青岛版五年级（上册）《数学》学期备课一、本册教材内容分析本册教材共九个单元：1、分数加减法（二）2、长方体和正方体3、分数乘法4、可能性5、分数除法6、比7、方向与位置8、分数四则混合运算9、统计素材的选取具有现实性、科学性和时代性，坚持情境串带动问题串整合经验课程与学科课程，从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。渗透数学思想方法，提高学生的数学素养，注重数学与生活的联系，拓宽学生的事视野。教学时教师一定要引领他们了解大自然与生活的一切离不开数学，数学与生活密切相关。二、本册教材的教学目标1、通过亲历学习探究活动，使学生在具体的生活情境中合作解决实际问题，进一步感悟到身边处处有数学，生活离不开数学的道理。2、进一步认识身边的事物，解释观察到的现象，探索其中的秘密，初步掌握数学探究的基本方法、步骤，为学生经历数学研究提供一把入门的钥匙。3、增强合作学习能力的提高，使学生体验到数学的研究需要科学的思想与方法作指导，只有善于发现问题，克服困难才能攀登科学高峰。4、结合具体情境，理解分数四则运算的意义、理解比的意义和性质，会认识长方体、正方体及常用的体积单位与换算，会计算它们、不规则物体的体积，会用数对表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。能根据实际问题设计件简单的统计表，认识复式条形统计图、复式折线图。三、教学重点难点1、使学生学会分数四则混合运算的意义与计算方法，理解比的意义和性质，能解决生活中有关分数、按比例分配的实际问题。2、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。能准确又简明地表示出物体的位置，能用“数对”表示位置。3、使学生能够解答求一个数的几分之几是多少的简单和复杂的分数应有题，学会用方程解答应用题；能根据应用题的具体情况，灵活解答。4、让学生自主调查整理数据，会制作复式条形统计图和复式折线统计图。四、本班级学情分析171\n五年级三班共47人，大部分学生学习水平一般，聪明的、智力低的各占百分之十，两极分化严重，基础较差。随着年龄的增长，学生的注意力日益集中，学习目的明确，态度比较端正，能善于取长补短，只要加强榜样的激励作用感化他们，相信将有大幅度的提高。五、应注意的问题1、讲究教学方法，我认为教学是一门艺术，精心设计适合本课的教学方法，让每一堂课都深深吸引学生，调动他们的积极性，形成一种乐学好问的学习氛围。并改掉以往教学满堂灌的方法，通过创设情景环境，让学生逐步参与教学过程，改变学生被动学习，被动接受知识的习惯。每一堂课都要实行课堂改革，把自主权放给学生，让学生成为课堂教学中的主人，教师只是课堂教学的组织者、引导者和合作者，让学生在“主动、探究、合作”的氛围中学习成长。2、转变教学观念，顺应改革潮流。教学中，注意书本知识与实际生活紧密联系，让学生明白数学来源于生活，而又服务于生活，在课堂上，创设一些生活情景让学生把学习数学知识与生活实际联系在一起，让学生体验到学习数学在现实生活中的价值，贯彻“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上都能得到不同的发展”的教学方针。培养学生灵活敏捷的思维和严谨的学习态度，让学生会提出问题，分析问题，解决问题，从而达到会学习，促进学生的全面发展。3、以发展的眼光爱戴后进生。有这样一句广告语：不要以为平静的不懂得激情；渺小的不懂得伟大……理解、信任能融化心灵的冰川。世界上没有一层不变的东西，何况是每一个有思想有血肉的人。所以我会努力挖掘每一位后进生的潜力，让他们不掉队。   六、采取的措施：1、 坚持“情境串”带动“问题串”，整合经验课程与学科课程。2、从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。3、渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。4、注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。5、针对学生的学习情况，在教学中要采取直观教学，加强操作，重视研究图形的特征，同时采用快乐式教学方法，让学生在欢乐中学会知识，充分发挥“小先生”171\n的作用，充分利用电教教学，开展各种学习竞赛，提高学生的学习主动性。七、课时安排及进度第一单元：分数的加法和减法6课时左右第二单元：长方体和正方体12课时左右综合应用：有趣的溶解现象1课时第三单元：分数乘法11课时左右第四单元：可能性2课时第五单元：分数除法10课时左右第六单元：人体的奥妙——比6课时第七单元：方向和位置6课时第八单元：分数四则混合运算和应用题8课时第九单元：爱护眼睛——统计5课时左右数学与生活2课时左右总复习5课时左右机动5课时左右八、学期奋斗目标通过本学期的教学，使学生的学习水平再上一个台阶，优秀率力争达到80%，及格率达到95%以上。九、业务学习9.6  专题理论培训电子白板课件的制作171\n　分散学习《新课堂教学的实践探索》数学：各领域内容的教学分析及课堂教学设计研究P19-98　　　分散学习《新课堂教学的实践探索》数学：各领域内容的教学分析及课堂教学设计研究P19-98；　　　学习体会根据前阶段学习内容书写学习体会并准备交流　　9.29读书交流交流前阶段所写的学习体会　　分散学习《新课堂教学的实践探索》数学：各领域内容的教学分析及课教学设计研究P99-131；　　　分散学习《新课堂教学的实践探索》数学：各领域内容的教学分析及课教学设计研究P99-131；　　学习体会根据前阶段学习内容书写学习体会并准备交流　　10.28读书交流交流前阶段所写的学习体会　11.4专题理论培训《新课堂教学的实践探索》数学：课堂评价表P253；　分散学习《新课堂教学的实践探索》数学：课堂评价表P253；　　11.18学习体会根据前阶段学习内容书写学习体会并交流　　分散学习《新课堂教学的实践探索》数学：反思型教学案例P220-237；　分散学习《新课堂教学的实践探索》数学：反思型教学案例P220-237；　学习体会根据前阶段学习内容书写学习体会并准备交流　　12.29读书交流交流上周所写的学习体会　1月   个人总结教师个人对本学期业务学习情况进行总结　171\n第一单元备课------分数加减法一、本单元教材分析共分三个信息窗：1、异分母分数比较大小和通分2、异分母分数加减法3、异分母分数加减混合运算。本单元是在学生掌握了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算作准备，在知识衔接上具有重要作用。二、学情分析：异分母分数加减法是在学习了同分母加减法和求最小公倍数的基础上进行教学的，因此在教学中运用迁移的方法教师在教学中要着重加强通分教学。三、教学目标1、结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，会正确通分，掌握异分母分数加减法及混合运算，提高计算能力。2、在具体的计算过程中，体验和理解整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，会运用提高简算意识与能力。3、能用所学知识解决一些简单的现实问题，感受异分母分数加减法在现实生活的应用，形成环保意识。四、教学重难点重点：异分母分数加减法难点：通分五、教具学具多媒体课件六、应注意的问题1、正确理解教材的编写意图，努力体现学习方式的转变。2、恰当确定一节课的教学内容，避免内容过多。3、树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。4、注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养。七、教学措施：1、借助分数大小比较，使学生理解通分的实质就是统一分数单位。2、留给学生足够的探究空间，引导学生自主学习新知识，实现知识的迁移，逐步完善学生的认知结构，从而理解算理，掌握新知。171\n3、加强口算教学，重视计算能力的培养。坚持经常练习，帮助学生提高计算技能，对有困难学生要加强指导，逐步提高计算水平。八、基本功训练重点：加强口算练习，重视计算能力的培养。在教学时，应牢牢抓住这个核心，把精力放在提高学生的计算水平上。而口算是提高学生计算水平的最简捷、有效的途径。所以，教学时，应加大口算练习，帮助学生提高计算能力，但口算的数不宜太大。同时，要充分考虑学生的差异，对计算的灵活性和速度不能急于求成，允许一些学生逐步提高计算水平。九、课时安排（6课时）1、异分母分数比较大小和通分(2)2、异分母分数加减法(2)3、异分母分数加减混合运算。(2)新授：信息窗1——垃圾处理教学内容：异分母分数大小比较，通分教学目标1、结合具体情境，从比较异分母分数大小的方法中初步理解通分的意义，会正确通分。2、借助已有的知识基础迁移类推学会新知，体会知识的联系是紧密的，渗透数学在生活中的应用与环保意识，增强数学的学习兴趣。教学重点、难点及关键异分母分数大小的比较、通分关键使学生明白只有分数单位相同才能直接相加减，所以要根据分数的基本性质通分。学情分析：这部分知识是在学习了求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的，学生在学习通分时不会有太大的困难，重点强调怎样求最小公倍数。教学时注意学生的通分过程，加强后进生的教学指导。学法171\n迁移类推法比较法教法归纳法讲解法教具：实物投影仪小黑板教学过程一、导课：你知道我们日常生活中的垃圾是怎样处理的吗？今天，我们要从这些信息中，学习解决新的数学问题。二、新课1、观察信息窗，找数学信息图中：有许多垃圾。文字介绍：某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的占2/5，堆放处理的占3/7，回收处理的占2/35，其他的占4/35。2、提出数学问题，可能如下：（1）前两类垃圾共占全部垃圾的几分之几？后两类垃圾呢？哪类垃圾多？最多的比最少的那类多多少？……板书具代表性的、本课需解决的：堆放处理与填埋处理的垃圾哪类多？3、解决问题：首先先让学生明确解决这个问题，要通过比较两个分数：3/7和2/5的大小来解答。再次思考能直接比较吗？为什么？（因为分母不同，分子也不同。教师板书：异分母分数大小比较。）学生根据已学的知识先自主解决，再小组合作交流，归纳。能想到以下三种：化成同分母分数：（1）3/7=3×5/7×5=15/352/5=2×7/5×7=14/3515/35＞14/353/7＞2/5（2）化成同分子分数171\n3/7=3×2/7×2=6/142/5=2×3/5×3=6/156/14＞6/153/7＞2/5（3）化成小数3/7=3÷7=0.42571……2/5=2÷5=0.40.42571……＞0.43/7＞2/5所以堆放处理的垃圾多。让学生板书，集体订正，及时评价学生的方法，改正错误（如分数的基本性质应用不熟练或不正确）。师小结：这三种比较的方法都对。大家想的这些方法不同，但有一点是相同的，那就是分数单位或小数单位一样，或分子一样才能直接比较。日常生活中常用到异分母分数大小比较或计算，一般情况下，化成分母相同的方法比较常用，。讲解点拨：将几个异分母分数分别化成同原来分数相等的同分母分数叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。学生自己读一读理解一下，能用自己的话说出通分的大致意义。4、出示小黑板，生读题：用通分的方法比较3/4和5/6的大小。在自己本上做，几生板演比赛，集体订正评价。（1）3/4=3×3/4×3=9/125/6=5×2/6×2=10/129/12＞10/123/4＞5/6（2）3/4=3×6/4×6=18/245/6=5×4/6×4=20/2418/24＞20/243/4＞5/6引导学生比较：哪种方法好？为什么？171\n师小结并板书：用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。一、总结这节课我们学习了什么新知识？你有什么收获？对自己评价一下吧。还有不明白之处请提出来一起解决。四、练习：自主练习板书异分母分数大小的比较、通分堆放处理与填埋处理的垃圾哪类多？化成同分母分数：（1）3/7=3×5/7×5=15/352/5=2×7/5×7=14/3515/35＞14/353/7＞2/5将几个异分母分数分别化成同原来分数相等的同分母分数叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。（2）化成同分子分数3/7=3×2/7×2=6/142/5=2×3/5×3=6/156/14＞6/153/7＞2/5（3）化成小数3/7=3÷7=0.42571……2/5=2÷5=0.40.42571……＞0.43/7＞2/5所以堆放处理的垃圾多。课后小结：教师：能说一说通分的一般方法吗？学生口答后，老师归纳并板书：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。171\n教学反思：“通分”一课的教学目标是让学生理解通分的意义和掌握通分的方法。它是分数基本性质的一种应用，是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的,它为后面学习比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的奠定基础。通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分和通分的方法，为此我将通分与比较异分母分数的大小有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分数的大小的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。    通分一般采用什么方法是在学生自主探究、交流合作、争论辩解的氛围中明确的，让学生大胆猜测，大胆设想，在此过程中，引导学生进行比较归纳。所以，如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。练习：信息窗1——垃圾处理的练习课第3题：可先让学生独立解答，然后指出哪组错，说明错的原因及改正方法。第4题：让学生多读几遍题，再独立解答。第5题：先让学生讨论思路，明确所有的分数都要与1/3一一比较，然后让学生独立解答。教师要鼓励学生灵活选择比较方法。第6题：引导学生结合实际，建立解决问题的思路：求最多的是哪类节目，就是求哪类节目所占的比例最大，也就是找四个分数中最大的那个。第7题：先让学生独立比较在组织交流。交流中，引导学生发现：有的用通分的方法比较较好，有的可以化成分子相同的方法比较简捷，有的进行通分比较简单。171\n第8、9题：学生独立解答。第10题：可以先让学生独立解决问题，然后交流解决问题的方法，明白要比较谁折的块，首先要统一标准：每个人1分钟各折几只纸鹤，最后通过比较三个分数的大小，找到答案。第12题：可引导学生思考：如果用通分的方法比较，公分母比较大，相对困难；如果用化相同分子的方法进行比较，相对容易些。学情分析：通过本节课的学习大部分学生对于约分和通分内容已经掌握，对于约分和通分运用也能联系生活的实际，通过课堂测试证实大部分学生已经掌握了相关的内容。新授：信息窗2——空气质量教学内容：异分母分数加减法教学目标1、进一步提高学生的合理处理信息的能力，会计算异分母分数加减法，并能应用解决简单的现实问题。2、培养迁移类推的能力，提高小组合作学习的水平。增强竞争意识，感受数学的学习乐趣。教学重点、难点及关键异分母分数加减法，关键先通分，结果约分。学法合作交流法迁移类推法比较法教法演示法归纳法讲解法学情分析：异分母分数加减法是在学习了同分母分数加减法和通分的基础上进行教学的，有了以上的基础学生接受起来不会很困难，着重强调计算结果要注意的问题。教具：小黑板实物投影仪教学过程一、导课171\n大家常看天气预报，知道空气质量状况划分哪些等级吗？哪个等级最好？我们要努力讲卫生，保持环境清洁。看信息窗2又给我们带来了什么信息？二、新课：1、找数学信息某市2006年9月的空气质量状况表：等级优良轻微污染占全月天数的几分之几2/51/21/102、提出数学问题空气质量等级是优和良的天气占全月天数的几分之几？等级是轻微污染和良的天气占全月天数的几分之几？……等级是优的比良的天气多占全月天数的几分之几？等级是轻微污染比良的天气少占全月天数的几分之几？……3、解决问题空气质量等级是优和良的天数占全月天数的几分之几？先自己在本上列式，2/5+1/2=先自主解决，再小组合作讨论，教师巡视指导，可能有以下两种方法：（1）图示法：（2）计算法：化成同分母：2/5+1/2=4/10+5/10=9/10化成小数：2/5+1/2=0.4+0.5=0.9答：空气质量等级是优和良的天数占全月天数的9/10。给学生足够的时间展示自己的算法，鼓励他们表达，表扬积极合作的小组。比较哪种方法好？为什么？171\n小结：如果化不成有限小数的，还要化成同分母分数。尤其分数四则混合运算更适合将异分母分数化成同分母分数。解决其他（绿点子）问题：空气质量等级是良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？自己尝试列式计算，迁移类推刚学的知识，很快能做出来：1/2-1/10=5/10-1/10=4/10=2/5答：空气质量等级是良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的2/5。让学生说自己的想法，最后归纳总结：怎样计算异分母分数加减法？板书：通分后按同分母分数加减法计算方法进行，结果也要注意约分。三、总结：这节课我们学习了什么新知识？有什么用？做完要自觉检验，养成好习惯，便于提高你们的计算水平。一、练习二、板书异分母分数加减法空气质量等级是优和良的天数占全月天数的几分之几？（1）图示法：（2）计算法：化成同分母：2/5+1/2=4/10+5/10=9/10化成小数：2/5+1/2=0.4+0.5=0.9答：空气质量等级是优和良的天数占全月天数的9/10。空气质量等级是良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？171\n1/2-1/10=5/10-1/10=4/10=2/5答：空气质量等级是良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的2/5。教学反思在教学异分母分数加减法时，先复习同分母分数加减法的计算方法，让学生知道两个分数相加减分母一定要相同，也就是分数单位相同才能相加减。然后出一道分母不同的两个分数相加的题目。问：“怎样才能相加？”学生回答：“先通分，变成同分母分数，再按同分母分数加法法则进行计算。”师生共同完成题目。再出一道分母不同的减法题，让学生尝试练习，并告诉学生把上题的加号改成减号就行了。通过练习大多数学生能完成作业，效果还不错。完成了教学目标。但是有个别学生不理解为什么要先通分，就直接分母与分母相加减，分子与分子相加减。如果遇到分母小的分数减分母大的分数就反过来减。看到这样的情况我不知道怎样才能让学生真正理解和掌握异分母分数加减法的计算方法。练习：异分母分数加、减法练习课教学内容：自主练习教学目标：1、通过练习，进一步理解并掌握异分母分数加、减法计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。2、通过估算练习，进一步培养学生的数感，进一步感受数学与生活的联系。3、在运用数学知识解决问题的过程中，进一步培养学生收集信息、选择信息去解决问题的能力。练习重点：通过练习，提高学生计算异分母分数加、减法的能力。教具：教学光盘或自制投影片教学预设：一、揭示课题：谈话：上节课我们学习了什么？请学生交流：异分母分数加、减法的计算方法是怎样的？171\n揭示课题：这节课，我们继续进行异分母分数加、减法的学习。（板书课题）二、基本练习1、口算：1/2+1/21/3+1/41/5-1/71/2-1/92/7+3/71/8+3/85/6-2/65/9-4/92/3+1/65/6+3/47/8-3/45/6-5/8（1）给学生3分钟时间进行口算，将每一题的答案写在本子上。（2）学生进行口答，选几题说说计算方法，其余学生检查自己计算情况，教师及时了解学生计算情况，发现问题及时纠正。2、解方程。X+2/9=2/311/14-x=3/7x-3/8=7/12x+2/7=3/4（1）学生先独立完成，同时请四位学生板演。（2）教师结合学生板演情况进行讲评。（3）同桌学生互相检查解方程的格式及结果是否正确，互相评价。3、出示第8题。（1）学生先观察每组的两个算式，说说自己的想法，可以对计算结果进行分析和合理猜测。（鼓励学生进行有根据地猜测和推想）（2）学生每人选做两组题，计算后思考其中隐藏的规律。（3）请学生先和同桌进行交流，再请几位学生来说说自己的想法，如：每组题中的两个分母的最大公因数是1，分子也是1，把这样的两个分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的乘积，而分子就是原来两个分母的和或差。（教师及时评价学生交流情况）4、出示第5题。（1）理解题目意思后，学生先独立思考进行解答。（2）组织学生进行交流，说说自己是怎样思考的。5、出示第4题。（1）先让学生进行估算，看看哪几题的结果接近1/2，再计算。（2）组织学生进行交流，教师及时评价。171\n6、解决问题。（1）出示第6题。学生认真看图后独立解答，然后进行交流。（2）出示练习十四第9题。学生认真看图，收集从图中获取的信息，然后独立思考并解答三个问题。组织学生交流，教师及时了解学生解题情况，发现问题及时讲评。三、补充练习1、食堂运来一批大米，第一周吃了总数的4/15，第二周吃了总数的7/60。这两周一共吃了总数的几分之几？2、张大伯收了1/2吨西瓜，第一天卖出总数的1/5，还剩总数的几分之几？3、一个最简分数，分子减去1，约分后是5/6，原分数是多少？4、一个分数，分子、分母之和是29，如果分母增加13，约分后得1/6，原分数是多少？学生独立完成后进行交流，同桌之间可互相评价解答情况。四、全课总结通过今天的练习你有哪些收获？练习过程中还有什么问题吗？新授：信息窗3噪音污染教学内容：异分母分数加减混合运算顺序教学目标：1、进一步迁移类推整数加减混合运算顺序和运算律到分数的加减混合运算，提高学生的计算水平与解决现实生活中的简单问题。2、培养学生灵活处理信息的能力，提高分析数量关系的水平。在操作、讨论、比较、归纳活动过程中，感受数学的学习乐趣。教学重点、难点及关键异分母分数加减混合运算顺序和运算律；关键迁移类推整数加减混合运算顺序和运算律，经历验证的过程理解整数加减混合运算顺序和运算律对分数的加减混合运算同样适用。学法171\n迁移类推法合作交流法教法比较法归纳法学情分析：异分母分数的混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，教学时主要运用迁移的方法让学生自主探索，在探索研究的过程中发现最简单的计算方法。教具：小黑板实物投影仪教学过程一、导课噪音污染分哪些程度？你猜哪种污染程度占得大呢？看信息窗2又给我们带来了什么启示？二、新课：1、找数学信息有一座城市的公路一角有许多车辆2006年部分城市交通噪音污染监测结果统计表。污染程度无污染轻微污染中度污染重度污染占被监测城市的几分之几1/51/51/21/102、提出数学问题前三种污染程度的城市共占被监测城市的几分之几？后三种呢？前两种比中度污染的城市少占被监测城市的几分之几？哪种污染程度的城市占得最多（或最少）？中度污染城市比无污染与重度污染城市之和多占被监测城市的几分之几？……3、解决问题受交通噪音污染的城市一共占几分之几？（1）先自己分析题意，然后在本上列式，交流：受污染是指除无污染的城市以外的城市，所以把后三个数相加或从1中减无污染城市占的几分之几数，即：1/5+1/2+1/10或1–1/5哪种简便？哪种好理解？（2）尝试自主计算，小组交流归纳，集体展示：方法一：1/5+1/2+1/10171\n=2/10+5/10+1/10=8/10=4/5方法二：1/5+1/2+1/10=2/10+5/10+1/10=7/10+1/10=8/10=4/5方法三：1/5+1/2+1/10=0.2+0.5+0.1=0.8方法四：1–1/5=4/5答：受交通噪音污染的城市一共占4/5。你喜欢哪种方法？今后在异分母分数加减混合运算时用哪种最适用？（通分），一定注意运算顺序。板书：同一级从左往右依次计算，有（）要先算（）里面的。可以但不提倡三个分数一次通分。及时练习巩固：8/9-3/8+1/97/9-2/5-5/185/6-（1/2-1/3）4、学习运算律在分数加减混合运算时的应用绿点子问题：影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某城市生活噪音占1/2，交通噪音占1/3。影响城市环境的其他噪音占几分之几？（1）尝试自主计算，小组交流归纳，集体展示：1-（1/2+1/3）=1-（3/6+2/6）=1-5/6=1/6或1-1/2-1/3=6/6-3/6-2/6=1/6答：影响城市环境的其他噪音占1/6。你喜欢哪种？为什么？这是应用了什么根据？（减法的性质）小结：整数运算律对小数同样适用，对分数也同样适用。及时巩固练习：1/3+4/21+2/31-2/5-3/51/4+1/7+6/7三、总结171\n这节课我们学习了什么新知识？注意什么？练习时要灵活运用所学的知识提高你们的计算水平，养成自觉检查的好习惯。板书：异分母分数加减混合运算顺序受交通噪音污染的城市一共占几分之几？方法一：1/5+1/2+1/10=2/10+5/10+1/10=8/10=4/5方法二：1/5+1/2+1/10=2/10+5/10+1/10=7/10+1/10=8/10=4/5方法三：1/5+1/2+1/10=0.2+0.5+0.1=0.8方法四：1–1/5=4/5答：受交通噪音污染的城市一共占4/5。影响城市环境的其他噪音占几分之几？方法1：1-（1/2+1/3）=1-（3/6+2/6）=1-5/6=1/6方法2：1-1/2-1/3=6/6-3/6-2/6=1/6答：影响城市环境的其他噪音占1/6。教学反思本节课是在学生掌握同分母分数的加减混合运算方法、异分母分数加减法的基础上进行教学的。171\n在教学情境中，鼓励学生独立思考，尊重学生的思考成果。引导他们从不同的角度提出问题，选择多种方法来解答。连加的知识探索过程比较简单，学生的思维经过旧知识的迁移，可以自主探索出结果。例如：在红点和绿点之间的一个过渡环节，红点解决的是以分母分数的连加的计算方法，绿点问题是有单位“1”的加减混合的运算，学生需要找单位“1”再进行运算。这个环节添加了异分母分数的连减和带小括号的异分母分数的加减混和运算，降低难度为学生自主探索绿点问题搭建坡桥。同时引导学生用准确流畅的语言表达自己的想法，并对各种方法进行自我优化。学生在经过前一个环节之后，对有小括号的异分母分数加减混合计算题方法已经明确。在本环节主要关注学生能否找到单位“1”以及怎样通分，鼓励学生自主探索计算的方法。计算之后教师和学生有关环保的谈话，进一步使学生认识到环保的重要性，升华认识。引导学生运用固有的知识进行迁移，来自主探索“异分母分数加减混合运算”的运算顺序，学会具体的计算方法，解决情境中的问题。注重发挥学生学习的主动性，以学生的认知水平和学习现状为教学基点，教师顺势引导帮助学生梳理思维过程，明晰所学知识，做好知识的建构。不足是：教学中应引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。获得成功的体验。课堂时间没把握好，导致学生没时间练习。改进措施：今后的教学中，好好把握课堂时间，多给学生留点练习时间。练习：整数加法运算定律推广到分数加法练习课教学目的：1、指导学生把整数加法运算定律推广到分数加法2、使学生掌握运用到加法交换律，结合律进行分数加、减的简便运算。3、培养学生的迁移类推能力。教学重点：使学生掌握运用加法交换律、结合律进行分数加、减法的简便运算。教学难点：使学生理解分数加、减法简便运算的算理。教学关键：使学生灵活运用加法交换律、结合律进行分数加、减的简便运算。教具：投影仪教学过程：一、复习准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？171\n板书a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2．下面各等式应用了什么运算定律？①25＋36＝36＋25②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）③6.2＋2.3＝2.3＋6.2④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究．二、学习新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？第一组：3/7+2/5 2/5+3/7第二组：（2/3+1/4）+3/42/3+（1/4+3/4）3/8+1/21/2+3/8（1/3+1/2）+1/41/3+（1/2+1/4）同桌合作。每人计算一边的算式，然后讨论：每组左右两个算式各有什么相同点和不同点？全班交流，得出结果：左右两个算式的和相等。由结果得出结论：整数加法交换律和结合律对分数加法同样适用。2、学习：计算　2/7＋3/4＋1/7＋1/4　（1）自学思考：运用了哪些定律？为什么要运用这些定律呢？（2）全班交流。3、运用新知：2/5+1/3+3/51/4+1/3+1/4+2/3（1）独立完成。（2）指名上黑板演示。（3）统一订正。三、巩固新知。1、在下面的为○里填上合适的运算符号。（1）1/2＋4/7＋3/7　＝1/2＋（4/7○3/7）（2）2/3○3/14＝3/14＋2/3　2、用简便方法计算下面各题。5/6＋1/12＋1/12　　　4/11＋2/5＋7/11＋1/5　3、简便计算下列各题。171\n1-9/16-5/167/8-（3/8+1/4）7/15+（8/15-1/2）四、课堂总结。（1）引导学生理解用字母表示的两个数或三个数的数的范围。师：整数加法运算定律对小数运用，对分数也同样运用。用字母表示这些定律时可以包括那些数呢？（整数、小数、分数）（2）学生总结：今天我们学习什么内容？有什么作用？（可以使一些分数计算简便，提高我们的运算速度。）板书设计：整数加法运算定律推广到分数加法a＋b=b＋a　　　(a＋b)＋c=a+(b+c)　　　　　　教学反思：教学通分时首先，从学生熟悉的生活现象——“垃圾处理”中提出一些关于比较异分母分数大小的问题，进而引入通分。从大家关注的“空气质量和噪音污染”中，提出关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加、减法的计算。这样能使学生体会计算是解决问题的需要，感受数学在自己身边，发展其用数学的眼光看待生活的意识。在实际教学中，我并没有完成教学设计的内容，但是在讨论着用什么样的数作公分母时学生获得了对用最小公倍数作公母好处的体验。在教学中学生充分地发表了自己的看法，有的学生说：用最小公倍数作公母好因为计算简便，有的学生说用两个分母相乘的积作公分母因为这样不容易找错公分母，有的学生说用分母的公倍数作公分母……看着学生在这节课中的表现我心里笑开了。教学异分母加减法时，我着重引导学生提出问题。提问一：不是最简分数，你能把这几个算式改写成最简分数相加减吗？提问二：今天要学习的异分母分数加减法和刚刚学过的同分母分数加减法有什么不同？在思考的转折处设问，引起学生积极思考。提问三：你能把异分母分数变成同分母分数再相加减吗？引导学生依据旧知识，探索新知识寻找知识间的内在联系，掌握计算法则。提问四：异分母分数能不能直接相加减？为什么？引导学生探究算理，做到既明算理又明算法，牢固掌握知识。课堂提问要克服随意性，做到准确到位，有的放矢，达到“心有灵犀一点通”171\n的效果。这组提问，由于设计到位，因此有利于学生在老师的启发诱导下，通过积极思维，主动地获取知识，掌握算理法则，同时，还有利与培养学生的探索精神和思维能力.学生在练习时找不到最小公倍数，而是用公倍数通分，在今后的教学中要加强求两个数的最小公倍数的练习。在教学整数加法的运算定律同样适用于分数时，我利用课前复习整数加法的两个运算定律，让学生知道整数加法运算定律在分数加法中同样使用，使学生能根据题目特点，灵活合理地选择简便算法。教学中，我先复习有关的旧知识，从旧知自然过度新课，揭示课题。再从例3的教学中，采用问题的引导，小组讨论，互相交流等方法，使学生知道运用运算定律，可以使一些分数计算简便。让学生充分参与教学活动。部分同学对于乘法分配律的掌握还不够熟练。问题较多，要多引导。教学中给学生创造了交流的良好环境，教师注意纠正学生不准确的表述，学生的数学语言得到了发展。当然，这节课还有令人遗憾的地方，就是在练习的设计上缺乏趣味性、层次性，有待今后改进，关注差异，面向全体。关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异，在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对计算法则的理解，以实现学习就是对话的基本理念。