六年级下册数学“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题（1）教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~2题。教学目标：1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重、难点：1、掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。2、掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习。1、说出数量关系式。红花比黄花多。（）×=（）（）÷（）=2、口答，只列式不计算．（1）5是4的百分之几？4是5的百分之几？（2）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？（3）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？3、应用题一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？4、求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的要害是什么？二、教学例1出示例1,读题。分析题目中的两个已知条件，找出关键句。找出问题的数量关系式。提示:①位“1"的量是谁?你是从哪里知道的?②谁和单位"1"的量进行比较?③要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学④有几种解法？师:通过小组研究，你们认为这道题应该怎样来解答?通过进一步的讨论和分析，帮助学生弄清解决这一问题的基本思路并对上述解法逐一作出判断。师:你认为做这道题的关键是什么?生:做这道题的关键在于提示③，要求实际造林比原计划多百分之几就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划公顷数的百分之几。师:对呀!关键在于把今天所要学习的新问题转化成己经学过的问题。师:我们以前也运用过转化的方法吗?生:学习圆的面积时，是把圆转化成长方形来求的。师:转化的方法是我们学习、研究数学的好办法。我们以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。2、小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？进一步引导：还有其他不同的想法吗？“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？三、教学“试一试”1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？学生作出猜想后，暂不作评价。提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？3、比较试一试和例1。小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学四、指导完成“练一练”1、要求学生自由读题。2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？学生讨论后，要求他们各自列式解答。3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。五、巩固练习1、做练习一第1题。可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。2、做练习一第2题。先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。3、做练习一第3题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。六、全课小结通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？心得反思“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题（2）教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。教学目标：含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习引入。如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？二、练习：（一）分析下面的数量关系。1．男生人数比女生人数多百分之几2．实际超产百分之几3．一种服装售价降低百分之几4．用水量九月份比八月份节约百分之几（二）口答1．100千克比80千克多百分之几？2．35人比40人少百分之几？三、完成练习一第4~8题1、完成第4题。学生读题后独立解决。交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？比较这两题有什么不同？2、完成第5题。先让学生独立解答，然后组织交流和比较。重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。3、完成第6题。指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。4、完成第7题。学生读题，说说你是怎样理解的？明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”学生解答后交流思考过程。5、完成第8题。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。三、读读“你知道吗”学生自主阅读。交流：读完后你有什么想法？思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？四、全课小结含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学通过本节课的学习你有什么收获？纳税和利息（1）教学内容：教科书第4页的例2、“试一试”、“练一练”及练习二的1～4题教学目标：1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重、难点：1、税率的意义以及求纳税额的方法2、个人所得税的教学教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、认识、了解纳税纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税二、教学新课1、教学例2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。2、我们怎样计算呢？方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。3、做“试一试”提问：这道题先求什么？再求什么？生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学学生板演与齐练同时进行，集体订正。4、学生在课本上完成练一练。三、同步练习1、练习二的第1题指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？学生讨论并练习。四、拓展提高练习二的第4题。我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。五、小结通过本节课的学习，你学会了什么？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！六、布置作业课堂作业：练习二2~3题。心得反思纳税和利息（2）教学内容：教科书第5页的例3，试一试、练一练，练习二的5～8题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学目标：1、通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。2、结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。3、通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。教学重、难点：利息的计算方法，税后利息的计算。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、情境导入1．提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？（课前布置同学们向自己的爸爸妈妈了解家中暂时用不到的钱怎么处理的）你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？（全班交流自己收集到信息）根据学生交流地情况摘其要点板书：利息本金利率小黑板出示：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。出示利率表。（略，同书上第5页利率表）师：你从这张利率表上能获得哪些信息？说说年利率3.87％的含义。你认为利息与什么有关？怎样求利息？（学生讨论）根据学生的回答板书：利息＝本金×利率×时间二、教学例31．出示例3。读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。师：要求利息，需要知道哪些条件？你会列式求利息吗？（试着做一做，集体订正）2．教学试一试（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么?（请了解利息税的同学解释）教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。但是根据国家税法规定，从2007年8月15日开始，储蓄所得的利息应缴纳5％的利息税，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。（自2008年10月9日取消了利息税）这里的5%是什么？你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？（学生用计算器计算）（2）小结：一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。（明确可取出多少元：本金+税后利息）这个问题由你来解答。三、巩固练习1．完成练一练。应得利息怎样求？实得利息怎样求？（学生列式解答）二者的区别是什么？实得利息是应得利息的百分之几？（组织学生讨论）2．做练习二的第5题。提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。这里的本金和利息一共多少元是什么意思？（指名学生回答，集体订正）3．理财——我能行谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。（学生交流）学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？（学生说出自己的想法）（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。四、全课小结这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你学会了什么？师：通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实际生活中，发挥其价值。五、布置作业（两道实践题让学生在家长的陪同下到银行去储蓄，从实践中认识储蓄）1．到银行存压岁钱；2．找一份存折或存单，看懂上面的每一栏，并从上面找到本金、利率、时间，能计算到期后这份存折（存单）一共可取出多少元？折扣问题（1）教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。教学目标：1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教具准备：小黑板含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学流程教学改进措施一、教学例41、认识折扣。谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。2、探索解法。提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：         原价×80%=实际售价提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？根据学生的回答，板书。  解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。          ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8ⅹ=15答：《趣味数学》的原价是15元。3、引导检验，沟通联系。启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？先让学生独立进行检验，再交流交验方法。启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。二、指导完成“练一练”先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？三、巩固练习1、做练习三第1题。学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？2、做练习三第2题。先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。3、做练习三第3题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。4、做练习三第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。四、全课小结提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。心得反思折扣问题（2）教学内容：教科书练习三的第5～9题。教学目标：1、使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联系，并能解决更多的有关打折的实际问题。2、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。教学重、难点：1、理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。2、通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、导入1、通过本单元的学习，你有哪些收获？2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。二、练习。1、完成练习三的第5题。（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。（3）交流：是怎样想的？（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。2、完成练习三的第6题。（1）学生试做。（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。3、完成练习三的第7题。（1）学生试做。（2）交流讲评。4、完成练习三的第8题。理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。5、完成练习三的第9题。学生试做后讲评。三、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流四、阅读“你知道吗”五、作业完成《基础训练》相关作业列方程解答稍复杂的百分数实际问题（1）教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题教学目标：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。教学重、难点：分析数量关系，找等量关系教具准备：多媒体教学流程教学改进措施一、复习师：今天我们将学习稍复杂的百分数实际问题，为了更好地学习新课，让我们先来复习热身。请看屏幕。课件出示含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学在括号里写出含有字母的式子。（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（5a）元。（2）甲队修路x米，乙队修的是甲队的，乙队修了（x）米。（3）中国邮票有x张，外国邮票的张数是中国邮票的25%，外国邮票有（25%x）张。二、教学例5师：同学们以前的知识掌握得不错吧？下面我们一起来看例5。课件出示：例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？师：请大家一起读题，说说已知的信息和要求的问题。师：在“女生人数是男生人数的80%”这个信息中，80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？如果画图，应该先画谁？再画谁？怎样画？根据学生的回答出示部分线段图。师：男生人数是单位1，先画一条线段表示男生人数，女生人数是男生人数的80%，女生人数的线段画得短一些。师：男生人数知道吗？如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）对，可以用80%x表示。师：题目中还有一个信息“朝阳小学美术组有36人”,这个信息怎样在线段图中表示？意思是男生和女生人数合起来有36人。你能找出这个信息中隐含着的数量关系吗？（出示：男生人数+女生人数=美术组的总人数）根据我们分析的情况，你觉得可以用怎样的方法来解决？你能试着列方程解答吗？请校对一下。课件出示：解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。x+80%x=361.8x=36X=2080%x=20×80%=16答：美术组有男生20人，有女生16人。师：结果是否正确，一般我们要进行检验。怎样检验？请在书上第11页例题空白处写下来。师：我们可以先用算出的男生人数加上女生人数，看结果是否等于36，再用女生人数除以男生人数，看结果是否等于80%，当题目中的两个信息都检验正确，我们就知道这道题是做对了。小结：这道例题虽然解决了，但我们有必要来总结经验，回顾一下解决问题的方法和主要过程。现在请同学们一起来回放电影：我们分析题意时，先抓住哪个信息来画线段图——先画什么再画什么；当单位1男生人数未知时，我们用未知数x来表示，女生人数就可以用80%x表示；在列方程之前，我们又抓住哪个信息写出了数量关系式？解答完后，我们又进行了检验，检验时要注意什么？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学三、教学练一练师：看看下面我们要解决的是怎样的问题。课件出示练一练1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵和蓖麻一共种了147棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？师：读完题目，你觉得可以先抓住哪个信息画线段图？怎样画？再抓住哪个信息思考数量关系？把你的想法先跟同学说一说，再独立解答。校对完请说一说：你是怎样想到列方程解的？列方程时，依据了怎样的等量关系？课件出示练一练2、同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，种的向日葵比蓖麻多21棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？师：仔细读题，题目中的信息发生了什么变化？你能先说说数量关系再解答吗？师：解决了这两题，请比较一下，它们有什么共同点和不同点？四、课堂小结师：结合例题和练一练，请讨论一下，今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目的关键是什么？五、练习四第2、3题师：有了这些解题的经验，相信你一定能成功地解决练习中的问题。请看书上练习四的第2、3题，认真读题，然后用我们刚才学到的方法好好分析，在作业本上独立解答。师：跟同学校对完了，老师还想问一下，做完题目你自觉地检验了吗？自觉检验是一种很好的学习习惯，学会检验也是一种很重要的本领哦。六、练习四第4题师：今天我们解决了一些稍复杂的百分数实际问题，其实，这样的分析和思考方法我们并不陌生。请看这样一题：课件出示：（1）桃树和梨树一共有96棵，桃树的棵数是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？还记得六年级上册我们学会了解决这样的问题吗？想一想在这里“3倍”的含义，是把哪个数量看作单位“1”，然后我们选择了怎样的方法进行解答？请把解答过程写下来。如果把第二个信息改成“梨树的棵数是桃树的”，你怎样解决？先说说“”又是把哪个数量看作单位“1”，单位“1”的是什么，再进行解答。小结：虽然这是倍数问题和分数问题，可是与今天我们学习的例题比较，你觉得百分数问题与分数、倍数问题的思考方法有什么共同之处吗？看，找到联系，触类旁通，学习数学就是这么有趣！七、作业含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学练习里还有第一题是解方程，请大家做在作业本上，希望你也能自觉地进行检验。心得反思列方程解答稍复杂的百分数实际问题（2）教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5~9题教学目标：1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。教学重、难点：分析应用题的数量关系,找应用题的等量关系教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、基本训练：（一）找出单位“1”1．一本书已经看了2．实际比计划节约3．今年产量比去年提高4．乙数比甲数少（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系1、 一条路，已修了全长的60%2、 一种彩电，现价比原价降低10%含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学3、 松树的棵数比柏树多（三）复习题：青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？找关键句，说基本数量关系式。二、新课教学：1、 教学例6出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？1、读题，理解题意。找出关键句。2、分析题意。说数量关系式。问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”九月份用水量的20%是哪个数量？3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题。单位“1”知道吗？4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。5、找出数量间的相等关系：九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量6、让学生列方程解答7、检验：可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。2、进行对比。将复习题和例6进行对比，找出异同。3、教学“练一练”（1）做第1题，先审题问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解，题中的数量间的相等关系是怎样的？学生解答（2）做第2题先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系，再让学生解答。补充练习：1、列式计算：（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。2、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？A、独立练习，小组交流。B、指名板演，师生评议。四、 指导完成课堂作业：练习四第5-8题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答五、回顾总结同学们，今天你们有哪些收获？列方程解答稍复杂的百分数实际问题（3）教学内容：练习四第10~16题教学目标：1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。2、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。教学重、难点：分析应用题的数量关系，将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、 基本训练1、找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。①男生人数占女生人数60%。②男生人数比女生人数多20%。③女生人数比男生人数少25%。④加工一批零件，已完成了80%。⑤树苗的成活率是95%。⑥今年的猪肉单价比去年上涨了80%。激发兴趣，让其体验成功。2、根据下面图意编应用题，并列式解答。用去30%用去（）吨还剩28吨一堆煤共有（）吨28只灰兔比灰兔多25%白兔（）只含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学二、题目的变式综合练习。1、 做练习四的第11题。