《概率初步》章体验课学习方案龙泉第七中学校王川学习目标：体验可能性的大小，认识确定事件和随机事件、探究随机事机件的频率的稳定性、会用频率估计概率重点难点：探究随机事机件的频率的稳定性教法学法：模拟实验、学案导学、合作探究、引导讲解信息支持：几何画板、PPT、洋葱视频学习过程学习内容设计意图1.操作思考——可能性的大小随意翻开北师版七年级下教科书，看右边的一页，统计可能性的大小（1）有没有可能性出现”同安中学”的“同”字？这件事发生的可能大还是小？概率是多大？（2）翻开P136页，P（136页一定有数字）=。（3）P（有“的”字的页）=。（4）P（有“數”字页）=。2.问题思考——可能性的大小（1）随机投掷一枚均匀的骰子①随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数为10的概率P（点数为10）=②掷出的点数是1的概率是P（点数为1）=③掷出的点数是3的倍数概率P（点数是3的倍数）=④掷出的点数不超过6的概率P（点数不超过6）=【猜测归纳】一个事件的概率P（A）的取值范围是；必然事件的概率是，不可能事件的概率是。［内容］近景性，激发学生兴趣；体验可能性的大小，体验随机事件，确定事件；问题前置，性质前置［教师］介绍概率的由来；概率的字面含义：probability英[ˌprɒbəˈbɪləti]n.可能性;几率，概率；概率的表示方法P（事件）。［学生］倾听，操作感受［技术］PPT直观展示3.视频学习——确定事件和随机事件、概率简单概念［内容］播放视频，学习事件\n（1）看视频学习，什么“确定事件”？什么是随机事件，举出例子（2）对事件进行分类：（3）概率（可能性大小）的概念：（4）说出“1“中的事件是哪种事件？的概念，归纳各类事件的可能性的大小；概念后置，模仿数学原始发展过程。［教师］播放视频，引导学生回顾［学生］倾听，记录，回顾［技术］PPT展示、洋葱视频，快捷4.实践探索——感受随机事件频率的稳定性（1）抛一枚正反面均匀的硬币，猜测：有数字一面的朝上的可能性大小（概率）是（2）看投币模拟实验，看统计图，硬币朝上的频率（频率=正面朝上的次数实验总投次数）变化曲线有什么特点？（3）听故事，了解历史上著名概率研究实验人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努［内容］突出重点突破难点；经历猜测、实验观察、归纳总结、侧面印证等的知识形成过程；感受数学家的探索历程［教师］解释频率概念和观察重点：曲线变化特点；按学生愿望进行增加次数操作；引导学生归纳［学生］观察图象变化，思考曲线变化特点，小组交流讨论并进行语言整理，全班展示小组交流成果；倾听，体验数学家的严谨精神，再次印证频率的稳定性［技术］动画模拟实验，快捷、直观、准确\n利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小（概率）。后来多数学家作了投币实验来验证。5.实践应用——解决下列两个问题，感受频率的稳定性（1）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？图钉尖朝上的概率估计为。（2）看“树苗成活率”表格，回答问题，再次体验频率的稳定性林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率（成活概率）,采用的做法如下：在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率（成活概率）的近似值，如下表：①由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.②林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.③学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.［内容］频率和概率的关系的运用，突出重点。［教师］订正答案，引导辩析［学生］学生思考、回答、讨论，讲解表达。［技术］PPT直观展示，同频技术使用，展示学生的思考讨论结果6.