分数、比联系和区别,积累数学活动经验,进一步发展数感。\n127重难点：使学生更加准确把握用百分数表示数量关系,进一步体会百分数与生活联系。教学过程：一、基本练习1.什么叫百分数？2.说出下面百分数实际意义地球上陆地面积大约占29%,海洋面积大约占71%。完成书上练习十九第4题填空。3.完成练习十九第5题：启发学生利用比所表示份数关系进行思考,沟通比与百分数之间关系。4.完成练习十四第4题。（1）说一说题中29%和71%具体意义。（2）独立完成书中填空。（3）交流自己想法。二、综合练习1.完成练习十四第7题。（1）出示题目,说说题目中百分数实际意义。题目中百分数有什么特点？（2）讨论：在这几种食物中,蛋白质含量最高是哪一种？最低呢？脂肪含量最高和最低呢？100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？2.完成练习十四第8题。（1）出示示意图,理解图意。（2）讨论：图中65%表示什么？还有多少没有完成？如果把已经完成和没有完成相加,结果是多少？3.完成练习十九第9题。（1）独自看图填空。（2）汇报交流,并使学生意识到：百分号前面数可以小于或等于100,也可以大于100。4.讨论练习十九第10题和11题。（1）第10题,先说出男生占40%是实际意义。\n127（2）第12题,让学生说一说什么情况下两个学校女生人数相同,什么情况下不同。三、全课总结。板书设计：教后记：百分数与小数互化教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册86~87页例2、试一试和练一练,第90页练习十四第12~15题。教学目标：引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳,在解决问题过程中自主探索百分数与小数互化方法。\n127教学重点：百分数与小数相互改写方法。教学难点：理解百分数与小数改写方法。教学过程：一、创设情境,引导探究需求1.出示例2,读题,理解题目意思。2.讨论：王红同学完成了指定个数1.15倍,李芳完成了指定个数110%,谁完成多？要比较两位同学完成仰卧起坐个数多少,就需要比较什么？（1.15与110%大小）3.揭示课题：百分数与小数互化。二、教学例21.独立思考：你想怎么比较？2.小组交流：自己是怎么比较,结果怎么样？3.汇报交流,优化比较方法。（1）先把小数改写成百分数,再比较。1.15==115%因为115%＞110%,所以1.15＞110%,王红完成多。思考：将小数改写成百分数方法是什么？（2）先把百分数改写成小数,再比较。110%==1.1因为1.15＞1.1,所以1.15＞110%,王红完成多。思考：将百分数改写成小数方法是什么？4.小结百分数与小数互化方法。三、巩固练习1.完成“试一试”。第1题：练习后比较：把百分号前面数与原来小数比较,你有什么发现？想一想：怎样将小数直接改写成小数？有怎样把百分数直接改写成小数呢？第2题：运用上面发现规律直接写得数。\n1272.完成“练一练”：独立完成,并指名板演。重点理解把1.6%、0.4%改写成小数方法3.完成练习十四第13题：独自练习后交流。提问：把1.05与1.5、0.09与0.009改写成百分数,有什么不同地方？四、作业完成练习十四第14、15题。板书设计：教后记：百分数与分数互化教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册87页例3、试一试和练一练,第90页练习十四第16~20题。教学目标：1.使学生理解和掌握百分数与分数互化方法,并能正确地进行百分数和分数互化,培养学生归纳总结能力。\n1272.利用已有知识迁移、类推,使学生感受数学知识间联系和区别。3.通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索优良品质。教学重点：百分数与分数相互改写方法。教学过程：一、导入新课上节课我们学习了百分数与小数互化方法,今天我们继续学习“百分数与分数互化”。（板书课题：百分数与分数互化）X|k|B|1.c|O|m二、探究新知（一）教学百分数化分数1.创设学生体检情境,出示例题,理解题目意思。2.提出问题：你会用百分数表示出上面分数吗？3.你能把分数改用百分数表示吗？先独立思考,自己试一试。4.学生汇报,教师板书：＝3÷5＝0.6＝60%＝2÷7≈0.286＝28.6%指出：如果遇到除不尽情况,一般应保留三位小数,并要注意正确使用“≈”。