《第6章正比例和反比例》单元测试卷一．选择题（共16小题）1．已知，当y一定时，x与z（　　）A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例关系2．下面x和y成正比例关系的是（　　）A．＝yB．3x＝4yC．y＝x﹣3D．＝5+3．如图表示的数量之间的关系是（　　）A．正比例B．反比例C．不成比例4．正方形的周长和它的边长（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．下列各种关系中，反比例关系的是（　　）A．平行四边形的面积一定，它的底与高B．三角形的高不变，它的底和面积C．圆的面积固定，它的半径与圆周率7．小芸从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定8．圆的周长和它的直径（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断9．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）A．当xy＝8时，x和yB．购买物品的总价和数量C．正方形的周长和它的边长D．圆锥的高一定，体积和底面半径10．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．下面几句话中，正确的有（　　）第12页（共12页）\n①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A．①和②B．①和③C．①和④D．③和④12．下面各题中，（　　）成反比例关系．A．一本书看过的页数和剩余的页数B．圆的周长和直径C．长方形的面积一定，它的长和宽D．行驶时间一定，速度和路程13．一本书，已经看的页数与剩余的页数如下表，它们（　　）已看的页数102030…剩余的页数908070…A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例14．比例尺一定，图上距离与实际距离（　　）A．成正比例B．成反比例C．可成正比例也可成反比例D．不成比例15．时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例16．平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例二．填空题（共7小题）17．右表中a和b是两种相关联的量．a60xb1050（1）当x＝12时，a和b成　　比例．（2）当x＝　　时，a和b成正比例．18．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图．第12页（共12页）\n（1）水龙头打开的时间和出水量成　　比例关系．（2）照这样计算，出25升水需要　　秒．19．每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数成　　比例．20．如果a与b成正比例关系，则x＝　　，如果a与b成反比例关系，则x＝　　．a31.2b5x21．＝c（a，b，c不为0），当a一定时，b和c成　　比例；当c一定时，a和b成　　比例．22．如果8x＝y，那么x和y成　　比例，若8：x＝y，则x与y成　　比例．23．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．①这辆汽车行驶的路程和耗油量成　　比例．②根据图象判断，行驶150千米需耗油　　升．三．判断题（共4小题）24．圆的周长和半径成正比例．　　25．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　　．26．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．　　．27．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．　　．四、解答题第12页（共12页）\n28．某加工小组加工零件时间及加工零件的个数如图所示．①　　和　　成　　比例．②在●旁标注出数值．③列得比例式：29．乘车人数与所付的车费如下表：人数/人01234…25…车费/元05101520……（1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？（2）乘车人数与所付车费有什么关系？如果有25人乘车，车费是多少元？30．仔细观察统计表，按要求完成问题某生产车间洗衣机的生产情况如表：时间/天12345…产量/台4080120160200…（1）表中哪两种量是相关联的量？（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小．（3）说明这个比值所表示的意义（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？第12页（共12页）\n苏教新版六年级下学期《第6章正比例和反比例》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．【解答】解：已知，所以＝y（一定），当y一定时，x与z成正比例．故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2．【解答】解：A、xy＝3，x和y成反比例；B、x÷y＝，x和y成正比例；C、y﹣x＝﹣3，x和y不成比例；D、2x＝40+y，2x﹣y＝40，x和y不成比例．故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．3．【解答】解：因为5÷1＝5，10÷2＝5，15÷3＝5，20÷4＝5，25÷5＝5，30÷6＝5，所以总价÷数量＝单价，单价一定，即总价和数量成正比例关系．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例、反比例的意义，解答此题的关键是判断出：这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．4．【解答】解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；故选：A．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．5．【解答】解：因为行驶的速度×第12页（共12页）\n时间＝路程（一定），乘积一定；所以行驶的速度与行驶的时间成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．【解答】解：A、因为：底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例；B、因为：三角形的面积÷底＝高÷2，所以三角形高一定，它的面积与底成正比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例；故选：A．【点评】解答此题的主要依据是：正、反比例的意义．7．【解答】解：每小时所走的路程×所用时间＝小芸从家到学校的路程（一定），是乘积一定，所以每小时所走的路程与所用时间成反比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．8．【解答】解：圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例．故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9．【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；D、根据公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10．【解答】解：所行速度×第12页（共12页）\n所需时间＝家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．