（为方便变式，我把书上的25%改为20%，21千克改为28千克）（1）先让学生画线段图（2）选择合适的数量关系（3）列出方程解答（4）进行对比进行变式：一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？2、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？三、补充的综合练习：1、修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？2、一根钢管长30米，第一次接去全长的，第二次截去米，还剩多少米？四、全课总结。五、指导完成课堂作业：做第14题（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系（2）根据等量关系列方程解答做第15题（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。（2）找出题中数量之间的相等关系（3）列方程解答独立完成第10、12、13、16题。整理和练习（1）教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1~6含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学目标：1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。教学重、难点：理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、 回顾与整理1、自主复习：本单元学习了什么？小组讨论：⑴是怎样理解利率、税率和折扣的？⑵举例说说这些知识在实际生活中的应用。2、揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。百分数应用题有三种类型，你们知道吗？回答，总结。出示小黑板；（1）求一个数是另一个数百分之几？（2）求一个数的百分之几是多少？（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数？二、复习（百）分数应用题的数量关系1、要求：先判断单位“1”的量，再说出数量关系。①平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%②种一批茶树，已种了80%③太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%④茶苗的成活率是95%⑤今年的茶价比去年提高了20%⑥某商品打八折出售⑦数学期中考试的优秀率为52%⑧实际节约了15%⑨今年比去年增产二成五（根据学生的回答板书数量关系，用乘法的形式来表示。）归纳总结：单位“1”的量×（百）分率=（百）分率对应的量2、分类归纳，集中比较。（1）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭是鸡的百分之几？（2）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸡比鸭少百分之几？（3）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭比鸡多百分之几？（4）饲养场有鸡500只，鸭是鸡的120%，鸭有多少只？（5）某公司2002年平均每月的销售额是12万元，如果按销售额的15%缴纳消费税，该公司全年应缴纳多少消费税？（6）我校今天学生的缺勤率是2％，有420人到校上课。全校有学生多少人？（7）一种商品，按原价的八折出售是160元。原价是多少元？（8）王大妈买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学先列式，然后思考：（1）这些应用题分别是哪一种类型的百分数应用题？（2）每种类型的百分数应用题，在计算方法上有什么特点？对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型。通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。三、补充思考题目。提百分数的问题。平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？学生提出问题，自行解答后，指名说解题思路。2、补条件，列算式：“果园里的百分数应用题”果园里有苹果树200棵，20%，梨树有多少棵？是梨树的20%。200÷20%梨树是苹果树的20%200×20%比梨树多20%200÷（1+20%）比梨树少20%200÷（1-20%）梨树比苹果树少20%200×（1-20%）梨树比苹果树多20%200×（1+20%）四、指导完成书上的1-6题。1、完成第1题（1）先独立完成（2）交流点评（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。2、完成第2题（1）理解出油率的意思（2）明确出油的原料、油、出油率的关系（3）填表计算3、完成第3、4题（1）让学生独立完成（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。4、完成第5、6题（1）先画图（2）解答（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。五、课堂总结含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学整理和练习（2）教学内容：第16页7~11题及“探索和实践”教学目标：1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、补充练习题。（一）根据信息，先提出问题，再选择不同的方法解答。（1）某水果种植专业户今年秋季收水果50000千克，十月份卖出了45％，十一月份卖出了30％，_______?（2）中大附小开展节约用电活动，十月份用电450度，比九月份节约了10%，?（二）一组基本应用题。1、菜籽的出油率是42％。（1）榨制出200千克菜油，需多少千克菜籽？（2）用450千克菜籽能榨制多少千克菜油？2、我校本月用电1200度，比计划用电节约200度。节约百分之几？3、学校科技组有20人，舞蹈组人数是科技组的20％，又是田径组的30%。田径组有多少人？4、某服装厂一月份计划生产5000套童装，实际生产了5800套，实际比计划超产了百分之几？5、一台电脑原价4500元，现在降价900元出售，降价了百分之几？6、一套家具降价400元后以3600元出售，降价了百分之几？二、 练习与应用1、完成第7题（1独立解答（2）交流算法2、完成第8题（1）理解题意，适当解释“合金”的意思明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。3、完成第9题4、完成第10题（1）理解题意问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？数量间有怎样的相等关系？要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？（2）学生解答5、完成11题含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（1）读题重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。可先让学生独立思考，再讨论交流明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。（2）学生解答三、探索与实践1、完成12题（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重（2）根据公式算一算各自的标准体重（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重2、完成13题（1）现场调查（2）分别算出百分数3、思考题引导分析：利用倒过来推想的策略先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元作出判断四、思考题：1、给老师当参谋。“家电市场里的百份数应用题”第一个问题：有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元，功放的价钱的彩电的80%，音箱的价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？学生通过计算，发现总价600元，得出老师带的钱不够。师：怎么办呢？学生议论。第二个问题：我没有买这组家电，后来又转到了一家海尔空调专卖店，那儿有一款立式空调，成本价4000元，现标价5000元。如果老师要买，而你就是这家店的老板，你准备怎么卖？为什么？学生议论。2、百佳商场十月黄金周开展商品促消活动，将原价为380元的电磁炉降价10%售出，黄金周后又将该产品提价10%出售。请你算一算，黄金周后该产品价格是贵了还是便宜了？3、广州百货商场售出两件衣服，单价是72元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，请问卖出这两件衣服到底是赚了还是赔了？钱数怎样？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学圆柱和圆锥的认识教学内容：教科书P18-19,随后的练一练和练习五的1-4题教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重、难点：掌握圆柱、圆锥的特征，知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教具准备：1、圆柱和圆锥形的实物、模型2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。教学流程教学改进措施一、创设情景  引入课题1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体）在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2．今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．二、探究圆柱和圆锥的特征A探究圆柱的特征。1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点．（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3．讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面2个平面完全相同圆圆柱侧面1个曲面4．圆柱的高．出示高、低不同的两个圆柱．含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学(1)直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高。教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？5、巩固概念：什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？什么是圆柱的高？读书P18页，进行勾画。B、研究圆锥体的特征。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。三、巩固练习。1、完成练一练。⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2、看图选填。（在方框内填序号）选用答案：①高②底面③圆心④半径3、完成书上的练习五的第二题。⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学⑵在书中连线。4、完成练习五的第三题。⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。四．课堂小结。1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。2、这节课你认识了什么?有什么收获?3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。五、补充练习1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）。2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？心得反思含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学圆柱的表面积（1）教学内容：教科书P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题教学目标：1．使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重、难点：1．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2．根据实际情况来计算圆柱的表面积。教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图教学流程教学改进措施一、复习下面()图形旋转会形成圆柱。二、认识侧面积的意义和计算方法。1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。⑵交流：你们是怎么算的？沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、出示例1中的罐头。⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米⑶学生算出商标纸的面积。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长×宽．4、发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5、独立完成“练一练”第1题三、认识表面积的意义和计算方法。1、出示例3中的圆柱。⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？⑵让学生算一算后交流。师板书：长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径2厘米半径1厘米2、引导画出圆柱的展开图。⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。⑷交流：你是怎么画的？3、认识圆柱的表面积。⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。4、练习：完成“练一练”第2题。⑴各自练习，并指名板演。⑵对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？想一想：如果知道的是圆的周长呢？四、总结反思1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。五、巩固应用1．完成练习六第1题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。2．完成练习六第2题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？圆柱的表面积（2）教学内容：教科书练习六第3~9题教学目标：1．使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2．在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重、难点：1．能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2．灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、系统整理1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3．教师归纳，整理成板书。底面积=πr2侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积×2回忆特征，口答。二、基本练习。1、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。三、补充综合练习：1、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3、用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）4、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。四、指导完成书本练习。1、完成练习六第4题。（1）讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？（2）各自练习后交流算法。2、完成练习六第5题。（1）讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？（2）各自练习后交流算法和结果。3、讨论练习六第7题。（1）出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？（2）看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？（3）出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？（4）各自计算，算后交流算法和结果。（5）如果要做10顶呢？怎么算？3、讨论练习六第8题。（1）出示题目，让学生读题，理解题目意思。（2）讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？4、讨论解答练习六第9题。（1）出示题目，读题，理解题目意思。（2）尝试列式。（3）交流算法：这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学圆柱的体积（1）教学内容：教科书P25例4、相关的试一试、练一练。教学目标：1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重、难点：1．掌握和运用圆柱体积计算公式2．圆柱体积公式的推导过程教具准备：圆柱体教学流程教学改进措施一、复习铺垫。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积×高=体积3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积二、新课教学1、引导。圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。师应给予表扬。师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、合作学习，探索研究。（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？（2）提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。（3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高（3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、巩固练习。1、填表。底面积（平方米）高（米）圆柱体积（立方米） 153 6.4 6 2、求圆柱的体积。（单位：厘米）1023、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。四、课堂作业。1、出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2、完成第26页的“练一练”的第1题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3、完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先独立完成，再交流。五、小结：这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？心得反思圆柱的体积（2）教学内容：教科书练习七第1~5题。教学目标：1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重、难点：1、熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积2、根据实际情况灵活计算教具准备：圆柱体、小黑板教学流程教学改进措施一、知识铺垫1、同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？指名学生回答，教师板书公式。2、过程再现：（1）手动演示学具，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学(2)长方体的底面积为等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。二、知识梳理，练习巩固。1、知识整理。（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？2、求下面各圆柱的体积。（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8米，高是10米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。3、出示补充题示意图··50厘米底面积314平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么？（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据4．完成练习七第2题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。5．完成练习七第3题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再计算容积的方法。先独立练习，在交流计算的根据6、完成练习七第4题。计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。三、巩固练习。1、求下面圆柱的体积和表面积。··10米底面半径：3米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、课堂小结：本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？五、课后延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？圆柱的体积（3）教学内容：教科书P28页6~9题和思考题。教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。教学重、难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、基本练习1、求下面各圆柱的体积（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）半径4厘米，高12厘米（3）直径5分米，高6分米2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？二、综合练习1、做练习七第6题。（1）各自练习。（2）交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？提醒学生要看清单位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？2、讨论练习七第7题。（1）出示题目，理解题目意思。（2）小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（3）说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？3、讨论练习七第9题。（1）出示题目，理解题目意思。（2）讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？（3）分别怎么算？4、讨论思考题（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎么想？三、补充练习：1、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？2、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）3、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？                         4、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？                      第4题图第5题图5、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)6．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米,高是多少厘米? 含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学圆锥的体积（1）教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1～3题。