——一、万以上数的认识万以上数的读写第1课时万以上数的读法(一)【教学内容】教科书第1~4页例1,第5页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】1.结合现实情境,感受大数的意义,体会数学与生活的紧密联系。2.结合数数活动,引导学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。3.掌握亿以内的数位顺序表。4.让学生经历用万以内数的读法迁移至万以上数的读法过程,会正确读出万级以上的数,激发学生主动参与数学活动。【教学重、难点】1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。2.掌握亿以内的数位顺序表。3.理解读数中的相关概念。【教学具准备】多媒体课件,实物投影仪,多位数卡片。【教学过程】一、复习引入1.复习。(多媒体出示,学生口答。)(1)10个一是(),10个十是(),10个百是()。(2)万以内数的数位顺序表是怎样排列的?(3)我们学过的万以内数的计数单位有哪些?教师可以抽学生回答,然后根据学生回答情况再适当板书数位顺序表。千位百位十位个位千百十(一)个2.激发认知需求。投影仪出示主题图。(1)同学们,这里是两名同学在网上查阅到我国国家图书馆的一些资料,仔细看图,说说你知道了哪些信息?(2)学生看完图后,教师抽学生回答。如果学生不会读出资料中的大数,教师可以顺势引出并板书课题:万以上数的读法。如果学生会准确读出资料中的大数,教师可以追问:“同学们这样读的理由是什么?是否正确?我们可以通过今天的学习验证一下。”板书课题:万以上数的读法。[点评:通过引入生活中真实数据信息来激发学生迫切希望读出这些大数的心理需要,让学生进一步体会到数学与现实生活有着紧密的联系,同时激发学生的学习兴趣。]二、探究新知识(一)认识数位顺序表1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”。(1)引导学生用数数的方法认识比万大的计数单位。借助黑板上的数位顺序表,让全体学生一万一万地数,数到九万后是十万,如何在数位顺序表上表示出来?(2)通过引导学生回答并认识:一万一万地数,10个一万是“十万”。用同样的方法完成对百万、千万、亿的认识。—\n——(3)引导学生全面认识计数单位。教师引导:从上面的数数中我们知道:10个一是一十,10个一十是一百……10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。(教师适时板书完善表格)数位千位百位十位个位计数单位……亿千万百万十万万千百十(一)个(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。这里需特别强调“……”表示的具体意思。[点评:充分借助学生已有的知识经验迁移到新知识的学习,让学生经历万级以上计数单位这个知识点形成的过程。]2.数位和数位顺序表的认识。(1)认识数位。借助已经填好的不完整的数位顺序表介绍什么是数位。完善数位顺序表:数位……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……亿千万百万十万万千百十(一)个明确这里的“……”表示的意思。(2)引导学生观察并熟记。从右起第五位是什么位?第十位是什么位?①认识数位分级。教师介绍:按照我国的计数习惯,从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个“一”;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个“万”;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个“亿”。(教师适时完善表格)数级亿级万级个级数位……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……亿千万百万十万万千百十(一)个②观察完整的数位顺序表,发现规律。学生独立思考,小组讨论。全班汇报,引导总结:个级、万级、亿级都有四个数位;每个数级从第二个数位起,都是十、百、千,但万级多了个“万”字,亿级多了个“亿”字。从右起,数位顺序表里的数位是按从低位到高位的顺序排列的。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。(二)学习万级数的读法教师:刚才通过对数位顺序表的学习,让我们了解这么多新知识,现在我们能否运用这些知识以及原来的读数知识来正确读出下面资料上的大数呢?课件出示例1主题图。1.学生尝试读数。自己独立试读或同桌交流。(教师巡视,及时了解学生的读数情况。)全班汇报,抽学生独立回答,其余学生可质疑并完善答案。2.尝试方法归纳。(1)引导学生总结:从高位读起,万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是0都不读。(2)抽学生读出教科书例1中的大数。(关注学生错误读法中的错误原因并及时纠错。)(3)学生再次正确读出例1中3个大数,并把正确的读法写在书上。[点评:充分借助学生已有的知识经验迁移到新知识的学习,让—\n——学生经历独立思考、同桌交流、全班交流质疑的学习过程,形成万以上数的正确读数方法。](4)课堂活动第1题。学生独立尝试,抽学生回答,全班总结。62和620000读作:六十二和六十二万。这两个“62”所在数级不同,所以读法就不同。309和3090000读作:三百零九和三百零九万。虽然都有“309”,但后一个“309”是万级的数,所以读完后要加“万”字。580和5800000读作:五百八十和五百八十万。(5)全班总结方法。抽学生归纳,全班小结方法。引导学生小结:通过上面的学习,我们要正确读数,一定要掌握数位顺序和数级。先把大数分级,从高位读起;万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是0都不读。[点评:引导学生在观察和独立思考的基础上,让学生对数位顺序表的特点以及万以上数的读法进行讨论交流,同时经过教师恰当的点拨,帮助学生初步领悟运用类推的方法探究万以上数的读数方法。]三、练习应用完成练习一第1题的填空。学生独立完成,同桌交流,全班汇报,学生自我纠错。(对错题说明错因。)四、课堂作业完成练习一第2,3题(做在书上)。(1)学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生。(2)全班汇报。(3)学生自我纠错(对错题说明错因)。五、反思总结(1)通过今天的学习,你有哪些收获?学生独立回答,其余学生补充完善。(2)通过今天的学习,你还有哪些不懂的地方?提出自己的问题。(鼓励学习有困难的学生说出自己的心里话,及时纠错。)第2课时万以上数的读法(二)【教学内容】教科书第4页例2,第5页课堂活动第2题,练习一第4题。【教学目标】1.掌握中间、末尾有0的万以上数的读法,能够根据数级正确读出万以上的数。2.结合读数,培养类推和归纳能力。3.在小组讨论交流中培养合作能力,激发学习兴趣。【教学重、难点】1.掌握万级以上数的读法。2.掌握中间、末尾有0的多位数读法。【教学具准备】教师准备实物投影仪,学生每人准备2张数字卡片。【教学过程】一、复习引入1.在上节课中,我们已经学习了万以上数的读法,下面我们来检验一下同学们是否忘记了。课件出示:781252457866017560000抽学生独立回答,其余学生评价质疑,完善答案。(关注学生纠错过程。)—\n——2.你们的读数方法是什么?学生独立回答。教师引导小结:先分级,从高位读起;万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是“0”都不读。3.复习数位顺序表。教师根据学生的回答,板书数位顺序表。[点评:引导学生回忆旧知识,在学生回忆过程中及时弥补知识漏洞,为后面的新知识学习做好铺垫。]二、自主探索新知识看来同学们对这些多位数都能准确读出来,下面再看这几个数,它和上面的数又有什么不一样?它的正确读法又是什么?课件出示例2:(教师在数位顺序表下快速写出例2中的3个大数)1.学生尝试读。(1)学生看黑板上的数据独立思考后,同桌交流读,教师巡视。(2)学生看书上提示,修正自己的答案,把例2补充完整。2.小组交流。组长关注组员的答案,组内修正答案,教师巡视。3.小组汇报。请小组汇报组内统一的答案,关注这样读的理由。再请其他小组完善补充。4.小结读法。从高位读起;亿级读完加“亿”字,“万”级读完加“万”字;亿级和万级上的数要按个级上的数的读法来读。5.议一议上面的数,哪些“0”要读?哪些“0”不读?(1)学生尝试归纳。(2)全班交流,教师引导学生归纳:每级末尾的“0”都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个零。教师适当板书。[点评:充分借助学生已有的知识经验探讨出中间、末尾有0的万以上数的读数方法,让学生经历大胆思考,小组交流质疑,全班交流,不断完善修正答案等过程,最后探索出万以上数的正确、有效的读数方法。]6.及时练习。(1)课件出示:教科书第4页例2的“读一读”,学生独立完成。(2)学生独立完成,同桌互评,小组交流,修正组内答案。(3)错题汇报,关注学生错因分析。7.回头总结,引出并板书课题:万以上数的读法。三、巩固运用1.教科书第5页“课堂活动”第2题。(1)请8位同学各自拿着课前准备的其中一张数字卡片上黑板前排成一排,抽下面同学读出这个大数。(如果读错了,再请同学纠正,关注错因分析。)(2)再让9个同学各自拿着一张数字卡片排成一排,抽学生读。(3)小组游戏,抽出数字卡片读数。2.课件出示练习题单。(1)一个九位数,它的最高位是()位;一个()位数,它的最高位是百万位。(2)70385600的最高位是()位,这个数中3表示3个()。(3)选择。①320600000读作()。A.三亿二千零六十万B.三亿二千六十万—\n——C.三亿二千零六十万零②个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……是()。A.计数单位B.数位C.七位数(4)用数字3个0和4,5,7,9按下面要求写出七位数。一个零都不读。()只读一个零。()要读三个零。()①学生独立完成题单,教师巡视。②小组交流形成组内意见。③全班交流。④学生纠错,交流错因。3.课堂作业。完成练习一第4题。(1)学生独立完成;(2)同桌修正答案;(3)小组内修正答案;(4)各小组错题汇报,关注错因分析。[点评:设计不同的题型和有层次的练习,激发学生主动练习的兴趣,同时培养学生灵活运用知识的能力。]四、反思总结(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。第3课时万以上数的写法【教学内容】教科书第5页例3,第6页课堂活动,练习一第5~7题。【教学目标】1.在熟练掌握万以上数的数位顺序表的基础上,能够正确写出万以上的数。2.让学生经历万以上数的写数方法的过程,利用万以内数的写数方法迁移到万以上数的写数方法,培养学生知识迁移类推的能力。【教学重、难点】1.利用万以内数的写数方法迁移到万以上数的写数方法,掌握万以上数的写法。2.特别是各级中间、末尾有0的大数的写法。【教学具准备】教师准备:多媒体课件,多位数写数卡片若干张。学生准备:课前按要求预习例3,学生完成在预习本上。【教学过程】一、课前预习收获交流教师:通过昨天的预习,大家知道今天我们要探究什么新内容吗?抽学生独立回答。教师根据学生回答板书课题:万以上数的写法。1.同桌交流,达成共识。(1)同桌交流(按照预习的4个要求,互相交流自己的内容)。教师:通过昨天的预习,你们都有了各自不同的收获。同桌先交流一下,看能否有新的收获?同桌交流,一人说,另一人听,再交换说。—\n——教师巡视,发现有价值的信息。(2)同桌代表展示,刚才在同桌那里有哪些新收获?(教师有意识地抽一两个学生回答。)[点评:四年级学生已有一定的预习能力,教师课前根据教科书内容布置预习要求,让学生经历独立学习、同桌互学等环节,使学生独立学习能力、知识迁移能力、口头表达能力得到培养和提高。]二、全班交流,探究新知识1.优秀同桌全班展示,交流收获。教师:通过刚才的同桌交流,你们又有了新的收获,下面请优秀同桌给大家展示一下。(教师根据巡视情况,有意识地请表现优秀的同桌全班交流。)2.课件出示“如何根据读数写出相应的数?”举例说明。(1)优秀同桌举例交流。如:从高位写,先写亿级,再写万级,最后写个级。四十三万二千五百五十一写作:432551教师:你们有不同的看法吗?也可以随便读一个数,让他们把相应的数写在黑板上,检验一下他们的方法是否正确。学生随意说一个大数,教师在黑板上写出相应的数。全班验证对错。3.探究各级末尾或中间有0的大数的写法。(1)教师:听了刚才两位同学的汇报,你们还有疑问吗?学生提问。(如果没有提出,教师可以把这个难点提出来。)教师:看来你们都没问题了,那我就考考大家。教师随意说出一个数,请同学上黑板写出相应的数。(教师有意识地请学习有困难的学生上黑板写。)教师:四千零三万零二百零七九亿零五千零三百学生独立在黑板上完成,其余学生在练习本上完成。(2)全班验证黑板上的答案。学生判断,分析是否正确,如果有错,错在哪里?总结中间有0的数的写数方法:哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。4.小结写数方法。教师:通过刚才的交流,你们认为怎样准确写多位数?引导学生回答:从高位写起,先写亿级的数,再写万级的数,最后写个级的数;哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0;写完后还可以画出分级线检查验证。5.修正例题的补充。教师:通过刚才的交流,我们已经收获了写数的方法。请你用今天的方法检查一下昨天预习时补充的例题是否正确。(1)学生自己修正,教师巡视。(重点观察学习有困难的学生。)(2)同桌互相检查,再全班交流修改情况。(重点交流预习时的错因。)[点评:新课标明确指出,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。为此在此环节从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助学生已有的知识经验和预习收获,引导学生通过全班交流、同学质疑、自我纠错等环节,获得万以上数的写数方法。促使学生主动地、富有个性地学习。]三、方法运用,巩固提升1.课件展示。一万零两百八十万三千零九五千万零四学生独立完成在练习本上,教师巡视。同桌交流,全班交流。如五千万零四,引导学生明白:每一级都有四个数位,直到写够为止,万级上“五千”就写“5000”,个级是“零四”,就写“0004”,即50000004。—\n——2.课堂活动。(1)教师抽取一张大数卡片,请一位学生读出卡片上的大数。请另外一名学生背对卡片,在黑板上写出刚才读出的大数,台下学生及时评价。(2)交换同学,把准备的大数卡片读完。(特别关注学习有困难的学生,了解他们掌握的情况。)3.课堂作业。完成书上练习一的第5~7题。学生独立完成,教师巡视,捕捉错误信息。同桌互评,小组互评,各小组汇报错题情况,关注错因分析。四、反思总结(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。第4课时万以上数的大小比较【教学内容】教科书第6页例4,练习一第8~11题以及思考题。【教学目标】1.让学生经历比较两个多位数大小的过程,利用万以内数的大小比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。2.培养学生课前预习的能力以及知识迁移类推的能力。3.进一步感受万以上数与现实生活的密切联系,发展学生的数感。【教学重、难点】1.学生预习交流万以上数的大小比较方法。2.万以上数的大小比较方法总结。【教学具准备】多媒体课件,数字卡片若干张。【教学过程】一、课前预习,收获交流教师:通过昨天的预习,大家知道今天我们要探究什么新内容吗?抽学生独立回答。教师根据学生回答板书课题:万以上数的大小比较。1.同桌交流,达成共识。(1)同桌交流(按照预习的4个要求,互相交流自己的内容)。教师:通过昨天的预习,你们都有了各自不同的收获。同桌先交流一下,看能否有新的收获?学生同桌交流,一人说,另一人听,再交换说。(教师巡视,发现有价值的信息。)(2)同桌展示,刚才在同桌那里有哪些新收获?(教师有意识地抽一两个同学。)[点评:本节内容比较简单,学生通过看书容易明白。教师根据教科书内容,课前布置预习内容和要求,让学生经历独立阅读学习、同桌交流互学等环节,培养学生独立的学习能力、知识迁移能力、口头表达能力、合作学习能力。]二、全班交流,探究新知识教师:通过刚才的同桌交流,你们又有了新的收获,下面请优秀同桌给大家展示一下。(教师根据刚才巡视情况,有意识请表现优秀的同桌全班交流。)课件出示:位数不同的数如何比较大小?位数相同的数如何比较大小?举例说明。1.全班交流,探究比较方法。(1)教师:现在我们交流第一个问题“位数不同如何比较大小?”—\n——举例说明。优秀同桌两人举例得出结论:位数多的大于位数少的。教师:听了刚才的汇报,你们有问题想问他们吗?学生质疑。(2)教师:位数不同,我们有了比较方法,那位数相同又怎样比较呢?抽学生汇报。(教师有意识地抽优秀同学回答。)学生举例汇报得出结论:先比较最高位,再依次比较出大小。其他学生质疑。(3)小结比较方法。教师:通过刚才的交流,对于万以上数的大小比较,我们有什么好的方法?学生独立思考。同桌交流,达成共识。全班交流,形成方法。根据回答,教师适时板书:位数不同的数比较大小,位数多的数就大,位数小的数就小。位数相同的数比较大小,从高位比起,直到比出大小为止。2.验证课前预习填写例4的补充答案是否正确。[点评:新课标明确提出,课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。本环节通过学生在形成同桌共识的基础上,再全班自信展示、同学质疑、自我修正。在这个过程中培养了学生自信交流、大胆质疑的学习习惯。]三、方法运用,巩固提高1.课件依次出示练习一第8~10题。学生独立完成在书上,教师巡视。同桌交流,达成共识。小组内交流,教师参与小组交流。小组汇报答案,其余小组质疑。(关注错因分析。)2.课件出示练习一第11题。学生独立完成,教师巡视。同桌交流选择的理由。小组内交流,形成组内答案。抽小组进行全班交流,关注选择理由。师生总结:一个数最高位是十万位,那十万位上的数字是1~9,最小是1,最大是9。这样逐一排除第1、2、4个答案,只选择第3个答案。3.课件出示第8页思考题。学生独立完成,教师巡视。同桌交流,相互验证答案是否正确。小组内交流。抽小组进行全班交流,其余小组质疑。答案不唯一,只要符合题意都肯定。四、反思总结(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。用万或亿作单位表示数第1课时整亿数、整万数的改写【教学内容】教科书第9页例1,第10页例2,第10页课堂活动,练习二第1~4题。【教学目标】1.能用万或亿作单位表示大数。2.在学习过程中培养学生的数感和符号感。3.体会数学与生活的密切联系。【教学重、难点】—\n——用万或亿作单位表示大数的改写方法。【教学具准备】实物投影仪。【教学过程】一、情境引入,学习例1前面我们对万以上数有了一定的认识。下面听教师说一段话,请你把这段话中的数据快速地写在练习本上,看谁写得又快又对。1.课件出示中国地图,教师看图介绍中国的相关数据。我国地域辽阔,陆地面积约9600000平方千米;我国人口众多,2010年人口总数已超过1300000000人。学生听,写出相应的数据。同时请两位学生在黑板上板书。学生可能出现两种答案:①96000001300000000②960万13亿如果学生没有出现后面那种答案,教师可以直接板书出后面的答案。2.引导学生观察比较两种写数方法的异同点。相同点:表示的都是同一个数,大小相等;不同点:第①种方式全用数字表示大数,0很多,既容易写错,也不方便;第②种用万或亿作单位表示这些大数,既简单又不易写错,使人一看就知道数的大小。[点评:创设情境,让学生体会用“亿”和“万”作单位表示大数的简便,激发学生主动学习新知识的兴趣。]3.尝试练习。(1)课件出示例1的情境图,抽学生独立回答。2010年,我国肉类总产量达到79260000吨。79260000=()万太阳中心的温度大约是15000000℃。15000000=()万人的脑细胞约有14000000000个。1400000000=()亿2010年,我国布的年产量是80000000000m。80000000000=()亿(2)学生独立完成在书上。(3)总结方法。用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的4个“0”并写上“万”。用亿作单位表示整亿的数只需要去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”。4.完成书上例1的“试一试”。(1)学生独立完成,教师巡视。(2)同桌互查。(3)全班交流,并要求学生回答:怎样用“万”或“亿”作单位表示大数。5.引出并板书课题:这就是我们今天学习的内容“整亿数、整万数的改写”。友情提示:改写时,不要漏写了“万”或“亿”字。[点评:通过学生独立思考、合作交流总结提炼出用“万”或“亿”作单位表示大数的方法,获得成功的体验。再次体会所学知识与现实生活的必然联系,从而感受数学在现实生活中的价值。]二、方法运用1.课件出示例2情境图。学生看图独立完成在练习本上。引导学生用算式“26万+32万=58万”更方便。友情提示:在算式上一定不要把“万”字省略了。2.课堂活动。(1)第1题,生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数。学生有不同回答,只要合理,都给予肯定。(2)第2题,学生独立完成,同桌互查,小组全班汇报组内错题情况。3.练习二的第1、2小题。—\n——学生独立完成,教师巡视;同桌互查,组内交流;小组代表汇报组内错题情况并分析错因。4.课堂作业。练习二第3、4小题。学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生的完成情况。三、反思总结(1)通过这节课的学习,你有了哪些新的收获?(2)掌握这个知识点需要在哪些方面提醒同学注意?引导学生注意:整万数和整亿数的改写,改写前后的数一样大;改写后,亿字和万字不能省略。(3)你还有什么不明白的地方?第2课时求近似数【教学内容】教科书第11页例3、例4,第12页课堂活动,练习二第5~10题。【教学目标】1.让学生经历探索求近似数的方法的过程,会用“四舍五入”法求近似数。2.让学生明确学习和掌握用“四舍五入”法求近似数的重要性,加强数学与生活的联系。3.培养学生类推迁移的能力以及主动参与新知识学习的意识。【教学重、难点】1.掌握求近似数的方法。2.根据实际情况正确选择“四舍法”或“五入法”。【教学具准备】教师准备多媒体课件,写有大数的卡片,学生课前调查生活中真实的大数一个。【教学过程】一、引入新课1.同学们,请认真倾听下面一段话,并指出哪些数是精确数。课件出示:王小聪的学校有1580名学生,他的身高在170cm左右,在一场科技创新活动中他得到了54000元的奖金,同时他爸爸妈妈这个月辛勤工作一共得到5000多元工资,一家人很开心。(1)抽学生回答。(2)引导学生得出正确答案。2.引出新课。在我们的生产、生活中,有时不需要也不可能得到精确数,这时就要用到近似数,比如每个人的头发根数、我国人口的总数都是一些近似数。那么怎样求一个数的近似数呢?这就是我们这节课要探究的内容。板书:求近似数。[点评:利用学生身边现有的、熟悉的学习题材引入教学,让学生感受近似数在生活中的存在和广泛应用,激发学生学习的兴趣。]二、探索新知识(一)探究例31.请同学们独立看教科书第11页例3的内容,看能否找到求近似数的方法。(1)学生独立看书。(2)同桌交流。(3)小组交流,形成小组意见。—\n——2.全班交流。(1)同学们都经历了独立看书和讨论交流的过程,现在请各小组推出代表在全班进行交流。(2)小组汇报,其余小组质疑补充。3.师生总结方法。省略万位后面的尾数求近似数,先看千位上的数,千位上的数小于5,就把万位后面的尾数直接舍去,加上“万”字;千位上的数等于5或者大于5,就向万位进1,再把后面的尾数舍去,加上“万”字。我们把这种方法叫作“四舍五入”法。4.讨论:求近似数时,什么情况该“舍”?什么情况该“入”?学生独立思考,小组交流形成小组意见,全班交流形成共识:(1)省略万位后面的尾数求近似数,要看千位上的数字,如果千位上的数字小于5,就“舍”尾数加上“万”字;如果千位上的数字大于或等于5就“入”,就是向前一位进1,加上“万”字。(2)省略亿位后面的尾数求近似数,先看千万位上的数,千万位上的数小于5,就把亿位后面的尾数直接舍去,加上“亿”字;千万位上的数等于5或者大于5,就向亿位进1,再把后面的尾数舍去,加上“亿”字。[点评:新课标明确指出,在教学活动中要重视学生在学习活动中的主体地位。学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,亲身参与教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。在此环节中,让学生经历独立看书思考、同桌交流、全班交流、自我修正、方法总结等过程,形成知识方法。]5.方法运用。教师:同学们通过讨论和交流,对求近似数的方法有了一定的了解。请大家用“四舍五入”法求近似数,完成教科书第11页例3的“试一试”。(1)学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生。(2)同桌互查,组内交流形成小组意见。(3)小组全班汇报,其余小组质疑并完善答案。(4)学生修正自己的错误答案并汇报错因。(二)自学例4(1)学生独立完成例4。(2)全班汇报,教师适当板书:207980-140753≈21万-14万,21万-14万=7万(m2)。(3)追问“21万”和“14万”的来历。三、巩固练习1.课堂活动第1题。(1)教师出示卡片,学生说出用“万”作单位的近似数,并说出思考过程。(2)学生独立回答,其余学生判断质疑。(多给学习有困难的学生回答机会,关注纠错过程。)2.课堂活动第2题。(1)学生独立完成在书上,要求把大数的近似数写在大数的下面。(2)同桌互查。(3)组内交流形成组内意见。(4)小组全班汇报。3.课件展示。练习二第5、6题。学生先独立完成。再抽学生汇报,其余学生评价,关注错因分析。—\n——[点评:新课标明确指出,引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证都能有效地启发学生的思考,使学生成为学习的主体,逐步学会学习。在学生已掌握了方法的基础上安排了学生独立思考、小组交流形成小组意见、全班交流、修正自己答案等环节,培养学生的学习应用能力。]四、全课总结(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?(2)在这些知识点的学习中,你对同学的友情提示是什么?(3)自我评价,你还有哪些不明白的地方?五、课堂作业完成练习二第7~10题,学生做在书上。(1)学生独立完成,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。(3)全班汇报,其余小组评价质疑。(4)小组成员督促错误同学修正自己的答案。数字编码第1课时数字编码(一)【教学内容】教科书第15页例1,练习三第1、2、4题。1.初步认识邮政编码的作用,探索发现邮政编码的规律,体会到邮政编码就是一种数字编码。2.培养学生调查、收集、分析、研究、处理信息的能力,培养合作意识、实践意识,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。3.让学生体会到数学与生活实践的紧密联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。【教学重、难点】探索一些数字编码的规律。【教学具准备】教师准备:多媒体课件。学生准备:让学生在课前收集当地的邮政编码,爸爸、妈妈和自己的身份证号码,以及编码的由来;了解车牌号码。【教学过程】一、谈话引入(1)我们知道数字在生活中可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码,给我们的生活带来很大方便。你们在课前也收集了一些编码,谁先来和大家分享一下你收集的生活中的数字编码。(2)教师也收集到了一些用数字表达信息的资料。(课件依次出示。)(3)这些数字编码是怎样来的?有什么排列规律?这节课我们就来研究数字编码的相关问题。板书课题:数字编码。二、探究新知识(一)教学例1课件出示例1情境图,让学生认真观察,从图中获取信息。1.邮政编码中数字的意义。(1)根据这幅情境图,你知道了哪些信息?点名学生回答,引导学生从中获取更多的信息。邮政编码由6个数字组成,邮政编码401320中,“40”表示重庆市,“13”表示巴南区,“20”表示鱼洞镇投递所。(2)你在课前调查的当地邮政编码是多少?各个数字又表示什么意思?(3)及时练习。课件出示其他部分省市邮政编码,引导学生观察。省市名邮政编码省市名邮政编码省市名邮政编码—\n——北京市100000成都市610000沈阳市110000上海市200000石家庄市050000大连市116000天津市300000太原市030000鞍山市114000重庆市400000长治县047100抚顺市113000万州区404100长春市130000哈尔滨市150000云阳县404500吉林市132000齐齐哈尔市161000(教师可以根据学生自己成长的省级城市或熟悉的几个市、区县、镇的邮政编码,引导学生观察。)通过以上观察,你又有什么发现?学生自由回答后引导其发现规律:所有的邮政编码都是6位数,前两位数字表示省、直辖市,第3位的数字代表市(地区),第4位的数字代表县(区),后两位代表乡镇。[点评:向学生提供大量的邮政编码信息,让学生通过观察、比较、分析,得出邮政编码6位数字表示的意义,让学生感知生活中处处有数学,处处用数学。]2.了解邮政编码的作用。(1)学生独立思考后小组交流。(2)全班交流,引导学生认识:邮政编码是我国的邮政代码,邮政工作人员利用它可以借助机器来识别并分拣信件,这样信件传递的速度就更快。[点评:该部分设计是让学生明白邮政编码产生的目的就是为了解决分拣信件速度慢、费时又费力的矛盾,让学生体会到数学与生活实践需要的关系。](二)认识身份证编码(练习三第4题)1.师生游戏。(1)学生拿出课前收集到的家人的身份证号码,随便给教师读一个,教师就能猜出他的出生年月日、性别和是哪个地方的人,相信吗?试试看。学生读身份证号,教师猜测,学生判断验证。学生惊叹,跃跃欲试。(2)谁知道教师是怎么猜到的?引导总结:身份证号码编排有一定的规律。2.身份证编码中各个数字表示的具体意思。身份证号码一共是18位数,前两位上的数字表示省(直辖市),第3、4位的数字代表市,第5、6位的数字代表区县,第7~10位的数字代表出生年份,第11、12位的数字代表出生月份,第13、14的数字代表出生日子,第15~18位的数字代表编号顺序,末位加了检验码。但倒数第2位的数字双数代表女性,单数代表男性。3.及时练习。(1)学生拿出自己课前调查的爸爸、妈妈和自己的身份证号码,并说出每人的出生年月日。(2)猜一猜。李平的身份证号码是350104200005193227,根据这个身份证号码,你认为李平的出生年月是()年()月()日,李平的性别是()。三、巩固练习1.练习三第1题。(1)学生独立思考,同桌交流。小组交流形成小组意见;抽小组全班交流,其余小组评价质疑。(2)从熟悉的电话号码了解信息。你熟悉的电话号码有哪些?从中了解到哪些信息?2.练习三第2题。(1)学生看题后独立思考。—\n——小组交流形成小组意见;抽小组全班交流,其余小组评价质疑。(2)用数字编出自己家居住的小区门牌号。学生独立编码,再全班交流。(3)交流车牌号码,谈谈自己从中了解的信息。四、全课总结通过今天的学习,你有什么新的收获?你还有什么不明白的地方?第2课时数字编码(二)【教学内容】教科书第15页例2,第16页课堂活动,练习三第3题。【教学目标】1.进一步了解数字编码在生活中的广泛应用,初步学会对身边的事物进行编码。2.培养合作意识、实践意识,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,在活动中体验成功的喜悦,激发学生热爱数学的兴趣。3.使学生体会到数学与生活实践的紧密联系,培养学生应用数学的意识。【教学重、难点】借助探究学生学籍号的编排方法,初步学会怎样编数字编码。【教学具准备】教师准备:多媒体课件。学生准备:课前在学校调查自己的学籍号,并了解学籍号的编排方法。【教学过程】一、谈话引入昨天学习委员到学校教导处把我们班每个人的学籍号发到了我们手上,并向教导处的教师了解学籍号的编排方法。下面请学习委员介绍自己的学籍号中各个数字表示的具体意思。(学习委员介绍自己的学籍号。)1.学生说出自己学籍号具体表示的意思。(1)抽学生独立说。(2)同桌互说。2.引出课题。看来数字编码也可以运用到我们的学籍号中,这节课我们继续研究生活中的“数字编码”。板书课题:数字编码(二)。二、探究例2刚才了解了我们学校学生学籍号编排规律,下面我们来看看希望小学学籍号又是怎样编排的。1.课件出示例2的部分信息。希望小学给每个学生编学籍号时,设定末尾用“1”表示男学生,用“2”表示女学生。如:2011年入学的第10班的24号学生是男学生,他的学号是1110241。(1)从1202192这个学号中,你了解到哪些信息?学生独立思考,同桌交流。组内交流形成小组意见。全班汇报,其余小组质疑评价。教师引导学生回答出正确答案:这是2012年入学的第2班的19号女同学。(2)这个班有45人,最后一位是男同学,你能编出他的学号吗?学生尝试编学籍号,教师巡视。同桌交流,全班交流。得出正确答案:1202451。(3)按照例题的方法给自己编一个学号,再与同学交流。学生独立思考。同桌交流学号代表的信息。全班交流。三、方法运用—\n——1.课堂活动第1题。分组设计一个编学号的方案,给组内同学编学号。(1)各组合作,教师参与小组讨论。(2)小组在全班汇报。2.课堂活动第2题。教师:看来数字编码在生活中的运用很广泛,我们再找找身边还有哪些地方用到了数字编码。(1)抽学生回答。(2)课件出示生活中的数字编码。数学书的条形码,银行卡卡号,借书卡卡号等。3.练习三第3题。教师:看来借书卡号中也用到数字编码,那我们来看看这个借书卡号又是怎样编号的。课件出示练习三第3题。宏达小学学生借书卡的卡号由8位数字(依次为4位入学年份,2位班级,2位学号)编成。如:2012年入学的3班的18号学生,卡号是20120318。(1)从20100541这个借书卡卡号中,你知道了哪些信息?学生独立思考,同桌交流,全班汇报。(2)按此方法,给自己编一个借书卡的卡号,同桌互说卡号的信息。学生独立编借书卡号,同桌交流,再全班交流。[点评:向学生提供充分从事数学活动的机会,人人参与,这样既突出了实践活动的综合性,又让学生体会到数学与实际问题之间的关系和规律,从而激发学生的学习积极性,真正理解、参与、热爱数学。]