第一单元关注污染分数加减法（二）第一课时教学H标：1、知识目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。2、能力目标：在比较大小的同时体会多种方法解决问题3、情感H标：渗透环保教育，培养环保意识。教学重点：理解通分的意义教学难点：正确地进行通分。教学准备：垃圾处理场地图片教学过程：一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法二、创设情境师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看大屏幕。（出示情境图）师：观察画而，你发现了什么？你能提出什么数学问题？生：堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？师：怎样比较哪类多？生：比较一下和的大小。师：怎样比较这两个分数哪个大？生：可以化成小数比较。生：化成分子和同的分数来比较。生：化成分母相同的分数来比较。师：大家按照白己的想法试试看。（学生独立解决问题，再交流。）师：同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。我们来看这种方法。（转化成分母相同的分数）师：你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？生：根据分数的基木性质，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。将的分子和分母都乘5,的分子和分母都乘7,两个分数的分母都变成了35。师：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过稈中相同的分母叫做这几个分数的公分母三、自主探索绿点你会把和通分吗？师：你觉得应该先做什么？再做什么？自己试一下四、实践应用1、自主练习第1、2、3、4、自己完成，老师巡视2、交流答案，找出自己错课的原因教后记：通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么耍通分和通分的方法，为此我将通分与比较异分母分数的人小有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分数的大小的活动，在比较归纳的基础上理解通分的H的。在学生探索的过程中，凡是学生经过努力而探索出來的方法，都应该是冇价值的，因为每一种算法都包含了学生的智栽。在这节课上，学生能用画线段图的方法•直观地表示出异分母分数的大小比较，应该说，对于分母较小的分数而言，这是一种非常好的方法，也便于学生进一步理解分数的意义。但是，在教师肯定了学生的做法之后，学生都受到了一种积极的心理暗示，肯定会有和当一部分同学选用这种方法，怎么办？这是数学上典型的方法多样化与方法故优化矛盾的集中体现，如何处理好这一问题？这时可以通过一组冇结构的材料呈现给学生，出示一组分母比较大的异分母分数进行通分和大小比较，让学生继续研究，使学生在探索中体验，原来的画线段图的方法存在着一定的局限性，必须改变一下原来的方法。这样，很自然地引导学生进行算法优化，起到了事半功倍的效果。第二课时教学目标；复习巩固通分和比较两数人小教学重点：通分的过程教学难点；提高通分速度教学过程：一、说说比较两个分数的大小方法1、化成分子相同。2、化成分母相同。3、通分。4、分子分母十字交义和乘通分的方法，分母的三种情况，互质、倍数、一般三种关系的公倍数求法，把各分数化成以公分母做分母的分数。二、综合练习第5题：先让学生明确思路：所有的分数都要与一一比较。然后，让学生独立解决，再交流比较的方法，鼓励学生根据分数的特点灵活选择方法。如：与比较，可以采用分了相同的分数大小比较的方法；比大，一定比大……让学生通过解决这一具体问题，体会解决问题策略的灵活性与多样性。第6题让学生运用通分的方法解决简单实际问题。引导学生根据具体情景，进行分析，明确解决问题的思路：求最多的是哪类节H,就是求哪类节H所占的分数最大，也就是在四个分数中找最大的那个。除用通分的方法比较外，还可引导学生观察四个分数的特点，采用排除的方法直接找出最大。所以，歌舞类节目最多。第7题：让学生独立比较并组织交流。交流中引导学生观察比较发现：第一组、第四组分数用通分的方法比较大小较快，第二组分数化成分子相同的方法比较简捷，第三组分数化成小数比较大小较好。最后总结：在分数人小比较的时候，可以观察分数的特点，灵活地选用不同的方法进行大小的比较。第10题：让学生独立解决问题，然后交流解决问题的方法。在交流中明确：要比较“谁折得快”，首先标准要统一：一分钟每个人各折几个纸鹤（或折一个纸鹤各用几分钟），然后根据分数与除法的关系用分数表示出结果，最后通分比较三个分数的人小，找到答案。教后记：\n木节课，我能够以一个组织者、引导者和参与者的身份进行教学活动，注重调动学生的学习兴趣，创设了良好的探究交流的平台。不把自己的意愿强加给学生。学生通过质疑一一讨论一一交流一一明理。领悟通分的意义及方法，预设达成是木节课的成功Z处。第三课时教学H标：知识H标：掌握异分母分数加、减法，并熟练掌握计算方法。能力目标：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。教学重点：培养做题的熟练技巧教学过程：一、出示信息窗二师：观察表格：你己经学会比较大小了，你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些？你还想提哪些问题？生：空气质量优和良的天数一共占总天数的儿分Z儿？师：怎样列式?+=大家观察一下，分母一样吗?你能想出什么办法进行计算？生:化成小数，通分+=+=师：你能说说:分母不一样的时候怎么样进行加减呢？生：先通分，再按同分母分数加减法进行计算师：绿点问题能不能自己列式试一下学生独立操作师总结：异分母分数减法怎么样计算？计算结果要注意什么？二、臼主探索1、“自主练习”第1题是一道看图填空的题目。填完括号想一想为什么要化成分母是6的分数？2、独立完成第2题，做题时候要注意看清加减，计算结果记住约分。3、独立完成想-•想，一共占在校时间的几分之几，是把谁当成?4、第4题，学生独立完成计算，然后将计算结果与比较，填在对应的集合圈内。进一步巩固分数大小比较。5、第6题，学生先估测，再进行计算。让学生讲消估测的依据及计算的方法，再比较估测结果与计算结果，进一步提高估测能力。6、题是一道探索规律的题忖。先让学生观察，找出算式的共同特点：两个分数的分了都是1,分母互质。然后让学生独立计算其中的两组，得出结论：当两个分数的分子都是1而分母互质时，两个分数相加（减），和（差）的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和（差）。三、课堂总结师：这节课你有哪些收获？分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算？教后记：上完一节《异分母分数加减法》后，经过我深入地讲解，木人体会颇深，浅淡如下：1、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。数的运算最基木的原则就是把单位统一。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。2、关注学生的基本事实，着重学生Z间存在的差界。在新知的解决过程中，充分调用学生已冇的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。3、注重培养学生的表达能力，让每一个人从说的过程中来掌握知识。幣节课中，分三个点让学生来说，首先为什么异分母分数加减要先通分。接着在做了异分母分数加法后，让学生比较说说异分母分数和同分母分数之间有什么区別。最后，让学生说说异分母分数加减法的计算过程，并总结出计算法则以及注意点。通过这三次说的过程，学生基本上对异分母分数计算方法和为什么要通分冇了一定认识和理解。四课时教学H标：1、结合具体诸境，学习分数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。3、渗透环保教育，培养环保意识。教学过程：师：课前老师布胃•同学们搜集了关于交通噪音污染的冇关资料，我们先来交流一下。学生交流搜集的相关资料。师：交通噪音污染极大的危害着人们的健康，它的噪音很大程度上來自于汽车鸣笛。（出示主题图）学生发表口己的看法。学生观察情境图。师：影响城市环境的噪音主要宙生活噪音和交通噪音。其中生活噪音占，交通噪音占。影响城市坏境的其他噪音占儿分之儿？学生尝试独立解答，如果有困难，也可以同伴互助。全班交流算法：（1）把城市环境看作单位“1”，从中减去，再减去，把分母一次通分计算。1==（2）从“1”中减去加的和，先把括号里面的通分计算，再相减。1-（+）二1一（+）二1一二\n学生讨论后得出结论：分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。1.做“自主练习”第1、2、3题学生独立完成，全班评议。2.师：通过以上的学习，你有哪些收获或感受？学生交流。教后记：皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发现，至少由他重建，而不是草率地传递给他。”在教学活动中，我们常常发现，很多学生已经适应被动地接受知识，冋答问题、完成作业机械化、模式化，遇到需要综合运用知识分析解答的问题时，许多学生宁可等待教师公布“标准答案”，也不愿意主动质疑，主动探索。而学生被动地学习，会导致学生学习能力的退化。同时，学生学习的新知，不是单独存在的，往往运用到学生以前学过的许多知识。第五课时教学H标：通过综合复习对木单元知识进行系统复习。教学重点对异分母分数加减法的方法进行巩固教学过程：一、“自主练习”第1题，学生独立计算，再全班交流。启发学生寻找简便方法。如-+可先算+,再减。+（—）和一（一）可以将括号内外的分数一次通分。第4题让学生独立完成，交流时关注学生比较的方法。第二问：让学生自主提出问题并解决，你能提出连加连减的问题吗？第5题，学生按自己的想法将算式补充完整，通过交流发现：整数加法的运算律在分数运算中同样适用。第6题，让学生观察题中分数的特点，然后再利用适当的运算律进行简算。交流时说清简算的依据。第7、8、10学生独立完成，巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识。第9题是解方程的题忖，是解方程知识在分数方而的循坏，也是分数加减法的变式练习。练习时，可先让学生独立解方程，然后交流解方程的依据和计算的方法。二、“我学会了吗？”先让学生对木单元所学知识进行全面的回顾整理，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。再让学生根据题H中的信息提出问题并列式解决，从而完成对通分、异分母分数大小比较以及分数加减法计算等知识的检测与评价。一、教学目的：1、使学生进一步理解异分母分数加、减法的童义，掌握异分母分数加减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。2、使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，运用这些定律进行一些分数加法的简便计算。3、使学生掌握分数和小数的互化，能够比较熟练地进行分数、小数加减混合运算，会运用加法运算定律进行一些简便计算。二、教学方法：练习法三、教具准备：投影片四、教学过程：（一）.复习分数加减法1、异分母分数加减的意义。2、异分母分数加、减法。问：异分母分数加、减法能不能直接相加、减？为什么？在计算异分母分数加、减法时应注意什么？它们与同分母分数加、减法有什么联系？使学生理解因为异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减；在计算时要先通分，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。4、沟通分数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。（二）.复习分数加减混合运算问：运算顺序怎样？整数加法的运算定律对分数是否适用？计算11页第6题.使用什么方法简便？（三）.整理木单元的各部分内容.分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。（四）.课堂练习、1、数学快乐园第7页：直接写得数.2、分数加减混合运算练习快乐园第5页第1题，让学生独立做，抽学生板演，教师巡视，发现问题及时辅导。3、做第5题。第5题，让学生独立做，提醒学生认真观察题H,能简算的要简算。订正时让学生说自己是怎样计算的。使学生明确在计算时，那种方法简便就用那种方法。4、分数应用题练习，做快乐园第8页第8、9题，学生读题、说题总，再列式计算。发现问题，及时进行辅导或在订正时重点讲解。教后记：第二单元包装盒长方体和正方体第一单元的整理与复习教学目标5、作业设计：做快乐园第10页第4、5、6题\n1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解氏方体和正方体的表而积和体积（容积）的含义。2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。会测量某些不规则物体的体积。3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。信息窗1方体世界一一长方体、正方体的认识教学H标：借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。教学重点：长方体的特征、正方体的特征。教学准备：教师准备：教材第14页图屮的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。学生准备：收集一些长方体形状的小纸盒。第--课时教学过程：（一）创设情境、提出问题：［出示信息窗1中各个实物］你知道这些物体的名称吗？看到这些物体，你能提出什么问题呢？（二）探究研讨，学习新知：1•让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒來观察它们的特征。（1）认识长方体的血。［让学生分组讨论］①用手摸一摸它有几个而②每个而是什么形状？③哪些面完全相等？［指名演示给学生看］再根据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。（2）认识长方体的棱。用手摸一摸长方体每两个而相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢？［学生分小组去数和量］①数：长方体冇多少条棱？②量：动手•吊:一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？③根据学生的发言归纳出：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）认识长方体的顶点。拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并捉问：①你们知道它叫什么吗？②长方体冇几个顶点？（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个而？讲：所以我们通常把长方体画成这样。（投影出示）（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由个长方形（特殊悄况冇两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。2、教学长方体的长、宽、高。让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它的12条棱可以分成儿组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？［几名代表将测量结果告诉大家］想一想：（1）你知道和交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。3、用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。（1）总结一下长方体的特征，小组填表格：面棱顶点长方体集体交流，完成表格。（2）我们是怎样研究长方体的？你能用这种方法研究正方体的待征吧。学生分小组活动。（3）总结：血棱顶点长方体6个面相对的而完全和同12条棱相对的棱长度相等8正方体三、巩固应用、拓展延伸：自主练习第1、2、3题。四、回顾整理、反思提高：1、将两张表合在一起如下图：（投影显示）（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们冇哪些相同点,有哪些不同点，根据学生的冋答填完上表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示）2、学生小结今夭学习的内容。在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的而、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。\n第二课时（练习）自主练习第4题是-道长方体特征的变式练习。练习时，可以让学生自主完成，交流时重点谈一谈选择的理由，进一步加深学生对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理解。第5题练习时，要让学生联系口己的生活经验，对几种物体的长、宽、高进行佔计，然后进行选择。答案是：第一问应该选择铅笔盒,第二问应该选择VCD,第三问应该选择衣柜。第6题是拼摆长方体的题练习时，一定要让学生亲自动手摆一摆，通过拼摆长方体进一步加深对长方体特点的认识，也为以后学习长方体的体积做好铺垫。用12个棱长1厘米的小正方体摆成的长方体有4种：（1）长12厘米，宽1厘米，高1厘米。（2）长6厘米，宽2厘米，薛1厘米。（3）长4厘米，宽3厘米，薛1厘米。（4）长3厘米，宽2厘米，高2厘米。第7题是一道求长方体12条棱长总和的题目。可以让学生门主完成，交流时重点让学生交流两点：第一，求需耍多少米铝条，实际上就是求什么？第二，怎样求更简单-•些？学生可能会有各种不同的求法，有的会釆用一条一条相加的方法，还有的可能用长、宽、高分别乘4再相加……在交流的过程屮，教师要注意引导学生进行方法的优化。教后记：本课是一节以学生活动为主的教学。曾经听过好多老师上这节课，“放手让学生自己探究”是他们的共性。在教学设计时，我也想效仿，但考虑到自己班学生的实际，还是采用了比较“保守”的方法,即引导学生探究。在研究长方体的特征时，我引导学生在直观认识的基础上，通过观察、操作、测量、比较等活动，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。接着我让学生利用认识长方体的经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系和区别。在后血的巩固练习中，发现学生对长方体和正方体的特征掌握的还是不错的。但有的必有失，这样的教学没有完全放手，在一定程度上影响到了优秀学生的发展信息窗2包装盒（一）一一长方体和正方体的表面积教学内容：教科书第18页内容。教学目标：1、结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表而积的计算方法。2、在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用总识。教学重点：表面积的意义。教学难点：长方体表而积的计算方法。教学用具：教师准备：长方体和正方体表而积展开的教具、投影仪。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。教学过程：（-）创设情境、提出问题:请大家观察信息窗二，说一说你看到了什么？［学生观察、思考，回答教师提出的问题。］看到这些信息，你想提出什么问题？（学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子民开各是什么形状？我想知道盒了展开后6个面共多少平方厘米？等等）（二）探究研讨、学习新知：1、我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？［学生动力操作，提示学生対照实物，并充分发挥想彖來完成。］注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了笔于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。（选一个长方体或正方体纸盒展开图巾在黑板上。用课件进一步动态展示长方体的展开过程。）［学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明］展开的这个图形的所有面的大小就是盒了的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表血积吗？［学生冋答问题，教师关注学生是否真正理解表而积的含义］2、长方体6个而的总面积叫做它的表面积。怎样算长方体的表面积呢？请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。［学生测量、计算、小组交流。教师要关注学生对算式的解释和对表而积认识的深度。］［全班交流。］可能的方法：解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积Z和,然后算总和。）6X5+6X3+5X3+6X3+6X5+5X3解法（二）:6X5X2+6X3X2+5X3X2解法（三）：因为长方体6个面屮分别有3组相对的面的面积相等,所以是先算出上、前、左这三个面的面积Z和，再乘以2）（6X5+6X3+5X3）X2［学生评议，注意学生选择能力的培养］刚才儿位同学想到了多种方法，你最喜欢哪种方法？为什么？我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？［学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表血积］（三）巩固应用、拓展延伸：自主练习1、2、3题（四）回顾整理、反思提高：课堂总结，谈一谈口己的收获，对口己的表现做出评价。教后记：由于学生初步接触立体图形，立体空间观念较弱，学生往往因不能根据题H给出的长、宽、高，想象出它们分别对应立体图形屮每个面的哪一条线段，以至在计算中出现错误。因此，在让学生建立长\n方体和正方体表面积的概念时，本人通过“让学生动手操作、观察和测量”等手段，从直观上让学生感知长方体和正方体表而积的概念。学生通过展开自制的长方体模型，辨认展开前和展开后的每个面，动手测量每个长方形的长和宽，并通过计算结果來确定相对的棱和相对的面之间的关系，为后面长方体和正方体表面积的计算打好基础。实践证明：教给学生研究方法，让学生合作探究，自己敲开知识的大门，直至掌握知识要领，是一种可行的教学方法，它既可以提高学生的学习兴趣，又可以捉高学生在实践屮探求新知识的能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。信息窗3包装盒（二）体积和体积单位教学内容：教材第22页、23页内容，自主练习1、2、5题。教学目标：通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。教学用具：教师准备：盛冇红色水的大玻璃杯一个，用绳捆看的人小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。教学重点：体积的含义和常用的体积单位。教学难点：体积概念的理解。教学过程：（一）创设情境、提出问题：出示信息窗三，说-说你看到了什么？你能提出什么问题？（二）探究研讨、学习新知：1.什么是体积？实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）:这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边,取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）屮把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？［学生分小组活动］结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？2.教学体积单位。（1）出示一个长方体、一个正方体的模型这两个模型哪一个的体积大呢？（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？