最新苏教版六年级数学上册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新苏教版教材（2015~2016年）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元长方体和正方体表面涂色的正方体第二单元分数乘法第三单元分数除法树叶中的比第四单元解决问题的策略第五单元分数四则混合运算第六单元百分数互联网的普及第七单元整理与复习1\n第一单元长方体和正方体第一课时：长方体和正方体的特征（1）六上第1～2页例1、例执教年月日教学内容2，“练一练”以及练习课型新授日期星期一第1～4题。1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。教学目标2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点重点：认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。教学难点难点：掌握长方体和正方体的特征。学情分析：在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，并让学生在动手操作中初步认识长方体和正方体的特征。教材分析：本册教材适当丰富和充实认识长方体、正方体的内容，首先要求学生利用已有的直观认识找出一些长方体或正方体的物体，接教学资源着引导学生从不同角度观察长方体或正方体，明确：从不同角度观察它们，最多能同时看到3个面。让学生由浅入胜，由表及里地探索长方体特征，自主归纳正方体特征。体会正方体和长方体的联系和区别。教学准备：长方体和正方体模型、实物和PPT。预习先学一般放在课中进行，本环节不用。预习作业设计2\n学程设计导航策略修改调整一、复习旧知（2分钟左右）1.学生独立思考，并回答：学过的→1.导入：回忆我们已经学习平面图形有：长方形、正方形、三的平面图形。角形、平行四边形和梯形。（出示课题：长方体的正方体的认识）2.学生仔细观察，联系生活实际，→2.导入：说说生活中还有哪想象生活中还有什么物体的形状是些物体的形状是长方体或正长方体和正方体。方体。二、自学例1（15分左右）→1.提醒：浏览自学要求，明1．明确例1中的自学要求提纲。确自学流程每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。2.自学导学单（1）长方体有（）面。从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（）面。（2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？（3）长方体有（）条棱。相对的棱长度().（4）长方体有()个顶点.（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、→2.导学要点：高各是多长？什么叫棱？3．小组交流。什么叫顶点？交流内容什么叫长方形的长、宽、高？长方体的面、棱、顶点以及长宽高长方体的棱有几组？上来指一（棱长）的含义（导学单上）指。每组4条棱长度一样吗？3\n4.全班交流。→总结：分析黑板上学生在自学中出现的各（1）长方体是由6个长方形种情况，给予适当的点评。（也可能有两个相对的面是（1）得出结论正方形）围成的立体图形。从（2）结合实物同桌互相完整地说说不同角度看一个长方体,最多长方体的特征。能同时看到3个面，相对的面根据学生回答板书：完全相同。面棱顶点（2）相对的棱的长度相等。6个面都是长方形有3组棱（3）长方体有8个顶点。每组相对的面4条棱的8个（4）相交于一个顶点的三条完全相同长度相同棱的长度分别叫做长方体的（可能有一长、宽、高。组相对的两个面是正方形）5．自学例2。→导入要点：学生自主观察思考，并在小组1.结合实物，完整地说说正方里交流：体的特征，量一量它的棱长。导学单：2.根据学生回答板书：正方体有几个面、几条棱、几个面棱顶点顶点？它的面和棱各有什么特征？6个面都是完全12条棱长度8个相同的正方形都相等6．比较长方体、正方体各自的特征，3.请同桌互相说一说，指名汇体会正方体和长方体联系和区别。报。三、练习（13分钟左右）（一）适应练习1、判断①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。()②正方体的6个面一定是正方形。()③正方体是特殊的长方体。()4\n④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。()⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（）2.做练习一第1题。→点拨：找准相对的长方体的让学生说说第三个图形这个长方长、宽、高，注意单位。体的面的形状有什么特别之处。（二）对比练习→点拨：做练习一第2题。1．第（1）题根据图中标出的数据进行判断。2．第（3）题通过讨论明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。（三）强化练习→点拨：1．做练习一第3题。让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对长方体面和棱特征的认识。2．做练习一第4题。→点拨：判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。（四）创编练习1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘→点拨：棱长总和就是4个长米，高10厘米的长方体框架，至少需要+4个宽+4个高铁丝多少厘米？5\n2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝→点拨：铁丝的总长就是正方24分米，这个正方体的框架的棱长是体总棱长（12条棱长的总和）（）分米。四、课作（10分钟左右）→校对作业，分析典型错例，完成《补充习题》第1页上第1、2、3、4、5题统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。『提高题』一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体（如图），这个新的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？五、家作1．《课课练》第页第题2．数学阅读【教后反思】6\n第二课时：长方体和正方体的特征（2）六上第3页例3，“试一试”、“练一练”以课新执教年月日教学内容及练习一第5～9题。型授日期星期1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。教学目标2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。教学难点难点：认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。学情分析：通过前一课时的学习，学生已基本掌握了长方体和正方体的基本特征，本节课主要以此为知识基础通过操作，及时展开想象和思考。教材分析：1、例题主要教学正方体展开图，让学生认识到展教学资源开图是由6个完全一样的正方形组成的平面图形。2、在沿着其他的棱剪一剪，并在小组交流，进一步理解3组对面之间位置关系。3、自主活动把一个长方体展开，并在对不同展开方法的交流中，获得对长方体展开图的深刻印象。教学准备：长、正方体模型，长、正方体形状的纸盒，PPT。预习作业：（1）找一个正方体纸盒，沿着一些棱剪开（参照第3页例3），再沿着其他棱试着剪一剪。预习作业设计（2）准备一个长方体纸盒和剪刀。（3）将第117页的图形剪下来。（4）将第119页的图形剪下来。7\n学程设计导航策略修改调整一、复习旧知（3分钟左右）1、学生上讲台，拿着长方体、→导入：上节课我们认识了长正方体的模型介绍各自的特征。方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？→出示：2、学生独立思考，并回答。（1）正方体的底面面积是（）平方厘米。4厘米4厘米4厘米（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。二、自主学习例3（15分左右）→出示正方体纸盒：1、学生拿出剪好的正方体展开图，课前我们已经沿着这个正在小组里交流，并熟悉其他同学的方体的棱把这个正方体纸盒剪剪法，再通过把各种展开图复原成开了。立体图，以及进一步展开、复原的要求：剪的时候要沿着棱操作，从而使学生逐步熟悉正方体剪，并且各个面要互相联在一展开图中的位置。起。2、自学导学单1、说一说，指一指正方体展开图→点拨：展开时，正方体的面哪2个正方形是原来正方体中相两两相连，并用折一折的方法对的面（编号），找出它们的共同或把正方体复原等方式加以说特征。明哪2个面是相对的面。2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。8\n3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。→总结：把一个正方体的表面3、全班交流，上台展示展开，可以得到各种不同的展1.介绍找到正方体的各个面在展开图，但无论展开图的形状怎开中的位置的好办法。样变化，它们都是由6个完全2.分析出现的各种情况，给予适一样的正方形组成，都可以通当点评。过折叠找到3组相对的面。→针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。4、学生拿出准备好的长方体纸盒，→导学：学生观察交流。根据刚才展开正方体的步骤，独立出示长方体纸盒，这个长方体操作展开，再看看长方体的展开纸盒你也能够沿着棱把它剪图，想想有什么发现，最后找一找开，看看长方体的展开图，你3组相对的面！有什么发现？从展开图中找到3组相对的面。全班交流，找各种不同剪法的相对→出示各种不同的剪法再找一的面。找相对的面。→总结：从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。三、练习（12分钟左右）1．引导（一）适应练习→（1）学生按要求在展开图中1．完成“练一练”第1题进行标注后，让学生具体说明思考的过程。2．完成“练一练”第2题（2）先想象把展开图复原成立体图的过程，再作出判断。在9\n此基础上让学生动手操作，以验证先前的判断。提示：→想一想，先判断其中（二）比较练习哪些图形能成为长方体，再通1.完成练习一第6题过实际操作进行验证自己的相学生小组交流，独立操作验证。法。→说说连线时的思考过程，加2.完成练习一第7题深对长方体、正方体特征的认学生独立完成，全班交流，说说自识。己连线时的思考过程。→提醒：先说涂色部分是正方（三）提升练习体或长方体的哪一个面，在计1.完成练习一第8题算涂色部分面积。→点拨：回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。2.完成练习一第9题完成后组织反馈和交流（四）创编练习（1）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？坚持就是胜利10\n（2）如果“你”在前面，那么谁在后面？了！太棒→校对作业，分析典型错例，你们统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。四、课作（10分钟左右）完成《补充习题》第2、3页上第1、2、3、4、5题『提高题』1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。（书p5动手做。）通过操作逐步掌握其中的规律。五、家作1、《课课练》第页第题2、数学阅读【教后反思】11\n第三课时：长方体和正方体的表面积（1）教学六上第6页例4，“试一试”、课新执教年月日，内容“练一练”以及练习二第1～4题。型授日期星期1．使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运教学用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。目标2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考，感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。重点教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际难点问题。学情分析：学生已掌握了长方形、正方形等一些平面图形面积计算方法，了解了长方体和正方体的基本特征。在不重复、不遗漏计算方面会存在问题。教材分析：教学长方体和正方体的表面积，应用长方体和正方体的表面积计算方法解决一些简单的实际问题教材安排了一个例题，主要教学长方体和正方体表面积的教学资源计算方法。试一试是关于正方体表面积计算的实际问题，练一练是通过计算长方体和正方体的表面积，帮助学生及时巩固相应的计算方法，练习二中的1～4题。第1题直观图。第2题体会求表面积的基本思路，逐步掌握计算方法。第3、4题借助表象思考计算方法，并完成计算。教学准备：长方体模型，长方体形状的纸盒等，PPT。预习作业：预习作业设计12\n学程设计导航策略修改调整一、复习旧知（1分钟左右）→导入：前两节课我们探索了长交流预习作业方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。→选择其中1、2题说说你的想法。二、自主学习例4（15分左右）→1.出示教材情景图。1.明确例4中的数学信息及所需要导入：图中有哪些数学信息，围解决的问题。绕导学单进行学习。2.自学→启发：请你借助自己手中的长导学单方体模型思考，根据长方体的特1.想一想，做这个长方体纸盒至少征，可以怎样计算这六个面的面要用多少平方厘米的硬纸板，与这积之和？个长方体各个面之间的关系。→点拨：有几种方法求出问题。2.尝试解答（你遇到什么问题）3.想一想，你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？3.小组交流交流内容→导学要点：只要算出这个长方1.做这个长方体纸盒至少要用多体六个面的面积之和就可以了，少平方厘米的硬纸板，与这个长方从而理解长方体的表面积。体各个面之间的关系。2.计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？4.全班交流→小结：要求长方体表面积关键学生思考问题，并全班交流，在要根据长方体的长、宽、高，正交流中明确：长方体六个面的面积确找出3组面中相关面的长和之和就是长方体的表面积。宽。13\n2.学生独立列式，汇报交流。用这两种方法计算长方体6个面6×4×2＋5×4×2＋6×5×2的面积之和，都是可以的，做题（6×4＋5×4＋6×5）×2时可以用自己喜欢的方法计算。5.探究正方体表面积的计算方法。→导学要点：导学单根据正方体的特征进行思考。1.学生独立尝试解答试一试2.小组交流方法→总结：长方体或正方体6个面6．全班交流揭示表面积的含义。的总面积，叫做它的表面积。三、练习（12分钟左右）→学生独立计算后说说思考过（一）适应练习程。1．做“练一练”。→提示启发学生运用第（1）题的计算结果，解决第（2）题中2.做练习二第2题。的问题。并注意这个图形的特殊性，可用多种方法解决。→点拨：求长方体和正方体表面（二）对比练习积计算方法及注意点1.做练习二第3题。2.做练习二第4题。(三)创编练习→补充主要是巩固练习二第2题（1）求一个长、宽、高分别是12cm，的多种方法解这道题。12cm，18cm的长方体的表面积。（2）这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？（想一想，说一说）14\n四、课作（10分钟左右）完成《补充习题》第4、5页上第2、3、→校对作业，分析典型错例，统4、5题计正确率，错误的订正，全对的『提高题』如果把一个长方体切分成两个做“提高题”。长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？五、家作1．《课课练》第页第题2．数学阅读【教后反思】15\n第四课时：长方体和正方体的表面积（2）教学内容六上第7～9页，练习二5～10。课型新授执教日期年月日星期1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教育目标2.进一步发展空间观念和数学思考。3．密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。教学难点能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。学情分析：学生已掌握了求长方体和正方体表面积的基本方法，但根据实际情况选择计算方法可能会有些困难。教学资源教材分析：本节课主要引导学生充分利用学习例4时所获得的经验，并根据所求问题的具体特点灵活选择计算方法。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题。（2分钟左右）1.学生独立思考，并回答。→说说什么是长方体（正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方体呢？2.学生自己读题，口答方法。→请学生说说你是怎样算的？一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，有不同的方法吗？高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方指出：今天这节课我们继续学习厘米硬纸？与表面积有关的知识。二、自主学习。（15分钟左右）→出示：例5情境图。1．明确例5中的数学信息及所需解决的问导入：图中有哪些数学信息？围题。绕导学单进行自主学习。2.自学。→出示学习提纲。导学单：引导学生浏览自学要求，明确自（1）想一想：要求制作这个鱼缸至少需要学流程。学生自学时教师巡视，玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面及时了解学生自学情况，并收集积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计16\n算？不同的解题方法备用。（2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？→导学要点：（3）你还有其他方法吗？要根据实际问题，确定计算哪几（4）与复习题有什么不同的地方。个面面积的和。3．小组交流。可以根据长方体的特征，用不同交流内容的方法计算。（1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长→根据学生回答板书算式：方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×（2）还有其他方法吗？2（3）用计算长方体表面积的方法解决实际（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2问题时，要注意什么？—5×34.全班交流。提醒学生要求制作这个鱼缸至分析学生自学过程中出现的各种情况，给少需要玻璃多少平方分米，上面予适当点评。的面积不用算。三、练习。（15分钟左右）→点拨：（一）适应练习。（1）进一步认识长方体和正方1.练习二第5题。体表面积计算方法的联系与区2.第7页“练一练”。别。3.练习二第6、7题。(2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可能不同。（二）拓展练习。→提示：木板的面积就是上下左1.练习二第8题。右四个面面积的和，纱网的面积是前后两个面面积的和。→提示：（1）教室的地面（也2.练习二第9题。就是相应长方体的下面）不需要粉刷；（2）算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗（三）比较练习。及黑板的面积。17\n1.练习二第10题。→提示：测量哪几个数据。学生小组合作完成。→点拨：内盒是求除了上面以外的5个面的面积之和；外盒是求上下、前后4个面面积之和。（四）创编练习。一个游泳池的长为50米，宽30米，深2→点拨：占地面积就是求底面积米。它的占地面积是多少平方米？如果要是多少平方米。抹水泥的面积是在游泳池各个面上抹一层水泥，需要抹水求除了上面之外的5个面的面泥面积是多少平方米？积和。（游泳池没有上面）四、课作。（8分钟左右）1.《补充习题》第6页。→帮助学困生，收集典型错例，2.提高题：讲评时所用。如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两→校对作业，分析典型错例，统个完全相同的长方体时，表面积比原来增计正确率，错误的订正。全对的加了还是减少了？为什么？做提高题。五、家作。1.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。教后反思：18\n第五课时：体积与容积六上第10～11页例6、例7练习教学内容课型新授执教日期年月日星期三1～4。1．通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动，初步理解并掌握体积和容积的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。教育目标2．在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。教学重点在具体情境中，理解体积与容积的意义。教学难点体积与容积的区别与联系。学情分析：每一个学生都能感知到“物体有大小”，这也是今天教学的起点，学生对物体的体积生活中有一定的感知，但是对容积是第一次接教学资源触，本课把这一浅显的感觉直观化（实验）与概念化。教材分析：本节课分三个层次：1.认识体积；2.认识容积；3.弄清体积与容积的联系和区别。预习提纲：预习作业1.什么叫体积？什么叫容积？你是怎样理解的？设计2.体积与容积有什么异同点？3.调查：饮料瓶、冰箱等物体的容积及一些物体的体积是多少？学程设计导学策略修改调整一、导入课题。（2分钟左右）→什么是体积，什么是容积？生活中听说过吗？今天我们一起研究“容积与体积”（师板书课题）二、自主学习。（15分钟左右）1.自学例6、例7，明确自学要求。2.自学。→点拨：物体所占空间的大小导学单:叫做物体的体积，教材用了两(1)例6的两个实验分别说明了什个实验来证明物体占空间有大么？什么是物体的体积？你能举小的。例比较两个物体体积的大小吗？第一个实验说明杯子中一部分(2)什么是物体的容积？例7是怎空间被桃占有了。样说明的？第二个实验说明物体占有空(3)体积与容积有什么异同点？间，而且占有的空间是不同的。3.小组交流。19\n交流内容→导学要点：（1）什么是物体的体积？你能物体所占空间的大小叫做物体举例比较两个物体体积的大小的体积。吗？容器所能容纳物体的体积叫做（2）什么是物体的容积？容器的容积。（3）体积与容积有什么异同相同：都表示物体的大小。点？不同：1.每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。4.全班交流。2.一般情况下，一个物体的体分析学生在自学中出现的各种情积总比容积大。况，给予适当点评。→针对学生的错误情况，提醒学生要注意的地方。5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。→引导学生交流所了解的一些一只冰箱的容积是212升，它的体资料，在交流与分享中内化体积可能是（）升。积与容积的概念，并具体感知(1)200（2）212（3）250其大小。概念辨析：关于这个问题你是怎样想的？三、练习。（15分钟左右）突出：容器有厚度，因此，一（一）适应练习：般体积比容积大。1.试一试；2.练一练；点拨：3.练习三第1题。→引导学生说说想法，并适当追问。（二）变式练习：第1题，提示：因为它们都是1.练习三第2题由同样大的8盒饼干堆成，所2.练习三第3题；以它们所占空间的大小也相变式：王阿姨买了甲、乙两瓶不同等。的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2→让学生在操作中体会同样的环多一些，哪瓶的容积大？体积但形状可以各异。引导：3.练习三第4题；它们的体积一样、形状不一样，表面积呢？(三)创编练习：→引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，两只水桶，一只的容积是70杯子越小，反之也成立。升、另一只的容积是40升，能否→提示：体积一样的两个物体，用这样两只桶量出20升水？材料越厚，其容积也就越小。四、课作（8分钟左右）20\n《补充习题》第7页。→从可行性、简捷性等方面给提高题：予评价。一个长方体，如果长减少4分米，表面积比原来减少40平方分米，且剩下部分正好是一个正方体。原→帮助学困生，收集典型错例，来长方体的体积是多少平方分讲评时所用。米？→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全五、家作。对的做提高题。1.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。教学反思：21\n第六课时：体积单位和容积单位六上第12～13页例8，练习三第5～教学内容课型新授执教日期年月日星期10。1．使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教育目标2.发展学生的空间观念。3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重点具体感知三个体积单位的大小。教学难点形成正确的三个体积单位的表象。学情分析：当测量一个物体的长度时，学生自然会想到长度单位，同样，当计算一个平面图形的面积时，学生也会想到面积单位，这是学生已有经验，也是学习本节教学资源课的宝贵经验。教材分析：本教学内容分三个层次：1.认识体积单位；2.认识容积单位3.体积单位与容积单位之间的练习。1.举例说说什么是物体的体积，什么是容器的容积？它们有异同？预习作业2.想一想：在测量长度单位时，我们用到了长度单位：厘米、分米与米等，在计算设计面积时，我们用到了面积单位：平方厘米、平方分米与平方米；猜想一下，有哪些体积单位？它与我们以前学过的容积单位又有何联系？学程设计导学策略修改调整一、导入课题。（2分钟左右）→导入：要比较两个物体的体积，设疑：假如有两个物体，一个是由8个可以怎样做？同样大小的小正方体摆成，另一个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一样大）二、自主学习。（15分钟左右）1.自学例8，明确自学要求。→指出：当我们无法比较时，可以2.自学。把它们分割成若干块同样大小的小导学单：正方体，这样的一种思想，在数学（1）阅读书本第12～13页例8。上称之谓统一的思想。统一的体积（2）思考：你是怎样比较例8中的长单位有：1立方厘米、1立方分米与方体和正方体体积大小的？1立方米。体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？22\n容积单位又有哪些？（3）准备小组交流。→导学要点：1.一个物体中含有多少个1立方厘3.小组交流。米，这个物体的体积就是多少立方交流内容：厘米。（1）你是怎样比较例8中的长方体和2.组织学生观察、比划、举例、交正方体体积大小的？流，从不同的角度体验1立方厘米、（2）体积单位有哪些？你能用数学语1立方分米、1立方米的大小。言表述它们的大小吗？请你比划它们3.计量容积，一般就用体积单位。的大小。在生活中，又有哪些物体的体4.沟通容积与体积单位的联系。。积接近它们？（3）容积单位有哪些？（4）你有什么发现？4.全班交流。→针对学生的错误情况，提醒学生分析学生在自学中出现的各种情况，给要注意的地方。予适当点评。三、练习。（15分钟左右）（一）适应练习。→提示：注意数清楚被遮住的小正1.练习三第7题。方体的个数。2.练习三第9题。→引导得出方法：先确定用到的是（二）综合练习。什么单位，再确定具体的单位。1.比较练习：练习三第6题。2.选择合适的单位填空：→理清三者之间的内在练习。一个游泳池的容积是2000（）一只火柴盒的体积是16（）一本数学书的封面大3（）一枝铅笔的长18（）一只热水瓶的容积大约是2（）一间教室的空间大约200（）（三）拓展练习。1.练习三第8题。2.练习三第10题。→重在提升学生的空间观念。3.15页的思考题。(四)创编练习。用6个1立方厘米的小正方体摆图形，→引导学生展开空间想像，找到问要求：题的答案。从前面看是引导学生先化整为零，再数数得出结果。从上面看是23\n从左面看是怎样的图形？四、作业（8分钟左右）→帮助学困生，收集典型错例，讲《补充习题》第8、9页。提高题：评时所用。有一个长方形的铁皮，长30厘米，→校对作业，分析典型错例，统计宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下正确率，错误的订正。全对的做提一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。高题。（1）求这个盒子的容积。（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？五、家作。1.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。教学反思：24\n第七课时：长方体和正方体的体积（1）教学内容六上第16～17页，练习四1～3。课型新授执教日期年月日星期1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实教学目标际问题。2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。教学重点探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点积累探索数学问题的经验，增强空间观念。学情分析：学生已经掌握了长方形公式的推导过程，这一宝贵的经验是学生学习长方体与正方体体积的重要经验与资源。教学资源教材分析：本节课主要引导学生充分利用学习例9、例10时所获得的经验，并根据所求问题的具体特点灵活选择计算方法。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题。（2分钟左右）1.学生独立思考，并回答。→说说什么是长方体（正方体）的体积？指出：今天这节课我们继续学习二、自主学习。（15分钟左右）体积有关的知识。1．明确例9中的数学信息及所需解决的问→出示：例9情境图。题。导入：图中有哪些数学信息？围2.自学。绕导学单进行自主学习。导学单：→出示学习提纲。（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它引导学生浏览自学要求，明确自又是如何推导的？学流程。学生自学时教师巡视，（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准及时了解学生自学情况，并收集用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到不同的解题方法备用。几个，想一想每个长方体的体积是多少立→导学要点：方厘米？写在对应的图下面，思考长方体长方体体积的大小与什么有关。体积的大小与什么有关？（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的先沿着长来摆，再沿着宽来摆，关系。最后沿着高来摆。它的体积就是（4）完成P26页“试一试”长×宽×高，3．小组交流。长方体的体积＝长×宽×高。25\n交流内容V＝abc（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？因为正方体是特殊的长方体，因（2）例10中，数一数每个长方体各成到此它的体积就是棱长×棱长×3几个，每个小正方体体积是多少？每个长棱长，或者是棱长3方体体积是多少立方厘米？那么长方体体V＝a·a·a＝a积的大小与什么有关？你发现了什么？4.全班交流。分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。→点拨：三、练习。（15分钟左右）（1）熟悉长方体和正方体计算（一）适应练习。公式。1.试一试。(2）进一步认识长方体和正方体2.“练一练”1、2题。体积的计算方法的联系与区别。333（3）注意1、10、0.1的计算。→提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。（二）拓展练习。→提示：（1）求容积可以根据1.练习四第1题。体积公式进行计算。2.