11．【解答】解：①因为速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例，说法正确；②正方形的面积÷边长＝边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；③角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例；④x+y＝25（一定），是和一定，x与y成不成比例．故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．【解答】解：A、因为一本书看过的页数+剩余的页数＝这本书的总页数（一定），是和一定，所以一本书看过的页数和剩余的页数不成比例；B、圆的周长公式：C＝πd，可以推出：C：d＝π（一定），即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例．C、因为：长×宽＝长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；D、行驶的路程：速度＝时间（一定），是对应的比值一定，所以行驶的路程和速度成正比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【解答】解：因为10+90＝20+80＝30+70＝100（一定），即和一定，所以已经看的页数与剩余的页数不成比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．第12页（共12页）\n14．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故选：A．【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．15．【解答】解：由分析知：时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例；故选：B．【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．16．【解答】解：因为平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的底和高成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二．填空题（共7小题）17．【解答】解：（1）当x＝12时，有：60×10＝12×50＝600（一定）即a和b的乘积一定所以a和b成反比例．（2）60：10＝x：5010x＝50×6010x＝3000x＝300答：当x＝300时，a和b成正比例．故答案为：反；300．【点评】此题主要考查正、反比例的意义，关键根据正比例和反比例的意义及比例的基本性质解题．18．【解答】解：（1）正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；第12页（共12页）\n（2）25÷（2÷10）＝25÷0.2＝125（秒）；答：出25升水需要125秒．故答案为：正，125．【点评】此题根据正反比例的意义来判断，认真观察图形是解决此题的关键．19．【解答】解：因为面粉的总质量÷面粉的袋数＝每袋面粉的质量（一定），符合正比例的意义，所以每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数成正比例，故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20．【解答】解：（1）如果x和y成正比例，那么3：5＝1.2：x3x＝5×1.23x÷3＝6÷3x＝2；（2）如果x和y成反比例，那么：1.2x＝3×51.2x÷1.2＝15÷1.2x＝12.5；故答案为：2，12.5．【点评】解决此题关键是根据比值一定或乘积一定，先列出比例，进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解；注意等号要对齐．21．【解答】解：由＝c，得b×c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；＝c（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；故答案为：反，正．【点评】第12页（共12页）\n本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．22．【解答】解：（1）因为8x＝y，则y：x＝8（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；（2）如果8：x＝y，则xy＝8（一定），是积一定，所以x和y成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23．【解答】解：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；因为60：5＝120：10＝180：15＝…＝12（一定），汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．（2）由图象可知：行驶150千米需耗油12.5升．故答案为：正；12.5．【点评】此题主要考查从折线统计图中获得信息的能力，以及正比例的意义的实际应用．三．判断题（共4小题）24．【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25．【解答】解：用去的米数+剩下的米数＝总米数（一定），是和一定，它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．所以用去的米数与剩下的米数不成比例．故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26．【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；故答案为：√．第12页（共12页）\n【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27．【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积×高＝体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．四、解答题28．【解答】解：①加工零件需要的时间和加工零件的个数成正比例；②如图：③20：2＝40：4．故答案为：①加工零件需要的时间，加工零件的个数，正．【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．29．【解答】解：（1）如图：（2）所付车费÷人数＝每人的车费（一定），乘车人数与所付车费成正比例；5÷1×25第12页（共12页）\n＝5×25＝125（元）答：如果有25人乘车，车费是125元．【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成什么比例．考查了学生综合运用知识解决问题的能力．30．【解答】解：（1）表中有两种相关联的量：工作时间，工作量；（2）40：1＝40，80：2＝40，120：3＝40，160：4＝40，200：5＝40，它们的比值都是40；（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；（4）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，所以表中相关联的两种量成正比例关系．【点评】本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用．同时考查了学生分析解决问题的能力．第12页（共12页）