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。其次，学生提问题时，可能提不到主题上来，老师不要急于求成，应因势利导，同时把学生提出的问题，进行筛选整理，辅之以适当、适时、中肯的评价，以保持学生提出问题的积极性。本节课学生先提出的是异分母分数减法的问题，教师就把减法的问题当作“红点”的问题来处理，我认为教学时不一定与教材同步，先教异分母分数加法，只要教的主导思想同教材一致就可以了。第二单元备课------长方体和正方体一、本单元教材分析共分三个信息窗：1、长方体和正方体的特征2、长方体和正方体的表面积3、认识长方体和正方体的体积4、学习计算长方体和正方体的体积本单元的教学内容是：长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；常用的体积单位及换算；长方体和正方体的体积（容积）；测量不规则物体的体积。这些知识是在学生学习了长方体、正方体基础上，继续学习长方体和正方体的认识，为进一步认识其他立体图形和有关计算打好基础。二、学情分析171\n这单元的内容学生学习起来有一定的困难，由于学生的抽象思维发展不是很好教师可以利用学具让学生形象直观的学习知识，重点教学长方体和正方体的表面积。三、教学目标1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和长方体和正方体的体积（容积）的含义。2、结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积（容积）的计算方法，探索不规则物体的体积测量方法。3、结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。4、能用所学知识解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学用数学的乐趣。四、教学重难点重点：长方体和正方体的表面积和长方体和正方体的体积（容积）难点：体积及体积单位概念的建立。五、教具学具：1、各种长方体和正方体的纸盒2、数学学具：棱长1厘米的小正方体、颜色不同的小塑料棒、顶点、剪刀等六、应注意的问题：1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。3、让学生学会解决问题的方法。教学时，要遵照教材的编写意图，让学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程，体会和掌握解决问题的途径和方法。4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。利用旧知识通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。在教学正方体的特征时，要先引导学生回忆长方形和正方形的关系，在教学体积单位的认识时，要先引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知。171\n七、教学措施1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。2、充分利用实际生活中的几何形体素材，引导学生灵活解决问题，逐步提高学生解决实际问题的能力。3、努力引导学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程，帮学生获得运用所学知识解决问题的途径和方法。4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。八、基本功训练重点：长方体和正方体的表面积、体积九、课时安排（12课时）1、长方体和正方体的特征（2）2、长方体和正方体的表面积（2）3、认识长方体和正方体的体积（3）4、容积概念及常用单位的认识（3）5、回顾与整理（2）新授：信息窗1---------长方体和正方体教学内容信息窗1长方体和正方体的特征教学目标1、通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主研究长方体和正方体的特征，进一步提高学生的合作交流能力。2、引导学生比较，体会类推、转化思想解决问题的策略。并用学过的知识灵活解决实际问题，感受数学的学习乐趣。171\n教学重点、难点及关键长方体和正方体的特征，关键引导学生细心观察、猜测、验证认识图形的特征。学法合作交流法转化法迁移类推法教法比较法归纳法讲解法学情分析：这部分知识教师要着重让学生通过看一看、量一量、摸一摸等活动，自己发现长方体、正方体的特征。教具长方体和正方体的模型实物投影仪尺教学过程一、导课大家对长方体和正方体已有了初步的认识，你还记得长方体和正方体有哪些特征吗？二、介绍所带包装盒的形状引入长方体和正方体的认识请学生将课前收集的鞋盒、药盒、化品盒等拿出来，简要说出长方体和长方形的区别，揭示长方体是立体图形。点题：今天我们来认识立体图形中的两种------长方体和正方体。板书课题：长方体和正方体的认识。三、讲授新课：（一）长方体的特征（先学生自己用学具做长方体框架便于观察说明）１．出示思考题（１）长方体有几个面？它们各是什么形状？相对的两个面有什么特点？（２）两个面相交的边叫做棱。数一数长方体有多少条棱。相对的棱长短怎样？（３）３条棱相交的点叫做顶点。数一数长方体有几个顶点。２．学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。①：长方体有几个面？你是怎样数的？老师注意比较学生的不同数法，有意识引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右６个面组成。171\n②：这些面各是什么形状？让学生充分发表看法，认识长方体的６个面是长方形或者其中有两个面是正方形。③：相对的两个面有什么特点？要求学生通过度量相对的两个面的长、宽，真正认识相对的两个面的面积相等。通过师生对话，板书长方体面６个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等（２）老师通过对相对两个面和相交两个面的比较，指出两个面相交的边叫做棱。并让学生说出哪两个面相交得到棱（如前、右两个面相交有一条棱。……）①数一数长方体有多少条棱？你是怎样数的？引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数，长方体有１２条棱。②相对的棱长短怎样？为什么？引导学生通过由长方体的６个面是长方形，长方形对边相等的道理，说明长方体相对的棱长度相等，并板书：棱１２条相对棱长相等（３）老师通过对相对的棱和相交的棱的比较，指出三条棱相交的点叫做顶点。并提问：长方体有几个顶点？学生回答，老师板书：顶点８个（二）画长方体立体图让学生观察长方体教具，知道不管在哪一个位置上观察长方体，最多只能看到３个面，从而揭示长方体的画法。（三）长方体的长、宽、高（１）让学生观察知道相交于一个顶点一定有３条棱。（２）三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽，指出这两条棱也是长方体的长和宽，另一条称为长方体的高。并在图上标出长、宽、高。（四）正方体的认识和正方体的特征（１）利用长方体框架（或幻灯片），变动长方体正面的长，使之与宽的长度相等，再变换长方体的高，使之与长、宽的长度相等，从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，并出示正方体的实物图及画出立体图，指出正方体是特殊的长方体。（２）正方体的特征启发学生通过观察面（包括：个数、形状、面积大小）、棱（包括：条数、长短）、顶点（个数），归纳这三个方面的特征，总结正方体的特征。学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。板书：正方体面６个都是正方形面积都相等棱１２条长度都相等顶点８个（五）长方体、正方体的关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分。完成课本第15页表格。171\n四、巩固练习１．（１）有６个面，１２条棱，８个顶点的物体不是长方体就是正方体。（２）正方体是特殊的长方体。（３）正方体棱长总和是６０厘米，它的每条棱长是５厘米。２．课本自主练习1。３．说出下面各图形的长、宽、高（课本自主练习第2题）４．下面是一个由棱长为１厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。并试说哪个面的面积是１２平方厘米。五、小结及布置作业结合板书总结本课所学知识。板书设计：长方体和正方体的认识长方体6个面，相对的面完全相同，都是长方形(有时2个正方形，4个长方形)；12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。正方体：6个完全相同的正方形12条完全相等的棱8个顶点教学反思171\n《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时,是这样做的：     1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。    2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角度观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。    3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。     4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方形外的四个长方形完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。    5、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体、正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和；已知正方体的棱长总和，求棱长。    本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，我也为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。但我也感觉到有很多不足，比如没有让更多的学生上讲台去指认长方体立体图形中的面、棱和长、宽、高以及正方体的棱长，没有把实物和立体图形有机地结合起来。171\n练习：信息窗1-----方体世界的练习课　第1、2、3题：学生自己观察后，教师引导学生订正答案。　　第4题：可以让学生自主完成，交流时重点让学生谈一谈选择的理由，加深对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理解。　　第5题：可先让学生联系自己的生活经验相互沟通，对几种物体的长、宽、高进行估计，然后选择。　　第6题：要让学生摆一摆，通过摆出不同的长方体，进一步加深对长方体特点的认识，也为以后学习长方体的体积作了铺垫。　　第7题：可以让学生自主完成。交流时，重点让学生交流亮点：第一，求需要多少米铝条，实际上是求什么？第二，怎样求更简单一些？新授：信息窗2包装盒（一）教学内容信息窗2长方体和正方体的表面积教学目标1、通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主研究长方体和正方体的表面积计算方法，进一步提高学生的合作交流能力。2、引导学生比较，体会类推、转化思想解决问题的策略。并用学过的知识灵活解决实际问题，感受数学的学习乐趣。教学重点、难点及关键长方体和正方体的表面积，关键引导学生细心观察，找准每组相对的面上相应的长和宽，按图形的面积公式计算面积，最后综合计算6个面的面积。学法观察法合作交流法教法归纳法讲解法学情分析：这部分知识学生学习起来比较困难，教学时重点利用学具让学生理解表面积的意义及计算方法，知道每个面的计算方法，能根据具体情况求出物体的表面积。教具：171\n长方体和正方体的模型实物投影仪教学过程一、复习和准备练习　　1.练习16页第2题。指出各长方体的长、宽和高各是多少。　　2.指出以上各长方体前面的长和宽，并口算出前面的面积。二、新课　　1.教学长方体、正方体的表面积的概念。　　（1）引导学生观察自己准备好的长方体纸盒，并按照要求操作：分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。然后回答下面问题：　　长方体有几个面？每个面是什么形状？　　让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴在黑板上。）　　长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？那么有几组面积相等的长方形？　　（2）引导学生观察自己准备好的正方体纸盒，并按要求操作：分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。然后回答问题：　　正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？　　让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积教具展开贴在黑板上。）　　（3）教师指着两个展开图说明：长方体或正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）　　2.教学例1，长方体表面积的计算方法。　　说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。　　（1）教师在黑板上出示例题和图。　　（2）指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算什么？（就是要计算这个长方体的表面积。）　　（3）让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长50厘米、宽30厘米、高20厘米。提问：长方体的表面积中有哪几组面积相等的长方形？171\n　　（4）边观察长方体边思考，然后在本上列式计算。上下面：50＊20＊2=2000（平方厘米）前后面：50＊30＊2=3000（平方厘米）左右面：30＊20＊2=1200（平方厘米）表面积：2000+3000+1200=6200（平方厘米）答：做这样一个长方体纸盒要用6200平方厘米的硬纸板。　　（5）订正计算结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。着重提问：每一步连乘表示什么？学生边回答，教师边板书如下：　　（6）提问：这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算3个面的面积和，再乘以2。学生回答，教师板书：　　（7）引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以2。）　　提问：这两种方法有什么联系吗？　　引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。第二个式子更简便些。　　（8）小结：　　从上面的计算中看出，计算长方体表面积时最关键的是找出什么？（引导学生说出：要正确找出3组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。）（9）完成19页的绿点问题。　　先要求学生独立列出算式，共同订正，提问：“先找哪组面？再找哪一组面？最后找哪一组面？”然后再让学生解答出来。学生完成书上“做一做”的题目后，还可以测量自带的火柴盒的长、宽和高，算出它的表面积。（10）完成自主练习1、2、3三、本课小结　“今天我们学习了什么新知识？”“什么是长方体和正方体的表面积？”“正确计算长方体表面积的关键是什么？”171\n　　四、布置作业　　1.阅读课本第18-19页。2.在练习本上做自主练习第4题和第5题。、6题。板书：长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板？上下面：50＊20＊2=2000（平方厘米）前后面：50＊30＊2=3000（平方厘米）左右面：30＊20＊2=1200（平方厘米）表面积：2000+3000+1200=6200（平方厘米）答：做这样一个长方体纸盒要用6200平方厘米的硬纸板。教学反思长方体表面积教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了让学生更好的掌握这部分知识我设计了这样的教学过程。首先出示一个礼品盒，如果在礼品盒的外部包上一层精美的包装纸，包装纸的面积有多大呢？你知道怎样求吗？这时，学生纷纷说出了自己的想法，也就是求长方体的六个面的表面积。这时，我让学生以小组为单位，拿出自己手中的礼品盒，测量礼品盒的长宽高，并求出上下、左右、前后的面积，然后求表面积也就是包装纸的面积。学生在动手操作完成这一系列的过程并不困难，在大家的共同讨论、归纳下，学生们很快就得出了结论，知道了什么叫长方体的表面积并且还总结出了公式:长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2或长×宽×2+宽×高×2+长×高×2171\n利用公式学生能正确进行计算。通过练习，学生们对于谁乘谁能求出哪个面已经相当熟练了，可以说是脱口而出。但在解决实际问题的时候漏洞百出，例如：在长方体的灌桶盒的四周包上一层商标，商标纸的面积是多少？在长方体的水泥柱子上刷油漆，刷油漆的面积是多少?在长方体的游泳池的底部和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少？等这方面的问题，学生不考虑实际情况，也不管让求什么一味只是求六个面的总面积，造成这一情况的原因我认为有以下两个方面：一是学生学习与实际生活脱节，二是空间观念还没有建立起来，针对这些情况，我给学生布置了课下作业，回家调查生活中的什么物品需要包装（油漆、粉刷等）表面积，需要包装几个面？第二天上课时让学生汇报，学生汇报出很多物品，如：衣柜、床等要油漆；做床罩、空调罩；房间、教室要粉刷等很多情况，结合学生调查的这些情况，我课上及时的给出数据编成数学题目，让学生结合实际情况进行计算，效果好多了。练习：长方体和正方体表面积的应用一、学情分析学生在本单元第一课时通过动手摸一摸、量一量、比一比等活动，对长、正方体有了进一步的认识，但少数学困生对面与棱的对应关系掌握不熟练。在表面积新授课上通过解剖长方体，观察展开图，理解并计算表面积这种“立体——平面——立体”171\n循序渐进的教学，学生对表面积的含义和计算方法已基本掌握，但是在熟练程度上还有欠缺。本节课主要解决有关用料面积的问题，这部分知识与日常生活关系密切，学生会比较感兴趣，而且根据已有生活经验多数学生能够正确判断出需要计算面积的面有几个，分别是哪几个。但是在解决问题时，部分学生可能出现受表面积计算的影响多算面积的情况；也有少数学生由于空间感不强或熟练程度不够，会出现面与棱的对应关系不准确的现象，导致计算出错。二、学习目标1.知识与技能：使学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。2.过程与方法：培养学生良好的审题习惯。在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学生学会有条理地表达自己的见解。三、教学过程（一）基本练习，查缺补漏1.交待本节课学习内容：今天这节课我们来进行“长方体和正方体表面积的应用”的有关练习。2.提问：什么是长方体和正方体的表面积？3.课件出示：你会求下面图形的表面积吗？4.同学们，继续练习之前，老师想做一个小调查。过生日的时候你们收到过爸爸妈妈送给你们的生日礼物吗？(礼物中包含着爸爸妈妈对我们深深的爱和祝福。)那爸爸妈妈过生日的时候你们是否也送出了表达自己心意的礼物了呢？如果你从来没给爸爸妈妈送过礼物，那就赶快行动起来吧。其实礼物不分贵贱，哪怕只是一张小小的纸条，只要能表达出你对爸爸妈妈的感激与祝福那就是一份非常珍贵的礼物了。下个月我的宝宝要过生日了，为此我也精心准备了一份礼物。我觉得打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？你能帮我解决一下这个问题吗？（出示课件）①学生独立试做，教师巡视指导学困生，发现不同算法及时请学生板演。②汇报时要讲清每种算法的解题思路，同时让学生比较哪种方法更简便。通过对方法3的理解帮助学生进一步掌握特殊长方体的特征，并运用这一知识使计算简便。方法1：(10×5＋5×5＋10×5)×2方法2：10×5×2＋5×5×2＋10×5×2方法3：10×5×4＋5×5×2③对这个问题你还有什么疑问吗？171\n提示学生：实际生活中，我们在对这个礼物进行包装时，如果就按照算出来的这个数据不多不少的去买纸，打出来的包装会好看吗？④小结：我们刚才算出的这个数据忽略了重叠处的面积，因此只是一个可供参考的最小值，实际生活中我们往往要在此基础上多买一点纸。需要说明一点，小学教材中为了降低难度、计算方便，多数问题往往是重叠处不计，接头处不计，厚度不计。例如下面这道题就出现了“墙壁厚度忽略不计”的字样。（二）综合练习，巩固提高。1.出示课件：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（）的面积之和，这个水池的占地面积是指（）的面积。（墙壁厚度忽略不计）a.前、后、左、右面b.前、后、左、右、上、下面c.前、后、左、右、下面d.底面①独立思考，小组交流，集体反馈，说明理由。②这道题与我们刚才做的题有什么不同？③小结：这道题的前两问就是我们生活中常见的用料问题，用料面积与表面积的不同之处在于它并不一定6个面全计算，往往只计算其中的几个面，需要同学们做题时格外认真思考，仔细审题。下面我们就来解决一些生活中常见的用料问题。2.出示课件：做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（只列式不计算）①独立完成，一人板演。师巡视指导学困生。②反馈时注意学习习惯的培养，让学生注意寻找并重点理解题中的关键词“无盖”，养成标注的习惯。3.出示课件：一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？①理解“通风管”。②独立完成，一人板演，小组交流，师巡视指导学困生。（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。）171\n③反馈时进一步强调对关键词“一对”的圈画。在计算一个通风管的用料面积时，除了常见的方法一：50×10×2＋50×8×2和方法二：（50×10＋50×8）×2外，有一名学生提出了第三种方法：（10＋8）×2×50。方法三其实质就是底面周长×高=侧面积。在该学生讲解自己的解题思路之后，教师让学生每人撕一张长方形的纸做一个通风管的模型，在小组内研究方法三是否可行。意见统一后对提出方法三的学生给予高度的评价，随后提问：我们还可以怎样求长方体的表面积？4.出示课件：小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？①独立完成后小组交流（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。），师巡视指导学困生，发现不同算法清学生板演。②反馈时讲清算理，重点理解“除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸”。③比较不同算法的同时，进行算法的择优。5.出示课件：用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米？①你会算吗？独立思考②瞧！小兰很快列出了算式（课件出示24×24×6）。你与她的想法一致吗？③反馈时讲清解题思路，重点理解“用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计）”，明确已知条件中的24厘米是棱长总和，计算表面积需要先求出一条棱长。（三）总结概括，提炼方法今天这节课你有哪些收获？（引导学生从解题方法及思路中提取出普遍的解题规律，并总结解题时的注意事项。）（四）拓展练习，提高能力1.出示课件：用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（）a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米①独立思考后，小组内交流各自的想法，171\n可借助手中的学具解决问题。（每四人小组配有3个正方体木块）②汇报时讲清自己的解题思路。对于数一数的方法教师让学生到前面有顺序的数给其他同学看。如果学生发现了“每搭一个正方体，就会在原有基础上减少两个面”这一规律，教师可以让一名学生实物演示，其余学生观察，之后配合课件帮助学生进一步体会“三个正方体一共3×6=18个面，每搭一个正方体，就会在原有基础上减少两个面，如图所示一共减少了4个新授：信息窗3包装盒（二）教学内容信息窗3长方体和正方体的体积认识教学目标1、通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主研究长方体和正方体的体积的意义，了解常用的体积单位及进律换算等，进一步提高学生的合作交流能力。2、培养学生的设计实验、验证等能力，体会类推、转化思想解决问题的策略。并用学过的知识灵活解决实际问题，感受数学的学习乐趣。教学重点、难点及关键长方体和正方体的体积概念，体积单位的大小建立。关键引导学生在实验中体验知识的生成过程，迁移类推得出准确概念。密切联系实际生活帮助学生准确把握体积单位的大小。学法实验法操作法迁移类推法教法归纳法讲解法学情分析体积及体积单位比较抽象，教学中利用生动易懂的方式使学生理解体积的意义。通过实例使学生理解体积单位的大小，知道体积单位之间的进率。教具：长方体和正方体的模型实物投影仪教学过程一、故事引入，实现激趣导学。171\n1、很久以前我们学过乌鸦喝水的故事，谁愿意给大家讲一下？2、师：乌鸦往瓶子里填石子后，水面真的会上升吗？“如果你是小乌鸦，你能利用提供的材料喝到水吗？”（水满到瓶口才算能喝到。）根据老师提供给各组的一些材料，各组自己讨论决定怎样做实验，比一比，哪一组做得又快又成功。二、实验探究，建立体积概念。1、学生分组实验（4人一组）。学生有的会成功，有的不会成功，也许会有学生拿自己的橡皮什么的参与实验。2、汇报实验结果。“成功了的同学说说为什么水会上升？”学生可能回答：因为玻璃球和石块都占有了水的位置。（引导学生说出空间）不成功的有吗？为什么不成功？围棋和乒乓球不占有空间吗？（如果学生借用其他东西成功了，师就有意识的问：如果只用老师提供的材料，会成功吗？为什么？）学生回答：不是不占有空间，而是围棋占有水的空间不够大；乒乓球有浮力，漂在水上，不能占有水的空间，所以都失败了。怎么证明乒乓球占空间？（如果学生不会）1：把乒乓球压到水中，可以发现水能满到瓶口。2：老师把乒乓球放到口袋里，口袋就鼓鼓囊囊的，说明它确实占有空间。刚才同学说围棋占有的空间不够大，那玻璃球和石子占有的空间是够大了？（学生：对。）小结：可见，物体占有的空间是有大小的，请大家把书包拿出来，把手伸进书桌感受一下，然后把书包放回书桌里，再感受一下，有什么不同的感觉？（先是空空的，后来就有点挤。）思考：是书桌的空间变小了吗？为什么两次的感觉不一样呢？3、总结体积概念。小结：物体都占有一定的空间，而且有大有小。那就是物体的体积。现在谁能说说什么是体积呢？（可以师生一起概括：物体占有空间的大小就是物体的体积。）哪些物体占有空间，有一定的体积？171\n（粉笔盒占有空间，有体积；教室占有空间，有体积；石头、音箱、宇宙、水、沙子、地球、空气、老师------让学生自由发挥。）4、比较体积大小。观察思考：这些物体哪个占据的空间大？哪个占据的空间小？也就是说：哪个体积大？哪个体积小？三、联系实际，自学体积单位。1、猜一猜。（1）请女生闭眼，师出示一个由4块同样的大积木组成的长方体，问男生：这个长方体的体积相当于（）块积木的大小。（2）请男生闭眼，师出示一个由4块同样的小积木组成的长方体，问女生：这个长方体的体积相当于（）块积木的大小。（3）大家睁开眼，猜一猜，两个长方体的体积哪个大？哪个小？（4）师同时出示两个长方体，让全班学生看。问：怎么才能猜得准呢？（学生不会，师：要用统一的体积单位来表示物体的体积大小。）常用的体积单位有什么呢？请大家利用我们准备的材料，自学书本后选择自己喜欢的一个进行介绍。2、认识1立方厘米生：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，国际单位制符号是cm3。（师板书，学生没提符号由教师引导。）让学生拿准备的1立方厘米的小正方体在实物投影仪上边量边讲。想一想，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米。（师出示蚕豆、手指头）老师把这个1立方厘米的橡皮泥搓成长长的，现在它的体积是多少？2、认识1立方分米。请说一说1立方分米有多大？棱长1分米的正方体体积是1立方分米，符号是dm3（出示1立方分米的模型并板书）如果我们在这个空间装沙子，能装多少呢？（师演示用250毫升的伊利牛奶盒量沙子倒入1立方分米的模型中。学生发现刚好是4盒。）想一想，生活中哪些物体的体积接近1立方分米？（师出示魔方、粉笔盒）3、认识1立方米。1立方米有多大呢？171\n棱长1米的正方体的体积是1立方米，符号是m3。你能想象出1立方米有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的互成直角的架子，把它放到墙角，架子里的空间有多大？请你估计一下，它大约能容纳几个同学？（学生估计后演示）1立方米约有几张课桌的大小？想一想：生活中见过哪些物体的体积是1立方米？你能把体积单位排排队吗？请闭起眼睛想一想，1立方厘米、1立方分米、1立方米到底有多大。四、操作练习，计量物体体积。立方厘米、立方分米、立方米都是常用的体积单位，请同学们用四个1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，说说这个长方体的体积是多少？为什么？小结：要计量一个物体的体积，只要看这个物体中含有多少个体积单位。练习：下列图形所表示的物体的体积是多少？（课本习题：由几个方块组成立体图形求体积。）五、比较不同，加深概念理解。我们今天学习了什么？你想把体积跟谁作比较？它们有什么不同？体积单位呢？跟谁比，有什么不同？六、这些常用的体积单位间有什么关系呢？师生共同总结出立方厘米、立方分米与立方米间的进率。七、解决问题，获得成功体验。1、课本26页自主练习1、22、判断题（１）一块橡皮的体积约是８立方米　　（　　）（２）一张弹簧床垫的长是２米　　　　（　　）（３）一个游泳池占地面积约是１００立方米　　（）（4）运货的集装箱的体积约是４０立方分米（）3、给下面各题填上合适的单位，并说说为什么。一部手机的体积大约２０（）一支钢笔长约１８（）一本书的封面大约是２０（　）电视机的体积约是４０（　　）教室的地面面积约是５４（　）教室的体积约是１１０（　　）171\n4、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？5、想一想：体积数是12立方厘米的长方体，跟各种摆法的长方体的长、宽、高的厘米数有什么关系。（其中5、6两题作为机动，它不仅是这节课知识的巩固和发展，也可以作为下节课学习长方体和正方体体积的准备，所以如果时间不够，就作为课外思考题。）八、总结整理，回忆学习过程。这节课我们研究了哪些数学问题？我们是怎样研究这些数学问题的？板书设计：体积和体积单位物体所占空间的大小，叫做物体的体积。1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米教学反思本节课内容是五年级学生学习长方体和正方体体积的第一课时。在本节课中要让学生理解什么是物体的体积，常用的体积单位有哪些，怎样用字母表示，充分感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并在头脑中建立清晰的表象；理解一个物体的体积就是指这个物体含有多少个体积单位；会区分长度、面积及体积单位。171\n上课时，为了让学生充分理解“物体的体积就是物体所占空间的大小”这一概念，我首先从学生熟悉的乌鸦喝水的故事入手，使学生初步知道乌鸦之所以能喝到水，是因为石头占了空间把水挤到了瓶口；然后通过用同样的杯子向同样装着石头的杯子到水，结果水装不下的实验，再次证明石头确实占有空间；接着通过向空盒子里放物体,结果盒子的空间变小的演示，让学生充分感知物体占有空间；最后通过学生比较电视机，VCD和手机谁占的空间大的活动，更进一步说明物体不仅占有空间，而且物体所占的空间有大有小，这样让学生一层一层地感知，学生再来理解什么是物体的体积，就不是一件难事了。