讨论：将分数化成百分数,还有什么方法？5.完成“练一练”第1题。（二）教学“试一试”：分数化百分数1.把下面百分数改写成分数。23%75%12.5%2.想一想：把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？3.完成“练一练”第2题。三、巩固练习1.完成练习十四第16题,填后交流。提问;结合图形想一想,是怎样得到每个部分占方格总数百分之几？\n127指出：从这里可以看出,可以先写出每个部分占方格总数几分之几,再改写成百分数。2.完成练习十四第19题,填后校对。指出;这里可以先写出分数,用分子除以分母得出小数,再改写百分数。3.做练习十四第20题。提示：遇到除不尽情况时,一般保留三位小数,即百分号前保留一位小数,并正确使用约等号。四、作业练习十四第17、18题。板书设计：教后记：求一个数是另一个数百分之几实际问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册91页例4例5、试一试和练一练,第94页练习十五第1~8题。教学目标：1、使学生理解并掌握求一个数是另一个数百分之几应用题解法。2、培养学生迁移推理能力,引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间内在联系,\n127从而受到事物间存在着普遍联系辩证唯物主义观点启蒙教育。1、使学生进一步体会现实生活中百分数问题,感受探索问题成功,培养独立思考、主动交流学习习惯。教学重点：解决求一个数是另一个数百分之几实际问题教学难点：理解求一个数是另一个数百分之几实际问题数量关系。教学准备;学生每人准备计算器教学过程：一、复习引入1.什么是百分数？2.把下列各数改写成百分数0.63.513.出示例4统计图,提问：李芳跑路程是王红几分之几？怎样求一个数是另一个数几分之几？4.百分数也表示倍比关系,能否把求一个数是另一个数几分之几题,改为求一个数是另一个数百分之几题呢？改问题引入：这节课我们就学习解答求一个数是另一个数百分之几实际问题。二、教学例41.怎么求李芳跑路程是王红百分之几？（1）各自解答。（2）交流：你是怎么解答？指出：列出除法算式后,再改写成百分数。2.比较：求一个数是另一个数百分之几与求一个数是另一个数几分之几有什么相同地方？有什么不同地方？3.教学“试一试”：根据图中数据,还可以提出哪些求一个数是另一个数百分之几实际问题？（1）提出问题。\n127（2）逐题解答。（3）指出,遇到除不尽,与先前要求一样,保留三位小数。4.小结方法：求一个数是另一个数百分之几,直接用一个数去除以另一个数。5.完成“练一练“第1题。6.完成练习十五1-3题。三、教学例51.出示例5：学校田径队有40人,下表是田径队某周每天早晨参加训练人数统计。（出示统计图）你认为哪天出勤率高？（小组交流一下）2.讨论：（1）什么是出勤率？（2）获奖率用什么数来表示？（百分数）（3）那么怎样求出勤率呢？3.算一算：周一出勤率是多少？周二、周三、周四、周五呢？4.比较：哪天出勤率最高？哪天出勤率最低？5.讨论：求百分率有什么好处呢？指出：为了便于分析比较数据人们经常用到百分率（板书：便于分析比较）,再比如。（出示以下例子）（1）花生榨油——出油率（2）学生考试——优秀率（3）产品检验——合格率（4）制作盐水——含盐率（5）种子试验——发芽率（6）射击测试——命中率交流：选择喜欢百分率,说出计算方法。6.比较各百分率共同点：（1）意义：都是一部分数量与总数量相比。（2）题意：把总数作为单位“1”量；“**率”指出了比较量关键词。（3）列式规律：把总数作为单位“1”量做分母（除数）；**率提示比较量做分子（被除数）\n127三、巩固练习1.完成“练一练”第2题、第3题。各自独立完成,再指名汇报。2.一种收音机,原价60元,现价48元,降价了百分之几？四、作业：练习十五4~8题。板书设计：教后记：求一个数是另一个数百分之几实际问题（2）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册96页练习十五第12~17题。教学目标：1.进一步理解求一个数是另一数百分数问题含义,掌握解答方法。2.通过解决生活中简单实际问题,培养学生数学应用意识。提高应用数学知识方法解决问题能力。教学重点：稍复杂求百分数实际问题数量关系和解题方法。教学难点：理解求百分数实际问题数量关系。