青五制4年级数学上册-衔接题一、运算律1、填空。（1）a×6＋6×15＝（  ）×（＋）。同理，a×0.6＋0.6×15＝（  ）×（＋）（2）计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（  ）；同理，要计算（23×125）×0.8，也可以先算（　　），计算的依据也是（　　）。（3）乘法分配律的逆运算在小数乘法中同样适用，要使99×2.1+2.1的计算简便也可以使用（），相同的因数是（）。2、计算下面各题。（1）125×25×8×4=×××…………(依据)=(×)×(×)…………(依据)=()×()=()仿照上面的计算，下面的算式计算你会算吗？12.5×2.5×8×4=×××…………(依据)=(×)×(×)…………(依据)=()×()（提示：12.5×8=100、2.5×4=10）=()（2）600÷5÷6=（）÷(×)…………(依据)=（）÷（　　）=（　）\n仿照上面的计算，下面的算式你会计算吗？　　600÷0.5÷6=600÷(×)…………(依据)=600÷（）（提示：6×0.5=3）=（　　）答案：1、（1）6a150.6a15（2）125×8125×0.8乘法结合律（3）乘法分配律2.12、（1）1258254乘法交换律1258254乘法结合律100010010000012.582.54乘法交换律12.582.54乘法结合律100101000（2）60056除法的运算性质60030200.56除法的运算性质3200二、小数的认识和计算1、填空题。（1）0.46的计数单位是()，它里面有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的单位就是1。（2）2.030中去掉()位上的0，小数的大小不变。（3）一个风筝3.5元，求买3个多少钱，也就是求（  ）个（   ）相加的和是多少，可列乘法算式式为：（），计算时，可以把3.5扩大10倍，计算出（ ）×（ ）的积后，再将积缩小（）倍，就得到0.35×3的积。（4）张叔叔每周跑步5.6千米，他平均每天跑步（）米，也就是（）千米，所以5.6÷7=（）。（5）计算12.6÷0.28时，可以根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大100倍，把算式转化为1260÷28，结果是（）。\n2、把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。（1）地球与太阳的距离约为150000000千米。（2）我国的耕地面积约为125930000公顷。3、用0、3、4、9写数。（1）写一个不读出0的小数。（）（2）写出一个读0的小数。（）（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。（最大的：）（最小：）（4）写出所有比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。4、竖式计算下面各题。（1）23.8+12.96=（2）43.7-19.84=（3）1.2×0.8=（4）7.65÷0.85=5、用简便方法计算。（1）3.9+4.08+3.92+1.1（2）61.2－7.66－2.34（3）15.46-5.7+4.3（4）27.26-（16.8-2.74）6、解决问题。（1）大润民商场举办迎“五一”促销活动，所有的袜子买五双送一双。一种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？（2）小丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。牛奶每袋2.40元，比豆浆贵1.80元。小丽家一个星期买牛奶和豆浆要花多少钱？7、美食蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克的面粉。王师傅买了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？8、一辆汽车前2小时一共行80千米，后2小时分别行了43.5千米和44.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？\n9、小敏带10元钱去买文具，每支铅笔1.2元，每张彩纸0.2元，敏敏买了5支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张彩纸？10、如果鸵鸟每小时跑40.8ｋｍ，一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍。这只羚羊每小时跑多少千米？