六店小学2012－2013学年度第二学期五年级数学教学计划一、教材总体分析：本册的教学内容主要有：方程、确定位置、公倍数和公因数、认识分数、找规律、分数的基本性质、统计、分数加法和减法、解决问题的策略、圆。教材依据学生的年龄与心理的阶段特征，把促进学生发展，适应学生未来,生活需要，尤其是继续学习的需要放在首位，努力体现小学数学课程的基础性，普及性和发展性的要求。教材既让学生联系生活学习数学知识，体会数学与生活的关系，又能调动学生已有的生活经验，丰富他们的学习资源，便于他们主动探索新的学习内容。为学生选择适宜的学习活动，引导他们介入活动，开展数学思考，促进思维的发展。二、教学目标要求：1、让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成等式与方程的过程；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，形成必要的计算技能。2、让学生在用数对确定位置，认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中，获得有关的基础知识和相应的基本技能。3、经历用复式折线统计图表示相关数据的过程，能进行简单的分析和交流；能按要求完成相关的折线统计图。4、能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣。5、在探索数学知识、发现数学规律的过程中，进一步感受数学思考的条理性、严谨性，不断增强自主探索的意识。6、在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系。7、养成认真、书写整洁的良好习惯。三、学生情况简析：本班共有名学生，其中男生名，女生\n名。学生的学习上最大的障碍是缺乏一种积极向上的精神，对学习往往浅尝辄止，能够静下心来认真学习的同学凤毛麟角。有几名学生虽然有着聪明的脑袋，却总是不能安心于学习，作业常常草草了事，反而不如一些虽然思维反应慢，但踏实学习的学生。另外，有些同学虽然看似很努力，但是由于思维较慢，基础较差，成绩总是提不高。问题最严重的还有作业经常拖拉，缺乏一个好的学习习惯。因此，要想使本班的学习成绩更上层楼，可谓任重而道远，需要师生在今后不断努力。四、方法与措施：1、向四十分钟要质量，上课力求以最浅显生动的语言来引导、启发、调动学生的积极性，使他们要学、乐学、愿学。２、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。３、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。5、精讲多练，熟能生巧。６、加强家校联系，借助家长的力量，从培养学生的学习习惯着手，加强基础训练，针对个别学生的具体情况，采用不同方法，设法提高学生学习成绩。四、教学进度表（附后）\n教学进度表周次起讫时间教学内容课时有关教学活动备注预备周2.173.2321、22日学生报到12.243.2一、方程机动412月25日正式上课23.33.9一、方程机动4133.103.16二、确定位置三、公倍数和公因数机动22143.173.23三、公倍数和公因数机动3253.243.30三、公倍数和公因数四、认识分数机动122清明节放假1天63.314.6四、认识分数机动4174.74.13四、认识分数五、找规律机动21284.144.20六、分数的基本性质机动3294.214.27六、分数的基本性质机动32期中考试\n教学进度表周次起讫时间教学内容课时有关教学活动备注104.285.4六、分数的基本性质机动32劳动节放假1天115.55.11七、统计八、分数加法和减法机动221125.125.18九、解决问题的策略十、圆机动221135.195.25十、圆机动32145.266.1十、圆机动32六一庆祝活动156.26.8十一、整理与复习机动32166.96.15十一、整理与复习机动23端午节放假1天176.166.22期末复习186.236.29期末考试196.307.67月6日暑假开始\n一方程单元教学要求：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解决简单的实际问题，会列方程解决一步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，产生对数学的兴趣。单元教学重点、难点：重点：理解方程的含义，会用等式的性质解方程。难点：把握等式的性质，理解等式两边同时进行乘法或除法运算时必须考虑特殊的数字0。注意验证。列方程解决实际问题教学安排：8课时第一课时等式与方程教学内容：科教书第1~2页的内容及练习一的1～3题。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学过程：一、教学例11、出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？2、学生在本子上写。指名回答，板书：50＋50=100让学生明确：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例21、学生自学要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X＋50＞100X＋50=100X＋50＜100X＋X=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。2、交流。学生可能会这样分：第一种：X＋50＞100X＋50=150X＋50＜100X＋X=200第二种：X＋50＞100X＋X=200X＋50＜100X＋50=150引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。3、小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。\n指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。4、提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？4、提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“试一试”、“练一练”1、学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义“试一试”2X=50012+X=202、“练一练”哪些是等式?哪些是方程?6+X=1436-7=2960+23>708+X50÷2=25X+4<14Y-28=355Y=40小结:是方程一定是等式,而等式不一定是方程.让学生写出一些方程,在小组里交流.看图列方程.X+50=1005X=504X=16.8X+200=450四、课堂作业：练习一的1、2、3。重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.板书：方程X＋50=100X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。教学后记第二课时等式的性质（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。3、有意识地培养学生的自学能力。教学过程：一、教学例31、出示图，学生根据图独立填空。根据学生的回答，板书：20=2020＋10=20＋10X=50X＋20=50＋2050＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－aX＋20=70X＋20－20=70－202、提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。3、\n全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。4、独立完成“练一练”第1题二、教学例41、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。2、全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。3、小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。4、完成“试一试”“练一练”的第2题。学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。三、课堂作业练习一的第4、5、6题。第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。板书：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。X＋10=50解：X＋10－10=50－10X=40教学后记：第三课时练习教学内容：教科书第6页的7～12题。教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学准备：小黑板教学过程：一、基础练习1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b2、解方程X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12学生独立完成，指名学生板演。选3题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第6页的7～12题。1、第7题。学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。2、第9题\n先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正我们在做题时要注意一些什么？3、第8题学生独立完成，指名板演。教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。4、第12题。学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。三、课堂作业第6页的第10、11题。教学后记第四课时等式的性质（二）教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8、练一练第一题⑴指名读题⑵生独立填写在书上，集体核对⑶你是根据什么来填写的？三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？\n5、生独立计算，指名上黑板。全班核对6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？8、试一试⑴出示X÷0.2=0.8⑵生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？9、练一练第二题⑴生独立解方程。指名上黑板，师巡视。⑵集体订正。四、巩固练习1、练习二第一题⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)⑵生独立解方程。指名上黑板⑶集体核对2、练习二第二题⑴指名读题⑵生独立填写，师巡视。⑶你在填的时候是怎样想的？五、课堂作业练习二第三题第五课时列方程解决实际问题教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学准备：投影教学过程：一、教学例71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？9、试一试⑴指名读题⑵题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）⑷集体核对。\n10、练一练⑴引导学生明确条件和问题。⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）⑷集体核对。二、巩固练习1、练习二第4题⑴生独立读题，明确题意。⑵引导学生看图列出方程并解答。⑶集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。⑷做完后你是怎样检验的？2、练习二第5题⑴指名读题，明确题意。⑵小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答⑶集体核对3、练习二第6题⑴生独立完成，师巡视⑵小组内核对，同时交流讨论数量关系。⑶全班交流。三、课堂作业练习二第7题教学后记第六课时练习教学内容：教材第11页练习二8～12题教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学过程：一、复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。二、练习二第8题1、指名读题2、生独立填写在书上，集体订正。3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。三、练习二第9题1、指名读题2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5、集体核对。四、练习二第10、11题\n1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3、集体核对五、课堂作业练习二第12题教学后记第7课时整理与练习（1）教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学过程：一、回顾与反思1、提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。2、学生独立思考问题：（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。（2）等式有哪些性质？你是怎样解方程的？（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？3、小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。4、全班交流。二、练习与应用1、第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。