最大公约数青岛版五年制四年级数学下册\n学习目标本节课我们主要来学习最大公约数，同学们要理解公约数、最大公约数的概念，掌握求公约数的方法，能够求两个数的最大公约数。\n1.一根绳子长8米,把它剪成长度相等的整米数小段,有几种剪法?长1米,可剪8段长2米,可剪4段长4米,可剪2段\n2.请说出6、8两个数的约数6的约数有：8的约数有：1、2、3、61、2、4、8\n8和12各有哪些约数？它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？8的约数有：12的约数有：124812436128和12公有的约数：1248和12的最大公约数：4\n几个数公有的约数叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。如:1、2、4是8和12的公约数,4是它们的最大公约数。\n1248的约数123461212的约数\n8和12的公约数1248的约数123461212的约数\n练习1、把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公约数。3151515的约数有：18的约数有：2691815和18的最大公约数是几呢？\n练习2：5和7的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？5的约数有：1、57的约数有：1、75和7的公约数有：17的约数有：1、79的约数有：1、3、97和9的公约数有：1\n公约数只有1的两个数，叫做互质数。5和7是互质数。7和9也是互质数。\n结论：相邻的两个自然数是互质数。思考：3和4是互质数吗？6和7；8和9呢？从上面，你发现了什么？(0除外)\n判断：1和1325和1是不是互质数？结论：1和其它自然数是互质数。1和13是互质数25和1是互质数(0除外)\n写出2个不同的质数，看看它们是不是互质数？结论：两个不同的质数一定是互质数。3和55和77和11\n质数：指一个数，它的约数只有1和它本身。互质数：是指两个数的关系。它们的公约数只有1。\n一.填空：1.非0自然数1、2、3、4、5……的公约数是()。12.5和7的公约数是(),最大公约数是()。11\n3.7的约数有()21的约数有()7和21的公约数是()7和21的最大公约数是()1,71,3,7,211,77\n4.24的约数有()36的约数有()24和36的公约数是：()24和36的最大公约数是()1242123846118212394636121234612\n二、判断对错。1.3和5是互质数。（）2.6和8是互质数。（）3.1和15是互质数。（）4.11和44不是互质数（）5.14和15不是互质数（）×√×√√\n6.如果两个数互质，它们没有公约数。()7.两个不同的质数一定是互质数。()8.两个合数一定不是互质数。()√××\n9.成为互质数的两个数一定是质数。()10.相邻的两个奇数一定是互质数。()三、下面哪些数是质数?哪两个数是互质数?238911×√\n思考题：学校买来两根绳,一根长8米,另一根长10米,要把它剪成相等的尽可能长而没有剩余的跳绳,每根长多少米？一共可以剪几根？