练习四第2题。（2）理解容积和体积的区别。3.练习四第3题。→提示：看清问题再进行计算。（三）比较练习。1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方→点拨：计算容积时要减去模板体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36的厚度。而体积只要直接计算就厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少可以了。立方米？所占空间的大小是多少立方米？学生小组合作完成。（四）创编练习。有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁→点拨：可以画画示意图，标出皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的长、宽、高，再思考。正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是432立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。四、课作。（8分钟左右）26\n1.《补充习题》第11页。→帮助学困生，收集典型错例，2.提高题：讲评时所用。一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，→校对作业，分析典型错例，统宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放计正确率，错误的订正。全对的棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放做提高题。多少块六、家作。3.《课课练》相关题目。4.阅读数学报等课外阅读材料。教后反思：27\n第八课时：长方体和正方体的体积（2）教学内容六上第18页及练习四4～8。课型新授执教日期年月日星期1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正教学目标方体体积的另一个计算公式。2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。教学重点理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。教学难点能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。学情分析：本节课是从另一角度求长方体与正方体的体积，它涉及两个因素，底面积与高：对于高，学生已经知道；学生已经知道关于面积的概念，因而在此基础上认识底面积也不是难事。这些已知是学生掌握长方体与正方体体积的另一公式重要基础。教师准备几个长、正方体的实物。教学资源教材分析：教材首先结合长方体和正方体的直观图，告诉学生：长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。并启发学生思考：怎样计算长方体和正方体的底面积？从直观图中学生不难看出。在此基础上，教材由上述计算底面积的方法出发，引导学生思考长方体和正方体的体积还可以这样计算，并揭示公式，并思考这个公式是怎样得到的。学程设计导学策略修改调整一、导入课题。（2分钟左右）长方体的体积＝长×宽×高今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积”。二、自主学习。（15分钟左右）1.自学例11，明确自学要求。2.自学。导学单:→点拨：认识长方体和正方体的各(4)什么是长方体与正方体的底面积？个面。(5)找几个长方体实物指一指它的底面积与高。(6)长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？4.小组交流。交流内容→导学要点：28\n（4）什么是底面积？1.长方体和正方体底面的面积，叫（5）选择一个物体，指一指底面积。作它们的底面积。（6）还可以怎样计算长方体与正方体2.长（正）方体的体积=底面积×高的体积？即V＝Sh4.全班交流。→针对学生的错误情况，提醒学生分析学生在自学中出现的各种情况，给要注意的地方。予适当点评。三、练习。（15分钟左右）点拨：（一）适应练习：→引导学生说说想法，并适当追问。1.练一练1、2、3题；第3题，提示：把长方体竖起来，2.练习四第4题。横截面就是底面。第4题，提示：看清运算的符号。（二）变式练习：→提示：“所占的空间”指的是体1.练习四第5题积。2.练习四第6题；（三）比较练习：→提示：规则的跑道、马路所铺的1.练习四第7题三合土、塑胶都可以看成一个很扁2.练习四第8题；的长方体。(四)创编练习：如图，有一个长方体容器，长30→提示：实质上水的体积不变，运厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的用水的体积不变解决问题。水深7厘米。如果把这个容器盖紧，再垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？四、课作（8分钟左右）《补充习题》第12页。→帮助学困生，收集典型错例，讲提高题：评时所用。一个正方体的高增加4厘米，就得到一→校对作业，分析典型错例，统计29\n个底面不变的长方体，表面积增加了正确率，错误的订正。全对的做提96平方厘米。求原来正方体的体积。高题。五、家作。1.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。教学反思：30\n第九课时：体积单位的进率年月日教学内容六下第19到第21页课型新授施教日期星期1．让学生经历“1立方分米＝1000立方厘米”“1立方米＝1000立方分米”的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。教育目标2．让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3．培养学生的合情推理能力，发展学生解决一些简单的实际问题的能力。教学重点重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。教学难点难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。学情分析：学生已经学习了长度单位、面积单位和各自之间的进率，以及他们之间的换算方法。了解了长度和面积单位之间的区别，已经有了初步的空教学资源间观念。教材分析：教材已经编排了长度、面积单位和各自之间的进率教学，以及他们之间的换算方法，要进一步加强学生的空间观念。预习作业设计本环节不用学程设计导学策略修改调整一、回忆旧知（4分钟左右）学生回忆并再次经历1平方分米＝100平→1平方分米等于多少平方厘方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。1～2名学生代表他们的小组上台述说。→展示：将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。二、自学例12。（16分钟左右）1.自学导学单1.思考我们学习的体积单位有哪些。→教师进行适时指导2.自学书本P30例12，思考：这两个正方体的体积有什么关系，3.分别算出它们的体积，并比较，说说你的发现。2.小组交流31\n交流内容1.交流导学单内容2你还有其它的方法证明你的发现吗？3.全班交流→提示：我们学习的体积单位有学生说说怎样推导平方分米和平方厘米什么？（根据学生回答进行板书）之间的进率。生：棱长是1分米的正方体的体积是1→指导：1立方分米等于多少立方立方分米。厘米呢？你是用怎样的方法推导棱长是10厘米的正方体的体积是1000出来？立方厘米。→总结：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。用同样的方法推算出1立方米等于多少→总结：1立方米＝1000立方分立方分米吗？米。三、三、练习（10分钟左右）（一）适应练习1.练一练（二）比较练习1.填写书上P.21第9题。→总结：长度单位是用来计量物学生说一说，所学的长度、面积和体积体长度的；面积单位是用来计量单位各有哪些，它们分别是计量物体的物体表面大小的；体积单位是用什么的？来计量物体所占空间大小的。→提问：长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？→点拨：你知道怎样把高级单位2.第10题。改写成低级单位？怎样把低级单学生独立完成。位改写成高级单位。运用小数点集体交流，指名说说换算思路。位置移动的方法计算一个数乘或学生说说面积单位换算与体积单位换算除以1000。的区别。集体订正。3.第11题。（三）创编练习1.第12题。→提问：做这题时，你认为应该注意些什么？→完成后交流立方分米、立方厘3变式：2.7L=（）cm米、升和毫升之间的关系。3350ml=（）dm四、课作（8分钟左右）32\n完成《补充习题》第13页上第2.3.4.5题。『提高题』33.8L=（）cm370ml=（）dm五、家作1.《课课练》第()页第()题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。【教后反思】33\n第十课时：长方体和正方体体积练习年月日，教学内容六下第21到第22页课型练习施教日期星期1．能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学目标2．进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。3．激发学生的数学学习信心。教学重点重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的换算。教学难点难点：解决一些简单的实际问题。学情分析：学生已经学习了长度、面积、体积单位以及他们之间的进率和长方体正方体表面积、体积、底面积和容积等相关知识。教材分析：教材已经编排了长方体正方体表面积、体积、底面积和容积等相教学资源关知识和长度、面积、体积单位以及他们之间的进率教学，教师应该帮助学生巩固已学知识，分清各种量之间的联系与区别，并根据生活实际体会各种量的实际意义。预习作业设计本环节不用学程设计导学策略修改调整一、回忆旧知（4分钟左右）→提问：上节课我们认识了体积单位学生回忆上节课所学习的内容，说出之间的进率，谁能说一说体积单位之我们学习的体积单位以及他们之间间的进率是怎样的？它与面积单位、的进率。长度单位有什么不同？→怎样将高级单位改写成低级单位？相邻体积之间的进率都是1000，常用怎样将低级单位改写成高级单位？要的相邻面积单位之间的进率是100，注意什么？常用的相邻两个长度单位之间的进率是10。二、多层练习（28分钟左右）→问：每堆木块的体积与它右边的容（一）口答练习器的溶剂有什么关系？知道了一个容1.21页第13题。器的容积是多少立方厘米，能推算出看屏幕口答它能盛多少毫升水吗？→提醒学生认真审题。34\n（二）整体练习→订正时，请学生说一说相邻两个面1.第14题。积单位之间的进率是多少学生独立思考，再学生看图算出两堆木块的体积。2.练习七的第15题。→交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。3.做练习七的第16题。→第17题。引导学生说说怎样想的。提问：题中的两个问题求的是长方体4.第17~19题的什么？有什么区别？→第18题。花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。→第19题。引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。完成后比较求体积应该选择什么数据？容积又要选择什么数据？在方法上有什么相同之处？→集体讲评。（三）提升练习思考题学生读题后，先集体进行分析，学生独立解答，集体订正。（四）创编练习把一块棱长是8分米的正方体钢坯，锻成横截面面积是4平方分米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？三、课作（8分钟左右）完成《补充习题》第14页上第2.3题。『提高题』一个无盖长方体形的玻璃鱼缸，长0.8米，宽0.5米，高0.3米。1.做这个鱼缸需要多少玻璃？35\n2.它的前面和左边的玻璃被打碎了，要修好它，需要配多少平方米的玻璃？3.这个鱼缸能容水多少升？四、家作1.《课课练》第()页第()题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。【教后反思】36\n第十一课时：长方体和正方体的复习（1）苏教版六年级上册第23页课型复习施教日期年月日教学内容长方体和正方体的复习星期1、组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。教学目标2、通过练习巩固本单元所学的基础的知识,形成知识体系。3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。教学重难点教学重、难点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。学情分析：学生已经掌握长方体和正方体的认识，体积和容积的意义，相邻体积单位的换算，长方体、正方体体积和表面积的计算。教学资源教材分析：本单元的教学内容主要有认识长方体、正方体的特征和展开图，长方体、正方体的表面积和体积计算，体积和容积三维的意义及体积单位之间的进率。重、难点是探索长方体和正方体的体积、表面积计算方法并解决实际问题，探索体积单位间的进率。学程设计导学策略修改调整一、自主整理。（8分钟左右）→在学生自主整理时，教师巡视指知识整理单（8分钟）导，收集几个整理比较有条理的以1.快速阅读书本第1页到第22页所有内容。备展示所用。简单记录本单元你学到了什么知识？（结合书本第23页上面的“回顾与整理”）（1）（2）（3）（4）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1）（2）（3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。→导学要点：根据学生整理的知识在书上折上角，用笔作上记号。点，在黑板上系统梳理。长方体和正方体的特征：棱面顶点二、集体梳理重难点（10分钟左右）长方体几位同学展示自己整理的知识点及有疑正方体长方体、正方体的计算问的地方。棱长总和表面积体积其余同学作适当的补充及答疑解惑。长方体正方体三、巩固练习。（14分钟左右）体积（或容积）单位：37\n1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。练习单在探究本上完成如下练习：点拨：一、基本练习。→第1题：说说这三个图形有没有特别完成书本第33页第1~3题。之处？在计算表面积时可以怎么计算比二、创编题较简便？第2题：你是怎么想的？土豆的1.判断体积就是什么的体积。第3题：在做的时（1）一个长方体可能会有两个相对的面是候要注意些什么？正方形。（）（2）至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。（）→说说错误的理由的是什么。（3）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（）（4）表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（）2.将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，→点拨：棱长1分米的正方体可以切割成共长（）分米。1000个棱长是1厘米的小正方体。注意3.一个长方体盒子从里面量长是15分米、单位。宽是12分米、高是6分米。如果放棱长2→长中是有多余的，宽和高是正好的。分米的正方体，最多可以放多少个？（可画画图帮助你解决）思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？（时间8分钟）2.集体交流。→2.让学生进行交流展示，适当点拨。四、课作。（8分钟左右）完成《补充习题》第16页上第1~5题。『提高题』有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁→帮助学困生，收集典型错例，讲皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方评时所用。形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。→校对作业，分析典型错例，统计求这个铁盒的容积。正确率，错误的订正。全对的做“提五、家作。38\n1.《课课练》第()页第()题。高题”2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。【教后反思】39\n第十二课时：长方体和正方体的复习（2）苏教版六年级上册第23、24课型复习施教日期年月日星期教学内容页整理与练习4~10题。⒈引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体积和教学目标表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。2．培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的空间想像能力。重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。教学重难点难点：综合运用知识解决问题的能力。学情分析：学生已经掌握了长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，初步会用已学知识解决实际问题，本课注重培养学生能力积累空间图形的学习经验。教学资源教材分析：整理与练习中的第4至6题，是本单元的基本知识，而第7至10题都是需要运用本单元所学的知识解决实际问题。第10题涉及长方体底面积、体积和表面积的计算，有利于学生在具体情境中进一步体会概念间的联系与区别，并掌握相关的计算方法。学程设计导学策略修改调整一、基本练习。（7分钟左右）1.学生自主完成书本第23页第4题。→教师提问：（1）长方体、正方体的表（1）引导学生思考：面积计算算式中，每一步求的是什么？①如何求底面积？（2）长方体、正方体的体积可以怎样②如何求高？算？不同算法之间有什么联系？③如何求长方体和正方体的表面积和体积？④长方体、正方体的体积有哪两种算法？→归纳：方法1：长方体的体积＝长×(2)学生思考，全班交流。宽×高（V＝abh），正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V＝abh）方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh）→导学要点：让学生明白第5题通过数⒉学生自主完成书本第24页第5、6题。就可以知道它们的表面积和体积各是多少，而第6题却需要先测量再计算表面积和体积。二、情境练习。（18分钟左右）→导学要点：根据学生解答的内容，收⒈学生自主完成书本P24第7~8题（只列式，集一些典型错例准备用于展示。不计算）。2.小组交流。→导学要点：要求：小组中，每人选择一题说一说解题第7题，第（2）问要让学生明白，算的要点。花坛里的泥土有多少立方米的时候，要40\n⒊选择一个小组，进行全班交流。考虑砖墙的厚度。第8题算铝合金条的长度实际上求的是长方体的楞长。第9题要考虑用了多少玻璃是算几个面。三、拓展练习。（5分钟左右）1.把一个六面都图上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。→点拨：引导学生观察每种涂色情况的（1）三面涂色的小正方体有多少块？小正方体的分布特点，再让学生根据分（2）两面涂色的小正方体有多少块？布的规律依次解决题中的三个问题。（3）一面涂色的小正方体有多少块？2.集体交流。四、课作。（10分钟左右）完成《补充习题》第17页上第6~9题。五、家作。→帮助学困生，收集典型错例，讲评时1.《课课练》第()页第()题。所用。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置→校对作业，分析典型错例，统计正确其他数学课外阅读材料。率，错误的订正。全对的做“提高题”【教后反思】41\n第十三课时：长方体和正方体的复习（3）苏教版六上“探索与实践”第课型复习施教日期年月日星教学内容25页第11～13题及思考题。期1．通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。教学目标2．使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3．引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。重点：做出长方体和正方体框架。教学重难点难点：引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。学情分析：学生已经掌握了长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，能够用所学知识解决实际生活中的有关问题，教学资源教材分析：本课通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，培养学生的动手操作能力和联系实际生活的能力，促进学生对知识的深入理解。1.准备长度分别是10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒和一些橡皮泥团。各不少于4根，准备橡皮泥团（如果不够的，可以小组之间合作准备）。预习作业2.每个学生调查1～2个家用电器包装盒的长宽高的数据，并把相关数据填在书本P25第12题表格中。学程设计导学策略修改调整一、自主整理。（5分钟左右）1.揭示课题。2.回忆长方体和正方体的基本特征，→学生小组里说一说，教师选重点板以及长、正方体的表面积和体积计算书。公式。二、探索与实践（25分钟左右）1.活动一：P25第11题。教师出示长方体框架，→提问：小棒和橡皮泥球分别用来做（1）让学生观察它的特点。发现橡皮长方体或正方体的什么？泥球和小棒分别做长方体的什么，各需要多少。（2）让学生选择材料，制作长方体、→思考：做一个长方体要用几团橡皮正方体框架。泥球和几根小棒？做一个正方体42\n呢？（3）展示、交流操作结果。→交流选择小棒长度的理由。（4）变式：你能解决有关长方体和正→可以求出棱长总和、表面积、体积方体的哪些问题？等有关问题。2.活动二：P25第12题。（1）小组交流：所收集家电的长、宽、高，以及相应的表面积和体积。（2）猜家电：不说出是什么家电的包→选择孩子比较常见的家电猜。装盒，根据所给数据想像包装盒的大小，猜猜是什么家电的包装盒。（3）创编：这里面涉及到哪些数学问题呢？→提示：提出合理的问题。如：①计算包装盒的表面积和体积。②制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？3.活动三：求出一张纸的体积。（P25第13题（1）小组交流交流内容：→提醒小组选择合理的方法。①怎样计算一张纸的体积？②小组按照形成的方案，动手操作、计算。（2）全班交流展示自己小组的方案，找出较为合理的方法，给予重点点评。4.思考题。独立思考完成，交流不同的思考方法，→提醒要有序思考。并能用算式求出总个数。三、课作。（10分钟左右）→校对作业，分析典型错例，统计正完成《补充习题》第18页1、4题。确率，错误的订正，全对的做“提高题”。提高题：43\n又一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。（1）求这个盒子的容积。（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？四、家作。1.《课课练》第()页第()题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。【教后反思】44\n第十四课时：表面涂色的正方体（探索规律）苏教版六上第26～27页。课型活动课施教日期年月日星教学内容期1．使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学教学目标规律的经验，感悟数学思想方法，法杖数学思维能力和空间观念。2．使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。教学重难点难点：变化规律的探索。学情分析：学生已经掌握了正方体的特征，具有初步的空间观念。教学资源教材分析：通过把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体的操作活动，探索切成的小正方体表面涂色的不同情况，发现其中隐含的简单规律。学程设计导学策略修改调整活动一：提出问题。（5分钟左右）1.出示一个表面涂色的正方体。→提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？→提问：能切成多少个同样大的小正2.再把这个正方体的每条棱都被平均方体？每个小正方体有几面涂色？分成了2份。（如教材所示）→引导提出把正方体的棱平均分成33.变式：由这个例子还能想到什么？份、4份、5份……结果会怎样的问题。活动二：自主探索。（12分钟左右）→思考：切开后，与上一个的涂色面1.出示每条棱都被平均分成3份的正的不同之处？方体，并和平均分成2份的正方体比3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有较。多少个？分别在大正方体的什么位置？2.自主探索每条棱分别平均分成4→提醒：每种情况，都要从小正方体份、5份的正方体，完成书本的表格。的个数和所在位置这两方面思考。活动三：发现规律。（12分钟左右）45\n1.小组交流交流内容→引导归纳并总结规律，并用字母得①观察填出的表格，你能发现什么规出一般式。律？②完成书本P27的字母表达式。活动四：回顾总结。（2分钟左右）→感受数学规律探索的一般过程和方回顾探索过程，说说体会。法。提高题：一个正方体切成64个小正方体，三面涂了红色的小正方体有几个？两面涂了红色的小正方体有几个？一面涂了红色的小正方体有几个？全没涂上红色的小正方体有几个？五、家作。1.《课课练》第()页第()题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。【教后反思】46\n第一课时分数与整数相乘（1）教学六上第28～29页例1和“练一年月日课型新授执教日期内容练”，练习五第1～5题。星期1．使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的含义，初步掌握分数与整数相乘的计算教方法，能正确地进行计算。学2．使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单实际问题的过程中，目发展初步的分析、比较、概括、归纳等思维能力，增强应用意识。标3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。重教学难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。难点学情分析：学生已经掌握了整数乘法的意义，能结合线段图理解分数的意义，能正确进行分数加法计算。教教材分析：例题创设了做绸花的问题情境，引导学生主动把整数乘法的意义推广到分数学中来，探索分数与整数相乘的计算方法。在解决实际问题的基础上，教材及时引导学生资联系探索计算方法的过程，讨论：分数和整数相乘可以怎样算？帮助学生归纳分数与整源数相乘的计算方法。教学准备：小黑板、导学单、ppt学程设计导学策略修改调整一、引入新课，揭示课题（预设3＇）→理解图意，明确：把1米长出示例1的绸带平均分成10份，其中的3份表示做一朵绸花要用1.理解题意。的绸带，求做3朵绸花要用多3少米绸带就是求3个米是10多少。→提问：要求做3朵绸花一共2.尝试列式要用几分之几米绸带，可以怎样列式？3谈话：求3个的和，可以10用加法计算，也可以用乘法计算。本节课起，我们开始学习分数乘法。332.观察×3或3×，说说这两道乘→揭示课题：分数与整数相1010乘。法算式有什么特点？二、自主学习，讨论交流（预设12＇）47\n1.围绕导学单自主学习。（时间：5分钟）3导学单：（1）想办法算出×3的积。10（2）小组交流：说说怎样算的？为什么可以这样算？→点拨：两种思路：一是联系分数的意2.全班交流313说说怎样算的？为什么可以这样算？义思考：是3个，×101010133就是9个，所以×101093=。二是联系同分母分数103连加思考：×103333+3+33*33=++==10101010109=。103小结：计算×3时，可以10用3×3的积作为积的分子，3.出示问题2，学生尝试列式计算。分母不变。小组交流：（1）你是怎样列式的？为什么可以这样列式？（2）你是怎样算出得数的？→明确：可以先约分再计算。4.小结计算方法比较刚才两道乘法算式的计算过程，你→明确：分数与整数相乘，要发现分数与整数相乘，可以怎样计算？用分数的分子与整数相乘的计算时要注意什么？积作分子，分母不变。计算时，能约分的，要先约分再计算。三、分层练习，巩固内化（预设15＇）1．基本练习3（1）做练习五第1题。→追问：题中的×2可以表7示什么？指出：求几个相同分数的和，（2）做“练一练”第1题。可以用乘法计算。2、专项练习→提醒学生：能约分的要先约做“练一练”第2题。分再计算。3．应用练习做练习五第3、4、5题。48\n→提醒学生：先联系实际想想4.创编练习怎样列式，再准确计算。1电梯上升一层需要分，李叔叔从1楼20到10楼办事，中途电梯不停，需要多长→点拨：从1楼到10楼电梯时间？上升9层。四、课堂作业（预设10分钟）完成《补充习题》第19页第1～5题。29提高题：用简便方法计算：×3130五、家庭作业《课课练》第27页第一、二、三题及拓→校对作业，分析典型错例，展应用。统计正确率，错误订正。全对的做提高题。【教后反思】49\n第二课时：分数与整数相乘（2）课本P29-30页的例2及相执教年月日教学内容应的练一练和练习五的6—课型新授9题。日期星期1．让学生体会分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。2．让学生经历探索应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的只教学目标是和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳等活动，进一步发展初步的推理能力。3．让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提过学好数学的信心。教学重点重点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并能用来解决有关的简单的实际问题。教学难点难点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义。学情分析：学生已经掌握了分数的意义和分数与整数乘法。教学时要着重沟通两者之间的联系，帮助学生理解两种做法的算理是一样的。教材分析：例2也是以做绸花为素材，教学求一个数的几分之几是多少，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。通过本节课的教学。一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接教学资源用乘法来计算，从而扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促进学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。“练一练”一共安排两道题。教材让学生通过涂色操作、看图填空和列式计算，进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。教学准备：自制课件。1．说说下面每个分数的意义。1花生产量是小麦产量的。44火车的速度是汽车的。3３预习作业2.篮子里有12个蘑菇，把这些蘑菇的分给小白兔，小兔分得多少个？４（1）先在图上画一画。（2）列式计算出结果。（3）说说你是怎么想的。学程设计导航策略修改调整一、交流前置作业，揭示课题。（预设3３分钟）→说说是什么意思？重点交４1．交流前置作业流算式是什么意思？50\n→师：今天我们继续来学习分数乘法的意义，并根据它的意义来解决简单的实际问题（出示课题）→教师出示例2。二、自学例2。（预设12分钟）12是红花，是绿花，是以“10251.学生自学例2。