一、习题训练1.从A地向B地拨打国际长途电话,3分钟内(包括3分钟)收费8元,以后每增加1分钟加收2元,当通话时间t≥3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式为(　　)A.y=8(t-3)(t≥3)B.y=t+5(t≥3)C.y=2t+2(t≥3)D.y=2t+8(t≥3)解析:由题意可知因变量y与自变量t之间的关系式为y=8+2(t-3),其中t≥3,整理可得y=2t+2(t≥3).故选C.2.在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用T=10-d150来表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值.解:将d=0,200,400,600,800,1000分别代入T=10-d150,可得T=10,263,223,6,143,103.3.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化,在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y=35x+20来表示,当y=90,125,195,265,370,475时,计算相应的x值.解:把y=90,125,195,265,370,475分别代入y=35x+20,可得x=2,3,5,7,10,13.二、课后作业【基础巩固】1.如图所示,圆柱的底面半径为1cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是　　　　,因变量是　　　　; (2)如果圆柱的高为x(cm),那么圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为　　　　; (3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由　　　　cm3变化到　　　　cm3; (4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加　　　　cm3. 2.王刚同学用30元钱买笔记本,没有剩余,写出购买总数a(本)与单价n(元)的关系式.3.将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸按下图所示的方法粘起来,黏合部分的宽为2cm.(1)求4张白纸黏合后的总长度;(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式;\n(3)当x=20时,求y的值.【能力提升】4.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是(　　)d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=d2D.b=d+255.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间存在如下关系:y=35x+331.(1)当气温x=15℃时,声音的速度y=　　　　m/s; (2)当气温x=20℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声音响,则此人与燃放的烟花所在地相距　　　　m. 【拓展探究】6.某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)分别写出y1,y2与x之间的关系式;(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通信费用相同?(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?【答案与解析】1.(1)圆柱的高　圆柱的体积　(2)V=πx　(3)2π　4π　(4)π2.解:关系式为a=30n.3.解:(1)20+18×3=74(cm).　(2)y=18x+2.　(3)当x=20时,y=362.4.C(解析:由题目中自变量与因变量的一一对应关系可以得出b=d2.)5.(1)340　(2)17156.解:(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x.　(2)令y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250,当每个月通话250分钟时,两种移动通信费用相同.　(3)当x=300时,y1=170,y2=180,y16时,y=6a+c(x-6),分别把对应的x,y值代入求解可得关系式;(2)当x=8时,代入对应的关系式求值即可.解:(1)当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6),由已知,得7.5=5a,①　27=6a+3c,②由①得a=1.5,把a=1.5代入②得c=6,\n所以当x≤6时y=1.5x,当x>6时,y=9+6(x-6)=6x-27.(2)将x=8代入y=6x-27得y=6×8-27=21(元).即该户5月份的水费是21元.