第五单元小数乘法和除法单元教学内容（课题）总课时数五小数乘法和除法17课时教学目标1.使学生结合具体情境，初步体会小数乘法和除法的意义，探索并理解小数乘、除法的计算方法，能正确计算小数乘、除法，以及简单的小数四则混合运算，能应用相关计算解决一些实际问题。2.使学生探索并掌握一个小数乘（或除法）10、100、1000……时，小数点位置的移动规律，能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单实际问题。3.使学生进一步理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；初步学会根据解决问题的需要采用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值。4.是学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘除法与生活的联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点和难点重点：小数乘除法的意义和法则。难点：积和商里小数点的处理。教材分析和教学建议本单元接着小数加、减法，继续教学小数乘法和除法，在编排上是很顺的。我们知道，整数的乘法和除法是分开教学的，这是因为乘法和除法是两种不同的运算，它们的意义不同、竖式不同、算法不同，分开教学有利于突出重点、分散难点，便于学生学习。本单元把小数乘法与除法编排在一个单元里，交叉着教学，是因为学生已经掌握了整数乘、除法的知识技能。在整数乘法和除法的基础上计算小数乘、除法，只是多了小数点的处理这个“新成分”。乘法和除法合编一个单元教学，可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在关系。全单元一共编排十三道例题，具体安排见如下：例1小数和整数相乘；例2一个数乘10、100、1000……小数点向右移动引起小数的大小变化；例3把高级单位的名数化成低级单位的名数；例4小数除以整数；\n例5一个数除以10、100、1000……小数点向左移动引起小数的大小变化；例6把低级单位的名数聚成高级单位的名数；例7、例8小数乘小数；例9求积的近似数；例10、例11小数除以小数；例12求商的近似数；例13解决实际问题时求商的近似数；例14小数四则混合运算顺序。加法和乘法的运算律在小数中同样适用。从上表里可以看出，全单元内容分成两部分，前一部分是小数乘法和除法，后一部分是小数四则混合运算。这样编排是很自然的，必须先学会小数的四则计算，才能进行四则混合运算。小数乘法和除法的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，这些计算与整数乘法和除法最为接近，有利于初步形成小数乘、除的计算方法。然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，帮助学生形成完整的小数乘法和除法的计算法则。每一段教学又分成两块，一块教学小数乘法，另一块教学小数除法，而且每段的两块对称着编排。乘法里有小数点向右移动与名数的化法，除法里有小数点向左移动和名数的聚法；乘法里有求积的近似数，除法里有求商的近似数。这样有明显结构特征的编排，有利于认知方式和方法的迁移，有助于建立新的认知结构。小数和整数相乘只编排一道例题，小数乘小数编排两道例题；小数除以整数只编排一道例题，小数除以小数也编排两道例题。这是因为小数乘整数、小数除以整数的小数点的处理比较容易，而小数乘小数、小数除以小数的小数点处理比较复杂。例题的编排完全是出于教学的需要，是为了有利于学生掌握知识、形成技能。小数乘法和除法以笔算为重点，也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算在掌握笔算以后进行，直接说出比较容易的小数乘、除法算式的得数，巩固处理小数点的方法与技巧，也方便解决实际问题。估算用于解决实际问题，在不要求或不需要精确得数的情况下，能代替笔算，减少计算的麻烦。计算器用于较复杂的小数乘、除法，以及探索规律。小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同，整数加法和乘法的运算律完全适合小数加法和乘法。所以，教学例14可用的资源十分丰富，学生学习的主动性、能动性可以充分发挥作用，学习方式可以大力改进。教材把混合运算顺序和运算律的应用结合起来教学，目的是使按运算顺序的计算与应用运算律的简便计算有机融合，提高学生的运算能力。结合小数四则混合运算，在练习里安排了两、三步计算的实际问题，数量关系和整数问题是一致的，学生能够分析和解答。如果学生主动列出综合算式，应该鼓励。如果分步列式解答，也是允许的。\n课时安排第一课时小数乘整数第二课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律第三课时小数除以整数第四课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律第五课时练习十一第六课时小数乘小数（一）第七课时小数乘小数（二）第八课时求积的近似值第九课时练习十二第十课时小数除以小数（一）第十一课时小数除以小数（二）第十二课时商的近似值第十三课时循环小数第十四课时　　　　小数乘除法的运算律第十五课时　　　　练习十四第十六课时　　　　整理与练习（一）第十七课时　　　　整理与练习（二）\n第一课时小数乘整数上课时间：月日，累计课时：第29课时课题小数乘整数课时　本单元共17课时,本课第1课时复备教学内容教材第55-56页例1、“试一试”“练一练”，练习十第1-3题。教学目标：1.具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。2.