导学案：2.3平行线的性质（1）【学习目标】1．经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索平行线的特征的过程。3.通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备（1）因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）（2）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠=1800(已知)所以a∥b（）二、教材精读直线a与直线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同为角为：∠2和，和∠7，和∠8，经测量他们都.（2）图中有对内错角，他们都。理由：∠1=∠5（已知）∠1=（对顶角相等）∴∠4=（等量代换）同理可知∠3=（3）图中有对同旁内角，他们都。理由：∠1=∠5（已知）∠1+∠3=（邻补角定义）\n∴+∠3=（等量代换）同理可知∠4+=（4）能得到相同的结论归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。简称：两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,相等.X|k|B|1.c|O|m性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。简称：两直线平行,互补.模块二合作探究1.如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：∵AB//DE（已知）∴∠1=（）又∵∠1=∠2（）∴∠2=（代换）又∵∠3=∠4（已知）∴∠2=（等量代换）∴BC//EF（）CABD1模块三形成提升1.如图∵AD//BC(已知)∴∠B=∠1()∵AB//CD(已知)∴∠D＝∠1()∵AD//BC(已知)∴∠BCD＋_______＝180°()2．当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问题：（1）如图（1）所示，AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是______（2）如图（2），AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是。总结上面的结论是________________________________\n模块四小结反思一、本课知识1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。简称：两直线平行,同位角相等.2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,相等.3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。简称：两直线平行,互补.我的反思：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.3平行线的性质（2）【学习目标】1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。（1）判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内角二、教材精读1.如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？\n解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（2）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（3）∵∠2=∠M（）∴BF//（）2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。解：∵∠1=∠2（）∴EF∥（）又∵AB∥CD（）∴∥（__________）3.已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2=∠1=∵c∥d（__________）∴∠1＋∠3=（）∴∠3=180°-（等式的基本性质）=180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。（1）∵AB//CD∴=∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴//（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180°∴AB//CD（）模块二合作探究1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线，问：GH和MN平行吗？请说明理由。解：∵AB//CD（）∴∠EGB=（）∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线（已知）\n（角平分线定义）∴∠EGH=∠EGB且∠EMN=∴∠EGH=∠EMN∴//（同位角相等，）模块三：形成提升1.填空（1）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠A=_____（）（2）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠EDF=_____（）（3）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠A+____=1800（）（4）如图，∵AB∥FD（已知）新|课|标|第|一|网∴∠EDF+____=1800（）（5）如图，∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=_____（_____________）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=______（）∴FD∥_____（）∴∠A=∠F（）2.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？模块四小结反思一、本课知识1.同位角相等，两直线.2.内错角，两直线平行.3.同旁内角，两直线平行.4.两直线平行,同位角相等.5.两直线平行,相等.6.两直线平行,互补.二、我的困惑：\n