青岛版五年级数学上册教学计划浞景学校张珊珊2016.9\n青岛版五年级数学上册教学计划 一、教材分析这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，对称、平移和旋转，小数除法，简易方程，多边形的面积，因数和倍数，统计，数学综合运用等。本册教材的重点是：小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，因数和倍数。本册教材的难点是：小数除法，简易方程，多边形的面积，多边形的面积在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了对称、平移和旋转和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材让学生学习有关统计表和统计图的有关知识。在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。\n二、学生分析五年级四班共有44人，大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，仍有小部分后进生的存在，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高教学质量。三、教学目标这一册教材的教学目标是，让学生自主探究、合作，从而使学生：1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简  单情境中的等量关系并解决问题。     3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学措施1、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。  \n五年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。2、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。3、面向全体、全面提高学生的整体素质（1）加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。（2）重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。4、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。五、教学进度周次时间内容课时备注19.3——9.6小数乘法2 2-9.6——9.15小数乘法5 教师节39.17—9.21复习测评图案美23 中秋节49.24—9.29小数除法5 59.29—10.7国庆节 国庆节610.8—10.12小数除法5 710.15—10.19小数除法3 \n复习测试2810.22-----10.26简易方程5 910.29----11.2简易方程5 1011.5----11.9简易方程5期中考试 1111.11----11.16复习测试期中考试3 1211.19----11.23多边形的面积5 1311.26----11.30多边形的面积5 1412.3----12．7多边形的面积复习测试32 1512.10-----12.14因数和倍数5 1612.17---12.21因数和倍数5 1712.24----12.28复习测试统计32 181.2------1.11总复习 元旦\n青岛版小学数学 五年级上册数学全册备课教学内容本册教材共包括小数的乘法、对称、平移与旋转、小学除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数、统计、总复习七个单元内容。教学目标1.使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简算的口算；会用“四舍五入法”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。2.  使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确地计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。3.    使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式和综合列式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。4.   使学生掌握平行四边形、梯形和三角形的特征；掌握平行四边形、梯形和三角形的面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、对称和旋转等图形变换的方法设计简单的图案。5.   使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位----公顷和平方千米，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。并初步学会运用简单的工具测定直线和测量两点间较远距离的方法，了解步测和目测的方法，以及初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。6.   进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表；了解统计表中的“合计”、“总计”的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题；能对统计表进行初步的分析；理解统计表中的平均数的意义和作用；能根据所给数据求加权平均数，并能解释结果的实际意义；通过一些简单事件，理解中位数、众数的意义，会求数据的中位数和众数。7.使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系、学过的运算定律、性质和计算公式。初步理解等式的性质、方程、方程的解和解方程等概念，会解一些简单的方程。使学生学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。8.使学生对本学期所学的有关数与代数、空间与图形、统计和可能性以及综合应用等领域的知识得到系统的整理，数学技能得到进一步的提高，解决问题的意识得到加强，能力得到发展，为进一步的学习打下良好的基础。 教学重点1.     小数乘、除法的计算法则，2.     小数混合运算的运算顺序，3.     分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。4.     平行四边形、梯形和三角形的特征，5.        在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，6.     渗透转化、对应思想，7.     在解决实际问题的过程中，8.     掌握实际测量的方法。\n9.     用字母表示数的意义。教学难点1.    正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。2.    利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。3.    对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复。4.     实践的过程。5.    列方程解应用题时。6.    如何找等量关系。 学情分析大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生信息窗的分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。课时安排1．小数的乘法                            7课时2．平移与旋转                            4课时3．小数除法                              11课时4．简易方程                               9课时5．多边形的面积                           13课时6．因数与倍数                             5课时7．统计                                   4课时能力培养能力培养目标让学生经历操作观察——形象感受——抽象概括等过程，培养学生的抽象概括能力。进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生的解决问题的能力，提高学生的自主探索能力，提高学生的知识迁移学习能力，渗透数学思想方法，培养学生的数学素养。   评价策略及方法小组合作小组合作\n五年级上册第1单元主题小数乘法单元备课卡教材分析小数的乘法这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。在用数学解决问题方面，教材结合小数乘法，教学用所学的乘法计算知识解决生活中的简单问题；让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。学情分析由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。教学内容及目标\n教学内容本单元的主要内容包括：小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、小数四则混合运算及简便运算、解决问题、整理与复习。教学目标知识目标1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。能力目标2．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。会用“四舍五入”法取积是小数的近似值。3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。情感目标4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。课时划分课时学习内容学习目标知识的拓展及链接1信息窗1新授一起作业网\n1.通过自主探究、合作交流，理解小数乘整数的计算方法。2.能正确地进行小数乘整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。2信息窗1练习1.通过自主探究、合作交流，理解小数乘整数的计算方法。2.能正确地进行小数乘整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。百题计划3信息窗2新授一起作业网\n1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。4信息窗2练习百题计划\n1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。5信息窗3新授1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。一起作业网\n3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。6信息窗3练习1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。百题计划7回顾整理1.考察学生第一单元内容掌握情况。2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理一起作业网\n能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。8回顾整理1.考察学生第一单元内容掌握情况。2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。一起作业网一、今天我当家——小数乘法第一课时教案序号：1主备人：张珊珊【课题】信息窗1——小数乘整数新授课【教材分析】\n小数乘整数的计算方法以及小数乘整数，积的小数末尾有0的简便写法。【学情分析】孩子们有了整数乘法的基础，同时也了解积的变化规律和小数的性质，为小数乘法的学习奠定了基础。【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数乘整数的计算方法。2.能正确地进行小数乘整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点难点】学习重点：正确地进行小数乘整数的计算。学习难点：会确定积的小数位数，以及掌握积的小数末尾的0的处理方法。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、创设情景，提出问题：1、师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？生：各抒己见。2、师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？生：八月份的水费是多少？八月份电费是多少？二、合作交流探究1、小数乘整数的意义。⑴师：同学们提出这么多有价值的数学问题，今天我们来解决这个问题。出示问题：师：八月份的水费是多少？要求八月份的水费是多少？与信息中的那些条件有关，把有关的条件在书中划出，指名说条件问题，齐读。⑵引导学生思考：可以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的讨论结果。)用加法计算：3.2+3.2+3.2+3.2用乘法计算：3.2×4⑶师：认真观察3.2×4这个算式的两个因数，你发现了什么？生：一个因数是小数，一个因数是整数。是：对！这就是我们今天要学习的小数乘整数（板书课题）⑷3.2×4表示什么?（4个3.2或3.2的4倍是多少）\n⑸小数乘整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？引导学生得出：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求(几个相同加数的和的简便计算)。⑹练习：说出下面各式的意义。0.9×463×68.4×152、小数乘整数的计算法则。⑴我们知道小数乘法的意义，那么可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）板书：3．2×4⑵生试算，指名板演。⑶生算完后，小组讨论计算过程。⑷示范：3．2扩大10倍32×4×412.8缩小到原来的1/10128⑸回顾对于3.2×4，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把小数3.4扩大10倍变成34，小数3.4扩大了10倍，积也随着扩大到原来的1/10，要求原来的积，就把乘出来的积128再缩小10倍。⑹师：同学们表现得这么好，老师还有一个问题要大家解决。出示：八月份电费是多少？这个问题谁能解决？这么多同学都能解决，那么自己是这做一做。指名板演，集体订正，说说你是怎样做的。⑺通过刚才的做题，你发现了什么？李老师建议如下教学：引导学生明确：小数乘整数，一个因数是一位小数，积是一位小数：一个因数是两位小数，积也是两位小数。如果一个因数是三位小数呢？（积的小数位数和因数的小数位数相同）⑻怎样计算小数乘整数？（小组讨论）①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。⑼根据学生的回答教师总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、巩固运用1、自主练习12、自主练习4，火眼金睛辨对错。14.675.82.48×6×15×60880229014.885887.03、自主练习2认真看题，指名用文字叙述每道题并说说每到提表示的意义，自己独立列式计算，集体订正。4、自主练习3、5部分题。四、师生小结：　\n(1)今天我们学习了什么?(2)小数乘整数的计算方法是什么?五、作业自主练习2、5剩下的题【板书设计】小数乘整数八月份的水费是多少？用加法计算：3.2+3.2+3.2+3.2用乘法计算：3.2×43．2扩大10倍32×4×412.8缩小到原来的1/10128【教学反思】本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发学习积极性.本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则，同时培养学生合作探究的能力。联系力求形式多样，并通过调查了解点费情况，培养学生的节约意识。一、今天我当家——小数乘法第2课时教案序号：2主备人：张珊珊【课题】信息窗1——小数乘整数练习课【教材分析】小数乘整数的计算方法以及小数乘整数，积的小数末尾有0的简便写法。【学情分析】孩子们有了整数乘法的基础，同时也了解积的变化规律和小数的性质，为小数乘法的学习奠定了基础。【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数乘整数的计算方法。2.能正确地进行小数乘整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。\n【教学重点难点】学习重点：正确地进行小数乘整数的计算。学习难点：会确定积的小数位数，以及掌握积的小数末尾的0的处理方法。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、复习导入1、口算练习（1）观察一下，你有什么发现？0.37×100.37×1000.37×10002.5×425×40.25×4（2）看谁又快又准4.8×90.12×35×5.80.28×30.165×47.96×72、笔算练习0.32×471.6×5264×0.251.37×21集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。[设计意图]通过口算、笔算等形式考察学生对小数乘整数计算方法的掌握情况，同时也以竞赛的形式激发学生的积极性，提高学生的计算能力。二、走进生活。1、课本第3页第2题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题（1）指生描述图意（2）独立列式计算，交流算理\n2、课本第5页第九题，根据提问解决生活问题。（1）引导学生提出问题。如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？图2，跑道长多少米？（2）独立解答，集体交流（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）3、你能解决这些生活中的问题吗？自己试一试。（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？（2）一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5头大象一周能吃多少吨呢？（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。问：①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？一、拓展提高刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？