探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点、难点：重点：探究并学会小数乘整数的计算。难点：理解小数乘整数的算理。课前准备：课件。教学过程：一、复习曾做过这样一个判断：小数加减法意义和整数加减法意义相同。这句话对吗？为什么？（要相同数位对齐再加减；满十进一……）通过预习，你知道今天要学什么？板书课题：小数乘整数二、学习新知1.观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。同样买3千克西瓜，花的钱一样么？为什么？（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。）分别列式：0.8×3=2.35×3=（1）说一说0.8×3表示什么意思？（3个0.8相加。）用连加的竖式算一算（竖式略），得到和：2.4\n如果用乘法算呢？板书竖式时问：乘数3写在哪个数字的下面？为什么？强调：3要对齐末尾的数字写。板书：末尾对齐算一算：先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4（2）学生试一试：2.35×3=指名板演，检查。（3）如果再多一问：同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱？你准备怎么做？方法一：直接用刚才的两个结果减一减，强调“相同的数位对齐”。方法二：先算出一千克相差的钱，再乘3。比较两个结果，应该是一样的。对比：（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。（2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。2.补充：如果是买25千克西瓜呢？请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。学生练习，老师巡视。注意以下几种典型的错误：（1）竖式：0.8乘25。比较后得出结论：先把小数当成整数，位数多的写在上面计算比较简便。（2）竖式：2.35乘25。注意竖式里，中间的乘是没有小数点的。注意：第1题在算的时候，化简后就不再是一位小数了。三、巩固练习1.练一练：学生独立完成，指名板演并讲评。2.根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：14.8×23=148×2.3=148×0.23=1.48×23=指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的？\n三、布置作业：P.58第1-3题。教学反思：第二课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律上课时间：月日，累计课时：第30课时课题小数点向右移动引起小数大小变化的规律课时　本单元共17课时,本课第2课时复备教学内容第56-57页例2-3、“试一试”和“练一练”，第56-57页练习十第5-8题。教学目标：1.理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点、难点：重点：探究并学会由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。难点：理解小数点向右移动引起小数大小变化的规律。课前准备：课件。\n教学过程：一、复习列举学生作业中出现的小数乘整数的错误情况：1.位数问题：不考虑小数点，列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。分别举例说明，体会。2.小数点的问题：用竖式计算的时候，开头（题）、结果是出现小数点的，中间的过程是没有小数点的。举例说明。3.对齐问题：小数乘法需要把末尾为齐，不是“相同数位对齐”举例说明。4.“0”的问题：最高位乘得的0不要写，最后结果的0能化简则化简。……二、学习新知通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数？（10、100、1000）指出：这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律1.计算5.04×10请你用你已会的方法算一算，得出：50.4观察：5.04→50.4什么不变？什么变了？（数字及顺序不变，小数点的位置变了。）小数点怎么变了？学生回答后板书：向右移动一位×102.再分别计算5.04×100，5.04×1000，发现规律，板书结论：向右移动两位×100向右移动三位×1000注意乘1000，需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0”指出：补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。\n3.猜想：如果是乘10000，小数点应该怎样移动？小结：小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动的？（移动的位数和0的各数是一样的。）4.巩固练习：（1）p.57第1题，填写下表。学生独立完成，指名交流并有选择的说说思考方法。（2）p.57第2题，在括号里填上合适的数，再指名说说你是怎样想的。（题略）三、利用新知单位换算1.出示例3，学生读懂题。说说这题的思考方法：就是分别乘1000，需要把小数点向右移动3位。学生独立完成。交流。指出：单位换算的时候，千克和克的进率是1000，大单位到小单位时需乘进率，也就是把小数点向右移动3位。2.巩固练习：（1）p.58第4题，直接写出得数。学生独立完成，并指名交流。（2）p.58第5题，指出：上一题是明确乘10还是100或是1000，而该题没有明确的告诉，所以每做一题之前先要想清楚进率是多少。学生独立完成后指名交流。3.