2019-2020年四年级数学下册公倍数和最小公倍数教案青岛版五年制教学目标：1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念。2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理。教学步骤：一、铺垫孕伏　　1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。　　（板书：最小公倍数）　　2．复习倍数的概念。二、探究新知　　（一）教学例1【演示课件“最小公倍数”】　　例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？　　4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……　　6的倍数有：6、12、18、24、30、36……　　4和6的公倍数有：12、24、36……　　其中最小的一个是12。　　1．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。　　2．用集合图表示4和6的公倍数。　　3．质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？　　明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。　　4．反馈练习。　　把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。\n　　明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。　　（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】　　引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。　　例2：求18和30的最小公倍数。　　1．用短除式分别把18和30分解质因数。　　板书：18＝2×3×3　　　　　30＝2×3×5　　教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？　　（18的倍数包含18的所有质因数）　　30的倍数必须包含哪些质因数？　　（30的倍数包含30的所有质因数）　　18和30的公倍数必须包含哪些质因数？　　（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）　　2．观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？　　教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90。　　3．小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？　　教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数。　　板书：　　18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90　　4．反馈练习。　　（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。\n　　30＝（）×（）×（）　　42＝（）×（）×（）　　30和42的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）　　（2）A＝2×2B＝2×2×3　　A和B的最小公倍数是（）×（）×（）＝（）　　（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144。谁做错了？　　可能错在哪里？　　5．求最小公倍数的一般书写格式。　　①引导学生把两个短除式合并成一个。　　板书：　　　　②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数。　　③反馈练习：求30和45的最小公倍数。　　④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。　　⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数　　6和8　24和20　28和21　16和72三、全课小结。　　今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识。四、随堂练习【演示课件“最小公倍数”】　　1．填空。　　（1）A＝2×3×5　　（2）A＝2×2×5　　　　B＝3×5×7　　　　B＝（）×5×（）　　A和B和最小公倍数是（）。A和B的最小公倍数是2×2×5×7＝140。　　2．判断。　　（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）\n　　（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）五、布置作业。　　求下面每组数的最小公倍数。　　12和15　30和40　36和54　22和33六、板书设计。最小公倍数　　例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？　　4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……　　6的倍数有：6、12、18、30、30、36……　　4和6公有的倍数有：12、24、36……　　其中最小的一个是12。　　例2求18和30的最小公倍数。　　　　18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。 附送：2019-2020年四年级数学下册公因数和最大公因数教案青岛版五年制教学内容：教科书第98——100页，公因数和最大公因数及相关练习。教学目标：1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与日常生活的密切联系。教学准备：相关课件\n教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：学会求学会两个数的最大公因数的方法。教学过程：活动一：师：同学们，你们见过剪纸作品吗？今天，我们就来学习解决剪纸活动中遇到的数学问题。活动二：师：要将长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成正方形。没有剩余，边长可以是几厘米？用手中的学具摆一摆看。师：请每个同学拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆的情况记录下来。看看有几种不同的摆法。学生：分组进行拼摆并按有剩余和没有剩余两种情况进行记录，在小组内进行交流。师：请每个组汇报一下你们摆的结果。小组汇报，教师分类板书。师：请大家认识观察我们摆的结果，你们有什么发现？这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。师：要想正好摆满，正方形纸片的边长应该既是24的因数，也是18的因数。师：1、2、3、6与24和18的关系我们可以这样表示。用集合图的形式分别板书24和8的因数，然后把来年各个集合图圈起来，用交集的形式板书24和18的公因数。师：中间交叉部分1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。学生观察集合图，理解公因数、最大公因数的意义。活动三：师：刚才大家通过努力，找到了24和18的公因数和最大公因数，那么你还能找出12和18的公因数和最大公因数吗？师：哪个组说说你们是怎么找的？师：除了刚才的方法之外，我们还可以用短除法来求12和18的最大\n公因数。先用公因数2除，再用公因数3除，除到得到的两个商只有公因数1为止，把除数2和3相乘是12和18的最大公因数。其中除数2和3实际上就是12和18的的公因数。师：你能用短除法求出27和18的最大公因数吗？学生独立完成，全班交流。活动四：自主练习第1、2题学生练习活动五：师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。学生自由畅谈体会，自我评价，相互评价。\n小学教育资料好好学习，天天向上！第7页共7页