供选择的各商场单价表 糖酒超市批发市场利群商场白菜0.350.230.36面包5.833.505.80拖鞋15.208.0013.581、请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看那个小组的方案最好。附：购买方案表 购买地点单价数量总价白菜  20 面包  3 拖鞋  4 合计金额 1、交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？二、总结今天的学习你有什么收获吗？\n【板书设计】小数乘整数八月份的水费是多少？用加法计算：3.2+3.2+3.2+3.2用乘法计算：3.2×43．2扩大10倍32×4×412.8缩小到原来的1/10128【教学反思】本节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。信息窗2——小数乘小数第1课时教案序号：3主备人：张珊珊【课题】小数乘小数【教材分析】本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了超市（或菜市场）的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。【学情分析】孩子们有了整数乘法的基础，同时也了解积的变化规律和小数的性质，为小数乘法的学习奠定了基础。【教学目标】\n1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。【教学重点难点】教学重点1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。2、理解小数乘法的计算法则。教学难点1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。2、因数大小的变化与积的关系。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、创设情境，提出问题师：同学们喜欢去超市（市场）买菜或水果吗？说说你们自己去买过什么菜或水果？（学生纷纷发言说出自己买过什么什么。）师：通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）生：猪肉25.6/千克，买了0.9千克。生：鱼14.8/千克，买了1.5千克根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：问题一：买肉花了多少钱？问题二：买鱼花了多少钱？师：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）[设计意图]\n在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。二、尝试计算，探索方法●尝试解决问题一：买肉花了多少钱？师：怎样列式？生：25.6×0.9师：观察这个算式与前面学习的有什么不同？生：两个因数都是小数。师：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。（板书课题：小数乘小数）师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）师：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。使学生明确：将小数变成整数再计算。1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍）2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）25.6扩大到原来的10倍256×0.9扩大到原来的10倍×923.04缩小到原来的23044、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。7.2……………………一位小数×0.3……………………一位小数\n2.16……………………两位小数3.14……………………两位小数×0.8……………………一位小数2.512……………………三位小数3.48……………………两位小数×0.61……………………两位小数34820882.1228……………………四位小数三、自主感悟，得出规律师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？小组讨论一下1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。总结：先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。●尝试解决问题二：买鱼花了多少钱？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）●尝试解决问题三：你会计算0.48×0.6吗？1学生共同研究探讨0.48×0.6的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？（引发学生思考）2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.6的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。\n3、发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。[设计意图]学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。鼓励算法多样化，在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。在这里总结的不仅是计算的方法，还有探究的过程。三、自主感悟，得出规律师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。师：你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？生：（跃跃欲试）会！通过计算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。[设计意图]通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘小数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。让学生运用已有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生估算和计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。四、有序练习，促进发展1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？（试做教科书第7页第1题）学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。\n（练习目的：正确判断及确定小数点的位置。）2、巩固练习教科书第8页第2题。师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。（出示教科书第8页第2题）1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。（练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。）3、综合练习教科书第8页第3题师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？（出示教科书第8页第2题）学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）五、回顾反思，及时总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？【板书设计】小数乘以小数   53.5×1.2【教学反思】本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。\n信息窗2——小数乘小数第2课时教案序号：4主备人：张珊珊【课题】小数乘小数【教材分析】本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了超市（或菜市场）的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。【学情分析】孩子们有了整数乘法的基础，同时也了解积的变化规律和小数的性质，为小数乘法的学习奠定了基础。【教学目标】1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。【教学重点难点】教学重点1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。2、理解小数乘法的计算法则。教学难点1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。\n2、因数大小的变化与积的关系。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、复习旧知，巩固认知1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=0.7×8＝1.5×6＝1.3×0.07＝10.3×2＝2、根据算式填空。教科书第8页第4题。134×3=40256×15=84013.4×3=（）56×1.5=（）1.34×0.3=（）5.6×1.5=（）0.134×0.03=（）0.56×1.5=（）（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？3、火眼金睛辨对错8.772.916.512.5×0.9×0.004×0.6+4.378.32.9169.901.68重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。二、组织交流，探究新知1、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=4.9×1=5.8×1=3.15×1=4.9×0.99=5.8×0.9=3.15×0.6=说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？\n明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。当一个数乘比１大的数，积比这个数大。2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。0.5=8.2=2.4×1.02=0.97×0.84=0.98=0.06=3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？教科书第8页第8题。315×0.9○3150.98×1○0.985.42○5.42×3.80.58×0.99○0.584.16×1.1○4.1632.5×1.4○3.25×1.4先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。三、自主练习1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。3.2×2.11.82×0.453.1×0.452、教科书第8页第5题（1）学生独立解答。（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。3、教科书第9页第9题（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。4、教科书第9页第12题（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。四、趣味探索1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。0.3×0.3=0.33×0.33=\n0.333×0.333=0.3333×0.3333=0.33333×0.33333=2、找规律，填一填。教科书第10页第13题（1）0.30.61.22.4（）（）（）（2）3.244.85.6（）（）（）（3）0.20.61.8（）16.2（）（）学生自主探讨，全班交流。四、总结谈话：今天这节课，你有什么收获？【板书设计】小数乘以小数练习不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？315×0.9○315              0.98×1○0.985.42○5.42×3.8            0.58×0.99○0.584.16×1.1○4.16            32.5×1.4○3.25×1.4【教学反思】通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计11111算方法对小数乘法计算的负迁移。信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法第一课时教案序号：5主备人：张珊珊【课题】小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法【教材分析】\n这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。【学情分析】本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。【教学目标】1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。【教学重点难点】教学重点　　掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。教学难点　掌握小数乘法运算定律的应用。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、复习旧知，导入新课谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：1、口算练习0.7×0.71.1×100.24×0.23.5×0.10.2×0.40.6×52、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：\n12×5×3 30×7＋85 250×4－320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。[设计意图]在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。二、创设情境，提出问题教师讲解：从2006年9月20日22时开始，三峡大坝告别135米运行水位，正式实施156米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？[设计意图]把培养学生用数学眼光发现数学问题、提出数学问题作为教学的起点，为学生创设可探索的、与生活实际相联系的现实情境，引导学生走进情境，便于学生体验小数连乘的运算产生于解决具体问题之中。三、合作探究，解决问题1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？指名小组进行展示：第一种计算方法：\n先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。0.035×6.4×88＝0.224×88＝19.712（元）第二种计算方法：先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。0.035×88×6.4＝3.08×6.4＝19.712（元）讲解：这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？根据学生回答，教师讲解：收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。练一练：（1）计算并按要求取近似数：1.4×0.8(保留一位小数)0.43×2.5（精确到百分位）（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？学生集体练习，教师巡视，订正。2、补充例题：（1）72×0.81＋10.4（2）7.06×2.4－5.7观察题目，看看这两道题有什么特点？同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。\n[设计意图]新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。四、应用知识，自主练习1、判断对错并改正。（1）5.4×1.95-1.9（2）37.6×0.25＋25.8=5.4×0.05=0.94＋25.8=0.27=26.74说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。2、计算：教材第12页第一题第一竖行学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。3、列式计算：（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？4、实践应用：（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？[设计意图]通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。五、总结：谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？【板书设计】小数连乘的运算将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？方法一：0.035×6.4×88\n＝0.224×88＝19.712（元）方法二：0.035×88×6.4＝3.08×6.4＝19.712（元）【教学反思】新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法第二课时教案序号：6主备人：张珊珊【课题】小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法【教材分析】这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。【学情分析】\n本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。【教学目标】1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。【教学重点难点】教学重点　　掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。教学难点　掌握小数乘法运算定律的应用。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、复习旧知，导入新课1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．