四、实践运用(1)课件出示:天府商务宾馆有两层客房大楼,分别是9层楼和15层楼,每层楼都有20个房间。你认为宾馆应该怎样为房间编号,才能使旅客拿到房间钥匙就能明白房间的具体位置。请你尝试为每层客房大楼的房间编号。(2)学生看题后,独立思考。(3)同桌交流。(4)全班展示。(关注编号的理由。)五、全课总结通过今天的学习,你有什么新的收获?你还有什么不明白的地方?用计算器计算第1课时用计算器计算(一)【教学内容】教科书第17页例1,第18页例2,第20页课堂活动,练习四第2、5、6题。【教学目标】1.认识计算器,了解计算器常用部件的名称及功能,能借助计算器计算。2.通过对计算器的认识和使用,让学生体会计算器给人们的生活带来的方便。【教学重、难点】认识计算器,知道计算器主要键的功能,掌握计算器的使用方法。【教学具准备】教师准备:多媒体课件。学生准备:课前准备一个计算器,并了解各个键的功能。【教学过程】一、学情调查,引出课题1.课件出示:一个计算器。—\n——你知道这是什么吗?对于计算器,你已经知道了哪些?(教师可以从学生的陈述中了解学生已有的知识基础,以便确定教学起点。)2.引入课题。(1)多媒体出示一些有关计算器的发展史资料。出示各种形状和款式的计算器,让学生认一认,并且说明这些都是计算器。(2)对于计算器,你还想知道哪些?学生提出问题,教师归纳,并板书课题:用计算器计算。二、自主探究,认识计算器让学生拿出自己带的计算器,对照教科书第17页的计算器介绍,了解计算器每一个键的功能。计算器一般由几个部分构成?计算器上有几个键?它们各有什么功能?(1)学生独立思考,自由操作。(2)同桌相互介绍各自计算器各个键的名称以及功能。(3)组内介绍。(4)全班交流总结。根据学生回答,教师引导学生归纳,多媒体呈现下面内容:计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。ON/C是开机键,按一下这个键,就接通计算器电源,还有清屏的作用。OFF是关机键,按一下这个键,就切断电源。+-×÷是四则运算键,01…9是数字键,C.CE是清除数据键。教师适当板书。三、用计算器计算(一)例1:用计算器输数1.教师说数,学生在计算器上输出相应的数据。2.说一说如果把18163输成了18153,怎么办?(1)学生独立思考。(2)同桌交流,有可能出现不同方法。(3)全班汇报总结:按C.CE,清除18153,再输入18163。也可以按开机键重新输入。3.及时练习:第18页“试一试”,把下面的数输入计算器。(二)例2:购物,用计算器计算1.出示例2情境图。(1)学生尝试用计算器计算。(2)同桌交流按键步骤。(3)全班交流,总结步骤。先按开机键,再按数字键3670,再按+键,再按数字键2488,最后按=键。2.完成第19页“算一算”。(1)学生独立用计算器计算,教师巡视。(2)同桌交流并校正答案。(3)全班交流,请学生在投影仪上展示按键过程。(学生边说边演示。)(4)错误同学修正答案,汇报错因。3.质疑:如果用计算器做完第1道题后,再做第2道题时,又该如何按键呢?(1)抽学生说出自己处理的办法。(2)引导学生总结:做完一次计算,就要按一次开机键,把显示屏上的数据清除为“0”,再做下一道题。—\n——四、练习1.第20页的课堂活动。(1)第1题:在计算器上找出开机键和清除键。学生独立思考后,同桌互说,全班汇报。(2)第2题:我报数,你计算。①教师报数,学生计算。35680+98725632+789510260-3809②同桌报数计算。(控制一道加法和一道减法。)2.练习四第2、5、6题。学生独立完成,组内交流形成小组意见,小组代表汇报组内情况。五、课堂作业课件出示下面题。1.填一填。计算器一般由()、()、()、()、()等部分构成。2.填表。把计算器计算7375+5483的过程填写在下表。按键显示3.想一想。小明把2891+9375输成2891+9315,要得到正确结果,应该怎么办?学生独立完成,集体更正。六、全课总结(1)通过今天的学习,你有什么新的收获?(2)在这节内容中,你对同学的友情提示是什么?(3)你还有什么不明白的地方?第2课时用计算器计算(二)【教学内容】教科书第19页例3,练习四第1、3、4、7、8题。【教学目标】1.会用计算器快速、正确进行整数四则混合运算。2.感受计算器在日常生活中的广泛应用,能正确使用计算器解决生活中的实际问题。3.感受用计算器计算的优越性,提高学生的计算能力。【教学重、难点】能正确使用计算器解决生活中的实际问题。【教学具准备】多媒体课件,学生每人准备一个计算器。【教学过程】一、谈话引入上节课我们认识并掌握了计算器的使用方法,并体会到了计算器在我们生活中的计算方面能够带来很大方便。这节课我们将再次体会计算器计算的快捷。板书课题:用计算器计算。二、独立尝试例31.出示例3主题图。(1)学生独立尝试。(2)小组交流形成组内意见。(3)全班交流(关注按键步骤)。—\n——请学生在展示台上一边演示一边解说按键过程。先按数字健7930,再按+键,再按数字健8785,再按-键,再按数字健13600,最后按=键。[点评:这道例题呈现的是学生熟悉的生活情境,学生有能力独立完成。为此教师应充分借助学生已有的知识经验和生活经验完成例题学习。在小组交流中,学生的合作能力得到进一步的培养和提高。]2.质疑:在什么情况下用计算器计算比较快捷?看来计算器确实是我们计算的好帮手,那我们每一次的计算都用计算器吗?学生独立思考后抽学生回答。(学生可能有两种答案。)可能是:每一次计算用计算器都快捷。也可能是:不一定,如果计算比较简单,我们能够口算,那口算一定比计算器快捷。引导学生小结:只有在数比较大的情况下,用计算器计算比较快捷。3.学生再次体会计算器计算大数时的快捷。课件出示“算一算”。4251+2309686408-512661680+9275-732825736-8690+2673(1)看谁算得又对又快。(2)学生独立计算,教师统计计算最快又全对的同学。(3)学生自评速度慢和做错的原因。4.用计算器计算乘、除法。刚才我们用计算器做了很多大数的加、减法,那你们还能用计算器快速计算乘、除法吗?课件出示:15649×978342÷6学生独立完成,再汇报按键过程和结果。三、练习应用1.独立完成练习四第1、3、4题。(答案写在书上。)(1)学生独立完成,教师巡视。(特别关注学习有困难的学生。)(2)组内交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。(4)学生修正自己的答案,查找原因。(5)讨论:如何做到又快又对?(按键正确,专注完成。)2.完成练习四第7、8题。(1)学生独立完成在书上,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。四、全课总结(1)你在这节课中有什么新收获?(2)还有什么需要提醒同学注意的地方?(3)你还有什么不明白的地方?(4)自我评价。整理与复习第1课时整理与复习(一)【教学内容】教科书第22页整理与复习第1~3题,练习五第1~5题。【教学目标】—\n——1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写万以上的数和比较数的大小。2.进一步培养学生的数感。3.让学生在自主复习、合作交流中,形成知识网络。【教学重、难点】1.数位顺序表的掌握,读写数的方法。2.数中间和末尾有0的读写法,沟通知识间的内在联系。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图。【教学过程】一、课前预习研读教科书第1~8页,自主整理复习“万以上数的读写”知识。课前布置学生认真阅读教科书第1~8页,要求学生利用板块式复习法(将知识内容进行分类整理,确定知识板块,并根据知识板块再进行知识细化复习,并辅以实例举证)自主整理复习“万以上数的读写”内容,并用作业纸或图画纸以数学小报的形式进行书面呈现。[点评:四年级学生已经完全具备一定的自主学习能力和知识的分类整理能力,我们在教给学生知识的同时,更应该注重学习方法的培养,让其能举一反三,促进其可持续发展。]二、汇报交流,形成“万以上数的读写”知识板块体系教师:这节课我们要对“万以上数的读写”这一章节进行复习和整理(板书课题:万以上数的读写整理与复习。),大家课前已经进行了自主整理,那谁来告诉我们“万以上数的读写”这个章节究竟学习了哪些知识板块?学生:万以上数的读法,万以上数的写法,数的大小比较。教师:还有一个关键知识,它贯穿这3个知识板块的始终,谁知道是什么?学生:数位顺序表。教师板书知识板块图:三、分板块复习,细化知识体系,强化认知结构(一)复习数位顺序表1.计数单位。你了解的计数单位有哪些?它们有什么样的关系呢?(每两个相邻计数单位之间的进率都是10。)2.数位。(1)你知道有哪些数位呢?(2)万位在哪?还有没有更快的方法找到万位呢?学生:右边起第五位,计数单位“万”对应的数位就是万位。(3)那亿位在哪里?学生:右边起第9位。3.小结。这些计数单位所在的位置就是数位。让学生一起说一说完整的数位。谁来说说数级是怎么分的。(每4位1级。)(二)复习数的读写法1.万以上的数的读法。(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上的数的读法是怎样的?并举例说明。学生:先读亿级的数,再读万级的数,最后是个级。如:35651,读作:三万五千六百五十一。(2)当数中有0的时候怎么读呢?学生:每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。如:307000400,读作:三亿零七百万零四百。—\n——(3)练习读数:5204,52040000,520400000。①读一读这3个数,有什么相同点和不同点?②这3个数中的“5”分别表示什么意思?2.万以上数的写法。(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上数的写法是怎样的?并举例说明。学生:先写亿级的数,再写万级的数,最后是个级。如:四十三万二千五百五十一,写作:432551。(2)当数中有0的时候怎么写呢?学生:哪个数位上一个计数单位也没有就在那个数位上写0。如:二亿零八万,写作:200080000。(3)练习写数:三千零三万零三百零三三百一十亿七千零八万三千零四十温馨提示:在读写数时,多使用数位顺序表进行对照读写,直到熟练方可直接读写。(三)复习数的大小比较出示被遮住一部分的两个多位数:8562300和18562300,你能比较这两个数的大小吗?说一说理由。学生说出三种可能性:如果两个数不相同,哪个数位多,哪个数就大;如果位数相同,就从左边第一位(最高位)开始比,哪个数第一位大,哪个数就大,依次类推……最后一种可能就是它们的位数相同,每位上的数也一样大,那么这两个数就同样大。试一试:8562300○18562300。分板块细化复习时,教师要随机板书学生汇报的要点,形成板块知识整理图(详见板书)。[点评:在学生形成知识板块时,再对每个知识板块进行深入细致的整理与复习,强化学生对知识的记忆和理解,同时辅以练习进行应用巩固,加强知识的内化。]四、巩固深化第22页整理与复习第1~3题。五、反思总结(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?六、课堂作业练习五第1~5题。第2课时整理与复习(二)【教学内容】教科书第22页整理与复习第4、5题,练习五第6~10题及思考题。【教学目标】1.通过整理与复习,进一步掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法,学会对身边的事物进行编码,会使用计算器计算。2.进一步培养学生的数感。3.体会数学知识与生活的密切联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。【教学重、难点】1.掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法。2.用“四舍五入”法求近似数。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图。【教学过程】一、复习(课件出示)1.判断。(对的打“√”,错的打“×”,并订正。)(1)万级上的数位有万、十万、百万和千万。()(2)比最大的四位数多1的数是最小的五位数。()(3)一亿四千零五万二千三百,写作:14052300。()—\n——2.读出下面各数。4231579300500823960400000700070007070030000926740020000315400000507080000003.写出下面各数。三千零三万三百零三一千零五十万四千零二十二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十二、复习用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法1.用“万”或“亿”作单位改写数。(1)课件出示70000,你能把它改写成用“万”作单位的数吗?(7万)你是怎么想的?出示:8万,能把它改回以1做单位的数吗?(80000)那8亿呢?(2)小结方法:表示整万的数:去掉万位后面的4个“0”并写上“万”字。表示整亿的数:去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”字。(3)练习:改写成用“万”或“亿”作单位的数。50000405300005500006100000000609000000002.求近似数的方法。(1)课件出示数轴。①这里把7万和8万在数轴上表示出来,中间平均分成10份,这些点表示几?学生:71000,72000,73000,…②7万和8万之间还会有哪些数呢,能举几个例子吗?③你觉得哪些数接近7万,哪些数接近8万?学生:……接近7万,……接近8万。教师:接近7万是一个近似数,就用约等号来连接。教师:谁能说一个范围把数轴上所有接近7万的数都概括进去呢?学生:小于75000。教师:为什么是75000?(课件显示范畴)还有哪些也接近7万呢?(课件延伸左边。)教师:哪些接近8万?(课件延伸右边。)教师:刚才我们直接观察数轴找到了这4个数的近似数,其实是运用了哪种方法?(四舍五入法。)教师:什么是四舍五入法?谁来说一说?④小结方法:求一个数的近似数,通常省略尾数的最高位,比5小,省去尾数;是5或比5大,省略尾数后向前一位进1,最后写上“万”或“亿”。(2)用“万”或“亿”作单位改写近似数。10638009960071930000000390000000三、复习用计算器计算1.课件出示计算器界面,请学生对计算器功能键进行逐一介绍。2.用计算器计算。7805+5341+1956602890-55034+2200125680-7335—8249314827+65091-63802分组练习,比一比,看哪组同学算得又对又快!3.用计算器计算,找出规律,再根据规律直接写出得数。12345679×9=12345679×18=12345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×54=12345679×63=12345679×72=—\n——12345679×81=4.出示题组。第1组第2组4×61620÷36×24210÷7520+208×5860+42321-7824÷4859-2063360÷30-798教师:同学们,这些题是否都要用计算器计算?观察、分析、交流(第一组计算比较简单,不用计算器;第二组计算比较复杂,用计算器能又快又正确地计算)。学生选择计算方法计算出上面两组算式的结果。[点评:前面3道练习题充分让学生感受计算器计算的优越性,第4道题让学生发现有的计算可以不用计算器,培养学生理性思考的能力,以进一步培养学生的计算能力。]四、复习数字编码我们已经知道,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以用来编码,它给我们的生活带来了很大的方便,请利用学过的编码知识,完成下面的练习。(1)你所在地区的区号是(),你的学校所在地的邮政编码是()。(2)一位公民的身份证号码是:410423198710210918,这位公民的出生日期是()年()月()日,性别是()。(3)在本学期期中考试时,景区一小四年级1班的32号同学的考号为“14132”,则景区一小五年级2班的15号同学的考号是()。考号为“11305”的同学是()。(4)如果男学生用1表示,女学生用2表示,学籍号200941231表示该同学是2009年入学,现在是四年级1班23号学生,该同学是一名男学生,请你根据这个数字编码给自己编一个学籍号是()。五、巩固深化1.用6,3,8,9和5个0按要求写出九位数。(1)最大的数(2)最小的数(3)一个0都不读的数(4)只读出一个0的数(5)要读出2个0的数(6)约等于3亿的数(7)约等于10亿的数2.思考题。一个数省略万位后面的尾数得到是380万,这个数最大是(),最小是()。六、反思总结(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?七、课堂作业练习五第6~10题。综合与实践:三峡工程中的大数【教学内容】教科书第25页综合与实践“三峡工程中的大数”。【教学目标】1.通过三峡工程中的实例,使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学习数学的兴趣。2.通过对大数的读写、比较、改写、计算,培养学生的知识应用能力。3.通过学生收集资料,使学生对大数有具体的感受,发展数感,同时培养学生的收集能力。4.培养学生乐于探究的精神和合作交流的意识。—\n——【教学重、难点】1.使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,培养学生的知识应用能力。2.对大数具体的感受。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图,计算器,社会实践调查表。【教学过程】一、课前准备通过网络、电话、询问等方式,完成下表(三峡工程数据调查表)。三峡工程数据调查表班级姓名收集形式数据类型数据内容我的收获与想法二、情境引入播放雄伟的三峡工程图片或动画。同学们,你们知道这是哪儿吗?对,这就是三峡大坝,今天我们就一起去认识三峡工程中的大数(板书课题:三峡工程中的大数)。三、展示课前收集情况课前,同学们自己去收集了许多三峡工程的数据,现在请同学来展示自己调查的情况。学生展示:(1)三峡大坝为混凝土重力坝,大坝长2335米,底部宽115米,顶部宽40米,高185米,正常蓄水位175米。(2)安装32台单机容量为70万千瓦的水电机组,是全世界最大的(装机容量)水力发电站,总装机容量达到了2250万千瓦。(3)水电站大坝高185米,蓄水高175米,水库长600余千米。(4)2010年7月,三峡电站机组实现了电站1820万千瓦满出力168运行试验目标(日发电量可突破4.3亿千瓦时)。1949年,中国总发电量仅为43亿千瓦时。……四、对三峡工程大数据的综合实践运用(一)工程建设数据课件出示:三峡大坝为混凝土重力坝。整个工程的土石方挖填量约一亿三千四百万立方米,混凝土浇筑量约二千八百万立方米,耗用钢材五十九万吨。水库总面积十亿八千四百万平方米,总库容三百九十三亿立方米,其中防洪库容二百二十一亿五千万立方米,调节能力为季调节型。1.在作业本上写出上面的数据。134000000m3;28000000m3;590000吨;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。2.将上面写出的数据改写成用“万”或“亿”作单位的数。134000000m3=13400万m3;28000000m3=2800万m3;590000吨=59万吨;1084000000m2=108400万m2;39300000000m3=393亿m3;22150000000m3=2215000万m3。3.说一说你的感受和想法。学生:三峡工程建设数据巨大,耗资巨大,工程雄伟……(二)资金投入数据—\n——课件出示:据国务院三峡工程建设委员会批准的静态投资概算,枢纽工程的静态总投资为50090000000元,移民工程静态总投资为40000000000元,输变电工程静态总投资32374000000元(以上均为1993年价格)。1.读出上面的数据。枢纽工程的静态总投资为五百亿九千万元;移民工程静态总投资为四百亿元;输变电工程静态总投资为三百二十三亿七千四百万元。2.比一比,哪个工程静态投资多?哪个工程静态投资少?学生:因为50090000000>40000000000>32374000000,所以枢纽工程静态投资多,输变电工程静态投资少。3.算一算,三项工程静态总投资约多少亿元?50090000000元≈501亿元40000000000元=400亿元32374000000元≈324亿元501亿+400亿+324亿=1225亿元答:三项工程静态总投资约是1225亿元。4.说一说你的感受与想法。学生:投资巨大,工程量大……(三)发电量数据课件出示:2012年,三峡水电站发电量约981亿千瓦时,是大亚湾核电站的5倍,是葛洲坝水电站的10倍。(1)请用计算器算一算大亚湾核电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?葛洲坝水电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?(2)你有什么感受和想法?(四)环保数据课件出示:三峡水电开发是中国可持续发展,尤其是清洁能源开发的一个重要里程碑。截至2012年年底,三峡水电站累计发电量6291亿千瓦时。按平均发电能耗每千瓦时约300克标准煤计算,三峡工程的水电部分累计节煤超过2亿吨,累计减排二氧化碳(CO2)5.5亿吨以上。请学生谈一谈自己的感受。[点评:通过对三峡工程各类数据的读写、比较、改写、计算等,让学生充分体会三峡工程的投资巨大,工程量大,以达到学生充分感受大数的应用性和必要性。]五、反思交流,总结评价这节课你有哪些感受?最大的收获是什么?六、实践作业世界上最大的海洋是太平洋,面积是179968000平方千米;世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米;世界上国土面积最大的国家是俄罗斯,面积是17075870平方千米;世界上最长的河流是尼罗河,长度是6671千米。回家后找一找生活中还有哪些大数,把它记在数学日记或小报中。用计算器计算第1课时用计算器计算(一)【教学内容】教科书第17页例1,第18页例2,第20页课堂活动,练习四第2、5、6题。【教学目标】1.认识计算器,了解计算器常用部件的名称及功能,能借助计算器计算。—\n——2.通过对计算器的认识和使用,让学生体会计算器给人们的生活带来的方便。【教学重、难点】认识计算器,知道计算器主要键的功能,掌握计算器的使用方法。【教学具准备】教师准备:多媒体课件。学生准备:课前准备一个计算器,并了解各个键的功能。【教学过程】一、学情调查,引出课题1.课件出示:一个计算器。你知道这是什么吗?对于计算器,你已经知道了哪些?(教师可以从学生的陈述中了解学生已有的知识基础,以便确定教学起点。)2.引入课题。(1)多媒体出示一些有关计算器的发展史资料。出示各种形状和款式的计算器,让学生认一认,并且说明这些都是计算器。(2)对于计算器,你还想知道哪些?学生提出问题,教师归纳,并板书课题:用计算器计算。二、自主探究,认识计算器让学生拿出自己带的计算器,对照教科书第17页的计算器介绍,了解计算器每一个键的功能。计算器一般由几个部分构成?计算器上有几个键?它们各有什么功能?(1)学生独立思考,自由操作。(2)同桌相互介绍各自计算器各个键的名称以及功能。(3)组内介绍。(4)全班交流总结。根据学生回答,教师引导学生归纳,多媒体呈现下面内容:计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。ON/C是开机键,按一下这个键,就接通计算器电源,还有清屏的作用。OFF是关机键,按一下这个键,就切断电源。+-×÷是四则运算键,01…9是数字键,C.CE是清除数据键。教师适当板书。三、用计算器计算(一)例1:用计算器输数1.教师说数,学生在计算器上输出相应的数据。2.说一说如果把18163输成了18153,怎么办?(1)学生独立思考。(2)同桌交流,有可能出现不同方法。(3)全班汇报总结:按C.CE,清除18153,再输入18163。也可以按开机键重新输入。3.及时练习:第18页“试一试”,把下面的数输入计算器。(二)例2:购物,用计算器计算1.出示例2情境图。(1)学生尝试用计算器计算。(2)同桌交流按键步骤。(3)全班交流,总结步骤。先按开机键,再按数字键3670,再按+键,再按数字键2488,最后按=键。2.完成第19页“算一算”。(1)学生独立用计算器计算,教师巡视。(2)同桌交流并校正答案。(3)全班交流,请学生在投影仪上展示按键过程。(学生边说边演示。)(4)错误同学修正答案,汇报错因。3.质疑:如果用计算器做完第1道题后,再做第2道题时,又该如何按键呢?(1)抽学生说出自己处理的办法。(2)引导学生总结:做完一次计算,就要按一次开机键,把显示屏上的数据清除为“0”—\n——,再做下一道题。四、练习1.第20页的课堂活动。(1)第1题:在计算器上找出开机键和清除键。学生独立思考后,同桌互说,全班汇报。(2)第2题:我报数,你计算。①教师报数,学生计算。35680+98725632+789510260-3809②同桌报数计算。(控制一道加法和一道减法。)2.练习四第2、5、6题。学生独立完成,组内交流形成小组意见,小组代表汇报组内情况。五、课堂作业课件出示下面题。1.填一填。计算器一般由()、()、()、()、()等部分构成。2.填表。把计算器计算7375+5483的过程填写在下表。按键显示3.想一想。小明把2891+9375输成2891+9315,要得到正确结果,应该怎么办?学生独立完成,集体更正。六、全课总结(1)通过今天的学习,你有什么新的收获?(2)在这节内容中,你对同学的友情提示是什么?(3)你还有什么不明白的地方?第2课时用计算器计算(二)【教学内容】教科书第19页例3,练习四第1、3、4、7、8题。【教学目标】1.会用计算器快速、正确进行整数四则混合运算。2.感受计算器在日常生活中的广泛应用,能正确使用计算器解决生活中的实际问题。3.感受用计算器计算的优越性,提高学生的计算能力。【教学重、难点】能正确使用计算器解决生活中的实际问题。【教学具准备】多媒体课件,学生每人准备一个计算器。【教学过程】一、谈话引入上节课我们认识并掌握了计算器的使用方法,并体会到了计算器在我们生活中的计算方面能够带来很大方便。这节课我们将再次体会计算器计算的快捷。板书课题:用计算器计算。二、独立尝试例31.出示例3主题图。(1)学生独立尝试。(2)小组交流形成组内意见。(3)全班交流(关注按键步骤)。—\n——请学生在展示台上一边演示一边解说按键过程。先按数字健7930,再按+键,再按数字健8785,再按-键,再按数字健13600,最后按=键。[点评:这道例题呈现的是学生熟悉的生活情境,学生有能力独立完成。为此教师应充分借助学生已有的知识经验和生活经验完成例题学习。在小组交流中,学生的合作能力得到进一步的培养和提高。]2.质疑:在什么情况下用计算器计算比较快捷?看来计算器确实是我们计算的好帮手,那我们每一次的计算都用计算器吗?学生独立思考后抽学生回答。(学生可能有两种答案。)可能是:每一次计算用计算器都快捷。也可能是:不一定,如果计算比较简单,我们能够口算,那口算一定比计算器快捷。引导学生小结:只有在数比较大的情况下,用计算器计算比较快捷。3.学生再次体会计算器计算大数时的快捷。课件出示“算一算”。4251+2309686408-512661680+9275-732825736-8690+2673(1)看谁算得又对又快。(2)学生独立计算,教师统计计算最快又全对的同学。(3)学生自评速度慢和做错的原因。4.用计算器计算乘、除法。刚才我们用计算器做了很多大数的加、减法,那你们还能用计算器快速计算乘、除法吗?课件出示:15649×978342÷6学生独立完成,再汇报按键过程和结果。三、练习应用1.独立完成练习四第1、3、4题。(答案写在书上。)(1)学生独立完成,教师巡视。(特别关注学习有困难的学生。)(2)组内交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。(4)学生修正自己的答案,查找原因。(5)讨论:如何做到又快又对?(按键正确,专注完成。)2.完成练习四第7、8题。(1)学生独立完成在书上,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。四、全课总结(1)你在这节课中有什么新收获?(2)还有什么需要提醒同学注意的地方?(3)你还有什么不明白的地方?(4)自我评价。整理与复习第1课时整理与复习(一)【教学内容】教科书第22页整理与复习第1~3题,练习五第1~5题。【教学目标】1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写万以上的数和比较数的大小。—\n——2.进一步培养学生的数感。3.让学生在自主复习、合作交流中,形成知识网络。【教学重、难点】1.数位顺序表的掌握,读写数的方法。2.数中间和末尾有0的读写法,沟通知识间的内在联系。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图。【教学过程】一、课前预习研读教科书第1~8页,自主整理复习“万以上数的读写”知识。课前布置学生认真阅读教科书第1~8页,要求学生利用板块式复习法(将知识内容进行分类整理,确定知识板块,并根据知识板块再进行知识细化复习,并辅以实例举证)自主整理复习“万以上数的读写”内容,并用作业纸或图画纸以数学小报的形式进行书面呈现。[点评:四年级学生已经完全具备一定的自主学习能力和知识的分类整理能力,我们在教给学生知识的同时,更应该注重学习方法的培养,让其能举一反三,促进其可持续发展。]二、汇报交流,形成“万以上数的读写”知识板块体系教师:这节课我们要对“万以上数的读写”这一章节进行复习和整理(板书课题:万以上数的读写整理与复习。),大家课前已经进行了自主整理,那谁来告诉我们“万以上数的读写”这个章节究竟学习了哪些知识板块?学生:万以上数的读法,万以上数的写法,数的大小比较。教师:还有一个关键知识,它贯穿这3个知识板块的始终,谁知道是什么?学生:数位顺序表。教师板书知识板块图:三、分板块复习,细化知识体系,强化认知结构(一)复习数位顺序表1.计数单位。你了解的计数单位有哪些?它们有什么样的关系呢?(每两个相邻计数单位之间的进率都是10。)2.数位。(1)你知道有哪些数位呢?(2)万位在哪?还有没有更快的方法找到万位呢?学生:右边起第五位,计数单位“万”对应的数位就是万位。(3)那亿位在哪里?学生:右边起第9位。3.小结。这些计数单位所在的位置就是数位。让学生一起说一说完整的数位。谁来说说数级是怎么分的。(每4位1级。)(二)复习数的读写法1.万以上的数的读法。(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上的数的读法是怎样的?并举例说明。学生:先读亿级的数,再读万级的数,最后是个级。如:35651,读作:三万五千六百五十一。(2)当数中有0的时候怎么读呢?学生:每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。如:307000400,读作:三亿零七百万零四百。—\n——(3)练习读数:5204,52040000,520400000。①读一读这3个数,有什么相同点和不同点?②这3个数中的“5”分别表示什么意思?2.万以上数的写法。(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上数的写法是怎样的?并举例说明。学生:先写亿级的数,再写万级的数,最后是个级。如:四十三万二千五百五十一,写作:432551。(2)当数中有0的时候怎么写呢?学生:哪个数位上一个计数单位也没有就在那个数位上写0。如:二亿零八万,写作:200080000。(3)练习写数:三千零三万零三百零三三百一十亿七千零八万三千零四十温馨提示:在读写数时,多使用数位顺序表进行对照读写,直到熟练方可直接读写。(三)复习数的大小比较出示被遮住一部分的两个多位数:8562300和18562300,你能比较这两个数的大小吗?说一说理由。学生说出三种可能性:如果两个数不相同,哪个数位多,哪个数就大;如果位数相同,就从左边第一位(最高位)开始比,哪个数第一位大,哪个数就大,依次类推……最后一种可能就是它们的位数相同,每位上的数也一样大,那么这两个数就同样大。试一试:8562300○18562300。分板块细化复习时,教师要随机板书学生汇报的要点,形成板块知识整理图(详见板书)。四、巩固深化五、反思总结(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?六、课堂作业练习五第1~5题。第2课时整理与复习(二)【教学内容】教科书第22页整理与复习第4、5题,练习五第6~10题及思考题。【教学目标】1.通过整理与复习,进一步掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法,学会对身边的事物进行编码,会使用计算器计算。2.进一步培养学生的数感。3.体会数学知识与生活的密切联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。【教学重、难点】1.掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法。2.用“四舍五入”法求近似数。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图.【教学过程】一、复习(课件出示)1.判断。(对的打“√”,错的打“×”,并订正。)(1)万级上的数位有万、十万、百万和千万。()(2)比最大的四位数多1的数是最小的五位数。()(3)一亿四千零五万二千三百,写作:14052300。()—\n——2.读出下面各数。4231579300500823960400000700070007070030000926740020000315400000507080000003.写出下面各数。三千零三万三百零三一千零五十万四千零二十二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十二、复习用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法1.用“万”或“亿”作单位改写数。(1)课件出示70000,你能把它改写成用“万”作单位的数吗?(7万)你是怎么想的?出示:8万,能把它改回以1做单位的数吗?(80000)那8亿呢?(2)小结方法:表示整万的数:去掉万位后面的4个“0”并写上“万”字。表示整亿的数:去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”字。