（得数保留整数）答案：1、（1）0.014654（2）千分位（3）33.53.5×335×310（4）8000.80.8（5）452、（1）1.50亿（2）1.26亿3、（1）（答案不唯一）30.49（2）（答案不唯一）3.049（3）943.00.349（4）9.03＜9.043＜9.304＜9.340＜9.403＜9.4304、（1）36.76（2）23.86（3）9.69.696（4）997655、（1）13（2）51.2（3）14.06（4）13.26、（1）5+5+1+1=12（双）4.68×（12-1-1）=46.8（元）（2）2.40-1.80=0.60（元）（2.40+0.60）×7=21（元）7、4÷0.32=12.5所以最多可以做12个生日蛋糕。8、（80×2+43.5+44.5）÷4=62（千米）9、（10-1.2×5）÷0.2=20（张）10、40.8×1.3=53.04（千米）≈53（千米）三、因数和倍数1、读图形和算式，完成下面的问题。五年级（1）班和（2）班的同学排成下面两种队形。\n（1）在算式9×4=36中，我们把36叫做9和4的倍数，9和4叫做36的因数。（只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数）。则在算式5×7=35中，你能说出谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？（2）我们还可以把乘法算式9×4=36和5×7=35用除法算式表示出来：36÷4=9、36÷9=4、35÷5=7、35÷7=5，同样，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们也可以说，被除数就是除数和商的（）数，除数和商是被除数的（）数。（3）乘积是12的两个自然数都是12的因数，如1和12、2和6、3和4，都是12的因数，你能试着写出15的的因数吗？试一试。（4）求一个数的倍数就用这个数乘自然数1、2、3、4……，所以一个数的倍数的个数是无限的，你能试着写出5的5个倍数吗?试一试。2、我会写，会总结。（1）写30以内2的倍数，看看你能发现什么规律？（2）写30以内3的倍数，看看你还能发现规律吗？（3）写30以内5的倍数，你又有什么发现？3、按要求完成问题。（1）找出1-20各数的因数，然后完成下面的表格。（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如（　）、（）、（）和（）等都是质数。\n（3）一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。如()、（）和（）等都是合数。提示：1既不是质数也不是合数。4、我会把这些数分一分。（提示：是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数）5、完成下列各题 （1）算一算 。23+43=（）     46+24=（）     43+32 =（）     78+43 =（）75+47=（）     98+54 =（）    0+21 =（）     24+44=（）（2）观察上面的算式，我发现：奇数+奇数=（）      偶数+偶数=（）        奇数+偶数=（） （3）结合上面的发现不计算，写出结果是奇数还是偶数。 27+37=（）     41+58=（）          61+73 =（）  83+95=（）     14+33=（）          87+99 =（） 答案：\n1、（1）35是5和7的倍数，5和7是35的因数。（2）倍数因数（3）1和153和5（4）5101520252、（1）246810121416182022242628规律：2的倍数：个数上是0、2、4、6、8的数（2）369121518212427规律：各位上数的和是3的倍数（3）51015202530规律：个位上是0或53、（1）只有一个因数：1只有1和它本身两个因数：235711131719有两个以上的因数的数：468910121415161820（2）2357等（3）46894、5、（1）6670751211221522168（2）偶数偶数奇数（3）偶数奇数偶数偶数奇数偶数四、负数的认识1、你会写出温度计上的这些温度吗？自己试一试。（提示：0上温度和0下温度是具有相反意义的两个温度。）\n2、照样子，表示出下面各数。①电梯上升3层，记作“+3”，又下降了2层应记作“-2”。②篮球比赛，胜4场记作“+4”，输掉4场，应记作（）。③比海平面高5米，记作（）米，比海平面低5米记作“-5”米。（提示：上升和下降、赢球和输球、比海平面高和比海平面低，这些都是具有相反意义的两个量，如果一个量用正数表示（一般比0大），则另一个量则用负数表示（一般比0小），0既不是正数也不是负数。）3、同学们做游戏，以0为起点。（1）文文向西走3米记作－3米，红红向（）走4米记作＋4米。（2）强强的位置是－2，用标出他的位置。亮亮先向东走4米又向西走2米，用标出她的最终位置。答案：1、-100+102、-4+53、（1）东（2）五、分数的认识及简单的加减法1、按要求完成下面的问题。\n（1）你能用数表示出涂色部分吗？（提示：每个图形被平均分成了几份，分母就是几，几份涂色，分子就是几。）（2）我会读下面的分数，并会写出每个分数的分数单位以及有几个这样的单位。