生读题，并列式完成第5、6题。四、布置作业：完成练习十第7-8题。教学反思：\n第三课时小数除以整数上课时间：月日，累计课时：第31课时课题小数除以整数课时本单元共17课时本课第3课时复备教学内容教材第59-60页例4，“试一试”，“练一练”，练习十一第1-3题。教学目标：1.具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用竖式进行计算。2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点、难点：xkb1.com重点：研究并学会除数是整数的小数除法的计算。难点：理解小数除以整数的算理。课前准备：课件。教学过程：一、学习新知：1.出示例题的表格：给一点时间观察该表，问，你想到了哪个关系式？（单价=总价÷数量）分别列式：9.6÷312÷55.7÷6昨天已预习过小数除法，这三题你都会么？分别请认为会的学生上黑板板演。讲评（可能存在的问题）：题一：注意小数点对齐问题题二：注意整数部分除完后，要添上小数点补上0之后继续除题三：注意商0后，不会乘、减、移除法竖式中间过程中是不出现小数点的。……也可结合具体的金额来说说算理。\n指出：小数除法在除的时候，先除整数部分，除完整数部分添小数点继续除小数部分。除到哪一位，就在哪一位上商；不够商1的时候就商0；除到有余数的时候需要补0继续除。2.检查自己的预习作业，订正错误。老师也可挑一些典型错误集体讲评。3.指名完成试一试。可挑巡视中有错误的学生板演。强调：商到哪一位不够商1要商0。4.练一练：先找出错在哪里，再改正过来。指名说说错在哪里。其中前两题可在原题上加小数点，第3题需要另外写竖式后计算。二、布置作业：1.口算第1题上面的3题。2.作业本上完成第1题剩下3题，第2题，第3题。三、全课总结教学反思：\n第四课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律上课时间：月日，累计课时：第32课时课题小数点向右移动引起小数大小变化的规律课时本单元共17课时,本课第4课时复备教学内容教材第60-61页的例5、例6，“试一试”，“练一练”，练习十一第4-5题。教学目标：1.理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点、难点：重点：探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。难点：理解小数点向左移动引起小数变化的规律。课前准备：课件。一、复习小数除法指出：小数除法比较难，在作业中发现主要是有以下问题。商0、补0、小数点、余数1.商0：通常除法的步骤是一商二乘三减四移，但当商是“0”的时候，后面的步骤需要省去。举例用竖式计算0.4÷52.结合上题，讲到补0、余数：当除到4除以5的时候，就需要补0。这个4并不是余数。这就是小数除法的特殊之处。补0后就可以继续除，一直到出现“0”结束。检查竖式，商里有几个非0的数字，那竖式里就有几条横线。（后面的竖式继续用该方法加以验证）这样就可以避免多写或少写步骤。3.讲小数点问题：举例23÷5。\n列出竖式，可先分别点出被除数的小数点，并对应着写出商的小数点，强调“对齐”。然后在计算。注意余数的问题、补0的问题、检查横线的问题。二、学习新知：1.说课题：这节课要学习除数是10、100、1000的小数除法板书：21.5÷10用竖式算一算，注意上面提到的问题，算出结果：2.15观察：21.52.15问：什么变了？什么没变？怎么变的？继续板书：小数点向左移动一位÷10继续算：21.5÷100，算得结果：0.215说说小数点的位置变化：向左移动2位完成板书（略）猜一猜：÷1000，得数是多少？你是怎么想的？如果小数点要向左移动四位，那是除以多少？2.小结：小数除以10、100、1000，其实没必要用竖式，只要正确的移动小数点的位置。谁来说说分别该怎么移动？比较前面学的乘10、100、1000，它们的方法有什么相同？什么不同？（移动的位数是一样的，和0的个数一样多。不同在移动的方向，一个向左一个向右。）想一想，小数点向左移动是变大还是变小？小数点向右移动是变大还是变小？指出：如果忘了结论，还可以举例说明。举例：13.学了这个知识，我们就可以做相关的口算了。（1）完成第61页练一练第1题：填写下表。学生独立完成，指名说得数。也可问问哪题有困难，再给予方法指导。（比如说“600”）（2）在括号里填上合适的数，再说说自己是怎样想的。由于“÷”是统一的，所以只要考虑小数点移动的位数和对应的除数是几个04.学了今天的知识，我们还可以进行单位换算。要能正确换算，首先要熟悉各单位间的进率。\n进率是10的是哪些单位？板书：米、分米、厘米、毫米进率是100的单位：平方米、平方分米、平方厘米进率是1000的单位：吨、千克、克，升、毫升，千米、米清楚单位间的进率，也就知道了小数点移动的位数，但还要知道小数点移动的方向。你是怎么思考的？举例说明：3.6分米=（）米=（）厘米做这样的题，可以先画箭头，箭头的方向只能从大单位指向小单位；这个方向也就是小数点移动的方向。再在箭头上写好进率，进率0的个数就是移动的位数。板书箭头，并得出结果。用这个方法继续练习：5.02平方分米=（）平方米=（）平方厘米402.8千克=（）吨=（）克通过练习，使学生熟悉并体会标箭头的方法和好处，并注意补0的技巧。5.练习：（1）完成试一试：225克=（）吨40千克=（）吨（2）第3题，填写表格。注意该表格和以前表格的不同：需要写出单位名称。指名分别说说各格的填写方法及结果。三、巩固练习：（第62页第4、5题）1.直接写出得数。学生练习后指名读一读。2.单位换算。要求学生用刚才的方法来完成。四、布置作业。（略）教学反思：\n第五课时练习十一上课时间：月日，累计课时：第33课时课题练习十一课时　本单元共17课时,本课第5课时复备教学内容教材第62-63页练习十一第7-16题。