在教学体积单位时，我先让学生量正方体的棱长，用手触摸1立方厘米、1立方分米正方体的大小，告诉学生所摸的正方体的体积分别是1立方厘米、1立方分米，然后举例说一说生活中接近1立方厘米、1立方分米的物体的活动，让学生充分感知体积单位1立方厘米、1立方分米的大小，清晰建立1立方厘米、1立方分米的表象。在认识1立方米的大小时，通过用3根1米的塑料棒在墙角达建正方体，并让学生钻入所达建正方体的活动，来真实感知1立方米的大小。在此项教学活动中，通过让学生摸一摸、看一看、量一量、说一说的活动，既直观又具体，而且学生对常用体积单位表象的建立清晰而明确。为了使学生明白物体体积的大小就是指物体所含体积单位的多少，我教学时采用让学生用多个1立方厘米和多个1立方分米的正方体摆图形，并让学生说出所摆图形体积的分组活动，充分让学生明白一个物体包含着多少个体积单位，它的体积就是多少。在本节课中，我自认为教学过程安排得形象、直观，将学生感觉抽象的内容具体化，重点突出了，难点突破了，收到了预期效果，自我感觉比较好。新授：容积和容积单位教学内容信息窗3容积和容积单位教学目标1、通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主探索容积单位间的进率，了解常用的容积单位及进律换算等，进一步提高学生的合作交流能力。2、培养学生的动手操作能力，密切联系实际生活经验进行类推、转化解决问题，感受数学的学习乐趣。171\n教学重点、难点及关键体积单位间的进率关键引导学生密切联系实际生活经验与知识基础，迁移类推发现进率之间的规律，准确进行容积单位的换算。学法实验法操作法迁移类推法教法归纳法讲解法学情分析容积和容积单位是在学习了体积及体积单位的基础上进行教学的，有了前面的基础，学生理解起来比较容易，着重强调体积和容积的区别与联系。教具：若干容器水实物投影仪教学过程　　一、复习：　　1.什么是体积？　　2.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？　　3.这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？　　二、探究新知　　1.引出课题：以前我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习一个新的内容，容积和容积单位（板书课题）　　2.建立容积概念　　（1）学生操作计算：（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）　　投影出示题目：　　①计算出长方体盒的体积。　　②把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。（可提示：现在细沙是什么形状？怎样才能计算？）　　（2）学生汇报操作计算结果：　　第①题学生说出：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。　　第②171\n题学生说出：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算。　　教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？　　（3）归纳概括　　教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。　　那么什么是容积？教师归纳：长方体盒、油箱、鱼缸这些容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）　　（4）比较物体体积和容积的相同和不同。　　想一想：体积和容积有什么相同点？又有什么不同点？　　通过议论引导学生明确：　　相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。　　不同点：　　①体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。②所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块）　　3.认识容积单位　　（1）教师指出：计量容积，一般就用体积单位。指名说体积单位。　　（2）教师指出：计量液体体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升毫升）　　出示量杯：这就是1升的量杯。　　出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。　　（3）教师演示升和毫升之间的关系：　　①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。　　②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，学生数倒的次数，一直到量杯满为止。　　指名说升和毫升的关系。板书：1升=1000毫升　　（4）学生演示容积单位和体积单位间的关系。　　①学生演示：把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，看有什么结果？　　总结出：1升=1立方分米171\n　　②学生演示：把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里，看有什么结果？　　总结出：1毫升=1立方厘米　　（5）小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？　　（6）反馈练习：　　学生独立完成，集体订正（订正时让学生说出单位间的进率）　　4.计算物体的容积　　（1）教学例1　　①读题，说出已知条件和问题。学生独立试算。　　②订正时说一说：求这个油箱装汽油多少升，就是油箱的容积，计算这道题，计算结果应注意换算单位。　　（2）反馈练习（幻灯出示）　　一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？　　学生独立完成，集体订正。　　三、巩固发展　　1.填空：　　（1）（）叫做容积　　（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同。但要从（）量长、宽、高。　　（3）练习八第7题　　2.判断：　　（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（）　　（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）　　3.选择　　（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。　①升　②毫升　　（2）3毫升等于（）立方分米　　①0.3　②0.03　③0.003　　4.计算：（1）练习三十第9题　　（1）练习三十第10题　　四、全课小结　　1.这节课我们学习了哪些知识？　　2.计算容积应注意什么？　　板书设计容积和容积单位171\n　　容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积。　　1升=1000毫升　　1升=1立方分米　　1毫升=1立方厘米　　8×5×4=160（立方分米）　　　　　160立方分米=160升答：这台油箱可以装汽油160升。教学反思本节课内容是五年级学生学习长方体和正方体体积的第一课时。在本节课中要让学生理解什么是物体的体积，常用的体积单位有哪些，怎样用字母表示，充分感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并在头脑中建立清晰的表象；理解一个物体的体积就是指这个物体含有多少个体积单位；会区分长度、面积及体积单位。上课时，为了让学生充分理解“物体的体积就是物体所占空间的大小”这一概念，我首先从学生熟悉的乌鸦喝水的故事入手，使学生初步知道乌鸦之所以能喝到水，是因为石头占了空间把水挤到了瓶口；然后通过用同样的杯子向同样装着石头的杯子到水，结果水装不下的实验，再次证明石头确实占有空间；接着通过向空盒子里放物体,结果盒子的空间变小的演示，让学生充分感知物体占有空间；最后通过学生比较电视机，VCD和手机谁占的空间大的活动，更进一步说明物体不仅占有空间，而且物体所占的空间有大有小，这样让学生一层一层地感知，学生再来理解什么是物体的体积，就不是一件难事了。在教学体积单位时，我先让学生量正方体的棱长，用手触摸1立方厘米、1立方分米正方体的大小，告诉学生所摸的正方体的体积分别是1立方厘米、1立方分米，然后举例说一说生活中接近1立方厘米、1立方分米的物体的活动，让学生充分感知体积单位1立方厘米、1立方分米的大小，清晰建立1立方厘米、1立方分米的表象。在认识1立方米的大小时，通过用3根1米171\n的塑料棒在墙角达建正方体，并让学生钻入所达建正方体的活动，来真实感知1立方米的大小。在此项教学活动中，通过让学生摸一摸、看一看、量一量、说一说的活动，既直观又具体，而且学生对常用体积单位表象的建立清晰而明确。为了使学生明白物体体积的大小就是指物体所含体积单位的多少，我教学时采用让学生用多个1立方厘米和多个1立方分米的正方体摆图形，并让学生说出所摆图形体积的分组活动，充分让学生明白一个物体包含着多少个体积单位，它的体积就是多少。在本节课中，我自认为教学过程安排得形象、直观，将学生感觉抽象的内容具体化，重点突出了，难点突破了，收到了预期效果，自我感觉比较好。练习：信息窗3包装盒（二）的练习课第3题：注意了解各类学生对具体问题的理解，注意让学生分清体积和容积。第4、5、6题：学生独立解答。第7题：可让学生先独立完成，然后交流做法和理由。第8题：教师要引导学生读懂题意，结合实际，通过估算得出答案。新授：信息窗4包装盒（三）教学内容信息窗4长方体和正方体的体积计算教学目标1、通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主研究长方体和正方体的体积计算方法，进一步提高学生的合作交流能力。2、引导学生比较，体会类推、转化思想解决问题的策略。并用学过的知识灵活解决实际问题，感受数学的学习乐趣。教学重点、难点及关键171\n长方体和正方体的体积，关键引导学生动手操作，发现长方体所含单位的数量等于长宽高的乘积。学法观察法合作交流法操作法教法归纳法讲解法比较法学情分析通过拼摆的方法让学生自主探索长方体的体积计算方法，教师适时点拨总结出公式。教具：长方体和正方体的模型实物投影仪教学过程一、复习引入1．出示一组单位转换的题，复习长度单位、面积单位、体积单位的转换2、提问：什么是物体的体积？在黑板上画出一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米。问：你知道这个长方体的体积是什么？体积是多少？你打算怎么做？生：可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。师：对，要计算物体的体积，关键是看这个物体中含有多少个相同的体积单位。2．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？　　在生活中，对于很多的物体，当我们想了解他们的体积的时侯，我们不可能将他们切割成大小相同的若干个小正方体，那么长方体和正方体的体积计算有没有公式呢？这节课我们一起来研究一下。二、学习新课1．探究长方体体积计算方法，推导公式．小组合作，用棱长1厘米的12个小正方体拼成长方体，把拼成的长方体的长宽高及体积记录下来。2、小组交流各自拼摆情况：体积　　长　　宽　　高教师将各小组的答案板书在黑板上171\n3、讨论：通过拼摆，再观察黑板上的数据，你发现了什么？可能说出：长宽高的积就是体积　体积不和形状有关，体积只和含有多少个体积单位有关。4、归纳：通过上面的实验，你能归纳出长方体的体积计算公式吗？教师根据学生发言归纳并板书：长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．长方体的体积＝长×宽×高V＝abh5．根据公式计算．一个长方体可乐箱，长6分米，宽3分米，高2分米，体积是多少立方分米？6．推理：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？试算各组正方体学具的体积，并说说你们是怎样计算的？量了几条棱的长度？小结：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长　　　V＝a×a×a＝a3教师说明“a3”读作“a的立方”，表示三个a相乘．7．根据公式计算一种正方体啤酒箱，棱长是3分米，体积是多少立方分米？8、教学长方体和正方体共同的体积公式：体积＝底面积X高　V＝Sh　让学生明确什么是底面积，底面积应该怎样计算。9、容积的计算：完成课本第31页红点的问题。明确容积计算的两个步骤：1按体积计算2将体积转化成容积三、回顾与小结　说一说长方体、正方体的体积计算公式是什么？计算体积是要先知道什么？四、巩固练习1、课本第31页第1题2、课本第31页第2题。五、综合运用1．学校新修一个沙坑，长5米，宽3.8米，里面要铺0.4米厚的沙子．需要沙子多少立方米？171\n2．一块正方体石料，棱长7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？3．估一估，算一算．一种正方形地砖，边长50厘米，厚2厘米．用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来一批这样的地砖，正好堆成1立方米的正方体，这批地砖有多少块？（可以在课后交流讨论）板书设计长方体、正方体的体积计算长方体体积长　宽高长方体的体积＝长×宽×高12厘米1厘米1厘米12立方厘米6厘米2厘米1厘米12立方厘米3厘米2厘米2厘米12立方厘米4厘米3厘米1厘米12立方厘米正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝abhV＝a3　　　　　V＝Sh教学反思本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念，而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上。让学生以小组合作为单位，动手操作拼出不同的长方体，教师引导学生如果一个小的正方体的体积是1立方厘米，那么它的棱长是1厘米，根据这个观察一下自己拼的长方体的长、宽、高分别是多少，，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，同时学生得出长方体的体积计算公式，提高了学习的兴趣。并且让学生在观察、探究、合作交流中发现长方体和正方体的关系，得出长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×171\n高之间的联系与区别，并用字母表示。通过习题练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。公式的推导过程，是学生个人独立思考的过程，是小组合作学习的过程。从课堂教学实践看，本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。学生学得自主，学得快乐，并学有所获。不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。老师是学习的组织者和引导者，适当的引导可以使教学任务得以事半功倍的效果，但是在操作过程中，还是发现一些问题的存在，学生的实践能力还有待于提高，由于受到地方方言的影响，学生口头表达、概括的能力还有待于提高，今后在教学过程中注重培养学生的这些能力，使数学课堂变得丰富多彩，提高教学质量。练习：信息窗4包装盒（三）的练习课第8题：教师可引导学生讨论一下思路：先求石料的体积，再求石料的重量，然后用所求的重量和15吨比较。第9题：先引导学生理解题意，弄清每一问求得是什么，理清思路再解答问题。第10题：可让学生在小组内先讨论一下，再解答，利用大家的智慧解决问题。第11题：可引导学生相互沟通一下，建立起对组合体合理分割或填补的思路，再计算。相关链接：测量不规则物体的体积1、教师先通过故事使学生了解在“皇冠的秘密”这个故事中所隐含的数学知识，激起学生探索新知识的兴趣。2、讨论：出示一些不规则的物体：如梨、土豆、石块等，让学生寻找测量物体体积的方法，并进行交流和总结。171\n3、实验：在水箱里放入一个梨，看水面升高了多少，梨的体积就是上升的那部分水的体积。4、学生根据实验列出算式。5、总结：测量不规则物体的体积必须将不规则物体转化成规则物体的体积才容易解决问题。复习：回顾与整理教学目的：通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法，以及计量单位、单位间的进率有较为系统的认识，发展学生的思维能力和空间观念．教具准备：1．教师准备：①长方体和正方体教具模型各一个；②体积单位的模型各一个（即1立方厘米、1立方分米、1立方米）；③投影仪．2．学生准备：长方体和正方体的纸盒各一个．教学过程：一、整理和复习1．复习概念．教师：我们已经学完了长方体和正方体这一单元的全部内容，现在我们来对这一单元的知识进行整理，看看大家是否都能理解这些概念．教师让学生拿出课前准备的两个纸盒子．教师拿出长方体和正方体的教具模型．教师：什么是长方体？它有什么特征？     什么是正方体？它有什么特征？让学生拿着纸盒指着纸盒说长方体和正方体的特征．教师：长方体、正方体的大小是由什么决定的？     怎样表示长方体、正方体的大小？通过讨论使学生明确，长方体或正方体的大小是由它的长、宽、高或棱长决定的，并用长、宽、高或棱长表示出来．教师：长方体的表面积指的是什么？     什么是长方体的体积？171\n     怎样区别长方体的表面积和体积？让学生指着他们手中的纸盒回答问题．教师：什么叫容积？     容积和体积有什么相同点？有什么不同点？指名让学生回答．2．复习体积和容积单位．教师：常用的体积单位有哪些？     谁能用手势比划出每一个体积单位的实际大小？指名让学生回答．学生每比划一个体积单位的实际大小，教师就拿出表示这个体积单位的教具让大家观察，使学生加深印象．教师：棱长是1分米的正方体的体积是多少？     棱长是10厘米的正方体的体积是多少？     谁能说一说体积单位之间的进率是多少？为什么？3．复习表面积和体积的计算．教师：长方体的表面积指的是什么？     长方体的体积指的是什么？     计算长方体的体积和表面积各需要知道什么条件？怎样计算？各使用什么单位？让学生指着长方体纸盒一一回答之后，二、自主练习：1．第1、2、3题：让学生独立解答。2．第4题：可先让学生思考，然后相互交流，明白最大正方体的棱长是多少，应该怎样切，再进行计算。三、作业练习十的第4题、第5题．教学反思:171\n长方体的表面积是在学生学习了长方体和正方体的认识的基础上进行教学的。在教学长方体的认识时，在学生认识长方体的面时考虑到教学长方体和正方体的表面积要计算每个面的面积，所以我有意识地让学生说说长方体放置不同位置时的长、宽、高，再说一说每个面的形状，怎样计算每个面的面积等。学生根据现实的长方体能够说出每个的面积是怎样算计的。如：长方体前面的面积用长乘高，上面面积用长乘宽，左面面积用宽乘高等等。有了这些知识作为求长方体表面积的基础，因此在教学中我采用多种教学方法，通过观察、操作、猜想、计算、交流等数学活动，使学生想到把长方体纸盒展开，展开图就是长方体的表面积，分小组讨论并计算表面积，使学生主动探索新知识，学生们想到了多种方法来进行计算，体现了算法的多样化，经过讨论，大家找到了比较容易的算法。在本节课教学中，我把学生自己动手解决问题作为重要的目标，发展学生的自主学习能力，一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现、有所创造。所以在把长方体的展开图展现在学生面前时，我留给学生充分的思考时间，这样才能充分激发学生的思维。让学生思维的发展，在想的过程中，在从“想不出”到“想出来”的过程中获得发展的。尽可能多的时间和空间留给学生。体积的教学，使学生先通过实验，从具体操作中体验和领悟长方体的体积计算方法，归纳出体积计算公式。然后，应用对比的方法引导学生推出长方体和正方体统一的体积公式，使学生对原有的知识进行重组，为日后学习各种柱体体积计算奠定了基础。应该说，立体几何知识一直是学生学习的一个难点，从小学到高中都是如此，学习立体几何知识难就难在空间观念的建立。本节课中我充分应用所制的课件，使学生在动态中直观认识什么是长、正方体的体积、体积是如何计算的，什么是底面、横截面，一个长方体是如何变成一个正方体的等。通过上述手段，本课中的难点在现代信息手段中也就变的通俗易懂了。猜想是实施探究活动的基础，有了猜想，探究才有了方向。课一开始，我创设了一个有趣的情景，一下子把学生的注意力吸引过来，让学生思维的活跃起来。同时，通过引导学生比较两块石块的区别，让学生把思考的方向集中到了长方体的长、宽、高上来，形成了长方体的体积大小可能与它的长、宽、高有关的猜想，帮助学生提高了思维的有效性，更重要的是为下面环节的探究活动确立了方向与目标。171\n长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，但如果能借助一定的实物操作是不难发现其中的规律。因此教学中，我只在课的一开始帮助学生确立一个探索的方向，余下的环节就大胆地放手让学生进行自主的实验操作，让学生自己通过观察、比较、归纳等方法去发现规律，悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神,能激发学生的自主探究意识,增强数学的吸引力。 教学中，我还注意了培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达，同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。 教学过程就是学生实现认知目标的过程，在这个过程中，给学生思维空间，给学生自主探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。第三单元备课------分数乘法一、本单元教材分析共分四个信息窗：1、整数和分数相乘的意义与计算方法。2、一个数和分数相乘的意义与计算方法。3、“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。4、连续“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。5、倒数的意义与求法。本单元的教学内容是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。二、教学目标1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。171\n1、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。三、教学重难点重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。难点：理解分数乘分数计算的算理。四、教学措施1、充分利用信息窗提供的“小手艺展示”情境，引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。加强探究意识的培养和探究方法的指导。教学时要注意提炼出有意义的问题，引导学生会数学地思考，培养探究意识。2、借助直观图示帮助学生理解掌握知识，让学生画一画、折一折、涂一涂方法逐步观察推理归纳。学习应用题时，要引导学生运用线段图帮助学生理解数量之间的关系。3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。五、学情分析这单元知识重点让学生掌握分数乘法的两个意义，尤其是一个数与分数相乘的意义。教学分数乘法应用题时重点学会找单位“1”，在此基础上会分析分数乘法应用题之间的数量关系。六、课时安排（课时）1、整数和分数相乘的意义与计算方法。（2）2、一个数和分数相乘的意义与计算方法。（2）3、“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。（2）4、连续“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。（2）5、倒数的意义与求法。（1）6、我学会了吗（2）七、教学进度安排：第四周----第五周八、作业设计：计算、应用信息窗1飘逸的风筝教学内容171\n信息窗1分数乘整数教学目标1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。2、增强学生心灵手巧的意识，提高合作学习的水平，培养类推归纳等能力。教学重点分数乘整数的意义与计算学法迁移类推法合作交流法教法归纳法讲解法学情分析这部分知识重点引导学生掌握分数乘整数的意义，能根据算式说出表示的意义。教学计算方法时注意指导后进生学习。教学准备实物投影仪小黑板教学过程一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？23+13+24=13+13+13=说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．同学之间交流想法：13+13+13=（）×（）=（）×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：13+13+13=（）×3=二、自主探索（一）出示信息窗1：你看到了什么？大家一起交流一下吧。风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米。171\n你能提出什么问题？（板书：做这个风筝的尾巴共需要布条多少米？）三、学习分数乘整数的意义（一）列式后学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=6/2=3（米）方法2：1/2×6=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1×6/2=3（米）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．（三）为什么可以用乘法计算？加法表示6个1/2相加，因为加数相同，写成乘法更简便．（四）6×1/2表示什么？怎样计算？表示6个1/2的和是多少？用分子1乘6的积做分子，分母不变．（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．四、归纳、概括：（一）结合1/2×6=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2和2/5+2/5+2/5+2/5=2/5×4，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算。（二）分数乘整数怎样计算？1/2×6=1×3=3用分子和整数相乘的积做分子，分母不变五、巩固练习1、你会计算下面各题吗？10××918×2、自主练习1、2这是巩固分数乘整数的基本练习，先让学生根据图示独立填写算式，通过回问或者交流，帮着学生进一步理解分数乘整数的意义。分数和整数相乘的综合练习。先让学生说出每道算式的意义，再独立完成，看谁做的又对有快。六、小结，这节课你学会了什么？七、板书设计171\n分数乘整数做这个风筝的尾巴共需要布条多少米？用加法算：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=6/2=3（米）用乘法算：1/2×6=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1×6/2=3（米）答：做这个风筝的尾巴共需要布条3米。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．教学反思本节课在授课之前我进行了仔细的备课。而且还听了张老师的课。尽管这中间还存在一定的问题，但是对本课的教学设计有了一定的了解。也觉得上好这节课的把握非常大。课堂上，我也是按照事先设计好的方案一步一步地进行着。第一环节提出数学问题，第二环节根据已有的经验列出算式，第三环节理解算式的意义。很顺利地进行到第四环节学习计算方法。预先设计的是通过几个算式的计算从探索并发现规律，然后总结出计算方法。这是本课的重点。可是没想到，当我提出“你会计算这几道题吗”这一问题时，有几个同学脱口而出“早就会了”。他们这样一说，接着就有好多学生随声附和，怎么办？既然这么多学生觉得这些知识“我早就会了”，那么也就失去探究的兴趣。这时我就在想必须要调整教学设计，让学生学得有兴趣。我沉思了片刻，稳定了一下情绪，向学生提出了这样一个问题：既然你们早就会了，那么谁能说出怎样计算？真的大部分学生都能说出分母不变，只把分子与整数相乘。我不失时机地对学生进行了表扬，可以看出他们都有点得意之色。但是我没让他们得意很久。我提出了第二个问题：你们知道为什么只把分子与整数相乘吗？这时学生们你看看我，我看看你，都陷入了沉思。于是，就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始了探索。这是学生为满足自身需要而进行地探索。因此学生在课堂上迫不及待。积极主动地进行讨论。从不同的角度解决疑问，收到了很好的效果。171\n反思不足，提炼经验。本节课的重点是得出分数乘整数的计算方法，约分时，只能将分母与整数约分。我还没有完全放手让学生自己总结出计算方法，没时间多练。对学生还是不放心，老师讲得太多，强调的主题太多，一些注意事项没有变成学生的语言，让学生去发现，去解决，从而记忆不是很深刻。我觉得补充的内容较多，各种题型的练习，让课堂显得时间太紧张，没有让学生充分掌握好，跑得太快。只顾及到了成绩好的学生，从这一点，我深深体会到什么是“备教材”，“备学生”。课前要把知识点吃透把握住重点、难点，哪些要补充，哪些地方要创造性使用教材。学生以一个什么样的方式更容易接受，老师哪些地方该讲不该讲，都需要我们深思熟虑。信息窗1－飘逸的风筝练习课第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算方法上，第5题如果学生从乘法的意义上理解有困难就先放在后面解决。第8题是求正方形周长的题目，练习时可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。第10题时直接写得数的题目，练习时要让学生先约分再计算，为口算做准备，教师可多设计一些这样的题目进行计算，数不要太大。第11题是综合应用知识解决问题的题目，解决第一个问题时可先引导学生利用分数和除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生结果要约成最简分数，第二个问题可放手学生自己解决。第13题是一道综合应用分数计算解决问题的题目，练习时让学生借助上一题的思路解决。信息窗2－漂亮的围巾教学内容信息窗2：一个数乘分数。教学目标1、结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、通过操作、观察、比较，培养学生初步分析推理能力。3、经历知识的生成过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。学法171\n操作法合作交流法迁移类推法教法比较法归纳法教学重难点及关键一个数乘分数的意义及计算方法。学习意义的关键是通过直观图的操作与演示，借助分数的意义，理解要将第一个分数看作单位“1”，按第二个分数等分，所以是求第一个分数的几分之几。学习计算方法的关键是通过观察直观图中两次等分后的重叠部分占整体的几分之几得出结果，再观察比较因数的分子、分母和积的分子、分母的关系，推出计算方法，举例验证后得出正确的计算法则。学情分析这部分知识教师要多利用学具让学生通过折、涂、观察探究分数乘分数的意义及计算方法，教师要及时引导总结。教学准备实物投影仪小黑板长方形纸每人2张彩笔练习题教学过程一、复习1、上节课我们学习了分数乘什么数的意义与计算方法？谁能举例说明？小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、怎样算工作总量？这个数量关系对整数适用，对分数同样适用。3、一提到分数，大家首先想到什么？（单位“1”、平均分……）1/4和1/4米哪里不同？请详细解释一下。小结：以前学的单位“1”可以是一个长度单位、一个物体或许多物体组成的一个整体。小结：把谁看作单位“1”，就把谁平均分，其中的一份或几份就得占谁的几分之几。反之，占谁的几分之几，就要把看作单位“1”，就把谁平均分。二、导课这节课要学的知识与分数乘整数的知识既有联系又有区别。