朵绸花”作单位“１”，红花朵数导学单：1是10朵绸花的，绿花的朵数是122（1）读题后说说“”“”表示什25210朵绸花的。么意思。5学生可能列式：10÷2=5（朵）（2）要求“红花有多少朵”，可以怎么1在此基础上指出：求10朵的是列式？还可以怎样列式？2（4）比较两种不同的计算方法，为什么多少，还可以用乘法计算。因为1用乘法计算的结果和用除法计算的结果做10×，先约分，约分的过程2一样？实际上是做10÷２，所以结果一（5）要求绿花有多少朵，可以怎么做？样。还可以怎么做？你能体会两种方法间的2联系：10朵的，也就是把10朵5联系么？花平均分成5份，求这样的2份2是多少。计算10×时要先约分，小组交流：重点交流不同的那种列式，5说说为什么两种计算方法结果一样。实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。这两种算法的道理是一样的。得出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。师小结：分数与整数相乘，除了表示求几个相同加数的和是多少之外，还可以表示求一个数的几分之几是多少。51\n→汇报时说出解答问题的思考过程，突出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法算。三、分层练习。（预设15分钟）1．基础练习：“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色，然后列式计算。2.专项练习：（1）“练一练”第2题。３．对比练习:(1）练习八第6题。4．综合练习：做练习八第7、8、9题。5.创编题：2果园里有200棵果树，其中是苹果树，5其余的是梨树，梨树有多少棵？四、课堂作业。（预设10分钟）《补充习题》P20第1、2、3、4、6题。提高题：一堆煤12吨，用去一部分，还５剩下，用去了多少吨？６五、家庭作业：（预设15分钟）《课课练》P28第一、二部分。【教后反思】52\n第三课时：分数与整数相乘（3）书本第31页的例3、“练一执教年月日教学内容课型新授练”，练习五第10-15题。日期星期1．使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法教学目标意义的理解。2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。重点：进一步理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，理解教学重点题中分数表示的意义。教学难点难点：弄清题中分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的，这个分数对应的是哪个量。学情分析：学生已经掌握了分数的意义和分数与整数乘法以及初步理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，教学时要着重理解题中分数表示的含义，它所对应的是哪个量。教材分析：例3仍以做绸花为素材，引导学生运用学过的分数乘法解决相关的简单实际问题。丰富对用分数表示的数量关系的认识，并为进一步学习解答有教学资源关分数的稍复杂的实际问题打下基础。教材先借助条形图直观呈现三种颜色的绸花在数量上的倍比关系，然后进一步明确已知条件，并提出问题，启发学生借助直观图形理解题意，分析数量关系。“练一练”借助直观帮助学生进一步巩固对有关数量关系的理解，并运用所学方法独立解决问题。教学准备：PPT。学程设计导航策略修改调整一、复习导入（预设1分钟）出示：学校的花坛里有84棵花，其中1→明确：求月季花和杜鹃花的棵6122树就是求84棵的和84棵的是月季花，是杜鹃花。这两种花各有633是多少棵。多少棵？→今天我们继续来学习分数乘法学生口答，说说什么是单位“1”。的意义，并根据它的意义来解决简单的实际问题（出示课题）二、自主学习例3（预设15分钟）→出示例3中的条形图。（只出示1.导学单：1黄花的10格）（1）已知红花比黄花多，请在图中10→交流时让学生说说是怎么53\n涂色表示出红花的朵数。想的？1（2）说说“红花比黄花多”多出的10是图中的哪个部分。（3）要求红花比黄花多多少朵就是求哪部分的朵数？试着列式计算，说说算式的含义。1→追问：50朵的是指什么？要求：先独立思考，再小组交流。10全班交流。2.导学单：→出示：绿花比黄花少2，绿花51.在图中画出表示绿花的图。比黄花少多少朵？22.说一说绿花比黄花少就是指图中的5哪个部分？3：列式计算。→得出：理解用分数表示的数量3.思考：理解用分数表示数量关系时，关系时，关键是弄清这个分数是关键是什么？哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。三、分层练习。（预设16分钟）1.专项练习：（1）“练一练”（2）练习五第10题。2.基础练习：(1）练习五第11题。(2)练习五第12题。(3)练习五第13题。3.对比练习：→追问：这两道题为什么都用乘（1）练习五第14题。法计算？比较它们有什么异同54\n（2）练习五第15题。点？4.创编题学校图书室原有图书1400册，今年图书→先把“今年图书册数增加了33册数增加了.现在图书室有多少册图”这句话补充完整，说说谁是2525书？单位“1”。→可以先算出增加的册数，再加上原来的。也可以算出今年的册数是原来的几分之几，再用乘法计算。四、课作（预设8分钟）1.《补充习题》P22、23第2、3、4、5题。提高题：已知111112+=1-+-=，那么1*22*3223311199++……+=？1*22*33*4100五、家庭作业：（预设15分钟）1.《课课练》P29第一、二部分。【教后反思】55\n第四课时：分数乘分数第34—35页例4、5及执教年月日教学内容“试一试”，“练一练”，课型新授日期星期练习六第1-5题。1、让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。2、让学生在探究活动中，运用已有知识和经验，分析、观察、猜想、教学目标验证、比较、归纳，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。3、让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点教学重点：分数乘分数的意义和计算方法。教学难点教学难点：分数乘分数的意义和计算方法。学情分析：这部分教材是在学生已经掌握了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行学习的。教材分析：教学资源分数乘分数的意义和分数乘整数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少，不同的是这里的一个数变成了分数，借助迁移学生能完成自悟。分数乘分数的计算方法则充分利用学生对分数的意义的理解得出结果，然后通过几个算式的观察来感悟，猜想、验证，从而得出方法。预习作业本环节不使用设计学程设计导航策略修改调整一、复习引入→1.导入：（1）先列式，再口答。18千克的是多少千克？与之前学4过的分数乘法一样吗？26厘米的是多少厘米？956\n（2）只列式，不计算。11千克的是多少？24→揭题：分数乘分数32米的是多少？59二、自主学习1.出示例4。→1.提醒：浏览自学要求，导学单：明确自学流程11.涂色部分表示这张纸的，斜线部21→2.导学要点：分各占的几分之几？2仔细观察，然后列出算式。2.斜线部分各占整张纸的几分之几？3.你能在P34例4下面的括号中列出算式，并看图写出结果吗？自主学习，全班交流。2.出示例5。→2.导学要点：根据算式，在图中用斜线表导学单：示，最后得出结果，填写答1.先根据乘法算式，在图中用斜线表案。示。2.看图得出结果，再填空。→1.提醒：仔细观察四个算式，思考：积的分子、分母自主学习，全班交流。与两个因数的分子、分母有什么关系？→总结：分数乘分数，把分观察算式，思考：积的分子、分母与子相乘的积作为分子，把分两个因数的分子、分母有什么关系？小结：分数乘分数的计算方法。母相乘的积作为分母。57\n3.完成试一试。（1）独立完成在书上。（2）交流：算式怎么填的？分数乘分数的计算方法适用于整数乘分数吗？为什么？说说书中告诉我们在计算分数乘分数时，可以怎么计算？三、练习。（预设10分）（一）基本训练：1.“练一练”。（1）学生独立完成在书本上。（2）集体交流。说说分数乘分数怎么计算，要注意些什么？→点拨：第1题：说说怎么想的？2.练习六第1题。第2题：直接校对结果，说说注意点。3.练习六第2题的第一行。（二）判断练习。→提醒：1.练习六第3题。第3题：根据分数乘法的计（1）独立完成。算方法判断这两题计算是（2）集体交流。否正确。若有错误，指出错误原因。（三）对比练习1.练习六第4题。→提醒：第4题：计算时注意看清楚（四）综合练习运算符号等。1.练习六第5题。→提醒：第5题：说说怎么想的？四、课作完成《补充习题》P24、25部分题。→校对作业，分析典型错提高题：例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。五、家作1.《课课练》P30【教后反思】58\n第五课时：分数连乘及实际问题（1）六（上）第35-36页的例题6、课型新授施教日期年月日教学内容“练一练”、“练习六”第6-9星期题1．使学生经历用分数连乘解决简单的实际问题的探索过程，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的方法，并正确掌握分数连乘的计算方法。教学目标2．在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重、难教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。教学难点：准确找出应用题中不同的单位“1”，分析分数乘法两步应用题的数量关系。点学情分析：分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。教材分析在学生初步掌握分数与分数相乘的基础上，引导学生联系具体的问题情境学习教学资源分数连乘，既可以帮助学生初步认识连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，又增加了练习分数乘法计算的机会，也为进一步学习分数连除以及乘除混合运算作准备。教学准备：PPT先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。1、一块菜地的2/11种西红柿。把看作单位“1”，（）×2/11=（）2、小明的体重是小刚的9/10,把看作单位“1”，（）×9/10=预习设计（）3、一条公路，已经修了全长的5/6,把看作单位“1”，（）×5/6=（）4、摩托车速度的3/5是汽车速度，把看作单位“1”，（）×3/5=（）学程设计导学策略修改调整一、揭示课题。（预设2分钟）1.全班交流预习作业，集体订正。→出示课题2.揭示课题二、学习例题6。（预设15分钟）1.自学课本第35-36页，→学生交流时，教师巡视，遇到有困难出示导学单：的小组进行辅导，并且收集共性的问（1）找出关键句，你是怎样理解这几题，在小组交流时集体解决。句话的？（2）画出线段图帮助理解。59\n（3）围绕线段图进行分析。（4）列式计算。你有几种方法？→要求三班做了多少朵，你准备怎么2、小组交流办？根据导学单进行交流。→注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。题中分别是把哪个量师生共同画图理解题意。看作单位“1”，引导学生画线段表示题中的条件和问题。说说列式的方法。→这三种方法有什么相同点和不同点，方法一：135×8/9=120（朵）看看能发现什么？120×3/4=90（朵）小结：今后解题时一定要认真分析题方法二：135÷9×8=120（朵）意，想好先算什么，再算什么，既可以120÷4×3=90（朵）用分步算式计算，也可以列综合算式计方法三：135×8/9×3/4=90（朵）算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。3.比较归纳，揭示规律。→让学生说说怎样算更简便。明确：计使学生明确三种方法解答，分析的算分数连乘是能约分的可以一次性约思路是一样的。分，再直接算出得数。→关注学生计算的正确性，格式是否规三、分层练习。(预设15分钟)范，进行纠错。指名说说约分的过程。1.基础性练习点拨：三个分数相乘，先把前两个数相“练一练”以及练习九的第6题。乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。→让学生说说解决问题的思路，弄清解2.专项练习决每一个问题时应该先算什么，再算什练习九第7、8、9题。么？学生独立完成，要画图分析数量关系再集体校对。→能约分的要先约分再计算。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。3.创编练习→点拨：先要求出橙子共有多少吨。60\n商店运来32吨水果，其中橙子占水果总数的5/8，上午卖了一部分后，橙子还剩下1/4没卖，还剩下多少吨橙子？学生独立完成四、课作。(预设8分钟)→组织学生做课堂作业，及时了解练习完成补充习题p26第1-4题。情况，进行课题补差。【提高题】六（4）班有45名学生，现在有两种报纸要订阅，每人至少订阅一种报纸，其中4/5的同学订阅了《时代英语报》，2/3的同学订阅了《小学生数学报》，→全对的同学做提高题。两种报纸都订的同学有多少人？五、家作。完成课课练第31页第一至三题。提高题：第31页的拓展应用【教后反思】61\n第六课时：分数连乘及实际问题（2）三（上)第38—39页练习六第课型练习施教日期年月日教学内容10~15题星期1.通过练习，帮助学生正确、熟练地计算分数乘法，并正确进行单位之间的换算。通过观察与分析，引导学生发现分数乘法的积与因数大小的规律。教学目标2.在练习中，进一步提高学生的计算能力，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，发展数感。教学重、难重点：正确计算分数乘法，掌握用连乘计算解决实际问题的思考方法。点难点：探索、发现分数乘法的积与因数大小的规律。学情分析：学生已能正确计算分数乘法式题，基本掌握了用分数连乘解决实际问题的思考方法。教材分析：第10题是应用分数乘法的计算进行简单的单位换算。第11题通过计算和比教学资源较，探索和发现分数乘法的积与因数大小的规律。第12~15题主要是让学生经历分数连乘解决实际问题的过程，进一步理解分数乘法实际问题的数量关系，提高解决问题的能力。教学准备：ppt学程设计导学策略修改调整→根据学生的回答，板书：一、回顾整理：（3分钟）计算应用学生自主整理前面已经学习的内容分数与分数相乘→求一个数的几分之几是多少的实际问题分数连乘→用分数连乘解决的实际问题二、多层练习：（30分钟）→追问：整数和分数相乘时，整数应和（一）基本练习：分子还是和分母约分，为什么？1.口算：2115×3×4×7236522219×××123753→提醒：要先看清两者间的进率，再看62\n2.单位换算：清是求进率的几分之几，用乘法计算。独立完成第10题（二）专项练习：1.独立完成第11题→引导归纳：一个数与比1小的数相乘，2.比较每组算式和得数，你有什么发积小于原数。一个数与比1大的数相乘，现？积大于原数。3.不计算，在圆圈里填上“〉”“〈”→让学生运用规律进行判断。或“=”513135135×○×○71111711777155×16○××1○991677→组织交流时，让学生具体说说列式时（三）解决实际问题练习：练习单的思考过程。在探究本上完成如下练习：第15题追问：求血液里水的千克数为1.完成书本第38页第12~14题。2.完成书本第39页第15题。什么要先求出小东的血液重量？想办法验证你答案，确保做对。创编题一个乒乓球从50分米的高处下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？（时间10分钟）→帮助学困生，收集典型错例，讲评时三、课作：（7分钟左右）所用。完成《补充习题》第27页上第1~4题。→校对作业，分析典型错例，统计正确『提高题』水果店里有苹果240千克，率，错误的订正。全对的做“提高题”橘子比苹果多1/5，梨比苹果多1/6，橘子比梨多多少千克？四、家作：1.《课课练》p32页。2.阅读小数报上的内容。【教后反思】63\n第七课时：“倒数的认识”六（上）第36页的例题7、“练课型新授施教日期年月日教学内容一练”、练习十六第16~21题。星期1．让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。教学目标3．让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识。4．让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重、难重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。难点：理解倒数的意义和为什么可以用交换分子分母的位置求倒数。点学情分析：这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。倒数是一个与分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。在学习过程中学生印象深的是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。教材分析：因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以运用已有知识解决问题的教学资源过程中感知倒数的意义，可以通过进一步的自学加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质内涵。学生在自学过程中比较难理解的是：（1）倒数表示的是两个数之间的关系，不是孤立存在的。（2）为什么可以用交换分子分母的位置求倒数。解决这两个关键点是可以通过具体的例子突破，引导学生自己举例、观察、小组交流。教学准备：PPT。预习设计本环节不用学程设计导学策略修改调整一、口算热身。（预设2分钟）→每个算式中两个数相乘的积有什么457101×=×=3×=共同的地方？你还能举几个这样的例541073子吗？→1.出示例7导入：你能给这些数字找朋友吗？围绕二、自学例7。（预设15分钟）导学单进行自主学习。1.明确例7中的数学信息及所要解决的问题。→2.在学生自学时，教师巡视指导，特别关注学困生。2.自学导学单（时间：5分钟）1.什么是倒数？倒数的概念中哪几个64\n字比较重要？说一说你是怎么理解的。2.回答书本茄子老师的问题。3.观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？4.0有倒数吗？为什么？→导学要点：3.小组交流。求一个数的倒数时，只要把这个数的分交流内容子和分母调换位置即可。1.你在找一个数的倒数时遇到过怎样因为0和任何数相乘的积都不会是1，的问题？你是如何解决的？所以0没有倒数。2.怎样找一个数的倒数？3.0有倒数吗？为什么？4.全班交流。→导学要点：交流重点：倒数表示的是两个数之间的关系，不是1．说一说：怎样的两个数互为倒数？孤立存在的。为什么要说“互为倒数”？求整数、带分数、小数的倒数，2.怎样求整数的倒数？带分数与小数可以化成真分数或假分数的形式，再把呢？分子、分母调换位置。三、练习。（预设15分钟）（一）基础性练习。→提示：注意书写格式。1.书第36页“练一练”2.练习六第16题。3.练习六第17题。4.练习六第18题。→真分数的倒数都大于1；大于1的假（二）综合练习。分数的倒数都小于1；几分之一的倒数1．练习六第19题。都是整数；非零自然数的倒数都是几分之一。→提示：想想正方体的表面积的公式与2.练习六第20题。体积公式。65\n23.练习六第21题。→点拨：的含义不同，因此数量关系5不同，解题方法也不同。（三）创编练习。→点拨：要使3个积相等，在括号里填b×()=1(a、b是不为0的自然数)a已知因数的倒数，使每个积都等于1，25这样填比较简单。也可以填因数的倒数2×()=×()=×()34的2倍、3倍…的数。231□+=×□=□—,在□里填上合542→点拨：要使等号成立，使每个结果都适的数。等于1，这样填比较简单。四、课作完成《补充习题》P28第1、2、3、5→校对作业，分析典型错误，统计正确题。率，错误的订正，全对的做“提高题”。提高题：书本第39页思考题。五、家作。1.《课课练》第33页第一、三、四题及拓展应用2.阅读小数报【教后反思】66\n第八课时分数乘法整理与复习（1）六（上）第40～41页的“回顾与整理”，“练年月日教学内容课型复习施教日期习与应用”的第1～6题。星期1.组织学生以自主整理、小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点，进一步完善有关分数乘法的认知结构，发展学生的数学思考能力。2.通过练习，使学生进一步认识分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法，能熟练教学目标地进行分数乘法的计算并能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。3.在回顾整理的过程中，进一步提高学生的自我归纳总结能力，培养学生合作交流的意识和习惯。教学重点重点：熟练进行分数乘法的计算。难点：能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。难点学情分析：通过这一单元的学习，学生对于分数乘法的意义和计算方法以及找一个数倒数的方法已经掌握得不错了，但是在计算过程中总会出现这样那样的错误，正确率很难达到老师的预期目标。部分学生还不能灵活运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。教材分析：回顾与整理以小组讨论的方式引导学生回顾分数乘法的计算方法、倒数的教学资源意义和求一个数的倒数的方法，以及能用分数乘法解决的简单实际问题，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，反思自己的学习收获，建立合理的认知结构。练习与应用的第1～6题，帮助学生进一步巩固分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，以及灵活分数乘法的知识解决简单的实际问题。教学准备：ppt学程设计导航策略修改调整一、自主整理。（8分钟左右）知识整理单（8分钟）→在学生自主整理时，教师巡视指导，1.快速阅读书本第28页到第39页所收集几个整理得比较有条理的以备展有内容。用你喜欢的方式简单记录本单元你学到了什么知识？（可结合书示所用。本第40页上面的“回顾与整理”）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1）（2）（3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。交流要求：1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？2.善于倾听，及时补充和提问。二、集体梳理重难点（10分钟左右）→导学要点：根据学生整理的知识点，67\n请几位同学展示自己整理的知识点系统梳理。及有疑问的地方。分数乘整数其余同学作适当的补充及答疑解惑。分数乘法分数乘分数分倒数的意义数倒数乘求一个数的倒数的方法三、巩固练习。（14分钟左右）法求一个数的几分之几1.自主完成练习单，完成后可在小组解决实是多少中先交流自己的想法。际问题求比一个数多（少）几练习单分之几的数是多少一、基本练习。完成书本第40页第1~3题。二、专项练习。完成书本第40、41页第4～6题。→教师巡视，帮助学困生，收集典型三、创编题错例，讲评时所用。3337.++……+=（）×校对练习单，分析典型错例，适当555点拨：→第1题，提问：涂色时，你是怎么60个想的？（）=（）a第2、3题，收集学生中的典型错误让8.已知a和b互为倒数，那么×3学生改错。提问：计算分数乘法时要b=()。注意些什么？2第4题选择其中的两道题让学生说说239.如果甲数的等于乙数的（甲、34是怎么想的。乙均不为0），那么甲数（第5题，提问：求一共喝了多少升，）乙数。（填大于、小于或等于）也就是求什么？求一瓶牛奶大约含钙10.一本书共80页，贝贝第一天看了多少克，也就是求什么？3，第二天应从第（）页看起。8第8题，提问：a和b互为倒数说明什么？第9题，提问：你是怎么想的？第10题，提问：要求第二天应从第几页看起，应先求出什么？→教师巡视，帮助学困生，收集典型2.集体交流。68\n四、课作。（8分钟左右）错例，讲评时所用。完成《补充习题》第29页上第1、2校对作业，分析典型错例，统计正（第一横行）、3、4、5、6题。确率，错误的订正。全对的做“提高『提高题』题”某学校举行科技活动，六年级一班有964人，其中女生占，有30人报名16参加了科技兴趣小组。参加科技兴趣小组的女生最多可能是多少人？最少可能是多少人？五、家作。（18分钟左右）1.《课课练》第34页第一、二、三部分。2.拓展题：完成《课课练》第35页“拓展应用”，阅读小数报。【教后反思】69\n第九课时分数乘法整理与复习（2）苏教版六上第41～42页练习与运用施教年月日教学内容8～13题，探索与实践14、15题、课型复习思考题日期星期1.能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。2.通过找规律的活动使学生经历分析、比较、猜想验证的过程，提高数学学习的趣味性教学目标和挑战性。3.通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力。4.通过对学习过程的反思，进一步激励学生学习数学的兴趣。教学重点：能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。教学重点教学难点：通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力。难点学情分析：通过前面的学习，学生积累了较多的用分数乘法解决的实际问题的解题经验，能知道“求几个几分之几是多少”用乘法做；“求一个数的几分之几是多少”也用乘法做。教材分析：8～13题主要是应用分数乘法的意义解决简单实际问题，有利于学生进一步加深对分数乘法意义的理解，掌握分数乘法实际问题的数量关系，沟通知识之间的内在联系，提高分析和解决问题的能力。探索和实践设计了两项活动。第1４题让学生找教学资源规律填空。第15题先让学生在方格中按要求涂色，再让学生联系操作过程并依据已知条件自主提出问题进行解答。这部分内容的最后还安排了一道思考题，让学生在探索和应用计算规律的过程中。体会分数乘法中存在的一些有趣现象，激发学习兴趣，发展数学思考。评价与反思主要引导学生从探索分数乘法的计算方法以及应用分数乘法解决实际问题这两个方面，对自己本单元的学习情况进行实事求是的评价。教学准备：PPT学程设计导航策略修改调整→导入课题：今天我们继一、基本练习（5分钟左右）续复习分数乘法。→第8题提问：求一个数的1.学生自主完成书本第41页第8、9、几分之几是多少与求一个12题。数的几倍是多少有什么联2.集体交流。系？→第9题说说每个分数表示什么含义？哪种食物的蛋白质含量高一些，哪一种食物的脂肪含量高一些。→第12题先求什么，再求什么？二、专项练习（6分钟左右）70\n1.学生自主完成书本第41页10、11、13题→第10题师介绍峰时段电价和谷时段电价的含义→第11题两个数量比较时，是以哪个数量为单位“1”的，单位“1”的量的三、对比练习（预设4分钟）几分之几表示什么？1.出示补充题：→第13题中两个问题有什（1）有两块布，白布长15米，花布么联系？1是白布的，花布有多少米？3（2）有两块布，白布长15米，花布→导学要点：弄清楚哪两个1比白布长，花布比白布长多少米？3数量之间在比较？（3）有两块布，白布长15米，花布1长米，白布比花布长多少米？32.小组交流(1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？(2)比较3题有何相同点和不同点。3.选择一组全班交流。四、探索与实践（15分钟左右）1.独立探索第42页第14题小组交流：你发现了什么规律？→导学要点：（1）仔细观察2.独立探索第42页第15题前三个数之间的关系，发现（1）按要求完成画图后一个分数总是前一个分（2）回答第一个问题1数的。2（3）根据条件提出乘法计算的问题(2）方法同上，关键是注意71\n预设：黄色方格有多少个？画斜线的观察。方格有多少个？3.独立探索思考题（1）独立思考、完成。→注意要求是乘法计算的（2）组织小组交流。说说发现了什么规律？还可以写哪问题。些算式？四、总结评价反思完成第42页评价与反思五、课作（预设10分钟）1.《补充习题》第31页第5、6、7→师总结：分母是相邻的自题。然数（不为0），分子是171115的两个分数，它们的差等于2.提高题：已知a×=×b=31215它们的积。×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排→学习了这节课你有什么列，说明理由。收获？六、家作（预设15分钟）1.《课课练》第36页一、二→校对作业，分析典型错2.拓展：《课课练》第36页拓展应用例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。【教后反思】72\n分数除以整数六上第43～44页例一、试一试、年月日教学内容课型新授执教日期练一练、练习七1～4星期1、使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。教学目标2、在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。3、培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力教学重点重点：正确计算分数除以整数难点难点：体会计算方法的多样根据具体情况选择合适的算法学学情分析：生已经具有整数除以整数及分数乘法的经验。分数除以整数本质上同整数除以整数的意义是一样的，所以当分数的分子能被除数整除时，学生完全可以借助整数除法的方法，迁移到分数除以整数中。当分数的分子不能被除数整除时，如果能够突破转化成分数乘以这个整数的倒数，那么可以充分利用分数乘法的经验。这些都教学资源为本课的学习提供了丰富的经验。教材分析：例1教学分数除以整数，教材结合分果汁的问题情境，提出了一个分数除以整数的实际问题并列出算式，要求学生先分一分，再算出结果；试一试意在让学生认识到分数除以整数更一般的方法是用分数乘这个整数的倒数。教学准备：PPT11.写出下列各数的倒数：2，18，3预习设计2.妈妈买了4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？你会用图表示分的过程吗？学程设计导航策略调整与反思一、复习旧知（2分钟左右）→让学生简要回答算式和结果，并交流预习作业说说想法。→揭示课题：分数除以整数二、自主学习例1（15分钟左右）→出示：例1情境图。1.明确例1中的数学信息及所需导入：图中有哪些数学信息？围绕要解决的问题。导学单进行自主学习。2.自学：→出示学习提纲。导学单引导学生浏览自学要求，明确自学1、读题后画图表示分的过程，流程。学生自学时教师巡视，及时73\n再算出结果。了解学生自学情况，并收集不同的2、你是怎么想的？你能把分的解题方法备用。过程用算式表示出来吗？→导学要点：要根据实际问题，先3、看书P43，你的想法和书上的画图再解题。一样吗？可以根据自己对题意的理解，用不3.小组交流同的方法计算。交流内容1.你是怎么画图的？你是怎么用算式把你分的过程表示出来→根据学生回答板书算式：的？（例题出示的两道算式）2.小组里同学有不同的方法吗？你能理解书上的两种方法吗？4.全班交流学生思考问题，并全班交流，通→小结：分数除以整数的计算方法：过师生对话明确：把4∕5升平分数除以整数，通常先要转化为分均分成2份，求每份是多少，就是求4∕5升的1∕2是多少，可数乘这个整数的倒数以用4∕5×1∕2算出得数。三、练习（15分钟左右）【板块三】（一）适应练习：→先说说题目的意思。1．试一试。明确：这一题就是要求五分之四升对两种方法进行比较的三分之一是多少。得出分数除以整数的基本方法讨论交流，归纳计算方法：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。→独立完成后组织交流。2.练一练1～3题着重让学生说一说每道算式的含义，以及分数除以整数的计算方法。（二）拓展练习→前面两组练习明确分数除以整数1．练习七第1题和分数乘整数在计算方法上的区2．练习七第2题别；后两组练习要让学生体会到整数乘除法之间的关系对分数乘除法也同样适用。3．练习七第3题→组织练习时，要注意引导学生体4.练习七第4题会两小题之间的联系。