扇形统计图教学内容：教科书第1-2页的例1及“练一练”，第5页练习一1-3题。教学目标：1、使学生结合实例认识扇形统计图，了解扇形统计图数据特点。能联系百分数意义，对扇形统计图的数据做简单分析，并能根据扇形统计图进行简单计算。2、使学生在认识扇形统计图的过程中，能根据统计图的数据做出解释和判断，解决简单的实际问题，发展数据分析观念。3、使学生进一步体会扇形统计图的实际生活中的应用，感受数学与生活联系，发展数学应用意识。教学重点：认识扇形统计图，可以分析并且应用教学难点：对扇形统计图的分析和应用学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、结合实例认识认识扇形统计图，了解扇形统计图数据特点。能联系百分数意义，对扇形统计图的数据做简单分析，并能根据扇形统计图进行简单计算。2、在认识扇形统计图的过程中，能根据统计图的数据做出解释和判断，解决简单的实际问题，发展数据分析观念。3、进一步体会扇形统计图的实际生活中的应用，感受数学与生活联系，发展数学应用意识。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生搜集有关扇形统计图的材料。准备交流。提问：你知道这样的统计图叫做什么统计图吗？活动二：交流探讨，学习新知观察扇形统计图，你了解到什么？一、问题引入，揭示课题出示例1扇形统计图提问：你知道这样的统计图叫做什么统计图吗？根据学生回答，相机揭示并板书课题：扇形统计图。\n学生在四人小组里合作讨论。小组交流后全班反馈，说说从统计图里了解到什么。1、这幅统计图统计的是我国各种陆地地形分布情况。2、各种地形占总面积的百分之几。3、山地面积最大，丘陵面积最小。活动三：学生在四人小组里合作讨论它有什么特点？讨论：通过对扇形统计图的观察交流，你能说说扇形统计图是怎样表示数据吗？它有什么特点？学生正确分析尝试计算器计算各个地形面积。学生交流所获得想法。学生结合提问自由交流，发表想法学生独立交流估计方法。【检测反馈】1、完成练一练二、交流探讨，学习新知1、提问：观察扇形统计图，你了解到什么？先仔细看一看、想一想，然后把你知道的信息在四人小组交流。小组交流后全班反馈，说说从统计图里了解到什么。学生可能提出这幅统计图统计的是我国各种陆地地形分布情况。老师相机说明整个圆代表我国陆地总面积。学生可能提出各种地形占总面积的百分之几，老师让学生具体说一说，并且追问怎样从图中看到这样的信息。学生可能提出山地面积最大，丘陵面积最小，老师可以让学生说说怎样比较出来的，引导学生发现可以根据每一种扇形面积的大小进行比较，也可以每一种地形占总面积的百分数进行比较。追问：这样的扇形统计图，扇形大小根据什么来确定？（各个数量所占百分比）2、提问：通过对扇形统计图的观察交流，你能说说扇形统计图是怎样表示数据吗？它有什么特点？在记录基础上引导学生明确：扇形统计图用圆表示总量，用大小不同的扇形表示各部分量，扇形统计图的数据表示各部分量占总数量的百分之几，而不是一个具体数量。因此扇形统计图可以清楚表示各部分数量与总数量之间关系。（板书：表示各部分数量与总数量之间关系）3、提问：我国陆地总面积是多少？（出示：我国陆地总面积大约960万平方千米）根据扇形统计图中各种地形百分数，你可以计算出什么？学生用计算器计算，并且完成书上表格。指学生汇报说说怎样计算，结果各是多少万平方千米？其余学生集体核对。三、巩固练习，强化新知1、完成练一练出示统计图，提问：仔细观察这两幅统计图，你知道了什么？\n2、练习一第1题。3、练习一第2题。4、练习一第3题。说明：两个图分别表示世界人口和世界耕地面积，第一幅图表示中国人口占世界人口19.6％，第二幅图表示中国耕地面积占世界耕地面积的9.6％.提问：根据图中信息，你知道了什么？老师指出：从两幅统计图中可以看出我国人口与世界人口数的关系，我国耕地面积和世界耕地面积的关系，我国人口数量在世界比较多，但耕地面积相对较少，我国的社会主义建设伟大成就之一就是用世界9.9％的耕地养活了世界19.6％的人口。2、练习一第1题。出示第1题以及统计图，了解题意。提问：仔细观察从图中你知道什么，你觉得小华两天食物搭配各有什么特点？哪一天更加合理，为什么？老师及时点评，根据营养学观点，可以多吃蔬菜水果，油脂类食物要适量控制。3、练习一第2题。出示第2题，提问：观察果盘和数据，你能估计其他几种干果各占百分之几吗？四人小组内交流。全班反馈，指学生估计几种干果大约各占百分之几，并说说怎样估计。明确：可以比较扇形大小来估计各占百分之几。花生大约占果盘的20％，红枣大约占果盘的40％，葡萄干大约占果盘的10％，开心果大约占果盘的30％4、练习一第3题。提问：你知道中国几大海域吗？你了解四大海域的大小吗？能不能按照面积大小排一排？指名学生说一说，相机出示第3题以及统计图，让学生检验自己掌握知识和想法是否正确。二、回顾总结，拓展新知老师：通过本节课学习，你对扇形统计图有什么认识，为什么在学习折线统计图、条形统计图之后，还要学习扇形统计图？这节课你有哪些收货？板书设计：扇形统计图表示各部分数量与总数量之间关系教学反思：\n选择统计图教学内容：苏教版教科书六年级下册2—4页例2和“练一练“，练习一第4题。教学目标：1、使用学生认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适统计图。2、使学生经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、使学生感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。教学重点：认识到各类统计图的特点，根据需要选择合适统计图。教学难点：根据需要选择合适统计图。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适统计图。2、经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生合作交流，然后作答。一、回顾激活，引入新课\n1、到现在为止，我们学习过哪些统计图？2、条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三类统计图各是用怎样方式表示数据的？活动二：分析比较，认识特点出示例21、小宇统计六1班同学课外书阅读情况是为了了解什么问题？2、小宇还制作了另外两幅统计图（因此出现条形统计图和折线统计图），仔细观察有反映了哪两个方面情况呢？学生自主分析思考并且交流。学生思考、分析思考然后交流。活动三：交流比较，强化特点。1、这三幅统计图分别表示的哪个方面的情况？2、哪幅统计图能反映出这个班同学比较喜欢哪种课外书，为什么？要知道各月阅读本数的变化和课外阅读时间人数的多少，分别看哪幅统计图？1、回顾统计图老师：我们上节课学习了扇形统计图，大家回顾一下，到现在为止，我们学习过哪些统计图？（板书：条形统计图、折线统计图、扇形统计图）这三类统计图各是用怎样方式表示数据的？2、引入新课老师：我们已经学过三类不同的统计图，知道了各类统计图表示数据的方式和特点。那这些统计图的特点有什么不同，在不同的统计要求下各自要选择哪种统计图呢？这节课我们就一起学习统计图的比较，进一步了解他们不同特点和各自作用，能根据需要选择不同统计图。一、分析比较，认识特点1、创设情境，了解数据出示例2（先出现扇形统计图）老师：这是小宇收集六年级1班下半年阅读课外书情况的数据制作的统计图。大家先看看，小宇统计六1班同学课外书阅读情况是为了了解什么问题？观察扇形统计图，看看从图中反映了课外阅读哪个方面的情况，自己思考。小宇还制作了另外两幅统计图（因此出现条形统计图和折线统计图），仔细观察有反映了哪两个方面情况呢？老师：请在四人小组里互相说说，这三幅统计图统计了课外阅读的哪几方面情况，每幅图表示什么内容，从图中知道哪些信息？学生讨论，老师巡视指导。2、交流比较，强化特点。（1）老师：这三幅统计图分别表示的哪个方面的情况？说明：扇形统计图表示的是同学们阅读每类书籍占所有书籍的百分比，折线统计图表示的是2011年下半年全班每月阅读本数的变化情况，条形统计图表示的是平均每个星期课外不同阅读时间人数的情况。（2）老师：哪幅统计图能反映出这个班同学比较喜欢哪种课外书，为什么？要知道各月阅读本数的变化和课外阅读时间人数的多少，分别看哪幅统计图？说明：不同统计图反映了课外阅读不同方面的情况，要知道不同情况的数据就要从反应不同内容的统计图中了解。\n3、阅读这些统计图，你还能从统计图中对这个班的同学课外阅读兴趣和阅读习惯获得哪些信息？同桌说一说。同桌同学交流。同桌交流问题然后互动交流回答。四人小组交流问题然后互动交流回答。学生独立完成统计图4、从上面的统计内容的分析中，你对学过的的统计图有哪些认识和想法？学生四人组交流回答。【检测反馈】追问：课外阅读这三方面情况，为什么要从不同统计图了解。老师指出：不同统计图特点不同。扇形统计图表示各部分数量与总数量之间百分比关系。折线统计图既表示数量多少还能表示数量的增减变化情况。条形统计图既可以表示数量又可以表示数量的多少。（3）老师：阅读这些统计图，你还能从统计图中对这个班的同学课外阅读兴趣和阅读习惯获得哪些信息？同桌说一说。集体交流，鼓励孩子发表自己想法。老师小结：扇形统计图可以了解到整个班孩子比较喜欢科普类书籍，因为科普书籍占阅读总量27％，其次是小说了书籍，除了科普、小说、童话和漫画，其他类书籍阅读量较少。从折线统计图可以知道，2011年下半年六1班同学在暑假阅读课外书籍比较多，开学后总量有所下降，每月变化是有多有少，但是总体上整个班阅读量比较大。从条形统计图可以看出，这个班具有良好阅读习惯，平均每星期阅读时间在6-8小时左右，和8小时及以上人数占一半以上，课外阅读时间短的同学很少，比如每星期课外阅读时间2小时以下的只有3人。1、回顾反思，深化认识老师：从上面的统计内容的分析中，你对学过的的统计图有哪些认识和想法？老师：不同统计图有不同特点，我们在应用统计图表示数据时，要根据实际需要和反映数据情况选择合适统计图。那么怎样选择不同类型统计图呢？同桌交流。老师小结三种统计图的不同特点和应用。一、练习应用，巩固提升1、完成“练一练”读题后老师提问：这幅统计图表示了李大爷家收入哪些情况？前两个统计图都是分别表示李大伯家2012年四项收入的情况，为什么用的统计图不一样？那李大伯家2002—2012年十年时间里同样用“万元“表示每年收入的数据，为什么要用折线统计图表示呢？\n1、完成“练一练”2、练习一第4题老师：这里的统计图都是根据具体数据的情况来选择的，同样是家庭一年四项收入情况，因为一种数据是具体多少万元，用条形统计图可以看出每项收入具体数量多少，所以用条形图，另一种表示每项收入占总收入的百分比，所以用扇形统计图，而十年收入的万元数表示每年收入变化情况，用折线统计图合适，反映收入的增长变化。1、练习一第4题（1）出示两张统计图数据。让学生说说了解哪些数据。提问：这两组数据分别用什么统计图合适？为什么？追问：第一组数据同样是百分比，为什么用折线统计图而不用扇形统计图？这两组数据也可以用扇形统计图吗，为什么？第二组为什么用复式条形统计图？老师小结想法特点。学生完成统计图，教师巡视指导。2、你能从下面数据中选择合适统计图吗？（1）小明从0岁—10岁体重变化情况。（2）一个小组升高情况统计。一个家庭八月份各项收入所占百分比3、举例老师：你还能从生活中举例说说哪些情况可以用条形统计图、扇形统计图、折线统计图？四人组交流回答。四、全课总结，交流收获老师谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获，把你的认识体会和大家分享交流。板书设计：选择统计图扇形统计图表示各部分数量与总数量之间百分比关系。折线统计图既表示数量多少还能表示数量的增减变化情况。条形统计图既可以表示数量又可以表示数量的多少。教学反思：\n统计图应用题练习教学内容：苏教版教科书六年级下册7—8页练习一5—7题。“动手做”教学目标：1、使学生进一步了解扇形统计图、条形统计图、折线统计图不同特点，根据实际需要选择统计图，能对不同统计图的数据进行分析，提出并解决简单的实际问题。2、使学生经历收集、整理、分析数据的过程，体会不同统计图表示数据的不同方式和反映数据的不同角度，提高选择、应用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、使学生在调查统计过程中，进一步体会统计图的应用价值，初步培养处理数据的科学态度和与人合作。主动交流的能力。教学重点：采用适当方法收集整理数据，认识到各类统计图的特点，根据需要选择合适统计图。教学难点：采用适当方法收集整理数据，根据需要选择合适统计图。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、进一步了解扇形统计图、条形统计图、折线统计图不同特点，根据实际需要选择统计图，能对不同统计图的数据进行分析，提出并解决简单的实际问题。2、经历收集、整理、分析数据的过程，体会不同统计图表示数据的不同方式和反映数据的不同角度，提高选择、应用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、在调查统计过程中，进一步体会统计图的应用价值，初步培养处理数据的科学态度和与人合作。主动交流的能力。【备学提纲】【活动方案】活动一：回顾：三类统计图各有什么特点？一、谈话引入老师：回想一下，我们已经学过哪些统计图？（随之板书）这三类统计图各有什么特点？老师：条形统计图可以直观反映数量多少；折线统计图既能直观反映数量多少，还能形象反映数量增减变化；扇形统计图反映各部分数量与总数量之间百分比关系。\n活动二：应用练习1、练习一第5题。学生独立填表计算完成，老师巡视指导。2、练习一第6题同桌之间互相交流想法，然后汇报。学生互相交流想法，然后汇报。学生独立画一画、算一算完成在书上。活动三：实践活动1、练习一第7题老师：我们已经知道三类统计图各自特点，这节课要进行相关的练习和实践活动，通过练习，进一步学会根据不同统计图从不同角度对数据进行分析，通过调查实践进一步学会收集、整理、分析数据，能解决一些简单的实际问题。二、应用练习1、练习一第5题。指名读题，理解题意。老师：从扇形统计图中，你了解到什么？引导学生分别说出黄瓜、番茄、韭菜种植面积所占百分比以及面积多少，并口算出萝卜种植面积百分比。老师追问：如果黄瓜面积80平方米，其他蔬菜种植面积是多少呢？先想一想在算一算，把结果填入书上表格中。全班反馈表中数据，说说怎样计算完成。老师小结：扇形统计图表示各部分占总面积的百分比，根据黄瓜种植面积和百分比，按照数量关系可以求出蔬菜总面积，再根据其他三种蔬菜种植面积所占百分比，分别算出各自面积。2、练习一第6题学生读题理解题意。老师：从每幅统计图中，你了解到什么，先仔细观察，再同桌之间互相说一说。同桌交流后集体汇报。老师：20名女生50米跑步成绩除了扇形统计图外还可以用什么统计图来表示？顾英五个学期50米跑步成绩除了条形统计图还可以有什么统计图表示？小组讨论后集体交流。交流：20名女生50米跑成绩还可以用什么统计图，为什么用条形统计图，表示什么数量？怎样知道各个部分数量？顾英五个学期50米跑步成绩除了条形统计图还可以有什么统计图表示？为什么用折线统计图？老师让学生独立画一画、算一算完成在书上。展示部分学生作品老师提问：20名女生50米跑成绩用扇形统计图和条形统计图表示，各有什么特点？顾英5个学期50米跑步成绩用的两幅统计图各有什么特点？老师提问：从每组统计图中你分别获得哪些信息？老师小结：前两幅统计图都表示20名女生50米跑步成绩，但扇形统计图中表示各个等第人数的百分比，条形统计图中则表示各个等第具体人数。后两幅统计图表示顾英五个学期50米跑步成绩，条形统计图则直观反映每学期成绩，折线统计图数据则表示每个学期成绩，也反映出成绩变化情况。三、实践活动1、练习一第7题老师：我们班级阅读习惯怎么样，可以怎样了解，要怎样方法了解？（学生集体交流后完成）\n2、完成“动手做”学生根据老师要求，独立自主开展活动。老师巡视指导。学生集体交流并且完成。2、完成“动手做”（1）老师指导学生阅读“动手做”活动方法和表达方式。了解操作要求。提问：这个活动应该怎样操作？指名学生上台演示，集体交流评议。（2）老师提出活动要求学生根据要求开展活动。老师巡视指导。完成后集体交流评议。（3）老师：想一想要比较男女生反应速度的差异，可以怎样收集整理数据？指出：可以分别汇总、收集、整理男女生实验数据，再计算出男女生平均数据，最后比较男女生反应速度差异。四、全课总结老师：通过这节课学习，你有什么收获？还有什么困惑？教学反思：圆柱和圆锥的认识教学内容：苏教版教科书六年级下册9--10页例1和练一练，第13页练习二1—3题。教学目标：1、使学生通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、使学生在学习活动中，进一步感受几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。3、使学生能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。教学重点：认识圆柱和圆锥的基本特征，抽象概括出圆柱和圆锥特征。教学难点：抽象概括出圆柱和圆锥特征。学生活动预案教师导学预案【学习目标】\n1、通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、在学习活动中，进一步感受几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。3、能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生独立思考后交流回答。出示例1情境图，谈话：关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱体，想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体？活动二：学习新知（1）探索圆柱特征学生仔细观察或用手摸一摸，说说发现圆柱有什么特征？同桌互相说一说。（2）认识圆柱各部分名称学生独立阅读三行文字，了解圆柱各部分名称。学生集体交流对这句话的理解。一、引入课题老师：我们在上学期学过两种立体图形-----长方体和正方体。这节课我们接着认识和学习立体图形----圆柱和圆锥。（板书课题）出示例1情境图，谈话：关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱体，想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体？老师：生活中关于圆柱形的物体还有很多，圆柱体简称圆柱，刚才这些形状的圆柱都是直圆柱，我们在小学阶段研究的是直圆柱。下面就来认真学习圆柱体。二、学习新知1、认识圆柱（1）探索圆柱特征老师：请大家拿出课前准备好的圆柱物体或者学具，仔细观察或用手摸一摸，你发现圆柱有什么特征？同桌互相说一说。全班交流引导学生加深认识。老师小结：圆柱有上下两个面，这两个面是完全相同的圆，圆柱有一个面是弯曲的，是一个曲面，（板书：曲面）而且上下是一样粗细的。（2）认识圆柱各部分名称老师：我们把圆柱画出来是这样的图形。（呈现圆柱直观图，暂不标各部分名称）圆柱有几个面围成的？指名学生指一指。圆柱各个部分有自己的名称，请大家阅读书上第9页小卡通下面三行文字。老师：谁来指着圆柱直观图说一说各部分名称？图中圆柱高怎样表示？（画出高）\n（3）进一步归纳圆柱体特征学生尝试完整说说圆柱体特征的认识。活动三：认识圆锥（1）探索圆锥特征学生独立拿出圆锥体学具或物体，仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征。（2）认识圆锥的高。学生结合阅读书上第10页中间文字。了解圆锥的高。学生分析思考说说圆柱和圆锥有什么联系和不同。学生按照老师要求独立完成后集体评议。学生回答后老师在图中标识各部分名称。老师要求学生拿出学具指一指圆柱各个面名称。老师:你对“你对两个面之间距离叫做高“这句话怎样理解？老师引导：两个底面之间画垂直线段可以画无数条，长度都相等，其中任一条垂直线段的长度都可以看作圆柱的高。老师引申：其实圆柱体的高在生活中还有其他名称，例如一枚很扁的硬币，高一般叫做厚度，圆柱体铅笔的高叫做长，圆柱体水井的高叫做深等等。（3）进一步归纳圆柱体特征老师：谁能够完整说说圆柱体的认识？老师小结并板书：圆柱体特征：底面是两个相等的圆，侧面是一个曲面，高是两个底面之间的距离。2、认识圆锥（1）探索圆锥特征老师：刚才我们在情境图中找到了一些圆柱体，图中还有其他形状的一些物体如：粮堆、锥形铜块、巧克力等等。它们都是圆锥体，简称圆锥，在小学阶段我们学习的都是直圆锥。请大家拿出圆锥体学具或物体，仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征？老师在全班交流后，相机板书：圆锥特征：一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。老师请学生指一指学具上圆锥的顶点和侧面。（2）认识圆锥的高。老师：（出示圆锥直观图，暂不出示高）谁来指一指圆锥底面、侧面、顶点，圆锥高是什么？可以结合阅读书上第10页中间文字。集体交流后老师相机板书：从圆锥顶点到底面圆心之间距离叫做圆锥的高。多媒体演示圆锥高的画法。（多媒体展示讲解）圆锥是一个实心物体，它的高无法看到，因此把它的高平移出来展示，这段距离就是圆锥的高。（3）进一步归纳圆锥特征老师：你对圆锥有哪些新认识？集体交流1、对比小结老师：刚才我们大家一起认识了圆柱和圆锥，谁来说说圆柱和圆锥有什么联系和不同？