2、第3题学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。4X=101.6X=5.6X＋7=17X＋110=250三、课堂作业练习与应用的第1、4题。教学后记：第8课时整理与练习（2）教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题\n的能力。教学过程：一、探索与实践1、出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）a＋b＋c的和等于3b。（2）3X=99X=33（3）5n=55n=11很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？解：设中间一个数n。9n=99n=99÷9n=119、第9题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、课堂作业练习与应用的第5～7题。教学后记：二确定位置单元教学要求：1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。掌握用数对确定位置的方法。2、使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。3、使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。单元教学重点、难点：重点：理解数对的含义，用数对表示具体情境中物体的位置。难点：用数对实际情境中的物体位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程。教学安排：2课时第一课时用数对表示位置（1）教学目标：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。\n2、在具体情境中，能用数对表示位置。教学重点：1、在具体情境中，能用数对表示位置。教学难点：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、活动引入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。生可能出现：A第3排第4个B第4组第3个（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）中队长坐在哪里？（板书）2、抽象座位表，认识数对如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？第7行○○○○○○○○第6行○○○○○○○○第5行○○○○○○○○第4行○○○○○○○○第3行○○○○○○○○第2行○○○○○○○○第1行○○○○○○○○第8列1列第7列1列第6列1列第5列1列第4列1列第3列1列第2列1列第1列1列师：第4列第3行，还可以用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一对数称为数对（板书）（2）中队长的位置你能用数对表示吗？（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。3、完成“练一练”。学生独立完成，集体交流。生活中有没有运用数对解决的问题呢？二、生活中应用数对。（1）根据位置写数对第5行①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？第5行第3行第4行※※第2行※※\n第1行第8列第7列第6列第5列第3列第4列第1列第2列②独立书写，全班交流。（练习三第2题）。根据数对找位置（练习三第3题）。学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？765432112345678910111213学生操作后交流。得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。过渡：用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一个具体的地点吗？三、全课总结。教学后记：第二课时用数对表示位置（2）教学目标：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：1、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学难点：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、复习。什么是列？什么是行？用数怎么来表示？\n二、用数对表示平面图上的位置1、用数对表示方格纸上的点下面是一个公园的平面图。①动态生成方格图，渗透坐标思想87654321北12345678910②你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。③游戏：猜景点Ⅰ任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？Ⅱ全班交流。Ⅲ如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。④小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。三、完成“练一练”。四、总结：学习了确定位置，你有什么收获？五、练习。完成练习三的第3、第4、第5第6题。六、引申：数对在国际象棋中的运用。1、课件出现国际象棋棋盘和棋子（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？（5）游戏：下棋教学后记：\n三公倍数和公因数单元教学要求：1、使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对学好数学的信心。单元教学重点、难点：重点：会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。难点：掌握求最大公因数，最小公倍数的方法。教学安排：6课时第一课时公倍数和最小公倍数（1）教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。\n引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、游戏活动练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？教学后记：第二课时公倍数和最小公倍数（2）教学内容：完成练习四的第5～8题。教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和75和910和6二、完成第25页的5～8题。1、第5题⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。\n②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？2、第6题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？3、第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。4、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。教学后记：第三课时公因数和最大公因数（1）教学内容：教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：\n①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题。3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？教学后记：第四课时公因数和最大公因数（2）教学内容：完成练习五的第6～11题。教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习找出下面每组数的最大公因数。14和1630和1015和921和28二、完成第29页的第6～11题。1、第6题⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最大公因数。③比较和交流：有什么发现？（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）2、第7题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。\n3、第8题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。4、第9题先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。5、第10题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。6、第11题三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？教学后记：第五课时公倍数和公因数练习教学内容：完成练习五的第12～14题。教学目标：1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学过程：一、完成第30页的12～14题。1、第12题先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。2、第13题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？3、第14题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？二、思考题帮助学生弄清两点：⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。然后让学生解答。三、“你知道吗”让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。教学后记：实践活动：数字与信息教学内容：教科书第32～35页。教学目标：让学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。\n教学准备：课前对有关数字信息进行调查，主要有：常用的一些特殊电话号码及其作用。学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。家庭成员的出生日期和身份证号码。自己学籍卡上的学籍号的编排规律。教学过程：一、完成“说一说”1、下面各是什么电话号码？在小组里说一说。110……报警112……故障申告114……本地电话号码查询117……报时119……火警120……救护121……天气预报122……交通事故报警12315……消费者投诉热线2、你还知道哪些电话号码？3、这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？4、你能说说自己和同学在班级里的编号吗？指出：在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。5、你知道有些编号的开头为什么是0吗？二、“看一看”分析邮政编码“214206”中所蕴含的信息，引导学生了解邮政编码的结构和每一部分数字所代表的信息。交流学校和家庭居住地的邮政编码，以及为什么寄邮件时要填写邮政编码。三、“比一比”小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。讨论：⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？⑵不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？⑶你还有什么发现？⑷你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？3、你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么好处？四、“做一做”活动一：（第1题）⑴说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？⑵在小组里说说自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编。⑶组织交流。活动二：（第2题）⑴说一说自己的学籍号。⑵比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则。⑶按所发现的编码规则为一年级的200名新生编号。活动三：（第3题）⑴读题，并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。⑵让学生以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。⑶组织交流。教学后记：\n四认识分数单元教学要求：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。2、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。3、使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。单元教学重点、难点：重点：理解单位“1”和分数单位的含义，理解分数与除法的关系、分数的应用。难点：单位“1”，分数的意义的理解。教学安排：8课时第1课时分数的意义教学内容：例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。教学例1出示例1中的一组图谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。教学“试一试”\n学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。完成“练一练”提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？