补充：（3）运6次后还剩这堆苹74\n果的几分之几？5、总结学生自主总结分数除以整数计算方法及计算时的注意点。（三）创编练习一共有120千克水果糖，每袋装→帮助学困生，收集典型错例，讲1/4千克，第一天阿姨们装了这评时用。批水果糖的3/8，第一天装了多→校对作业，分析典型错例，统计少袋？正确率，错误的订正。全对的做提四、课作（8分钟左右）高题。完成补充习题第32页3～5题【提高题】x×8/9=y÷8/9，那么x和y的大小关系是x（）y。五、家作1.《课课练》P39页第题2.数学阅读教学反思：75\n整数除以分数六上第44-46页例2、例3和“练一年月日教学内容课型新授施教日期练”以及练习七第5～8题星期1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2．使学生进一步分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、教学目标抽象、概括的能力。3．使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。教学重点重点：整数除以分数的算法难点难点：整数除以分数的算理学生已经具有整数除以整数，分数乘法、分数除以整数的经验，对转化的思想在前一课里也有了充分的体验，而整数除以分数，当分数表示的是一个具体的量时，其教学资源本质同整数除以整数的意义是一样的，所以整数除以分数，学生对列出算式应该没有太大的问题。幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃2个，可以分给几个？每人吃1个呢？1每人吃个，可以分给几人？预习设计2列式计算，想一想，求可以分给几个，用什么方法计算？1每人吃个，可以分给几人的结果是多少？你是怎么想的（写出或画出思考过程）2学程设计导航策略调整与反思一、复习旧知（预设7分钟）→导入：上节课我们一起学习了分数除交流预习作业以整数的计算方法，这节课我们学习整数除以分数。→提问：求可以分给几个人，用什么方法？1每人吃个，可以分给几个人？算式怎21么列？你是怎样想的？和2有什么2关系？1→追问：每人分个，可以分给几个13人？每人分个呢？4→启发：括号里的乘数和除数有什么关二、自主学习例3（预设10分钟）系？→1.出示教材情境图1．明确例3中的数学信息及所需要解决导入：图中有哪些数学信息，围绕导学的问题。单进行学习。2.自学：76\n导学单1.思考：求可以分成多少段就是求什么？→导学要点：结合PPT演示分的过程，2.怎样画图表示题中的条件和问题呢？3.在图中分一分、数一数，算出得数。再得出结果：可以分成6段。24.想一想：4÷该怎样计算呢？32→导学要点：让学生根据4÷与4×3.小组交流3交流内容3的结果相等来尝试说出整数除以分221.根据分的段数来思考，4÷的结果是3数该如何计算。236，4÷与4×的结果完全相等。322.如何计算整数除以分数的除法？4.全班交流→导学要点：让学生比较例3和例2比较例3和例2的算式，想想整数除以的算式，想想整数除以分数可以怎样计分数可以怎样计算。算。学生进行交流汇报→总结整数除以分数的计算方法三、练习（预设15分钟）（一）适应练习1.完成“练一练”→点拨：先让学生看图说一说算式的得2.完成“练习七”第5题（二）比较练习数，再用乘除数的倒数的方法算一算。完成“练习七”第6、7题（三）提升练习完成“练习七”第8题独立完成后组织反馈和交流（四）创编练习小明在计算6乘一个分数时，不小心把1乘写成了除号，这样计算结果是，正确的结果是多少？4→校对作业，分析典型错例，统计正确四、课作（预设8分钟）率，错误的订正，全对的做“提高题”。完成《补充习题》第页第题→点拨：比谁的工作效率高就是比什提高题：一种零件，张师傅生产12个用么？了3/5小时，李师傅4/9小时生产了16个。谁的工作效率高？五、家作1.《课课练》第页第题优生自主学习《走进数学王国》相关内容，阅读《小学生数学报》《时代学习报》【教学反思】77\n分数除以分数六上第46页例4、“练一练”教学内容课型新授施教日期年月日星期以及练习七9～141、使学生理解分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。2、通过比较以前所学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法归纳、总结出分数除教学目标法的计算法则。3、培养学生分析、比较、归纳、类推的能力，发展数学思考。教学重点重点：分数除以分数的计算方法难点难点：归纳、总结出分数除法的计算法则在前面的学习中，学生已经对分数除以整数、整数除以分数的计算方法有了了解，对教学资源如何转化也有了比较清晰的感受，对于分数除以分数，是继续利用已有的经验解决本质上一样的问题，所以已有的分数除法的经验为本课的学习作了充分的准备。PPT351.写出下列各数的倒数：，14，4165332.计算：25÷12÷÷18预习设计644823．量杯里有升果汁，茶杯的容量是升，这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？99列式计算,你有几种方法计算出结果?学程设计导航策略调整与反思一、复习旧知（预设3分钟）→导入：前两节课我们学习了分数除以交流预习作业整数、整数除以分数，这节课我们来学习分数除以分数。→选折其中1、2题说说你的想法。二、自主学习例4（12分左右）→1.出示教材情景图。1.明确例4中的数学信息及所需要导入：图中有哪些数学信息，围绕导学解决的问题。单进行学习。2.自学导学单1.想一想，求能倒满几杯应该怎么列→启发：你能理解把分数除以分数转化式。成乘法来计算吗?2.思考9/10÷3/10的计算方法，尝→导学要点：结合挂图进行演示78\n试解答。3.联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说怎样计算分数除法吗？3.小组交流交流内容→让学生用自己的语言说说分数除法1.说说9/10÷3/10的计算方法。的计算法则2.联系前面学习的分数除以整数、整→总结：分数除法计算法则数除以分数的计算，说一说怎样计算→点拨：为什么加“0除外”分数除法。→针对学生的错误情况，提醒学生要注4.全班交流意的地方。分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。三、练习。（15分钟左右）（一）适应练习：→点拨：先让学生在图中涂一涂、分一1．完成“练一练”分，得到结果；再按计算法则算一算看2．完成“练习七”第9题得数是否正确。（二）比较练习1.完成“练习七”第10题→引导：让学生发现除数等于1，商等学生计算后组织学生比较发现。于被除数；除数小于1，商大于被除数；商和被除数大小之间的关系除数大于1，商小于被除数。2.完成“练习七”第11题先根据题中乘数或除数的特点进行→点拨：运用第10题的规律直接填符比较，再交流思考过程。号3.完成“练习七”第12题先计算，再比较。→引导：被除数和除数调换位置后，算出的商与原来的商有什么关系？（三）提升练习1.完成“练习七”第13题2.完成“练习七”第14题→点拨：每个问题是把什么平均分？用79\n独立完成后组织反馈和交流谁作为被除数？3.阅读你知道吗。（四）创编练习李明将一个数除以5看成了乘5，算出的结果是25/17，那么正确的答案应该是多少？四、课作（10分钟左右）→校对作业，分析典型错例，统计正确完成《补充习题》第34、35页上第率，错误的订正，全对的做“提高题”。3、4、5、6、7、8题『提高题』小明2/5小时做了18个幸运星，张→点拨：比谁做得快就是在比什么？楠3/4小时做了27个幸运星，谁做得快？五、家作1、《课课练》第页第题2、数学阅读【教后反思】80\n第三单元分数除法第四课时：分数除法的实际问题六上第49页例5，“试一执教年月日教学内容试”，“练一练”以及练习八课型新授日期星期第1～4题。1.使学生联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答这样的实际问题。2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法实际问题教学目标数量关系之间的联系，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。3.使学生进一步体会数学与生活的联系，逐步养成独立思考、与他人合作交流和自觉体验等良好习惯，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实教学重点际问题。教学难点教学难点：根据关键句子，正确分析数量关系。在分数乘法中学生已经会求一个数的几分之几是多少，也就是本课的数量关系学生应该是熟悉的，同时解答本课的知识所用到的分数除法的计算方法已学过，教学资源这些都为本课在此基础上的深化、发展打下了扎实的基础。教学PPT预习作业设预习先学一般放在课中进行，本环节不用。计学程设计导航策略修改调整一、复习旧知（5分钟左右）→1.选择其中的1～2题请学生说1.口算热身。说你是怎么算的？内容见PPT。得出：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。2.读一读，找准单位“1”，把数量关系式→2.导入：找出每句话中的单位填写完整。“1”。根据条件说出数量关系式。81\n梨子个数是苹果个数的3倍。（）×（）＝（）一袋大米，已经吃了2/3。（）×（）＝（）柳树的棵数是杨树的4/5。（）×（）＝（）柳树的棵数的4/5相当于杨树的棵数。（）×（）＝（）二、自学例5（12分左右）1．明确例5中的自学要求提纲。→1.出示教材例5.提醒：浏览自学要求，明确自学2.自学。流程。导学单（1）阅读题目，找出关键句子。→学生自学时，教师收集学生不（2）根据关键句子写出数量关系式。同的解法。（3）根据找出的数量关系列式计算。（4）对自己做的进行检验。3．小组交流。→2.导学要点：交流内容解题的关键是根据关键句子写出（1）思考：大瓶的果汁和小瓶的有什么数量关系，再根据数量关系列式关系？你是怎样理解这句话？分析这些计算。量是否已知？当单位“1”未知时，一般用方程（2）找出单位“1”的量，思考：单位来解答。“1”的量未知时，用什么方法来解答？4.全班交流。→教师板书解题过程。分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。82\n三、练习（13分钟左右）（一）基础练习→点拨：讨论：这里中的两个分1.书P49“试一试”。数分别表示什么意思？（1）独立填写。这题中的数量关系式是什么？（2）集体交流。大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁说说是怎么想的？量。2.“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡→点拨：画出关键句子，写出数学生尝试用方程和除法两种方法进行解量关系式，再解答。答。（二）巩固练习做练习八第2题。（1）读题，画出题目中的关键句。→点拨：题目中的3/5、2/3各表（2）让学生说一说“一桶油用去3/5”示什么？和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（三）强化练习做练习八第3、4题。→校对作业，分析典型错例，统（1）独立完成。计正确率，错误的订正，全对的（2）集体交流。做“提高题”。重点交流解题思路。（四）创编练习83\n六年级两个班的学生参加植树活动，六一班植树的棵树是六二班的4/5。（补充→单位“1”已知，乘法计算，单一个条件和问题，使它变成一个分数乘位“1”未知，除法计算。法问题或分数除法问题。）四、课作（10分钟左右）完成《补充习题》第36页上第1、2、3、4、5题。→校对作业，分析典型错例，统『提高题』计正确率，错误的订正，全对的把下面的题目补成用乘法解决的问题，做提高题。再改成用方程解答的问题。-------------，男生人数占全班人数的1，-------？2五、家作1．《课课练》第42页点击课堂。2．数学阅读、拓展应用。【教后反思】84\n简单的分数除法实际问题练习年月日，教学内容练习八第5～9题课型练习施教日期星期1.使学生进一步理解“已知一个数的几分之几使多少，求这个数”的简单实际问题数量关系，掌握相应的分析方法。2.通过分数意义在实际问题情景中的不同运用，渗透当分数表示一种关系教学目标时，一个量与另一个量之间的对应关系。3.通过对学习内容的反思，增强学生学习数学的兴趣和自信。重点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题数量关系教学重点的分析。教学难点难点：分数意义的具体运用。学情分析：通过第一课时的学习，学生对这类题目的数量关系应该是熟悉的，同时解答本课的知识所用到的分数除法的计算方法已学过，这些都为本课在此基础上的深化、发展打下了扎实的基础。教材分析：第5～9题是针对分数除法实际问题的重点安排的综合练习，主教学资源要通过简单分数乘、除法实际问题的对比，帮助学生进一步沟通知识之间的联系，加深对简单分数除法实际问题数量关系的理解，获得相应的技能和能力。预习作业设计本环节不用学程设计导学策略修改调整一、回忆旧知（4分钟左右）→提问：上节课我们学习了如何来解学生回忆上节课所学习的内容，说出决简单分数除法实际问题，它的方法解决简单分数除法实际问题的方法。是怎样的？1、找出题目中的数量关系今天我们继续学习解决这类问题的方2、列出方程法。揭示课题：列方程解决有关分数的简单实际问题练习二、基本练习（28分钟左右）1、写出数量关系式（1）男生人数是女生人数的5／4→问：如何正确地找出题目中的数量（2）一桶油用去了2／3关系？（3）本月用电量比上月节约了1／9（4）实际比原计划增产了2／785\n2.完成练习八第5题。→提问：每题第一步怎样写？根据是什么？第二步做什么？依据是什么？注意书写格式。三、多层练习→提问：分别是根据题目中的哪句话，（一）适应练习找到了怎样的数量关系？完成练习八第6题。用算术方法解答呢？还是列方程解答完成练习八第7题。呢？读题后，学生先独立完成，再交流。（二）对比练习完成练习八第8题。→提问：第一题为什么用算术方法，完成练习八第9题。第二题用方程？先让学生进行比较两题的异同点，再总结：单位“1”已知用算术方法，单独立完成，最后交流。位“1”未知用方程解。→集体讲评。（三）创编练习补充条件和问题后再计算。（），红花朵数是黄花的4/5，（）？三、课作（8分钟左右）完成《补充习题》第38页上第1、2、3题。『提高题』一袋大米，10天吃了它的4/5，这袋大米几天能吃完？四、家作1.《课课练》第()页第()题。2.阅读小数报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。【教后反思】86\n分数连除和乘除混合六上第50页例6、“试一试”、执教年月日教学内容“练一练”以及练习八第课型新授日期星期10-13题。1．通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。教学目标2．使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。3．在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。教学重点重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。教学难点难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理。学情分析：通过前面的学习，学生已经会正确的计算分数除法、分数连乘，这些都为今天学习分数连除、分数乘除奠定了基础。教材分析：本课建立在学生对混合运算有了一定了解的基础上，来教学分数乘除教学资源法的混合运算，目的是帮助学生进一步提高分数乘除法的能力。在计算的过程中要帮助学生明确：计算分数乘除混合运算的时候，通常先要把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法进行计算。教学准备：PPT。预习作业设预习先学一般放在课中进行，本环节不用。计学程设计导航策略修改调整一、导入课题（2分钟左右）→1.（出示口算）择题说说口算学生口算并回答问题。方法。→2.导入：这节课我们一起来学习分数连除和乘除混合。（板书课题）二、自学例6（15分左右）→1.导入：题中告诉我们哪些数1．明确例6中的数学信息及所需要解决学信息？围绕导学单进行自主学的问题。87\n习。2.自学。导学单（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什么新的信息？（2）要求3盒果汁可以倒多少杯，你准→点拨：分步列式的话，你有几备怎样列式？先分步列式，说一说每一步种方法求出问题？的含义。（3）你会列综合算式吗？并尝试完成计算。3．小组交流。交流内容（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什么新的信息？（2）怎样分步列式，说一说每一步的含点拨：可以先算3盒果汁一共有义。多少升，再算这些果汁可以倒满（3）你会列综合算式吗？你是怎样计算几杯；也可以先算1盒果汁可以的？倒满几杯，再算3盒果汁可以倒（4）在计算分数乘除混合运算时，我们满几杯。可以怎么做？点拨：分数乘除混合运算，把除4.全班交流。法转化成乘法后，一起约分计算分析学生在自学中出现的各种情况，给予比较简便。适当的点评。5.探究分数连除的计算方法学生自主思考计算，并在小组里交流：88\n导学单：（1）这题是分数连除，我们可以怎样→点拨：计算分数连除时，也要计算？先把其中的除法转化成乘法，再（2）独立完成在书本上后再在小组里用分数连乘的方法进行计算。交流算法。6．体会分数连除和乘除混合运算的计算→总结：计算分数连除或乘除混方法。合运算时，先要把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法计算。三、练习（13分钟左右）（一）适应练习→要求学生独立完成后说说计算做“练一练”。方法。（二）拓展练习→11、12题要求学生独立完成。1.练习八第11题。并要求学生说一说怎样分析数量关系式，怎样列式解答的。2.练习八第12题。→点拨：抓住题中表示数量关系3.练习八第13题。的条件，有条理的进行分析，逐步求出各个州的面积。（三）创编练习王师傅和李师傅一起生产零件，王师傅生产零件个数的1／3和李师傅生产的2／5相等，已知李师傅生产了30个，王师傅生产了多少个？89\n四、课作（10分钟左右）帮助学困生，收集典型错例，讲1.完成《补充习题》第39页上第1、2、3、4题评时所用。校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做2.提高题“提高题”。小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的1/5送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条？五、家作1．《课课练》第页第题2．数学阅读【教后反思】90\n比的意义六(上)第53—54页例7、例8年月日教学内容课型新授施教日期和练一练，练习九1-4星期1.让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。教学目标2.让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。3.让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点重点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。教学难点难点：沟通比与分数、除法之间的联系。学情分析：在之前的学习过程中，学生已认识了分数，学过了除法，而且都知道可以用分数和除法来表示两个数量间的倍比关系。今天要学习的比，对于学生来说，还是比较熟悉的，只不过是粗浅的认识。教材分析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的教学资源基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系。学程设计导学策略修改调整一、导入课题。（2分钟左右）→在日常生活中，我们常常要对两个数量进行比较。今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书课题：认识比）二、自学例7、例8。（15分左右）1.明确例7、例8中的数学信息及所需→电脑呈现例7、例8主题图。要解决的问题。图中有哪些数学信息？围绕导学单进2.自学。行自主学习。导学单：→出示导学单：91\n自学例7、例8，完成以下问题：引导学生浏览自学要求，明确自学流（1）2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表程。学生自学时教师巡视，及时了解学示果汁和牛奶杯数之间的关系?你是生自学情况，并收集不同的答案备用。怎样得到的？2（2）果汁的杯数是牛奶的，也可以3说成：果汁与牛奶杯数的比是（），记作（）。3（3）牛奶的杯数是果汁的，也可以2说成()，记作()。（4）果汁与牛奶杯数的比跟牛奶与果汁杯数的比一样吗？区别在哪里？（5）小军的速度是（），列式（），也可以表示为小军走的路程与时间的比是（）。（6）小伟的速度是（），列式（），也可以表示为小伟走的路程与时间的比是（）。（7）从上面的这些算式中你发现，比跟学过的（）有关，两个数的比表示两个数（）。3.小组交流。→导学要点：交流内容:介绍比号，比的读法与写法，以及比的(1)交流自己遇到的不理解的问题。各部分名称。(2）根据例7、例8，说说两个数的比表示两个数之间的什么关系?（3）说一说例7、例8中各个比的比值。介绍比值的概念。4.全班交流。→点拨：分析学生在自学中出现的各种情况，比值是表示结果的一个数，比是表示给以适当点评。两个数之间的关系。求比值，结果可以是整数，也可以是小数，同时也可以是分数；求比就只能用比表示。比和分数、除法之间的关系。思考：比的后项可以是0吗？为什么？92\n三、练习。（15分钟左右）（一）适应练习。1.“练一练”第1、2题。→说一说每一个比及其比值表示什么含义。2.“练一练”第3题。→说说比与除法、分数之间的关系。3.“练习九”第1题。（二）变式练习。1.“练习九”第2题。→点拨：比是哪种量和哪种量的比？比值表示什么？2.“练习九”第4题。（三）创编练习。甲数比乙数多8，乙数是4，甲、乙两→点拨：要先求出甲数，再求比和比值。数的比是（），比值是（）。四、课作。（8分钟左右）1.《补充习题》第页。2.提高题：→帮助学困生，收集典型错例，讲评时30°斜长比所用。→校对作业，分析典型错例，统计正确角对边度值率，错误的订正。全对的做提高题。边长长之（厘（比米）厘米）三角尺（1）93\n三角尺（2）三角尺（3）我的发现是：七、家作。5.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。【教后反思】94\n比的基本性质P55页例9、例10，练一练，年月日教学内容课型新授执教日期练习九第6到8题。星期1、理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。教学2、培养学生合理的猜想能力。目标3、让学生体会到新旧知识之间的联系，为后续的学习增强信心。教学教学重点：理解、掌握比的基本性质。重难点教学难点：利用比的基本性质把比化简成最简整数比。学生对于商不变的规律已经能熟练运用了，而且在五年级的时候学生们能联系商不教学变的规律学会分数的基本性质，这说明他们已经有了一定的自学能力。前一节课中，资源学生初步理解了比的意义，比与分数、除法的关系，本节课的学习是在此基础上进行的。学程预设导学策略修改调整一、揭示课题，认定目标。（预设1分钟）【板块一】1、明确课题。→宣布任务：理解并掌握比的2、认定目标。基本性质，并会应用这个性质把二、任务驱动，自主学习。（预设17分钟）比化成最简单的整数比。1、独立完成导学单一。（1）填空：【板块二】240÷40=（）÷4=（）2/4=4/（）=（）/1613÷18=（）/（）=（）︰（）→1.校对填空，回顾知识。。说说这三个填空帮助我们回忆了哪些知识？2.重点引导学生借助例题，具（2）猜想：除法中有商不变的规律，分数中体说说自己的猜想。有分数的基本性质，而比与分数和除法都有联3.板书比的基本性质。系，请大胆猜想，比中会有怎样的性质？把你的猜想写下来。（3）完成第55页的例9，观察比值相等的3个比，看看和你的猜想一样吗？2、全班交流。（1）校对第1题，说说帮助我们回忆了哪些知识？预设：商不变的规律；分数的性质；分数、除法、比之间的联系。（2）说说你的猜想。（3）展示交流例9，借助例题，具体说说你的猜想。（4）同桌说说比的基本性质。→4.引导学生观察，联想，认识3、观察三个相等的比，说说哪个比比较简单？最简整数比。这个简单的比有点类似于分数当中的什么分数？预设：最简分数。明确：这个比可以叫做最简整数比。我们可以95\n利用比的基本性质把一些比化成最简整数比。4、完成导学单二：→5、组织交流:（1）独立完成例10。在交流中适时追问：前项与思考：整数比、分数比、小数比怎样化成最简后项要为什么要除以（或乘）几。特别是第2组，要多请几位学生单的整数比？说说。（2）在小组中说说自己的想法。根据学生回答板书。（3）全班交流：A具体说说你是怎样化简每一组比的？预设：第1组：前项与后项同时除以6就可以了；第2组：前项与后项同时乘12；第3组：前项与后项同时乘100。B结合例10，说说整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？预设：A、整数比化简的方法：一般用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。B、分数比化简的方法，比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数。C、小数比化简的方法，比的前、后项同时乘以一个数，使前、后项都成为整数。【板块三】三、巩固练习，内化提升。（预设10分钟）→1、完成“练一练”第1、2题。1、完成“练一练”第1、2题。（1）巡视指导。（1）学生独立完成在书本上。（2）集体讲评。（2）集体交流。重点说说化简的方法。2、完成“练习九”第6到8题。（1）独立完成。→2、完成“练习十三”第6到8（2）集体交流。题。第6题：说说每一种类型化简时是的注意点。（1）学生独立完成。第7题：化简后你发现了什么？（2）集体讲评。第8题：说说你的发现？四、课堂小结。（预设2分钟）【板块四】学生自主回顾总结。板书略。一、课堂作业：（预设10分钟）《补充习题》第41页。作业二、家庭作业：设计必做：《课课练》第47页中的习题。选做：《课课练》第47页中的拓展应用。【教后反思】96\n“比的意义和基本性质”练习课共几课时3教学内容六上练习九9-13课型练习第几课时3教学1．通过学习，让学生能够熟练地掌握比的意义和比的基本性质。目标2．通过学习，能让学生熟练准确地化简比。教学重重点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。难点教学学生已经初步了解了关于比的相关知识，认识了比的意义，初步理解并掌握了比的基资本性质，学会了化简比的方法，但是对于化简比的方法掌握得还不够熟练，运用比的源知识解决问题还不够扎实。学程预设导学策略调整与反思一、回顾知识要点→前两节课我们学习了哪些1、学生回顾整理重要的知识？谁来给大家介绍一下？根据学生回答教师板书重点内容。板书：比的意义比各部分的名称什么叫比值比的基本性质二、典型例题引路导学单→校对第9题1.思考怎么化简比？怎么求选择一题说说怎么化简比？比值？怎么求比值？2.完成P57上的第9题，结通过此题让学生进一步明确：合题目想一想化简比和求比求比值的方法有时也可以用值的方法。来化简比，而化简后比的结果97\n2、交流内容有时也可以看作比值。1.交流导学单内容。但化简比和求比值是有2.你还有什么方法化简比和区别的求比值。化简比是为了得到一个3、全班交流最简整数比，其结果用比的形式或分数形式表示，而求比值是求前项除以后项的商，得到的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。三、多层练习巩固。1、适应练习：→学生独立完成后统计正确化简下列各比率，重点抓错例进行反馈。531.2：1：21796362、专项练习→先估计一下红、绿两部分的P57第10题关系，再估一下红、绿与彩条全长的关系。最后测量、调整自己的估计，培养学生的估测能力和数感。3、综合训练第11题→学生完成后交流。学生独立完成。交流怎么做的？第12题提醒：认真审题，写比时要弄独立完成后交流。清是哪两个数量在比较。提高题第13题→先独立完成，再交流。学生独立完成。点拨：你选哪个斜面？为什么?此题要让学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度的比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就越平缓，工作起来就越省力。98\n四、当堂检测，评价反思。课作：补充习题上相关习题拓展：书本58思考题作业基本练习：练习九第9、10两题设计专项练习：练习九第11-13题课作：选择补充习题P页上的习题家作：选择一课一练P页上的习题【教后反思】99\n按比例分配的实际问题六上第59~60页例11，试一试和教学内容课型新授执教日期年月日星期练一练及练习十1～3。1.理解按比例分配实际问题的意义，能运用比的知识灵活解答有关按比例分配教学目标的实际问题。2.能应用所学的知识解决一些实际问题，激发学习数学的兴趣。教学重点理解按比例分配实际问题的意义。教学难点理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决问题的策略。学情分析：通过前面的学习，学生积累了比较丰富的解决简单的分数乘、除法实际问题的经验，对比、分数、除法三者之间的关系也有了比较深刻的理解，并初步学会了把比和分数联系起来思考的方法。教材分析：本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导教学资源学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。按比例分配是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题。（2分钟左右）→说说什么是按比例分配？学生独立思考，并回答。指出：今天这节课我们学习按比例分配的的知识。二、自主学习。（15分钟左右）1、自学例11。导学单:→导学要点：1、读题理解题意，找出关键句子，说3:2是什么意思？说根据关键句子你知道了什么？与30有什么关系？2、想一想你准备怎样解决这个问题？3、用你喜欢的一种方法解答，并进行检验。2、小组交流。交流内容→导学要点：（7）怎样理解红色与黄色方格数的比1.3:2表示红色方格占了总格数的是3:2？3/3+2，黄色方格占了总格数的（8）说说你是怎样解决这个问题的？3/3+2,也可以先算出每份有几格，（9）还可以怎么解答？再分别算出红色有几格，黄色有几100\n格。3、尝试完成想一想教师巡视，帮助有需要的学生。导学单：1、用例11的经验尝试解答2、小组交流你怎么理解1:2:3的？4、学生独立解答试一试。→提示小组交流方法植树棵数按各小组人数的比分配是什么意思？就是把72棵树苗按8:7:9的比进行分配。5、全班交流。→导学要点：观察思考：这两条题有什么共同点？像这种题，我们叫做按比例分配应用题。在解决时要注意两点：想清楚要分谁？怎么分？三、练习。（15分钟左右）（一）基本练习：→针对学生的错误情况，提醒学生1.练一练1、2、3题；要注意的地方。2.练习十第1、2题。（二）变式练习：1.练习十第3题→看图估一估，并交流估计时的思2.一个直角三角形，两个锐角的度数比考过程和结果。是1:2，这个三角形的三个内角分别是多少度？→弄清题意，是把多少度进行按比例分配？（三）创编题：用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少？→要求体积，先要知道什么？求长宽高时要注意什么？四、课作（8分钟左右）101\n《补充习题》第44~45页第1、2、5、7、8。提高题：某图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技→明确要求文艺书和科技书的本书，文艺书和科技书的数量比是3:2,。书，先要知道什么？三种书各有多少本？五、家作。1.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。教学反思：102\n按比例分配问题练习六(上)第61—62页的第4课型练习施教日期年月日教学内容—8题及思考题星期1.通过练习，让学生进一步理解按比例分配问题的实际意义。2.在解决实际问题中，让学生进一步学会运用比的意义和基本性质解答有关教学目标按比例分配的实际问题，提高学生应用知识解决问题的能力，发展学生的数学思考能力。