(3)练习:改写成用“万”或“亿”作单位的数。50000405300005500006100000000609000000002.求近似数的方法。(1)课件出示数轴。①这里把7万和8万在数轴上表示出来,中间平均分成10份,这些点表示几?学生:71000,72000,73000,…②7万和8万之间还会有哪些数呢,能举几个例子吗?③你觉得哪些数接近7万,哪些数接近8万?学生:……接近7万,……接近8万。教师:接近7万是一个近似数,就用约等号来连接。教师:谁能说一个范围把数轴上所有接近7万的数都概括进去呢?学生:小于75000。教师:为什么是75000?(课件显示范畴)还有哪些也接近7万呢?(课件延伸左边。)教师:哪些接近8万?(课件延伸右边。)教师:刚才我们直接观察数轴找到了这4个数的近似数,其实是运用了哪种方法?(四舍五入法。)教师:什么是四舍五入法?谁来说一说?④小结方法:求一个数的近似数,通常省略尾数的最高位,比5小,省去尾数;是5或比5大,省略尾数后向前一位进1,最后写上“万”或“亿”。(2)用“万”或“亿”作单位改写近似数。10638009960071930000000390000000三、复习用计算器计算1.课件出示计算器界面,请学生对计算器功能键进行逐一介绍。2.用计算器计算。7805+5341+1956602890-55034+2200125680-7335—8249314827+65091-63802分组练习,比一比,看哪组同学算得又对又快!3.用计算器计算,找出规律,再根据规律直接写出得数。12345679×9=12345679×18=12345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×54=12345679×63=12345679×72=12345679×81=4.出示题组。—\n——第1组第2组4×61620÷36×24210÷7520+208×5860+42321-7824÷4859-2063360÷30-798教师:同学们,这些题是否都要用计算器计算?观察、分析、交流(第一组计算比较简单,不用计算器;第二组计算比较复杂,用计算器能又快又正确地计算)。学生选择计算方法计算出上面两组算式的结果。四、复习数字编码我们已经知道,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以用来编码,它给我们的生活带来了很大的方便,请利用学过的编码知识,完成下面的练习。(1)你所在地区的区号是(),你的学校所在地的邮政编码是()。(2)一位公民的身份证号码是:410423198710210918,这位公民的出生日期是()年()月()日,性别是()。(3)在本学期期中考试时,景区一小四年级1班的32号同学的考号为“14132”,则景区一小五年级2班的15号同学的考号是()。考号为“11305”的同学是()。(4)如果男学生用1表示,女学生用2表示,学籍号200941231表示该同学是2009年入学,现在是四年级1班23号学生,该同学是一名男学生,请你根据这个数字编码给自己编一个学籍号是()。五、巩固深化1.用6,3,8,9和5个0按要求写出九位数。(1)最大的数(2)最小的数(3)一个0都不读的数(4)只读出一个0的数(5)要读出2个0的数(6)约等于3亿的数(7)约等于10亿的数2.思考题。一个数省略万位后面的尾数得到是380万,这个数最大是(),最小是()。六、反思总结(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?七、课堂作业练习五第6~10题。综合与实践:三峡工程中的大数【教学内容】教科书第25页综合与实践“三峡工程中的大数”。【教学目标】1.通过三峡工程中的实例,使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学习数学的兴趣。2.通过对大数的读写、比较、改写、计算,培养学生的知识应用能力。3.通过学生收集资料,使学生对大数有具体的感受,发展数感,同时培养学生的收集能力。4.培养学生乐于探究的精神和合作交流的意识。【教学重、难点】1.使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,培养学生的知识应用能力。2.对大数具体的感受。【教学具准备】—\n——多媒体课件或教学挂图,计算器,社会实践调查表。【教学过程】一、课前准备通过网络、电话、询问等方式,完成下表(三峡工程数据调查表)。三峡工程数据调查表班级姓名收集形式数据类型数据内容我的收获与想法二、情境引入播放雄伟的三峡工程图片或动画。同学们,你们知道这是哪儿吗?对,这就是三峡大坝,今天我们就一起去认识三峡工程中的大数(板书课题:三峡工程中的大数)。三、展示课前收集情况课前,同学们自己去收集了许多三峡工程的数据,现在请同学来展示自己调查的情况。学生展示:(1)三峡大坝为混凝土重力坝,大坝长2335米,底部宽115米,顶部宽40米,高185米,正常蓄水位175米。(2)安装32台单机容量为70万千瓦的水电机组,是全世界最大的(装机容量)水力发电站,总装机容量达到了2250万千瓦。(3)水电站大坝高185米,蓄水高175米,水库长600余千米。(4)2010年7月,三峡电站机组实现了电站1820万千瓦满出力168运行试验目标(日发电量可突破4.3亿千瓦时)。1949年,中国总发电量仅为43亿千瓦时。……四、对三峡工程大数据的综合实践运用(一)工程建设数据课件出示:三峡大坝为混凝土重力坝。整个工程的土石方挖填量约一亿三千四百万立方米,混凝土浇筑量约二千八百万立方米,耗用钢材五十九万吨。水库总面积十亿八千四百万平方米,总库容三百九十三亿立方米,其中防洪库容二百二十一亿五千万立方米,调节能力为季调节型。1.在作业本上写出上面的数据。134000000m3;28000000m3;590000吨;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。2.将上面写出的数据改写成用“万”或“亿”作单位的数。134000000m3=13400万m3;28000000m3=2800万m3;590000吨=59万吨;1084000000m2=108400万m2;39300000000m3=393亿m3;22150000000m3=2215000万m3。3.说一说你的感受和想法。学生:三峡工程建设数据巨大,耗资巨大,工程雄伟……•84•(二)资金投入数据课件出示:据国务院三峡工程建设委员会批准的静态投资概算,枢纽工程的静态总投资为50090000000元,移民工程静态总投资为40000000000元,输变电工程静态总投资为32374000000元(以上均为1993年价格)。1.读出上面的数据。枢纽工程的静态总投资为五百亿九千万元;移民工程静态总投资为四百亿元;输变电工程静态总投资为三百二十三亿七千四百万元。—\n——2.比一比,哪个工程静态投资多?哪个工程静态投资少?学生:因为50090000000>40000000000>32374000000,所以枢纽工程静态投资多,输变电工程静态投资少。3.算一算,三项工程静态总投资约多少亿元?50090000000元≈501亿元40000000000元=400亿元32374000000元≈324亿元501亿+400亿+324亿=1225亿元答:三项工程静态总投资约是1225亿元。4.说一说你的感受与想法。学生:投资巨大,工程量大……(三)发电量数据课件出示:2012年,三峡水电站发电量约981亿千瓦时,是大亚湾核电站的5倍,是葛洲坝水电站的10倍。(1)请用计算器算一算大亚湾核电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?葛洲坝水电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?(2)你有什么感受和想法?(四)环保数据课件出示:三峡水电开发是中国可持续发展,尤其是清洁能源开发的一个重要里程碑。截至2012年年底,三峡水电站累计发电量6291亿千瓦时。按平均发电能耗每千瓦时约300克标准煤计算,三峡工程的水电部分累计节煤超过2亿吨,累计减排二氧化碳(CO2)5.5亿吨以上。请学生谈一谈自己的感受。[点评:通过对三峡工程各类数据的读写、比较、改写、计算等,让学生充分体会三峡工程的投资巨大,工程量大,以达到学生充分感受大数的应用性和必要性。]五、反思交流,总结评价这节课你有哪些感受?最大的收获是什么?六、实践作业世界上最大的海洋是太平洋,面积是179968000平方千米;世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米;世界上国土面积最大的国家是俄罗斯,面积是17075870平方千米;世界上最长的河流是尼罗河,长度是6671千米。回家后找一找生活中还有哪些大数,把它记在数学日记或小报中。二、加减法的关系和加法运算律加减法的关系第1课时加减法的关系【教学内容】教科书第27页主题图,第28页例1,第28页课堂活动以及练习六第1、2题。【教学目标】1.结合具体情境引导学生掌握加减法各部分之间的关系,体会加减法的互逆关系。2.能运用加减法各部分之间的关系解决简单问题。3.培养学生比较、归纳、概括的能力。【教学重、难点】1.掌握加减法各部分之间的关系。2.体会减法是加法的逆运算。—\n——【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境,引入新知识1.出示单元主题图,让学生了解本单元的知识内容。2.分段出示情境。动物园里有成年大熊猫17只,熊猫宝宝18只,一共有35只熊猫。提问:图上都有哪些数学信息?你能选取其中两个数学信息并提出一个数学问题吗?学生可能会出现:大熊猫有17只,熊猫宝宝有18只,一共有多少只熊猫?一共有35只熊猫,其中大熊猫有17只,熊猫宝宝有多少只?一共有35只熊猫,其中熊猫宝宝有18只,大熊猫有多少只?根据学生问题会出现3个算式:17+18=35(只)35-17=18(只)35-18=17(只)[点评:划定问题要求,防止学生天马行空的提问,很快进入新知识的学习。]二、合作探究,构建新知识体系掌握加减法之间的关系。1.仔细观察这3个算式,你有什么发现?当有部分学生举手时,引导:请在小组内把自己的发现说给同学听,记录员请把同学的发现简单记录下来。2.小组交流并展示:(学生可能会出现如下一些发现。)(1)3个算式的数据都相同,就是我们一年级学习的,根据一个加法算式可以写两个减法算式。(2)加法的和在减法中是被减数。(3)加法中的一个加数在减法中成了减数或者差。……教师根据学生的发现展示板书。[点评:给学生思考时间,有利于找到新旧知识的联结点。]3.教师根据学生的发现提示:(1)这3个算式究竟有没有相互的关系?他们之间究竟有着怎样的关系呢?能用我们自己的语言来简要说明吗?(2)第1个算式用“加数+加数=和”来描述,那第2个减法算式你还能用加数、和来描述吗?[点评:教师适当提示是教学重点落实的关键,达到帮助学生“跳起来能摘到果子”的目的。]学生可能会说:原来减法算式中的被减数就是加法算式中的和,减法算式中的减数或者差就是加法算式中的两个加数。4.归纳总结。加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数让学生在理解的基础上记忆以上5个关系式。5.体会减法是加法的逆运算。加法和减法之间还存在什么其他的关系呢?(1)小组交流。(2)教师适时提示:可以请教科书帮忙,看看书上能找到你想要的答案吗?记忆:减法是加法的逆运算。[点评:难点知识安排小组合作,重点体会什么是“逆运算”,达到突破难点的目的。]三、小试牛刀,巩固新知识1.课堂活动第1题。教师先说第一个算式,学生说出另外两个算式,然后同桌互说。—\n——2.课堂活动第2题。先让学生独立填数,再议一议是怎样算出来的。注意让学生对思考方法进行表述,以强化和检验学生对加减法关系的理解。如:()-56=120,想括号里的数是被减数,根据“被减数=差+减数”可知括号里的数是120+56=176,学生小组交流后再安排全班交流。[点评:课堂活动教师先扶再放,议一议、说一说,起到既复习又练习的作用。]四、总结梳理,形成学法(1)总结:通过对这节课的学习,你学会了什么?你都掌握了哪些数学知识?(教师最好指着黑板板书,唤醒学生对知识的回忆与归纳整理。)你还想提醒同学们注意什么?请回家后把今天学习的新知识讲给爸爸、妈妈或者小伙伴听。(2)作业:完成练习六第1、2题。第2课时加减法关系的运用【教学内容】教科书第29页练习六第3~7题。【教学目标】1.通过练习,加深对加减法关系的理解。2.能熟练地运用加减法关系解决相关问题。3.体会加减法的关系在生活中的运用。【教学重、难点】运用加减法的关系解决相关问题。【教学具准备】多媒体课件,包含对新知识回顾的相关知识点、基础练习题及拓展练习题。【教学过程】一、引入课题(1)昨天我们学习了什么知识?(板书)(2)加减法之间究竟有什么关系?根据学生的回答,课件适时出示:加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数减法是加法的逆运算教师鼓励:今天就看同学们能不能运用这些知识解决问题,大家有信心吗?[点评:以复习引入,引起学生对前面知识的回忆,同时对完成后面的练习有很大帮助。]二、基本练习1.()+560=80065+()=100()-248=31295-()=153练习要求:(1)先独立填完。(2)抽4个学生汇报:该题是运用加减法之间的什么关系计算出来的?2.完成练习六第3题。练习要求:(1)先独立完成,然后小组交流。(特别强调要按列计算。)(2)教师抽几个学生汇报。每个学生汇报一列的每道题的算法和计算依据,同时,教师要有意识地让学生在对比、交流中发现:两个加数的和在减法里是被减数,已知和与其中一个加数,不用计算就能知道差就是另一个加数。3.完成练习六第4题。练习要求:(1)抽4个学生上台板演,其余学生在台下独立完成。(2)利用学生板演的情况进行全班交流、反馈。引导学生体会利用加、减法的关系可以对加减法的计算进行验算,并掌握不同的验算方法。—\n——[点评:这组练习设计的目的是对加减法关系的巩固和运用,同时,也让学生知道怎样提高计算的准确率。]三、综合练习1.完成练习六第5题。练习要求:(1)提示学生,可以利用线段图帮助理解,独立列式计算。(2)抽学生列式计算,并利用加减法的互逆关系说一说为什么这样列式。2.完成练习六第6题。练习要求:(1)学生独立完成。(2)全班交流:为什么要这样算?3.完成练习六第7题。练习要求:(1)独立解决一共要多少元?提出至少两个问题并解答。(注意提醒学生多余条件不参与计算。)(2)汇报交流:只要学生能提出合理的数学问题,教师都要给予肯定和鼓励。如果学生提出的问题自己不能解决,教师也不必硬性要求学生解决。[点评:这组题都是采用“让学生说为什么这样列式?为什么这样算?”的方式,目的是让学生在说的过程中理解所学知识、运用所学知识。]四、拓展应用爷爷家果园丰收了,上午摘苹果697千克,下午摘苹果762千克,这一天摘了多少千克苹果?练习要求:(1)列式计算。(2)改编成两道运用减法计算的题,说说你是怎样想的。五、反思总结通过练习,你认为运用加减法关系进行练习时,特别要注意什么?你有什么新的收获?加法运算律第1课时加法运算律【教学内容】教科书第30页例1、例2,第31页课堂活动第1题,练习七第1题。【教学目标】1.认识和理解加法交换律和加法结合律的含义,能用字母表示加法交换律和加法结合律。2.学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。【教学重、难点】1.认识、理解加法交换律和结合律。2.抽象、概括出加法交换律和加法结合律。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境,引入新知识动物园要进行有趣的口算比赛,看看都有哪些题目。(课件出示教材上的情境图。)12+25=25+12=500+300=300+500=—\n——30+20=20+30=1200+650=650+1200=小松鼠怎么算得这么快,这究竟是怎么回事呢?[点评:以问题“小松鼠为什么算得这么快”引入,引起学生急于探索新知识的欲望。]二、合作探究,构建新知识体系1.教学例1。(1)算一算:根据刚才的情境图,先自己算一算。(2)议一议:小组讨论交流:小松鼠为什么算得这样快?它究竟用了什么办法很快就算出来了,小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗?(3)说一说:小组汇报。学生回答,课件呈现:12+25=3725+12=37500+300=800300+500=80030+20=5020+30=501200+650=1850650+1200=1850引导学生回答:小松鼠的方法是只算左边一列,右边一列就不用算了。教师追问:为什么不用算了?学生回答:因为加数都一样,只是他们的位置交换了。教师要再次追问:位置交换了,和就真的不变吗?当得到学生肯定回答后教师提示:请举例说明。学生回答时教师适时板书:交换加数位置,和不变。教师继续提问:这些题都有一个共同特点是什么?学生回答:都是加法题,都有两个加数。(4)理一理。根据学生的回答板书完整:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。提问:像这样交换了加数的位置,和真的不变吗?请在小组内举例验证。学生验证后发现结论是完全正确的,教师这时板书课题:加法运算律。(5)抽象概括。提问:既然和不变,那么我们可以用等号把两个式子连在一起吗?引导学生写出:12+25=25+12500+300=300+500……提问:像这样的式子多吗?能写完吗?可是,如果我想写完怎么办?有没有一个更好的办法实现我的愿望?学生思考后教师提示:我们能用字母来代替这些数吗?怎样代替呢?学生会出现多种表示方式,教师继续提示:在一个算式中,每个数只能用一个字母来代替。总结得出:如12+25=25+12中,12用a表示,25用b表示,替换得出:a+b=b+a。(黑板板书)小结:我们用文字表述加法交换律比较麻烦,但如果我们用刚才总结得出的用字母表示加法交换律就简单多了,请看着a+b=b+a,说说加法交换律。这就是加法交换律的字母表示法,学生记一记。[点评:整个例1采用议、说、理、概括的线索安排学习活动,学生学习思路会非常清晰,对加法交换律的理解更加深刻。]2.教学例2。刚才我们学习的加法交换律的前提是两个数相加,那如果是三个数相加呢,和还会相等吗?出示例2:3个年级共有多少学生?信息呈现三年级有89人,二年级有86人,一年级有114人。(1)引导学生看懂图意,提问:要求3个年级一共有多少人应该怎样列式?学生回答:89+86+114(2)算一算:学生呈现最多的计算方法:(89+86)+114=175+114=289(人)如果学生没有出现第二种算法,教师引导:还有不同的计算方法吗?引导得出:89+(86+114)=89+200—\n——=289(人)(如果学生出现其他算法,教师给予肯定,但不板书出来。)(3)议一议:对比两种计算方法,你有什么发现?小组内交流自己的想法。(4)小组汇报:每组算式中的三个数都是相同的,第一个算式是先把前面两个数相加,第二个算式是先把后面两个数相加,和都是一样的。(根据学生的回答板书要点:“三个数”“先把前面两个数相加”“先把后面两个数相加”“和不变”。)教师:既然和都是一样的,我们可以用一个等号来连接吗?引导学生写出:(89+86)+114=89+(86+114)(板书)教师:像这样的式子,你还能举例说明吗?如:(3+4)+5=3+(4+5)……归纳得出:三个数相加,先把前两个数相加再加第3个数;或者先把后两个数相加再加第1个数,和不变。这就是加法结合律。(5)抽象概括:(89+86)+114=89+(86+114)(3+4)+5=3+(4+5)……提问:像这样的式子还有很多,我们能例举完吗?能不能也用字母表示这样的式子呢?引导学生得出:(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。(学生记忆加法结合律。)(6)反馈:我们学习加法交换律和加法结合律究竟有什么用?请算一算下面两道题:(153+315)+85,153+(315+85)。分两组同学算,第1组算前面一道,第2组算后面一道。这时出现冲突,第1组的同学不愿意了,觉得这样不公平。教师追问:为什么不公平?学生回答:因为后面一个算式简便,315+85=200,能够凑成整百数,我们能很快口算出来。教师及时肯定:对,像这样能凑成整十数、整百数的,我们叫作凑整(板书:凑整)。看来,利用加法结合律能使我们的计算变得简便,这就是我们学习加法结合律带给我们的好处。[点评:以算、议、汇报、反馈为线索安排学习活动,掌握加法运算定律的字母表现形式,在学习过程中突出凑整,明白运用加法交换律可以使我们的计算简便。]三、小试牛刀,巩固新知识完成课堂活动第1题。四、总结梳理,形成学法这节课我们都认识了哪些新朋友?认识这些新朋友都给我们带来了什么好处?请把今天认识的新朋友回家告诉爸爸妈妈。五、作业练习七第1题。(完成在书上)第2课时加法运算律的运用【教学内容】教科书第31页例3,第32页课堂活动第2题,练习七第2~6题。【教学目标】1.加深理解加法交换律和加法结合律的含义。2.能正确运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。3.培养学生计算的灵活性,增强自觉运用定律的意识。【教学重、难点】1.能正确运用加法运算律进行简便运算。2.灵活选择计算方法。【教学具准备】—\n——多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.昨天我们认识了哪些新朋友?你能用字母表示它们吗?板书:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)我们学习了这些新朋友有什么好处?(能进行简便运算。)现在我考考你们,看你们对昨天的知识掌握得怎么样。2.出示练习。(1)填空。360+279=()+360125+()=79+12558+25+42=58+()+25368+274+126=368+(+)(2)用简便方法计算下面各题。82+69+31168+32+246152+227+173385+15+87+13了解学生完成情况,全班订正。[点评:以复习引入,加深学生对加法交换律和结合律的理解与运用。]二、探索新知识我们知道,加法结合律能使我们的计算简便,那如果加法交换律和加法结合律都同时使用,能使我们的计算简便吗?1.教学例3。出示教科书第31页例3的情境图:3个班为残疾儿童捐款,一班捐了113元,二班捐了96元,三班捐了87元。(1)理解题意:图上都有哪些数学信息?问题是什么?(2)算一算:要求3个班一共捐多少元?应该怎样列式。113+96+87教师:你有什么好办法很快计算出这道题?学生独立计算,教师巡视,选2个算法不同的学生上台板演。(3)汇报算法:讨论板演的同学的计算情况。113+96+87113+96+87=209+87=113+87+96=296(元)=200+96=296(元)通过比较让学生体会出:和都一样,但第2种算法简便一些。(4)归纳、概括:第2个算式是怎样进行简便计算的。它把96和87交换了位置,然后再先算113+87=200,这样就凑整了,所以计算起来就简便了。板书:凑整。这道题运用了加法的哪些运算律?(加法交换律和加法结合律同时用了。)总结:在一道计算题中,为了使我们的计算简便,我们可以同时用几种学过的运算定律进行简便运算。[点评:在学生计算过程中,教师有意识地让两个算法不一样的学生上台板演,目的是根据学生的不同运算,发现加法交换律和加法结合律可以同时运用,能让我们的计算更简便。]2.灵活运用。在计算过程中是不是所有的算式都可以运用加法交换律或结合律来简便计算呢?我们来看看(课件显示):①265+337+35②274+68+59③108+213+92④457+288+346在这些题中,哪些可以简便运算?哪些不能简便运算?学生通过观察,会选择①③。在这些算式里,有的可以简算,有的不可以简算,这给你以后的学习有什么启发?通过引导,学生得出:观察计算题中数的特点,如果能凑整,就能进行简便计算。—\n——小结:在以后的计算中,我们不要盲目拿起笔就开始做题,要先观察算式的特点,能简算的要简算,这就是解题的灵活性。[点评:及时对加法交换律和加法结合律进行综合运用,同时用两道不能运用简算的题让学生知道:不是所有的连加题都能简算,能凑整的才能简算,不能凑整的就不能简算。]三、巩固运用1.课堂活动第2题。要求:(1)先观察算式中数的特点。(2)说一说为什么可以简算和为什么不可以简算。教师抽问:120+170+280为什么可以简算,是怎样简算的?2.完成练习七第2题。要求:(1)先观察每个算式中各数的特点,然后再动笔。(2)注意书写的格式正确。全班订正。3.完成练习七第5题。要求:(1)观察数的特征,正确进行简便计算。(2)把正确答案填在表里。抽问:武龙家合计能用简便方法计算吗?为什么?[点评:主要考查学生灵活运用所学知识,特别强调能简算的才简算,不能简算的还是按照运算格式进行计算。]四、总结提升(1)本节课你都学到了哪些知识?有什么收获?(2)我们前面学习的都是3个数相加的简便算法,如果是4个数相加,或者更多的数相加,你能灵活运用所学的知识解答出来吗?五、作业完成练习七第3、4、6题。第3课时减法的运算性质【教学内容】教科书第33页例4,第34页课堂活动第1题。【教学目标】1.理解减法的运算性质。2.能灵活运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生在生活中自觉运用定律的意识。【教学重、难点】1.减法性质的理解和运用。2.能灵活运用所学的减法性质解决实际问题。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、激趣引入(1)谈话:今天我们来一场计算比赛怎么样?课件出示如下:753-157-243753-(157+243)426-66-34426-(66+34)397-155-45397-(155+45)214-39-61214-(39+61)左边的同学做左边的题,右边的同学做右边的题。(2)设疑:右边的同学为什么做那么快?是因为他们很聪明吗?这两个算式之间究竟存在着怎样的关系,这就是我们今天要探究的课题:减法的性质。—\n——[点评:从激趣入手,让学生在快乐的比赛中发现问题,引发学生的探究欲望。]二、探索新知识1.教学例4。课件出示情境图:还剩多少套服装?这个月一共进了250套服装,第1周卖了58套,第2周卖了42套。(1)提问:要求还剩多少套服装应该怎样列式?请独立列式计算。(2)小组交流算法:教师巡视,参与讨论。(3)汇报算法:抽2~3个小组汇报,只要学生说得合理,教师都要给予肯定,教师根据学生的回答板书:250-58-42250-(58+42)=192-42=250-100=150(套)=150(套)学生1:先算第1周卖了58套后剩下多少套?250-58=192(套),再算第2周卖了42套后还剩多少套,192-42=150(套)。学生2:我们先算出两周一共卖出多少套,58+42=100(套),再算还剩多少套,250-100=150(套)。(4)提问:上面两种方法,哪种计算更简便一些?为什么?(52+48=100能凑整。)(5)总结规律。讨论:这两个算式之间有什么关系呢?汇报:得出结论,三个数都相同,结果也相同。追问:既然结果相同,我们能把这两个算式之间画上等号吗?得出:250-58-42=250-(58+42)引导学生归纳得出:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。板书:250-58-42=250-(58+42)再次追问:如果我们用字母表示这个算式,又该怎么表示呢?引出:a-b-c=a-(b+c)2.运用。完成书上第33页的算一算,抽4个学生上台板演,其余学生独立完成,完成后,集体订正。(1)举例:①同桌互相出题计算。②抽两个同桌展示自己的成果。[点评:同时利用不同等级来加强难度,循序渐进地深入,使学生更牢固地掌握所学的知识,本例题采用探索算法、汇报算法、总结规律、举例说明等活动方式对减法的性质进行学习,每个活动之间联系紧密、层层递进,让学生在不知不觉中掌握新知识。]三、巩固练习1.完成课堂活动第1题。要求:(1)分析数据特点。(2)说出简便计算的理由。2.补充练习。536-68-32347+216-47623-129-71765-236-164[点评:先让学生试着完成第1题,并说出理由,在说理由的过程中巩固算理,然后再出补充题让学生逐渐熟练掌握、灵活运用教学知识。]四、总结今天我们学习了什么新知识?你最想告诉同学们的是什么?你特别想提醒同学们注意什么?[点评:让学生及时回忆所学知识,并将知识归纳整理,让学生互相监督,共同进步。]第4课时简便运算【教学内容】—\n——教科书第34页例5,第34页课堂活动第2、3题。【教学目标】1.初步掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。2.能灵活运用合适的方法进行简便计算。3.培养学生计算的灵活性,增强自觉运用定律的意识。【教学重、难点】1.掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。2.灵活运用合适的方法进行简便计算。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入(1)谈话:前面已经学过了加法交换律、加法结合律以及减法的性质,谁能用字母分别表示这三个运算定律?(抽学生回答。)(2)请运用我们学过的加法运算定律进行简便计算。367+82+33562-279-21抽两个学生板演,并说说为什么这样算。[点评:从复习旧知识入手,唤醒学生对旧知识的回忆,为学习新知识打下基础。]二、探索新知识1.教学例5。出示例题:何叔叔已收电费867元,张阿姨缴电费后,他共收电费多少元?张阿姨家电费98元。(1)提问:要求何叔叔一共收电费多少元,应该怎样列式?引出算式:867+98=965(元)。(2)情境再现:试想一下,张阿姨会怎样给钱?何叔叔又该怎样找零钱给张阿姨?学生1:张阿姨可能会直接给何叔叔98元,但前提条件是张阿姨有这么多零钱。学生2:张阿姨可能会先给何叔叔100元,然后何叔叔补2元给张阿姨。问:哪种可能性大?为什么?(第2种可能性大,这样方便一些。)问:你能将这个过程用算式表示吗?学生板书:867+100-2=967-2=965(元)(3)提问:这两个算式答案一样吗?能不能用一个符号把这两个算式连接起来?引出:867+98=867+100-2(4)你喜欢用左边的算式计算还是右边的算式进行计算?为什么?[点评:让学生从生活经验出发,在生活经验中理解算理,把较难的知识点从生活中抽取出来,调动学生学习的积极性。]2.探索算法。(1)提问:仔细观察这个算式中数据的特点,你有什么发现?(98接近100。)在计算时我们把98看成100,这样就多拿了2元,所以我们还要再减去2。板书算式:867+98=867+100-2=967-2=965(2)小组讨论:为什么要减去2而不是加上2?引导学生说出:何叔叔收到了100元,多收了张阿姨2元,所以要从何叔叔收入里面拿出2元还给张阿姨,所以,要减去2元而不是加上2元。—\n——3.小结算法。因为98接近100,所以把98看着100,867+100=967,而98变成100后,多加了2,所以要在和里再减去2,967-2=965(元)。多抽几个学生复述一遍。[点评:让学生利用算式的特点,通过讨论,找到类似题的简便计算方法。]三、例题延伸1.完成教科书上“想一想”。(1)抽学生板演,其余学生独立完成。(2)全班订正。(3)提问:指着475-97问:像这样的题也像第1题一样减去3吗?像这样的题我们又该怎样简便计算呢?(4)小组讨论。(5)小组汇报,并说出这样做的理由。得出算式:475-97=475-100+3=375+3=378(6)质疑:为什么是加3而不是减3呢?(7)怎样检验我们的结果对不对?应该怎么办?(用竖式计算。)2.变式练习。(1)如果是867+102,该怎样计算?如果是867-102,又该怎样计算呢?学生独立计算后,在小组内交流算法,教师根据学生的计算板书。(2)总结算法:这样一些简便计算,要先观察数的特点,再对接近整百、整千的数进行拆分、增减来凑成整百、整千的数,从而使计算简便。板书:拆分、增减。[点评:该例题只有一种简便类型,为了让学生灵活掌握加减法的简便运算,特意补充两道常见的简便运算题,让学生在学习过程中能灵活运用所学知识进行简便运算。]四、巩固练习(1)完成课堂活动第2、3题。(2)补充练习:428+301642-201567+198611-137-63[点评:在讲解了加减接近整百数的简便运算后,又采用变式练习的形式告诉学生,加、减接近整百数的简便运算该怎么办,为学生以后的简便运算学习提供范例。]整理与复习第1课时加减法简便运算复习课(一)【教学内容】教科书第37页整理与复习。【教学目标】1.对本单元知识进行回顾与整理。2.加深对所学知识的理解和认识,逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好的学习习惯。【教学重、难点】能灵活运用所学知识进行口算和简便计算,提高计算的准确率和熟练程度。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】—\n——一、回忆知识点引入课题教师提问:学了这一单元,你们又有哪些收获?(学了加减法的关系、加法运算律、减法的性质、凑整方法……)二、整理知识点(1)小展示:学生整理单元知识点,梳理知识树。学生在小组内展示自己整理的成果,互相评价、补充。(2)大展示:学生以小组为单位,上台展示小组内整理的成果,教师根据学生的汇报整理如下:加减法的关系和简便运算加减法各部分之间的关系和=加数+加数一个加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数简便运算加法运算律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)凑整方法:多加了要减,多减了要加(3)讨论:你认为本章哪些知识比较难学,你还有什么疑问?(点名回答。)根据学生的回答,教师引导学生进行有针对性的讨论和交流。(4)举例:请同学们根据知识树分别举例说明,如:367-98。[点评:让学生提前在家整理本章知识,再在课堂上先组内讨论,再综合组内的意见完善学生自己的成果。教师引导学生深度梳理知识,再举例。这一系列的活动,让学生掌握整理与复习的方法,培养学生整理知识的能力。]三、合作复习知识点1.复习加减法之间的关系。练习目的:第1题是对加减法各部分关系的复习,是复习的重点。练习指导:先让学生独立完成“填一填”练习题。再全班交流:为什么要这样填?(4)+96=100,括号中的4是这样算的:100-96=4,根据“一个加数=和-另一个加数”,所以括号里应该填4。而890-(110)=780,则是根据“减数=被减数-差”得出结果。2.复习简便方法计算。第2题是对用简便方法计算的复习,是复习的难点。