四年级上册数学单元测试-2.繁忙的工地线和角一、单选题1.如图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A.                 B.                 C.                 D. 2.两条直线相交，如果其中一个角是80°，那么和它相邻的角是（ ）A. 80°                                          B. 10°                                          C. 100°3.把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画很多条（  ）。A. 射线                                         B. 直线                                         C. 线段4.下图中，点A到直线BC的距离是线段(  )的长．A. AE                                           B. DE                                           C. AD5.∠1与∠2组成一个平角，如果∠1是55°，那么，∠2是（ ）度．A. 45                                       B. 35                                       C. 135                                       D. 1256.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（　　）的长。A. 线段                                  B. 射线                                  C. 直线                                  D. 垂直线段7.小明欲从A点走到BC段的对岸，请问最短距离是（ ）A. AC的连线                              B. AB的连线                              C. 作A到BC的垂线8.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A. A→C→D→B                  B. A→C→F→B                  C. A→C→E→F→B                  D. A→C→M→B9.图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（ ）∠2．A. 大于                                  B. 小于                                  C. 等于                                  D. 无法判断二、判断题\n10.从直线外一点到这条直线的最短距离是点到线的垂直距离．（    ）11.两条平行直线间的距离线段最短．12.两点之间线段最短．13.两点之间的最短距离是线段。14.从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短．三、填空题15.量出图∠1的度数是________；求出∠2=________，∠3=________，∠4=________．16.从直线外一点到这条直线所画的线段中，________线段最短。17.连结两点间的所有连线中________最短，点到直线的垂直线段的长度叫做点到直线的________．18.乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是________.19.从学校到少年宫有________条路线,走________路最近.20.从学校到邮局，走________路最近．四、解答题\n21.A、B两点之间有几条路线？哪条路线最短？五、应用题22.A、B两点间的连线中，哪条最短？23.请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？六、综合题24.如图，已知△AOB=112°，射线OC为∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．（1）填空：∠DOE的度数为________（2）当射线OC在∠AOB内绕点O转动，其它条件都不变时，∠DOE的大小会发生变化吗？说明理由．\n答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A，没有公共顶点，不是对顶角；B，有公共顶点，但是其中一条边不是互为反向延长线，不是对顶角；C，有公共顶点，但是其中一条边不是互为反向延长线，不是对顶角；D，有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角；故选：D．【分析】有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，据此逐项分析选择即可．此题考查了对顶角的含义．2.【答案】C【解析】【解答】解：两条直线相交，如果其中一个角是80°，那么和它相邻的角是：180°﹣80°=100°；故选：C．【分析】因为这个已知的角和它相邻的角组成一个平角，所以用180°减去80°即得．本题主要是利用平角的意义解决问题，关键是明确这个已知的角和它相邻的角组成一个平角．3.【答案】C【解析】【解答】把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画很多条线段.故答案为：C.【分析】把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画很多条线段，其中垂线段最短.4.【答案】A【解析】【解答】点A到直线BC的距离是垂线段AE,故答案为：A【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5.【答案】D【解析】【解答】解：180°﹣55°=125°答：∠2是125度．故选：D．【分析】因为∠1与∠2组成一个平角，而平角等于180°，于是用180°﹣55°即可求出∠2的度数．此题主要依据平角的定义解决实际问题．6.【答案】D【解析】【解答】从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的垂直线段的长度；故选：D【分析】此题考查了点到直线的距离的含义，应注意平时基础知识的积累7.【答案】C【解析】【解答】高是平行四边形2条对边之间的最短距离【分析】通过图像的观察和高的理解可以得出答案，本题考查的是两点间线段最短与两点间的距离8.【答案】B\n【解析】【解答】解：根据题干分析可得：A到C只有一条路，从C到B有4条不同的路，因为两点之间线段最短，所以从C到B，沿线段CB走最近，所以最近的路是：A→C→F→B．