小数四则混合运算[教学目标]1.在解决实际问题的过程中，学会分析问题，能完整地表达解题思路，提高分析、解决问题的能力。2.沟通整数四则混合运算和小数四则混合运算的联系，掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能进行正确地计算。3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。[教学重点]掌握小数四则混合运算的顺序以及中括号的应用。[教学难点]掌握小数四则混合运算的顺序。[教学准备]多媒体课件。[教学过程]一、创设情境，提出问题图1（一）谈话导入，引起兴趣师：今天，我们就在整数四则混合运算的基础上继续学习吧，让我们游览宏伟的“三峡大坝”，请看情境图。学生观看课件。（见图1）（二）观察信息，提出问题师：请同学们仔细观察，从中你了解到哪些数学信息？预设：“十一”黄金周期间，山城旅行社共收入52.5万元，阳光旅行社共收入47.6万元。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？预设1：黄金周期间山城旅行社平均每天收入多少万元？预设2：黄金周期间阳光旅行社平均每天收入多少万元？预设3：黄金周期间山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元？预设4：黄金周期间山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？引导学生将思路简单的问题，边提出边解答。师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的数学问题，今天我们重点研究：“5\n黄金周期间山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元”这个问题。【设计意图】通过创设“山城旅行社和阳光旅行社去年黄金周收入”的情境，引导学生整理搜集数学信息，初步感知信息中蕴含的数学内容，从而根据信息提出问题。这样设计肯定会让学生将实现实际问题向数学问题转化，分清问题的主次，确定研究重点。二、自主探索，解决问题（一）自主探究，列式解答师：现在请你独立思考，并试着解决这个问题。学生尝试解决问题，组内交流自己的想法。（二）分层展示，有效交流师：哪位同学交流一下你是怎样做的？预设1：52.5÷7=7.5（万）47.6÷7=6.8（万）7.5-6.8=0.7（万）师：你是怎样想的？引导学生说出：先求出山城旅行社平均每天的收入；阳光旅行社平均每天的收入，再求出山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元。预设2：52.5÷7-47.6÷7=7.5-6.8=0.7（万）师：你是怎样想的？引导学生说出：先分别求出山城旅行社和阳光旅行社一天的收入，再求山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元。师：请同学们比较一下，这两个同学的方法有什么相同的地方？什么不同的地方？学生交流，明确这两个同学的解题思路是相同的，只不过第一个同学用分步算式计算，第二个同学用综合算式计算。预设3：（52.5-47.6）÷7=4.9÷7=0.7（万）师：你是怎样想的？5\n引导学生说出：先走出黄金周期间山城旅行社比阳光旅行社多收入多少钱，再求山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元。引导学生完善解决问题步骤，书写答句。（三）对比发现，总结顺序师：刚才同学们想出的这些方法都能求出“黄金周期间山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元”。现在请同学们观察这两道小数综合算式，想想先算什么，再算什么？预设1：52.5÷7-47.6÷7,有除法、有减法，先算除法，再算减法，同一级别的可以同时计算。预设2：（52.5-47.6）÷7含有小括号的小数混合运算，先算小括号里面的减法，再算除法。师：小数混合运算的运算顺序是怎样的？学生思考后交流。师：小数四则混合运算的运算顺序是先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的。【设计意图】通过由分步计算到综合计算的对比联系，让学生体会每一步计算的目的，通过两种不同思路的对比让学生感受解决问题方法的多样性。这样设计将会让学生在解决问题过程中理清解题思路，帮助学生初步总结小数混合运算的运算顺序。（四）知识迁移，中括号顺序师：根据小数混合运算的运算顺序，让我们做两道题目试一试吧？出示小电脑题目：7.4×6÷（11-8.5）31.2÷[2.6×（3.7-2.5）]师：算完的同学交流一下运算顺序，谁来说一说你是怎样算的？展示算法：7.4×6÷（11-8.5）31.2÷[2.6×（3.7-2.5）]=7.4×6÷2.5=31.2÷[2.6×1.2]=44.4÷2.5=31.2÷3.12=17.76=10预设1：7.4×6÷（11-8.5）先算小括号里面的，然后同级别运算按照从左到右的顺序计算。预设2：31.2÷[2.6×5\n（3.7-2.5）]先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后再算除法。师：刚才同学们说的运算顺序，大家熟悉吗？引导学生总结：我们在整数中已经学习了有中括号的四则混合运算的运算顺序，小数四则混合运算同样适用。（五）明确顺序，揭示课题板书课题：小数四则混合运算。师：结合这四道算式，谁能完整说一说小数四则混合运算的运算顺序？预设：先算乘、除，后算加、减，有括号的先算小括号里面的再算中括号里面的。引导学生总结：整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则混合运算同样适用。【设计意图】三步计算的小数混合运算，尤其是带有中括号的小数混合运算的运算顺序较为复杂。这样设计，将会让学生在本环节学习中通过对整数四则混合运算的知识迁移，为完整体验和总结小数混合运算的运算顺序提供了有力的支撑。三、巩固练习，灵活运用师：同桌每人一组，快速判断下面题目的运算顺序，并做出来。1.巩固运算顺序及计算。A组6.4÷0.8-1.5×4（1-0.2）÷（1-0.84）0.25×[（2.8+4.4）÷1.2]B组10-3.8×0.4÷7.61.2×（5.2-2.5）÷0.3[0.15+(2.4-1.8)]÷2集体订正。2.解决实际问题。师：下面我们来看一看游览三峡的问题，你能直接列综合算式解决吗？课件演示。（见图2）图2师：可以用不同的方法解决吗？做完后，同桌互相说一说先求什么，再求什么。预设学生出现两种解答：5\n60.5×3.5+51.5×3.5（60.5+51.5）×3.5=211.75+180.25=112×3.5=392（千米）=392（千米）答：从南京到上海的水路长392千米。引导学生对比两道算式的特点，猜想整数中乘法结合律是否在小数中同样适用。3.根据运算顺序添上小括号或中括号。（1）3.2×8.5－3.75÷25先减再乘最后除。（2）3.2×8.5－3.75÷25先除再减最后乘。（3）3.2×8.5－3.75÷25先减再除最后乘。学生独立解决，并组内订正。【设计意图】练习设计是对本节课所学知识的巩固与延伸。这样设计有层次有侧重，将会适用于各阶段的学生，培养学生的应用能力。四、课堂总结，全面提升　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？请你先和组内同学一起交流一下吧。引导学生从“解决实际问题的思路”、“小数混合运算的运算顺序”、“与整数混合运算的联系”三方面谈收获。师：今天，我们学习了小数四则混合运算，希望大家通过今天的学习，养成细心遵守运算规则的好习惯，牢记运算顺序，做个计算小能手。【设计意图】通过全课小结，引导学生全面回顾本课学习的知识，最终将培养学生梳理、概括知识的能力，培养学生的反思意识，从而提升学生的数学素养。[板书设计]5