教学目标：1、通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。　　3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重、难点：1、通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。2、理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教具准备：圆柱体、圆锥体教学流程教学改进措施一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?圆柱------（转化）------长方体（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3、同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?　圆锥------（转化）------圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。4、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、正确选择、训练直觉思维。 1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。   三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。四、动手实验，得出结论。为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学(板书：等底等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验。a．谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b．你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(老师在体积公式与"等底等高"四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？（5）单项练习　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）五、运用公式，解决实际问题。1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　)①a立方米②3a立方米③a/3立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　)立方米（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米3、判断对错，并说明理由．（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（　）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1．（　）含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（　）六、课堂小结：通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）七、完成书上练习。1、运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。2、学生独立完成30页练一练。3、口答练习八4。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。4、学生在作业本上完成练习八1、2、35、同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。心得反思圆锥的体积（2）教学内容：教科书第31~32页练习八第4~10题，思考题教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。　　2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重、难点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教具准备：小黑板含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学流程教学改进措施一、复习铺垫、内化知识。1、圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2、圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。3、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。二、补充练习：1、选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（）（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（）。（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）。A.π÷4B.πr2C.4÷πD.1÷4π2、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？3、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？4、一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）三、丰富拓展、延伸练习。1、拓展练习：（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2、完成31页第5题。讨论下列问题：含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？3、分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？4、讨论练习八/9蒙古包所占空间的大小的方法。（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。5、交流一下本节课的收获。四、全课总结，内化知识。1、提问:（1）同学们掌握了圆锥体的哪些知识？（2）你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？2、学有余力的同学思考38页思考题。3、作业：练习八6、7、8整理与练习（1）教学内容：教科书第33~34页整理与练习的“回顾与整理”，以及“练习与应用”第1~5题。教学目标：1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。　3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学重、难点：1、系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。2、灵活地运用相关知识解决实际问题。教具准备：圆柱体、圆锥体教学流程教学改进措施一、整理知识、形成网络。复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式。1、设疑激发学生的讨论：师：对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？2、学生汇报交流。3、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。4、强化公式的推导过程。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。圆柱圆锥特征 计算公式5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：二、运用知识、解决问题。1、判断题（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体小。（）（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。（）（3）圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例。（）（4）圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（）（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（）（6）油漆圆柱子的面积是求表面积。（）（7）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。（）（8）两个圆柱的高的比是3：2，底面半径的比是2：3，体积的比是4：9。（）2、计算。   （1）一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？3、解决问题用得妙。（1）一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?（2）一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？（3）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？三、课堂作业。1、做“练习与应用”第1题。（1）学生独立填表。（2）组织交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。2、做“练习与应用”第2题。3、做“练习与应用”第3题。4、做“练习与应用”第4题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学5、做“练习与应用”第5题。四、全课小结通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识？还需要了解什么知识？整理与练习（2）教学内容：教科书第34~36页整理与练习的第6~9题，“你知道吗”。教学目标： 1、使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。2、使学生通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的知识。教学重、难点：1、复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。3、在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。教具准备：一个圆柱形饮料罐，一张长方形纸教学流程教学改进措施一 沟通网络，融会贯通。1、提问，引导学生讨论：（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3）小结,板书关系.2、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？3、公式推导的深化理解。如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？二、课堂练习1、今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。2、做“练习与应用”第6题。3、做“练习与应用”第7题。4、完成“探索与实践”的第8题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学5、完成“探索与实践”的第9题。三：补充练习：1、给舞台设计一枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。2、一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。四、评价与反思（1）引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。（2）教师要尊重学生对自己的评价，充分肯定学生取得的成绩，并诚恳地指出不足。五、教学“你知道吗？”（1）学生自主阅读。（2）组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系。六、全课小结通过今天这节课，你又有了哪些新的收获？测量物体的体积教学内容：教科书第37页“测量物体的体积教学目标：1、让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。2、培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。教学重、难点：1、探索不规则物体体积的测量方法。2、理解水面上升的体积就是不规则物体的体积。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教具准备：量筒、石块、砝码、线、水等教学流程教学改进措施一、情境导入谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。导入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们继续来研究测量物体的体积。（板书课题）二、铺垫：1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，设问：师板书课题：测量不规则物体的体积三、自主探索1、活动一：测量计算土豆的体积。（1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物体，它们的体积又该如何测量呢？（2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案）（3）总结引领：小组活动：老师给每个小组准备一些材料（长方体、正方体圆柱体容器若干），现在就用你们想到的这种办法来测量土豆的体积，并填写表格。学生活动，教师巡视指导。（5）反馈交流说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。②提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把土豆完全没人水中）2、活动二：测量计算铁快的体积。（1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。（2）小组活动，教师巡视指导。（3）反馈交流。（4）算一算：运用以上知识，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学①小组合作，称出铁快的质量。②独立算出它的体积。③交流反馈：铁快的质量与体积的比值约是7.8g∕Cm3，怎样理解这个比值？说一说你列式的理由。三、拓展延伸1、谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示下表）2.组织活动（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？（2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的体积。请小组成员汇报交流情况3、交流反馈。四、总结回顾  评价反思1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？2、你都有哪些收获或体会？3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？五、补充练习一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁快后，水面没有淹没铁快。这时水面高多少厘米。图形的放大与缩小（1）教学内容：教科书第38~39页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习九的1~2题教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重、难点：1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教具准备：练习纸、直尺教学流程教学改进措施一、复习含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。二、对比导入、揭示课题情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小三、联系实际、形成概念1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？2、完成练习九第1题课件出示：图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。学生汇报。小结：图形放大或缩小时要注意什么？四、运用概念，动手操作1、教学例2课件出示教学例2教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？怎样缩小的呢？教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？2、教学试一试教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）五、巩固概念，分层练习1、完成练一练2、完成练习九第2题3、发展练习（1）在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。学生汇报。比较放大或所小的图形，你有什么想说的？（2）选择。一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（）。A．1﹕3B.3﹕1C.1﹕9D.1﹕9(3)．0.8:9/5的比值是（），化成最简整数比是（）。(4)．两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（）。六、自主评价，总结提升今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？心得反思图形的放大与缩小（2）教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的“练一练”和练习九的第3~7题。教学目标：1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重、难点：1、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。2、在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神教具准备：小黑板教学流程教学改进措施含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？3、化简比：12:48:184、求下面比的比值：12:48:185.4:0.94.4:4二、教学比例的意义。1、教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（3）明确概念：揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3、活学活用。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第3题。3、做练习九第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。4、做练习九第7题四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：（）︰（）=（）︰（）（）︰（）=（）︰（）五、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学比例的基本性质（1）教学内容：教科书第43~44页例4及相应的“试一试”、“练一练”，练习十的第1~4题。教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：1、理解并掌握比例的基本性质。2、引导观察，自主探究发现比例的基本性质教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习：师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4＝12∶91∶5＝0.8∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）  3 ：5  =  18  ：30学生尝试起名。（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、教学例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴显示复习题（4组）：1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线使学生明确：师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。板书：⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。（4）完整板书：读书P44页，勾画5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”：出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。A、先假设这两个比能组成比例：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、综合练习：1、完成练一练2、在（）里填上合适的数。1．5：3=（）：412：（）=（）：5先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、补充一组灵活训练题：A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？四、全课小结：接着刚才的灵活思考题目：同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？五、课堂作业。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1、集体练习：做练习十第1、3题2、独立完成2、4题。心得反思比例的基本性质（2）教学内容：教科书第45页的例5，“试一试”，“练一练”，练习十的第5～8题。教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重、难点：学会解比例,掌握解比例的书写格式。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、铺垫孕伏1．解下列简易方程，并口述过程。2．什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶15　20∶5和4∶1　5∶1和6∶24．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。二、教学新课1、出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学这句话？（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。3、补充练习：利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。三、巩固练习。1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、全课小结：1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。五、补充思考：比例尺（1）教学内容：教科书第48页例6，“练一练”，练习十一的第1、2题。教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重、难点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教具准备：地图教学流程教学改进措施一、设置情境比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）学生观察学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）二、自主探究1、出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0    10     20  30米师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。学生交流，明确方法：把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。学生总结：图上距离：实际距离=比例尺含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学学生在小组里说说，再全班交流。学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。三、独立练习1、做“练一练”第1题。2、做“练一练”第2题。独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。学生各自测量、计算，再交流思考过程。