三、巩固练习1、练一练\n【检测反馈】1、练一练2、练习二第1题3、练习二第2题4、练习二第3题思考题：老师要求学生按顺序给物体编号，并说说理由。2、练习二第1题同桌互相说说，集体评议，全班交流。3、练习二第2题指名读题，独立完成后全班交流。明确：从上面、前面、侧面观察一个立体图形，可以看到一个相应平面图形。4、练习二第3题学生剪图制作集体展示交流评议。指名计算测量结果。一、全课总结。老师：今天我们主要认识了哪两种立体图形？你对这两种立体图形有什么新认识？你还有什么体会和经验与大家分享？板书设计：认识圆柱和圆锥  观察—比较—归纳 圆柱 底面 2个完全相同的圆 侧面    1个曲面 高    两底之间的距离 圆锥 底面  1个  圆形 侧面    1个曲面 高      1条教学反思：圆柱表面积教学内容：苏教版教科书六年级下册11--12页例2、例3和练一练，第13页练习二4---5题。\n教学目标：1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：圆柱侧面积和表面积的计算方法的掌握。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3．进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生回顾旧知，说说圆柱体特征学生交流回答。活动二：探究新知（一）探索圆柱侧面积计算方法一、回顾旧知1、老师：上节课我们已经认识了圆柱体，谁来说说圆柱体特征？指名口答，互相补充。老师小结：圆柱体从上到下一样粗，上下是两个完全相同的圆，圆柱的侧面是弯曲的。2、老师：请同学拿出上节课自己制作的圆柱体，你制作的圆柱底面的直径和高各是多少？怎样计算他的底面周长和底面积？老师引导学生回忆圆周长和圆面积的计算公式，板书：C=2πrC=πdS=πr²。二、探究新知（二）探索圆柱侧面积计算方法1、出示圆柱形罐头老师：如果要知道这张商标纸面积，你会计算吗？想想看。老师指名回答：把商标纸剪开展开后是什么形状？再算算。让学生拿出自己准备的圆柱体罐头，剪开商标纸，平展在桌上。\n学生拿出自己准备的圆柱体罐头，剪开商标纸，平展在桌上。并思考。小组里交流长方形的长和宽与圆柱体有什么关系学生仔细思考回答。学生独立列式计算圆柱侧面积。集体交流。学生独立完成后集体交流。（二）探索圆柱表面积计算方法学生思考后交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米，底面半径多少厘米。学生尝试画图，注意：先画出哪几个面，每个方格1厘米，布局合理。集体展示作品，交流评议。学生独立计算完成，指名板演。集体交流。学生交流后独立解答老师引导：你怎么剪开？剪开后平展在桌上是什么形状？全班交流让学生说说怎样剪开，看出沿着接缝（高）剪开是长方形。2、引导：这个长方形的长和宽与圆柱体有什么关系？在小组里交流。全班汇报并且发现：长方形的长就是圆柱体底面周长，长方体宽就是圆柱体高。老师：商标纸的面就是圆柱体哪个面的面积？怎样计算侧面积呢？老师引导学生发现：长方形面积就是圆柱体侧面积，圆柱体侧面积等于底面周长乘高。老师结合板书：长方形面积=圆柱侧面积=3、出示例2，指名读题。老师：我们已经知道圆柱侧面积计算方法。你可以直接计算这张商标纸的面积吗？自己想一想，列式计算。学生独立列式计算。集体交流算法：3.14×11×15=518.1（平方厘米）（补充也可保留∏，则等于165∏）追问：圆柱侧面积怎样计算？强调圆柱侧面积=底面周长×高4、完成练一练第1题。学生独立完成后集体交流。（二）探索圆柱表面积计算方法1、出示例3（1）指名读题，交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米？圆柱底面半径多少厘米？指名口答，集体交流。集体交流表面展开后几个部分，以及各部分相关长度。（2）老师：你能在方格纸上画出这个圆柱展开图吗？学生尝试画图，老师提醒：先画出哪几个面，注意每个方格1厘米，布局合理。集体展示作品，交流评议。明确：这三个面的总面积是圆柱的表面积。1、引导学生独立计算完成圆柱表面积。学生独立计算完成，指名板演。3.14×2×2+3.14×（2÷2）平方×2老师引导小结圆柱表面积计算方法：圆柱表面积=侧面积+两个底面积。\n学生交流后独立解答【检测反馈】1、完成练习二第4题。2完成练习二第5题。思考题：3、练一练第2题。学生独立完成，老师指名板演。三、巩固应用1、完成练习二第4题。读题。引导学生交流后独立解答。2完成练习二第5题。老师：解决这个问题，就是解决圆柱的什么？集体订正。交流评议四、全课总结老师：今天这节课你有什么收获？圆柱侧面积和表面积分别怎样计算？板书设计：圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积教学反思：圆柱表面积的练习教学内容：苏教版教科书六年级下册13--14页练习二6---12题。教学目标：1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点、难点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展的空间观念。3．进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。【备学提纲】\n【活动方案】活动一：学生回忆旧知参与交流1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）活动二：实际应用1、练习二第7题学生参与分析交流想法，并且独立完成，集体评议2、练习二第8题学生参与分析交流想法，并且独立完成，集体评议。3、练习二第9题4、练习二第10题 。一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）二、实际应用1、练习二第7题   （1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 （3）集中分析评讲。 2、练习二第8题 学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题 指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第10题 （1）学生读题理解题意。 （2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？ （3）学生自主完成。 （4）集体评讲，注重后进生辅导。 5、练习二第11题 （1）学生读题。 （2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。 （3）学生独立完成 6、练习二第12题 （1）学生读题。（2）引导思考。 （3）集体练习 7、练习二思考题（学有余力学生完成。） 引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。 三、课堂小结 \n活动三：学生参与总结体验。通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？ 四、课堂作业 书本应用题7---11题。教学反思：圆柱的体积教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重点：圆柱体体积公式的掌握。教学难点：圆柱体体积的推导过程。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。\n2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法【备学提纲】想一想，圆柱的体积可以怎样用转化的方法进行计算？【活动方案】活动一：联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 学生参与交流。学生仔细分析提出合理猜想。活动二：动手操作，探索新知，学习例4学生仔细思考后回答。学生提出合理想法。一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 二、动手操作，探索新知，教学例4 1、观察比较 引导学生观察例4的三个立体，提问： ⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ ⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ ⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ ⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 \n学生在小组中说说自己的想法。 各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。小组讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体。学生参与思考回答。学生集体补充交流想法。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份„„）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式  ⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？  指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 ⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：  圆柱的体积=底面积×高 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 长方体的体积=底面积×高                             圆柱的体积    ＝  底面积  ×  高 用字母表示计算公式V＝ sh 三、分层练习，发散思维，教学“试一试” ⑴让学生列式解答后交流算法。 ⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ （s和h,r和h，d和h,c和h） 四、巩固拓展练习 1、做“练一练”第1题。 ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。 ⑶对照板演，说说计算过程。 2、做“练一练”第2题。 已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。 五、小结 \n学生列式解答后交流算法，说明计算方法。学生各自练习，对照板演，说说计算过程学生各自练习，对照板演，说说计算过程学生参与交流总结。学生独立完成。活动三【检测反馈】思考题：这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 六、作业 练习三第1～3题。板书设计：圆柱的体积    ＝  底面积  ×  高 教学反思：\n圆柱体的体积练习课教学内容：教材练习三第4～9题。教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。 2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。教学重点难点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。 学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。 2.在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。【备学提纲】【活动方案】活动一：复习学生参与回顾旧知。学生思考后参与回答。活动二：基本练习1、做练习三第4题。一、复习 1、圆柱的体积公式是什么？ 2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？ 3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？ 二、基本练习 1、做练习三第4题。 ⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？ ⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？ 2、算出下面各圆柱的体积。 ⑴底面积0.8平方米，高1.2米 ⑵半径5厘米，高15厘米 ⑶直径6分米，高8分米 \n学生参与交流后回答活动三：讨论实际问题学生参与交流后独立完成1、练习三第5题。  2、练习三第6题。 怎么算一枚硬币的体积？ 3、练习三第7题。  4、练习三第8题。  5、练习三第9题。 练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。 三、讨论实际问题 1、练习三第5题。 说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？ 2、练习三第6题。 怎么算一枚硬币的体积？ 3、练习三第7题。 先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。（如有困难，可以动手操作，实践一下。） 4、练习三第8题。 引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。 5、练习三第9题。 出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。 四、作业：基础训练书上5、6、8题。教学反思：圆柱表面积和体积的练习课教学内容：苏教版六下数学教科书练习三第10～16题、思考题、动手做。 教学目标：1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。 2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。\n教学重点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。 2、提高应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 3、进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。【备学提纲】【活动方案】活动一：复习回顾，理清思路。学生参与交流回答。同桌说说计算圆柱体积的步骤，说说计算圆柱表面积的步骤。活动二：基本练习，形成技能1、练习三第10题。学生独立完成后集体交流。2、练习三第11题。学生读题，理解题意，独立完成。3、练习三第12题。学生读题，理解题意，独立完成。一、复习回顾，理清思路。 1、回顾复习。教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。 预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。 2、理清思路。 同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积； 同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积； 3、揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。 二、基本练习，形成技能。 1、练习三第10题。 根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。 2、练习三第11题。 学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。 3、练习三第12题。 \n4、练习三第13题。全班集体完成，理解题意，集体核对。5、练习三第14题。学生认真思考后回答，说说解题方法。6、练习三第15题。 学生理解题意抓住不变条件。7、练习三第16题。 学生集体交流后独立完成。思考题：第19页思考题。 学有余力学生完成。引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。 4、练习三第13题。 学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。 5、练习三第14题。 ⑴出示题目，理解题目意思。⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？ 大棚内的空间相当于什么？ ⑶分别怎么算？ 引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。 6、练习三第15题。 分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变？（体积） 7、练习三第16题。 提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高） 三、拓展延伸，开阔思维。 1、第19页思考题。 学有余力学生完成。 ⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？ ⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？ ⑶这题还可以怎么想？ 让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。 2、第19页动手做。讲解测量方法——在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。 四、作业：基础训练书上11---16题。教学反思：\n圆锥的体积教学内容：教科书第20～21页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。教学目标：1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。教学重点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念和合作意识。 【备学提纲】【活动方案】\n活动一：联系旧知，导入新课学生参与交流回答。学生回顾计算公式，加以体会。学生交流体会圆柱和圆锥之间关系。学生说明自己的合理想法。并且合理猜想。学生提出合理猜想。活动二：实验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。 (2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。学生仔细观察实验步骤，参与交流。学生思考后说明发现规律。学生参与交流回答。一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。） 2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。) 4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？ 5、它们的体积之间到底有什么关系呢？ 二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。 1、课件出示例5。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。 (2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。 （用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的几分之几 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 2、教师课件演示3、老师要求学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。 \n学生独立讨论实验情况，汇报实验结果。学生引导推导出圆锥体积公式。并且说明理由。活动三：试一试学生尝试完成并集体交流、评议。【检测反馈】 1、做“练一练”第1、2题。学生独立完成后集体评议。2、做练习四第1、2题。学生参与交流。五、作业 练习四第3题。独立完成。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ? 1、教学试一试  (1)出示题目  (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。  (3)批改讲评。注意些什么问题。 一、发散练习、巩固推展1、做“练一练”第1、2题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。 2、做练习四第1、2题。 学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。 四、小结 这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么? 学生交流 五、作业 练习四第3题。板书设计：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh \n教学反思：圆锥体积的练习课教学内容：教科书练习四第4～12题和第23页思考题。