教学目标：1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点、难点：重点：熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。难点：会用所学知识解决实际问题。课前准备：课件。一、讲解作业中的2例1.单位换算中的2种情况（如）：2.4平方分米=（）平方分米（）平方厘米2.4平方分米=（）平方米=（）平方厘米比较两题的不同，指出：上面一题只有一个“=”，说明是把两部分合起来。要把2.4分成整数部分和小数部分，整数部分就是2平方分米，小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米下面一题其实是两道题。分别考虑转换成平方米和平方厘米。指出：要注意几个“=”。2.除法计算。以前的除法都是大数除以小数，现在学了小数除法后就不一定了，在解决实际问题的时候要根据具体的数量关系来判断。如：32万元买了80平方米的房子问：（1）每平方米多少钱？（2）每万元可以买多大面积？\n这两个问题都用除法计算，关键是要能正确的区别谁除以谁？怎么判断？圈出问题的中的单位，指出问题1要用钱除以面积，问题2要用面积除以钱。二、完成书上的练习1.第7题。读题后交流不同的列式及每步的算理。注意：1000÷10=100（千克），这里的单位是“倍”不用写，写成“千克”就是错误。建议学生用综合算式来表示。2.第8题题。口算。要求学生独立完成并交流得数。3.第12题。读题后说说做这题要注意哪几点：（1）要看清楚谁是谁的几倍？顺序不能颠倒。（2）单位名称“倍”不用写。4.第13题。读题后指名说说算式以及每一步算式的意义。两种方法：153÷6÷15，153÷15÷6如果出现：153÷（15×6）也请学生说说想法。指出：这种做法不妥当，还是用前面两种为好。5.第14题。说说如何求平均体重？平均体重应该在哪个范围内？为什么？6.思考题：说说读题后你有什么想法？明确：甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。16.5÷11=1.5，甲数是1.5，乙数是15。三、作业：第9、10题教学反思：\n第六课时小数乘小数（一）上课时间：月日，累计课时：第33课时课题小数乘小数（一）课时本单元共17课时,本课第6课时复备教学内容教材第64页的例7，“试一试”和“练一练”，练习十二第1-3题。教学目标：1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。2.使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。3.使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点、难点：重点：小数乘小数的计算方法的理解。难点：小数乘小数的应用。课前准备：课件。一、复习：1.口算中的特殊情况：一位小数乘整十数板书：0.5×30怎么算更方便？（一般方法：先当成整数乘得150，再点一位小数得15简便方法：看成5乘3等于15。）解释简便方法：0.5×30=0.5×30×10÷10=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15应用：0.7×200.8×500.6×30……0.07×2000.08×5000.06×300……2.笔算中的特殊情况：0.094×180指出小数乘法的步骤（板书）：（1）末尾对齐。在考虑这点的时候有2个先不看：小数前面的0，整数末尾的0，所以列竖式时当成是94乘18，写成（略）。（2）当整数乘，（写出乘的过程）\n（3）补“0”。（指出：当乘数是整数且末尾有0的时候要补“0”。）（4）点小数点。（指出：一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小数……）（5）化简。二、学习新知：1.出示例1的图，说说在这个平面图上有哪些信息？复习长方形的面积、周长计算公式。问：现在要分别求出房间的面积和阳台的面积，怎么列式？板书：3.8×3.23.2×1.15指出：这节课我们就要学习小数乘小数。观察这两个算式，你认为哪个更简单？2.计算第一题：对照前面整理的计算步骤完成竖式，发现步骤没变，只是在点小数点的时候，两个乘数都要看；两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。用估算验算（指名学生说一说）：往大估，4乘3得12；往小估，3乘3得9。结果应该在9到12之间。（允许有不同的估算方法）补充：把竖式里的小数点都去掉，变成38乘32得1216。板书：3.8×0.320.38×0.320.38×3.2……它们的得数分别是多少？你是怎么想的？3.计算第二题：独立完成，并交流。（可选不同的方法指名板书）对照比较发现：先不看小数点，分别是两位数乘三位。位数多的放在上面计算更方便。检查计算过程及结果。用估算验算。评价：黑板上的这几个竖式哪个写得好？好在哪里？指出：写竖式的时候要把数字写端正，数字和数字之间要有适当的间隔，这样方便对齐，方便计算。三、巩固练习：1.练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？学生独立完成，再交流。2.学生在作业本上完成第65页第2题和第67页\n第1题。做完后指名说出估算的结果，检查得数。3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。其中第2题，要强调先点小数点再化简。4.继续在作业本上完成第4题。四、检查预习作业。教学反思：\n第七课时小数乘小数（二）上课时间：月日，累计课时：第34课时课题小数乘小数（二）课时本单元共17课时,本课第7课时复备教学内容第66页例8，“练一练”，练习十二第4-7题。