故选：B．【分析】观察图形可知，A到C只有一条路，从C到B有4条不同的路，因为两点之间线段最短，所以从C到B，沿线段CB走最近，据此即可解答问题．此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用．9.【答案】C【解析】【解答】解：如上图所示：因为，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2；故选：C．【分析】如图所示：由题意可知，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，从而可以得出∠1=∠2，据此解答即可．此题主要考查长方形和正方形的特征，以及直角的定义．二、判断题10.【答案】正确【解析】【解答】解：点到线的最短距离就是从点画一条到直线的垂直线段，其他任何画法的距离都长于垂直线段的长度，如下图：原题说法正确．故答案为：正确【分析】点到直线能连出无数条线段，其中与直线垂直的线段是最短的，可以画出图形证明.11.【答案】错误【解析】【解答】解：由分析可知，两条平行直线之间，只有垂线段最短，所以题干说法错误，故答案为：错误．【分析】两条平行直线间可以画无数条线段，其中只有垂线段最短，据此即可判断．解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．12.【答案】正确【解析】【解答】解：由垂线段的性质可知：两点之间线段最短，故答案为：正确．【分析】根据垂线段的性质：两点之间线段最短，判断即可．本题考查了对垂线段的性质的掌握，熟练地记住垂线段的性质是解此题的关键．13.【答案】正确\n【解析】【解答】解：两点之间最短距离是线段，原题说法正确.故答案为：正确【分析】线段有两个端点，两点之间的线段长度就是两点之间的距离，所以两点之间最短距离是线段.14.【答案】正确【解析】【解答】解：由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；所以上面的说法是正确的．故答案为：正确．【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．此题考查了垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．三、填空题15.【答案】50°；130°；50°；130°【解析】【解答】解：测量可得∠1的度数是50°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°∠3=180°﹣∠4=180°﹣130°=50°故答案为：50°，130°，50°，130°．【分析】先量出图中∠1的度数是50°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可．本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角．16.【答案】垂【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短.故答案为：垂【分析】从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂直与这条直线的线段是最短的.17.【答案】线段；距离【解析】【解答】解：连结两点间的所有连线中线段最短，点到直线的垂直线段的长度叫做点到直线的距离．故答案为：线段、距离．【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短；连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，解答即可．此题主要考查了线段的性质和两点之间的距离，是需要记忆的内容．18.【答案】-40【解析】【解答】解：因为期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），所以根据黄金分割点的概念得：AC=AB=×80=﹣40．答：AC的长是﹣40厘米．故选：A．\n【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．19.【答案】3；中间【解析】【解答】解：第一条：学校到电影院再到少年宫；第二条，学校直接到少年宫；第三条，学校到邮局再到少年宫.这三条线路走中间路最近.故答案为：3；中间【分析】两点之间可以连出无数条线段或曲线，这些线中线段是最短的，由此判断路线的条数和最短的路线即可.20.【答案】②【解析】【解答】解：①与②组成三角形，①的长度一定＞②；②与③组成四边形，②是四边形的一条边，③一定＞②，所以②路最近.故答案为：②【分析】两点之间线段最短，②是线段，所以是最短的；也可以根据三角形和四边形的特征判断路线的长短.四、解答题21.【答案】解：4条路线，第③条最短.【解析】【分析】这四条路线①、②、④都是曲线，③是线段，两点之间线段最短，由此判断即可.五、应用题22.【答案】解：因为两点之间线段最短，所以A、B两点间的连线中，第②条最短【解析】【分析】依据“两点之间线段最短”即可进行判断．本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的熟练掌握．23.【答案】解：根据分析画图如下：【解析】【分析】先用直尺画出一条直线a，然后在这条直线上任找一点O，过O点做这条直线的垂线l，然后从O点开始，在l上截取3厘米，得到A点，A即为所求的点，OA就是A到直线a的距离，为3厘米．本题考查了垂线的画法，以及点到直线距离的意义．六、综合题24.【答案】（1）56°（2）解：因为OD、OE分别平分∠AOC、∠COB\n所以∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB，所以，∠DOE的大小不会发生变化【解析】【解答】解：（1）因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD=∠AOD，∠COE=∠BOE，所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）×=∠AOB×因为∠AOB=112°，所以∠DOE=112°×=56°．【分析】（1）根据角平分线的定义表示出∠COD和∠COE，再根据∠AOB=112°进行计算即可得解．（2）其它条件都不变，也就是OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∠AOB=112°不变；根据角平分线的性质可得∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，则∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB，即可求得结果．解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半，注意本题要有整体意识．