\n127教学准备：学生每人准备计算器教学过程：一、复习.只列式不计算（1）甲数是20,乙数是18,甲数是乙数百分之几？乙数是甲数百分之几？（可灵活地让学生进行自由编题说,然后再出示问题,让形式多样些。）（2）快车每小时行68km,慢车每小时行50km,快车速度是慢车百分之几？慢车速度是快车百分之几？3.根据下列问题找单位“1”,说数量关系。发芽种子数占种子总数百分之几？成活棵数占植树总棵数百分之几？出油重量占菜籽总重量百分之几？合格产品数占产品总数百分之几？实际出勤人数占应出勤人数百分之几？磨出面粉重量占小麦重量百分之几？银行付给利息占存款总数百分之几？应纳税钱数占征税对象钱数百分之几？学生说过程：如发芽种子数÷种子总数二、综合练习1.完成练习十五第14题：找到单位1并说出数量关系式还剩下百分之几没有运走就是剩下吨数相当于总吨数百分之几,单位1量是货物总吨数,数量关系式是：剩下吨数÷总吨数=剩下百分之几。指出：题里单位1量是货物总吨数,货物总吨数未知,所以要先求货物总吨数,再求问题结果。2.完成练习十五第15题：比较这三个实际问题,有什么联系和区别？\n127三、作业练习十五第16、17题。板书设计：教后记：纳税问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册97页例7、试一试和练一练,第100页练习十六第1~3题。教学目标1.使学生初步认识纳税意义,联系百分数意义,认识税率含义,认识简单百分数实际问题数量关系,理解求应纳税额就是求一个数百分之几是多少,能正确解决有关纳税实际问题。2.使学生在探索求应纳税额计算方法过程中,理解纳税实际问题数量关系,培养分析和解决实际问题能力,发展数学思考。3.使学生进一步体会知识间内在联系,感受百分数知识在纳税中应用,\n127体会数学知识和方法应用价值,培养应用意识和初步纳税意识。教学重点：解决纳税实际问题教学难点：理解应纳税额数量关系教学过程一、交流引入提问：你知道关于纳税方面知识吗？交流后出示：纳税是根据国家税法规定,按照一定比率把集体或个人收入一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税义务。税收是国家财政收入主要来源之一。税收种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国税收逐年增长,到2005年,全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）提问：你知道生活中到税务部门纳税事吗？那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税有关知识。板书：纳税二、教学新课1.教学例7。出示例7:星光书店去年十二月份营业额约为60万元。如果按营业额5%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。提问：想一想,题里营业额5%缴纳营业税,实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！学生尝试练习,集体订正,教师板书算式。强调：求应纳税额实际上就是求一个数百分之几是多少,也就是把应该纳税部分总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。2.我们怎样计算呢？方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。\n1273.做“试一试”。提问：这道题先求什么？再求什么？生：先求5000元20%是多少？再减去5200元20%就是实际获得奖金。学生板演与齐练同时进行,集体订正。4.学生在课本上完成练一练。三、同步练习练习十六第1题。指出;应缴纳营业税是门票收入3%,也就是360万元3%,用乘法计算。四、课堂回顾提问：通过本节课学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税,国家就筹集不到必要资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国繁荣贡献力量！六、布置作业课堂作业：练习十六2-3题。利息问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册98页例8、试一试和练一练,第100页练习十六第4-6题。