我锻炼我健康一一平均数教学目标：1.结合具体实例，理解平均数的实际意义，探索求“平均数”的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。2.在具体情境中，培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。3.在统计过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。教学重难点：理解平均数的意义教学过程：【导入】创设情境，激发兴趣。谈话：同学们看过篮球比赛吗？今天石老师也带来了一场激烈的篮球赛，想不想看？（课件播放篮球比赛的动画）【活动】解决问题，探究意义（一）针对问题，分析数据。1•课件播放：篮球比赛的情况。谈话：蓝队要求换人，7号和8号都是蓝队的主力队员，换谁合适呢?我们先来看看他们前几场比赛的得分情况吧。2•课件出示7号、8号小组赛成绩统计表。提问：从统计表中，你可以知道哪些数学信息？\n预设1:7号上场3次，8号上场4次。预设2:7号第一场的成绩……，8号第一场的成绩提问：仔细观察，你能提出什么问题?预设1：7号和8号第一场一共得了多少分?预设2：8号一共得了多少分？追问：你们都提了计算的问题。除了计算问题，看看统计表，你还能提出什么问题?预设：7号和8号谁厉害?评价：谁厉害也就是谁的投篮水平高。【设计意图：情境的创设结合学生的生活经历，信息具体清晰，直接引领学生进入对本节课关键问题的“谁的投篮水平高”的思考，激发了学生的探索欲望，为本课的教学创设了良好的开端。】提问：仔细分析7号、8号的得分情况，你觉得他们俩谁的投篮水平高？说说理由。预设：8号投篮水平高。因为8号上场4次，7号上场3次。追问：你是按照上场次数来比谁的投篮水平高。从得分情况，你再来判断一下？预设1：我认为应选8号。因为8号在小组赛中得分总数比7号多。提问：8号的得分总数多，你是怎么算？预设：我是算的7号9+11+13=33分，8号7+13+12+8=40分。教师根据学生的回答进行板书算式。谈话：通过比较，你发现----40>33,所以8号的投篮水平高。谈话：这是你的想法，还有不同想法吗？预设：我觉得这样不公平。他们上场次数不一样，7号上场3次，8号上场4次。不能比他们在小组赛里的总得分。\n追问：看来，上场次数不一样，比总分不合理。那大家觉得比较什么才公平？预设1：平均数追问：你说的平均数是什么意思？预设：平均每场的得分。谈话：刚才说比平均每场得分公平，到底什么是平均每场的得分？生:就是把总得分数加起来，再平均分到每场中去。谈话：看来大家对平均每场的得分有一定的了解，但现在还说不太清楚。下面我们就来研究什么是平均每场的得分？(二)描述数据，理解意义。1、用"移多补少”的方法理解平均数(1)绘制条形统计图谈话：想一想以前学的知识，除了统计表，我们还能用哪种统计方式来表示他们的得分情况？预设：条形统计图。提问：我们来看，这1小格表示多少分？预设：1分。谈话：你能不能根据统计表的信息，在统计图上表示出7号队员每场的得分，小组合作，在学习板上摆一摆。提问：说说你是怎么摆的？预设：第一场得了9分，我摆了9个小方块；第三场得了11分，摆了\n11个；第五场得了13分，摆了13个。师小结：条形统计图很清楚的表示出了这3场比赛的得分情况。（2）用“移多补少”的方法求出平均每场得分。谈话：现在，想办法移一移，在图上表示出7号平均每场的得分。（小组合作）预设小组演示：把第三场多的两分移出来，放到最少的第一场这,这样三场的得分就一样多了，都是11分。谈话：同学们看，原来高矮不同的小条，现在变的怎么样了？预设：同样多。追问：多少分？预设：11分。师小结：像这样把多的移出来补给少的，使它们每场都同样多，这个方法就叫做''移多补少"。（板书：移多补少）谈话：8号平均每场的得分，用这种方法，先摆一摆，再移一移，看看是多少？开始谈话：哪一个小组来演示一下你们是怎么操作的？预设：我把第四场多的两分移到了第五场，把第二场的3分移给了第一场，现在每一场都一样多了。谈话：谁来评价一下，他说的怎么样？预设：他说的很清楚，让我们听明白了。谈话：同学们现在看，每场得分都怎么样了？预设：同样多。\n谈话：平均每场几分？预设：10分。（3）回顾演示，揭示课题。课件演示，回顾操作过程。谈话：7号平均每场的得分是11分。还可以说11是9、11、13这3个数的平均数。出示课题：平均数（板贴）。这个平均得分也就是平均数。8号平均每场的得分是10分。10是哪几个数的平均数？预设：10是7、13、12、8这4个数的平均数。2.用“先总后分"的方法理解平均数。①提问：除了用移多补少的方法，还有什么办法能求出平均数？预设：计算的方法。谈话：下面我们分组来解决。这三组计算7号的平均分，其他组计算8号的平均分。预设反馈交流：是这样算的9+11+13=33（分儿再用334-3=11（分）（补充板书:334-3=11）o谈话：听明白了吗？