教学目标：1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。  2、提高学生解决生活中实际问题的能力。 3、养成良好的学习习惯。 教学重点、难点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。并且体验圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。  2、提高学生解决生活中实际问题的能力。 3、养成良好的学习习惯。 【备学提纲】【活动方案】活动一：谈话：学生思考并且回答老师问题。\n(1)圆锥的体积怎样计算？      (2)口答下列各圆锥的体积。  ①底面积3平方分米，高2分米。     ②底面积4平方厘米，高4．5厘米。活动二：练习1、做“练习四”第4题。 2、做“练习四”第5题。学生独立计算完成，集体评议。3、做“练习四”第6题。 学生参与分析交流，说说自己想法和理由。4、做“练习四”第7题。学生参与交流并且独立完成。5、做“练习四”第8题。一、复习旧知   1．复习体积计算。 (1)提问：圆锥的体积怎样计算？      (2)口答下列各圆锥的体积。  ①底面积3平方分米，高2分米。     ②底面积4平方厘米，高4．5厘米。    2．引入新课。 今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。 二、教学新课 组织练习。 1、做“练习四”第4题。 学生独立计算。 2、做“练习四”第5题。 把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。 1、做“练习四”第6题。 出示第6题的图。 引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。 4、做“练习四”第7题。(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高） 接着让学生独立练习。 (2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。 5、做“练习四”第8题。 联系实际，解决问题。   \n学生动手操作并且完成独立计算。6、做“练习四”第9题。 学生独立完成后集体评议。7、做“练习四”第12题。 学生参与交流心得。【检测反馈】1、练习四第10、11题。  学生独立完成解答。思考题：学有余力学生完成思考题。6、做“练习四”第9题。 让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。 7、做“练习四”第12题。 出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。 三、课堂小结 老师：这节课大家有什么收获?这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。 四、布置作业 1、练习四第10、11题。  2、学有余力学生完成思考题。教学反思：\n整理与练习（1）教学内容：教科书第24页回顾与整理、练习与应用第1～6题。教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。 2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。 教学重点：使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。教学难点：对圆柱的表面积体积计算的灵活掌握。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。 2、进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。 【备学提纲】【活动方案】活动一：谈话—、揭示课题 \n学生参与回顾旧知，引入课题活动二：复习特征 学生说说各自是哪些物体模型学生说说下面各个图形名称，以及基本特征。在表述圆柱和圆锥基本特征时，可以互相补充。活动三：复习计算1、练习与应用第1题。学生独立完成计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。2、练习与应用第2题。学生思考后仔细回答。3、练习与应用第3题。学生参与交流分析，独立完成。4、练习与应用第4题。学生交流分析后，独立完成。我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。 二、复习特征 1、说出物体名称。 出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。 2、复习特征。 (1)同时出示圆柱和圆锥的图形。 指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)     (2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。 (3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征? 三、复习计算 1、练习与应用第1题。 出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。 提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积＋两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的？(强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样? 2、练习与应用第2题。 提问：压路机前轮是什么形状的？前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积？接下来学生独立完成。 3、练习与应用第3题。 引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗？要拿什么和120升比较？学生自主完成。 4、练习与应用第4题。 联系实际解决问题，要求得数保留整数。 四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获? 五、课堂作业 \n【检测反馈】练习与应用第5～6题。学生独立计算完成，集体评议。学生集体参与交流。练习与应用第5～6题。教学反思：整理与练习（2）教学内容：教材第25～26页“练习与应用”第7～11题、“探索与实践”12～14题、评价与反思。教学目标：1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。 2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：通过教学使学生沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。 2、培养综合运用知识和解决简单实际问题的能力。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生参与交流，引入课题。一、揭示课题 我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。 \n活动二：复习体积计算学生集体交流回顾已有的计算公式。并且回答相关问题。学生独立完成。活动三：知识应用复习1、做练习四第8题。学生解答时注意已有知识之间的联系来列式解答。2、做练习四第9题。学生独立完成时结合画图理解题意。3、做练习四第10题。学生独立完成后集体评议4、做练习四第11题。学生参与交流分析后独立完成。二、复习体积计算 1、复习公式。提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以三分之一 ? 2、做复习第7题。 让学生在练习本上独立计算。 三、知识应用复习 我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。 1、做练习四第8题。 引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。 2、做练习四第9题。 结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以60。 3、做练习四第10题。 提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）接着学生计算。 4、做练习四第11题。 出示题目： 结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。（教师要注意后进生的辅导） 5、做练习四第12题。 可以先举例说明，再概括。\n5、做练习四第12题。学生说说发现的想法，然后独立完成计算。6、做练习四第13题。7、做练习四第14题。 学生动手操作，再交流评议。学生独立阅读“你知道吗”相关材料再交流集体参与交流【检测反馈】书上8---11题。学生独立完成。 6、做练习四第13题。 提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？（要注意从它的里面测量） 通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么？加强学生把数学与生活有效结合起来。 7、做练习四第14题。 先让学生动手操作，再交流。 8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。 9、让学生了解“你知道吗？” 四、课堂小结 通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？ 五、课堂作业  基础训练 书上8---11题。教学反思：\n转化的策略教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。 教学目标：1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：并且根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【备学提纲】【活动方案】活动一：谈话，复习旧知从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？学生参与讨论交流活动二：合作探究，运用策略 一．回顾旧知，整理策略 谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略） 提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略） 二．合作探究，运用策略 1、教学例1（课件出示例1） 合作探究，运用策略 。 \n1、出示例1，合作探究，运用策略 。 小组交流方法。 汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）学生参与集体评议学生独立进一步认真分析，有所想法。学生小组内交流想法。集体交流。学生参与分析交流方法一二三四学生集体交流分析后，大家评议补充。谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）  ①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。 男生占2/5女生21人？人②根据分数2/3的意义，可以推理出“女生人数占3/5”。男生与女生人数的比是2∶3，女生有21人，男生有多少人？这是按比例分配问题。 ③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份是多少人。 ④把作为单位“1”美术组总人数设为x，那么男生人数就是2/5x，利用女生就是（1-2/5）X人，能够列方程解题。 谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。） 刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法） 2.做第28页的“练一练” 引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。 要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。） \n2.做第28页的“练一练”你选择了什么策略，是怎样想的？活动三：巩固练习,回顾策略1.练习五第1题。学生充分想法，自主回答，征求各自的看法。学生交流选择了什么策略，是怎样想的。2.练习五第2题。 学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。学生按要求根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法学生参与总结。【检测反馈】练习五第3题。学生独立完成三．巩固练习,回顾策略1.练习五第1题。 要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。） 2.练习五第2题。 根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。） 四．课堂小结，提升策略 谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。五．课堂作业：练习五第3题。教学反思：假设的策略\n教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题 教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生参与交流。（1） 列表假设。学生理解题意，认真思考后回答。学生小组讨论。 画图法和列举法。一．谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略） 二．探究新知 1．教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？ 学生小组讨论。 画图法。 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。 列举法。 \n学生参与交流，先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。学生集体交流，得出方法，引导思考，集体评议。学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。学生自主调整，并汇报调整想法。 学生参与集体交流。学生独立完成。活动二：活动三【检测反馈】从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。     （1） 列表假设。 假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？ ① 出示表格。 ②借助表格调整。第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？ 先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。 第三步：集体交流，得出方法： 引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。 ② 检验结果。学生口答检验方法。 三．巩固练习 1．完成第29页“练一练”。 （1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。 （2）用列表假设的方法再进行思考练习。 学生交流，并汇报想法。 2．完成练习五第4题。 根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。 四．课堂小结  通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？ 五．课堂作业：练习五第5题。\n教学反思：解决问题的策略（练习）教学内容：教材练习五第6～9题和思考题，了解“你知道吗”。 教学目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。 2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。 3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。教学重点：\n教学难点：学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.通过练习熟练运用转化和假设的策略来解决问题。 2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。 3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。【备学提纲】【活动方案】活动一：谈话在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？学生参与交流。活动二：练习应用1.练习五第6题。 学生先画图表示题意，再解答。集体参与分析。上层书：中层书：下层书：2.练习五第7题。一．谈话导入 在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）     二．练习应用 1.练习五第6题。 出示题目：要求先画图表示题意，再解答。上层书：中层书：下层书： 结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。 2.练习五第7题。 \n学生思考后在图上画一画，并解答。 3. 练习五第8题。学生读题，出示右图：学生动手画，独立完成后集体评议。4. 练习五第9题。 学生假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。 学生独立完成。学生自己思考后，独立完成。学生了解“你知道吗”资料。思考题：练习五思考题。 学生参与交流。【检测反馈】结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。 3. 练习五第8题。    先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。 学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。） 结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。 4. 练习五第9题。 出示题目和表格。      先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。 学生独立完成。 5. 练习五思考题。 让学有余力的学生自己思考，独立解答。 6.课外了解。（第32页“你知道吗”） 让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。  三．课堂小结  通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？ 使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。 \n独立完成。教学反思：\n图形的放大和缩小（1）教学内容：教科书第33-34页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习六的第1、2题。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【备学提纲】1、预习教材第33页例题1，把你认为重要的内容整理下来。2、观察放大和缩小后的图形，你有什么发现？3、数学上说的图形的放大和缩小和生活中的放大和缩小一样吗？请说出理由。【活动方案】活动一：1、认识图形的放大比较两幅图，说说能发现什么学生观察讨论一、导入。呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二、教学例1。\n活动二：学习例1。1、认识图形的放大组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？先在小组里说一说，再组织全班交流。活动三：学习例2（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？1、认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？先在小组里说一说，再组织全班交流。三、教学例21、出示例2，让学生读题（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）\n“试一试”先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？