三、新课1、观察信息窗2，请交流你看到的信息：王芳每小时织围巾1/4米171\n。这一信息可以当成工作什么？2、根据这一信息你能提出什么问题？（可能如下）2小时织围巾多少米？3小时呢？……提示学生用分数、小数等提出问题或引导学生：时间不够1小时怎样提问呢？可能想出：半小时织围巾多少米？（引导学生说半小时用1/2小时表示）同样可提出：2/3小时织围巾多少米？（板书：）1/2小时织围巾多少米？3、解决问题怎样列式？你是怎样想的？学生可能做出：（1）1/4÷2（根据整数除法的意义）（2）1/4×1/2（根据工作效率×工作时间=工作总量）（3）1/4×0.5（根据工作效率×工作时间=工作总量）专门学分数乘分数意义：怎样表示1/4米？它的一半怎样表示？自己尝试用画或折纸的方法表示，小组内交流后集体展示，一定强调先把谁看作单位“1”。鼓励指导学生交流，最后联系图示强化理解。小结：1/4米就是单位“1”（1米）的1/4。1/4米的一半（1/2）就得把1/4米看作单位“1”，把1/4米平均分成2份，只表示其中的1份，所以用分数描述合适，是1/4米的1/2是多少。（板书：1/4×1/2的意义是1/4米的1/2是多少）。推理：：1/4×2/3的意义是什么？（把1/4看作单位“1”。）如果6×2/3，意义是什么？（把6看作单位“1”。）0.8×5/8的意义呢？（把0.8看作单位“1”。）看来，单位“1”不仅可以是整数，还可以是小数，分数；不仅可以比1大，还可以比1小。总结：只要一个数乘分数，就表示这个数的几分之几。（板书）及时练习45页：1第一小题作成连环画加深理解。学生交流。计算方法1、先猜1/4×1/2得几？再观察图，强调必须看重叠部分占整体的几分之几，所以学生先自己尝试，再小组交流，集体展示：实际从整体来看，共平均分成了8份，重叠部分有1份。所以重叠部分占整体的1/8，1/4171\n×1/2=1/8。1、观察因数的分子和分母跟积的分子、分母有没有联系？应该能很快看出：两因数的分子相乘的积正好得积的分子，两因数的分母相乘的积正好得积的分母。简单概括：分子的积作分子，分母的积作分母。（板书）2、推理：1/4×2/3=？看图验证，包括45页：1第一小题。归纳：整数可以看作分母是1的分数，所以整数乘分数，可以直接把整数看成分子进行计算。练习：一分钟做46页3题，6/5×5/38/9×3/42/9×3/5还是一分钟做（分子分母较大的数）：5/9×4/158/21×7/167/25×15/143、有没有更简便的方法？联系上节课学的分数乘整数的简便算法，能想到先约分再计算。（自己尝试简算，三生板演，集体订正批改。）三、总结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的问题吗？可以将分数乘法的意义重新整理，加以强调。教学反思今天的课堂,我吸取了昨天的教训,认真看了一下教案,所以感觉整堂课比较流畅.学生在我的引导下,可以很容易的总结出一个数乘分数的意义,给人的感觉就是水到渠成.关于法则的教学,完全是在我的控制下完成的.按部就班,知道这样限制了学生的发展,可是,如果由他们说,一定直接会说出答案,但要想问为什么,那一定是回答不上来,所以只好先下手为强,让他们理解为什么这样算.并不想把学生变成接受学习的机器,可又觉得不理解为什么,而直接知道该怎么,学习的东西还是不会扎实,真是一对难以调和的矛盾,至少在我现在的能力范围我别无他法.学生对计算的掌握还算不错,能够先约分再计算.      171\n下午的练习课,是关于练习二第6小题的指导,想让学生知道一个数乘分数在什么情况下就比这个数小,在什么情况下就比这个数大.由小组讨论展开,学生根据自己的意愿自动组成小组,三个组分别总结出了自己的结论.尽管结论不是都很好,但都各有长处,有的语言精练,有的思考全面.我乘机对学生进行了思想教育,要相信集体的智慧,要学会倾听,学会倾听他人的意见,让自己的见解更完善.感觉学生今天真的听进去了,所以心里很高兴,只是课堂效率不高,还需要注意如何有效的利用时间.信息窗二漂亮的围巾练习课1、2、4、5都是解决实际问题的题目。练习时，要引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘分数和分数乘整数的意义列出算式并解答。然后通过交流共同订正。2、第6题是一组判断题，呈现了学生做题时容易出现的错误，教学时，引导学生自己观察，找出错误的原因并改正，然后互相交流。3、第7题是较为复杂的解决实际问题的题目，练习时启发学生用不同策略解决问题，如解决第一个问题时可以先解决每个月各吃多少大米，然后进行比较，也可以直接比较四分之一和八分之三的大小。4、第八题是通过计算比较找出规律的题目。练习时让学生自由计算，自己找出规律，并用语言进行交流：两个因数相乘，一个不变，另一个大于1时积大于这个因数，小于1时积小于这个因数，等于1时积等于这个因数。5、第九题是综合应用整数乘分数与分数乘分数的只是解决问题的题目。先让学生说说各自的算法，再进行列式计算。信息窗3－多彩的泥塑教学内容信息窗3：求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学目标1理解求一个数的几分之几是多少的实际问题就是根据一个数乘分数的意义，会画线段图分析数量关系。2通过观察、比较，培养学生初步的分析推理能力。3经历知识的生成过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。171\n学法合作交流法迁移类推法教法比较法归纳法教学重难点及关键解决求一个数的几分之几是多少的实际问题关键引导学生借助线段图学习分析数量之间的关系，根据一个数乘分数的意义，理解解决求一个数的几分之几是多少用乘法计算。学情分析教学这部分知识时先教学怎样找单位“1”，在此基础上教学分数乘法应用题学生理解起来比较容易。对后进生要多提问，多让他们说解题思路并适时鼓励，使他们增强学习的自信心。教学准备实物投影仪小黑板练习题教学过程一复习举例说明求一个数的几分之几是多少怎样列式计算。二导课大家都玩过泥巴，你用泥巴塑造过什么作品呢？有一所学校还专门进行了泥塑大赛，咱看看有什么信息好吗？三、新课1、观察信息窗，挖掘数学信息。一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的3/5。二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。2、你能提出什么问题？学生可能提出：一班男生做了多少件？女生呢？二班女生做了多少件？二班共做了多少件？3、解决问题。一班男生做了多少件？引导学生自己想办法解决，可能想出画图和直接分析数量关系两种方法。小组合作初步尝试画图。171\n（1）画图分析指导学生应该在一条线段图上表示数量关系，因为这是部分与整体之间的关系。如图学生观察思考能分析出：求一班男生做了多少件，就是求15的3/5是多少，用乘法计算。所以15×3/5=15×3/5=9（件）答：一班男生做了9件。小结：分析题目的已知条件关键找准单位“1”，以这一个数量为标准平均分，为后面学习分数除法应用题做方法上的准备。（2）二班女生做了多少件？引导学生用两条线段图表示，因为这是并列关系，不是部分与整体的关系。重点分析把谁看作单位“1”，一般先画谁，就把谁平均分。求二班女生做了多少件，就是求12的5/6是多少。12×5/6=10（件）答：二班女生做了10件。小结：如果是两种数量之间的关系，一般画两条线段来表示它们之间的关系，为了方便，画线段图时通常先画表示单位“1”的量。三、总结这节课你有什么收获？还有哪些不明白的问题？需要注意什么？练习板书求一个数的几分之几是多少一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？15×3/5=153/5=9（件）12×5/6=25/1=10（件）答：一班男生做了9件。答：二班女生做了10件。171\n教学反思“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义.在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点：⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算.⑵强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关系。⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同.    对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练习题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。教学中也显露出一些问题。主要存在于：1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。3对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系和数量关系的训练。信息窗三－多彩的泥塑练习课171\n自主练习题5；直接写得数，看谁又对有快，2分钟时间内做完。自主练习题4、6、8都是解决求一个数的几分之几是多少的问题，4是整体和部分的关系，6、8是两种数量间的关系，练习时先让学生弄明白各是谁的几分之几，再通过独立思考或者画线段图的方式分析题意，将实际问题转化成数学问题来解决，并结合素材进行爱好环境和保护动物的教育。自主练习题7、8、10都是较难理解的题目，练习第7题时要引导学生理解实验用的时间占了谁的五分之三，即将整节课三分之二小说看作单位1，从而推想出求做实验用多长时间就是求三分之二小时的五分之三是多少，用乘法计算。可画图做这几题。做导与练本节课的内容信息窗四－精致的沙包教学内容信息窗4：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学目标1、引导学生梳理信息，自主提出问题，学会连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，提高分析解决实际问题的能力。2、通过操作、观察、比较，培养学生初步的分析推理能力。3、渗透数形结合思想，获得成功的学习体验，增强体育锻炼的兴趣。学法合作交流法迁移类推法教法比较法归纳法教学重难点及关键解决求一个数的几分之几是多少的实际问题关键引导学生借助线段图学习分析数量之间的关系，发现两步计算的每一步都是应用“求一个数的几分之几是多少”的思路来解决。学情分析这部分知识是在学习一步应用题的基础上进行教学的，有了前面的基础学生学习起来比较容易，重点引导学生说出每一步把谁看作单位“1”，会根据线段图分析题意。171\n教学准备实物投影仪小黑板教学过程一、导课大家都玩过沙包，但是知道沙包里面装的是什么吗？分别用多少呢？二、新课1、观察信息窗，挖掘信息：装一个红沙包需要60克玉米。装一个绿沙包需要的玉米是红沙包的3/4。装一个黄沙包需要的玉米是绿沙包的7/9。2、你能提出什么问题/装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？做三个沙包共需要多少克玉米？哪个颜色的沙包用的玉米最多？3、解决问题这节课学习解决两步计算的问题：装一个黄沙包需要多少克玉米？（板书）其他的放到问题口袋里。先自己画线段图明确数量之间的关系，再集体展示，着重理解应该用三条线段图来表示，引导学生分析如下：先求装一个绿沙包需要的玉米克数，再求装一个黄沙包需要的玉米克数，每一步都用“求一个数的几分之几是多少”的思路来解决。自己列式计算分步写小标题：（1）装一个绿沙包需要的玉米克数实际就是求60的3/4是多少。60×3/4=15×3=45（克）（2）装一个黄沙包需要的玉米克数实际就是求45的7/9是多少。45×7/9=5×7=35（克）答：装一个绿沙包需要35克玉米。指导学生列综合算式60×3/4×7/9可以依次约分连乘，提高计算的速度和准确性。三、总结这节课的知识与上节课有哪些区别和联系？171\n小结：这道题实际是连续“求一个数的几分之几是多少”的问题，每一步都用“求一个数的几分之几是多少”的思路来解决，所以用连乘。四、练习板书连续“求一个数的几分之几是多少”装一个黄沙包需要多少克玉米？（1）装一个绿沙包需要的玉米克数。60×3/4=15×3=45（克）（2）装一个黄沙包需要的玉米克数。45×7/9=5×7=35（克）答：装一个绿沙包需要35克玉米。列综合算式60×3/4×7/9=35（克）答：装一个绿沙包需要35克玉米。教学反思这节课主要是让学生通过具体的情境初步理解求一个数的几分之几可以用乘法计算，在以前没学分数乘法的时候，我们是把先出1份的量再乘法相应的份数解答求一个数的几分之几是多少的问题，今天的学习实际上可以看作是一次方法上的优化和提升。从课堂反馈看刚开始的时候有一小半的学生还是不习惯用分数乘法计算，还是把它看成份数去理解。但经过一系列的训练后大多数的学生列式已经很自然的把单位“1”的量与它的几分之几相乘。在引出“求一个数的几分之几是多少”的时候，我吸取了上节课的一些教训，教学例2：“一共有10朵绸花，1/2是红花，2/5是绿花，求红花和绿花各有多少朵？”时，我首先鼓励学生列出各种算式，很多学生都能把教材中的两种算式列出来，“10÷2=5（朵）或10×1/2”。然后，我引导学生进行比较这两个算式有什么联系？问题一提出来，学生的反应不是很强烈，很多学生不知道应该怎样去回答这个问题，思考了一会儿，学生明白了原来两个算式都是求一个数的二分之一是多少。这样就很好的把旧的方法与新的方法进行很融洽的衔接。实现了方法上的跨越。171\n在下面的练习巩固环节，我加强的“单位1”概念的强化和训练，首先再次帮助学生理解什么是单位“1”，我始终抓住一句话，“是谁的几分之几？把谁看作单位1”，另外还教学生在条件中找单位“1”的一些方法，为后面的学生作一个铺垫，为了不使学生思维定势，因为本节课的所有习题都是用同一个数乘以几分之几，这样学生在列式时就会不考虑单位“1”而直接就用整数与分数相乘，于是我在教学练习八中习题时，我就把题目进行改编，把题目中的条件不断的变换单位“1”让学生去列式，这样不但可以避免学生形成思维定势，同时也可以加深学生对单位“1”的理解。今天作业错误主要集中在“分数与整数相乘”的计算中，原因就是由于有的学生口算不过关，在约分的过程中计算出错，这样导致计算错误。在今后的教学中进一步培养学生的计算能力。                        .信息窗四－精致的沙包练习课自主练习题5、7、8、10都是求一个数的几分之几是多少的问题，练习时，可让学生独立解答，重点引导弄清谁是谁的几分之几，学会从实际问题中抽象出数学问题，同时运用现实素材进行爱护野生动物、植物的教育。3、是较为复杂的解决实际问题的题目，练习时可借助于线段图帮着学生解决问题，先求出长方体的高和宽，再求长方体的体积，也可先通过论证，先建立系统解题思路，再计算。第6题是通过计算比较大小的题目，有加有乘，是综合巩固分数计算的练习题，练习时可引导学生用观察、口算、估算的方法灵活解题，培养学生灵活机动运用知识的能力。13题是叙述有变化的题目。练习时要让学生全面理解题意，结合生活经验理解质量减少了三分之二是减少了谁的三分之二，是割草总数的三分之二，此题就是求96吨的三分之二是多少。12．14、15、16是巩固乘法和连乘计算的实际问题。可以完全方式让学生自己解决。鼓励算法多样化。相关链接－倒数171\n教学内容倒数的意义与求一个数的倒数。教学目标1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2．能熟练地写出一个数的倒数。 3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。学法合作交流法迁移类推法教法比较法归纳法教学重难点及关键理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。学情分析这部分知识比较简单，教学中利用学生已有的知识经验让学生自己发现倒数的意义，总结出求一个数的倒数的方法。尤其强调1的倒数是1，0没有倒数。教学准备实物投影仪小黑板卡片教学过程（一）谈话数学上有没有相互依存关系的现象呢？举例说明。(约数和倍数。例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。)。今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。 （二）、学习新知对数游戏1．学习倒数的意义我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。171\n可能想到：4是3的4/3，3是4的3/4，7是15的7/15；15是7的15/7。……看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？讨论后交流：1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。   2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。3：两个分数的乘积是1。像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。（倒数）     板书课题：倒数的认识那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。思考：（１）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？（２）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）练习 （！）出示卡片  （六位同学举着卡片依次站在黑板前）7/9 11/4 1/50 8 6/5 99（2）规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队 下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？3教学求一个数倒数的方法出示例题：找出下列各数的倒数 2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4小组讨论 指名板演交流：1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/32：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2。提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？171\n4．练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数5．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？1的倒数是1说明一下理由1：因为1与1的乘积还是1。2：因为1可以化成1/1，1/1的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。0的倒数呢？讨论交流可能如下：（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。争论：1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。6．完善求一个数的倒数的方法三、巩固练习（一）填空１．因为5/3*3/5=1，所以（）和（）互为（）；２．因为15*1/15=1，所以（）和（）互为（）；３．4/7与（）互为倒数；４．（）的倒数是6/11５．（）的倒数是2６．1/8的倒数是（）７．1/2/7的倒数是（）８．0．3的倒数是（）（二）判断1．得数是1的两个数互为倒数。（）2．互为倒数的两个数乘积一定是1。（）3．1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）4．分数的倒数都大于1。（）171\n（四）思考4/5*（）=（）*8四、总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？ 板书：倒数乘积是1的两个数互为倒数。2/3的倒数是3/2，将分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。教学反思“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。 为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。 在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数时它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。 大量的课堂练习强化了学生对知识的深入掌握。以前的课堂我总是只能完成“做一做”和练习中的一、两道题，今天的课堂我可以说完成了全部教学任务。分析原因，就是在引入部分，我用文字形象的使学生对倒数有了直观的认识，对倒数理解起来就很容易，没有兜圈子直接进入学习，节省了时间。因此，才能完成这么多的练习。171\n分数乘法复习课教案教学目标：1．知识和技能掌握分数乘法的意义和计算法则；能比较熟练地进行分数乘法的计算；以及根据算式的数据特点灵活进行简便计算。2．过程和方法引导学生通过观察、归纳、计算等过程，区分分数乘法的不同意义；根据分数乘法的数据特点会选择不同的方法进行灵活计算。3．情感、态度和价值观通过对分数乘法的计算，培养学生认真书写、检查的习惯以及在其中体验成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。三、教学重点：分数乘法的意义和计算法则四、教学难点：分数乘法的意义五、教学准备：卡片、幻灯片六、教学流程预设：（一）课前5分钟口算训练（二）教师直接导出本课的学习目标（三）分数乘法的意义1．分数乘以整数的意义（1）学生口算：（2）问：每个算式所表示什么意义？（3）观察：这些算式的被乘数、乘数都是什么？（分数、整数）也就是说这些算式有一个共同的特点：都是什么数乘以什么数？（分数乘以整数）（4）小结：分数乘以整数表示什么意义？和整数乘法的意义怎么样？（相同）2．一个数乘以分数（1）学生口答：171\n（2）观察比较：这些分数乘法的算式和刚才计算过的分数乘以整数的算式有什么区别？（这些乘法算式是整数乘以分数、分数乘以分数）我们可以把整数、分数都看作是一个数，那么这些算式就全是一个数乘以什么数了？（一个数乘以分数）（3）问：一个数乘以分数与分数乘以整数的意义相同吗？（不同）那么它们又表示什么意义呢？（4）归纳：一个数乘以分数的意义就是表示求一个数的几分之几是多少？3．区别意义，进行及时的巩固提高（1）观察有何异同：　（2）口述意义（3）小结方法怎样区分：主要看乘数是什么数。如果是分数就表示求一个数的几分之几是多少？如果是整数，可以说求一个数的几倍是多少？或求几个相同加数的和是多少？或说求几个几是多少？（四）总结分数乘法复习课练习题我学会了吗？出示的是一副国旗图案，并提供了很多数学信息，设计了4个问题，其中第一问是用求一个数的几分之几是多少的数量关系解决的问题，第2、3小题是用分数连乘来解决的问题，第四问是学生独立解决的问题，通过此4个问题对学生进行评价和检验。分小组进行，对我学会了的题目进行练习，后老师订正，讲解。教学反思：理解一个数乘分数计算的推算过程是一个难点，在教学过程中通过演示、讨论和提问,借助直观学具帮助学生理解。这样就有利于化解难点,使学生理解算理,发展分析推理的能力，因而教学效果较好。为帮助学生更好地理解1/4米的1/2，1/4米的2/3是多少。让学生准备一长长方形的纸，表示1米，引导学生动手操作，理解计算过程，学生在这种一环扣一环的教学活动中，转化和推导思维得到了发展。教给学生学习方法，使学生能得到持续不断的发展，这才是我们课堂教学的根本。这节课是本单元的教学重点，因此在教学设计上切忌结论式的教学，充分利用这节课的内容，发散学生的思维，提高学生各种能力。教学设计中重视学生全面参与教学过程，教师注意扶放结合。总结意义和法则的结论时，都是由感性认识到理性认识，使学生自己得出结论。171\n教学分数乘法应用题的例题，也就是连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题。这类题是已知一个数量，求它的几分之几，再作为单位“1”，再求这个单位“1”的几分之几是多少。教学新知时，我组织学生讨论交流，用线段图的方法或者是数量关系式的方法进行分析。这样通过讨论后再交流想法和意见，学生更加积极参与课堂。在此基础上再总结这类应用题的解题思路：虽然这类应用题单位“1”的数量有变化，但由于每一步都是求一个数的几分之几是多少，所以应该用连乘。学生学了分数乘法应用题，思路有点定势。在解题时不能灵活应用，要加强指导。教学倒数时我主要体现了以下几点：1、 学生参与面广。在教师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。2、 学生探究能力得到发展。鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多好的思维方式，可见老师不必包办太多。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。 3、 教师起组织、引导作用。课堂上学生唱“主角”老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。 4、 学生发展性领域得到拓展。这节课学生花在探究上的时间较多，老师授课的时间很少。小组合作学习的时间长，学生听课的时间短。但学生在探究的过程中，不仅自己推导出结论，而且在理解的基础上掌握这个结论，所以对学生的探究能力以及综合应用知识方面都得到发展。值得注意的是老师在学生讨论过程中去巡视会发现，发言的机会往往被好生抢去，个别学困生在探究过程中，发言机会较少。在探究过程中要更好地发挥好生的作用：培养好生不仅自己会学，还要帮助身边的同学，让每个同学在有限的时间里，都有所提高。在探究性学习的过程，学生的发展性领域得到拓展，而知识训练所用的时间相对较少，所以，练习的形式、内容，老师都必须精心、合理的设计，以保证做到“事半功倍”171\n第四单元备课------可能性一、本单元教材分析只有一个信息窗：按要求设计一个方案，本单元在初步认识确定和不确定现象、事件发生可能性大小的基础上进行学习的，是以后学习较复杂的概率知识的基础。概率的知识应用于社会生活的各个方面，比赛中设计方案，合理决定出场顺序，是比较典型的利用可能性知识解决现实问题的事例。由于本单元的学习内容相对抽象，因此，要引导学生借助有趣的活动和直观图示进行学习。二、教学目标1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。三、教学重难点重点：根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。四、教学中应注意的问题及解决措施1、理清知识间的联系，把握教学的难易尺度。回顾学生学习可能性的过程，经历了这样几个阶段：最初知道事件的发生有确定和不确定两种情况——不确定事件发生的可能性有大有小——能够用分数表示可能性的大小——设计符合指定要求的方案。本单元可能性的学习内容是设计一个符合指定要求的方案，教师要弄清这段教学内容的地位，正确把握教学尽度。2、借助图示将抽象问题直观化。儿童的思维以具体形象思维为主，而可能性的学习又具有一定的抽象性，这对学生的学习增加了一定的难度。所以教学时，要启发学生借助一些直观图示，如卡片、转盘、球等学具来帮助理解，让学生在摸一摸、涂一涂、转一转等操作过程中，将抽象的问题具体化、直观化，从而很好地完成学习任务。五、课时安排（2课时）设计一个符合指定要求的方案。（1）我学会了吗（1）六、学情分析171\n这部分知识学生在日常生活中有接触，学习起来不会有太大的困难，教师要启发学生借助一些直观图示来帮助理解。七、教学进度安排：第五周第一课时教学内容信息窗设计一个符合指定要求的方案。教学目标1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性的创新意识。3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。教学重点结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。教学难点：方案设计要合理，体现公平和可操作性。教学时间：一课时教学准备：课件、投影、学具，圆形卡片、转盘、正方体学法迁移类推法合作交流法教法归纳法讲解法教学过程一、创设情境，导入新课同学们，我们学校组织的广播操比赛，我们班是第几个上场？你们知道体育老师可能采用什么方法决定出场顺序吗？学生可能出现的情况：抓阄，包袱、剪子、锤，转转盘，掷硬币，掷殺子等。二、动手操作，合作探究。我们为什么用这样的方法决定上场顺序呢？怎么不直接指定谁先上场呢？这样做公平。（板书：公平）171\n提示：掷硬币，谁赢了谁先上，适合几个队？（2个队。）掷硬币的方法对每个队都是非常公平的，但只适合于两个队。如果现在有3个队，要你来设计一个决定上场顺序的方案，你怎样设计才能保证对每个队都是公平的？小组同学在一起讨论一下。全班交流：1、可以用纸条做3个签，上面分别写上1、2、3，三个队同时来抓，抓到几，就是第几个出场。2、用红、黄、蓝三种不同颜色的球代表1、2、3的出场顺序，抓到红色就是第一个出场。像同学们刚才说的这些方案，对于每个队来说先开始的可能性都是多少？（三分之一）对于每个队来说公平吗？（公平……）3、生可能会出现转盘的方案，可能不出现。如不出现，教师可出示书中的转盘图探讨。重点讨论：转转盘的方法三个班每个班都占三分之一，那为什么有时要平均分六份？平分六份涂颜色时怎么涂比较合理？学生拿出学具动手操作，小组讨论，体会平分六份涂颜色比平分三份更合理。小组交流讨论结果。（引导学生体会平分六份交叉涂色更合理。）刚才我们说的包袱、剪子、锤在你们的游戏中用到，掷硬币、抓阄、转转盘在决定上场顺序时经常用到，我们在运用这些方法的时候方便吗？感觉如何？总结：我们通过自己动手和我们日常生活的接触，你们也体会到了这些方法较易操作而且还很公平，（板书：便于操作）这就是我们今天要继续学习的可能性。（板书：可能性）你们能利用你们聪明才智做一次裁判员吗？三、运用新知，开放设计。出示书中图：学校要分年级举行广播体操比嫂，请你根据下表提供的各个年级的班级数，为每个年级设计一个方案决定各班的出场顺序。出示：年级一二三四五171\n班数34556活动要求：1、以小组为单位，选择喜欢的级部进行设计。2、设计时，可以选择性的使用老师提供的学具，也可以自己创造学具。教师可加入到学生的设计活动中。学生交流：可能选5个班抓阄，4个班转盘，也可能为五年级设计选正方体掷塞子的方法。对于学生选的不同方法，分别说说其中的可能性，只要讲得合理，而且公平又容易操作，教师应给以肯定，并给于表扬鼓励。四、巩固运用新知。1、实验小学4个班举行歌咏比赛。规则：每班从4种颜色中选一种，转动转盘，待转盘停下时，指针停在哪个班选的颜色上，哪个班就先开始。红球（）个绿球（）个红球（）个绿球（）个红球（）个绿球（）个2、课件出示：每个箱子里都放8个同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。摸到红球的可能摸到红球的可能性摸到红球的可能性性是1/2是1/4是3/43、四六班有40名同学，六一期间开联欢会。自选节目共分4大类，分别是猜谜语、讲故事、唱歌、讲笑话171\n，每人一题，采用抽签的方法选题。请你按照要求设计出题方案，填写在表中。方案一：第一个抽题的人，抽到四类题的可能性同样大。方案二：第一个抽题的人，猜谜语的可能性是1/2，讲故事的可能性是1/4，唱歌的可能性是1/5，讲笑话的可能性是1/20。猜谜语讲故事唱歌讲笑话方案一主案二3、盘中涂有红、黄、蓝、白四种颜色，分别代表一、二、三等奖和未中奖。请你在下面的转盘中设计一种方案，使中一等奖的可能性是1/8，中二等奖的可能性是1/4，中三等奖的可能性为1/2。五、课堂小结师：这节课，你有什么收获呢？（学生畅所欲言）板书：可能性方案设计要合理，体现公平和可操作性。教学反思可能性是通过对随机现象的刻画来帮助人们对事情的发展进行一定的预测，并从随机现象中去寻找规律的一种方法。这对三年级的学生来说是一种全新的概念，学生现有的抽象思维水平难以保证他们顺利地、实质性地理解一个较为抽象的概念。因此，本课着力于让学生从感性的程度理解事情的发展是有多种可能的，可能性是有大小的。教学时，我安排了多次的操作活动，让学生在具体的，生动的情境中去感受和领悟，逐步加深对“可能性大小”的理解。教后有如下感受：171\n首先，对“可能性大小”的学习是按“现实情境—猜想—实验—验证猜想—分析原因”这一数学学习活动的线索展开的。指导学生进行实验，让学生先猜想结果，引发其对事情发展趋势的关注。