3.使学生进一步体会生活与数学的联系，激发学生学习“比”的兴趣。重点：进一步理解按比例分配解决实际问题的意义，巩固解决按比例分配问教学重、难题的基本思考方法。点难点：综合运用比的知识解决实际问题。学情分析：教学资源学生已学习了比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质和化简比，以及应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的能力。学程设计导学策略修改调整一、回忆旧知（3分钟左右）→谈话：前几节课我们学习了有关关于“比”你已经知道了哪些知“比”的知识，关于“比”我们已识？经知道了哪些知识？这节课我们就用学到的知识和本领一起去解决生活中的实际问题。二、多层练习（25分钟左右）（一）基础练习一种黄铜是由铜和锌按照3︰7熔→提问：你是怎么做的？为什么这铸而成，生产这种黄铜20吨，需样做？要锌和铜各多少吨？（二）整体练习1．完成练习十四第5题。→提问：直角三角形中两个锐角度数的和是多少度？2．完成练习十四第6题→指名说说药液、药粉和水的关103\n系。思考：（1）当药粉400克时，水的克数与400克有什么关系？（2）当水400克时，药粉的克数与400克有什么关系？3．完成练习十四第7题学生独立完成，做完后同桌说说自己的想法。全班交流。4．完成练习十四第8题→第（1）小题让学生分析题意，找出三种材料的比。第（2）小题让学生独立完成。第（3）小题，先让学生思考：当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？石子呢？（三）提升练习思考题→通过展示和交流，使学生认识鼓励学生自己想办法解决。到：要使分成的两部分的面积比是1：1（或1：2），就要把原来三角形的某一条边按1：1（或1：2）的比进行分割就可以。（四）实践练习动手做→点拨：虽然测量时容易产生误独立完成，看看自己有什么发现。差，算出的比值可能不完全相等，但它们都比较接近0.618，可以用0.618表示每个比的比值。像这样的三角形叫做黄金分割三角形。三、课作（8分钟左右）104\n完成《补充习题》第46页提高题：实验小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动。第一组与第二组的人数比是5：4，第三组有67人。第一、二两组各有多少人？四、家作1、《课课练》相关题目。2、阅读数学报等课外阅读材料。【教后反思】105\n整理与练习（1）六上第63～64页整理与执教年月日教学内容课型复习练习第1～8题。日期星期1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法。提高学生分数除法的运算能力。2、使学生联系现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解比教学目标并掌握比的基本性质，熟练求比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。3、培养学生自觉验算的良好习惯。教学重点：掌握分数除法计算方法，比的意义和基本性质，及按比例分配的实教学重点际问题。教学难点教学难点：理解一个数除以分数的计算方法。通过前面的学习，学生已经掌握了分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，掌握了分数连除和乘除混合式题的计算方法。比与分数、除法教学资源的关系，比的基本性质和化简比，并且能应用比的意义和基本性质来解答有关按比例分配的实际问题。但是学生计算的速度以及正确率都有待提高。学程设计导航策略修改调整一、揭示课题，认定目标。（预设1分钟）→1.板书课题。1、明确课题。2、认定目标。→2.宣布任务。二、自学整理。（预设18分钟）1．明确回顾与整理中的自学要求提→1.提醒：浏览自学要求，明纲。确自学流程2.自学导学单1学习内容：书本第63页第1和第2题。→2.导学要点：学习过程：1、小组讨论：（1）巡视指导，收集错例。怎样计算分数除法？（2）组织展示交流。2、完成练习与应用的第1题和第2题。先展示正确的计算过程。再通过展示收集到的错例，使得学生对3．小组交流。于分数除法的计算加深印象。交流内容→总结：得出结论分数除以整数：等于分数乘这个分类别说一说分数除法的计算方法。整数的倒数；预设：整数除以分数：等于整数乘这个106\n分数除以整数：等于分数乘这个整数的分数的倒数；倒数；分数除以分数：等于分数乘这个整数除以分数：等于整数乘这个分数的分数的倒数。倒数；甲数除以乙数（乙数不等于0），分数除以分数：等于分数乘这个分数的倒数。等于甲数乘乙数的倒数。甲数除以乙数（乙数不等于0），等于甲数乘乙数的倒数。1.导学要点：自学导学单2：浏览自学要求，明确自学流程学习内容：书本第63页第3和第4题。→点拨：学习过程：1、小组讨论：鼓励学生从不同的角度进行举例说明比的意义和比的基本性质，观察和思考，写出不同的比。以及比、分数、除法之间的联系与区别。2、解决有关分数、比的实际问题时，应组成比的两个数量可以是题怎样分析数量关系？举例说一说。中的已知条件，也可以是根据3、完成练习与应用的第3题和第4题。条件求出的新的数量。4、小组交流。如：二班男生与全班人数的比是24：（24+25）。三、练习（预设12分钟左右）→点拨：（一）分类练习1．可以让学生独立完成，也1.做练习与应用第5题。可以让学生按指示的前项或。后项写出比值是2／3的比。2.做练习与应用第6题。→点拨：2.启发学生根据题目的特点，选择比较简便的方法进行化简或计算。（二）综合练习做练习与应用第7、8题。（1）独立完成。（2）小组交流自己的做法与想法。→点拨：（3）集体交流。让学生独立完成解答，再交流重点交流第8题分析数量关系的思考过程和预设：第1小题：工作总量÷工作时间=每小时列式计算的结果。工作量第2小题：每小时工作量×工作时间=工107\n作总量第3小题：工作总量÷每小时工作量=工作时间导学要点：（1）独立练习。（三）创编练习A、画一个长方形，面积是24平方（2）集体交流：说说自己是厘米，长和宽的比是3：2。怎样画的，在画的时候注意了B、画一个长方形，周长是16厘米，什么？有什么窍门？长和宽的比是5：3。（四、课作（预设10分钟左右）完成《补充习题》第47页第2、4、5、6、7题五、家作1．《课课练》第51页。2．数学阅读【教后反思】108\n分数除法整理与练习（2）苏教版六年级上册第64-65页课型复习施教日期年月日教学内容整理与练习9-17题。星期⒈培养学生应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的能力．和动手操作能力。2．使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。教学目标3．引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价，进一步增强学好数学是信心。重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。教学重难点难点：综合运用知识解决问题的能力。学情分析：学生已经掌握了分数除法的计算方法，会求比值和化简比，能应用所学知识解决简单实际问题。本课注重培养学生能力解决问题的能力。教学资源教材分析：整理与练习中的第１至８题，是本单元的基本知识，而第９至１６题都是需要运用本单元所学的知识解决实际问题。第1７题让学生通过测量，感受比的应用价值。修改调学程设计导学策略整一、复习热身（４分钟左右）揭示课题找准单位“1”，写出数量关系式。（1）红花的朵数是黄花的1/4。（）×（）=（）（2）一本书，看了4/5。（）×（）=（）（3）男生比女生多5/6。（）×（）=（）（4）本月用电量比上月节约1/10。组织全班交流。（）×（）=指名回答，引导学生间相互补充。（）根据学生回答板书：2、算一算，比一比。单位“1”已知——算术方法；（1）商店运来115千克的苹果，运来的梨子是单位“1”未知——方程做苹果的4/5，运来梨子多少千克？（2）商店运来92千克的梨子，运来的梨子是苹果的4/5，运来苹果多少千克？二、基本练习。（６分钟左右）1.学生自主完成书本第64页第9题。第10.11→教师提问：（1）解方程依据是什么？题．（2）第一和第三题分别怎么想？（1）引导学生思考：→归纳：方法：等式的性质①如何解方程？②解方程的依据是什么？(2)学生思考，全班交流。→导学要点：题中的数量关系是怎样的？三、综合练习。（17分钟左右）⒈学生自主完成书本P64第13题。→导学要点：说一说题中条件和问题。109\n在解题方法上有什么相同和不同点。（１）独立解答．（2）.小组交流。→点拨：比较每道题不同的解题思路．要求：小组中，每人选择一题说一说解题的比较这两题不同的数量关系．要点。（3）．选择一个小组，进行全班交流。讨论：解决这两个问题时，为什么要把相同的→点拨：14:可根据分数除法的意义，分数比转化成不同的分数？与除法的关系或商不变的规律来说明．2．完成探索与实践第14，15,16题．→15：根据小明所买水果的数量，分别算出小华和小军所买水果的数量，再根据个人所买水果的数量和总价算出单价，然后与图中16题（１）水果单价相对照，判断每个人各买了什么水导学单果．思考：面积是２４平方厘米的长方形的长和宽可能有哪几种情况？→16.（２）长方形的周长是１６厘米，那哪一个长和宽的比是３：２么长与宽的和是多少厘米？按比例怎么分配？17题１．利用课前测量的数据，算出脚长与身高，头长与身高的比．２．交流：你发现了什么？评价与反思。（1）围绕评价指标回忆相关学习过程，实事求评价与反思。是地对学习情况进行自我评价。（1）引导学生进行自我评价。（2）进行小组评价。（2）组织小组评价。三、拓展练习。（３分钟左右）小华读一本240页的故事书，第一天读1/4，第二天又读了一些。这时，已读的页数是未读页数的7/5。小华读了多少页？四、课作。（10分钟左右）完成《补充习题》第48页上第1,3,5,6,7,8题。五、家作。1.《课课练》第(53-54)页第一，第三题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容。【教后反思】110\n树叶中的比六(上)第66—67页课型综合与施教日期年月日教学内容实践星期1.使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但同一种树的树叶长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。教学目标2.使学生在探索并发现树叶中比的有关规律的活动中，初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强初步的数据分析观念、探索意识和创新意识；激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强对数学学习的兴趣。教学重、难重点：探索并发现树叶中比的有关规律。点难点：初步的数据分析观念。学情分析：学生已经有了两三位数除以一位数的经验，但是除数是两位数的除法算式学生第一次接触，在竖式计算的格式上可能会有一些困难。教材分析：教材从具体的现象出发，引导学生经历完整收集数据、分析数据、教学资源获得结论的过程，通过观察、测量、计算、比较、分析，探究树叶的形状中隐藏的某些规律。教学准备：每人选一棵树，采集10片树叶，并压平。（提醒学生爱护树木，不要几个同学在同一棵树上采摘，以免伤及树木影响生长。）直尺和计算器。学程设计导学策略修改调整活动一：提出问题。（时间：）1.展示学生收集的各种树叶。→提问：你认识这些树叶吗？观察预设答案：这些树叶，你有什么想法？①树叶有大有小，有长长的，有圆圆的。②不同的树，树叶的形状一般是不同的。③相同的树，树叶虽大小不同，但形状相似。2.在小组内观测树叶，说说自己的→引导：还可以怎样比较树叶的形想法？状？111\n预设答案：①测量每片树叶的长和宽。②算出同一种树叶长与宽的比值③算出不同树叶长与宽的比值。二、探索实践。（时间：）1.示范测量，掌握方法。→示范测量方法：沿树叶主叶脉方师示范测量柳叶长与宽。向量出树叶最长部分的长度（不含叶柄），沿垂直于主叶脉方向量出2.导学单：树叶最宽处。1.认真测量同一种树10片树叶的→学生活动，师巡视指导，重点关长与宽，并记录。注学生具体的测量方法。2.用计算器算出它们的比值。3.观察记录表，你有什么发现？→小结：同一种树叶，长与宽的比4.时间：4分钟。值都比较接近。3.小组交流：1.说说自己测量的是哪种树，长与宽比值的平均数是多少？组长记录。2.综合全组的测量和计算结果，你→小结：比值比较接近的不同树叶们有什么发现？的形状比较相似。3.时间：3分钟。活动三：回顾反思（时间2分钟）回顾探索过程，说说体会。→总结：自然界中隐藏着很多有趣你还想测量比较身边的哪些物的规律，通过测量、计算和比较，体？可以帮助我们分析问题、解决问家作：《课课练》P57拓展自我。题。【教后反思】112\n解决问题的策略（一）六(上)第68—69页例1，课型新授施教日期年月日教学内容练一练，练习十一1-3星期1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解教学目标决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重、难重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。点难点：能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。学情分析：学生在四、五年级练习中曾运用假设的策略解决一些问题，如计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商，再如已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数等等，这些为本课的教学打下扎实基础。教学资源教材分析：假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，有着重要的意义。例1的教学，紧紧围绕假设策略的重点，学会提出假设、进行转化、获得解题思路、反思解决问题的过程等几个关键环节。PPT，大杯小杯图片学程设计导学策略修改调整一、回顾旧知，明确学习目标。→出示：小明把720毫升果汁倒人（预设1分钟）6个小杯正好都倒满。小杯的容量是多少毫升?提问：可以怎么列式？为什么这样列式？二、自主探索实践，研究假设策略。→出示例题1，师：还能像刚才那（预设15分钟）样直接用720÷7吗？为什么？围绕导学单自学小结：这些果汁既分给了大杯，又※导学单——分给了小杯，也就是出现了两种未（1）先自己静静的思考至少1分知的量，不像刚才那样将果汁全部113\n钟。分给了同一种杯子，所以不能用除（2）然后拿出信封里的学具同桌法直接计算。这种题可以怎么解答互相摆一摆。呢？今天就来研究解决这样的实（3）独立在作业纸上试着算一算。际问题的策略。（出示课题）（4）完成以后和同桌交流你的想导学要点：（两种方法，多种思路）法。思路一：假设全倒入小杯或全倒入3、交流学习收获，完善认知结构。大杯。请学生到前面一边用学具操作，一思路二：画线段图，再解答。边讲解自己的解题思路。至少请两思路三：列方程解。位同学讲解两种方法。指出：不管用哪种思路哪种方法，都是通过假设使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量。三、回顾解题过程，凸显假设价值。→师：求出的结果是否正确?我们（4分钟）可以从哪些方面人手进行检验?1、先让学生自由说一说，从而体明确：要看结果是否同时符合题目会检验的全面性。中的两个已知条件。2、没有说完整的其他同学补充。→回顾原来用过这一策略，如果学3、重点让学生说说为什么要假生想不到，老师先举例，通过交流设？怎样假设？体会到:无论运用假设的策略解决4、回顾解决问题的过程，两种方怎样的问题，都是通过假设，使复法有什么相同和不同之处？你有杂的问题转化成简单的问题。什么体会？5、以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？四、分层练习，内化提升（预设12→1、让用不同思路解题的学生展分钟）示自己列式解答的方法，介绍解题1、完成练一练时的思考过程。说说题中的条件和问题后学生2．寻找错例，找错因，及时订正。独立练习。介绍不同的方法及解题步骤。检验。2、播放广告，完成填空。114\n3、学生独立完成练习十一的1-3题。关注中下等孩子，让其说说解题过集体评讲，学生来说说每题的程：怎样假设的？怎样解答的？解题思路。及时订正。4、拓展练习→提示：设有谷换米，每谷一石四斗，换米1石=10斗1斗=10升八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？→帮助学困生，收集典型错例，讲五、课作。（8分钟）评时所用。完成《补充习题》第50页上第1-3→校对作业，分析典型错例，统计题。正确率，错误的订正。全对的做“提『提高题』《课课练》中的拓展应高题”用五、家作。1.《课课练》第61页2.阅读小数报【教后反思】115\n解决问题的策略（二）第70页—73页例2，练课型新授施教日期年月日教学内容一练，练习十一第4-7题星期1.使学生进一步学会用“假设替换”的策略来理解题意、分析数量关系、解决稍复杂的实际问题。教学目标2.使学生在用“假设替换”的策略解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和推理能力。教学重点使学生掌握用假设替换的策略解决问题。学情分析：通过前面第一课时的学习，学生对假设这一策略有所理解，学会了基本的解题方法，本节课是在第一节课的基础上进行教学的，学生的思路会很自然的引导到假设的策略中来。教学资源教材分析：本教学内容分二个层次：一是假设替换以后总数不变的情况，二是假设替换以后总量发生了改变的情况。教学时充分利用正迁移规律进行教学。预习作业设计学程设计导学策略修改调整一、揭示课题，明确目标。（2分钟→昨天我们学习了解决问题的策左右）略，回想一下，回顾一下昨天学习的策略。1．用假设替换的策略可解决怎样的实际问题？2．如何用假设替换的策略解决实际问题。3．今天，我们继续来研究解决问题的策略。二、自学例2。（16分钟左右）→1.出示：教材例2情境图。1.明确例2中的数学信息及所需要导入：图中有哪些数学信息？围绕解决的问题。导学单进行自主学习。2.自学。→2.在学生自学时，教师收集学生116\n计算的多种情况并请学生迅速板导学单（时间：5分钟）演到黑板上，备用。1.怎样理解题中的数量关系？你想用什么策略去解决？2.假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？（你还有不同的假设方法吗？）→导学要点：3.根据假设后的数量关系列式解1个大盒里的球的个数+5个小盒里答，再进行检验。的球的个数=803.小组交流。1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数交流内容1.交流题中的数量之间的关系。1个小盒里球的个数+8=1个大盒里2.说说怎样用假设替换的策略去解球的个数决问题。假设6个全是小盒（大盒），球的总数会发生什么变化？你是选择哪种去替换的？为什么？答，书本不同在哪里？并进行改如何检验？4.正全。班交流。→提醒学生需要注意的地方。4.回答书本茄子老师的问题。分析黑板上学生在自学中出现的1．要弄清假设前后的数量关系，各种情况，给予适当点评。注意假设前后总量有没有变交流不同的方法和各自的想法。得化。出要在不同的假设替换方法中选2．要在不同的假设方法中选择比择比较简单的。较简单的。5．总结归纳。→点拨：例1是倍比关系，替换时回顾学过的例1和例2解决问题的总量不变；例2是差比关系，替换过程，说说用假设替换的方法去解时总量变了，数量不变。决问题时要注意什么？明确：倍比关系替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。差比关系替换时只能是“一个物体换一个物体”。在117\n实际生活中遇到数学问题时，我们要抓住问题的关键和依据，合理地选择解题策略。三、练习。（15分钟左右）1.点拨：【基本练习】→（1）想清楚每一题的数量关系。（一）适应练习。（2）选择把什么假设替换成什么。1.第71页练一练1、2题。（二）计算练习。1．练习十一第4题。→提示：解决这道题的方法有多（三）多层练习。种。1.第73页第5题。先填空，再回答白菜老师的提问。说说自己的想法。变式：解决这道题的方法除了假设其他两种树和苹果树一样多以外，还可以怎样假设呢？你喜欢用哪→教师巡视，个别指导。种？2.第73页第6、7两题。完成后说说解题的策略。→点拨：（四）创编练习。（1）5个篮球替换成几个皮球？怎学校买来10个皮球和5个篮球，样求两种球的单价？共500元。（2）5个篮球替换成几个皮球？替（1）每个篮球的价格是皮球的3换后总价是多少？倍。每个皮球和每个篮球各多少元？（2）每个的皮球价格比篮球便宜60元。每个皮球和每个篮球各多少元？118\n四、课作。（8分钟左右）完成《补充习题》第51页上第1-3→帮助学困生，收集典型错例，讲题。评时所用。『提高题』→校对作业，分析典型错例，统计四~六年级同学参加劳动实践一共正确率，错误的订正。全对的做“提去了210人。六年级去的人数是四高题”年级的2倍。五年级去的人数比四年级多10人。四、五、六年级参加劳动实践各去了多少人？五、家作。1.《课课练》第62页2.阅读小数报【教后反思】119\n解决问题的策略（练习课）六上第73到第74页8—14课型练习施教日期年月日教学内容题，解决问题的策略练习星期1、使学生在不同的问题情景中巩固运用假设替换的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设替换的策略教学目标对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。重点：巩固用假设替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决教学重点问题。教学难点难点：灵活、综合地运用策略解决问题。学情分析：学生已经理解并学会运用假设替换的策略解决问题，但还没真正形成爱策略、用策略的意识和能力，也不能多元、深刻地认识并体会到假设替换的策略给解决问题带来的便利。教材分析：练习十一的8—14题创设了多种不同的问题情境，让学生运用假设替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。其中教学资源9、10、11题是基本练习，让学生独立练习为主，再交流解题方法以及形成解法的思考过程，突出解题方法里的假设替换的策略。第12、13、14题综合性较强，难度系数较大，旨在训练学生灵活深刻的思维能力，练习时视学生情况可作适当的点拨，如第12题可以提醒学生先用线段图表示数量关系，再选择合适的假设替换策略，并独立解决问题。学程设计导学策略修改调整一、复习导入。（2分钟左右）→师：这几天我们学了什么样的解1．回忆并同桌互相说说已学的策决问题的策略？请你先和同桌互略。相说一说。2．明确今天的学习内容和目标。指名学生回答，并顺势揭示今天的学习内容和课题。120\n二、基本练习。（10分钟左右）→1.出示练习单。1．根据练习单要求独立练习。师：请你按照练习单要求独立完成。师巡视并关注做题困难的学练习单1．在探究本上独立完成练习十生。一中的8—11题。2．思考：我刚才是怎么解答以上题目的？做这些题需要注意的是什么？（时间6分钟）2．全班交流→2.组织学生交流，重点交流解题重点说说自己的思考过程。思路。注意如果学生完成情况较好，不必过多纠缠。3、师生小结→3.基本题训练完后，提醒学生以用假设替换策略解决问题时，后在解答相关练习题时，要弄清假要弄清假设前后的数量关系,要在设前后的数量关系，并选择比较简不同的假设方法中选择比较简单单的假设方法。的。三、综合练习（15分钟左右）1．按练习单的要求独立尝试解答。→1.出示练习单。练习单师：请你仔细阅读练习单，尝试完在探究本上独立完成练习十一中的12—14题。成。师巡视并关注学习困难的学生。提醒：（1）先画图表示题目中的数量关系，再解答。（2）思考后有困难的可以在同桌间进行小声的交流商量。（3）有困难有疑惑的地方请作上记号。121\n2、全班交流→2.组织学生全班交流。（1）逐题交流解决。在分析同交流时逐题进行，每一题关注学伴的错例中关注相应的注意点。生错例，并选择典型错例进行集体（2）如果有错误的，同桌之间讲评。互相说说自己错误的原因及改正讲评后让同桌互相交流错误的后的思路。原因及改正后的思路。四、拓展练习（书本思考题）（5→出示题目。分钟左右）帮助学生弄清题意，可以配合画先读题分析题意，可以画图帮助理图。解，关键弄清楚“小力就要给小华要求学生尝试独立解答，并集体讲16元”中的16元对应的是几千克评。苹果。再尝试独立解答。五、课作。（8分钟左右）→帮助学困生，收集典型错例，讲完成《补充习题》第52页上第2、评时所用。3、6题。校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。六、家作。1.《课课练》第63-64页2.阅读小数报、时代报等课外读物的相应内容。【教后反思】122\n分数四则混合运算第一课时：分数四则混合运算六(上)第—页例1，练一课型新授施教日期年月日教学内容练，练习十二1-5星期1.理解掌握分数四则混合运算的运算顺序能正确计算，并能运用运算律简便教学目标计算，正确率达到85%以上。2.验证验算的习惯，培养做题的责任心。教学重、难重点：熟练掌握四则混合运算的方法。难点：灵活运用运算律简便运算。点学情分析：学生已经有了整数、小数四则混合运算和运用运算律进行整数简便计算的经验，分数四则混合运算顺序与整数小数混合运算完全一样，但是在根据数据特征简便计算上有一定的困难。教学资源教材分析：本教学内容分三个层次：一是分数四则混合运算顺序，二是运用运算律简便运算，三是用分数四则混合运算解决实际问题。教学时充分利用正迁移规律进行教学。学程设计导学策略修改调整一、回顾铺垫。（预设3分钟）1.请学生说说运算顺序，指出整1.计算。数、小数的运算顺序同样适用分数551123÷×12×四则混合运算，板书课题：分数四81241183.2×99+3.2120÷0.25÷40则混合运算。2．学生说说已学过的运算律。2.指出整数、小数运算律同样适二、自学例1.（预设12分钟）用分数四则混合运算。1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。1.出示：教材例1情境图。导学单（时间：5分）导入：根据图中的数学信息与问1.根据问题列出综合算式解答。2.思考有不同的方法吗？题，围绕导学单进行资助学习。3.两种不同的算法之间有什么联2.在学生自学的同时，教师收集系？哪种方法比较简便？学生综合算式的不同情况，备用。123\n2.小组交流。（时间3分钟）交流内容1.互相说说各种方法的道理及计算过程。2整数、小数四则混合运算顺序对分数四则混合运算适用吗？3.整数、小数的运算律对分数适用吗？3.全班交流。（时间：4分钟）大家列出了怎样的综合算式？学生到展示台展示各自的方法，并说说你的方法的道理？你是怎样说明各自的理由。计算的？说说分数四则混合运算的顺序是怎样的？分数四则混合运算简便的依据是什么？三、练习。（时间：15分钟）【基本练习】（一）适应练习。1.第75页练一练第1题。先说说指出：先把分数除法转化成分数运算顺序，再计算。乘法，再计算。2.第75页练一练第2题。注意先观察分数的特点，想一想怎提示：第1题先把分数除法转化么简便计算？成分数乘法，再观察能不能简便？第2题，先计算了第一步，再看看（二）巩固练习怎样计算简便？1.第76页练习十二第2题。提示：先把除法转化成乘法。按按运算顺序计算。顺序计算。2.第76页练习十二第3题。提示：先观察，再想一想怎样简用简便方法计算。便，如果以开始看不出简便方法，先把除法转化成乘法，或先计算一124\n步后再观察怎样简便？（三）实际应用。1.第76页练习十二第4题。请学生说一说怎么想的？2.第76页练习十二第5题。先列出综合算式，再计算。（四）创编练习。食堂原有36袋大米大米，吃了1后又从条件出发怎么思考？从问题31出发怎么思考呢？购进原有大米的，食堂现有大米多少4袋？四、课作。（10分）1.完成《补充习题》第54页1、2、3题。2.拓展练习：要使等式(16×□-□÷你是怎么思考的？1)×3=51成立，方格代表几？（□表9示同一个数)五、家作。1.《课课练》第（）页第（）题。2.阅读小数报第（）期第2版内容。【教后反思】125\n分数四则混合运算第二课时：分数四则混合运算练习四（上）第76～77页年月日教学内容课型练习施教日期分数四则混合运算练习星期1.使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算顺序，能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。教学目标2.并培养学生良好的计算习惯和作业习惯。3．强化并提高估算能力，进一步培养学生灵活处理数字信息，使学生的数感得到进一步增强，在实践中掌握合理的计算方法。重点：合理选择运算律和运算性质进行分数的简便计算。难点：教学重点1.运算律和运算性质的灵活运用。2.培养学生善于观察数据特征的特点，灵活处理数字信息的能力。教学资源学生已掌握的分数四则运算的顺序及合理运用是本节课练习的基础。预习作业设计学程设计导学策略修改调整一、揭题认标，举例梳理（8分钟左右）1．口算训练：→出示基本训练题，引入课118111题－÷＋349314423311×1÷÷3841015654＋1×7752．说说下面各题的运算顺序，再计算。（练习十二第7题左边3题）→提问：在进行分数四则混导学单：合运算时，需要注意什么？（1）先同桌互相说说四则混合运算的运算顺序，再怎样才能却保正确？你有独立完成。哪些独到的见解与体会？（2）同桌互批，指出错误原因，再订正。还有哪些需要教师或同学帮助解答的地方？二、多层练习，内化提升（15分钟左右）练习单在探究本上完成如下练习：(一)基本练习。1.辨析练习：126\n判断下面的计算是否正确，并说说理由。339314-÷×4÷+÷41616261355→强调：运算顺序的重要9314性。不能自认为可以简便。=0÷×=4÷（+）261355=0=4÷1=42.完成练习十二第6题。→提示：先把方程左边化简，再应用等式的性质求得方程的解。及时进行验算。3．完成练习十二第8题。23重点讲解：x+x=，让学74生说说计算的方法。想办法验证你的答案，确保做对。→交流：梯形的面积计算公式。(二)应用练习。点拨：除以一个数等于乘这列综合算式完成练习十二第9、10、11题。个数的倒数，所以梯形的面同桌相互说说数量关系。积计算公式可以写成：（上1底+下底）×高×。（三）创编练习。2→讲评：你是怎么想的？数5一批化肥50吨，先用载重吨的汽车运了8次，余量关系是怎样的？2计算时我们应该注意些什么？5下的改用载重吨的汽车来运，还要几次才能运第10题：引导学生根据平4均数的含义列综合算式解完？答。三、课作。第11题：每小题均有两种完成《补充习题》第56页第1题的第一小题；第2解法，一一罗列，评讲，理题。清思路。提高题书本77页思考题。四、家作。1．《课课练》第页第题。2．阅读小数报。【教后反思】127\n分数四则混合运算第三课时：稍复杂的分数乘法实际问题六(上)第78—79课型课时施教日期教学页例2，练一练，内容练习十三1-2新授第3课时年日星期1.让学生理解并掌握稍复杂的分数乘法应用题（部分数与总数比较）的基本数教学目量关系，能运用“画图”策略正确解决。标2.认真审题、自觉检验的习惯养成。教学重重点：正确找到单位“1”的量；通过对数量关系的分析，确定解决问题的基本点思路。难难点：能运用“画图”策略正确解答稍复杂的分数乘法的实际问题。点学情分析：学生已经比较深入地理解分数乘法的意义，掌握分数乘加、乘减的四则运算，并且对一些简单的基本数量关系比较熟悉，这些都是学生开展本课教学资学习的知识基础。源教材分析：前面学习过程中积累的“画图策略”，相互联系的策略，分析比较的思维能力，都为本课的学习提供了有力的保障。学程设计导学策略修改调整一、复习铺垫。（预设3分钟）指名读题，说说已知条1.出示准备题：岭南小学六年级45个同学件和问题，以及“其中男运动55参加学校运动会，其中男运动员占9，男运员占9”表示的意思。动员有多少人？预设：求男运动员有多2.启发学生口头列式计算，并说说列式的依5少人，就是求45人的9是多少据。人，可以用乘法计算。二、自学例1.（预设13分钟）1．改变问题，引出例2。2.自学。1.出示：教材例2情境图。128\n导学单（时间：5分钟）导入：图中有哪些数学信息？55围绕导学单进行自主学习。1.理解“男运动员占9”的含义，9是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？2．学生围绕学习菜单自5学。教师巡视，参与学生的自单位“1”的9是哪个量？2.尝试在线段图上表示出男、女运动员所占的主学习，帮扶学困生，给予指部分。导。3.要求“女运动员有多少人”可以先求什么？尝试列式解答。