教学目标：1.了解储蓄含义。2.理解本金、利率、利息含义。3.掌握利息计算方法,会正确地计算存款利息。4：分清什么时候需要缴纳利息税,什么时候不需要缴纳利息税。5：会用位数比较多小数乘法来计算稍复杂实得利息。教学重点：利用计算公式解决利息计算实际问题\n127教学难点：理解利息计算方法教学准备课前了解有关储蓄知识教学过程一、创设情境,引入课题1.老师家里有8000元钱暂时还用不着,可是现金放在家里不安全,有哪位同学帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱？2.这位同学建议不错,我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前,老师还想了解一下关于储蓄知识,有哪位同学来介绍一下？二、联系生活,理解概念1.让学生介绍自己所了解储蓄知识。2.说得真好,储蓄能支持国家建设,这是储蓄优点,我们一起看以下信息：2001年12月,中国各银行给工业发放贷款18363亿元,给商业发放贷款8563亿元,给建筑业发放贷款2099亿元,给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时储蓄。据统计,到2005年底,我国城市居民存款总数已经突破10万亿,所以把暂时不用钱存入银行,对国家、个人都有好处。3.储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？结合自己理解,向大家说说什么是活期和定期,什么是零存整取各整存整取吗？三、参与实践,内化体验1.同学们了解知识还真不少,老师先谢谢大家能相互交流这么多储蓄知识。现在老师就带上这些钱,准备把钱存入银行,存款之前,银行工作人员给了老师一些存款单,要老师完整填写这张存款单,现在同学们桌子上就有这样一张存款单,你知道各部分该如何填写吗？试试看！2.学生展示所填表格,并相应介绍。3.刚才同学们都顺利把八千元存入了银行。假设过了几年之后,存款到期了,老师去银行把它取出来,\n127同学们都记得当初存入银行金额是人民币八千元整,现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来一部分钱有一个专有名词叫什么？4.什么是利息？八千元又是什么？利息多少一般由什么决定？你还知道什么？5.根据国家经济发展变化,银行存款利率有时会进行调整,我国2007年整存整取利率如下：存期（整存整取）年利率一年3.87%二年4.50%三年5.22%说说你从表中发现了什么信息？6.你能帮助老师算出八千元存2年到期时有应得利息多少元吗？7.根据国家规定,到期时利息按5%税率缴纳利息税,你能帮助老师算一算实得利息吗？8.同学们真能干,你能再帮助老师算一算老师到期时一共能取出多少元吗？四、联系例题,升华认识1.你能帮亮亮算一算,到期时他可以得到多少利息吗？学生计算后看书,与书上校对。2.存款利息必须按5%利率纳税,纳税是我们每一个公民应尽义务,在座同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？3.什么时候可以不纳税？如果你购买是国债不仅仅可以用来支持国家发展,而且不要纳税,希望同学们今后多支持国家建设和发展。哪个同学知道,还有哪种储蓄形式不纳税？五、自主归纳,实际运用1.这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？2.运用所知识完成练习十六第4题\n127折扣问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册99页例9、练一练,第100页练习十六第7-10题。教学目标：1.让学生理解商品打折出售含义,学会列方程解答“已知一个数百分之几是多少求这个数”实际问题,理解不同形式有关打折简单问题之间联系,会解答此类问题。2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题价值和意义,进一步培养模型思想,进一步体会数学与现实生活联系,增强数学应用意识,提高分析问题、解决问题水平。教学重点：理解折扣含义,学会列方程解答简单百分数实际问题教学难点灵活运用数量关系解决关于折扣不同实际问题\n127教学准备多媒体课件教学过程一、认识打折谈话：最近我们学习了有关纳税、利息等问题,这些问题都是百分数在现实生活中应用。