7×12　　　　　　8×（5×4）　　　　（24＋36）×5（8×5）×4　　　24×5＋36×5　　　12×72、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。根据学生回答，教师板书：a×b=b×a　　（a×b）×c=a×（b×c）　　（a＋b）×c=a×c+b×c3、用简便方法计算．25×98×4　　　125×5×8×4　　　15×201\n学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）[设计意图]在复习导入部分，设计了三种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。二、合作探究，解决问题1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。找朋友的小游戏：每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。提问：这三组算式说明了什么？[设计意图]采用游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律，揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，实现师生互动，活跃课堂气氛。2、解决上节课提出的问题2：将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。4.2×63＋4.2×137=264.6＋575.4=840（元）\n第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。4.2×（63＋137）=4.2×200=840（元）比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？3、出示补充例题：0.25×4.78×40.65×201学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。[设计意图]在这一环节，教师把时间和空间都留给了学生，学生通过自己的思考、探讨，掌握了简算的技巧以及简算的基本思路，培养了学生的观察能力、思维能力和概括能力，充分体现了自主、探究、合作交流的学习方法。三、应用知识，自主练习1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。4.2×1.69=□×□2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□2、用简便方法计算：（教材14页第八题第一竖行）自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？3、用不同的简便方法计算：32×1.25学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？4、拓展练习：用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。\n[设计意图]练习题的设计体现层次性，把知识和能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固了乘法运算定律的运用知识，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生获得知识的整合，发展了学生的发散思维能力。四、总结全课，反思体验同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？【板书设计】整数乘法运算定律推广到小数将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。4.2×63＋4.2×137=264.6＋575.4=840（元）第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。4.2×（63＋137）=4.2×200=840（元）【教学反思】新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。第一单元测试第一课时教案序号：7\n主备人：张珊珊【课题】第一单元测试【教材分析】巩固小数乘整数和小数乘小数的计算方法。巩固小数四则混合运算的运算顺序。巩固用“四舍五入”法保留一定的小数位数，巩固取积的近似值的方法。学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。【学情分析】本单元是在学生掌握了整数乘法以及四则混合运算顺序的基础上进一步教学的，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。【教学目标】1.考察学生第一单元内容掌握情况。2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。【教学重点难点】教学重点1.     小数乘、除法的计算法则，2.     小数混合运算的运算顺序，3.     分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。4.     平行四边形、梯形和三角形的特征，5.        在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，6.     渗透转化、对应思想，7.     在解决实际问题的过程中，8.     掌握实际测量的方法。9.     用字母表示数的意义。教学难点1.    正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。2.    利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。3.    对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复。4.     实践的过程。5.    列方程解应用题时。\n6.    如何找等量关系。【教学活动及时间安排】检测1课时【教学准备】试卷【教学过程】附：第一单元测试题姓名：班级：分数：一、填空。(每空0.5分，其余每空1分，共20分) 1. 7.45的小数点向右移一位是（    ），这个数就扩大到原来的（    ）倍。 2. 5.9807保留一位小数是（   ），保留两位小数是（    ），精确到千分位是（    ）。 3. 一个不为零的数乘一个小于1的数时积（    ）这个数；乘一个大于1的数时， 积（   ）这个数。 4. 一个三位小数，保留两位小数是1.80；这个三位小数最大是（    ），最小是（    ）。 5. 0.98×99=0.98×（   ）--0.98×(    ) 6. 0.4×90.8的积保留两位小数的近似值是（    ），保留一位小数的近似值是（    ） 7. 0.13×7的积有（    ）位小数，0.84×5的积化简后有（    ）位小数。 8. 在○里填>、< 或 = 32.6×0.99○32.6           8.56○8.56×1.1 3.99×1.0○3.99           56.2×1.2○56.2×0.99 9.根据48×32=1536 写出下面各题的积。 4.8×32=（    ）          0.48×3.2=（    ） 480×（   ）=15.36        4.8×（   ）=0.153610. 整数部分是0的最大一位数与最小的两位数的积是（     ）。 二.  判断题（共5分） 1. 1.25×（0.8+1）=1.25×0.8+1。   （    ）2. 两个小数相乘的积一定小于1 。        （        ） 3. 0.02与0.03的积是0.06 。           （        ）4. 一个数的2.05倍一定比原来的数大 。   （        ） 5. 两个因数相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小它的百分之一，积不变 。（    ）   \n三．选择题（共10分） 1. 一个数（0除外）乘比1大的数，他们的积（     ）这个数 。 A.大于       B.小于       C.等于 2要使2.3×□+7.7×□=4.06，□里应填（       ） A.4.06       B.40.6       C.0.0406      D.0.406 3. 0.38×0.25的积有（     ）位小数 A.1          B.2          C.3           D.4 4. 一个数（0除外）乘0.01，所得的积（     ）原数 。 A.大于       B.等于       C. 小于       D.以上都不正确 5.一个两位小数精确到十分位是8.0，这个数最小是 （      ） A.7.99       B.8.1        C.7.94        D.7.95 四． 计算（29分） 1. 直接写得数（8分） 0.8×25=        0×4.23=      0.57+0.43=       0.02×500=12.5×8 =         50×0.04 =      80×0.3 =           1.1×9= 2. 用竖式计算（9分） 14.8×38.2  =                 48×0.352=     35.6×5.06 =                              6.728×3.2= （得数保留一位小数）         （得数保留两位小数）      3. 脱式计算（能简算的要用简算）（12分） 4.2×7.8+2.2×4.2                        9.5×101     (8×3.82) ×1.25                         0.125×72     五． 解决问题  1. 劳动课上，同学们学习炒菜，每1千克青菜中大约需食盐0.006克，现在要炒500克青菜，大约放食盐多少克？（4分）   \n2. 甲车和乙车同时从两地相对开出，6小时后相遇，甲车每小时行90千米，乙车的速度是甲车的1.08倍，两地相距多少千米？（4分）      3. 甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产30个，乙每小时生产36个， 5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？（4分） 4. 几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米？（5分）     5. 学校图书馆的面积是85平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？（5分）      6. 一列火车全长300米，火车以每秒20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了52.5秒，这座大桥长多少米？（5分）【板书设计】第一单元测试题第一单元测试题讲评课教后反思：第一单元内容对于孩子来说有一定的难度，孩子们一下子掌握小数乘整数和小数乘小数以及运算律的运用，不能很好地消化、吸收，综合这些题目，有部分孩子就不能灵活运用，尤其是简便运算，有的孩子不能灵活去进行。第2课时教案序号：8主备人：张珊珊【课题】第一单元测试题讲评课【教材分析】巩固小数乘整数和小数乘小数的计算方法。巩固小数四则混合运算的运算顺序。\n巩固用“四舍五入”法保留一定的小数位数，巩固取积的近似值的方法。学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。【学情分析】本单元是在学生掌握了整数乘法以及四则混合运算顺序的基础上进一步教学的，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。【教学目标】1.考察学生第一单元内容掌握情况。2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。【教学重点难点】教学重点1.     小数乘、除法的计算法则，2.     小数混合运算的运算顺序，3.     分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。4.     平行四边形、梯形和三角形的特征，5.        在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，6.     渗透转化、对应思想，7.     在解决实际问题的过程中，8.     掌握实际测量的方法。9.     用字母表示数的意义。教学难点1.    正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。2.    利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。3.    对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复。4.     实践的过程。5.    列方程解应用题时。6.    如何找等量关系。【教学活动及时间安排】检测1课时【教学准备】试卷【教学过程】\n一.试卷总体分析:这张试卷的基本题占85％以上，难度适中，绝大部分是学生应该达到且能达到的水平。考查的知识点是五年级上册第一单元所学的内容。试卷共有五大题：一、填空题，主要考察学生掌握基础知识的能力。二、判断题，考察学生用运算定律判断等式是否相等。三、选择，考察学生对运算定律的掌握和运用。四、计算题，包括口算，竖式计算和用简便方法计算。五、解决问题，解决生活中的数学问题。从卷面上看,学生的书写认真，卷面整洁,乱涂乱抹现象极少，说明学生形成了良好的书写习惯。此次考试，从总体上看,学生基础知识学生掌握较好，能运用所学的数学知识解决生活中的问题。二、考生答题情况分析；在试卷上存在的问题本次考试比较全面、准确地反映了学生的学习情况及日常教学情况，同时从卷面上也反映了一些问题：（一）基础概念理解不透彻，造成对基础概念不能灵活运用。如：填空题的3.8：一个数（0除外）成大于1的数，积比原来的数（）；成小于1的数，几比原来的数()。一部分同学却不知从何下手以致丢分。（二）计算作为一个基础知识和基本技能，还需加强练习。计算主要考的是小数的乘法。学生计算不熟练，不知道乘法分配律和结合律怎样运用，简算题失分多，结果有的同学不细心看错数，或者按整数计算对，点积的小数点时出错，丢分很可惜。因此，在今后计算教学中对计算知识还需要强化训练，让学生在理解算理的基础上，加入口头叙述计算的环节，引导学生掌握正确的计算方法，养成良好的计算与检查习惯。（三）解决问题是日常生活在数学中的反映，既能发展学生数学思维能力，也是培养学生应用意识和创新能力的重要途径，从卷面看：1、学生解决问题的分析、综合能力有待提高；2、一小部分同学列式对，答案错误，计算能力还有待提高三、在今后的教学中，要注意从这几方面加以改进。1、培养良好的学习习惯。尽量提供学生充足的时间去练习。在平时的课堂练习中注重练习的质量，不要盲目追求练习的数量。2、学生课本基础知识还要加强训练。3、课堂效果有待提高。有些题目，在复习时已经讲过，但是类似的题目学生还不能正确处理，证明课堂效果不佳，学生的注意力不够。当然也证明强化训练不够。4、进一步夯实数学基础。扎实的数学基础是成功解决问题关键。基础训练讲究一个“严”字，态度严肃，教风严谨，要求严格。\n5、数学教学重在提高能力。教学中要关注生产实践和社会生活中的数学问题，不断提高教学的应用意识，学会从实际问题中筛选有用的信息和数据，研究其数量关系不断提高数学实践能力。【板书设计】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）；乘小于1的数，几比原来的数()。【教学反思】教后反思：第一单元内容对于孩子来说有一定的难度，孩子们学习了小数乘整数，小数乘小数以及运算律在小数乘法中的运用，不能很好地消化、吸收，综合这些题目，有部分孩子就不能灵活运用，尤其是简便运算，有的孩子不能灵活去进行。五年级上册第2单元主题对称美单元备课卡教材分析本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。本单元教学的主要内容是：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。学情分析本单元是在学生初步学习了轴对称图形后对轴对称图形进行进一步的研究与学习，能够画出轴对称图形的另一半，并能够掌握对简单图形的平移与旋转90度。教学内容及目标\n教学内容进一步认识轴对称图形，用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或者旋转。教学目标知识目标结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称的图形的对称轴，会在方格稿纸上按要求画出轴对称图形的另一半。通过观察实例，认识平面图形的平移和旋转，能在方格纸上，将简单的图形平移或旋转90°能力目标灵活运用对称，平移或旋转在方格纸上设计图案。情感目标欣赏生活中的图案，体验图形的美。课时划分课时学习内容学习目标知识的拓展及链接1青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第14-23页。1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。生活中的轴对称图形\n3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。2青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第21页自主练习第6——10题。1、通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。一起作业网\n3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。3五年级上册第22－25页有关平移的内容。1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。一起作业网4青岛版小学数学五年级上册第22－25页有关旋转的内容。1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。一起作业网\n2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。5图案美对称，平移与旋转的练习题。通过折纸确定轴对称图形的对称轴，能画出轴对称图形的另一半。通过观察实例，认识平面图形的平移与旋转。能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。一起作业网、百题计划6单元检测考查学生对第二单元的掌握情况。激发学生提高学习兴趣，理解数学与生活的密切联系，增强学习信心，感受成功的喜悦。一起作业网7单元检测讲评考查学生对第二单元的掌握情况。激发学生提高学习兴趣，理解数学与生活的密切联系，增强学习信心，感受成功的喜悦。