三、练习。1、做练习六的第１题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？做练习六的第２题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？做练习六的第３题让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。　　指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１做练习六的第４题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。做练习六的第５题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？教学后记第2课时真分数和假分数教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。教学目标：1．使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学过程：一、复习准备1．提问：什么叫做分数？什么是分数单位？2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3．引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。二、教学新课1．认识真分数和假分数。（1）出示例2学生涂色表示相应的分数。\n问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？里有几个1/4？生答师板书。要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。（2）教学例3出示例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？（3）分数分类比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？（4）认识概念结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？学生举例说明真分数和假分数。（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。2．练习（1）做"练一练"第1题。请学生说一说分别把什么看做单位“1”？（2）做"练一练"第2题。（3）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于1。小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由三、课堂练习1．练习七第一题要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。2、练习七第二题独立完成，交流3、练习七第三题独立完成，交流结果。4、练习七第四题独立完成，交流结果学生说说是怎样比较他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？五、作业相应的练习册。教学后记\n第3课时求一个数是另一个数的几分之几教学内容：例4、例5、试一试、练一练、练习七5-8教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学过程：一、复习引入。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2、根据要求表示分数。3/44/73、贴出：红彩带黄彩带问：从图中你知道了什么？能提出什么问题？结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？二、新授。1、教学例4。明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2。教学试一试。贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流，明确答案。改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）学生思考，小组内交流。明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3、教学例5。（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。（2）出示红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4、教学试一试。出示红彩带：花彩带：问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？学生独立完成，并校对。\n三、巩固练习。1、完成练一练1学生独立完成，交流。2、完成练一练23、完成练习七5、6请学生说说怎么想的？4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5、完成练习七8（1）出示统计图，问：你知道了什么？（2）补充问题，独立解答。____是____的（—）（3）小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习册。教学后记第4课时假分数化整数、带分数教学内容：练习七9-14教学目标：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：一、复习。1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？二、练习1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？2、完成练习七9、10说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？3、完成练习七12读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？4、完成练习七13独立完成，并交流。5、完成练习七14（1）说说你是怎么理解题意的？（2）学生画一画。（3）交流，展示画出的各种图形。6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。（2）集体交流。\n三、总结。通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？四、作业：练习册教学后记第5课时分数与除法的关系教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学过程：一、导入出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出哪些问题？二、新课教学例6把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题被除数÷除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？板书a÷b=a/b讨论：b可以是0吗？小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。教学试一试。出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。\n做练一练的第1题学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？练一练第2题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。三、练习练习八第1题让学生在小组里说说，再指名口答。第2题学生独立填写，交流。第3题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。第4题学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？第5题让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。四、总结提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？教学后记第六课时整理与练习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题教学目标1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学过程：一、回顾与整理1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？2、分小组交流3、集体交流、整理二、练习与应用1、第51页第1题让学生独立完成。然后再说一说思考的过程2、第51页第2题学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。3、第3题，口答4、第4题让学生结合情境解释分数的意义。重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。5、独立完成第5、6题评讲总结方法做第7题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。\n做第8题引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。做第9题（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数三、课堂总结第七课时整理与练习（2）教学内容：教科书第53页第10~13题教学目标：1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。教学过程：一、练习与应用1、第52页第10题先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。独立做下面两题。（4）交流总结做第11题学生先独立练习引导比较A、三道题目计算方法有什么相同？B、算式中选择的除数有什么不同？C、从中还能想到些什么？沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。二、做第12题练习后加强对比计算方法有什么相同的地方？（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？（3）商的表示方法有什么不同？三、做第13题练习后加强对比要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。四、思考题方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。方法二：通过画图帮助思考五、课堂总结完成补充习题上的练习。教学后记探索与时实践教学内容：教科书第54页“探索与实践”“评价与反思”教学目标：1、数学实践活动，改善了学生的学习方式，进一步增强了学生数感。\n2、让学生在实践活动中进一步体会分数与生活的密切联系。3、通过自我评价，一起学生对本单元学习的反思，激励学生增强学习数学的兴趣和自信。教学过程：活动一：1、观察今年的年历，问：五月份的法定休息日占这个月天数的几分之几？2、释疑：法定休息日，指按国家的有关规定，五一国际劳动节法定休息3天，而且如果这3天与双修日重叠，应该把双修日顺延。3、学生回答前两个问题4、你还能提出用分数表示的问题吗？学生交流活动二：抛小正方体，再用分数表示活动的结果。然后小组内交流活动三：交流学生收集到的分数，交流这些分数所表达的意义。活动四：进行自我评价五找规律单元教学要求：1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。3、使学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。单元教学重点、难点：重点：使学生经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举思考等解决问题的策略，感受规律的发展过程。难点：是把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。教学安排：1课时一课时教学内容：教科书第55～56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学准备：\n学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。教学过程：一、初步经历探索规律的过程，感知规律。谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。12345678910提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19一共可以得到9个不同的和。相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）二、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？每次框几个数平移的次数得到几个不同的和289345引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1··…追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识1．教学“试一试”。提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？\n引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？先让学生独立完成，然后组织交流。提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。四、课堂小结，联系实际应用规律1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。