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2019年四年级数学下册第一单元《泰山古树计算器》教案2青岛版六三制【教学目标】1.学会用计算器探索某些计算规律,初步培养学生学习数学的兴趣和探索意识,形成初步的探索能力。2.培养学生观察、猜测、验证、应用的推理方法,提高分析问题的数学能力,让学生感受到信息化时代计算器是探索数学知识的有力工具。3.使学生在参与数学活动的过程中,体会与他人合作交流的价值,学会与他人交流,逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强数学学习的信心。【教学重点】通过借助计算器计算,小组合作探究,发现、归纳算式的特点,找到规律。【教学难点】在有趣的自主练习中体会探索数学规律的方法,感知数学的乐趣。【教学准备】1.老师准备:多媒体课件、答题纸。2.学生准备:练习熟练使用计算器【教学过程】一、游戏导入师:同学们,我们都知道猪猪侠、超人有超能力,老师也有超能力,你信吗?生不信或充满好奇。【设计意图:以学生熟悉的动画人物导入,把老师的能力放大,引起学生的好奇心。】师:不信我们就试试。请拿出你的计算器,课件出示:从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字输到你的计算器中,接着用它“×9”,再“×9999”。只要你把你的的结果告诉老师,老师很快就知道你最喜欢的数字是几。考验开始!谁先来?生尝试体验,感到神奇惊讶!师:怎么样?老师的超能力是不是特厉害!有同学有想法?说说看。预设:学生会发现结果的个位数字恰好是我喜欢的数字。\n师:奥,有规律可循。你已经拥有超能力了!因为你发现了它的秘密,找到了规律!真棒!在数学王国里,到处都隐藏着这样的秘密,想去探索吗?今天这节课,我们将利用计算器去探索更多有趣的数学规律。(板题:用计算器探索规律)相信学完这节课你也会拥有超能力!【设计意图:通过做游戏,激发学生的好奇心,引发学生的思考;同时,让学生尝到成功的甜头,敢于去探索更难更有趣的数学知识。】二、探究新知:1.用计算器快速算一算9999×11=9999×12=9999×13=9999×14=算完后让学生汇报计算结果,集体订正答案并给予评价。【设计意图:之所以先汇报计算结果一是考察学生使用计算器的能力,二是方便全班同学统一答案,为下面准确的找规律做好准备。】2、小组合作探究,找规律。师:仔细观察计算结果,你有什么发现?先在小组内交流,再汇报。比一比哪个小组发现的规律多。学生先观察,然后会在小组内交流自己的方法,师指导。小组汇报:预设1:每个得数的前两位都比第二个因数小1;个位上的数字和万位上的数字相加=9预设2:万位数字依次加1;个位数字依次减1.(个位上的数字是按9、8、7、6减少的,万位数字是按0、1、2、3、增加的)预设3:用第一个因数的个位数×第二个因数的个位数,乘起来个位是几就是几。预设4:积的千、百、十位上都是998预设5:第二个因数和积的个位相加和是20。\n预设6:第二个结果比第一个多9999。师根据学生回答,师及时表扬并提出自己的发现(多媒体展示)。积的前两位比第二个因数少1;积的个位数与第二个因数相加的和是20;积的中间都是998。【设计意图:先仔细观察,让每个学生都积极动脑,找到自己的发现;借助于小组交流,可以和自己的发现相比较,接纳组中集体的智慧,同时也让每个学生都有了发言的机会;全班交流,海纳百川,吸纳更多的发现,体会其中的秘密规律,达到第二次全面学习的目标,同时激发学生的探索的积极性,促进学生语言表达的完整和思维的严密性。】3、验证规律师:发现了这么多规律,那现在你能不用计算器迅速求出9999×19等于多少吗!把它写在答题卡的括号里。谁把你的结果告诉我!9999×19=189981。告诉我你是怎样这样快就写出来的?利用规律推测的这个结果对吗?马上用计算器验证一下。对了!太好了!这说明我们发现的规律是正确的。4、应用规律说一说请你应用规律和同桌说一说9999乘十几的积。5、回顾总结学习方法师:“孔子曰:‘学而不思则罔’学习要勤于反思”接下来我们就来回顾总结一下刚才的学习过程。首先我们经历了用计算器计算,然后观察发现猜测规律,验证规律,最后再拿来应用,将一个较难的计算变得简单,这是数学上一种重要的推理方法。【设计意图:体验计算——猜测——验证——应用这种推理方法形成过程,学会总结梳理,初步建立推理模型。】三、牛刀小试,再次体验。1、师:用计算器计算。 1122÷34= 111222÷334=11112222÷3334=2、计算比赛:\n师:接下来这道题,我们要进行一个小比赛。仔细听要求:(左边)不用计算器计算,(右边)用计算器计算,看谁计算地又快又对!预备开始再出示:1111122222÷33334=预设:左边不用计算器计算的快,右边用计算器的慢或者结果不一。右边同学汇报答案,左边同学汇报答案。如有不同,查找原因:预设1:计算器计算不准确,输不进数去了(计算器的局限性)预设2、规律找错了,让学生帮助订正。3、感知:为什么不用计算器反而做得又对又快,体验利用推理找规律的优越性。学生:利用刚才的推理找到了规律,所以一眼就看出结果来了。什么规律?预设1:除数减一就是商预设2:除数是几位数,商就是几个3;预设3:数一数被除数中有几个1或几个2,商就是几个3;预设4:把被除数中的1和2对应加起来就是商。师要及时鼓励和表扬。4、应用规律计算11…122…2÷33…34=预设1:5个3,6个3,50个3,100个3……预设2:无数个3。