第四单元：走进动物园——简易方程教学内容：第四单元：走进动物园——简易方程教材分析：本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，使学生有一次接触初步的代数思想，这既是对所学的四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为以后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。本单元的主要教学内容是：方程的意义、等式的性质、解简单方程和用方程解决问题。其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元重点也是难点。教学目标：1.结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2.在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。3.能有方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。单元重、难点：教学重点：解简单方程和用方程解决实际问题。教学难点：解简单方程和用方程解决实际问题。单元课时划分：5课时精品学习资料可选择pdf第1页，共13页-----------------------\n石横镇中心小学小学2018-2019学年度五年级数学上学期四单元教案年级五主备人李承浩使用人学科数学课型新授课时第1课时课题名称第四单元信息窗1——方程的意义1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。教学目标2、会用含有未知数的等式表示等量关系。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。教学重点理解方程的意义教学难点理解方程的意义课前准备简易天平、砝码、小方木块。教学流程个性化修改一、创设情景引入新知谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。谁能说一说你了解哪些珍稀动物？出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。教师根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。（课件出示。）教2、课件出示：信息窗1。从这幅图中你知道了什么？你能提出哪些数学信息？3、集体交流导学案知识链接部分和我会预习的部分。学师小结：用含有字母的式子表示数量关系是我们以前学习过的知识，同学们应该熟练掌握。一、借助天平理解等式。过请同学们用不同的方法把图中数量间的关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。（一）师介绍天平功能、结构、使用方法等。程1、借助天平理解已知数量间的相等关系。10克+10克=20克2、借助天平理解含有未知量的相等关系。20+χ=503、借助天平示意图理解例题中的相等关系。出示天平示意图：左盘是χ和20，右盘是50克和20克，天平平衡，用等式χ+20=70精品学习资料可选择pdf第2页，共13页-----------------------\n表示。（二）分组实验：教①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。学（三）分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个70克的砝码，天平平衡，用等式20+χ=70表示。二、概括方程的意义。过观察下面的三个式子：20+χ=70、2χ=150、3χ+10=100，你有什么发现？学生自由谈想法，并把自己的想法写下来：1：我发现它们都是相等的式子。2：我发现每个式子里都有χ。程3：⋯⋯小结：像20+χ=70、2χ=150、3χ+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。活动七：自主练习1、判断哪些式子是方程。三、总结方程需要具备的条件：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？小结：同时具备“含有未知数”“相等的式子”这两个条件才是方程。1、说出方程的意义。并能够写出三个方程。2、说出方程具备的两个条件。3、完成50页的自主练习第1题。（在判断对错的同时，说出判断的依据。达标检测完成50页自主练习的1---3题。板书设计精品学习资料可选择pdf第3页，共13页-----------------------\n石横镇中心小学2018-2019学年度五年级数学上学期四单元教案年级五主备人李承浩使用人学科数学课型新授课时第2课时课题名称第四单元信息窗2——解简单方程1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。教学目标2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。教学重点会解形式为x±a=b的方程。教学难点会解形式为x±a=b的方程。课前准备导学案、课件、简易天平、砝码、小方木块。教学流程个性化修改一、谈话导入新课：1、什么叫方程？2、列方程要列出什么样的式子呢？3、下面的方程你打算怎样算。①X＋0.3=1.8②X－1.5=4③教X－6=7.6④X+5=324、我会填：（1）含有（）的（）叫方程。学（2）使方程左右两边相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。3、集体交流导学案自主学习部分。过出示信息窗二的情境图。你能根据这些信息提出自己的数学问题吗？一、解决问题：小金丝猴重多少克？程我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？用未知数х来表示金丝猴的质量。方程怎么列？学生互相讨论、交流。二、引导学生借助天平，解方程。