教学后记六分数的基本性质单元教学要求：1、使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。2、使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。单元教学重点、难点：重点：使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。难点：熟练、正确地进行约分和通分，分数的大小比较教学安排：9课时第一课时分数的基本性质教学内容：教科书第60页例1、例2和练一练及练习十一第1—第3题。教学目标：1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。教学难点：形成对分数基本性质的统一认知\n教学准备：纸片、彩笔、各种卡片教学过程：一、导入新课。出示例1种中的四幅图提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。二、师生探究。教学例1、观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：＝＝追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？2、教学例21、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？2、学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？3、学生操作。组织交流。＝＝＝在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。4、引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。5、学生交流后，教师集中指导观察。先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？ （分母乘2，分子乘2。）  根据分数的意义，""表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝   即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。     \n   (2)由到，分子、分母又是怎样变化的？   （把分平均的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝   (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？再从右往左看  是怎样变化成与之相等的的？＝＝  又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝    谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？6、综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？7、这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。8、谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？三、练习。1、练一练的第1题。2、练一练的第2题3、练习十一第3题教学后记第二课时约分教学内容：教科书第62页的例3和随后的“练一练”，练习十一的第4—7题。教学目标：1、使学生掌握约分的方法，能正确进行约分；2、使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。教学重点：掌握约分的方法。教学难点：很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程：一、创设情境，复习引入1、指出下面每组数中的公约数（1除外）。42和5015和58和2118和122、在括号里填上合适的数。8/24=2/（　）＝()/318/24=()/12=3/()\n提问：你的依据是什么？（分数的性质）3、揭示课题——约分。（板书课题：约分）二、师生探究1、教学约分的含义：例3。（1）提问：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？（2）小组交流，说说：是怎样想的？（3）汇报交流，得出两点：一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子、分母都要比原来的分数小。（4）小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫做约分。2、介绍约分的方法和书写格式。（1）分步约分及书写格式；（2）一次约分及书写格式。3、认识最简分数。提问：可以直接把12/18化成最简单的分数吗？你是怎样想的？（找出12和18的最大公因数）强调：2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。4、练一练。第1题，指名学生口答，哪些分数是最简分数，并说说其余分数的分子、分母的公因数除了1还有几。第2题，学生独立完成，可以用分步约分，也可以用一次约分的方法。集体订正时强调学生注意约分的书写格式是否规范、结果有没有约成最简分数。三、巩固深化1、做练习十一第4题。提示学生联系2、5、3的倍数的特征依次观察每个分数的分子和分母，并口答。2、做练习十一第5题。学生独立完成，其中第4题可引导学生想一想26和39的因数，发现13是26和39的公因数，从而确定26/39不是最简分数。3、做练习十一第6题。学生独立完成，组织交流：可以先把上一行的分数分别约分，再与第2行的分数进行比较，学生根据交流情况各自订正。四、全课总结提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？教学后记第三课时练习教学内容：教科书第64页第8—第15题。教学目标：进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。教学重点：约成最简分数教学过程：一、回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。师：什么是最简分数？\n说一说。二、巩固练习。师出示分数卡片判断1、找朋友:找出和相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。师：你能写出不同的除法算式吗？＝（）÷（）＝（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？快乐学习超市超市画面快乐套餐1快乐套餐2快乐套餐1：比一比○○0.4计算并化简＋=-=在（）填上最简分数20分＝（）时快乐套餐2、3同上。（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？请你为大家提出一个类似的问题。练习十一第9题，12、13、14题各自选2个5、课后练习：完成练习册上的相应练习。教学后记\n第四课时通分教学内容：教科书第65页的例4和“试一试”“练一练”，练习十二的第1—4题。教学目标：1、通过比较异分母分子不同分数的大小，初步理解通分的意义；2、在逐步探索通分的过程中，深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题。教学重点：主动探索掌握通分的方法。教学难点：能很快找出原来几个分母的最小公倍数作公分母。教学过程：复习铺垫，创设情境1、求最小公倍数：4和6、8和9、9和272、把下面的分数按分母相同或不同进行分类：1/5、2/7、3/4、5/7、7/103、化成分母是20而大小不变的分数：、、谈话：下面，我们继续来学习关于分数的知识。二、师生探究1、教学例4。（1）出示：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。（2）学生先独立完成，再小组讨论：你是怎样改写的？（3）大组交流：哪一组来说说本组的想法？其他小组可以质疑、补充。（4）观察分析：这两种方法共同经历了一个怎样的过程？（将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。）2、理解通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。3、认识公分母：通分过程中，相同的分母该叫做这几个分数的公分母。4、想一想：（1）通分是一个怎样的过程？（2）通分后的分数与原来相应的分数比，大小怎样？（不变）（3）观察例4的通分过程，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？（12，比较简便）5、启发：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。6、试一试：先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分。可以先让学生根据要求完成填空，再通过讨论进一步明确通分的方法、步骤和书写格式。7、练一练：通分。一要提醒学生用每组中两个分母的最小公倍数作为公分母；二要提醒学生规范地书写通分过程。三、巩固深化1、完成练习十二第1题\n先根据每个图中的涂色部分分别在相应的括号里写出分数，然后把这两个分数通分，并把通分的结果写下来，最后在图中画一画。2、完成练习十二第2题学生独立判断并口答，集体订正。3、完成练习十二第3题练习时让学生把错的改正，把不够简单的继续约成最简分数。4、发散训练：1/15<（）<1/6四、全课总结你有哪些收获？（学生自由发言，提出疑问）五、布置作业练习十二第4题。教学后记第五课时分数大小的比较教学内容：教科书第66页的例5和“练一练”，练习十二的第5—7题。教学目标：1.使学生掌握分数大小比较的方法，进一步加深对分数意义的理解，培养学生的发散思维能力。2.激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。教学重点：使学生掌握异分母分数的大小比较方法。教学难点：如何比较分子相同的不同分数的大小。教学过程：一、创设情景，导入新课1、游戏导入⑴大家喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩一个“相反”游戏：听老师的口令，同学们做相反的动作。⑵学生或站或坐时，提问：①谁能将坐着的同学人数用一个分数表示：（如：19/50师板书）②看到19/50，你能回想起哪些已学到的分数知识？③根据坐着的同学占全班人数的19/50，你还能知道什么分数？（站着的同学占全班人数的31/50，师板书31/50）④若想比较站着的同学和坐着的同学的人数多少，你有什么办法？（可数出人数，也可根据他们分别占全班人数的几分之几来判断。）⑶看来分数也有大小，这节课我们就来比较一些分数的大小。2、揭示课题——分数大小的比较3、分析课题：看到这个题目，谁想说些什么？（学生发言）二、提供原型，师生探究1、教学例5。（1）出示例5图，说说：从图中知道了哪些信息？（2）提问：谁看的页数多？你准备怎样比较这两个分数的大小？（3）先独立思考，再小组交流，然后汇报：一是画图比较；二是先通分再比较；\n三是把这两个分数与1/2比较。······（4）提问：你还有其他比较方法吗？（5）教师对学生介绍的方法给予肯定。2、教学“练一练”。（1）使学生明确要求：先通分，再比较每组分数的大小；（2）学生独立完成，同时指名板演，集体订正；（3）比较：用通分的方法与其它方法相比较，有什么优点？3、启发：先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法。三、自主探索，巩固深化1、完成练习十二第5题。先用分数表示除法算式的商，再鼓励学生用合适的方法比较每组写出的分数的大小：3/5和5/8，可以先通分，也可以都化成小数；1/6和4/9，可以先通分，也可以先分别与1/3比较；11/4和13/10，都化成带分数再比较，相对简便。2、完成练习十二第6题。引导学生根据分数的意义进行比较，并通过交流适当总结比较同分子分数大小的基本方法：分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大，3、完成练习十二第7题。应用分数大小比较的知识解决实际问题，学生独立完成后再校对。4、开放练习：11/17﹥（）/17﹥7/17，1/8﹤1/（）﹤1/3，（）/（）﹤4/7﹤（）/（）四、全课总结，小心质疑还有什么问题？有什么收获？教学后记第六课时练习教学内容：教科书第68页，练习十二的第8—11题。教学目标：1、通过练习，能使学生进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法，并形成相应的技能；2、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。教学重、难点：用合适的方法比较分数的大小。教学过程：一、分类整理，复习引入师：比较分数的大小时，我们经常会遇到几种情况？第一类：同分母的分数相比较，如3/5和4/5；第二类：异分母的分数相比较，如3/5和4/9；第三类：同分子的分数相比较，如1/4和1/5。小组讨论：这三种类型的分数大小比较的基本方法是什么？你是怎样想的？方法一：同分母分数相比较，分子大的分数大；方法二：异分母分数相比较，要先通分，变成同分母分数，再比较大小；方法三：分子相同的分数，分母大的分数反而小。揭题——分数的大小比较练习。（板书课题：分数的大小比较练习）二、自主探究，巩固反思1、完成练习十二第8题。\n引导学生根据数据的特点灵活的比较大小，4/5和8/15，可以先通分再比较；13/4和10/3，化成带分数，整数部分相同，可以比较分数部分；3/7和0.6，可以把3/7化成小数，也可以把0.6化成分数后再比较；5/8和2.5，以1为标准，所以5/8小于2.5。2、完成练习十二第9题。学生独立完成填写，然后交流思考过程。3、完成练习十二第10题。比较两个分数的大小：要求“谁的平均步长一些？”可以先用除法分别求出两人的平均步长，再比较得到的两个分数的大小，最后写出答案。4、完成练习十二第11题。