冀教版四年级上册数学概念第一单元升和毫升1、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用（升）或（毫升）作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2、1升=1000毫升或1L=1000mL第二单元三位数除以两位数1、计算531÷61，可把61看作（60）来试商，计算531÷49，可以把49看作（50）来试商。有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。2、三位数除以两位数，商可能是两位数或者一位数。如果被除数的前两位大于或者等于除数，商就是两位数。如果被除数前两位小于除数，商就是一位数。3、在除法算式中，余数永远小于除数。被除数÷除数=商……余数 被除数=除数×商+余数4、在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的倍数,（0除外），商不变,余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。第四单元线和角1、直线、射线、线段的相同点：线都是直的。不同点：（1）、直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点。（2）、直线可以向两边无限延长，射线可以向一边无限延长，线段不能无限延长。2、两点确定一条直线。两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫做两点间的距离。3、测量角的大小，用量角器来测量。计量角的单位是“度”，用符号“。”表示。4、角的分类：锐角（＜90°）、直角（90°）、钝角（＞90°且＜180°）、平角（180°）、周角（360°），1周角＝2平角=4直角。5、钟表上的角：钟表上的每个大格之间的夹角是30°第五单元倍数和因数1、像0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是自然数。（分数、小数不是）自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。奇数的个数是无限的，最小的奇数是1，没有最大的奇数。偶数的个数是无限的，最小的偶数是0，没有最大的偶数。2、因数和倍数：A×B=C（A、B、C均是整数，且都不为0），那么A和B叫做C的因数，C叫做A和B的倍数。如：3×4=12，那么3和4都叫做12的因数，12叫做3和4的倍数。一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12一个数的倍数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。如12的倍数有：12、24、36……3、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。（偶数）5倍数特征：个位上是0或5。（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。4、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。\n1既不是质数也不是合数。质数有两个因数，合数至少有三个因数。最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。2是唯一的偶质数，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25……5、把一个合数写成几个质因数相乘的形式，把一个数用质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。  分解质因数通常用短除法。例：把12分解质因数（12=2×2×3）。一定要加上12=6、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第六单元认识更大的数1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。2、熟记计数单位（各单位没有“位”字）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。数的读法、写法5、数的读法。含有个级、万级和亿级的数，先分级，（从右往左每四位为一级）先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。6、亿以内数的写数方法。（先找到万字和亿字来分级）从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。7、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。8、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写上“亿”字和“万”字。第七单元垂线和平行线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。3、当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。4、垂线特点：从直线外一点到这条直线所画所有线段中，垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。5、工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。工人师傅在施工时，经常用铅垂来观测建筑物是否和地面垂直。6、平行线的特点：平行线间所有的垂直线段的长度都相等。（或者说平行线间的距离处处相等）\n第八单元平均数和条形统计图1、平均数只是一个理论值，不代表实际情况，只代表整体水平。2、平均数=总和÷总份数总和=平均数×总份数3、平均数的实质：移多补少，使每一个量都相等。4、条形统计图看清每个代表的数量是多少。5、画条形统计图，1、描格。2、涂阴影。3、标数据。第九单元探索乐园植树问题：1、认真审题，①看清是在路的一边植还是两边都植，如果两边都植，先求出一边，再乘2。②看清是两端都植、只植一端还是两端都不植。2、两端都植：间隔比棵数少1；只植一端，间隔＝棵数；两端都不植，间隔比棵数多1。数图形：先数出基本图形的数量，在将数量倒加至1。操作：量角、画角、画垂线、平行线、点到线的距离。\n