分数四则混合运算★新知识点/▲”分数四则混合运算、稍复杂的分数乘法应用题★教学要求/A1•使寻生通过自主的学习活动，弄清分数四则混合运算的计算顺序，根据实际情况灵活选择计算方法。2.引导学生掌握“求比一个数多(少)几分Z几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。3.止学生体会数学知识在实际牛活中的应用。★教学建议1•联系学生已有的知识,引导他们把整数四则混合运算的运算顺序和运算定律迁移到分数四则混合运算屮來。在四年级下学期,学生已经学习了整数四则混合运算，而且在本册的分数乘、除法两个单元，学生又学习了分数乘、除法的两步计算。木单元教学的分数四则混合运算,学生完全能够通过白主的学习活动弄清它的运算顺序，并能根据实际悄况灵活选择计算方法。因此，在教学屮，教师要注意引导学生在解决实际问题的同时,通过白主的活动实现知识的迁移。2.引导学牛通过解决实际问题來提高解决问题的能力。(1)适当把握教学要求，为教学相应的分数除法应用题做准备。木单元教学的分数乘法应用题，冇两种基木的解题思路，一种是先求出单位“1”的量的几分之几是多少，再根据实际问题的数疑关系解答题目屮的问题;另一种是先确定所求数量是单位“1”的量的儿分Z儿,再根据分数乘法实际问题的数量关系解答题目小的问题。相对而言，笫一种思路比较容易理解，而H.和列方程解答分数除法应川题的思路一致。因此，教学时,既要突出第一种思路是重点，使每个学生都能理解和掌握这一思路，乂要尊重学生个性化的解题方法，做到提侣解题策略多样化，但不刻意追求多样化。(2)引导学主借助线段图理解应用题屮的数量关系。教材十分重视引导学生借助线段图理解应用题屮的数量关系，两个例题都是通过画线段图的一部分，要求学牛画出线段图的另一部分来使学牛弄清题口中的条件和问题的联系，找出数量关系,最终确定解决问题的思路。(3)加强对比练习，帮助学生更好地掌握解题思路。教学屮要加强对基木的分数乘法应用题与稍复杂的分数乘法应用题的比较。引导学生对题目的条件和问题以及解题思路进行比较，使学牛-更好地弄清应用题的结构,理解和掌握解题思路，提高解决实际问题的能力。★课时安排/I1分数四则混合运算2课时2稍复杂的分数乘法应用题3课时为数四则海舍运尊卞\n第一课时教学内容分数四则混合运算教材第75贝的内容以及练习十二的第1〜5题。教学目标1.通过教学,使学牛掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能灵活运用学过的运算定律和性质，选择简便方法进行计算。2.培养学生的迁移能力和灵活选择计算方法的能力。3.培养学空的简算意识。重点难点1.弄清分数四则混合运算的运算顺序。2.根据实际情况灵活选择计算方法。教具学具■■二课件。教学过程导入1.直接说出下面各题的运算顺序。102X84-49.5X4+4.2*1.4(5.64-8+1.6)X0.3[12+(4.8-f0.6-0.5}]x1.5提问：整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？小结:整数和小数四则混合运算的运算顺序是,先算二级运算，后算一级运算，同级运算按从左到右的顺序计算;有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外的；既有小括号乂有中括号的，先算小括号里而的，再算中括号里而的，最后算中括号外而的。指出：分数四则混合运算与整数和小数四则混合运算的运算顺序相同。2.提问:我们在整数运算屮，学习过哪些运算定律和性质?你能用字母表示岀来吗？学牛回忆并口答。3.教师指出：整数的运算定律和性质在分数运算中同样适用o1.教学例1。课件出示例题，学生审题后口答列式,并说出列式的思路。(1)先算两种小国结各用彩绳多少米，再算共用多少米。5x18+-x18^'55(2)先算两种中国结各做1个共用彩绳一多尘米，再算各做18个用多少米。