比较三个分数的大小：指导学生将三个分数两两比较，即：7/9﹥7/10，7/10﹥5/8，所以7/9最大，也就是陈东东投得准一些。三、思维拓展，总结质疑思考题：写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并在小组里说说是怎样找到这个分数的。还能再找到这样的分数吗？师：通过这节练习课，你有什么新的收获？有什么经验跟大家分享吗？（生自由发言）教学后记第七课时整理与练习（1）教学内容：教科书第69—70页“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—5题。教学目标：1、通过回顾与整理本单元的知识，进一步理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法，以及进行分数大小比较的方法。2、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。教学过程：一、回顾整理，复习引入师：这一单元，你学会了什么？生1：我学会了比较分数的大小；生2：我学会了约分；生3：我学会了通分；生4：我了解了分数的基本性质······揭题——今天，我们将把前面所学的知识进行“整理与练习”。（板书课题：整理与练习）二、自主探究，巩固反思1、小组讨论以下三个问题：（1）什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？（2）约分和通分有什么区别？约分和通分的一般方法各是什么？（3）你会怎样比较两个分数的大小？2、汇报交流，师生协作，将相关知识点作好整理。3、练习与应用。（1）完成第1题。引导学生根据图形进行思考，也可以联系分数的基本性质进行思考，然后交流补充：图中的涂色部分可以用2/3、4/6、6/9、8/12等分数表示。（2）完成第2题。学生独立完成填写，在填写下面一行的两道题目时，可以把除法算式改写成相应的分数形式，再根据分数的基本性质思考括号中要填几。最后在班中交流，说明思考过程。（3）完成第3题。理解题目意思，先圈出最简分数，再把其余的数约分，完成和集体核对。\n（4）完成第4题。可以引导学生先把题目中的分数都约成最简分数，再进行比较，其中15/10、3/2和18/12是相等的，可以用直线上的同一个点来表示。（5）完成第5题。学生独立填写，然后指名口答，并说明思考的过程。三、总结质疑，布置作业师：通过这节练习课的学习，你觉得自己在哪个知识点上的理解掌握有所进步？有什么经验跟大家分享吗？（生自由发言）作业：课后将这些知识点作整理。教学后记第八课时整理与练习（2）教学内容：教科书第70—71页“练习与应用”第6—8题，“探索与实践”第9—10题。教学目标：1、通过练习与实践，进一步使学生理解和掌握分数的相关知识；2、使学生在自主探索、实践操作中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学学习的积极情感。教学重、难点：探索与实践的相关内容。教学过程：一、创设情境，引入课题谈话：上一节课，我们对本单元的知识做了相应的整理，并完成了一些相应的练习。今天这节课，我们将继续对本单元的知识进行巩固练习。揭题——整理与练习。（板书课题：整理与练习）二、自主探究，巩固反思1、练习与应用（1）第6题：学生完成通分后，要注意组织他们检查通分过程，看看是否都用两个分母的最小公倍数作公分母。（2）第7题：让学生用自己喜欢的方法比较分数的大小。指名口答，说明自己的想法。（3）第8题：学生独立完成，指名1人板演，集体核对。可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的本数最多。2、探索与实践（1）第9题：鼓励学生在正方形纸上自己设计图案，再用分数的知识进行描述交流。要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。（2）第10题：游戏之前让学生照书中的样子分别做一个转盘，然后两人一组进行游戏。游戏时要帮助理解活动的方法和规则，引导学生在游戏中积累比较分数大小的策略。三、评价反思，总结教育1、组织学生对自己探索分数基本性质与学习约分、通分和比较分数大小时的表现进行评价。先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给“☆”涂色，对自己做出公正、合理的评价。师：通过评价和反思，希望同学们及时发现自己的不足之处，在今后的学习中不断改进学习方法，提高学习效益。教学后记\n实践活动：球的反弹高度教学内容：教科书第72—73页。教学目标：1、使学生经历收集数据解决问题的过程，体会到分数在生活中的应用价值；2、通过实践活动，巩固学生对分数的认识，同时使学生了认识到：同一种球从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的，而不同的球从同一高度下落，其反弹高度一般是不同的。3、使学生主动参与合作交流的学习活动，获得数学活动的经验，积累积极的学习情感。教学重点：引导学生经历收集数据解决问题的过程。教学难点：球的反弹高度与下落高度之间的分数关系。教学准备：场地、足球、篮球、排球、测量用尺等。教学过程：情境导入，激趣设疑1、激趣：打篮球、踢足球、拍皮球等都是同学们喜爱的运动。这些球从高处落地后都会反弹。2、设疑：在正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？各种不同的球反弹的情况相同吗？我们可以通过实验来了解。3、谈话揭题——球的反弹高度二、收集数据，分组活动1、阅读教材说明和示意图。2、明确实验的方法：选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。3、明确实验注意点：第一，把球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平；第二，要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，测量反弹高度时，可保留整厘米数；第三，要及时将实验中的数据记录下来。4、用同一种球，选择不同的高度做实验。（1）要求：分三次进行，每次确定一个下落高度（全班统一），及时记录；（2）小组分工活动并记录；5、选择其他球分别做三次实验，继续采用上面统一的下落高度。（1）要求：用不同的球做实验，其他如上。（2）小组分工活动并记录；6、回教室对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，然后进行交流。三、整理分析，做出判断。1、同一个球做实验的结论分析（1）观察用同一个球做实验的记录，你发现了什么？（2）小组交流，并汇报；（3）得出结论：用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。2、不同的球做实验的结论分析\n（1）观察用不同的球做实验的记录，你又发现了什么？（2）小组交流，并汇报；（3）得出结论：用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。3、小结：通过实验，我们发现---------（根据实际情况说一说）四、拓展延伸，总结评价1、阅读“你知道吗”：学生先自主阅读，了解引起球的反弹高度变化的主要原因。2、总结：今天的活动有趣吗？在有趣的实践活动，你们掌握有趣的发现了吗？谈谈你的感想。教学后记七统计单元教学要求：1、使学生经历用复式折线统计图表示数据的过程，了解复式折线统计图的作用和特点，能读懂常见的复式折线统计图，2、使学生发展统计观念，培养统计能力。3、使学生进一步体会统计在现实生活中应用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。单元教学重点、难点：重点：经历用复式折线统计图表示数据的过程，能读懂常见的复式折线统计图，并根据要求把复式折线统计图补画完整。难点：能对复式折线统计图所表达的信息，进行分析、比较和简单的判断、推理。教学安排：2课时第一课时复式折线统计图（1）教学内容：小学义务教育课程标准数学第十册第74～76页。教学目标：1．使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和做用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。3．使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。教学重点：如何区分折线的不同和标清图例，体会复式折线统计图的特点和作用。教学准备：例图、课件等。教学过程：一、创设情境，揭示课题谈话：我们已经学习过哪些统计图？揭题：今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）二、师生探究，合作交流1、出示例图1。（1）仔细观察这幅折线统计图，说说：从中知道了哪些信息？（生自由发言）\n（2）提问：统计降水量的单位是什么？mm是统计降水量的单位“毫米”。（3）小结：这幅统计图表示了青岛市2003年各月的降水量和降水量变化情况。2、出示例图2。（1）观察第二幅统计图，你又能了解哪些信息？（生自由发言）（2）小结：这幅统计图表示了昆明市2003年各月的降水量和降水量变化情况。3、折线统计图的优点。通过对刚才2幅统计图的观察，我们发现：折线统计图不但能表示数量的多-少，而且能表示出数量的增-减变化情况。这就是折线统计图的优点！4、比较：你能快速地比较出“这两个城市哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多”吗？（不能，如果能则通过学生的回答慢慢引导）5、引出“复式折线统计图”。（1）提问：有什么好办法可以很快比较出来吗？（生：合在一起，制成“复式折线统计图”）（2）揭题——合并成“复式折线统计图”（完成板书：“复式”折线统计图）6、出示复式折线统计图。（1）提问：你能看懂这幅统计图吗？（能或不能）你觉得还有需要修改的地方吗？（有）（2）★小组交流，指名汇报，相机出示：①标题；②实线和虚线；③统计图右上角的“青岛和昆明区别图例”。（3）班内交流，分别出示教材上的三个问题：①这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多？（生答）提示：可以比较相应月份的点，根据两个点之间的距离大小作出判断。②从图中你还知道了哪些信息？（生自由发言：可从各月降水量变化情况以及全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。）（4）复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和增减变化的情况，而且方便对两组相关数据进行比较。三、联系实际，激发兴趣师：除了比较两个城市的降水量可以用复式折线统计图，我们还可以用它来统计男、女学生的平均身高，某个城市的最低气温和最高气温变化情况等等。它在我们生活中非常有用！四、自主探索，巩固深化1、完成“练一练”：让我们来了解我国6~12岁小学男、女生平均身高。（1）学生看图理解。（2）★组织全班交流：①图中哪条折线表示男生平均身高的变化情况？哪条折线表示女生平均身高的变化情况？②从图中知道了哪些信息？（3）提问：①从图上看，从几岁到几岁之间男生平均身高比女生高？从几岁开始，女生平均身高超过了男生？②你现在的身高是多少厘米？比同龄男生（或女生）的平均身高，怎么样？③教育低于平均身高的学生：不挑食，使营养均衡，并积极参加体育活动，增强体质。（4）强调：在6—9岁，男生的平均身高高一些，9—10岁女生的平均身高比男生的平均身高增长要快，10—12岁女生的平均身高就超过了男生。2、完成练习十三的第1题：一起来看看北京市2004年4月份一周中的气温变化情况。（1）指明读题。提问：这道题让我们做什么？你有信心按要求完成下面的统计图吗？（2）独立完成，边做边思考：第一，可以怎样确定表示每个数据的点的位置？\n第二，先画表示哪组数据的折线？画成“实线”还是“虚线”？（表中横线）（3）指名学生口答问题，并展示学生作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足。（4）提问：根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么?（①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间，相机板书：描点、标数、画线、统计时间）（5）提醒学生：完成复式统计图时，要认真细心地确定表示每天最高气温数据的点的位置，用实线连接各点；同样，要认真细致地确定表示每天最低气温数据点的位置，用虚线连接各点。画好折线后，不要忘记填写制图日期。（6）媒体出示折线统计图：看看老师是怎么画的！（7）看图回答三个问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用：①这一周中，哪天的温差最大，哪天的温差最小？②这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？③回答上面的问题时，你喜欢看统计表还是统计图？为什么？五、总结质疑,拓展延伸1、总结——通过学习，我们发现：复式折线统计图要用两条折线表示，与普通的单式折线统计图相比，它不但能表示出数量的多少和增减变化情况，而且能方便两组相关的数据进行比较。质疑：复式折线统计图只能用两条折线吗？（不是，根据实际需要而定）2、课后实践：①找一找：生活中还有哪些情况会用到复式折线统计图？②做一做：请同学们去搜集3月中一周（3月25日~31日）最高气温和最低气温的信息，并把它制成复式折线统计图，分析这一周内的天气变化情况。教学后记第二课时复式折线统计图（2）教学内容：小学义务教育课程标准数学第十册第74～76页。教学目标：1、使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。3、使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。教学重点：体会复式折线统计图的特点和作用。教学准备：例图等。教学过程：一、创设情境，揭示课题谈话：通过昨天的学习，我们认识了复式折线统计图，能说出复式折线统计图的优点吗？制作复式折线统计图时，我们应该注意些什么呢？揭题：今天这节课，我们要继续学习复式折线统计图。（板书：复式折线统计图）二、师生探究，合作交流1、完成练习十三第2题。