剪纸中的数学——分数加减法（一）公因数、最大公因数\n情境导入这张纸长24厘米，宽18厘米。我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？\n合作探究从图中，你能知道哪些数学信息？1.纸长24厘米，宽18厘米；2.剪成边长是整厘米的正方形；根据这些信息，你能提出什么问题？3.剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？\n合作探究分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。1.小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆，看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？探索活动要求正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？\n合作探究长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否摆满操作记录单：\n合作探究18÷1=18(个)用边长是1厘米的正方形纸片摆，正好摆满。用边长1厘米的正方形来摆。24厘米18厘米24÷1=24(个)\n合作探究用边长2厘米的正方形来摆。24厘米18厘米18÷2=9(个)用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。24÷2=12(个)\n合作探究不用摆，算一算就知道能不能摆满：24÷3=8，3厘米24厘米18厘米18÷3=6。用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。\n合作探究4厘米用边长是4厘米的正方形纸片摆：24÷4=618÷4=4……2不能摆满，有剩余。24厘米18厘米剩余2厘米\n合作探究边长6厘米：24÷6=4，18÷6=3。边长7厘米：24÷7=3……3，18÷7=2……4。不能摆满。能摆满。边长5厘米：24÷5=4……4，18÷5=3……3。根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。不能摆满。用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米……的正方形纸片摆，有剩余。正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。\n合作探究长宽24÷1=2418÷1=1824÷2=1218÷2=924÷3=818÷3=624÷6=418÷6=3它们既是24的因数，也是18的因数。1、2、3、6与24、18有什么关系呢？\n合作探究24的因数18的因数1、2、3、8、12、4、246、6、2、1、3、9、1824和18公有的因数1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。\n合作探究怎样找12和18的公因数和最大公因数？2、3、4、2、3、9、1、1、12的因数：18的因数：1、2、3、6。6。1.先分别找出12和18的因数：2.再找出12和18的公因数：3.最后找出12和18的最大公因数：列举法6、12。6、18。\n合作探究怎样找12和18的公因数和最大公因数？列举法1.先找出12的因数：6。1、2、3、4、6、12。还有其他的方法吗？2.再从12的因数中找出18的因数：3.最后找出12和18的最大公因数：1、2、3、6。\n合作探究2312186923……用公因数2去除短除法12和18的最大公因数是：2×3=6。相当于除法竖式中的除数。相当于除法竖式中的商。相当于除法竖式中的被除数。相当于除法竖式中的除号。怎样找12和18的公因数和最大公因数？……用公因数3去除……除到公因数只有1为止\n自主练习1.找一找。15的因数有。40的因数有。15和40的公因数有，最大公因数是。1、3、5、151、2、4、5、8、10、20、401、55\n自主练习16的因数28的因数1214816728416和28的公因数16和28的最大公因数是()。4124(1)2.填一填。\n自主练习36的因数42的因数12336和42的公因数36和42的最大公因数是()。691214721436184261236(2)2.填一填。\n自主练习36和5460和1820和3064和32(18)(6)(10)(32)3.用短除法求下列每组数的最大公因数。\n自主练习用这两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余)，最多能扎多少束？24束4.\n回顾整理通过今天的学习你收获了什么？\n谢谢