如：读作：三分之二，分数单位是，它有2个这样的单位。（提示：读分数时，先读分母，再读分子，一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。）2、在算式4÷2=2，我们可以说4是2的2倍，在算式4÷5=中，我们说4是5的，也就是说求一个数是另一个数的几倍或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数除以另一个数。利用上面的知识我也会解答问题。（1）5块蛋糕，平均分给6个人，每人分到几块？（2）5块蛋糕，如果平均分给8个人呢？3、下面的分数中，哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？在直线上表示出来。（提示：分子比分母小的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，真分数比1小，在0和1之间，假分数比1大。）4、我会找。\n（1）18的因数有（），12的因数有（），12和18的公因数有（），其中最大的是（）。18的因数12和18的公因数12的因数（提示：1、2、3、6是12和18的公因数，其中6是最大的公因数。）（2）写出6、8的10个倍数，你发现了什么？（提示：公倍数中最小的，叫做这连个数的最小公倍数。）5、按要求回答问题。（1）看图写分数。（提示:观察上图发现：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。）（2）根据分数的基本性质写出下面分数的分子或分母。\n（3）根据分数的基本性质，可以把分数约分。（提示：约分时，把分子和分母同时约去它们的公因数。）（4）模仿下面通分的方法把下面的分数通分。6、把下面的小数化成分数，分数化成小数。0.20.240.60.4（提示：有限小数化成分数的方法是把小数化成分母是10、100、1000的分数，如0.3=；分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。）7、看图填一填。（1）（2）（1）表示有（）个，表示有（）个，合起来是（）个，所以+==。（提示：分母相同的分数相加，分母是不变的，只需要把分子相加即可。）（2）表示有（）个，表示2个，所以，-里还剩下()个，也就是（）。\n答案：1、（1）（2）六分之一1七分之二2十五分之四4十八分之一11一百分之七72、（1）5÷6=（块）（2）5÷8=（块）3、4、（1）1236918；1236412；12366（2）5、（1）（2）6122021610（3）（4）和和和和6、0.50.20.257、（1）213123（2）624六、用字母表示数、认识方程\n1、我会填。（1）一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。（2）在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（），它们三个数的和是（）。（3）已知X=4是方程aX－18=6的解，a的值是（），6a=（）。（4）b×b简写为（    ）。        （5）某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（    ）。2、我会算。例：5x+5x=（5+5）x=10x16a-a=19x+x=9y+9y=a+a=10y-7y-3y=7x+7x+6x=3、我会解方程。例：（1）x＋13＝35解：x＋13-13＝35-13(提示：根据等式基本性质，方程两边都减去13，化成x=a-b形式)x=35-13x=22（2）5x＝35解：5x÷5＝35÷5(提示：根据等式基本性质，方程两边都除以5,化成x=a÷b形式)x=35÷5\nx=7上述解方程的方法，都是根据等式的性质，把方程化成x=a形式来求解，下面的方程，你会解吗？自己试一试。（3）x÷3＝24                 （4）x-1.8＝4答案：1、（1）a-5b(2)a-1a+13a(3)636(4)b（5）男生的人数2、15a20x18y2a020x3、（3）X÷3＝24                    （4） X-1.8＝4解：x÷3×3＝24×3 解： X-1.8+1.8＝4+1.8x=72x=5.8七、认识多边形和面积、公顷和平方千米1、我来做选择。（1）一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，它的一个底角是（）。A.90°B.45°C.无法确定（2）要给一块地围上篱笆，（）的围法更牢固些。（3）有四组小棒，每组三根，知道它们的长度，不能围成三角形的一组是（　）.A．2cm、5cm、4cmB．4cm、2cm、2cmC．5cm、4cm、3cmD．9cm、6cm、5cm\n（4）下面四幅图中一定是锐角三角形的是（）。