然后通过摸棋子活动，证实或否定其原先猜想结果的合理性。实验中丰富的实验材料使学生强烈体会到次数多少的差异，感悟到棋子数量不同，可能性的大小是不一样的。验证后引导学生反思、归纳，从直观的操作上升到理性的思考，使学生从深层次上理解概念。其次，引导学生联系生活进行的“探索辨析”，运用逆思考进行的“装球游戏”，使学生在一个个感兴趣的问题情境中进一步加深对“可能性大小”的理解。最后，在巩固应用中，将等可能性与转盘游戏有机结合，按照从一般到特殊的规律，先练习可能性有大小的情况，再引出可能性相等的情况。通过转盘游戏整体把握这部分内容，给学生一个全面的认识。把握住以上几点，让学生在实践操作和自主探索中理解抽象的数学知识，在生动的问题情境中感受领悟可能性的大小，并逐渐掌握探索的技巧和方法，获得成功的体验。第二课时我学会了吗？教学目标:通过练习，使学生能够根据可能性的大小熟练地设计符合指定要求的方案。教学流程：一、复习。1、学校要举行鼓号队比赛，共有6个代表队。你能为他们设计一个方案公平决定各个队的出场顺序吗？2、转盘中涂有红、黄、白四种颜色，分别代表着一、二、三等奖和末等奖。请你在下面的转盘中设计一种方案，使中一等奖的可能性是171\n，中二等奖的可能性是，中三等奖的可能性是。一、我学会了吗？练习时，先让学生理解题意，独立解答，然后同伴交流，自我评价。第（1）题答案：6个面中标数字“1”的只占1个面。第（2）题答案：数字“1”“2”“3”各占2个面。第（3）题答案：数字“1”“2”各占一个面，数字“3”占4个面。教后反思：在教学时，我注意了以下问题：1.理清知识间的联系,把握教学的难易尺度。回顾学生学习可能性的过程,经历了这样的几个阶段:最初知道时间的发生有确定和不确定两种情况-----不确定事件发生的可能性有大有小-----能够用分数表示可能性的大小------设计符合指定要求的方案。2.借助图示将抽象问题直观化。儿童的思维以具体形象思维为主,而可能性的学习又具有一定的抽象性,这对学生的学习增加了一定的难度。教学时,教师要启发学生借助一些直观图示,如卡片、转盘、求等学具来帮助理解,让学生在摸以摸、涂一涂、转一转等操作过程中,将抽象的问题具体化、直观化,从而很好的完成学习任务.第五单元备课教学内容171\n分数除以整数一个数除以分数分数除法应用题及分数乘除混合计算应用题教学目标：1使学生理解除法的意义，掌握分数除法的法则，并能熟练地进行计算。2学生熟练地列方程解答，已知一个数的几分之几是多少，求这数的应用题，使学生在了解数量关系的基础上，提高语言表达能力。3学生能熟练地进行分数乘除混合运算，要求学生写规范字。教学重点：一个数除以分数和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，是教材的重点和难点。突破重难点措施1让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探究。2在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。3培养学生用方程解决问题的意识。学情分析：这单元知识学习起来不会有太大的困难，教师在教学是从学生已有认知基础和生活经验出发，让学生在探究过程中理解分数除法的意义。教学进度安排：第六周----第八周课时安排：1.分数除以整数2课时2.一个数除以分数2课时3分数除法应用题2课时4分数乘除混合计算应用题2课时5整理和复习1课时信息窗1：给小猴做衣服——分数除以整数教材分析：“分数除法的意义和分数除以整数”171\n是第五单元第一课时，是在学生学习了整数乘分数和求倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。通过这节内容的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础，这一课教学是分数除法教学的重中之重。学情分析：这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此教师要特别注意从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情景，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。教学目标：1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。2、进一步培养学生抽象、概括的能力和计算能力。3、进一步渗透转化的数学思想。教学要点分析：教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：对分数除以整数的算理理解。教学准备：学具袋投影仪第一课时教学过程：一、创设情景1、你参加过什么兴趣小组？2、让学生观察情境图，交流里面的数学信息。【设计意图：利用学生熟悉的教学素材，通过师生对话，创设情境，激发学生参与活动的积极性和主动性。】二、提出问题，解决疑问。（一）提出问题，解答质疑看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生可能提出：做一件背心需要花布多少米？171\n做一条裤子需要花布多少米？（二）学习分数除以整数。1、先来解决做一件背心需要花布多少米？请同学根据题意列出算式。÷3=学生猜想÷3=的结果，并说说自己的理由。               2、学生合作学习，互相交流，验证猜测的方法和结果是否正确。师：你能用什么方法验证他的猜想是否正确吗？生汇报：①画线段图。②涂阴影部分。（注意选取学生不同的表示方式呈现）【设计意图：创设探究空间，激发学生探究兴趣，让每个孩子在活动中体验分数除以整数的计算过程，初步领悟计算算理。】 师：哪位同学愿意和大家分享一下你的验证过程，说说你的想法。  学生通过不同的方法，分析算理，可能出现的想法有：a)把9个平均分成3份，每份是3个列式：÷3==（米）b)÷3就是把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。÷3=×=（米） 3、通过刚才的动手操作与交流，我们发现÷3有两种不同的计算方法。（教师随机板书）÷3==  （分子是整数的倍数） ÷3=×=请同学们对不同的计算方法比较并进行简单的小结。 【设计意图：通过比较学习，充分调动学生思维的积极性。】4、设置障碍÷2＝？，学生尝试练习。 师：用哪一种方法计算好呢？为什么？并说一说【设计意图：让学生认识分数除以整数的一般方法。】 学生发现：①÷2=9 ÷2/10 （9÷2得不到整数，不能直接计算出结果。）②÷2=9/10×1/2=9/20171\n学生还可能出现的其它方法：③÷2=18/20÷2=18÷2/20=9/20        （依据分数基本性质）④÷2=（9/10×10）÷（2×10）=9/20      （依据商不变的性质）5、课件演示，验证÷2的结果是否正确。6、引导学生通过÷3与÷2的计算归纳自己的发现。发现一：方法一即用分子和整数相除的商作分子，分母不变，只有分子是整数的倍数时，才能直接计算出结果。发现二：方法二不受条件限制，任何情况下均可使用。师：那么我们运用方法二时应注意些什么呢？(一不变：被除数不变  二变：①除号变乘号，②变除数的倒数）【设计意图：让学生从计算过程中发现方法一存在局限性，方法二具有普遍性。】7、谁能用一句话归纳分数除以整数的计算方法？归纳计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（先学生尝试归纳，后课件呈现并板书）【设计意图：通过尝试练习和验证，归纳总结出分数除以整数的一般方法，以此达到让学生既理解算理又牢固掌握计算方法的教学目的。】三、闯关练习1、第一关：算一算        自主练习1、2题2、第二关：改一改        6/7÷4＝6/7×4＝24/7          5/8÷10＝8/5×10＝163、第三关：想一想如果a是一个不等于0的自然数，（1）1/3÷a等于多少？（2）1/a÷3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？4、提升作业。你能观察出下面两列数的规律吗？请你在括号里填上适当的数。171\n（1）4/5、2/5、1/5、（  ）、1/20、（  ）、（  ）（2）1/2、1/6、1/16、（  ）、（  ）、（  ）【设计意图：分层安排练习，突出教学重点，进一步巩固分数除以整数的计算法则的作用。】板书设计：分数除以整数÷3==（米）÷3=×=（米）答：略。教学反思改变传统的教学设计。（1）学习内容的迁移。在教学分数除以整数之前，先复习分数乘整数，利用学生的思维惯性，制造知识冲突，后让学生猜测“  9/10÷3”的结果，最后设置障碍“  9/10÷2”，这些充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。（2）解题方法来自于学生。面对新知识的学习，不是教师去讲解、灌输，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“ 9/10÷3”的研究确实很到位，想出了画线段图和涂阴影部分的验证方法，而且计算的方法不唯一性。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。（3）评价与反思的过程，让学生有所悟。学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对 9/10÷171\n2的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生利用分数基本性质将转化后再用方法一来计算，方法得到回归，同时结果也得到了验证；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法（即方法二）进行计算等等。当学生出现这些方法，教师要求学生把这些方法进行分析，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相交流和评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的。在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法及学习数学趣味无穷。这对学生今后的学习和发展非常重要。    第二课时（练习课）教学内容：教材61——63页。自主练习3、7、11、14、15题。教学目标：巩固分数除以整数的方法。教学过程：一、复习导入：说一说分数除以整数的意义，及分数除以整数的计算法则。二、探索新知：（一）、自主练习第三题。1、这是一道改错题，每题都有错。学生先独立解决。2、组织集体交流。加深对分数除以整数计算方法的理解。（二）自主练习第7题。1、复习长方体的体积公式。2、复习长方体地面积和高的关系。3、独立计算填表。（三）自主练习第11题。1、学生独立完成题目。2、集体交流：重点讨论列方程的依据。加深对分数除法意义的理解。（四）自主练习第14题。1、复习工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。2、自主计算填表。3、集体交流，加深对工作总量、工作时间和工作效率之间的关系的理解。（五）自主练习第15题。1、独立列式计算。2、集体交流。重点说说解决问题的思路体会乘除法意义的不同。171\n巩固应用：必做题基础训练选做题，你完成了更聪明小结。让学生说一说解决问题的思路体会乘除法意义的不同板书设计根据学生的练习板书，：长方体的体积=长*宽*高工作总量=工效*时间信息窗2：整数除以分数教材分析：本信息窗以图文并茂的形式提供了布艺兴趣小组作书信袋和给洋娃娃做裙子的信息。引导学生借助解决2米布可以做多少个小书信袋、2米布可以做多少个大书信袋和米布可以做多少条裙子等问题，探索一个数除以分数的意义和计算方法。学情分析：本节课学生已经学习了分数除法的计算方法。初步了解了分数乘除法之间的关系。这节课要进一步体现出知识之间的联系，重点放在让学生了解除以分数等于乘以这个分数的倒数的根据，进一步明确算法教学目标：1、掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。2通过法则的推导，培养学生的逻辑思维和推导能力。教学要点分析教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。教学难点：体会猜想——验证的数学思想方法。教学准备：学具、电脑教学时间2课时第一课时教学过程：一、创设情景先让学生观察第一幅情境图，交流看后的感受。二、提出问题，解答质疑171\n（一）看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生可能提出：2米布可以做多少个小书信袋？2米布可以做多少个大书信袋？【设计意图：利用学生熟悉的信息开门见山地提出学习内容和学习方式，简洁明了，直奔主题。】（二）解决第一个问题。1、指名列出算式：2÷=2、小组合作讨论符合用已知的知识解决新问题。3、集体交流。学生可能有如下做法：把画成小数来算：2÷0.2=10（个）画图分析：1里面有5个，那么2里面有10个，2÷=2×5=10（个）可以用商不变的性质：2÷=（2×5）÷（×5）=2×5÷1=2×5=10（个）4、观察上面的算式，你有什么发现？学生可能回答：我发现可以应用以前学过的知识来计算。我发现除法可以转化成乘法来计算。我发现5和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。5、重点巩固第三种做法。[设计意图：在这里我设计了放手让学生讨论，真正引导学生开展的探究活动，让学生在探究中获得成功的喜悦，在探究中体会到整数除以分数的计算方法。]（二）解决第二个问题：2米布可以做多少个大书信袋？1、学生用自己喜欢的方法解决这个问题。将自己的做法在小组中交流。2、集体讨论。将学生中出现的三种做法一一板书，重点画图理解。2里面有2×5个，每2个看作一份，2里面就有2×5÷2个。写出算式：2÷=2×5÷2=2×=5总结出：2除以等于2乘的倒数。171\n【设计意图:进一步验证整数除以分数的计算方法，得出最简单的方法。】3、总结一个数除以分数的计算法则根据以上算式，用自己的话说一说整数除以分数的计算法则：一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数 【设计意图：通过多个不同层次的数例论证，引导学生比较，综合这些等式的共同特征，发现其中内在的规律，整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。】小结。今天我们学习了一个数除以分数的方法，同学们自己说一说计算方法三、巩固练习1、观察第二幅情景图：指名提出数学问题：米布可以做几条裙子？2、学生自己解决这个问题。3、集体交流：÷=×=5（米）答：略。【设计意图：通过练习巩固计算方法，进一步明白算理】板书设计：整数除以分数2÷0.2=10（个）2÷=2×5=10（个）2÷=（2×5）÷（×5）=2×5÷1=2×5=10（个）教学反思在知识的探究过程中，教师引导学生经历了“猜想---验证---比较---抽象---概括”的过程，课堂教学活动以学生为主体，师生共同参与，协调互动，形成了民主、融洽、开放的课堂氛围。1、本节课能够从学生的生活实际出发，使数学知识与学生生活实际有机地联系起来，使学生的感觉到数学就在身边，感到了数学的亲切，从而有效地激发了学生的学习兴趣。171\n2、课堂的学习活动主要以学生的独立思考与小组合作学习为主。让学生在原有经验与知识的基础上进行自主、合作的探究学习，从而保证了学生充足的动脑思考的时间和空间，这样不仅有利于学生对知识的知其然而知其所以然，更有利于学生思维能力的训练和培养、有利于学生合作学习意识和能力的形成。3、解决问题策略上鼓励求异思维，激发创新潜能。在探究整数除以分数计算方法的过程中，教师鼓励各小组的学生探讨用不同的方法求汽车1小时行驶的路程，结果学生在讨论的过程中，相互启发思路被打开，于是想出了许多种的解决方法，实在让我感到欣喜。这样既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的求异性思维能力。4、能在正确理解《数学课程标准》基础上，结合教学内容有效地让学生实施“猜想---验证”，从而让学生又一次认识到数学知识的严密性，培养学生利用原有经验和知识进行合理猜想的意识和能力。5、重视练习设计，巩固新知，解决问题。本课的练习设计有层次、有坡度，形式多样，学生练习有兴趣，练习效果好。第二课时（练习课）教学内容：教材67——68，自主练习6——11教学目标：复习巩固一个数除以分数的计算方法。教学过程：一、复习导入：1、指名说一说一个数除以分数的计算法则。2、根据法则计算171\n12÷÷÷二、探索新知：（一）第6题1、指名说一说这道题里蕴含的数量关系。路程÷时间=速度2、根据数量关系，独立解答。（二）第七题。1、独立解答。2、集体订正。说一说每道题错在哪儿？注意分数乘除法中学生要注意的问题。（三）第八题1、体会题目里的数量关系。2、学生根据等量关系式自己列出算式，解答问题。（四）第九题。1、学生独立解答。2、集体讨论：为什么分数除法会出现与整数除法不同的现象。通过讨论，明白规律：如果除数小于1，上就大于被除数三、巩固应用：1、小红小时走了4千米，平均每小时走多少千米？2、某小学有1200名学生，其中五年级占，五年级一班的人数是五年级的。五年级一班有多少人？四、布置作业。必做题：基础训练选做题：小结：本节课我们学习了为什么分数除法会出现与整数除法不同的现象，明白规律：如果除数小于1，商就大于被除数。板书设计：根据学生的计算板书路程÷时间=速度信息窗3：已知一个数的几分之几是多少，求这个数教材分析：171\n本节课教学的是已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。这种应用题是教学中的难点。在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中，难以判断用乘法还是用除法解答。为了突破这一难点，教材采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，加强对应用题的数量关系的分析，特别是从判断哪个数量是单位“1”，分析它是已知的还是未知的，来确定怎样用方程解。学情分析：这节课的内容对于学生来讲很关键，对于标准量是未知数的数学题，学生要会根据线段图进行分析，并用方程进行解答。教师这节课要细致耐心，精讲多练，为今后的学习打下良好的基础。教学目标：1、让学生经历解决生活中实际问题的过程，使学生掌握用方程解答“已知一个数的几分之几十多少，求这个数”的应用题。2、通过分析解决问题的学习活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学要点分析：教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学用具投影仪学具袋教学时间2课时教学过程：一、创设情景先让学生观察情境图，交流看后的感受。【设计意图：运用生动形象的画面激发学生的学习兴趣】二、提出问题，解决问题。（一）提出问题，解答质疑1、看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生提出：第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？2、学生以小组为单位画出线段图，分析问题。171\n根据“8个蝴蝶结占计划的”这个条件，引导学生讨论。由一个数乘分数的意义得出：计划做的个数×=已做的个数。3、根据题意分析和等量关系式学生自己列出算式。学生可能有两种列法：（1）8÷（2）用方程解。比较两种解法，体会用方程解的优越性。集体讨论，列出方程。解:设第一小组计划做x个蝴蝶结。x×=84、让学生自己解出这个方程，并检验。【设计意图：运用线段图帮助学生理解题意找出等量关系式，根据一个数与分数相乘列出方程，引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理】（二）解决第二个问题。1、大屏幕出示问题：第二小组有6人，是第一小组人数的。第一小组有多少人？2、学生分析问题，同桌合作画出线段图。根据线段图，找出题中的等量关系式。第一小组的人数×=第二小组的人数3、学生根据等量关系式列出方程。解：设第一小组有x人。x×=6【设计意图：为学生提供施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。这样的教学，可以更好的调动学生学习的主动性，鼓励学生自己提出问题，解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力】三、巩固练习1、自主练习第一题。2、自主练习第二题。引导学生画图，写出等量关系式。然后列方程解。171\n【设计意图：在巩固练习中，我通过鼓励学生根据条件写出数量关系，对同一个问题根据算式补充条件等有效的练习，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新思维。】四、课堂小结：已知一个数的几分之几是多少的应用题，可以根据题的意思先找出等量关系，然后再列方程解答。板书设计：已知一个数的几分之几是多少，求这个数解:设第一小组计划做x个蝴蝶结。解：设第一小组有x人。x×=8x×教学反思分数乘法应用题大致可分为两部分。一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法与整数应用题相同。另一部分应用题是由于分数乘法意义的扩展而新出现的。本节课教学的就属于“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。教学本课后我的感受是：1、开始结合复习题让学生回忆一下一个数乘分数的意义。对分数的意义进一步加深。2、复习求一个数的几分之几是多少的文字题，为学习相应的分数应用题做准备。3、在教学第二个红点表示的问题时，我按照教材要求，启发学生自己画线段图分析数量关系。在交流过程中，引导学生自觉将“求二班女生做了多少件”转化为求“12件的5/6是多少”。效果很好。4、在教学中我只注重了根据分数意义来分析题意，而忽视了对单位“1”的理解，重点应放在在应用题中找单位“1”171\n的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。5、在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度，向其他教师请教，取长补短。特别是多向同年级的老师学习，提高自己的教学水平。第二课时（练习课）教学内容：教材70——71页。自主练习4、13、14、17、18题。教学目标：巩固用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数类型的应用题。教学过程：一、复习导入：计算15÷÷÷4÷二、探索新知：（一）解决第四题。1、指名说说分数乘法中积与因数的关系。2、指名说说分数除法中商与被除数的大小关系。3、学生根据这些规律自己做题。4、交流：说一说自己这样判断的依据。（二）解决第13题。1、根据线段图自己列式解答。2、交流：说一说这两幅线段图有什么相同之处和不同之处。它们的数量关系是完全相同的，但是它们的已知条件不同，所以解法也不相同。（三）解决第14题。1、自己解答这道题。2、集体交流：第一小题应该用什么方法计算？为什么？解：设大齿轮有x个齿。x×=253、第二小题应该怎样计算？说说自己是怎样想的？300×171\n4、比较这两道小题有什么异同？进一步认识分数乘除法应用题的特征。（四）解决17、18题。1、学生独立解答问题。教师巡视指导。2、集体交流，说说自己是怎样列的算式，为什么这样列算式。三、巩固应用：某超市有进口水果是国产水果的，进口水果是120千克，这个超市有进口水果多少千克？某超市的进口水果是国产水果的，进口水果是120千克，这个超市有国产水果多少千克？一、布置作业。小结：总结本节课练习的内容板书设计：根据学生的情况板书。信息窗4：分数乘除混合运算：教材分析：本信息窗利用图文结合的形式提供了布艺兴趣小组作帽子的信息。通过引导学生解答送给幼儿园多少顶帽子的问题，学习分数乘除混合运算。学情分析：学生在这之前已经对分数乘除法有了了解，再学习乘除混合运算，要注意引导学生理解题意，列出算式。教学目标：1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。2、能综合运用分数乘除法的计算法则得出分数连除和乘除混合运算的计算方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。3综合运用有关知识，形成知识网络。教学要点分析：重点：探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。难点：正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。教学具准备：171\n学具袋，投影仪教学时间2课第一课时。教学过程：一、创设情景先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？指名交流。【设计意图：通过情境引出本节的学习内容，理清图中包含的数学信息，提出问题展开对新知识的学习】二提出问题，解决问题（一）提出问题，解答质疑看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？送给幼儿园多少顶帽子？（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？1、解决这个问题，需要用到哪些数学信息？需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。和每顶帽子用布米。2、请同学们根据数学信息自己解决这个问题。6÷=15（顶）3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？请同学们画出线段图自己解决这个问题。15×=10（顶）4、列出综合算式解答。6÷×=6××=10（顶）答：送给幼儿园10顶帽子。【设计意图：利用线段图使学生明确解决问题的思路，放手让学生独立列式解答。交流时引导学生说清每一步求的是什么，进一步理解题意。】171\n三、巩固练习用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线千克，已经织了手套总数的。已经织了多少副手套？已经用了多少千克毛线？（一）、学生根据题意自己列出算式。并解答。（二）、集体交流。1、交流第一个问题：已经织了多少副手套？学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。鼓励学生探求其他的做法。比如：先用3×求出已经用了多少千克毛线，再÷求出已经织了多少副手套。2、交流第二个问题。已经用了多少千克毛线？有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。一是用已经织了的24副手套×，二是直接用3×，都能解决第二个问题。【设计意图：既巩固所学的知识，又培养学生灵活运用知识的能力】四、布置作业74页第三、四题小结。本信息窗利用图文结合的形式提供了布艺兴趣小组作帽子的信息。通过解答送给幼儿园多少顶帽子的问题，学习分数乘除混合运算。板书设计：分数乘除混合运算6÷=15（顶）6÷×15×=10（顶）=6××=10（顶）答：送给幼儿园10顶帽子。第二课时（练习课）教学内容：教材75——76页，自主练习7——14题。教学目标：复习巩固分数乘除混合运算。教学过程：一、复习导入：171\n××××÷×÷÷25二、探索新知：（一）解决第7、9、11题。1、学生独立解答。2、集体交流，说一说这三道题有什么特点？都是连乘的应用题。3、同桌俩互相说一说为什么用乘法计算，进一步理解分数乘法的意义。（二）解决第13题。1、指名读题，分析题意。2、根据交流自行列出算式，说明理由。学生可能先×求出水渠的是多少千米，再除以3求出平均每天修多少千米。学生也可能先÷3求出平均每天修这条水渠的几分之几。再乘以求出平均每天修多少千米。学生还可能3÷求出共需多少天，再用÷（3÷），也能求出平均每天修多少千米。鼓励学生采用多种方法解决问题。（三）解决第14题。1、指名读题，理清题意。了解“百米”的含义。2、集体交流做法，让学生讲清每一步的意义。三、巩固应用：一辆农用三轮车的售价是6000元，一辆摩托车的售价相当于农用三轮车的，一辆自行车的售价相当于一辆摩托车售价的，一辆自行车的售价是多少元？1、自己计算这道题。2、讨论：说一说自己是怎样想的，每一步的根据是什么。四、布置作业。基础训练板书设计根据学生的练习板书：÷（3÷）根据学生的练习板书171\n小结。总结本节练习的内容教学反思学生对运算顺序已经倒背如流，但解题就不知如何去应用规则，在这个单元的教学中，学生对混合运算的认识绝不能仅仅停留在知道“先乘除、后加减”，“先算括号里面的”这一层面，而要加强和深化学生对混合运算顺序的认识与理解。在这个单元中，混合运算的教学与解决实际问题的教学有机结合在一起。通过实际问题的探讨，促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性。教学含有小括号的混合运算，教师出示场景图，学生理解场景图中的有关信息，再提出问题。在学生分步列式解答后，引导学生想一想：能不能列出综合算式？教师让学生说一说每一步计算的实际意义，启发学生发现仅运用已有知识列出的综合算式与实际问题中的数量关系存在矛盾，教师引入并介绍小括号可谓“呼之即出”，也可能有学生提出列式时，要用小括号，教师要敏锐地抓住个别学生的想法并将此作为教学资源，“水到渠成”引入小括号。在这顺其自然的教学过程中，学生认识了小括号的作用，结合实际问题的情境初步理解含有小括号的算式的顺序及其有关的分数混合计算的简便计算，并且体会了含有小括号的运算顺序的合理性。   在教学混合运算时，我们要自觉摒弃让学生机械模仿、反复训练，进而掌握算法使计算熟练的传统观念，而要让学生通过自主探索活动，主动构建新的认识，逐步积累解决问题的经验。新理念在教学实践中的体现171\n——“分数除以整数”教学案例 案例背景 “分数除以整数”是青岛版小学数学五年级上册的内容，是“分数除法”的第一种情况，如何从分数乘法迁移到此，如何为“分数除法”的其他情况做好迁移的准备，使学生真正经历认知的过程，用自己已有的生活经验和知识基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，自主建构认知结构呢？我想通过本教学实例，谈一谈新理念在自己的教学实践中的体现：案例描述与分析：一、   案例下面是小学数学五年级第一学期研究“分数除以整数”的计算方法一课中，学生学习情境的描述：当学生通过分析“9/10米的花布做3件背心,平均每件背心用布多少米,?”这道题的题意并正确地列出算式9/10÷3后，我鼓励学生根据题意从不同的角度出发，进行独立思考，去寻找多种解答这道题的思路，然后以小组为单位展开讨论。下面就是学生讨论后的汇报情况：生1：米化成小数是0.9米，再用0.9÷3=0.3米。通过把分数化成小数，就把分数除以整数转化成了小数除以整数。因此：9/10÷3=0.9÷3=0.3米师：你能根据分数与小数的互化，把新知识转化成旧知识来解决问题，是数学学习极为重要的思维方法。生2：9/10米表示把1米平均分成10份，取其中的9份，再把这9份平均分成3份，每份就占这一米的9份中的3份，就是3/10米。因此：9/10÷3==3/10米生3 ：9/10米平均分成3份，求每份是多少米也就是求9/10米的1/3是多少米？因此：9/10÷3=9/10×1/3=3/10米“听了这些汇报你有什么想法?”生5：根据题意把新知识转化成就知识是我们解答数学问题的一种好方法。生6171\n：老师我觉得第一种方法有局限，如果被除数不能化成有限小数，就不能够这样解答了。比如：5/6÷2“好的，请同学们从上面的三种方法中选择一种方法试着做一下刘惠敏出的这道题。”学生试做、汇报计算方法。“还有什么想法吗？”生7：老师如果分子不能够被除数整除，就不能够用第二种方法进行计算。比如：7/10÷3“好的，请同学们从上面的三种方法中选择一种方法试着做一下陈晨出的这道题。”生8：这道题只能够选择第三种方法，说明第三种方法是最好的，因为它适合每一道分数除以整数的题目。生9：这道题也可以用第二种方法来解答，我是这样想的：7/10÷3，7虽然不能被3整除，但根据分数的基本性质把的分子和分母同时乘3，这样分子就能够被3整除了。因此：7/10÷3=21/30÷3=7/30   其他同学都认真地倾听着他的解释，向他投去了赞许的目光，给以热烈的掌声。我由衷的为孩子们的表现而高兴，他们的表现使我也体验到成功的喜悦。师：通过上面的交流，你有什么收获？