学生看图回答问题，在比较两种电话用户的增长速度时，重点要引导他们根据两条折线的走势做出判断，也可以通过计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验做出判断。2、完成练习十三第3题。看图回答问题，从中得出以下分析结果：拥有电话的家庭用户在1998—1999年间增长最快，拥有电脑的家庭户数在2002—\n2003年增长最快。从图中还可以看出，从2001年起这个班所有的家庭都已经拥有电话，而到2003年大部分家庭也已经拥有了电脑。这些数据说明：我国社会、经济的发展是很快的。3、完成练习十三第4题。根据统计图里的数据，开始看到水仙花的芽和根分别是第8天和第4天。从图中可以看出，水仙花根的生长速度要快一些，而芽的生长速度之所以比较慢，是因为开始发芽的时间比较迟，激发兴趣：找一种植物种子，做一次这样的实验。4、完成练习十三第5题。横轴表示的是飞行时间，纵轴表示的是飞行高度。看图回答三个问题，了解这两架航模飞机的飞行状态。5、完成练习十三第6题。让学生根据统计表中的两组数据独立完成复式折线统计图。教师巡视指导，提醒他们注意根据统计图右上角的图例正确选择实线或虚线表示相应的数据。注意让学生在相互交流和评点的过程中，进一步掌握画图的方法和技巧。在通过回答教材提出的问题时，认识到这两个城市气温变化情况正好相反，并产生了解这种现象原因的心理需求。三、拓展延伸，总结评价1、阅读“你知道吗”：结合分析第6题时产生的“为什么气温变化情况正好相反”的疑问，引导学生自主阅读，了解上海和悉尼的气温为何相反，再组织适当的交流。2、总结：通过今天的学习，你有什么收获？教学后记八分数加法和减法单元教学要求：1、使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分母分数加、减法。2、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。3、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学。应用意识。4、使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之。间的内在联系，体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。5、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。单元教学重点、难点：重点：使学生经过探索并掌握异分母分数加减法的计算方，能正确、熟练地进行计算。难点：能运用分数加、减法解决一些简单的实际问题。教学安排：2课时第一课时异分母分数加减\n教学内容：教科书第80页例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题。教学目标：1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。教学过程：学习例11、读题列式(1)指名读题并根据题意列式。（2）提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）（3）揭题：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）2、探究计算（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。学生分组操作，教师巡视交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。交流学生填空、计算的情况。讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）二、学习“试一试”1、提出要求，让学生独立进行计算2、学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。三、做“练一练”1、学生按要求独立计算，并验算。2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。\n四、做练习十四的第1-4题1、做第1题学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。2、做第2题学生完成计算后，可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。3、做第3、4题指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。五、全课总结这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？教学后记第二课时练习教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标：1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学过程：一、复习1、通分练习（口答）5和310和79和38和520和1535和72、计算练习（指名板演）1/5+3/103/5-3/8二、探索规律1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/81/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/82、交流观察后发现。3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。4、交流计算后发现。5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。三、估算异分母分数的加、减法\n1、练习十四第6题（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？4/71/108/92/259/2011/137/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。2、练习十四第7题（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。4/5+2/31/10+3/72/9+1/35/8-1/53/5-1/21-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。（3）再每人选择三个题目计算验证。（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。四、解决实际问题1、练习十四第8题先说说图意，再填空，然后计算。2、练习十四第9题先说说图意，再估计，然后计算。五、总结延伸思考题：请把合适的分数填入下面括号里。1/（）+1/（）+1/（）=1教学后记九解决问题的策略单元教学要求：1、使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题。的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。单元教学重点、难点：重点：使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题。难点：在合作交流中探索“倒过来推想”策略合理解题步骤。教学安排：2课时第一课时教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”\n的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学过程：一、学习例11．呈现问题。（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？2．解决问题。（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。二、学习例21．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“\n倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？三、应用巩固出示“练一练”，学生各自读题。提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。四、课堂作业做练习十六的第1、2题。五、全课小结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？教学后记第二课时教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。教学过程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成（5）展示交流2、练习十六第4题：（1）读题后独立思考，全班交流。（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？（2）学生独立完成。（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？（3）学生独立完成？（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。（3）学生独立完成。\n（4）交流订正。6、练习十六第8题（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。7、练习十六第9题。（1）看表理解：说说收支情况。（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？8、练习十六第10题。（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。教学后记十圆单元教学要求：1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。单元教学重点、难点：重点：认识圆的特征，会画指定大小的圆，计算圆的周长和面积，并能解决实际问题。难点：圆的周长及面积公式的推导。教学安排：8课时第一课时认识圆教学内容：教科书和“练一练”，练习十七的第1、2题。第93~94页的例1、例2教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。\n3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。教学难点：能应用圆的知识解释一些日常生活现象教学准备：多媒体课件，一些圆形物体和圆形纸片，圆规学具准备：圆规、学具以及收集的一些圆形物体的图片教学过程：课前谈话：羊吃草的故事（猜谜）有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。先请同学们猜测一个字。再猜两个字的水果名师：我们来看一看羊吃草的最大范围有多大？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆。）一、谈话导入1、对于圆，同学们一定不会感到陌生吧，生活中，你们在哪儿见过圆形？2、今天，老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子，（电脑演示），你发现了什么？3、其实这样是现象在大自然中随处可见，让我们一起来看一看。（欣赏）从这些自然现象中，你同样找到了圆吗？4、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起去探索圆的奥秘，好吗？（板书课题：圆的认识）二、动手尝试，认识圆的特征（一）、初步认识圆1、说了这么多圆，看了这么多圆，你想不想亲自动手画一个圆？先动脑筋想一想，再用你手头的的。（问题就只工具动手画一画。（学生动手画圆）2、引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画要停留在借助什么来画的，不要作过深的追问）3、比较：看看你所画的圆，和以前学过的平面图形有什么不同？交流：以前所学的图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。（二）、用圆规画圆1、刚才有同学用圆规画出了一个圆，其他同学会画吗？请拿出准备的圆规，在白纸上画一个圆。交流：谁来说说用圆规是怎样画圆的？或者说在画的过程中要注意些什么？（指名交流，引导学生说出圆规的使用方法。）要点：针尖要戳在纸上，另一只脚是笔，两脚随意叉开。2、刚才大家画的圆有大有小，假如我要我们全班同学画一个一样大的圆，行吗？你有什么建议？3、全班画一个直径是4厘米的圆：我们把两脚叉开4厘米来画一个圆。（画好的同学拿出剪刀，把画的圆剪下来。）（三）、圆各部分名称1、圆和其它图形一样也有它各部分的名称，请同学们打开书，把例2的一段话认真地读一读。2、反馈交流：你知道了关于圆的哪些知识？（圆心、半径、直径，分别用字母O、r、d表示。）根据学生回答，教师在黑板上板书。并要求学生在自己的圆上将个部分标一标、画一画。3、完成“练一练”第1题。出示3个圆，分别判断，说说是怎样想的。（四）、圆心、半径、直径的关系\n1、学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨地查差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？其实不说别的，就圆心、直径、半径，还藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手研究研究？大家手头都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请大家动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有不小的收获。另外，我还有两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在自备本上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，老师还为每个小组准备了一份研究提示，到时候打开看看，或许会对大家有所帮助。学生小组活动。