（用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。）（3）你猜想应该怎样计量体积呢？（用一个小1立方煩米的小方块摆一摆。）［学生动手尝试］（5）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各冇多大。1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。手指尖、花生米的人小大约是非曲直立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。（6）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？［学生同桌说一说它们的体积各是多少］（7）怎样计量物体的体积呢？计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。3、体积单位间的换算：（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。想一想应该怎样摆？（2）你能得出什么结论？1立方分米=1000立方厘米（3）怎样才能知道立方米和立方分米Z间的换算方法呢？（三）巩固应用、拓展延伸：口主练习第1、2、5题（四）回顾整理、反思提高:学生小结今天学习的内容。教后记：利用认知矛盾，可以引起学生的探索兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围，该片断是我为了让学生理解并掌握常用的体积单位而精心设计的，学生通过热烈的争论，逐渐明确了：没有一个统一的标准是不便于比较体积的大小的。就这样，学生白然而然地认识到了规定体积单位的必要性。在教学常川的体积单位时，老师让学生猜想体积单位应该用什么图形来表示，由于冇了老师的启发和旧知识作迁移，学生很快就能布出来•以上教学过程，循序渐进，顺其自然，体现了学生的学习过程，使学生真正理解并掌握了常用的体积单位。信息窗4包装盒3教学H标：通过观察和比较，使学生正确理解体积的总义，认识体积单位，为\n学习长方体和立方体的体积计算打下基础。教学重点、难点：体积的概念和体积单位认识2课时教学过程：第一课时（一）铺垫孕伏1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？（二）探究新知1、我们学习了长度和长度单位，而积和而积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位。（板书课题）2、创设情景：取两只同样的透明玻璃杯，往里注一样多带红色的水，问：哪只玻璃的水多？再放两颗不同石子，看到了什么现象？为什么放进石块后，水面都会升高？（因为石块占有一定空间，石块放入杯中占据了一部分空间，所以水而升高了）3、小结归纳:以上实验说明了什么？启发学生归纳：物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）4、比较物体体积的大小观察火柴盒、保健箱、空调器，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？学生举实例：举出几种体积大小不同的物体，说说哪个体积最大，哪个体积最小。5、认识体积单位教师指出：在实际生活和生产屮，有时也需要知道物体到底有多大,这就耍我们精确地计量物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米认识1立方厘米教师出示一块1立方厘米的模型并指出：这就是体积为1立方厘米的立方体。分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生：看一看：1立方厘米的体积比较小，是立方体。量一量：1立方厘米的立方体的棱长是1厘米说一说：棱©1厘米的正方体体积是1立方厘米想一想：体积是1立方厘米的物体比较小议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体（2）用同样方法认识立方分米和立方米（3）讨论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？6、比较长度单位、面积单位和体积单位的不同判断：练一练第一题操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型归纳：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是—个正方体。7.计量物体的体积怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？学生尝试练习试一试反馈，引导学生得出：计量物体的体积就是一个物体里含冇多少个体积单位，它的体积就是多巩固练习：练-•练总结：这节课你学会了哪些知识？第2课时活动一：情景导入，提出问题。师出示包装盒。师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？生1：怎样求饮料箱的体积？生2：长方体可乐箱的体积是多少？生3：苹果汁饮料盒（厚度不计）人约可以盛饮料多少升？生4：……师：下面我们来解决这些问题。活动二：探索讨论，解决问题。1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？”师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。师出示画有长方体和正方体儿何图形的小黑板。师：如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？生1：我觉得可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是多少了。生2：我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。生3：能不能找出它的体积计算公式？生4：……师：下面我们选择一种方法，小组来硏究一下。师巡视指导。集体交流。生1：长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，我数了共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。生2：我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米,可以摆2排，高3厘米，可以摆3层。木块总数：6X2X3=36（个）体积：6X2X3=36（立方厘米）生3：我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。长方体木块的总数:5X4X2=40（个）体积:5X4X2=40（立方厘米）正方体木块总数：3X3X3=27（个）体积：3X3X3=27（立方厘米）师：那么同学们从中发现了什么？生1：我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。生2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。师：由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式。长方体的体积二长X宽X高正方体的体积二棱长X棱长X棱长（板书）\n师：如果我们用V表示体积，a表示长（棱长），b表示宽，h表示高，可以得到怎样的字母表达式？生答，师板书：V=abhY二a.a.a师：a.a.a也可以写作“a”读作a的立方，表示3个a相乘.所以正方体的体积公式一般写成：V=a32、练习P31自主练习1生口答体积是多少，并说出计算方法。第2题生自己在练习本上做，交流时让生说出计算公式。3、师：长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。如果己知底血积，怎样求长方体和正方体的体积？生答，师板书：长方体（或正方体）的体积二底而积X高如果用s表示底而积，字母表达式是怎样的？生答，师板书：V=sh4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？”生自己列算式，计算出体积。交流订正时说出所用的公式。5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？”生独立解决，交流订正时说出公式。6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升”生独立解答，师巡视指导。交流订正。师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。活动四：课堂小结师：这节课我们学习了什么知识？同桌俩互相说说。板书设计：长方体、正方体的体积长方体的体积二长X宽X高正方体的体积二棱长X棱长X棱长V^abhV-a.a.a=a3长方体（或正方体）的体积二底而积X高V二sh教学后记：在教学中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到老师拿看电池、铁块、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上自然课吗？老师要给我们教什么呢？学生产生了好奇心，随着教学的开展，由好奇心转化为求知欲,让其在迫切的耍求下，在积极实验的进程中，获取知识，培养能力,发展智力，这样安排比较符合学生的知识基础和认知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生处在一种欲罢不能的境地，为学生进入新的学习奠定了良好的基础。包装盒一一回顾和整理教学目标：通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、以及计量单位、进率等冇较系统的认识，发展学生的思维能力和空间观念。教具准备：长方体和正方体模具、纸盒等。教学过程：（一）、整理和复习1、复习概念我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，请你自己把这些概念系统的幣理以下。抽生交流：什么是长方体？它有什么特点？什么是正方体？它有什么特点？长方体和正方体的大小是由什么决定的？怎样表示长方体和正方体的大小？长方体的表而积指的是什么？什么是长方体的体积？怎样区别长方体的表面积和体积？什么叫容积？容积和体积冇彳I-么相同点和不同点？边交流，边用实物说明。2、复习体积和容积单位提问：常用的体积单位有哪些？用手势比划实际大小棱长1分米的正方体的体积是多少？棱长10分米的正方体的体积是多少？谁能说说体积单位间的进率是多少？为什么？36页的第2题，口答后，集体订正。3、复习表面积和体积的计算。教师：长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表而积各需知道什么条件？怎样计算？各用什么单位？让学生回答后，做教科书36页的第1题，集体订正（二）、课堂练习1、综合练习的第4、5题。自己做后，集体订正。2、口答：第3题3、做练习的第8、9题。三、课堂总结这节课你冇什么收获？请你做题时一定耍根据实际情况决定用什么方法？综合应用——有趣的溶解现象教学目标：1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。2、引领学生初步经历一个典型的'‘提岀问题一一进行猜想一一实验验证一一得出结论”的科学探究活动过程。并在探究过程种培养\n观察、捉出问题、判断、实验操作和归纳的能力。3、在活动过程进-步培养细致的观察习惯和态度，渗透科学的思想和方法，逐步发展科学探究的乐趣和能力。教学重点：纽织、指导学生在观察研究活动中，对观察到的现象进行合理地对比、分析，并推广为数学知识。教学难点：引导鼓励学生对自己观察到的各种现象、结果作出自己的解释。课时安排：一课时器材准备：食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。活动过程：（_）创设情境,提出问题:1、师出示一杯盐水和一杯纯净水。同学们，今天老师带来了两个水榊，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个水榊中，你看水面有变化吗？你能算出石块的体积吗？［学生试做，得出水和石块的体积。］那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？［学生个人发言］2、在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？你能提出什么数学问题？师：今天我们一起研究《有趣的溶解现象》。（板书课题）（二）探究研讨，学习新知：1、出示探究H标及要求：（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。（3）较盐水的体积与水和盐的何种之和是否相等。（4）验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。实验记录水的体积盐的体积盐水的体积通过实验我发现：（5）实验过稈中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。［学生分小组合作，教师巡视指导］2、总结:各小组汇报研究的过程、方法及结果。小结。（三）巩固应用，拓展延伸：1、别的物体也有这样的特性吗？说说看。2、为什么会产生这样的现象呢？3、大屏幕展亦。（四）回顾整理，反思捉高：1、根据实验和査阅的资料，写出实验报告。2谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。教后记：第三单元小手艺展示一一分数乘法信息窗1飘逸的风筝分数乘整数第一课时教学内容：教科书第40——41页，分数乘整数教学目标：1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：分数乘整数的意义和计算方法教学难点：分数乘整数的意义教学过程：活动一：话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生门主捉出问题：做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？活动二：教学分数乘整数的意义1、师：要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2生2：1/2X6生3：6X1/22、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2X6=3生2：1/2X6或6Xl/2=l/2+l/2+l/2+l/2+l/2+l/2二（1X6）/2=33、：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？儿个相同加数相加都口J以写成分数乘整数的形式4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？学生交流概括：分数乘整数的惫义同整数乘分数的遺义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数活动三：探索分数乘分数的计算方法1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/2X6的结果是多少？学生交流:172X6=1/2X6=3或1/2X6二IX6/2二3\n2、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变3、师：应用刚才的发现，计算10X2/15、7/12X9、18X3/4（学生独立计算，）教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。教师強调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。活动四：总结分数乘分数的计算法则。1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？2、师生共同概括：分数乘幣数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变活动五：巩固应用1、教科书第41页第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基木练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。2、教科书第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时,应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。3、教科书第42员第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理山和计算的方法上。第二课时教学内容：教科书第42—一43页，分数乘整数练习课教学目标：1、继续探索分数乘整数的计算方法。2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题教学过程：活动一：话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题活动二：进行分数乘整数的汁算及应用题练习1、教科书第42页第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。抽生板演，共同订正。2、教科书第42页第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。学生做完后相互交流核对。1、教科书第43页第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算4、教科书第43页第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。5、教科书第43页笫11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题吋，可让学生独立解答，最后交流订正。6、教科书第43页第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算7、教科书第43页第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题忖。可让学生先分析题意，再列式计算并交流教学后记：每个学生都有各自的生活经验和知识基础，而对需要解决的问题，他们都是从口己特有的数学现实出发來构建知识的，这就决定了不同的孩了在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用口己思维方式进行门由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了"不同的人学习不同的数学”的理念。冇的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起來思考；有的学生通过计算分数单位的个数來理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分了与整数相乘的道理；还冇的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果：也冇的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。信息窗2漂亮的围巾一个数乘分数第一课时教学内容：教科书第44-45页，分数乘分数教学目标：1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义教学过程：活动一：话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围l|J,根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生自主捉出问题：\n(1)2小时织多少米？(2)1/2小时织多少米?(3)2/3小时织多少米?活动二：：教学分数乘分数的意义1、师:要求2小时、1/2小吋、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？生：根据“工作效率X工作时间=T作总量”的关系，可以列成：1/4X2、1/4X1/2、1/2X2/32、师:你能通过画图或用纸条分别表示1/4X2、1/4X1/2、1/2X2/3是什么意思吗？生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小吋、1/2小时、2/3小吋各织多少米布。生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小吋的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。3、师：结合图示，你能说说上血三个算式分别表示什么意思吗？(1)2个1/4是多少？1/2个1/4是多少？2/3个1/4是多少？(2)1/4的2倍是多少？1/4的1/2倍是多少？1/4的2/3倍是多少？4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的儿分之儿是多少。活动三：探索分数乘分数的计算方法1、师:结合刚才的操作过程，请大家观察1/4X1/2.1/4X2/3的结果分别是多少？学生交流：1/4X1/2二1/8、1/4X2/3=2/12=1/62、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子和乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。3、师：应用刚才的发现，计算1/4X1/2.1/4X2/3(学生独立计算，)教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。教师强调：在进行分数乘分数的计算屮，可以先约分，再计算。活动四：总结分数乘分数的计算法则。1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式农示什么意义？(学生独立思考并解答)2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。活动五：巩固应用1、教科书第46页第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖看看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。2、教科书第46页第2题读懂题怠后做在纸上并抽生交流算理。3、教科书第46页第3题读懂题意后分小组进行比赛。4、教科书第46页第4题读懂题意后独立解答并说出算理。第二课时教学内容：教科书第46——47页，分数乘分数练习课教学目标：1、继续探索分数乘分数的计算方法。2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：解答一个数乘分数的意义的冇关应用题教学难点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题教学过程：活动一：话题引入：这节课我们应用“一个数乘分数的童义”解答冇关应用题活动二：进行分数乘分数的计算及应用题练习1、教科书第46页第5题师：理解题惫，分析数量关系并列出算式解答抽生交流，共同订正。2、教科书第47页第6题火眼金睛辨对错这是-•组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的儿种错课。师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正学生做完后相互交流核对。3、教科书第47贝第7题是较复杂的解决实际问题的题目师：可以用不同的策略解答生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较生2：可以直接比较1/4和3/8的大小师：选择适合〔I己的解决问题的方法1、教科书第47贝第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系生交流：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大：当共中一个因数等于1时，积就等于另一个因数：当Jt'l—个因数比1小时，积就比另一个因数小。2、教科书第47页第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题忖。