.简单的排列教学内容：青岛版小学数学五年级下册113-114页的内容教学目标：1、.结合具体的情境，学生能利用已有经验认识和了解简单的“排列”，体会“化繁为简”的数学思想和“有序排列”的数学方法，体会解决问题策略的多样性。2、在具体活动中培养学生初步的观察、分析及推理能力，经历数学规律的形成过程，并能根据具体情况灵活选择解决问题的方法。3、能尝试用数学方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。4、在数学活动中养成团结合作的良好习惯,了解数学学习的一些方法和策略。教学重难点：重点：结合具体的情境中，学生能利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法。难点：能根据研究成果推想出规律，并掌握解决排列问题的规律和方法，。教学具准备：教具：多媒体课件、学具：每组：（1）学生名字卡片各一张；（2）探究材料1和探究材料2各一张。教学过程：课前准备：同学们你们知道怎么称呼老师吗？（高老师），在哪发现的？（大屏幕上），你们的观察力可真好！师竖起大拇指表示赞赏。一、创设情境，引入新课导语：上个星期五我给咱们班里的几个同学拍了一些照片，同学们想不想欣赏一下，（想）课件展示学生3张照片，分别是2人合影，3人合影，4人合影，教育范文\n.继续展示幻灯片3张是5人合影，要求：同是这5个同学，所占位置不同所拍的照片。播放照片时最后定格在5人照片上，你发现了什么？预设：●下面3张照片是相同的五个人照的●虽然是相同的5个人，但他们的每次照相排队的位置不同所以拍出的照片也不同师：这5个同学接着交换位置拍照，还有多少种排法？（生答案不定）看来排队照相中有值得我们发现的问题，下面我们就以照相为例来研究一下排列的问题！板书（排列）二、自主学习，小组探究1、化繁为简谈话：同学们我们先研究2个人的排列照相情况，还是先研究3个人，4个人，5个人的排列照相情况，预设：2个人的排列照相情况，评价：从人数少的简单情况开始研究，再研究人数多的情况。这是我们学习数学时常用的研究方法----化繁为简。2、2人排列问题课件展示：2人合影，2人排成一行照相，有多少种不同的排法？预设：2种。质疑：说一下你是怎样想的？你会用算式表示排列的结果吗？预设：……教师板书：2人2种2×13、3人排列的问题课件展示3人合影照片,3人排成一行照相，有多少种不同的排法？我们先来猜想一下,学生猜想有3种，6种，9种……到底猜想的对不对吗？下面我们就来探究验证一下。下面请同学们以小组为单位来探究一下吧！出示探究提示：教育范文\n.1、借助老师给你的学具1号探究纸和名字卡片进行探究，把研究的结果用你们喜欢的方式记录下来。2、看哪个小组想的办法又快又对又简洁。学生探究时教师巡视指导。三、汇报交流，评价质疑1、3人排列探究结束，老师收集了几个小组的探究成果，和大家一起分享。（1）重复和遗漏如果班里的孩子水平高，没有重复和遗漏的，这一项可不汇报。（2）无序和有序质疑：比较一下这两个小组的排列过程，你有什么感受，你喜欢哪一种排列方法？预设：第二种，因为他们小组是按一定顺序排的，第一种有点乱容易遗漏或者重复。师板书有序我们怎样才能做到有序的排列呢预设：先确定第一个人的位置，剩下的两个人交换排列，每确定一个第一个位置，就有两种排法，这样就可以排出共6种方法。评价：你真是一个善于观察、总结的好孩子，而且分析问题也很清晰。谁能再来说一说我们刚刚发现的排列的这一规律？（3）用符号表示展台展示用符号排的，并提问学生评价一下这个小组的排列？预设：用符号表示，可以更简洁。质疑：你还有哪些简洁的表示方法呢？预设：用数字，用字母，用图形…..评价：用数字，字母，图形来代替人的名字进行排列，可以使排列更简洁，体现了数学的简洁美。这个小组的同学不仅能按一定的顺序排列，而且还能用简洁的符号来表示，真是一个团结协作的小组。有序排列不仅帮助我们提高排列的效率，还能让我们的排列做到既不重复又不遗漏。（4）总结教育范文\n.我们知道了3人排成一行照相有六种排法，那么排在第一位的有几种可能性呢？（3种），排在第2位的又有几种可能性呢（2种），排在第3位的呢（1种）谁能说说这里的3,2,1与6之间有什么关系？（3×2×1=6）(若有出现3+2+1=6的用两人排列验证)教师板书：3人6种3×2×12、4人排列的问题通过研究我们发现，3人排列照相有6种不同的排列方法，那么老师再增加一个人又有几种排列方法呢？