生：听了陈昊的方法我受到了启发，因为分子乘几再除以几结果不变，因此，分数除以整数，分子不变用分母与整数的乘积做分母就可以了，例如：4/5÷3=4/5*3=4/15生：这种方法可以使我们的计算速度更快，我给你补充一点能约分的要约分，例如：4/11÷8=4/11*8=1/22（4和8先约分）生：老师学到这里我觉得第二、三两种方法，可以概括成一种方法了，分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。因为：4/11÷8表示把4/11平均分成8份取其中的一份，也就是求4/11得1/8是多少？因此：4/11÷8=【4/11×1/8】=4/11*8=1/22，如果省略了框里的这一步，就跟上面的方法完全一样了。师：通过上面的交流，你有什么收获？171\n生：认真倾听别人的发言，可以从中受到启发，取人之长，补己之短，开阔思路，掌握知识会更快更活！生：不仅要能够根据题意找到解决问题的方法，还要善于沟通不同方法的相同之处，找到解决问题的最佳方法！……二、教学反思1、关注学生主体发展数学教学的新理念强调数学教学活动必须以学生为本，必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课的教学重点是探索分数除以整数的计算方法，因此，在教学中应该把计算方法的形成过程放在教学的首要位置，使学生经历真正的认知过程，获得具有生命力的有用的知识，掌握具有迁移的生动的活泼的知识结构。通过本节课的实际教学可以看出这一点在教学中得到了充分的展示。 2、鼓励学生之间互相评价。面对新的教学理念，老师必须转变角色，真正由权威的讲授者变为教学活动的组织者、指导者和参与者，鼓励学生间的适时适当的评价，帮助学生认识他人，认识自我，建立信心！学生间适时适度的评价给了学生表现自己的机会，尝试成功的喜悦，使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地，从而激励他们不断探索、创新。可以想象，如果没有学生间的互相评价，互相启发，怎能够出现一次次的学习高潮，又将如何能够达到殊途同归的效果，那将是我们教学中的一种遗憾！3、通过合作学习，给学生提供更多的表现机会课上让学生以小组为单位先讨论，就给每一个孩子都提供了表现的机会，让胆小的、没有把握的学生，先在小组中锻炼。然后让学生在宽松的交流环境中，充分地展示自己，使同学之间互相交流、互相启发、互相补充，使数学课堂真正成为充满民主、平等、信任的氛围；使学生产生自觉参与的欲望，无顾忌地充分表达自己的创意；使学生产生“心理安全”及“心理自由”的情感。171\n这一节课学生在合作和交流中一次又一次地体验了成功的乐趣。这正是数学教学所期盼出现所努力创建的那种有利于学生主动探索的数学学习环境，使学生在获得知识的同时获得一种自信，获得理性的精神和科学的态度。它使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。第六单元单元备课教学内容：本单元的主要教学内容是：比的意义；比的基本性质；运用比知识解决按比例分配的实际问题。教学目标：1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值：掌握比的基本性质，会化简比。2、经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推的能力，体现化归的数学方法。3、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。教学重难点：理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。突破重难点应采取的措施：1、注重数学思想方法的指导。2、注意体现数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面注意引导学生将按比例分配问题转换成分数问题，学会解答方法。3、提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较中比的含义。另外，还应借助自主练习中的素材，帮住学生理解非同类量比较中比的含义，从而使学生全面理解比的含义。学情分析：这单元知识有了前面分数知识作铺垫，学生学习起来不会有太大的困难，教师在教学中要实施引导让学生主动学习知识教学进度安排：第八周------第九周课时安排：6课时。信息窗1----人体中的比第一课时171\n教材分析：本信息窗以学生熟悉的人体为素材，简明的呈现了头长、臂长、腿长、身高等数学信息。引导学生解决“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢”等问题，引导学生对比的意义、比的基本性质的学习。学情分析：比的意义是在学生已经掌握了整数、小数、分数的有关知识，掌握了常见的数量关系。（如速度，时间，路程；单位，数量和总价；工作效率，工作时间和工作总量等）具备了运用这些知识，解决简单的常见的数量关系的基础上，掌握的又一种新的解决问题的思路和方法。使以前学过的知识得到充实，发展和提高，为学生下学期学习比例打基础。教学目标：1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳概括能力。3、了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学要点分析教学重点：   理解和运用比的意义及理解比与除法、分数之间的联系。教学难点：   理解比的意义教具准备：课前布置学生回家量自己的头长、臂长、腿长、身高。教学时间：4课时教学过程：一、创设情景（一）课前老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？学生交流自己的测量数据。（二）观察情境图，引出问题。。老师查阅了有关赵凡同学的身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？根据这些信息，你们能提出什么数学问题？小组讨论后交流。学生可能会提出以下三类问题：1、求和。赵凡的腿长和臂长一共长多少？171\n2、求差。赵凡的腿长比臂长长多少？3、求倍数。赵凡的腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？教师把问题分类板书，边板书边让学生口头列式解答。重点拿出第三类问题让学生明白：像这类问题都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题——比。【设计意图：运用问题情境初步感知比，知道比与除法的关系】二、解决问题。（一）探究同类量的比。1、求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：962、根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪儿还可以用比来表示？学生先和同桌互相说一说，然后集体交流。3、不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，想比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？（二）探究非同类量的比。1、出示大屏幕：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？学生提出问题，并解答。教师：这时候我们可以说路程与时间的比是2400：32、上面的例子改为一架飞机每小时飞行800千米，分性2400千米需要几小时？用比应该怎样表示？你是怎样想的？学生独立思考，解决问题，并说明理由。3、这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？学生可能举出单价、总价及数量或工效、时间及工作总量等方面的例子。【设计意图：171\n虽然对“比”这个概念的初步感知是由教师引导学生得到的，但是对于比的意义的把握确是由学生对于两个量倍数关系的认识类比得到的。在感知的过程中分为两个层次：第一是同类量之间的比，第二是不同类量之间的比。两个层次，由浅入深，学生对于比的范围的认识不断增大。这样使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，同时充分发挥了学生的主体作用】（三）探求比的意义。结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：1、比就是以前学过的一个数是另一个书的几倍或十几分之机的另一种表达方法。2、比就是除法。3、比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。（四）探求比个部分的名称及求比值的方法。1、学生自学比各部分的名称及求比值的方法。看书自学并向同学讲解自学所得。注意比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。2、了解比与除法的关系。比的后项不能是零。3、练习求比值。【设计意图：解决比与除法、分数之间的关系。知道比的后项不能为零】三、巩固练习1、赵凡的腿长与臂长的比是96：72，求出它的比值2、赵凡的臂长与腿长的比是72：96，求出它的比值。自主练习1、2【设计意图：练习的层次由浅到深，由易到难，达到巩固知识的目的】四、课堂小结：比就是以前学过的一个数是另一个书的几倍或十几分之机的另一种表达方法。比的各部分名称分别是：前项、比号、后项、比值板书设计：比的意义求和。赵凡的腿长和臂长一共长多少？求差。赵凡的腿长比臂长长多少？求倍数。赵凡的腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？赵凡的腿长与臂长的比是96：72赵凡的臂长与腿长的比是72：96教学反思171\n比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法、以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了比的各部分名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及掌握求比值的方法；教学难点是理解比的意义。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认识，我设计了这样的情景。我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）先让学生比较国旗长和宽的关系，初步感知同类量的比。对两个数量进行比较，可以用除法表示，也可以用比表示，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。在读书了解到比的各部分名称后，继续阅读教材43页上面四行的内容，让学生认识不同类量的比。然后又让学生阅读概念，并互说含义，使学生明确两个数相除又叫做两个数的比。学生通过阅读书上的算式进一步了解比的意义和求比值的方法。小组讨论交流，使学生体验感悟比、分数、除法三者之间的关系和比的后项不能为0的原因。本节课始终以以小组为单位进行研究、探索、讨论、交流关于比的知识。比的各部分名称学生能从书上得到答案，就让学生通过阅读认识了比号、比的前项和后项。分数形式的比有的学生读分数的读法，有的学生是比的读法，这时先让学生讨论，得出正确读法，老师再进行强调。整节课学生都是在自主阅读、合作探索、讨论交流中自己获取知识。171\n在对学生学习情况进行检验时，发现学生对题目的反馈效果还是比较理想的，感觉学生对比的意义的理解还是相当到位的。课后练习不仅加强了学生对本节课的理解，而且训练了学生的思维。一节课下来，感觉还有不足之处，有些细节处理得不是很到位，如：有时对学生精彩的发言不能及时鼓励等，这些不足会在以后的教学中逐步改进第二课时比的基本性质教材分析：《比的基本性质》是青岛版小学数学五年级上册的内容。教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的。学情分析：学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律，因此在教学中重点引导学生自主探索发现规律。教学目标1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。教学要点分析重点：理解并掌握比的基本性质。难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学媒体的使用：多媒体。教学过程和设计意图。一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”171\n大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。（设计意图：每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。）二、引导学生发现规律，总结比的基本性质1猜想规律师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗？学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？这回你们又会想到什么呢？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节课我们就一起来研究探讨它。（板书课题：比的基本性质）2、实践探究师：观察除法的基本性质（手指向商不变性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？把你的想法在小组里说一说。（1）小组讨论（2）汇报结果：学生根据讨论结果发表意见。（3）师生共同总结比的基本性质的内容。（4）强调171\n学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？（同时、相同、0除外）（这一部分的设计意图是先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。）三、应用1、说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数（板书：最简分数）。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比）2、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。3、指名汇报，形成共识：㈠必须是一个比；㈡前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；㈢前项与后项互质。4、化简比把下面各比化成最简单的整数比。（1）14：21（2）1/6：2/9（3）1.25：2学生板演，其余同学各抒己见说出不同方法。师生共同总结整数比、分数比、小数比的化简方法。（这一部分的设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”171\n式的充要铺垫。学生在小组内部交流基础上进行组间的合作交流，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力，使学生思维进入高潮。）四、实践运用我设计了四部分练习题。第一部分填空题包括3道题：1、3：8=（3×2）：（8×□）2、15：10=（15÷□）：（10÷5）3、5：3=（5×□）：（3×□）(这一部分的设计意图是学生加深对比的基本性质的理解，尤其是最后一题使学生在填空过程中体会到可以填“除0以外的所有相同的数”，培养学生的开放性思维。)第二部分根据比的基本性质判断下列各题（1）4：15=（4×3）：（15÷3）()（2）3/5：4/7=（3/5×6）：（4/7×6）()（3）10：15=（10÷5）：（15÷3）()（4）7：9=（7＋5）：（9＋5）()第三部分应用比的基本性质解决生活中的问题师：上课前老师统计了我们班参加课外活动小组的人数，请同学们自己解决下面的问题。我们班共有学生48人，男生28人，女生20人：（1）请写出我们班男生和女生的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。（2）在课外小组活动中，我们班参加美术小组的人数占全班人数的1/4，参加科技小组的人数占全班人数的3/8，请写出参加美术小组和科技小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。（3）参加体育小组的人数是舞蹈小组的1.5倍，请写出参加体育小组和舞蹈小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。(设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，把学生引入到现实情境中进行“再创造”活动有利于让学生感受到数学就在身边，使原来枯燥乏味的数学题有了“应用味”171\n，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，会用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。从而培养学生的实践能力。另外尊重学生各性，让课堂成为学生发挥个性的天地，成为自我赏识的乐园。)第四部分思考题1：8=（1＋4）：（8＋□）6：10=（6－3）：（10÷□）（设计意图：让学生从实际出发，根据解决问题的条件作全面分析，周密思考，提高了学生全面分析及解决实际问题的能力，目的是培养学生辩证地看问题，培养学生创新精神。）五、评价体验比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。（设计意图：这一部分是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。）教学反思：一、用学生喜闻乐见的生活实例引入数学数学来源于生活，生活中中处处都有数学。在教学中我重视从学生的生活实践和已有的知识中学学习数学和理解数学，重视数学知识与学生生活实际的紧密联系，让学生体会到：身边有数学、数学无处不在。本节课的教学用学生喜听的故事引入，来代替书本的内容。层层深入，环环紧扣，循序渐进地进行知识的自然过渡，使认识逐步由感性向理性深化。同时对学生进行做人要公平的人生哲理教育。二、注重练习题的设计，使学生积极主动的学习练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示例题，基本性质理解了，学生就会完成了。再如：我增加的两道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。三、教学中体现了数学学习中“做”与“想”的结合。课堂上，通过让学生观察思考、启发引导、提问设疑、探讨比较、讨论总结、观察概括等方法探讨“比的基本性质”171\n这一规律，然后让学生总结出完整的规律，同时采用讲练结合、对比总结、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。第三课时练习课教学目标：通过练习使学生能够熟练的应用比的基本性质化简比。教学过程：1、复习比的基本性质。2、复习化简三类比的方法。3、自主练习。1）第9题是巩固同类量相比的题目。练习时，引导学生注意，第（3）小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位名称不一致，应化成相同单位的数后再写比，所以睫毛的寿命与头发寿命的比是1：92）第10题是巩固非同类量相比的题目。练习时，可以让学生按照题目要求独立写比、求比值。然后，可以以“铁的质量与体积的比表示的是每立方厘米铁是多少克”为例，帮助学生弄清这些比和比值的实际含义。3）第11题是巩固分数乘、除法应用的题目。练习时,学生完成练习后,教师可以适当将问题进行拓展：参加活动的男生人数是女生的，和刚刚学过的比有什么联系？使学生通过思考，体验比和前面学过的分数知识之间的联系。4）第12题。提前布置学生调查通常情况下男女婴儿人数的比，并与该医院的情况进行比较。第四课时：练习课教学目标：通过练习，进一步巩固本信息窗所学的内容。教学过程：1、自主练习第13题是巩固分数乘、除法应用的题目。练习时，在学生独立解决第（1）题后，除引导学生提出用分数乘、除法解决的问题外，还应提出有关比的问题，拓展联系内容。171\n2、自主练习第14题是一道用比的知识解决现实问题的题目。练习时，要使学生明确解决该问题的思路：先分别测量出两个正方形的面积，求出面积的比。练习完成后，应引导学生进行比较，使学生初步了解边长比与周长比相等，面积比是边长比的平方。3.主练习第15题是一道求连比的题目，教材中没有出现连比的概念，只是练习中拓展一下，使学生初步知道三个数量间的关系也可以用连比的形式表示。但应提醒学生100：300：500与100÷300÷500意义不同。1、你知道吗？展现了人体中存在的比的奥秘，教师应引导学生读懂“三停五眼”的含义，启发学生可以继续去寻找人脸存在的其他数据的比。信息窗2—人体中的水分教材分析：本信息窗通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其他物质的数据信息，引导学生通过解决“明明体内的水分和其他物质各是多少千克”的问题，引入对按比例分配知识的学习。学情分析：按比例分配是平均分问题的延伸，学生已经学了比的意义，分数乘、除法应用题。这些都为本节课的学习准备了知识基础。教学目标：1、引导学生理解按比例分配的意义。2、引导学生认识生活中需要按比例分配。3、初步掌握按比例分配应用题的基本特征和基本方法。4、培养学生应用已有知识解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。教学要点分析：教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用。教学用具：多媒体课件教学过程:一、创设情境，提出问题.师：上节课我们研究了人的身高，知道了人体各部分长度之间的关系。今天我们再来研究一下人的体重。你知道人体的主要成分是什么吗？生：水分生：……师：人体内含水分非常多。171\n出示明明和爸爸的对话。师：如果把明明的的体重平均分成两份：一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内的水分和其他物质的比是1：1。实际上人体内水分和其他物质不是平均分配的，而是按照一定的比来分配的。出示信息窗口的旁白。【设计意图：从学生熟悉的内容入手引入新课，激发学生的学习热情。】二、提出问题，解决问题。1、教学第一个红点。师：你能提出什么有关的数学问题？生：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？师：明明体内的水分与其他物质的比是4：1，什么意思？生：……师：我们可以画线段图帮助分析：体重30千克其他物质占1份水分占4份？千克？千克学生明白：儿童体内水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。师：你会解答吗？学生尝试独立解答。学生交流自己的解答方法。板书。171\n教师小结方法：1、把比看作平均分的份数，求出不同份数的数量。2、把比花成分数，用分数乘法来解答。【设计意图：运用线段图的方法使学生知道把明明的体重平均分成5份，求水分和其他物质的重量就是求一个数的几分之几是多少，使难点转化成学生已学知识】1、爸爸体内的水分有多少千克？学生独立解答。怎样检验自己的答案是否正确呢？学生回答后，教师小结。1、把求得的爸爸体内水分的质量与其他物质的质量相加，看是否等于爸爸的体重。2、把求得的量写成比的形式，看化简后是否等于7：3。【设计意图：运用知识的迁移解决实际问题】三、巩固练习：自主练习1、2、3。教学反思我在教学中善于发挥主动性和创造性，灵活处理教材，使教材走进学生，特别是把教材与学生的生活实践联系起来，提高探索发现的兴趣，提高学习兴趣，促进全面发展。在教学“按比例分配应用题”时，我对教材进行了灵活的处理，这样形成了学生探究知识的问题，学习教材与学生的生活密切联系，大大提高了学生探究知识的积极性。分析：教学“按比例分配应用题”，在新知识形成过程中，我首先是让学生自己根据原有的知识独立尝试解决问题，学生自主探究，得出不同的解题策略：方法：一是用份数的思想来考虑，这种方法对学生来说很形象，有几个同学还画了图；方法二是转化为分数乘法的应用题；整个过程教师只在“导”171\n上下功夫。没有固守全班一律的步骤，更没有局限于书本知识的讲解，而是把教学知识贯穿学生自主探究的过程，让学生在自主探索、发现总结知识过程中获得成功，获得信心，培养教学素质，提高学习能力、解决问题的能力，真正落实创新精神和实践能力的培养。第二课时（练习课）教学内容：教材85——86页。教学目标：1、通过练习，引导学生总结按比例分配的一般方法。2、使学生能够熟练的运用按比例分配的知识解决实际问题。教学重难点：掌握按比例分配应用题的一般方法教学用具：多媒体课件教学过程：1.自主练习的第4题。是按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到三个量。练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上独立思考，悟出解答方法。交流时，多照顾暂时有困难的学生。通过沟通让他们明白：先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。2、、自主练习的第5题。是按比例分配三个量的题目.练习时先要使学生思考解按比例分配问题的条件：即总数及各部分间的比。由此想到三角形的内角和是180度，就有了解题思路。关于判断是什么三角形，可以让学生讨论解决3、自主练习的第6题。是一道比的应用的变式练习题。练习时，可让学生分析比较，找到此题与按比例分配问题的不同之处，然后独立思考，解决问题。交流解决问题的思路时，可能有以下两种情况：一种是把按“2：3评出一、二等奖”转化为“一等奖的人数是二等奖的”（或二等奖占一等奖的），然后用分数乘（除）法解决；另一种是用按比例分配的方法进行逆向思考，根据二等奖的人数和所占份数，先求出每份的人数，再求获一等奖的人数。化简比教学案例171\n案例背景：本节课的学习内容很多，学生要认识比，学会比的读、写法，理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，弄清比同除法、分数的关系，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。这么多内容，如果由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。而如果把学习的主动权交给学生，让学生通过阅读课本自学，通过“划注引思、问题导读、读后交流。”的阅读知道，培养学生阅读思考的习惯。这样不仅有助于小学生数学语言的准确性及数学表达、交流能力的提高，而且有助于培养学生的自学能力，并能充分发挥教科书的作用，提高学生数学阅读能力。案例描述与分析：师：我们班有男生多少人？女生呢？，你能说出我们班男生和女生的人数比吗？生：男生和女生的人数比是：25：20。师：你们认为这个比还可以……生：化简单一点。师：具体说说你的想法。生：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以5，得到5：4。师：你怎么想到除以5的？生：因为25和20的最大公约数是5。师：说得很好！大家同意吗？生：同意。师：5：4，最简单了吗？生1：是，因为5和4已经是互质数了。生2：互质数就只有公约数1了，因此它是最简单的比了。师：说得好！这里的5：4，前项和后项是互质数，你能给它取个名称吗？生1：就叫最简单的比。生2：我认为应该叫最简单的整数比更好。师：为什么？生：因为有时还可能出现小数或分数的比，也是很简单的。师：你们大家都同意吗？那我们就把这样的比称为最简单的整数比。你能再说一个最简单的整数比吗？171\n生：2：3、1：2、8：9……师：对于最简单的整数比，你们都理解了吗？生：理解了。师：说说你们的理解？生1：首先前项和后项必须是互质数。生2：那前项和后项就必须是整数。生3：其实，它还是一个比。师：同学们都说得很好，那12：18是最简单的整数比吗？生：不是。师：为什么？你是怎么想的？生：12和18有公约数6。师：那也就是说可以把这个比进行化简，把它化成最简单的整数比，对吗？你们想不想试一试。…反思：以班中男女生人数为新知的切入点，通过师生互动、生生互动，理解最简整数比的含义，同时放手让学生利用新知去尝试解决把一个比化简，体现了在做中学的理念。师：你能说说刚才的化简，用了什么知识？生：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以一个相同的数，就可以化简了。师：要是给你一个分数或小数的比，你觉得还能再同时除以一个相同的数吗？生：不能师：为什么？生：我觉得要将一个分数或小数比化简，必须同时乘一个相同的数，只有这样才能转化为整数比。师：说得真好，还用上了转化。你们想不想试一试把一个分数比或小数比化简？谁来说一个分数比？生：：师：再说一个小数比？生：1.8：0.09师：那，咱们先来试一试。171\n反思：对于分数比和小数比的化简，确实有些难度，但由于学生已经初步有了化简比的方法，因此教师可以先让学生去试一试，这样学生的学习就会更主动。师：谁先来说说你的想法。生：我把这两个比都同时乘的。师：说清楚一点，一个一个说。到黑板上来一边说一边写好吗？生：：，我把这个比的前项和后项同时乘24，这样就转化成了整数比，是20：18，再化成10：9。师：说得好吗？还有问题吗？生：我觉得同时乘12更方便。师：说说你的想法。生：我想要把这个比化成最简单的整数比，先要转化为整数比，只要乘分母6和4的最小公倍数就可以转化为整数比了。师：你也上来写一写，看看谁的想法更合理。生1：我觉得同时乘12合理，因为这样数显得小一点，乘得时候也方便一点。生2：我同意，其实只要乘最小公倍数就可以转化成整数比了。师：真得吗？再试着化简一个，看看哪种更方便，谁说一个分数比？师：现在你认为分数的比要怎样化简，能说说你的想法吗？生：运用比的基本性质，先把前项和后项同时乘分母的最小公倍数，就会得出一个新的整数比，再把这个比化成最简单的整数比就行了。师：大家明白他的意思吗？生：明白了。师：那小数比又会怎样呢？生：我知道，也要先乘。师：能听懂他的意思吗？那就先试试看把1.8：0.09化简吧。师：谁象刚才几位同学上来边写边介绍一下你的方法？生：我是先利用比的基本性质，前项和后项同时乘100，这样就转化为180：9，再把前项和后项同时除以9，就得到20：1。师：你们觉得他的方法合理吗？生：合理。师：你们都这样做了吗？171\n生：是。师你们个个都是探究专家，老师没有教就学会了，相信只要善于探索，你们一定会更聪明！ 教学反思：新课程指出：学生是学习的主体。理想的课堂更应突现学生的主体地位。本课教学中通过层层引导，帮助学生自主探究、自主构建化简比的内涵与方法。本课中，我十分注重把学生当作学习的主人，让学生在尝试探究、互动交流中体会化简比的方法。本节课学生学习的主动性得到了充分的激发，学生在愉悦的课堂氛围中学会了新知。第七单元单元备课——方向与位置教学内容：用数来表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置；看简单的路线图。教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重点：用数对来表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置。教学难点：用角度表示方向。突破重难点措施：171\n1、注意利用身边的数学资源进行教学。2、找准知识的起点，注重学生的认知基础。3、注意引导学生将所学知识主动与生活相联系，在应用中巩固、拓展知识。学情分析：本单元的知识学生比较熟悉，在日常生活中接触较多，因此在教学中充分利用现有的教学资源帮助学生理解所学内容。教具学具：多媒体课件。教学进度安排：第十周教学时间：6课时第一课时确定位置教学内容：教材93～97页，用数对表示位置。教材分析：　　“确定位置”是青岛版五年级上册第七单元“方向与位置”第一课内容。这部分内容与学生的生活经验紧密联系,同时也为学生提供一个观察视角。其中主要目标是使学生探索确定图形或物体位置的方法，并能在方格图中用“数对”确定位置。在学习这部分内容初期,学生将尝试辨认物体的方向,会看懂自己生活环境的路线图,这既是一种基本生存能力,也是学生从熟悉的环境中建立空间观念的一条有效途径。在这一课时“方向与位置”的内容中，通过呈现生活中大量确定位置的素材使学生从中抽象出用数学语言来描述物体位置的方法，并用以解决简单的实际问题。学情分析：　　在第一学段中学生已经学习了前后、上下、左右表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础。这节“确定位置”171\n不仅是第一学段学习内容的发展，还对提高学生的空间观念、认识周围环境有较大的作用。