出示天平：（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ、右边精品学习资料可选择pdf第4页，共13页-----------------------\n是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式教表示是（2）χ+50=50+50+50。两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50+50。通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时学加上或减去相同的数，天平还是平衡的。（2）小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。过三、学习解数量关系为x±a=b的解方程。学生探讨解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设⋯⋯”程具体步骤：解：设金丝猴重χ克。χ+150=500χ+150-150=500-150χ=350检验：方程左边=χ+150=350+150=500=方程右边所以，χ=350是方程χ+150=500的解。答：金丝猴重350克。四、自主练习：你会解χ-10=70吗?练习时，注意指导学生掌握正确的书写格式，一般情况下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。五、全课总结：引导学生说说解方程的根据是什么？师生等式的性质。1、学生列出52页的问题的方程。学生板演解方程的过程。2、说出解方程的依据是等式的性质。说出等式的性质。3、说出检验是否是方程的解的方法和检验过程。教师进一步强调解方程的步骤和正确的书写格式。说一说本节课你有什么收获？完成54页自主练习的1---4题板书设计精品学习资料可选择pdf第5页，共13页-----------------------\n石横镇中心小学2018-2019学年度五年级数学上学期四单元教案年级五主备人李承浩使用人学科数学课型新授课时第3课时课题名称第四单元《解方程（二）》1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。教学目标2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax=b这类方程。3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点重点：会解ax=b这类形式的方程教学难点难点：会解ax=b这类形式的方程课前准备导学案、课件、天平。教学流程个性化修改一、创设情境，提出问题。（1）什么叫做方程的解？什么叫解方程？教（2）方程的解与解方程有什么不同？（3）等式保持不变的规律是什么？学（4）x=15是方程42-x=28的解吗？x=14呢？过阅读课本55页的内容，回答下列问题。（1）3x=2.4，怎样才能求到1个x是多少呢？程（2）想一想：怎样用天平保持平衡的道理来解方程？观察图示，你想到了什么？3x=2.4精品学习资料可选择pdf第6页，共13页-----------------------\n解：3x÷（）=2.4÷（）X=（）（3）想一想，为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？教（4）x=0.8是方程的解吗？验算：（5）通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时除以一个数（0除外），左右两边仍然相等，这也是等式学的性质。二、探索尝试，解释交流。过1、解方程4x=3.6程2、尝试完成x÷0.8=2.41、各小组将你们的计算方法和过程向全班同学汇报。2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。说一说本节课你有什么收获。(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。)完成课本自主练习56页1-3题。板书设计精品学习资料可选择pdf第7页，共13页-----------------------\n石横镇中心小学2018-2019学年度五年级数学上学期四单元教案年级五主备人李承浩使用人学科数学课型新授课时第4课时课题名称第四单元《用方程解决问题》1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质来解决实际问题。能用方程表示简单情境中的等量关系。教学目标2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点会解形如ax±b=c这类方程。教学难点会解形如ax±b=c这类方程。课前准备导学案、课件。教学流程个性化修改创设情境，提出问题。教解方程，并进行验算。x+5.7=10x÷4=2.7学说出下面各组数量之间的关系：（1）男生人数、女生人数、男女生的总人数。过（2）原有台数、卖出台数、剩下台数。（3）付出钱数、买商品的钱数、找回钱数。（4）原有书的本数、借出本数、剩下本数。程2、我会预习。阅读课本57页第一个红点的内容，回答下列问题。（1）从图中可以获取哪些信息？（2）根据了解到的信息，求“白鹭有多少只？”这个问题中有哪几个关键的精品学习资料可选择pdf第8页，共13页-----------------------\n数量？写出它们之间的数量关系：（3）根据数量关系，我会列方程解决这个问题。阅读课本57页第二个红点的内容，回答下列问题。求黑天鹅有多少只？根据题意，我能找出等量关系：根据等量关系，我会列方程解答。教思考：在解决问题中，我们将未知数设为（），再根据题中的（）列出方程解答。思考:列方程解决问题时需要注意什么？列方程解决问题时要注意：学（1）弄清题意，设（），一般用x表示；（2）找出题中（）关系，列出包含x的等式；（3）解方程；过（4）检验，写出答案。1、各小组将本组的解题方法和计算过程向全班同学汇报。2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。