《第章正比例和反比例》年单元测试卷一．填空题（共小题）．如果与成正比例关系，则＝　　，如果与成反比例关系，则＝　　．．根据＝，那么：＝　　，成　　比例．．有、、三个相关联的量，并有＝．当一定时，与成　　比例，当一定时，与成　　比例．．一列火车匀速行驶时，路程与时间成　　比例关系．．＝（，，不为），当一定时，和成　　比例；当一定时，和成　　比例．．如果＝（、均为非自然数），和的最大公因数是　　，和成　　比例．．圆的周长和直径成　　比例；小芳上学的平均速度与所花时间成　　比例．．已知＝（、为非零自然数），和成　　比例；和的最大公因数　　；一定是　　（填“奇数”或“偶数”）．．？表中，如果和成正比例，那么“？”处填　　；如果和成反比例，那么“？”处填　　．．如果＝，那么和成　　比例，若：＝，则与成　　比例．．认真观察下表：每天生产的吨数和需要生产的天数成　　关系．每天生产的吨数…需要生产的天数…．＝（≠）中，一定，和成　　比例．一定，和成　　比例．．因为＝（≠，≠），所以和成　　比例．．三角形的面积一定，它的底和高成　　比例．圆的周长和半径成　　比例．．若＝（×≠），则，成　　比例关系，且和的最大公因数是　　．\n．是的时，和成　　关系．．如果＝，则和成　　比例；如果＝（、均不为），则和成　　比例．．如果＝，那么：和成　　比例；如果＝，那么和成　　比例．二．解答题（共小题）．观察下表中所给相关联的量完成后面问题．　　　　　　（）根据表中所给出的和是两个相关联的量，把表格填写完整．（）表中和是成正比例还是反比例关系？为什么？．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成　　比例．（）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？．下表中和成反比例的两个量，请把表格填完整\n．某运输队在为灾区抢运吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．载重量吨数量辆（）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（）如果用载重量吨的卡车来运，一共需要多少辆？．判断下面每题中两种量成何比例或不成比例，并说明理由．（）订阅《人民日报》的份数和钱数．　　（）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．　　（）正方体的棱长总和与棱长．　　（）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数．　　（）小明做道数学题，做完的题和没做的题．　　（）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数．　　（）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度．　　（）圆锥的底面半径一定，它的体积和高．　　（）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数．　　（）全校人数一定，出勤人数和出勤率．　　．根据下面各题的条件，先列关系式，在根据关系式判断成什么比例①圆的直径和它的周长．　　②比的前项一定，比的后项和它的比值．　　\n③圆柱的高一定，它的底面积和体积．　　．填表（）已知下表中的和成正比例关系，请把表格补充完整．　　　　　　　　（）下表中的和成反比例，请把表格补充完整．　　　　　　　　\n《第章正比例和反比例》年单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共小题）．【解答】解：（）如果和成正比例，那么：＝：＝×÷＝÷＝；（）如果和成反比例，那么：＝×÷＝÷＝；故答案为：，．【点评】解决此题关键是根据比值一定或乘积一定，先列出比例，进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解；注意等号要对齐．．【解答】解：因为＝，则：＝：；如果＝，：＝：，即：＝，是和的比值一定，所以和成正比例．故答案为：：；正．【点评】此题考查比例性质的逆运用，以及辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：有、、三个相关联的量，并有＝．当一定时，是乘积一定，所以与成反比例，当一定时，即：＝，是比值一定，所以与成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：因为：路程÷时间＝速度（一定），是商一定，则路程与时间成正比例关系；\n故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：由＝，得×＝（一定），是乘积一定，所以成反比例；＝（一定），是比值一定，所以和成正比例；故答案为：反，正．【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．．【解答】解：（）因为＝，可知和是倍数关系，其中是较小数，所以和最大公因数是；（）由＝，可知：＝，即和的比值一定，根据正比例的意义，和成正比例；故答案为：，正．【点评】本题关键根据倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数；再得出、的比值一定还是乘积一定，从而判断成何比例．．【解答】解：因为“圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；因为“时间×速度＝路程（一定），是对应的乘积一定，所以路程（家到学校的距离）一定，小芳上学的平均速度与所花时间成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：已知＝（、为非零自然数），即：＝，是比值一定，则和成正比例；已知＝，即＝，说明和成倍数关系，则是和的最大公因数，一定是偶数；故答案为：正，，偶数．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：（）：＝：＝×＝\n＝（）＝×＝＝故答案为：、．【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．．【解答】解：（）因为＝，则：＝（一定），是比值一定，所以和成正比例；（）如果：＝，则＝（一定），是积一定，所以和成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：因为：×＝×＝×＝×＝×，即每天生产的吨数×需要的天数＝这批货物的总吨数（一定），是乘积一定，所以每天生产的吨数和需要生产的天数成反比例关系．