五年级下数学导学案-方程苏教版

更新时间:2022-09-06
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第一单元方程一、教学内容教材分三段安排:例1、例2教学等式的含义与方程的意义,用方程表示简单情境的等量关系;例3~例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程;例7教学列方程解决一步计算的实际问题。最后还安排了整理与练习。[来源:学科网]二、教材编写特点和教学建议1.在具体情境中认识方程的意义。“含有未知数的等式是方程”,这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种,这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式:种差+邻近的属概念=被定义概念。这里,被定义概念邻近的属是“等式”,种差是“含有未知数”。[来源:学科网ZXXK]教材先教学等式,再教学方程的意义。虽然学生在数学学习中一直接触着等式,但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面,并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量,地位是均等的。教材通过天平平衡的具体情境,让学生借助直观,体会到50克加50克和100克质量相等,从而抽象出等式50+50=100。这时,学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子,而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。在此基础上,教材继续通过天平,呈现了两端质量相等与不等的四种情况,引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量,并让学生判断这些式子哪些是等式,加深学生对等式的印象,为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。教学时,应注意下面几个问题:(1)要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图,判断物体的轻重,再用式子表示两端物体的质量关系;个图,可以写出X+X=200,但要引导等号左边写成乘法形式,得出2X=200,这有助于学生认识方程的外延;(3)在交流等式和方程有什么关系时,应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流的基础上,让学生对50+50=100、X+50>100和X+50<200不能称为方程的原因作出解释,能加深学生对方程的认识。还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。教材“试一试”安排了看图列方程,即用方程表示简单情境的等量关系。第一幅图继续呈现天平的情境,第二幅图是学生一年级(上册)解决过的用括线形式表示的实际问题,这里应该突出两个部分相加和是总数这一数量关系,改变以前列式求答案的思维习惯。[来源:学科网ZXXK]2.循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。\n考虑到中小学学习的衔接,课程标准要求学生能“理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程”。本单元教学解一步计算的方程,由于不再像过去那样,利用四则计算各部分之间的关系解方程,因此,暂时只解未知数不是减数和除数的方程。[来源:学科网][来源:学#科#网Z#X#X#K]等式的性质是指等式两边都加上、减去、乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式。教材“循序渐进”的安排体现在两个方面:[来源:Z,xx,k.Com]第一个方面,将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学,例3教学等式两边都加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式的性质,例4教学用相应的性质解方程;例5教学等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质,例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一,让学生在内化对等式部分性质的基础上,进一步学习新的性质。这样的安排,分散了学习的难点。新课标第一网第二个方面,在引导学生发现等式性质的过程中,逐步推进:一是从不是方程的等式过渡到方程,二是由加同一个数过渡到减同一个数。例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图,第一幅图在20=20的基础上,得到20+10=20+10;第二幅图在X=50的基础上,得到X+20=50+20;通过这两个情境,学生发现“同时加一个数,结果仍然是等式”。第三幅和第四幅图都是同时减去一个数,结果仍然是等式的,应引导学生结合每一幅图的结果,用自己的语言交流发现了什么,从而不完全归纳出等式的一个性质。为了让学生联系等式的性质解方程,教材在例4中用天平呈现了数量关系,让学生列方程并学习解方程。教学时,应让学生自己说说怎样求出X的值,要引导学生理解根据等式的性质解方程的想法。教材编写时注意了三点:一是示范了解方程的书写格式,等式变换时,每个等式的等号要上下对齐;二是利用等式的意义对方程进行检验,只要看左右两边是不是相等;三是联系上面的过程,讲了什么是“解方程”。[来源:学+科+网]为了帮助学生逐渐掌握解方程的方法,教材在第4页“练一练”第1题对学生解方程的思考过程作了引导。到了第6页的第7题,则引导学生逐步简化解方程的过程,省去了等式两边同时加或减去一个数的书写步骤,这样能提升学生解方程的能力。www.xkb1.com例5的教学中,教材在呈现天平情境的基础上,让学生利用已有的学习经验,自己写一些等式,发现等式的新的性质。这有助于培养学生的探索能力。例6则呈现了实际问题的情境,并引导学生自己考虑怎样根据等式的性质解方程。给学生留出了思考的空间。这里的问题涉及的数量关系是学生相对熟悉的,容易想到的长方形面积计算公式,而且未知数已明确地用X表示出来,所以这一问题为学生学习列方程解决实际问题作了重要的过渡,在解方程的过程中,让学生重点理解两边同时除以40,是为了使方程左边只剩下X。[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Z§xx§k.Com]\n3.体会列方程解决问题的数学思想。[来源:Z,xx,k.Com]方程就是一种数学模型,是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。列方程解决问题与列算式解决问题相比,是思维方式的飞跃。列方程解决问题是把已知和未知紧密地联系在一起,看成地位相同的量共同参与运算。教学方程的意义时,教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程、列出的方程表示什么意思加以体会。要注意引导学生联系生活经验,根据事情发展的线索理顺数量关系。在列方程解决实际问题的过程中,教材主要安排的是求和、相差关系和倍数关系的问题。这些是最基本的数量关系。应引导学生积极参与解决问题的活动,具体分以下几步:(1)明确条件和问题;(2)分析问题中已知量和未知量的相等关系;(3)把数量间的相等关系“翻译”成未知数X和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。其中第(2)步是关键。当然,对于某一个问题,由于数量间相等关系的表达方式会不同,因此有时可以列出不同的方程。但教学时不宜过多的发散,应帮助学生掌握最基本的数量关系列出的方程。[来源:学§科§网Z§X§X§K]教材在整理与练习中,还安排探索与实践的问题,提高学生探索规律的能力,体会初步的数学模型思想。[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com][来源学科网][来源学科网ZXXK]

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