出示课件：如果这四位同学任意排列，又会有多少种不同的排法呢？咱们还是小组合作探究一下吧，出示探究提示：学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导。班内交流：（1）4×6=24（种）一共24种。让一个同学排在第一位，然后三个同学交换位置，得出了6种排法。……所以会出现24种排法。评价：你们组的同学真聪明，懂得借鉴前面的研究成果来解决问题，并且能够和同学们分享自己的想法，借鉴是一种很好的学习方法，能够使我们的学习更加高效。（2）4×3×2×1=24（种）教师板书：4人24种4×3×2×1同时课件展示。四、抽象概括，总结提升1、认识阶乘质疑：4人排列的问题解决了，5人排列又会有多少种排法呢？预设：5×4×3×2×1（板书）6人,7人的排列算式会写了吗？生口答。（手指所有算式）大家再看这些算式，像不像一个个阶梯啊？（像）教育范文\n.出示课件，了解阶乘教师讲述：随着学习的不断深入，在以后的学习中同学们将会对阶乘的认识更加深刻。2、渗透数学文化。同学们阶乘虽然是外国的数学家发明的，可是排列问题在我国古代很早就有研究。课件展示：3、总结这节课我们探讨了排列的方法，知道了排列要有序，只有先确定第一个人的位置，才能做到不重复，不遗漏，通过我们的猜想，验证得到了排列中存在的规律，我们要学会合理的利用这个规律。五、巩固应用，拓展提高下面就让我们用学会的方法解决生活中的问题吧！1、一个老师和两个同学排成一排照相有（6）种不同的排法；如果规定老师必须站中间又有（2）种不同的排法。提问：都是3个人照相，为什么排法不同呢？，多找学生说说。2、过渡语：我们解决了照相中的排列问题，唱歌中也有排列问题等着我们来解决。课件出示：4人排成一排唱歌有几种排列方法？怎样列式？4×3×2×1=24（种）教育范文\n.●提醒学生：在排队时有一位同学唱的非常好，需把它安排在左起第二位置上为领舞，其他三个同学任意排，想一想，有多少种不同的排法？预设：6种在小结时，使学生明白：要具体问题具体分析，灵活运用所学知识解决问题。3、我们解决了唱歌中的排列问题，老师这儿还有有关数字的排列问题，你能根据排列的规律解决吗？（2）用8、0、5三个数字可以组成几个不同的三位数？并并说明理由。预设：805850580508评价：利用所学知识，灵活的解决问题。4、生活中的排列同学们，其实在我们的生活中也有很多的排列问题，我们一起来欣赏一下吧课件展示生活中的排列图片，展示结束学生谈谈自己的感受和收获。板书设计：排列2人2种2×13人6种3×2×1有序不遗漏4人24种4×3×2×1不重复5×4×3×2×1…………………….设计说明：：一、德育渗透1、培养团结协作的精神本节课学生两次小组探究把学习中的困难通过小组探讨的方式解决掉，加强了学生的合作意识，学会了用简洁的符号来代替人名进行排列。2、排列的美感及应用本课在结束的时候展示的喷泉，彩虹等图片体现了排列在生活中是很美的，同时也了解到排列在生活中有着广泛的应用,培养了学生的审美和应用意识。教育范文\n.3、加强数学文化史的教育对阶乘的介绍以及对我国古代排列的认识都能激起学生想进一步的了解排列的欲望，同时提高了数学学习的兴趣和信心。一、核心素养的培养1、激发数学学习的热情利用学生真实的照片晒到屏幕上的情境激发了学生的学习热情，当遇到5人不停的交换位置能拍出多少张不同的照片问题时，很自然的过渡到新知的学习，体现研究排列问题的必要性，让学生更愿意去学。2、注重数学建模。让学生经历“猜想——验证——规律———应用”的研究过程，获得一些初步的数学活动经验，建立了研究排列的数学模型，这一过程体现了数学思维的严谨性和逻辑性，同时也让学生学会了学习。1、由简单到复杂，重视方法的提炼。在教学时由简单到复杂，有2个人、3个人的排队方法的研究，进而来研究4个人、5个人的排队方法，体会“化繁为简”的数学思想。在学生探究后，班内交流时，体会“有序排列”的方法，能做到既不重复也不遗漏，还能提高解决问题的效率，使学生能在后续的学习中自觉使用这种方法去解决问题。2.困惑（1）如何归纳计算规律是本节课的难点，在教学时要不要总结出n×（n－1）×（n－2）……×3×2×1这一规律？（2）在教学三人排列的方法时，有的老师引导学生找出了枚举法、连线法、画图法能多种方法，要不要注意方法的多样化？（作者：高静滕州市北辛街道北关小学）教育范文