说一说这节课你有什么收获？程1、完成课本58页第1题和59页第3题。2、列方程解决问题。（1）制作一个面积是2400平方厘米的长方形纸板，如果宽是40厘米，长应是多少厘米？（2）某商店运来红糖12吨，白糖的吨数是红糖的3倍，运来白糖多少吨？板书设计精品学习资料可选择pdf第9页，共13页-----------------------\n石横镇中心小学2018-2019学年度五年级数学上学期四单元教案年级五主备人李承浩使用人学科数学课型新授课时第5课时课题名称第四单元《稍复杂的方程》1、能熟练的掌握列方程解“已知一个数的几倍多几(或少几)是多少，求这个数”的两步计算应用题。教学目标2、能正确地分析数量关系，找等量关系式，列方程解答应用题。教学重点比较熟练地解答x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。教学难点比较熟练地解答x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。课前准备导学案、课件。教学流程个性化修改（1）解方程，并进行验算。教x+3.7=10x-4=7.64x=52x÷4=25学（2）列方程。”①公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。过②白兔x只，灰兔只25，比白兔只数的2倍多5只。2、我会预习。程阅读课本60页的内容，回答下列问题。（1）从图中可以获取哪些信息？（2）分析梅花鹿与长颈鹿只数之间的关系，用线段图表示出来。精品学习资料可选择pdf第10页，共13页-----------------------\n（3）写出题中的数量关系。（4）根据你分析的数量关系，列方程解决这个问题。教解：设3x+2=383x+2-（）=38○（）3x=（）学3x÷（）=（）÷（）x=（）验算：答：长颈鹿有只。过（5）我知道：方程中的3x表示（）。根据“求长颈鹿有多少只”的解题方法，和同学总结、交流列方程解决问题的步骤程1、各小组将本组列方程解决问题的方法和过程向全班同学汇报。2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。说一说这节课你有什么收获？1、小红的奶奶今年76岁了，比小红年龄的6倍还大4岁，小红今年多少岁？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？。板书设计精品学习资料可选择pdf第11页，共13页-----------------------\n石横镇中心小学2018-2019学年度五年级数学上学期四单元教案年级五主备人李承浩使用人学科数学课型新授课时第6课时课题名称第四单元《稍复杂的方程（含有两个未知量）》1、通过自主探索，交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。教学目标2、会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。教学重点正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。教学难点课前准备导学案、课件。教学流程个性化修改教一、创设情境，提出问题。列方程解答：李老师买了足球和篮球各5个，共花了600元，每个足球40元，每学个蓝球多少元？填空：（1）学校科技组男生人数是女生人数的3倍，设女生有X人，男生过有_____________人，设男生有X人，女生有_______________人。（2）饲养厂白兔比黑兔多18只，设黑兔有X只，白兔有_______________只，设白兔有X只，黑兔有_______________只。程比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为X，另一个量就比较容易表示？（3）五（1）班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数是连环画的1.5倍，《故事大王》有_______________本，x+1.5x=________________，表示________________，1.5x-x=________________，表示________________。运用了什么运算定律？2、我会预习。阅读课本61页信息窗五第二个红点的内容，完成下列问题。（1）画线段图，理解题意。精品学习资料可选择pdf第12页，共13页-----------------------\n（2）问题中既要求白虎的只数，又要求东北虎的只数，怎么办？怎样设未知数？（3）根据你分析的数量关系，怎样列方程解决这个问题？检验：教答：白虎有只，东北虎只。二、探索尝试，解释交流。1、小组交流：用方程解决含有两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？2、体会方程的优越性。（1）比较算术方法和列方程解的方法，你喜欢哪一种方法呢？为什学么？（2）列方程解决问题的主要步骤是什么？3、尝试练习：青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答。）过1、各小组将你们解答的过程向全班同学汇报。2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。说一说本节课你有什么收获。(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。)程1、写出下列应用题的等量关系式：①成人服装是童装的2倍。②啤酒比苹果醋的3倍少15箱。③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。2、超市需要运进汇源果汁100箱，比啤酒的2倍多10箱。需要运进啤酒多少箱？（先写出等量关系式，再解答）3、商场鞋区：共有棉鞋300双，摆在两层货架上。第二层摆的是第一层的1.4倍，两层各摆多少双？板书设计精品学习资料可选择pdf第13页，共13页-----------------------