教育学设计10.1相交线临泉县第三中学亓飞2017年5月\n10.1相交线教学目标：1、结合图形能准确地辩认对顶角，掌握对顶角的性质，并能运用它解决有关问题。2、通过动手操作，观察，推理，交流等数学活动，让学生获得“对顶角相等”的结论，发展空间观念，培养识图能力和语言表达能力。3、利用“对顶角相等”解决实际问题，体会数学在生活中的应用。重、难点：重点：对顶角的概念及其性质难点：理解对顶角相等的性质探索教学过程：一、创设情境，激发兴趣演示本章章前图片学生欣赏图片，阅读其中文字我们生活的世界中，蕴含着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线成的角和它的性质，平行线和平移的概念和性质并用以解决一些简单的实际问题。二、操作观察，动脑思考\n教师出示一块布片和一把剪刀，演示剪布过程，提出问题：剪布时，剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？学生观察，思考，交流，得出结论。教师引导：如果把剪刀的两片刀刃边沿看作是两条直线，这就关系到两条相交直线所成角的问题，如果把剪刀张开时的情境简单地表示成如图：O12BDAC在剪布的过程中问题1：∠1与∠3这两个角的位置有怎样的关系呢？师生活动：学生思考并与同伴交流，教师引导学生从这两个角的顶点，角的两边的位置思考；用几何语言准确地描述。从而引入对顶角的概念。对顶角的概念：如图直线AB与直线CD相交于点O，∠1与∠3有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。问题2：图中还有对顶角吗？教师总结：辩认对顶角，一定要结合图形把握好对顶角定义的本质，首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边的两个角就是对顶角。一个角的对顶角只有一个。例如：∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角。课堂练习1：P114（1）2：如图直线AB，直线CD，直线EF，相交于点O.ABFCEDO\n∠BOC的对顶角是_____________∠EOC的对顶角是_____________ ∠BOD的对顶角是_____________∠COF的对顶角是_____________问题3：猜一猜∠1和∠3的大小有什么关系？你能用适当的方法验证你的猜想吗？试试看。鼓励学生大胆猜想，采用多种方法验证，如重合法，测量法，推理论证等，从而得出对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等。如图：因为∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角，所以∠1=∠3，∠2=∠4教师总结：对顶角定义是说明两个角的相互位置，而“对顶角相等”则说明两个角的数量关系，只有用定义判定出两个角是对顶角时，才能说这两个角具有“相等”的数量关系。三、应用新知aab13421、如图，直线a、b相交，∠1=400，求∠2、∠3、∠4的度数。课堂练习：P114（2）\n四、课堂小结：交流本节课的收获？五、布置作业P118（1）、（2）六、教学反思