2、读图填空：（1）长方形的长是（　）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，面积是（）平方厘米，所以平信四边形的面积=（）×（）。（2）如下图，两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=（）×（）÷2；同理如下图，两个完全相同的梯形也可以拼成一个平行四边形，梯形的面积=（+）×（）÷2\n3、在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）4、如图，将一个长方形分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积比梯形的面积少42平方厘米。求梯形的面积是多少平方厘米?要点提示：假设法是解决数学问题的常用方法之一。5、在实际生活中，经常用到比平方米大的单位：公顷和平方千米，如下图，边长100米的正方形面积是1公顷，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。下面的单位转化，我也试一试。1公顷=（        ）平方米       1000米里有10个100米，所以1平方千米=（　）公顷答案：1、（1）B（2）A（3）B（4）D2、（1）63186318底高（2）底高上底下底高\n3、因为3×2=6，所以平行四边形的底为3厘米，高为2厘米；因为4×3÷2=6，所以三角形的底为4厘米，高为3厘米；因为（3+1）×3÷2=12，所以梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为3厘米。4、设梯形的上底为x厘米，那么直角三角形的底为（20-x）厘米。（x+20）×8÷2-8×（20-x）÷2=424x+160-（80-4x）=428x-80=428x=122x=15.25梯形的面积：（15.25+20）×8÷2=141（平方厘米）5、100100八、轴对称、平移和旋转1、按要求完成问题。（1）我会画出下面图形的对称轴。\n（2）看一看，数一数，你发现了什么？提示：（3）根据对称轴，我会画出下面轴对称图形的另一半。提示：画轴对称图形的另一半的方法步骤：A找出已知图形的几个关键点；B然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；C最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半。2、读图完成问题。（1）数一数，小房子向右平移了几个格子？通过观察下面的平移现象，你发现平移有哪些特征？提示：描述平移时一般从平移的方向和平移的距离来描述；平移的方向有上、下、左、右；平移的距离就是指对应点间的方格数量。（2）分别画出把向下平移5格、向右平移4格后得到的图形。\n提示：1、首先确定平移的方向和平移距离；2、找到构成图形的对应顶点；3、按照要求的方向、平移距离平移各个关键点。（3）利用平移可以把一些不规则图形转化为规则图形（如下图），你能求出下面左图不规则图形的面积吗？（小方格的面积是1平方厘米）3、（1）拿出三角尺，把三角尺绕O点顺时针旋转了90，你发现了什么？我发现：旋转时，O点的位置是不变的，三角尺的每条直角边都绕着O点（）时针旋转了90。（2）我会画。亮亮拿起笔想画出三角形AOB绕着O点顺时针旋转90后的图形，你也试试吧。\n答案：1、（1）（2）轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。（3）2、（1）6平移只改变位置不改变大小（2）（3）6×4=24（平方厘米）3、（1）顺（2）九、观察物体读图连一连。\n从前面看从上面看从左面看答案：十、平均数、复式统计表和折线统计图1、大桥小学去年四个季度用水情况统计如下表：这个小学去年平均每个月用水多少吨？平均每个季度呢？2、下面是某超市一、二月份销售某品牌酸奶情况统计表。超市一月份销售酸奶情况统计表超市二月份销售酸奶情况统计表根据上表，将下面的表格填写完整，再回答问题。某超市一、二月份销售某品牌酸奶情况统计表\n（1）一月份（）味酸奶卖的最多，二月份（）味酸奶卖的最少。（2）原味酸奶一、二月份一共卖了（）箱。（3）观察统计表，你还发现了哪些数学信息？3、（1）根据统计表完成下面的条形统计图。A市2004-2012年人均公共绿地面积情况统计表年份2004年2006年2008年2010年2012年面积（平方米）11.510.514.516.018.5A市2004年-2012年人均公共绿地面积情况统计图还可以用折线统计图来表示。A市2004年-2012年人均公共绿地面积情况变化统计图\n观察上面的统计图，你有什么发现？答案：1、189+204+351+156=900（吨）900÷12=75（吨）900÷4=225（吨）答：这个小学去年平均每个月用水75吨，平均每个季度225吨。2、（1）草莓味草莓味（2）75（3）略3、从折线统计图能看出A市每年人均公共绿地面积的多少；与条形统计图相比，折线统计图能清楚地看出A市2004-2012年人均公共绿地面积的变化趋势。