2G+9x18'1\n请学牛分别用不同的方法计算出结果，并板演计算过程。(1)|x18+(x184=兰+生55二18（米）⑵（£+£）x18i=1X18=18（米）提问：上面两种解法有什么联系?哪一种方法比较简便？学生观察比较，并汇报自己的想法。得出结论:整数的运算定律在分数运算中同样适用。2小结。从上皿中我们可以看出，分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在计算分数四则混合运算时，也可以运用整数的运算定律使计算简便。1.完成教材第75页的“练一练”。第1题让学生先说出运算顺序，再独立计算，集休订正。第2题让学生先审题，观察怎样算简便，再试算,请学生板演。5757=（!4）x?一根据乘法分配律简算!史込（_Z+»77\3155/7\75/一根据减法的性质简算！5教师指出：有的题口，原题不能简算，但在计算过程屮可以简算。2.完成教材第76页练习十二的第1〜5题。第1题，让学牛直接写在书上，集体订正。第2题，注意分数四则混合运算的顺序。第3题，注意选择简便算法和运算定律。第4、第5题，注意审题，止确列式。课堂作业新设计1•先说出运算顺序，再计算。[4-(r91xA(ri)x(l+3)1.先按照下图指定的顺序进行计算,然后列出综合算式。\n3一计算下面各题,注意使用简便算法。3\53/24.说出下面图形的名称，并计算它们的表面积。思维训练III在□里填上适当的分数。「奏考答秦课堂作业新设计1.说运算顺序賂ZioZ(f.2\15^15^15V53/252323^x^=3----=3-(-+2)二3■仁加221777飞77/1.长方体:£x|+^Xj+|x£卜2二男(平方米”正方体看平方米)3思维训练旦知253教材习题教材第75页练一练\n1•先算除法再算乘法，最后算加法扌先算乘法，后算加法32冷亍练习十二a222112•243・16扌i1316橙吨板书设计■■丄分数四则混合运算2整数的运算定律和性质在分数运算中同样适用。35757=(|-|)X|f根据乘法分配律简算丄=1x^4史込(_Z+»77\3155/1254-■■■JI775■根据减法的性质简算y=诗课后反思1.创设情境，利用计算中国结的问题导入新课，激发了学生的求知欲。2.提岀问题，引导学生发现问题，这样能调动学生思维的积极性，引导学生自己去探索知识。备课参考教材与学情分析教材根据这部分内容的特点，创设需要川分数四则混合运算解决的实际问题情境，使学生在解决问题的过程中，口主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算的解法,发现整数的运算律在分数运算中同样适用。教材为学生口主学习提供了足够的空间,有利于学生形成合理的认知结构。课堂设计说明将计算与解决问题有机结合起来，能使学牛体会到计算是解决实际问题的基础,从而增强学习计算的内衣需求。把整数的运算律迁移到分数屮来使用，让学生木计算屮自主探索,\n充分观察，对比体验，通过白己思考,用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到学习H的。知识资料链接分数四则混合运算歌通览全题定方案，细看是否能简便;从左到右脱式算，先乘除来后加减;括号依次小屮人,先算里而示外面;遇到除法别紧张，利用倒数更简便。第二课时■唱=1教学内容分数四则混合运算的练习教材第76、笫77页练习十二的第6〜11题。教学目标1.通过教学，使学生巩固对分数四则混合运算的运算顺序及简算方法的掌握。2.使学生能熟练、正确地选择计算方法进行计算。3•培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯。重点难点1.正确熟练地进行分数四则混合运算。2.灵活选择算法。教具学具课件。提问：分数四则混合运算的运算顺序是什么?计算时应注意什么?教学实施1.指导学牛完成教材第76页的第6题。提问：这三道题有什么共同点？怎样解这样的方程？学卞审题并回答问题，教师指名板演解方程的过程，集体订正。