师：观察统计表，仔细清理统计表屮各数量Z间的关系并列式计算\n抽生交流。教学后记：1、学生参与面广。在教师创设的悄境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解別的同学的想法，增加学习的积极性。2、学生探究能力得到发展。鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多好的思维方式，可见老师不必包办太多。放手让学生大月H的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。3、教师起组织、引导作用。课堂上学生唱"主角”老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竞他在参与。4、学生发展性领域得到拓展。这节课学生花在探究上的时间较多，老师授课的时间很少。小组合作学习的时间长，学生听课的时间短。但学生在探究的过程中，不仅自己推导出结论，而且在理解的基础上掌握这个结论，所以对学生的探究能力以及综合应用知识方面都得到发展。值得注意的是老师在学生讨论过程中去巡视会发现，发言的机会往往被好生抢去，个别学困生在探究过程中，发言机会较少。在探究过程中要更好地发挥好生的作用：培养好生不仅自己会学，还要帮助身边的同学，让每个同学在有限的时间里，都有所提高。在探究性学习的过程，学生的发展性领域得到拓展，而知识训练所用的时间相对较少，所以，练习的形式、内容，老师都必须精心、合理的设计，以保证做到“事半功倍”信息窗3多彩的泥塑求一个数的几分之几是多少的实际问题教学过程：教学时，可以让学生在具体的问题情境中了解信息，并白主提出问题。教师可根据学生所捉问题，巫点研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”这两个问题。两个红点部分都是学习“求一个数的几分之几是多少”的问题，其中第一个红点部分是研究部分与整体间的关系，第二个红点部分是研究两种量Z间的关系。教学的重点是利用线段图分析数量Z间的关系，从分数乘法惫义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。教学第一个红点标示的问题时，教师可先放手让学生自己分析探究，然后再引导学生通过画线段图理解数量间的关系，使学生理解把一班的15件泥塑作品用一条线段来表示，把它等分成5份，而男生做的占了共中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根据一个数乘分数的遺义，用乘法计算。教学第二个红点标示的问题时，可以进一步放开，启发学生自己画线段图來表示。在交流过程中，继续强化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引导学生对比这两个问题，使学生理解同样是“求一个数的儿分之儿是多少”，如果是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们Z间的关系，如果是两种量之间的关系，通常画两条线段图來表示它们之间的关系。同时告诉学生，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后而解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。第2、3、4、6题是'‘求一个数的几分Z几是多少”的实际问题，其中第2、4题是部分与整体之间的关系，第3、6题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的儿分之儿是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。第7题，耍引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。教后记：本节课教学成功之处，我觉得冇以下几点：一是把计算问题置于生活情境之中，使学生体会教学知识来源于生活。二是紧紧抓住对分数乘法意义的理解，把握分数应用题的本质特征，也就是把谁看作单位“1”，引导学生在理解题童的基础上，学会根据一个数乘分数的意义列式计算。三是充分运用图示教学，增强直观认识。四是让学生积极参与教学活动，积极引导学生探究交流，培养了合作意识。但木节课让学生充分交流的时间不够，在激发兴趣、创设宽松、民主的教学氛围上应多下功夫。信息窗4精致的沙包连续求一个数的几分之几是多少的实际问题教学内容：小学青岛版教材第51页教学目的：使学生掌握分数乘法应用题的数战关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。教学重点：理解“连续求一个数的儿分之儿是多少”可用连乘法计算解答。教学难点：理解算理。教学过程：一、激趣导入指出下而每组中的两个量和把谁看作单位"1"。（1）梨的筐数是苹果的了。（2）梨的筐数的和苹果的谨数相等。\n（3）白羊的只数的等于黑羊的只数。（4）口羊的只数相当于黑羊的。教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，……？（2）梨的筐数的和苹果的伟数相等，有40筐梨，？（3）有40只口羊，口羊的只数的等于黑羊的只数。……？（4）白羊的只数相当于黑羊的，有4只只黑羊。……？二、探究新知1•让学生根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？”引导学生解决“装-个黄沙包需要多少克玉米？”（1）、'‘怎样用线段图表示已知条件和问题？"先画一条线段，表示谁的重量？“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？"表示黄沙包克数的线段应该怎样画？教师根据学生的I叫答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。（2）、引导学生分析：“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？〃那么，解答这道题需要几步计算？”（3）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？（4）、让学生尝试计算（5）、把上而的分步算式列成综合算式，应该怎样列？"列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁看作单位’r的？第一步乘得的数再乘以求的是什么？第二步是以谁为单位’1'的？"使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。2.做教科书第52页第2题。教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。3.小结。从上而分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么和同点和不伺点？解答这样的应用题的关键是什么？怎样确定计算方法？让学生适当讨论、使学生明确。今夭学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是耍能正确地判断第一步把谁看作单位"1",第二步把谁看作单位"1"。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。三、巩固新知1.自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。2、口主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数虽关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名说一说白己是怎样想的，每一步以谁为单位四、课堂小结：这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。第二课时第5、7、8、11、12题，都是有关“求一个数的儿分之儿是多少”的一步计算的实际问题。练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分Z几。同时，可以对学生进行环境保护的教育。第6题是比较大小的题目，是冇关分数计算的变式练习。这里冇加法也有乘法，练习时应培养学生认真仔细的学习习惯。第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的而积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提侣学生用综合算式解答。第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。第13题，要让学生结合生活经验理解题中的“质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。要求“晒干后质量减少了多少吨”就是求“96吨的是多少”。第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，耍让学生结合线段图帮助理解。教后记：1、重视思路教学。思路，是学生确定解题方法的分析、思考过程,这个过程应是冇条冇理的，冇要冇据的。木课分析、具体地设计了使学生形成思路的过程：首先，分步思考；接着，引导学生完整地复述思考过程；最后，通过个別、集体训练，使学生形成完整思路。2、重视训练学生讲题。应用题教学重在分析数量关系。学生只有理解了题目中的数臺关系，才会进一步进行思考。若在学生不理解题目中的数量关系的情况下进行分析，则思无源，想无据。所以，讲淸题目中的数量关系是分析的基础，必须给予足够的重视。3、重视列方程解答。本节课没有设计算术思路，因为用列方程解答分数应用题是有限的，能比较熟练地解答，但达不到熟练的程度，发现不了解答规律。第三单元综合练习一、教学目标：使学生通过复习分数乘法的计算、解答分数乘法应用题以及求倒数，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。二、教学方法：讨论法、练习法。三、教学过程：（一）、依纲复习。1、分数乘以整数的意义是什么？例如：X4。2、一个数乘以分数的意义是什么？例如：3X、7X。3、一个数乘以分数的计算法则是什么？分数乘法的运算法则可不可以统一成成一个法则？怎么说？4、计算带分数的乘法应注童些什么？5、分数乘法的简便运算可以应用哪些运算定律？这些运算定律怎样用字母表示？\n（二）综合练习学生独立判断，集体订正。让学生说说是怎样判断的。教师可再补充儿题：①甲是乙的。②乙是甲的。③甲比乙的多1。④乙比甲的少1。⑤甲的和乙同样多。1、做快乐园35页8、9、10题。学生独立解答，教师巡视。集体订正时，指名学生说一说每一题是怎样分析的。明确：关键要找到单位T'”。2、做第11题。学生独立解答，教师巡视辅导。订正时，提问不同列式方法。（三）、布置作业：1、巩固本节所做的题，举一反三。2、让学冇余力的学生做快乐园33页的题。相关链接一一倒数倒数这一内容是在分数乘法的基础上进行学习的，教材安排在这里的目的主要是为后面学习分数除法做准备。教材首先出示了一纽两个数相乘积是1的算式，耍求学生通过观察这组算式，发现其中的规律，并举出儿个这样的例子，揭示倒数的意义，然后学习求倒数的方法。教学第一个红点部分时可遵循“观察发现举例揭示”的思路进行。即：引导学生观察，发现这组算式的规律，并进行交流和总结。在交流的过程中，让学生认识到这几组数的特点：它们的乘积都是1;两个因数的分子和分母交换了位置。这里实际上已经暗含了倒数的概念与求法。（学生还可能有其他的发现，只要是有价值的，应给予肯定。）然后根据发现的规律让学生进行举例，深化认识，为形成概念和学握求法进行铺梨。在此基础上,由教师引领,给出倒数的意义，并通过对“和互为倒数”的理解认识到：倒数表示的是两个数之间的关系，具有相互依存的特点，如和互为倒数，我们只能说是的倒数，或者说是的倒数，不能孤立地说是倒数，或者是倒数。对于求一个数倒数的方法，应结合前而的观察、发现、举例进行，让学生自己总结出求一个数的倒数的方法，即就是把这个数的分了和分母调换位置。第二个红点部分是写出几个数的倒数，教学时让学生根据上面总结的求倒数的方法独立完成，交流时让学生说出自己的理由。其中对于4,可以把4理解成分母是1的分数；对于1和0的倒数要引导学生展开讨论，城终使学生明白，因为1与1相乘的积是1,0与任何数相乘都不等于1,所以1的倒数是1,0没冇倒数。此外，还可拓展一下求小数的倒数的方法，即先将小数化成分数，再求其倒数。如0.25=0.25的倒数是4。我学会了吗？教材出示了一面国旗图案，并捉供了相关信息，捉出了4个问题。共中第一问是求一个数的几分Z几是多少，第二、三问是分数连乘问题，围绕这4个问题的解决，回顾整理所学知识，并对自己的学习情况进行检验及口我评价。练习时，可以先让学生对本单元的学习内容进行简要的冋顾和总结，然后利用所学的知识解决这儿个问题。教师应借助学生的自主活动，有针对性地对学生岀现的不同情况进行分析和必要指导，重点关注列式的依据和计算的方法。教后记：第四单元谁先上场可能性教学内容：青岛版五年级数学上册57-59页。教学目的：1、结合具体实例，能根据可能性的人小设计符合指定要求的方案。2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性的创新意识。3、在具体情境屮，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定耍求的方案。教学难点：方案设计要合理，体现公平和可操作性。教学准备：课件、投影、学具，圆形卡片、转盘、正方体教学过程：创设情境，导入新课师：同学们，我们学校组织的广播操比赛，我们班是第几个上场？你们知道体育老师可能采用什么方法决定出场顺序吗？学生可能出现的情况：抓阉，包袱、剪了、锤，转转盘，掷硬币，掷殺子等。师：你们怎么想到这么多的方法呢？生：做游戏，打麻将，电视中看到的。师：同学们这种善于观察的好习惯也值得老师去学习呀。二、动手操作，合作探究。师：我们为什么用这样的方法决定上场顺序呢？怎么不直接指定谁先上场呢？生：这样做公平。（板书：公平）师提示：掷硬币，谁臓了谁先上，适合儿个队？生：2个队。师：掷硬币的方法对每个队都是非常公平的，但只适合于两个队。如果现在冇3个队，要你来设计一个决定上场顺序的方案，你怎样设计才能保证对每个队都是公平的？小组同学在一起讨论一下。全班交流：\n1、生：可以用纸条做3个签，上面分别写上1、2、3,三个队同\n时來抓，抓到儿，就是第儿个出场。生：用红、黄、蓝三种不同颜色的球代表1、2、3的出场顺序，抓到红色就是第一个出场。师：像同学们刚才说的这些方案，对于每个队來说先开始的可能性都是多少？生：三分之-师：对于每个队来说公平吗？生：公平……2、生可能会出现转盘的方案,可能不出现。如不出现,教师可出示书中的转盘图探讨。重点讨论：转转盘的方法三个班每个班都占三分之一，那为什么有时要平均分六份？平分六份涂颜色时怎么涂比较合理？学生拿出学具动手操作，小组讨论，体会平分六份涂颜色比平分三份更合理。小组交流讨论结果。（引导学生体会平分六份交叉涂色更合理。）注：这样设计由为各个班参加广播操比赛设计合理出场顺序方案引入，由简单的为两个队设计出场顺序到为三个队设计出场顺.序，从冲突中，让学生逐步理解知识，又通过讨论，使学生不断深化认识,学会将纶活题转化成数学问题构建新知识。师：刚才我们说的包袱、剪子、锤在你们的游戏中用到，掷硬币、抓阉、转转盘在决定上场顺序时经常用到，我们在运用这些方法的吋候方便吗？感觉如何？生：方便。生：我觉得很简单。师总结：我们通过门己动手和我们日常生活的接触，你们也体会到了这些方法较易操作而月•还很公平，（板书：便于操作）这就是我们今天要继续学习的可能性。（板书：可能性）你们能利用你们聪明才智做-次裁判员吗？三、运用新知，开放设计。出示书中图:师：学校要分年级举行广播体操比嫂,请你根据下表提供的各个年级的班级数，为每个年级设计一个方案决定各班的出场顺序。年级一二三四五班数34556出示：活动要求：以小组为单位，选择喜欢的级部进行设计。2、设计时，可以选择性的使用老师提供的学具，也可以口己创造学具。教师可加入到学生的设计活动中。学生交流：可能选5个班抓购，4个班转盘，也可能为五年级设计选正方体掷塞子的方法。对于学生选的不同方法，分别说说共屮的可能性，只要讲得合理，而月•公半又容易操作，教师应给以肯定，并给丁•表扬鼓励。四、巩固运用新知。1、实验小学4个班举行歌咏比赛。规则：每班从4种颜色中选一种，转动转盘，待转盘停下时，指针停在哪个班选的颜色上，哪个班就先开始。课件出示每个箱子里都放8个同样人小的球，请根据要求确定它们的个数。摸到红球的可能摸到红球的可能性摸到红球的可能性性是1/2是1/4是3/43、四六班冇40名同学，六一期间开联欢会。口选节目共分4大类,分别是猜谜语、讲故事、唱歌、讲笑话，每人-•题，采用捕签的方法选题。请你按照要求设计出题方案，填写在表中。方案一：第一个抽题的人，抽到四类题的可能性同样大。方案二：第一个抽题的人，猜谜语的可能性是1/2,讲故事的可能性是1/4,唱歌的可能性是1/5,讲笑话的可能性是1/20。盘中涂有红、黄、蓝、白四种颜色，分别代表一、二、三等奖和未中奖。请你在下而的转盘中设计一种方案，使中一等奖的可能性是1/8,中二等奖的可能性是1/4,中三等奖的可能性为1/2。五、课堂小结师：这节课，你冇什么收获呢？（学生畅说欲言）教后记：本课设计中创设了故事情境，既激发了学生的学习兴趣，又为后面的可能性埋下“伏笔”。通过游戏的参与，体现了课程标准屮数学的生活性，学生在游戏过程中，丰富了感性经验，口然引出能根据可能性的人小设计符合指定要求的方案。这节课的教学重点是让学生知道谁“先”上场的方法，这个方法要公平、方便操作。我在备课时，就想采用教师放手，让学生自己找出解决这个问题的方法，并由学生來做出判断：这些方法是否可行,为什么。上课时我按照口己的备课进行，发现孩子们的方法很多，他们对每个孩子的方法都给出准确的判断，学习效果很不错。这让我有很深的感触：做为教师上课时应该多给孩子思考的空间，多让孩了把白己的想法说出来，多让孩了当小老师。第五单元布艺兴趣小组分数除法授课人高民学科数学课时第1课时给小猴做衣服-―分数除以整数的计算方法课题分数除以整数学标教目使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的i考方法，培养学生的归纳概括能力。重难点分数除以整数的计算法则\n教学具准备实物投影仪9师：小组讨论交流，观察、比较、分析“询*?”一、复习。1•根据算式32X25=800写出两道除法算式。2.说出下面各数的倒数。28|3.填空。--3j0.25（1）304-5表示葩30平筠分成（求其中（）份是多少。35)份，（2）求18的丄是多少，可以用算式18X（3也可以用算式184-（）,所以184-3=18X（3324.-X20的意义是什么？一X—的意义是什么？553二、新授。),)o9q“了6子3”在计算方法上的异同点。最后归纳出分数除以敕数的计算方法：分数除以整数（0除列问：上述结语中为什么要添上“o除外”？三、巩固练习。课本第61页的第1、2题。下而的计算有错吗？错的请改正。99墳牢一♦3=——x3昭。10101.lnI四、作业。2^5=2°52亠10(-4=^x()9110^31、师先从学生的生活经验入手，问：同学们都参过哪些兴申小组中？1・口主练习第4・8.9题。大屏幕出示信息窗的情景图，问：大家可以提出哪些除法问题呢？板书：给小猴子做一件背心需要多少米花布呢？怎样列算式呢？9板书：3=10师：小组讨论一下，怎样计算呢？哪位同学上來交流一卞你组的计算过程呢？2.判断对错。_-5=-x5=4-777X23教师归纳总结：（1）可以根据题意画出线段图。2米10人2米10人2米10人板书设计10111B8B81839r72亠兰」(米)屮如叫—3=—x—=—1010务10（米）12分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘9（2）利用平均分的思想，把一米平均分成3段，实际上就1099+33并板书——*3==—（米）1010109（3）根据分数乘法的意义，把——米平均分成3份，求每份10课9思是多少9q哎13,—3=—X—=—（米）10ioxio师小结：分数除以整数，如果分数輛分子能被整数整除时，2、教学绿点部分。1、好的方面：］力事总冇开头，虽然学生不曾接弹过这样的教学方7吗护M幽舸M；纵瞬怡滑财帝和提出的问题I他们会给我惊喜。我相信这样的今后会不断的出现。2、存在问题的方而：去,但在才丁以看出,由于智寸学牛自主学习能力的过分担心，导致对学生的辅IH*单晦帖豁赦,丁料帥发詩海叛胆，这些都是今后乃力的方I3、需改进的地方：寻找算法这个片段的有待改进。学生很容易找出算法1,这反让学生自己发现方法1不能使用所有情况的计算，自然宀可以肖接去像张T粉辦蘇約攔W,哦翩辫稱磁烦琐生需要扌,可以现在大家可以自己解决第二个问题了，（大屏幕出示：做-•条裤子需要花布多少米？）学生独立操作解答。此题讣学生明白，在解答分数除以整数的情况下，乘分子舸倒数可以适用丁•任何情况，讣学生体会将分数除法转佻成分数乘法更具有普遍性。授课人高民学科数学\n第2课时课题"W目标教学具准备3、4、5、1.2、板书设计课后反思分数除以整数练习课学握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算,正确地进行计算分数除以整数教课学过P•、复绚乃课先岀干列各分数的分数单位厂每个分数中有九个这徉的分数I渗透转化的教学思考方法，培养学齣勺归纳概括能力。2.口算下面各腿。3上9S/问：怎样*算分数除以勒数FH分甑乘以整数赢、整数除以分数的意义1、出示信息图，引导学生自己观察。362I数）教学内容：自主练习第61-63页第3题。改错题，练习时，让学生独立辨别。通过改锵和反忠，力I撫巖蔽诫像卿紬渝幽弓袋’就是求2幷里面冇多练习吋，可以先让学牛讨论一下长方体的体积和底而积生：2—［以先讪学生独立完成。组织交流时，重点讨论解方程的依据，•一•一•一•.5练歸；對報険性牟删鮒•綁稔敦痢吋，重点烁烁解小组讨论，如何计算呢？引屛生用线段图帮咄理第7题。巩固长方体体枳公式和分数除法计算的综合练习题。与高的关系，再计算填表。第11题。本组是借助解方程巩同分数除法的题HoUJ加深理解分数除法的意义。第14题。利用填表解决丄作效率的问题。练习时，应先让時生冋忆•效齡帥歸槌必就卿之陲族列J張后再计算填表。通过分数除法的计算，加深对求工作效率的乘量关系的貝瓠…一亠’5第15题。运用分数乘除法计算解决实际问题的综合练习题。①a"八1"亠亠决问题的思路，体会乘除法意义的不同。授课人高民学科数学教帅在人屏10o课题"W目标教学具准备第3课时型师:駭联5U祁什么关系呢?做书信和小裙子一个数除以分数的计算3、那么2米布能做几个人书信袋？小组讨论交流，谡；出结果。使学生理解一个数除以分数的算理，学握一个数除以分数的计翼方法生的推理归纳能力,能正營进行？个数除以分数的计算，并培养学2♦—=2X—=552掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。5从而我们也可以得出：2除以一也就是2乘23、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的常义和算泓学具袋实物投影仪124引导学生观察、比较••2*—".2+—"和••二555425计算方法有什么相同点？归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。自主练习的第1题。四、巩固练习。自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，指名板五、总结。1.今天我们学习了什么新知识？2.一个数除以分数的计算法则是什么？3.计算一个数除以分数应注意什么？一个数除以分数\n教学过程习f蛉1JH1复{歹、K2.一后思课反□r是多倍是询的T72\/XJZ12(/<\授课人高民学科数学(3)的2是多少亍8课时第4课吋课题二个数除以分数练习课教学进一步学握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行目标教学具准备板书设计课后反思课型瞬％艺小组计划做多少个蝴蝶结？-我們先来画线段图表示题・冃•中的数绘关系W个数除以分数的计算熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一八数除P练习内容：P66—671、2、3、4、5、6、授课人课题目标教学具准备£分数的计算。人cfA2从图屮可嘗出，根据"8个蝴曹结占计划如丁这勺生：斜卿贞樽姗252—7第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题1_1。这道题甫以用一种数屋关第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解重点巩固用“路程十时间=速度”的数量关系列除法算式。第7题。