长方体与正方体常见的几种题型一、扩大或增加的倍数1、一个正方体棱长扩大3倍，棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（  ）倍，体积扩大（ ）倍；棱长总和增加（）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。2、一个长方体，如果长和宽不变，高增加6倍，那么体积会增加（）倍；如果高不变，长和宽都扩大4倍，那么体积会增加（）倍。3、两个长方体甲和乙，底面积相等，甲的高是乙的5倍，那么甲的体积是乙的（）倍。4、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？二、锻造与熔铸（体积不变）1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？2、把两个棱长都是1分米的正方体方钢，熔铸成一根宽是5厘米、高是4厘米的长方体钢材，这根钢材的长是多少厘米？三、长、宽、高的变化导致的表面积和体积的变化\n1、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高增加3分米，那么这个长方体的表面积会比原来增加（ ）平方分米，体积会比原来增加（）立方分米。2、一个长方体，如果高增加2厘米就会变成一个正方体，而且表面积会增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米，就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？4、一个长方体，如果高增加3厘米就会变成一个正方体，而且体积会增加108立方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？一、拼和切1、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法？每种拼法拼成的长方体的表面积分别是多少？最大是多少？最小是多少？2、\n用4个长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米的小长方体拼成一个大长方体，一共有多少种拼法？表面积最小是多少平方厘米？1、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而且大长方体的长是原来小长方体的2倍。如果原来小长方体的长是24厘米，那么大长方体的体积是多少立方厘米？2、将3个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了64平方厘米。求原来每个正方体的表面积和体积分别是多少？3、一个长方体长2米，截面是边长为3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？4、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？\n1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少平方厘米？2、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块切成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米？最少增加（）平方厘米？3、把一个棱长6厘米的正方体木块，锯成棱长2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？4、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体（没有剩余），至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加了多少平方厘米？一、挖1、从一个棱长5厘米的正方体木块上，挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？（3种情况）2、从一个棱长5厘米的正方体木块上，挖去一个长5厘米，宽2厘米，高1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？\n1、从一个棱长5厘米的正方体木块上，挖去一个长4厘米，宽2厘米，高1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？一、浸没问题1、一个长方体容器，从里面量长40厘米，宽25厘米，里面水深12厘米。现在将一块石头浸入水中，这时水面上升到16厘米，求这块石头的体积是多少立方厘米？2、在一个长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这个铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？3、在底面为边长50厘米的正方形的一个长方体容器里，直立着一根高1米、底面为边长10厘米的正方形的长方体铁棒，这时容器里的水有半米深。（1）如果将铁棒完全拿出，那么水面会下降多少厘米？（2）现在把铁棒轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的长方体铁棒的浸湿部分长多少厘米？\n