四、总结评价生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流心得反思比例尺（2）教学内容：教科书第49、50页的例7，“试一试”，“练一练”，”练习十一的第3～5题教学目标：1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重、难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教具准备：小黑板含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学流程教学改进措施一、复习旧知引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。二、实践运用1、出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。学生分析1：8000表示的意义。学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。学生可能出现的方法：（1）5×8000=40000……          （2）5×80=400……（3）5/X=1/8000……图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。学生列式5/X=1/8000并计算。三、巩固提高1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、 做练习十一第5题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。在图中表示医院的位置。学生练习后交流四、全课总结1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？五、知识拓展P51“你知道吗？”1、收集地图资料，展示给学生观看。2、介绍国家基本比例尺地图。学生观看，阅读后适当交流面积的变化教学内容：教科书第52～53页的内容。教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重、难点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1，并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、导入新课从判断题引入：一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000学生判断，说说理由。老师引入课题，板书下来：面积的变化。二、探索长方形面积比与边长比的关系1、出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。各自测量，写出比，然后交流。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学三、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。交流测量和计算得到的数据。四、课堂小结：老师小结：把一个平面图形按n：1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是n2：1如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？五、应用练习：出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。（2）计算相关图形的实际面积。心得反思用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线(1)教学内容：教科书第54页的例1，“练一练”和练习十二的第1、2题。教学目标：1、含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2、使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。教学重、难点：1、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走历路线。2、学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习旧知，架桥铺路让学生各自解答下面两题，算后共同订正。1、在比例尺为1：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？2、一幅地图的线段比例尺是，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？二、创设情境，探索新知1、学习用方向描述物体位置。出示例1的场景图。谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？学生在小组内交流。谈话：请各小组把你们交流的情况向大家汇报一下。谈话：看看图，正北方向用哪个字母表示：谁还记得什么是东北，什么是西北吗？教师用手指出几个角度不同的东北方向逐个问学生：这是不是东北方向？谈话：看来东北、西北、东南、西南只是大体的方向，都是一个范围，还不够准确。东北方向和西北方向还有一种说法，谁知道？（如果学生不知道可以引导学生看书）根据学生的回答，指着图谈话：顺势在图的下方出示灯塔3和灯塔4，让学生说一说灯塔3和灯塔4在轮船的什么方向。谈话：我们知道灯塔1在轮船的北偏东方向，北偏东这个方向像东北方向一样，还是个很大的区域，教师顺势在图上点出灯塔A。问：灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向它们不同在什么地方？让学生在图上量一量灯塔1偏离正北的角度。谈话：我们现在可以说灯塔1在轮船北偏东300方向，关于方向的描述是不是准确了？对！这样描述的方向是唯一的，是准确的。2．学习用距离表示物体位置。谈话：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体的位置确定下来了呢？在图上画出北偏东300这条射线。谈话：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学学生分小组讨论。追问：哪个小组讨论好了告诉大家。①现在老师给你条件（在图上标出比例尺），你能算出距离吗？②学生动手量一量，算一算，指名板演。③让学生说一说是怎样算的。3、小结。提问：通过刚才的学习，你有什么感受？引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。4、完成“练一练”第1题可以让学生口答。第2题让学生先独立测量计算，再组织交流。最后引导学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55°方向的8千米处。”三、联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法1、做练习十二第1题。先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向，然后让学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表示100米距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。其中第（2）~（4）题填方向时，只要求填偏东或偏西方向即可。注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。2、做练习十二第2题。让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。四、全课小结今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置？心得反思用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线(2)教学内容：教科书第55页的例2以及相应的“试一试”，“练一练”和练习十二的第3～５题。教学目标：含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1、让学生在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东等方向，初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定物体个位置。2、让学生在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中，进一步培养画图能力、计算能力，发展空间观念。3、让学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学生兴趣。教学重、难点：1、根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。2、明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习1、出示以灯塔为中心的平面图。（1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。2、如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。二、新课教学1、出示教材中例2的平面图。谈话：这是一幅以灯塔为中心的平面图，你能从图中了解哪些信息？介绍：我们已经知道在平面图上常用N表示方向北，另外还常用E表示方向东，用S表示方向南，用W表示方向西。提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？请你在平面图上指一指。题目还告诉我们“灯塔北偏东400方向20千米处是清凉岛”，这句话有哪几层意思？2、在班内交流。教师帮助学生明确在平面图上确定物体位置的具体步骤。（1）在平面图上确定北偏东400的方向。根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器偏东400画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。（2）应用比例尺的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离。根据“图上距离1厘米表示实际距离5千米”计算出灯塔到清凉岛的图上距离。（3）根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置。3、同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。4、试一试（1）出示题目要求：在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？（2）各自独立完成。（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。三、组织练习含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1、完成“试一试”。（1）让学生尝试做题。（2）组织展示、交流。（3）提问：你是怎样确定南偏西300方向的？是怎样计算出灯塔到红枫岛的图上距离的？在图上表示红枫岛位置时你又是怎样做的？2、完成“练一练”。（1）学生独立完成，在小组内交流。（2）在班内交流。并提问：你能完整地描述出熊猫馆和孔雀园的位置吗？它们到猴山的距离你是怎样算出来的？（3）指名说一说在图中表示蛇馆位置的具体步骤。3、完成练习十二第3题。4、完成练习十二第4题。5、完成练习十二第5题。四、小结提问：这节课我们学到了什么知识？你哪些方面表现较好？五、作业：练习十二第4题和第5题。用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线(3)教学内容：教科书第56页的例３，“练一练”和练习十二的第６、７题。教学目标：1、能根据平面图描述具体的行走路线。2、在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。3、在学习中体验知识与生活的紧密联系。教学重、难点：1、根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。2、 学生自主探索，合作交流明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、创设情境，引入新课谈话：通过上节课的学习，我们知道利用方向和距离可以比较精确地确定位置，这种确定位置的方法在生活中经常见到。1、出示例3平面图。提问：图上有哪些场所？你能说说相邻两个场所之间的位置关系吗？2、引入揭题。谈话：早上7点，李伟要去上学了，那么怎样说清楚李伟从家到学校的行走路线呢？这节课我们就来学习如何描述简单的行走路线。（板书课题）二、联系实际，主动构建。1、说说李伟从家到大港小学行走的方向和路线。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（1）让学生自己说一说。（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。（3）全班汇报交流。指名汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？2、教学“练一练”。谈话：下午4点钟，李伟放学了，你能描述一下他回家的行走路线吗？（1）仔细观察，先各自说说李伟放学回家的行走路线。（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。（3）全班汇报交流。三、应用与拓展1、完成练习十二第6题。（1）学生仔细看图，独立完成课本上的填空。（2）指名报答案，全班共同订正。2、完成补充题。（题目印在练习纸上或画在黑板上）学生独立完成，再在班内交流。下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。（1）旅游1号车从起点站出发，向（）行（）千米，到达青水公园，再向（）偏（）（）0的方向行（）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（）（）0的方向行（）千米到达购物中心，再向北偏（）（）0的方向行（）千米到达人民公园。3．完成练习十二第7题。学生各自在小组里说一说自己放学回家的路线，指名在黑板上边比划边说。四、课堂总结提问：这节课你有哪些收获？应该怎样描述行走路线？五、作业：小学数学补充习题有关作业六、课外延伸1、绘制自己上学的行程路线图，同学之间相互交流。2、思考题：观察练习十二第6题中的平面图，说一说从体育馆到火车站的行走路线。心得反思实际测量含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学内容：教科书第60～61页的相关内容。教学目标：1、让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。2、让学生在测量活动中增强自主参与意识，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，激发学习兴趣。教学重、难点：1、介绍步测和目测的方法。2、在测定相距较远的两点间的距离时，如何利用标竿在地面上测定直线，再量出两点间的距离。教具准备：测绳、标杆，卷尺。教学流程教学改进措施一、导入新课1、课件出示平整土地、兴修水利、架桥铺路、建造房屋前测量土地的场景。2、谈话：看了这些情景图你知道了什么？说说有哪些测量工具？逐渐出示标杆、卷尺、测绳，指导学生认识这些测量工具。3、谈话：如果我们要测量出教室的长是多少米？要用什么工具测量？如果要测量出学校操场的长是多少米，又会怎样测量呢？这节课我们就来研究这些问题。（板书课题）二、组织测量活动1、用工具测量两点间的距离。（1）课件动态出示两点之间测定一条直线的方法。（2）小组讨论：他们是怎样在A、B两点间测定直线的？（3）汇报交流。可以先在两个端点位置（也就是A、B两点）各插一根标杆，再在两个端点之间每隔一段距离加入一根标杆。（4）室外操作。用测量工具测量操场上两点间的距离。①宣布测量小组，指定组长，明确要求，提出评比条件。②教师带领一个小组做示范。结合具体步骤讲注意事项，如标杆必须立直。让学生随着分段测量，把有关数据填入记录单。③各小组分别选定目标，测定直线，量出距离。教师要注意巡视指导。④总结评比。⑤小结。提问：测定较远的距离时，要先干什么？再干什么？如何测定直线？学习步测。谈话：我们已经学会了用测量工具来测量两地之间的距离，当没有测量工具或对测量结果要求步十分准确时，也可以用步测何目测的方法。（1）让学生阅读课本第61页有关步测这一段话。（2）提问：测定步长时，为什么同一段距离要走3次？怎样计算平均步长？为了测得比较准确，走的时候应注意哪些问题？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（3）谈话：为了测得比较准确，步行时要按照平时迈步的大小，迈步要均匀，防止步子忽大忽小，向前走时，尽量沿直线行进。要记准每次走的步数，根据三次走的步数，算出平均每次走多少步，再根据这段距离的长度和每次的平均的步数，求出走一步的平均长度。（4）各自测算自己的平均步长。教师先在操场上测出50米的一段距离，让学生用均匀的步子走3次。根据结果，完成下表。（5）步测学校操场的宽。学生各自步测计算，再集体用工具测量，检验步测的准确程度。3、学习目测。（1）导入：战场上解放军战士对敌射去或投弹时，要确定两地的距离，能不能用卷尺去测量？能不能去步测？这时就要用目测，目测就是通过观察来估计两点间的距离，目测在实际生活中有很大用途。（2）学习目测的方法。①设标。用卷尺量出50米的一段距离。每隔10米分别插上标杆，让同样高的五名学生分别站在10米、20米、30米、40米、50米的地方。练习目测固定距离。全班学生站在起点处观察相距10米、20米……远的人和标杆的大小，体会距离的远近。估测。去掉标杆和人，让学生估测10米、20米……距离。观察课本第61页图片，帮助学生了解相隔100米、200米，500～600米、700～800米处人的大小和轮廓。（3）组织目测活动。在操场上选两个固定点，让学生目测它们的距离，再用测量工具量出这段距离，看一看目测的结果与实际结果相差多少？三、全课总结1、提问：这节课你有什么收获？2、谈话：放学回家是，目测从某一个地点到你家的距离，再步测一下加以验证。成正比例的量及其图象(1)教学内容：教科书第62～63页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第1～3题。教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。教学重、难点：1、结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、导入谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？学生讨论，反馈。［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。］二、教学例11、出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？指名回答。谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）为什么说路程和时间是两种相关联的量？学生交流。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？学生交流，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答板书：=80=80=80……提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：正比例的意义）［设计意图：正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识，使学生学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。］三、教学“试一试”含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1、出示“试一试”，学生自由读题。2、让学生根据已知条件把表格填写完整。3、请学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，再和同桌交流。4、学生交流中，明确：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。［设计意图：让学生在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。］四、归纳字母公式1、比较例题和“试一试”的相同点。提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？（1）都有两种相关联的量；（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；（3）两种量都成正比例。2、如果用字母χ和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：＝（一定）交流：y和x表示两种相关联的量，y比x的比值k一定，我们就说和成正比例。［设计意图：文似看山，学如登高。结合实例认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。］五、巩固练习1、完成第63页“练一练”。学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。2、完成补充习题。一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米355060708590……这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？先独立思考，再和同桌说一说。全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？3、完成练习十三第1题。（1）学生按题目要求尝试独立完成。（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。4、完成练习十三第2题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（1）让学生独立判断，并说明理由。（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？5、完成练习十三第3题。（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?（2）画一画：在书上画出放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。6、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？［设计意图：按照新课改的理念，教学中创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的空间，进一步巩固对正比例意义的理解。］六、全课总结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获？［设计意图：引导学生进行课堂反思，进一步理解成正比例的量，为后面的学习打基础。］心得反思成正比例的量及其图象(2)含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学内容：教科书第63页的例2,“练一练”和练习十三的第4、5题。教学目标：1、让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。2、让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。教学重、难点：1、使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。2、利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习：什么是正比例，它的两个量有什么特点？二、教学例2。1、出示例1表中的数据，同时出示标有综轴、横轴及相关信息的方格图。谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。2、描点。（1）示范描点。在方格图上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”，（教师示范描出点）我们把它称为点。（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。（3）明确意义。提问：谁能说说这儿的点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？3、画出图像。谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。4、利用图像进行判断。出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。5、小结：三、巩固练习。1、完成“练一练”。2、完成练习十三第4题。学生独立完成。回答问题（1）后说明：即可以根据图像的特点（成一直线）来说明判断的理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程和时间分别求出比值，再作出判断。学生回答问题（2）时要求进行估计，答案有些出入是允许的。3、完成练习十三第5题。（1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。（2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。