二年级上册数学单元测试-2.图形小世界一、单选题1.长方体有________个面。( )A. 4                                           B. 2                                           C. 6                                           D. 32.拼成一个大正方体，至少需要（  ）个。A. 4                                              B. 6                                              C. 83.用12个大小一样的正方体可以拼成（ ）种形状不一样的长方体．A. 2                                              B. 3                                              C. 44.两个完全一样的梯形不能拼成一个(    )。A. 长方形                              B. 三角形                              C. 正方形                              D. 平行四边形二、判断题5.等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．6.判断对错．等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．7.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形．8.小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．三、填空题9.把不规则图形转化成规则图形后，________变了，________没变。\n10.数一数．看得见的小正方体有________块，看不见的小正方体有________块，一共有________块小正方体．11.（1）拼上面这个图形用了________个，________个，________个，________个。（2）中间的在________面，在的________面12.数一数，下面图形是由几个正方体组成的．________个四、解答题\n13.拼立体图形．14.用三角形拼出美丽的图案。首先想要拼成什么图案，然后在学具中找到合适的三角形或剪出合适的三角形，再根据自己的想象拼出美丽的图案。五、综合题15.如图有三个完全相同的长方形，请按下面三个不同的要求在长方形内各画出一条直线．（1）图（1）分成两部分，使这两部分能拼成平行四边形．（2）图（2）分成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形．（3）图（3）分成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形．六、应用题16.工厂里生产了一批长方体的包装箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米，要用一辆卡车把他们拉走，这辆卡车厢的底面积是7.2平方分米，且只能码两层，问最多可以装多少个包装箱？\n参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解：拼成一个大正方体需要两层，每层各4个小正方体，共需要8个小正方体.故答案为：C【分析】因为正方体的棱长是相等的，所以至少需要摆2层，每层至少需要4个小正方体.3.【答案】C【解析】【解答】解：①12=6×2×1，长6，宽2，高1；②12=4×3×1，长4，宽3，高1；③12=3×2×2，长3，宽2，高2；④12=12×1×1，长12，宽1，高1；如上所示，只有这四种可能．故选：C．【分析】用12个大小一样的正方体可以拼成形状不一样的长方体，不论形状怎样，体积不变，把一个正方体的体积看做“1”，则拼组后的长方体的体积是12，利用长方体的体积计算公式，体积=长×宽×高，凑数，即可得解．此题考查了图形的拼组．把12分解为三个整数的积是解决此题的关键．4.【答案】B【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形无论怎样拼都不能拼出一个三角形。故答案为：B【分析】两个完全一样的直角梯形的两条斜边颠倒后拼在一起就能拼出长方形，如果这两个直角梯形的高等于上底和下底的和，就能拼出一个正方形；两个完全一样的梯形对应的边颠倒后拼在一起就能拼出一个平行四边形。二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】两个等底等高的三角形只是面积相等，但是形状不一定相同，两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形，原题说法错误。\n故答案为：错误。【分析】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。6.【答案】错误【解析】【解答】等底等高的两个三角形，形状不相同，所以不能拼成平行四边形，所以原题说法错误.故答案为：错误.【分析】只有完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形，所以等底等高不等同形状相同，据此判断即可.7.【答案】正确【解析】【解答】解：一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，所以两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形．故答案为：正确．【分析】一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等．8.【答案】正确【解析】【解答】解：如图：第一种方法小正方形的面积是大正方形面积的，第二种方法小正方形的面积是大正方形面积的，原题说法正确.故答案为：正确【分析】剪的方法有两种，一种是大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形面积相当于小正方形面积的4倍；一种是大正方形的边长相当于小正方形边长的4倍，大正方形面积是小正方形面积的16倍，由此判断即可.三、填空题9.【答案】形状；大小【解析】【解答】解：把不规则图形转化成规则图形后，形状变了，大小没变.故答案为：形状；大小【分析】由于转化后图形的大小不变，所以可以运用这种方法来计算不规则图形的面积.\n10.【答案】7；1；8【解析】【解答】答案:7,1,8或七,一,八11.【答案】（1）2；2；1；1（2）下；上【解析】12.【答案】7【解析】四、解答题13.【答案】我们既可以用几个相同的立体图形拼出学过的立体图形，也可以拼出没学过的立体图形，例如：(i)用2个相同的小正方体按左右顺序可以拼成一个长方体．(ii)用3个相同的小正方体按上下、左右等顺序可以拼成，等不同形状的立体图形．(iii)用4个相同的长方体可以拼成一个正方体．(iv)用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体．【解析】【分析】在拼组之前，先要想清楚所用立体图形和将要拼组成的立体图形各有什么特征以及它们之间有什么关系，再进行拼组．14.【答案】解：如图：【解析】【分析】在学具中找出合适的三角形，自己动手拼一拼，也可以用纸片剪出三角形拼一拼.自己设计出美丽的图案即可.五、综合题15.【答案】（1）解：分割方法如下：\n（2）解：分割方法如下：（3）解：分割方法如下：【解析】【分析】（1）把这长方形分成两个梯形，就可以拼成一个平行四边形；（2）把这个长方形沿着一条对角线剪开，分成两个一样的直角三角形，就可以既能拼成平行四边形，又能拼成三角形．（3）找出长方形一条宽的中点，然后连接这个点和一个与它不相邻的顶点，把长方形分成一个三角形和一个梯形两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形．本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，三个问题要综合考虑．六、应用题16.【答案】解：7.2÷(0.5×0.4)×2=7.2÷0.2×2=72(个)答：最多可以装72个包装箱.【解析】【分析】要想装的多，就要把最小的面作为底面，也就是长0.5、宽0.4的面作为底面；这样用卡车的底面积除以包装箱最小的面的面积就是每层装的个数，再乘2就是最多能装的个数.