【检测反馈】1、做“练一练”按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？2、做练习六第1、2题。思考题：3、教学“试一试”先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四、巩固练习1、做“练一练”2、做练习六第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。五、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？教学反思：图形的放大和缩小（2）教学内容：教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—6题。教学目标：1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神\n学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。【备学提纲】1、什么是比例？（可以画图说明、可以举例、可以文字叙述）并写出3个比例。2、比和比例有什么不同？（可以列表、可以文字叙述等）3、如何判断一个比例能否成立？你能想出哪些好办法？【活动方案】活动一：复习放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）活动二：学习比例的意义1、认识比例分别写出每张照片长和宽的比。比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、教学比例的意义1、认识比例（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6\n认识比例说说什么叫比例2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？活动三：巩固练习练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。【检测反馈】练习九第3-6题第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习九第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。四、全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？五、作业练习九第5、6题\n第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。板书设计：教学反思：6cm3cm4cm2cm比例的基本性质教学内容：第38页例4，完成“试一试”“练一练”和练习七的1~4题。教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。4、理解并掌握比例的基本性质。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。4、\n理解并掌握比例的基本性质。【备学提纲】1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。你能根据图中的数据写出比例吗？（你能写出几个，试一试。）【活动方案】活动一：1、回答问题：昨天学习了什么内容？什么叫比例？2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。学生独立完成，说说判断过程。活动二：学习新课1、学习比例各部分的名称思考：如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？如：：3/5=18/30一、复习导入1、昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。⑴  3：5和18：30  ⑵  0.4：0.2和1.8：0.9⑶  5/8：1/4和7.5：3  ⑷ 2：8和9：27你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）二、教学新课1、教学比例各部分的名称（1）出示：3   ：  5      前项    后项（2）出示：3 ：5 =18 ：30        内-----项\n1、学习例4（1）思考回答：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？学生先独立思考，再小组交流，探究规律验证规律在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：观察比较，发现规律，再验证发现比例的基本性质6、比例的基本性质的应用【检测反馈】1、“练一练”学生尝试练习。交流讨论。2、在（）里填上合适的数。先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、做练习十第1、2题思考题：判断四个数是否可以组成比例，你有什么好方法？     外------------------项（3） 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？2、出示例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成(板书)：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”三、巩固练习1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在（）里填上合适的数。1．5：3=（  ）：4\n12：（  ）=（  ）：53、做练习十第1、2题四、全课小结。通过今天的学习，你又有了哪些长进？五、作业：练习十3、4题板书设计：3 ：5 =18 ：30        内-----项     外------------------项比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。教学反思：解比例教学内容：教科书第40页的例5，完成随后的“练一练”和练习七的第5—9题。教学目标：1、使学生学会解比例的方法2、进一步理解和掌握比例的基本性质。3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：学会解比例。教学难点：掌握解比例的书写格式。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、使学生学会解比例的方法2、进一步理解和掌握比例的基本性质。3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。【备学提纲】\n预习书本第40页例题5，想一想解决这个问题我们用到哪些数学知识？【活动方案】活动一：谈话：什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？活动二：学习例51、理解题意怎样理解“把照片按比例放大”这句话？2、如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？3、讨论：怎样解比例？根据是什么?4、思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”5、让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。活动三总结解比例的过程。（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）一、导人新课教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、教学新课1、出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）（1）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）2、总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）\n“试一试”学生独立完成，再说说解题思路。【检测反馈】11、做“练一练”2、做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。3、做练习七第8、9题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。思考题：3、做“试一试”，三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。3、做练习七第8、9题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、全课小结。五、布置作业练习十第5题。板书设计：解比例李明在电脑上把照片按比例放大，放大后的照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？解：放大后照片的宽是x厘米。6:4＝13.5：x6x＝13.5×46x＝54X＝9答：放大后照片的宽是9厘米。教学反思：\n认识比例尺教学内容：教科书第43页的例6，完成随后的“练一练”和练习八的第1、2题。教学目标：1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学难点：看懂线段比例尺。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、在观察、思考和交流等活动中，提高分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。\n【备学提纲】自学教材43页例6，说说你认为什么叫做比例尺？能举个例子加以说明吗？【活动方案】活动一：填空活动二：1、看中国地图，回答：你知道这些地图是怎样绘制出来的吗？自主探究，理解比例尺的意义。要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、自主探究，理解比例尺的意义。图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？学生思考回答4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。一、复习1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米1米＝（）分米1千米＝（）米20米＝（）厘米50千米＝（）厘米二、情境导入，学习新课1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺2、自主探究，理解比例尺的意义。出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？探索写图上距离和实际距离的比的方法。引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。\n学生思考回答：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？活动三1、“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？1、做“练一练”第2题。各自测量、计算，再交流思考过程。【检测反馈】练习八第1、2题。思考题：书上一共介绍了几种比例尺？它们之间有联系吗？如果有，请举例说明。提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0102030米进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？三、巩固练习。1、做“练一练”第1题。2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。3、指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。四、全课小结。这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、课堂作业做练习八第1、2题。板书设计：比例尺\n图上距离：实际距离=比例尺教学反思：比例尺的应用教学内容：教科书第44页的例7，完成随后的“试一试”、“练一练”和练习八的第3~5题。教学目标：1、使学生理解线段比例尺含义。2、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、理解线段比例尺含义。2、在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。\n【备学提纲】预习书本第44页例题7，先自己在书上做一做，再想一想解决这个问题用到了哪些数学知识？【活动方案】活动一：谈话：1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？活动二：学习例7（1）明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。（3）说说为什么这样算？2、做“试一试”。（1）独立算出学校到医院的图上距离。（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3）在图中表示医院的位置。活动三：巩固练习“练一练”先独立解题，再组织交流【检测反馈】一、复习导入。二、教学新课1、教学例7。（1）出示例7（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。2、做“试一试”。（1）独立算出学校到医院的图上距离。（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3）在图中表示医院的位置。\n1、练习八第4题在地图上测两地之间的距离在地图上找比例尺。2、做练习八第5题1、上本子4、做练习八第3题。思考题：三、巩固练习。1、做“练一练”2、做练习八第4题重点指导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、做练习八第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。4、将下列各题做在课堂作业本上。（1） 北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12。5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？          0      40      80    120千米（3）在一幅比例尺为                          的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？（4）做练习八第3题。四、全课小结。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？教学反思：\n面积的变化教学内容：教科书第48、49页的内容。教学目标：1、使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律2、应用面积的变化规律解决一些实际问题。3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣教学重难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律2、应用面积的变化规律解决一些实际问题。3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣【备学提纲】这一单元我们学习了哪些数学知识，请你整理出来。【活动方案】活动一：回答问题：1.正方形面积的计算公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？3.三角形面积的计算公式是什么？一、课堂提问：1.正方形面积的计算公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？\n4.圆面积的计算公式是什么?活动二：合作探究1、分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）2、一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。3、请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？4、全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律活动三同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格3.三角形面积的计算公式是什么？4.圆面积的计算公式是什么?二、情景导入，合作探究1.出示教科书第48页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格放大前放大后放大后与放大前的比正方形边长/cm面积/cm2三角形底/cm\n讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？小组交流总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是N2：13．启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？小组讨论，全班交流活动四：分组练习让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积【检测反馈】1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？3.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？思考题：高/cm面积/cm2圆半径/cm面积/cm2（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（3）小组交流（4）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是N2：13．启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？小组讨论，全班交流三.分组练习让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积四．当堂检测1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？3.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？五、总结回顾通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会？\n教学反思：用方向和距离确定物体的位置（1）教学内容：教科书第50页例1和“练一练”,练习九第1-2题。教学目标：1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3．体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。教学难点：能根据给定方向和在平面图上确定物体的位置。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2．经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3．体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。【备学提纲】自学50页上的例一，想一想，如果少了方向、角度、距离三要素中的任意一个，还能确定位置吗？为什么？【活动方案】活动一：让学生各自解答下面两题，算后共同订正。1．在比例尺为1：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？一、复习旧知让学生各自解答下面两题，算后共同订正。1．在比例尺为1：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？2．一幅地图的线段比例尺是                    ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？二、创设情境，探索新知1．学习用方向描述物体位置。\n2．一幅地图的线段比例尺是                    ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？活动二：探索新知1．学习用方向描述物体位置。出示例1的场景图。谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？学生在小组内交流。各小组把你们交流的情况向大家汇报一下。什么是东北，什么是西北？