木题是一道辨对错题Lh通过纠正题中错误进一步輕决实际问题的题U因，总结计算分数乘除法中需要注意的问题。第8题。木题是一道用分数除以分数解决实际问题的题冃。桩通过独立完成练习关系列式的水平，通过交流巩I古I分数除法惫义。第9题。本题是-•道找规律的题目。练习时，可以先•夬实际卿緇棵縮就做的个数师板书：解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。0练习吵要帮助学生分析错误的原XX—=8,了解牟生用“路程宁时间=速度”22_2止学生桩立解答，再组织硏皮为禅玄好数除法会出现与整数除法不同的现象，即如果被除数小于1.商就人于被除数；商就等于被除数。加深对分数除法的意义的理解。第11题。本题是一道解决实际问题的题练习时，I进一步了解学生对分数除法的知识理解的水平。佗斥如果除数人于1,商就习、于淤除数;5缶果除数舊于1可，X=8X—j以先让学生独立解答。订正时，要请多位回学说说解题的依据,X=20答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶f师：我们來检验一下本节课采取课前预习，课上交流的方式进行组织教学。在谍前的“预习小研究把的谟曲入榊•咲量的空间让学生去想计算方法，但不强求让每个学生都必须掌握多种计算方法,只要孩子想到的都可麹劭妊釀约閥附例题外的计算方法，也可以只填课本那一种计算方法。这样的设计可以调动学个的积极性，并不是只停倉在预习时看一遍将要学的内容那么简单的层面上，而是更深入地去思考，去研究例题，从而发现问题、提出鮒「鲫量麓瓣1题的方法，最后举例说明所发现的规律能够运用到解决其它类似的题目中去。疋丄。当然，这节课也有不足之处。例如：还有部分学生没有认真完成课前额刮巒曲後湍就飾剎邈薙枷，母觀證述部分孩子怎样预习，增强他们的Ij觉性、Ij信心和参与惫识。在以后的教学中，要不断地完善，力求进一步提高课堂教二效果。师引导学牛•共同画出线段图。第一小组：f?人高民学科第5课时信息窗三做蝴蝶结数学年级I丿帀,型已知一个数的儿分Z儿是多少，求这个数使学生掌握用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法为今后解答分数除法应用题打好基础。学握用方程解答分数除法应用题的方法多媒体五年级|过线段图.我们up以潯丁卩烹衮武眸滿的人第一•組的L人塞4滝綁饕两个数量之间的关系式，然后列方程解答。巩固练习1、P70第2题。先领学生画线段图，写出数量关系式,说一•说2、第3题。冋答后，再说-•说等量关系式\n板书设计3、第5、6题。让学生说一说等量关系式？单位“1”是已知的还是未知旳?己做8个入解：设第一小组计甲做X个蝴赠——XXI.潇运来苹果20筐,运来裂邑做筛匱诽划的寮，是运来桔子的。运来桔子多少传？问：这两道各是以辰为单位“1”？单位“1”是己知的込殳荽结。222XX—4-—=84-—5555X=8X-2X=20答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。课后反思授课人高民学科数学第6课时教学具准备白礒数少学分数乘除混合运算应用题使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学-学生愈孝聯侖分析推理能力°学握分数乘、除复合应用题的结枸汝数杲关Q注会分析*多媒体课件是菜块的复习运来梨多少筐?2K布艺兴趣小组用6米布做了一•批帽子，每顶帽子用布一5知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法?严2、布艺兴趣小组制作了15顶帽子，将这些帽子的土送给了问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已新授如的还盘1、出示信息窗的内容：布艺兴趣小组用6米布做了-•批I师：你能提出什么问题呢？生：送给幼儿园小朋友多少顶帽了？师：如何解答呢？小组讨论一下。课题"W目标“已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数”练习课。牛：要求出送给幼儿园多少顶帽子，应该先求出6氷和能做1~牺亍舉膚.现在大家独立解答L看春那令同学能快却的做出7做师尹康龙步求出的是什么？第二步求出的是什么？亲弟一共制作了多少顶帽子?264-—=15（顶）熟练学握用方稈解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法总义的理解，提高孝生解答含有分数的简易方程的技能。再求送给幼儿园多少顶帽子？215X—=10（顶）3教学具准备教学过程练习内容：P70—721、第4题。木题是一道比较大小的题目。学生己经探索系。练习时，可以先让学生对这些关系进行回顾，再j较的灵活性。2、第8、9、11.12、15、16题。这些题都是用分数除法己学知识，找出等量关系，在列方程解答。订正时，i3、第13题。本题是根据线段图列算式的题目。练习时，同点和不同点。4、第14题。本题是一道分数乘除法解决实际问题的题忖5、第17、18题。木题是综合利用分数乘除法的题目。练分数乘除法解决实际问题的水平，为后面复习打下基0三.自我练习H分数匪法中枳和因数的竝删分翱銘撤瞬諦臓余数的大小关出行判I听。交流时，让生性谢滴艸断迪嬲跻数麋軽的觥解嫌:买际问题独立解决问题的题目。解决实毎问题的题H。练习时，可以让引导学生弄淸题意，根据匚要了解等量关系的把握情况。可以先讣学生根据线段图独立解答。交流时，虫点分析两者的相板轴險计。习BO分数乘除混合运算应用题吋，藐财料融做幽淅页帽W个小题进行对•比。止学生先独立解範教师巡视和订正，全面了解学生应用6=15（顶）师：如何列综合算式呢？在对比分列式与综合式的过程中，体会运算顺序的b理性。的意义。板书设计课后反思课后反思再求送给幼儿园多少顶帽子?咲顶）授课人高民学科数学年级五年级课时第7课时信息窗四做帽子敝课学科数学\n时课课习练型课题课学标教目难点鬻教准教学过程,O応2!o9>题弓题题347.1式Tb*J第第第第公第第乍123456板书设计课后反思\n1、练习第1题。学生独立完成，订正时，让学生说明判断正误的备课人高民第五单元布艺兴趣理组寸分数除法2、练习第3题。巡视，注意学生所用时间。总教学目标1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的憶练日第索轆際懣的淒月W嵬确逓御爛，会进行简单的分数乘除混合运算。4、练习第6题。独立完成，集体订正。2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方稲解織努籐除灣间融溯诙仪集体订正后，提问：这道题的数量3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和癖剝意絨。应该把谁看作单位“1”？什么情况用乘法？什么悄4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，彳枇瞬嫩学、用数学的乐趣。6、练习第8题。独立完成，行间巡视。集体订正时，让学生说况说重难点1、2、运用分数除法知识，解决简单的实际问题。自己使用什么方法计算的，怎样找的和等关系。经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。课时安排10课时分数的除法教后记：教材是提供给教师的i种教学依据，并不是死板的规定，广大教可1儿棍据穽阪情况•品活会理地便出教材一五艺兴趣小组一一分师数比较相同点和不同点。上面三道题有什么相同点和不同点？比较1后，学生独立解答。订正时找生分析题意，说明为什么这样算。3（三）、课堂练习第五单元整理和复习一、教学H的：使学生进一步拿握木章所学的基木概念和计算法则，捉高学生的计算能力和解题能力。二、教材分析：本节课重点复习概念和计算法则，使学生弄清各个概念的含义，以及相互Z间的联系和区别。加强计算练习，提高学生的计算能力。三、教学方法：提问法、练习法。四、教学过程：（一）、复习分数除法的意义和计算法则1、引入。这一单元我们学习了分数除法的有关知识。其中包括：（1）分数除以整数，例如4-5；（2）一个数除以分数，包括整数除以分数，例如20一，分数除以分数，例如十；2、分数除法的意义。提问：分数除法的意义是什么？分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？3、分数除法的计算法则。分数除以整数怎样计算？一个数除以分数怎样计算？带分数除法怎样计算？4、自主练习第2题。学生独立完成，集体订正。（二）、复习分数应用题分析第（1）小题。读题，提问：这道题的问题是什么？应该把谁看作单位“1”？求一个数是另一个数的几分之几，应该用什么方法计算？提示第（2）小题.提问：这道题应该把谁看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？应该怎样求？提示第（3）小题。捉问：这道题应该把谁看作单位“1”？单位“1”是己知还是未知？应该用乘法还是除法？除法这一部分教学内容，教材的第i课时安排了分数除以整数，第二课时分数除以整数的练习题，第三课时是一个数除以分数，第四课时是〔I主强化部分的分数除以分数，每一课时后面的练习相对单一，都是跟例题差不多，聪明的学生做的太轻松，基础差的学生也是不动脑的“照葫芦画瓢”，效果不佳。通过进-■步研究教材内容之间的内在联系和考虑学生学习的枳极性与主动性，我调整了教学内容，重新安排了例题，把一、三、四的教学内容合并为一课时的教学内容，第二课时进行综合练习。下面就谈一下自己的教学体会:首先通过课前谈话解决了分数除法的遺义。接下去巫点來研究分数除以整数的计算方法，我出示了这样一道例题：布艺兴趣小组9的同学要用兀米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件,你能提出什么问题？学生们一致的提出了“做--件背心需要花布多9少米？”的问题。问题一出，学生马上就把算式列岀来了，77十3,可是这个算式应该怎么计算呢？通过川人小组讨论合作，最终想出了好几种方法。9法1：—^3=0.9三3=0.3（米）（把分数化作小数，然后再计算）9Q113法2：—4-3=（―X-）4-（3X-）（米）（运用分数的基木性质）Q13法3：—^3=—X-（米）（因为把整块布看作一个整体，平均分成三份，其中的一份就占了整块的g,所以直接乘以QQ—QQ法4：—^3=^=—（米）（把分子平均分成3分，分母不变）\n把三种方法整理出来后，他们感觉不出来哪种方法简便。于是我接希把霁改为晋，让他们再用自己发现的方法进行计算。结果学生们发现用方法1时，晋化成小数时除不尽；用方法2太麻烦;用方法4时，11除以3,除不尽；还是用方法3最简便。9Q13随后，我让他们观察、讨论、交流—一X-〒（米）与晋曰罟xg罟（米）这两道题的计算方法，学生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。第二环节解决一个数除以分数的计算方法。我把例题改为：布9艺兴趣小组的同学要用忆米的花布给小猴做衣服，每件衣服要用哈米，能给儿只小猴子做衣服？冇了第一题的基础，大部分学生93910马上就想到历十詬莅Xy=3（只），我问他们，为什么其他方法不用了呢？学生们说马上异口同声的回答，如果你把帶改为晋的话，小数不行，除数转化为1麻烦，反正只要乘以它的倒数就行9了。接着我又问如果老师把历米换成1米，你认为又该怎么计算呢？学生们说还是乘以后面的数的倒数。最后总结：同学们，从这儿题中你发现了什么？一一分数除法的计算方法学生们脱口而出。第三环节，做一些练习。在整个教学过程中，我是以学生学习的组织者，帮助者，促进者出现在他们的血前。这样不仅充分发挥学生的口主潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣。学生学的轻松，记得牢尚，教师教的快乐，教的放心。六人体的奥秘单元教学计划——比第一课时：比的意义教学内容:比的意义,教科书第7旷79页。教学目标：1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3、了解人体中冇关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一:铺垫引入师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁來说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）师：像这样求赵凡的腿长是臂长的儿倍或者求臂长是腿长的儿分之儿都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题一一比。学生交流门己的测量数据。学生独立观察，发现数学信息。根据图中信总，学生可能提出以下三类问题：1、求和：赵凡的腿长和愕长一共长多少？2、求差：赵凡的腿长比骨长长多少？或骨长比腿长短多少？3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分Z几？通过交流，激发学生的学习兴趣。关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题巫点疏理。关注学生能否能理解倍比的意义。活动二：探究同类呆的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96一72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：72,同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72一96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96o师：根据•刚才的理解，你觉得前而提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例了吗？学生能在老师的引导下，进行口觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。学生根据己有的知识经验，尝试运用。学生举例。把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。关注学生能否口觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。活动三：探究不同类量的比师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？\n师：这时候,我们又可以说路程与时间的比是2400：3。师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需耍几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？学生提出问题，并解答。每小时飞行多少T米？24004-3=800（T米）学生垂复，强化记忆：一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3o学生独立思考，解决问题，并说明理山。学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。活动四：总结比的意义师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。）师归纳：两个数相除，乂叫做两个数的比。学生独立思考后，交流想法，可能有以下儿种：1、比就是以前学过的一个数是另一个数的儿倍或儿分Z儿的另一种表达方式。2、比就是除法。3、比是在把两个数量进行比较中产生的。关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。活动五：师：白学比的各部分名称及求比值的方法。师:你能求出96：72,72：96,2400：3的比值吗?师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0?看书自学并向同学讲解自学所得。练习求比值。重点理解不同类量和比较中，比值的实际含义。学生讨论，师生归结。关注学生能否用正确的方法求出比值。活动六：总结评价师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？学生自我评价、相互评价。关注评价内容的多元化。课后记：1、木节课的教学忖标：让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程。学习有顺序有条理、由具体到抽象的进行思考、探究出共冇多少种搭配方法的数量关系。让学生在探究过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。让学生在解决问题的过程屮体会现实生活中的问题可以用数学方法來解决，增加学生学习数学的兴趣。2、本节课的新授活动设计：第一次活动，让学生独立思考，自主探究，用图片试着摆-摆、画一画、找一找有儿种搭配方法，然后组内交流，指名汇报，互动评价，重点在让学生理解怎样找能有条理冇顺序，以及解决搭配的两种策略。第二次活动，用符号代替实物，用联线代替摆放，帮助学生向抽象思维过渡，（活动过程同上）第三次活动，增加两种不同实物的代替符号，学生找出搭配的方法,了解学生搭配中的有序性和条理性，以及两种解决策略掌握情况。第四次活动，继续増加两种不同实物的代替符号，使Z无法用联线的方法找出冇多少种搭配的方法，让学生产生认知需求，探究出多少种搭配方法与两种不同事物之间的数戢关系。3、练习的设计，本节课的练习设计要重点突出生活因素，让学生充分感受数学与生活的关系。此外，还可以从搭配的结果反向思考两种不同事物数量的可能性。第二课时教学目标：1.理解比的基本性质.1.正确应用比的基木性质化简比.3.培养学生的抽彖概括能力，渗透转化的数学思想.教学重点理解比的基本性质.教学难点正确应用比的基本性质化简比.教学过程复习引入（一）复习商不变的性质1.谁能直接说出60=25的商？2.你是怎么想的？3.根据是什么？内容是什么？（二）复习分数的基本性质约分：通分：根据是什么？内容是什么？（三）求比值3:28:47:2127:95:2516:424:52:1二、讲授新课我们以前学过商不变的性质和分数的基木性质，联想这两个性质，想一想：在比中又冇什么样的规律？（-）比的基本性质1.把练习3中8：4和2:1这两个比找出来2.教师提问这两个比冇什么共同点吗？（比值都相等）这两个比冇什么不同点吗？（前项和后项都不同）我们可以说8：4和2：1相等吗？你是怎么想的？（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）\n8:4=8*4=（84-4）4-（44-4）=2*1=2:1(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)8:4====2:11.学生尝试概括比的基本性质(1)教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.板书课题：比的基本性质(2)強调：“同时”“相同”“0除外”儿个关键词(二)化简比1.练习引入学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？(1)篮球和排球的个数比是8：12(2)篮球和排球的个数比是2：3讨论：篮球和排球的个数比是写成8:12好，还是写成2:3好？2.最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2：3就是披简单的整数比.3.化简比例1.把卜面各比化成最简单的整数比.(1)14：21=(144-7):(214-7)=2:3讨论：化简整数比的方法是什么？(2)：=(X18):(X18)=3:4讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18?乘上9可以吗？(3)1.25:2=(1.25X100):(2X100)=125:200=5:81.25:2=(1.25X4):(2X4)=5：8(更好)讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4.小结化简比的方法(1)都化成整数比(2)利用比的基木性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止.(三)区别化简比和求比值1.练习比最简单的整数比比值25:100■4.2：1.41:2.讨论：化简比和求比值的区别是什么？区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数.例如：25：100化简比的结果是，读作1比4,求比值的结果是，读作四分之一.课后记：比的基木性质这一课，我充分利用学生的己有知识，从把握新ILI知识的相互联系开始，从分析它们的相似Z处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基木性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。学生学的轻松，教师教的愉快！俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，其至望而却步。因此木节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撐，后面的新课学习就积极主动。第三课时复习课教学目标：巩固比的意义和基木性质教学重点：化简比和求比值的方法教学难点：区分化简比和求比值的最后结果教学过程：自主练习第1题是比的意义的基本练习，除了按教材要求写出红细胞与血小板寿命的比以外，还可以再写出血小板与红细胞寿命的比，并在比较屮明确：这两个比的前后项交换了位置，意义就不同了，从而加深对比的遺义的理解。第5题可让学生先求比值再化简比，目的是引导学生明确化简比与求比值的联系与区别。第9题第(3)小题，睫毛寿命与头发寿命的比属于同类量相比，可以联系除法来说明相比的同类量的单位不一致时，要先把两个数量化成同单位的数后才能求出它们的比值，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1：9。最后，要让学生明确同类量相比，如果单位不同，要注意统-•单位。第10题是不同类量相比，可以先让学生按照题H要求独立写比、求比值，然后简单介绍像5立方厘米的铁块中含铁39克，质量与体积的比实际就是每立方厘米铁是多少克。也可以此题作引子，引导学生联系己学的数吊咲系，写出一些不同类量的比，并求出比值,关键弄淸这些比和比值的具体含义。第11题是巩固分数乘除法应用的题忖，教师可以适当拓展一下：参加活动的男生人数是女生的，和刚刚学过的比有什么联系？即：参加活动的男生与女生人数的比是6：5,使学生初步感受到比与前面学过的分数的应用冇着密切的联系。\n第13题是巩固分数乘除法应用的题目。练习时，可让学生独立解决问题(1),再订正。教师可补充问题：区与乡承担的保险费的比是多少？巩固比的应用与化简比。第14题是一道实际求比的题目。练习时，先使学生明确解决该问\n题的思路：先分别测量两个正方形的边长，求出边长比；再求出两个正方形的周长，求出周长比；最后求出两个正方形的而积，求出面积比。此外，教师可引导学生进行比较，使学生初步发现：边长比少周长比柑等，面积比是边长比的平方。第※15题是一道求连比的题冃。教材中不讲解连比的概念，只在练习中拓展出连比的形式，让学有余力的学生初步知道三个数量间的关系也可以用比的形式表示。这里要让学生知道三个数的比中，比号不表示相除,即100：300：500H100十300—500。课后记：第四课时：比的应用按比例分配教学目标引导学生理解按比例分配的意义。引导学生认识生活中需要按比例分配。初步掌握按比例分配应用题的賊本特征和解答方法。培养学生应用已学知识解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：初步学握按比例分配应用题的基木特征和解答方法。教学难点：理解总份数的意义学生准备电脑、小照板教学过程：一、课我们己经知道人体各部分的比例，人体还有很多知识，这节课我们研究一下人体所含的水分问题。观察信息窗二，你能提出哪些问题？明明体内的水分及英他物质各有多少千克？如果把明明体垂分成两部分，一部分是水一部分是其他物质，他们各有几份呢？看图：如果把体重平均分成（）份，水占（）份其他物质占（）份总份数是4+25份水分304-5X4=24T克共他物质304-5X1-6千克看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？所以30X=6（千克）30X=24（千克）想想你还可以用什么办法求出体内的水分和其他物质？你能用老师的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗?自己独立解决问题总结：你想想什么样的题是按比例分配？怎么样按比例分配?自主练习第1-3题是按比例分配的基本练习题目。练习时，注总让学生交流解题思路及方法，并捉醒学生进行检验，养成验算的好习惯。