1•轴对称图形第1课时■教学内彖教材第14—15页,进一步认识"轴对称"的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。■教学提示本节课是在初步的学习轴对称的基础上，对对称的认识。教材看先安排了四个国家的国旗图案，通过对折的方式初步学习轴对称图形和对称轴的概念，然后通过讨论，探克哪些学过的图形是轴对称图形，再通过邑一邑,总结轴对称图形的对称轴住置及对称轴的条数。教学时，教师要给充分的时间和空间进行动手卖践，合作交流、讨论、归纳总结，使学生对轴对称有层次的认识。■教学目标知识与能力：通过生活中的卖例进一步认帜“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。过程与方廉：在丰富的现卖情境中，经历观察、操作.欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发畏学生的空间知觉和空间观念。悄感、态度与价值观：荻得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探兗欲望。■重点、难点重点：理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。难点：正确、完整色出己知图形的轴对称图形。■教学准备\n教师准备：多嫖体课件学生准备：方格绒■教学过程C-*J新课导入：师：同学们，一提到2008年,你首先会想到什么？衣奥运会上你最想看到什么？当五星红旗缓缓升起的肘候，每一个中国人都会感到无比的孫做和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脳分类、有困难的◎可以在小组中交流丿讨沦：为什么这样分？（学生动脑脛考，并回答丿你觉得这幅图是周对称图形吗？意见可能不一致。说朗我们需要进一步去研克对称图形的特征。今天我们就来共同进一步研克对称图形。对称图形也分好几类,小学阶段只研屯其中的一类——轴对称图形。（板书课题丿前面我们己确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。设计意图：［利用学生熟悉的情境，充分的调动学生的学习兴趣，让学生通过观寨.讨论，主动的分析、判断，以唤起学生的己有的知识经验。（二）探究新知：1•动手操作，理解概念。CU尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的青定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教岬逍视。丿互相欣/贵剪出的作醃。\n交流剪的方法。（先将绒对折，然后再剪。丿岬：为什么这样做？（2丿小组探克：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自匕俞面的动手剪与交流的结论，小组合作研屯轴对称图形有什么特征？小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。丿（3）总结概念：师：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（朗确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线J核演对称轴的画出，強调色对称轴要用点邑线4。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，屍出它们的对称轴。2•研屯平面图形师：我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较彖易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能杷平行四边形多成轴对称图形，引导学生动手验证一下，朗确结论。丿师：找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形绒片动手看看。丿追问：毎个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？交流答案，说说你是怎样得到的？朗确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让毎个学生都动手，进一步朗确这个结论，才能印象深刻。丿3•探屯平行8边形是不是轴对称图形。\n师：平行田边形是不是轴对称图形呢？自己先想一想，然后在小组内交流自匕的想法。学生独立恩考后在小组内交流。引导学生自匕动手折折看，学会验证轴对称图形的方由，并衣全班交流。（虽然平行四边形左右两边的图形大小和形状都一样，但是无论哪条直线对折都不能完全重合，所以它不是轴对称图形。设计意图：［通过动手操作，认识这些图形是不是轴对称图形，培养学生的动手能力，学生自主探克后再交流，不仅动脑、动手、还动Oo把学生置于浓厚的学习氣囲中，会促进其产生乐学，愿学的积极情感。（三丿巩圈新知：1•找一找自主练习是第1题.这是一个判断哪些图形是轴对称图形。让学生仔细观察，作出判断，判断结果有异议的图形再动手操作验证。2.园一屍自主练习是第2题.这是一道在方格纨上画出平面图形的对称轴的练习。让学生独立完成，然后全班交流，这里应让学生感受到圆有无数条对称轴。3•学生自主聲决第7题。学生做完，课件演示后，组织学生讨论：观案毎组图形的对称轴，你发现了什么？\n（学生小组合作，探讨、交流丿教师反馈信息后小结：（｝）有的对称轴经过了圆心。（2）所有的对称轴都相交于一点。（教师要给予学生充分的青走丿4•验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点"吗？继续验证：t己园一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？学生反恩认识到：运用这一规律可以使对称轴色得JI精确些。5•指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写丿学生同住间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，园出它们各自的对称轴。交流方法：1：蒙纨去。2、照镜法。3、左右握笔法。（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定丿教师鼓励学生选择自己喜欢的方比试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。6•欣/责与回忆。（自主练习的第9题丿不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例“目、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生独自写，并交流。古、丰、喜、申、甲、天……师补充：在英丈字母中，你能找到轴对称字母吗？学生独自写,\n并交流。W,E、「Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、同住间相互指一指它们各自的对称轴。5、创作与欣赏。(自主练习的第10题丿(1丿毎个学生准备几張正方形彩绒，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次畏开就会得到一个轴对称图形。(2)你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纨小能手。(3)展示交流，评出剪绒小能手。段计意图：［这个环节放手让学生找一找生活中的轴对称现象，以及让学生动手折一折，剪一剪，巩固学生对轴对称图形的认识，培养学生的动手能力、想象能力和创造_性。