有没有问题问他?预设1：33求的是什么？预设生：33表示的是7号的总分。预设2：为什么要除以3?预设：除以3是求这3场比赛的平均得分。你们听明白了吗?\n①谈话：那8号的平均分呢？预设:7+13+12+8=40（分）404-4=10（分）②谈话：这两种方法都是先求什么？预设：总分。小结：然后把总分是几场就平均分到几场中去，这种方法叫做先总后分。（板书：先总后分）（三）分析决策，解决问题1.体会平均数的意义①谈话：我们通过移多补少和先总后分都求出了8号的平均分是10分，是8号哪一场的得分？学预设：那一场也不是谈话：是呀，没有一场得分是10分，那10表示什么呢？预设：这里的10是8号三场得分的平均水平。师小结：对呀，10是这四场比赛的平均得分，是反映这组数据的整体水平。②7号队员的平均分是11分，第三场也有个11分，这两个11分表示的意思一样吗？小组里先交流交流。预设：不一样。第三场的11分是这一场的得分，而平均分11分是这3场的平均得分。小结：平均分11分是一个平均的数，是这3场的平均数。看来，平均数反映了这一组数据的整体水平。（贴平均数的意义）谈话：现在大家能确定谁的投篮水平高了吗？说说你的理由。\n预设：7号。为7号的平均得分高。师评价：说明7号的整体水平高一些，对吧。【设计意图：在本环节中，教师首先针对问题，引导学生分析数据,体验''比总分、场次不同一怎么办一比平均得分"的过程，让学生感受学习平均数的必要性；再通过在条形统计图中，移一移、摆一摆,移多补少，数形结合直观形象的帮助学生理解“平均数"，结合学生已有的学习经验，自主探索出先总后分的方法，在探索算平均数的方法过程中，进一步领会平均数的意义。最后，充分利用“10分是8号运动员哪一场的得分”引发讨论，加深对平均数意义的理解。2•借助统计图，了解平均数的范围谈话：好，我们决定换7号上场了，比赛继续，课件播放动画谈话：蓝队胜利了，想知道7号的表现吗？课件出示：7号的一~六场的得分谈话：7号的本场得分是——15分。谈话：想一想7号的平均得分还是11分吗？学预设：不是，变大了。谈话：借助统计图，7号现在的平均分可能是15分吗？每场都要15分可能吗？学预设：不可能追问：为什么？\n预设：其他数都比15小,谈话：平均分肯定比最大数小谈话：那平均分可能是9分呢?使得每场都是9分?学预设：不可能谈话：平均分肯定比最小数9一一大。师小结：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均得分应该比最大的数一一小，比最小的数一一大。平均数应该在最大数和最小数之间。谈话：是不是这样呢?动笔在答题纸上算一算，验证一下吧。谈话：现在7号的平均得分是---12分。谈话：和我们估计的结果比较一下，怎么样?谈话：看来我们判断的很准确。2.感悟“平均数”的敏感性。①谈话：同学们看，7好的平均得分，由原来的11分变成了12分，是那一场的功劳？预设：第六场。师小结：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的''风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗？②谈话：假如，7号队员在这场比赛中发挥失常，只得了3分，那么7号的平均分会发生怎样的变化？预设：变小了。小结：其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的\n一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将更进一步的研究。【练习】实际应用，巩固新知1.谈话：我们通过探究认识了统计中的平均数，而且还了解了平均数的意义及特点，其实平均数在我们的生活中也有广泛的应用。2.教师通过课件出示生活中的平均数。3.中国篮球队员的平均身高是204厘米。谈话：用手势判断。(1)篮球队里每个队员身高都是204厘米。(2)有个队员的身高189厘米，有可能吗？(3)队里最高的队员，他身高是204厘米。4.谈话：同学们，保持体能，加强营养对运动员来说也很重要。奶奶从报纸上了解到牛肉价格的信息，安排爷爷给小明买牛肉补体质。爷爷买回牛肉，奶奶生气了：“明明是22元，你却花了24元！”这是怎么回事！同学们，你能帮爷爷解释清楚吗？预设：奶奶别生气啦，报纸上登的是平均价格22元，不是所有的牛肉斗士2元。有的牛肉质量好，可能贵。谈话：奶奶消气了，明白了。同学们你们明白了没有？平均价格22元，不是都是22元。爷爷太疼小明了，买了份贵的，质量好的。其实，平均数在我们的生活中应用非常广泛，课下请你也可以搜集一些有关平均数的信息，把它记录下来，咱们一起交流，好吗？【测试】评价园\n(1)你今天的表现怎么样？如果10为满分，你给自己打多少分？(2)交流一下你们小组的分数，你能算出你们组平均得分吗？