四、全课总结。谈话：今天我们认识了正比例的图像，（板书课题：认识）你又有了哪些新的认识？你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗？五、一组判断题。1、圆的面积和圆的半径成正比例。（）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）4、正方形的面积和边长成正比例。（）5、正方形的周长和边长成正比例。（）成反比例的量教学内容：教科书第64～65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6～8题。教学目标：1、让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重、难点：理解反比例的意义，引导学生研究两种相关联的量的变化规律。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学一、复习导入。1、谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师要考考大家。（出示表格）表格1数量/本13681020……总价/元41224324080……表格2单价/元123456……总价/元20406080100120……表格3用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元1.523456……数量/本403020151210……仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？（同桌交流）2、提出问题：上面3张表格中的两个量是不是都成正比例，为什么？指名回答。3、谈话：表格3中的两个量不成正比例，有谁知道它们是什么关系吗？二、探究新知。1、体验一——教学例3。（1）再次组织学生观察表格3中的数据。出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。①表中的两种量是不是相关联的量？它们分别是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？③猜一猜，这两种量成什么关系？（2）根据上面发现的规律，思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，板书：（3）自学书本第65页“试一试”上面的内容。谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？引出课题。（4）再次让学生根据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。2、体验二——教学“试一试”。（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并作适当板书：（3）让学生根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。3、抽象表达反比例的意义。（1）观察上面两个例子，你发现它们有什么相同的地方？（2）启发学生思考：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？根据学生回答，板书：提问：你能解释这个式子表示的意思吗？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学三、巩固新知。1、完成第65页的“练一练”。（1）独立思考并作出判断。（2）交流，说明判断理由。2、完成练习十三第6题。（1）学生各自按要求算一算、想一想，再组织相应的交流。（2）重点让学生完整说出每本的页数和装订本数两种量是否成反比例的思考过程。3、完成练习十三第7题。（1）学生独立进行判断，再指名说说判断的理由。（2）注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。4、完成练习十三第8题。四、全课小结1、提问：这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？2、谈话：通过今天的学习，你能举一个反比例的例子吗？心得反思整理与练习教学内容：教科书练习十三的第9～13题教学目标：1、通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。2、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重、难点：1、结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点，加深对正、反比例量的理解。2、能跟据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习提问。两种相关联的量在什么情况下成正比例？在什么情况下成反比例？二、基础训练（口答）。1、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（）与（）成正比例；当高一定时，（）与（）成比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。2、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成反比例；3、当a×b＝c（a、b、c为三种量，且均不为0）。a一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；三、完成练习十三第9～13题。1、完成练习十三第9题。2、完成练习十三第10题。3、完成练习十三第11题。（1）适当指导学生填写第二个表中的数据。（2）同时组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例的量的特点。4、完成练习十三第12题。5、完成练习十三第13题。（1）先让学生在小组里进行交流，再通过组织全班讨论，帮助学生进一步打开思路。（2）学生填表。四、全课小结。通过这节课的学习，你又有哪些新的收获？五、补充巩固练习：判断。（1）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。……………()（2）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。…………………()（3）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。……()（4）正方体的棱长和体积成正比例。……………………()（5）被除数一定，除数和商成反比例。………………………()（6）圆的周长和它的直径成正比例。………………………()解决问题的策略（1）含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学内容：教科书第71～72页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十四的第1～3题。教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。教学重、难点：1、感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。2、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。教具准备：课件教学流程教学改进措施一、故事引入，初步体验转化。阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。这个故事让你联想到什么？将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略——转化。二、观察交流，明确转化的策略1、出示例1：师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？三、回顾转化实例，感受转化的价值引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组在一起讨论。学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。（1）：推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。（2）：一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。（3）：推导梯形面积公式时……（4）：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。（5）：推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。（6）：推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。引导学生回忆圆周长的测量方法。（三角形内角和等）通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习空间与图形帮助很大，实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路，想想看在哪用到过的？四、分层练习，运用转化的策略教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。第一次：空间与图形的领域1、练习十四第2题用分数表示图中的涂色部分先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？2、练一练1指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什么变了什么不能变？引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？3、练习十四第3题先独立解答，再交流和评点第二次数与代数的领域4、试一试含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学出示算式，这题你会算吗？你准备怎么算？出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。5、练习十四第1题五、总结故事启迪，领悟转化的技巧总结：这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？实际在我们的生活还有许多关于转化的数学故事：希腊：阿基米德——检测纯金王冠泰勒斯——测量金字塔高度中国：曹冲——称象瑞士：欧拉——解决七桥问题心得反思解决问题的策略（2）教学内容：教科书第73页的例2，“练一练”和练习十四的第4～6题。教学目标：1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。教学重、难点：1、掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。2、根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习引入含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学第二单元中，我们推导出圆柱的体积公式时是怎么做的呢？这时，我们把未知的问题转化为了已知的图形（板书），“转化”为我们解决问题起到了很大的帮助。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。出示练习十四第5题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？要想写对分率，一定要找准单位“1”。接下来，我们会继续感受单位“1”的变化所带来的影响。二．新授，尝试运用转化的策略解决问题1、教学例2课件出示例2，学生自己读题。提问：你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。先请学生说方程解法及除法解法的思路。小结：这道题是稍复杂的分数应用题，大家的解答过程也比较复杂。但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问题，我们来看看他是如何做的。这道算式的含义你能看懂吗？你能说说这道算式是什么意思吗？在这样的思路中，我们把什么做单位“1”的，这个分率表示什么呢？全班交流，出示转化后的完整题目。提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。和刚才的两种方法比较，这3种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？运用转化的策略还可以使复杂的问题变的简单。引导回顾整理：回顾一下解题的过程，我们是怎样运用转化策略解决这道题的？组内交流。全班汇报。教师小结：如果想比较简单地解决这道题，我们就需要把已知量看做单位“1”，把要求的量转化为已知量的几分之几，然后用乘法计算。这样我们就把复杂转化为了简单。（板书）在刚才的解题过程中，老师还发现有的同学运用了按比例分配的方法，这也是一种转化的思路，同样使得了复杂的数量关系变的简单了，这个方法和我们转化为分数乘法的本质是一样的，都要牢牢抓住份数关系。这样的转化思想也是很好的。2、教学“练一练”出示“练一练”，读题。以前我们是怎么来解决这个问题的？今天学习了转化的思想，我们可不可以换个角度来思考这道题呢？既然美术组的人数我们知道了，可以把这个已知量作为单位“1”，用转化的思路来想，根据问题，我们需要把条件转化为什么？同桌交流转化后的条件是什么，详细说思考过程。全班交流。根据学生回答，课件出示转化后的条件。独立列式解答，说说自己是怎么做的。学生独立解答，交流汇报。说说本题的思路是什么？3、比较体会观察这两题，先独立思考，再在小组讨论：在这两题的转化过程中，有哪些需要转化？是怎样转化的？三、巩固提高1、完成练习十四第6题独立解答两题，说说自己是如何进行转化的，交流汇报。2、拓展练习出示“梨树比桃树少1/3”这句话。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学你能根据这句话完成下面的填空吗？学生独立完成“（）棵数是（）棵数的几分之几”的几道填空题，交流汇报，简单说思路。小结：一句话可以转化为与之相关的若干句话，而转化出来的这些话很可能就对我们解决问题有很大的帮助，我们来看看在具体情境中如何选择适当的转化对我们的帮助最大。出示3道题：（1）公园里有梨树和桃树共150棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？（2）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？（3）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，梨树和桃树共有多少棵？学生选择合适的转化条件解决问题。四、全课总结谈谈今天学了什么，转化的策略对我们有什么帮助。师：通过转化，我们把不规则转化为了规则，把未知转化为了已知，把复杂转化为了简单，看来，转化思想对我们的学习真的挺有用处，希望大家在今后的学习、生活能真正地活用转化，让转化为我们的生活添彩。五、补充练习：1、看图填空。（1）绿彩带 红彩带绿彩带比红彩带短2/7，红彩带比绿彩带长()/()。（2）一杯果汁，已经喝了2/5，喝掉的是剩下的()/()，剩下的是喝掉的()/()。 2、（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。黑兔有多少只？ 黑兔只数占白兔、黑兔总只数的()/()。 小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？（2）已经看的页数是没有看的页数的()/()。 只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的2/3，已经修了多少千米？（2）山羊有120只，比绵羊少1/6，绵羊有多少只？（3）六年级（1）班的男生占全班人数的2/5，女生有18人。男生有多少人？3、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有1/3白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？ 思考题：有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5，第二枝燃去2/3时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（）：（）。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学扇形统计图教学内容：教科书第76页的例1和“练一练”和练习十五的所有习题。教学目标：1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2、使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。教学重、难点：1、结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。2、选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、复习引新1、师：我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？2、今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题：扇形统计图二、探究新知课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。出示例1：我国陆地地形分布情况统计图你能从下面的统计图中了解到什么？在小组内交流、分析。大组汇报、相互评价扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。说说是怎样想的？从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？学生看图思考三、巩固练习指导完成“练一练”第1题说说从统计图中你能知道什么？独立解答前两个问题。鼓励学生自己提出问题并进行解答。指导完成“练一练”第2题观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？你有什么想法？在班级进行交流。3、练习十五第1题说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理。4、练习十五第2题先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。5、练习十五第3题根据统计图，你能知道些什么？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学用计算器计算，并填写统计表。根据统计表你又知道了什么？6、再次出示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。你能从图中读出什么？今后你会怎么去做？四、评价延伸谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗？心得反思认识众数教学内容：教科书第79页的例2和,“练一练”和练习十六的第1题。教学目标：1、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际含义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。2、通过与先前统计知识平均数的对比，认识众数。让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。3、培养学生的实践能力和创新意识。以培养学生求真的科学态度，揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。教学重、难点：1、认识众数，理解众数的意义及作用。2、众数和平均数的区别，在具体情境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。教具准备：小黑板含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学流程教学改进措施一、在生活情境中体验，培养统计意识某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。尺码/cm2424.52525.52626.527数量/双415344829185讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？指出：这里的23.5厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数（板书：众数）这节课我们就一起探讨众数的相关知识。二、在尝试填表中体验，学会统计描述出示例2师：从这张表格中你获得哪些信息？根据学生的交流，适时出示：讨论交流一：做实验的9人中，发芽（）粒的人数最多，有（）人。在发芽粒数（）中，（）出现的次数最多，叫做这组数据的（）。学生填写，交流，师小结：在一组数据中次数出现最多的数据，就叫做这组数据的众数。板书：次数出现最多的数据，就叫做一组数据的众数。怎样找一组数据的众数？举例说明。三、在分析对比中体验，尝试统计决策讨论交流二：除了知道这组数据的众数是17，还可以求出这组数据的什么？这组数据的平均数是多少？平均数和众数在这里的意义相同吗？各表示什么意义？根据学生的交流，完成板书：启发：用哪个数据代表9个同学做发芽试验的整体水平更合适一些？四、在解决问题中体验，运用统计决策1、“练一练”第1题：找出众数，说明理由。2、解决课始的问题：假如让你去进货，你有什么想法？为什么？师：尺码25.5厘米的皮鞋代表着顾客的整体需求。3、练习十六第1题：分别算出两组数据的众数和平均数，并解释求出的每一个众数和平均数的实际含义。讨论：哪组身高的众数更具有代表性？师：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。4、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.95.14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0（1）根据上面的数据完成下面的统计表含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学合理分工，明确用划“正”法统计收集数据。（2）这组数据中的众数各是多少？（3）谁知道视力是多少就是近视了？那你觉得这个班同学的左眼视力情况如何？你对他们有什么好的建议？五、在归纳总结中体验，形成知识能力。1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？同学们能不能利用今天所学的知识帮一帮他？甲公司：员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522月工资/元5000400030002000乙公司：员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522月工资/元6000550040001800心得反思认识中位数教学内容：教科书第80～81页的例3、例4,“练一练”和练习十六的第2、3题。教学目标：1、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用。感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。教学重、难点： 1、认识中位数，理解中位数的意义及作用。2、中位数与众数、平均数的区别，在具体环境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、课前导入。下面我们先看两个招聘启事：招聘启事一招聘单位：宏图外贸公司招聘岗位：职员（外贸营销）相关要求：本科以上学历，懂英语。待遇：人均年收入90000元以上。招聘启事二招聘单位：神州网络公司招聘岗位：职员（网络设计）相关要求：本科以上学历，擅长计算机。待遇：人均年收入53000元以上。（学生认真阅读、思考）师：现在你们的角色是大学生，老师扮演用人单位，我左手表示宏图外贸公司，右手表示神州网络公司。请同学们认真考虑一下，想到宏图外贸公司的举左手，想到神州网络公司的举右手。（学生分别举手表示自己的意愿）师：能简要说一说理由吗？（有选择的选一两名学生代表说一说）师：你们同意他的说法吗？出示统计表：职员工资实际分配情况一览表宏图外贸公司神州网络公司总经理225000总经理100000副总经理160000副总经理60000职员125000职员135000职员225000职员235000职员320000职员335000人均年收入90000人均年收入53000师：看了这张工资表后，你有什么想法？师：在生活实际中平均数有时候也不能反映出整体情况，而需要另外的统计量来反映。二、教学新课。1、教学例3师：四年级一班9个男生举行1分钟跳绳测试。这9个学生平均每人跳117下，其中7号男生跳了110下，请你猜一猜，他的成绩是这组学生的第几名？（学生先独立思考再猜一猜，谈一谈自己是怎样想的）含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学师：我们看一下这9位学生的具体成绩。出示：下面是四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的记录单编号123456789成绩/下102170969097106110182100师：统计一下数据，7号男生是第几名？师：为什么他跳的比平均数少成绩还是第三名？（学生两人一组议一议）学生：有两位同学跳的次数远远多于其他同学。