2019-2020年四年级数学上册乘法分配律1教案青岛版五年制教材分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘法分配律，学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜想、讨论、验证，总结乘法分配律。教学目标： 1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3.使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重难点： 理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。教具准备：多媒体课件教学实录：一、观察猜想，切入探究点1．抛出四组题目：（1）（6+4）×5　　　　　6×5+4×5（2）（8+12）×4　　　　8×4+12×4（3）8×（7+3）　　　　8×7+8×3（4）7×（15+20）　　　7×15+7×202．观察猜想：师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。]生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。\n生2：不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）……。生3：右边的算式是两个积相加。生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等的。”3．初步验证：师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？生齐：计算一下就行了。师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。学生验证猜想结果正确。师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。二、自主编题，合作探究，验证猜想1．模仿编题：师：数学王国的确存在刚才同学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。学生汇报，师板书：生1：（25+18）×2＝25×2+18×2生2：（15+28）×6＝15×6+28×6生3：46×（25+25）＝46×25+46×25生4：76×32+76×68＝76×（32+68）…　…2．质疑：师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？生1：为什么会相等？生2：如果两数之和变为两个之差呢？生3：这是不是又是什么运算定律？我点头表示默许。3．实例说明\n师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小组研究有成果。生1：上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？生2：张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着规律。三、明理内化，开拓思维1．明理：师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？生：等号。师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。2．内化：师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。师：那请你说一说。生2：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。学生不约而同地用掌声向他祝贺。\n3．回顾：师出示准备练习的题目。师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？生齐：乘法分配律。四、巩固练习，形成技能在这一环节，我设计了三层练习：第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。1．（25+7）×4＝　　　　　　　　　　　　　2．8×（125+9）＝　　　　　　　　　　　　3．46×18+54×18＝　　　　　　　　　　　　4．36×5+36×5＝　　　　　　　　　　　　　逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：生1：36×5+36×5＝（36+36）×5生2：应该等于36×（5+5）生3：两人都对。师：请大家举手表决。生都同意两种结果。师：既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪一种结果呢？为什么？生异口同声地回答：第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，怎样改动能连。）1．24×49+24×51　　　24×（49+51）2．（25+6）×4　　　　25×6+4×63．35×（18+26）　　　35×18+35×264．（24+35）×5　　　　24×5+35附送：2019-2020年四年级数学上册乘法分配律2教案北京版教材分析：\n乘法分配律是进行简便计算的一个难点，由于学生没有足够相关的生活经验和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导学生探索问题，通过学生互动，发现规律，提出设想，验证结论，最后灵活运用结论解决问题。 学情分析：由于平时进行课堂教学改革，学生学习数学的热情比较高，一部分学生还喜欢发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决定创设情景，调动学生自主学习，通过操作、交流突破难点。 学习目标：1.动手“做”数学； 2.充分发挥“兵”帮“兵”的作用；3.组织学生解决问题。 设计理念： 根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。在教学中，教师能根据学生的情况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。 教学媒体设计： 1.自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习（以“小灵通”、摘取“智慧果”的形式激发兴趣，并配备音乐调节情绪，同时利用演示文稿制作板书设计加大课堂密度）。 2.实物投影仪：学生准备2厘米和3厘米的小棒各2捆。 教学过程： 一、创设故事情景。 教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得津津有味，但学生跟着做却无一不上当，因为教授伸进的是食指，吸的是中指，以此说明观察的重要性，告诫学生注意下面的操作要认真观察，这其实也是一种思维品质。 二、导入。 1．用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发现什么。 学生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2 师：你们是怎样发现的？ 学生：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。 \n（通过学生的摆和说，引导他们向乘法分配率的表达形式逼近） 2．用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。 学生：这样摆比较有规律，很容易看出小棒的总长度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。 （让学生把有规律的摆法投影出来） 3．用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。 要求：在学生摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让学生把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发现。 学生：3×4＋2×4＝（3＋2）×4（8＋2）×2＝8×2＋2×2 7×2＋3×2＝（7＋3）×2（3＋2）×4＝3×4＋2×4 （6＋4）×2＝6×2＋4×2 分析：通过参观，知道有各种各样的摆法；通过评价，知道我们能创造数学，发现规律，能灵活地运用知识解决问题，并进一步向乘法分配率逼近。 4．猜想：你能说出类似的例子吗？ （学生自由说，教师把有代表性的写在黑板上。） 如：（12＋72）×8＝12×8＋72×825×84＋75×84＝（25＋75）×84 …… 5．小组讨论。 （1）根据以上算式的特征进行讨论，讨论后以小组的形式发表见解； （2）师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 教师：这就是乘法分配率。 板书课题：乘法分配率。 分析：综观传统的教学方法，教师还是牵着学生走，所以乘法分配率是强加给学生的，故学生就容易出错，更谈不上灵活运用了。根据学生的年龄特点和心理特点，教学应该从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采用了“操作──探究──发现”的教学模式进行教学了。 三、新授 1.自学书本。\n2.质疑，提出新见解。 3.师生共同解决问题。（充分发挥学生互助作用，以点带动全班的学习。） 4.教师：用公式怎样表示乘法分配率？谈谈你的看法。 （要求学生正确读出公式，引出乘法分配率可以进行简便计算。） 5.形成性练习：用简便方法计算下面各题。 35×37＋65×37102×4538×99＋38 要求：学生想办法，学生说思路，学生评，学生互助并加以改正。 四、小结 （学生以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和态度方面） 五、拓展性练习 计算下面各题：12×2563×25－59×2538×101－38 说明：这些题目学生是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高灵活解决问题的能力。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。 六、反馈生活中的数学 师：这节课我们学习了乘法分配率，在日常生活中我们也经常运用乘法分配率解决一些问题，你能举出例子吗？ \n小学教育资料好好学习，天天向上！第8页共8页