一起作业网\n第二单元图形美——对称、平移与旋转第一课时教案序号：9主备人：王雪【课题】《周对称图形》【教材分析】轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。【学情分析】五年级的学生，在三年级已对轴对称图形有了初步的认识并能找出其中的一条对称轴。且五年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。因此我让学生通过折纸动手操作，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。【教学目标】1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。【教学重点难点】\n认识轴对称图形，能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】PPT等【教学过程】一、创设情境，导入新课1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题）前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。［设计意图：运用2008北京奥运、各种现实生活中存在的旗帜图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。让学生将旗帜分类可以唤起学生的已有知识经验，并运用经验，通过观察、主动地分析、判断。二、探究新知（一）动手操作，理解概念1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）互相欣赏剪出的作品。\n交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）以小组形式上台用投影仪展示所剪得的轴对称图形，并展示通过如何折纸剪裁剪出了这个轴对称图形，进而进一步了解轴对称图形的意义和特点。为什么这样做？2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）3、总结概念：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。）4、研究平面图形我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？交流答案，说说你是怎样得到的？明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）（一）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。集体交流，总结方法：找关键转折点；\n点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。按照我们总结的方法完成右边一题。（一）看书质疑今天我们所学内容是课本第17-19页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。（四）拓展应用完成自主练习1——5题。第1题：下面哪些图形是轴对称图形？学生独立完成。第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。学生独立完成。要求尽可能的画出所有的对称轴。订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。第3题：想一想、连一连。学生独立完成。订正时问：本题就像是在做什么？（照镜子）第4题：画出下面图形的对称轴。（在前面的新授中已随机完成。）第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。学生独立完成。订正时指生说说是怎样画的。[设计意图：通过四个大题的练习对本节课所学知识进行巩固，进一步理解轴对称图形的含义，提高学生的空间想象能力、动手操作能力。在练习当中体验学习的乐趣与成功的喜悦。]二、欣赏轴对称图片生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。[设计意图：在获取知识的同时，让学生感受数学无处不在，既拓宽了视野，又受到美的熏陶，并深切的感受到数学能使我们的生活变得更加美丽。]三、总结通过这节课的学习，你有什么收获或感受？【板书设计】\n轴对称图形对折完全重合对称轴【教学反思】  在学生通过动手剪轴对成图形的基础上，引导学生探索轴对称图形的特点，并尝试着去总结轴对称图形、对称轴的含义。每个学生的生活环境和背景是不一样的，这种差异本身就是很好的教学资源，学生在交流中不断充实、完善对知识的认识和理解。这种学生与学生的交流远远强于老师和学生的交流，不断锻炼了表达能力，同时还加深了对于知识的理解与完善。第二单元图案美——对称、平移与旋转第二课时教案序号：10主备人：王雪【课题】《轴对称图形》【教材分析】轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。【学情分析】本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，学生能够对轴对称图形作出判断并能找出对称轴的条数，并能画出轴对称图形的另一半。【教学目标】1、通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。\n3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。【教学重点难点】1、找规律，写出数字的对称数字。2、运用所学知识解决简单的实际问题。【教学活动及时间安排】自主探究小组合作1课时【教学准备】课件、正方形彩纸、剪刀等。【教学过程】谈话导入上一节课，我们共同认识了轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。（学生找一找，指一指，讲一讲。）二、自主练习——教材第21页"自主练习"第6至10题。1、学生自主解决第6题。（课件出示）教师根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。2、学生自主解决第7题。学生做完后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？（学生小组合作，探讨、交流）\n教师反馈信息后小结：1、有的对称轴经过了圆心。2、同一个图形所有的对称轴都相交于一点。（教师要给予学生充分的肯定）验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？继续验证：自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？学生反思认识到：运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。[设计意图：第6、7题是本课时的教学重点，对于有的图形有两条或多条对称轴，学生找的不完整，但在教学中，我们提倡所有的对称轴都要画出来。（无数条的除外）另一个教学点是“所有的对称轴都相交于一个点”，教师是引导学生通过操作、观察、思考、验证、交流等数学活动，自主获取知识的，真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。]3、指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写）学生尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。4、欣赏与回忆。（自主练习的第9题）师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如“日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生独自写，并交流。古、丰、喜、申、甲、天……师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？学生独自写，并交流。W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、相互指一指它们各自的对称轴。5、创作与欣赏。（自主练习的第10题）\n（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。（3）展示交流，评出剪纸小能手。三、全课总结你都学过哪些有关对称图形的知识？你用这些知识都解决过哪些问题？四、布置作业运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。【板书设计】周对称图形对称轴对应点【教学反思】本节课充分体现了新课程理念，以学生为主体，在民主和谐的氛围中让学生自主练习，生成新的知识，主要特点有：1.生活化的魅力“良好的开端是成功的一半”，精彩、简洁的课堂开篇不仅能很快的集中学生的注意力，而且还能让学生把学习当作一种乐趣，吸引学生主动参与。2.开放的魅力在本节课中，教师把6、7题当做本课时的教学重点，放手让学生自主探究、发现规律，并引导学生验证，渗透数学方法和数学思想，让学生在快乐的数学活动中感到自己是一个探究者、发现者，从而体验学习的乐趣。第二单元图案美——对称、平移与旋转第3课时教案序号：11主备人：王雪【课题】《平移》【教材分析】\n本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。本单元教学的主要内容是：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。【学情分析】学生以能初步认识生活中简单的平移现象，本节课通过观察实例进一步认识图形的平移，培养学生在能够通过动手操作画出轴对称图形另一半的基础上能在方格纸上进行图形的平移。【教学目标】1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。【教学重点难点】通过观察实例，认识平面图形的平移。能在方格纸上按要求将简单图形进行平移。【教学活动及时间安排】自主探究小组合作1课时【教学准备】课件等。【教学过程】一、创设情景引入新知1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。）2、课件出示：信息窗2的6幅图片。提问:\n（1）、你能提出什么问题？（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）（2）、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？（明确其中的第2、3、4幅图案是用平移的方法得到的）揭示课题并板书：图形的平移二、自主探究学习新知1、出示例题图：（5个小正方形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的正方形平移到左上方吗?（适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2、学生独立思考观察，尝试平移。小组交流平移过程。教师巡视，对学困生适当指点、帮助。3、集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？（视学生汇报情况，只要合理即可）先向左平移2格，再向上平移2格；或者先向上平移2格，再向左平移2格。4、提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示）讨论交流（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……）其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？同桌互相另找一点平移练习还可以观察几个点或其他部分。揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。5、小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）6、学生独立画其它的平移，完成图案。展示交流，体验成功。（视学生汇报情况，只要合理即可）\n三、实践操作应用深化谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！1、课件出示第23页第1题。学生独立思考后全班交流。2、课件出示第24页第2题。让学生说说可以怎样平移能够重合？通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。3、完成第24页第3题。学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？你是怎么数的?（让学生选择一个点详细说）提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?同桌各选一题互相说说。4、完成第24页第4题。你明白题目的意思吗？要我们怎么做？学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。教师巡视，对学困生适时帮助。在交流中使学生进一步明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。［设计意图：通过自主练习中的四个练习，使学生加深对平移的认识，掌握图形平移的基本方法，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力。］四、全课总结谈话：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？【板书设计】轴对称图形对应点方向平移【教学反思】教学中我首先让学生举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。通过出示信息窗的图片，为学生创设问题情景，着重围绕\n怎样用平移和旋转的方法得到这些图案的？以问题激发学生探究新知的欲望，通过图例2唤起学生已有的知识经验，自主探究平移的方法。让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生感受到数学来自生活，又服务于生活。教案序号：12主备人：王雪【课题】《旋转》【教材分析】本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。本单元教学的主要内容是：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。【学情分析】学生在学习了轴对称图形与平移的基础上，能够认识简单的旋转现象，从而进一步培养学生能将图形进行90度旋转的能力。【教学目标】1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。【教学重点难点】通过观察实例，认识平面图形的旋转。能在方格纸上将简单图形旋转90度。【教学活动及时间安排】自主探究小组合作1课时\n【教学准备】课件等。【教学过程】谈话导入教师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。教师板书：旋转［设计意图：联系学生生活实际引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。］二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°1、引入：观察这段录像，你能发现什么？（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。2、提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？小组讨论，全班交流。教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。板书：中心、角度、方向3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。课件出示钟面，时针从12转到3，教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？板书：顺时针逆时针4、操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°\n学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。教师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。5、小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°1、谈话：（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？学生画图。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。）请将旋转后得到的继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。再在方格纸上画出，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。\n5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。）四、巩固练习谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！1、完成第25页自主练习第5题。学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。2、完成第25页自主练习第6题。学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学生。完成后同位交流画法。然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。3、课件出示第25页第7题。让学生读题后，先小组交流，再全班交流。这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。【板书设计】旋转方向角度对应点【教学反思】1.注重数学知识与生活相联系，让学生在实际情境中体验和理解数学。2.加强动手实践，发展空间观念。在本节课中，我让学生充分动手，加强实践操作，增强学生对旋转变换的直观感受。3.注重独立思考，获取成功的体验。本节课通过引导学生观察、操作、交流，激发学生独立思考，积极探索的兴趣。\n教案序号：13主备人：王雪【课题】《练习题》【教材分析】本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。本单元教学的主要内容是：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。【学情分析】本单元是在学生初步学习了轴对称图形后对轴对称图形进行进一步的研究与学习，能够画出轴对称图形的另一半，并能够掌握对简单图形的平移与旋转90度。【教学目标】通过折纸确定轴对称图形的对称轴，能画出轴对称图形的另一半。通过观察实例，认识平面图形的平移与旋转。能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。【教学重点难点】用折纸方法确定轴对称图形的对称轴并能画出轴对称图形的另一半。