师：你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？（不合适）指出：为了更好的表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量------中位数（板书课题）提出要求：你能把这组数据按从大到小的顺序排一排吗？学生汇报，师板书：引导：这组数据一共有几个？处于正中间的是哪个数据？102前有几个数据？后面呢？提问：把7号男生的成绩和中位数比较，你觉得该学生的成绩怎么样？启发：你认为用中位数表示这组数据的整体水平合适还是用平均数合适？（说出理由）小结：这组数据中只有两个数据高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置。所以平均数不能代表大多数数据的水平，因而是不合适的。这里的平均数之所以远远高于中位数是因为9个数据中有两个数据远远大于其他的数。2、教学例4出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单编号12345678910成绩/下106991041201071123310297100提出要求：你会求这组数据的中位数吗？试一试。提示：先把数据按顺序排一排提问：这组数据一共有几个？处于正中间位置的有几个数据？（课件演示104102下的横线）提问：正中间有两个数，中位数怎么办？（学生相互讨论一下）出示：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。学生算一算后汇报结果。师板书：三、练一练。四、“想一想”，“算一算”出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------提问：为什么要去掉一个最高分和一个最低分？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（学生独立思考后说一说，师不作评价）师：下面我们通过计算来解释一下。出示（学生作业纸）（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（3）在10个原始得分中，中位数是（）学生先计算再汇报结果提问：两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？师小结：去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。五、总结。1、通过这节课地学习你认识了什么？2、你认为中位数和平均数在表示一组数据的整体特征方面有什么不同？六、作业。练习十六2、3题。心得反思数的认识（1）教学内容：教科书第83页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～4题。教学目标：1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2、使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。教学重、难点：使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。教具准备：小黑板含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学流程教学改进措施（一）整理与反思1、我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)2、回顾整数的意义。（1）追问：-1、-2…是整数吗？判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)A.自然数都是整数………………………………（）B.整数就是自然数………………………………（）C.负数比0小……………………………………（）D.负数都是整数…………………………………（）（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。3、回顾分数的意义。（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？填空：（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，是8个桃的。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。4、回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？5、回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子。（2）百分率、百分比。（二）练习与实践1、完成83页的第1题.（1）学生填写在书上。（2）你是怎么思考的？2、完成83页的第2题。3.7元=（）元（）角0．45时=（）分4000千克=（）吨200秒=（）分（）秒说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？3.完成84页的第3题.含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。4.课后完成84页第4题。（三）全课小结你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？数的认识（2）教学内容：教科书第84页的“练习与实践”第5～9题。教学目标：1、使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；2、让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；3、使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。教学重、难点：让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）认识数1、通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？2、做P84第5题。说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。（二）数的读写1、出示数位顺序表.举例：362005789.123每一位上的数字表示什么？怎样读？2、复习P84第6题，写数；3、复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：（1）一个“零”都不读出来的八位数；（2）只读出一个“零”的八位数；（3）读出两个“零”的八位数；（4）读出三个“零”的八位数。小结读法.（三）数的改写含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；（2）把第9题中的人口数改写成用“亿”作单位的数；（3）把第9题中的人口数精确到万位。小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.（1）完成第7、8两题；（2）互相交流，总结规律；（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。（五）比较数的大小.（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。数的认识（3）教学内容：教科书第85、86页的“练习与实践”第10～14题。教学目标：1、使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。2、使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。3、培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。4、使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。教学重、难点：1、使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。2、使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）复习有关倍数和因数的知识1、倍数和因数的意义学生练习（1）从小到大写出3的五个倍数：、、、、。（2）写出12的所有因数：。结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？2、奇数和偶数指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？35、72、69、101、0、1、73、1003、2008什么叫偶数？什么叫奇数？3、素数和合数指出下面哪些是素数，哪些是合数？　78、51、23、57、91、90什么叫素数？什么叫合数？4、公因数和公倍数（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。5、指导完成“练习与实践”第10题（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化1、让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题学生口答，说明算理。提问：你能说出分数的基本性质吗？小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。2、学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题指名口答，并说出互化的方法。（三）复习数的排列规律1、学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。2、向学生适时渗透极限的思想。（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。1、数的大小估计指导完成“练习与实践”第13题。2、百分数意义的实际运用指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。（五）全课小结数的运算（1）教学内容：教科书第87页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～4题。教学目标：1、使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口算、笔算和估算。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。3、增强验算意识，培养验算习惯。教学重、难点：四则运算的计算和验算方法教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、整理与反思1、整数四则运算意义。提问：通常所说的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?2、计算方法。计算：865+78=8.65+7.8=+=3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）4、对比练习：完成“练习与实践”的第2题（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。二、练习与实践1、完成87页第1题（1）学生独立填出答案（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？2、完成87页的第3题（1）学生独立完成。（2）让学生说说是怎样估算的？3、完成87页第4题（1）学生独立完成，个别学生板演。（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？三.小结通过学习你有什么收获？学生交流数的运算（2）教学内容：教科书第88页的第5～8题。教学目标：1、使学生进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。3、养成独立思考、主动与人合作的习惯。教学重、难点：分析应用题的方法和解题规律教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、整理与反思1、口算：＋=1×=6-1=1÷=0.63÷0.7=×=2、完成88页第5题（1）学生自己默读题意。（2）每道题你打算怎样进行计算？（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）3、（1）小军买《小学生字典》和《成语词典》各1本，30元够吗？（2）冬冬买1本《儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？从图中你可以知道哪些信息？；哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？4、林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元？（1）学生读题（2）提问：应纳税是多少元的14%？（3）学生独立完成后集体交流5、完成88页第8题（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之几？二、小结通过学习你有什么收获？学生交流数的运算（3）教学内容：教科书第89页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～6题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学目标：1、使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。2、使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。3、培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。教学重、难点：理解算理,运算率的具体应用教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、整理与反思1、说说下面式子的运算顺序1842＋56－453×÷[(＋)×]÷总结整数、小数和分数四则运算的运算顺序。归纳：先乘除后加减，同一级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。2、复习运算定律。（1）填写书89页的表格（2）还有哪些运算性质或运算规律？举例说明。3、完成“练习与实践”的第1题（1）学生说说每题的运算顺序（2）分组练习二、练习与实践1、完成“练习与实践”的第2题（1）学生独立完成（2）每题你运用的是什么运算性质或运算定律？2、完成“练习与实践”的第3题说说每题怎样算比较简便？总结：根据题目中数的特点，灵活选用合理的方法。3、完成“练习与实践”的第4题说说题中的主要数量关系每页的行数×每行的字数=每页的字数4、完成“练习与实践”的第5题（1）让学生标出行走的路线，再列式计算（2）谁先超过中点？说明在相同时间里，路程的多少与什么有关系？5、完成“练习与实践”的第7题学生完成、交流。三、小结通过学习你有什么收获？学生交流含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学数的运算（4）教学内容：教科书90页的“练习与实践”第7～10题。教学目标：1、使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。2、使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；3、进一步提高分析、推理和判断等思维能力。教学重、难点：分析分数应用题的方法教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、揭题今天，我们复习分数、百分数应用题。通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。二、练习与实践1、在日常生活中，有哪些百分率？什么叫出勤率？怎样计算出勤率？要求出勤率，需要先求什么？2、某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？要求这个问题可以先求什么？3、完成第8题（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？把谁看作单位“1”？强调：相差数÷单位“1”=相差的百分率（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？4、某商场有奖销售活动设置了10000张奖券。其中一等奖的中奖率是5%，二等奖是10%，三等奖是30%。一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？三等奖的奖券比一等奖多多少张？（1）学生读题（2）5%是谁的5%？把谁看作单位“1”（3）有哪些不同的方法？数量关系是什么？5、对比练习（1）三信小学九月份的水电费是480元，十月份的水电费是408元。十月份比九月份节约百分之几？（2）三信小学九月份的水电费是480元，十月份比九月份节约了15%。十月份的水电费是多少元？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（3）三信小学九月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。九月份的水电费是多少元？这三题都是九月份和十月份之间的比较，有什么不同？学生独立完成、交流三、小结通过学习你有什么收获？学生交流数的运算（5）教学内容：教科书91页的“练习与实践”第11、12题。教学目标：1、使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法。2、能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。3、培养学生互相协助的意识、能力。教学重、难点：百分数应用题的解题思路和解题方法教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、基础练习1、根据题中的已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式。修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的，A______________?列式_________B_____________?列式__________C_____________?列式___________2、一种商品。现价比原价降低了10%。这句话的数量关系可表示为：___________×10%=______________________÷(1－10%)=__________二、解决实际问题1、完成91页第11题安装分时电表前一共要付多少元电费？安装分时电表后，谷时和峰时分别是多少千瓦时？学生完成、交流2、完成91页第12题阅读上表，你了解到哪些信息？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学理解“上浮”与“下浮”是谁的百分之几？你还能提出什么问题？学生完成、交流三、小结通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？学生交流四、作业完成《基础训练》相关作业。式与方程（1）教学内容：教科书92页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。教学目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。2、使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。3、使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教学重、难点：1、使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。2、使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）用字母表示数1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。3.用字母表示数有什么好处？4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。（二）方程与等式1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学3、举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？4、说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？5、完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。（三）列方程解决实际问题1、列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？2、说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。3、完成“练习与实践”第3～6题。（1）完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。（2）完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。心得反思式与方程（2）含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教学内容：教科书93页“练习与实践”第7～9题。教学目标：1、使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。2、在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。3、让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。教学重、难点： 1、使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。2、在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施一、练习与实践1、完成“练习与实践”第7题理解“一种药品降价10%”的含义。指名板演，集体交流，说说解题思路2、完成“练习与实践”第8题两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。108元原是这两中衬衫现价的和。3、完成“练习与实践”第9题组织学生分组开展活动，适时互换角色,也可以让学生在小组里开展竞赛,以提高练习效果。二、小结通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？学生交流三、作业完成《基础训练》相关作业。正比例和反比例（1）教学内容：教科书94页“整理与反思”，完成“练习与实践”的第1～6题。教学目标：1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2、运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验 教学重、难点：1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）比的知识：1、举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3、完成教科书P94“练习与实践”（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）1、先填空，再说说这样填的根据是什么？2、说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3、练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识1、什么是比例？2、比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3、比例的基本性质是什么？4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5、练一练：完成教科书P94“练习与实践”（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算,来验证估计。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。（四）完成教科书P95“练习与实践”（1）完成第5题：先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。（2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。(五)评价小结:含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？正比例和反比例（2）教学内容：教科书94页“练习与实践”的第7～10题。教学目标： 1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。教学重、难点： 1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）正比例和反比例的意义。1、教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）2、小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。