回顾总结——写下概念性质方法（1）给事件进行分类［内容］主要知识内容再现与复习，形成全章知识框架。［教师］提出回顾要求\n（2）什么是频率？什么是概率？频率与概率的关系？（3）求概率的公式是什么？概率取值范围是多少？几何图形如何求概率？［学生］课后完成［技术］PPT直观展示教学反思1.数学章节体验课是什么？“章节体验课”是一节数学发展简史课。数学发展一般顺序是：数学问题（数学活动）——数学性质（数学原始概念）——数学定义——数学定义——数学判定——数学方法——数学新问题——数学新性质——数学新概念——数学新方法，由此循环往返。如相似形：发现相似性质——相似定义——相似判定；如旋转变换这章，旋转平移现象——初始概念和性质——中心对称概念及性质，如《分式》，分式化简、解分式方程，研究数学方法，类比得到数学性质，规定定义，产生新问题，分式的意义（分式定义完善）。这个发展过程，由浅入深，由简单到复杂，由形象到抽象，这也是教学过程、学生的认知发展的一般过程。所以，章节体验课规律应是：问题前置，活动前置、性质前移、定义后置。正是如此，数学章节体验课是在追求原生态的数学，寻觅数学的来龙去脉。2.数学章节体验课为了什么？“章节体验课”是为了站在高处看风景，一览众山小。纵观一章的数学课时结构，一般模式是演绎结构（不是说每节课不用归纳方式）：先给出概念，演绎研究性质和判定，渗透数学思想和方法，进行思维和技能训练，最后归纳复习全章，建知识结构，步步为营扎实推进，总的来说，先有细节再有框架，先有局部再有整体。在这个过程中，我们先见各式各样的树木，然后再见整片森林。增加了章节体验课后，全章的教学结构变成了“先有森林，再有树木，最后再见森林”，这有利于从全局从整体上把握数学的总体结构，让\n学生在起点处休验到全章知识结构、形成过程，认识到后续学习的知识方法及巩固训练是为了什么，从而更有兴趣去学习和研究。它不是对传统课的完全颠覆，而是必要和重要的补充。3.数学章节体验课要改变什么？由于数学章节体验课对全章知识有了初步研究，它必将影响我们的课时课。一是影响课时课的重点设计。由过去探究知识原理的重点将会削弱，重点转移为数学知识技能训练和思想方法的形成。二是影响教学内容的设计。涉及到知识探究部分的将转变为知识回顾、探究方法回顾，探究时间将大大压缩，从而数学运用与应用将得以加强。三是影响教学组织方法。由于学生对全章的知识有所了解，学生的思维广度更宽，学生思维活动将变得活跃，教师的操探性降低。这就要求教师备课设计中精选习题更具有综合性和挑战性，教学组织上留给学生更多的讲解讨论的机会和时间。四是影响学生学习方式的转变。由于有了体验课的知识贮备，独立完成学案将变成可能，因而自主学习将变得现实，从而影响教师教学观念的转变。4.数学章节体验课应注意什么？数学章节体验课不仅是要感受全章的知识结构，还要在解决问题和探究活动中发现数学原理，由问题情境引发思考，从而产生数学猜想及数学概念，进而数学实验或验证，部分逻辑推理证明，有时加上简单运用（根据课时时长情况而定），最后知识归类整理记忆，共五或六个学习步骤。对此，可能产生理解误区。我们知道，数学思维是数学的体操，体验课容易理解为“情境体验、活动体验甚至游戏体验”，而忽视知识产生与发展的数学思维。不能为了情境而情境，为了活动而活动，但该种课型又必须有问题情境和体验活动。比如在《概率》章学习中，每人一枚硬币或骰子做现场做投掷实验（小学生由于认知特点可以做现场实验），在《旋转平移》等章体验课学习中，反复观看各种图形变换现象，而不去关注数学本\n质，用学生的表面热情去代替火热的数学思考。可以说，没有数学思维层面上体验就是耍流氓，正是从这个意义上说，章节体验课是否应更名为“章节知识探究课”。有了前面的认识，我们在教学设计中应注意以下几点：第一，在情境或活动呈现之前，先让学生明白要思考什么，带着数学问题进行体验或活动，这就是“问题前置”的核心内涵；第二，借助信息和多媒体技术进行模拟实验，利用“几何画板”感受运动变换及数据测量验证，节约大量的课堂时间；第三，推理证明、巩固练习、方法归纳不是必须选择；第四，该课型是为了探究展示全章知识结构，因此，归纳知识及结构，甚至记忆知识成为本种课型必要任务。