教师讲评时注意强调解方程的过程要完整，格式要规范。2.学生独立完成教材第77页的第7题。教师指名板演，集体订正，提醒学生注意运算顺序。提问：怎样检验计算是否止确?你冇什么好办法提高止确率？学生交流经验。3.完成教材第77页的第8题。提问：梯形的面积公式是什么？怎样列式？学生回忆公式并独立完成计算,集体订正。4.指导学牛完成教材第77页的第9〜11题。\n学生先独立审题，列式计算，然后集体交流解题思路。第9题先求出小华的步行速度，再用一圈的长度除以步行速度。第10题是求平均数的问题，先求出两个小队共采集树种多少.壬再用总质量除以两个小队的总人数，得到平均每人采集多少千克。3（出）如忡第11题第⑴问,教师应引导学生用多种方法解答,并比较出哪种方法更简便。第11题第⑵问，可根据单价X数量二总价进行列式计算。1.计算卜•而各题。7十14十9*201510^2.下面四个算式中，计算结果最大的是（B导（坤碍（出D张汗）3.下面各题•怎柱简便就怎样算。a36x2+36x288(A+i>18-x39^8S3X£3X1^_2x254747135264.六年级一班有36名学生，每人用扌平方米的布做桌布,再用:平方米的布做椅垫。班主任张96老师计划买50平方米的布，够不够？思维训练1•用扎|和孑这四个分数进行混合运算,怎样列式才能使计算结杲比1大？怎样列式才能使5254计算结果比1小？怎样列式才能使计算结果等于2在扌之间加上适当的运算符号和括号,使等式成立。卩-----=1课堂作业新设计1.人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多右要儿每分钟心跳多少次22制造一种机床原来毎台用钢材2吨，现在每台用的钢材比原来节约？现在毎台机床用钢材多少吨？3—种服装原价105元，现在降价现在售价多少元％4一某肥皂厂9月份生产肥皂35万箱,10月份生产的肥皂比9月份多二10月份生产肥皂多/WV少箱？思维训练1•⑴一条绳子长2米，剪去右还列多少米“\n（2）—条绳子长2米，剪去彳米,还剩多少米如2把问题与相应的算式连线。3六年级一班的图书角有科技书240本,故事书比科技书姜。心故事书有多少本？240xi-'W故事书比科技书多多少本？240x（1+£+1卜故事书和科技书一共有多少本?240x（1+£卜奏考答秦课堂作业新设计1.75^75x*135（次减75x（1+£卜135（次戸2.2・2x$|（吨）或2x（1/耳（吨*3.105-105x|=75（75）或105x（1^）=75（元>■4.354-35x|=45（7J箱）或35x（1+£）=45（万箱思维训练1.⑴2-2X拿|（米）（2）2-拿|（米）2.略教材习题教材第80页练一练\n1.750x(1-1)=300(千克)2.63x(1+1)=81(吨戸练习十三33二舟£24.88台5一字小时8.(1)135次(2)72次心o1Uo5板书设计稍复杂的分数乘法应用題（二W方法一:先求出今年比去年增加多少个班级，再求今年有多少个班级。丄24+24xh6=24+4二28（个）方法二:先求出今年是去年的几分之几，再求今年班级的个数。424x(1+狄二24也6=28(个*课后反思1•部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”O1.利用线段图可以引导学生宜观地分析和理解数量关系,应该多采用。备亍果参考教材与学情分析本部分内容是在学牛理解和掌握了“求一•个数的儿分之儿是多少”的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的“比一个数多儿分之儿的数是多少”的问题。它是分析两个数量的关系,确定把什么看作单位“1”学生不易理解，教学时，要画线段图帮助学牛理解题意,学生就不会感到有太人的困难了。在教学时，教师必须先引导学生进行转化。典型习题解析\n分析根聲男生比女生多孑，应把女生人数看作单位比女生人数+女生人数x|二男生人数。