交流内容展示学生的线段图。并让（1）仔细观察线段图，说说题中的数量关系，学生说说为什么这样画。想一想，要求女运动员有多少人，可以先算什么?5追问：45×9表示什么？（2）认真倾听，有不同的方法及时补充。3.小组交流。4.全班交流。（1）交流画图：先画一条表示运动员总人数的线段（在图中明确：要求女运动员有标注“45人”）要把这条线段平均分成几多少人，可以用运动员总人数份？为什么？在图上表示出男、女运动员所减去男运动员人数。因为男运占的部分。动员的人数不知道，所以要先（2）交流列式：算出男运动员的人数。5545-45×9或45×（1-9）（3）检验小结：解决和分数有关提问：可以怎样检验？的实际问题时，要先弄清题（4）回顾与反思。意，明确题目中是把哪个数量请大家回顾上面解决问题的过程，说说是怎看作单位“1”的，并画线段样画线段图表示题意的，怎样分析数量关系图表示已知条件和问题，再借并列式解答的，还有哪些收获和体会。助线段图分析数量关系，确定三、练习（预设8分钟）解题思路，然后列式解答并检【基本练习】验。129\n（一）适应练习完成第79页“练一练”。板书：理解题意分析数（1）学生读题，理解题意。量关系列式解答检（2）学生独立完成，完成后展示学生作业，验。集体交流。【对比练习】（1）一桶油漆重18千克，用去5，还剩多引导学生画线段图表6示体重的条件和问题。少千克？5学生独立列式解答，并检验。（2）一桶油漆重18千克，用去，用去多6少千克？学生仔细读题弄清题意，独立完成，组内交流评议。学生独立列式后，说说四、课作（预设8分钟）这两题有什么联系，要注意什完成《补充习题》第57页1-4题。么。【提高题】2学校买来720本图书，分给四年级，剩下9的按3:4分给五、六年级。三个年级各分到图书多少本？五、家作。1.《课课练》第（）页第（）题。帮助学困生，收集典型2.阅读小数报。错例，讲评时所用。校队作业时，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。【教后反思】130\n分数四则混合运算第四课时：稍复杂的分数乘法实际问题六（上）第79～81教学内容页稍复杂的分数课型新授施教日期年月日星期乘法实际问题（二）1.理解并掌握稍复杂的分数应用题（一个量与另一个量比较）的基本数量关系和解题思路，能正确解决类似的实际问题。教学目标2.进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，体会“数形结合”以及“对应”的思想方法，积累数学活动的经验。重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题（一个量与两一个量比较）的基本教学重点数量关系和解题思路。难点：解决问题时数量关系的分析及解决问题策略的理解。学情分析：学生已经掌握了稍复杂的分数应用题（部分数与总数比较）的解题思路和方法，与例2不同的是，例3是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，部分学生可能仍习惯于用一条线段来表示，因此也就要引导学生根据题目中的数量关系，尝试进行画两条线段来表示。本课力求培养学生的学习兴趣，从学生已有知识经验出发，使学生会学、乐教学资源学。教材分析：本教学内容分四个层次：一是根据关键句理解题意，用线段图来表示条件与问题，二是根据线段图分析数量关系，明确解题思路，三是列式并算出结果，并进行检验，四是引导学生回顾解决问题的过程，交流体会。学程设计导学策略修改调整一、口算热身。（2分钟左右）书本第81页第3题。→选择其中的1—2题请学生说说是怎么算的？二、自学例3。（15分钟左右）131\n出示例3，默读。→导学要点：从“今年的班级数比自学。1导学单：去年增加了6”这句话中你能获得（1）认真审题，尝试画线段图表示哪些数学信息？条件和问题。（2）根据所画线段图分析数量关系，想一想“可以先算什么？”。（3）尝试列式解答。小组交流。交流内容：比比谁画的线段图最合理、最完整。→导学要点：这里的单位“1”是谁？题中包含了用几条线段来表示数量之间的关怎样的数量关系？系比较合适？你的算式是怎样的，有不同的解答可以先算什么？方法吗？全班交流。1完整地介绍解题思路和数量关系→如果有学生列式24×（1+6），式。1交流检验的方法。这里的（1+6）表示什么？说说画线段图表示题意，借助线段→怎样检验自己的答案是否正确图分析数量关系的过程与方法。呢？三、练习。（15分钟左右）→回顾解决问题的过程，说说你有适应练习。什么体会？总结方法步骤：①画书本第80页练一练1、2题。图，帮助理解题意；②分析，寻求选择其中一题用线段图表示条件和数量之间的关系；③列式解答，主问题，并解答。动检验。对比练习。学校食堂买来450千克大米。如果→说说每道题分别是把谁看作单位“1”？包含了怎样的数量关系？132\n1可以先求什么？买的面粉比大米少5，买的面粉有多少千克？学校食堂买来450千克大米。如果→两道题有不同的地方，有什么相1同的地方？在解答时要注意什买的面粉比大米多5，买的面粉有么？多少千克？创编题。妈妈的体重是54千克，爸7爸的体重是妈妈的6，小明的体重→为什么求爸爸的体重只需一步4计算，而求小明的体重却需要两步比妈妈轻9，爸爸和小明的体重各计算呢？是多少千克？四、课作。（8分钟左右）《补充习题》第58-59页第1、3、4题。→校对作业，分析典型错例，统计提高题：星星服装厂去年共生产服正确率，错误的订正，全对的做“提装11520套，今年引进新技术后，高题”。1平均每月要比去年多生产8，今年平均每月生产多少套？五、家作。1．《课课练》第页第题。2．阅读小数报。【教后反思】133\n分数四则混合运算第五课时：稍复杂的分数乘法实际问题练习六(上)练习十三第6-11课型练习施教日期年月教学内容题。日星期1.在用分数运算解决稍复杂的实际问题的过程中,能借助线段图正确分析和理解数量关系,能选择适当的策略解决问题。教学目标2.使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。通过练习，让学生感受数学与生活实际的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点能利用所学知识解答一些稍复杂的、与分数有关的实际问题。教学难点综合运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。学情分析：学生已经掌握分数四则混合运算的方法和稍复杂的分数乘法的应用题。教材分析：本课主要以对比作为主旋律，通过这些问题的解答和比较，能使学生进一步教学资源加深对分数表示的数量关系的理解。提高应用分数知识解决实际问题的能力，同时也利于培养学生严谨、认真的学习习惯。学程设计导学策略修改调整一、复习铺垫。(6分钟左右)1.学生自主完成书本第81页第6→提问：谁来说说这两题的运算顺题。序是什么？2.学生自主完成书本第81页第7→提问：为什么求已经铺设的米题。数，可以直接列乘法算式计算，而在小组里交流解答这两个问题的求还要铺设的米数，要先求出已经数量关系式。铺设的米数？二、多层练习。（26分钟左右）（一）对比练习。学生自主完成书本第81页第8题。→提问：分别比较两道题的条件和理解题意，独立解答。问题，谁能说说在解题方法上的相同点和不同点？（二）整体练习。学生自主完成练习单，完成后可在134\n小组中先交流自己的想法。练习单：→第9题：谁来说说解答这道题你在探究本上完成如下练习：是怎样思考的？1．基本练习。→第10题：谁来说说要求五、六（1）完成书本第82页第9题。年级一共植树多少棵，要先求什（2）完成书本第82页第10题。么？（3）完成书本第82页第11题。→第11题：谁来说说这两个问题2．创编练习。在解题方法上有什么联系与区（1）丁丁和当当去商店各买了别？9/10米的彩带，结果丁丁用去了→创编题（1）分析比较。11①两道题都是求还剩多少米，为什，当当用去一些后还剩.你知33么列式不同？11②用去是什么意思？还剩是什道他们俩谁剩下的多？（用不同的33方法比较）么意思？1③弄清题目中的“”的不同含义，（2）丁丁和当当准备买20千克的3油漆粉刷墙壁，结果实际粉刷时，所列的算式是不同的。丁丁比计划节约了1/8，当当节约→创编题（2）分析比较。了1/8千克。两人分别用去了多少①两道题有什么相同的地方，有什千克？么不同的地方？11独立完成后小组内交流，思考：解②节约了8，与节约了8吨有什么答以上题目的关键是什么？需要不同？注意的是什么？三、课堂作业。（8分钟左右）1.完成《补充习题》P60第2、3→帮助学困生，收集典型错例，讲题。评时所用。P61页第5题。→校对作业，分析典型错例，统计2.提高题：正确率，错误的订正。全对的做“提某班有48名学生，每人至少要选高题”。135\n7学一门法语或计算机课程，已知121的学生选学法语；的学生既选了4法语，又选了计算机。则选学计算机课程的学生有多少人？（提示：数量关系式为：选法语的人数+选计算机的人数-两门都选的人数=48人）四、家庭作业。1.《课课练》第（）页第（）题。2.阅读小数报等课外阅读材料。【教后反思】136\n分数四则混合运算第六课时：稍复杂的分数乘法实际问题练习六(上)第82—83页课型课时施教日期教学练习十三第12-18内容练习课第6课时年月日星期题教1.使学生系统掌握分数四则混合运算的计算方法,并能熟练使用运算律进行简学便运算。目2.在用分数运算解决稍复杂的实际问题的过程中,能借助线段图正确分析和理标解数量关系,能选择适当的策略解决问题.教学教学重点：四则混合运算的运算顺序和整数的运算律同样适用于分数运算的道重难理。点教学难点:比较熟练的解决较复杂的分数实际问题。学情分析：学生已经熟练掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确计算和解答与之相关的稍复杂的分数应用题，分析、比较、概括、归纳的思维能力也有了教学比较明显的发展。资源教材分析：通过练习，有利于学生进一步掌握分数四则混合运算的运算顺序，形成必要的运算技能，增强合力、灵活地进行计算的意识和能力；此外加深对分数乘法实际问题的结构和数量关系的理解，提高分析能力。学程设计导学策略修改调整一、复习铺垫（预设3分钟）请你字母表示乘法分回忆乘法分配律。配律，写在探究本上。二、多层练习，内化提升乘法分配律对分数也使练习单（预设12分钟）用，《练习十三》第12题（一）基础练习中既有按运算顺序算的，也1.学生完成《练习十三》第12题在探究有简便计算的。本上。（二）对比练习：2.完成练习十三第13题先读一读，比一比两题学生在探究本上独立完成。的条件和问题的异同，想一137\n评价交流：比较两个问题的相同点与不同想两个分数所表示的不同点。含义。说说你是怎么想的？3.完成练习十三第14题独立完成后思考：两题的数量关系以及解先比一比，说一说已知题方法的异同。什么求什么，要求题中的问明确：两道题都是已知单位“1”的数量，题，各应先求什么；列式解以及另一个数量比单位“1”的数量多（或答，比较两题的数量关系以少）几分之几，求另一个数。都要先求两及解题方法的异同个数量相差多少。但由于单位“1”的数量不同，列式也不同。4.完成练习十三第15题比较两题中的的分数的独立列式后比较异同；明确：第1题中的不同含义。分数表示解约的吨数与用煤量看作单实际用煤吨数的关系，是把十月份的位“1”的；第2题中的分数表示的是一个具体的数量，所以解答的方法也和第1题不同。（三）综合练习练习单（预设15分钟）弄清每个已知条件的含完成练习十三第16题义，再分析数量关系，列式学生在探究本上独立完成。解答。讲评，自我批改、订正。完成练习十三第17题。独立列式后交流。先读一读，说说两道题交流单中的条件和问题有什么不1.说说两道题中的条件和问题有什么同。不同。组织交流时，要引导学生比2.重点说说“香樟树与银杏棵数的比较两道题的解题过程和结是7:9”表示什么意思。果，说一说两道题中数量关138\n3.如果把香樟树的棵数看成单位“1”，系之间的联系和区别。银杏的棵数是香樟树的几分之几。引导画集合图表示图中三、当堂检测，评价反思（预设10分钟）的数量关系，借助集合图理说说本节课的收获。解“没有人既不喜欢跳舞又课作。不喜欢唱歌”的意思。完成《补充习题》第62页1-2题。1.通过本节课的复习，提高题。你有哪些新的收获？2.布置课堂作业：《补充习六年级一班有48人，其中喜欢跳题》P621-2。舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳先完成课作的做提高题。舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？【教后反思】139\n百分数的意义和读写（一）六(上)第84页例1，试一课型新授施教日期年月日教学内容试，练一练，练习十四1-3星期1.使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。2．使学生经历百分数意义的探索过程，初步体会百分数与分数，比的联系和教学目标区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。3．使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数现生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。教学重、难重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读法写法。点难点：体会百分数与分数、比的联系和区别。学情分析：本节课的内容是在学生理解分数的意义基础上教学的，百分数的意义以分数的知识为生长点，使学生掌握百分数的读、写法。教材分析：本教学内容分三个层次：一是从3个分数通分后分母正好是100教学资源自然引入分母是100的分数，二是初步体会百分数的特征，三是在学生充分感知百分数意义的基础上，揭示百分数的概念，初步理解百分数又叫做百分比或百分率。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题（预设3分钟）→什么是百分数？百分数的意义口答：是什么？今天我们一起研究“百分（1）3米是100米的（）。数的意义和读写”（出示课题）（2）把3米长的绳子平均分成100段，每段长（）米。→出示例1表格。（3）合唱队有男生37人，女生63提问：根据这张表格，你认为哪场人，男生占女生人数的的的比赛的成绩会好些？（），女生占合唱队的（）。二、自主学习（预设15分钟）→点拨：可以先算出每场比赛投中1.自学例1，明确自学要求次数占投篮次数的几分之几，再比2.自学较。导学单：→比较三个分数的大小时，可以放140\n（1）独立计算三场比赛投中的比手让学生通过独立思考完成，率。（2）想一想计算出的三个分数分别表示哪个数量是哪个的几分之几？（3）根据计算情况，你认为哪场→在交流中自然生成三个分母是比赛的成绩会好些？可以怎么100的分数。比？6560→100100像上面这样表示一个数是另一个3.小组交流数的百分之几的数，叫做百分数。交流内容百分数又叫做百分比或百分率。百1．每场比赛的投中次数分别占投分数通常不写成分数形式，而在原篮次数的几分之几？来的分子后面加上百分号“%”来2.通分后分母都是多少？通分完表示。的分数分别表示什么意思？3.什么样的数叫做百分数？百分数可以怎么写？三、分层练习（预设12分钟）（一）适应练习→启发：根据“男生人数是女生人数的45%”，如果把女生人数看做1.试一试100份，那么男生人数相当于这样的多少份？由此，你知道男生人数是女生人数的几分之几吗？女生人数是男生人数的几分之几吗？（二）、基础练习→（1）借助直观图形，着重帮助.练一练第1、2题。学生体会百分数与单位“1”的关系。百分数不仅可以表示两个数量之间的倍比关系，而且可以表示一个整体中的部分与这个整体的关141\n系。→要注意引导学生用准确、规范的（三）提升练习语言表达。练习十四第1题练习十四第2题→先读题，说一说题中每一个百分数所表示的意思，再写一写。练习十四第3题→明确百分数只表示一个数是另（四）创编练习一个数的百分之几，不表示某个具（1）某车间女职工人数占车间总体的数量。人数的52％,那么男职工人数占车间总人数的()。（2）预计今年产量比去年增产8％,预计今年产量是去年的()。（3）某厂十月份原计划生产机器100台,实际生产了120台，相当于原计划的()％。四、课堂作业（预设10分钟）《补充习题》提高题：黄山风景区要增加500棵松树，已知松树的成活率为80%，那么至少→校对作业，分析典型错例，统计需要种植多少棵松树？正确率，错误的订正，全对的做“提五、家庭作业高题”。《课课练》第85页第一、二题。【教后反思】142\n百分数的意义和读写（二）六(上)第88页练习十四课型新授施教日期年月日教学内容4-11题。星期1．使学生进一步理解百分数的意义，进一步体会百分数与分数，比的联系和区别。教学目标2.使学生联系百分数意义理解一些实际问题，增强思维的深刻性。3.让学生体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。教学重、难重点：百分数与分数，比的联系和区别，理解一些实际问题。点难点：理解一些实际问题，体会百分数与生活的密切联系。学情分析：通过前一课时的学习，学生已经初步理解了百分数的意义，初步体会了百分数与分数，比之间的联系。教学资源教材分析：主要引导学生充分利用例1所获得的经验，灵活地解决一些实际问题。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题（预设3分钟）1.学生独立思考，并回答。→什么是百分数？百分数的意义是什么？今天我们继续研究“百分二.分层练习（预设25分钟）数的意义和读写”（出示课题）（一）专项练习第88页第4、5、6题→提示：先同桌相互说说题中的百1.地球上陆地面积大约占29%，海分数或比的具体含义，再完成改洋面积大约占71%。写。陆地面积与地球总面积的比大约是（）：（），海洋面积与地球总面积的比大约是（）：→启发学生利用比所表示数量间（）。的份数关系进行思考，然后分别填2.东方小学教学楼的占地面积与空。操场面积的比是27：100，活动楼的占地面积与操场面积的比是19：100。教学楼的占地面积相当于操场面积的（）%，活动楼的占地面积相当于操场面积的（）%。143\n→学生独立完成后集体交流。第6题，重点引导学生理解入学率（二）应用练习的含义。（1）练习十四第7题。独立思考两个问题，然后小组交→第7题，先让学生说说题中的百流，再全班交流。分数表示的意思，再逐一回答题中的问题，说明理由。（1）提问：这里的百分数有什么特点？指出：百分号前面的数可以（2）练习十四第8题。整数，还可以是小数。学生先独立思考，再全班交流。→第8题，问：怎样算出还没有下载的部分占全部文件的百分之几？（3）练习十四第9题。→理解：都是把佳美超市十月份的学生先独立完成，再全班交流。营业额看做单位“1”的。（4）练习十四第10题。学生先独立完成，再全班交流。（5）练习十四第11题。→指出：如果两个学校的总人数相等，则女生人数也相同；如果两个学校的总人数不同，则女生人数也（三）创编练习不同。2.自行车厂上半年完成了生产计划的60℅，如果下半年也完成计划的60℅，全年的计划完成了吗？是正好完成还是超额完成？超额了百分之几？三、课堂作业（预设12分钟）《补充习题》P65页提高题：→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提45%的计数单位是（）高题”。再添上（）个这样的单位，就144\n是最小的素数。四、家庭作业《课课练》第86页第一、二题。数学阅读【教后反思】145\n百分数与小数的互化（一）六(上)第86页例2，试一课型新授施教日期14年月日星期教学内容试，练一练，练习十四12-15题。1．引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法，并能熟练应用。教学目标2．培养学生逆向思维能力，感受数学知识之间的内在联系。3．通过交流、探索、发现等活动培养学生勤于思考、善于发现的好习惯。教学重、难重点：探索百分数与小数互化的方法点难点：探索百分数与小数互化的方法。学情分析：学生通过前面的学习已理解了百分数的意义，在五年级时已掌握了分数与小数的互化方法。这些已有知识对本课的学习显得十分重要。教材分析：例2主要教学把百分数与小数的相互改写。因学生已经掌握了分数改写成小数，再改写成百分数，教材先安排百分数与小数相互改写的教学。例题的教学资源安排，学生很容易想到：可以把百分数改写成小数，或者把小数改写成百分数，通过自主活动让学生自主发现改写的方法。“练一练”的安排了，主要是帮助学生巩固百分数与小数数相互改写的方法，有利于学生形成初步的技能。练习十四中安排了四道题，主要通过连线、改写等具体的活动，帮助学生进一步掌握百分数与小数的相互改写方法。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题（预设1分钟）→今天我们一起研究“百分数与小数的互化”（出示课题）二、自主学习（预设15分钟）→出示例21.自学例2，明确自学要求鼓励学生自主探索比较的方法。2.自学导学单：1.思考:要比较两位同学完成了仰→卧起坐个数的多少，就需要比较什146\n么？2.和小组同学交流说一说小数可以怎样化成百分数？百分数可以→交流生成：怎样化成小数？方法一：把小数改写成百分数，再比较。方法二：把百分数改写成小数，再3.小组交流比较。交流内容说一说小数可以怎样化成百分数？百分数可以怎样化成小数→引导学生理解：（1）把小数改写三、分层练习（预设14分钟）成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（一）适应练习1.试一试（2）把百分数改写成小数，只要探索小数与百分数互化的方法把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。第1题第2题（二）专项练习→说说把百分数改写成小数与把练一练第1、2题。小数改写成百分数又什么不同。让学生先独立完成，再说说改写的方法。（三）基础练习判断：(1)5.3%=530()(2)82%=0.82()(3)280%=2.8()(4)67%=67()(5)0.6=0.006%()(6)2=20%()(7)6.8=680%()(8)0.009=9%()→引导：可以根据小数找到相对应练习十四第12题147\n练习十四第13题的百分数；也可以根据百分数找到对应的小数。练习十四第14、15题（四）创编练习一个数添上百分号，这个数就减少了7.92，这个数原来是多少？→校对作业，分析典型错例，统计四、课堂作业（预设10分钟）正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。《补充习题》提高题：找规律填数：0.25,0.5,75%，1，（）（填分数），()(填小数)，()(填百分数）。五、家庭作业《课课练》第87页第一、二题。【教后反思】148\n百分数与小数的互化（二）六(上)第87页例3，试一课型新授施教日期年月日教学内容试，练一练，练习十四星期16-20题。1.使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。教学目标2．利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。3．通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。教学重、难重点：探索、发现百分数与分数的互化方法。点难点：把不能化成有限小数的分数化成百分数。学情分析：学生通过前面的学习已理解了百分数的意义，在五年级时已掌握了分数与小数的互化方法。这些已有的经验是本课的学习基础。教材分析：例3主要教学把分数改写成百分数的方法。因学生已经掌握了分数改写成小数，再改写成百分数，教材直接提出“你会用百分数表示表中的教学资源分数吗？”让学生自主发现改写的方法。“练一练”安排了两题，主要是百分数与分数相互改写的练习，有利于学生形成初步的技能。练习十四中安排了五道题，主要时百分数和把百分数化成分数的练习，可以帮助学生巩固改写的方法，形成必要地技能。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题（预设1分钟）→直接引入：今天我们学习百分数与分数的互化。2.板书课题。二、自主学习（预设15分钟）1.自学例3，明确自学要求2.自学导学单：（1）思考：你会用百分数表示表中的分数吗？可以怎样把分数改→先让学生独立思考，尝试探索改149\n写成百分数？写的方法。（2）把分数改写成百分数要注意些什么？（3）除不尽时该怎么办？3.小组交流→（1）把分数先改写成分母是100交流内容的分数，再改写成百分数。（1）可以怎样把分数改写成百分（2）先把分数改写成小数，再改数？写成百分数。（2）把分数改写成百分数要注意些什么？→计算时遇到除不尽时，一般保留（3）除不尽时该怎么办？三位小数。→通过交流点评优化方法，第2种方法具有普遍性。所以适用用于所有分数，是把百分数改写成小数的基本方法。三、分层练习（预设14分钟）1．专项练习→要让学生说说改写的方法，根据完成“练一练”第1、2题题中数的特点灵活进行改写。集体交流。2．应用练习练习十四第16、17题→引导：红色方格占方格总数的几3．针对性练习分之几、橘色方格相当于红色方格（1）练习十四第18题。的几分之几，你是怎样思考的？学生独立完成后交流。（2）练习十四第19、20题。学生独立完成后交流。→让学生适当解释写出的每组分数、小数和百分数的意义，进一步突出它们的内在联系。→先用小数表示每道题的商，再把150\n小数改写成百分数。遇到除不尽的保留三位小数，并正确使用约等（四）创编练习号。一个数去掉百分号，这个数就增加了3.96，这个数原来是多少？四、课堂作业（预设10分钟）→校对作业，分析典型错例，统计《补充习题》正确率，错误的订正，全对的做“提提高题：高题”。五、家庭作业《课课练》第88页第一、二题。【教后反思】求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题151\n第91页例4、“试一试”课型新授施教日期年月日教学内容和“练一练”，及练习十星期五第1~3题。1．通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路。教学目标2．在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系。3．激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。教学重、难重点：探索并学会解答求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。点难点：掌握求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。学情分析：学生已经理解了百分数的意义，学会了百分数与小数、分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几。教学资源教材分析：求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题是相对应的求分数实际问题的发展，两者的数量关系和解题思路、方法大致相同。学程设计导学策略修改调整一、复习导入（预设1分钟）明确：求李芳跑的路程是出示：王红、李芳和林小刚参加长跑训练，王红的几分之几，就用李芳跑王红跑了5千米，李芳跑了4千米，林小刚的路程除以王红跑的路程。跑了7千米。李芳跑的路程是王红的几分之几？学生口答列式。揭示课题：求一个数是另出示：李芳跑的路程是王红的百分之几？一个数的百分之几的简单实二、自主学习（预设14分钟）际问题。出示例41.自主学习导学单（1）自主审题，分析题中的数量关系。（2）尝试独立解答。教师巡视，辅导后进生。2.小组交流单（1）校对解题过程。（2）说说自己的想法。（3）总结解题思路和注意点，准备分享交教师参与小组活动，收集流。素材。3.全班交流。（一）先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：4÷5=4/5=80%）小结：这题以王红跑的路（二）先用小数表示计算结果，再化成百分程作为单位“1”，李芳跑的数。（板书：4÷5=0.8=80%）路程是王红的百分之几,实际152\n上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一4．试一试。样的，只要把求到的结果化成在计算过程中，你遇到了什么问题？百分数就行了。交流：当除不尽时该怎5.归纳小结。么办？（5÷7的商是无限小说说求一个数是另一个数的百分之几的简数，除不尽时，商要保留三位单实际问题该如何解答。小数，即百分号前保留一位小数。）三、分层练习（预设15分钟）明确：先按求一个数是另1.专项练习一个数的几分之几进行计算，练一练1、2再把结果化成百分数，如果除2.对比练习不尽的，百分号前保留一位小练习十五第1题数。3.综合练习再次强调除不尽时，百分练习十五第2、3题号前保留一位小数。4.创编题六年级一班有45人，男生有20人，女生人明确单位“1”是谁？数是全班人数的百分之几？四、课堂作业（预设10分钟）1.必做题：《补充习题》第68页1、3选准信息，正确解答。2.选做题：一种药水，药占药水的20%，先往这种药水中加入10克药，再往这种药是哪两个量在比较？水中加入40克水，这时药占药水的百分之几？五、家庭作业必做题：《课课练》第90页一、二选做题：《课课练》第90页拓展应用【教后反思】求百分率的实际问题153\n第92页例5和“练一练”，课型新授施教日期年月日教学内容完成练习十五第4~8题。星期1.理解百分率的意义，让学生掌握求百分率的计算方法。2.理解百分率在具体生活中的运用，让学生感受数学来源于生活并服务于教学目标生活的数学思想，培养学生热爱生活的情感。3.培养学生的问题意识，发展学生的数学思考和解决实际问题的能力。教学重、难重点：理解百分率的意义，让学生掌握求百分率的计算方法。点难点：理解百分率的意义，让学生掌握求百分率的计算方法。学情分析：学生已经掌握了求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。教材分析：求百分率的实际问题其实和求一个数是另一个数的百分之几是密教学资源切相关的，日常生活和生产中，人们经常用一些特定的百分率来表示一个数是另一个数的百分之几。例如，出勤率、合格率、成活率等。学程设计导学策略修改调整一、复习导入（预设2分钟）出示：学校田径队有50人，星期一早晨参加训明确：实际出勤的练的有45人，实际出勤的人数占应出勤人数的人数占应出勤人数的百百分之几？分之几，也叫出勤率。直接揭示课题。学生口答解题过程。二、自主学习（预设15分钟）出示例51.自主学习导学单教师巡视，指导（1）从表中选出两天不同的数据，分别算出相后进生。应的出勤率。（2）观察所得到的出勤率，你有什么发现？2.小组交流单（1）说说你是怎样算出勤率的。了解学生的想法，及时性备课。（2）比较大家得到的出勤率，说说你的发现。（3）总结求出勤率的方法和大家的发现，准备交流分享。3.全班交流。154\n（1）出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数追问：出勤率为什（2）出勤率小于或者等于100%。么不大于100%？三、巩固练习（预设13分钟）1.基础练习（1）练一练第1和3题。明确百分率的含（2）练一练第2题义。（3）练习十五第5、6明确百分率的计算方法。介绍抽样检验的方法。明确收视率就是2.提高练习通过抽样调查得到的。（1）练习十五第7题明确种子发芽粒数的多少还与试验种子（2）练习十五第8题总粒数的多少有关。3.创编题第1题含糖率的高健园小区居民一共养宠物160只，其中有75%按低可以直接判断，而第2题就要进行计算了。规定接种了疫苗。后来又有居民购来40只宠物，提醒：接种率应该并全都接种了疫苗。求现在这个小区的宠物疫苗怎么求？接种率。四、课堂作业（预设10分钟）1.必做题：《补充习题》第69页1、2、3、4题。2.选做题：一个生产车间进行改制后，人员减少了20%，而产量却比原来增加20%.求生产效率提高了百分之几？五、家庭作业必做题：《课课练》91第一、二、三题。选做题：《课课练》91拓展应用。【教后反思】求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（1）155\n六（上）93页例6和95-96页9-11教学内容课型新授时间题1．使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。教学目标2．使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。3．增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方教学重点法，正确解决相关的实际问题。难点难点：明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别。