第四章三角形2图形的全等一、学生起点分析从学生熟悉的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题来研究图形的全等，使学生对图形全等有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，同时以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。二、教学任务分析1、经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2、经历“我实践，我发现”“实践问题我创造”的教学活动。3、学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。三、教学过程设计分析：第一环节：认识全等图形活动内容：观察实物，图片。请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。活动目的：设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。\n实际教学效果：通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。第二环节观察图形得出全等图形活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。实际教学效果：学生甲：两个形状、大小相同的图形。学生乙：两个能够完全重合的图形。最后学生提出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二是看看是否重合，三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等。这三种思维体现了不同的思维层次，都有一定的道理，教师应给予学生积极的评价。第三环节：探索全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角.△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.\n三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。BCA如图，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D点的对应点D’，你是如何确定这个点的？与同伴交流。在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’，对应线段DE与D’E’有什么大小关系？与同伴交流。活动目的：让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。实际教学效果：学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。第四环节：练习提高活动内容：巩固练习1．找朋友：请找出图中全等的图形。\n2．速度大比拼：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速度最快。ABCE3.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.4．如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。ADCBO5．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_____.\n你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?BAEFC6.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。活动目的：培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用.实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的作品，以此激发学生进一步探究兴趣，对第6题，学生的方法有如下几种：\n第五环节课堂小结、布置作业活动内容：1．教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？学生畅所欲言。2．如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？（找出可能的分法）3．通过今天的活动你有何收获呢？活动目的：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思。并留有一定开放性的作业发展学生思维。实际教学效果：提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的时间，去体会知识的形成过程。通过学生的实验与思考，对全等特征进行验证，可以进一步加强学生对所学知识的感性认识。学生课后考虑可以得出如下结论：在这个平行四边形的四条边上找两点（不能是各边的中点，也不能是顶点），使得连接这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。第六环节：欣赏图片活动内容：欣赏有关全等的图片。活动目的：对全等的认识更加强烈，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础。\n教学中也可将欣赏的图片放入第一环节，让学生在感受美的同时，通过仔细观察发现图形的特征。实际教学效果：积极为学生创设学习的情境，学生在自主的空间里，自由奔放的想、创作、学习，取得了较好的效果，课后可以让学生自己找一些图片并发现生活中的全等图形。四、教学反思：1．本节课采用探究教学法，充分发挥了学生的主体作用。在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，使不同的学生有不同的发展，在实践中注意给学生充分的时间和空间，特别要从身边生活中的例子入手，激发起每一个学生的求知欲。从熟悉的几何图形，、实物图形入手，让学生对图形全等有一个感性的认识，调动学生的积极性，很快抓住学生的注意力，激起学生的探索欲，为实践活动做好充分的铺垫。教师只要创造机会，给学生以充分的自由，把学生看成学习的主人，学生的积极性高涨，自然会有新的突破。2．本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。3．新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人。通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生装的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员。全面的培养学生的创新意识与实践能力。