四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数一、单选题1.一个合数至少有（  ）个因数。A. 1                                              B. 2                                              C. 32.一个数的最大因数和它的最小倍数（  ）A. 相等                                      B. 不相等                                      C. 无法比较3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是(  )。A. 6                                         B. 12                                         C. 24                                         D. 1444.15与（ ）是互质数．A. 18                                           B. 28                                           C. 1025.下面选项中既是奇数又是合数的数是（  ）。A. 2                                           B. 3                                           C. 5                                           D. 9二、判断题6.成为互质数的两个数不一定都是质数．7.5是因数，30是倍数8.所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数．9.一个数的倍数一定大于这个数的因数．三、填空题10.两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数是________和________。11.我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4，这个数是________。12.最小的质数是________，最小的奇数是________.13.A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因数是________。14.在整数除法中，如果商是________而没有________，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的________。四、解答题15.请你数一数，25的因数多还是24的因数多?16.将下面的数填到相应的圈里．1，4，18，36，2，9，121，561\n五、综合题17.猜猜我是谁？（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数．这个数可能是几？（2）我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？（3）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？六、应用题18.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？\n参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。2.【答案】A【解析】【解答】一个数的最大因数和它的最小倍数相等，故答案为：相等.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.3.【答案】B【解析】【解答】12的最大因数是12，12是最小倍数是12，所以这个数是12.故答案为：B【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身.4.【答案】B【解析】【解答】解：15和18，15和102都有公因数3，因此排除A、C；15和28只有公因数1，15和28是互质数；故选B．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个自然数叫做互质数；以此解答即可．此用主要考查互质数的概念和意义，以及判断两个数是不是互质数的方法．5.【答案】D【解析】【解答】解：2、3、5都是质数，只有9既是奇数又是合数.故答案为：D【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数；由此选择符合要求的数即可.二、判断题6.【答案】正确\n【解析】【解答】成为互质数的两个数不一定都是质数，可能是一个质数和一个合数，例如2和9，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】只有公因数1的两个数是互质数，互质的两个数可能是两个质数，两个合数，也可能是一个质数和一个合数，据此解答.7.【答案】错误【解析】【解答】5是30的因数，30是5的倍数，故答案为：错误.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.8.【答案】错误【解析】【解答】1是奇数但1不是质数；2是质数但是2不是奇数；所以所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数，原题说法是错误的．故答案为：错误．【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，此题可以采用举例子的方法解答.9.【答案】错误【解析】【解答】解：例如12的最小倍数是12，最大因数是12，所以一个数的倍数大于或等于这个数的因数，原题说法错误.故答案为：错误【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，由此判断即可.三、填空题10.【答案】13；5【解析】【解答】解：因为两个质数的和是18，所以两个质数均比18小，比18小的质数有：2，3，5，7，11，13，17，又因为两个数的积是65，所以两个质数中必有一个是5，通过运算可以得出这另一个质数是13，13+5=18，13×5=65。故答案为：13；5。【分析】牢记18以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17。11.【答案】28【解析】【解答】该数其中一个因数是4，说明这个数是4的倍数，同时也是7的倍数，那这个数是28【分析】要学会把题中的条件转化为较为简单的条件，如：其中一个因数是4说明这个数是4的倍数12.【答案】2；1【解析】【解答】解：最小质数是2，最小奇数是1；故答案为：2，1.\n【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可.此题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，应注意基础知识的积累.13.【答案】6【解析】【解答】A＝2×3×5，B＝2×3×6，因为A和B公有的因数是：2和3，所以A和B的最大公因数是：2×3＝6。故答案为：6【分析】根据最大公因数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答14.【答案】整数；余数；因数【解析】【解答】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。故答案为：整数；余数；因数。【分析】根据因数与倍数的概念即可解答。四、解答题15.【答案】解：25的因数有1，5，25一共3个，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24一共8个，所以是24的因数多一些答：24的因数多些【解析】【分析】分别找出25的因数和24的因数，发现24的因数要比25的因数更多16.【答案】\n【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义解答，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类.五、综合题17.【答案】（1）6，12，18，36（2）21（3）2和23【解析】【解答】解：（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；（2）一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）两个质数的和是25，这两个质数是2和23．【分析】（1）因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数．一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．已知两个质数的和是25，这两个质数是2和23．此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的关系，奇数、质数的意义．六、应用题18.【答案】解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，120＋3＝123（人）\n答：这个学校六年级学生有123人。【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。