教材是在让学生充分观察情境图的基础上，引导他们找到小亮的位置，让他们经历用数学语言描述位置到用数对描述位置的过程。让学生不但能说出用数对确定位置的表示方法，而且能根据数对找位置。教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能用数对来表示具体情境中物体的位置。2、结合具体学习内容培养观察、推理与表达的能力，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。3、感受数学与现实生活的联系，养成积极参与数学学习活动的习惯。教学要点分析：重点：数对的认识，用数对表示具体物体的位置。难点：用数对表示具体物体的位置。教具学具：多媒体课件教学过程：一、猜一猜师：你能用自己的语言描述一下你所在的位置吗？在描述的过程中不要出现你的名字，要想办法让同学们一下能猜到你。师读学生的描述，生猜讲解行、列的含义【设计意图：从学生熟悉的学习环境——座位入手，通过猜一猜的游戏激发学生探索新知的欲望，让学生在具体的情境中，探索确定位置的方法。】二、新课1、师：（课件出示座位图），你能用第几列第几行来描述小亮的位置吗？学生描述小亮的位置教师在图中指出另外几名学生的位置，让学生描述。2、把座位表变成圆点图学生描述小亮、小强、小青的位置3、引导学生理解数对的含义，明确用数对可以表示位置，而且书写快捷、方便。师：你还能用更简洁的语言描述小亮的位置吗？（只用数字）生板书不同的写法，师总结写法师：4表示从左数第4列，3表示从前数第3171\n行。像这样的一对数在数学里我们称它数对，我们在些一组数对的时候，通常把表示第几列的数字写在前面，表示第几行的数字些在后面，中间用逗号隔开，同时要加上括号。用数对表示其他几个同学的位置。1、用数对表示自己的位置让学生写出表示自己位置的数对。教师收集一部分数对展示，让学生猜是谁。怎么判断两个同学在同一列？怎样判断在同一行呢？让学生明确前面的数相同表示在同一列，后面的数相同表示在同一行。5、师说数对生起立6、把圆点图变成方格图学生指出小亮的位置【设计意图：让学生经历在具体的情境中说一说位置，在图形中找一找位置，并创造出“数对”，这个过程有利于发展的抽象思维能力，促进学生普通语言、图形语言和符号语言的发展，体验创造数学的乐趣。】三、联系实际，巩固练习1、自主练习的1、2、3题。第1题是巩固数对知识的基本练习题。练习时，要先让学生说清每个小动物在第几列第几行，再用数对表示他们的位置。第2题学生独立完成后，集体交流。让学生说哪些是同列，哪些是同行。第3题是用数对知识灵活解决问题的练习题。练习时，第（1）、（2）问可让学生独立完成。第（3）、（4）问教师要进行指导。使学生明白数对（x,5）表示的使第5行中的某一棵树。(6,y)表示的是第6列中的某一棵树。2、生活中，有哪些地方用到数对确定位置的方法。教师举例航天英雄杨利伟在浩瀚的宇宙绕地球14圈后，在内蒙古安全着陆，科研人员能迅速地找回返回舱就是应用了蕴含数对原理地卫星全球定位系统。【设计意图：既巩固所学知识又体现数学和生活的联系。】四、课堂写结“本节课你有哪些收获？方向与位置竖排叫做列（一般从左往右），横排叫做行（从前往后）。数对（4，3）：前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。171\n教学反思本节课的教学中，我以学生熟悉的生活实际出发，从熟悉的生活情境导入，一开始就把抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，调动了学生学习的积极性。课堂中，我为学生提供了大量的主动参与数学活动的机会，能让学生充分利用已有生活知识和生活经验，自主学习，自主探究。学生在学习过程中都始终处于兴奋、愉悦、渴求的心理状态，学生在和谐的环境中学会思考、学会讨论、学会观察、学会操作，通过有效的合作交流，理解数学知识，掌握学习方法，从中获得成功的体验。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，使学生从中体会数学的价值。这样不仅可以增强学生的数学意识，而且可以坚定他们学好数学的信心。第二课时练习课教学内容：教材94页及自主练习教学目标：1、理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置2、通过练习，巩固有关数对的知识。教具学具：课件教学过程：一、谈话导入，回忆前面所学知识二、拓展新知教师出示地球仪，你们知道在地球怎样确定一个地方的位置吗？学生交流后读课本94页下方的你知道吗？——了解经线和纬线。使学生体会到用经纬线表示一个地点的位置与用数对确定位置本质上是一致的。三、自主练习。第4题：（1）用数对表示超市、书店、花园的位置。学生说完后，让学生解释一下自己所说的数对的含义。（2）根据所给的数对在图中学校和诊所的位置，同样先让学生说说所给数对的含义，再在图中标出。第5题：数对知识的基本练习，学生独立完成后，集体交流。171\n第6题：本题是数与几何图形结合的练习题。练习时，要提醒学生耐心细致地分析表示每一个点地数对，避免马虎出错，培养好的习惯。第（1）题的答案是A（2，5），B（2，2），C（3，3），D（4，2），E（4，5），F（3，4）。第（2）题可放手让学生独立完成。第7题：数对知识的基本练习，学生独立完成后，集体交流。第8题：这是一道综合性较强的练习题，既巩固数对知识，又复习了平移、旋转的相关内容。练习时，对于第（1）、（2）小题可让学生动手在钉子板上按要求围成不同位置的三角形，并用数对表示初各个三角形定点的位置，然后引导学生比较平移前后顶点位置的数对，使学生体会到图形左右平移改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行。还可提出问题：如果上下平移，表示顶点的数对会怎样呢？引导学生进一步思考。对于第（3）问旋转问题可参照平移的建议进行。第三课时军事演习教学内容：五年级上册第98页—99页用方向和距离确定位置教材分析：本课时内容是“空间与图形”这个学习领域的一部分不仅是在一、二年级学习了前后、上下、左右，以及东、南、西、北，东南、东北、西南、西北八个方向基础上的发展，而且也是为后面学习“平面直角坐标系”以及“灵活运用不同的方式确定物体的位置”等知识基础学情分析：学生认知了生活中的八个方向，能够用量角器量角和画角，结合熟悉的生活情境，理解方向、距离对确定位置的作用，掌握根据方向与距离确定位置的方法，并能根据方向与距离确定物体的具体位置。教学目标：1、会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2、学生亲自参与操作活动、在体验中学习知识，探究解决问题的方法。3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学要点分析：重点：根据方向和距离确定物体的准确位置。难点：用角度描述方向。教具准备：计算机、多媒体课件171\n学具准备：直尺、三角板、量角器、沙盘平面图等。教学过程：一、激发兴趣，导入新课——扫雷游戏1、师：我们先来玩儿个扫雷游戏，想玩儿吗？（出示课件）在这些节点下埋有三个地雷，你能快速找到这些地雷吗？①学生盲目来找没有方向，感觉困难；②师给出数对（2，1）（3，5）（5，3），提示地雷的位置，学生快速找出；③交流为什么能够根据数对快速找到地雷。进而复习信息窗一学习的数对确定位置的知识。2、导入新课。师：利用数对可以很快确定一个物体的位置，但是有些时候只用数对是很难确定物体的准确位置的，这节课我们继续学习“确定位置”。【设计意图：利用学生熟悉的扫雷小游戏既复习了用数对确定位置，又激发了学生探索新知的欲望。】二、自主参与，探究方法——进入阵地㈠提出问题1、师：我们一起到前沿阵地去看一看。（出示军事演习沙盘图）你能说出红军阵地在什么位置吗？学生只能说出一个大体的方位，而不能准确的确定红军阵地的位置。2、师：我们应怎么办呢？㈡实际操作，探究解决方法１、师：如果给出这些工具，你能准确确定红军阵地的位置吗？（出示：直尺、三角板、量角器等）小组合作：利用工具，在平面图上确定红军阵地的位置。小组交流：⑴确定方向：红军阵地在指挥部的北偏西65度方向或者西偏北25度方向。小结：一般情况下，我们以南北方向为主方向，东西为次方向，通常说成：北偏东、北偏西或者南偏东、南偏西。⑵确定距离：距离指挥部6千米处。解答：图中的线段比例尺表示的含义，明确图上1厘米代表实际距离10千米。测量的距离是6厘米，所以实际距离是6千米。171\n⑶确定出发点：以指挥部为出发点。小结：红军阵地的位置——从指挥部出发，沿着北偏西65度的方向，行走60千米，就到达红军阵地。总结：先确定出发点，再确定方向，最后确定距离，就可以准确的确定一个物体的位置了。２、师：我们已经确定了红军阵地的位置，利用学具快速确定蓝军阵地的位置。小组合作：利用工具，在平面图上确定蓝军阵地的位置。小组交流总结：蓝军阵地在指挥部的北偏东50度方向，距离70千米处。【设计意图：通过小组交流、动手测量的方法自主探索发现新知】三、应用新知，解决问题——进攻蓝军阵地１、出示：红军雷达上的蓝军兵力部署情况，解答相应问题。⑴以雷达站为观测点：炮兵阵地在北偏东40度方向，距离雷达站100千米；⑵坦克群的位置在南偏东70度方向，距离雷达站200千米。2、播放红军与蓝军的对抗进攻画面，再一次激起学生的学习兴趣。3、解决：①从蓝军阵地回到指挥部，应该沿着怎样的路线行走？②从指挥部到蓝军阵地与从蓝军阵地到指挥部这两条线路有什么异同？交流：①从蓝军阵地出发，沿着南偏西50度方向，行走70千米到达指挥部。②出发点不同，行走方向也不同；行进的距离是相同的。小结：确定一个物体的位置，出发点、方向、距离这三个条件是缺一不可的。4、为红军进攻蓝军阵地设计总攻线路图。利用新知识解决实际问题。【设计意图：运用红军与蓝军的对抗进攻画面再一次激起学生的学习兴趣，能根据已有的经验确定所走路线】四、联系生活，拓展延伸——演习结束用方向和距离确定位置，在实际生活中的应用是非常广泛的。如：在体育训练中，科技、军事、航海航天、地质勘测等领域中都用到了“方向与距离确定位置”。在确定位置时，有时只用平面上的方向和距离还是不够的，这就需要利用空中的卫星来帮忙，GPS定位就是其中的一个。（这个介绍的目的是使学生的思路更开阔，对以后的学习充满了好奇与希望）【设计意图：体现数学与生活的联系，同时开阔学生的视野。】171\n四、课堂练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后，相互订正、纠错。第2题是解决现实问题的练习题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中，应先引导学生充分读图，把标识、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。五、课堂小结：用角度描述方向北红军阵地西东指挥部南知道了方向和距离就能确定物体的位置。这节课你都有什么收获？板书设计：第四课时练习课教学内容：练习课教学目标：通过练习，巩固根据方向和距离确定物体的位置，并能准确用角度进行描述。教学重点：根据方向和距离确定物体的位置，并能准确用角度进行描述。教学难点：根据方向和距离确定物体的位置，并能准确用角度进行描述。教学准备：幻灯片教学过程：1、自主练习3：这是根据方向和距离确定建筑物的练习题。练习时，对大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写；对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。2、基础训练随课测评二第1题：左图是某城市中心广场四周道路平面图。以中心广场为观测点。商场的位置在北偏西30°方向，距中心广场米。科技馆的位置在偏方向，距中心广场米。学校的位置在偏方向，距中心广场米。北商场中心广场东171\n科技馆学校100米第2题：飞机场上的雷达屏幕显示出飞机A、B、C、D、E的位置。以飞机场为观测点，飞机A的位置在偏方向，距飞机场千米。飞机B的位置在偏方向，距飞机场千米。飞机C的位置在偏方向，距飞机场千米。飞机D的位置在偏方向，距飞机场千米。飞机E的位置在偏方向，距飞机场千米。第3题：量一量（1）量一量。以灯塔为观测点，A岛在东偏北50°的方向，距灯塔千米。B岛在偏的方向，距灯塔千米。C船在偏的方向，距灯塔千米。（2）找一找。D船在南偏东10°方向10千米处，E船在东偏北10°方向10千米，请在图上找到并标出D船和E船的位置。第五课时行军路上教学内容：教材100页利用方向与距离来描述路线教材分析：学生已经学习了用方向与距离表示物体的位置与看简单线路图，只是不够精确。所以在教学这一部分内容时，重点应该是让学生经历由单一到多样、由模糊到精确的过程，体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的具体位置。学情分析：    学生在第一学段已经认识了东、南、西、北以及南偏东（西）、北偏东（西）等方向，也会用相关的方位词描述简单的行走路线教学目标：171\n1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重点：能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。教学难点：能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。教学准备：课件、量角器教学过程：一、创设情境，提出问题同学们，今天军事夏令营的队员们要去行军了，出示军事路线图，请学生们观察：队员们要从指挥部出发到5号高地，应该怎样走？【设计意图：设疑激发学生的学习热情】二、合作探索1、组内交流学生分组合作，小组成员之间互相交流意见，教师巡视，注意学生描述的思路。2、组间交流学生讨论后，每个小组起来交流，交流时可以让学生到讲台前，指着线路图描述，在这个过程中，学生只要能借助已有的知识经验，大概地描述初行走路线就可以了，教师不必做更高的要求。3、深入探究教师：怎样才能更准确的描述行走路线呢？引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确的描述新军路线：从指挥部出发，向北偏东40°行走4000米到达龙山，再向东行走8000米，就到达5号高地。教师在明确答案后，要让学生反复交流练习，特别是差生多让他们进行描述，描述时尽量做到语言简练。4、出示绿点问题，巩固新知171\n师：队员们在5号高地训练后，傍晚要到达宿营地休息，你能说说怎样走吗？先让学生同位俩交流，再集体交流：从5号高地出发，向南行走2000米到水库，再向南偏东80°行走3800米到达宿营地。【设计意图：这一环节主要采用自主探索的方法，通过小组讨论的方式总结出行走路线】三、自主练习第1题是基本练习题。练习时，可放手让学生独立解答。教师巡视、订正，了解学生对知识的掌握情况，便于有针对性地指导。这道题并没有标出距离，学生只需要描述方向就可以了：从始发站出发，向北偏东30°行驶到动物园，再向北行驶到火车站，然后再向东行驶到电视台，再向东行驶到公园，然后再向南行驶到终点站。第2题是稍复杂一点地练习题。练习时，可放手让学生独立解答。教师应通过巡视、订正，了解学生对知识地掌握情况，进行有针对性地指导。（从学校出发，向东走300米到达书店，再向北偏东40°走320米到电厂，再向东走600米到公园，再向南偏东50°走450米就到少年宫了。）第3题是一道综合练习题，但比较简单，第（1）题先让学生独立描述，再集体交流：从甲港出发，向北偏东60°行驶100海里，再向北行驶70海里，再向北偏东45°行驶150海里到达乙港。第（2）题学生独立完成，指一生板演，集体订正。【设计意图：巩固所学知识，注意培养学生回答问题的完整性、准确性】四、回顾整理这节课你有什么收获，还有什么问题？板书设计：描述路线图北龙山8000米5号高地3800米4000米水库宿营地指挥部171\n教学反思本周结束了位置与方向的教学，有了前一年的教学经验，我对自己的教学又有的更深刻的反思。   我在一开始介绍方向时，主动让学生自己的寻找以前认识的主方向，复习以前学过的知识。在新授课的教学上，采取游戏的方式引入，利用座位的组、排找主人游戏过渡到利用方向与距离来确定地点，学生们能很快的接受，学习起来很轻松，只要稍加在确定角度的问题给予自然的指导，一节课就很好的能被学生掌握好。   相对位置的教学，我同样采取了利用位置做游戏的方式教学，利用“我在你的前面，你在我的后面”的模式套用到教学上，学生们也能很快的切换观测点的思维，并且能用相对的方向描述两个地点的相对位置，教学效果也不错。   对于以前学生们的难点动手作路线图，我采用合作的形式教学，小组合作完成一副线路图，这样学生们可以互相指导，都参加了思考与动手，再单独让他们完成路线图，这样对于能力差的学生来说也是一种引导，动手起来也会更好。   这次的方向与位置教学学的反映不错，学生们测试的结果也好了很多，看来每次相同的教学，步同的方法，都能带来新的创新，教学需要创新！第六课时单元整理复习教学内容：教材102页“我学会了吗？”教学目标：1、通过回顾整理复习对数对含义地理解，用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、复习根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。3171\n、在复习中感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学准备：课前布置学生复习本单元内容，进行自我整理；课件教学过程：一、教师谈话引入师：课前老师布置你们复习本单元的内容，你们复习整理了没有？这个单元都有哪些内容，你学到了哪些知识？二、组内交流小组同学之间互相交流自己的复习内容，教师巡视，了解学生复习的内容。三、组间交流教师根据巡视的情况，有针对性的指学生交流自己的复习内容。四、教师点评教师首先对学生的发言进行鼓励，要让学生明确复习整理是学习数学的一种重要的方法。然后教师本单元的知识进行系统的整理：信息窗1队列训练——用数对描述物体位置信息窗2军事演习——根据方向和距离确定物体的位置信息窗3行军路上——描述路线图五、应用提高学生独立完成“我学会了吗？”中的三个题目第（1）问是考察数对的练习。第（2）问是考察用角度描述方向的练习，教师可以补充其他问题：集贸市场、王明家、游泳馆分别在少年宫的什么方向。第（3）问是考察描述行走路线的练习。同样教师可以补充其他问题：从游泳馆到集贸市场可以怎样走？六、学生自我评价让学生自我评价对本单元的掌握情况，谈谈自己在这一单元的收获。第七单元方向与位置教学案例案例背景：171\n新课程改革在教学目标方面确立了情感态度价值观、过程与方法、知识与技能的三维目标，其中与传统教学目标比较，重视了过程与方法性目标。到底如何在课堂教学中体现过程与方法性目标？如何将过程与方法性目标内化为教学实践一直是我们思考的问题。案例描述与分析：活动一同学们，你们去过军营吗？想不想到军营去看一看。瞧，小战士们的队列训练多整齐。观察小亮在队伍中的位置，你能用一句话来说说他在队列中的位置吗？学生用自己语言描述小亮的位置——讲解：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。谁能说一说小亮在队列中的位置是第几列第几行？（让学生明确“竖列横行”和情境图中有几行几列）活动二除了用列和行表述物体的位置外，在数学上还有一种更简捷的方式来表示小亮的位置。板书：（4，3）4表示从左数第4列，3表示从前数第3行。像这样的一对数在数学里我们称它数对，我们在写一组数对的时候，通常把表示第几列的数写在前面，表示第几行的数写在后面，中间用逗号隔开，同时要加上括号。这里还有几位小战士，请你也用数对表示他们的位置（电脑出示）。能否调换一下括号内的两个数字？活动三在班里任选一位同学，让其他同学说出表示其位置的数对。教师要知道学生统一确定列与行时的观察方向，即要从教师的方向观察，确定教室里座位的列与行。让学生写出表示自己位置的数对。教师收集一部分数队展示，让学生猜是谁？怎样判断两个同学在同一列？怎样判断在同一行？活动四课件演示：用圆表示小战士后的方阵图。171\n这样的表示方法有什么好处呢？引导学生在图上找到数对（3，2）的相应位置。活动五94页红点：（4，5）表示哪个村庄？石桥和营地的位置用数对表示分别是（1，1）和（7，6），你能在图上标出它们的位置吗？学生独立解答巩固练习：1、91页第一题是巩固数对的基本练习题。练习时，要先让学生说清每个小动物在第几列第几行，在用数对表示它们的位置。2、第2题。让学生自己用数对表示。然后说说怎样想的课外作业阅读《经线与纬线》教学反思：利用学生的生活经验解读数学现象。引导学生经历实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。第八单元中国的世界遗产---分数的四则混合运算教材分析本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是后继学习的基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的分数的实际问题的策略。分析稍复杂的分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序是本单元教学的重点，其中分析稍复杂的有关分数的实际问题的数量关系是本单元的教学难点。素材的选取具有现实性、知识性和教育性。本单元是以中国的世界遗产为题材，展现了“天坛”、“故宫”、“秦兵马俑”、“布达拉宫”、“苏州园林”、“龙门石窟”、“云冈石窟”171\n等一系列世界遗产，体现了中国的悠久历史、灿烂文化，借此领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。降低计算难度，加强解决问题策略的教学。从进一步学习和日常生活需要来看，都不需要进行很复杂的分数四则混合运算的计算，因此对这部分内容，只要掌握运算顺序，会进行简单的运算，能解决实际问题即可。为此，在本单元教师要着重练习两、三步的简单的分数四则混合运算式题。这样可以减轻学生负担，保证学生有更多时间来分析稍复杂的有关分数的实际问题的数量关系，学习解决问题的策略，提高学生思维的灵活性和深刻性。本单元解决分数实际问题时，有一个突出的特点是加强方程解法的教学。传统的有关分数除法的实际问题学生难以理解和掌握，往往死记结语，费时多，效果差。在教学中有的教师容易把方程解法作为过渡到算术解法的一种手段，最后仍以掌握算术解法为主，使学生容易忽视方程解法，这样会加重学生的学习负担。本单元在这方面进行了改革，把用方程解决实教学目标1、在具体情景中，能借助线段图，分析稍复杂的有关分数的实际问题的数量关系，掌握解题策略；理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确地进行计算。2、在解决问题的过程中，学习解决稍复杂的有关分数的实际问题的不同策略，提高分析能力和理解能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，养成独立思考和勇于探索的好习惯。际问题作为一种重要的思路进行研究，目的是提高学生对使用方程解决问题的自觉性。教学重、难点：掌握分数四则混合运算的运算顺序突破重难点应采取的措施：1、本单元建降低计算难度，加强解决问题策略的教学。2、引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。3、注意培养学生的迁移类推能力。4、注重提高学生的分析问题的能力学情分析：本单元是在学习了分数乘法和分数除法应用题的基础上进行教学的，因此在教学中重点让学生找出等量关系，会看线段图分析题意。171\n教学进度安排：第十一周---第十三周课时数：8课时。信息窗1教材分析：分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。学情分析：学生有了分数加、减、乘、除计算以及整数、小数四则混合运算的基础，教学中采用自主探索和教师适时点拨相结合的方法。教学目标：1、在具体情景中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的计算。2．认识到整数的运算定律对于分数运算同样适用，体验简算的优越性。教学要点分析：重、难点：掌握分数四则混合运算的运算顺序教学方法：合作探究教学用具：投影仪教学时间：3课时第一课时教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，你们到什么地方游览过？你知道哪些地方已被列入世界遗产吗？这节课我们就去领略一下中国的古老文明。（出示情景图）师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你的发现和问题在小组里交流一下。171\n学生交流到过的地方以及所了解的世界遗产。学生边欣赏图片，边看文字介绍。学生先独立思考，然后汇报交流。可能提出的问题：（1）我国有多少处世界文化遗产？（2）我国有多少处世界自然遗产？（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（4）我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？（5）北京故宫的占地面积有多少公顷？……【设计意图：通过带领学生参观名胜古迹引入新课，激发学生的学习热情。】二、讲授新课师：我们先来解决北京故宫的占地面积大约是多少公顷这个问题。师：大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关？有怎样的关系？师：谁来汇报一下你是怎样解决的？师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？师：对，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的相同。学生明确：北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。北京故宫的占地面积=天坛公园的面积×1/4+4学生可能有以下2种情况：（1）272×1/4=68（公顷）68+4=72（公顷）(2)272×1/4+4=68+4=72（公顷）学生结合解决实际问题的需要或结合两种算法，理解分数四则运算的运算顺序。师：大家已能用分数混合运算解决问题了，现在大家能解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题吗？师：谁来汇报一下你是怎样解决的？师：通过解决这个问题你认为整数运算律适用于分数运算吗？171\n学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的办法。学生可能出现不同的情况：（1）先算世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。30×7/10＋30×2/15（2）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几，再算一共有多少处。30×（7/10＋2/15）学生讨论、比较。【设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。】三、巩固练习1、自主练习第3题。2、自主练习第14题。巡视指导，然后选择几名同学展示自己的计算过程并说明计算理由。【设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。】四、小结师：说一说，这节课你有哪些收获和不足？板书设计：（1）272×1/4=68（公顷）68+4=72（公顷）(2)272×1/4+4=68+4=72（公顷）教学反思《分数四则混合运算》是青教版五年级上册第八单元中国的世界遗产——分数四则混合运算的第一课时，本单元是学生在熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序，分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础，本节课是本单元的起始课，为学习稍复杂的有关分数的问题打下基础。1、理解教材，把握目标，扎实落实目标171\n本课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算律在分数运算中同样适用，所以本课时共设计了两个问题。首先，问题一，让学生独立完成，交流时重点说清自己的思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清算式中先算什么，再算什么。因为先求的事天坛公园的1/4是多少，所以计算时应先算271*1/4，初步体会有乘有加先算乘法再算加法，然后独立完成小练习，引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。其次，问题二，重点放在不同思路的比较与联系上，对于30*7/10+30*2/15和30*（7/10+2/15）这两个算式，它们只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的体现，所以我引导学生从算式结果相同上分析，可以用等号连结两个算式，这样再让学生观察等式两边算式特点，才会让学生明白它符合乘法分配律的特点，发现整数运算律同样适用于分数，这样处理，有效地落实了目标，突破了难点。  2、在学生掌握知识的同时，注重学习方法和学习习惯的培养 看想算查这四个字可以说是提高计算正确率的法宝，在教学中，我分两个层次渗透了这种方法：在试一试小练习环节中，重在让学生说清，看的是运算符号想的是运算顺序；而在计算四道题时，强调不仅要看运算符号还要看数字特点，不仅想运算顺序还要想有没有简便算法，从而使学生逐步理解和掌握该学习方法，养成良好的学习习惯。  3、突出学生主体地位，关注学生差异 171\n对于每个问题的解决与思考，充分发挥学生的主体地位，让他们在独立思考与交流中完善自己的想法，不断地获取知识与方法，同时也关注学生差异。对于计算，要求快的同学可以全部完成，一般完成2-3道，在问题二的处理上，出示线段图就是帮助学习有困难的学生理解第二种思路，使不同程度的孩子得到不同的发展。  以上是我对这节课的设想，在实际的课堂教学中还存在不足之处： 1、由于教学经验缺乏，再加上比较紧张，本节课有些环节落实得不到位。对于看想算查方法的渗透，第二个层次落实的不及时不到位；计算题在订正时应该展示不同的做法，进行对比，体验运算律的作用；教师的语言不够准确，学生发现乘法分配律时总结应该说整数的运算律在分数运算中同样适用而非运用。 2、课堂教学中对学生关注不够全面，没有真正地调动每个学生的积极性，组织学生生生互动。本节课部分学生的思维活跃，思路清晰，表达准确，但还有部分学生没有真正参与到课堂活动中来，这也是我今后努力的方向。  由于本人教学时间短，教学经验少，对教材的理解和把握、教学过程的设计上还存在许多不足，希望各位领导和老师批评指正，多提宝贵意见，以促使我加深对这节课的认识与理解，促进我的成长。第二课时课型：练习课一、教学目标:1、熟练进行分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算.并会用运算定律进行简便的运算。2、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。3、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.二、重难点:1、掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算.171\n2、利用所学知识解决实际问题.一．激情导入：同学们上节课我们了解了什么是世界遗产，并且针对天坛和故宫的面积咱们共同研究了新知。通过对天坛占地面积的计算，我们知道了分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。整数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法。从我们这次的研究中又能发现什么秘密呢？就让我们开始快乐的世界遗产探索之旅继续发现知识的宝典吧。二、师生互动典型的练习：1．师继续出示上节课可能出错的地方。我国的世界遗产和自然遗产一共有多少处？2．让生在小组中自由的交流自己的想法。（师行间巡视，注意发现学生的不同做法）3．小组派代表交流，其余生注意倾听，可以对发言的人质疑。4．师板书学生的不同意见。如：A：30×7/10=21（处）B：30×7/10+30×2/15C：30×（7/10+2/15）30×2/15=4（处）=21+4=30×25/3021+4=25（处）=25（处）=25（处）5．让不同做法的同学阐述自己的想法。6．师生共同小结其中的发现，注意让生比较三种做法，结果都是相同的，说明三种做法都可以。尤其是让学生注意B，C两种做法，抓出两者之间的联系是关键。（即：整数乘法的分配律对分数乘法同样适用。）对于C种做法要稍做解释，可以在学生做的基础上做补充，也可以借助线段图帮助生理解。