这是一道加减法简便计算的混合练习题,学生在做之前教师要先提醒学生认真看题,特别注意数的特点,根据不同情况采取不同的简便算法。练习指导:(1)学生先独立完成简便计算。(2)抽3个学生上台板演。(3)根据学生的计算过程,全班订正。对于395+99这道题,学生可能有多种计算办法,教师要根据学生的计算情况给予肯定。3.注意要点。让学生说一说,在进行简便计算时,特别要注意什么。四、课堂小结通过复习,你有什么收获?还有什么需要请同学们注意的地方?第2课时加减法简便运算复习课(二)【教学内容】教科书第37页练习九和第38页思考题。【教学目标】1.通过练习,进一步巩固本单元所学知识。2.能灵活运用所学知识进行简便计算,提高计算的准确率和熟练程度。3.让学生在练习中树立学习数学的自信心,发展对数学学习的积极情感,增强学习的兴趣。—\n——【教学重、难点】加减法之间的知识点回忆及简便计算。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入课题并板书(1)说明本节课练习的内容及目的,并板书课题。(2)回忆知识点,教师适时点评。二、指导复习并练习1.复习加减法各部分之间的关系(1)抽一个学生说一说加减法之间的关系:个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差。(2)让学生独立完成练习九第1~3题。(3)组织全班反馈交流。(4)全班交流时,要让学生说出每道题的填写结果,特别要提问:你要这样填的依据是什么?如:360+()=780,括号中应该填420,依据:一个加数=和-另一个加数;130-()=90,括号中应该填40,依据:减数=被减数-差。(5)总结经验:首先要看的是这道题是加法题还是减法题,再看需要填的内容是这道题中的什么数,再根据加减法之间的关系算出得数。2.复习简便计算。(1)抽学生说一说本单元学习的简便计算都有哪些,每种题应该用什么方法,(加法结合律、加法交换律、减法的性质以及接近整百数的简便计算。)引出简便计算的凑整方法和简便计算中需要做到的五点:一看、二找、三变、四算、五查。(2)让学生独立完成练习九第4~9题。(3)组织学生反馈交流。(4)全班交流时具体分析如下:①第4题:数学医院。368-273+27=368-(273+27)=368-300=68这道题的计算过程是错误的,它不是减法的性质,减法的性质是一个数连续减去两个数,而这道题是一个数减去一个数后又加上一个数,所以不能用减法的性质来做这道题。因此,不是每道题都可以用简便方法计算,我们不仅需要观察数据的特征,还需要观察运算符号的特征。520-198=520-200-2=320-2=318过程也是错误的,从减去198到减去200,多减了2,就应该加上2,而这道题多减了2还减2,所以是错误的。对于学习较困难的同学,可以让他们把520-198用竖式计算的方法来验算一下计算结果是否是正确。303+273=300+273-3=573-3=570—\n——计算过程也是错误的,把加数303看成300,比原数少加了3,应该在后面再加上3,可这道题却减去了3,所以这道题的计算过程是错误的。②第5题:在里填合适的数。463+396+37=285+199=285+()–()512-98=512-()+()这是3种简便运算形式的题,第1道题要运用凑整的办法,观察数据特点,然后把396和37交换位置凑成500。第2道题和第3道题都是接近整百数的题,要运用多加了要减、多减了要加的知识。③第6题:用简便方法计算。这是一道明确要用简便方法计算的题,一共有6道,观察这6道题的特点是:375+128+25和167+359+33是运用凑整的方法计算的题;582-135-65是运用减法的性质计算的题;299+657是多加了要减的题;432-397是多减了要加的题;102+98比较灵活,既可以用少加了要加,又可以用多加了要减,还可以两种办法都用。④第7~9题都是解决问题。这3道题列算式很简单,主要检查学生是否会进行简便计算。第7题是用凑整的方法进行简便计算。第8题是用多减了要加的方法进行简便计算。第9题比较灵活,第1小题主要让学生观察数据特点,4个数都接近100,都可以看成100,多加了的要减、少加了的还要加,这样计算比较简便。当然,如果学生只把其中一个数看成100也可以,只要是合理的简便计算,都要给予肯定。而第2小题最好把105看成100,这样就少减了5,所以后面还要减5。[点评:通过对知识的复习,再检查学生对知识的掌握情况,起到及时复习、及时练习的作用。]三、拓展练习完成思考题。先指导学生理解题意,再引导学生明确用计算器操作的步骤、方法和要思考的问题。在学生做题之前,教师要先举例加以说明,如:1,3,5,7这4个数字,先算7531-1357=6174,接着按同样的运算方法,再算7641-1467=6174,因此最终结果是6174,这就是发现的规律。这道题先让学生用计算器计算,然后再观察特点,最后得出结论。三、角线段、直线和射线第1课时线段、直线和射线(一)【教学内容】教科书第40页单元主题图,第41页例1和第42页课堂活动第1题,练习十第1题。【教学目标】1.认识线段、直线和射线,能正确画出线段、直线和射线。2.体会两点间所有连线中线段最短,知道线段是两点间的距离。3.经历认识线段、直线和射线的过程,培养学生的观察能力和分析能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】1.认识线段、直线和射线。2.能正确画出线段、直线和射线。【教学具准备】直尺或三角板,多媒体课件。【教学过程】—\n——一、情境引入1.引导学生观察单元主题图,着重指导学生在图中找出简单的数学图形。你从图中看见了哪些数学图形?学生观察后在小组内相互说一说,然后抽几个学生汇报。学生可能找到:有很多线,如电线、钓鱼线;还有很多角,如晾衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角……2.揭示课题。对了,这幅图中有很多线和角,生活中也有很多线和角,让我们来找找身边的线和角吧!学生可能找出课桌的一边是线,数学书的一边是线,窗户上有角,课桌上有角……教师引导学生从身边的数学现象中揭示本节课题:这节课我们首先来研究线。板书课题:线[点评:从直观的主题图中寻找线和角,再到学生发现身边的线和角,这样的情境引入让学生对新知识的学习感到亲切,自然会很快进入到关于线的知识探索中。]二、探索新知识(一)学习例11.教学线段。(1)我们先来研究这幅图中的电线。(把多媒体课件中单元主题图的其他情境隐去,只剩下电线杆和电线。)①同学们看一看两根电线杆之间拉紧的一段电线,你们有什么发现?②学生观察后回答。教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质,如“发现两根电线杆之间的这段电线的长度能测量,电线的两头是电线杆柱头。”③教师引导:把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来就得到一条线段。板书:线段。教师示范画一条线段。黑板的一边可以看成是一条线段,线段有两个端点。④说一说:生活中还看到过哪些线段?⑤画一画:在两点间画线。让每位学生都自由地在两点间画线,可能得到如下图形。让学生量一量,议一议,哪条线最短?学生讨论后回答:两点之间,可以画很多条线,其中线段最短。⑥小结:线段的长度就是这两点间的距离。⑦通过以上的探究,你知道哪些有关线段的知识呢?引导学生说出:知道线段有两个端点,两个端点间的线是直的,并且线段可以量出长度;还知道两点之间,线段最短。⑧练习:完成第41页“试一试”。[点评:用截取主题图一部分内容作为新课研究内容的方式,保持教学内容的连贯性;采用观察和操作相结合的方式,让学生直观地发现线段的一些特点;整个教学过程在体现学生主体作用的同时也体现了教师的主导作用,通过教师的引导,让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。]2.教学直线。(1)多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。请同学们注意观察,现在的线段有什么变化?让学生发现线段向两端延长。(2)这样的延长是无限的延长,想象一下这条线是怎样的一条线?引导学生想象出这条线很直很直,并且很长很长。—\n——(3)有多长呢?这样的线有端点吗?能量出它的长度吗?学生在小组内讨论后回答:无限延长的线没有端点,不能量出它的长度。(4)小结:一条线段向两端无限延长后就是一条直线。板书:直线。教师示范画一条直线:(5)画一画:自己确定一个点,试一试过这个点可以画多少条直线?自己确定两个点,试一试过这两个点又可以画多少条直线?学生试一试后交流:过一个点可以画无数条直线,过两个点只能画一条直线。[点评:突出线段与直线的比较,有效地利用学生原有知识(线段)来主动地探究新知识。在这个教学环节,加强了比较,让学生在比较过程中加深对直线的理解。]3.教学射线。(1)多媒体演示线段的一端无限延长的情境。如果把线段的一端无限延长,可以得到一条什么样的线?思考这样几个问题:①这条线有端点吗?②这条线能画完吗?③这条线可以度量吗?学生讨论后回答。(2)小结:一条线段向一端无限延长后就是一条射线。比如手电筒和探照灯射出的光线,都可以看成是射线。[点评:学生在讨论、交流中进一步认识线段、直线、射线。]三、练习应用(1)完成课堂活动第1题。学生先独立完成,然后再小组交流所画线段,教师巡回辅导,引导学生通过交流发现:确定的两个点的位置不同,就能画出各种各样的线段。(2)学生独立完成练习十第1题。教师巡回查看学生练习情况,并讲评。(3)画一长3cm的线段,并要求学生说一说是怎样画的。四、反思总结(1)本节课认识了哪些线?这些线有哪些区别和联系?(2)试一试独立画出线段、直线。(3)关于线的知识学习,你还有哪些困惑?还想提出哪些问题?第2课时线段、直线和射线(二)【教学内容】教科书第41页例2,第42页“议一议”和课堂活动第2题,练习十第2、3题及思考题和补充练习。【教学目标】1.会根据指定的端点画出射线和独立画出射线。2.知道线段、直线和射线的区别,能熟练地判断出线段、直线和射线。3.利用线段、直线和射线解决相关的数学问题。4.经历在实际生活中发现有关线段、直线和射线的数学问题,并能正确解决。【教学重、难点】利用线段、直线和射线解决相关的数学问题。经历在实际生活中发现有关线段、直线和射线的数学问题,并能正确解决。【教学具准备】直尺或三角板、多媒体课件。【教学过程】—\n——一、引入课题(1)在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线,请看。(引导学生看课件视频展示的生活中的各种线。)生活中的这些电线、电话线、电视天线、射灯线、电话机的话绳、跳绳的绳子,写字的时候铅笔尖移动会画出这些各种各样的线,你能找出其中哪些是线段、直线和射线吗?学生先在小组内说说各自找出的线段、直线和射线,然后再分组汇报。(2)揭示课题,板书课题。教师结合学生的汇报分别板书:线段、直线和射线,揭示本节课巩固练习线段、直线和射线的有关知识。[点评:用呈现生活中的各种线的视频引入线段、直线和射线的练习课,能够很快集中学生的注意力,同时让学生在生活中感受到了数学知识的用处,能把生活中这些各种各样的线区别出来,正确判断出线段、直线和射线。]二、教学例21.引导学生读例2题目要求,理解后根据要求画射线。2.完成例2的第(1)小题。教师引导学生找到端点,再启发学生交流发现,以这个点为端点画射线应该注意些什么?学生通过讨论交流后发现,因为射线只有一个端点,所以画射线时只能以这个点为起点,然后用直尺比着往外画射线,如果射线的一端超过了这个起点,画出的就不是射线,而是直线了。因为这个点是没有方向的,所以可以以这个点为端点往任意方向画出一条射线。3.完成例2的第(2)小题。教师首先引导学生思考,以一个点为端点画射线,只能画出一条吗?在练习本上试试看。学生通过尝试练习,发现因为点没有方向,所以可以以一个点为端点往任意方向画射线,可以画出无数条射线。让学生分析第(2)小题,要求是“以下面的点为端点画两条射线”,让学生明白可以往任意方向画射线,但是只画出两条射线就可以。学生理解后准确美观地画出两条射线。4.完成“说一说”,怎样画射线?同学们有了完成例2时的交流和练习,对怎样画射线已经有了充分的理解,引导全班学生交流、小结,进一步掌握画射线的方法。小结画射线的步骤:(1)确定一个点为射线的端点。(2)用直尺比着这个点为起点,往外画射线。(3)画射线的时候注意射线的一端不能超过起点,不然画出的就不是射线而是直线了。三、教学第42页“议一议”(1)提出问题,引导学生先小组讨论,交流对线段、直线和射线的了解。(2)教师出示表格,在学生小组汇报的基础上完成表格。名称端点个数能否度量能否延长线段直线射线四、完成第42页课堂活动第2题在学生独立完成后再全班交流,总结出“经过一点可以画无数条直线”的结论。五、基本练习学生自主动手在课堂练习本上画出线段、直线和射线各一条。六、综合练习1.独立完成练习十第2题。—\n——学生手势比画判断对错,并请学生抢答说出错题的原因在哪里。2.独立完成练习十第3题。学生完成在书上,教师巡回批改。3.快乐小法官。(对的打“√”,错的打“×”。)(1)一条直线长12cm。()(2)直线比射线长。()(3)线段是直线的一部分。()(4)两个端点之间可连成一条直线。()(5)小芳量出一条直线的长度是31cm。()(6)手电筒发出的光是射线。()(7)在一条直线上有两个点,这两个点之间的部分就是一条线段。()(8)射线可以度量长度。()七、拓展应用1.选一选。(1)一条()长6cm。A.直线B.射线C.线段(2)太阳的光线可以看成是()。A.直线B.射线C.线段(3)直线有()端点。A.没有B.有限个C.无数个2.画一画。(1)画一条长6cm的线段。(2)以下面的点为端点画3条射线。3.完成练习十的思考题。学生先独立思考,再全班交流。八、反思总结(1)请学生谈谈关于线段、直线和射线有了哪些新的认识,有什么收获?(2)请学生说说关于线段、直线和射线还有哪些困惑?(3)请学生把还能提出的问题在小组内说出,请组内同学解决。每个小组至少自主提出两个问题并解决。[点评:练习环节精心设计,具有层次性。注重练习过程中体现学生参与的主体地位与教师的主导作用,使学生根据不同的练习环节,有重点地获取知识,对线段、直线和射线的相关知识有充分的认识和掌握,并深刻理解它们的联系和区别。]角的度量第1课时角的意义和角的度量【教学内容】教科书第43页的内容,第44页例1及课堂活动,练习十一第1~3题。【教学目标】1.理解角的意义,知道角的组成、读法和表示方法。2.认识量角器,会用量角器量角。3.培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】1.理解角的意义,会用量角器量角的度数。2.用量角器量角的方法。—\n——【教学具准备】教师准备:多媒体课件。学生准备:1张圆形塑料片,2张硬纸条,1个图钉,量角器。【教学过程】一、复习引入(1)引导学生从已经掌握的画射线,引入对角的认识。教师请学生在练习纸上确定一个点,以这个点为端点向不同的方向画两条射线。学生操作后,选有代表性的学生作业在视频展示台上展出。(2)让学生观察所画图形,看看有什么发现?引导学生回答:发现从一点引出两条射线组成的图形是角。教师随学生的回答板书:角。(3)教师同时放3~4张学生所画的角在视频展示台上展示出来,让学生比较这些角是一样大的吗?学生发现有的角大,有的角小。教师揭示课题:这些角哪些大,哪些小呢?我们除了可以观察和重叠比较外,还可以通过角的度量来解决这个问题。板书课题:角的度量。[点评:从学生已有的知识入手,让学生从画角的操作过程中,体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”,并且由学生画出的角有大、有小,巧妙地引出角的度量问题。]二、自主探索(一)角的意义1.角的意义和各部分名称。教师请学生翻到教科书第43页,让学生自己认真阅读教科书上的内容,并勾画出关于什么是角、角的各部分名称是什么的重点语句。通过学生的阅读,认识到“从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边”。2.角的表示方法和读法。角通常用符号“∠”来表示,如右边的角我们可以记作“∠1”,读作“角1”。(二)角的度量1.量特殊的角。(1)教师引导学生动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形塑料片,把它对折,变成了什么?把这个半圆对折后形成什么角呢?把这个直角再对折(学生操作),现在这个角是多少度?学生分别得到半圆、直角和45°的角。(2)教师要求学生把这些折痕画出来,在这个半圆的折痕上从左到右能找到0°,45°,90°,135°和180°的角吗?学生找出来后,请学生展示,并说一说自己是怎样找到的。(3)教给学生角的度数的写法。我们把0度写作0°,把45度写作45°。请同学们用这种写法,在半圆上标出相应的度数。学生操作后,在视频展示台上展示学生的半圆纸片(如上图)。(4)学生自主探索出使用这个简单量角器的方法。这样一个简易的量角器就做成了,同学们可以把教科书封面上的一个角放在这个量角器上量一量,看看是不是90°?教师边讲边做示范2,学生把书放在半圆上量。让学生在探索中发现量的时候要注意些什么?学生发现:量的时候角的一边要和标有0°的线重合,并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。—\n——教师:我们把标有0°的线叫作0°刻度线,半圆上几个角的顶点叫作量角器的中心。(多媒体课件配合教师的叙述标出0°刻度线和量角器的中心。)请学生用这种方法量一量自己的三角板上的角,找到45°的角,再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起,看是多少度?学生量角后,汇报时要重点让学生说一说是怎样量的。让学生学会正确量角的方法,掌握0°刻度线和角的一边重合,量角器的中心和角的顶点重合,再看另一边所对是多少度。[点评:这个教学环节用做简易量角器的方法,让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法,这样不是把知识的教学停留在“教”上面,而是体现在“做”的过程中,能更好地体现“做数学”的课程理念,充分调动学生的积极性来主动获取知识。]2.量一般的角。(1)认识量角器。教师展示一个25°的角问学生:用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗?学生很明显地发现不能。教师引导学生认识量角器:(多媒体课件出示量角器)比较这个量角器和你们手中的量角器,有哪些不同?学生直观地发现,这个量角器的刻度更多,并且有内外两圈刻度。这里是把半圆平均分成了180份,每一份所对的角的大小就是1°;这样的量角器有内外两圈刻度,有两条0°刻度线,方便同学们从两个方向测量角的度数。(2)使用量角器。请同学们用量角器量信封里的1号角。学生测量信封里的25°角,教师给予必要的指导,测量完后抽学生汇报测量结果和测量方法,重点演示量角器的中心与角的顶点重合和0°刻度线与角的一边重合。同学们测出1号角是25°,记作∠1=25°请同学们用这种方式量出信封里的其他2个角,度量完后和小组内的同学说说你度量出的角的度数和量的方法。(3)量角时要注意些什么?在学生交流的基础上让学生自己阅读教科书第44页的例1,并勾出有关量角方法的句子。(4)完成第44页课堂活动第2题。[点评:这个教学环节主要从量特殊的角过渡到量一般的角,从而引出需要更精密的量角器。在此基础上,重点放在对量角器的认识和量角上面,通过学生的具体操作,提高学生对量角方法的掌握水平。]3.操作活动。在学生会正确使用量角器量角后,再指导学生完成第44页课堂活动第1题,用硬纸条和图钉制作活动的角,然后让学生旋转一条边,形成大小不同的角。在游戏玩耍中发现:角的大小与角的两边的长短没有关系,与两条边叉开的大小有关,叉开得越大,角越大,并且角的两条边是可以无限延伸的。[点评:这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系,为下一节课的学习做准备。]三、课堂作业完成练习十一第1~3题。第2课时平角与周角【教学内容】教科书第45页例2及课堂活动,练习十一第4~7题。【教学目标】1.知道周角、平角的概念,熟练掌握平角、周角的相关知识。2.理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。—\n——3.培养学生初步的逻辑思维能力,进一步发展学生的空间观念。【教学重、难点】1.知道平角、周角的概念,熟练掌握平角、周角的相关知识。2.理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。【教学具准备】教师准备:多媒体课件。学生准备:一副三角板,一个活动角和一把折扇。【教学过程】一、复习引入1.教师课件展示各种角,请学生把屏幕上的角分类。1、3号是锐角,2、5号是钝角,4、6号是直角。2.让学生说出对这些角分类的理由。回忆锐角、钝角的概念,引导学生说出直角是90°,锐角比直角小,钝角比直角大。3.复习上节课学习的角的度量知识。用量角器量一量这些角,证实判断对不对。学生度量后证实自己的判断是对的。4.揭示新课,板书课题。我们在前面认识了直角、锐角和钝角,今天我们要认识一些新的角,这就是平角和周角。板书课题:平角与周角。[点评:这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手,用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆,再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解,也使前面掌握的角的度量知识直接作用于本课的学习,在此基础上,再引出本课研究的内容,这样强调前后知识的联系,有利于学生主动应用原有知识学习新知识。]二、构建新知识1.平角教学。(1)三角板上有一个角是直角,用量角器量一量,这个直角是多少度?学生量后汇报。(2)把两块三角板上的直角拼起来,这个角是什么角呢?请同学们先拼一拼,再看看教科书第45页是怎么说的。交流:这两个直角拼成了一个新的角(多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号,提示学生注意这个新的角。),这个角有多少度呢?学生讨论后回答:90+90=180(度)。(3)画平角。多媒体课件演示从角的顶点出发,画平角的过程。(4)你发现平角有什么特点?引导学生发现平角的两条边刚好在一条直线上,平角是180度。(5)加入平角后,角按大小可以怎么分类?①学生摆动手中的活动角,先把它摆成直角,再掰动它的一条边使这个角变成钝角,钝角大到什么时候就成了一个平角呢?②学生操作后回答:当钝角的两条边在一条直线上时,就成为一个平角。③那么怎样描述钝角比较科学一些呢?引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角,钝角是大于90°,小于180°的角。④我们前面学习的锐角又该怎样描述呢?引导学生回忆锐角是比直角小的角。我们也可以说成小于90°的角是锐角。⑤我们现在已经学习了这么多的角,同学们能根据它们的大小给它们排排队吗?引导学生在视频展示台上按从小到大的顺序给锐角、直角、钝角、平角排队。然后要求学生按教师的要求打开折扇,使折扇先成锐角;再打开一些,使之成直角;再打开成钝角;再打开成为平角;在打开折扇的过程中让学生再次感受角的变化,深化学生对“锐角<直角<钝角<平角”的理解。—\n——(6)自学例2。[点评:从量直角入手,用两个直角拼组成一个平角,得到平角是180°。在教学过程中,重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形,防止学生把这个图形误认为是直线,然后用活动角和折扇突出图形变换,让学生在角的变换过程中加深对锐角、直角、钝角和平角关系的理解。]2.周角教学。(1)多媒体课件演示两条射线重叠在同一条线上,一条射线绕着它的端点旋转一周的过程,并随旋转的过程标上角的符号,让学生再来看一个非常特殊的角。(2)说一说:这个角特殊在什么地方?引导学生说出两条射线完全重合在一起,即角的两条边完全重合。(3)让学生推测出周角的度数。学生通过操作手中的活动角和计算,得出一个平角是180°,两个平角是360°。两个平角组成一个周角,一个周角是360°。请同学们用学过的知识填空。1周角=()平角=()直角。学生完成后,让学生说一说为什么这样填,集体订正。[点评:这个教学环节用多媒体课件突出周角是一条边旋转一周的过程,这样从动态的角度来研究周角,可以防止学生把周角误认为一条射线,加深学生对周角的理解。]三、巩固练习指导学生完成第45~46页课堂活动第1~3题。四、课堂作业完成练习十一第4~7题。第3课时画角【教学内容】教科书第46页例3及课堂活动,练习十一第8~10题。【教学目标】1.掌握画角的方法,能用三角板画特殊度数的角。2.会用量角器画指定度数的角。3.培养学生的操作能力和综合应用知识的能力,进一步发展学生的空间观念。【教学重、难点】1.掌握画角的方法,能用三角板和量角器画角。2.会用量角器画指定度数的角。【教学具准备】多媒体课件,视频展示台,钉子板,给每个学生准备一张答题卡。每个学生准备一副三角板。【教学过程】一、复习引入(1)让学生先估计答题卡上角的度数,再用量角器量一量。学生回答时,重点让学生说一说量的方法。(2)请同学们用量角器量一量三角板上的角,记住这些角的度数。学生量后,让学生相互说一说这些角的度数。(3)揭示新课,板书课题。这节课我们学习画角,板书:画角。二、知识探索(一)教学用量角器画角1.出示例3。2.自主探索用量角器画角的方法。—\n——(1)学生小组讨论后回答:一是先画出一条射线;二是用量角器确定度数;三是根据确定的度数画出角的另一条射线。(2)让学生自主发现用量角器画角最难的一步是什么?学生讨论后回答:用量角器确定角的度数。(3)怎样用量角器确定角的度数?教师作示范画角,然后请学生按照教师的方法画角。探索得出用量角器确定角的度数时要注意的方面。引导学生得出要注意的事项:①量角器的中心点要与射线的端点重合;②量角器的0°刻度线要与已经画好的射线重合;③以0°刻度线为起点,在量角器上找自己需要的度数,并用铅笔点上一点;④连接端点与这个记号点,画出一条射线。教师:也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°和139°角。学生画完后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出,并且要求学生说一说自己画角的过程。3.课件展示用儿歌巧记画角的方法。量角器,本领大,所有角儿全能画;先画射线定一边,点点重合是关键;射线对准0刻线,找准度数点一点;连接两点画射线,标明度数才算完。[点评:由于用量角器画角有一定的难度,因此,教学中通过教师的示范作用让学生掌握画角的方法;同时通过对“画角中最难的一步”进行讨论,突出画角过程中的“两重合”,提高学生的操作水平,再叙述儿歌帮助学生巧记画角方法。](二)学习用三角板画一些特殊的角1.这节课我们首先学习用三角板画角。让学生拿出一副三角板,想一想可以用这副三角板画出哪些角?学生讨论后回答:可以画出30°,45°,60°,90°的角;有的学生还提出可以画75°,120°,135°,150°的角。2.用一副三角板为什么可以画出这些度数的角呢?引导学生说出:三角板上本身就有30°,45°,60°,90°的角;用一副三角板上的两个角拼合起来,就可以得到一个新的角,比如30°+45°=75°,30°+90°=120°…3.学生自主探索得出用三角板画角的方法。(1)请同学们在小组内研究怎样画30°,45°,60°,90°的角。(2)交流:怎样画30°的角。先画一个点,以这个点为端点画出一条射线,用三角板上30°的角的顶点对着这个端点,角的一条边与这条射线重合,沿着三角板的另一条边画出一条射线,这样就得到一个30°的角。同学们按照这个方法画一画,然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。学生画好后进行检验。(3)学生先在小组内交流用三角板画规定的角时要注意些什么,然后在全班交流,教师点评。4.动手用三角板画一个喜欢的角。请同学们在45°,60°,90°中选择一个度数,用三角板画出来。学生画好角后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出,并且要求学生说一说自己画角的过程。5.怎样画75°的角呢?引导学生讨论后回答:先用30°和45°的角拼成75°的角后,再按前面的方法画。请同学们在75°,120°,135°,150°中选择一个度数,用三角板画一画。学生画好角后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出,并且要求学生说一说自己画角的过程。[点评:在这个教学环节中,突出用三角板画角的方法,特别强调画法。这个画法与角的定义是吻合的,通过学生画角,能加深学生对角的理解。]三、巩固应用—\n——完成第46~47页课堂活动的第1~3题。四、课堂作业完成练习十一第8~10题。第4课时角的度量的整理复习【教学内容】教科书第48、49页练习十一第11~15题以及补充练习。【教学目标】1.通过整理和复习,帮助学生梳理所学的有关角的初步知识。2.通过巩固练习提高学生画角、量角的能力。3.进一步培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】1.梳理角的初步知识,沟通知识间的内在联系。2.提高学生画角、量角的能力。【教学具准备】多媒体课件,每个学生准备几张三角形纸片。—、整理复习1.自主复习,梳理知识。请同学们自主看教科书第41~46页,这个单元我们学了什么知识?2.分小组合作整理本单元知识,形成知识体系。学生分小组整理本单元知识,每小组各自形成一张自己小组的知识体系图表。各小组再在展示台上展示小组的知识体系图表,一边展示一边汇报本单元所学的知识,教师根据学生的汇报整理,同步板书:直线:没有端点,无限长。射线:只有1个端点,无限长。线段:有2个端点,有限长。角:从一点引出两条射线所组成的图形是角。角的度量:量角器。锐角:小于90°的角。钝角:大于90°而小于180°的角。1个平角是180°,1个周角是360°。1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。角按大小的分类:锐角,直角,钝角,平角,周角。画角:用量角器画角,用三角板画特殊的角。[点评:通过教师引导,学生将所学知识整理成体系图表,既培养了学生的归纳概括能力,又沟通了知识之间的联系。]二、基本练习学生独立完成下面的第1~4题,再课件展示,集体点评。1.在下图中,哪些是线段?哪些是直线?哪些是射线?(请将图形的编号填到相应的括号里。)直线有()射线有()线段有()2.判断。(下面说法正确的在括号里画“√”,错误的在括号里画“×”。)(1)我画了一条长5cm的直线。()(2)经过两点只能画一条线段。()—\n——(3)下午3时整时,钟面上时针和分针成直角,是90°。()(4)大于90°的角一定是钝角。()(5)角的大小与它两条边叉开的程度有关。()3.把下面角的度数分别填在合适的圈里。124°10°100°178°99°64°3°29°钝角锐角4.请用三角板拼出下面度数的角,并把它们画出来,再用量角器量一量,分别说一说它们是什么角。135°75°120°180°[点评:补充练习扩充了有关角的度量的相关知识,有利于学生在各种情境中,正确使用所学数学知识解决实际问题。]三、综合练习出示教科书练习十一第11~15题,引导学生先独立完成,再逐步分析,通过练习达到巩固提升的目的。第11题,要引导学生知道除了以直角作为分界线区分出锐角、直角和钝角外,还要学会从各个方向找出角。第12题,让学生发现这是1个平角(180°)的知识应用。第13题,通过测量让学生发现三角形的三个内角的和都是180°,关于三角形的三个内角的和是不是180°,我们在今后的学习中还要继续探索这个问题。第14题是一道探索钟面上角的练习,让学生了解钟面上的分针走过一个平角是多少分,本题既联系生活实际又有探索性,还有助于学生加深对平角特征的理解。第15题是一道探索规律的题目,在画角的活动中探索角的大小与角的两边的长短无关的规律,并且还在学习方式上为学生提示了合作研讨的线索。引导学生小结:角的大小和边的长短没有关系,只和两条边张开的程度有关,两条边张得越开,角越大,两条边张得越小,角越小。四、反思总结(1)通过今天的整理和复习,你有哪些收获?还有哪些困惑?(2)请每个小组结合今天的整理复习自主出一道练习题,相邻的两个小组交换解答。四、三位数乘两位数的乘法三位数乘两位数的乘法第1课时三位数乘两位数的乘法(口算估算)【教学内容】教科书第51页例1、例2及课堂活动,练习十二第1~3题。【教学目标】1.结合具体的问题情境,探索并掌握三位数乘两位数的口算、估算方法。2.能正确地进行三位数乘两位数的口算、估算。3.经历与他人交流口算方法的过程,体会算法的多样化。4.培养学生的估算意识和能力,发展数感。【教学重、难点】1.掌握三位数乘两位数的口算、估算方法。2.理解三位数乘两位数的口算、估算算理。【教学具准备】—\n——对口令卡片、多媒体课件、用于估算字数的故事书(教师准备一本,学生各自准备一本)。【教学过程】一、复习引入1.口算下面各题,看谁算得又对又快。89×10=40×30=30×90=24×30=说一说,怎样口算两位数乘整十数?教师引导学生回忆口算方法,再归纳小结。口算两位数乘整十数,只要把两个因数“0”前面的数相乘,再看因数的末尾一共有几个“0”,就在积的末尾添上几个“0”。2.估算下面各题。12×7938×2387×4143×62学生完成后,教师提问:在估算计算时,你认为要注意哪些方面的问题呢?引导学生小结:一是要“凑整”,就是要把算式中的数看成与它接近的整十数或整百数再计算;二是要“好算”,就是要通过凑整使原式便于计算;三是要“接近”,就是估算的结果要“接近”于准确值。处理好这几个问题,就能正确地进行估算了。[点评:通过两位数乘两位数口算、估算方法的复习,唤醒学生原有的认知经验,为学生进行三位数乘两位数口算、估算方法的迁移奠定基础。]3.揭示课题。如果是三位数乘两位数,你还能正确地进行口算和估算吗?板书课题:三位数乘两位数(口算和估算)。二、探索新知识1.多媒体呈现单元主题图:丰收的果园。教师导语:同学们,李叔叔用辛勤的劳动换来了一个丰收的果园,下面我们来仔细观察,这个果园里都蕴藏了哪些数学知识呢?从果园中你获得了哪些信息?能提出哪些数学问题?[点评:通过单元主题图的呈现,有利于学生对单元知识结构的初步了解,选择恰当的信息提出数学问题,培养学生从数学角度提出问题的能力,同时创设了生动的情境,有利于激发学生的学习兴趣。]2.自学例1,探索口算方法。刚才同学们根据图上的信息提出了很多数学问题,那今天我们就先来解决关于口算的问题。多媒体呈现例1:有30行苹果树,每行400棵。果园里一共有苹果树多少棵?应该怎样列式?400×30么用乘法算?因为要算30个400。思考:“400×30”该怎样算呢?