学情分析：学生在前面的学习中已经理解了百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几，这些都为本节课的学习奠定了基础。教学资源教材分析：先是例题的解答给出了两种方法，一种是先求出实际造林比计划多的公顷数，再求多的部分相当于计划造林的百分之几；二是先求出实际造林相当于计划的百分之几，再与“1”的差。再与试一试进行比较，由于单位“1”不同，列式计算的过程和结果也不同。学程设计导学策略修改调整一、复习铺垫（预设4分钟）1.复习一个数是另一个数的几分之几和一个数→复习导入：今天我们学习比另一个数多（少）几分之几。“求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问二、自主学习，建构模型。（预设14分钟）题”。1．学生自由读题，明确题中的数学信息及所需要解决的问题。→1.出示例6：2．自学导入：图中有哪些数学信导学单（5分钟）息？围绕导学单自主学习。1.尝试用线段图来表示题中意思。→2.学生自学，教师收集学2.根据图意列示解答。生列式和计算的各种情况3.对照93页书上的解答，如有不同，订正思考，板演到黑板上。有问题做好提问准备。3．小组交流交流内容：1.线段图是怎么表示题目意思的。2.说说自己是怎么理解“实际造林面积比原计划多百分之几”这句话的。→根据小组交流各种错例，156\n3.自己是怎么计算的，每一步求到什么。提醒学生需要注意的地方。4.完成试一试同桌之间交流一下怎么算的？和例题结果相比较你有什么发现？→提醒：注意他的问题和例7有所不同。4.全班交流说说你计算时每一步的意分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点思。评。点拨：思考“按营业额的5%三、多层练习，内化提升。（预设12分钟）缴纳营业税”表示的意思。1．学生独立完成“练一练”2．95-96页9-11题→解释：什么是“孵化期”读题，独立完成。→提示：四、课堂作业（10分钟左右）第9题根据百分数的意义进1.完成《补充习题》上的相关习题行思考和计算。2.提高题：第10题两个数量的单位相在数学文化节的口算比赛中，小红在规定的时间同，可以不改写就计算。内答对了64题，小刚比小红多答对了8题，小第11题注意选择合适的条刚答对的占小红的百分之几？小红答对的占小件。刚的百分之几？小刚答对的比小红多百分之几？小红答对的比小刚少百分之几？→帮助学困生，收集典型错五、家作。例，讲评时所用。1.《课课练》第几页第几题。→校对作业，分析典型错2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其例，统计正确率，错误的订他数学课外阅读材料正。全对的做“提高题”【教后反思】求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（2）157\n教学内容六（上）96页12-17题课型练习时间1.帮助学生在不同的问题情境中巩固结局“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。教学目标2.使学生进一步明确“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学重点重点、难点：牢固掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思难点考方法，提高解决实际问题的能力。学情分析前一节课学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”以及前面学习的百分数的意义和“求一个数是另一个数的百分之几”等教学资源知识，都为本节课的学习奠定了基础。教材分析：12-17题是求百分数的实际问题这部分内容的一个综合练习，旨在巩固这部分内容的联系与区别，解题的基本思路和方法。学程设计导学策略修改调整一、揭题认标，计算热身。（预设5分钟）1.学生明确本节课练习的内容及目标。→引入：今天这课我2.复习：口答填空几个数量关系式。们进行“求一个数比另一个数多（少）百口答：分之几”的实际问题（1）未完成的比已完成的少百分之的练习。几？就是求（）是（）的百分之几（2）汽车速度比自行车速度快百分之几？就是求（）是（）的百分之→独立口算，交流部几分题的思路。（3）增产了百分之几？就是求（）是（）的百分之几（4）降价了百分之几？就是求（）是（）的百分之几（5）完成计划的百分之几？就是求（）是（）的百分之几3.口算比赛96页第12题→点拨：二、分层练习，内化提升。（预设25分钟）1.13题第（2）个问1.基本练习题可以用“1”直接减第13、14题去第（1）个问题中求得的百分数。158\n2.14题一定要找准哪第13题个量才是单位“1”。思考：1.这两个问题之间有什么联系？→提醒：“求一个数比2.这题还有其他的做法吗？另一个数多（少）百第14题1.把哪个数量看作单位1的？分之几”与“求一个数是另一个数的百分2.对比练习第15题之几”两类问题的联学生独立观察思考后小组交流方法。系与区别，加深对解题思路的理解。小组交流：这三道题的条件和问题有什么相同和不同之处。→组织交流结果体会：百分数在数据分析过程中的作用。独立计算。同桌之间快速交流算法和结果，错→教师巡视，辅导学误的进行订正，思考自己错误的原困生。因3.综合练习第16、17题三、当堂反馈，小结反思（预设10分钟）1.完成补充习题。2.创编题：六年级奥数班有男生30人，女生10人。（1）男生人数是奥数班总人数的百分之几？（2）男生人数比女生多百分之几？（3）女生人数是奥数班总人数的百分之几？家庭作业：1.课课练。2.提高题：有两个正方体，大正方体的棱长6分米，小正方体的棱长5分米。（1）大正方体棱长比小正方体棱长多百分之几？（2）小正方体表面积比大正方体表面少百分之几？（3）大正方体的体积比小正方体的体积大百分之几？【教后反思】159\n与纳税有关的实际问题六上97页例7和练习十六1-3教学内容课型新授时间题1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。教学目标2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边。3.培养学生解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点重点：理解和掌握应纳税额的计算方法。难点难点：渗透“生活即数学”的思想。学情分析：学生已经学习了分数乘法，并且学会了解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，这些都为本节课的学习打下了基础。教学资源教材分析：例题应缴税额的计算方法从求一个数的几分之几是多少的实际问题迁移到求一个数的百分之几的实际问题。试一试要求纳税后实际获得的奖金收入是一道稍复杂的百分数乘法实际问题。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题，认定目标。（预设4分钟）→师：你们知道生活中关于1.学习一下什么是纳税，为什么要纳税。纳税的事吗？那么，究竟什么是纳税？纳税额应该怎样二、自主学习，建构模型。（预设14分钟）计算？今天，我们就来学习1．学生自由读题，明确题中的数学信息及纳税的有关知识。所需要解决的问题。→1.出示例7：2．自学导入：图中有哪些数学信导学单（5分钟）息？围绕导学单自主学习。1.思考：“按营业额的5%缴纳营业税”这2.学生自学，教师收集学生句话什么意思。列示和计算的各种情况板演2.根据思考列示解答。到黑板上。3.对照97页书上的解答，如有不同，订正思考。3．小组交流→导学要点：交流内容：1.求应纳税额实际上就是求1.求应纳税额实际上就是求什么？一个数的百分之几是多少，2.计算60×5%的时候是怎么算的？也就是把应该纳税部分的总金额乘（百分之几），就求出了应纳税额。2.方法一：将百分数化成分数来计算。4.全班交流方法二：将百分数化成小数160\n分析学生在自学中出现的各种情况，给予来计算。适当点评。→根据各种错例，提醒学生三、多层练习，内化提升。（预设12分钟）需要注意的地方。1．完成“试一试”学生独立练习理解：要从获得的奖金总额中减去应缴纳的个人所得税后才是张叔叔实际获得的奖→提醒：注意他的问题和例7金。有所不同。2．学生独立完成“练一练”说说你计算时每一步的意思。3．100页练习十六1-3题读题，独立完成。点拨：思考“按营业额的5%缴纳营业税”表示的意思。四、课堂作业（10分钟左右）→第1题提醒：“接待12万1.完成《补充习题》上的相关习题人次”是一个多余条件。第2、3题完成后说说数量关系思考过程。2.提高题：某快餐店八月份按营业额的5%缴纳了营业→帮助学困生，收集典型错税1万元，这个快餐点八月份的营业额是例，讲评时所用。多少万元？净收入多少万元？→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。五、家作。全对的做“提高题”1.《课课练》第几页第几题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料【教后反思】与利息有关的实际问题161\n六上98页例8和练习十六4-6教学内容课型新授时间题1．让学生了解储蓄的意义，理解“本金”、“利率”、“利息”、“年利率”、“月利率”的含义，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。2．使学生在探索利息计算的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会教学目标百分数与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。3．通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。教学重点掌握利息的计算方法，会正确的计算存款利息。难点专业术语的理解及利息计算公式的由来。学情分析：学生对于利息有了一定的认识，已经在课前了解了有关利息的相关知识，基本会求利息的方法。教学资源教材分析：例题主要让学生了解本金、利息、利率等术语的含义，利用公式算出利息。试一试是计算本息，是一道求比一个数多百分之几的数是多少的实际问题。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题，认定目标。（预设4分钟）1.学习一下什么是纳税，为什么要纳税。→师：你们知道生活中关于纳税的事吗？那么，究竟什二、自主学习，建构模型。（预设14分钟）么是纳税？纳税额应该怎样1．学生自由读题，明确题中的数学信息计算？今天，我们就来学习及所需要解决的问题。纳税的有关知识。2．自学→1.出示例8：导学单（5分钟）导入：图中有哪些数学信1.学习一下书本98页底注，理解本金、息？围绕导学单自主学习。利息、利率等概念。2.学生自学，教师收集学生2.熟记利息计算公式。列示和计算的各种情况板演3.利用公式解决例8的问题（不看书）。到黑板上。4.对照书本，看看错的错在哪里。3．小组交流交流内容：1.利息公式是什么？本金、利息、利率等概念2.这道题利率为什么选择3.75%？为什么还要乘2？→导学要点：1．利息=本金×利率×时间162\n2.存2年期对应的利率是3.75%，乘2因为存了2年。4.全班交流分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。三、多层练习，内化提升。（预设12分钟）→根据各种错例，提醒学生1．完成“试一试”需要注意的地方。学生独立练习→点拨：取回多少元就是求2．学生独立完成“练一练”到期后的本金和利息一共有多少元，先要求出利息。3．100页练习十六4-6题→提示：选择合适的年利率。读题，独立完成。→第4题巩固一下百分数和四、课堂作业（10分钟左右）小数、分数之间的相互改写。1.完成《补充习题》上的相关习题第5、6题可以进行比较求利2.创编题：息和本息的不同。（1）2009年11月，小华家共收入8000元，把收入的40%存入银行，定期一年，→帮助学困生，收集典型错年利率为3.87%。到期后实得利息多少例，讲评时所用。元？（利息税的税率是20%）→校对作业，分析典型错例，（2）小明家用了50000买了2年期国库统计正确率，错误的订正。券（国库券不缴利息税），年利率为2.5%.全对的做“提高题”到期后,他用全部的利息正好买了一台空调,买空调用了多少元?五、家作。1.《课课练》第几页第几题。2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料【教后反思】与折扣有关的实际问题163\n教科书第99页例9和“练一执教日教学内容课型新授年月日星期练”，第100页7－10题。期1．使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，会列方程解答和折扣有关的简单的百分数除法实际问题；能联系分数、百分数实际问题数量关系，正确解答一些与折扣有关的实际问题。2．使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的教学目标策略，积累一些解决问题的经验，感受折扣在日常生活中的广泛应用，增强应用意识，提高分析和解决问题的能力。3.使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心。学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折教学重点有关的其他实际问题。教学难点提高解决实际问题的能力。学情分析：学生已经学习了求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数。学生课前已经收集了打折的相关信息，具有一定的相关经验。教学资源教材分析：本节课主要结合折扣问题，让学生掌握“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等实际问题的解题方法。这样安排，可以帮助学生加深对有关折扣问题数量关系的理解，沟通知识间的内在联系，使认知结构更加完善。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题。（2分钟左右）→师：我们在商店购物时，常学生认定学习内容和学习目标。常遇到商品打折出售的情况。出示例9的场景图，让学生说说从图中获取到哪些信息。教师提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？教师在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折“就是按原价的83%出售。二、自主学习。（15分钟左右）1．明确例9中的数学信息及所需解→导入：图中有哪些数学信决的问题。息？围绕导学单进行自主学164\n2.自学。习。导学单：→出示学习提纲。（1）打八折后，实际售价和原价引导学生浏览自学要求，明确是什么关系？（写出题中的等量关自学流程。学生自学时教师巡系）视，及时了解学生自学情况，（2）根据写出的等量关系尝试列并收集不同的解题方法备用。方程解答。→导学要点：（3）这道题可以怎样检验？实际售价和原价是什么关3．小组交流。系？交流内容→导学要点：现价是原价的（1）这题中的等量关系是怎样的？80%”这个条件中的“80%”是（2）你是如何列方程解答的？哪两个数量比较的结果？比（3）你又是如何检验的？较时以哪个数量作单位“1”？（4）回顾解决问题的过程，你有什么体会？4.全班交流。→正确构建“已知一个数的百（1）根据学生的回答板书：分之几是多少，求这个数”以原价×80%=实际售价及与打折有关的实际问题的（2）根据学生回答列方程解答。方法。（3）交流检验方法。原价×折数=现价求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；用原价15元乘80%，看结果是不是12元。三、练习。（15分钟左右）→点拨：（一）适应练习。你是怎样想到列方程解答完成“练一练”的？列方程时依据了怎样的学生独立解答。相等的关系？你又是怎样检集体交流。验的？（二）拓展练习。1.练习十六第7题。→提示：先让学生在小组里互2.练习十六第8题。相说一说，再指名回答。→先让学生说说每种商品的折扣及其含义，再独立完成解答，并交流列式计算的过程和165\n结果。3.练习十六第9题。→提示：看清问题再进行计算。→先让学生说说题中的已知条件和问题，再独立解答，并4.练习十六第10题说说解题时的思考过程→先让学生独立完成解答，再说一说分析数量关系的过程。（三）比较练习。判断并改错：（1）一套丛书原价100元，打七五→先判断再说说相应的理由。折销售，现价75元。（）（2）一件商品打九折出售，就是降价90%。（）（3）一种电脑打九折后，售价是每台4500元，这种电脑原价是每台4050元。（）（4）一种商品买一送一就是打五折销售。（）（四）创编练习。（只列式不计算）（1）一件外套原价1200元，打八五折出售，现价多少元？→帮助学困生，收集典型错（2）连衣裙打对折后是656元，原例，讲评时所用。价多少元？（3）这套内衣是打几折出售的：原价：328元现价：164元（4）一件西服原价120元，现打八五折出售。买这件衣服比原来便宜多少元？四、课作。（8分钟左右）1.《补充习题》第74页。2.提高题：正章洗衣店想购买原价为12元的→校对作业，分析典型错例，某种洗衣粉60袋，统计正确率，错误的订正。全甲商店“买10袋送2袋”，对的做提高题。乙商店“购物满200元返还现金30166\n元”，丙商店“所有洗衣粉一律八折销售”。去哪家买最合算，最少要花多少元？家作。《课课练》相关题目。阅读数学报等课外阅读材料。【教后反思】纳税、利息、折扣练习课教学内容书本101页，练习十六11－课型新授执教日年月日星期167\n17题期1．引导学生进一步掌握纳税、利息、折扣的有关知识及计算方法，理解教学目标在农业生产中“成数”的有关知识。2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。教学重点进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。教学难点灵活解决有关折扣的实际问题。学情分析：本节课是在学生理解纳税、利息、折扣的含义、掌握纳税、利息、折扣问题的基本数量关系、会列方程解答和纳税、利息、折扣有关的简单的百分数除法实际问题的基础上进行教学的，通过练习让学生进一步理解相关实际问题的数量关系，积累分析数量关系的经验，提高解决实际问题的能力。教材分析：第11题是解含有百分数的方程，有利于学生进一步巩固解方程的方法。第12、13题分别是和利率、税率相关的实际问题，有利于学教学资源生进一步巩固相关实际问题的数量关系。第14题有利于学生进一步提高分析百分数实际问题数量关系的能力，感受百分数的应用价值。第15题是一组对比题，通过练习，重点帮助学生沟通两类实际问题数量关系间的联系。第16题有利于学生进一步理解有关折扣问题的数量关系，感受现实问题的多样性和挑战性。第17题是一道和纳税有关的稍复杂的百分数乘法实际问题。“你知道吗”简要介绍用“成数”表示农业生产中农作物的收成，以及各行各业、生产水平发展变化情况的方法，帮助学生拓宽视野。学程设计导学策略修改调整一、导入课题。（2分钟左右）→谈话：通过前面几节课的学（学生认定学习内容和学习目习，你有哪些收获？标。）让学生回忆前面学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”、“有关纳税的实际问题”、“有关利息的实际问题”及“有关折扣的实际问题”等知识。揭示：今天这节课，我们继续二、多层练习。（25分钟左右）解决有关打折的实际问题。（一）适应练习1.完成第12、13题。（1）学生先独立完成（2）全班交流→结合交流说说题中利率或税2．完成第14题。率的含义，以及分析数量关系（1）教师出示第5题的两张图片，和列式解答的过程和方法。168\n问：从图中你获得了哪些信息？可→组织交流时，要着重让学生以求出什么问题？说一说解答第（2）题的思考过（2）学生列式求出夹克衫的实际程。突出：要求“比原来便宜售价及西服的实际售价。多少元”，就要先求出实际售价（3）学生交流自己的想法。多少元。（4）学生列式计算。3．完成第15题。→比较两小题的解题过程，说（1）学生独立完成。说思考方法有什么相同和不（2）集体交流同。4．完成第16题。（1）学生独立完成。→要鼓励学生用不同的方法解（2）集体交流讲评。答。解题时可以先求一张门票的实际售价，也可以先求2张5.完成第17题门票原来的总价。→和纳税有关的稍复杂的百分数乘法实际问题。（二）变式练习一件大衣原价260元，现在八折优惠，使用贵宾卡可以再打九五折。→联系生活实际，让学生理解用贵宾卡买这件大衣要花多少折上折的原理。钱？（三）比较练习（只列式不计算）（1）一种衣服原价每件50元，现→帮助学困生，收集典型错例，在打九折出售，每件售价多少元？讲评时所用。（2）一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？（3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折吗？（4）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少元？→思考一：“买四送一”和打八折的意义一样吗？（四）创编练习思考二：你怎样理解“买一送新华书店所有图书“买四送一”。一”？169\n《成语故事》每本原价10元。先自己想一想，再和小组同（1）五年级要买21本《成语故学交流？事》，原价是多少元？现在一共要思考三：小明在这个超市买了付多少元？现价是原价的百分之一本笔记本，又送到一本相同几？的笔记本。小红说：“你买笔记（2）六年级要买22本《成语故本的价格相当于打了对折。”你事》，原价是多少元？现在一共要认为她说得对吗？付多少元？现价是原价的百分之几？（3）四年级要买19本《成语故事》，原价是多少元？现在一共要付多少元？现价是原价的百分之几？→先自主阅读，再交流阅读后的体会，要求学生在课后继续三、拓展延伸（5分钟左右）收集有关成数表达的信息。1.书本101页你知道吗。2.学以致用。联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产二成，今年早稻比去年增产多少万千克？→校对作业，分析典型错例，四、课作（8分钟左右）统计正确率，错误的订正。全《补充习题》第75页。对的做提高题。提高题：跃跃去商店买练习本，店主告诉他，如果多买一些就给他八折优惠，跃跃买了20本，结果便宜了40元。你知道原来每本的价格是多少吗？五、家作。1.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。【教后反思】列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）教学内容六上第102～103页例10、“练课型新授执教日年月日星期170\n一练”以及练习十七第1～3期题。1.进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决教学目标问题。2．重视方程后检验方法的交流。教学重点应用题数量关系的分析。教学难点培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。学情分析：本节课是在学生已经学会解决简单的分数、百分数乘、除法实际问题，以及稍复杂的分数乘法实际问题的基础上进行教学的。教材分析：例10是已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的实际问题，可以列方程解答。教材在提出问题后，分四个层次组织学生教学资源活动。第一层次，呈现了不完整的线段图，引导学生补充完整。第二层次引导学生看线段图分析数量关系。第三层次让学生列方程求出结果，并进行检验。最后，引导学生回顾解决问题的过程，说说体会。“练一练”安排的两道题都是描述总数与部分数之间关系的问题。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题。（2分钟左右）（学生认定学习内容和学习目标。）→师：在解答一些比较简单的有关百分数的实际问题时，关键是找准题目中的数二、自主学习。（15分钟左右）量关系。今天这节课，我们1．明确例10中的数学信息及所需解将继续在这个基础上学会决的问题。解答一些比较复杂的百分2.自学。数实际问题。（出示课题）导学单：（1）先认真读题，然后根据题意画出线段图。（2）从图上你获取了什么信息？→出示：例10情境图。（3）独立列方程并解答，然后检验。导入：图中有哪些数学信3．小组交流。息？围绕导学单进行自主交流内容学习。（1）根据题意应该如何画线段图？→出示导学单。（2）从图上你获取了哪些信息？引导学生浏览自学要求，明（3）你是如何列方程解答的，并说说确自学流程。学生自学时教你的检验方法师巡视，及时了解学生自学4.全班交流。情况，并收集不同的解题方分析学生自学过程中出现的各种情法备用。171\n况，给予适当点评。→导学要点：看线段图分析数量关系。→教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：粮食总吨数×60%=已经运走的吨数粮食总吨数－运走的吨数=剩下的吨数列式解答三、练习。（15分钟左右）→检验。（一）适应练习。练一练。→回顾与反思：是怎样想到（1）明确做题要求，先说说题目的数列方程解答的？把那个量量关系。看作单位“1”？列方程时（2）独立尝试解答，并检验。在解答依据了怎样的等量关系？过程中可以画线段图来帮助解题。→继续强调对含有百分数的条件的分析；突出列方程（二）拓展练习。时依据了怎样的等量关系。1.练习十七第1题。2.练习十七第2题。→可以让学生说一说两道学生说数量关系题有什么相同和不同的地列方程解答方，再分别列方程解答。然集体检验后引导学生比较两道题的（三）比较练习。解题过程，说一说这两道题练习十七第3题为什么都选择列方程解答，学生小组合作完成。以进一步理解题目的结构特点，掌握解题方法。→点拨：创编题1．同桌互批。（四）创编练习。2．错因分析。（1）一支钢笔和一支圆珠笔共13.5元，一支圆珠笔的价钱是一支钢笔的12.5%，一支圆珠笔多少元？（2）一头大象比一头野牛重4.08吨，172\n这头大象的体重是这头野牛的610%。这头大象和这头野牛各重多少吨？1．教师帮扶学困生的作业四、课作。（8分钟左右）情况。1.《补充习题》第76页第2题2．集体校对，同桌互批。77页第5题3．错因分析。2.提高题：4.点拨提高题。把一根竹竿插入一个池塘里，50%露出水面，25%陷入泥中。这个池塘水深0.5米，这根竹竿长多少米？五、家作。1.《课课练》相关题目。2．阅读数学报等课外阅读材料。【教后反思】列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）教学内容第104页例11和“练一练”，课型新授执教日年月日星期173\n完成练习十七第4－8题。期1.使学生经历探索“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关的数量关系，会列方程进行解答。教学目标2.在小组交流讨论中培养学生的数学交流能力，进一步发展学生的运用意识，提高解决问题的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。让学生学会列方程解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求教学重点这个数”的实际问题。教学难点如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中的两个未知的数量。学情分析：学生在前面的学习中已经能熟练地解一些稍复杂的方程，同时通过上一节课的学习，已经会解决一些“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题，有了一定的观察分析问题、灵活运用知识解决问教学资源题的能力，这些都为本节课的学习打下了坚实的基础。。教材分析：例11的教学，要重点帮助学生弄清实际培育的棵数“比原计划多20%”这个答件的含义。“练一练”可以先让学生说说怎样理解舞蹈组“比美术组的人数少30%”。学程设计导学策略修改调整一、导入课题。（2分钟左右）学生认定学习内容和学习目标。→今天这节课，我们继续学习解答一些比较复杂的百分数实际问题。（出示课题）二、自主学习。（15分钟左右）1.自学例11，明确自学要求。2.自学。导学单:（1）试一试用线段图实际与原计→点拨：划植树棵数之间的数量关系，并出示例11，说说你知道了什在线段图上标注已知条件和问么？要求什么？题。师：题目的意思理解了吗？请（2）你打算根据什么数量关系式同学们拿出学习菜单，完成任来列方程？务。（3）列式解答3.师巡视指导，关注后进生。3.小组交流→导学要点：交流内容：（1）“比原计划多20%”中的174\n（1）根据题意应该如何画线段“20%”是把那哪两个数量进行图？比较？比较时把哪个数量作为（2）你是如何列方程解答的单位“1”？（3）说说你的检验方法（2）展示正确的线段图。（4）回顾解决问题的过程，和小（3）根据怎样的数量关系式来组内同学说说你的体会列方程的？（4）你是怎么检验的？4.全班交流。小结：解答今天这类稍复杂的分析学生在自学中出现的各种情百分数实际问题，要先找准单况，给予适当点评。位“1”，明确用含有字母的式子表示出题目中的相关数量，再根据题中的相等数量关系列出方程进行解答，解答完以后也要进行检验。三、练习。（15分钟左右）→（1）明确做题要求，先说说（一）适应练习：题目中的数量关系。练一练（2）哪个量作为单位“1”？列方程时依据了怎样的等量关系？（3）让错的学生说说错误的原因，并及时订正。（二）变式练习：→先让学生画出线段图表示题1.练习十七第5题中的已知条件和所求的问题，2.练习十七第6题；再找出数量间的相等关系。（三）比较练习：→引导学生思考：这两个问题1.练习十七第7题有什么相同点和不同点？2.练习十七第8题；(四)创编练习：长方形的长是20厘米，比宽长25%。求这个长方形的面积？→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。四、课作（8分钟左右）→校对作业，分析典型错例，《补充习题》第78、79页选题做。统计正确率，错误的订正。全提高题：对的做提高题。某公司铺设管道，第一周铺了全长的40%，第二周铺了全长的50%，175\n第一周比第二周少铺300米。这条管道长多少米？五、家作。1.《课课练》相关题目。2.阅读数学报等课外阅读材料。【教学反思】练习十七教学内容书本第107～108页练习十课型施教日期年月日星期176\n七第9～15题、思考题。1．进一步引导学生巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本方法，提高学生解决问题的能力。2.在解题过程中，培养学生提取、选择相关信息的能力及主动探索、合作交教学目标流的能力。3.通过提供一定的生活素材，让学生感受到数学就在我们身边，从而提高学生的学习兴趣重点：进一步巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本方法，提高学教学重、难生解决问题的能力。点难点：解题方法的迁移应用。学情分析：学生在以往的经验积累中已经具备了一定的收集整理信息、观察分析问题的能力，学会了列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题，数学思维能力也有了一定的发展。教学资源教材分析：本堂练习课主要完成9～15题。第9题计算题，在练习中进一步提高学生计算能力。10～15题综合训练，进一步引导学生巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本。最后安排一道思考题，以提高学生灵活应用学过的知识解决实际问题的能力，发展空间观念。学程设计导学策略修改调整一、回顾知识，夯实基础。（预设8→这节课，我们对列方程解决稍分钟）复杂的百分数实际问题进行练习。1。脱式计算板书课题。完成书本105页第9题创编题：2.找出下面各题中单位“1”的量→点拨：.找等量关系式一般要找并说出等量关系最容易发现的等量关系。（1）男生人数是女生人数的60%。（2）柳树棵树比杨树棵数多20%。（3）汽车速度比火车速度慢30%。（4）今年牛肉单价比去年上涨了30%→提示：百分数问题的思考方法与3.完成书本106页10,11题。分数、倍数问题的思考方法有什么共同之处？小组交流单：时间5分钟1.在小组里说说：百分数问题的思考方法与分数、倍数问题的思考方法有什么有什么共同之处？2.独立完成后，同桌交换批改，在177\n小组里解释自己的想法。二、变式练习，优化结构（预设11分钟）→让学生独立解答，教师多关注学1．完成书本106页第困生的作业情况，随时给予指点和12,13题帮扶。创编题：2.小强的体重比小华重20%（1）小强的体重40千克，小华体重是多少千克？（2）小华体重40千克，小强体重是多少千克？。自主学习单（时间：5分钟）→帮助学困生，收集典型错例，讲1.学生读题后独立解题。评时所用。2.交流自己是根据怎样的等量关系列方程的？