3解【附5殆W=55+33^-'二88（人*答［男生有88人。3点评:稍复杂的分数乘法应用題比简单的分数乘法应用題多了一步,分析题目的条件和问题••学生会发现，其实题目中所给的分率和所求的问題不是相对应的谑就是步数多一步的原因。在解答时，可以求出分率对应的量，再求问題;也可以先求出问题所对应的分率，再用单位:工乘岔冬得出所求的量。例题还可以这样解I55x（1+目二88（人）?十教学内容■■二稍复杂的分数乘法应用题的练习教材第81页练习十三的第6、10~18题。教学目标1.通过教学，使学生巩固对稍复杂的分数乘法应用题的解题思路和解题方法的理解、掌握。2.引导学生正确分析和解答稍复杂的分数乘法应用题。重点难点正确分析题中存在的数量关系。教具学具课件。教学过程SII导入前两节课，我们学习了什么知识?解答稍复杂的分数乘法应用题的关键是什么?教学实施1.完成教材第81页练习十三的第6题。学生独立完成，集体订正，提醉学生注意运算顺序。2.完成教材第82页练习十三的第10题。学生独立分析解答,集体订正并交流解题方法和思路。可能出现两种解法。\n方法一:先求两个年级各植树多少棵，再求和。21—90x^+90x^36+30=66(棵戸方法二［先求两个年级共植了总棵数的几分之几，再求共植多少棵。3亦敏扌卜殛浄66(棵片3完成教材第82页练习十三的第"题。A引导学生对比两个何题有什么不同。“第⑴题是求和：160160x^第(2)题足求養160-160xL-4一完成教材第82页练习十三的第12题。A审题时注意各题的运算顺序及能不能简算。3学生独立完成，教师指名板演，集体订正。a其中詁(需+18)和薯+諾能简算芫+諾这道题应先转化，再进行简算。提醒学生注歎的运算顺序。“5完成教材第82页练习十三的第13题。“引导学生审题，比较两道小题有什么不同，注意昂和率的对应关系。a第(1)题己知用去扌，求还剩多少米；第(2)题己知还剩扌求还剩多少米。3第(2)题用一步计算害x”6.完敎材第82页练习十三的第14题。a引导学生正确找出两个小题中的单位的量，然后交流计算方法。3第⑴题:50x(1-看卜35第(2)题:35x(1+弓)=537.完成教材第82页练习十三的第15题。引导学生对比这两道小题，看看冇什么不同,应注意什么。强调:注意区分量和率。第(丁题节约了扌中的呂'是率，而第(2题节约了#吨冲的g吨堤虽。QOOQ解答时，第(1)題要先求出节约的吨数,再用;吨减去节约的吨数，得出还剩多少吨;而第(2)题可以直接用减法计算。44141第⑴题订査第⑵题討&完成教材笫83页练习I•三的第16题。学生独立完成，集体交流解题思路。9.完成教材第83页练习十三的第17题。学生独立完成，注意观察两个小题冇什么异同。10.完成教材第83页练习十三的第18题。学生审题，独立解答,教师提醍学生注意先审清三个问题再进行解答。\n第(2)题是求两部分量的差令＜2寻ob8第(3)题是求剩余的灵诗或詼応(2)—袋大米40千克，吃了一部分后还雜，还剩多少千克“O2.⑴有2吨货物运走池还剩多少吨2(2)有2吨货物，运走;还剩多少吨?33•数学课外小组中有女生12人男生比女生多二男生有多少人?a1•根据下面的信息，自己妻出问题并解答。(妻三个以上问题片果园里共有360棵果树，其中梨树占斗,桃树和苹果树各占;其余的是柿子S4树。?2六年级同学收集树种48千克，五年级收集的树种质量是六年级的售四年级收集的树种质量是五年级的右四年级收集树种多少千克2课堂作业新设计\n1.（1）4（M0x5=15（=F5）⑵40x|=25（千克片112.（1）2—^（吨）（2）2-2x^=1（吨）3.12+12x^=16（人*思维训练a1.略2.48玮洛=35（千克兴Do教材习题2练习十三“6冷笔10.66棵11.（1）260只（2）60只佗行售警佶1何（1爲米（2百米14（1）35千米（2）50千米15.（1）^吨（2爲吨個12人217.（1）28棵（2）36棵18（1匕公顷（2后公顷（3圧公顷心思者题348x£+#}48二20（人*