\n3.2图形的全等\n\n\n\n\n\n形状相同，大小也相同.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.\n(1)(2)(3)判断两个图形全等的方法方法二：把一个图形平移、旋转或翻折，看它是否与另一个图形重合.CADOAB(4)方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进行判定.\n把全等图形用线连起来：①②③④⑤abcde\n全等图形的形状和大小都相同全等图形的特征\n1.下列说法正确的是（）A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等图形C\n2.对于两个全等图形,下列结论:(1)两个图形的周长相等;(2)两个图形的面积相等;(3)两个图形的周长和面积都相等;(4)两个图形的形状相同,面积相等其中能成立的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个考查知识点：全等图形的特征D\n沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）画法\nDEFABC能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.\nABCDEF全等三角形对应角:∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，和和和对应边：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1\nDEFABC如上图：△ABC与△DEF全等则记作△ABC≌△DEF通常把对应的顶点字母写在对应位置上全等三角形“全等”符号：“≌”\nNMSOTDCOAB仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.△AOB≌△DOC△OAB≌△ODC△MON≌△SOT\n对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，对应边：ABDE，ACDF，BCEF对应角：∠A∠D，∠B∠E，∠C∠FABCDEF和和和和和和======全等三角形的对应边相等，对应角相等.\nABC全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、CA=FD∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠FDEF全等三角形性质：\n判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.()②全等三角形的周长相等.()③全等三角形的面积相等.()④面积相等的三角形是全等三角形.()√√√×\n已知△AMC≌△BMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角.说一说，你是怎样找这些对应元素的？仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？\nABCD有公共边的，公共边是对应边.在图上找全等三角形的对应边ABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.\nCDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角.在图上找全等三角形的对应角O\n寻找对应边、对应角的方法在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角.2．在图上找：特殊的边和特殊的角对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.\nCDABE1、若△MNP≌△NMQ,且MN=8,NP=7,PM=6,则MQ的长为______.2、如下图,△ADC≌△AEB,则EB=_____,AE=____,BD=____,∠CDA=_______.练一练,我能行!7CEADDC∠BEA乘胜追击吗?\n已知：如图1两三角形全等1、请用数学符号表示出这种关系：________________2、如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____\nACDBEF如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(口答“是”或“不是”)\n现有两个全等的三角形纸板。请你们摆出二者可能的位置关系，看哪个小组摆的多.ABCA1B1C1\nA1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移\nABCC1A1B1平移\nABCA1B1C1A1B1C1旋转\nCBAA1B1C1B1C1旋转\nABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1AA1BCB1C1\n如图,点B,C,E在同一直线上,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_____.BAEFC364°你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?\n练习1、如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC=∠C=.1AEBCD2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14CM，FC=4CM，则BC=.ABCFED50°95°9CM\n回顾主要内容1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.4、注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形变换方式，识别全等三角形.\n思考：面积相等的两个三角形是全等三角形吗？\n