三角形综合练习教学内容：青岛版小学数学四年级下册第四单元信息窗2综合练习第7课时教学目标1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。2.知道三角形按角分和按边分的分类；知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。3．通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。4．通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。能熟练画出三角形的高和底。教学重难点：教学重点：通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。教学难点：三角形的高和底；通过三角形的内角和180度来求三角形的各角。教具准备：教学过程：一、基础知识回顾：1．由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。三角形具有（）性。2．三角形按角可分为（）、（）、（）三类3．三角形按边可分为（）、（）。4．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。5．三角形的内角和为（）度。6．三角形的三边关系是：三角形（）的和大于（）。二、巩固练习：1．三角形按角分类分为三角形、三角形和三角形．分析：\n三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形．故答案为：锐角，直角，钝角．点评：本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形．2．锐角三角形的三个角都是角；直角三角形中必定有一个是角；钝角三角形中也必定有一个角是角．分析：根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的意义直接填写即可．故答案为：锐，直，钝．点评：此题考查三角形按角的大小分三类：锐角△、直角△和钝角△．3．在三角形中，已知∠1=55°，∠2=48°，∠3=分析：三角形的内角和为180°，减去已知的其中两个角的度数，就是要求的角的度数．180°-55°-48°=77°．故答案为：77°．点评：知道三角形的内角和为180°和两个角的度数，很简单就能求出另一个角的度数．4．等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是，它又叫三角形．如果底角是70°，顶角是；如果底角是45°，它的顶角是，它又叫三角形．分析：根据等腰三角形的特点知，两条腰相等，两个底角也相等，所以当顶角是60°，根据三角形的内角和是180°，（180°-60°）÷2=120°÷2=60°，这样的三角形又叫等边三角形，如果底角是70°，那么另外一个底角也是70°，可以根据三角形内角和是180°，180°-70°-70°=40°，所以顶角是40°，\n如果底角是45°，那么另外一个底角也是45°，可以根据三角形内角和是180°，180°-45°-45°=90°，所以顶角是90°，它又叫等腰直角三角形，故答案为：60°，等边，40°，90°，等腰直角．点评：此题考查了根据等腰三角形的特点来做题．5．任何一个三角形都具有特性，都有条高．分析：根据三角形的特点解答．任何一个三角形都具有稳定特性，都有3条高．故答案为：稳定，3．点评：考查了三角形的特性，三角形具有稳定性．6．判断题．（对的打“√”，错的打“×”）①等边三角形一定是锐角三角形．（）②等腰三角形一定是锐角三角形．（）③钝角三角形只有一条高．（）④三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．（）⑤任何一个三角形至少有两个锐角．（）．分析：（1）等边三角形三个角相等，每个角为60°，所以等边三角形一定是锐角三角形；（2）等腰三角形也包括直角等腰三角形和钝角等腰三角形，所以等腰三角形一定是锐角三角形是错误的；（3）钝角三角形有三条高，其中只有一条高在三角形内，其他两条高在三角形外．（4）三角形内角和是固定不变的，都是180°，与三角形的大小无关的大小无关．（5）因为三角形的内角和为180°，所以任何一个三角形至少有两个锐角，如果有两个直角或钝角或一直一钝的话，其内角和就会超过180°．故答案为：√，×，×，√，√．\n点评：本题主要考查了等边三角形、等腰三角形、钝角三角形的意义特征及三角形内角和的有关知识．7．根据要求做题．（1）画出下面每个三角形指定底边上的高．（2）根据条件画三角形．①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°．②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°．分析：（1）根据三角形高的画法，让三角板的一边和底重合，并平移，当顶点在三角板的另一条高上时作垂线，并交于一点，解答：解：（1）根据三角形的作高方法，向底边作垂线，如下图所示：（2）第1题：先画出这两条线段，并且夹角是60°，然后连接另外两个点，如下图：第2题：由题意，这个三角形为等腰直角三角形，如下图所示：点评：此题考查了学生的作图能力．\n8．∠1，∠2，∠3分别是三角形中的三个内角．①∠1=140°，∠2=25°，求∠3．②∠2=65°，∠3=73°，求∠1．③∠1=72°，∠2=90°，求∠3．分析：三角形的内角和为180°，减去已经知道的两个角的度数，就是要求的角的度数，据此解答即可．①180°-140°-25°=15°；②180°-65°-73°=42°；③180°-72°-90°=18°．答：①∠3=15°，②∠1=42°，③∠3=18°．点评：三角形的内角和固定为180°，此题考查三角形的内角和．9．求出下面各三角形中未知角的度数．分析：利用三角形的内角和是180度即可作答．∠1=180°-35°-49°=96°；∠2=180°-101°-45°=34°；∠3=180°-90°-24°=66°；∠4=180°-90°-65°=25°；点评：此题主要考查三角形的内角和的定义．10．如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B=∠C，BC=16厘米，求AB的长是多少厘米．\n分析：由题意知，因为∠B=∠C，所以AB=BC，AB=（86-16）÷2，=70÷2，=35（厘米），答：AB的长是35厘米．点评：此题考查了等腰三角形的三边与周长的关系．11．根据下图求出∠2和∠3各是多少度．（∠1=60°，∠4=125°）分析：先根据平角的定义求出∠3的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠2即可．∠3=180°-∠4=180°-125°=55°，∠2=180°-∠1-∠3=180°-60°-55°=65°．答：∠2是65°，∠3是55°．点评：考查了平角的定义和三角形的内角和定理：三角形的三个内角和等于180°．12．算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和．分析：\n根据平角=180°，即可求出∠1、∠2、∠3的度数，相加即可求解．∠1=180°-88°=92°，∠2=180°-48°=132°，∠3=180°-44°=136°，92°+132°+136°=360°．答：求这三个角的度数和为360°．点评：考查了三角形的外角和，得到三角形的内角和外角的关系是解题的关键．三、巩固应用，拓展提高1.能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？交流——汇报2.根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？交流讨论——汇报3．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？观察找信息——分析——解决四、归纳小结：这堂课你有什么收获？