（二）练一练1、下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.5含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断2、完成教科书95页“练习与实践”第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（三）复习比例尺1、教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2、举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3、完成教科书95页“练习与实践”第10题。（四）评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？图形的认识、测量（1）教学内容：教科书97～98页“整理与反思”前半部分，“练习与实践”第的1～6题。教学目标：1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。2、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。教学重、难点：1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。2、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）揭示课题我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（二）复习线段、射线和直线1、复习特征。请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。小黑板出示表格，指名口答图形名称，老师板书填表。让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表里。指名口答填写的联系和区别，老师板书。追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。2、做练习与实践第2题3、练一练：（1）填空：一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画（）条直线。（2）判断：一条射线长5米。（）（三）复习角1、让学生自己画一个任意角。提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。2、复习各部分名称。让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问：角的大小与什么有关?3、复习角的分类。提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝角 平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?请同学们在第98页“练习与实践”第5题的表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。4、做“练习与实践”第6题让学生量出每个角的度数。指名学生口答量的度数，并说明各是什么角。 （四）复习垂线和平行线1、提问概念。我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直?你能举出日常生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例子?2、画图。让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。3、做“练习与实践”第4题4、练一练：（1）判断：两条直线不相交就平行。（）（2）填空：在同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）。（五）课堂小结含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学图形的认识、测量（2）教学内容：教科书97～98页“整理与反思”后半部分，“练习与实践”第的7～10题。教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2、通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3、通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。 教学重、难点：1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2、通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）回顾并整理“围成的平面图形”1、提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。2、进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。3、追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？4、让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。（二）回顾并整理三角形的特征．分类，以及有关特殊三角形之间的关系1、提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些？小组先交流再全班交流。2、出示三角形的分类图。（图1）（图1）（图2）说说你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？追问：能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学讨论：在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？为什么？3、出示三角形的集合图（图2）提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？判断下面说法是否正确：（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？4、完成“练习与实践”第8、9题第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。第9题先让学生独立算一算．填一填，再指名说说计算时的思考过程。（三）回顾并整理四边形的特征，以及相关四边形之间的关系1、提出要求：我们学过的四边形有哪些？你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？2、学生尝试画图并进行交流讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？判断下面说法是否正确。（1）长方形一定是平行四边形。（）（2）平行四边形一定是长方形。（3）正方形一定是长方形。（4）长方形一定是正方形。提问：平行四边形．长方形．正方形之间的关系还可以怎样表达？3、指导完成“练习与实践”第7题提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。（四）指导完成“练习与实践”第10题和思考题第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。（五）全课小结通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学图形的认识、测量（3）教学内容：教科书100页的“整理与反思”，“练习与实践”第的1～8题。教学目标：1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。2、使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。3、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。4、培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。 教学重、难点：使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施(一)直导课题1、回忆学过的平面图形。同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。（二）整理复习1、周长和面积的概念。（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）（4）那什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。）（6）完成“练习与实践”的第3题。2、周长和面积的比较。我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。）含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说）第一幅图：面积相等，周长不等。第二幅图：周长相等，面积不等。（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。3、周长计算公式。那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。4、面积计算公式。我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。（2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？（3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这样的图来表示？（根据汇报同时黑板上出示下图）（4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。（三）巩固拓展1、完成“练习与实践”的第4题。2、老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。问题1：这块窗帘有多大？问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？小结：刚才，大家通过合作，利用集体的智慧，解决了两个实际问题，下面请同学们根据所给条件，想象出所学过的图形，把它画下来。3、想象练习。请你利用所给的条件，想象已学过的平面图形，把它画出来。2含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学分米2分米2分米（四）全课总结：今天我们复习了什么？通过复习你有什么收获？图形的认识、测量（4）教学内容：教科书102页的“练习与实践”第的9～11题。教学目标：1、使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。2、对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。3、能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学重、难点： 1、使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。2、对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）基本概念1、我们都学习过哪些平面图形？2、用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。3、填空。(复习平面图形公式推导过程)（1）因为S长=___________，而正方形是(　　　)和(　　　)相等的长方形，所以S正=________；（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于(　　　)，高相当于(　　　)，所以S平=___________；（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个(　)，所以S三=___________（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个(　　　)，所以含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学S梯=_________（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的(　　　)，长方形的宽相当于圆的(　　　)，所以S圆=___________。（二）教学例题已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。讨论：(1)正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？(2)圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍。板书：3.14×25=78.5(平方厘米)（三）完成第10题（四）动手操作请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。（五）完成第9题（六）全课小结 图形的认识、测量（5）教学内容：教科书103页“整理与反思”，完成“练习与实践”的习题。教学目标：1、让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识2、再进一步要求学生开展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。教学重、难点：含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识教具准备：挂图教学流程教学改进措施（一）谈话导入我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．（板书课题）复习立体图形的特征．（二）复习立体图形的基本特征提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．出示立体图形请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体）它们有什么特征呢？我们先来复习长、正方体的特征．1、复习长正方体的特征．出示长方体和正方体：（1）同学以组为单位一起回忆．a、长、正方体的特征．b、想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的．（2）教师完善长方体、正方体的特征表．长方体正方体长方体的6个面都是长方形.正方体的6个面是完全相同的正方形.长方体的上面和下面完全相同……正方体的12条棱长度相等.长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等.正方体是特殊的长方体.2、复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥：（1）请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？（2）分别从底面侧面和高几方面进行总结.（3）教师完善圆柱和圆锥的特征表圆柱圆锥圆柱上下是一样粗的.圆锥有一个顶点.圆柱上下两个面是完全相同的圆形.圆锥的底面是一个圆形.圆柱有一个面是弯曲的.圆锥的侧面是一个曲面.（三）长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。1、学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。2、生尝试把看到的图形画下来。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学3、师生共同交流。4、完成练习与实践第4题。学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。（四）综合练习1、做“练习与实践”第1题。让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。2、做“练习与实践”第2、3题。第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。（五）全课总结图形的认识、测量（6）教学内容：教科书105页“整理与反思”的前半部分，完成“练习与实践”第1～6题。教学目标：1、使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。2、运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。3、运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。教学重、难点： 1、使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。 2、运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施(一)复习表面积计算1、复习表面积的童义。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学提问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问？长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?2、复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?3、归纳表面积计算方法。请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。指名学生依次口答归纳出的表面积计算方法，老师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的。4、引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。5、做“练习与实践”第3题。指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。(二)复习体积（容积）知识1、复习体积（容积）的意义。提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。2、复习体积（容积单位）。提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？3、完成“练习与实践”1～2两题。学生独立完成，集体校对，小老师批阅。教师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。三、综合练习1、做“练习与实践”第6题。让学生独立审题。提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?（底面铁皮部分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分）在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。2、做“练习与实践”4题。提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。3、做“练习与实践”5题。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？然后尝试练习，教师巡视，注重反馈。四、全课小结图形的认识、测量（7）教学内容：教科书105页“整理与反思”的后半部分，完成“练习与实践”第7～11题。教学目标：1、进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。2、在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。3、进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。教学重、难点：进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）揭示课题这节课我们复习立体图形的体积计算。（二）回顾与整理1、提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？学生口答计算公式。（板书公式）2、请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。3、提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？（三）练习与实践1、求下面各立体图形的体积和表面积。（1）棱长是6厘米的正方体（2）长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米（3）底面半径3分米、高5分米的圆柱（4）底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）学生独立解答。2、学生解答后提问：“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、细心计算）3、填一填。（1）小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。（2）将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。（3）圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。（4）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（  ）立方米。学生填空后说说想的过程。4、解决实际问题。（1）一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨？（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm）是380×266×530。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保留两位小数）提问：第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？第2题呢？第3题的两个问题有什么不同？解决这些问题，你认为要注意什么问题？（四）拓展与延伸讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？（侧面积的一半乘以半径）练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？（五）课堂总结表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?（六）布置作业P106—107第9、11题。图形的认识、测量（8）教学内容：完成“练习与实践”第12～13题。教学目标：1、通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。2、通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。教学重、难点：1、通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。2、 通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）围长方体或正方体1、复习长方体和正方体面的特征。2、出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。①长1.8厘米，宽1厘米；②边长1.8厘米；③长1厘米，宽0.4厘米；④边长1厘米；⑤长1.8厘米，宽0.4厘米。（1）学生独立解答。（2）交流不同的围法。（3）小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸6张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。练一练：完成教科书P107页第12题。（二）包装箱的设计（课前让学生准备好10只火柴盒）1、出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？2、交流归纳：有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）。大面重叠，比较省料。3、师：如果是6只火些盒有几种不同的包装方法呢？怎样最省料呢？（先猜，然后小组摆、交流）　　含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学4、师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种。这样思考有序，不容易漏掉。5、师引导其他思考方法：能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？（还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法；还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作……。）6、师小结：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体．