能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。【教学活动及时间安排】自主探究小组合作1课时【教学准备】课件等。【教学过程】一．复习第二单元对称，平移与旋转的所有知识。二．练习题：一、连一连。升旗时国旗的运动钟摆的运动\n在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车的运动光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘二、按要求填空1.下列图形中哪些是轴对称图形？（在括号里画上“○”）（　　）　　　（　）　　　（　）　（）2.这些图形有几条对称轴？（）（）（）（）三、动手操作更聪明。操作1\n1.将先向右平移7格，再向下平移4格。2.把上面的小船图向上平移5格，再向左平移3格。3.画出的另一半，使它成为轴对称图形。4.画出的另一半，使它成为轴对称图形。操作1.画一个轴对称图形，使它向右平移5格，然后选一个点顺时针旋转90°2.画一个三角形，使它向下平移4格，再向左平移2格。加上此题，进一步锻炼学生动手操作图形平移及对轴对称图形另一半画图的掌握能力。一．总结拓展各类学生谈收获，并给与鼓励表扬。二．作业：练习册23页欣赏与设计【板书设计】练习课周对称图形平移旋转【教学反思】运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成功的喜悦。教案序号：14主备人：王雪【课题】《单元检测》【教材分析】\n本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。本单元教学的主要内容是：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。【学情分析】本单元是在学生初步学习了轴对称图形后对轴对称图形进行进一步的研究与学习，能够画出轴对称图形的另一半，并能够掌握对简单图形的平移与旋转90度。【教学目标】考查学生对第二单元的掌握情况。激发学生提高学习兴趣，理解数学与生活的密切联系，增强学习信心，感受成功的喜悦。【教学重点难点】考察学生知识的掌握程度，查缺补漏。【教学活动及时间安排】考试60分钟【教学准备】试卷【教学过程】\n【板书设计】无【教学反思】\n第二单元内容对于孩子来说有一定的难度，孩子们一下子学了图形的平移与旋转，不能很好地消化、吸收，有部分孩子就不能灵活运用，尤其是旋转，有的孩子不能灵活去进行。教案序号：15主备人：王雪【课题】《第二单元试卷讲评》【教材分析】巩固对轴对称图形的认识，并能画出轴对称图形的另一半。巩固对图形平移与旋转的认识，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。【学情分析】本单元是在学生初步学习了轴对称图形后对轴对称图形进行进一步的研究与学习，能够画出轴对称图形的另一半，并能够掌握对简单图形的平移与旋转90度。【教学目标】考查学生对第二单元的掌握情况。激发学生提高学习兴趣，理解数学与生活的密切联系，增强学习信心，感受成功的喜悦。【教学重点难点】查缺补漏【教学活动及时间安排】教师讲解小组合作1课时【教学准备】试卷、改错本等【教学过程】试卷总体分析：这张试卷的基本题占90％以上，难度适中，绝大部分是学生应该达到且能达到的水平。考查的知识点是五年级上册第二单元所学的内容。试卷共有五大类题型：一、填空题，主要考察学生掌握基础知识的能力。二、判断题，考察学生运用所学知识判断图形的平移，旋转及轴对称图形的能力。三、选择题，考察学生对轴对称图形及平移与旋转的掌握和运用。四、连线题，考察学生通过剪纸折纸得出轴对称图形的能力。五、画图题，通过动手完成图形的平移与旋转\n。从卷面上看,学生的书写认真，卷面整洁,乱涂乱抹现象极少，说明学生形成了良好的书写习惯。此次考试，从总体上看,学生基础知识学生掌握较好，能运用所学的数学知识解决生活中的问题。二．考试答题情况分析：在试卷上存在的问题：(1）填空题：本题面广，主要考察学生对轴对称图形，及平移与旋转的知识问题。错的较多的题是第4、5小题。两题错误都是对图形平移与旋转的特点不明晰。（2）判断题，个别学生审题不细，概念定义不明确，有错误。（3）选择题，学生正确率较高，失分极少。(4)连线题，该题相对比较简单。学生失分率不高。 (5)画图题。共6题，其中第10,11,13学生做得很好。第4题，少数学生对称轴的条数找的不完整，出现错误。第12题，学生思考不到位，没看出图中规律，失分较多。【板书设计】试卷讲评学生易错题的呈现：【教学反思】在今后的教学中，要注意从这几方面加以改进。1、培养良好的学习习惯。尽量提供学生充足的时间去练习。在平时的课堂练习中注重练习的质量，不要盲目追求练习的数量。2、学生课本基础知识还要加强训练。3、课堂效果有待提高。有些题目，在复习时已经讲过，但是类似的题目学生还不能正确处理，证明课堂效果不佳，学生的注意力不够。当然也证明强化训练不够。4、进一步夯实数学基础。扎实的数学基础是成功解决问题关键。基础训练讲究一个“严”字，态度严肃，教风严谨，要求严格。5、数学教学重在提高能力。教学中要关注生产实践和社会生活中的数学问题，不断提高教学的应用意识，学会从实际问题中筛选有用的信息和数据，研究其数量关系不断提高数学实践能力。\n第3单元主题小数除法单元备课卡教材分析本单元继续以“游三峡”为素材，由“五级船闸”、“天下第一门”、“三峡土特产”和“三峡黄金周”四个真实情境构成“情境串，引出小数除法的一系列问题。单元教学内容：1、除数是整数的小数除法2、除数是小数的小数除法3、求商的近似值4、循环小数5、小数四则混合运算（带中括号） 学情分析孩子们有了整数除法的基础，同时也了解了小数乘法的思想，为小数除法的学习奠定了基础。商的近似值，四舍五入的知识也已经接触过，小数的混合运算，在整数的基础上继续研究，孩子们可以把整数混合运算中的知识进行迁移。教学内容及目标教学内容本单元继续以“游三峡”为素材，由“五级船闸”、“天下第一门”、“三峡土特产”和“三峡黄金周”四个真实情境构成“情境串，引出小数除法的一系列问题。单元教学内容：1、除数是整数的小数除法2、除数是小数的小数除法3、求商的近似值4、循环小数5、小数四则混合运算（带中括号） 教学\n目标知识目标1.在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。 能力目标2.在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。情感目标3.在解决实际问题的过程中进一步了解三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。课时划分课时学习内容学习目标知识的拓展及链接1除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1）1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。2除数是整数的小数除法。包括整数部分够除，整数部分不够除，末尾有余数，需要添O三种情况。1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。\n2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。3被除数、除数是整数商是小数的小数除法1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。4被除数、除数是整数商是小数的小数除法1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。\n信息窗一第1课时教案序号：16主备人：张珊珊【课题】除数是整数的小数除法新课【教材分析】本信息窗教学内容：除数是整数的小数除法。包括整数部分够除，整数部分不够除，末尾有余数，需要添O三种情况。【学情分析】孩子们有了整数除法的基础，同时也了解了小数乘法的思想，为小数除法的学习奠定了基础。【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点难点】学习重点：通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。学习难点：能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。二、自主探究、获取新知：1、提出问题，明确目标：\n谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：水位平均每天上升多少米？“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。2、解决问题；（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：9.84÷3=谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）将你的想法和小组的同学交流一下。3、汇报展示。（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）（3）竖式算法。（只要合理，老师都要给予肯定。）4、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。（1）9.84÷3=竖式怎样做？33）9.84　9  （2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？3.283）9.84　9  86 24\n240引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？学生共同把这道除法竖式做完。重点让学生理解为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。5、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？（1）怎样列算式？（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？学生：都要在那一位上写0占位。（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。三、巩固练习，加深理解：1、自主练习2：竖式计算。（1）43.2÷652.5÷15（2）4.5÷519.2÷24第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？\n全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2、解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习1：哪种笔便宜？第一种：每袋4支，8.80元，第二种：每袋5支，12.50元，第三种：每袋6支，12.60元，学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、课后作业：1、竖式计算：89.52÷821.6÷1817.5÷3510.8÷122、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？【板书设计】除数是整数的小数除法2.5÷5=【教学反思】1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。\n3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。信息窗一第2课时教案序号：17主备人：张珊珊【课题】除数是整数的小数除法练习课【教材分析】本信息窗教学内容：除数是整数的小数除法。包括整数部分够除，整数部分不够除，末尾有余数，需要添O三种情况。【学情分析】孩子们有了整数除法的基础，同时也了解了小数乘法的思想，为小数除法的学习奠定了基础。【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点难点】学习重点：通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。学习难点：能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、创设情景，提出问题。上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、探索尝试，解释交流。1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？\n（1）怎样列算式？（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流三、拓宽应用。1.自主练习2：竖式计算。（1）4.2÷62.25÷15（2）4.5÷519.2÷24整数部分不够商1的情况。2.小明与同学去买早餐，4人一共花了3.88元，平均每人花了多少元？3.解决实际问题：（出示）1）哪种笔便宜？第一种：每袋4支，3.80元，第二种：每袋5支，4.50元，第三种：每袋6支，4.86元，2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是13.7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？【板书设计】除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）先计算，再验算。7.8÷4       4.8÷15    1.75÷35   0.42÷12【教学反思】注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。\n窗1第3课时教案序号：18主备人：张珊珊【课题】被除数、除数是整数商是小数的小数除法【教材分析】本信息窗教学内容：除数是整数的小数除法。包括整数部分够除，整数部分不够除，末尾有余数，需要添O三种情况。【学情分析】孩子们有了整数除法的基础，同时也了解了小数乘法的思想，为小数除法的学习奠定了基础。【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点难点】学习重点：正确地进行小数除以整数的计算。学习难点：理解除数是两位数的小数除法的计算方法【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】ppt、看，问题口袋里还有问题呢【教学过程】一、串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！[设计意图]串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步小数除法的学习。二、自主尝试、探索新知：\n1、出示问题：平均每级船闸长多少千米？学生口答算式，师板书：6.4÷5=谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是4个几分之一？谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？学生可以想到：添“0”继续除。继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的40又表示什么？3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生想出了计算策略，学会了计算方法，进一步体会到：商的小数点要与被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0，有余数的末尾添0继续除。4、你会计算13÷2吗？62）13　12  1接下去怎么算呢？学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。[设计意图]通过练习使学生在独立解决的过程中进一步体会算法，教师有意识的引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出。三、巩固练习，加深理解：1、自主练习5：你能接着算下去吗？\n学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。2、自主练习9：火眼金睛辨对错。学生先独立判断对错，然后交流沟通。3、自主练习8：解决实际问题蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？学生根据题意列出算式，探讨计算方法。4、自主练习7：先计算，再验算。7.8÷436÷161÷2548÷51.75÷350.42÷12学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。【板书设计】被除数、除数是整数商是小数的小数除法       火眼金睛辨对错。【教学反思】在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。教学过程紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识经验，思考、学习，有利于培养学生自主学习的能力。窗1第4课时\n教案序号：19主备人：张珊珊【课题】除数是整数的小数除法。【教材分析】本信息窗教学内容：除数是整数的小数除法。包括整数部分够除，整数部分不够除，末尾有余数，需要添O三种情况。【学情分析】孩子们有了整数除法的基础，同时也了解了小数乘法的思想，为小数除法的学习奠定了基础。【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点难点】学习重点：通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。学习难点：能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】Ppt练习题【教学过程】基本练习：1、自主练习4：口算6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.51.2÷30.3×0.724.8－87.2÷40.24×34.8÷65.6÷70.25×4开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。自主解答，再进行小组交流。引入课题。\n前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。二、巩固练习：1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。23.5÷5=77÷35=4÷16=初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。【板书设计】被除数、除数是整数商是小数的小数除法【教学反思】在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。窗1第5课时教案序号：20主备人：张珊珊【课题】除数是整数的小数除法。【教材分析】本信息窗教学内容：除数是整数的小数除法。包括整数部分够除，整数部分不够除，末尾有余数，需要添O三种情况。【学情分析】孩子们有了整数除法的基础，同时也了解了小数乘法的思想，为小数除法的学习奠定了基础。