教学目标：1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。2.在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。教学重点、难点：点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。课前准备：课件。一、复习：板书：1.07×10.8观察这两个因数，它们都有“0”，应该怎么考虑？（列竖式时，小数前面的0和整数的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考虑。）列竖式算一算：注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。点小数点：怎么考虑？为什么？二、学习新知：1.出示例8图，问：这张平面图里放了几样家具。你知道“花架0.28×0.28”是什么意思么？（这个花架是一个正方形，正方形的边长是0.28米，这个算式算的是它的面积。）指出：装修房子的工人在记录有关数据的时候，通常会这样写，而不用我们平常说的长是多少，宽是多少，这样写更简便。指名学生说一说其它家具的有关信息。2.\n观察这几个算式，比一比，哪个算式较简单能口算？算出其结果：1.4×0.6=0.84（平方米）指名说说口算方法。另几个分别估一估：0.3×0.3=0.09；0.5×0.4=0.2；2×1.1=2.2；2×0.3=0.6在估的时候，要侧重具体的数据估。可建议学生：当因数不明确往大还是往小的时候，可以把一个因数往小估，另一个因数往小估，这样的结果更接近标准。指出：用这种方法，主要能检查出小数点的位置是否正确，如果是具体某一位算错是检查不出来的，所以在算每一步的时候都要很仔细。3.竖式计算：0.28×0.28=学生练在书上，重点讲：小数点怎么点？遇到了什么新情况？指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。4.练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？学生独立完成，指名交流。5.第67页第4题，根据第一栏的积，写出其他各栏的积。指名说说做这类题的时候，你是怎么做的？（可先全部写上“720”，再分别点上小数点。）学生练习并交流。问：这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？（板书）为什么因数不同，但积相同？（方法一：先当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数点的位置，它们都是2位小数，所以一样。方法二：比较后发现“一个因数乘10，另一个因数除以10”，所以积变。）三、作业：1.算出例8中另外几种家具的占地面积是多少平方米。注意：算完后要和估计的结果比一比。2.第67页第5、6、7题。\n教学反思：\n第八课时求积的近似值上课时间：月日，累计课时：第35课时课题求积的近似值课时本单元共17课时,本课第8课时复备教学内容教材第66页例3，“练一练”，练习十二8-11题。教学目标：1.使学生进一步巩固近似值的方法，学会用“四舍五入”求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。2.在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高数学应用意识。教学重点、难点：重点：学会求积的近似值。难点：理解求积的近似值的方法。课前准备：课件。一、复习工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。两天一共修路多少米？第二天比第一天多修多少米？指出：1.在列式的时候要“规矩”。比如第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数，算式“25.6＋25.6×1.6”；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6－25.6”。列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。2.计算的时候要考虑适当的“简便”。观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使计算更简便。第一题=25.6×（1＋1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。二、学习新知1.说说近似数在生活中的实际需要：老师可举例：体重、收入等需要用近似数表达的情况，学生也可适当补充。\n补充买衣服：商店里经常可以看到打折销售的情况，比如原来150元的衣服现在打8折出售，该付多少钱？165元打六五折呢？16.5元打六五折呢？比较后发现：钱一般都要用两位小数来表示，当算出来的钱数是个三位小数时，按照需要要把这个结果保留成两位小数。2.写出下表中各数的近似数（第67页第8题）学生独立填写，再交流。重点交流第2个数每一次的思考方法。3.例9：学生读题后独立解决，说说做这题需要注意什么？4.学生练习：（练一练）交流结果，注意指导书写格式。（=≈）三、布置作业练习十二第9-11题。四、布置作业教学反思：\n第九课时练习十二上课时间：月日，累计课时：第36课时课题练习十二课时本单元共17课时,本课第9课时复备教学内容教材第68页练习十二第12-18题。教学目标：使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。初步培养学生的合作意识和能力。教学重点、难点：重点：能更熟练地进行小数乘法的计算。难点：能应用小数乘法的相关知识解决简单的实际问题。课前准备：课件。