第3课时边角边北师大版七年级下册\nＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定---边角边情境导入\n（1）识别全等三角形判定“边角边”（2）应用“边角边”解决实际问题重点：“边角边”的应用难点：“边边角”的错误应用教学目标\n引入新课某厂要制造一批三角形模板，要求是所有的三角形模板必须全等。质检部门为使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边和三个角是不是都与图纸上的数据一样。但是分别检查三条边和三个角这6个数据非常麻烦.为了提高效率，技术科的“小王”提出是不是可以找到一个更简单的方法，例如只检测一个数据可以吗？或只检测两个数据呢？三个数据呢？\n思考如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等,那么会有哪几种可能的情况？有以下的四种情况：(1)两边一角(2)两角一边(3)三角(4)三边\n思考已知两个三角形有两边一角对应相等时，又分为几种情况讨论？探索新知\n思考已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情况讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种\n∨3cm4cm45°ABCM做一做画一个三角形，使它的一个内角等于45°,夹这个角的两条边分别为3厘米和4厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求做的三角形.把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能完全重合吗？\n在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝,它们是否全等?验证结论3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC\n用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）ABCDEF如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边”)三角形全等识别方法\n画一个三角形,使一个角为45°这个角的邻边为16cm，对边的长度为12cm.动手画一画，把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？你发现了什么？ABC12cm16cm45°12cm结论：两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等做一做MB’步骤：1.画一线段AC,使它等于16cm2.画∠CAM=45°3.以C为圆心,12cm长为半径画弧,交AM于点B4.连结CB△ABC就是所求做的三角形显然：△ABC与△AB’C不全等和B’、CB’与△AB’C\n(一)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(二)如果两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。结论\n如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．证明:∵AD平分∠BAC，∴　∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已证)AD＝AD，(公共边)∴　△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵例1典例分析\n已知：如图，AB=CB，BD平分∠ABC。问∠A=∠C吗？分析:∠A=∠C△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD↓例题推广\n1.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证∠ADM＝∠BCM．证明：∵　点M是AB的中点∴AM=BM∵AD=BC∴∠A＝∠B在△ADM和△BCM中AD＝BC∠A＝∠BAM＝BM∴△ADM≌△BCM(S.A.S.)∴∠ADM＝∠BCM．（全等三角形的对应角相等）随堂演练\n因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。AB合作探究\n小明的方案：在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DEABCED在△ACB和△DCE中\n通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结\n1:三角形全等的条件，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(边角边或S.A.S)2:“边边角”能不能判定两个三角形全等呢？（不能）课堂小结\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业\n我认为人生最美好的主旨和人类生活最幸福的结果，无过于学习了。——巴尔扎克