出示灯塔3和灯塔4，让学生说一说灯塔3和灯塔4在轮船的什么方向。灯塔1和灯塔都在轮船的北偏东方向它们不同在什么地方？在图上量一量灯塔1偏离正北的角度。（300）出示例1的场景图。谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？学生在小组内交流。谈话：请各小组把你们交流的情况向大家汇报一下。估计学生可能说出：一艘轮船向正北方向航行，在它的东北方向有个灯塔1，在它的西北方向有个灯塔2。（教师板书：方向）谈话：看看图，正北方向用哪个字母表示：谁还记得什么是东北，什么是西北吗？教师用手指出几个角度不同的东北方向逐个问学生：这是不是东北方向？谈话：看来东北、西北、东南、西南只是大体的方向，都是一个范围，还不够准确。东北方向和西北方向还有一种说法，谁知道？（如果学生不知道可以引导学生看书）根据学生的回答，指着图谈话：东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西。顺势在图的下方出示灯塔3和灯塔4，让学生说一说灯塔3和灯塔4在轮船的什么方向。谈话：我们知道灯塔1在轮船的北偏东方向，北偏东这个方向像东北方向一样，还是个很大的区域，教师顺势在图上点出灯塔。问：灯塔1和灯塔都在轮船的北偏东方向它们不同在什么地方？（偏离的角度不一样）（根据学生的回答，板书：角度）    让学生在图上量一量灯塔1偏离正北的角度。（300）谈话：我们现在可以说灯塔1在轮船北偏东300方向，关于方向的描述是不是准确了？对！这样描述的方向是唯一的，是准确的。2、学习用距离表示物体位置。谈话：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体的位置确定下来了呢？     在图上画出北偏东300这条射线。谈话：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？     学生分小组讨论。追问：哪个小组讨论好了告诉大家。（根据学生回答板书：距离）    ①现在老师给你条件（在图上标出比例尺），你能算出距离吗？    ②学生动手量一量，算一算，指名板演。    ③让学生说一说是怎样算的。谈话：现在你能把灯塔1具体的位置说一说吗？    引导学生说出灯塔1在轮船北偏东300方向6千米处。指定多个学生说一说。\n2、学习用距离表示物体位置。学生思考：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？学生分小组讨论。学生动手量一量，算一算，指名板演。    ③让学生说一说是怎样算的。谈话：现在你能把灯塔1具体的位置说一说吗？    引导学生说出灯塔1在轮船北偏东300方向6千米处。指定多个学生说一说。说说怎样才能准确地描述物体的位置？（说清方向和距离。）用方向（角度）和距离（长度）相结合，就能很准确地描述物体的位置。活动三【检测反馈】1．完成练习十二第1题。（1）独立完成。（2）小组交流，说一说是怎样想的。2．完成练习十二第2题。（1）独立测量、计算、填表，再集体交流。（2）完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于林峰塔的方向和距离。思考题：小强看小明在南偏西40谈话：那你们说说看，怎样才能准确地描述物体的位置？（说清方向和距离。）小结用方向（角度）和距离（长度）相结合，就能很准确地描述物体的位置。（板书课题）3、巩固练习。  完成“练一练”。第1题指名口答。第2题让学生先独立测算计算，一人板演，再组织交流。提问：怎样准确地描述灯塔2所在的位置？要求学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西550方向8千米处”。三、实践运用，发展能力1．完成练习十二第1题。（1）学生独立完成。（2）组织交流，并说一说是怎样想的。2．完成练习十二第2题。（1）学生独立测量、计算、填表，再集体交流。（2）让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于林峰塔的方向和距离。四、总结评价，释疑解难 提问：今天你学到了什么本领？还有什么疑问？\n度方向上，那么小明看小强在什么方向上？板书设计：用方向和距离描述物体的位置知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。在平面图上也常用“N”表示方向北。东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。灯塔2在轮船北偏西55°方向的8千米处。教学反思：\n在平面图上确定位置教学内容：教科书第51页例2以及完成相应的“试一试”，“练一练”和练习九的3－6题。教学目标：1.使学生会根据物体所在的方向和距离在平面图上确定物体的位置。2.使学生在平面上确定物体的位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和表达能力，发展空间观念。3.使学生进一步体验数学与生活的联系，增强解决日常生活问题的能力和意识。教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。教学难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.使学生会根据物体所在的方向和距离在平面图上确定物体的位置。2.使学生在平面上确定物体的位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和表达能力，发展空间观念。3.使学生进一步体验数学与生活的联系，增强解决日常生活问题的能力和意识。【备学提纲】自学52页例三，写出李伟放学回家的路线。【活动方案】活动一：学习例2一、谈话导入  灯塔是船舶大海航行的重要导航标志，今天这节课我们来学习在以灯塔为中心的平面图中如何根据方向和实际距离确定物体的位置。（板书课题）二、教学例题1．出示教材中例2的平面图。谈话：这是一幅以灯塔为中心的平面图，你能从图中了解哪些信息？介绍：我们已经知道在平面图上常用表示方向北，另外还常用表示方向东，用表示方向南，用表示方向西。\n1、出示平面图：你能从图中了解哪些信息？2、你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？（同桌互相指看，然后指名在教学挂图上指一指。）3、怎样在平面图上准确地表示出清凉岛的位置呢？在小组里说说自己的想法。学生交流同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。活动二：课堂练习1．“试一试”。让学生尝试做题。组织展示、交流。说说怎样确定南偏西300方向的？是怎样计算出灯塔到红枫岛的图上距离的？在图上表示红枫岛位置时你又是怎样做的？2、“练一练”提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？请你在平面图上指一指。2．谈话：题目还告诉我们“灯塔北偏东400方向20千米处是清凉岛”，这句话有哪几层意思？（一是告诉了清凉岛相对于灯塔的方向，二是告诉了灯塔到清凉岛的实际距离）你能根据题中的已知数据指出清凉岛的大致位置吗？3．谈话：怎样在平面图上准确地表示出清凉岛的位置呢？4教师帮助学生明确在平面图上确定物体位置的具体步骤。（1）在平面图上确定北偏东400的方向。   根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器偏东400画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。（2）应用比例尺的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离。根据“图上距离1厘米表示实际距离5千米”计算出灯塔到清凉岛的图上距离。（3）根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置。   提醒：①根据计算出的图上距离，找到清凉岛的位置。，用圆点表示，并在旁边标注“清凉岛”。  ②标注出实际距离，把射线多余的部分擦掉。5．谈话：同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。三、组织练习1．完成“试一试”。（1）让学生尝试做题。（2）组织展示、交流。（3）提问：你是怎样确定南偏西300方向的？是怎样计算出灯塔到红枫岛的图上距离的？在图上表示红枫岛位置时你又是怎样做的？2．完成“练一练”。（1）学生独立完成，在小组内交流。（2）在班内交流。并提问：你能完整地描述出熊猫馆和孔雀园的位置吗？它们到猴山的距离你是怎样算出来的？（3）指名说一说在图中表示蛇馆位置的具体步骤。3．完成练习十二第3题。（1）谈话：仔细读题弄清题意，明确题目要求。（2）提问：飞机在屏幕上的位置是怎样确定的？4．完成练习十二第4题。5．完成练习十二第5题。（1）学生独立做题。（2）指名说一说1号、2号运动员落地的实际位置。\n独立完成，在小组内交流。班内交流。并提问：你能完整地描述出熊猫馆和孔雀园的位置吗？它们到猴山的距离你是怎样算出来的？练习十二第3题。图中以机场所在地点为端点，向四周画了许多条射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？你是怎么知道的？“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？指着图说一说。练习十二第4题。在图中指出各场所的大体位置。按给出的条件在图中画一画，算一算，确定每个单位在平面图中的位置。小组里互相检查、评议。练习十二第5题。独立做题。说说1号、2号运动员落地的实际位置。同桌互相检查3号运动员落地的图上位置画得对不对。各自在图上表示出飞机、、、的位置，再展示部分学生的答案，共同评议、校正。思考题：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个它的位置。（3）同桌互相检查3号运动员落地的图上位置画得对不对。四、全课总结提问：这节课我们学到了什么知识？你哪些方面表现较好？板书设计：用方向和距离确定物体的位置（2） 清凉岛在灯塔北偏东40°方向20千米处，图上距离：20÷5=4（厘米）教学反思：描述简单的行走路线教学内容：教科书第52页的例3，完成相应的“练一练”和练习九的7-10题。\n教学目标：1.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。2.让学生在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。3.使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。教学难点：学生自主探索，合作交流明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。2.让学生在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。3.使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。【备学提纲】这单元我们学习什么知识，请整理出来，明天向大家介绍。【活动方案】活动一：学习例3出示例3看图说说相邻两个场所之间的位置关系活动二：1．说说李伟从家到大港小学行走的方向和路线。（1）让学生自己说一说。（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。一、创设情境，引入新课谈话：通过上节课的学习，我们知道利用方向和距离可以比较精确地确定位置，这种确定位置的方法在生活中经常见到。1．出示例3平面图。提问：图上有哪些场所？2．引入揭题。  谈话：早上7点，李伟要去上学了，那么怎样说清楚李伟从家到学校的行走路线呢？这节课我们就来学习如何描述简单的行走路线。（板书课题）二、联系实际，主动构建。1．说说李伟从家到大港小学行走的方向和路线。汇报交流时，允许有不同的叙说方式。可能有两种说法，一种是李伟先向东走180米到超市，再向东北方向走240米到医院，最后向北走150米到达学校；另一种是李伟先向东走180米到超市，再向北偏东60度方向走240米到医院，最后向北走150米到达学校。这两种说法都是可以的，在这里要讨论帮助学生理解这两种说法的区别：前一种描述比较简略，它适用于描述大致方向；后一种描述则比较精确。2．教学“练一练”。谈话：下午4点钟，李伟放学了，你能描述一下他回家的行走路线吗？\n（3）全班汇报交流。   指名汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？2．“练一练”（1）仔细观察，先各自说说李伟放学回家的行走路线。（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。（3）全班汇报交流。【检测反馈】1．练习十二第6题。（1）独立完成课本上的填空。（2）集体订正。（3）各自描述从火车站到体育馆的行走路线，最后指名在班内交流，2．完成补充题。思考题：你家在学校什么方向？从学校回家，途中要经过哪些有明显标志的地方？你能说出你放学回家的路线吗？三、应用与拓展1．完成练习十二第6题。（1）学生仔细看图，独立完成课本上的填空。（2）指名报答案，全班共同订正。（3）各自描述从火车站到体育馆的行走路线，最后指名在班内交流，2．完成补充题。（题目印在练习纸上或画在黑板上）学生独立完成，再在班内交流。  下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。板书设计：描述简单的行走路线教学反思：\n正比例的意义教学内容：教科书第56-57页的例1及“试一试”“练一练”，第59页练习十1-3题。教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：学会判断两种相关联的量是不是成正比例。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。【备学提纲】自学教材第56-57页的例11、你能尝试解释说明什么是正比例么？2、一只铅笔0.4元，铅笔的总价和数量成正比例关系么？为什么？3、生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说么？【活动方案】活动一：学习例11、说一说表中列出了哪两种量。2、说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。一、教学例1\n3、找一找这两种量的变化的规律，从“变化”中去寻找“不变”。写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4、：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？路程÷时间=速度（一定）活动二：练习“试一试”1．根据表中的已知条件先把表格填写完整。2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3．根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。活动三：抽象表达正比例的意义1．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3．引导学生进一步观察表中的数据，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程÷时间=速度（一定）5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。\n1．观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2．启发学生思考：如果用字母y和 x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？【检测反馈】1．完成第63页的“练一练”独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．练习十三第1~3题。第1题:先各自算一算、想一想，再讨论和交流。第2题:独立进行判断，再指名说判断的理由。第3题:说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。思考题：2．启发学生思考：正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：y/x=k四、巩固练习1．完成第63页的“练一练”。2．做练习十三第1~3题。五、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？板书设计：路程÷时间=速度（一定）路程和时间成正比例y/x=k教学反思：正比例图像教学内容：教科书第58页例2及“练一练”，第60页练习十4-5题。教学目标：1．使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。2．借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。\n3．培养学生的动手操作能力和观察能力。教学重点：理解图像上点所表示的实际意义，明确每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。教学难点：认识成正比例量的变化规律。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。2．借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用。3．培养动手操作能力和观察能力。【备学提纲】【活动方案】活动一：学习例21、按照要求描出表中的其他点。2、观察这些点的排布规律，用直线连接。3、根据图像回答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？一、教学例2出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。1．师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。2．引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。3．根据图像回答问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？\n1、行驶440千米需要多少小时？让学生说说怎样计算，指名板演。活动二：巩固练习1．完成“练一练”。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2．练习十三第4、5题第4题的第（1）题，可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。第4题的第（2）题，根据图像进行估计第5题1、先独立完成，组织交流帮进一步明确方法，加深认识。2、再提出一些类似的问题，并进行解答。【检测反馈】（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？4．对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与一点。（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。二、巩固练习1．完成“练一练”。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2．练习十三第4、5题三、全课小结板书设计：\n教学反思：反比例意义教学内容：第61—62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1—3题。教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2．使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义。\n教学难点：学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2．在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。【备学提纲】自学教材第61—62页的例31、你能尝试解释说明什么是反比例么？2、张师傅2小时生产120个零件，他的工作效率和工作时间成反比例关系么？为什么？【活动方案】活动一：1、说一说表中列出了哪两种量。2、观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。先让同桌相互说一说，再组织全班交流。3、找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。一、教学例11．谈话引出例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。根据交流的实际情况，引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。\n4．