教学过程：一、口算练习（第12题）0.7×0.71.1×100.24×0.23.5×0.10.2×0.40.6×5二、计算练习1.计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（第14题）４.９×０.０１　　５.８×１.２　３.１５×１.４４.９×１　　　　　５.８×１　　３.１５×１４.９×０.９９　５.８×０.８　３.１５×０.６2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。　2.4×2.6　＝　　　0.9×3.７＝1.05×0.97＝　　　１.３×65　＝0.98×26.4＝　　　70.03×0.21　＝思考：积与划线的乘数比大小，有什么规律？当一个数乘比１小的数，积比这个数小。当一个数乘比１大的数，积比这个数大。3.计算并用计算器验算（第13题）。4.完成第15题。总结规律。三、实际应用\n1.一种铺铁路用的钢轨，每根长１２.５米，每米重４４千克。８０根这样的钢轨重多少千克？合多少吨？学生独立完成，集体订正。2.我们班种了４００课向日葵，估计每棵大约可收葵花籽０.２５千克，如果每千克葵花籽可以榨油０.１８千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？3.完成第16-18题。教学反思：\n第十课时小数除以小数（一）上课时间：月日，累计课时：第37课时课题小数除以小数（一）课时本单元共17课时,本课第10课时复备教学内容教材第69页例10，“练一练”，练习十三第1-4题。教学目标：使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。教学重点、难点：重点：理解和掌握除数是小数的除法计算法则。难点：理解除数是小数的除法的算理。课前准备：课件。教学过程：一、复习1.口算：42÷21120÷1296÷48250÷50374÷34192÷16125÷251050÷52.计算：2250÷18说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）3.导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题）二、新授1.出示例题。妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？2.列式。7.98÷4.2=（）3.讨论。除数是小数的除法怎样计算？小组讨论。\n试做。可以把除数变成整数来计算吗？提问：被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。4.你能把这道题做完吗？答：买鸡蛋19千克。5.总结。怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）三、练一练1.在括号里填上适当的数。0.12÷0.3=（）÷36.72÷0.28=（）÷280.12÷0.03=（）÷30.672÷0.28=（）÷282.计算下面各题。4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56四、全课总结结合例10总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？五、布置作业练习十三第4题。教学反思：\n第十一课时小数除以小数（二）上课时间：月日，累计课时：第38课时课题小数除以小数（二）课时本单元共17课时,本课第11课时复备教学内容教材第70页例11，“试一试”，“练一练”，练习十三第5-8题。教学目标：使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。教学重点、难点：重点：熟练理解和掌握除数是小数的除法计算法则。难点：理解除数是小数的除法的算理。课前准备：课件。教学过程：一、算一算，比一比12÷2.4=0.12÷0.024=0.72÷1.2=（）0.24÷4.8=二、新授1.妈妈购买萝卜和番茄的单价和用去的钱如下表。品种萝卜番茄单价（元/千克）0.752.4总价/元1.56买了多少千克萝卜？列式。1.5÷0.75=提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）2.试一试买了多少千克番茄？6÷2.4=2.5（千克）3.总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？\n小组讨论。4.练一练先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。0.169.66.8340.255三、综合练习1.练习十三。完成第5题，集体订正。2.第6题。计算并用乘法验算。6.1÷0.051.8÷0.243.实际应用，第8题。世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1.5千克。一个鸡蛋约重0.06千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？四、作业练习十三第6、7题。教学反思：第十二课时商的近似值\n上课时间：月日，累计课时：第39课时课题商的近似值课时本单元共17课时,本课第12课时复备教学内容教材第71页例12，“练一练”，练习十三弟9-11题。教学目标：1.使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。2.会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。课前准备：课件。教学过程：复习：1.按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数3.724.185.256.032.