7．知识适当的拓展，让学生猜想整数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法？8．让生交流，可以让交流的人举个实例。9．最终小结：整数的运算律同样适用于分数。三．新知应用：基本练习：1．自主练习14。指生到黑板板演，其余生自主练习。订正注意事项：1）每道题应用了什么运算定律简算的，要让学生不但能说出来，还要会应用。2171\n）乘法分配律的几种变形要让学生明白。必要可以让学生自己试着用字母公式表示一下。（看怎样能用一个公式表示出多种情况，锻炼学生的总结归纳能力）3）注意前后知识的联系。对于8-6/13-7/13，要让学生将前后知识进行衔接。（一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和。）2．自主练习8，10，13，15这部分练习是对上节课知识的回顾，生自己做后集体交流，交流时仍让他们说说思路及运算的意义。第三课时教学过程：第1题是一道基本的计算练习题目。练习时，可先让学生独立计算，然后再交流运算顺序及结果，注意培养学生认真检验的好习惯。第4题是一道计算题。练习时，可先让学生分别说说每道式题的运算顺序，再让学生独立计算，注意培养学生先审题确定运算顺序再进行计算的好习惯。自主练习6。生自主练习，后集体订正，注意方法的多样化，对于1302×（1-2/3）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。移动电话用户的数量比固话用户多的，可以用移动电话用户数量乘二者份数的差。第7题是一道判断对错的题目。练习时，先让学生通过试算判断出对错，然后再引导学生观察并指出错误的原因。练习中第2、4小题要重点强调只有同一级运算时要按照从左到右的顺序进行，第1、3小题重点强调有两级运算时，要先算乘除后算加减。第9题是一道实际的综合问题。练习时，先让学生读懂并找准统计表中的信息，解答前三个小题，然后再提出有关的数学问题并解答。交流时，注意观察学生大多是采用哪种策略解决的，并让学生说出先算什么，再算什么。第14题是乘法的运算律在分数乘法中的推广和应用。练习时，先引导学生观察算式的特点，再应用整数运算定律选择较简便的方法进行计算。交流时，让学生说说简算的根据，注意让学生体会简算的优越性，培养学生简算的意识。2．自主练习11，16。对于这两题的（1）（2）小题，学生都比较熟悉，让学生自己解决后组内交流，有问题可以班上提出，集体解决。对于两题中的（3）让学生在班上自由的交流，可以自提自解，也可以互提互解。师可以根据学生提的问题情况让生提的问题与这两节课所学的内容相联系。171\n提高练习：自主练习中的“聪明小屋”采用让学生先自己解决的方式进行，师行间巡视看学生解决的情况，给出一段让学生自己思考。后采用小组内和小组间合作同时进行的方式展开全班性的研讨。最后全班交流，让交流的同学说自己的思路，班上找出数量关系式：下层书现在的本数=（上层书的原来的本数-15）×5/7。让学生根据关系式选择自己喜欢的方式解答。后交流。收获评价：让生谈自己的收获。可以是知识性的也可以是切身的感受。师最后知识和情感小结。作业：自己根据信息窗所学的知识设计一道开放性的题目，自己解答。下节课交流时可以互相交换解答。信息窗二——秦兵马俑教材分析：本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘法和减法加以解决。学情分析：本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考，让学生自主探索，使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关较复杂的分数乘法应用题。教学目标：1、会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2、逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析和解决问题的能力。教学要点分析教学重点：分析题中的数量关系和掌握解题思路，并能正确解答。171\n教学难点：1、寻求所求问题对应的几分之几。2、弄清两种不同的解题思路教学方法：合作探究教学用具：投影仪教学时间：2课时教学过程：第一课时一、导入新课：看图片及下面的文字信息，引导学生发现并提出有关的数学问题，引入对稍复杂的分数乘法问题的学习。【设计意图：这一环节的设计，教师充分运用教材，以现实的、学生熟悉喜爱的活动场景引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情】二、新授：引导学生对情境图进行观察，提出有关的数学问题。解决“1号坑还剩多少尊陶俑陶马没有清理？”分析：需要先计算“已清理出多少尊？”或“还剩几分之几没有清理？”，教师画线段图，理清解题思路。然后再让学生独立列式解决。学生在列式计算时，可能分步列式也可能列综合算式，交流时，重在引导学生结合线段图理解解题策略。解决“一号坑占地多少平方米？”有了第一个红点的基础，教学第二个红点标示的问题时，可以分以下几个步骤进行：第一步，要引导学生先做初步的分析，使学生明白：“1号坑面积比2号坑大5/9，就是“1号坑比2号坑大的部分是2号坑的5/9”。在学生明确了单位“1”是9000平方米的基础上，让学生画出线段图、分析数量关系。第二步，在引导画图时使学生明白，因为要把2号坑的面积作为单位“1”，所以要先画一条线段表示2号坑的面积，另外一条线段表示1号坑的面积，比上面的线段长的一段（即比2号坑大的）等于2号坑的5/9。这样学生就很容易明白：2号坑的面积加1号坑比2号坑多的面积等于1号坑的面积，所以要先求出1号坑比2号坑多的面积。171\n第三步，根据线段图，启发学生：“这个问题还有没有其它的解决方法？”为了帮助学生思考，可在线段图中给学生一些提示，使学生看到求1号坑占地多少平方米就是求9000的（1＋5/9）是多少。在引导学生理清思路以后，可以让学生自己列式解决，然后共同订正。解决绿点标示的问题“二号坑有多少尊陶俑、陶马？”时，可以让学生先独立完成，然后交流解决问题的不同策略。【设计意图：这一环节的设计，教师不是把解题思路和方法直接告诉学生，而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，借助自己的经验，用自己的策略去解决问题。在探索出解题思路后，教师没有让学生用所谓“公式化”的方法，而是问学生：想一想，还可以怎样算？让学生自己体会，根据自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】三巩固练习。“自主练习”第1题这是一道填空题。练习时，可让学生独立填写，对于理解困难的学生，可以通过画线段图来帮助理解。【设计意图：主要的目的是让学生对本节课所学的知识进行再认识，从而加深印象，使知识得以建构，升华知识，并在学生大脑中形成一个完整的体系。】四教师小结。学生总结本节课的收获。【设计意图：这一环节的设计，教师让学生自己对本堂课所学知识进行总结，既使学生认识到本堂课到底学了什么，又培养了学生的概括能力和口头表达能力】板书设计：9000+9000×5/99000×（1＋5/9）教学反思：教师充分运用教材，以现实的、学生熟悉喜爱的活动场景引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。新授中教师不是把解题思路和方法直接告诉学生，而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，借助自己的经验，用自己的策略去解决问题。在探索出解题思路后，教师没有让学生用所谓“公式化”171\n的方法，而是问学生：想一想，还可以怎样算？让学生自己体会，根据自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。第二课时教学内容：练习课教学目标：在练习中达到巩固所学知识的目的。教学重难点：1、会利用线段图帮助理解题意。2、会用多种方法解决实际问题。教学方法：练习、合作探究。教学过程：一、第2、3、4、6、7、9题是类似于红点、绿点的基本练习题目。练习时，先让学生独立解答，交流时重点让学生说说解题的思路。可以选一道题，让学生用两种方法解决，以熟悉两种解题的思路。要向学生说明：解决具体问题时，只要求用一种策略解决就可以了。第九题和新知有点不同。做题时先让学生读懂题意，再画图分析，在小组中交流自己的做题思路，然后独立解答。二、第8题是计算题，先让学生独立完成，交流时重点让学生说一说运算定律的应用。三、小结。教师针对本节课中出现的问题有针对性的进行总结，达到查漏补缺。信息窗三——布达拉宫教材分析：本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答学情分析：学生有了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的学习基础，重点引导学生画线段图找出等量关系，利用等量关系列出方程。教学目标：1、使学生在理解数量关系基础上学会用方程方法解稍复杂的分数应用题。2、提高学生的判断能力。3．提高学生找等量关系列方程的能力。4、培养学生仔细审题的良好习惯。教学要点分析171\n重点：使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。难点：使学生理解并能找出等量关系。教学方法：合作探究。教具、学具准备：投影仪、投影片、卡片。教学时间：2课时第一课时教学过程：一、复习1．判断下列各题中应把哪个数量看作单位“1”。让学生画出线段图，自己列式解答。然后引导学生说出解题思路：再从大米的总量里去掉吃了的千克数，就是剩下的千克数。等量关系是：【设计意图：抓住应用题的数量关系进行练习，为学习新知做好铺垫。】二、探究新知1．出示信息窗三：（1）  根据提供的信息，你能提出哪些问题？（2）  集体交流。（3）  先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？（4）  指名让学生读题，找出已知条件的和所求问题。（5）  引导学生画线段图分析数量关系这道题把什么数量作为单位“1”，作为单位“1”的数量知道不知道？要求单位“1”的数量是多少用什么方法解答。结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？学生议论、交流后得出：这道题把买来总件数作为单位“1”，总件数不知道，单位“1”未知用方程解答。等量关系是：总件数－已注册件数=未注册件数总件数×（1－9/10）=未注册件数（6）列方程解答。让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列出方程。(指一名学生把解答过程写在黑板上)。这步根据什么可以这样写？小组议论。171\n今后在解题时，这两种方法都可以用。【设计意图：抓住新旧知识的内在联系，进行对比、分析、启发学生学习兴趣，有利于开发学生思维，让学生思考，列方程时应该设哪个数量为，根据等量关系列出方程，把试算放给学生，充分发挥学生主体作用，调动学生学习的积极性，有利于学生学会学习。】2．练习：第115页第1题让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。3．继续解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。(2)教师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？让学生在上一个问题的基础上，经过小组议论，自己试做。教师在巡视的过程中，发现问题及时指导。(3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。最后说出：这道题是两个数量相比，把把南北长作为作为单位“1”，作为单位“1”的具体数量不知道，要求单位“1”的数量是多少用方程来解答，这道题的等量关系是：南北的米数＋东西比南北多的米数=东西的米数南北的米数×（1＋1/5）=东西的米数4．练习：第115页第4题【设计意图：充分发挥学生合作学习，自己探索算理和算法，提高学生数学意识。】三、巩固发展1．先画出线段图来分析数量关系，再有条理地说明解题思路。米。这根电线杆全长是多少米？宙飞船每秒运行多少千米？2．列方程解答。171\n飞船每秒运行多少千米？去年全县小麦总产量是多少万吨？【设计意图：学生对本节课所学的知识进行再认识，从而加深印象，使知识得以建构，升华知识，并在学生大脑中形成一个完整的体系】四、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题，并能有条理地说明解题思路。五、板书设计（略）第二课时“自主练习”第1、2题是类似于第一个红点的实际问题。练习时，可以让学生先独立解答，交流自己的解答方法时，重点要说出其中的等量关系。第1题是“稿件的总字数—已打印的字数=剩下的字数”，第2题是“总投资—其他投资=环保投资”。如果有的学生不用方程来解答，也要让学生说出自己的解答思路，不管是哪种方法，只要是正确教师都要给予鼓励和肯定。第3题是一道解方程的题目，目的是提高学生解方程的能力。练习时，可让学生先独立解方程，然后集体订正。要注意要培养学生的检验习惯。第4、5、6题是类似于第二个红点和绿点的实际问题。练习时，可以让学生先独立地解答，交流自己的解答方法时，重点让学生说出其中的等量关系。第7题是一道通过解决实际问题的题目。练习时，先引导学生梳理已知的信息，然后计算出其它淡水湖的面积。注意指导学生快速地正确选择解决问题所需的信息。这三个问题有分数乘法问题，也有分数除法问题，要指导学生通过比较分清楚。第9题是一道综合题目。练习时，让学生仔细读题，然后独立解答第1小题。在解决第二小题时，若学生有困难，就要给学生以必要的提示，说明第一小题的答案是第二小题所必需的信息。这道题既有分数乘法的问题，也有分数除法的问题，在交流时注重让学生说说解题的思路。171\n聪明小屋是一道较复杂的实际问题，但是这个问题很贴近学生的生活，学生有兴趣解决。练习时，教师要注意引导学生分析分率（其中面值100元的张数是50元的3/5。），把50元的张数看作单位“1”，设50元的有x张。然后根据等量关系（50元面值的总钱数+100元面值的总钱数=取出的总钱数）列方程解决：50x+100×3/5x=1100解得x=10，3/5x=3/5×10=6。“我学会了吗？”这是一幅反映西部大开发的情境图。以图片和文字的形式提供了西部开发投资、青藏公路建设、西气东输、西电东送等丰富的数学信息,学生可充分利用这一情境，提出数学问题，对本单元学习的知识进行自我检测。小结：练习时，要让学生独立完成，再进行自我评价，然后在小组和班内交流。在此基础上，引导学生通过回顾与反思，总结自己学习本单元的表现和主要收获。回顾整理教学目标：注重迁移能力的培养:掌握了解决简单的分数乘除法问题的能力教学难点:分析稍复杂的有关分数问题的数量关系教学过程：171\n信息窗2时学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题,这类题目与前面所学的分数应用题的思路相同,不同的是已知条件多了一个,解答时再增加了一步,解题的关键是找出单位"1"及对应的分率,在根据单位"1"的量×对应的分率=等于分率对应量,来计算.信息窗3,学习稍复杂的"已知一个数的几分之几是多少,求这个数"的应用题,,可将单位"1'量设为x,用求一个数的几分之几是多少的关系列方程解答.充分利用线段图,线段图是解答分数应用题的拐杖,请你画一画,然后再解答,会帮助你弄清题意,找出数量关系,并提高你的解题能力.注重迁移能力的培养:在学习中很多新知识都能通过已经掌握的知识类推出来的,由于我们已经掌握了解决简单的分数乘除法问题的能力,所以在学习稍复杂的分数应用题时,应尽量用掌握的数学知识进行类推,这样既培养了我们的迁移能力,又激发了学习兴趣.对我们学生来讲,分数应用题比较抽象,不易理解,在学习时要充分利用线段图,逐步掌握用线段图分析数量关系的方法,有利于帮助我们体验数形结合的解题方法.亲爱的同学们,这一周我们都学过哪些知识呢让我们快来回顾一下吧!1号坑还剩多少尊陶俑,陶马没有清理1号坑占地多少平方米2号坑有多少尊陶俑陶马布达拉宫共藏有多少件文物布达拉宫南北长多少米稍复杂的分数乘法问题(两种量之间的关系)稍复杂的分数乘法问题(整体与部分之间的关系)稍复杂的分数除法问题(整体与部分之间的关系)稍复杂的分数除法问题(两种量之间的关系)《分数四则混合运算》教学案例案例背景：  使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法；培养学生认真计算，检查的习惯。培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力，培养学生的探索精神。通过巧算，使学生感悟到数学中整数的运算定律在小数、分数中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的综合运用知识的能力。案例描述与分析：一、 创设情境：课件展示题目：  导语：你对巧算怎么理解？特别是“巧”字，生1：“巧”171\n就是技巧，生2：巧妙，生3：窍门，老师：那么在数学计算中，你认为怎么才能做到巧算呢？生1：我认为就是利用以前学过的运算定律进行计算，生2：还可以运用减法的一个性质，教师补充：就是减法的速算法，教师：好，同学们说得很对，今天呢我们就比一比，看一看，看谁能够充分利用以前所学的整数当中的一些运算定律和速算法来应用到分数到中，使计算又简便又准确。（评析：创设情境从“巧”字入手，通过同学们对巧字的理解，吸引学生，激发了学生的学习兴趣，又通过老师的激励语言，为学生鼓足了勇气。使学生产生一种跃跃欲试的学习状态）一、探究新知 学习例2出示例题后，先让学生认真观察算式，应该先算什么，然后再算什么，学生动笔试做。教师：比赛：看那一组做的又对又快？要求每一组做一个题，做完后可以做其他组的。做完后全班交流：你是怎么做的，应用了什么简便算法？指名学生板演，交流。学生1：汇报第一题，应用了乘法分配率，学生2：汇报第二题，学生3：汇报第三题，学生4：汇报第四题，教师：指名统计你们小组的全队的人数占全组人数的几分之几？比较那个组获胜表扬全对和应用简便算法的学生，同时让学生反思落后的原因。（评析：看谁做得快？很显然，如果用简便方法计算，则会做得又对又快。所以，应大力表扬用简便方法做得对的同学。设置本教学环节目的在于检验学生对基本的简便算法的掌握情况，并通过学生统计全组做对的学生占全组总人数的几分之几，再进行比较也训练学生的对分数的比较大小的知识，通过让学生反思落后的原因，激发学生敢于面对自己的不足。教师确定：在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。）171\n教师：你们想不想再来比一次？这次的要求是同位可以商量。看那一组最先做完？也可以小组合作。课件出示题目：   3、小组合作探究学习，教师参与讨论。4、小组交流 指名四个学生做在黑板上，其他学生独立做在练习本上．教师注意巡视，若发现有学生使用简便运算有困难，应及时给予启发指导．小组代表发言：学生1：汇报第一题，应用了乘法分配率，虽然有除法，又有小数，但是转换一下就能应用乘法得分配率了。教师：你可真会观察，又一双巧妙的眼睛。学生2：汇报第二题，我们用了……学生3：汇报第三题，我们用了……应用了乘法分配率，学生4：汇报第四题，我们也用了……应用了乘法分配率，教师：看来同学们真是聪明，都说出了怎样计算的方法，你们想不想听一听，我用一句话给每个题总结的方法。课件展示：          （评析：如果仔细观察算式的特点，注意了以上的算式的表现形式，用简便方法计算，则会做得又对又快。这也是计算中的一些技巧。这次的题目有一定的难度，更应大力表扬用简便方法做得对的同学。）教师：刚才同学们在计算中充分观察了一些算式的的特点，又应用了一些计算的技巧，就像老师给你们总结的一些，看谁在下边的计算，更能利用好是你的计算有对又快。5、课件出示; （评析：先让同位说一说，再计算。在学生做题之前，教师可以提醒学生注意，有些题并不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，看有没有出现能用简便算法的，如果有，就要用简便算法计算，同位检查计算结果。教师注意巡视，要重点察看中、差学生对简便运算的掌握情况设置本教学环节，有利于教师掌握第一手资料，加强辅导后进生）。课件演示计算过程。     6、拓展练习（1）课件出示：     171\n指名学生说一说为什么错？（2）课件出示：游戏练习，提高学生做题兴趣。     游戏方法：一、三、五组同学完成第(1)题，二、四、组同学完成第(2)题，做完后两人交换检查。如果同组同学做对了，请你画上“√”，如同组同学做错了，你们一起找出错误原因，并且改正过来，看看哪些组完成得快。（评析：利用游戏的方法进行计算再次激起学生学习计算的欲望。） 四、课堂总结评价今天我们解决了什么问题，你有什么收获？你这节课，最佩服谁？为什么？可以下课告诉老师。板书设计：                 巧算分数四则混合运算                                       学生板演      教学反思：1、切合学生实际，挖掘合适的学习素材，作为一线教师，要做一个有心人，在领会教材编写意图的基础上，切合学生实际，根据学生需要，创设良好的学习氛围。“课要上得有趣”。才能使课堂上的学生也像生活中一样神采飞扬、充满活力。本课的教学活动根据所学所练知识的特点以及学生的年龄特点，努力营造宽松、和谐、民主的学习知识和思考问题的氛围。为学生创造良性竞争机会、发挥小组合作学习的优势，使学生学习由原来的个人竞争变成团体合作，给每位学生创设发表意见的机会，从而提高学习效率。3、促进学生发展，奉献自主的空间和时间。在课堂教学中，教师真正把课堂还给学生，奉献给学生自主的空间和时间。课堂中学生曾两次通过小组合作，学生间互相学习、互相帮助、共同成长、共同提高，解题方法的小结也由学生自主分析比较得出，使“发挥学生的主体性”不再是一句空话。教师通过课件的展示进行较好的提炼得到了理论的升华，从而使课堂焕发生命力，更有效地促进学生的发展。使课堂教学力求以学生为主，让学生作为探索者，亲身经历“做数学”171\n的全过程。4、本节课中，练习题的设计有层次，有坡度。先安排了基本练习，全体齐练；接着为了提高学生的学习兴趣，掌握检查的方法，养成检查的习惯，安排一个团结协作的游戏；最后是一组变式练习，不仅指出能够简算的可以简算，还解决了一些简单的实际问题。既能重视学生的合作与交流，体现学生的主体性，又能很好地重视基础知识的学习。注意了算法多样化，真正使学生能在课堂上有所获得，有所发展。然而，本节课中也暴露了许多的不足，总起来也有以下几点：1、在整堂课中，有少数学生只做旁观者，没有积极的参与到学习新知识形成的过程中，追其原因，仍在于教师设计的问题，有的题目设计过于难，使有些后进生望而却步，没有引起他们学习的兴趣，使他们没有感受到学习数学知识的快乐。2、在学习的过程中，虽然做到了让学生比赛计算，但由于时间的关系，没有对其两种算法上让学生做充分的比较，也就是多让学生说一说，强化学生对巧算算法的理解。3、教学时间的分配不是很合理，有些前松后紧的感觉，为此后边的最后一个练习内容处理的有些仓促第九单元爱护眼睛——统计教学目标1、借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图和复式折线统计图，会用简单复式统计兔来描述数据。2、经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。3、在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。4、感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。5、通过参与“爱护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。教学重点和难点认识复式统计图学情分析：本单元在学生学习了单式条形和折线统计图的基础上进行教学的，学生理解起来比较容易，主要采用自学的方式，教师适时点拨。171\n突破重难点应采取的措施：1、找准知识的起点，形成认知结构。2、注意引导学生经历提出问题—收集数据—整理数据—完成统计图—分析判断的统计全过程。3、在统计教学中，注意培养实事求是的科学态度。进度安排：第十四周教学时间：5课时第一课时教学内容：教材第118——123页，设计简单的调查表，认识复式条形统计图。教材分析：复式条形统计图是青岛版小学数学五年级上册的内容，是在学生学习了单式条形统计图基础上进行的教学。这节课的内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。本课的学习，不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题，也是今后学习复式折线统计图的重要基础。学情分析：学生在制图方面已经学会绘制复式统计表和单式条形统计图；在数据分析方面学生在三年级上册也接触了简单的数据分析。学生统计观念即数据分析的意识已初步形成但是仍然需要不断的培养。教学目标：⒈在解决具体问题的过程中，初步学会设计简单的调查表，经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的过程。⒉结合实例认识复式条形统计图，会用复式统计图来描述数据，⒊在经历统计的过程中，体验统计知识的作用，形成统计的意识，发展统计观念。教学重难点：认识复式条形统计图教学用具：投影仪教学过程一、同学们，近视问题一直困扰着我们的学习与生活，你患近视吗？请谈谈你的感受。请看来自《中国青少年研究中心专题研究报告》的报道。171\n出示118页信息图读了上面的报道，你有什么问题吗？二、要想知道同学们患近视的年龄是不是提前了，怎么办？就让我们一起来调查一下周围的人，看一看患近视的年龄是不是提前了？怎样调查呢？学生通过讨论知道，应对家长和中小学生两个群体进行调查。让学生研究，设计调查表进行记录。教材中已经提供了一组调查得到的数据，请小组合作将其填在你们设计的调查表中。学生展示调查表。学生通过观察会体验到，直接看调查表的数据麻烦，不直观。【设计意图：这里让学生在认知的冲突中，思考问题，激发了学生的兴趣和探究的欲望，从而使整节课充满一种问题意识。】三、怎样把调查的数据直观地表示出来呢？学生思考后交流。你能把这个调查的结果用统计图的形式表示出来吗？学生小组合作，先把数据整理成统计表，然后根据统计表制成统计图，完成后交流展示。学生通过观察会发现两个统计图看起来不方便。介绍复式条形统计图的画法。特别要让学生知道什么是图例及图例的作用。通过观察统计图，你有什么发现？【设计意图：这个环节充分发挥小组合作的优势，以小组讨论汇报的形式，自主探索复式条形统计图的特点，培养学生合作交流的能力。】四、巩固新知完成自主练习3先让学生独立完成。你能从中了解到哪些情况？教后小结：这节课，你学习了哪些知识？板书设计：课本第120页最后一幅图。171\n第二课时教学内容：121——123自主练习教学目标：通过练习使学生熟练设计简单的调查表。用复式统计图描述数据，体验复式统计图在描述数据中作用。教学过程完成自主练习（1）第一题。先讨论调查的项目，然后根据调查的项目设计表格，放手让学生分组完成调查任务，之后应充分交流调查结果。第2题让学生独立设计表格，调查数据，然后交流完善。在交流的过程中，明白合理的调查表项目要完整，格式要简单，能够清晰地记录所要调查的数据。（2）第4题。通过回答问题，了解学生用图分析问题的水平。对发现的问题要及时进行有针对性的指导。5、6题。让学生独立完成统计图，并回答问题。（3）课外实践：组织学生分组进行实际调查。调查前提醒学生：低年级指1到3年级，高年级指4到5年级。选择调查的对象要注意在性别、家族、学习情况等方面尽量平衡。调查后要做好数据的整理核对，并做出合理分析。最后，把调查结果与自己的读书情况进行对比，调整不合理读书倾向。第三课时教学内容：124页——125页教材分析：复式折线统计图是青岛版版小学数学五年级上册的内容，是在学生学习了单式折线统计图、会绘制单式折线统计图及会对单式折线统计图进行简单的预测的基础上进行的教学。学情分析：由于学生已具有制作单式折线统计图和复式条形统计图的能力，教材只提醒学生“制图时要用两种不同的折线表示两种数量”，并给学生做了示范，学生制成统计图后，让学生根据统计图回答问题，让学生感受到复式折线统计图的特点，培养学生利用信息进行分析、判断的能力教学目标：171\n1、借助具体事例，认识复式折线统计图，会用简单复式折线统计图来描述数据。2、经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，了解折线统计图，教学要点分析：重点：认识单复式折线统计图的区别，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。难点：认识单复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。教学用具：投影仪教学过程活动一、城镇和农村学生患近视人数的变化情况怎样？1、选择合适的统计图。根据调查的问题“城镇和农村学生患近视人数的情况怎样？，引导学生回顾已有知识和经验，明白折线统计图能够较好地反映数据变化情况，知道选择折线统计图。2、学习复式折线统计图引导学生在格子图上描点连线完成复式折线统计图。3、观察复式折线统计图，进行分析和判断。复式折线统计图完成后，让学生根据统计图的数据及折线变化作出分析与判断，体会复式折线统计图的特点和优势。【设计意图：让学生感受到复式折线统计图的作用】活动二、125页红点问题1、观察统计图，发现问题。让学生观察教材中根据同样的数据绘出的两个不同的复式折线统计图，让学生谈谈自己的感觉。学生可能会谈到第一副图看起来比第2副图更舒展些，两副图纵轴上单位长度表示的数量不同，从两副图上感觉到数据的变化幅度不同。2、产生疑惑，分析原因。同样的数据为什么会得出不同的分析结果？让学生带着这个问题讨论比较两幅图中相同和不同的地方，从中发现第一幅图的画法容易给人造成错误的印象，即高中阶段患近视的人数增加幅度很大。171\n3、得出结论。通过分析、比较、讨论，让学生明白：统计图不同的画法，容易使人们对数据的描述和解释产生差异，并影响对事物的判断。【设计意图：通过分析、比较知道单位长度表示的数量不同画出的图也不同，培养学生客观、公正的看问题的能力。】活动三、自主练习第一题：根据统计图填写统计表。先让学生看懂图意，并根据图中的数据来填写统计表。对于提出的两个问题，主要是根据统计图进行分析回答。教后小结：这节课，你学习了哪些知识？板书设计：课本第124页最后一幅图。第四课时教学内容：126——129页自主练习2——5。教学目标：通过练习，使学生感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。教学过程：自主练习第2题。让学生先局部后整体，最后形成完整认识：两个城市的温度变化趋势都是从1月开始逐渐上升，到了7、8月份最高，然后逐渐下降。北方城市比南方城市气温变化更大一些。相同的月份，两个城市月最高平均气温之间的差距从1月开始逐渐减少，到8月最小，然后有逐渐增大。第3题。引导学生进行实际调查，按照实际情况填写统计表。答案：选择条形统计图更容易看出哪种情况的学生多一些。第5题。通过讨论帮助学生进一步认识到统计图画法的不同，往往会给影响人们对问题的判断，遇到这种情况时，要学会科学地分析。“我学会了吗”练习时让学生独立完成，然后集体订正。完成后，要组织学生互相交流和自我评价，总结学习本单元的表现和收获。教后小结：这节课，你学习了哪些知识？第五课时171\n教学内容：130页的“数学与生活”目教学标：1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略多样性。2、在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学等数学思想方法，提高解决实际问题的的能力。3、感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值。教学过程：枚举法从假设4元一张和6元一张的电影票各25张起，一次一次地尝试，直到学生票由25张依次递减到15张，成人票由25张依次递增到35张，总票价才与270元吻合。假设法假设50张都是4元一张的学生票，这样总钱数是200元，比实际钱数少70元。接着围绕“为什么会少算70元呢？这一问题进行讨论，引导学生理解一张学生票比一张成人票少算了2元，70元里面有几个2元说明有几张成人票。图解法两种票都按4元一张，共计200元，这样就比总票价少了70元，而少70元的原因，在图中能很直观地看到每张成人票应该6元，现在算了4元，少了2元，由此推出：70元里有几个2元就说明有几张成人票。用方程解答如果设成人票x张，那么儿童票便有（50–x）张，根据“成人票的钱数+儿童票的钱数=总钱数”的等量关系可列出方程。这中解法可使学生体会列方程在解答复杂问题时的优越性。巩固练习：131页的自主练习171\n171