单元整合提升\n\n\n【单元1题通】融汇考点:比例尺、用比例解决问题、图形的放大与缩小。下面是一幅没有画完的平面图，所用比例尺1∶10000。变电站在小学的正西面，图上距离小学6厘米；小水库在小学的正南面，实际距离小学300米；西南方向是葛峪村，实际距离小学900米。\n\n（1）请用解比例的方法算出希望小学到变电站的实际距离是多少米？希望小学到小水库和葛峪村的图上距离各是多少厘米？并在图中标出它们的位置。解：设希望小学到变电站的实际距离是x厘米、希望小学到水库的图上距离是y厘米、希望小学到葛峪村的图上距离是z厘米。x=6000060000厘米=600米300米=30000厘米y=3900米=90000厘米z=9作图略\n（2）请将上面的示意图按照1∶3画在下面。并标出此时所用的比例尺是多少。6×=2（厘米）3×=1（厘米）9×=3（厘米）作图略所用的比例尺是\n1.填一填。（23分）（1）3∶4=12∶16，4和12是比例的（），3和16是比例的（）。（2）用36的因数写一组比例。（）∶（）=（）∶（）。（3）写出两个比值是0.8的比，（）和（），把它们组成比例是（）。内项外项6336180.8∶14∶50.8∶1=4∶5（答案不唯一）\n（4）图上距离4厘米表示实际距离50千米，这幅图的比例尺是（）。（5）这是（）比例尺，它表示图上（）的距离相当于实际距离（），把它改写成数值比例尺是（）。（6）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（）。1∶1250000线段1厘米40千米1∶4000000\n（7）把一个长3厘米，宽2.1厘米的长方形，按1∶3的比画在图纸上，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。（8）一种零件长5毫米，把它画在图纸上是3厘米，这个图纸的比例尺是（）。10.76∶1\n2.判断。（10分）（1）如果a×8=b×5，那么a∶b=5∶8（ab≠0）。（）（2）任意两个圆的周长和直径的比能组成比例。（）（3）（弱项1）如果（x，y都不为0），则xy=66。（）（4）图上距离一定比实际距离小。（）（5）由两个比组成的式子叫比例。（）√√×××\n3.选择。（15分）（1）一幅图纸的比例尺是40∶1，表示图上距离是实际的（）。A.B.40C.40倍（2）一条长5米的线段画在比例尺是1∶100的图中，要比画在比例尺是1∶1000的图中（）。A.长B.短C.一样长CA\n（3）下面几组比中，（）组不能组成比例。A.2∶3和6∶9B.∶和3∶4C.0.2∶0.8和400∶1600B\n4.解比例。（16分）\n5.操作题（15分）（1）如图图纸，从A村挖一条水渠与河连通。要使水渠最短，应怎样做？在图上画出你的设计。然后计算出实际长度。计算长度根据实际测量结果计算。\n（2）画出把下面的三角形按3∶1扩大后的图形。画出把正方形按1∶2缩小后的图形。\n（3）幸福小学在明明家正西方800米处，少年宫在明明家正南方600米处。在图中标出幸福小学和少年宫的位置。\n6.解决问题。（21分）（1）（弱项2）地图的比例尺是，北京到天津的距离画在该地图上是4厘米。求两地的实际距离是多少？如果一辆汽车以每小时75千米的速度早上9时从北京开往天津，什么时间能到？（7分）4×30=120（千米）120÷75=1.6小时=1小时36分，1时36分+9时=10时36分。答：10时36分能到。\n（2）商店运来苹果240千克，运来的梨与苹果的质量比是3∶5，商店运来梨多少千克？（7分）240÷5×3=144（千克）答：商店运来梨144千克。\n（3）在比例尺是1∶20000的地图上量得一图形长度为5厘米，如果把这个图形以4厘米的长度画在另一个地图上，这个图形的比例尺是多少？（7分）5×20000=100000（厘米）4∶100000=1∶25000答：这个图形的比例尺是1∶25000。\n【动脑筋】如果则A∶B=（）；B∶C=（）；A∶C=（）。7∶88∶97∶9