根据上面发现的规律，学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？活动二：“试一试”1．根据表中的已知条件先把表格填写完整。2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。3．根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。活动三：抽象表达正比例的意义1．观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2．如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？【检测反馈】1．“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．练习十三第6~8题。6、7题按题目要求先算一算、想一想，再讨论交流。完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。第8题或引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价=总价（一定）5．教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2．如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：x×y=k四、巩固练习1．完成第61页的“练一练”。2．做练习十三第6~8题。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。五、全课小结\n填好表格后，组织学生讨论。思考题：这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？板书设计：反比例意义数量×单价=总价（一定）总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。x×y=k（一定）教学反思：练习十一教学内容：教科书第1-2页的例1、例2及“练一练”，第4页练习一1-5题。教学目标：1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学重点：了解正反比例的区别和联系。教学难点：根据相关条件直接判断两种量成什么比例。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。\n2．进一步加深对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。【备学提纲】本单元咱们所学的内容你能用自己喜欢的方式来整理一下么？试一试吧！【活动方案】活动一：复习1．复习正反比例的意义。说出成正反比例量的关键2．举例说明。3．讨论正反比例的区别和联系。活动二：练习完成练习十三9~13题1．第9题。观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。2．第10题。（1）看图填写表格。（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。（3）运用有关比例尺的知识进行解答。一、复习1．复习正反比例的意义。要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。2．举例说明。3．讨论正反比例的区别和联系。二、练习完成练习十三9~13题1．第9题。观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。2．第10题。（1）看图填写表格。（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。\n3．第11题。填写表格，对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。4．第12题。说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。5．第13题。活动三【检测反馈】思考题：3．第11题。填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。4．第12题。引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。5．第13题。三、小结教学反思：\n大树有多高教学内容：教科书第1-2页的例1、例2及“练一练”，第4页练习一1-5题。教学目标：1．让学生经历观察、操作、讨论的过程，在实验中研究并发现生活中的数学现象，在解决问题中进一步感受数学的应用价值。2．在活动中进一步激发学生的合作意识，培养合作的能力，积累合作的经验，增强学生学习的自信心。教学重难点：在实验中研究并发现生活中的正比例现象。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．经历观察、操作、讨论的过程，在实验中研究并发现生活中的数学现象，在解决问题中进一步感受数学的应用价值。2．在活动中进一步激发合作意识，培养合作的能力，积累合作的经验，增强学习的自信心。【备学提纲】1、要想知道一课大树有多高，可以怎样做？你能提出哪些方案。\n2、你知道么，在阳光下，不同高度的物体，影子是不一样的，我们可以利用测量影子的长度来帮助我们判断物体的高度。把几根不同长度的竹竿立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录下来，并计算比值。（得数保留两位小数）比较每次求得的比值，看看你有什么发现。【活动方案】活动一：观察生活，发现数学现象。让学生围圈坐在操场上。选择两个身高明显不一样的同学站在操场中间。让学生比一比两人的高矮。指名四人分别量一量他们的影子有多长？让学生看一看四周的物体的高矮与影子的长短。看一看这两个人的影子，你发现了什么？是不是无论什么时候他们的影子都是这么长呢？怎样研究它们之间的关系呢？每个小组一份实验报告单，每组同学先看一遍实验报告单。等待各组准备好，师宣布统一量竹竿的影长。学生实验，完成实验报告单。大家继续围圈坐于操场中间。分小组汇报，你有什么发现？活动二：运用数学现象，解决问题。1、在太阳光下，先量一根竹竿的长度，再同时量出竹竿和大树的影长。把结果填在下表里。小组之间交流。指名介绍自己的实验过程和计算方法。请同学们看一看你刚才拿的竹竿，第一次测得的影长，和现在测量的影长一样吗？2、量取竹竿长度。（测量时取整厘米数）3、第1、2、3、4小组互相交流所量得的数据，再完成填表。一、观察生活，发现数学现象。师：现在请同学看一看这两个人的影子，你发现了什么？引导学生得出：个子高的人影子也长。师：那么是不是无论什么时候他们的影子都是这么长呢？再请同学们看一看我们身边的物体，是不是越高的物体的影子也越长呢？师：那么物体的影子和这个物体的高度之间有着什么样的联系呢？你们想知道吗？师：你想怎样研究它们之间的关系呢？师：老师这里为大家准备八根不同的长度的竹竿和8个卷尺。在跑道上从左向右依次是第1、2、3、4、5、6、7、8小组的工具。师：现在发给每个小组一份实验报告单，每组同学先看一遍实验报告单。等待各组准备好，师宣布统一量竹竿的影长。学生实验，完成实验报告单。大家继续围圈坐于操场中间。分小组汇报，你有什么发现？小结：大家通过测量计算，发现这些竹竿的长度和影子各不一样，但是它们高度与影长的比值都是一样的。二、运用数学现象，解决问题。师：刚才在同学们测量的时候，老师也悄悄的测了一根长3米的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？你能推想出来吗？小组内交流，并尝试算一算。让同学说说自己的想法。师验证，拿出事先写好的影长数据。师：同学们通过自己的研究发现了物体高度和影子之间存在着一定的规律，还应用自己的发现，正确的推算出老师所测得的影长。那么你能应用这样的现象，算一算操场边上那些的杨树有多高吗？请大家先在小组内说一说你的想法。小组汇报。（对于爬上树量，放倒树再量等，可以让其它同学说看法。引导学生用今天学的知识完成。）师强调同时量竹竿和大树的影长。每小组发给第二张实验单。小结：竿子本身的长度没有变化，但是它的影子随着时间的改变，也会发生变化。\n第5、6、7、8小组互相交流所量得的数据，再完成填表。计算竹竿长与影长的比值，保留两位小数。比较每次求得的比值，小组内互相说一说你有什么发现？小组汇报。讨论并小结得出方法。让学生说一说想法学生自由说一说。思考题：课后实践：你能测量出楼房，旗杆或其它物体的高度吗？找一个你有兴趣的物体，和同学一起测一测，算一算？师：如果测量竹竿的影长之后，如果过一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算出的结果还准确吗？师：回答看一看，你的实验单，现在你知道到了，在测量时老师要为什么要强调同时测量了吧。 小结：同学们，在今天实验中，小组内分工合作，小组之间合作交流，以很快速度发现了物体的高度与影长之间的数学现象。你认为这样的数学现象可以对我们的生活带来哪些帮助呢？课堂小结：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度和影长的比值是相等的。教学反思：\n整数和小数（1）教学内容：教材第68页“整理与反思”、68-70“练习与实践”第1—9题。教学目标：1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、小数的意义，以及它们之间的联系和区别，并掌握十进制计数和整数、小数的数为顺序。2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较；掌握小数的基本性质，数形结合，发展数感，以及初步认识负数。教学重点：掌握整数与小数的意义，以及它们之间的联系，掌握十进制计数法，会读写数、改写数。教学难点：小数的基本性质以及整数与小数之间的关系，知道小数点移动位置引起小数大小变化的规律。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、小数的意义，以及它们之间的联系和区别，并掌握十进制计数和整数、小数的数为顺序。2．能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较；掌握小数的基本性质，数形结合，发展数感，以及初步认识负数。【备学提纲】1、你了解整数和小数的哪些知识？举例说明，并用自己喜欢的方法整理一下2、试着找一道好题，准备明天与同学们分享。【活动方案】活动一：1、根据问题回忆相关知识内容举例说明2、指名学生说说(1) 举例说说,什么样的数是整数?指名判断一、结合实例，引导学生回忆数的意义。1、认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？整数、负数和0的关系是怎样的？2、结合事例,引导学生回忆数的意义回顾整数的意义。(1) 举例说说,什么样的数是整数?追问:-1、-2、-3……是整数吗?像0、1、2、3、4……这样的整数又叫什么数。判断:下面的说法正确吗?①自然数都是整数。②整数就是自然数。③负数都比较0小。④负数都是整数。(2) 你能从个位起,把整数的数位有顺序地排列出来吗?提问:个级包括哪几个数位?万级包括哪几个数位?亿级包括哪几个数位?每个数位上的计数单位分别是多少?\n复习多位数的读写多位数怎样读写?学生思考回答学生交流多位数的读写。指名读。 指名学生板演,其余学生写在练习本上动手排列。 填空:(   )个一千是一万;一亿里面有(   )个千万;320000是由(   )个万组成的;由49个亿、49个万和49个一组成的数是(    )。(3)你能想到哪些用整数表示信息的例子?活动二:回顾小数的意义。在小组里和同学说一说。全班交流。 【检测反馈】1.“练习与实践”第5题。先各自填一填,再指名说说相邻计数单位间的进率是多少?填空:(   )个一千是一万;一亿里面有(   )个千万;320000是由(   )个万组成的;由49个亿、49个万和49个一组成的数是(    )。(3)你能想到哪些用整数表示信息的例子?-2接近2,还是接近0?-3比-2大,还是比-2小?做“练习与实践”第4题。先让学生说说从教材提供的车票和商品标示中能获得哪些信息；再让学生说说横线画出的哪些是数,哪些是编码；最后让学生说说对有关数的实际意义的理解。通过这节课的复习,你对数又有了哪些新的认识?你还有哪些疑问?3.回顾小数的意义。⑴提出要求:回想一下,什么样的数是小数?你认为小数与分数有什么样的关系?小数有哪些性质和规律?(包括小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律)回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律.提问:移动小数点位置,小数大小会发生怎样的变化?小结:小数点向右移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……(2)指导完成“练习与实践”第2题。启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方吗？小结：整数与小数相邻的计数单位间的进率都是10，写整数和小数时都要从左往右一位一位地写。追问：整数都比小数大吗？大于0而小于1的小数有哪些？这样的小数有多少个？4、提出要求：先填一填，再比一比。0.3=0.□□=0.□□□结合实例想一想，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小为什么不变？小结：在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。5、教师提问：怎样求一个数的近似值？学生讨论交流\n2.“练习与实践”第6-9题。同桌互相讨论,再指名说说。小结：在小学阶段我们通常用四舍五入法求一个数的近似值。板书设计：关于数的认识的复习0和1、2、3、4、5……都是自然数。负数比0小。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。百分数是一种特殊的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。教学反思：整数和小数（2）教学内容：教材第70页“练习与实践”第10—14题。教学目标：1．使学生掌握因数、倍数、素数、合数、奇数和偶数的含义。2．使学生进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。3．使学生进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。教学重点：复习多位数的读写和改写。教学难点：复习求一个数的近似数的方法。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．掌握因数、倍数、素数、合数、奇数和偶数的含义。2．进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。3．进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。【备学提纲】【活动方案】活动一：回顾倍数和倍数（1）自主思考整理复习有关倍数和因数的知识1、回顾倍数和倍数（1）自主思考（2）集中呈现\n（2）集中呈现现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法做第10题集体订正【检测反馈】1.“练习与实践”的第11题学生先独立完成,再说说思考过程。独立写一写,再总结2的倍数、3的倍数以及5的倍数的特征。 2.“练习与实践”的第12-14题。现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法，把学过的“倍数和因数”这部分知识整理在下发的纸上。（请大家认真讨论，并由组长记录）等会儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科学合理。（3）逐个梳理。①小组活动：请大家在小组中，每人挑1至2个名词说说意思。②全班交流。③整理完善知识结构。1.提问:什么叫倍数?什么叫因数?怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的因数个数是有限还是无限的?谁来说说是怎样找出18的所有因数的?怎样找一个数的因数比较方便?(一对一对地找)2.提问:什么是奇数?什么是偶数?自然数按能否被2整除,可分为哪几类?指出下面的数哪些是偶数哪些是奇数?35  72 69 101 0 1731003   20083.提问:什么叫做素数?什么叫做合数?自然数按因数个数的多少可分为哪几类?指出下面的数哪些是素数,哪些是合数?78  51 23  57 91 904.提问:什么叫做公因数?什么叫做公倍数?板书设计：\n教学反思：\n分数与百分数（1）教学内容：教材第71-72页教学目标：1．通过复习使学生进一步认识分数、百分数的意义和相关概念，认识分数与百分数的联系和区别。2．通过复习增强用数表达和交流信息的意识，让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。教学重点：进一步认识分数、百分数的意义和相关概念。教学难点：认识分数与百分数的联系和区别。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1、通过复习进一步认识分数、百分数的意义和相关概念，认识分数与百分数的联系和区别。2、通过复习增强用数表达和交流信息的意识，让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。【备学提纲】【活动方案】活动一：1.回顾分数的意义。说说分数的意义?你对单位“1”的含义是怎样理解的?(2) 什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?说说这几题的商：2÷94÷135÷7在上面的算式里，能用整数表示这些算式的商吗？像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商？(3) 填一填,比一比:1.回顾分数的意义。(1) 你能想到哪些用分数表示的例子?、、、结合这几个分数,谁来说说分数的意义?你对单位“1”的含义是怎样理解的?(2) 什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?说说这几题的商：2÷94÷135÷7在上面的算式里，能用整数表示这些算式的商吗？像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商？(3) 填一填,比一比:① 把8个苹果平均分成4份,每份是( )个苹果,每份是8个苹果的（）。② 把5米长的铁丝平均分成4份,每份是这根铁丝的（）,每份长（）米。③ 某班学生中,男生人数和女生人数的比是6:5,男生占全班人数的（）,女生占全班人数的（）。④ 把1米平均分成10份,其中的1份是（）米;把1米平均分成100份,其中的10份是（）米,把1米平均分成1000份,其中的100份是（）米。（4）复习分数的分类\n活动二：活动三：、、、把上面的分数分类，我们是按什么标准分类的？你是依据什么判断一个分数是真分数还是假分数的？真分数和假分数的值有什么区别？教师引导学生思考、回答。假分数可以改写成什么形式的数？带分数和整数能改写成假分数吗？指名回答。把上面的假分数化成带分数。追问：假分数怎样化成带分数或整数？带分数或整数怎样化成假分数？教师指导学生总结方法。复习分数的基本性质和最简分数。（1）提问：怎么样的分数是最简分数？谁来举几个例子？（2）在（）里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。①4米是6米的（）。②9千克是12千克的（）。③5厘米是10厘米的（）。指名口答后追问：这里的分数是怎样得到的？分数的基本性质是什么？它与小数的基本性质有什么联系？3.回顾百分数的意义。(1)提出要求:你能想到哪些用百分数表示信息的例子?结合上面的例子,谁来说说百分数的意义?(2)讨论:为什么百分数又叫百分比或百分率?3、练习与实践1.做“练习与实践”第3题，让学生填写，然后口答。老师板书：100%。提问：100%是什么数，它是怎样计算出来的？出勤率100%具体表示什么意思？2.复习折扣（1）提问：“折扣”实际上是什么数？在哪里用“折扣”来表示？（2）“练习与实践”第8题。3、“练习与实践”第4题。三、综合练习1、做“练习与实践”的第1题。2、做“练习与实践”的第2题。3、做“练习与实践”的第5题。五、课堂小结六、课堂作业做“练习与实践”的第7、9题。\n【检测反馈】1.课堂完成：“练习与实践”的第1、2、5题学生先独立完成,再说说思考过程。 2.课后完成“练习与实践”的第7-9题。思考题：教学反思：常见的量教学内容：教材第73页“整理与反思”及“练习与实践”第1—6题。教学目标：1.加深学生已经学过的量及相应的计量单位，认识质量、时间、人民币及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。\n1.加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。并能正确使用学过的计量单位解决问题。2.