\n【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点难点】学习重点：通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。学习难点：能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】Ppt练习题【教学过程】1、自主练习10：（出示课件）（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？（2）你还能提出什么问题？学生独立提出问题并解答。然后在小组内交流，相互沟通学习。学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。2、自主练习11：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，（1）草坪的长是多少米？（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：\n①先确定有几种方法可以解决问题。②分工合作，用不同的方法解决。【板书设计】被除数、除数是整数商是小数的小数除法【教学反思】练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。窗1第6课时教案序号：21主备人：张珊珊【课题】除数是整数的小数除法。【教材分析】本信息窗教学内容：除数是整数的小数除法。包括整数部分够除，整数部分不够除，末尾有余数，需要添O三种情况。【学情分析】孩子们有了整数除法的基础，同时也了解了小数乘法的思想，为小数除法的学习奠定了基础。【教学目标】1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点难点】学习重点：通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。学习难点：能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习1课时【教学准备】Ppt练习题【教学过程】\n自主练习3、自主练习12：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。4、自主练习13：（1）一支百合多少钱？（2）你还能提出什么问题？学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。通过解决实际问题，进一步加深学生对乘法、除法数量关系的理解，熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并在解决问题的过程中，学会分析问题，学会认真听取别人的意见，开拓自己的思路。四、拓展练习：第33页聪明小屋：说一说：你有什么发现？学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。五、全课总结：通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。【板书设计】被除数、除数是整数商是小数的小数除法\n【教学反思】利用生活中出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。\n五年级上册第4单元主题简易方程单元备课卡教材分析本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要意义。学情分析学生在四年级的时候已经学习过了用字母表示数，这是学习方程的基础。学生以前学习了解决应用题，有了分析数量关系的基础。教学内容及目标教学内容方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。教学目标知识目标结合具体情境，使学生初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系；在具体的活动中，体验和理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。\n能力目标情感目标使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。课时划分课时学习内容学习目标知识的拓展及链接1信息窗1喂熊猫1.结合具体情境，使学生初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2.在具体的活动中，体验和理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。百题卡与《口算题卡》\n4.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。2称金丝猴百题卡与《口算题卡》3猴子与鹰百题卡与《口算题卡》4珍稀鸟类百题卡与《口算题卡》5珍奇动物百题卡与《口算题卡》窗一第一课时教案序号：39主备人：王雪【课题】认识方程【教材分析】方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。【学情分析】学生在四年级的时候已经学习过了用字母表示数，这是学习方程的基础。学生以前学习了解决应用题，有了分析数量关系的基础。【教学目标】1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。2.学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成模型思想。3．在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。【教学重点难点】结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。【教学活动及时间安排】讲授法探究法2课时【教学准备】\nPpt等【教学过程】一、创设情境激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以熊猫每次需要的米粉为话题，来研究其中的数学问题。二、合作探究获取新知1.找出米粉这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看的资料，你获得了哪些信息？这只熊猫一次需要为一碗米粉，盛米粉的碗重20克（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“盛米粉的碗重20克，碗和米粉的重量是70克”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。 米粉的重量+碗的重量 =总重量 （4）教师板书“米粉的重量+碗的重量 =总重量”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。 学生汇报：如用a表示米粉的重量，上面的等式就可写成a+20=70。 （5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+20=70（板书）。 2.借助天平理解等式的意义。 根据“x+20=70”：等号左边求得是什么？（碗和米粉的重量）等号右边是什么？（砝码的重量） 像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平） （1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。） （2）天平的左盘放了一碗米粉，右盘是50克的砝码。放碗的一头重。 \n提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？ 右盘加上20克的砝码，天平平衡了。 提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？ 20+50=20+50（板书） （3）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。 谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。 20+x=50（板书） （4）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个x克小方块，右盘放一100克和50克砝码。另一台左盘放3个x克的小方块和10克的砝码，右盘放一个100克砝码。 要求：用等式表示出天平左右两边的关系。 x+x=150    3x+10=100（板书） （6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+20=70”借助天平就容易理解了。 3.揭示方程的意义。 （1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+20=70  10+10=20  20+x=50  50+50=100  4x=200  x+x=150  3x+10=100，你能给它们分分类吗？ 引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。 我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书） （2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。 （3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？ 方程必须含有未知数，还必须是等式。 三、巩固练习  加强应用 1.出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。 2.出示自主练习2，看图列方程。 学生独立完成，说说自己是怎样想的。 3.出示自主练习3，填一填。 \n学生独立完成。 四、回顾反思  总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？ 小资料：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。【板书设计】认识方程x+20=70含有未知数的等式叫做方程。【教学反思】遇到的问题是学生在列方程时总是按照解应用题那样，把x单独放在等式的一边，如“x=400-300”，或者把方程当作列算式，造成错误，还有的学生喜欢在方程的后面加上单位，可见学生虽然对方程不陌生，但是不严密，对于稍微有点难度的列方程，很多学生就需要花费很多时间就理解题意，还需要给学生更多的时间去消化。窗一第二课时教案序号：40主备人：王雪【课题】认识方程练习题【教材分析】方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。\n【学情分析】学生在四年级的时候已经学习过了用字母表示数，这是学习方程的基础。学生以前学习了解决应用题，有了分析数量关系的基础。【教学目标】1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。2.学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成模型思想。3．在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。【教学重点难点】结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。【教学活动及时间安排】讲授法探究法2课时【教学准备】Ppt等【教学过程】【板书设计】一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=1436-7=2960+23＞708+xx+4＜14y÷18=33x-125x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。通过以上练习，学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握，为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。二、巩固应用学生独立完成自主练习的基础上小组内交流订正，然后在班内针对出错较多的题目进行讲解。\n三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。认识方程含有未知数的等式叫做方程。【教学反思】遇到的问题是学生在列方程时总是按照解应用题那样，把x单独放在等式的一边，如“x=400-300”，或者把方程当作列算式，造成错误，还有的学生喜欢在方程的后面加上单位，可见学生虽然对方程不陌生，但是不严密，对于稍微有点难度的列方程，很多学生就需要花费很多时间就理解题意，还需要给学生更多的时间去消化。窗二第一课时教案序号：41主备人：王雪【课题】等式的性质【教材分析】这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。【学情分析】\n学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。【教学目标】1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。【教学重点难点】等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。【教学活动及时间安排】讲授法探究法2课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、创设情境复习导入1.谈话：上节课我们参观了动物园，今天我们来金丝猴馆看看吧。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？教师根据学生的表述,出示问题“小金丝猴重多少克？”2.算一算，交流结果。500-150=350（克）3.谈话并提问。我们换一种思路来研究。出示：小金丝猴的重量+笼的重量=500克（5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示：x+150=500（6）怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。\n二、实验探究体会领悟1.实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？2听啤酒等于1瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2.实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？左边的物体重20克，所以天平才会平衡。板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书：x+10=20+10（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3.实验三：出示：53页对话框下面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。4.实验四：（1）出示：53页对话框下面第二幅图的第一部分。\n提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示：53页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。板书：x=105.根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？小结：等式两边同时减上同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。[设计意图]通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。三、新知应用巩固深化（一）利用性质，解决问题。1.学生独立计算：x+150=500x+150=500是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?2.提问：为什么方程的两边同时减去150？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解：设小金丝猴的重量为x克？”（2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。（二）尝试练习，知识巩固。1.出示：信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？\nx+300=400要求列方程解决问题并检验。集体订正。2.出示：练习，解方程并口头检验。x+8=132.5x=5.3教师指导学生解方程的格式要求。四、评价鼓励全课小结1.这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2.我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题?请学生说一说，教师适时补充。3.用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？【板书设计】等式的性质x+10=10+10方程的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。【教学反思】根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。窗二第二课时教案序号：42主备人：王雪【课题】等式的性质【教材分析】\n这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。【学情分析】学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。【教学目标】1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。【教学重点难点】等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。【教学活动及时间安排】讲授法探究法2课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、复习导课x+5.3=1015+x=40学生独立完成集体订正。同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数。\n在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要注意检验。[设计意图]通过两道练习题，使学生回顾形如x+a=b方程的解法，复习解方程的书写格式，对方程的解进行合理的验证，为学习形如x-a=b方程的解法进行铺垫。二、尝试解答解方程：x-9=15要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。出示：64页第二题的第2小题。学生独立完成，小组内交流。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重标准体重-低于标准的重量=小明的体重标准体重-小明的体重=低于标准的重量提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。