同桌交流:把你的算法与同桌说一说。全班交流:你是怎样算的呢?汇报,教师适时板书。方法一:方法二:方法三:先算:4×3=12先算:400×3=1200先算:40×30=1200再算:400×30=12000再算:400×30=12000再算400×30=12000答:果园里一共有苹果树12000棵。[点评:对比板书,展示算理,不同方法的呈现,突出算法多样化。](1)说一说:为什么“400×30”的积的末尾有三个0?(2)算一算:“400×50”得多少?(3)议一议:为什么“400×50”的积的末尾有4个0?(4)小结:你认为应该怎样口算三位数乘两位数?—\n——重点强调:进行三位数乘两位数的口算,不管采用哪种算法,结果都是相同的,口算时要注意看因数中原来一共有几个“0”。如果因数相乘没有产生新的“0”时,积中“0”的个数应该与因数末尾“0”的总个数相同,如果因数相乘产生了新的“0”时,积中“0”的个数的确定应该用因数中“0”的总个数加上新产生的“0”的个数。板书:注意数清积中“0”的个数。[点评:抓住学生易错的地方,对积中0的个数的确定,采取说、算、议、结的办法进行强化,突出计算结果的判断,有助于学生正确地进行口算。](5)试一试。完成第51页课堂活动第1题。学生完成后,抽学生说一说是怎样算的。完成第52页课堂活动第2题。分两个步骤开展:①教师出示算式卡片,学生口算结果,进行抢答。②同桌两名学生相互口头出题,口头答。同学们,接下来我们继续走进丰收的果园,好吗?3.多媒体呈现例2。李叔叔在果园里摘了91箱桃,每箱能卖198元,这些桃大约能卖多少元?这个问题又该怎样解决呢?(1)抽学生读题,弄清题意。(2)教师引导:根据题意,只需要算出大约是多少就可以了,因此,可以用估算的方法计算。(3)该怎样列式呢?学生列式:198×91(4)估计一下,这一算式的计算结果应该在哪个范围?引导学生,如果“估小”:把198当作190,把91当作90,积是多少?(17100)如果“估大”:把198当作200,把91当作100,积是多少?(20000)所以积应该在17100以上,20000以下。①思考:怎样估算才能做到既“接近”又“好算”呢?②交流:把你的估算方法说给同桌听。③学生汇报。学生可能有不同的方法,如只把198看作200,91不看,积是18200;只把91看作90,198不看,积是17820(这种方法对这道题来说达不到“好算”的目的);既把198看作200,又把91看作90,积是18000(这种方法既“接近”又“好算”)。选择第3种方法更简便。教师需要明确引导学生:为什么要把198看作200,把91看作90?因为198接近整百数200,91接近整十数90。(5)教师板书,强调书写格式。把198看作200,91看作90,直接列出算式,用“=”连接计算结果,表示18000是200乘90的准确值。200×90=18000(元)答:这些桃大约能卖18000元。4.议一议,从上面的问题中你发现了什么数量关系。(1)看一看:回看例2,引导学生分析。已知信息:“每箱能卖198元”即每箱的价格,叫作单价。“摘了91箱”即一共有多少箱,叫作数量。所求的问题:“这些桃大约能卖多少元?”即一共能卖多少元,叫作总价。(2)想一想:已知单价和数量,怎样求总价?(3)说一说:学生说,教师板书:单价×数量=总价—\n——(4)议一议:为什么“求总价要用单价乘数量”?因为数量就是个数,求总价就是求几个单价是多少,所以求总价要用单价乘数量。(5)记一记:单价、数量、总价之间的关系。(6)练一练:运用“单价、数量、总价”之间的关系解决问题。王叔叔在果园里摘了78筐梨,每筐能卖295元,这些梨大约能卖多少元?(先写出数量关系,再列式解答。)三、巩固练习完成第52页课堂活动第3题。(1)教师拿出自己准备的故事书:教师这里有一本故事书,我要用什么方法才能很快知道这本书大约有多少字呢?学生回答:估算。该怎样估算呢?请同学们把书翻到第52页课堂活动第3题。(2)学生读题,明确估算的步骤,即先做什么,再做什么。(3)学生拿出自己准备的故事书,按照题上的步骤独立完成估算。(4)同桌交流:你是怎样做的?(5)抽学生汇报,重点评价估算的步骤和方法是否恰当。四、反思总结进行三位数乘两位数的口算、估算,你认为应该提醒大家注意哪些问题。五、课内作业完成练习十二第1~3题,再集体评改。第2课时三位数乘两位数的乘法笔算(一)【教学内容】教科书第52页例3,第53页“议一议”“说一说”。【教学目标】1.掌握三位数乘两位数(不进位)的笔算方法。2.能正确进行三位数乘两位数(不进位)的笔算。3.经历三位数乘两位数乘法笔算方法的探索过程,培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。【教学重、难点】1.三位数乘两位数(不进位)的笔算方法。2.三位数乘两位数算理的理解。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、情境引入同学们,前一节课我们一起在“丰收的果园”里获得了三位数乘两位数的口算、估算知识,大家还想继续在“果园”里探索其他知识吗?好,今天让我们再一次来到“果园”,看看还有哪些数学知识值得我们去研究。(1)多媒体呈现信息:果园里有32行脐橙树,每行12棵,果园里一共有脐橙树多少棵?①你能解决这个问题吗?请尽快完成在作业纸上。学生独立完成。②谁能把自己的做法在黑板上写出来?抽学生板演:32×12=384(棵)32×12—\n——64……(先算)32×2的积。32……(再算)32×10的积。384……(最后算)64加320的和。答:果园里一共有脐橙树384棵。教师追问:为什么用乘法算?请把你竖式计算的过程给同学们说一说。③师生小结:怎样用竖式计算两位数乘两位数?分为三个步骤做(补充板书算理):第一步:先用因数12个位上的2去乘因数32。第二步:再用因数12十位上的1去乘因数32,因为十位上的1表示的是一十,所以这里的1与个位上的2相乘的积要对着十位写,这里的1与十位上的3相乘的积要对着百位写。第三步:最后把两次乘得的积加起来。④笔算两位数乘两位数要特别注意哪些问题?写乘积时要把相同数位对齐。[点评:通过结合主题图自编练习题,既创设了现实的学习情境,又对两位数乘两位数笔算乘法的计算方法进行了复习,既激发了学生的学习热情,又为学生实现计算方法的迁移作了准备。]刚才,我们在“果园”里又找到了数学知识,还运用已学知识很好地解决了问题,还想继续挑战吗?(2)多媒体呈现例3:王叔叔从家骑车到果园上班,每分行223米,12分到达,王叔叔家距果园多少米?①学生读题,弄清题意。②该怎样列式呢?学生说,教师板书:223×12。③刚才,我们计算的是两位数乘两位数的乘法,现在要计算的是什么呢?对,这就是我们今天要学习的内容。板书:三位数乘两位数(笔算)。二、探索新知识1.估算。(1)你能估算出223×12的积大致在哪个范围吗?先自己想一想,再把你的想法与同桌交流。(2)谁能把自己的估算过程和想法给大家分享一下?学生可能会出现不同的情况。如果“估小”:把223看作200,12看作10,积是2000;如果“估大”:(根据题中数的特点,要既“好算”又“接近”)可以只把223看作250,12不变,积是3000。还可以把223看作220,12看作10,积是2200;把223看作200,12不变,积是2400;223不变,只把12看作10,积是2230等。(只要符合“凑整”、“好算”、“接近”的估算要求,教师都应该给予肯定。)2.笔算。刚才,大家用前面学过的方法估算了223×12,从大家算出的结果看,这两个数相乘的积大致在哪个范围?(2000以上,3000以下。)那到底223×12准确的结果是多少呢?想知道吗?用什么方法才能知道这个准确结果呢?学生:竖式计算。(1)尝试练习:用竖式怎样计算223×12呢?请大家先尝试自己做。(学生独立试做,教师巡视,收集学生试做中存在的问题。)(2)小组合作:把你的做法说给小组内的同学听,注意提出你想问的问题。(3)学生汇报,教师板书。223×12=2676(m)223×12—\n——446……(先算)223×2的积。223……(再算)223×10的积。2676……(最后算)446加2230的和。答:王叔叔家距果园2676米。(4)结合例3的计算说一说:三位数乘两位数的计算方法是怎样的?小结:可分为三个步骤做(结合例3)。第一步:先用因数12个位上的2去乘因数223。第二步:再用因数12十位上的1去乘因数223。第三步:最后把两次乘得的积加起来。(注意:写乘积时要把相同数位对齐。)刚才的学习中,我们探究了用竖式进行三位数乘两位数的计算,下面老师想检查一下大家是否具有真本领,你敢接受挑战吗?3.练一练。123×2322×3424.想一想。(1)怎样用竖式计算“22×342”?可以写成:22×342还可以写成:342×22这样写竖式,计算更简便。(2)怎样笔算三位数乘两位数?三位数乘两位数,先用两位数的个位分别去乘三位数,再用两位数的十位分别去乘三位数,最后把两次乘积加起来。注意写乘积时要把相同数位对齐。(3)三位数乘两位数与两位数乘两位数的计算方法有什么不同?5.自学第53页“议一议”。从上面的问题中你发现了什么数量关系?(1)看一看:回看例3,引导学生分析。已知条件:“每分行223米”,写作223米/分,读作223米每分;表示单位时间(每分)行的路程,叫作速度。“12分到达”是时间。所求的问题:求“王叔叔家距果园多少米?”是求两地之间的距离,叫作路程。(2)想一想:已知速度和时间,怎样求路程?(3)说一说:学生回答,教师板书:速度×时间=路程。(4)记一记:速度、时间、路程之间的关系。(5)练一练:运用“速度、时间、路程”之间的关系解决问题。李老师骑车到学校上班,每分行212米,34分到达,李老师家距离学校多少米?三、巩固练习怎样用竖式计算33×112?讲评强调:用竖式计算三位数乘两位数时,一般把三位数写在竖式的前面计算更简便。四、全课总结完成第53页“说一说”。(1)三位数乘两位数的计算方法是怎样的?(2)它与两位数乘两位数的计算方法有什么相同点和不同点?五、课堂作业列竖式计算。—\n——232×3242×121第3课时三位数乘两位数的乘法笔算(二)【教学内容】教科书第52页例4,第54页课堂活动第1题,练习十二4~6题。【教学目标】1.掌握三位数乘两位数(进位)的笔算方法。2.能正确进行三位数乘两位数(进位)的笔算。3.经历三位数乘两位数乘法(进位)笔算方法的探索过程,提高学生的计算能力。【教学重、难点】1.三位数乘两位数(进位)的笔算方法。2.三位数乘两位数笔算进位的处理。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入同学们,上一节课我们学习了三位数乘两位数的笔算知识,你还记得是怎样计算的吗?1.列竖式计算。123×32242×112.说一说:怎样计算三位数乘两位数。[点评:通过三位数乘两位数计算方法的复习,唤醒学生已有的认知经验。]你还想继续学习三位数乘两位数的其他知识吗?二、探索新知识多媒体呈现例4:一列装载水果的列车从水果基地开往广州,平均每时行128km,需要28时到达。水果基地至广州的铁路长多少千米?(1)学生读题,弄清题意。(2)分析数量关系。“平均每时行128km”可以写作128km/时,读作128km每时;表示单位时间(每时)行的路程,叫作速度。“要28时到达”是时间。“水果基地至广州的铁路长多少千米”就是两地之间的距离叫路程。(3)“速度、时间、路程”之间有什么关系?(速度×时间=路程)(4)根据几个数量之间的关系,该怎样解决这一问题呢?①学生独立列式。②先估算积的大致范围,再尝试用竖式计算。③抽学生板演,教师指导板书。128×28=3584(km)128×281024……(先算)128×8的积。256……(再算)128×20的积。3584……(最后算)1024加2560的和。答:水果基地至广州的铁路长3584千米。④结合计算过程说一说计算方法,教师补充板书。(5)例4与前面学习的例3计算有什么不同?例3的计算相乘后不进位,例4的计算相乘后要进位。—\n——(6)三位数乘两位数的笔算遇到要进位时要特别注意哪些问题?哪一位相乘满几十,就要注意向前一位进几,并且在计算前一位时一定要加上进位的数。[点评:结合例题复习数量关系,帮助学生熟悉、理解、认识数量关系。例题的竖式完整板书,帮助学生明确三位数乘两位数的计算方法,理解算理。](7)做一做:计算下面各题。225×14416×27三、练习应用完成第54页课堂活动第1题,怎样用竖式计算34×386?(1)学生先说一说计算方法,再独立计算。(2)抽学生板演。(3)讲评强调:用竖式计算三位数乘两位数时,一般把三位数写在竖式的前面计算更简便。四、课堂作业完成练习十二第4~6题,其中第4题完成在作业本上,第5、6题完成在书上。第4课时三位数乘两位数的乘法笔算(三)【教学内容】教科书第53页例5,第54页课堂活动第2题,练习十二第7~11题。【教学目标】1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法。2.掌握因数中间有0和因数末尾有0的计算方法。3.能正确地进行因数中间有0的竖式计算和因数末尾有0的简便计算。【教学重、难点】1.掌握因数中间有0和末尾有0的笔算方法。2.理解因数中间有0和末尾有0的算理。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入(1)同学们,上一节课我们学习了三位数乘两位数的笔算乘法,谁能说一说计算的方法?(2)用竖式计算下面各题。23×132234×46①学生独立完成。②抽学生板演,其他学生同桌相互检查。③教师讲评:“23×132”重点指导两个问题。一是写竖式时,一般把三位数写在竖式的前面使计算更简便;二是计算过程中写积时,要把相同数位对齐。“234×46”重点指导哪一位相乘满几十,就要注意向前一位进几,并且在计算前一位时一定要加上进位的数。(3)今天我们继续学习三位数乘两位数,看看我们还会遇到哪些新的问题。[点评:通过对两道熟悉题型的练习,唤醒学生已有认知,为本节新知识的探究奠定基础,为帮助学生实现思维的新跨越做准备。]二、探索新知识1.多媒体呈现例5第(1)题:张阿姨每时采摘120kg脐橙,采摘了30时。(1)列出算式,尝试计算。①根据信息,你能提出什么数学问题?抽学生说,(多媒体)呈现:张阿姨一共采摘脐橙多少千克?②根据信息和问题,该怎样列式呢?学生汇报,教师板书:120×30。—\n——③观察一下,这个算式有什么特点?引导学生发现:两个因数的末尾都有0。(板书:因数末尾有0)④会计算吗?请你在作业纸上算一算。学生试做,教师巡视。⑤小组交流:怎样计算更简便?⑥在计算时,你们有哪些不同的做法?学生汇报,教师板书。120×30=3600(kg)答:张阿姨30时采摘脐橙3600千克。(2)理解算理,比较算法。理解算法1:按前面学习的方法,列竖式时,把位数多的因数120写在上面,位数少的因数30写在下面,只需要乘两次,这样写竖式使计算更简便。计算时,先用30的个位0去乘120,再用30的十位3去乘120,最后把两次乘积相加。理解算法2:根据第二个因数的末尾是0的特点,因为0乘任何数都得0,所以列竖式时,可以先暂不管因数30末尾的0,直接把30十位上的3对着120的末位写。计算时,先用3去乘120,表示3个十乘120,得到的是360个十,就是3600,所以算完后还要在360的末尾添上一个0,即放在竖式最后的0要照写下来。理解算法3:按位数多的因数写在上面,位数少的因数写在下面,相同数位对齐的方法列式。计算时,先不管120末尾的0,也不管30末尾的0,直接用3乘12,表示3个十乘12个十,得到的是36个百,就是3600,所以算完后还要在36后面添上两个0,即把原来因数中所有的0都要添写在积的末尾。(3)方法小结。三位数乘两位数,遇到两个因数的末尾都有0时,怎样计算更简便?三位数乘两位数,如果两个因数的末尾都有0,计算时只需把两个因数0前面的数相乘,再看因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0,这样计算更简便。(4)练一练:230×3060×190[点评:把不同的算法呈现出来,促进学生体验算法的多样化;对不同算法的对比分析,帮助学生理解其中的算理;通过方法小结,引导学生自主构建笔算乘法中因数的末尾有0时怎样计算更简便,形成有效的简便方法。]2.多媒体呈现例5第(2)题:李叔叔每天包装304筐脐橙,包装了18天。(1)尝试列式并计算。①根据信息,你能提出什么数学问题?抽学生说,(多媒体)呈现:李叔叔一共包装脐橙多少筐?②根据信息和问题,该怎样列式呢?学生汇报,教师板书:304×18。③观察一下,这个算式又有什么特点?引导学生发现:一个因数的中间有0。(板书:因数中间有0)④会算吗?请你在作业本上算一算。学生试做,教师巡视。⑤你是怎样做的?学生汇报,教师板书。304×18=5472(筐)304×1824323045472—\n——答:李叔叔18天包装脐橙5472筐。⑥小组交流:一个因数中间有0,计算时要注意什么?(2)理解算理,明确算法。引导学生结合例题理解。计算304乘18,先用8乘304,8乘4等于32,应向十位进3,由于8乘0等于0,加上进位的3得的是3个十,所以3应写在十位上;用8去乘百位上的3时表示的是8乘3个百,得到的是24个百,所以应对着百位写4,千位写2,而不能当成“24”加“3”。再用十位上的1乘304,1乘4表示的是1个十乘4,得到的是4个十,因此,4要对着十位写;再用1乘0得0,表示的是1个十乘0个十得的是0个百,所以0要对着百位写;1乘3表示的是1个十乘3个百,得到的是3个千,所以3要对着千位写。(3)方法小结。三位数乘两位数,遇到因数中间有0时,应怎么办?三位数乘两位数,遇到因数中间有0时,计算时要先认真分析乘出的结果所在的数位,然后正确找准数位写数。(4)练一练:108×2318×407[点评:通过小组交流的方式为难点的突破奠定认知基础,再结合例题讲清算理、说明算法,引领学生实现思维过渡,从而有效突破对难点的理解。]三、练习应用1.完成第54页课堂活动第2题。(1)抽学生板演,其余学生独立完成在作业本上。(2)小组内交流算法。(3)教师讲评,重点突出:①乘的过程中,对进位的处理。②因数中间有0时,每次乘积的进位和对位。③因数末尾有0时,怎样计算更简便。2.完成第55页练习十二第7题,做在书上。(1)教师明确要求:先圈出错误,再列竖式进行正确计算。学生独立完成。(2)同桌相互批改。(3)教师讲评:进行错误原因分析,指出怎样才能避免犯这样的错误?强调进位和对位。四、全课总结结合例5,说一说进行三位数乘两位数计算时,遇到因数末尾有0怎么办?中间有0怎么办?五、课堂作业完成练习十二第8~11题。第8题完成在书上,第9~12题完成在作业本上。问题解决第1课时问题解决(一)【教学内容】教科书第56页例1及课堂活动,练习十三第1~3题。【教学目标】1.运用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题。2.掌握两步计算问题的解题方法。3.经历问题解决的过程,培养学生的应用意识和解决问题的能力。4.感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。【教学重、难点】1.掌握两步计算问题的解题方法。2.形成正确问题解决的思路。【教学具准备】—\n——多媒体课件。【教学过程】一、悬念引入同学们,在本单元的学习中,我们已经学会了三位数乘两位数的计算方法,掌握了这些方法意味着我们又有了一项新的本领,想运用自己的新知识去解决问题吗?[点评:简洁的导语,抓住学生的注意力,简单的问题激发学生的求知欲。]二、探索新知识1.多媒体呈现第56页例1。2台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺450m,40天可以完成任务。这条公路长多少千米?(1)获取信息,分析问题。①题中告知了哪些信息?题中告知了3个信息:“2台铺路机铺路”、“每台每天铺450m”、“40天可以完成”。②要解决什么问题?求“这条公路长多少千米?”就是求“2台铺路机40天铺路多少千米?”③铺路的长与哪些因素有关?每台铺路机每天铺路的米数、铺路机的台数、铺路的天数,与公路的宽度无关。(2)探索问题解决的思路和方法。①教师引导:根据“2台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺450m。”可以解决什么问题?2台铺路机1天铺路多少米?(学生答,教师板书。)怎样解决这一问题?学生试做。抽学生汇报,教师板书:450×2=900(m)。②根据“2台铺路机1天铺路900米,40天可以完成任务”,又可以解决什么问题?2台铺路机40天铺路多少千米?(学生答,教师板书。)怎样解决这一问题?学生试做。抽学生汇报,教师板书:900×40=36000(m)。③问题完全解决了吗?还要换算单位吗?板书:36000m=36km④这是一个两步计算的问题,你能列综合算式解答吗?板书:450×2×40=900×40=36000(m)=36(km)⑤说一说,这种解法的解题思路是什么?即先算什么,再算什么?这种解题方法的解题思路是:先算“2台铺路机1天铺路多少米”,再算“2台铺路机40天铺路多少米”也就是“这条路长多少米”。(3)探索问题解决的不同思路和方法。①尝试:你还能用不同的方法解决问题吗?请你先分步写出问题和算式,再列出综合算式解答。②交流:把自己的做法给小组内的同学交流。③汇报:先说解题思路,即先算什么,再算什么?再说你是怎样做的。方法2:先算:1台铺路机40天铺路多少米?450×40=18000(米)再算:2台铺路机40天铺路多少千米?18000×2=36000(米)36000(m)=36(km)综合算式:450×40×2—\n——=18000×2=36000(m)=36(km)方法3:先算:如果只用1台铺路机来铺,需要多少天才能完成?40×2=80(天)再算:这条路长多少千米?450×80=36000(m)36000(m)=36(km)综合算式:450×(40×2)=450×80=36000(m)=36(km)答:这条公路长36km。(4)掌握检验的方法。怎样来检验算得对不对呢?(一是不同的解题方法,但结果相同,说明没有算错。二是乘法可以用除法进行验算。)2.比较上面3种方法,它们在解题思路上有什么不同?结合例题引导学生明晰:解题思路上的不同着重体现在“先算什么,再算什么”的不同。解题思路的不同导致解题方法不同。3.小结:怎样解决两步计算的问题?解决两步计算的问题一般分为4个步骤:第1步:读懂题意,弄清已知信息和要求的问题;第2步:理清解题思路,找到已知信息之间的关系,明确先算什么,再算什么;第3步:正确列式和计算;第4步:检验并写出答语。[点评:通过多种方法的呈现,突出问题解决策略的多样化,采取先分步再综合的方式,凸现不同的解题思路。]三、巩固应用1.完成第56页课堂活动。(1)你能用哪些不同的方法解决问题?先独立完成在作业本上。(2)小组交流自己的解题思路和方法。(3)学生汇报,重点讲清每一步算式的意义。(4)教师重点指导:几种不同方法的解题思路。205×4×28205×28×4205×(28×4)四、全课总结通过这节课的学习,你有哪些收获?五、课内作业完成练习十三第1~3题。(1)第1题先引导学生分析:①所求的“村民多少户”就是安装的户数;②“120户”是每天安装“120户”,所以不能用120直接乘2个月,要先算出实际安装了多少天即22×2等于44天。可以要求学生先分步写出问题和算式,再列综合算式计算。(2)第2、3题可以用多种方法解题。(可以请学生先说一说解题思路,再解答。)第2课时问题解决(二)【教学内容】教科书第56页例2,第57页课堂活动,练习十三第4~8题。【教学目标】—\n——1.运用数量关系解决简单的实际问题。2.进一步掌握两步计算问题的解题方法。3.经历问题解决的过程,培养学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。4.进一步感受数学与生活的密切联系,感受数学的价值。【教学重、难点】1.运用数量关系解决简单的实际问题。2.形成解决问题的思路。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.多媒体呈现信息。(1)王叔叔从家骑车到果园上班,每分行223米,12分到达。王叔叔家距果园多少米?(2)一列装载水果的列车从水果基地开往广州,平均每时行128km,需要28时到达。水果基地至广州的铁路长多少千米?①这是我们前面学习过的例题,根据上面的信息,同学们回忆一下,下面两个数量该怎么读?它们分别表示什么意思?223米/分128千米/时223米/分读作:223米每分,表示王叔叔骑车的速度。128千米/时读作:128千米每时,表示列车的速度。②“12分”“28时”是什么?“12分”是王叔叔骑车到果园上班用的时间。“28时”是列车从水果基地开往广州需要的时间。③还记得吗?速度和时间之间有什么关系?速度×时间=路程(板书)。很好,看来通过前面的学习我们不仅学会了方法,还知道了数量关系。关于“速度、时间、路程”还有很多知识需要我们去探究,今天我们就运用“速度、时间、路程”的关系来解决一些新的数学问题。板书课题:三位数乘两位数问题解决2。[点评:认识、理解、运用一些常见的数量关系是从本册教科书才开始的,建立数量关系的概念对学生来说是全新的。本环节以学生已学过的例题引出对“速度”新概念的再认知,对“速度×时间=路程”新关系的再复习,既为学生建立数量关系的概念奠定基础,又为本课解决问题扫清障碍。]二、探索新知识多媒体呈现例2:某市旅行社准备组团到北京旅游。他们收集了下面的一些信息:列车发车时间8:00列车到达时间23:00列车平均运行速度102千米/时,北京的铁路长多少千米?(1)获取信息,分析问题。①从题中你获得了哪些信息?获得信息是:列车发车的时间是上午8时,到达的时间是23时(或晚上11时),列车平均运行速度是102千米/时。②列车从起点到终点运行了多长时间?23-8=15(时)③“102千米/时”—\n——是什么意思?(列车每时行102千米。)列车每时行的路程就是列车的什么?(速度)④求“该市至北京的铁路长多少千米”就是求什么?(路程)⑤知道时间和速度,怎样求路程?(速度×时间=路程)(2)探索解决问题的思路和方法。①谁来说一说这道题的解题思路是什么?先算出列车运行的时间,再用速度乘时间就可以求出路程。②你能自己解决这个问题了吗?学生独立尝试。③把你的解题思路和方法与同桌进行交流。④谁能说一说是怎样做的?教师板书:列车行了几时?23-8=15(时)该市至北京的铁路长多少千米?102×15=1530(km)答:该市至北京的铁路长1530千米。(3)小结。①速度、时间和路程之间有什么关系?②题中没有直接告知时间,解题时怎么办?[点评:通过引导学生分析信息和问题,促进学生理清解题思路,掌握解决问题的方法;把数量关系的理解和运用带入实际问题中,促进学生进一步掌握并运用数量关系解决问题。]三、巩固应用1.完成第57页课堂活动。(1)引导学生分析解决第一个问题。①看表,你获得了哪些信息?成人票120元/人,儿童票30元/人,团体票(19人以上)80元/人②团体票(19人以上)80元/人是什么意思?团体票就是不管是成人还是儿童都按每人80元买票,但人数要达到19人以上才能够买团体票。③看一看,题上要求我们解决的第一个问题是什么?如果有10个成人和10个儿童到这个景区参观,怎样买票合算?④你认为有哪些买票方式?引导学生认识,有两种买票方式:一是把成人和儿童分开买票;二是把成人和儿童合起来买票,这种方式叫团体票。根据本题的信息,按买成人票和儿童票的方式要分别买10张,按团体票的方式成人和儿童合起来要买20张。⑤按这两种方式买票该怎样算呢?请你先独立做在作业本上。⑥学生汇报,教师讲评。(算完后要将两种买票方式所付的钱进行比较,才能确定哪种买票方式合算。)(2)学生独立完成第(2)(3)题,全班交流。2.完成练习十三第4题。(1)读题,从题中你获得了哪些信息?从重庆到贵阳乘汽车有两条路线可以到达:一是走普通公路,平均每时行驶46km,需要11时。二是走高速公路,平均每时行驶98km,需要4时。(2)要解决的问题是什么?从重庆到贵阳的高速公路比普通公路少多少千米?(3)思考:解决这道题的思路是怎样的?—\n——先要分别计算出两条公路的长度,再进行比较。(4)学生独立完成,小组交流解决问题的方法。四、课堂作业完成练习十三第5~8题。整理与复习第1课时计算复习课【教学内容】教科书第59页整理与复习第1~3题,练习十四第1~5题。【教学目标】1.梳理知识结构,构建知识网络。2.进一步掌握三位数乘两位数的口算、估算、笔算方法。3.通过整理和复习,沟通各种计算方法的联系,在面对具体需要的实际问题时,能选择合适的算法进行计算,提高学生对乘法计算的整体把握水平。4.进一步发展学生的数感。【教学重、难点】1.在练习中进一步掌握三位数乘两位数的口算、估算、笔算方法,沟通各种计算方法的联系。2.构建知识网络。【教学具准备】小黑板。【教学过程】一、单元知识梳理1.这一单元我们学习了什么?2.对于三位数乘两位数,你还记得哪些知识呢?今天,我们就一起来整理和复习关于计算的知识。板书:整理与复习计算。3.(小黑板出示)先整理知识填表,再和同学交流。三位数乘两位数计算类型计算方法(1)(2)(3)[点评:通过填表,引导学生主动整理知识要点,自主构建知识体系。]4.学生汇报,教师板书,整理成知识结构图。(1)围绕三位数乘两位数的乘法,我们学习了哪些关于计算的知识?口算、估算、笔算。(2)复习口算。①请把第59页整理与复习第1题完成在作业本上。②你能举例说一说三位数乘两位数的口算方法吗?③小结:怎样进行三位数乘两位数的口算?先把两个因数0前面的数相乘,再看因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。(3)复习估算。①关于估算,计算时要注意哪些问题?一是“凑整”;二是“好算”;三是“接近”。②下面的问题需要估算吗?为什么?如果需要估算,请你算出来。—\n——多媒体呈现信息:同学们进行打字比赛,王辉平均每分打106个字,一节课(40分)大约打多少个字?引导学生明确:根据题意,只要算王辉一节课大约打的字数就可以了,即只需要求近似值,所以应该估算。估算时,把106看作100,用100乘40得4000。③把第59页整理与复习第2题完成在作业本上,然后与小组的同学交流一下算法。④比较一下,刚才完成的两道估算题有什么不同?计算“106×40”时只需要把其中的一个因数106看作100就可以了,而计算“293×38”时,把一个因数293看作300,把另一个因数38看作40,才更“好算”。因此,在估算时,要根据因数的特点,恰当选择估算的方法。(4)复习笔算。①三位数乘两位数的笔算方法是什么?为了计算简便,一般要把位数多的因数写在竖式前面。计算时,先用第二个因数的个位分别去乘第一个因数;再用第二个因数的十位分别去乘第一个因数;最后把两次的乘积加起来。注意:写乘积时要把相同数位对齐,哪一位相乘满几十,就要向前一位进几,并且在计算前一位时一定要加上进位的数。②把第59页整理与复习第3题完成在作业本上,然后与小组的同学交流一下算法。③抽学生板演,教师讲评,学生改错。④三位数乘两位数的笔算,因数末尾有0时,怎样计算更简便?因数末尾有0时,与口算方法一样,先把两个因数0前面的数相乘,再看因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。⑤三位数乘两位数的笔算,因数中间有0时,要注意哪些问题?因数中间有0时,要先认真分析乘出的结果所在的数位,然后正确找准数位写数。[点评:通过分类复习、练习和归纳,引导学生进一步完成知识结构,沟通计算方法之间的联系。]二、灵活运用1.数学医院。(1)学生独立完成。(2)学生汇报:错在哪里?为什么错?怎样改错?2.口算下面各题,看谁算得又对又快。完成练习十四第1题。(1)学生独立完成。(2)抽学生汇报,集体评改。3.填表。说一说,你发现了什么规律?完成练习十四第2题。(1)学生独立完成。(2)引导学生根据12×15=180说出其他各式积的变化规律。①第2、3、4组的规律是:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍、100倍,积就扩大到原来的10倍、100倍。②第5组的规律是:一个因数扩大10倍,另一个因数扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的(10×10)100倍。③第6组的规律是:一个因数扩大100倍,另一个因数扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的(100×10)1000倍。4.比赛。看谁本领大?完成练习十四第3题。(1)学生独立完成。(2)教师给出答案,同桌交换批改。(3)有错题的学生汇报错题,教师讲评。5.选择恰当的方法,灵活解决问题。完成练习十四第4题。—\n——(1)学生读题,想想怎么算?为什么?估算。因为求“大约走了多少米”,即只需要求近似值,所以应该估算。(2)列式,怎样估算?“87×132”可以把87看作90,132看作130,用90乘130等于11700;也可以把87看作100,132看作130,用100乘130等于13000。第2种方法更“好算”。[点评:通过不同题型的练习,促进学生进一步掌握计算方法;纠正易错点,提高计算的正确性,达到巩固提高的目的。]三、课外作业1.回家完成练习十四第5题。(1)回家咨询父母或自己统计家里1天大约使用多少个塑料袋。(2)再估算1年要消耗多少个塑料袋。(3)通过查资料了解白色垃圾对环境的危害。(4)为家里制定一份减少白色垃圾的方案。[点评:以课外作业的方式,把估算知识的运用拓展到解决实际生活中的问题,加强数学知识与生活的联系。通过了解白色垃圾对环境的危害,制定减少白色垃圾的方案,既对学生进行了无声的环境保护教育,又引导学生为保护环境做力所能及的事。]第2课时问题解决【教学内容】教科书第59页整理与复习第4题,练习十四第6~8题及思考题。【教学目标】1.通过问题解决的复习,进一步熟练三位数乘两位数的计算方法。2.结合具体的现实情境,恰当选择解决问题的方法。3.在解决问题中进一步熟悉数量关系的运用。4.进一步训练学生理清解题思路,探索解题策略。【教学重、难点】在具体的问题情境中,恰当选择解决问题的策略。促进学生理清解题思路,提高解决问题的能力。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、教学引入(1)导语:上一次课,我们复习了三位数乘两位数的计算,今天我们继续复习三位数乘两位数问题解决的知识。板书:三位数乘两位数整理与复习———问题解决。(2)关于问题解决,本单元我们学习了运用数量关系解决问题,你记得哪些数量关系呢?一是速度、时间、路程的关系:速度×时间=路程。二是单价、数量、总价的关系:单价×数量=总价。二、灵活运用1.选择合适的方法计算下面各题。完成教科书第59页整理与复习第4题。(1)火车每时行120km,30时行多少千米?①已知速度和时间,怎么求路程?速度×时间=路程②怎么列式?120×30③该怎样算呢?可以口算。因为12个十乘3个十得36个百,所以120×30=3600。(2)某楼盘有商品房128套,每套房平均售价38万元。这个楼盘一共能卖多少万元?—\n——①已知单价和数量,怎么求总价?单价×数量=总价②怎么列式?128×38③该怎样算呢?