2、反馈交流：要点：（1）、在同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。（强调在同一个圆里）（2）、在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。（强调在同一个圆里）（3）、同一个圆里半径是直径的一半，r=2/d；直径是半径的2倍，d=2r。（4）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，这些对称轴就是圆的直径。还有其他的发现吗？学生可以自由说。3、完成练习十七第1题。学生自由填表，反馈交流。三、应用拓展完成“练一练”第2题。（1）、读题，说说是怎样理解题意的。（注意说清直径是5厘米，圆规两脚叉开即半径应该是2.5厘米）（2）、学生画一画，反馈交流。四、全课总结通过大家的探究，我们已经获得了许多关于圆的知识，现在让我们再来看看刚才的画面（课件再次显示）平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度解释这一现象了吗？对，简单的自然现象中蕴涵着丰富的数学规律。其他一些现象中为什么会出现圆相信大家一定能解释了。其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为没的化身，让我们一起来欣赏——感觉怎么样？这不就是圆的魅力所在吗？五、布置作业练习十七地第2题。教学后记第二课时练习教学内容：第95～96第3～8题。教学目标：1、使学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。教学过程：一、回顾圆的特征。经过昨天的学习，你对圆有了哪些认识呢？\n你能画一个直径5厘米的圆吗？说说你是怎么画的。二、巩固延伸。练习十七第3题。学生读题。并量出半径是多少毫米。理解题目意思：在这个圆内以o点为圆心画出两个大小不同的圆。明确：所画的圆要满足以下条件：以o点为圆心，在原来的圆内，且大小不同。量一量所画圆的半径是多少？交流：三个圆的有什么联系？它们的半径有什么不同？小结：这三个圆是同心圆。这样的同心圆可以画无数个。练习十七第4题。读题，出示图形，并以正方形对角线的交点o为圆心在正方形内画一个圆。小组讨论：谁画的圆大？说说是怎样比的？你能在正方形内画一个最大的圆吗？试试看。交流：画的最大的圆和正方形有什么关系？它的半径是多少？圆的大小和什么有关？小结：圆的半径或直径决定圆的大小。练习十七第5题。读题。学生尝试做。交流：你是怎么比较两个圆的大小的？小结：要比较两圆的大小，就是比较两个圆的比较直径或比半径。练习十七第6题用数对表示每个圆圆心的位置。完成第二个填空题，并交流比较o1和o2的圆心位置。平移圆o3，并画出平移后的图形，并标出圆心。说说是怎样操作的。圆的位置于什么有关？小结：圆的圆心决定圆的位置。练习十七第7题。指出图中圆里的线段哪一条是直径。量一量这几条线段的长度，你发现了什么？按照图中要求动手做一做，怎样可以量出没有圆心的圆的直径，怎样确定圆的圆心？选一种方法，测量1元硬币的直径。练习十七第8题。小组讨论，说说车轮为什么要做成元的，车轴应装在哪里？可以借助实物或图形做进一步说明。三、欣赏：你知道吗？小结：圆在我们的生活中随处可见。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。教学后记第三课时圆的周长教学内容：P98—99，例4、例5以及相应的“试一试”、“练一练”教学目标：1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。\n2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨教学准备：大小不同的圆片每人2~3个，软尺各小组1把，直尺、毛线等。教学过程：一、体会周长与直径有关系（教学例4）1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？2、学生汇报。出示22英寸、24英寸、26英寸的图片。3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？（1）学生猜测。（2）动画演示。让学生猜猜滚动的路程与什么有关？在这个过程中认识什么是圆的周长，同时让学生在图中或自己所带的圆上书空指出圆的周长。（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？（4）小结。二、探究周长与直径有什么关系（教学例5）1、讨论实验方案。揭题。他们倒底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。2、先请大家在塑胶板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？3、指导量法谁来把你的量法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？▲滚动法绕圈法用软尺测量4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把下面的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。5、交流发现。通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。6、认识圆周率介绍圆周率。阅读“你知道吗”内容。7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。三、拓展练习1、书上“试一试”。2、“练一练”——强调已知半径求周长应该注意什么？神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？3、旋转小球一圈，说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？4、增加生活中的一些应用：如圆形交通路牌不锈钢包边、蛋糕外包装的包装纸长度都需要计算周长，怎样计算？（先测量直径，直径的测量方法要稍作指导）\n四、全课总结这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？课堂作业：练习十八第1、3、4教学后记第四课时圆的面积教学内容：教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学过程：一、导入新课。1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？根据学生的回答重点整理出：圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？二、教学例71、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。出示例题第一幅图。提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。二、教学例8。谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）\n初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？交流后，教师出示推导图。推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解=）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？7、做练一练。核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。三、教学例91、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。生独立列式解答，并组织交流。5四、练习。指名读题，并要求说说对题意的理解。学生独立尝试解答，反馈交流，五、全课小结。今天的课，你有什么收获？教学后记第五课时组合图形的面积教学内容：教科书第106页的例10和试一试、练一练，练习十九部分习题。教学目标：1、使学生掌握计算环形面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：能准确计算其他一些简单组合图形的面积教学难点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题教学过程：一、谈话引入取出一张同心圆的纸片，用剪刀剪成环形。知道这是什么图形吗？（环形）它是怎样组合而成的呢？这两个圆有什么共同特征呢？（同一个圆心）\n今天我们就来共同研究这样的环形以及一些组合图形的面积计算。板书课题：组合图形的面积计算。二、教学例10。1、出示例10。读题，理解题意。从题中你获得了哪些信息？这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。解题思路是什么？也就是应该先求出什么？再求出什么？最后求什么？（1）求出外圆的面积；（2）求出内圆的面积；（3）计算圆环的面积。学生独立操作计算。组织交流解题方法。会根据上面的算式列出综合算式吗？在计算中有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。二、“试一试”1、出示试一试。2、读题，理解题意。（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？2、独立完成计算。3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。说说每一步求的是什么？小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、巩固练习。1、“练一练”。（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。独立完成，集体核对。2、练习十九第6题。说说每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？独立完成。展示作业，交流方法。求每个图色部分面积时，方法是怎样的？计算中有没有注意运用简便的方法。3、完成第7题。根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。你是怎样想到的？通过计算检验做出的判断。4、完成第8题。观察示意图，理解题意。要求小路的面积实际是求什么？求圆环的面积，必须知道什么条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？\n根据这些条件怎样求大圆和小圆的面积呢？独立解答，集体核对。5、完成第9题。你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？用画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。独立计算每种花卉的种植面积。6、思考题。正方形面积＝边长×边长，正方形的边长就是圆的半径r。正方形面积＝r×r＝r2＝8（平方厘米）圆的面积计算公式是什么？圆的面积＝πr2知道了r2，圆的面积怎样计算呢？3.14×8＝25.12（平方厘米）观察圆形中涂色部分把整个圆平均分成几份，表示其中几份？怎样求涂色部分的面积呢？25.12÷4×3＝18.84（平方厘米）四、读一读“你知道吗？”，并算一算。五、课题小结通过今天的学习，你有什么收获？说说环形的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？整理与练习（一）教学内容：教科书第109页的整理与练习。教学目标：1、通过回顾与整理，使学生对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。2、通过练习与运用，使学生能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。教学重点：建立关于圆的认知结构教学难点：能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题教学过程：一、回顾与整理通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知识？将你学到的圆的知识有条理地整理在自己的本子上。汇报交流。你认识了圆的哪些基本特征？圆的周长与面积计算公式是什么？你是经过什么样的过程获得这些知识的？学以致用才是我们学习数学的基本原则，我们对本单元所学知识进行整理，是为了大家更好地掌握所学知识。板书课题：整理与练习二、练习与应用1、完成练习与应用第1题。独立完成在本子上，说说画圆的步骤和需要注意的地方。2、完成练习与应用第2题。独立完成，说说是怎样算的？3、完成第3题。\n独立完成，展示学生作业，集体评价。计算圆的周长与面积有什么不同的地方？需要知道什么条件？4、完成第4题。理解题意。（树影产生的原因是因为光是沿着直线传播的）独立完成计算，集体评价。3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）新课标第一网生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象？（伞）5、完成第5、6题。独立完成计算。汇报交流方法。说说这些现象产生的原因。6、完成第7题。理解题意。要求“从家到学校大约需要多少分？”首先要知道什么？根据题意，怎样求每分行多少米呢？计算中要注意什么？（统一单位名称、得数保留整数）说说每步表示的实际意义。三、课堂小结通过这节课的整理和复习，你有什么体会或感受？圆的有关知识在生活中的应用多不多？整理与练习（二）教学内容：教科书第109页的整理与练习。教学目标：1、通过练习与应用，使学生进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。2、通过探索与实践，使学生感受圆与生活的密切练习，拓宽学生的知识面，感受圆的独特性。3、通过评价与反思，引导学生自己在探索活动中的表现以及应用公式解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学重点：拓宽学生的知识面，感受圆的独特性教学难点：进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力教学过程：一、练习与应用今天我们继续对本单元学习的圆的有关知识进行整理与复习。