直接给学生提出解题要求，考察学生能否正确利用“等式两边都加上同一个数，等式仍然成立”这一性质解决问题；通过对比练习，提高了学生对等式基本性质的理解，可以有效避免解方程时的机械模仿。三、巩固练习1、65页第4题独立完成，集体订正。提问：你是怎样选出各方程的解的？把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。\n解方程求出方程的解。2、65页第5题（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。（2）集体订正。3、65页第6、7题[设计意图]帮助学生巩固运用方程的知识解决现实问题，重点引导学生学会找数量间的相等关系，同时培养验算的习惯。四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？[设计意图]让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣，使他们更积极主动的参与到数学活动中来。【板书设计】等式的性质x+5.3=1015+x=40方程的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。【教学反思】学生练习做的还可以，但是部分学生在列方程时仍把未知数单独放在一边，还有学生在解方程时，不写“解”，造成失误，在用方程解应用题时，很多学生不习惯写“设”直接就列方程。窗三第一课时教案序号：43主备人：王雪【课题】等式的性质【教材分析】这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”\n的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。【学情分析】学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。【教学目标】1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。【教学重点难点】等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、回顾旧知做好铺垫1、回顾概念（1）方程的意义同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。（2）方程的解和解方程方程的解和解方程有什么联系和区别？\n2、复习训练判断下面哪些是方程并说明理由。①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6[设计意图]以上设计的内容是学习等式的性质和解形如ax=b的方程重要基础。问题的设计意在帮助学生利用已有知识来解决新问题，为学习新课做好铺垫。使学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法。二、自主探究学习新知1、情境迁移提出问题上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。（1）出示：教材黑鹳的情境图。黑鹳是世界濒危动物。目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍。看到这组信息，你能提出什么问题？（2）问题：我国现存黑鹳多少只？提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。（我国现存黑鹳的只数×3=1500）解：设我国现存X只黑鹳。3X=15002、独立思考探究方法（1）学生独立尝试求方程中的未知数。提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。）（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。[设计意图]在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。3、师生交流验证方法刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。\n引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。动态演示初步感知①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化）XXXX20202020X20X=20x×4=20×4提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？②再次课件演示：10xxxx1010103x=303x÷3=30÷3要求：观察天平的变化，看图列出方程.提问：通过刚才的演示，你有什么发现？(2)小组交流揭示性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。(3)结合实例巩固认识3×4=12（3×4）×2=12×（）3×4=12（3×4）÷2=12÷（）[设计意图]创设直观的情境教学，由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。回归例题总结方法\n（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗？学生板演，规范格式。(2)为什么方程两边同时除以3？(3)检验。[设计意图]通过放手让学生用已有的知识尝试实践，验证得出结论，用自己发现的结论算一算，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验。5、应用方法解决问题（1）你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？呈现：情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只？先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。学生独立完成。交流算法，加深理解。[设计意图]从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。三、巩固练习拓展应用1、选择方程的解。x÷5=20（x=100x=4）1.5x=6(x=9x=4)7x=0.84(x=1.2x=0.12)x÷6=0.3(x=20x=1.8)2．火眼金睛辨对错。2x=10x÷5=40解：2x×2=10×2解：x÷5×5=40×5x=20x=2003、走进生活，解决问题。课本68页自主练习3、4题学生独立完成。分析等量关系。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。【板书设计】\n等式的性质3X=1500方程的两边同时乘以或除以相同的数，等式仍然成立。【教学反思】本节课搭建了从回顾旧知，做好铺垫——自主探究，学习新知——巩固练习，拓展应用的探究模式，先通过学生“尝试解方程”使学生积累必备的直观经验，学生在尝试中有所感悟，为归纳等式的性质做好了知识和心理上的准备。在为学生营造探究的空间中，重视师生、生生间的交流，力求达到学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体。窗三第二课时教案序号：44主备人：王雪【课题】等式的性质【教材分析】这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。【学情分析】学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。\n【教学目标】1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。【教学重点难点】等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、复习铺垫温故引新1、复习等式的性质课件出示：看图完成填空提问：说说你是怎样想的。2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。\n先找出等量关系，再列方程并解答。3、解方程12x=96x÷40=14指名板演，说明解方程的依据。二、情境引入探究新知1、回顾信息解决问题（1）出示：介绍东北虎有关信息预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提出问题2003年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。2003年的只数×3+100=2010年的只数解：设2003年繁育基地有东北虎x只。3x+100=1000[设计意图]：教学过程中将信息提供给学生，让学生在众多信息中选取自己所需要的信息去解决问题，这个过程就是一个处理信息的过程，也是一个学生自主思考，学习的过程。2、思考交流探究方法（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。\n交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x+100=10003x+100-100=1000-100即把方程转化成3x=900这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗透转化思想方法）在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式）（3）再探：检验方程结果，明确方程解法X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。把x=300代入原方程板书检验格式小结：解这种类型的方程，关键是要把看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出得多少。3、补充练习应用算法根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。1.2x-1.4=8.2指名板演提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。[设计意图]教学中要留给学生自主探究的空间，让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。解答ax±b=c这类方程时，通过与形如ax=b方程进行比较，引导知识的迁移，然后进行验证，最后得出结论。让学生在学习中探究，在探究中学习。三、巩固练习实践应用1、填一填2x+5=215x-8=3.2解2x+5=21解：5x-8=3.22x=5x=\n2x÷=5x=X=x=让学生说说填写的依据。2、解方程2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5学生独立完成，集体订正找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2+4x=3.6）提示学生注意检验3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本69页自主练习第8题先找出数量关系，列方程解答独立完成，集体订正出示课本70页第11题滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？列方程解决问题。说说你是怎样想的。【板书设计】等式的性质解：设2003年繁育基地有东北虎x只。3x+100=1000【教学反思】本节课是在学生掌握等式性质基础上，学会解ax±b=c这类形式的方程，对于解答这类方程的关键是转化。因为学生已经有了一定的解方程的知识基础，所以如何利用已有的知识经验解决新的问题，渗透数学思想，掌握学习的方法是教学的基点。引导学生进行有效的探究，是学生学习的重要方式。因此，“探究”成为这节课的主旋律。\n窗三第三课时教案序号：45主备人：王雪【课题】等式的性质【教材分析】这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。【学情分析】学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。【教学目标】1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。【教学重点难点】等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时\n【教学准备】Ppt等【教学过程】一、梳理知识1、复习等式的性质提问：前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？1头猪=（）只羊1把蕉=（）个苹果（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果x＋9=45，那么x＋9－9=45（）你是根据什么完成填空的？（等式的性质。）等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。2、找出图中等量关系认真观察以上信息，找出等量关系\n[设计意图]：等式的性质、方程的意义、根据等量关系列方程等知识都是本节课所要涉及的复习内容，等式性质的复习，意在让学生进一步理解知识之间的相互联系，并能熟练掌握这些知识，为以后的学习打好基础。二、技能训练1、解方程X+28=36x÷10=12.53x-2.4=3.62x+9=332x=4.65x-4=11说一说，在解方程的时候应该注意什么？注意：解方程要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。解答形如ax±b=c的方程，应把ax看作一个数，运用等式的性质转化为ax=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。检验方程，把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。2、解决问题（1）课件出示练习题：课本69页第7题你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？学生思考，独立解答。交流汇报，订正答案。（2）出示练习题：课本69页第9题蜘蛛每分钟爬行27米蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。学生思考（①蜗牛的爬行速度×30=27②乌龟的爬行速度×4+3=27）你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？学生独立完成，指名板演。(强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。)（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。\n对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点？相同点：运用了等式的性质。不同点：方程②连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式，再来求解。[设计意图]：这部分内容的设计主要体现数学与生活的联系，以及数学思想的渗透性——创设情境问题，应用学会知识，解决问题；通过对比方程形式，巩固解方程的方法，渗透转化的数学思想。让学生从生活中提炼数学再还原数学，实现解决问题的价值。三、拓展知识生活中，有很多的问题可以用方程来解决，学会解方程，丰富你们解决问题的策略，提高解决问题的能力，让我们一起走进生活，运用你的数学知识，解决生活中的问题。课件演示课本70页13题独立解答，交流解题思路。（2）课件演示课本70页12题生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。先自己读题，了解有关信息。师：华氏温度和摄氏温度怎样换算？让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。独立解决问题（1）一个人的体温是36.5℃，相当于华氏多少度？（2）华氏94.1度，摄氏温度是多少？汇报交流：你是怎样算的？解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？（让学生体会这个问题直接套用公式顺向思维，用算术法比较方便。）解决第二个问题，用方程来解决。为什么选择用方程解决问题？适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流？\n小结：我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。[设计意图]：从生活中提炼数学，再还原数学。让学生的学习建立在熟悉的生活背景之上，体现“生活即数学”的教育理念，实现解决问题的价值。将生活中两种表示的温度引入课堂，学生可以了解相关的生活知识，并借助解决华氏温度和摄氏温度换算的问题，巧妙地将算术方法和方程方法解决问题进行对比，引导学生思考，体验两种方法的区别，通过练习，学生会感悟，选择合适的方法，解决实际问题，灵活运用，以求简便，提高学生解决问题的能力。趣味探索【板书设计】等式的性质解方程注意事项：要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。【教学反思】复习课不应是对知识简单重复，而应使学生形成知识网络，数学技能，课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。将所学过的知识进行梳理，经历整理知识的过程。注重学习方法的渗透，让学生学得有法。窗四第一课时教案序号：46主备人：王雪【课题】列方程解决问题【教材分析】前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解等式的性质，会解简单方程的基础上进行学习的。后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决复杂实际问题的方法奠定基础。【学情分析】前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解等式的性质，会解简单方程的基础上进行学习的。\n后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决复杂实际问题的方法奠定基础。【教学目标】1.在具体的实际问题中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。2、能用方程表示简单情境中的等量关系，会用方程解决实际问题。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。【教学重点难点】重难点：会用方程解决实际问题。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、创设情境，引入新课1、上节课，我们一起了解珍稀动物金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍两种美丽的动物——丹顶鹤、白鹭。出示：教材丹顶鹤、白鹭的情境图。有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。2、看到这组信息，你能提出什么问题？问题：白鹭有多少只？二、自主探究，合作交流1、提问：你能找到题目中的等量关系吗？