学生独立完成在作业本上。竖式计算。(3)一辆准载5吨的汽车装了190袋大米,每袋大米重25kg,这辆汽车超载了吗?①读懂题意,分析信息和问题。②这道题的解题思路是怎样的?先算出汽车装的大米重量,再化成相同单位进行比较。③你会做吗?请独立完成在作业本上。④抽学生汇报,教师点拨。190×25=4750(千克)4750千克=4.75吨4.75吨<5吨答:这辆汽车没有超载。2.准确分析信息,选择恰当的方法解决问题(多媒体呈现信息)。下面是明星体育商品店2013年上半年部分体育用品销售情况:体育用品种类单价销售数量篮球78元103个羽毛球拍50元130副乒乓球拍32元306副(1)篮球大约卖了多少元?(2)羽毛球拍一共卖了多少元?(3)羽毛球拍比乒乓球拍少卖了多少元?(4)根据表中的数据,你还能提出什么数学问题?学生独立完成,小组交流方法,教师讲评。三、提高练习1.完成练习十四第6题。(1)教师指导。①说一说,这道题的解题思路是什么?先算每月获利多少元?再算3个月获利多少万元?②怎样列式?850×80×3③说一说,怎样计算?先算85个十乘8个十得680个百,即68000。再算68个千乘3得204个千,即204000。最后换算成万元作单位。(2)学生独立完成。2.完成练习十四第7题。(1)教师指导。说一说,这道题的解题思路是什么?可以先算一辆汽车每天运沙多少吨,再算这辆车22天运沙多少吨;也可以先算22天要运多少次,再算22天运沙多少吨。(2)学生可以用不同的方法完成。3.完成练习十四第8题。(1)教师指导。①题中给出了这么多信息,解决第1个问题需要哪些信息?汽车平均每时行65km,需要18时到达。②第2个问题中,国庆节是什么时间?是淡季还是旺季?元旦节呢?国庆节是10月1日,是旺季;元旦节是1月1日,是淡季。③说一说,第2个问题的解题思路是什么?先算国庆节和元旦节去旅游,分别要用门票费多少元,再作比较。④解决第2个问题需要哪些信息?—\n——有23名技术能手,国庆节旺季门票是220元/人,元旦节淡季门票是80元/人。(2)学生先独立完成,再在小组内交流算法。4.完成第60页思考题。(1)猜一猜:做的圆片的多少可能与哪些因素有关?既与方案有关,也与本班男、女生人数有关。(2)算一算:哪种方案做的圆片更多?(根据男学生与女学生人数的不同分别计算和比较。)男学生人数(人)252822女学生人数(人)252228方案A:全班做的圆片个数方案B:全班做的圆片个数哪种方案做的圆片更多(3)议一议:全班做的圆片总数与男、女学生人数有什么关系?(4)说一说:做的圆片的多少与哪些因素有关?五、相交与平行相交与平行第1课时认识垂线【教学内容】教科书第62页单元主题图,第63页例1,第64页例2及课堂活动,练习十五第1~3题。【教学目标】1.结合具体情境帮助学生了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,体会垂线在现实学习生活中的作用。2.掌握画垂线的方法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3.懂得画垂线的道理,经历画垂线的过程,在过程中获得成功体验。【教学重、难点】1.垂线的特点,画垂线的方法。2.过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。【教学具准备】教学挂图,纸条,圆形的纸片,三角板,绘图铅笔(学生)。【教学过程】一、情境引入教师出示第62页的主题挂图,让学生指出图中的相交和平行现象。[点评:让学生模糊感知相交和平行的概念,因为之前学生已经接触了长方形、平行四边形等,对相交和平行有了一定的感知。]二、探索新知识1.认识相交与垂直。(1)让学生自己动手用纸条摆出相交现象,抽学生上展示台展示。主要是两种情况:一般的相交和特殊的相交(垂直)。(2)让学生将自己摆出的相交现象画在草稿本上,并和同桌交流自己的发现。引导学生说出(可以是学生自己的话):①两条直线相交确定一个点。②两条直线相交成4个角(可能有的学生还会得出:我的是4个直角)。(3)教师展示相交成直角的图(可以是课件,可以是学生画的图在展示台上展示)。(4)带领学生猜想当∠1是直角时,∠2,∠3,∠4各是什么角?带领学生验证(用量角器量一量),当∠1是直角时,∠2,∠3,∠4各是什么角。—\n——(5)教师揭示:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫作垂足。[点评:秉承数学知识来源于生活,通过摆、画、猜想、验证的形式将看到的现象进行抽象,抓住知识的形成过程,帮助学生建构相交和垂直的表象。](6)带领学生讨论相交和垂直的关系。相同点:都会有一个交点,都会出现4个角。特殊点:垂直出现的是4个直角。结论:垂直就是相交的一种特殊情况。2.教学第63、64页例1、例2。(1)自学例1。自学提示:①例1用的是三角板上的哪部分来做工具画出垂线的?②请结合垂线的特点思考:为什么要用这部分作工具画垂线?③现在你知道为什么一定要用三角板画垂线了吗?这时两条直线相交后出现的是直角,已知直线的垂线就画出来了。还可以用什么工具画垂线?④小组内讨论例1的垂线是怎样画成的?为什么要这样画?(2)抽小组汇报,教师根据学生的谈话适时启发、点拨、整理、简化。小结:因为三角形的这部分是直角,而垂线的特点就是相交成直角,也就是说只要两条直线相交成直角了,我们画出的两条直线就是相互垂直的。所以我们只要过这个点画出一个直角就行了。具体操作:一个学生介绍,可让另一个学生在黑板上演示,全班评价、质疑。①用三角板的一条直角边与这条直线重合;②而且让三角板上直角的顶点和直线上的点重合;③沿着另外一条直角边画直线;④记住做上“垂足”标记。这样就过指定的点画出了已知直线的垂线。简单说:两重合。[点评:将学习的权利交给学生,让学生“通过思考这样画的道理———动手画———敢确定自己画出的就是垂线”,经历知识的形成过程。希望改变以往很多教师只教画法不讲道理,从而导致学生掌握不好,容易遗忘画法的现象。](3)巩固应用。自己在草稿本上画一条直线,再在直线上确定一个点,并过这个点画出这条直线的垂线。同桌相互评价,教师巡视抽查,发现问题及时纠正。(4)教学第64页例2。学生自己在课本上独立完成例2。完成后再在小组内交流画法。抽小组汇报、交流,全班评价、质疑。小组汇报采取一人操作一人汇报,其他组员补充的形式。①用三角板的一条直角边和已知直线重合。②然后往前推,推到另一条直角边和那个点重合。③这时再检查一下,是否两重合,两重合好后通过点沿着直角边画出直线,这样就画出了已知直线的垂线。④记上“垂足”的标记。教师引导学生关注好“两重合”。三、巩固深化(1)说一说生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?(2)完成第64页课堂活动第1、2题。建议:第1题可以采取先让学生用眼睛看,再用量角器去验证的方式。四、总结提升—\n——(1)咱们如何才能画好垂线?请说出你的好技巧。(2)对于相交、垂直,你有什么要提醒大家的?五、课堂作业完成练习十五第1~3题。第1题让同桌互相判断,但是一定要用手摸出哪条和哪条是互相垂直的。第2题让学生动手画并抽一学生作品在展示台上展示,全班同学进行评价。第3题让学生独立思考后到展示台展出,全班进行评价。第2课时认识平行线【教学内容】教科书第64页例3,第65页课堂活动,练习十五的第5~6题及思考题。【教学目标】1.理解平行线的含义,掌握平行线的特征。2.引导学生学会用三角板检验平行线。3.通过学生动手操作,合作交流,培养学生发现知识的能力,发展学生的空间观念。4.通过探究学习让学生感受到数学与生活的密切联系,体会数学知识的价值。【教学重、难点】1.正确理解平行线的含义,帮助学生建立清晰的表象。2.用三角板检验平行线以及对“同一平面”的理解。【教学具准备】三角板一副,简单的课件或挂图。【教学过程】一、创设情境引入课件展示第64页“议一议”上面的3幅实物图,并借助课件慢慢隐去实物,帮助学生进行抽象成为下面的3组直线。并且告诉学生,像这样的两条直线就叫作平行线。(板书课题。)二、探索新知识1.引导学生观察和思考。上面3组直线有什么共同点?平行线有什么特征?(教师可以适时引导,让学生能够考虑到直线是可以无限延长的。)2.抽学生汇报。学生可能会说道:(1)这两条直线不管怎么延长都不会相交。(2)平行线的特征就是永远不相交,所以不相交的两条直线叫作平行线。如果学生说到这里,教师可以利用粉笔盒等立体图形,画出如下图的异面直线,还可以让学生用小棒来架出这两条直线。设疑:这两条直线会相交吗?学生经过“架”的过程一定会发现“这两条直线也不会相交”。教师这时告诉学生“这两条直线可不是平行线”。再让学生去分析和观察这组直线和前面3组直线的区别。引导学生发现:区别在于这两条直线不在同一平面。[点评:通过异面“架”的方式,帮助学生突破“平行线必须是在同一平面内”这个重点和难点。]3.说一说:什么叫平行线?同一平面内不相交的两条直线叫作平行线,组成平行线的两条直线互相平行。4.让学生勾画出概念中的关键词。“同一平面”“不相交”“两条”。—\n——5.怎样检验两条直线是否平行呢。请自学第64页例3。并自己动手试一试,然后将方法在小组内交流。抽小组汇报。(让学生一人讲一人在黑板上展示)。教师适时帮助汇报的学生规范汇报语言的准确性。归纳为:(1)用三角板的一条直角边和其中的一条直线重合。(2)用直尺(或另一个三角板)靠紧三角尺的另一条直角边,然后固定直尺(或另一个三角尺)平移三角尺。(3)如果平移三角尺后直角边与另外一条直线重合,就说明两条直线互相平行。6.在检验是否平行的时候要注意些什么问题?放开让全班同学各抒己见。根据学生的发言整理:(1)三角尺一定要和其中的任意一条直线先重合好。(2)左手一定要将直尺(或另外一块三角尺)固定好(即按紧)。(3)右手根据需要上下平移。7.全班再次拿起自己的工具,检验例3的两条直线是否平行。(相信学生这次推的过程和上次推的过程有不同的感受和感悟。)[点评:先让学生动手试,再讨论、交流、质疑,然后在大家的帮助下调整。这样不但能帮助学生理解道理,而且更有利于他们动手能力的培养和发展。]三、巩固深化(1)同桌互相监督,动手完成“试一试”,并互相进行评价。(2)完成练习十五的第5题。四、总结深化这节课你学会了什么?把你认为好的建议介绍给大家。让学生充分发表意见,目的是对本节课的知识进行小结、强化。五、课堂作业完成练习十五的第6题和思考题。思考题:让学生自己说出“平行线之间的距离处处相等”。第3课时相交与平行的练习课【教学内容】教科书第66页练习十五第7、8题。【教学目标】1.通过练习,使学生进一步掌握在同一平面内两直线平行与相交的位置关系。2.通过练习,使学生能较熟练地画已知直线的垂线和认识、检验平行线。3.进一步发展学生的观察、想象、动手操作能力和空间观念。4.使学生感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。【教学重、难点】1.理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系,画已知直线的垂线和认识、检验平行线。2.发展学生的空间观念。【教学具准备】小黑板,练习题卡,线坠等。【教学过程】一、创设情境引入教师:“通过前面两节课,我感觉同学们对相交与平行的知识学得很开心,掌握得也很不错,今天我准备了一些练习题检验一下大家,大家愿不愿接受挑战?”二、基本练习—\n——(1)教师:“谁愿意到黑板上画一条直线?”抽一学生上黑板画。其他同学观察、评价。全体学生在练习本上画出一条直线。(2)教师在这条直线上点上一个点,要求“通过这个点画这条直线的垂线”,抽一学生上黑板画,其他学生观察、评价。全体学生画出已知直线的垂线,请同桌相互检查。(教师提醒“要注意检查同桌是否做上了垂直的标记”。)(3)教师在这条直线外点上一个点,再抽一学生通过直线外一点做已知直线的垂线。其他学生观察、评价。(4)再让全体学生在自己画的直线外点上一点,并通过这个点做已知直线的垂线。同桌相互检查、评价。(5)抽几个学生用自己的话,说出画垂线的六字口诀:一合、二靠、三画;检验平行线的六字口诀:一合、二靠、三移。三、巩固深化1.小黑板出示判断练习题。(1)两条直线不平行就相交。()(2)两条直线互相垂直,那么这两条直线所组成的四个角都是直角。()(3)如果直线a和直线b都与直线c平行,那么直线a和直线b也互相平行。()(4)不相交的两条直线必定平行。()2.出示以前学过的平面图形,让学生上台指出图形中互相平行和垂直的线段。3.走进生活。(1)让学生指出生活中平行与垂直的现象。(2)教师拿出线坠,先让学生猜猜线坠是用来干什么的?教师根据学生的猜测讲解:“别看它个头小,作用可不小,它可关乎我们的生命安全。建筑工人砌墙时用它来检验墙与地面是否垂直,如果没有它,墙砌就斜了,那可不得了。同学们课下还可以查阅资料或询问建筑工人了解线坠的用法。”(3)教师指出生活中有很多垂直与平行的现象,连我们的英文字母里也有,请同学们打开题卡的第1页,找出下列英文字母里互相平行或互相垂直的线段。EFHNZ抽几名学生上台汇报。四、总结深化用自己的话说一说这节课的收获。五、课堂作业完成练习十五的第7、8题。六、条形统计图条形统计图第1课时条形统计图(一)【教学内容】教科书第67页单元主题图,第68页例1、例2,第69页课堂活动。【教学目标】1.认识条形统计图,初步感知条形统计图的特点。2.掌握分段整理数据的方法,能按一定的标准和要求对原始数据进行分段整理。并能绘制1格表示1个单位的简单条形统计图。3.会用条形统计图描述整理的统计结果,并能根据图表进行简单的分析。4.引导学生关注环保,渗透人文教育。【教学重、难点】—\n——1.认识条形统计图,感知条形统计图的特点。能按一定的标准和要求对原始数据进行分段整理,并能根据统计图表进行简单的分析。2.简单条形统计图的绘制;分段统计的必要性和合理性。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图,练习本纸每人1张。【教学过程】一、复习引入生活中许多杂乱无章的事情,需要我们运用数学的方法进行整理与统计,以前我们已经学过,可以把图1像图2这样有序整理,为了显示统计的简洁性和普遍性,我们还可以用图3这样的统计图来整理。[点评:向学生展示条形统计图的演变历史,让学生了解数学概括性和抽象性的特点,为进一步学习规范的条形统计图奠定基础。]二、探索新知识随着生活与学习的需要,我们的统计图也随着发生变化,今天我们就来研究一种崭新但并不陌生的条形统计图。(板书课题)1.主题图(课件出示)。让学生仔细看图,并从图中了解到环境监测工作人员正在进行空气质量检测工作,我们的同学们也在收集整理数据。2.教学第68页例1。(1)课件出示例1中的统计表:某地6月份空气质量状况统计表空气质量状况优良轻度污染合计天数(天)1012830经过调查收集整理,上面是某地6月份空气质量状况统计表。请观察上面的统计表,你有什么发现?学生1:空气质量状况显示了8天是优,12天是良,8天是轻度污染。学生2:显示6月份的空气质量整体较好。……(2)认识条形统计图。我们还可以用条形统计图来表示统计结果,但是人们已经发现用圆圈的方式在表示上已经不是很规范,于是一种更加严谨而又被广泛认可的条形统计图便产生了。这种条形统计图有许多新的知识,我们一起来认识一下。用课件依次出现横轴、纵轴、项目、数据、单位、网格,教师和学生用互动形式认识各表示的意义。我们用高低不同的直条表示数量的多少,特别强调:为了便于美观和观察,每根直条之间用相同的间隔隔开。(3)学生绘制条形统计图。学生在练习本上独立绘制条形统计图,教师加以指导。如:怎样画横轴、纵轴?怎样分成三根直条?直条上面尽量标出数量的多少。在单式条形统计图中,每根直条的颜色只起到美观的作用,没有具体的数学意义。绘制过程中要用到铅笔、直尺等。[点评:让学生经历对条形统计图“识图———画图———识图”的过程,充分感知条形统计图的特点,并为以后的“用图”奠定基础。]有时我们在绘制条形统计图前,需要我们先对数据进行一定的整理。3.出示例2:课件出示四(1)班男同学身高记录表。下面是四(1)班男同学身高的记录表,根据记录表完成统计表和统计图学号身高(cm)学号身高(cm)学号身高(cm)—\n——113571411314121518142141463138914015139413610147161525150101361713761331114518144(1)通过问题启发同学思考:①在这张表上,身高在150cm以上的同学有几个?②要怎样才能更清楚地看出全班男同学的身高分布情况呢?引导学生说出:需要进行分段统计和整理。(2)同桌或小组讨论:多少厘米为一个统计范围较合适?①同桌和小组讨论。②抽学生汇报:3厘米、5厘米、6厘米、10厘米……为一个统计范围。③在比较后得出较合理的分段方法:5厘米或6厘米为一个统计范围较合适。[点评:引导学生认识到,要了解分布情况必须对数据进行分类整理,体会数据要分段整理的必要性,通过学生自主探究和合作交流,在众多分段方法中提炼出比较合适的分段方法,体会分段统计的合理性。](3)教学分段统计。教师:如果我们按照教科书上提供的分段方法,可以怎样统计?学生运用以前学习的统计基础,独立完成下表:身高(cm)130~134135~139140~144145~149150~154合计人数(人)16统计方法一:130~134:135~139:140~144:145~149:150~154:统计方法二:130~134:√135~139:√√√√√√140~144:√√√√√145~149:√√√150~154:√√√……为了防止统计时的重复与遗漏,填好后要进行人数个数的验证,即总人数为18人。(4)用条形统计图描述数据。根据整理的统计表,学生独立完成教科书第69页条形统计图。身高(cm)130~134135~139140~144145~149150~154合计人数(人)1653318[点评:上述两个环节是让学生充分了解统计表与统计图的联系,体会统计的过程与方法,树立牢固统计意识。](5)分析统计图表。根据上面的统计图表回答下面的问题:①身高在哪个范围的人数最多?②你的身高在哪个范围?③你还获取了哪些信息?—\n——[点评:通过对图表的分析,培养学生读表、读图的能力,促进学生的数学思维。](6)条形统计图的作用和优点。观察自己今天学习的条形统计图,小组讨论:①条形统计图的特点是什么?(清楚看出数量的多少;数形结合,更加直观,便于比较……)②条形统计图与统计表的区别和联系是什么?(都能反映数量的多少;统计表较简洁,条形统计图更直观。)[点评:通过小组讨论、对比分析,让学生更加深刻地认识条形统计图的特点。]三、巩固深化教科书第69页课堂活动。(1)课件出示本班的课表,全班一起进行统计表的填写统计。(2)根据统计表信息,学生独立绘制条形统计图,对统计信息进行描述。特别注意直条长度要准确,并在上面标好数据,画图要使用铅笔、直尺。[点评:利用身边的、现实的、熟悉的素材作为教学内容,可以培养学生的学习兴趣,同时巩固所学知识,体会统计的应用价值。]四、反思总结本节课你有哪些收获?还有哪些问题?第2课时条形统计图(二)【教学内容】教科书第70页例3。【教学目标】1.认识1格表示多个单位的条形统计图,体会其实用性与直观优势。2.学会绘制简单的1格表示多个单位的条形统计图。3.培养学生发现问题、提出问题的能力,促进学生的数学思考。【教学重、难点】1.认识1格表示多个单位的条形统计图。2.怎样确定1格表示多少个单位。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图,练习本纸每人1张。【教学过程】一、复习引入1.课件出示题单:下面是卫生防疫站检查并整理的某“美食街”30家餐馆的卫生状况统计表。“美食街”30家餐馆卫生状况统计表卫生状况优良中差合计数量(家)1296330学生独立完成,完成后全班对于出现的问题进行集体订正。[点评:根据统计表绘制统计图,扫除绘制1格表示1个单位的条形统计图的盲区。]2.在练习本上绘制条形统计图。(课件出示)3名同学8秒踢毽数统计表姓名小红小方小奇踢毽数(下)11108学生独立完成,教师追问:纵轴上每1格表示多少下?(1格表示1下。)3.课件出示变化后的统计表。3名同学1分踢毽数统计表—\n——姓名小红小方小奇踢毽数(下)11010085(1)现在同学们能根据这个统计表在练习本上绘制出条形统计图吗?学生1:不行,因为我们的格子没有那么多了。学生2:行,只要我们调整一下纵轴上1格表示的单位个数就可以了。……(2)下面我们就来一起研究1格表示多个单位长度的条形统计图。(板书课题)[点评:从学生已有的知识出发,产生认知冲突,直指课堂教学重点,激发学生对1格表示多个单位的需求,悄然无痕地进入1格表示多个单位的教学环节。]二、探索新知识1.教学第70页例3。3位同学1分踢毽数统计表姓名小红小方小奇踢毽数(下)11010085(1)观察统计表,我们了解到哪些信息?(2)确定1格表示多少个单位。纵轴上1格表示踢1下已经不行了,那根据统计表格里的数据,1格表示踢多少下合适呢?学生思考和讨论,提出自己的想法和依据。在充分比较后统一得出:此时,1格表示10个单位来绘制条形统计图比较合适。(3)绘制统计图。学生独立在教科书上补充完成条形统计图,教师巡视,绘制好后集体订正。特别注意小奇跳85下的绘制,直条应占到80和90中间。[点评:学生在认知矛盾的激发下,自主建构起一格应表示多个单位的认知结构,在反复比较的情况下得到统一,体会绘制条形统计图的实用性和合理性。]三、反思总结本节课我们学习了什么?你觉得怎样确定1格表示多个单位?你觉得最值得提醒大家的是什么?六、条形统计图第3课时条形统计图(三)【教学内容】教科书第70页例4,练习十六第4、5题。【教学目标】1.进一步掌握绘制简单的1格表示多个单位的条形统计图,并学会不满整格时的绘制方法。2.能对统计图表进行正确分析,并能根据数据进行一定的预测。3.进一步体会统计的必要性。【教学重、难点】1.绘制1格表示多个单位的条形统计图。2.1格表示多少个单位的合理确定。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图,练习本纸每人1张。【教学过程】一、开门见山,讲授新课上一节课我们了解到1格表示多个单位的好方法,那更大的数据我们还能用条形统计图直观描述吗?—\n——出示例4:小明家2010的苹果产量是4000kg,2011年、2012年、2013年产量分别是6000kg、7500kg、8000kg。根据以上数据绘制条形统计图。(1)学生分析数据,确定1格表示多少个单位合适,答案并不唯一,理由充分即可。这里的1格表示1000kg、2000kg均适合。(2)学生独立补充完成统计图,特别注意2012年7500kg的条形应占到的位置。(也可根据自己确定的单位长度在练习本上制作条形统计图。)(3)教师或同桌对条形统计图的绘制进行反馈评价。(4)讨论交流:小明家2014年苹果的产量可能是多少?[点评:让学生进一步体会在统计更大数据用条形统计图时,1格表示多个单位的优势显而易见,并能根据统计图呈现的发展趋势,进行合理的推测。]二、巩固深化1.练习十六第4题。(1)观察条形统计图,1格表示了多少个单位?(2)在2回答第(2)问时,追问学生这样推测的理由。(3)教师根据班级情况,可以提出其他问题,如:哪两年间花卉种植面积增长更快等。2.练习十六第5题。(1)思考:要制作条形统计图,需要知道哪些信息?(2)学生完成统计表。(3)根据统计表完成条形统计图。特别注意1号270分,4号和5号265分的直条高度。(4)根据统计图表进行分析。三、反思总结本节课我们学习了什么?你觉得怎样确定1格表示多少个单位?你觉得最值得提醒大家的是什么?第4课时条形统计图(四)【教学内容】教科书第71页课堂活动,练习十六第1、2、3、6题。【教学目标】1.整理单元知识结构,形成知识体系与网络。2.经历数据收集、整理、描述、分析的过程,提高学生数据分析观念和能力。3.根据统计结果进行分析,提高学生读图的能力,感受统计的价值。【教学重、难点】1.整理单元知识结构。2.形成条形统计单元知识体系与网络。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图,题卡。【教学过程】一、自主研读教科书,整理单元知识结构课前带着问题整理单元知识:(1)本单元你都收获了哪些知识?请用笔在纸上罗列出来。(2)你觉得最值得注意的地方是哪里?[点评:学生通过对整个单元进行阅读,独立提炼本单元知识难点与重点,能提高学生的自学能力和概括能力,加深对知识的理解和运用。]二、组内互读教科书,完善单元知识结构结合下面图表(题卡)和自主整理的单元知识结构,和组内同学说一说,完善单元知识结构的认识。人民路小学各年级回收废旧报纸情况统计表—\n——班级一二三四五六数量(kg)400300600450750700[点评:通过实例,体会知识的实用价值;在自主整理的基础上,让学生思维相互碰撞,学生认知相互矫正,初步形成单元知识体系和网络。]三、汇报交流,形成单元知识体系条形统计图各部分名称:横轴、纵轴、标题。条形……特点:直观形象,便于观察、比较、分析绘制方法:横轴:要有间隔纵轴:一格表示一个单位一格表示多个单位{直条:粗细均匀工具:铅笔、尺子分析:善于通过表面分析数据蕴含的内在信息抽学生汇报,师生共同形成单元知识网络。[点评:用大括号或网络呈现知识整理的方式,让条形统计图单元知识显得更加的简洁、清晰,便于学生掌握运用,同时可以让学生学习到整理知识的方法,培养学生把课本读“薄”的能力。]四、巩固深化1.课堂活动第1题。(1)观察纵轴,看看1格表示多少万吨棉花?(2)观察横轴,直条间间隔的年数是多少年?(3)你从图中发现了什么?2.课堂活动第2题。(1)观察纵轴,每1格表示多少万吨粮食?(2)学生独立绘制条形统计图,教师要注意指导425、475的直条高度。(3)讨论:从统计图中得到了什么信息?3.练习十六第1~3题(完成在书上)。第1题:根据统计表完善统计图,学生独立动手操作,明白纵轴上1格表示1个单位。第2题:根据统计图完成统计表,该题的横轴、纵轴发生了颠倒,其设计目的是避免学生养成条形统计图的直条只能是竖着的思维定式。第3题:(1)请学生说出分段的理由,还可以怎样分段?(2)将统计表和统计图完成在书上。(3)根据统计图表回答问题。五、反思总结关于条形统计图,你还有哪些问题?六、课外作业练习十六第6题。(1)统计好人数后,1格表示多少人让学生自己去确定。(2)也可将本调查开放设置,可变换为调查班级同学最喜欢的电视节目,还可根据个人意愿,调查学生自己感兴趣的事情或活动。七、三位数除以两位数的除法—\n——三位数除以两位数的除法第1课时三位数除以两位数的除法(口算估算)【教学内容】教科书第76页单元主题图,第77页例1、例2,第78页课堂活动,练习十七第1~8题。【教学目标】1.结合具体情境,引导学生探索并掌握几百、几十除以整十数的口算方法,能正确地进行口算。2.探索并掌握三位数除以两位数的估算方法,增强学生的估算意识,提高估算能力。3.进一步认识路程、速度、时间的关系,知道“路程÷速度=时间”。4.经历与他人交流口算方法和估算方法的过程,体验算法的多样化。【教学重、难点】1.掌握几百、几十除以整十数的口算方法,掌握三位数除以两位数的估算方法,体验算法的多样性。2.引导学生理解算理,掌握算法;能合理地解释估算过程。【教学具准备】教学挂图。【教学过程】一、创设情境引入请同学们用数学的眼光找出题上的数学信息,并提出数学问题。挂图(或展示台)出示本单元教学主题图。学生可能会提出的问题:(1)一共需要多少辆车?(2)平均每人浇多少棵树?(3)几时能到达三峡大坝?抽学生说说解决上面三个问题的算式。200÷40=324÷36=624÷23=要解决这三个问题都要用到三位数除以两位数知识。今天我们先来研究“三位数除以两位数的除法的口算和估算”。(揭示课题,板书课题。)二、探索新知识1.教学例1。审题:读例1,了解题中的数学信息和问题。抽学生汇报。(1)师生共同解决第1个问题。要解决“一共需要租多少辆车?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?(200里面有几个40?)列式解决:200÷40=让学生自己想办法进行计算,并在小组内交流自己的算法。教师巡视参与讨论。抽小组进行汇报。方法一:因为40×5=200,所以200÷40=5;算理:做除法想乘法。方法二:200里面有5个40,所以200÷40=5;算理:200里面有5个40。方法三:把200和40的末尾同时去掉1个0,变成20÷4=5;算理:商不变的性质,被除数和除数同时除以10,商不变。学生评价这三种方法,可能大部分学生都觉得第三种方法最简单,最方便。教师适时小结:前面两个方法可以验证第三种方法算出来的结果是否正确,而第三种方法简单、方便,所以是个好方法,值得推广。—\n——[点评:在多样化方法的基础上,一定要适时带领学生进行优化,抛弃麻烦的方法,留下简单、方便的方法,提高计算的正确率和速度。](2)师生共同解决第2个问题。第二个问题“平均每人需要车费多少元?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?(把840平均分成40份,求每份是多少?)列式:840÷40=学生自己想办法解决,在组内交流自己的算法。抽小组汇报。方法一:还是做除法想乘法,因为21×40=840,所以840÷40=21;方法二:800÷40=20,40÷40=1,20+1=21;方法三:把840和40同时去掉末尾的1个0,变成84÷4=21。学生说了算法后,可以让学生说说这样算的道理。[点评:在反复说的过程中让学生感受方法三的简洁方便,让学生很自然地运用第三种方法来解决这类问题。]引导学生小结出:几百、几十除以整十数,最简单的方法就是利用商不变的性质,将被除数和除数的末尾同时去掉一个0,让它变成两位数除以一位数的除法再进行计算。2.教学例2。(1)学生自己审题。出示审题要求:找出题中的数学信息和问题,并找出关键词语,说说你认为它为什么是关键的原因。(2)抽学生汇报收集到的信息和问题。学生会找到关键词语“去三峡大坝”和“大约”。抓住“去三峡大坝”这个词语,学生就会正确选取“23”这个速度。而这里的“大约”是提醒孩子们这道题应该用估算来解决。[点评:审题是解决问题的关键,教会学生如何审题以及训练学生审题是教学的一种需要。](3)学生尝试列式解答第(1)题,完成后在小组内交流自己的做法,教师巡视,参与交流、讨论。(4)抽小组在全班汇报。学生可能会说:①我们把624看作600,因为600和624接近,把23看作20,因为20和23接近。而且600÷20算起来很方便,所以我们用:600÷20=30(时)答:去三峡大坝大约要30时。②我们把624看作620,因为620和624很接近,把23看作20,因为20和23接近。而且620÷20也很好算,所以我们用:620÷20=31(时)答:去三峡大坝大约要31时。(5)组织学生对这两种估算方法进行评价。(6)小结:两种估算方法都是可以的。按照估算的策略,只要符合“接近”和“好算”这两个要求就可以。(7)学生自行解决第(2)小题,同桌互评。方法一:600÷50=12(时)答:回重庆大约要12时。方法二:650÷50=13(时)答:回重庆大约要13时。[点评:主要让学生体会估算在实际生活中的用途,所以估算的结果可以是多样的。](8)议一议:在解决上面两个问题的过程中,你用到了什么样的数量关系?教师根据学生的描述归纳:重庆到三峡大坝或三峡大坝到重庆的距离,数学上一般把它称为“路程”,所用的时间称为“时间”,每时行驶的路程称为“速度”—\n——。引导学生说出数量关系式:路程÷速度=时间。还可以引导学生进行拓展,得到另外两个数量关系式:路程÷时间=速度;速度×时间=路程。三、巩固应用1.完成课堂活动第1题。学生独立完成后和同桌说说自己的算法。抽两名学生各汇报一道题。2.完成课堂活动第2题。学生完成后在小组内交流自己的做法。抽小组汇报。提醒学生解决本题抓关键词语是重点,因为它直接影响数据的选取。第(1)题关键词语为“哈密市”,所以列式为:180÷90=2(时),用到的数量关系式是“路程÷速度=时间”。第(2)题关键词语为“吐鲁番市”,所以列式为:581÷7=83(千米),用到的数量关系式是“路程÷时间=速度”。第(3)题关键词语为“大约”“乌鲁木齐市”,所以列式为:780÷78=10(时),或760÷76=10(时),用到的数量关系式是“路程÷速度=时间”。四、总结提升(1)让学生畅谈本节课的收获。(2)需要注意的地方是什么?引导学生说出:抓住关键词,估算方法可以多样,但要符合题目的要求。[点评:让学生自由说,实际是让他们梳理本节课的知识点,并通过自己的语言把教科书上的知识转化成自己的知识。]五、课堂作业练习十七的第1~8题。第2课时三位数除以两位数的除法笔算(一)【教学内容】教科书第80页例3及课堂活动,练习十八第1、2题。【教学目标】1.经历探索三位数除以两位数(整十数)的笔算过程,能正确进行计算。2.不计算,能通过三位数除以两位数(整十数)的笔算过程分析,确定商的位数。【教学重、难点】1.掌握三位数除以两位数(整十数)的笔算方法。2.对三位数除以两位数(整十数)的笔算算理的理解。【教学重、难点】多媒体课件或教学挂图。【教学过程】一、谈话引入课题前面我们学会了三位数除以两位数的口算和估算,今天这节课我们一起来研究三位数除以两位数的笔算。(揭示课题,板书课题)二、探索新知识1.教学例3。(1)学生自读例3,了解题中的信息和问题。(2)抽学生汇报收集到的数学信息和问题。信息:哺乳150天;第180天后开始随母虎外出;第330天后开始学习捕食;第720天后开始独立生活。问题:①老虎出生几个月后开始随母虎外出?②老虎出生几个月后开始独立生活?—\n——(有意识地培养学生抓住关键词语———“随母虎外出”和“开始独立生活”,这样就不会选错信息而列错算式了。)(3)学生自己列式解决第1个问题,抽学生汇报,重点在于汇报他的口算方法。方法一:把180和30的末尾同时去掉一个0,变成18÷3=6;所以:180÷30=6(月)答:老虎出生6月后开始随母虎外出。方法二:看180里面有6个30,所以:180÷30=6(月)答:老虎出学生6月后开始随母虎外出。[点评:让学生熟练掌握三位数除以两位数的口算,这是笔算的基础,在这里也起到承上(口算)启下(笔算)的目的,为学生顺利掌握笔算做好铺垫。](4)学生自己列式解决第2个问题。(预设学生都能用口算算出正确结果)。720÷30=24(月)①让学生在已经有正确答案的基础上大胆尝试用竖式进行计算。尝试要求:有问题的地方做上记号,做完后在小组内大胆交流自己的算法和算理。②抽一小组的学生进行交流,其他组的孩子可进行质疑、补充等。重点引导学生理解竖式的意义。③带领学生质疑:商最高位上的“2”为什么要写在十位上?此处一定要通过质疑让学生弄清楚被除数前两位“72”表示的是72个“十”,除以30,得到的是2个“十”,所以得数写在十位上(算理)。换句话说(算法):这时除到了十位,商就要写在十位的头上。(算理和算法共融,让学生经历笔算过程。)④学生可以自己质疑:“4”为什么要写在个位上?学生也能很顺利地回答,因为“120”表示的是120个“一”,除以30后得到的是4个“一”,所以要将“4”写在个位上。从算法的角度去理解,这时我们已经除到了个位,就要将商写在个位的头上。⑤教师还可以引导学生质疑:竖式上的“60”表示的是多少?让学生弄清楚,这里的“60”表示的是60个“十”,也可以说成是“600”,它是30×20的积。