板书课题：整理与练习1、完成练习与应用第8题。理解题意。最大的圆与正方形有什么关系？（边长等于直径）怎样求圆的周长与面积呢？独立完成解答。2、完成练习与应用第9题。谁来指一指这个运动场的周长和面积各是哪个部分？求它的周长可以怎样想呢？求它的面积可以怎样想呢？\n怎样解答？指名板演。3、完成练习与应用第10题。要求半圆形的面积，首先要知道什么？（整圆的面积）要求出整圆的面积，必须求出什么？你有办法解决吗？15.7×2÷3.14÷2＝5（米）3.14×52÷2＝39.25（平方米）说说每步表示的意思。二、探索与实践1、完成探索与实践第11题。口答，是什么标志，知道标志表示的意义吗？交流自己收集的以圆为基本图形的标志。2、完成第12题。在操场上画圆一般都比较大，用圆规肯定不行了，你有什么好办法吗？说出自己的想法。在操场上试一试。这个绳子的长就是圆的什么？3、完成第13题。X|k|B|1.c|O|m在操场上进行测量并记录，利用测量的数据进行计算。4、完成第14题。先让学生进行猜想，再以小组为单位同一根绳子围一围、量一量。你有什么发现？画出美丽的图案教学目标：1、通过对图案图形的观察，使学生感受到由圆组成的图形美，提高学习兴趣。2、通过操作，进一步培养学生的动手操作能力，感受平面图形的应用价值。教学重点：能利用圆画出图案教学难点：感受到由圆组成的图形美教学过程：一、教学新课1、出示美丽的图形图案。欣赏后说说感受。2、板书课题：画出美丽的图案。3、看看书上的操作，大致分为几个步骤？你能说说每一步应该怎样操作吗？说说画图操作的步骤。按这样的操作步骤，我们一起来试一试吧！（1）画出一个直径4厘米的圆，再轻轻地画出两条互相垂直的直径。（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。这4个小圆的圆心分别在哪里？半径应该是多少呢？（3）经过每两个小圆的交点再画出4条大圆的半径。每两个小圆的交点指的是什么？（4）以新画出的4条半径为直径再画4个小圆。圆心在哪里？半径是多少呢？指出：圆规两脚间的距离要准确，圆心定位要准确。\n按书上的图示进行涂色。4、展示不同涂色的效果，看了以后有什么感受？二、巩固练习1、观察图案，想象它们是怎样画出来的，在小组中说说画图的步骤。（1）说说画图步骤，集体评价。（2）按所说步骤画出其中的一幅，涂上颜色。（3）展示交流。2、在方格纸上设计一幅图形图案，画好后与同学互相评价。说说你是怎样画的？三、课堂小结今天这一节课美吗？我感觉既有图案的美，也有同学们心灵手巧的美，你有什么感觉呢？第十一单元整理与复习单元复习要求:1、使学生进一步加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决一些简单的实际问题。2、使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。3、使学生进一步理解分数的意义及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将分数化成带分数或整数；会根据分数的基本性质进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，能应用上述知识解决一些简单的实际问题。4、使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法；能在方格图上用数对表示点的位置，能根据给出的数对找到相应的点。5、使学生进一步了解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。6、使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据完成复式折线统计图，提出一些简单的问题并加以解决。7、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。8、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。单元复习安排：5课时课题数的世界（1）第1课时教学目标1、使学生进一步加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x＋a＝b、ax＝b和x÷a＝b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列式解决一些简单的实际问题。2、使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出1－以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。\n教学重点会用等式的性质解形如x＋a＝b、ax＝b和x÷a＝b的简单方程教学难点能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系教学准备教学流程教师、学生活动（集体备课）二次备课一、谈话引入本学期我们学习了有关方程的哪些知识？谁能说说什么是方程？能说说等式与方程的联系与区别吗？首先，我们来复习有关方程的知识。板书：方程。二、复习方程有关知识1、完成第1题。口答，哪些是方程？哪些不是？为什么？要判断是不是方程，关键要有什么？2、完成第2题。我们在解方程时，是根据什么解的？谁能说说什么是等式性质？独立完成第2题。汇报交流，集体评价。3、完成第3题。你知道这卷薄膜展开后是什么图形吗？“正好铺满”说明这块长方形秧田的面积就是多少？表示长方形面积的等量关系是什么呢？根据这个关系怎样列方程解答呢？独立完成。4、完成第4题。理解每小题的题意。说出数量关系。根据数量关系列出方程。三、复习公倍数和公因数1、复习概念。我们还学了有关公倍数和公因数的知识，谁来说说你掌握了哪些知识？考考大家：6和10的公因数有哪些？公倍数有哪些？你是怎么找到的？2、完成第5题。独立完成，指名汇报。每组数有什么特点？你是怎样找到这两个数的最小公倍数的？3、完成第6题。独立完成，指名汇报。你是怎样找到30和45的最大公因数的？24和6这两个数有什么特点？它们的最大公因数是几？为什么？10和21有什么特点？它们的最大公因数可以怎样找？为什么？四、课堂小结通过复习，你对方程的意义及解方程还有什么疑问呢？再找两个数的最小公倍数和最大公因数时要注意什么呢？\n板书设计教学反思课题数的世界（2）第2课时教学目标1、使学生进一步理解分数的意义及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将分数化成带分数或整数；会根据分数的基本性质进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。2、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展数感。教学重点能正确进行分数与小数的互化，能将分数化成带分数或整数教学难点进一步体会数学知识和方法的内在联系教学准备教学流程教师、学生活动（集体备课）二次备课一、概念复习本学期我们学习了哪些分数的知识？板书：分数的意义→分数与除法的关系→分数的基本性质分数的意义→分数与小数的关系→约分、通分能根据，说说这个分数表示的意义吗？它的分数单位是多少？在小组中说说上面的知识点各是哪些内容？下面我们就边练习边复习分数的知识。二、应用练习1、完成第7题。在书上独立完成填空。表示什么？还可以表示什么？指出：表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份；也可以表示一个数量是另一个数量的。6是8的几分之几？2、完成第8题\n独立完成填空。是的什么？也就是里有几个分数单位？等于几个？你是怎样想的？根据什么约分的？你是怎样进行约分的？4是怎样化成分母是1的假分数的？怎样化成分母是3的假分数的？是分数，2÷10是除法，你能具体说说分数与除法的关系吗？2是怎样得到的？3、完成第9题。在小组中进行分类，说说自己分类的方法。你分成了哪两类？你是怎样想的？（1）真分数和假分数两类：什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？你会把这些假分数化成带分数吗？（2）能约分和最简分数两类：你会把这些分数约分吗？说说是怎样约分的？4、完成第10题。你准备怎样比较每组中数的大小呢？说说你比较的方法是什么？5、完成第11题。独立完成。36分怎样化成以时为单位？转化时要注意什么？6、完成第12题。理解题意。知道横轴、纵轴各表示什么吗？观察一下，随着横轴上时间的变化，折线上的点，表示的距离发生了怎样的变化？独立完成解答。说说你是怎样想的？三、课堂小结分数这个单元，学习的内容比较多，大家在充分理解每个知识点的同时，还要能综合运用所学知识解决问题。在小组中汇报一下，本节课我们复习了哪些内容。板书设计教学反思\n课题数的世界（3）第3课时教学目标1、使学生通过复习，能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算题，提高计算能力。2、使学生能应用分数加、减法混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。教学重点能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法教学难点能用合理的方法计算简单的加减混合运算题教学准备教学流程教师、学生活动（集体备课）二次备课一、基本练习1、板书课题：数的世界——分数加、减混合运算2、完成第13题。独立完成。－和＋有什么不同？计算时要注意什么？3、完成第14题。独立完成计算，展示作业。计算方法是否正确？应该怎样计算异分母分数加、减法？通分时怎样找公分母？还要注意什么？4、完成第15题。观察一下，每一题有什么特点？可以用比较简便的方法计算吗？独立完成计算。说说能简便计算的，运用了什么运算律？不能简便运算的说说运算顺序是怎样的？二、综合练习1、完成第16题。XkB1.com、是以什么为单位“1”的？从题中看出数量关系是什么？独立完成解答。2、完成第17题。要求“捏成的长颈鹿重多少千克？”实际上是求什么？独立完成解答。3、完成第18题。理解题意，了解“陆地”“海洋”“七大洲”。是把哪个量看作单位“1”的？\n怎样求五大洲的总面积占陆地总面积的几分之几呢？独立完成解答。4、完成第19题。从题中可以看出第三组采集的千克数和谁有关？应该先求出什么？你能列综合算式解答吗？独立完成计算，说说是怎样算的？三、课堂小结在小组中互相说说，这节课我们复习了哪些知识？怎样计算异分母分数加、减混合运算？你认为有什么要提醒其他同学注意的？板书设计教学反思课题图形王国、统计世界第4课时教学目标1、通过复习，使学生进一步了解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。2、使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。3、使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法；能在方格图上用数对表示点的位置，并根据给出的数对找对相应的点。教学重点会正确计算圆的周长与面积教学难点能解决一些与圆有关的简单实际问题教学准备教学流程教师、学生活动（集体备课）二次备课一、谈话引入本学期我们学习了圆的哪些知识？圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用？板书课题：图形王国二、复习圆的知识1、完成第21题。独立完成。汇报结果，说说自己是怎样算的？2、完成第22题。要求钢丝长多少米，实际是求车轮滚动多少圈的行驶举例？首先要求什么？怎样列式解答呢？要注意什么？\n独立完成解答。3、完成第23题。新|课|标|第|一|网要想知道哪些铁皮剩下的废料多？关键看什么？在小组中讨论。指出：应该算出每个正方形中圆的面积或面积和哪个大。小组合作完成计算，并说说你是怎么想的？知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？正方形中还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？三、复习数对在生活中，我们是怎样用数对表示位置的？完成第20题。（4，3）表示什么？（7，y）（x，0）表示什么？独立完成，展示作业，集体评价。四、复习折线统计图本学期，我们学习的统计图有什么特点？完成第24题。想一想，自己运动后的心率大概是怎样变化的？分组收集数据，说请要求。独立完成统计表及统计图的填写。展示学生作业，说说从图中可以获得哪些信息？五、课堂小结这节课我们复习了什么内容？还有什么疑问吗？板书设计教学反思课题应用广角第5课时教学目标1、使学生在整理与复习中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，提高解决实际问题的能力2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。教学重点解决简单实际问题教学难点进一步体会数学知识和方法的内在联系教学准备教学流程教师、学生活动（集体备课）二次备课\n一、谈话引入学是为了用，本学期同学们学习了很多数学知识，今天我们就用所学的数学知识来解决实际问题。板书：应用广角二、综合运用1、完成第25题。将收集到的统计图或分数表示的信息，在小组中交流。说说从数据中看出了什么？了解了哪些情况？2、完成第26题。理解题意，明确要求，只能横着框。尝试完成。汇报操作情况。3、完成第27题。说出分母是8的最简真分数有哪些？它们的和是多少？每人选两个整数，并写出用这个整数作分母的所有最简真分数，并求出和。汇报结果，板书过程。你有什么发现？（任何一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。）4、完成第28题。独立完成，展示作业。5、完成第29题。小组交流。汇报结论，注意表述的正确性。6、完成第31题。读题，理解题意。学生尝试做游戏。要想取胜，可以倒过来推想（自己最后一次取之前，应该留几根给对手）。指出：每次取完后，留下的火柴根数必须是4的倍数。再次尝试游戏。说说取胜的策略。7、完成第30题。分组课后完成测量、计算。三、自我评价说说每项指标的意义。自我评价。说说自己的优点及不足。板书设计教学反思