第4题是按比例分配应用拓展的题目，由按比例分配两个彊拓展到三个量。练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上进行独立思考并解答，交流时，引导学生明确：先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。第5题是按比例分配三个戢的实际应用的题目。练习时，先耍使学生思考发现按比例分配的必要条件：分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180度。然后才能列式解答并判断三角形的类型。第6题是一道比的应用的变式题。练习时，可让学生分析比较，找到此题耳按比例分配题目的不同Z处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路，通常冇以下两种解题策略：一种是一等奖与二等奖的比为2：3,一等奖的人数是二等奖的（或二等奖占一等奖的），从而转化成分数乘（除）法问题來解决；另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据二等奖的人数先求出进入决赛的人数，再求获一等奖的人数。在学生明确思路后，独立选择方法进行解答。第7题是一道应用比的知识解决实际问题的题目，呈现的是生活原型。要先让学生养清分配的是什么（75木课外书），要按照什么（各年级人数比）来分配，引导学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比來分配，所以要先按三个年级人数求出人数比，即46：50：54=23：25：27,然后再独立解决，计算完了，可引导学生进行检验。之后，可以直接练习第10题，让学生独立分析解决，再讲清楚解题思路。课后记：〃比的应用"一•课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方而，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配汁算应用较广，学生冇很多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调査生活中的比，并月•说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学來源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索利合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。第五课时综合应用——美的奥秘\n一、教学目标1、巩固和应用比的知识，初步了解“黄金比”，并能进行一些有创意的设计。2、在实践活动小，培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力及审美情趣。二、教材解读及学与教建议教材解读生活屮，美无处不在。像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透霽出美的气息。但人们一般都从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人从数学的角度去思考她们的美。教材在学生学过了比的有关知识之后安排了“美的奥秘”综合应用，H的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。木综合应用从学生非常熟悉的舞台形彖、建筑设计、艺术创作引入,题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画曲以“美无处不在，美的奥秘在哪里呢？”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。本综合应用由三个板块组成，第一个板块是“欣赏生活屮的美”，即让学生从艺术的角度欣赏舞台形彖、建筑设计、艺术创作的美；第二个板块是“调查发现”，即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美；第三个板块是“创意设计与交流”，即学生运用“黄金比”的知识，进行创意设计。学与教1、提高学生的审美情趣。教学第一个板块时，首先耍调动学生运用已有的生活经验，从动作、颜色等方而发现美；然后妾引导学生发现：美跟两个数量之间的比有关系。2、加强操作，体验感悟。“黄金比”对于学生來说，是一个比较难懂的概念。要深入浅出地让学生理解“黄金比”：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量的操作测量，获得第一手资料，并逐一计算,根据翔实、丰富的数据发现“黄金比”，从而理解“黄金比”。然后，回到生活中再去找寻“黄金比”的例子，使学生体会黄金比的神奇魅力。补充练习填一填。（1）把35千克苹果半均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，3份是（）千克。（2）某班男女生人数的比是3：4,男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）o（3）图书馆科技书的木数是故事书的，科技书与故事书本数的比是（），故事书与两种书总数的比是（）。3、火眼金睛辩对错。（1）如果甲数与乙数的比是1：,那么乙数：甲数=5：2（）（2）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1：9（）（3）小英买5个练习木用1.50元，练习本的总价与个数的比是1.50：5（）（4）比的后项不能是0（）（5）五•一班冇男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24：25（）4、化简比并求出比值。63:2745分:1小时0.07:4.22.5千克:400克:400厘米：6米：500毫升：1升5、（1）学校冇240个学生，男生与女生的人数比为7:8o女生有多少人？（2）学校有140个男生，男生与女生的人数比为7：8。女生有多少人？6、工地运來120包水泥，每包50千克。按1：2：3的比例分配给甲、乙、丙三个工程队。①每个工程队分得多少包水泥？②每个工程队分得多少千克水泥？7、（1）饲养场共有鸡和鸭1200只，鸡与鸭的只数的比是3:5,鸭冇多少只？（2）饲养场冇鸡1200只，鸡与鸭的只数的比是3:5,鸭冇多少只？（3）饲养场鸡的只数比鸭的只数少1200只，鸡与鸭的只数的比是3:5,鸭有多少只？8、拓展练习。（1）一个长方形的周长是64凰米，长与宽的比是7:9,它的长和宽各是多少厘米？（2）甲、乙两数的平均数是42,它们的比是4：3,甲数是多少？（3）小明看一本书，已看了60页，已看的与未看的页数的比为3：4,这木书一共冇多少页？（4）两地相距550千米，快、慢两车同时分别从甲乙两地相对开出，5小时相遇。己知快车每小时与慢车每小时速度比是6:5,两车每小时各行多少千米？（5）学校兴趣组有120人，英中美术组占1/6,体育组与音乐组的人数比是7:3,三个小组各冇多少人？（6）一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6,第二天运走的煤与这堆煤的比是1：5,第二天运走多少吨？教后记：第六课时单元整理教学目标：冋顾敕理以同学Z间相互交流的形式，对前而学过的分数乘除法和比的有关知识进行全而冋顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；笫二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练教学重点：复习比的意义基本性质及应用教学难点：与其他知识的联系教学过程：\n想想这单元我们都学了哪些知识？整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法,再整理除法。整理乘法时，可以先让学生口主地、独立的对分数乘法的冇关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流,杳漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后,在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如：内容举例计算方法一个数乘分数分数乘整数X5—个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。整数乘分数8X分数乘分数X分数除法内容举例计算方法一个数除以分数分数除以整数十5—个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。整数除以分数8一分数除以分数宁复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值,比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当丁-除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题H的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，耍注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同--种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一•些联想的推理训练。如根据“男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占出生的等等，便于触类旁通,提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的儿分之JL的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度來理解和把握。综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题H。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“〉”、“<”或“二”即止。第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程屮逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。第16题对于学生來说冇一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步:第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆,通过探索,找到：三边的比为3：4：5的三角形,3份和4份的两条边夹着宵•角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，耍师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。第17题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。第※18题是一道思考题，供学冇余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：小桶用去1升后，两桶油共14升，此吋比为2：5,分别为4升和10升；所以，原来小桶有5升油。课后记：第六单元回顾整理教学目标：冋顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的冇关知识进行•全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决柑关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练教学重点：复习比的意义基本性质及应用教学难点：与英他知识的联系教学过程：一、想想这单-元我们都学了哪些知识？娜理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原木零散的、细碎的知识逐渐系统起來；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使Z形成网状结构。如：内容举例计算方法一个数乘分数分数乘整数X5一个数乘分数，用分子和乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要约分。整数乘分数8X分数乘分数X分数除法（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为3：4：5的三角形，3份利4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用内容举例助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计一个数除以分数分数除以整数4-5喩幫险帰刼mfc斷隸詡劇憎聲角二角形的面积。笫一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。\n第16题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解整数除以分数84-分数除以分数■复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，冇什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当丁•除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。复习分数乘除法的应用时，仍耍注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的儿分Z儿，求一个数的几分之几是多少，以及己知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更消楚地认识到，它们属于同一种数最关系，只是己知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另夕卜，还可以进行一些联想的推理训练。如根据'‘男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度來理解和把握。—*、综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系來判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完、"<”或即止。第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正课。在解决问题的过程中，耍重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。第14题对于学生來说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒题思路耳方法。第※17题是一道思考题，供学冇余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：小桶用去1升后，两桶油共14升，此时比为2：5,分别为4升和10升；所以，原来小桶有5升油。第七单元：方向与位置信息窗一：队列训练教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数対表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习的兴趣。教学重点：用数对表示物体的位宣。教学难点：在方格纸上根据数对找位置。课前准备：课件、方格纸等教学过程：一、激趣导入：同学们到过军营吗？战士们的飒爽英姿一定让你羡慕。下面大家请看屏幕，让我们走进军营，领略军营的风采，同学们看他们的队伍站的多整齐啊，老师想问大家一个问题，你能说出小强站在什么位置吗？（生答）师：同一个位置，可能有多种说法，怎样用-•种简便的方法表示呢？本节课我们就来学习怎样确定位置。二、合作探索：（一）探索数对的含义，以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。1、师讲明含义：我们通常是这样规定的：行，从前往后数，依次是一、二、三列，从观察者角度，从左到右依次是一、二、三大家记住了吗？2、应用中巩固、理解数对。（1）下面我们就利用我们的座位熟悉一下列。同学们请听好：坐在第二列的同学请举手！大家反映都很快，再来，坐在第四列的同学请举手。很好，那老师再问一个问题：知道一个同学坐在第五列，你能说出他是谁吗？为什么不知道是谁呢？（因为第五列的同学有很多，应该再确定行）（2）、现在我们再来熟悉行。坐在第三行的同学站起來，坐在第五行的同学请举手，那你现在能说出第5列第四行的同学吗？同学们领悟的真快。下呦我们看屏幕：3、抽象出数学符号：我们现在用圆圈来表示每一个同学，大家说这样表示有什么好处呢？（清楚、简练）（1）在这幅图上你能说出小强的位置吗？（2）指出第四列、第三行是哪位同学呢？（3）谁能说出小芳的位置？4、小结升华:明确数对的含义:大家刚才都说得很明白，那怎样把他们的位置用数学符号表示出來呢？（生板演）怎样分清行与列呢？（生猜测）师总结：可以写成（3,2）这种形式叫做数对，列写在前，行在后。三、自主练习：1、巩固练习\n（1）、请你在练习木上写出小亮的位置，注意耍写清名字〉如：小亮（4,3）（2）、在练习本上写出自己的位置。要求：第一行写出自己的姓名，第二行写出数对。投影出示数对，大家猜猜是谁写的。（3）、上述数对，那些在同一行，那些在同一列？你是怎样看出的？师总结;第一个数表示列，第二个数表示行，如果第-个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。2、游戏演练，体验用数学。每人京到一张纸，找到上血写的数对的位置，然后快速的走到自己的新座位。做到快齐静，并注意安全。四、合作探索（二）探索如何在方格纸上根据数对找位置。1、认识方格图。同学们动作很快，说明大家己经很好的掌握了数对的知识。现在我们在看屏幕;连点成方格图，在比较和関点图有什么不同？（标出行、列，横为行，竖为列。行与列的起点用"0"表示）那谁能到黑板上找到数对（1,2）和数对（5,4）2、探索根据数对找位置的方法：现在拿出你手中的方格纸，标出小强的位置，并写上小强的名字。然后再找到小亮的位置，写出名字。说说你是怎样找的？同桌检查你找的对吗？五、口主练习1、巩固练习：（1）、你能找出数对（4,5）的村庄吗？大家集体冋答。（2）、在你的方格纸上标出营地的位置（7,6）（3）、拿出你手中的方格纸，快速得用数对表示ABCDEF的位置。（4）、出示数对A（2,5）B（2,1）C（8,1）D（8,5）人家猜猜看这是个什么样的川边形呢？人家在方格纸上画出來。你猜对了吗？2、拓展应用：下面同学们想一想，生活中什么时候需要用到数对呢?大家说的都很好，数对在我们生活中冇着广泛的应用，同学们请看：这个小知识你知道吗？（课件出示经纬线的知识）。六：小结：有关位置的知识，生活中处处可以找到，同学们只有在应用中不断积累经验，才能越来越聪明，从而得心应手的解决问题。课后反思：木课我设计上重视从学生的生活入手，激发学生的求知欲。特别是运用学生的座次来引入位置的概念。从坐标系屮找位置是本课的难点，我从点阵引出表格很自然的导入到象限的知识。学生轻松口然的完成了学习任务。《方向与位置》——军事演习教学内容：青岛版教材第98-99页，信息窗2—一军事演习教学目标：1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平而图，会描述简单的路线图。2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理L表达的能力。3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。教学准备：自制教学挂图教学过程：一、课前谈话，引入课题师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位蜀我们要注意什么问题？引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢？你想了解吗？师：暑假里，大家有什么活动？（学生自由发言）师：看來大家的暑假生活安排的丰富多彩，威海市少年宫举行了“假期少年军营行”活动，大家有没有兴趣去看一看？师边说边利用实物投影或挂图展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么？（板书课题：军事演习）生：冇指挥部、蓝军阵地、红军阵地。【设计意图：军申路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。】二、探究新知（-）解读情境图师：观察情境图，能说说图上有什么？师：大家观察得很仔细。你还有什么不明白的地方？重点讲右下脚的图例。10千米表示这样的一段线段长10千米。师：你能说出从指挥部到蓝妇阵地怎棒走？先口己动脑筋想一想。给学生1分钟的思考时间。师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一•听。小组长注意做好总结。师：哪个小纽愿意把你们的想法说给大家听一听？学生进行交流，可能有以下几种说法。想法-：从指挥部向东北走。想法二：从指挥部先向东走再向北走。想法三：从指挥部先向北走在向东走。想法四：从指挥部向东北走20千米。\n师：这几种方法中大家认为哪种方法更好？为什么？学生交流并对学生的交流进行互评。师：东北方向怎样确定？引导学生说出是东和北中间的方向。也就是东偏北45度或北偏东45度。师：赶紧请我们的量角器帮忙，量一量蓝军阵地在指挥部什么方向上。学生进行测最并交流。可以呈现两种答案：北偏东40度方向20千米处或东偏北50度方向20千米处。师：想一想，怎样才能更准确地描述行走路线？进行小结：要确定物体的位置必须知道方向和距离。教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确、完整地说出来。（二）师：根据上而的信息，你还能提出什么数学问题？生：从指挥部到红军阵地怎样走？师：应该如何解决？学生在小组内展开交流然后全班交流。答案一：西偏北40度方向10千米处。答案二：北偏西50度方向10T米处。师生点评。师：看來大家对描述物体位置已经掌握了基本的方法，咱们來做个练习，比比看谁掌握得最棒。【设计意图：教师利用教材中的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，充分让学生交流、展示,在探究中发现要想确定物体的位置必须知道方向和距离，在讨论中学习新知识，增长智慧。］三、自主练习做自主练习1、2、3题。口主练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，耍引导学生认真观察平而图，独立思考，填写答案。完成后相互订正、纠错。第2题是解决显示问题的练习题，练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程屮应先引导学生充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。第3题是根据方向和距离确定建筑物位置的练习题，练习时，対大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写；对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。四、走进生活。说一说你从家到学校的行走路线。【设计意图：多举-•些现实事例，引导学生经理探索与思考、表达与交流的过程，感受方向与位置在实际生活中的重要性。这一练习的设计，主要是让学生了解数学在生活中的实际应用，体现“数学來源于生活，并服务于生活”。】五、小结：师：这节课你有什么收获，你対口己的表现满意吗？学生回顾，交流学习收获。【设计遺图：帮助学生梳理木节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验。】教学反思：这一课的内容是比较抽彖的，要求学生建立比较形彖具体的方位感，了解数学与生活的密切关系，体会到"学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”，从屮认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。