养成积极主动的思维习惯，并能灵活处理问题。教学重点：对同一种量的不同计量单位进行改写。教学难点：结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.加深已学过的量及相应的计量单位，认识质量、时间、人民币及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。2.加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。并能正确使用学过的计量单位解决问题。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生思考回答完成“练习与实践”第1题活动二：回顾已学过的各种常见的量学生活动：（1）小组整理。（2）学生汇报。一、激趣引入7（）＋3（）=1（）8（）＞8（）提问：老师带来了2个奇怪的式子，你能想办法让这两个式子成立吗？学生独立完成填空。小结：单位名称的作用可真大！这节课我们就一起来复习常见的量。二、梳理知识1、回顾单位。师：我们学过那些计量单位？请同学们在小组内想办法整理。质量单位：吨千克克时间单位：世纪年月日时分秒人民币单位：元角分长度单位面积单位体积单位2、复习进率\n完成“练习与实践”第2题。集体订正。填写“练习与实践”第3题。活动三【检测反馈】“练习与实践”第4、5、6题。思考题：各相邻单位直接的进率是多少呢？请同学们打开作业纸，边想边填。填完后同桌互相看一看填的对不对。汇报：（1）（出示进率表）用1分钟的时间看一看，自己写的是否相同。（2）你觉得要特别提醒同学注意哪几个单位直接的进率呢？一、游戏感悟下面我们一起来做个游戏。教师示范：这是数1，它后面藏着一个名称，请根据我的手势动作，或者语言提示，猜猜后面是什么单位。师：大约有两节课的时间师：能买一块雪糕。师：有20袋大米那么重。2、生生互动（1）一学生描述，其他学生猜。（2）提高要求，如果你猜出来了，请不要直接说出来，再用其他的形式表示。小结：在游戏中，同学们对这些单位的认识越来越清晰了。二、综合练习1、填一填（1）一个运动员体重70（）（2）一瓶汽水的价格是3（）（3）一辆汽车的载重量是5（）（4）军军跑60米的成绩是11（）举例说明你是怎样想的？（找参照、单位换选、排除法）2、化一化3、“小马虎”的日记今天是2014年2月28日早上6点，我被闹钟急促的铃声惊醒，便从床上爬起来，我穿好衣服，洗脸，刷牙，不知不觉中已经过了20小时，该吃饭了，我端起一杯250毫升的牛奶一口气喝了个精光，又吃了200千克面包。吃过早餐，我拿出5分钱急忙走出家门，因为今天要为妈妈买生日礼物呢。走了一刻钟，大概走了800千米，我到了商场买到了合适的礼物。\n你有什么发现？能帮忙改改吗？1、做“练习与实践”第4、5、6题。一、课堂小结今天我们对哪些知识进行了整理与复习？你有什么体会和感想？板书设计：常见的量质量单位：吨千克克时间单位：世纪年月日时分秒人民币单位：元角分长度单位：毫米厘米分米米千米面积单位：毫米²厘米²分米²米²公顷千米²体积单位：厘米³分米³米³（容积单位）：毫升升教学反思：数的运算（1）教学内容：教材74页“整理与反思”完成74-75“练习与实践”第1～10题。教学目标：1．使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确的进行计算。2．使学生掌握加减法之间,乘除法之间的关系,并能应用这种关系进行验算。3．使学生在计算过程中熟练的进行估算。教学重点：熟练掌握整数、小数和分数的四则运算方法。教学难点：正确地进行估算。学生活动预案教师导学预案\n【学习目标】1．进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确的进行计算。2．掌握加减法之间,乘除法之间的关系,并能应用这种关系进行验算。3．在计算过程中熟练的进行估算。【备学提纲】【活动方案】活动一：学生回答,结合学生说明的意义,要求学生举例说明 指名学生通过举例回答。活动二：“练习与实践”第1～4题学生先独立完成,再指名说说是怎样计算的?一组一组的计算,再进行交流。让学生说清楚估算的思考过程。先让学生独立完成,再交流各题的验算方法。【检测反馈】补充习题：第58-59页思考题：一、复习四则运算的意义及法则1.提问:通常所说的四则运算的意义是指什么?谁来说说四则运算的意义各是怎么样的?注意加法和减法举例联系加法,除法举例联系乘法。2.整数加减法是怎样计算的?小数加减法是怎样计算的?整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方?3.提问:分数加减法是怎样计算的?4.整数乘法和除法是怎样计算的?小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方?有什么不同的地方?5.分数乘法和除法是怎样计算的？二、完成“练习与实践”第1～4题使学生在交流中认识到:验算方法可以是多样的,重要的是要有自觉验算的意识和习惯。全课小结：通过复习,你对整数、小数和分数四则运算又有了哪些新的认识。板书设计：数的运算整数、小数、和分数四则运算的意义和计算方法教学反思：\n数的运算（2）教学内容：教材76-77页“整理与反思”“练习与实践”1～10题。教学目标：1.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式,体会不同计算方式的价值。2．使学生根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。3．使学生进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系,掌握与百分数有关的计算。教学重点：进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系。教学难点：根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1.在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式,体会不同计算方式的价值。2．根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。3．进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系,掌握与百分数有关的计算。【备学提纲】【活动方案】活动一：复习四则混合运算的运算顺序完成“练习与实践”第5-8题先列出解决每个问题的算式,再依据具体算式说说打算怎样进行计算。活动二：复习运算律和一些运算性质学生口答，教师板书先独立解答,再说说具体的思考过程。  尝试解答,再集体交流。（一）复习四则混合运算的运算顺序1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？2.指名说出运算顺序。3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。（二）复习运算律和一些运算性质1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？\n 小组讨论后再计算。指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。3．“练习与实践”第2～6题。第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。第3题：学生独立完成。提醒：×4÷×4不能做成（×4）÷（×4）=1÷1=1÷7＋×可以先转化成×＋×，再用乘法分配律简便计算。第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。（三）复习百分数的应用1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？指名口答。提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。\n【检测反馈】“练习与实践”第7～10题。思考题：3.“练习与实践”第7～10题。第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。第10题：先让学生独立解答，然后比较教学反思：数的运算（3）教学内容：教材教材78-80页“练习与实践”第1-13题。\n教学目标：1．使学生能根据解决问题的需要对众多信息进行合理的选择和组合，培养学生解决实际问题的能力。2．使学生学会合理运用相关的数学知识和方法解决不同的生活实际问题，体会数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活、了解生活的自觉性。教学重点：在解决问题中才用多样化的解决策略，体会解决问题策略的多样性。教学难点：能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．使学生能根据解决问题的需要对众多信息进行合理的选择和组合，培养学生解决实际问题的能力。2．使学生学会合理运用相关的数学知识和方法解决不同的生活实际问题，体会数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活、了解生活的自觉性。【备学提纲】【活动方案】活动一：回顾旧知活动二：知识梳理1.复习解决问题的步骤。（1）提出问题：当你运用所学知识解决问题时，需要经历一个怎么样的思考过程？（2）小组内展开讨论交流，并整理。（3）指名汇报：追问：怎样分析数量关系？一、回顾旧知谈话：同学们，从一年级开始我们不仅逐步地学回来解答应用题，而且通过解答过程研究了解答应用题的方法和步骤，还学会了解决问题的策略。本节课就复习这部分知识——解决问题的方法和策略。（板书课题）二、知识梳理1.复习解决问题的步骤。（1）提出问题：当你运用所学知识解决问题时，需要经历一个怎么样的思考过程？（2）小组内展开讨论交流，并整理。（3）指名汇报：理解题意→分析数量关系→列式解答→回顾反思追问：怎样分析数量关系？生：可以从已知条件想起，也可以从问题想起。\n2.复习解决问题的策略说说我们学过哪些策略思考交流（1）小组交流。（2）学生汇报，预设有：假设法、方程法、列表法、猜想与尝试、画图法……活动三：综合运用，全面提高【检测反馈】思考题：教师根据汇报情况予以评价点拨。2.复习解决问题的策略。（1）情境引入。我们先来解决一个五年级解决过的中国古代经典问题，看有多少种策略可以用来解决这个问题。题目：鸡兔同笼，一共有30个头，84只脚。鸡和兔各有多少只？谁来说说你是用什么策略来解决的？（4）从这个问题的解决我们再一次看出同一个问题会有不同的策略。教材上给我们列举了小学阶段学习过的解决问题的策略，我们来回忆一下有哪些？除了刚才提到的策略外，你还知道哪些策略呢？预设：画图、列表、列举、替换、转化、动手操作、逻辑推理、逆向思考、倒退、假设……（5）大家有这么多的解题策略，我来列举几种情况，大家看看用什么策略解决比较合适。题目：①比较一个西红柿和一个土豆的体积。（动手操作、转化）②一个外地人来到我们小学门口问路：请问到车站怎么走？（画图）③如果你是班长，班主任让你汇报我们班同学这一学期订杂志的情况，怎么办？（一一列举、画表格）三、综合运用，全面提高看来大家真的非常聪明，都能很快的选择合适的策略来解决问题。那么下面我们真刀实枪的来解决几个数学问题好不好？1.教材第79页第8题。要求先画一画再解答。2.教材第80页第11、12题。师：我现在找一位同学，把你解决问题的策略给大家讲一讲。（其他同学认真听，放下手中的笔，没做完好办，下课后再做，现在听比写更重要，尤其要听他选择的策略是不是正确）四、师生总结，整体提升这节课我们对解决问题的方法和策略进行了简单的整理和复习，谁来说一说有哪些收获？\n教学反思：本课作为数学解题方法的复习课，并在学生已有知识的基础上提升学生的认知水平，需要通过对问题的探讨，关注学生对策略的选择，让学生体会生活问题与数学知识的联系。教学中注意数学思维方法的渗透，在问题的分析、讨论、交流过程中，帮助学生将分散的知识连成线、织成网、组成块，理清知识间的内在联系，建构完整的认知结构，并将自己的数学认知运用到解决生活、工作遇到问题的过程中，使自己终身受益。式与方程（1）教学内容：教材81页“整理与反思”,完成第81-82页“练习与实践”的第1～4题。教学目标：1．使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系，计算公式，培养学生抽象,概括的能力。2．使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。3．使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，能正确地列方程解答应用题。教学重点：系统地掌握方程的有关知识。教学难点：用字母正确地表示出数量关系，会用方程解决实际问题。学生活动预案教师导学预案\n【学习目标】1．进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系，计算公式，培养学生抽象,概括的能力。2．进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。3．进一步掌握列方程解应用题的步骤，能正确地列方程解答应用题。【备学提纲】【活动方案】活动一：复习用字母表示数先小组交流，后全班交流。学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。活动二：复习方程与等式1、小组交流讨论，后全班交流。2、填一填，说说为什么这么填。3、举例说说4、说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？5、学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正。（一）用字母表示数1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。3.用字母表示数有什么好处？4.完成“练习与实践”第1题：（二）方程与等式1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？5.完成“练习与实践”第2题：并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。\n活动三：复习列方程解决实际问题1、个别回答2、学生回答【检测反馈】完成“练习与实践”第3～6题。思考题：（三）列方程解决实际问题1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？2.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。3.完成“练习与实践”第3～6题。完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。教学反思：\n复习式与方程（2）教学内容：教材第82页“练习与实践”第5～9题。教学目标：1．使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量关系，培养学生抽象、概括的能力。2．使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤,能根据题意正确地列方程解答应用题。教学重点难点：1.用方程解稍复杂的百分数除法应用题。2.纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．进一步认识用字母表示数及其作用,1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？\n能正确地用含有字母的式子表示数量关系，培养学生抽象、概括的能力。2．进一步掌握列方程解应用题的步骤,能根据题意正确地列方程解答应用题。【备学提纲】【活动方案】活动一：说说纳税打折等问题的公式活动二：练习5-9题活动三：巩固练习1．一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元？比原来便宜多少元？2．修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全长多少千米？3下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框处的5个数的和各不相同。1、任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？2、如果框出5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？思考题：2．学生练习、交流、检验。3．练习P93第7、8两题。4．练习P93第9题。学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。教学反思：正比例和反比例（1）\n教学内容：教材第83页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。教学目标：1．使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。2．使学生加深认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。2．加深认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。【备学提纲】【活动方案】活动一：（一）比的知识：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3、教科书p94“练习与实践”（1）第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（一）比的知识：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3.完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第一题（2）完成第二题：\n活动二：（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）1.先填空，再说说这样填的根据是什么？2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3.练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）活动三（三）比例的知识（小组讨论后交流）练一练：教科书p94“练习与实践”（1）第3题：第二小题先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算,来验证估计。（2）第4题：做好后选两题验算一下。（四）完成教科书p95“练习与实践”（1）第5题：学生独立做交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）1.先填空，再说说这样填的根据是什么？2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3.练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识1.什么是比例？2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3.比例的基本性质是什么？4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第3题（2）完成第4题（四）完成教科书p95“练习与实践”（1）完成第5题\n（2）第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。【检测反馈】思考题：（2）完成第6题(五)评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？教学反思：复习正比例和反比例（2）\n教学内容：教材第84-85页“练习与实践”第7～10题。教学目标：1．使学生进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。2．使学生进一步感受表示数量关系及其变化规律的不同数字模型，能运用比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学重点：正确判断成正比例或反比例的量教学难点：运用比例的知识解决一些简单实际问题学生活动预案教师导学预案【学习目标】1．进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。2．进一步感受表示数量关系及其变化规律的不同数字模型，能运用比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。【备学提纲】【活动方案】活动一：复习正比例和反比例的意义。小组讨论后，交流学生小结学生举例（一）正比例和反比例的意义。1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。（二）练一练1．下表中两种量成比例吗？为什么？