(国)达标反馈1•下面图形不是轴对称图形的是(JoA.长方形B.等腰梯形C.平行四边形D.等边三角形2•长方形有()条对称轴，圆有()条对称轴，正方形有()条对称轴。A.2B.3C.4D.无数3•画出下列图形的对称轴、\n答案：1・C2.ADC3.（五丿课壹小结这节课你有什么收获？引导学生说说这节课所学的轴对称图形以及它的特点，朗确学过的对称图形有哪些，它们分别有几条对称轴。设计意图：］通过小结，总结本节课的知帜，锻炼学生的总结的能力，体验数学学习的成功和快乐。（六丿布置作业1•将图形沿着一条直线对折，如果直线两側的部分能够（儿\n2•线段是轴对称图形，它有()条对称轴。3•等边三角形是一个轴对称图形，它有()条对称轴。4•观寨下列图形：其中是轴对称图形的有()个.5.判断：是一个轴对称图形。()6.()不一定是轴对称图形、A.正方形B.长方形C.圆D.平行叨边形7•下列英丈字母属于轴对称图形的是()A.NB.SC.HD.R8•园出下列图形的对称轴。答案：1•完全重合轴对称图形对称轴2.13.34.25.X6.D7.Co©o-①\n■板书设计对称将图形沿着一条直线对折，如果直线两側的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴O图形长形方正方形等边三角形等腰三角形菱形等腰梯形圆形对称轴条243121无＜条■教学反思在这节课的教学中，我努力做到充分的利用学生的生活体验，让学生积极主动地参与到学习中来，通过动手卖践.探索交流，让学生亲身经历知枳的形成过程，体现学生的主动性。在这一节课上，通过让学生“剪一剪”、“折一折”等活动，借助图形的直观性，使学生很家易理鮮智些图形是轴对称图形。然后再通过“邑一邑”,使学生拿握轴对称图形对称轴的数量和对称轴的佞置。这样学生在一个良好的氛阖中学习，产生了学习数学的乐趣L。■教学贽料包教学精彩片段师：丸家看看，把图形畏开，我们可以看到一道折痕，这条折痕所在的直线叫身什么呢？生：对称轴。师；卖际上我们再对折的肘候，就是沿着这条直线折的，象这样的对称图形我们又叫它什么呢？生：轴对称图形。\n（采用看一看、想一想、折一折、分一分、说一说等亲身体验活动组织教学的，帮助学生在自主探究、合作交往的过程中真正理解和拿握基本概念的，陶行之先生在《创it的儿童教育》中指出：要鮮放儿童的创童力，看先要认枳孩子有力量，有创走力。解放儿童的头脳，要把儿童的头脑从迷信.成规、曲解.幻想中鮮放出来，是他们能想；解放儿童的玖手，让小孩子有动手机会是他门能干；孵放儿童的眼睹是他们能看；鮮放儿童的嘴，使小孩子得到言论自由，是他们能说；解放儿童的空间，让他们到犬自然中去，犬社会中去……。这就是说数学教学要突出学生的主体地住。丿师：如果让你判断一个图形是不是轴对称图形？你打算怠么样判断？生：对折以后看两侧的图形能否重合。师：同学们说的非常好，下面就请丸家判断（勅脳出示：夭平.天安门、奖杯、汽车、窗子、邻边不等的平行四边形。丿生：是！不是！……（有学生认为平行四边形是轴对称图形，有学生认为不是。丿师：平行切边形到底是不是轴对称图形？请玖方就这一话题畏开争辩。学生畏开争辩，有的说道理，有的比屍着，有的动手“做”。师：到底谁有道理呢？大家一起动手折一折。生：（边折边说丿不是，不是。岬：在换个方向折一折。生：不是，青定不是。怠么样也不能使两側的图形完全重合。（这一段的教学非常精彩，一方面教师教学民主的充分体现，另一方面是学生用科学精神对数学知枳的执着追求。丿师：大家己经知道平行5边形不是轴对称图形，想一想哪些平面图形是轴对称图形呢？生：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆……师：丸家回答的到底对不对呢？请打开二号信封，自己去检验一下，\n毎个图形如果是对称图形，请屍出它的对称轴。（学生动手操作。段计意图：［这一环节中突出了学生在课堂学习中的探克的精神。袈合了数学创新教育要重视学生的恩维的广阔性、独特性.滓刻性的培养。它包枱观寨数学对象，描述数学信息，提出数学问题等若干活动过程。教学资源我们生活在一个充满对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作孔，总至目常生活用孔，人们都可以找到对称的例子，而轴对称是对称中重要的一种，在9常生活中有着非常重要的应用。本丈试举几例，淡谈轴对称在生活中的应用。一.利用袖对称巧廿设计，使所用的输水管线最短例1：如图1,要在河道L上修建一座水泵誌，分别向A、B两镇供水，泵誌建在河道的什么地方，可使所用的输水管线最短？（图1）分析：我们可以把河道近似地看成一条直线I,问题就是要在直线L上找一点C,使AC与BC的和最小。设B'是B关于1的对称A,本题就是要使AC与CB'的和最小。衣连接AB'的线中，线段AB'最短。因此，线段AB'与直线J的交点C的佞置即为所求。二.利用轴对称，在台球比塞中准确击球例2：如图2,己知台球桌ABCD内有两球P、Q,现击打球Q去撞击AD边后反弹，再撞击P球。请色出Q球撞击AD边的住置。\n分析：要使球Q撞击AD边反弹，再撞击球P,必须使球Q的入射角等于其反射角，显然，作P点关于AD的对称点P',连结P'Q,P'Q与AD相交于AE,很彖易得到ZQED=ZAEP,=ZAEPo所以点E即为所求的点。三•利用轴对称*殳计精彩而美丽的图案例3•请在图7这一组图形符号中找出它们所蕴含的內在规律，然后在横线的空匂处设计一个恰当的图形.分析:本题中排列的图形都是左右对称的轴对称图形，只要在毎个图形中间园一条对称轴，规律就一q了然•第一个图形是由1和反1组成，第二个图形是由2和反2组成，依此类推，最后一个是7与反7,所以在横线处应设计一个6和反6•即资料链接轴对称图形在生涪中的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知枳。我诃得曽经有一句著名的格言：数学比科学丸得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟丸与魅力了吧！然而，疫数学的丸家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关糸，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边.，需我们很近很近。他们就是轴对称图形。\n轴对称图形是一个一定要沿着基直线折叠后，直线两參的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关糸是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关糸十分的密切。把他们拉衣一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个以正的法to左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不羡，难一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在目常生淸中所扮演、M成的图形或者可以说是事物。一、生活多中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形多我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。多一只蝴蝶停留在花岳上，张合着翅膀肘，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边.的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴嫦一样是轴对称图形的动扬还有很多。比如蜻纯.飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，全黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悅的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片全黄的树叶，仔细的观寨了一下，发现其卖树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图\n标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国朕通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果丸家觉得前面几个例子，平肘都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最丸的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五核液的商标、麦当势的商标、CONVERSE（匡威J的商标等等。而且这些图形都是我们目常生涪中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观疼生活，数学的无处不在吗。二.建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城搂。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城搂分成了相同的两份了吗？出国的埃菲余铁煤，是出国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁煤底部的两边相连接。连接后的线段的中点与煤尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很丸的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增丸了空间，使原本的建筑JL美观，JL加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是自宫。这是一座住于美国华盛顿的著名行政大搂。仓宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。自宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线\n段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得JL加大宅，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得JI加有气勢,念发显的成严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形涿入到方方面面。三、丈学当中的轴对称图形1、丈字中的轴对称图形毎个人都知道，我们中华氏族有着5000年的悠久丈化。这么多年的丈化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪绒是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术醃当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，看先是将红绒对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开创创对折的绒肘，出现了一个“喜”字，当肘我看了之后，心里那个當兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其卖在剪“喜”字的过程多中，也运用了轴对称。还有许多剪绒作醃，也正是因为有了轴对称的存在，使其JI加精致、美观。多然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。丈字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其卖有肘候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是疫我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是园竖下来的对称轴。屍好之后，要把这条对称轴多成这个字原有的，\n那么你就会发现。与这条对称轴就纽成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另夕I♦一个字。2、丈学中的轴对称图形创创说的都是丈字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其卖仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程多中，有一句话给我霧下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是I个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证朗了句子多中也有轴对称的应用吗？这一糸列的例子,也让我们看出了轴对称在丈学方面所做出的成就，它能使一些作醃更加完美，有色龙点睛的作用。也能使丈字变化起来，使句子顺口起来。给丈字与句子带来更多的趣味，也给丈学添上了十分美丽的一笔。田.奥运当中的轴对称图形2008年北京典■运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形典•运五环旗。我们可以把典运五环旗（如图一丿，黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此对对称轴就是线段A.B所在的那一条直线4。在奥运会上有典运五环旗多然也会有奥运吉祥扬，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的典•运福姓不禁让人喜欢\n的不得了。尤其是福娃晶晶JI是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴卖，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所農的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来典•运福娃也是轴对称图形。还有在典运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的朕想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿犬国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花练乱，头晕目瞪。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无戏不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研屯轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观案，才能发现数学。只有我们认帜数学，在生话中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研屯数学。其卖数学的世界真的好大好大。此对我真想将自己变成丸山伫立在数学多中。炙成流水穿梭与数学之中，化为自云漂浮在数学之中，成为乌儿翱義1与数学之中。真减的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学!