我在进行本内容教学的时候，通过让学生观察教室内外的景物，借助自身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的的辨别，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即标准位置）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。组织学生观察讨论，动手画一画，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上，学习东北、东南、西北、西南四个方向，借助直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后，让学生进一步运用量角器量出呆物与一个方向之间的夹角，试着怎样说出来更加准确一些，互相讨论并说说自己的想法，再进-•步确定正确的说法。在说的过程中，学生自己探索出准确描述物体的位置，需要2点：1、物体所在的方向。2、物体距离观测点的距离。在学生学会辨别8个方向以后，让学生动手画一画从校门到学校后操场所经过的建筑物，再说说这些建筑物在平血图上的人致方向，接着再练习路线图来冋的方向与距离的描述，学生在练习中发现了准确描述物体方向的策略：1、找观测点。2、在观测点上放极坐标。3、判断被观察物的方向。通过这三步的练习，学生知道了判定方向的方法，再由学生描述，方向就准确的多了，最\n后用语言写出來，但写出的效果不是很好，还需要训练。方向与位置：第三课时课型：复习课教学内容：教科书第132的内容。教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境屮用数对农示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平血图，会描述简单的路线图。3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重难点：用数对表示物体的位社、根据方向和距离确定物体的位置是教学重点。用角度表示方向是教学难点。教具准备：小黑板教学过程活动程序与教师提示活动一师：同学们，大家想一想木单元我们主要学习了哪些数学知识？师：怎样用数对表示物体的位置？怎样根据方向和距离确定物体的位置？经过讨论，使学生明白：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置各冇英特点。学生先小纽内交流，整理，再集体交流。教师有条理进行板书。培养学生自主梳理知识构建知识的能力。活动二师：请人家打开课本P102页第（1）题，认真观察方格图里面的信息，你能解决（1）中提出的数学问题？师：下面大家独立解决这些问题，并想一想在解决这些问题的过程中都运用了哪些知识？学生认真观察情境图，很冇信心解决（1）中提出的数学问题？学生独立完成，集体订正。在集体交流时，教师引导学生说一说所用到的知识。培养学生捕捉信息、提出问题的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。在这一过程屮，巫点培养学生数学语言的高度概括能力。活动三完成P102页第（2）题先学生独立完成，然后集体订正学生完成后，指名交流，交流时要说出自己这样做的根据是什么。关注学生交流的悄况，检査学生用角度表示方向的掌握悄况，培养学生数学语言的高度概括能力。活动四完成P102页第（3）题先学生独立完成，然后集体订正。意图：进一步检查学生对本单元知识的掌握情况。练习完成后，组织学生相互交流和白我评价。通过练习，进行口我评价，从而査漏补缺。活动五课堂小结师：同学们这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获和体会？遺图：帮助学生梳理木节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验，学生口主交流口己的收获冇体会。回顾总结本节课的复习重点。第五课时综合复习教学内容：教科书第132的内容。教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重难点：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是教学重点。用角度表示方向是教学难点。教具准备：小黑板教学过程活动程序与教师提示活动一师：同学们，大家想一想本单元我们主要学习了哪些数学知识？师：怎样用数对表示物体的位胃.？怎样根据方向和距离确定物体的位置？经过讨论，使学生明白：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置各有其特点。学生先小组内交流，整理，再集体交流。教师冇条理进行板书。培养学生自主梳理知识构建知识的能力。活动二师：请大家打开课本P102页第（1）题，认真观察方格图里面的信息，你能解决（1）中捉出的数学问题？\n师：下面大家独立解决这些问题，并想一想在解决这些问题的过程中都运用了哪些知识？学生认真观察情境图，很有信心解决（1）屮提出的数学问题？学生独立完成，集体订正。在集体交流时，教师引导学生说一说所用到的知识。培养学生捕捉信息、提出问题的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。在这一过程中，重点培养学生数学语言的高度概括能力。活动三完成P102页第（2）题先学生独立完成，然后集体订正学生完成后，指名交流，交流时要说出自己这样做的根据是什么。关注学生交流的情况，检查学生用角度表示方向的学握情况，培养学生数学语言的高度概括能力。活动四完成P102页第（3）题先学生独立完成，然后集体订正。意图：进一步检查学生对本单元知识的掌握情况。练习完成后，组织学生相互交流和口我评价。通过练习，进行自我评价，从而查漏补缺。活动五课堂小结师：同学们这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获和体会？第八单元中国的世界遗产——分数的四则混合运算信息窗1一天坛、故宫一、教学目标：1、让学生能结合具体的惜境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序，能够正确的计算.2、让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为熟练的运用.3、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题.4、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程，学习解决数学问题的思想方法，养成科学探索问题的习惯.二、重难点：1、掌握分数四则混合运算的顺序，会利用定律简算.2、利用所学知识解决实际问题.第一课时一、情境导入：同学们人家喜欢旅游吗?那你都到哪去过?哪里乂给你留下了深刻的印彖？（让生交流）同学去了那么多的地方，但你们知道在你们去过的这些地方屮有许多被列入1比界遗产了吗?有的同学有疑问了什么是世界遗产?那老师给大家简单的解释一下（师出示事先准备好的资料让学生简单的了解）.中国的世界遗产（\1987年世界遗产委员会笫11届会议批准屮国的故宫等6处遗产列入《世界遗产名录》至2004年7月1日，中国已冇30处文化遗址和口然景观列入《世界遗产名录》，其中文化遗产21项，自然遗产4项，文化和自然双重遗产4项，文化景观1项。名单如下：文化遗产：长城明清故宫莫高窟秦始皇陵周口店“北京猿人”遗址武当山古建筑群拉萨布达拉宫和大昭寺曲阜孔庙、孔府、孔林承德避暑山庄及周围寺庙苏州园林平遥古城云南丽江古城天坛颐和园都江堰、青城山龙门石窟大足石刻明清皇陵皖南古村落：西递、宏村云冈石窟高句丽口然遗产：武陵源风景名胜区黄龙风景名胜区九塞沟风景名胜区“三江并流”口然景观白然、文化双重遗产：泰山黄山国家公园峨眉山乐山大佛武夷山文化呆观：庐山我国有这么多的世界遗产，大家想去参观吗?今天我们就去参观其中的一小部分，虽然我们不能置身其中,但可以在课堂中先睹为快.二、师生互动硏究新知：1、结合情境新知探路：师出示课本信息窗1的情境图，与生共同探讨。问：同学们从信息窗中你了解了哪些内容?让生白由的交流。同学们知道的还真不少呢，那你能根据这些信息捉出什么数学问题呢?让生尽戢多的交流师板书冇价值的数学问题如:故宫的占地多少公顷？文化遗产有多少处？自然遗产有多少处?文化和自然遗产共有多少处?……对于简单的如“文化遗产有多少处”“自然遗产有多少处”等一步应用题，就让学生H己解决。师：请大家认真观察，看你能根据图屮的信息捉出哪些数学问题？并把你的发现和问题在小组里交流一下。可能提出的问题：（1）我国有多少处世界文化遗产？（2）我国有多少处世界白然遗产？（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共冇多少处？（4）我国世界文化遗产比口然遗产多多少处？（5）北京故宫的占地而积有多少公顷？关注学生的学习兴趣能否被调2^解决第一个红点问题：（1）我们先解决"故宫的占地血积大约是多少公顷”这个问题。人家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。（2）班上交流搜寻到的信息，同时让学生说明为什么要找这些信息？打算如何运用这些信息？（3）与生共同理顺数量关系：\n天坛公园的面积的1/4+4公顷二故宫的占地面积关注学生能否选择有效信息，提出有价值的数学问题。师：谁来汇报一下你是怎样解决的？师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？师：对，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的相同。学生明确：北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。北京故宫的占地面积二天坛公园的面积X1/4+4学生可能有以下2种情况：（1）272X1/4=68（公顷）68+4=72（公顷）（2）272X1/4+4=68+4=72（公顷）学生结合解决实际问题的需要或结合两种算法，理解分数四则运算的运算顺序。关注学生能否找到解决问题的必要信息。关注学生能否讲清先算什么，再算什么。在解决具体问题的过程中理解运算顺序。活动三师：大家已能用分数混合运算解决问题了，现在大家能解决“我国的枇界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题吗？师：谁來汇报一下你是怎样解决的？师：通过解决这个问题你认为整数运算律适用于分数运算吗？学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的办法。学生可能出现不同的情况：1）先算枇界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。30X7/10+30X2/152）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的儿分之儿，再算一共有多少处。30X（7/10+2/15）学生讨论、比较。关注学生自主探究解决问题，交流自己的思路和想法。（4）生列式师板书，师注意板书不同的意见A：272X1/4=68（公顷）B：272X1/4+468+4=72（公顷）=68+4=72（公顷）（5）让学生区分两种做法，综合两种做法看，你知道有什么是需要我们注意的？（6）让生交流自己的看法，视学生的发现适当的小结点评：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。学生能否表达淸楚自己的解题思路，并能对自己的列式作出解释。能对别人的方法提出质疑，作出评价。关注学生能不能从对比两种解决策略中，体会整数运算定律对分数运算同样适用。三.梯度练习：（一）基本练习：1.口主练习1指6名同学黑板板演，其余生自己做。订正时让板演的同学说说口己的运算顺序，进一步让学生体会到分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的。2.自主练习4让生小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，比赛，看谁做的快？小组内自主订正。在交流的时候说明运算的顺序。3.自主练习12。生做，后集体订正，集体说计算的顺序。（注意有（）的情况）（二）巩固练习：口主练习7（火眼金睛辨对错）。集体研究，每道题都通过口己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错谋的原因。対于2,4小题强调同级运算的运算顺序，対于1,3小题要强调有两级运算的顺序。（三）应用练习：口主练习9。师出示书上的信息，与生同看表格。让生交流从表中获得了哪些信息？在学生基本了解了信息看懂统计表的时候让生自己去解决前三个问题，其中的内容是涉及下一节内容的，看学生的表现，也为卞节课的学习做好准备，也为教师准备及调整下节的备课做准备。后集体交流。对于第四小题让生先小组内交流，后每小组选组内最具价值的问题班上交流。四.收获评价：让同学口由的交流口己本节课的收获或感想。师最后再点分数四则混合运算的顺序。五.作业：1.口主练习2,3,5。2.运用所学的知识，在自己的生活中找相关的数学问题并解决，写好解决记录。（可采用书上自主练习9和11的形式呈现）活动四1、自主练习第3题。2、口主练习第14题。巡视指导，然后选择几名同学展示自己的计算过程并说明计算理由。学生独立列式计算。学生选择简便的方法进行计算。交流口己的算法，并说明理由。加深学生对运算顺序的理解，提高解决问题的能力。关注学生能否选择简便的方法计算。活动五师：说一说，这节课你冇哪些收获和不足？学生用口己的语言说一说在课上的表现和收获。学生能否用自己的语言表述自己想法。教学反思：1、借助我国的世界遗产总体概况以及世界文化遗产夭坛、故\n宫的面积等多方面的信息引入新课，让学生提出数学问题，使学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，培养了学生获取信息、提出问题的能力。2、通过具体情境，让学生口己体验和理解分数四则混合运算的运算顺序。此环节，我做了大胆的尝试，组内交流互帮互学的过程我设计用I•分钟，实践证明这一环节用时比较合理。小组讨论，对自学重点的理解情况进行适当交流；二是对尚未搞懂的问题进行分析，三是对本组同学提出的新问题进行研究。在讨论中，让学生把组内口学未解的、讨论未果的问题，在全班提出，大家一起來指点迷津。学生热情较高涨，效果较好。3、关注学生的数学活动，讣学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序，掌握运算顺序，并形成合理运算的意识。4、不足：冇些环节衔接比较生硕，不口然流畅。第二课时课型：练习课一、教学目标：1、熟练进行分数四则混合运算的顺序，能够正确的计算.并会用运算定律进行简便的运算。2、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。3、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.二、重难点：1、学握分数四则混合运算的顺序，会利用定律简算.2、利用所学知识解决实际问题.—.激情导入：同学们上节课我们了解了什么是世界遗产，并且针对天坛和故宫的面积咱们共同研究了新知。通过对天坛占地面积的计算，我们知道了分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。整数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法。从我们这次的研究中乂能发现什么秘密呢？就让我们开始快乐的世界遗产探索之旅继续发现知识的宝典吧。二、师生互动與型的练习：1.师继续出示上节课可能出错的地方。我国的世界遗产和自然遗产一共有多少处？2.让生在小组屮自由的交流自己的想法。（师行间巡视，注意发现学生的不同做法）3.小组派代表交流，其余生注意倾听，可以对发言的人质疑。4.师板书学生的不同意见。如:A：30X7/10=21（处）B：30X7/10I30X2/15C：30X（7/10'2/15）30X2/15=4（处）=21+4=30X25/3021+4二25（处）二25（处）二25（处）5.让不同做法的同学阐述口己的想法。6.师生共同小结其中的发现，注意让生比较三种做法，结果都是相同的，说明三种做法都可以。尤其是让学生注意B,C两种做法,抓出两者之间的联系是关键。（即：整数乘法的分配律对分数乘法同样适用。）对于C种做法要稍做解释，可以在学生做的基础上做补充，也可以借助线段图帮助生理解。7.知识适当的拓展，让学生猜想幣数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法？8.让生交流，可以让交流的人举个实例。9.故终小结：整数的运算律同样适用于分数。三.新知应用：基本练习：1.自主练习14。指生到黑板板演，其余生自主练习。订正注意事项：1）每道题应用了什么运算定律简算的，要让学生不但能说出来，还要会应用。2）乘法分配律的儿种变形要让学生明白。必要可以让学生自己试着用字母公式表示一下。（看怎样能用一个公式表示出多种情况，锻炼学生的总结归纳能力）3）注意前后知识的联系。对于8-6/13-7/13,要让学生将前后知识进行衔接。（一个数连续减去儿个数，等于这个数减去这儿个数的和。）2.白主练习8,10,13,15这部分练习是对上节课知识的回顾，生自己做后集体交流，交流时仍让他们说说思路及运算的意义。拓展练习：1.自主练习6。生自主练习，后集体订正，注总方法的多样化，对于1302X（1-2/3）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。移动电话用户的数量比固话用户多的，可以用移动电话用户数量乘二者份数的差。2.自主练习11,16。对于这两题的（1）（2）小题，学生都比较熟悉，让学生自己解决后组内交流，有问题可以班上提出，集体解决。对于两题中的（3）让学生在班上白由的交流，可以自提自解,也可以互捉互解。师可以根据学生捉的问题悄况让生捉的问题与这两节课所学的内容相联系。提高练习：自主练习中的“聪明小屛”采用让学生先口己解决的方式进行，师行间巡视看学生解决的情况，给出一段让学生白己思考。后采用小组内和小组间合作同时进行的方式展开全班性的研讨。最后全班交流，让交流的同学说自己的思路，班上找出数量关系式：下层书现在的本数二（上层书的原来的本数-15）X5/7O让学生根据关系式选择自己喜欢的方式解答。后交流。四.收获评价：让生谈口己的收获。可以是知识性的也可以是切身的感受。师最后知识和情感小结。五.作业：口己根据信息窗所学的知识设计-•道开放性的题H,自己解答。下节课交流时可以互相交换再解答。教学反思：一节课下來，感触颇多.在整节课的进行中，学生表现的都很积极活跃，能够选择冇效的信息并提出冇价值的问题，能够在解决具体的问题过稈中理解运算顺序，能够淸楚的衣达自己的解题思路，并对自己的思路作出解释，能够对别人的思路提出质疑，作出评价。能够从对比两种方法解决问题的策略中，体会整数运算律对分数运算同样适用。可是课堂设计的练习过少，学生刚学的知识\n1号坑占地不能很好的得到巩固，导入课题的时间也冇些过长，对于领导的点出的问题，今后将认真改正.信息窗2：秦兵马俑一一稍复杂的分数乘法应用题教学内容：课本第110〜112页，稍复杂的分数乘法应用题.教学目标：1、会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。2、让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。教学重、难点：会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。课时：第二课时教学过程：一、创设情景，提出数学问题师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产一一秦兵马俑。请人家仔细观察课本第109页窗口2的第二和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题？学生交流，师板书：1、1号坑占地多少平方米？2、2号坑有多少尊陶俑陶-马？［依托学生所提出的数学问题,激发学生探究新知识的兴趣,并导入新课。］二、口主、合作探究，建立数学模型（一）、解决问题“1号坑占地多少平方米？”1、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？2、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？教师可点拨：画线段图时我们应该先画什么？再画什么？学生在练习木上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：900QJ方米2号坑占地「丨丨丨C丨IIJ:比?平方米L通过指导学生画线段图,可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题,从而为学生的进一步学习夯实基础。］3、学生思考并交流：根据线段图屮的信息，除"1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？［教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节屮已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：］①1号坑比2号坑大多少平方米？55学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的一，即9000平方米的一，599列式：9000X-=5000（平方米）9②1号坑是2号坑的多少倍？学生交流：1号坑比2号坑大单位1的？所以1号坑的面积是2号559坑的1+—二1一倍。994、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米？”这一问题吗？学生在练习本上独立完成。Z后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师进行板书：55（1）9000+9000X-（2）9000X（1+-）9-=9000+5000=9000X—9二14000（平方米）二14000（平方米）答：1号坑占地14000平方米。数量关系：（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积二1号坑的面积（2）2号坑面积XI号坑是2号坑面积的倍数二1号坑的面积［让学生根据线段图提出不同问题,构成问题串,从屮理清数量关系,解决本节课的新知识。］（二）、解决问题“2号坑有多少尊陶俑陶马？”1、学生白己尝试解决。师强调画线段图以帮助理解题意。2、小组内交流算法。3、集体交流，要求说明列式理由。\n=6000-4500=6000X—4=1500（尊）=1500（尊）答：2号坑有1500尊陶俑陶卩。=9000+5000=14000（平方米）答：1号坑占地14000平方米。•1号坑占地多少平方米？900"乎方米信息窗三:布达拉宫2号坑占地O比2］営蛛碍护面那+1号坑比2号坑多的面积二1号坑的面积—厂9000+9000X-9教学H标：便学生在理解数量关系基础上学会用方程方法解稍复杂的忆―提高霁生的判断能力。厂崗学生找等量关系列方程的能力。?平方米数量关系：（1）1号坑陶俑陶马尊数一2号坑比1号坑少的陶俑陶马尊数=2号坑陶俑陶马尊数（2）1号坑陶俑陶马尊数X2号坑是1号坑少陶俑陶吗尊数的分率二2号坑陶俑陶马尊数［由于有了环节（-）做基础,在解决环节（二丿时,教师放手让学生自主解决,以充分体现“以学生为主体”的教学理念。］三、巩固练习，解释与应用1、完成课木第111页自主练习第4、6题。学生独立画线段图并列式计算，每题2生板演，教师巡回指导。订正时让学生交流自己的算法，并说明理由。2、根据所给信息捉出并解决数学问题。3学校运來4000千克煤，已经烧了一，？5学生独立完成，做完后集体订正。［练习1的目的是为了让学生巩固木节课所学的新知识,练习2则较具开放性,注重培养学生捉出问题、解决问题的能力。］四、师生合作总结，完善知识结构师：木节课你都冇哪些收获？指生交流，师总结。L通过师生交流的形式使学生积极冋忆、内化本课新知，达成教学目标。］五、布置作业：课本第111页自主练习第7题板书设计：秦兵马俑一一稍复杂的分数乘法应用题（2）2号坑而积XI号坑是2号坑而积的倍数二1号坑的而积59000X（1+—）=9000X——9=14000（平方米）答：1号坑占地14000平方米。教学反思：今天我上了《秦兵马俑》，本课重点就是联系课文内容，体会兵马俑的类型众多，形象鲜明。从而感受中华民族悠久灿烂的文化和古代劳动人民无穷的智慧，激发学生的民族自;家感。所以，本课时的教学，我还是以过渡段为中心，由复习秦兵马俑的规模宏大入手，然后自然过渡到重点段落（4-9）,引导学生体会秦兵马俑类型众多、形象鲜明的特点。针对这一教学重点为，我主要设计了三个人问题：课文主要向我们介绍了哪儿种类型的兵马俑？