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正比例和反比例第1课时复习内容教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题。知识要点1.比和比例的意义与性质:比比例意义两个数的比表示两个数相除。(老教材:两个数相除又叫做这两个数的比。)表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。2.比、分数与除法的关系:a:b==a÷b(b≠0)3.求比值和化简比的联系与区别:意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数(整数、小数、分数)化简比把两个数的比化成最简单的整数比。前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)一个比4.图形的放大与缩小(新教材增加的内容)。5.解比例。6.按比例分配的实际问题。教学目标1.进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系;理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性;理解比例的意义和基本性质。2.运用比较的方法,有利于同学们对所学知识的理解,促进同学们对数学知识的灵活运用。3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略,积累解决问题的经验。教学建议复习比的知识抓住三点进行:一是举实例说说什么是比,既要有两个同类数量的比,也要有两个不同类数量的比,使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b,沟通比与分数、除法的关系,从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系,完善认知结构。练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例,回忆比例的意义和性质,理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小,把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。\n知识链结1.认识比(教科书六上P68、69例1例2)2.比的基本性质(教科书六上P70、例3)3.化简比(教科书六上P71例4)4.按比例分配(教科书六上P75例5)5.图形的放大与缩小(教科书六下P38、39例1例2)6.比例的意义和性质(教科书六下P40例3、P43例4)7.解比例(六下P45例5)教学过程一、比的知识1.举例说说什么是比?什么是比的基本性质?2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3.完成教科书P94“练习与实践”。(1)完成第一题:学生独立数出班上男女生人数,再完成此题。(2)完成第二题:两人一组,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。二、比和分数、除法的联系出示:a∶b==()÷()(b≠0)1.先填空,再说说这样填的根据是什么?2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3.练一练:(1)判断:比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。()(2)填空:=()÷()=()∶()(填好后展示学生不同的结果。)三、比例的知识1.什么是比例?2.比和比例有什么关系?(小组讨论后交流)3.比例的基本性质是什么?4.比例的基本性质有什么作用?怎样解比例?5.练一练:完成教科书P94“练习与实践”。(1)完成第3题:在做第二小题时先让学生估计,再说估计的理由。估计后再算一算,来验证估计。(2)完成第4题:解比例,做好后选两题验算一下。四、完成教科书P95“练习与实践”(1)完成第5题:第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%,可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份,东部占93份,西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。(2)完成第6题:第一小题让学生独立得出:深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40,化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积,让学生利用按比例分配的方法计算。\n五、评价小结学了本课你对所学知识有什么新认识?还有什么问题?六、习题精编(一)对号入座1.()÷10=0.6=()%=():()=2.把:化成最简单的比是();千克:400克的比值是()。3.甲乙两数的比是3:5,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%,甲数与两数和的比是()。4.一杯400克的盐水,含糖率是20%,糖与糖水的比是(),再加入20克糖,糖与糖水的比是()。5.把3:8的前项加上6,要使比值不变,后项可以乘( )或加( )。6.如果A×=B×,那么A:B=():(),当A=0.8时,B=()7.从36的因数中选4个数,组成一个比例(),用比例的性质检验()。8.在一个比例里,两个内项互为倒数,其中一个外项是,另一个外项是()。(二)慎重选择1.如果减数相当于被减数的,那么差与减数的比是()。A2:3B2:5C3:5D3:22.同一段路程,甲车行完要4小时,乙车行完要6小时,甲、乙两车速度的最简比是()A4:6B6:4C2:3D3:23.甲乙两个正方体棱长的比是1:2。它们的表面积的比是(),体积比是();A1:2B1:4C1:6D1:84.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5,这是()三角形。A锐角B钝角C直角D无法确定5.下面两个比不能组成比例的是()。A10:12和35:42B20:10和60:20C:和12:8D0.6:0.2和:(三)破解密码=:X=:(四)列比例求并解1.8与X的比等于与的比。2.两个外项是125和,两个内项是X与25。(五)解决问题1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的。要配成这种药水4040千克,需要药粉多少千克?\n2.一个长方形周长50米,长与宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少?3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土。配置6000千克这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?4.加工一批零件,已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个,那么完成个数与剩下的个数同样多,这批零件共有多少个?5.画一个长3厘米,宽2厘米的长方形,把这个长方形按2:1放大后,画下来。想一想:这两个长方形的面积的比是多少?