这节课我们继续学习百分数在现实生活中应用,就是关于商品打折问题。（板书课题）你们遇到过商品打折出售问题吗？能把你所了解有关知识介绍给大家吗？问：打“八折”是什么意思？打“八三折”呢？谈话：现在大家了解了打折意义,下面我们就来研究有关打折实际问题。二、教学例题1.审题仔细审题。下面我们就一起来看例4场景图。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？在学生回答基础上指出：把商品减价出售,通常称做“打折”。打八折就是按原价80%出售,打“八三折”就是按原价83%出售。2.探索解法。提出例4中问题：《趣味数学》原价多少元？启发：图中小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里“12元”是《趣味数学》现价,还是原价？在这道题中,一本书现价与原价有是什么关系？追问：“现价是原价80%”这个条件中80%是哪两个数量比较结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？进一步启发：根据刚才讨论,你能找出题中数量之间相等关系吗？提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？学生在小组里互相说一说,再在全班交流。教师根据学生回答板书：原价×80%=实际售价根据学生回答,板书。\n127解：设《趣味数学》原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8ⅹ=15答：《趣味数学》原价是15元3.引导检验,沟通联系。启发：算出结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？启发学生用不同方法进行检验：可以求实际售价是原价百分之几,看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。4.指导完成“练一练”问：《成语故事》现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价？五、巩固练习1.做练习十六第8题。学生解答后追问：根据原价和相应折扣求实际售价时,可以怎样想？2.做练习十六第9题。当原价未知时,应该怎样解答？为什么？3.做练习十六第10题。为什么用除法计算,计算结果为什么是九折？六、全课小结提问：回忆一下,打折是什么意思？一件商品现价、原价与折扣之间有什么关系？提出要求：课后抽时间到附近商场或超市去看一看,收集有关商品打折信息,并提出一些问题进行解答。板书：商品打折问题原价×80%=实际售价解：设《趣味数学》原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8\n127ⅹ=15答：《趣味数学》原价是15元。检验：12÷15＝0.8＝80％15×80％＝12（元）反思：列方程解决稍复杂百分数实际问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册102页例10、练一练,第105页练习十七第1-3题。教学目标：1.引导学生在已学会一些基本百分数实际问题基础上,引出列方程解一些稍复杂百分数实际问题方法。 2.能根据题中信息,熟练地找出基本数量关系,培养学生分析解题能力。教学重点：列方程解决稍复杂百分数实际问题教学难点分析和理解相应关系。教学过程：一、教学例5 出示例10：马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？\n127（1）读题,理解题意； 问：60%是哪两个数量比较结果？比较时,要把哪个数量看作单位“1”？ （2）引导学生画图； 问：如果画图,应该先画谁？再画谁？如何画？ 如果用X表示这批粮食吨数,那么已经运走吨数怎样表示？（逐步完善线段图） 怎样表示48吨？ 得出数量关系式：已经运走吨数+剩下吨数=这批粮食吨数 （3）让学生列方程解答； （4）交流解答过程及结果； （5）检验,让学生尝试检验。 交流总结：看运走+剩下是不是等于总吨数,并且还要看运走除以总吨数是不是等于60%。 二、教学“练一练” 1.学生练习。 2.交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解？二：列方程时,依据了怎样等量关系？ 3.比较两题有什么共同点和不同点？ 三、小结 问：今天学百分数应用题有什么特点？ 