他们有着怎样的鲜明形象？仔细读读课文，选择你喜欢的一个兵马俑介绍给大家，并说说你喜欢的原因？然后由学生带若问题读课文，在保证一定阅读时间的基础上，全班进行交流。这一部分的教学，学生的兴趣倒是比较浓乃，课堂气氛比较活跃。可由于交流汇报占了许多时间，学生阅读感悟的吋间倒是少了，给人的感觉像是在做表面文章。我想，造成这种现象的原因主要问题设计得不够合理，而且教学没冇抓住重点。每个白然段的教学时间几乎是平均分配，教学节奏没有变化。或许，在教学中，我可以先以“将军俑”为例，具体分析一下他的鲜明形象，并指导学生朗读，然后再让学生照样子来介绍分析其它的兵马俑。这样做才是克正“授Z以渔”，而且也不至于让学生的阅读停留在泛泛而谈的层面。另外，秦兵马俑的出土震惊了世界，被誉为“世界第八大奇迹”。它是秦文化的缩影，有着极高的历史价值。我想，仅仅凭书上的介绍和儿张图片要激发学生的民族自豪感，肯定是不够的。还应该利用一些教学资源，让学生对秦兵马俑有更多的了解。而在这点上，我做的也不理想，因为课前没冇让学生收集更多的关于秦兵马俑的资料，只是教教材，而没有做到“用教材”，没有开发和利用更多的教学资源。\n4、培养学生仔细审题的良好习惯。教学重点：使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。教学难点：使学生理解并能找出等最关系。教具、学具准备：投影仪、投影片、卡片。教学步骤一、铺垫孕伏1.判断下列各题中应把哪个数量看作单位“1”。让学生画出线段图，自己列式解答。然后引导学生说出解题思路：再从大米的总量里去掉吃了的千克数，就是剩下的千克数。等量关系是：1.导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，上而这题单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的儿分Z儿是多少，用乘法计算。如果单位“1”的数量是未知的该怎样解答呢？我们继续学习这样的分数应用题。（板书课题：稍复杂的分数除法应用题）二、探究新知1.出示信息窗三：（1）根据提供的信息,你能提出哪些问题？（2）集体交流。（3）先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？（4）指名让学生读题，找出已知条件的和所求问题。（5）引导学生画线段图分析数最关系这道题把什么数量作为单位“1”，作为单位“1”的数量知道不知道？耍求单位“1”的数量是多少用什么方法解答。结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？学生议论、交流后得出：这道题把买来总件数作为单位“1”，总件数不知道，单位“1”未知用方程解答。等量关系是：总件数一己注册件数二未注册件数总件数X（1-9/10）二未注册件数（6）列方程解答。让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x,根据等戢关系列出方程。（指一名学生把解答过程写在照板上）。这步根据什么可以这样写？小组议论。今后在解题吋，这两种方法都可以用。2.练习：第115页第1题让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。3.继续解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。（2）教师捉出思考性问题：这道题说的是儿个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图來表示它们之间的关系？让学生在上一个问题的基础上，经过小组议论，自己试做。教师在巡视的过程屮，发现问题及时指导。（3）集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。最后说出：这道题是两个数虽相比，把把南北长作为作为单位“1”，作为单位“1”的具体数量不知道，要求单位“1”的数量是多少用方程來解答，这道题的等量关系是：南北的米数+东西比南北多的米数二东西的米数南北的米数X（1+1/5）二东西的米数4.练习：第115页第4题三、巩固发展1.先画出线段图來分析数量关系，再有条理地说明解题思路。米。这根电线杆全长是多少米？宙飞船每秒运行多少千米？2.列方程解答。飞船每秒运行多少千米？去年全县小麦总产量是多少万吨？四、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题，并能冇条理地说明解题思路。六、板书设计（略）教学反思：反思这节课的教学，还存在很多不足，例如：1、我在教学屮不善于抓住学生问题的矛盾冲突点，引发学生深入思考，激励学生积极学习。2、缺少数学语言的评价，只停留在表血的“你回答的不错。”“真棒！”等评价语上。没有充分关注学生的个性以及思维的变化，以至于没有机会使学生达到教学预设中的学习效果，学生的那种欲罢不能的探索欲望激励得不到位。总Z，今后在日常教学中我要注意以上的不足，冇总识地转变口己。相信通过这节课对我今后的教学工作一定会冇极大的帮助。八、整理和复习一、教学目的：通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解体思路以及它们之间的内在联系。进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。二、教材分析：本节课，结合练习题，先让学生独立解答，然后共同分析，对比，教学東点是使学生掌握解题思路。三、教学方法：练习法、比较法。四、教学过程：（一）、复习一般的两部计算的分数应用题1、出示练习题1指定一名学生口述题H的条件和问题，全体学生在练习本上解答。订正时，指名学生口头分析解答过程。2、出示练习题2（二）、复习分数乘、除法应用题1、解答第116页的第8题。（1）出示第8题的第（1）、（2）题。指名学生口述它的条件和问题。抽生板演线段图并解答，其余学生在练习本上解答。（2）观察比较。引导学生从线段图、解法上进行比较，使学生明确：第（1）题的单位“1”的数量是已知的，用乘法计算。第\n（2）题的单位“1”时未知的，求单-位“1”，要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算。2、做自主练习第9题。3、解答117页的"我学会”了。学生自己读题，并进独立解答。订正吋，出示线段图，指名说解题思路。板书算式。它们有什么札I同点和不同点，各把谁看作单位“1”。（三）、复习工程问题1、出示自编练习题。学生独立解答。2、分析、比较第（1）、（2）题。使学生明确：两道题的思路是一致的，数量关系棊本相同，都使用路程*速度和。只是第（2）题的路程和速度不使用具体的数量來计算，而是用单-位“1”和"”、“”表示。（四）、作业：自主练习第7题。（五）、板书：分数应用題的整理一利复习5、（1）1125千米（2）?千米rA?千米450千米1125-1125X单位“1”X—x二450单位“1”1125X(1-)已知，用乘法。4504-(1一)未知，用方程或除法第九单元爱护眼睛一统计信息窗1成人和学生患近视年龄对比教学目标：1、借助具体实例，设计简单的调查表，经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的过程。2、认识复式条形统计图，会用复式统计图来表示数据，体验复式统计图在比较、描述数据屮的作用。3、经历统计的全过程，能对统计的结果进行分析与判断，培养统计的意识和能力，发展统计观念。教学过程：活动一师：同学们，近视问题一直困扰着我们的学习与生活，你近视吗？请谈谈你的感受。师：请看来自《中国青少年研究中心•专题研究报告》的报道。师：读了上面的报道，你有什么问题吗？学生口主交流出示情境图，学生阅读学生自由提问题关注学生的发言，渗透眼睛健康常识的教育。关注学生对信息的敏感度，增强保护眼睹的紧迫感与危机感。活动二师：要想知道同学们患近视的年龄是不是提前了，怎么办呢？师：就让我们一起來调查一下周围的人，看一看患近视的年龄是不是提前了？怎样调查呢？师：调查的数据要记录下来，釆用哪种方式记录比较清楚？师：能交流一下你设计的表格吗？师：教材川己经提供了一组调查得到的数据，请小组合作将调查结果记录下來，好吗？师：请将你们的调查结果展示出来，好吗？师：仔细观察调查表你发现了什么？引导実生说出需要进行调查。（一鬥諭按成人和中小学生两条途径进行调查。程||经科思、首，I设计调查表进行记录。学生交流。调査数据。电生展示调诂表星生通过观察会发现，这样直接看调查的数据很不直观,很麻烦。给学生充分思考和提问的机会，让学生独立找到解决问题的方法关注学生能否认真思考，选择合适的记录方法。关注学生设计的表格是否合理、实用。鼓励学生仔细记录数据、认真观察数据，深入地思考问题。活动三师：怎样把调査的数据直观地表示出來呢？师：你能把这个调查结果用统计图的形式表示出来吗？师：仔细观察两个统计图进行比较，看你有什么发现？师：有更好的办法能让二者的比较看起來更直观更清楚吗？介绍复式条形统计图的画法。特别让学生注意到复式条形统计图中要冇图例及图例的作用。引导学生观察分析复式条形统计图，了解复式图的优势所在。师：说说通过看统计图，你有什么发现？学生思考后交流。学生小组合作先把数据整理成统计表，然后再根据统计表制成统计图。完成后交流展示学生通过观察会发现两个统计图看起来不方便观察分析统计图，在观察比较屮形成对复式条形统计图的认识。发现中小学学生患近视的年龄提前了。注意观察学生所绘制的统计图，是不是都选择条形图的形式？对于有个性的方法，要予以关注。关注学生能否体会到复式条形统计图在描述数据方面的优势一更便于对两个数据进行直观地比较。活动四：完成自主练习第3题师：刚才我们用复式条形统计图表示了我国中小学生患近视的年龄情况。那么利用复式条形统计图还能更方便地表示生活屮的哪些情况呢？这儿冇一份五年级一班和二班在春季运动会中得分情况统计图，仔细观察后你能从中了解到哪些情况？学生独立观察思考，交流发现。关注学生是否能够运用知识解决问题。活动五完成自主练习第4题展示完成的统计图，交流完成统计图的方法，观察统计图，回答问题。\n活动六师：这节课冇哪些收获？学生交流。学会冋顾整理，进行反思与自我评价。教学反思：一、这节复式条形统计图是在单式条形统计图的基础上进行教学的，对本课的学习，实际上是对单式条形统计图的相关知识进行巩固与扩充。因此选择贴近学生熟悉、感兴趣的生活情境作为开展统计活动的素材；让学生体验收集、整理数拥之后，在分析数据中能有话说，是本课教学的一个重点所在。我选择以学生最喜欢收看的电视节目这个素材虽然相对于教材提供的“2003年北京、桂林市各季度平均气温”更为熟悉，但在实际教学中，学生对这个调查结果的分析没有达到可以让他们侃侃而谈的效果，这个“熟悉”似乎没有占到丝亳的优势。二、在探索复式条形统计图的绘制方法这个环节上，我是牵制若学生一步步走入口己预设的环节。这里是否可以放手让学生通过小纽合作，口行去探索复式条形统计图的绘制。因为在原先他们已经有了单式统计表一一复式统计表的学习模式，也应该完全具备了自主去探究的能力，这样会留给他们一个更广阔的空间。三、在各教学环节之间不是很紧凑，显得很松散，而且在新授也好，应用巩固也好，一直以“制图一一读图一一分析”这样一个模式贯穿始终，缺乏了新意，有些环节也会不可避免地产生“水过地皮湿”的现象，加上自己不能很好地驾驭学生的课堂组织教学，致使在每个反馈教学上冇“走过场”的感觉，对学生的关注不够。因此我觉得在每个环节教师对纪律的重整，组织是非常的冇必要的，应激活他们的思维状态，可以鼓励、肯定、以吸引的语言让学生对接F來的学习产生学习欲望,从而激发学生的学习热情。第二课时信息窗2城乡学生患近视悄况对比一、教学目标：1、学生能看懂并能理解复式折线统计图的意义与信息。2、学生能独立的制作与自身现实生活有联系的复式折线统计图，理解图例的意义。能正确区分条形统计图与折线统计图的优缺点。3、能对形成的折线统计图进行合理的分析，捉高学生主动地分析问题，进而理解复式折线统计图的分析价值。二、教学过程：一、师生交流，引入问题：（一）课件演示课题：复式折线统计图师：说说看了这个课题有什么想说的？你的理解复式折线统计图是什么样的？（二）出示一张统计表和相应的单式折线统计图：冋忆一下单式折线统计图的特点是什么？根据学生冋答板书：不仅能表示数量的多少，还能农示数量增件变化情况。二、探究新知，突破重难点：（三）出示一张复式统计表：（1）农中记录了几组数据？（2）如果要使这些数据能清楚的看出数量的增减变化，可以绘制什么样的统计图？（折线统计图）绘制出的折线统计图和我们刚才看到的折线统计图会冇什么不同？（两条折线表示两组不同的数量）（四）体验绘制过程：（1）折线统计图应该包括哪儿部分？根据学生的回答进行课件演示。（2）巫点突出两个方面：A关于年份的标注，课件先演示一格一个数据，让学生观察，冇什么不妥当的地方？学生交流冋答后再演示正确的标注方法。B关于图例的问题：课件演示两条折线，都用实线表示，让学生观察，说说这样表示会出现什么样的问题？引导学生说出用图例表示不同的部门。再用课件演示出來。（3）说说绘制复式折线统计图要注意什么？（五）根据上而的统计图冋答问题：（1）哪个门市部上缴利润的数量增长得快？（2）哪一年上缴利润的数量增长得故快？（3）哪一年两个门市部上缴利润的数屋:最接近？（4）预计一下2001年两个门市部的上缴利润大约各是多少？（4）你还能提出哪些数学问题？三、巩固练习：白主练习4（1）先读题理解题惫：（2）然后独立绘制在书上。（3）最后集体交流。（二）自主练习1、2。学生先独立思考，再集体交流。四、总结全课：今天学习了什么内容？复式折线统计图的特点是什么？制作时要注遺什么？五、课后作业：收集你和你的同座在小学各年级笫二学期的身高数据，完成折线统计图。教学反思：\n复式折线统计图第三课时教学内容教科书第124-126页.教学目的1•使学生认识复式统计图的特点和作用，初步学会制作复式折线统计使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。1.使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。2.培养学生观察、分析；操作和实践的能力。教具准备:复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片，例题的纵轴、横轴方格图每人一张。教学重点：认识复式折线统计图。教学难点：复式折线统计图的制作方法。教学过程一.出示情境图某地区教育部门对城镇耳农村各100名学生的视力进行了5年的跟踪调查,结果如下表:年级年级年级四年级五年级城镇2361016农村124610你能提出什么问题？二、新课问题:城镇和农村学生患近视眼人数的变化情况怎样？生1；可以分别用折线统计图來描述各口的变化情况.生2:可以把两个折线图合在一起看.师:画统计图时，在水平射线上和铅直射线上表示爭物时应该注意什么？生独口完成统计图某地区城镇与农村学生患近视情况统计图2004年6月巡视时，教师注意观察学生描点是否准确，发现问题及时纠正.做完后，教师出示准备好的统计图（如上页图），让学生进行订正.对于画图冇错误的学生，要让他们找出出现错误的原因，并改正.然后教师让学生对照统计图回答问题.从该图中，你都能发现哪些什么？这样的统计图是复式统计图.2•做教科书第125页上''自主练习”1.教师让学生口己读数据、描点、连线.巡视时，教师注意观察学生做题情况，帮助有困难的学生.做完后，教师岀示下图，让学生集体订正.1.出示第二个红点问题:某地区对两所高中学校各2000名学生的视力进行了跟踪调查硏究，丽丽和平平分别用统计图1和统计图2反映了两校患近视人数的变化情况.甲乙两校学生患近视情况统计图1甲乙两校学生患近视情况统计图2看了这两幅图，你有什么想法?说说理由.三、小结教师：单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计图耍用两条或者两条以上的折线表示.并且不同的表达方式所获得的效果是不一样的.四、作业自主练习的第4、5题.教学反思：统计L人们的日常工作和社会生活息息相关，生活己先于数学课程将统计推到学生的而前。新的课程改革十分重视培养学生的统计观念。我们要让学生学习有价值的数学，就应让学生在学习屮体会数学的价值。为了培养学生具冇从纷繁复杂的悄况屮收集、处理数据，并作出适当的选择和判断的能力，木节课教学中我力求做到让学生在生活的情景中认识复式折线统计图、会制作复式折线统计图、会分析复式折线统计图。我在教学本节课时，注重了以下儿方面：（-）创设生活情景，激发学生爱国情感与学习兴趣。数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华。让学生学习人众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想法。书中例题只提供了两幅单-式折线统计图和一幅复式折线统计图，看上去很单调，枯燥无味。怎样激发学生惜感呢？新课开始就出示中国地图，并欣赏同一时间我国南北地区气候的差异，体会我国地大物博，感受祖国的神奇，激发学生的爱国情感；紧接着说："下而，我们-■起用数学的眼睛再次感受祖国的神奇。你们虑意吗？”并适时出示两幅单式折线统计图，激发学生的学习热情。在“分析应用”时出示某商场一季度冰箱、取暖器诸况统计图，并请学生根据第一季度销售悄况对今后销售工作提出冇效建议。由于接近学生生活，学生是畅所欲言，说了很多有价值的建议。教学效果证明这样处理真正激发了学生的爱国情感，有效地调动了学生学习的兴趣。（二）设置学习悬念，引导学生主动探索。南宋理学家朱惡说：“读书无疑者，须教冇疑，冇疑者，却要无疑，到这里方是长进。”古人也曾说：“学起丁•思，思源于疑。”可见，“疑”对学习的重要作用。“疑”是学生深入学习的原动力，“疑”是开启思维的金钥匙。例题教学吋先用两幅折线统计图分别表示青岛、昆明两个城市2003年各月的降水量，引起对折线统计图的回忆（学生是踊跃发言）；再提出悬念：“这两个城市哪个月的降水量最接近、哪个月的降水戢相差最多？”（学生一下子就安静了）这些问题仅在-•幅统计图里找不到答案，需要把两幅统计图中相对应的数据进行比较，逐月计算两个城市降水量的相差数，才能找到答案。在学生感觉这种方法非常麻烦的时候，我适时点拨：“对比着看较烦，冇没冇好方法让我们一下子就看清楚呢？”学生们先沉\n思了一下，紧接着都叫着举起了手，他们知道怎么办了？然后我改变教学计划（原先准备直接出示画好的复式折线统计图），请学生自己分四人小组讨论该怎样修改？课堂一下子就进入高潮，学生说的各种修改意见真的既合理冇全面。我真的体会到学生的想象力和创造力是无穷的。（我的内心当时真的很激动）（三）正确分析，大胆预测，培养学生统计意识。统计活动的过程不仅包括收集、整理和描述数据，而且还包括分析数据以及根据分析的结果做作出简单的判断和预测。而菇屮的最后一个环节对丁-增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。所以在教学中，我一方血注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。如“分析应用”时，先根据某商场第一季度冰箱、取暖器销售统计图（没有图例）进行正确分析（哪条折线表示哪种电器），再根据图上信息进行合理推想（如何正确进货）。如“经历制作过程”时，让学生根据图上信总进行大胆预测：我国第29届奥运会将获得多少枚金牌？从而使学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。总Z,在木节课的教学中，从“创设情景，激发情感一一设置悬念,主动探索一一正确分析，大胆预测”等教学环节中学生即强化了思维，锻炼了能力，又增强了统计意识第六单元团体操表演一一因数和倍数单元分析教材分析本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。木单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都展于初等数论的基本内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。在以往的数学教材屮，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材屮称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。因此，与以往教材相比，木套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下儿方面的调整。1.我们在本单元研究的都是整除现彖，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义己经有了比较清楚的认识，不岀现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。2.在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、I古I定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。3.公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在木单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽彖程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。\n教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2•使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。1.逐步培养学生的数学抽象能力。重点难点疑点分析重点：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别是本单元的学习重点。难点：数与数之间因数与倍数关系的表述，质数合数奇数偶数概念之间的联系和区别疑点：本单元所讲因数与以前乘法算式中的因数的联系和区别。易错易漏点：1、关于因数和倍数在表述吋不完整，如3是因数6是倍数2、质数合数奇数偶数概念容易混淆。3、找一个数的因数学生容易漏掉1和这个数本身，找一个数的倍数漏掉这个数本身。课程资源拓展分析：分解质因数的主要作用虽然是为了求两个数的最大公约数和最小公倍数，但它也有很多另外的作用，如研究一个数可能是有哪几个数相乘得来的，在训练学生思维和解答某些应用题屮还是有极其重要的作用o我认为应该把分解质因数的方法教给学生。并搜集一些应用分解质因数的习题进行练习，使学牛体会分解质因数的妙用。另外可让学生了解数论的知识在数学领域中的地位，补充一些有关的数论知识趣题，让学生感受数学知识的魅力，让特长生的数学思维进一步拓展。有效的教学措施和兴趣的激发1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2、加强学生自主学习、合作学习习惯和能力的培养，使学生真正对所学知识能心领神会。3、本单元知识较抽象教学中根据所学内容精心设计游戏性趣味性练习题，激发学生的学习兴趣，感受数学知识的魅力。2.要注意培养学生的抽象思维能力，加强训练和引导。教学内容：2和5的倍数的特征课型：新授序号：69时间：课吋：第1课吋教学目标：1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。\n橐潍釈琵憑旳有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特2.在学习活动中培养学生的观概括能力和推理能力，增强学牛的廡翅:瞋;W么关系来总结特征）中概括岀:结论。小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）o步感受数学的魅力。教学重点：会运用这些特征判断-酗数農盹介数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数学生交流。学生选择I和5的倍数。就可以了？（个位上的数字）法小组合彳教学难点：会运用这些特征判断和5的倍数。刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下教学措施：引导学生经历2、5的侣嗷特征的探索过程，理解掌握知识教学过程:教学程序及教师指导,提出问题。，“每天运动一小时，健康生活一辈子”,（5）学习偶数、奇数。学生的结十①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，轴帥删偶旋个位上是）是奇数。有关系，4是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。6、8!康快乐成长，让我们一同欣赏活动中曲桃瞒1方法：刚才同学们把2翳龛哺岂一种很好的数学研究方的倍数写出来研究的方法叫列法。学生自己龙,解释交流。根据信息让学生独立提出数学问题。3.学习5的倍数的特征（1）用刚（2）交流（3）学生导学生提出有价值的数学问题，把学绳的提舸引（圆圈舞）可以派多少人？