学生质疑:那“120”是谁和谁的积?(30和4的积。)(5)议一议:不计算你能看出商的位数吗?引导学生说出,除数是两位数就用除数和被除数的前两位进行比较。如果被除数的前两位比除数大,那么商就是两位数;如果前两位比除数小,那么商就是一位数。[点评:这些知识只需要唤醒学生的记忆就可以了,因为和三位数除以一位数的道理是一样的。](6)说一说:结合以前学到的三位数除以一位数的笔算知识,看看还有什么要提醒大家注意的没有?①相同数位要对齐。②从高位除起,一位一位往下除,除到哪一位商就写在那一位的上面。③每次除后余数必须小于除数。④这里的除数是两位数就要先去除被除数的前两位,没有必要去先除前一位,因为前一位肯定比除数小。三、巩固深化完成“课堂活动”。(1)独立完成;(2)小组内交流;(3)全班汇报、质疑。四、总结提升让学生自由说说本节课的收获,并说说需要提醒自己和大家注意的地方。五、课堂作业—\n——完成练习十八的第1、2题。其中第1题要求列竖式计算。第3课时三位数除以两位数的除法笔算(二)【教学内容】教科书第81页例4及课堂活动,练习十八第3~6题。【教学目标】1.学生进一步经历三位数除以两位数(商是两位数)的笔算过程,能把除数看作整十数进行商,并能正确进行计算。2.探索并掌握商大了要改小的试商方法,并能正确进行计算。3.能应用所学的知识解决实际问题。【教学重、难点】1.商大了要改小的试商方法。2.把除数看作整十数进行试商并调商的方法。【教学学具准备】多媒体课件教学挂图。【教学过程】一、复习引入1.直接说出下面各题的结果。840÷20=490÷70=350÷50=560÷80=2.先说一说商是几位数,再计算。[点评:通过复习口算来达到让学生快速试商的目的,通过复习笔算让学生重温笔算的算理和格式。]二、探索新知识1.教学例4。(1)审题。学生自己去收集题中的信息和问题。(2)抽学生汇报了解到的数学信息和问题,并提问:要运多少次?实际上是让我们解决一个什么样的数学问题?(840里面有几个21?)(3)抽一学生口头列式。教师板书出算式:840÷21=。(4)学生自学第(1)题。自学提示:①把21看作多少来进行试商?为什么?②商的个位上为什么要写0?(5)在小组内讨论,达成共识,大家都不懂的地方要做好记号,准备质疑。(6)抽小组进行汇报、质疑。学生汇报的时候教师重点抓住“为什么要把21看作20来进行试商?商的个位上为什么要写0?”这两个关键问题,通过学生与学生、教师与学生之间的交流让学生搞清楚:①为什么要把21看作20来进行试商?因为21和20很接近,算起来比21好算,答案就是“4”或“4”左右的数。②商的个位上为什么要写0?算理上的理解:84个十除以21得到的是4个“十”,所以必须在个位上写上0,才能表示4个“十”。算法上的理解:除数是两位数,先试除被除数的前两位,前两位比除数大,够除,这时相当于除到了被除数的十位,所以将商写在十位的头上,十位除完了,下一步就除个位,个位上0除以21等于0,就在个位上写上0。也可以直接叫作“写0占位”。③引导学生关注另外一个0的处理:[点评:通过学生自主尝试、讨论、交流,让学生经历三位数除以两位数的笔算算理、算法过程,达到提高学生计算能力的目的。]—\n——(7)学习例4的(2)题。①让学生体会“如果每次运24箱,要运多少次?”实际上是求一个什么数学问题?(看840里面有多少个24,就能运多少箱。)②列式解决:840÷24=。③先让学生自己去尝试解决,遇上问题做上记号,准备进行质疑。主要提醒:用好“试商”这个法宝,它能帮我们找到商的大致位置,再进行调试,从而快速找出正确的商。④抽学生汇报和质疑。主要引导学生学会试商和调商,调商时一定要关注余数必须小于除数。[点评:通过让学生自己先尝试,再讨论、交流、质疑,真正让学生经历笔算知识的形成过程。为学生今后的快速试商打好坚实的基础。]三、巩固升化完成第81页课堂活动。先让学生独立完成,然后和同桌进行交流,教师巡视并参与讨论,主要交流试商和调商的过程。四、总结提升让学生找出这节课的三个关键点,一是商末尾0的处理,二是试商,三是调商。让学生用自己的话来总结这三个点如何处理?五、课堂作业完成练习十八第3~6题。第4课时三位数除以两位数的除法笔算(三)【教学内容】教科书第82页例5及课堂活动,练习十八第7~10题。【教学目标】1.进一步经历三位数除以两位数的计算方法的探索过程,掌握商小了要改大的试商方法,能比较熟练地进行试商。2.能运用所学知识主动探究“调商”的方法,培养学生的运用能力。【教学重、难点】1.商小了要改大的试商方法。2.比较熟练地进行试商。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图。【教学过程】一、复习引入1.教师出示以下题目,让学生在练习本上进行笔算。644÷23=918÷34=学生独立完成后,抽两名学生在展示台上展示自己的计算过程并说明算法,重点引导大家关注他们试商和调商的过程。2.教师谈话揭示课题。今天我们将在这些知识的基础上继续学习三位数除以两位数的除法。[点评:通过对三位数除以两位数的试商、调商的回忆,为新知识的学习做好必要的铺垫和准备。]二、探索新知识1.多媒体或挂图出示例5的情境图。让学生自己了解题中的数学信息和问题。2.学生用自己的语言汇报题上的数学信息和问题。—\n——教师要引导学生用自己的话说出:“要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米,实际上就是把850平均分成17份,求每份是多少?”3.学生根据分析列出算式:850÷17=。4.请学生借助前面所学的知识大胆进行试做,遇到新问题请做好标记。5.学生独立尝试,教师巡视并给予适当的指导。6.抽学生进行汇报和质疑。(1)在今天的计算中,你遇上了什么新问题?或者你有什么新发现?新问题(发现):计算第一步85个十除以17,我将85个“十”看作80个“十”,把17看作20来进行试商,商4个“十”,然后我用17乘4个“十”得到68个“十”,85减去68得17,发现余数和除数相等,说明还能拿出一个17来,这时我发现我的商小了,所以我改商5。教师根据学生的汇报进行板书。(2)教师引导学生进行质疑:①为什么会出现商小了的情况呢?教师和学生共同讨论后得出:因为我们把85个“十”看作80个“十”,把被除数看小了。同时又把17看作20来进行试商,又把除数看大了,所以就会出现商小了的情况。②还有什么问题吗?估计有的学生会质疑:十位上商5后,余数为0,这时应该怎样往下做?引导学生思考、讨论后得出:当个位不够商1时,在个位上要写0来进行占位。而另外一个“0”由于是85减85得到的,所以要对着“5”写。教师板书。让学生将例5在书上补充完整。[点评:通过放手让学生自主探索,有利于学生进一步理解算理,再一次经历笔算知识的形成过程,为今后的快速试商打好坚实的基础。]③引导学生思考、比较,今天的计算和前面学习的三位数除以两位数的计算有什么不同?学生讨论后得出:今天的计算出现了商小了的情况,而且还出现了个位上不够商1的情况。教师引导学生总结出解决方法:当我们发现余数比除数大的时候就说明商小了,这时就把商改大;当个位上的数除以除数不够商1时,要在个位上写0进行占位。[点评:通过引导学生进行对比,让学生关注学习过程中遇到的新问题,在解决新问题的过程中加深学生对三位数除以两位数计算方法的理解。]三、巩固深化完成第82页课堂活动。要求:独立完成,选一题将计算过程说给同桌听。同桌进行评价。四、总结深化我们是怎样计算三位数除以两位数的除法的?引导学生总结出:我们在计算三位数除以两位数的除法时,先试除被除数的前两位;用估算的方法进行试商,如果商大了,就把商改小,如果商小了就把商改大,个位不够商1时要在个位上写0占位。五、课堂作业完成练习十八第7~10题。第5课时三位数除以两位数的除法笔算(四)【教学内容】教科书第84页例6及课堂活动,练习十九的第1~6题。【教学目标】—\n——1.学生经历三位数除以两位数商是一位数的计算方法的探索过程,加深对算法的理解,提高计算水平。2.通过对三位数除以两位数计算法则的总结,培养学生初步的归纳、概括能力。3.能运用所学知识解决生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。【教学重、难点】1.三位数除以两位数计算法则的总结。2.三位数除以两位数商是一位数的计算方法的理解。【教学具准备】多媒体课件或教学挂图。【教学过程】一、创设情境引入课题(1)出示教学情境图,让学生找出数学信息和数学问题。(2)抽学生汇报找到的数学信息和问题。(3)再让学生思考:“运来688千克饲料够用多少天?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?(看688里面有几个86,有几个就能用多少天。)(4)学生尝试列式:688÷86=。(5)观察、思考:这个除法算式和我们前面学习的三位数除以两位数的算式有什么不同?引导学生说出今天的除法算式除数比被除数的前两位要大,而前面学习的都是除数比被除数的前两位小。(6)根据学生的回答教师适时揭示课题:今天我们就接着来研究三位数除以两位数的除法。(板书课题。)[点评:通过与前面所学知识的对比激起学生探究的欲望。]二、教学新课教学例6。1.学生汇报不同:除数比被除数的前两位要大。教师顺势引导:想想商应该是几位数?学生结合以往的判断方法说出:商是一位数。2.学生自己试做。3.在小组内讨论、交流。4.抽小组在全班进行汇报、交流、质疑。学生汇报:①我先用86去除被除数的前两位,结果发现前两位的68比86小,只能商0,而0不能放在一个数的首位,所以我接着往下除,用86去除688的前三位。②我将86看作90,688看作720来进行试商,我感觉商就是8左右,8×86=688,刚好合适。5.可以抽学生进行质疑。学生可能要问:为什么要将8商在个位上?教师:这个问题问得相当好!可以引导学生从算理和算法两个方面去解决。算理:688除以86得到的是8个一,所以将8写在个位上。算法:除到哪一位,商就写在那一位的头上,这时我们已经除到了个位,所以将8写在个位上。答:可以用8天。[点评:学生通过尝试、讨论、交流、质疑,真正弄明白三位数除以两位数的算理和算法。]三、巩固深化完成第84页课堂活动第1题。建议:先让学生独立做,再以小组为单位展开讨论,再组织全班交流。交流时教师一定要把握好:像35这样的数,既可以把它看作“30”—\n——来进行试商,也可以把它看作“40”来进行试商。但无论怎样试商,发现商大了或小了都要及时调商,以得到正确的结果。四、总结提升请大家整理一下,我们在解决三位数除以两位数的除法时,要提醒自己注意哪些问题。(1)先要用除数去除被除数的前两位,所以商有可能是一位数或两位数。(2)除到哪一位,商就写在哪一位的头上。(3)要把除数和被除数都看成整十数来进行试商;还要注意进行调商,只要得到的余数小于除数,这个商就合适了。五、课堂作业(1)完成第84页课堂活动第2题。此题建议同桌互相出题考考对方,再互相批改,最后向教师汇报情况。(2)完成练习十九第1~6题。第1题,让学生快速判断,并用手势反馈商是几位数,可以抽两道题让学生说说判断的方法,再计算。八、探索规律探索规律第1课时探索规律(一)【教学内容】教科书第86页例1、例2及课堂活动。【教学目标】1.借助计算器探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2.经历观察、比较、综合、归纳等数学思维活动,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法,培养抽象概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。【教学重、难点】1.借助计算器探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2.经历观察、比较、综合归纳等数学思维活动,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法。【教学具准备】多媒体课件及计算器。【教学过程】一、引入课题(1)教师在黑板上板书下列算式,并引导学生观察算式,提问:你发现了什么?1×1=11×11=111×111=1111×1111=学生回答:每个算式里的两个因数相同,每个因数的每个数位上都是数字1。(2)学生继续观察,教师追问:从上往下看,比较这些算式,你还能发现什么?学生可能回答:第1个算式两个因数都是一位数,第2个算式两个因数都是两位数,第3个算式两个因数都是三位数,第4个算式两个因数都是四位数。—\n——(3)猜测:我们发现的都是这些算式的规律,既然这些算式有这么多的规律,那么它们的积会不会也呈现出一些规律呢?学生自由猜测。(4)教师揭示课题并板书:探索规律(一)。[点评:用有规律的一组算式让学生发现规律,并用猜测算式的积是否有规律的方式,巧妙地引入本节课学习,激发学生探索规律的欲望。]二、探索新知识1.教学例1。刚才大家的猜测对不对呢?让我们先用计算器算出这些算式的结果吧!(1)学生用计算器计算,并把结果写下来。(2)学生汇报计算结果,教师适时板书。(3)小组讨论:刚才我们的猜测正确吗?你能发现什么规律?在小组内讨论一下吧!学生独立思考,小组合作讨论、交流,教师巡视倾听后再组织汇报。学生可能回答:①算式中两个因数相同,而且每个数位上的数字都是1时,两个一位数相乘,积是一位数;两个两位数相乘,积是三位数,两个三位数相乘,积是五位数;两个四位数相乘,积是七位数,也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。教师引导学生明白:这是用观察每个算式的积和它们的因数相比较得到的规律。板书:观察、比较。②我发现它们的积很有规律,看:1×1=1,每个因数里有1个1,积就是1;11×11=121,每个因数里有2个1,积从左到右就从1开始排到2,然后又排回到1;111×111=12321,每个因数里有3个1,积就从1排到3再排回到1……教师点拨:也就是说如果因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到几,然后又排回到1。如果每个因数里有4个1,积就从1排到4,即1234,再接着排回来组成积1234321。③我根据上面的规律,能知道算式11111×11111的积是123454321。教师则追问:你是怎样想的?学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。④计算器验证:我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确,还是用计算器来验证一下吧!学生验证后发现确实正确,证明学生发现的规律是科学的。[点评:这个环节中,学生对规律的探索经历了“根据已知条件———运用适当的方法发现规律———运用规律进行推测———验证规律的科学性”这样一个过程,这里关注的不仅是学生发现了什么规律,更重要的是学生对规律的运用,以及验证规律的科学性,这样可以培养学生严谨的科学探索精神。]2.教学例2。刚才我们探索了一组乘法算式的规律,接下来让我们再来看看这一组除法算式吧!多媒体出示例2中的算式:2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=(1)我们前面是怎样探索乘法算式的规律的呢?学生回答:先用计算器算出算式的结果,再用观察、比较的方法来发现规律。教师鼓励学生:那就让我们用同样的方法来探索除法算式的规律吧!(2)用计算器算出得数,以小组为单位合作探索规律,然后汇报。学生可能回答:①把这些算式横着比较,发现:每一排算式的被除数不变,除数乘几,商就除以几。②把这些算式竖着比较,发现:除数不变,被除数乘几,商就乘几。—\n——③2424÷101=24,它的商是被除数的后(前)两位“24”,同样4848÷101=48的商也是被除数的后(前)两位“48”,我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后(前)两位。④那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=,2424÷404=,4848÷202=,4848÷404=的商呢?怎么推测?引导学生回答:从第一组得到的当“被除数不变,除数乘几,商就除以几”的规律,我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商除以2,也就是12……教师根据学生的回答板书规律。(3)学生用规律计算余下的一组算式:9696÷101,9696÷202,9696÷404,再用计算器检验。教师根据学生用计算器检验的结果提问:通过检验,你们得到什么结论?学生:我们发现的规律都是正确的。[点评:对除法计算中规律的探索,教学中放手让学生以小组为单位,通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索,这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力,还让学生从中获得成功体验,培养了学生良好的学习情感。]三、强化方法,巩固练习独立完成第86页课堂活动第1、2题,再组织交流。学生在交流规律时可能有不同的表达,只要学生说得合理,教师都要给予肯定。四、课堂总结通过这节课的学习,同学们收获了什么?五、拓展运用刚才我们发现这么多乘、除法算式里的规律,像这些有规律的算式你能写一些吗?学生尝试写,并在全班进行交流。[点评:这里让学生写几个有规律的算式,使学生对规律的探索由“发现规律”扩展到“创造规律”,提高了学生对规律探索的层次,培养了学生的思维能力,使学生的创新思维得到发展。]第2课时探索规律(二)【教学内容】教科书第87页例3,第88页课堂活动。【教学目标】1.经历商不变的规律的探索过程,会在具体的计算中运用这一规律,体会这个规律在计算中的简便作用,培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。2.在探索规律的过程中,让学生经历观察、比较、综合、归纳等思维活动,获得一些数学活动经验,发展其思维能力,培养积极的数学学习情感。【教学重、难点】探索商不变的规律,会在具体的计算中运用这一规律。获得一些数学活动经验,发展思维能力。【教学具准备】多媒体课件及计算器。【教学过程】一、谈话引入上节课我们探索了乘、除法算式中的一些规律,这节课我们将继续探究除法算式中一个重要的数学规律。板书课题:探索规律(二)。[点评:本节课要探索的规律与前一节课的规律相比相对独立,用开门见山引入课题的方式,让学生在开课时就明确学习任务、知其重要性,同时也能保证学生有更充分的时间进行商不变的规律的探索和学习。]二、探索规律1.教学例3。多媒体出示例3:—\n——被除数8808008000除数2202002000商(1)口算填表。(2)观察算式,发现规律。学生经过独立思考并有一定的发现后,再组织学生小组交流,教师巡视指导。教师提问并鼓励学生汇报:发现规律没有?你们是怎样发现的?哪个小组来说一说?抽学生上台指划表格,介绍其发现的规律。学生可能回答:①我们通过观察、比较这3个算式的被除数,发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍,再比较除数也有同样的规律,但是它们的商却没有变化。教师则追问:也就是说从左往右看,被除数和除数有什么规律?商就有什么规律?②被除数和除数同时都乘了10,而它们的商没有变。教师则追问:我们再来看如果被除数是80000,除数是20000,你能推测它的商是多少吗?引导学生用前面发现的规律来思考,得到:根据刚才的规律,我们可以发现80000与8000比较乘了10,20000与2000比较也乘了10,即被除数和除数同时乘了10,所以我们推测出80000÷20000的商仍然是4。学生用计算器验证结果是否正确。③我们小组还发现如果从右往左看,被除数和除数总是同时除以10,但它们的商也没有变。教师引导学生总结规律:谁能用一句话总结一下同学们的所有发现?学生:当被除数、除数同时乘或除以10时,它们的商不会发生变化。教师板书:被除数和除数同时乘或除以10,商不变。教师启发学生猜测:猜一猜,是不是被除数和除数只有同时乘或除以10,商才产生这个规律呢?如果它们同时乘或除以2,5,20,100,还会产学生这个规律么?学生可以选择其中一种情况来验证,发现:只要被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商就不会变。教师把板书改成:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。(3)验证规律。我们再来猜想一下,是不是所有的除法算式都有这个规律呢?学生可能猜是,也可能猜不是。教师启发学生进行规律验证:要想知道是不是,我们可以怎么办?学生:随意写一个除法算式,再把被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),看商会不会变。每个小组选定一个除法算式进行验证,小组交流,再全班交流。发现:虽然除法算式不一样,但只要把算式里的被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商都不会变。教师根据学生回答追问:这说明了什么?学生:这个规律在所有的除法算式里都适用。教师板书:商不变的性质。学生读一读并及时记忆。[点评:对商不变规律的探索主要分两个层次来进行:首先让学生根据前面的探索方法,初步探索出不完整的商不变的规律,然后引导学生通过猜测、验证等方法,对商不变的规律进行补充,并引导学生发现这一规律是所有除法算式共有的。这样使学生对商不变的规律的理解更加透彻,还通过开放性的练习促进学生对商不变规律的理解和思维的发展。在探索过程中学生不断地获得成功体验,培养其积极的学习情感。]2.运用规律,体会规律的应用价值。(1)教师揭示讨论问题:下面我们再来议一议一个问题:3600÷600怎样计算比较简便?学生思考后在小组内交流自己的想法。—\n——学生:根据商不变的规律,可以把3600÷600中的3600和600同时除以100,商不变,所以可以把3600÷600看成是36÷6来计算,得到商是6,这样3600÷600的商就是6。(2)学生勾画课本第87页上的商不变的性质,并独立完成“试一试”练习题,集体订正。[点评:这个教学环节中,通过“试一试”让学生初步体验了怎样运用商不变的规律进行除法简便运算,及时巩固对商不变性质的理解和掌握。]三、练习巩固1.完成课堂活动第1题。板书算式:36÷4(1)比比谁能又快又对地写几个与“36÷4”的得数相同的算式。(2)抽学生汇报,教师选择性板书。2.完成课堂活动第2题。教师板书“620÷70=8……60”,划去被除数和除数末尾的0后再算的计算竖式。小组议一议:根据竖式计算,620÷70的商是8,余数是6,对吗?通过讨论交流,引导学生明白:竖式中的6表示6个十,因为6是跟原来竖式中被除数的十位对齐的,所以余数是60。及时巩固:2700÷500的商是多少?余数是多少?说说你的想法。四、课堂总结通过这节课的学习,你收获了什么重要规律?有什么体会?你记住这个规律了吗?试着背一背。五、课堂作业(1)已知28÷2=14,根据商不变的性质,写几个商是14的除法算式。(2)竖式计算:4600÷900。第3课时探索规律(三)【教学内容】教科书第88~89页练习二十及思考题。【教学目标】1.通过练习,进一步探索积、商的变化规律,能熟练应用商不变的规律解决问题。2.体验规律运用的价值。【教学重、难点】进一步用计算器探索规律。【教学准备】计算器。【教学过程】一、直入课题教师:前两节课我们探索了乘、除法算式中的一些规律以及商不变的规律,这节课我们将在一些练习中巩固这些探索方法,检验你们运用规律的能力。(板书课题。)[点评:本课是“探索规律”的综合练习课,用谈话直入课题的方式使学生开课就明确学习任务,同时也能保证学生有更充分的时间进行练习。]二、进入练习1.第1题。先让学生独立尝试,再组织全班交流。这道题的规律是:第1个因数是“11”,第2个因数是“十几”,积的百位是“1”,十位是“1加几”,个位是“几”。2.第2题。先让学生独立尝试,再组织全班交流。—\n——根据学生回答,引导学生认识:一个因数不变,另一个因数乘几,积也就乘几。3.第3题。学生先用计算器计算,观察规律后小组交流,再写出几个具有这一规律的算式。交流中,学生可能回答:①除数与商相等。②除数中9的个数比被除数中的个数多1个。③被除数中的0的个数与9的个数相等。④被除数把末位的1去掉后,中间数字都是8。具有这一规律的算式可写成:99……9︸a个9800……0︸a个01÷99……9︸(a+1)个9=99……9︸(a+1)个94.第4题。学生观察表格,独立思考,抽学生口答:下次太阳黑子的活跃期可能会是2013年。5.第5题。先让学生独立尝试,再集体订正。订正时请学生说说自己的想法。教师适时点拨:除法算式中,被除数不变,除数乘几,商反而除以几;除数不变,被除数乘几,商就乘几。6.指导学生完成思考题。先让学生用计算器算出4道题的结果,尝试观察规律,在小组内讨论,再组织学生进行全班交流,最后让学生根据总结的规律写出这样的算式。此题规律:被除数都是六位数,前三位和后三位相同,3个除数都相同(7,11,13),商正好是被除数的前三位数(或后三位数)。[点评:课本中的练习题针对性较强,充分利用教科书资源,学生在尝试、交流及教师指导下进行练习,使其进一步探索积、商的变化规律,能熟练应用商不变的规律解决问题,体验规律运用的价值。]三、作业完成练习二十第6~9题。问题解决第1课时问题解决(一)【教学内容】教科书第90页例1,第91页课堂活动第1题,练习二十一第1、2、5题。【教学目标】1.会用连除和乘、除混合运算知识解决生活中的实际问题。2.进一步学会从数学的角度提出问题、分析问题,提高解决问题的能力,发展应用意识。【教学重、难点】1.学会用连除和乘、除混合运算解决生活中的实际问题。2.分析题中的数量关系,找到解决问题的方法。—\n——【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、谈话点题同学们,这节课我们将学会用已经学过的三位数乘两位数和三位数除以两位数的知识解决问题。板书课题:问题解决(一)[点评:用谈话直入课题的方式,使学生开课就明确学习任务,同时也能保证学生有更充分的时间去探索解决连除、连乘和乘、除混合问题的方法。]二、新课学习(一)学习例11.出示例题(课前板书例题文字信息,课中板书数据信息)。小明家有花椒树90棵,平均每棵可以产花椒12kg。爸爸妈妈2人8天可以摘花椒256kg。每千克花椒可以卖18元。2.学生自由阅读信息并初步理解信息。同学们自由读一读黑板上的信息。说一说你都知道了些什么?3.提出问题。根据你获得的信息,你能提出哪些数学问题?把你提出的问题与同桌分享一下吧!抽学生交流提出的问题。学生提出的问题可能有:①小明家的花椒树共可以产花椒多少千克?②平均每人每天可摘花椒多少千克?③小明家的花椒收入有多少元?教师板书问题。(有意把第①③问板书在一起)4.学生自主探索,尝试解决。(1)抽学生汇报问题①③的解决方法。90×12=1080(kg)1080×18=19440(元)教师引导学生明白,要求“小明家的花椒收入有多少元?”必须知道小明家的花椒树共可以产花椒多少千克?于是可把第①问看作是解决第③问的桥梁,若把第①问去掉,只求第③问,可以写综合算式:90×12×18=1080×18=19440(元)答:小明家的花椒收入有19440元。(2)抽学生汇报问题②的解决方法。学生可能回答:1256÷2=128(kg)128÷8=16(kg)或2256÷2÷8=128÷8=16(kg)或256÷(2×8)=256÷16=16(kg)答:平均每人每天可摘花椒16千克。(3)重点引导学生说一说:“256÷2”表示什么?(平均每人8天可以摘花椒多少千克。)“128÷8”表示什么?(平均每人每天可摘花椒多少千克。)—\n——[点评:此例题从数量关系看,涉及做工问题;从计算上看,涉及连除、连乘及乘、除两步运算。用文字呈现内容,根据情境中的信息,鼓励学生提出一些数学问题,再进行尝试解决,然后在班交流中通过教师点拨,使学生理解解题过程。整个过程既让学生巩固了已有知识,又培养了学生综合应用这些知识解决问题的能力。](二)及时练习工程队5人8天修路800m,平均每人每天修多少米?学生独立完成,集体订正,引导学生理解每步表示的意义。[点评:通过及时练习,使学生及时强化解决连除及乘、除混合问题的方法。]三、巩固练习1.指导学生完成第91页课堂活动第1题。先让学生独立尝试用不同的方法解决,并与同桌交流解法,再抽学生汇报,然后通过全班交流,引导学生理解以下算法:①750÷50÷5②750÷5÷50③750÷(50×5)=15÷5=150÷50=750÷250=3(次)=3(次)=3(次)2.指导学生完成练习二十一第1题。可以先让学生尝试解决,再集体订正,引导学生理解各算法、各步表示的意义。①912÷2÷12②912÷12÷2=456÷12=76÷2=38(kg)=38(kg)“912÷2”表示12天共摘多少千克棉花。“912÷12”表示1天的工钱是多少元。[点评:通过巩固练习,使学生形成解决连除及乘、除混合问题的解题策略,进一步提高学生解决问题的能力,同时体会所学知识在解决生活问题中的价值。]四、全课小结(略)五、课堂作业完成练习二十一第2、5题。第2课时问题解决(二)【教学内容】教科书第90页例2,第91页课堂活动第2题,练习二十一第3、4、6题。【教学目标】1.学会用连除和乘、除混合运算解决生活中的行程问题。2.进一步学会从数学的角度提出问题、分析问题,提高解决问题的能力。【教学重、难点】1.学会用连除和乘、除混合运算解决生活中的行程问题。2.分析题中的数量关系,找到解决问题的方法。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、直入课题同学们,这节课我们继续学习用已经学过的三位数乘两位数和三位数除以两位数的知识解决问题。(板书课题。)二、新课学习(一)学习例2—\n——1.出示例题(课前板书例题文字信息,课中板书数据信息)。2.学生自由阅读信息并初步理解信息。同学们自由读一读黑板上的这个问题吧!想一想这个问题讲的是什么事?你知道了哪些信息?要我们解决什么问题?3.学生自主探索,尝试解决。同学们,通过你们独立思考后,老师相信你们能自己解决这个问题,试一试好吗?4.抽学生汇报,适时点拨,引导理解。(1)学生汇报可能有以下情况:①180÷3=60(km)840÷60=14(时)②840÷(180÷3)=840÷60=14(时)答:从雅安市到芒康县一共需要14时。(2)适时引导,加深理解。谁来说一说“180÷3”求的是什么?也就是说要解决从雅安市到芒康县一共需要多少时,应先算什么?5.改变信息进行练习。(1)在“出发”前加上信息“从早上7:00”,问题改为“什么时间能到达芒康县?”(2)教师启发:要解决这个问题,应先算什么?再算什么?最后算什么?试一试自己独立解决吧!(3)抽学生板演,集体订正。840÷(180÷3)=840÷60=14(时)7+14=21(时)[点评:此例题从数量关系看涉及行程问题;从计算上看,涉及连除、除加混合运算。根据情境中的信息鼓励学生进行尝试解决,然后在全班交流中通过教师点拨使学生理解解题过程,既让学生巩固了学习过的知识,而且还可以培养学生综合应用这些知识解决问题的能力。](二)巩固练习1.指导学生完成第91页课堂活动第2题。学生尝试解决,抽学生板演,集体订正。(1)840÷70=12(时)8+12=20(时)答:汽车在20时能到达贵阳。(2)21-8=13(时)949÷13=73(km)答:列车平均每时行73km。[点评:通过练习,使学生形成解决连除及除加混合的行程问题的解题策略,进一步提高学生解决问题的能力,同时体会所学知识在解决生活问题中的价值。]2.练习二十一第3、4、6题。(1)第3题。可先让学生尝试独立解决,再组织学生交流算法。因为720÷78的商比9多一些,而630÷70=9,即630÷70<720÷78,所以大客车先到B城。(2)第4题。—\n——启发学生:要求轮船全程平均每时航行多少千米,必须知道哪两个条件?(必须知道轮船全程行了多少千米和行完全程共用了多少时间。)学生独立尝试,集体订正。(576+324)÷(12+6)=900÷18=50(km)(3)学生独立完成第6题,集体订正。[点评:学生在掌握了基本的连除及除加混合的行程问题的模型后,在适当的拓展练习中进一步提高解决行程问题的能力,同时提高学生综合解决问题的能力。]三、当堂检测(用小黑板课前准备)通过这两节课的学习,相信同学们对三位数除以(或乘)两位数的计算已经更加的熟练,并能运用它们解决生活中的乘除混合计算问题。接下来让我们在解决以下的问题中,检测一下咱们的学习效果吧!(1)小麦基地收了720袋的小麦,每辆拖拉机每次运40袋,用6辆拖拉机同时运,多少次才能运完?(2)某市新建20幢搬迁房,如果每幢楼8个单元,每个单元住12户,一共可以安置多少户居民?(3)甲地离乙地的公路和铁路里程如下表:公路910km铁路962km客车上午8:00从甲地开往乙地,平均每时行70km,什么时候能到达乙地?列车早上6:30从甲地开出,19:30到达乙地。平均每时行多少千米?学生独立完成,集体讲评,同桌评改。[点评:当堂检测不仅巩固新知识学习,同时能在讲评过程中查漏补缺,便于教师掌握学生学习情况,以便调整下一节课的教学内容。当然,学生在当堂检测中如果能获得成功,必将激发其学习积极性。]整理与复习第1课时整理与复习(一)【教学内容】教科书第93页整理与复习,练习二十二第1~3题。【教学目标】1.通过复习,学生能把“三位数除以两位数的除法”这一单元的有关知识系统化、条理化;通过强化练习,进一步提高学生的三位数除以两位数除法计算的速度与正确率。2.通过自主尝试与合作学习,学生能在梳理知识的过程中学会分析、归纳、交流,提高整理复习的能力。【教学重、难点】1.本单元的有关知识系统化、条理化;进一步提高学生的三位数除以两位数除法计算的速度与正确率。2.在梳理知识的过程中学会分析、归纳、交流,提高整理复习的能力。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入,尝试整理同学们,我们这个单元的新课学习内容已经结束,大家想一想,这个单元都学了哪些知识呢?试一试把它整理在练习本上吧!学生尝试整理本单元知识并在小组内交流。(抽一学生板演,其余学生在练习本上整理。)—\n——教师抽出学生汇报,通过交流,适时完善板演内容:三位数除以两位数的学法口算笔算探索规律解决问题[点评:由于本单元知识点比较少,所以知识网络放在课堂上整理是完全可以的,本环节占用的时间大约在4分钟左右。知识网络的归纳整理是必需的,只有形成了知识网络,学生才能够更加明确本单元的知识,夯实基础。通过放手让学生回顾、整理,让学生尝试进行知识点的回顾,在小组交流中给每个学生都提供了敢于发表自己见解的机会,培养了学生初步的归纳、整理能力。]二、指导复习1.复习口算。同学们,这个单元我们学了哪些口算除法呢?(几百几十除以几十)想一想,再举例说一说。抽学生举例,并说一说口算方法。相信同学们对三位数除以两位数的除法的口算方法掌握得很好,那就让我们比比谁算得又对又快吧!完成“整理与复习”第1题。学生独立完成,集体订正。2.复习笔算。谁来说一说怎样笔算三位数除以两位数?