2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题．这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。7、猜一猜，算一算，哪种包装最省料？8、讨论现实生活中的各种包装，出示：把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法,怎样包装最节省包装纸。并想一想，为什么？(六上37页)9、学生先自由设计可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法。右图这种样式表面积最小，也就是最省料。10、含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？（不一定，有的考虑经济实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准。）11、练一练：完成教科书P107页第13题。（三）全课小结。图形与变换教学内容：教科书108页“图形与变换”的有关内容。教学目标：1、使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。2、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。3、理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。教学重、难点：1、使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。 2、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。教具准备：小黑板教学流程教学改进措施（一）整理与反思。1、提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？2、引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。3、怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？4、引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。5、比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别？（二）指导学生完成“练习与实践”。1、完成练习与实践的第1题。先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。2、完成练习与实践的第2题。3、完成“练习与实践”的第3题。4、完成“练习与实践”第4题。5、完成“练习与实践”的第5题。可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的？在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以适当旋转。（三）全课小结。通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（四）布置作业。图形与位置教学内容：教科书110页“整理与反思”及“练习与实践”的习题。教学目标：1、使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。教学重、难点：1、使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。教具准备：教学流程教学改进措施（一）交代学习任务谈话：同学们，我们今天复习“图形与位置”。板书：图形与位置（二）整理与反思1、我们学过了哪些确定位置的方法？2、请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？3、请大家利用我们学校和学校周围的物体，用东、南、西、北来指明物体的方向和位置？4、刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的方法表示吗？5、练习：（五下P.16练一练）6、含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学准确地确定物体的位置，除了用数对的方法标出所在的列和行，还可以把方向和距离结合起来表示，怎样表示？7、练习：（六下P.57练习十二的第1题）（1）少年宫在学校的北偏东方向（）米处。（2）科技馆在学校的北偏（）方向（）米处。（3）新华书店在学校的南偏（）方向（）米处。（4）邮局在学校的南偏（）方向（）米处。8、刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置，这里的距离都是已知的，但有的时候需要我们计算，这时又需要用到什么知识？（比例尺）9、练习：（六下P.57练习十二的第4题）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。红光中学在中心广场南偏东45度方向800米处；胜利小学在中心广场南偏西60度方向600米处；体育馆在中心广场北偏西30度方向500米处；在中心广场北边700米处修一条红旗路，穿过中心大道，并与中心大道垂直。（三）练习与实践1、第1题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。2、第2题让学生独立完成后，组织全班校对讨论。提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个重合。3.第3题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。（四）全课总结：今天的复习，你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学统计（1）教学内容：教科书112页“整理与反思”以及“练习与实践”第1题。教学目标： 1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系，明确收集、记录、整理方法的特点及作用。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。3、恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。教学重、难点：1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系，明确收集、记录、整理方法的特点及作用。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。教具准备：教学流程教学改进措施一、复习有关统计的知识和方法。（1）引导学生回忆收集和整理数据的方法。①广泛地有针对性地收集各种原始数据。②对数据进行加工，去粗取精，去伪存真。③数据处理、分类和计算。④按一定的顺序或方式表示出来。（2）提问：记录数据有哪些方法？举例说明。（如选举中队长统计选票时可以用画正字的方法，作图形符号的方法…）（3）出示填空题。（）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况（）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。（）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。小结：我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，它们在描述数据时，各自有自己的特点，我们要根据数据特点进行选择。二、指导学生完成第1题1、引导观察教材提供的两张统计表，说说从中获得哪些信息。（第一张统计表，重点引导学生对各个城市的数据进行比较，突出最多量和最少量；第二张统计表，不仅要引导学生对数据进行比较，还要引导学生说说发展变化趋势。）2、思考：这两组数据分别制成什么统计图比较合适？为什么？3、鼓励学生独立完成相应的统计图，并进一步讨论这两种统计图的结构和特点。4、提出一些问题让学生看图回答。三、小结通过学习你有什么收获？学生交流含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学统计（2）教学内容：教科书113页“练习与实践”的第2～４题。教学目标：1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。3、进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。教学重、难点：1、进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。教具准备：教学流程教学改进措施（一）回忆不同统计图的特点。（二）出示教材113页的统计图指导观察统计图1、指名回答，这是什么统计图？2、组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？3、独立完成统计表。根据图中的信息将统计表填写完整。4、小组交流讨论教材中提出的4个问题引导学生可以根据统计图或统计表进行回答出示条形统计图（三）指导完成第3题⒈出示第3题统计表，说说从表中可以了解哪些信息？⒉引导学生完成折线统计图：描点、标数据、连线。（注意实线和虚线之分）⒊指导观察完成的折线统计图，引导发现，乙车路程和时间所对就的点连接起来有何特点？（小组讨论）⒋进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例。⒌在讨论中完成对两个问题的解答。（四）指导完成第4题1、讨论扇形统计图的有关特征？2、独立完成书上3个问题的解答，然后集体校对含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学统计（3）教学内容：教科书113页“练习与实践”的第5～6题。教学目标：1、让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，3、进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。4、进一步掌握简单统计量的基本计算方法。教学重、难点：进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。教具准备：教学流程教学改进措施（一）集体讨论复习：什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？举例说说怎样求平均数、众数和中位数？（一）出示龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？（2）甲饮料周日的销售量比周一多百分之几？（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？（二）出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。发芽粒数0578910次数124111（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？（三）出示教材中115页第5题1、先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。2、依次比较每组两个直条，说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少？有1颗龋齿的人数哪个年级多？哪个年级少？……3、从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况。4、指导一年级学生龋齿颗数的众数。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学一年级共有50个学生，那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据，而这50个数据中，龋齿是1颗的共有19个，所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”5、引导回答，六年级龋齿颗数的众数。6、学生独立计算第（3）个问题。（四）出示第6题，引导观察表格。1、指导学生用计算器计算平均数。2、指导学生计算每组数据的中位数，组织学生讨论计算中位数要注意什么？（先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列）3、表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适？ 可能性教学内容：教科书116页“整理与反思”,完成“练习与实践”的习题。教学目标： 1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。教学重、难点：1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。教具准备：教学流程教学改进措施一 、复习可能性的含义以及可能性的大小,出示下列四个图形1、提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？2、师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。3、用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.二、完成后进行交流。三、完成练习与实践的1~3题。1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。3、第3题，要抓住怎样理解“明天的降水概率是80%”这句话的？再让学生按要求进行判断。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学四、复习游戏规则的公平性1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么？2、启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。五、指导完成练习与实践的4-5题。1、让学生交流对题目的理解。2、让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。3、交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏，可能有几种不同的结果。4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。六、全课小结通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？课后再收集一些有关可能性的例子，从中提出一些问题进行解答。住房的变化教学内容：教科书118页“住房变化”的相关内容。教学目标：1、使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受折线统计图的特点，能根据统计图表和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识、发展统计观念。2、让学生感受到我国社会的发展与进步，对学生进行爱祖国、爱家乡的教育。教学重、难点：1、引导学生综合运用统计方面的知识和方法解决实际问题，使学生进一步加深对折线统计图和统计表作用的体验，提高学生动手实践、自主探究、合作交流的能力，发展学生的数学思考。2、使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受折线统计图的特点，能根据统计图表和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识、发展统计观念。 教具准备：教学流程教学改进措施1、复习。出示复习题。下面是北京市2004年4月分一周（4——10日）每天最高气温和最低气温的记录，根据表中的数据，完成统计图，并回答问题。北京市2004年4月4～10日最高和最低气温统计图年月含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（1）这一周中。哪天的温差最大，哪天的温差最小？（2）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？说说折线统计图的特点。绘制折线统计图时要注意的问题。2、观察统计图、回答问题。（1）出示课本118页说说是一幅什么图，反映的是什么情况，让学生说说什么是“人均居住面积”。（2）学生独立解答第1题，计算后组织交流，让学生说说是怎样计算的。求“这几年平均每年增加多少平方米”怎样列式？是怎样想的？（3）思考第2题，并在小组里说说自己对这个问题的理解，再在全班交流。在交流时启发学生回答：1999年我国城市人均居住面积是多少？这个数据是从多少个城市中统计得来的？猜一猜这个数据是怎样算出来的？9.78平方米是669个城市人均居住面积，是不是每一个城市的人均居住面积都大于9.78平方米？会不会有些城市的人均居住面积少于9.78平方米？3、填表。组织学生把课前了解到的自己家1998年、2002年、2006年人均居住面积和口情况填在118页的统计表中，并算出自己家里人均建筑面积。4、汇总、统计。指导学生把全班同学调查得到的数据汇总在一起，并完成119页的统计表。（统计时提示学生先分小组用计算器算出本小组同学家庭住宅建筑面积的和与人口的和，在把各小组住宅建筑面积的和与人口数的和分别相加，从而算出全班同学家庭住宅建筑面积的总和与人口数的总和。并算出相关年份的人均住宅建筑面积。5、完成统计图。要求学生先思考画怎么样的统计图，然后动手画一画。6、组织交流。让学生说说参加本次活动的的收获和体会。7、阅读。要求学生阅读教材中的“你知道吗”，并交流对其中一些问题的理解。旅游费用的预算教学内容：教科书第120页“旅游费用的预算”及相关内容。教学目标：含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学1、阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说对这些信息的理解。2、能独立收集信息，利用教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较，有序思考，解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题。3、帮助学生进一步提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，增强数学应用意识。教学重、难点：1、阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说对这些信息的理解。2、能独立收集信息，利用教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较，有序思考，解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题。教具准备：教学流程教学改进措施一、观察信息、分析信息1、课前谈话：同学们都去过哪些地方旅游？在旅游时我们会有哪些费用？2、出示情境：小芳和爸爸、妈妈8月5日从南京出发，6日到9日在北京旅游，8月10日返回到南京。南京与北京间的火车和飞机票价如下。交通工具票价说明火车（硬卧）274元身高1.1m～1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票飞机（普通舱）1010元已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票（1）指导学生观察教材表一中提供的信息（2）提问：通过观察你知道了哪些信息？引导学生说出旅游的天数，交通工具情况。（3）讨论：①身高1.1m～1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票是什么意思?②已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票又是什么意思？③如果一个同学身高1.5米，年龄11周岁，那么他乘坐哪种交通工具时可以享受半价票？（4）出示表二中提供的信息住宿伙食市内交通旅游景点门票每日120元每日80元每日50元每人250元指导学生观察表二中提供的信息提问：从表中你得到了哪些信息？组织小组讨论：①住宿费、伙食费、市内交通费是指一个人的花费还是一家三口的花费？②旅游景点门票每人250元是指一个景点还是所有景点？二、根据信息填写表格1、指导完成第一问题：（1）分别算出各项费用，再算出合计数提问：在计算数据时要注意哪些问题？含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学（计算交通费时注意：小芳能否享受半价火车票？一天需要50元的市内交通费，4天一共需要多少元的市内交通费？计算食宿费时，要算出4天总的食宿费用。计算门票时要按人数算出总的门票费用。）（2）组织计算，集体校对。如果往返都乘火车，则买火车票一共需要274×3×2=1644元，各项费用合计3394元。三、分析信息解决问题1、指导完成第二个问题：如果往返都乘坐飞机（成人票打六五折，儿童半价票不打折）至少要准备多少元？提醒学生注意各人可以享受机票的折扣，合理地使用第一问题中的一些计算结果。如果往返都乘坐飞机，买飞机票一共需要1010×4×65%+1010×2×50%=3636（元），各项费用合计为5386元。2、指导学生独立完成第三个问题如果去时乘火车，买火车票一共需要274×3=822（元）；返回时乘飞机，买飞机票共需要1010×2×65%＋1010×50%＝1818（元）。各项费用合计为822＋1818＋1750＝4390（元）四、小组合作、实践运用课后完成最后一个问题让学生通过小组合作，利用上网、报纸等途径收集信息。制定出全家的旅游计划，并选择合适的机会进行交流。绿地面积教学内容：教科书第121页“绿地面积”及相关内容。教学目标：1、通过阅读统计图表以及实际调查和测量，了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善居住环境的意义。2、指导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思，培养学生分析数据的能力。3、通过开展一些实践活动，培养学生的动手实践、合作交流等各方面的能力4、通过调查和阅读等活动，体会到我国与先进国家在绿化方面的差别，从小培养学生的绿化和环保意识。教学重、难点：1、通过阅读统计图表以及实际调查和测量，了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善居住环境的意义。 2、指导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思，培养学生分析数据的能力。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学教具准备：教学流程教学改进措施一、阅读分析出示两张统计图（书上第121页的图）从图中你获得了哪些信息？（1）先自己观察（2）再把观察到的与同桌交流（3）再集体交流3、解决表后问题（1）学生独立完成（2）集体交流4、你还能提出哪些问题？5、我国绿化情况与世界其他国家相比，情况怎样？你了解吗？（1）看书了解（2）学生补充介绍（3）对于这些信息，你有什么想法和看法？二、实践反思1、我校的绿化情况怎样呢？课前同学们进行了调查和走访，说说你们的调查情况实物投影（或黑板出示）学生的调查情况通过调查和统计，你有什么收获？你认为可以怎样改善学校的绿化环境？2、阅读“你知道吗？”并算一算有关问题。保护水资源教学内容：教科书第121页“保护水资源”及相关内容。教学目标：1、阅读分析教材提供的材料，了解我国水资源的现状。2、小组合作实验获得滴水龙头、洗脸，洗手的用水量，完成统计表和统计图。估算、推算出相关数据。3、通过对数据的分析对比，增强节水意识。教学重、难点：小组合作实验获得滴水龙头、洗脸，洗手的用水量，完成统计表和统计图。估算、推算出相关数据。教具准备：教学流程教学改进措施一、创设情景，引起思考1、播放2007年5月太湖水污染，无锡自来水变质，市民抢购纯净水的场景。2、播放我国北方干旱的场景。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125\n六年级下册数学说说你有什么想法，揭示课题——《保护水资源》。二、阅读资料，了解国情阅读教材提供的这段资料后，先让学生结合具体情境，说说资料中有关分数和百分数的实际含义，再让学生说说相关的感想：重点要使学生体会到：我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。三、合作实验，完成图表。从下面任意选择一项实验，先小组合作获得数据，再通过计算完成统计图表。实验一、了解一个滴水的龙头在一段时间里流失的水量。实验二、比较刷牙、洗脸时连续放水或用容器盛水的用水量。实验三、比较用不同流量的水洗手时的用水量。小组分工合作，老师分头指导。做滴水龙头在一段时间内流失水量的实验时，一要为每组学生准备好量杯和计时工具；二要提醒学生每隔半分钟作一次记录。推算1小时、1天、1年流失的水量时，先要根据实验数据算出平均每分钟流失的水量，再用这个数据依次乘60、(60×24)、(60×24×365)。要提醒学生使用计算器，并注意单位的换算。做不同用水状态下刷牙、洗脸的用水量实验时，一要为每组学生准备好盛水的工具和量杯；二要指导收集流水的方法：可以先记录一个同学用流水刷牙、洗脸的时间，再把相同时间流出的水收集起来，并量出有多少升。做不同流量的水洗手时的用水量实验时，可用容器直接接住流水，并用量杯量出有多少升。四、分析数据，畅谈体会。通过实验和计算，你有哪些收获和体会？观察口常生活中有哪些浪费水的现象，想想哪些节约用水用水的办法，在全班交流。五、顺势引领，课外延伸。节水、护水从我做起，从现在做起！课后每人写一条节水、护水的广告词。含山县环峰小学2011—2012学年度第二学期125