数的特征軒可以派多少人？过的知识用一句话概括说说可以派多少'〔特征有什么特征呢?里用到双数?才的方法自己研究5的們数的特征:个位上是5或0。对有困难白找出来研翩泌、?举数学问题。做鸥關彝即以派多埶祠郎鹏廨舞理怦|派百数表”把2、5共同的倍数学生判断’数。学生合作孑学生独立丿k?学牛可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、三、拓宽应般）1科蚀幕郦可能说是2的倍数,猜测，要进行验证。对这个问题的研究此题双数都是2的倍数，它们有什么特征呢?,你可以从表中把2的倍数圈出來，也刁翊那询够鋪起來舌中已经具备然后观察这些数有什么特征。fi的时候可以比比谁分的快，让2.自主练:扪“双”即为“2个”的位是0的独立完成,独立完成,先让学生t龟鎮我总槪制阀后根据2、5共同的倍数让学\n\n圈觅新画--画教学措施：引导学生经历3的倍数特征的探索过5的倍数2的倍数教学过程:教学程序及教师指导一、出示情境图，揭题。、9、7指名说说:独宜曙威的犠傩订止。学术交流VI2的倍数:一说这节课你有哪些收获?砂腿么特征呢?上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什全班交流。课使学生经历了一个探索过程，培养了負匕探萦銭磁解释炭流比较、槪能力，增强学生的探索意识。1•猜测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行学生猜测,板书设计:5倍数的特征8的数都是2的倍数的倍数。研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数。针对学生的错误绩単，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等各位上丿醋缚舷曇、3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3个位是煦翩数擬孑的倍数到底有什么特征呢？我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）流、全班刃酋•倍数的數是偶数，不是2的倍数的数是奇数。①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手-教学内容：3的倍数的特征份十行十列的百数表）课型：新授序号：70教学目标:1.让学生经历3的倍数特征的断一个自然数是3的倍数。2.在学习活动中培养学生的观概括能力和推理能力，增强学生的步感受数学的魅力。教学重点：掌握能被3整除的特征教学难点：正确的判断一个数能否被3整除。时间:学生独立―流、全班VI\n182838485868788899019293949596979899100试后小组交流。流。流:敢有什么特征呢?表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。意说说判断的依据。过这节课的学习，你有什么收获？学习了2、5、3,你还想了解什么？板书设计:3的倍数的特一个数各个数位上数的和学牛的结建浙輛数，这个数就是3的倍数。3的倍数都是隔两个数如：3、6、9、39、159、出现一次987…3的倍数个位上的数字没有规彳織学内容：质I课型：新授〔与合数序号：71时间:课吋：第3课吋教学目标:1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和学生利用特征労蹶輛数学猜想教学生快速判略童半惓如49只看4就礪毎器十的认识发展过程。是3的倍数，2剛^^洎主探索、独立思考、合作交流的发现：遇誚疔本身是3的倍数时教学就略理解质数和合数的概念，并能判断一个,理解质数和合数的概念,斤一个数是质数还是合数，体验从特加，如数鏑质魏遥彊「数.1+2=3即教辯離駁3期1质数和合数的概念，并能判断一个3的倍数数是质数还是台数.独立完万嫩理施01自学生观察、归纳、推理，获得什么独立完成是簾数利奁数由独立完万嫩融程正。J数学猜想理解质数和合数的概念学牛交流。教学程序及教师指导学?、创设情境，导入新课。首先蹄坍釁世会滿觴密幣矛湾勺弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身不对，然后改变方法，通过讨论交流，戊出靈濒僅翳钿体镇義碩，齢比较、概括能力和推理能力，增强学生的探宅棘祜境图）你能发现什么？课教师引导学生探索3的倍数的特征,问：仔细观察这些数字，它们有什一起去看一看各个班整齐的方阵。学生会发〕方阵的人娄么特点呢?25、32、3\n学生发现这些数与它们的因数的关系，扌:11-20中，质数有（）,合数有独立完成,两个以上的因数。从而使学牛产牛疑问:有两个以小组试僦餐舟数叉癥r数的数有（摆成方队吗？其他数行不行?3.老师出-淞数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。学生抢答。,解释交流。51210112312293457911004.判断•个非零的自然数，不是奇数就是偶数。的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆由却蹈哪样觥側触擞，不是，鼓励学牛大胆猜测，谈一谈自己的想法＜(1)学生先独二自己的想法。发现。察、讨论：这两类数字有什么特点?现：数字可以分成三类，有的数字只有「贡数就是合数。出原因。（3）合媒生（4）号碱尷数都是奇够3、和它才Wi走摆成昉^三班四班6数89、4@0、2、42、48455.某校五阳级各班人数蜻况铳等数1人，哪个班能正好分完？每组的数字含有两个以上的因数；而1只有-各魏麴虬分備数雷能搀I®硼。5合数的本质属性。•呢？金艇施节课你有哪些特征的数叫g瞬总範质数？引导学牛概括：只有1和它木身厉瀚趣溜。生进行区别。让学生同桌交流质数有像2、3、5、7、11收获?全班交流。本节课学习了质数合数，学生很容易与奇数偶数的概念混淆,合数与奇数偶数有何区别，并通过练习;4、6、8、9、10、12、14这样的特征的数叫做师牛共同总结。什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两板书设计:有其他的因数，这样的数就叫做合数。》数的区别是什么？〔？述是合数？为什么？的合数圈起来。735234056合数学生交流叫做质数，一彳学牛以小茵劇輛麴讨论。全班交流、辩论,相互补充得出结论：1既质数与只有1和它本身两个因数的数,2数，除了1和它本身，还有其他了数叫合数。1既不是质数也不是合数。不是质数報學苒舍数分解质因数课型：新授独立完瞬歸体域干课吋序号：72时间:教学目标:942843311.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初\n步掌握分解质因数的方法。引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不学生交流1.培养学生自主探索、独立思能力。教学重点:止确的分解质因数。问:能写成这种形式的数都是什么数?教学难点:理解质因数和分解质庆細翁引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分淤就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。学生交流让学生真正明白分解厦嘲梆編迤些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么从而避免分解质因数过程中出现毛胸馳错渤帀板书）6=2X3教学措施:教学过程:教学程序及教师指导,复习旧知。5整除的数的特征是什么？I,什么叫合数?内的质数和合数.28=4X7学生讨论发现：6分解成2X3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4X7厳掰初中的4还可以分解成2X2.提问:你是怎样发现4还能分解滋引导学生说豁生厨4不是质数，所提问：那么扌歸'領漏一个数时，妾呢？（分解$禰剿儼数就不再分解了）。呢？以很容易发现4还能分解.把这个数分解到什么时候为止学生交流（是质数，哪些数是合数？它们各能被明I堂数耀除岡数相乘的形式。36212853607597,解释交流。交流:①30二5X66=2X3所以30=5X2X3学生自己30与分解质因数的意义门，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们5X6数字游戏好吗？玩游戏之前要交代儿条游戏规则、数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高;2X3I然数;1.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫・做分解质因数.2、3、5叫做30的质因数。进行比赛，由老师写一个数，把能写成魏瞬術魁。小组为单位进行比连乘，例如：4=2X212=2X2X3谈话：牺才2翳习命农嗨一步地分解质因数，这样分解起来比较弓一个乘号得一分，写错一个乘号扣一夕麻碾后螂细简便，通常我们用短除》去来分解质因数。学生自学多这个小组获得胜利.集体交流，「I导学生归纳出：写出短除式——用能整除这个合数的的数.最小质数去除——商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是学生交流21=17二质数因止一一把除数和最后的商写成连乘的形式.53=5=三、葆宽应丿用。17和5不能写成这种形式,其他数都能行感左练习第七题。和5不能写成这种形式?2.用短除法吧下面各数分解质因数c集体订正独立完成\n25283460分解质因数吗?为什么？12=2+3+72.通过让学独立完成，'嗚興O转认识和自我完善的能力。原因。教学措施：引导学生自主整理本单元知识?生进行自我评价和相互评价，提2认识和自我完善的能力。巴填上合适的质数吗?)+(痔我们有多大?》是最小的质数。20=2X2X5教学过程:教学程序及教师指导12=(18=(30=(十、（回顾整理学们回顾一.卜•你都了解了哪些知识?二、练习设计因数和倍数的有关知识，请同多找几个对本单元梳理。J年龄都是合数，和是17o基本练习j年龄都是质数，积是65。1•在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。独立完成＞是一个偶数，它是两位数，十位上数上j个位数的旃数（-说这节课你有哪些收获?节课用游戏的方式引入分解质因数的知板书设计:把一个合?(2)3(3)5(4)2的倍数（的倍数（识，激弟礦獲於兴趣。2.用短除法分解质因数指名板演分解质因数12395845的形式表示岀来，叫做分解质因数.30的质因数。短除工教学内容：我学会了吗课型：新授序号：73272、0、）5例數上是3、6、9的数，都能被3整除。独立判断(2)(3)(4)(5)课时：第5课时教学目标:个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。1是奇数也是质数。所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。质数只能被1和它本身整除。邮闽把15分解质因数可以写成15=1X3X5综合练习1.按要求写数。1•通过巩固、梳理本单元所談知做M撫数的和为18,积是65,这两个质数是（）和（）。独立完成促进知识系统化，深化基础刚训，1捉亀翅用是奇数又是合数的数有（）,是奇数又是质\n勺人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友,旺的人数可能有多少?通过整理和独立完嗨彳删^躺的复习，唤起学牛对旧知的记忆，并学习知识得以梳理由数学的知识逹两位数中最小的质数,爸爸的年龄比姐姐的3倍多点宙成知识线,勺知识线构成知识网，从而帮助学三是多少岁？豆分别填一个恰当的数字。生完善头脑屮的独立完嗨前姪誉莖。数学认识结构，形成知识体系，增、63□是2的倍数。教学目标:i、6口1是3的倍数。1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元、62□既是2的倍数又是3的倍数。的概念，形成定的知识网络。、4□□既是3的倍数又是5的倍数。过这节课的练习，你有什么收获？还有什么不明白2、使学生乍呂灵活用这部分知识解决生活中的学术交擁晌题，体验数学和日常生活密切相关。)。独立完丿蠟正。自己有什么评价?3、通过合作交流等活动培养学牛思维能力、:通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，谶輔塑础缆聲主感受到学习的快斥，使每个学生所学知识解决实际问题的能力。得到不同的发展。亍自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能教学重点：板书设计:你学会了吗1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头判断脑中形成网络。(1)个位上是3、6、9的数,2、利用所学知识解决实际问题。教学难点:都能被3整除。(2)个位上是0的数既是2K复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。的倍数乂是5的倍数。(3)1是奇数也是质数。2、利用所学知识解决实际问题。(4)所有的质数都是奇数，所教学过程:一、激趣导课有的合数都是偶数。(5)质数只能被1和它木身整1、请根据我说的话猜一猜我的年龄：十位上的数字只有1和3两个因数，个位上的数字是最小(6)把15分解质因数可以写的合数。成15=1X3X52、学生猜数：34课型：新授序号：74时间:怎么想的呢？让学生说出思考的过程。课时：第6课时教学内容：《因数和倍数》复习1学生猜到后，问学生：你是怎么猜到的，你是\n3、要想猜到我的年龄需要我们学的哪个单元的知识？（《因数和倍数》）4、揭示课题今天我们就对《因数和倍数》进行回顾整理。（板书课题）二、梳理知识，形成网络1、你能举例说明什么是因数，什么是倍数？一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？2、除了因数和倍数，还有什么知识？生说师贴。3、看到这些概念，让人感觉到很乱，你能根据它们之间的联系，整理一下，使它系统化？条理化？（3分钟汇报）质数（素数）（只有2个）因数1（1个）（个数）•合数（至少3个）在菲0的分解质因数H然数范奇数（单数）围内研究2的倍数倍数（是否）偶数（双数）3的倍数5的倍数三、基础练习1.回答。（基础）在1,0,5.3,2,19,885,47,-78,1002,整数有:自然数有：,2的倍数有：3的倍数有：，5的倍数有：2和5的公倍数有：,2、5和3的公倍数有：,是奇数的有：是偶数的有：:是质数的有：是合数的有：。（1）请再举几个整数，和自然数的例子。（2）你是怎么判断一个数是不是2的倍数的呢？那3的倍数怎么判断，5的倍数又怎么判断？（3）2、5的公倍数怎么判断？2、3、5的公倍数又怎么判断的呢？（4）奇数和偶数怎么区分的呢？（5）什么叫质数，什么叫合数？那么1呢，1有什么特征？（6）2有什么特点？3呢？4呢？还有特别的数吗？四、层次练习，沟通知识1.判断是非。\n（1）所有的奇数都是质\n(2)所有的偶数都是合数。()(3)所有的质数都是奇数。()(4)3045是3和5的公倍数。()(5)一个自然数只有1和它本身两个因数，这个数一定是质数。()(6)两个质数的积一定是合数。()(7)一个三位数同时是2和3的倍数，这个数最小是120o()请学生说说是怎么判断的？可以举反例的方法，来说明是错误的。五、拓展练习，升华知识1、在1,4,19,30中，找出与众不同的数。这个数不同在哪里呢？2、两个不同质数的和是11的倍数又是小于50的偶数，这两个质数可能是那些？(1)学生独立练习(2)你是怎么想的呢？3、一个数的质因数有2,2,3,这个数的因数有那些？(1)什么叫质因数？(2)这个数是几？(3)12这个数有哪些因数呢？六、课堂小结这节课，我们通过复习，你有什么新的收获吗？教后反思：复习的目的在于沟通知识，构建网络,形成知识体系。教学通过小组讨论，借助卡片移动，通过汇报、比较，形成网络图，这样的自主探索才是有效的活动过程。可见，适当地引导能让自主探索走得更远。教学内容：《因数和倍数》复习2课型：新授序号：75时间：课吋：第7课吋教学目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常牛活密切相关。3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学知识解决实际问题。教学难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学知识解决实际问题。教学过程：一、自主梳理复习概念1.冋忆概念。选取1,3,5,6,15,30,31中的一些数，用因数和倍数的知识说几句话。(老师根据学生的话贴出写有名称的卡片)\n1.梳理概念。根据学生所说的概念及因数和倍数的知识，如何梳理这些概念？（1）组织学生讨论。（2）汇报。（学生到黑板上移动这些卡片，组成网络图）。二、层次练习沟通知识1.口头回答。（基础）在1,0,5.3,2,19,885,47,78,1002,225,445,3822,9000这些数中，整数有：,自然数有：,2的倍数有：,3的倍数有：,5的倍数有：，同吋是2和5的倍数有：，同吋是2、5和3的倍数有：，是奇数的有:，是偶数的有:；是质数的有：,是合数的有：o2.断是非。（1）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）（2）3045同时3和5的倍数。（）（3）所有的质数都是奇树。（）（4）一个自然数只有1和它木身俩个因数，这个数一定是质数。（）（5）两个质数的积一定是合数。（）（6）一个三位数同吋是2和3的倍数，这个数最小是120o（）（7）俩个质数的积一定是合数。（）3.找另类。在1,4,19,30中，找出与众不同的数。三、纸牌游戏内化知识玩纸牌。（每一套1-16的纸牌卡片，同桌为一队,前后桌对抗）（1）玩法一：一队先随意抽出一张牌，另一队有选择地抽出一张牌，根据这俩个数，用因数和倍数的知识说一句话，两队轮流发牌。（2）玩法二：俩队各随意抽一张牌，找出这俩个数的最大公因数和最小公倍数。四、拓展练习升华知识两个不同质数的和是11的倍数又是小于50的偶数，这两个质数可能是那些？例题：一个数的质因数有2,2,3,这个数的因数有那些？教后反思：由于本课复习的概念较多，难于面面俱到，因此在题型上努力较多考虑题目木身的辐射功能。教学则侧重于让学生在和互启发下内化知识,如找与众不同的数、玩纸牌游戏、猜质数等环节,既充分发挥了学生的个性思维，又扩大知识的覆盖面，努力使课堂呈现了勃勃生机与活力。教学内容：《因数和倍数》复习课型：新授序号：76时间:课时：第8课时教学目标：1.通过复习，使学生进一步巩I古I倍数、因数、\n质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。1.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。2.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点：能综合运用所学的知识解决实际问题。教学难点：能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。教具学具：电脑课件、白板、卡片等。教学过程：一、创设情景,激趣引入。1•师：（课件上岀现的2008）看着它，想到了什二、梳理知识，形成网络。1•师:我们一起来回忆一下，关于因数和倍数,除了刚才黑板上提到的这些知识外，还有哪些概念呢？（学生说一个概念，老师继续在黑板上贴一个。）师：这些概念的意义咱们是否都掌握了呢？小组一起回忆一下这些概念，后汇报。（学生汇报后）。师：看來同学们对这部分的知识掌握不错，那么这些知识Z间存在什么样联系呢？就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，对了，老师问问大家，平时你们对一个阶段的知识进行整理时，用的是什么方法呀？为什么喜欢这种方法呢？（……）今天这节课，由于时间的关系，咱们就应用网络图的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成,好吗？教师边说边出现整理要求：⑴用网络图的方式来整理。⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知么？（课件出现29）识间的联系和区别。又想到了什么？（课件继续出现1）再想到了什么？（课件继续出现28）在第二十八届奥运会上，中国的运动健将们取得了团体总分第几名的成绩？1.师：看着屏幕上出现的这组数据，你能说说它们分别叫什么数吗？用我们学过的数学知识来正确地描述它们。2.根据学生冋答，教师出示相应的概念。3.师:选两个数，说说数与数之间有什么关系?4.小结：刚才我们在跟奥运有关的数据中找到这么多与倍数和因数有关的概念，今天这节课咱们就来复习关于倍数和因数的知识（板书课题：复习倍数和因数）。【设计思路：结合与奥运会有关的数据，让学生搜集有关倍数、因数的概念，唤起学生对已学知识的回忆，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，为复习做好铺垫。】1.学生小组合作完成网络图，教师参与活动,请一组同学上黑板整理。质数2.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？\n4•质疑后再次完善自己的网络图。【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新意识和实践能力。】三、综合应用，提高能力师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？1•我会组数：从中选岀三个数字，按耍求组成三位数：(1)3的倍数。(2)最小的偶数。(3)最大的奇数。(4)既有因数2,又有因数3。(5)同时是2、3、5倍数的最大三位数。2.我会猜数：师：刚才的课同学们的注意力特别集中，接下来咱们放松放松，今天胡老师第一次给大家上课，你们想了解老师的什么信息吗？可以向老师提问：生：老师的年龄、身高、体重……师：想知道老师的这些信息，你们得先观察老师的外形，然后再根据老师给你们的条件来判断：(1)老师的年龄既是2的倍数，也是3的倍数，又是10以内最大质数的倍数。学生回答后，追问学生是怎么想的。(2)老师身高的厘米数是：小于30的最大合数的倍数。(3)老师体重的T•克数是：60以内最大的既是奇数又是合数。(4)同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？全体一起来猜猜：①最小的质数。②2和3的最小公倍数。③最小的合数。④一位数屮最大的偶数。⑤既是偶数又是质数。⑥既不是质数又不是合数。⑦比所有自然数的公因数少1的数。⑧5的最大约数。⑨10以内既是奇数又是合数。师：一起出示答题板，错的小组寻找原因，并改正。“1.我会竽"令(1)口，二十九届奥运会将在北京召开，扁篷劣很多的体育爱好者前去观赛,因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，胡老师上网了解到：北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次,634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？(口答)(就是5、8、10的最小公倍数为40,6点30分加40分，就是7点10分。)(2)(课件出示奥运村运动员公寓的卫生间图片)如果要用边长是整分米数的方形地砖_给卫生间(如图)铺地(不能损坏地砖)J①可以选择边长是几分米的方形地砖？米②怎样铺方砖的块数最多？共要铺几块？③怎样铺方砖的块数最少？共要铺几块？【设计思路：通过“我会组数、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体会数学与现实生活的\n匕好的理解和运用了知识，提高了学生解J能力。】四、全课总结。谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？五、布置作业。利用倍数和因数的有关知识，建立一个个人档案。教后反思：通过对教材的理解，教材安排的情景图有以下几个目的：其一，让学生能动手操作，其二,用一道乘法算式来进行倍数与因数的概念教学，其三找出了12的所有因数，为下面的找一个数的所有因数的学习准备。根据我的思考，从心理学的角度，四年级的学生正由具体形象思维发展到抽象逻辑思维，所以我就没有安排实物操作，而是让学生展开想像来完成。根据第三点，为找一个数的所有因数作准备，而找一个数的所有因数又是这节课的一个难点，所以我将找因数这一环节向前提了，一方面和情景图连接，一方面考虑到学生在前一段时间的注意力和学习精力都很充足o对倍数这一环节没有什么大的问题，而对于因数这一环节，学生都会感到困难，困难的的原因有一方法，二有序，三不漏。