按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数1.4835.3474.0033.9963.计算下面各题：7.3×0.315（保留两位小数）27×0.45（保留三位小数）4.说说小数乘法取近似值的方法（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。二、新授，教学例12下面是几种动物在水中的最高游速。动物名称海狮海豚飞鱼速度（千米/时）405064海狮的最高游速是每分多少千米？40÷60=0.666……（千米）如果继续除下去，余数和商有什么特点？说明：像0.666……这样的小数是循环小数。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。这道题得数保留两位小数是：\n40÷60≈0.67（千米）试一试。用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留三位小数）50÷60≈　64÷60≈三、综合练习1.写出下面各小数的近似值。（得数保留三位小数）0.1818……≈1.290290……≈0.5656……≈6.74949……≈2.用四舍五入的方法求商的近似值。（第9题）保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.7÷1.116÷232.7÷0.46四、作业完成练习十三10-11题。教学反思：第十三课时循环小数\n上课时间：月日，累计课时：第40课时课题循环小数课时本单元共17课时,本课第13课时复备教学内容教材第71-72页例13，“练一练”，练习十三第12-17题。教学目标：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。教学重点、难点：理解循环小数的相关概念。课前准备：课件。教学过程：一、复习看谁算得快。第一组：1.69÷2658.3÷11第二组：1÷358.6÷11两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。二、新知学习（一）学习例131.组织学生阅读例13，理解题意后，让学生看书自学2.指名说说这道题，为什么结果是6个？3.通过讨论，让学生进一步明白根据生活实际，最多只能买到6个足球。4.完成试一试，学生板演。5.独立完成练一练后，集体订正。（二）继续通过计算探索1.5÷3＝1.666……14÷37＝0.378378……25÷22＝1.13636……2.讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。\n3.引出“循环小数”的概念。明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。4.观察，进一步理解；无限小数、有限小数。5.学习简便书写的方法，认识“循环节”。0.1818……＝89.5603420342……＝1.7290290……＝46.142857142857……＝6.让学生自主阅读，课本72页的“你知道吗？”交流阅读后的认识。7.完成练一练。讨论：怎样取值比较合理？三、巩固练习1.练习十三第12题。先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。2.练习十三第13题。指导学生利用第12题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明判断的理由。3.第14题。怎样取近似值比较合理？4.练习十三第15、16题。5.第17题。用计算器探索规律。四、全课总结教学反思：第十四课时小数乘除法的运算律\n上课时间：月日，累计课时：第41课时课题小数乘除法的运算律课时本单元共17课时,本课第14课时复备教学内容教材第76页例14，“练一练”，练习十四第1-5题。教学目标：1.使学生理解整数乘法的运算律在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。2.培养学生的比较、抽象和概括的能力。3.通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。教学重点、难点：重点：能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。难点：小数乘法的简便方法的灵活应用。课前准备：课件。教学过程：一、引探准备1.口算，开火车。72+2820×58×1180+88×12515×616×525×42.看谁算得又对又快。25×73×468×125×8125×（10+8）说说你是怎样算的？运用了什么运算定律？二、独立探究1.激疑。（在原式上加小数点）怎样计算？0.25×7.3×46.8×1.25×81.25×（10+8）2.质疑。用多种方法验证。三、合作探究1.明确要求。出示合作要求：说一说：你对每个运算律的理解。写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。\n算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。议一议：通过举例，你有什么发现？2.小组合作填写表格。乘法运算律乘法交换律乘法结合律乘法分配律字母表示举例我们发现四、师生交流1.汇报。2.小结。3.学以致用。（例14）学生独立列式，全班交流。6.5×3.8+3.5×3.8（6.5+3.5）×3.8比较哪种算法简便。4.填写例14下面的3题。5.完成“练一练”。五、巩固练习1.练习十四第1题。直接写得数。2.练习十四第2题。先说运算顺序，再计算。3.练习十四第3题。用简便方法计算，板演。六、全课总结，作业完成练习十四第4-5题。