抽学生回答后,教师引导学生回忆学过的类型(商是一位数、商是两位数、商末尾有0),并说一说试商方法。学生独立完成“整理与复习”第2题,集体订正。3.复习商不变的性质。抽学生说一说什么是商不变的性质,再让学生独立完成“整理与复习”第3题,然后同桌评改。[点评:通过知识点的回顾、方法的再现、举例运用等方式,引导学生对本单元几大重要知识点进行复习,使学生逐步形成整理复习的基本策略。]三、强化练习1.口算。120÷30360÷90240÷20480÷40300÷50930÷30560÷40400÷802.练习二十二第1题。先让学生独立计算,再用计算器验算。(抽学生板演,其余学生在练习本上计算。)集体订正,强调一定要养成检查、验算的好习惯。3.练习二十二第2题。先让学生独立用计算器算出前4道题的商,再按规律写出后一道题的商。集体订正,抽学生说一说发现的规律,然后鼓励学生根据规律再尝试写一个算式。4.学生独立完成练习二十二第3题,再抽学生口答。[点评:学习知识的目的在于应用,练习过程环环相扣,步步深入,使学生在练习中对知识点的掌握更加清晰,同时也让学生自始至终保持浓厚的学习兴趣。]四、当堂检测(小黑板准备练习题)(1)先笔算,再用计算器验算。333÷37576÷64759÷23884÷68(2)730÷40=18……()(3)“□65÷45”要使商是一位数,□里可以填()这几个数字;要使商是两位数,□里最小应填()。—\n——(4)根据商不变的性质,写出与“72÷8”得数相同的3个除法算式。学生独立完成后,及时讲评。[点评:安排针对性、巩固性较强的当堂检测,使学生在此过程中强化对本节课重点复习的几个知识点的掌握,教师再根据反馈及时进行查漏补缺。]第2课时整理与复习(二)【教学内容】教科书第94页练习二十二第4~7题及补充练习题。【教学目标】1.通过基本练习,进一步提高学生的三位数除以两位数的除法计算能力和解决问题的能力。2.通过自主尝试与合作学习,学生能在综合练习中学会分析、归纳、交流,提高学生综合运用知识的能力。【教学重、难点】进一步提高学生用三位数除以两位数的知识来解决实际问题。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、谈话入题,提出目标同学们,上节课我们已经对这个单元的知识点进行了系统的复习,这节课我们将在一些练习中提高我们的计算能力和综合运用知识的能力,大家有信心吗?二、进入练习(一)基本练习1.听题笔算,看谁算得又对又快!117÷39780÷30713÷23抽学生板演,其余齐练,学生独立完成后集体订正。2.指导学生完成第94页第4~7题。(1)学生尝试完成第4题,再同桌交流想法,然后教师引导学生进一步理解解题过程。(1581-744)÷93=837÷93……(1581-744)=837(到达延安还要行的路程。)=9(时)答:列车还要9时才能到达延安。(2)学生独立完成第5题,集体订正。重点引导学生理解本题中的隐含条件:1年有12个月,解决第(2)问要求“青岛港20个月的吞吐量能达到多少万吨?”必须先求出平均每月的吞吐量。(3)鼓励学生独立完成第6题,再同桌交流算法,在全班交流中教师引导学生明白此题有多余条件(飞船飞行时距地面343km)和隐含条件(1天有24时),并理解第(2)问的解题过程。第(1)问:300÷30=10(kg)第(2)问:60×24÷90=1440÷90……60×24=1440求的是共有多少小时。=16(周)(4)第7题。学生尝试解决,再组织交流算法。第(1)问:(341+196+279)÷3=816÷3=272(封)第(2)问:279÷31=9(封)。—\n——[点评:通过利用教科书资源进行基本练习,一是使学生进一步熟练并正确地掌握试商的方法,并能正确计算出结果;二是使学生在解决问题、交流算法的过程中,进一步增强分析问题、解决实际问题的能力。](二)综合练习(小黑板准备练习题)1.口头判断正误。(1)三位数除以两位数,所得的商可能是一位数,也可能是两位数。()(2)750÷25=7500÷250。()(3)一个三位数除以20,商是15,余数最大只能是14。()(4)被除数末尾有0的除法,商的末尾一定有0。()学生独立思考并进行手势判断,错题还要抽学生说明理由并口头改错。2.填空。“□76÷58”要使商是一位数,□里可以填()这几个数字;要使商是两位数,□里最小应填()。学生独立完成后,当堂讲评,同桌交换互改。[点评:通过补充的综合练习,夯实本单元基础知识,增强学生综合解决问题的能力。]三、课堂作业(1)甲、乙两城的路程长900km,一辆汽车早上8:00从甲城出发开往乙城,5时行了375km。照这样的速度,汽车什么时间能到达乙城?(2)小红4分能打156个字,照这样的速度,他要打780个字需要多少时间?(3)五年级同学植树,2个班共植960棵,每班40人。平均每人植树多少棵?(用两种方法解答)(也可根据本节课练习中的错题进行举一反三,自拟题目进行练习。)综合与实践:节约一粒米【教学内容】教科书第95页综合与实践“节约一粒米”。【教学目标】1.学生在活动中加深对商不变规律的理解,提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。2.学生经历用不同策略解决问题的过程,获得一些数学活动的经验,增强积极学习数学的情感。3.学生能在活动中进一步培养自主探索、合作交流能力。4.通过活动,学生能在解决问题的过程中体会养成勤俭节约的重要性和必要性。【教学重、难点】充分让学生理解并体会“节约一粒米”的重要性,培养学生勤俭节约的优良品质。【教学具准备】每个学习小组准备一台天平,一个计算器,一把米。【教学过程】一、引入活动同学们,能背诵“锄禾”这首古诗吗?大家一起背给教师听听好吗?每当我们念这首诗时有什么感受?(我们吃的每一粒米,都凝聚着农民辛勤的汗水,我们要懂得珍惜,懂得节约……)抽学生谈感受,教师适时板书课题:节约一粒米。[点评:以背诵“锄禾”这首古诗后谈感受,巧妙揭示课题,使学生带着浓厚的情感走进课题,情绪饱满地进入学习。]二、组织活动(一)设问激趣同学们,如果我们每天每人能节约一粒米,试想一下全国13亿人一天能节约的米有多重呢?猜猜看!请几个学生回答,学生可能会说出不同的答案,教师对学生的回答作出恰当的评价。—\n——刚才,大家对教师提出的问题进行了大胆的猜测,但猜测出的数是不是合理的呢?你有什么办法得出较合理的答案呢?请大家先在小组内讨论解决问题的办法。[点评:让学生在猜想中产生学习兴趣,鼓励学生在小组内讨论解决问题的办法,充分发挥学生的自主性。](二)自主探索1.方法引导。经过刚才的讨论,你们想到解决问题的办法了吗?教师假设问:数13亿粒米来称一称不就知道了吗?学生:不现实,数13亿粒米要数多久啊?教师追问:那怎么办呢?学生可能提出:方法一:称10g米数一数有多少粒。方法二:数100粒米来称有多重。……经过整理,选出两种较为可行的办法。方法一:先称10g米,数一数有多少粒,再算13亿粒米有多重。方法二:数出100粒米,称一称有多重,再算13亿粒米有多重。教师:为什么这些办法可以解决13亿粒米有多重的问题呢?教师引导学生说出:知道10g米有多少粒,就可以算出13亿粒里面有多少个这样的粒数,也就能算出13亿粒米有多重。知道100粒米有多重,就可以算出13亿粒里面有多少个100粒,也就能算出13亿粒米有多重。这些办法真不错,下面你们能分组合作,选择自己组喜欢的方法解决问题吗?2.称一称,数一数,算一算,合作探索。学生以小组为单位,用课前准备的天平,一把米等学具进行操作活动,合作解决问题。3.汇报交流。学生的方法可能有:方法一:1300000000÷500=2600000(个)2600000×10=26000000(g)26000000(g)=26000(kg)=26(吨)答:13亿粒米的质量大约是26吨。方法二:1300000000÷100=13000000(个)13000000×2=26000000(g)26000000(g)=26000(kg)=26吨答:13亿粒米的重量大约是26吨。4.计算并体会每人节约一粒米的价值。假设1个人1年大约要吃130kg大米,如果每人每天节约一粒米,那么13亿人1天节约的大米可以供多少人吃1年呢?鼓励学生独立计算。抽学生汇报:26(吨)=26000(kg)26000÷130=200(人)答:13亿人一天节约的大米可以供200人吃一年。如果每千克大米的单价是4元,能算一算13亿人1天节约的大米能值多少钱吗?试一试!—\n——学生独立计算后抽学生汇报:26(吨)=26000(kg)26000×4=104000(元)答:13亿人一天节约的大米值104000元。5.谈感想。教师:刚才我们计算出了13亿粒米的重量,还知道了13亿人一天节约的大米可以供200人吃1年。你有什么体会?你认为以后我们吃饭时要注意什么?学生充分表达后,教师指出:我们要珍惜每一粒粮食,养成勤俭节约的好习惯勤俭节约教育教师阅读资料:(1)2005年我国粮食作物的总产量达48402万吨,其中水稻总产量达18059万吨。(2)目前全球有40个国家面临不同程度的粮食短缺,8.54亿人口营养不良,每年有560万儿童因饥饿和营养不良而夭折。在发展中国家,约有五分之一的人口无法获得足够的粮食。(3)每年10月16日是世界粮食日,今年世界粮食日的主题是“食物权”……(联合国粮食及农业组织将每年的10月16日定为世界粮食日,本组织是在1945年10月16日建立的。2007年世界粮食日和电视粮食集资的主题是“食物权”。食物权是生活在地球任何地方的男女老少人人享有的一种与生俱来的人权。选择食物权作为2007年世界粮食日和电视粮食集资的主题,表明国际社会日益承认人权在消除饥饿和贫困、促进和深化可持续发展过程中的重要作用。)[点评:通过阅读资料,拓展学生对粮食问题的认识,体会养成勤俭节约的重要性和必要性,使学生受到勤俭节约的思想教育,培养学生勤俭节约的习惯。]三、课堂小结同学们,通过今天的学习,你有什么收获和体会?四、活动拓展调查自己或身边的人1天浪费了多少粮食,与同学讨论我们应该怎样节约粮食,把讨论结果写下来。[点评:让学生通过调查自己或身边的人1天浪费了多少粮食,与同学讨论我们应该怎样节约粮食,强化学生勤俭节约的意识。]九、不确定现象不确定现象第1课时不确定现象(一)【教学内容】教科书第96页例1、例2,第97页例3及课堂活动,练习二十三第1、4题。【教学目标】1.结合具体的活动情境,让学生初步体验有些事件发生是确定的,有些则是不确定的。2.在具体的活动情境中能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述随机事件的发生是确定的还是不确定的。3.体验数学与生活的联系,培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达的能力。【教学重、难点】1.在具体的活动情境中体验生活中的确定现象和不确定现象。—\n——2.能用比较规范的数学语言描述生活中的确定现象和不确定现象。【教学具准备】硬币,装有彩球的盒子。(一个盒子中全放红球,一个盒子中全放白球)。【教学过程】一、激趣引入,学习例1(1)同学们,这个星期我们班将举行一次演讲比赛,一共有4名同学参加。分别是……,我们将抽签决定他们演讲的顺序。谁能猜一猜这4位同学谁是第1个演讲的?(学生猜测)(2)猜测:一定是XX同学吗?(不一定)那一定是XX同学吗?(也不一定)我们能确定第1个演讲的一定是谁吗?(不能)谁来说说为什么?(因为抽签的结果,可能是……也可能是……)(3)教师小结:生活中有些事情的结果无法确定,所以人们常用“可能”这个词来描述。板书课题:不确定现象。[点评:由学生身边熟悉的抽签活动情境引入新课,引起学生关于随机现象的生活联想,从而激发学生的兴趣和认知需要。]二、自主探索,学习例2(1)猜测。同学们你们喜欢玩游戏吗?我们来玩抛硬币游戏好吗?教师示范,把硬币抛起来,请学生猜一猜:硬币落地后,是正面向上呢,还是反面向上?(2)验证。学生两人一组,进行抛硬币活动。先猜想,再看抛的结果。体会事先的猜想和实验的结果,有时是相同的,有时是不同的。(3)交流。谁来说一说你们组硬币落地后的情况是什么样的?引导学生用“硬币落地后可能是正面向上,也可能是反面向上”来准确描述这一现象。(4)总结。例1中“谁抽到第1个演讲不能事先确定”,例2中“硬币落地后是哪一面向上也不能事先确定”,这些现象都是不确定现象。[点评:兴趣是最好的教师,一句“玩游戏”马上诱发了学生的学习兴趣,他们以高昂的热情参与到活动中,在活动中体会不确定现象。]三、摸球比赛,学习例3今天老师还想举行一次摸球比赛,你们有兴趣参加吗?1.比赛规则。我们把全班同学分成两组,男同学一组,女同学一组,每组推选1名代表上台来参加摸球比赛。两名选手在盒子中摸球5次,谁摸出来的红球多,哪个队就获胜。(1男1女,站在讲台的两边。)同学们,你们认为哪个队会获得胜利?2.摸球比赛。请两位参赛选手先猜拳决定选择摸哪个盒子的彩球。摸出1个红球就在黑板上的统计表中做上记号,最后进行统计。3.交流讨论。教师宣布获胜队。XX队你们好像不是很开心,你们有什么想法吗?(点名回答:我想他的盒子中全是红球。)(1)认识“一定”“不可能”。①你又没看见,你怎么知道的?(学生:我猜的。)②那么你为什么这样猜呢?(学生:因为他连续5次都摸到红球,有点可疑。)③我也觉得有点可疑,到底是不是这样呢?你们想看看吗?(学生:想。)教师把盒子打开,里面装的全是红球。④盒子中全是红球,那如果再去任意摸一个,摸出的还是?(学生:红球。)一定吗?(学生:一定。)教师:谁能用一句话来描述这种现象?(学生:摸出的球一定是红球。)—\n——⑤在这个盒子里可能摸出白球吗?(学生:不可能。)我们又可以用一句什么话来描述这种现象呢?(学生:摸出的球不可能是白球。)(2)用“一定”“不可能”说说输的这队摸球情况。①那这个队怎么一次红球也没摸到呢?你们又有什么想法?(学生:我猜里面一个红球都没有。)②教师把打开盒子,里面全是白球,没有红球。那如果我们再去任意摸一个,摸出的是什么呢?(学生:摸出的一定是白球。)③可能摸出是红球吗?(学生:不可能摸出红球。)4.师生小结。我们在第1个盒子里摸出的一定是红球,在第2个盒子里摸出的不可能是红球,这些现象叫作“确定现象”。我们用“一定”“不可能”来描述这种确定现象。[点评:用学生喜欢的比赛形式呈现“摸球”情境,这样更贴近学生。在活动中,让学生体会“一定”“不可能”,并能用这两个词语描述确定现象。]四、联系生活,实践体验1.说一说,我们身边还有哪些现象是确定现象。例如:太阳每天都从东方升起,太阳不可能从西方升起……2.说一说生活中,哪些是不确定现象。例如:明天可能下雨,这次考试我可能得一百分……3.完成数学书第97页试一试。学生完成后,抽学生说原因。[点评:让学生根据已有的知识和生活经验,列举和判断哪些事件的发生是确定的,哪些事件的发生是不确定的。在描述、思考、讨论和交流的活动过程中,进一步丰富学生对确定现象和不确定现象的认识,同时认识到生活中还有许多不确定现象的存在。]五、巩固升华1.完成课堂活动第1题。学生同桌为一组,先猜测,再验证自己的猜测是不是正确的,并让语言描述这种现象。2.完成课堂活动第2题。先全班学生说一说游戏规则,再4人为一组,两个学生猜拳,另外2个学生用语言进行描述,输了的学生换人继续进行。3.练习二十三第1题。先让两个学生进行游戏,其他学生再说说现象,并用语言规范的学生进行描述。4.练习二十三第4题。先让学生判断3个同学说得对不对,再说说还有没有其他说法。六、全课总结(1)今天我们共同研究了什么知识?你有什么收获?(2)回家后,把身边的一些现象用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述给爸爸妈妈听。【教学内容】教科书第98页例4,第98~99页课堂活动,练习二十三第2、3、5、6题。【教学目标】1.进一步在活动中体验有些事件发生的不确定性,能用“可能”描述随机现象。2.能在具体情境中列举出简单的随机事件,以及可能发生的所有的结果。3.体验数学与生活的联系,培养学生猜想、分析、判断、推理、归纳以及解决问题的能力。【教学重、难点】1.在操作中体验事件发生的各种可能性。—\n——2.培养学生的猜想、分析及推理能力。【教学具准备】相同的两根绳子,鼓,花。【教学过程】一、复习引入上节课,我们初步体验了不确定现象,你能用“可能”“一定”“不可能”等词语说说生活中的不确定现象吗?揭示课题:今天这节课我们将继续学习不确定现象。(板书课题。)[点评:学生对不确定现象已经有了一定的认识,复习用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述生活中的不确定现象,为学习新知识打下一定的基础。]二、自主探索,获取新知识(一)教学例41.创设情境,引出问题。出示两根相同的绳子。我把这两根相同长的绳子对折后握在手中,如果我把绳子露出的任意两个头打一个结连在一起,猜一猜可能出现什么情况?学生可能会说:“不可能结成一根绳”“一定结成了一根绳”“可能会结成一根绳”。2.操作交流。请学生拿出准备好的两根绳子,像刚才那样把绳子露出的任意两个头打一个结。先由1个学生操作,其他3个学生猜测可能出现的结果并用语言描述这种现象,最后操作的学生打开手中的绳子,看看谁的猜测是正确的。在小组内重复做,直到4个同学都做完为止。3.全班汇报。(1)刚才我们把绳子露出的任意两个头打一个结连在一起,会出现几种现象?实验再现两种情况:有一根绳自己的两端结在一起了。第1根绳的一端和第2根绳的一端结在一起了,变成了一根绳子。(2)这两种结果我们可以怎样说?可能连成一根绳子,可能一根绳子自己的两头连在了一起。(3)能不能说“不可能结成一根绳”“一定结成了一根绳”?为什么只能说“可能会结成一根绳”?[点评:通过小组活动,让学生先猜测,再验证,亲自体验事情可能发生的所有结果,再通过说一说、议一议加深理解。]三、巩固练习1.完成课堂活动第1题。出示击鼓传花游戏的情况图,让学生猜测“花可能落在谁的手中呢?”再在活动中让每个学生都感受到花有可能落在每个人的手里。2.完成课堂活动第2题。安排学生分组进行游戏。先让学生说说可能出现的现象,再让学生在活动中感受“可能套上”“可能套不上”,并能准确地用数学语言进行描述:“可能套上”。而不能说“一定能套上”或“不可能套上”。[点评:用学生熟悉的击鼓传花、套圈等游戏,让学生再次在活动中切实感受到确定和不确定的现象。]四、全课总结今天我们一起继续研究了不确定现象,你知道了些什么?五、完成练习1.练习二十三第2题。先让学生用“一定”“可能”“不可能”描述这4个现象,再请学生说明原因。—\n——2.练习二十三第5题。先让学生独立连线,再全班交流,并说明理由。3.练习二十三第6题。先让学生独立填空,然后全班集体订正,最后说说哪些现象是不确定现象,哪些现象是确定现象。[点评:利用多种练习形式,学生不仅巩固了所学知识,同时使学生的动手操作能力以及逻辑思维能力都得到了很好的锻炼。]十、总复习总复习第1课时万以上数的认识【教学内容】教科书第101页主题图及“万以上数的认识”,练习二十四第1~4题。【教学目标】1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写万以上的数,掌握改写万以上数的方法。2.经历整理与复习本期所学知识的过程,初步学习一些整理数学知识的方法,养成自觉整理与复习的意识和习惯。【教学重、难点】1.掌握计数单位和相邻两个单位之间的进率;能正确读写万以上的数;会改写万以上的数。2.能正确读写万以上的数,会改写万以上的数。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入,揭示课题同学们,我们已经学完了本册教科书的内容,从今天起我们将进行期末总复习。(板书课题。)二、整理全册书的学习内容1.回忆整理。(1)请同学们回忆一下,本学期我们都学习了哪些知识?学生回忆本册的教学内容。(2)这么多内容散乱无序,我们怎样才能比较清楚地了解本学期的知识点呢?你们有什么好办法呢?(对知识进行整理。)(3)想想我们学过哪些整理知识的方法?请同学们在小组内商量,选择你们喜欢的、恰当的方法将本学期所学知识进行整理。我们比一比哪一组整理得既清晰又有特色。2.汇报交流。每一组选一名代表交流整理的结果和过程。交流的同时师生共同评价各组的整理情况。3.总结。刚才同学们用自己喜欢的方法对本学期的知识进行了整理,都清晰地反映了我们本学期的知识以及知识之间的联系,都非常不错。接下来,我们先来复习“万以上数的认识”。三、整理与复习万以上数的认识1.复习数位顺序表。(1)说说什么叫计数单位、数位、数级、位数、十进制计数法。(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?10个一万是十万10个十万是一百万—\n——10个一百万是一千万10个一千万是一亿2.复习万以上数的读、写法。(1)读出下面各数。423157990060800700070007050708000000①读一读。请同学们读出下面各数。(先抽读,再全班齐读。)②说一说。你是怎样读万以上数的呢?在读的时候应该注意些什么?③议一议。7000700070从右边起第1个7在什么位上,计数单位是什么?表示多少?从右边起第2个7在什么位上,计数单位是什么?表示多少?从右边起第3个7在什么位上,计数单位是什么?表示多少?这3个7表示的意思是一样的吗?为什么?(2)写出下面各数。九千零六万零八百三百六十万零九百零三二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十①写一写。学生在练习本上写数,两名学生板演,再集体订正。②说一说。你是怎样写万以上数的呢?在写的时候应该注意些什么?3.复习万以上数的改写。课件出示第101页第2题。(1)学生独立完成,集体订正。(2)万以上的数我们是怎样改写的呢?4.复习比较数的大小。课件出示第101页第3题。(1)先回忆一下万以上的数我们是怎样来比较大小的。(2)学生独立完成,集体订正,并抽学生说一说比较的过程。强调:比较两个数的大小时,先看数位是否相同,位数越多的那个数就越大;数位相同,从高位比起,一位一位往下比,直到比出大小为止。四、巩固应用(多媒体出示)(一)填空。1.10个一千是(),()个百万是一千万。2.从个位起,第5位是(),计数单位是(),第9位是(),计数单位是(),第12位是(),计数单位是()。3.1702030009是()位数,它的最高位是()。4.十万十万地数,数100次是()。5.一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的,这个数写作()。6.一个数千万位上是8,万位上是5,其他各位上都是0,这个数是()。7.1个百万是()个十万,1个千万是()个百万,()个百万是一亿。8.在4和6之间填上()个0,这个数就变为四百万零六。9.30300030最高位上的3表示(),中间的3表示(),最后的3表示()。10.一个六位数,最低位上是1,任意两个相邻数位上数字的和都是6,这个数写作()。11.590000是由()个()和()个()组成。12.最大的九位数是(),最小的十位数是()。(二)判断。1.读数和写数都要从最高位读起或写起。()2.4321>4320万。()3.9□000≈9万,□里最小填0。()—\n——4.四万零五百写作:40000500。()5.404040读作四十万四千四十。()(三)选择。1.13500000元=()。A.135元B.1350元C.1350万D.1350万元2.读5000505这个数时,要读()个零。A.1B.2C.3D.43.一个数最高位是()位,这个数是八位数。A.百万B.十万C.千万D.亿4.有一个数,万级是207,个级是375,这个数是()。A.207375B.2070375C.20737505.下面各数中,最接近20000的数是()。A.19998B.20003C.21000(四)在○里填上“>”“<”或“=”。567765○5767563560000○356万。(五)按要求写数。90000000000吨=()亿吨810000=()万。(六)求近似数。74380≈()万(四舍五入到万位)。1309998572≈()亿(四舍五入到亿位)。(七)用4,3,7,9和3个0按要求写出九位数。1.写出最大的数;2.写出最小的数;3.写出1个0都不读的数;4.写出只读出1个0的数。五、全课总结回忆一下,本节课复习了什么?还有什么疑惑吗?六、作业完成练习二十四第1~4题。第2课时数的运算【教学内容】教科书第102页“数的运算”,练习二十四第5~9题。【教学目标】1.通过整理与复习,使学生进一步巩固三位数乘、除两位数的笔算方法;加深对计算器的认识;加深对加减法的关系的认识和理解,提高计算的正确率及熟练程度。2.养成认真计算、细心检查的习惯,提高计算能力。【教学重、难点】1.能正确进行三位数乘、除两位数的计算,能运用运算定律正确熟练地进行简便计算。2.正确熟练地进行计算,应用运算定律进行简便计算。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入课题这节课我们一起来复习本学期学过的数的运算。二、指导复习—\n——(一)复习口算1.直接说出得数。(课件出示)2700÷30=80÷60=360÷40=240÷60=800÷40=420÷60=130×50=20×380=150×60=18×300=23×400=700×13=学生抢答,并说一说口算的过程及方法。(二)复习三位数乘两位数的乘法和三位数除以两位数的除法多媒体出示:第102页第4题。学生独立完成,抽3名学生板演,集体订正。议一议:笔算三位数乘、除两位数的方法。通过计算你认为笔算三位数乘、除两位数应该注意些什么?(三)复习加减法的关系出示第102页第6题。先让学生独立填空,再引导学生说说原因:26+()=58括号里填几,这是根据什么呢?(一个加数=和-另一个因数)()-120=300括号里填几,这是根据什么呢?(被减数=差+减数)960-()=520括号里填几,这是根据什么呢?(减数=被减数-差)(四)复习运算定律及运用运算定律进行简便计算1.复习运算定律。(1)说一说什么是加法交换律和加法结合律?用字母怎样表示?加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)(2)根据运算定律在下面的□里填适当的数。369+258+147=369+(□+147)(23+47)+56=23+(□+□)654+(97+a)=(654+□)+□132-48-54=132-(□+□)学生独立完成,并说一说运用了什么运算定律。2.复习简便计算。(1)用简便方法计算。689+19478+46+154785-184-21685+41+15+59400÷252000÷125624-297451-202学生独立完成,再集体订正。然后让学生说一说都运用了哪些运算定律。(五)复习计算器多媒体出示第102页第7题。学生在计算的过程中,教师及时发现学生操作中存在的问题,并进行辅导。学生完成计算后,全班核对答案。三、课堂作业完成练习二十四第5~9题。四、全课总结回忆一下本节课复习了什么?还有什么疑惑吗?第3课时问题解决—\n——【教学内容】教科书第102页“问题解决”,练习二十四第10~16题。【教学目标】1.通过复习,提高学生利用所学知识解决简单实际问题的能力。2.培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。3.在解决问题的过程中,让学生感受到数学知识与现实生活的密切联系,进一步体会数学的应用价值。【教学重、难点】1.会用所学知识解决生活中的实际问题。2.能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。【教学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入教师:今天,我们要运用所学的数学知识一起来解决问题。(板书课题。)二、复习数量关系式本学期我们学习了哪些数量关系式呢?(1)引导学生回忆两个数量关系式,教师板书。单价×数量=总价速度×时间=路程总价÷单价=数量路程÷时间=速度总价÷数量=单价路程÷速度=时间(2)小结:应用上面的数量关系式可以解决许多生活实际问题。三、指导练习1.课件出示第102页第8题。(1)理解题意。先让学生读题,点名学生说一说题中的数学信息和问题。(2)分析数量关系。题中要求“这批电脑有多少台?”其实就是求什么?(工作总量)要求工作总量需要知道哪两个数学信息?(工作时间和工作效率)工作时间我们知道吗?(知道)是多少呢?(11天)那工作效率呢?(不知道)1天工作的有几位师傅?(3位)那我们就要先算出3位师傅1天可以调试多少台电脑,怎样列式呢?算出了3位师傅1天可以调试多少台电脑,就是算出了工作效率,现在能不能算出工作总量了呢?(能)(3)尝试解决问题。学生独立列式,抽两名学生板演,并集体订正。(4)让学生简单说明解题思路。2.课件出示第102页第9题。(1)理解题意。先让学生读题,点名学生说一说题中的数学信息和问题。(2)分析数量关系。要求“1次运完要租多少辆客车?”需要知道哪两个数学信息?(1辆车可以坐多少人,一共有多少人。)这两个信息都是知道的吗?(不是,一共有675人是知道的,1辆车可以坐多少人不知道。)怎样算出1辆车可以坐多少人?(把135人平均分成3分就可以算出1辆车可以坐多少人了。)(3)尝试解决问题。学生独立列式,抽两名学生板演,并集体订正。—\n——(4)让学生简单说明解题思路。三、巩固应用完成练习二十四第10~13题。学生独立完成,教师巡视。全班交流,集体订正,并说出解题思路。四、全课总结通过这节课的学习,你有什么收获和体会?五、布置作业完成练习二十四第14~16题。第4课时角,相交与平行【教学内容】教科书第102~103页“角,相交与平行”,练习二十四第18题。【教学目标】1.通过复习,加深对直线、射线、线段的认识,进一步认识平角、周角以及锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。2.进一步认识平面上两条直线的平行和相交关系。3.提高学生动手操作能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】让学生进一步认识平面上两条直线的平行和相交关系,进一步认识各角之间的关系。【教学具准备】量角器,三角板等。【教学过程】一、引入课题同学们今天我们一起来复习角、相交与平行的有关知识。二、指导复习1.复习线段、射线、直线。(1)回忆一下,什么是线段、射线、直线?(2)说一说,线段、射线、直线之间有什么相同点和不同点?①分小组交流。②小组汇报。通过小组汇报,引导学生进一步认识线段、直线、射线的相同点是:都是直的线。不同点是:线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,长度是无限的;直线没有端点,长度是无限的;线段可以测量长度,直线和射线不能测量长度。③想一想:过一点可以画几条直线?(无数条)过两点可以画几条直线呢?(一条)2.复习角。(1)复习各种角之间的关系。①什么叫角?角的大小与什么有关系?与什么没关系?回忆一下你都认识了哪些角?(锐角、直角、钝角、平角、周角)谁来说说什么叫锐角、直角、钝角、平角、周角?你能把它们按照大小排列顺序吗?②直角、平角、周角各是多少度?③1平角等于几直角,1周角等于几平角?④指导学生完成第102页第10题和第103页第11题。学生先独立完成,再集体订正。(2)复习角的量法。①说一说用量角器量角的方法。—\n——②学生独立量出第103页第12题中两个角的度数。学生量出角的度数后,全班集体订正,并请一名学生说说是怎样量的?③在量角时我们应该注意什么?(2)复习角的画法。①说一说用量角器画角的方法。②学生在练习本上用量角器分别画出65°和135°的角。学生画出角后,同桌相互检查,并请一名学生说说是怎样画的?③在画角时我们应该注意什么?3.复习平行与相交(垂直)。(1)说一说:什么叫两条直线互相垂直?什么叫两条直线互相平行?学生交流,进一步认识:两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫用另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。(2)指导学生完成第103页第13题。学生先独立完成,再集体订正。(3)复习画垂线、平行线。①先说一说画垂线和平行线的方法。②过A点画已知直线的平行线和垂线。三、巩固应用(1)练习二十四第18题。学生独立完成,教师巡视。对操作有误的学生及时纠正。(2)画一个长5cm,宽3cm的长方形。(3)用量角器画角。35°,65°,105°,120°。(4)下面有4个点,经过其中两点画直线,你能画几条?请画出来。••••四、全课总结通过这节课的学习,你有什么收获和体会?还有什么不明白的地方?第5课时条形统计图与不确定现象【教学内容】教科书第103~104页“条形统计图与不确定现象”,练习二十四第19、20题。【教学目标】1.通过复习,能根据条形统计图找到数学信息,会绘制简单的条形统计图,能根据条形统计图中的数学信息,回答一些简单的数学问题,并能提出数学问题。2.通过复习整理能够正确地判断出哪些是确定现象,哪些是不确定现象;并能用“一定”“可能”“不可能”等数学语言描述确定现象和不确定现象。3.进一步培养学生合作学习的意识和能力,体会数学在实际生活中的广泛应用。【教学重、难点】1.能根据条形统计图找到数学信息,会绘制简单的条形统计图;能够正确地判断出哪些是确定现象,哪些是不确定现象。2.会绘制简单的条形统计图;能够正确地判断出哪些是确定现象,哪些是不确定现象。【教学具准备】—\n——多媒体课件,课前调查本组中喜欢《喜羊羊与灰太狼》中各个角色的情况。【教学过程】一、引入课题前面我们学习了条形统计图和不确定现象,今天我们就一起来复习这部分知识。二、指导复习(一)复习条形统计图1.课件出示第103页第14题。(1)请同学们拿出你们课前调查的数据。把数据填在教材第103页第14题的统计表中。小组内互相检查统计表填对了吗?课件出示统计图:①观察统计图中横轴表示什么?纵轴表示什么?一格代表多少?②你能根据统计表的信息完成条形统计图吗?(3)学生完成条形统计图,教师及时指导。(4)展示学生完成的条形统计图,集体订正,并请学生评价。(5)指导学生根据统计图回答问题。(6)你还可以提出哪些问题?学生自由提问题。(二)复习不确定现象1.说一说,在我们身边,哪些是确定现象?哪些是不确定现象?2.课件出示第107页第19题。(1)小组合作交流,教师适时分组指导。(2)小组汇报交流。(3)小结:要想摸出的一定是红球,盒子里就全部放红球;摸出的不可能是红球,盒子里就一个红球也不放;摸出的可能是红球,盒子里就要放红球。三、巩固应用1.课件出示第107页第20题。(1)小组合作交流。①统计图中横轴表示什么?纵轴表示什么?一格代表多少?②从统计图中获得哪些数学信息。③回答题中的问题,根据统计图中的信息,你还能提出哪些数学问题?(2)小组汇报交流。教师对学生的回答及时进行纠正。2.课件出示第104页第15题。学生独立完成,全班集体订正,再说一说原因。3.在括号里填上“一定”“可能”“不可能”。(1)明天()会下雨。(2)太阳()从东方升起。(3)西瓜()长在树上。(4)这次数学考试我()是100分。(5)三位数乘两位数的积()是四位数。四、全课总结本节课复习了什么?还有什么疑惑吗?—