三、综合练习，拓展提高（预设10分钟）练习单（练习时间8分钟）一．生活中的数学完成书本106页14题。→点拨：第14，,15题都可以先引让学生画出线段图理解题意。导学生画线段表示题意，再借助线学生独立列式解答。段图写出相应的数量关系式，并列集体订正，说说自己是根据什么数方程解答。量关系式来列出方程的。2.完成书本第15题让学生画出线段图理解题意。学生独立列式解答。→帮助学困生，收集典型错例，讲集体订正，说说自己是根据什么数评时所用。量关系式来列出方程的。→校对作业，分析典型错例，统计3.长方形的长是20厘米，比宽长正确率，错误的订正。全对的做“提25%，求这个长方形的面积。高题”。二．拓展题：→你是怎样想的？在小组里交流。学校田径队女生人数原来占1／3，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的4／9.。现178\n在田径队友女生多少人四、反思学习，内化提升（预设1分钟）五、课堂作业。（预设10分钟）补充习题的相关题目→通过今天的练习，你有什么收拓展练习：一桶油连桶重75千克，获？还有什么疑问？用去20%后，又用去剩下的25%，这时还剩36千克，问桶有多重？六、家庭作业。《课课练》上的相关题目拓展题：智力冲浪。【教后反思】整理和练习（1）教学内容六年级上册整理和练习课型复习施教日期年月日179\n107～108第1～8题星期1、组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识，联系实际解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决已知一个数的百分之几是教学目标多少，求这个数的问题。解决求一个数的百分之几是多少的问题。2、通过练习巩固本单元所学的基础的知识,形成知识体系。3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。教学重难教学重、难点：进行知识梳理，进一步理解和掌握三类百分数应用题的特征点及解题规律，并正确进行解答。学情分析：学生已经对本单元所学知识有了深刻的理解，并能灵活运用这部分知识理解生活中实际问题，同时学生已经一定的探索分析能力。教材分析：本单元的教学内容主要有理解百分数的意义，会读、写百分数；能正确进行百分数与小数，分数的相互改写；理解税率、利率、折扣的含义，教学资源知道它们在实际生活应用，会进行相关计算；能正确解答百分率实际问题，以及与税率、利率、折扣有关实际问题，能列方程解答稍复杂分数、百分数除法实际问题。重、难点是探索三类百分数应用题的特征及解题规律，并正确进行解答。学程设计导学策略修改调整一、自主整理。（8分钟左右）→在学生自主整理时，教师巡知识整理单（8分钟）视指导，收集几个整理比较有1.快速阅读书本第84页到第106页所有内条理的以备展示所用。容。简单记录本单元你学到了什么知识？（结合书本第107页上面的“回顾与整理”）（1）（2）（3）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1）（2）（3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。二、集体梳理重难点（10分钟左右）→导学要点：根据学生整理的几位同学展示自己整理的知识点及有疑知识点，在黑板上系统梳理。问的地方。其余同学作适当的补充及答疑解惑。三、巩固练习。（14分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先点拨：→说说第1题题中百分数的含180\n练习单义。第2题说说百分数与分数、在探究本上完成如下练习：小数相互改写的方法，及写时一、适应练习。需要注意的问题。第3题进一完成书本第107页第1~3题。步明确“求一个数比另一个数二、拓展练习多（少）百分之几”的思考方1，完成书本108页第5,7,8题。法。,2、创编题1）一桶油，连桶共重35千克。用去一部;分油后，这时桶里的油还剩60%，连桶共重22.2千克。桶里原来有油多少千克？桶重多少千克？（2）一列火车从甲地开往乙地，当行到全程的40%时，司机发现已行了2.5小时，离甲地有120千米。这列火车每小时行多少千米？→1.让学生独立解答，教师多交流自己的想法。关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。2.集体交流。。→2.做完后，采取自批、同四、课作。（8分钟左右）桌互批等方式校对作业。然后完成《补充习题》的相关题目。交流思考过程，适当点拨。『提高题』某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚20%，另一件亏20%，→校对作业，分析典型错例，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是统计正确率，错误的订正。全亏本？对的做“提高题”五、家作。1.《课课练》相关题目。2.阅读小数报等其他数学课外阅读材料。【教后反思】整理和练习（2）181\n六年级上册第108～109页课型复习施教日期年月日教学内容整理和练习（2）第9～16星期题1、通过复习，使学生更加熟练地运用本单元所学知识解决生活中的实际问题。教学目标2、通过练习巩固本单元所学的基础的知识,形成知识体系。3、通过评价与反思，引导学生对自己本单元的学习情况进行实事求是的评价。教学重难教学重、难点：梳理单元所学知识，建立合理的结构。培养灵活运用所学知点识解决实际问题能力。学情分析：学生已经熟练掌握本单元知识，并且能熟练分析实际问题中数量关系，解决生活中实际问题，具备相当的探索、分析问题的能力，对自己的学习情况也有了充分的了解。教学资源教材分析：本课的练习教学内容主要有第9题解方程计算，培养学生的在练习中进一步提高学生计算能力。10～13题综合训练，进一步引导学生巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本能力。最后安排“探索与实践”，让学生参与探索活动，从而获得收获和体会。学程设计导学策略修改调整一、自主整理。（8分钟左右）→在学生自主整理时，教师巡视知识整理单（8分钟）指导，收集几个整理比较有条理1.举例说说什么是百分数，百分数与分的以备展示所用。数、比有什么联系和区别。2.说说你对生活中一些常见百分率的理解。怎样求一个数是另一个数的百分之几？3.通过解决有关百分数的实际问题，你有哪些体会和收获？二、集体梳理重难点（10分钟左右）→导学要点：根据学生整理的知几位同学展示自己整理的知识点及有疑识点，在黑板上系统梳理。问的地方。其余同学作适当的补充及答疑解惑。三、巩固练习。（14分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先182\n练习单在探究本上完成如下练习：一、适应练习。点拨：完成书本第108页第9,题。→第10,11题：可以引导学生二、对比练习经历两个层次的比较，体会两题完成书本108页第10题，第11题。数量关系的联系与区别？第12三、综合练习1.完成书本108页第12，13题。题：要理解“合金“的含义。让四、创编练习学生说说怎样分析数量关系六年级奥数班有男生30人，女生10人。的？（1）男生人数是奥数班总人数的百分之几？→让学生独立解答，教师多关注（2）男生人数比女生多百分之几？学困生的作业情况，随时给予指（3）女生人数是奥数班总人数的百分之几？点和帮扶。一种电视机，现在的价格比原来降低了→2.让学生进行交流展示，适当交流自己的想法。点拨。2.集体交流。→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。3.完成“探索实践”第15题4.完成“探索实践”第16题→第15题组织学生小组进行调四、课作。（8分钟左右）查并收集数据，再全班汇总，完完成《补充习题》相关题目。成填表和计算。『提高题』一年级有学生220人，其中男生人数比女生少1/6.一年级男、女生各有多少人？五、家作。1.《课课练》相关练习2.阅读小数报、时代报其他数学课外阅读材料。【教后反思】183\n互联网的普及书上第110页的“互联网课型活动课施教日期年月日教学内容的普及”星期1．使学生运用所学的分数、百分数的知识解决实际的百分数问题，加深对百分数意义的认识和理解，进一步体会百分数在生活中的应用价值。教学目标2．让学生经历统计过程，体会选取样本进行调查收集数据进行统计，再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。3．在调查实践中培养学生与人交流、沟通、互动、互助的优秀品质。教学重、难重点：熟练掌握、灵活应用求百分数的方法。点难点：对百分数意义的深入理解。学情分析：通过本单元的学习，学生已经掌握了百分数的相关知识，在这之前，已经学习了数据的收集、整理、分析等基本知识，为本课的学习奠定了必要的基础。教学资源教材分析：这部分内容是结合百分数的学习安排的一次以调查互联网普及情况为主题的综合与实践活动。通过活动，可以使学生进一步加深对百分数意义的理解，初步体验运用百分数分析和描述数据的过程，增强数据分析观念，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用，培养初步的应用意识。学程设计导学策略修改调整一、揭题认标。（预设1分钟）揭示课题。学生认定研究目标。二、自主探究。（预设35分钟）1.阅读与讨论教师巡视，了解自主学习导学单学生的想法。自学课本第110页。（1）了解互联网可以做哪些事？（2）了解什么是互联网的普及率。（3）分析表中的数据，你有什么想法？参与小组活动，小组交流单进行及时性备课。（1）说说互联网可以做哪些事。（2）说说什么是互联网的普及率。明确互联网的（3）说说你的感想。普及率是指某个地全班交流。区（或国家）的互联网上网人数与该地区（或国家）的2.统计与分析人口总数的比。（1）统计全班同学中互联网的普及情况怎么样？全班同184\n学的家庭呢？可以从哪些方面了解这些问题？（2）先分小组进行调查，再整理数据，完成下表。追问：说说收家庭户数接入互联网宽带的户占全班家庭户集和整理数据的过数数的百分比程。总人数上网人上网人数占总人数数的百分比班级同学追问：说说这里全班家庭成三个百分比的具体员含义和计算方法。全班交流统计、分析数据。（3）了解同学们用互联网做些什么。调查并收集、整理数据，并说说想法。查阅学习阅读联系下载音乐资料知识新闻同学说说调查本班人数同学使用互联网的占上网人情况时，应注意些数的百分什么。比3.回顾与反思（1）通过统计，能了解互联网在全班同学家庭中的普及情况。（2）从互联网普及率的变化，看出我国社会发展越来越快。。。。。。。三、课堂作业（预设4分钟）思考：我们还能进行哪些有意义的调查活动？四、家庭作业《课课练》第104页。【教后反思】185\n整理与复习（1）六(上)第112页第1—7题课型总复习施教日期年月日教学内容星期1．使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的相互改写；理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。教学目标2．使学生进一步理解和掌握分数乘、除法的计算方法，以及分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，能应用运算律进行有关的简便计算。3．进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等好习惯。在计算过程中培养学生良好的观察、分析、判断能力。重点：进一步掌握比的意义、基本性质以及能正确迅速地化简比和求比值，教学重熟练地进行分数乘、除法和分数四则混合运算。难点难点：比和分数、除法之间的联系与区别，利用运算律进行简便计算。学情分析：学生已经学会了分数乘、除法和分数四则混合运算，但是个别学生对于利用运算律进行简便计算可能还有一些困难。学生也已经掌握了比的相关知识，但对于其内在联系还构不成体系教学资源教材分析：本教学内容分三个层次：一是进一步理解百分数的意义，正确进行百分数与分数、小数的相互改写。二是比的相关知识的整理与应用。三是练习分数乘、除法和分数四则混合运算。学程设计导学策略修改调整一、自主整理。（预设8分钟）→在学生自主整理时，教师巡视指导，收集几个整理比较有条理的以备展示所用。186\n知识整理单（8分钟）1．独立思考：简单记录“百分数”、→导学要点：根据学生整理的知识“比”、“分数四则混合运算”这些点，在黑板上系统梳理。单元你学到了什么知识？（1）（2）（3）（4）教师提问：比和除法、分数既有联2.这些单元哪些地方我掌握得不够系，又有区别？（表格出示）好？（1）（2）（3）联系区别3.这些单元哪些练习我经常出错或比前比后比关系不太会做。在书上折上角，用笔作项号项值上记号。分分分分分数数子数母数线值二、集体梳理重难点（预设10分除被除除商运算钟）法除号数数几位同学展示自己整理的知识点导学要点：根据学生整理的知识及有疑问的地方。点，在黑板上系统梳理。其余同学作适当的补充及答疑解分数和分数相乘，用分子相乘的积惑。作分子，分母相乘的积作分母。乘积是1的两个数互为倒数。交流要点：甲数除以乙数（0除外），等于甲数1.重点交流你是怎么整理你学到乘乙数的倒数。的知识的，在学习这些知识时分数四则混合运算的运算顺序与有什么注意点？整数相同，整数的运算律对于分数2.善于倾听，及时补充和提问。同样适用。→点拨：第1题，说说每个百分数的含义，再估计一下2010年农村居民人均纯收入大约是多少元，世界人均水资源占有量大约是多少立方米。第2题，引导学生先把125％改写成分母是100的分数，再通过化187\n三、巩固练习。（预设14分钟）简，得到相应的分数和比。1.自主完成练习单，完成后可在小1.第3题要让学生说说写出的比组中先交流自己的想法。的比值表示什么？练习单2.第4题，理解化简比和求比值在探究本上完成如下练习：的不同过程，以及他们之间的联系一、基本练习。完成书本第112页第1~7题。与区别。3.第6题说说分数乘除法的计算二、创编题1．判断方法，以及计算时需要注意的问（1）大圆的半径是小圆半径的题。3倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9。（）4.第7题可以先让学生说说哪些（2）一项工程，甲独做5天完算式要按运算顺序计算，哪些算式成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为5∶8。可以用简便方法计算。组织交流（）时，要着重让学生说说简便计算的3（3）桃树的棵数比梨树多，5过程及依据。梨树与桃树棵数的比是5∶8。5.对于创编题，让学生说说是怎（）样想的？2．填空（1）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（）。（2）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（）度。→2.让学生进行交流展示，适当点拨。2.集体交流。→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。四、课作。（预设8分钟）→校对作业，分析典型错例，统计完成《补充习题》P86--87页的习正确率，错误的订正。全对的做“提题。高题”188\n『提高题』→点拨，提高题可以提示从结果推甲箱有球100个，乙箱有球80个，论。从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是7：11？五、家作。1.《课课练》P109--110页的习题2.阅读小数报、时代报相应的内容【教后反思】189\n整理与复习（2）六(上)第113—114页8-13课型复习施教日期年月日教学内容星期1.进一步理解百分数的意义，完善有关百分数的认知结构，会解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题，发展学生的数学思考能力和解决问题的能力。2.使学生在解决问题的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、教学目标自觉检验等好习惯。3.使学生在整理和复习的过程中，体验与同学交流的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数学学习的积极情感，增强学好数学的自信心。教学重、难重点：运用百分数的知识解决实际问题。点难点：掌握比和分数之间的转化，灵活解决实际问题。学情分析：学生已经掌握百分数的意义，会解决百分率、折扣、纳税、利息等简单的百分数的实际问题，并且能运用分数、比、百分数等知识解决一些实际问题，但个别学生对于如何灵活转化比和分数解决分数乘除法实际问教学资源题，独立分析的能力还有多欠缺。教材分析：本课复习内容分两个层次：一是分数乘、除法的实际问题，二是百分数的实际问题。进一步引导学生运用分数、比、百分数等知识解决一些实际问题，沟通知识之间的联系，提高运用所学知识解决问题的能力。学程设计导学策略修改调整一、自主整理。（8分钟左右）知识整理单（8分钟）1.独立思考：回忆解决分数乘除法的→在学生自主整理时，教师巡视实际问题和百分数单元，你学到了什么知识？指导，收集几个整理比较有条理（1）（2）（3）的以备展示所用。2.这些单元哪些地方我掌握得不够好？（1）（2）（3）3.这些单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。190\n二、集体梳理重难点（10分钟左右）→导学要点：根据学生整理的知小组交流要点：识点，投影上依次出现。1.重点交流你是怎么整理知识的，在●（百分率）求一个数是另一个学习这些知识时有什么注意点？数的百分之几2.善于倾听，及时补充和提问。●求一个数比另一个数多（少）百分之几几位同学展示自己整理的知识点及●（纳税、利息）求一个数的百有疑问的地方。分之几是多少其余同学作适当的补充及答疑解惑。●（折扣）已知一个数的百分之几是多少，求这个数三、巩固练习。（14分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。练习单点拨：在探究本上完成如下练习：一、基本练习。→第9题第（2）题，可以先求出完成书本第112页第8—13题。六月用煤是五月份的几分之几，二、创编题。1.选择：38再列出×这个算式解答。也1（1）若A×=B÷3(A、B都大于0)，474则（）。3可列÷7×8解答。①A〉B②A〈B③A=B④无法确定43232353（2）在×，÷，×，4545444→第11题，通过填表和交流，使53÷四个算式中，得数小于的算式学生明确：求折扣可以用实际售44有（）个。价除以原价，求实际售价可以用①2②3③4④1原价乘折扣，求原价可以根据“原（3）已知X是一个真分数，Y是一个假分数，在下面的算式价×折扣=实际售价”列方程解中，答案一定大于1的算式是（）。答。1X÷Y②X×Y③Y－X④X+Y→（1）把等号右边的B÷3转化191\n(4)在0.15的后面添上百分号，这个1成B×，然后假设结果等于1，数（）。311扩大100倍②缩小到原来的算出A、B，最后再比较。100③大小不变④无法知道→（3）①真分数除以一个比12.学校买来370本故事书，先拿出100大的数，结果一定比1小；②和本捐给“希望工程”，剩下的按4:5分给五、六年级。五、六年级各分得多少③无法确定；④真分数加上假分本故事书？数，结果一定大于1。思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？（时间8分钟）→2.让学生进行交流展示，适当2.集体交流。点拨。四、课作。（8分钟左右）完成《补充习题》第88页1、2、3、4页。→帮助学困生，收集典型错例，『提高题』讲评时所用。李叔叔12月份的工资收入是5800→校对作业，分析典型错例，统元，扣除3500元后超过部分按下面的标准缴纳个人所得税。李叔叔12计正确率，错误的订正。全对的月份应缴纳个人所得税（）元。做“提高题”不超过1500元的3%超过1500元~4500元部分10%……五、家作。1.《课课练》第111页第一、二题。2.阅读小数报等数学课外阅读材料。【教后反思】192\n整理与复习（3）六上第114页第14～17题。年月日教学内容课型复习施教日期星期1.进一步完善有关百分数的认知结构，体会分数、百分数实际问题的内在联系，理解并掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。2.通过整理与复习，进一步体会数学知识和方法间的联系，能综合应用所学教学目标的数学知识和方法解决实际问题，增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。3.引导学生体会数学与生活的联系，体会数学的价值，增加学生学习数学的兴趣。教学重点：进行知识梳理，进一步完善解决稍复杂的分数实际问题的认知结教学重构，灵活运用相关的知识解决实际问题。难点教学难点：理解不同问题的结构特点和数量关系，灵活运用所学知识解决实际问题。学情分析：学生已经掌握百分数的认识，百分数的意义，会解决简单的百分数的实际问题和稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，以及复杂的分数实际问题，会根据不同问题的结构特点和数量关系，以及相互间的联系与区别，解决一些实际问题。教学资源教材分析：本课内容主要有稍复杂的百分数乘、除法实际问题的对比练习；理解同一题中分数所表示的具体数量和比率的不同含义；已知两个数量的和（差），以及它们的倍比关系，求这两个数量的实际问题；稍复杂的分数除法实际问题及其变式；用假设的策略解决实际问题。学程设计导学策略修改调整一、对比练习。（12分钟左右）自主完成练习单，完成后可在小组中→在学生自主练习时，教师巡视指先交流自己的想法。导。有困难的可以先画线段图找出数量关系。193\n对比练习单在探究本上完成如下练习：→说说怎样分析数量关系的，引导1.书本第114页第14题2.（1）果园里桃树的棵数是梨树的学生比较两道题数量关系之间的5，梨树有140棵。桃树有多少棵？联系与区别，明确解决问题的不同75方法。，为什么第一题用算术方法、（2）果园里桃树的棵数是梨树的，7第二题用方程？桃树有140棵。梨树有多少棵？5→说说数量关系，比较（1）和（2）、（3）果园里桃树的棵数是梨树的，7（3）和（4）之间的异同，学生介两种树共240棵。梨树和桃树各有多少棵？绍解题时的思考过程，（3）和（4）（4）果园里桃树的棵数是梨树的5，题鼓励学生用不同的方法解答。7桃树比梨树少40棵。梨树和桃树各有多少棵？思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？2.集体交流。→2.让学生进行交流展示，适当点拨。二、集体梳理重难点（3分钟左右）1.小组交流。交流内容（1）解决有关稍复杂的分数和百分→理解数量关系，找出与分数对应数实际问题的关键是什么？需要注的数量，确定单位“1”的量。意些什么？单位“1”已知用算术方法列算式（2）怎样的问题用算术方法解答，计算，单位“1”未知列方程解答。怎样的问题列方程解答？2.全班交流。其余同学作适当的补充及答疑解惑。194\n三、综合练习。（16分钟左右）1.自主完成综合练习单→帮助学困生，收集典型错例，讲一、创编题1评时所用。1.一根绳子长12米，截去，还剩4（），还剩（）米，如果（）点拨：1截去米，还剩（）米。→理解分数的具体含义。42.一桶油，用去25%，正好用去7千克，这桶油有（）千克；一桶油，→说说单位“1”的量和数量关系用去25%，还剩21千克，这桶油有（）式。千克。3.水果店运进90箱苹果，运进的梨5→运用两种思路解决问题。是苹果的。运进的苹果和梨一共有9多少箱？4.六（1）班有女生21人，男生的人→第15题说说三个分数的的含义，1数比女生多，六（1）班级有多少17单位“1”的量，与对应的数量名学生？35．小明买5枝铅笔和2枝钢笔共付是什么？16题怎样理解数量关系，26元，每枝铅笔比钢笔便宜6元。每用方法时是怎样想的？用按比例枝钢笔多少元？分配时是怎样想的？17题鼓励用二、综合练习不同的方法解答，并比较沟通不同完成书本114页15-17题解法之间的联系。2.集体交流。→2.让学生进行交流展示，适当点拨。四、课作。（9分钟左右）完成《补充习题》第89页上第1~4→校对作业，分析典型错例，统计题。正确率，错误的订正。有能力可以做“提高题”。195\n『提高题』画出单位“1”的量。重点关注第4某建筑队修一条长120千米的公路，题。11先修好了，后又修好了余下的，23问：这时还有多少千米没有修？五、家作。1.《课课练》第112页第三题，拓展应用。2.阅读小数报、时代报或布置其他数学课外阅读材料。【教后反思】196\n整理与复习（4）六上第115页第18-22题课型复习施教日期年月日星教学内容期1．让学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，知道它们的联系和区别。2．使学生进一步理解体积（容积）的意义及其常用的计量单位的意义，能正确进行体积（容积）单位之间的简单换算。教学目标3．让学生理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积计算的方法，并能运用这些方法解决一些简单的实际问题。4．让学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：长方体、正方体表面积和体积（容积）的计算方法的复习。教学重教学难点：运用长方体、正方体表面积、体积的计算方法灵活地解决实际问难点题。学情分析：学生已经掌握了长方体、正方体表面积、体积计算的方法，对于基础的解决问题掌握得较好。而对于无盖鱼缸的表面积计算，根据给出的平面图形想象围成的立体图形，有一定难度，但空间观念在此过程中能得到实实在在的培养。教学资源教材分析：本教学内容分三个层次：第一理解体积（容积）的意义及其常用的计量单位的意义，能正确进行体积（容积）单位之间的简单换算；第二理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积计算的方法，并能运用这些方法解决一些简单的实际问题；第三根据给出的平面图形想象围成的立体图形。学程设计导学策略修改调整→在学生自主整理时，教师巡视指导，收集几个整理比较有条理的以一、自主整理。（8分钟左右）备展示所用。197\n知识整理单（8分钟）1.快速阅读书本第1页到第27页所有内容。简单记录本单元你学到了→导学要点：根据学生整理的知识什么知识？（结合书本第23页上面的“回顾与整理”）点，在黑板上系统梳理。（1）（2）（3）（4）长方体和正方体的特征：2.本单元哪些地方我掌握得不够好？棱面顶点（1）（2）（3）长方体3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上正方体记号。长方体、正方体的计算棱长表面体积二、集体梳理重难点（10分钟左右）总和积几位同学展示自己整理的知识点长方体及有疑问的地方。正方体其余同学作适当的补充及答疑解→体积（或容积）单位：（单位之惑。间的进率换算）3立方米（m）3立方分米（dm）----升（l）3立方厘米（cm）----毫升（ml）体积（容积）相邻单位之间的进率是1000。点拨：→第18题：要引导学生联系生活经验，依据单位体积实际大小的表象作出选择。→第20题：引导学生通过填表和交流，对长方体、正方体的特征，以及表面积和体积计算方法进行198\n整理，进一步明确认识。三、巩固练习。（14分钟左右）1.独立完成第18、19题→第（1）题要使学生明确：因为（1）学生独立完成在书本上。“无盖”，所以鱼缸的上面是没有（2）集体交流。玻璃的，需要玻璃的面积是5个面说说单位换算的注意点。面积的和。第（2）题要根据“鱼缸底面积乗水深=水的体积”解答。2.完成第20题这题用方程解答方便吗？往鱼缸里放入了一些鹅卵石、水草、鱼后，水面上升了0.3分米，这是为什3.完成第21、22题。么？你知道这些鹅卵石、水草、鱼（1）先让学生独立完成。的体积是多少吗？（2）逐题组织讨论。4.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。→说说解题思路。→点拨：长中是有多余的，宽和高是正好的。199\n→2.让学生进行交流展示，适当点练习单拨。在探究本上完成如下练习：创编题1.求下面立体图形的表面积和体→帮助学困生，收集典型错例，讲积。评时所用。棱长13分米。→校对作业，分析典型错例，统计长方体长16分米，宽12分米，高正确率，错误的订正。全对的做“提40分米。高题”2.一个长方体游泳池，长100米，宽25米，深2.5米，这个游泳池占地面积是多少？它最多可装水多少立方米？3.李伯伯做一个无盖的长方体油桶，地面是一个正方形，边长3分米，油桶的高是5分米，他至少需要准备多少铁皮？4.一个长方体集装箱从里面量长是25米、宽是16米、高是12米。如果装棱长4分米的正方体纸盒，最多可以装多少个？（可画画图帮助你解决）思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？（时间8分钟）2.集体交流。四、课作。（8分钟左右）完成《补充习题》第90-91页上第1、2、3、4、5、7题。『提高题』把一个棱长2分米的正方体水箱装满水，再倒入长2.5分米、宽4分200\n米的长方体大水箱中，水有多深？五、家作：1.《课课练》第113-115页2.阅读小数报等数学课外阅读材料。【教后反思】201\n整理与复习（5）六上第116页应用广角第课型总复习施教日期年月日教学内容23、24、25题星期1.进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统教学目标计观念，提高解决问题的能力。2.在复习的过程中，进一步评价和反思自已在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，增强学好数学的信心。教学重重点：百分数在生活中的广泛应用。难点难点：空间观念的进一步发展，解决问题策略的的灵活应用。学情分析：通过一学期的学习，学生能运用所学的数学知识解决相应的实际问题，但方法的选择需要灵活和优化。教学资源教材分析：教材编排的三道习题，分别是百分数的知识；长方体的特征和容积计算；假设的解题策略。每道题都为学生设计了小型实践活动，让学生在实践中应用数学知识，解决实际问题。学程设计导学策略修改调整一、揭示课题（1分钟）→师：数学与生活有很多联系，可让学生初步了解数学与生活以说数学来源于生活，又指导生的广泛联系，需要综合运用所学知活。今天我们就用这学期学到的数识和方法去解决简单的实际问题。学知识和本领，解决一些含有浓浓数学韵味的实际问题。二、交流整理。（15分钟）板书课题：应用广角知识整理单（8分钟）1.交流：你在生活中发现了哪些数→学生在小组中交流自己学习中学问题？举例并记录下来。（1）（2）（3）……存在的问题和困惑。教师巡视，予2.你是运用什么数学知识和方法解决这些问题的？以指导帮助，并适当鼓励。（1）（2）（3）……3.本册数学书本上在解决哪些问题时感觉困难？全班交流202\n1.你在生活中发现了哪些数学问题？→全班交流时注意典型问题，进行2.你是运用哪些解题策略解决这策略回顾。些问题的？三、问题解决（14分钟）（一）基础练习→了解校园的面积和其中的绿化1.书本p116页第23题：第一小题面积，算出校园的绿化覆盖率；了通过调查完成填空。解自己班内的男、女生人数，计算第二题先了解全班男女生人数。男女生各占全班人数的百分比等思考：根据这些条件，你可以提出问题。哪些百分数的问题？完成书本填上述的调查和计算并不难，学生有空，这题用到哪些知识？能力独立完成，并可从中体会百分数的广泛应用，并重温单位“1”的知识。2.第24题：在一张长方形纸的四→计算盒子容积所需要的长度，既角各剪去一个小正方形，折成一个可以量出，也可以算出，两种方法长方体纸盒，要求计算这个纸盒的可以相互支持。容积。（数据参照书本）3.第25题：独立完成，说说运用→可以提出怎样的假设比较好；假了什么策略，怎样假设？最后如何设以后，小正方体个数会发生怎样检验。的变化等问题。（二）综合练习203\n练习单→用假设的策略解决问题有固定在探究本上完成如下练习：的解题思路，解题时要在理解的基创编题练习1.商店买来红糖30千克，白糖20础上解决，不能套模式。千克，每千克白糖比红糖贵1元，共用去120元。每千克红糖和白糖各多少元？2.根据所提供的信息求出五年级→指导学生合理选择信息，选择不共种了多少颗树苗。（1）五年级三个班参加植树活动。同的信息，解题方法也不同。（2）一班种了树苗总数的30%（3）二班种了100颗。（4）三班种的比二班多150颗。（5）一班和二班刚好种了树苗总数的一半。你选取的信息是。（选序号）五、课作（10分钟）→帮助学困生，收集典型错例，讲《补充习题》第92页1、2、3题评时所用。『提高题』→校对作业，分析典型错例，统计六年级一班有48人，在选班干部正确率，错误的订正。全对的做“提2高题”的投票中规定得票数超过才能3当选，小明已经获得16票，他还要在剩下的票数中至少获得多少票才能当选？六、家作。1.《课课练》第116页第一、二题。2.阅读小数报数学课外阅读材料。【教后反思】204