解决这类题目关键是什么？ 四、巩固练习。 完成练习十七第3题。 五、作业：完成练习十七第1.2题\n127列方程解决稍复杂百分数实际问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册104页例11、练一练,第105页练习十七第4-8题。教学目标：1.让学生经历探索稍复杂“已知一个数百分之几是多少求这个数”实际问题解决方法过程,学会分析这类问题数量关系,会列方程解决实际问题。2.让学生进一步体会列方程解决实际问题意义与价值,进一步感受模型思想,进一步体会数学与现实生活联系,继续锻炼克服困难意志,获得成功体验,增强学好数学信心。教学重点列方程解决稍复杂百分数实际问题教学难点分析和理解稍复杂百分数实际问题数量关系教学过程一、揭示课题今天我们继续学习列方程解决稍复杂百分数实际问题。（板书课题）谁来说一说列方程解决实际问题步骤？\n127二、教学例题1.出示例题,,默读题目,指名说出题目已知条件和所求问题。问：你是怎样理解“比比计划多20%”这句话？2.指导画线段图你认为应该怎么表示计划培育棵树线段？为什么？（教师画出表示计划培育棵树线段。）那么表示实际培育棵树线段应该画得长些还是短些？长多少？谁上来画？在线段图中怎样标注已知条件和问题？3.分析数量关系问：观察线段图,你能找出数量间相等关系吗？指名指着线段图说出等量关系式,教师板书：原计划培育棵树十多棵树=实际培育棵树问：在这个等量关系式中,哪个量是已知？是多少？哪些量是未知？4.列方程解答（1）指导设未知数问：这个问题你认为用什么策略解决比较容易？列方程解决实际问题,首先要设未知数,你认为等量关系式中两个未知数,设哪一个为x较好？为什么？你会列方程解答吗？5.检验。题目做完后,一定要检验,要形成习惯。你打算怎样检验,想好检验方法,写出检验算式。6.反思回顾一下这道例题例题解题过程,你认为有哪几处要特别提醒大家注意？三、巩固练习1、完成“练一练”2、做练习十七第7题\n1273、做练习十七第8题四、全课小结1、课堂小结2、课堂作业练习十七第4-6题互联网普及教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册110页综合与实践互联网普及。教学目标：1.引导学生在读表和交流过程中理解普及率含义,领悟普及率计算方法。2.引导学生有序开展调查活动,用合适方法整理数据,进而获得统计结果,增强学生应用数学知识解决问题意识。教学重点：调查数据,计算普及率。教学难点：针对问题设计调查内容。教学准备按教材摆个设计相应调查记录表,每人一张,每人准备计算器。教学过程：一、有效铺垫,点题切入引导：同学们,随着信息化水平高速发展,互联网已经进入千家万户,你知道互联网吗？上过互联网吗？我们利用互联网可以做哪些事呢？协商自由表述,多维交流。\n127引入：同学们都想到可以知道互联网情况进行调查、统计,也就是说,了解这方面情况,就需要看使用互联网人数数据。本节课,我们先通过一些数据了解下我国2002年到2012年关于互联网普及一些情况,再调查我们班同学和家庭互联网普及情况,看看现在互联网普及程度。二、阅读交流,启思明义1、自主阅读,引发思考阅读课本110页,阅读与讨论这部分内容,先独立思考以下三个问题,然后再小组内讨论交流。（1）通过阅读,你了解到了哪些信息？什么是互联网普及率？（2）这段文字和统计表中,你还有哪些不明白地方？（3）读了这段文字和数据,你有什么感想？2、了解普及率提问：你是怎样理解互联网普及率？明确：普及率就是百分率,互联网普及率是指某个地方或国家互联网上网人数与该地区或国家人口总数比,也就是上网人数占总人数百分之几。小结。三、调查统计,分析提升（一）我们班互联网普及率1.提出问题,确定方案出示：我们班同学中互联网普及情况怎样？全班同学家庭中互联网普及情况怎样？提问：我们可以从哪些方面了解这些问题？怎样了解？（1）以小组为单位（2）全班汇总整理各小组收集数据。（3）正确计算2、展开调查,计算分析3、整理汇总,计算分析（1）各小组交流汇总每个小组收集数据,每人把汇总结果填写在课本表格里。\n127（2）根据统计数据里,每人完成百分比计算,并交流、确认结果。（3）小组讨论：通过上面统计,你认为我们班同学家庭互联网普及情况怎么样？（二）我们使用互联网价值1.设计调查表2.调查整理,完成统计表3.交流：观察、比较表格里数据,你有什么想法要和大家说？四、回顾反思,交流收获五、课后调查,拓展延伸