青岛版小学数学四年级上册《两点之间的距离和点到直线的距离》课堂实录教学内容：青岛版四年级上册第60-61，自主练习61-63页内容。教学目标1．通过观看微视频，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。2．初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。3．在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。教学重点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。教学难点：理解点到直线的距离教学准备：多媒体课件、直尺、三角板教学过程一、创设情境，探索新知。1．教师出示情境图，提出需要解决的问题。教师介绍：在小明的爸爸设计之前，他进行了实地考察，他发现有一座山在他设计要经过的路线上，你说他会怎么办？为了通车方便，我们要开凿一条隧道，来看微视频《听爸爸讲修隧道的原理》。师:观察情景图，说一说为什么要修隧道呢？学生独立思考。学生的答案：学生一：绕过大山要多行路程，费时间，费能源。学生二：修隧道，火车易通过，可以不绕路，路程比较近。2．学习画两点之间的线段。教师进一步引导：我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动用画一画这两点的连线，看能发现什么？学生作图，教师巡视，并指导学困生作图。教师提出汇报要求：在展示作品的同时，告诉同学们你发现了什么？3.学生展示作品并汇报。学生回答：\n画法一：过两点我画了三条线,其中中间的哪条最短．画法二：我在两个端点之间画了一条直直的线．4．比较、归纳、总结得出两点间的线段最短。老师引导比较：你认为两点之间应画什么样的线最短？生：两点之间直直的那条线才最短。师小结：两点之间直直的那条线叫线段，两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。 5．巩固练习与应用。（1）在练习本画两点间的连线，多画几条．（2）举出生活中应用“两点间距离的例子”。学生回答：修隧道、架桥……三、汇报交流、评价质疑。学习点到直线的距离1．利用生活中的问题，引发学生探索。教师出示图片并介绍：要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？（为了节省人力物力，要在距离最短的地方修。）街          ·A小明家大     学生理解题意：教师提出要求：说说你是怎么理解要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？学生回答观点一：从大街上接一个水管到小明家；（教师不要急于否定）观点二：从大街到小明家作垂线段，沿垂线段接水管。小组画图，教师提出操作要求：老师发给每个小组一张图纸，每张图的形状大小都有所变化，各小组画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。小组交流汇报：观点一：我们组从小明家到大街画了三条线段，发现垂线段最短。\n观点二：我们组从小明家到大街作垂线段，这样接最短．小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到线的距离。2．体验感受每个人画一张点到直线的垂直线段。注意要标上垂足。然后再画几条线段，体验点到直线的距离最短。学生画图，老师巡视，重点辅导垂线段的画法。3．比较异同教师提出要求：比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？生：两点之间的距离，点到直线的距离都是最短的。4．生活应用教师提出要求：“点到直线的距离”在生活中应用非常广泛，请谈谈你观察到的？（这里学生由于生活经验的限制，若答不出，教师可出示图片加以说明。）生：建筑工人砌墙时用铅垂来检验墙与地面是否垂直。工人用铅垂帮助测定正确的位置。  四、回顾整理，总结提升。   回顾作图过程。师生一起回顾作图过程，引导学生把两点之间的距离，点到直线的距离作图方法以说完整。作点到直线的距离时重点要用到三角板上的直角。五、巩固应用，拓展提高1．出示自主练习62页第4题。（主要考查学生对点到直线的垂直线段的画法）分析：教师谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？建议：学生动手作图、测量。汇报测量结果。教师巡视，重点看学生的手中三角板的放法。2．出示自主练习62页第5题。（主要考查两点之间线段最短与点到直线的距离）分析：本题主要考查学生对线段与垂线段的画法。\n建议：学生画图，教师巡视指导，对学有困难的同学加以辅导。从蘑菇房到小木屋最近的路是两者之间的线段。从蘑菇房到小河最近的路是从蘑菇房到小河作的垂直线段。 分析：进一步考查学生运用所学知识解决实际问题的能力。建议：学生独立完成，自主作图。教师重点看学生所作的两条垂线段是否都垂直。4.小结：教师提问问题：学习本课后，你学会了什么？有什么感受？（引导学生进行总结作图方法，重点说说点到直线的垂线段的画法。）引导学生说出两点之间线段最短，点到直线的距离就是点到直线的垂直线段的长度。 作业设计：1、4个小朋友作“抢板凳”游戏，谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？为什么？  2、你能分别测量出A点到直线的距离吗？课件出示（1）（2）·A·A提示学生先画出垂线，然后再测量。