教学反思：第十五课时练习十四\n上课时间：月日，累计课时：第42课时课题练习十四课时本单元共17课时,本课第15课时复备教学内容教材第77-78页，练习十四第6-12题。教学目标：1.使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。2.会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。课前准备：课件。教学流程：一、简便计算1.第6题。9-4.37-0.630.45÷0.6÷0.59-（4.37+0.63）0.45÷（0.6×0.5）计算后比较，总结：减法运算性质a-b-c=a-(b+c)除法运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)2.第7题，怎样算简便就怎样算。5.52-0.55-0.455.5×4.8+5.2×5.58.1÷（0.9×0.3）2.12-（1.12+3×0.33）8.53+6-8.53+6（8.25-3.75）÷2.5÷4学生先独立计算，再全班交流、比较简便算法。二、计算应用1.第8题。板演与齐练，计算图形的面积。2.第9题。读题后列式：12.5×44×803.第10题。独立列式后，反馈。4.第11题。独立将票据填写完整，再反馈。5.第12题。提问：怎样估计？\n计算并解决问题，再交流反馈。6.思考题。提示：5支圆珠笔和5支铅笔多少钱？1支圆珠笔和1支铅笔多少钱？三、全课总结。教学反思：\n第十六课时整理与练习（一）上课时间：月日，累计课时：第43课时课题整理与练习（一）课时本单元共17课时,本课第16课时复备教学内容教材第79-80页“回顾与整理”，“练习与应用”第1-7题。教学目标：使学生进一步理解小数乘法和除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。教学重点、难点：重点：熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算。难点：正确用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。课前准备：课件。教学过程：一、复习小数乘法、除法的意义和计算法则小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方？提问：小数乘法的计算法则是什么？小数乘法中小数点的位置是怎样确定的？算出积后，积的小数位数不够应该怎么办？计算：0.67X7.58.36X0.250.125X0.24学生计算后集体订正。小数除法的计算法则。（1）提问：小数除法的计算法则是什么？怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样呢？计算：1.89÷0.547.1÷2.50.51÷0.22学生做完后集体订正。二、练习与应用1.第1题口算学生独立计算，教师巡视指导。集体订正。\n2.第2题：对比练习,说说怎样想的？8.6×7＝8.6×0.7＝80.86×0.7＝11.7÷3.6＝1.17÷0.36＝117÷36＝3.分组板演练习。完成第3题：计算并验算。下面同学在草稿本独立练习，集体订正。4.让学生讨论第5题，说说怎样根据平均数的意义估计得数范围。5.小结与课内作业（1）第4题提醒学生注意题目要求，将结果保留一定的小数位数求近似数。（2）第5题。（3）第6题。（4）第7题。主要让学生练习根据具体的问题情境合理截取商的近似值。教学反思：\n第十七课时整理与练习（二）上课时间：月日，累计课时：第44课时课题整理与练习（二）课时本单元共17课时,本课第17课时复备教学内容教材第80-81页，“练习与应用”第8-12题，“探索与实践”第13-14题，“评价与反思”。教学目标：进一步巩固已经学过的小数乘除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起的小数大小变化规律的理解以及近似值的理解。使学生理解四则运算定律对于小数同样适用，能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。教学重点、难点：重点：进一步熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算。难点：正确用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值，灵活地进行简便计算。课前准备：课件。教学过程：一、复习口算指名口算。4.6+8.2=3.2x200=432-25-75=10-6.9=4.2÷0.6=1.3×0.4+0.3×13=58+36=1.08×0.5=0.8÷0.16=二、复习笔算1.做80页第8题。比较每组题的得数，你有什么发现？\n4.8÷0.14.8×105.4×0.15.4÷102.6×0.52.6÷23.6÷0.53.6×21.5÷0.251.5×48×0.258÷42.指名说说第9题的每小题不计算是怎样比较出大小的。说出因数与积的变化规律，除数与商的变化规律。三、混合计算简便计算练习1.练习与应用第10题。分组练习，指名上黑板板演，找出错误、集体订正。2.简便计算。补充练习0.25×8.5×424×10.212.8×8.6＋7.2×8.613.28＋99×13.289.57×101－9.5735.6÷0.5＋64.4×23.完成11题。4.完成第12题。四、探索与实践，完成13、14题及思考题。五、评价反思围绕三个方面的评价指标回忆相关的学习过程，如实评价自己的学习情况。六、补充练习填空①6分钟做12个零件，每分钟做（）个零件，每个零件需要做（）分钟。②54.8连续减去（）个5.48后得5.48简便计算4.2×99＋4.217.8÷(1.78×2)5.6÷2.725.4×13－254×0.3136.9-(52.3＋36.9)12.5×3.2×25\n教学反思：