【设计意图:通过计算比赛,体验推理应用规律的优越性;应用规律解决最后这个问题拓展了学生的极限思想,感受方法规律的重要性,进一步激发了学生学习的热情。】四、自主练习,提升能力,增长见识1、利用规律解难题师:数学就是这么神奇!它在悄悄地提升你的超能力!你现在是不是特别想体验一下?(是)好的,给你机会!选择自己喜欢的方式快速计算:111111111×111111111=?20秒计时开始。预设:为什么皱眉头呢?这道题很难!预设1:计算器不够用,计算器算不出来,自己又不知从何算起?预设2:算出一个结果,但显示屏上数不会读。\n预设3:计算结果不统一。师:那该怎么办呢?预设:找规律师:从何找起?预设:从简单的开始找规律。(或说不上来)师:道家思想的创始人老子曾说过这样一句话::“天下难事,必作于易。”意思就说困难的事情都是从简单的事情开始思考的。所以,我们可以先从简单的算起,再根据我们掌握的推理方法去找规律解决。【设计意图:设计难题这个冲突,一是让学习的知识有梯度;二是遇到难题要积极动脑筋想办法;三是渗透了国学思想和方法。】利用计算器快速完成答题卡上的第3题。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=………………………………111111111×111111111=做完的同学同桌互相交流,一看算对没有,二要交流你发现了什么规律?师:谁来说一下你的结果。你发现了什么?预设1:我找到的规律是:是几位数就数到几,然后再倒着数到1.(正着倒着读这个数都一样)师:什么意思呢?举个例子给大家说清楚,好吗?生:比如:3个1乘3个1,就从1写到3,然后再回去21.师:还有不同的发现吗?预设2:两边的数是对称的!预设3:中间那个数是由第一个因数的个数决定的。师:非常好!老师的发现和同学们的一样,我们一起总结一下。(课件展示标注)师:那现在你能很快算出111111111×111111111=?说说看。12345678987654321。说的很好!\n【设计意图:应用规律,练习提升,再次尝到探索的乐趣;同时体会到计算器只是一个辅助工具,会使用它但又不依赖于它。】2、认识回文数师:现在,请你读一读这个数(121),那反过来读呢!这一个呢(12321),你有什么体会?生:正着读反着读都一样师:像这样正着读反着读都一样的数,在数学上就叫“回文数”。你能创造一个回文数吗?老师先来说一个:2112,请你说一个。再来说一个。3、求回文数这样有趣的回文数是怎样得到的呢?仔细观察:任选一个数(边说课件边演示)38+83=12178+87=165+561=726+627=1353+3531=4884你能照样子找出下面各数的回文数吗?758、1643(分组计算)汇报交流,集体订正。4、体会“回文”语文上有回文句这种修辞,让我们一起体会一下。(课件出示)请你读一读,反过来再读一读“上海自来水来自海上”“清水池里池水清”等,在天文上还有回文年,离我们最近的回文年是xx年,那同学们,你知道下一个回文年是那一年吗?生:2112年。5、数学的外表美师:数学不但是神秘的,而且外表还很美!仔细观察,看这些算式组成的形状像什么?预设:金字塔、三角形、塔师:对,观察的很到位!这座塔是有数字组成的,我们把它称作:“数字金字塔”。在数学王国里,还有许多这样的“数字金字塔”,让我们一起欣赏一下吧。(4张幻灯片)原来数学也可以这样美!6、趣味数字12345679.数学的“神奇”远不止这些。在数学王国里,还有许多有趣的数,看趣味数字12345679,观察它的特点,给它起个名字。(预设:缺8数,少8数\n师:是的,它有一个很形象的名字“缺8数”,它有着怎样特别规律?仔细观察,你发现了什么?预设:结果都是一样的数字组成;(几个:9个)师:很好!仔细观察第二个乘数,你又发现了什么?预设:都是9的倍数师:那结果与因数之间有什关系?预设:乘几个9,就是9个几。师:考验你的超能力的时候到了!你能迅速说出他们的积吗?12345679×63=12345679×81=看来同学们都已经成为有超能力的人了!五、你知道吗?数学王国里还有许多神奇的数,有着神奇的规律。(出示你知道吗?)例如神奇的142857“它发现于埃及金字塔内”“它证明一星期有7天”也许,它就是宇宙的密码,它的神奇秘密正等待你去发掘!课下研究把142857分别乘1,2,3,4,5,6,7,你发现了什么规律?观察记录特点。142857×1=142857×2=142857×3=142857×4=142857×5=142857×6=142857×7=【设计意图:在发现规律的过程中又认识了回文数,会求回文数,体会有趣的回文,发现了数学的外在美,领略了趣味数字12345679的特殊规律,还有神奇的142857等待揭秘,这些生成的新资源拓展了学生的视野,增加了学生学习的乐趣,也深深爱上了神奇有趣而又有内涵的数学。】六、总结升华通过这节课的学习你有什么收获?\n预设:1.学会了利用计算器找规律。2.学会了猜测——验证的推理方法。3.遇到困难不要怕,从简单的想起。4、认识了回文数、趣味数字缺8数,感受到数学的美。师总结:同学们,数学是神奇的,数学是有趣的,只要我们刻苦钻研,找到正确的思考方法(也就是超能力),成功就属于我们,我们就是数学天才!【设计意图:除了对本节课所学内容有一个整体的感之外,还引导孩子感受数学的神奇与有趣】板书设计:用计算器探索规律9999×11=1099899999×12=1xx89999×13=1299879999×14=1399869999×19=189981\n小学教育资料好好学习,天天向上!第9页共9页