\n活动二：练一练说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。活动三：复习比例尺学生思考回答【检测反馈】“练习与实践”第10题。思考题：加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.52．完成教科书95页“练习与实践”（三）复习比例尺1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。（四）评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？\n教学反思：\n空间与图形练习一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共30分）1．3点时，分针和时针所夹的角是（）度，这个度数等于周角度数的。2．正方形的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。3．在面积是400㎝2的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）。4．用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。5．如右图，由图A到图B是向（）平移了（）格，由图B到图C是向（）平移了（）格。6．一个等腰三角形的两条边的长分别为2厘米和3.5厘米，则这个三角形的周长是（）厘米或（）厘米。7．（1）王老师家的位置是（，），丁丁家的位置是（，），红红家家的位置是（，）。（2）以王老师家为中心，丁丁家在（）偏（）（）°的方向上，红红家在（）偏（）（）°的方向上。8．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的半径为（）厘米。9．做一个长8㎝、宽6㎝、高5㎝的长方体框架，至少要用（）㎝的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（）㎝2的彩纸。10．把右图的茶杯放在桌面上，它占据桌面的大小是（）㎝2，茶杯的中间有一圈防烫网，防烫网的面积是（）㎝2。\n11．一根长3米，底面半径5分米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（）平方分米或（）平方分米。12．一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）1．从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（）2．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。（）3．左图是一个轴对称图形。（）4．半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（）5.若圆柱体的侧面展开是一个正方形，则它的底面直径与高的比是1：。（）三、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分）。1．用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。A.4B.40C.400D.40002．用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形。它们的面积（）。A.正方形大B.长方形大C.一样大3．用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。ABC4．大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积的比是（）。A．4︰1B．1︰4C．4︰2D．2︰45．一个汽油桶可装50升汽油，它的（）是50升。A.体积B.容积C.表面积\n6．下列形体，截面形状不可能是长方形的是（）。ABCD7.一个直角三角形的三条边的长分别是6、8、10，该三角形的面积是（）。A．24B．30C．40D．488.右图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。A、周长相等B、面积相等C、周长、面积都相等D、周长、面积都不相等9.下列图形中，对称轴条数最多的是（）。CBAD10.下列运动中，属于平移的是（）。A．用圆规画图，装铅芯的那只脚的运动B．水龙头开关的运动C．电梯的上下运动四、动手实践，操作应用。（14分）从上面看从正面看从左面看1．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。2.（1）把图A按2∶1的比放大。（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。（3）把图C向左平移5格，再向上平移6格。（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。\n五、观察图形，细心计算。（10分）o1.图中阴影部分的面积是5平方厘米，求空白部分面积。2.求空心机器零件的体积。（单位：厘米）（3分）六、运用知识，灵活解题。（共31分）1．将长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？（6分）2.一个粮仓（如图），这个粮一共可以放粮食多少立方米？（6分）3.学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体包装。（1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。（3分）你设计的包装箱内尺寸是：长（），宽（），高（）。\n（2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计）（4分）4.把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）（6分）5.一个胶水瓶（如下图），它的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形，容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？（6分）第三十一课时综合练习一一、“相信你的能力！”请耐心填一填。1．9个亿、7个千万、2个十万组成的数写作（），读作（），四舍五入到亿位约是（）亿。2．53□既是2的倍数、又有因数3，□里填（）；483□同时是3和5的倍数，□里填（）。3．小明从家向西走250米，记作—250米，那么他从家向东走560米，记作（）米。4．在括号里填适当的数15÷（）＝（）∶15＝＝＝（）%5．爷爷养了20只公鸡，30只母鸡，公鸡只数是母鸡的，母鸡只数比公鸡多（）%。6．在下面括号里填适当的数。\n2.6平方米＝（）平方分米40800平方米＝（）公顷7．一个等腰三角形的一个底角是450，它的顶角是（　）0，它又是（）三角形。8．建筑工地运进120吨水泥，平均每天用8吨，用了X天后还剩（）吨，当X＝13时，还剩（）吨水泥。9．把一个360立方厘米的圆柱加工成与它底面相等的最大圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。10．一个平行四边形的底是25厘米、高是12厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。11．大圆与小圆的直径比是5∶3，它们的周长比是（∶），面积比是（∶）。12．用16个边长都是1厘米的正方形拼长方形或正方形，周长最短是（）厘米。13．有一个长方体，它的底面是正方形，如果把它的高增加5厘米就是正方体，而且表面积增加200平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二、你认为对的，请在每小题的后面括号里打上“√”，错的打上“×”。1．棱长6分米的正方体表面积与体积相等。（　　　）2．把一个图形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。（　　　）3．把４：９的前项加８，要使比值不变，后项也要加８。（　　　）4．面积相等的两个图形周长一定也相等。（　　　）5．三个角都是直角的三角形叫做直角三角形。（）三、请你精心选一选。要求把正确的答案的代号填在下面的表格里。1．用下面每组中的三条线段围三角形，能够围成等腰三角形的是（）。A、12厘米、8厘米、5厘米B、10分米、4分米、4分米C、6米、4米、6米D、9分米、6分米、6厘米2．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（\n）种不同的穿法。A、9B、14C、24D、63．一架飞机从某机场向南偏东400方向飞行了1200千米，返回时飞机要（）。A、南偏东400方向飞行1200千米B、北偏东400方向飞行1200千米C、南偏西400方向飞行1200千米D、北偏西400方向飞行1200千米4．订阅《数学报》的份数与总价（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、前三种都有可能5．一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的面积是（）。A、48平方厘米B、40平方厘米C、24平方厘米D、30平方厘米四、坚信你的“运算本领”请你细心算一算。1．直接写出得数。45＋37＝80－37＝45×30＝2.4÷0.08＝3.6×100＝÷＝1－＝×＝＋＝3×4÷3×4＝2．解方程或比例。X：6.5=4：3.25X－X＝24（4.8＋X）÷4＝2.53．简便计算。＋3.6＋＋6.63.4――2.5×32×12.53.4×5.6＋5.6×6.610.2×434．脱式计算。12分（2.8＋4.6）×(2.6－2.1)0.25×（32＋64）÷0.6\n÷[×（－)]×［1－（－）]五、操作题。1．把图1先向下平移6格，再向右平移7格。2．把图2绕A点逆时针旋转900。3．图3是一个轴对称图形的一半，请画出另一半。123A六、“发挥你的聪明才智"请你用心解一解。1．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨，原来烧16天的煤，现在可以烧20天，现在每天比原来节约用煤多少吨？2．下面是某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数的折线图。（5分）单位：台某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数统计图①根据折线统计图，完成下面的统计表。某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数统计表\n月份一二三四五六销售量（台）②（）月的销售量最多，（　）月的销售量最少。③2006年上半年平均每月销售电视机多少台？3．一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约多少千克？4．杭州湾跨海大桥全长36千米，比润扬大桥长度的4倍还长6.8千米。润扬大桥长多少千米？（用方程解决）5．食堂有一些大米，第一周吃掉总数的35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多。食堂原来有大米多少千克？6．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？第三十二课时综合练习二\n一、计算。1．直接写得数。＋=0.64＋6.4=0.2=+62.5%=×6÷×6=2÷25%=24－×0＝5≈×÷7＝32÷×=2．计算，能简算的要简算。×29＋×2035÷×（1－）÷（＋×）（－＋）×32×＋÷4÷[×（＋）]3．求未知数X。2X－X＝9.23－12X＝3.23＝：二、填空。1．2012年扬州市人口约是四百四十五万九千七百，写作()，改写成用“万”作单位的数是()万，省略“万”后面的尾数约是()万。2．5吨25千克=（）吨3200平方米=（　）公顷时=()分3．（）比80米的少米45千克比（）多（）的25%是40吨。\n4．某车间今天到岗的有48人，请病假的有2人，今天的出勤率是（）。5．一个圆柱体的底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是()平方分米，与它等底等高的圆锥体体积是()立方分米。6．一个布袋里装有6个红球，4个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性是（），再加（）个蓝球，摸到红球的可能性是。7．一组数据15、25、30、18、22、27、19、21的中位数是（）8．若X=Y，则X：Y=()：()。如果Y=24，则X=()。9．有100个图形按……的顺序排列，排列在倒数第3个的是（），其中一共有（）个。10．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是5：2，这个三角形的顶角是（）度，一个底角是（）度。11．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米，如果A、B两地实际长150千米，在这幅地图上应画（）厘米。65312．如右图所示：一个正方体的六个面分别标上1～6六个数字，ABCDE而且相对的面的数字之和是7。如果将小正方体先向左翻动一次，再向后翻动两次，那么小正方体朝上面的数字是（）13．如右图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12，正方形的边长是6厘米，DE的长是()厘米。三、选择题。1．钟面上，从2时40分到3时05分。分针走了（）。A．90°B.150°C.30°D.10°2．小圆的直径是4厘米，大圆的半径是3厘米。大圆面积和小圆面积的比是()\nA．2：3B.4：3C.9：4D.16：93．X、Y是两种相关联的量，同时X=Y（X、Y≠0），那么X和Y成()。A、正比例B、反比例C、不成比例4．下面的三个图形，周长相等的是（）A.图形①和②B.图形②和③C.图形①和③5．一个商品现价8元，比原价降低了2元，降低了（）。A20%B8%C2%四、操作题。（9分）1．右图是以学校为观测点画出的一张示意图（1）张明家在学校（）偏（）（）°方向的（）米处。（2）肖亮家在学校的南偏西60°方向的1250米处，在图中表示出他家的位置。A2．BC\nD（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）将图B绕O点顺时针针旋转90º。（3）将图C向左平移3格，再向下平移4格。（4）将图D按2∶1的比缩小，画在下面的格子里。五、解决问题。（32分）（第2、3、4、6、7每题4分，第5题6分）1．只列式（或方程）不计算。（6分）（1）一堆煤，如果每天烧15吨，10天可以烧完。如果每天烧12吨，多少天可以烧完？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）小明的爸爸发表了一篇约5万字的文章，稿费是每个字0.1元，按规定应缴纳20%的所得税，小明的爸爸实际大约可以得到稿费多少元?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）象棋社团共有学生42人，其中女生人数是男生的。女生有多少人？2．一本《成语词典》32元，比一本《作文选》价钱的3倍还多3.5元。一本《作文选》多少元？3．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的一半，第二天比第一天多打了6页。这份稿件共多少页？\n4．2只大桶和8只小桶共装油40升，已知每只小桶的容量是大桶的。每只大桶和每只小桶各装油多少升？5．一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是25.12米，（1）这个少堆占地多少？（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？6．图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的底面积是（）平方分米；侧面积是（）平方分米；表面积是（）平方分米；体积是（）立方分米。\n7、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车行完全程要6小时，相遇时乙车行了全程的，这时甲车行了多少千米？平面图形周长和面积总复习练习卷一、填空1、一个正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。2、在下图中,有两个完全相同的等腰直角三角形.已知,左图中正方形的面积为40平方厘米，则右图中正方形的面积是（）平方厘米。2、下图，O点是大圆的圆心，那么，小圆的直径是大圆直径的（　　），小圆的周长是大圆周长的（　　），小圆的面积是大圆面积的（　　）。\n3、一个挂钟，钟面上的时针长8厘米，分针长10厘米。时针的尖端一昼夜走（）厘米，分针尖端一昼夜走（）厘米。4、下图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是（）平方厘米。5、下图，一张长方形纸，刚好可以剪成4个半径是3厘米的圆，这张长方形纸的面积是（）平方厘米。6、把半径8厘米的圆平均分成64份，拼成的图形近似于长方形。这个长方形的长（　）厘米，宽（　）厘米，面积（）平方厘米。二、解决问题1、一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米。求直角三角形的面积。2、公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？\n3、一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米？4、把四个半径为5厘米圆形酒瓶用绳子捆在一起，接头处用去2厘米，捆一圈至少需要多长的绳子？5、一个跑道的两端是半圆，中间是长方形（如图）。这个跑道的一周长多少米？这块场地的面积是多少平方米?6、用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形。（1）先填表正方形个数1234正方形边长（厘米）12总面积（平方厘米）144（2）当这根绳子摆出24个正方形时，正方形的总面积是（）平方厘米，当这根绳子摆出n个正方形时，正方形的边长是（）厘米。\n立体图形表面积和体积总复习练习卷一、填空1、1500立方厘米=（）立方分米1.5升=（）立方分米=（）毫升2.4平方米=（）平方分米3平方米400平方分米=（）平方米2、填写合适的单位一节火车车厢的容积大约是90（）。课桌桌面的面积是40（）。一瓶胶水310（）。一张床的占地大约2（）。3、把棱长2厘米的小正方体装入长10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体盒子里，最多可装（）块小正方体。4、以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是()平方厘米。5、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选：\n（1）你认为（）B和（）C的材料搭配较合适。（2）你选择的材料制作水桶的容积是15.7（）升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是（）1%6、一根长3米的圆木截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来体积是（）立方厘米。7、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。二、操作用24个棱长1厘米的正方体木块，摆成各种形状不同的长方体，请完成下表：第1种第2种第3种第4种第5种第6种长cm宽cm高cm体积cm³表面积cm²第（）种摆出的长方体表面积最小，第（）种摆出的长方体表面积最大。三、解决问题1、礼堂内有四根长方形状的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。要油漆这四根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？2、明达双语小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。（1）游泳池的占地面积是多少平方米？\n（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？3、如下图，是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？4、在一个棱长为4分米的正方体上放一个棱长为2分米的小正方体（如图），这个立体图形的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？5、求绕下图的虚线旋转一周后形成图形的体积和表面积。6、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？