故答案为：反比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：＝（≠）中，一定，是和的比值一定，所以和成正比例；因为＝（≠），所以＝（一定），是和的乘积一定，所以和成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．．【解答】解：因为＝（≠，≠），则：＝：＝（一定）；所以和成正比例．故答案为：正．\n【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，还是比值一定，再做出判断．．【解答】解：因为三角形的底×高＝面积×（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例；因为圆的周长÷半径＝π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例；故答案为：反，正．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．．【解答】解：＝（×≠），则＝（一定），所以和成正比例；因为自然数是自然数的倍，所以、的最大公因数是；故答案为：正，．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题，求两个数的最大公约数的方法进行解答．．【解答】解：因为是的即÷＝（一定）是比值一定，所以和成正比例．故答案为：正比例．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．．【解答】解：（）因为＝（一定），所以和成反比例；（）因为＝（、均不为），\n所以：＝（一定）所以和成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：如果＝，则＝×＝（一定），那么和成反比例；如果＝，则：：＝：＝（一定），那么和成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二．解答题（共小题）．【解答】解：（）因为：×＝，＝，所以：÷＝，÷＝，＝，观察下表中所给相关联的量完成后面问题．（）因为×＝×，即×＝（一定），所以，表中和是成反比例关系，答：表中和是成反比例关系，因为×＝（一定）．故答案为：、、．【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．．【解答】解：（）表示时间和路程关系的图象是一条直线，是正比例图象，所以这两个量成正比例；\n（）÷×＝（千米）；答：甲、乙两地之间的路程是千米．故答案为：正．【点评】解答此题的关键是：（）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答．．【解答】解：×＝则：÷＝÷＝÷＝÷＝÷＝【点评】此题考查反比例意义的应用，利用意义解决问题．．【解答】解：×÷＝÷＝（辆）×÷＝÷＝（辆）载重量吨数量辆（）因为×＝（吨）×＝（吨）因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．\n（）×÷＝÷＝（辆）答：用载重量吨的卡车来运，一共需要辆．【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．．【解答】解：（）订阅《人民日报》的份数和钱数，成正比例，因为订阅《人民日报》的钱数÷份数＝单价（一定）．（）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间，成反比例，因为，骑自行车的速度×所需的时间＝李叔叔从家到工厂的距离（一定）．（）正方体的棱长总和与棱长，成正比例，因为正方体的棱长总和÷棱长＝（一定）．（）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数，成反比例，因为砖块的面积×用砖的转数＝铺地的面积（一定）．（）小明做道数学题，做完的题和没做的题，不成比例，因为小明做道数学题＝做完的题没做的题，是和一定．（）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数，成正比例，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，所行驶的路程÷车轮转数＝车轮的周长（一定）．（）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度，成反比例，因为所锯的段数×每段的长度＝一根木头的长度（一定）．（）圆锥的底面半径一定，它的体积和高，成正比例，因为底面半径一定则底面积就一定，圆锥的体积÷高＝底面积（一定）．（）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，因为出勤人数缺勤人数＝全校人数（一定），是和一定．（）全校人数一定，出勤人数和出勤率，成正比例，因为出勤人数÷出勤率＝全校人数（一定）．故答案为：正比例，反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，反比例，正比例，不成比例，正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．\n．【解答】解：、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；、比的后项×比值＝比的前项（一定），是乘积一定，所以比的后项与比值成反比例；、圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；故答案为：圆的周长÷直径＝π（一定），成正比例；比的后项×比值＝比的前项（一定），成反比例；圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），成正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．．【解答】解：（）（）故答案为：，，，；，，，．【点评】此题考查了正、反比例的运用，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：；用户：小学数学；邮箱：；学号：