并列方程。（自主思考）2、全班交流：方法一：白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数解：设白鹭有x只。X+9=25方法二：丹顶鹤的只数-白鹭的只数=9只解：设白鹭有x只。25-x=93、比较两种方法，最后选择方法一。（到第4步后面）4、规范解题步骤并完整解答出来，学生板演。\n（1）解：设白鹭有x只。X+9=25X+9-9=25-9X=16答：白鹭有16只。(2)为什么方程两边同时减去9？(3)检验5、应用方法解决问题你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？呈现：情境信息图黑天鹅有多少只？（1）先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数解：设黑天鹅有x只。4X=60（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。解：设黑天鹅有x只。4X=604X÷4=60÷4X=15答：黑天鹅有15只。三、巩固练习拓展提高1、11页第1题：看图写等量关系并列方程解答。2、课本P11T23、完成课本P12T5四、总结评价反思质疑这节课你有什么收获？还有哪些问题？【板书设计】列方程解决应用题解：设白鹭有x只。X+9=25X+9-9=25-9X=16【教学反思】\n学生以前学的都是等式的量之间的关系来计算方程，本册书所学的解方程的方法和以前不一样，需要很长时间来转变。学生对于方程两边同时加上或减去同一个数这个概念能够理解，但是在计算时总是马虎，或者左边加了，右边就忘，需要加强练习。检验的过程学生初次接触，具体写法不熟练，总是遗漏。对于应用题用方程解答，学生还需要练习。窗四第二课时教案序号：47主备人：王雪【课题】列方程解决问题【教材分析】前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解等式的性质，会解简单方程的基础上进行学习的。后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决复杂实际问题的方法奠定基础。【学情分析】前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解等式的性质，会解简单方程的基础上进行学习的。后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决复杂实际问题的方法奠定基础。【教学目标】1.在具体的实际问题中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。2、能用方程表示简单情境中的等量关系，会用方程解决实际问题。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。【教学重点难点】重难点：会用方程解决实际问题。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】\n1、激发兴趣明确目标1、观察信息，用方程表示下面的等量关系。先找出等量关系，再列方程并解答。2、解方程12x=96x÷40=14指名板演，说明解方程的依据。二、基本练习寻找缺漏1、课本P12T32、课本P12T6连一连三、综合练习拓展提高课件出示课本P12T7、8（1）先找出等量关系，再列方程并解答。（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。【板书设计】列方程解决应用题解：设白鹭有x只。X+38=86【教学反思】解方程对学生来说不算困难，出现错误较多的是，一道题中出现两个小问题，需要设出两个未知数，很多学生或者只设出一个未知数，造成马虎错误。窗四第二课时教案序号：48主备人：王雪\n【课题】列方程解决问题【教材分析】前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解等式的性质，会解简单方程的基础上进行学习的。后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决复杂实际问题的方法奠定基础。【学情分析】前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解等式的性质，会解简单方程的基础上进行学习的。后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决复杂实际问题的方法奠定基础。【教学目标】1.在具体的实际问题中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。2、能用方程表示简单情境中的等量关系，会用方程解决实际问题。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。【教学重点难点】重难点：会用方程解决实际问题。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、激发兴趣，明确目标1.青岛胶州湾跨海大桥比巴林-沙特阿拉伯跨海大桥长11.48千米。巴林-沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全场多少千米？2.天安门广场是世界上最大的首都中心广场，广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？3.青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米？（先写等量关系式，再列方程解答。）4.学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？\n（1）先找出等量关系，再列方程并解答。（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。学生们互相说一说等量关系式，并互相提问，帮助孩子们理解。理解题意是列方程的基础。二、深化认识对解方程问题进行梳理学生自己找存在的问题，进行改正【板书设计】列方程解决应用题等量关系式——方程【教学反思】学生能够列出方程，但是要列出等量关系式对于学生来说真的很难，对此，对学生列出等量关系式进行训练。窗五第一课时教案序号：49主备人：王雪【课题】解形如ax±bx=c的方程【教材分析】本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。【学情分析】本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。【教学目标】\n1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。【教学重点难点】掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、创设情境、导入新课师：（出示图片）今天我们来到了鹿园和虎园。大家看到了什么？你能发现哪些数学信息？生：我看到了一共有38只梅花鹿。生：梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。生：东北虎和白虎一共24只。生：东北虎的只数是白虎的7倍。二、新授1、师：根据这段资料你能提出什么问题？解决这个问题教师先引导学生分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。学生尝试借助画线段图找出等量关系。引导学生自主解方程生：长颈鹿有多少只？长颈鹿的只数*3+多的只数=梅花鹿的只数。并列出方程3x+2=38学生根据前面所学自主解方程。师：求“东北虎和白虎各有多少只？”你觉得设哪个数量为x方便？通过线段图让学生理解7个x和一个x合起来是8个x。学生有的认为设白虎为x有的则认为设东北虎。学生讨论哪种算法比较简单。并列出方程：7x+x=24学生自主解方程8x=24\n三、自主练习教师引导学生做练习第3题的第一小题，学生自己练习做第2小题。1、练习第2题，集体做，订正。2、学生自己做练习第2、3、4题，然后集体订正。四、小结师：这节课你学会了什么？教师对于本节内容进行总结加深。【板书设计】列方程解决应用题长颈鹿的只数*3+多的只数=梅花鹿的只数3x+2=38【教学反思】学生练习做的还可以，但是部分学生在列方程时仍把未知数单独放在一边，还有学生在解方程时，不写“解”，造成失误，在用方程解应用题时，很多学生不习惯写“设”直接就列方程。窗五第二课时教案序号：50主备人：王雪【课题】解形如ax±bx=c的方程【教材分析】本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。【学情分析】\n本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。【教学目标】1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。【教学重点难点】掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、回顾整理，梳理知识。复习等式的性质二、练习设计基本练习1.自主练习1说一说，在解方程的时候应该注意什么？学生交流。如先想根据什么解方程，等号对齐，算后检验等2.解决问题（1）出示练习题：课本69页第7题你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？（2）出示练习题：课本69页第9题蜘蛛每分钟爬行27米蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？(强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。)（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点学生讨论并交流。相同点：运用了等式的性质。\n不同点：方程②连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式，再来求解。三、拓宽应用。1.解方程：7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=743．8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=742.解决实际问题：（列方程解）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x呢？课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？【板书设计】列方程解决应用题相同点：运用了等式的性质。不同点：方程②连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式，再来求解。【教学反思】本信息窗所学知识比较难，很多学生在学习解应用题时，总是把“设”总的两个未知数漏一个，而用另一个未知数来代表另一个数，造成错误。但是对于普通的解方程，大多数学生掌握的很好。窗五第三课时教案序号：51主备人：王雪【课题】解形如ax±bx=c的方程【教材分析】本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。【学情分析】\n本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。【教学目标】1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。【教学重点难点】掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。【教学活动及时间安排】讲授法探究法3课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、回顾整理，梳理知识。复习等式的性质二、练习设计自主练习，巩固加深1、解方程：7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=748x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=74板演全班订正2、根据线段图列出方程xx3xxx93403、解决实际问题：（列方程解）（1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x呢？\n（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？（3）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？在做这道题时你认为应该注意些什么呢？4.自主练习。9-12学生独立完成全班订正，修改。[设计意图]通过这个环节的设计，目的在于巩固所学知识，通过解决生活中的实际问题，再一次感受数学知识在生活中的重要作用。【板书设计】列方程解决应用题根据线段图列出方程xx3xxx9340【教学反思】在列出方程后不急于解答，先是让学生说出各部分表示的意思，再根据已有的知识和经验求出方程的解，整个教学活动是让学生在动手实践、自主探究、合作交流的过程中进行学习，有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。我学会了吗第一课时教案序号：52主备人：王雪\n【课题】解形如ax±bx=c的方程【教材分析】使学生在参与教学活动的过程中进一步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,熟练掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。【学情分析】这部分内容是在学生已经学完本单元内容时安排的，意在对本单元的内容做一个整体全面的复习。【教学目标】1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。3、能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。【教学重点难点】1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。讲授法探究法2课时【教学准备】Ppt等【教学过程】一、创设情境激发兴趣1.出示《今天我当家》(今天是妈妈的生日,我想用零花钱中的20元买一份礼物送给妈妈,剩下60元捐给希望工程。)2.指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。3.让学生说出解法。(算术解、方程解)[设计意图]：在开课初，之所以创设了以《今天我当家》中的上街购物用钱找钱的实际情境,就是为了让学生在尝试解决身边具体问题的过程中学习数学,体验数学的价值。\n二、提出问题尝试解决1.出示(今天正好又是星期天,爸爸说,该由我当家,让妈妈好好休息。早上,我煮好牛奶,拿着爸爸给我当家的钱就上街买了三个特香包,每个4元,还剩下98元。你猜猜,我爸爸到底给我多少钱当家呢?)2.学生列方程解答。3.指名回答,并说说是怎么想的。原有的钱数-用去的钱数=剩下的钱数。解:设给我x元钱当家。x-4×3=98x-12=98x=110答:给我110元钱当家。4.检验。把x=110代入原方程,左边=11O-4×3×4=110-12=98,右边=98,左边=右边,所以x=110是原方程的解。5.(吃了早餐,我拎着菜篮子,哼着歌儿来到市场,心想,妈妈平常最喜欢喝葡萄酒,对,就买两瓶吧。回家路上,我碰见也去市场买菜的郭老师,郭老师问我这葡萄酒1瓶多少钱今我愣住了,买酒时,只是付出30元,找回3元。忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。)6.让不同列法的学生说说他是怎么想的。7.学生总结列方程解应用题的一般步骤。[设计意图]：为学生创设一个合理有效的情境，有助于学生多方面能力的培养，包括提出问题、分析问题、解决问题的能力等。为此，这里给出了一个生活的情境，学生通过提问，解答，再提问，再解答这样一个循序渐进的过程多方面能力均得到了提高。【板书设计】我学会了吗解:设给我x元钱当家。\nx-4×3=98x-12=98x=110答:给我110元钱当家。【教学反思】对于复杂的解方程，个别学生解起来有难度，解决问题的应用题更是不能很好地完成，步骤不完整，书写不够规范等等。需要有针对性地加强。我学会了吗第二课时教案序号：53主备人：王雪【课题】解形如ax±bx=c的方程【教材分析】使学生在参与教学活动的过程中进一步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,熟练掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。【学情分析】这部分内容是在学生已经学完本单元内容时安排的，意在对本单元的内容做一个整体全面的复习。【教学目标】1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。3、能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。【教学重点难点】1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。讲授法探究法1课时【教学准备】\nPpt等【教学过程】一、巩固练习1.张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩0.3元千克,每袋面粉多少千克?2.张艳把8朵鲜花插到花瓶中,这时爸爸捧回2束同样朵数的笔鲜花,现在一共有20朵,爸爸问:我捧回的鲜花每束有多少朵?找出题中数量间的相等关系后列出方程。学生独立练习，然后全班交流，同桌或小对子互相纠错。[设计意图]这里把复习的内容与学生的生活实际紧密结合起来,设计富有情趣的数学活动,提供具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境,给学生的求异思维创设了一个广阔的空间,有助于激发学生的创新意识,养成创新习惯,发展思维的创造性,提高学生分析问题、解决问题的能力。二、开放性练习1、出示(忙了一整天,一顿丰盛的晚餐总算准备好了。我数了数钱,还剩下才46元,于是来到水果摊前,看到苹果j每千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子每千克3元。可我犯难了,除了买水果外,还得留下18j元买生日蛋糕。)小组讨论,汇报可以怎么买。2、拓展延伸：同学们，08年奥运会的脚步越来越近了，作为本次奥运会的伙伴城市青岛的小公民，你们都做好准备了吗？为了更好的办好本次奥运会，大家有必要了解一下历年有关奥运会的资料：2004年中国派出了历史上人数做多的代表团参加雅典奥运会。参赛的407名运动员中，有84名曾经代表国家参加过奥运会比赛。女运动员有269名，男运动员有多少名？年龄最大的运动员44岁，比最小的运动员年龄的3倍还大2岁，最小的运动员有多少岁？你还能提出什么问题？\n【板书设计】我学会了吗学生板书等量关系式——方程【教学反思】在巩固练习后增添了开放性的练习，目的在于开拓学生的思维。在实践中掌握解题的技巧与方法，特别是08年奥运会即将到来，身为岛城的一名小学生应该多了解一些有关奥运会的相关知识，于是在这里添加了这部分内容，以激发起学生爱家乡，爱祖国的热情。\n第5单元主题多边形的面积单元备课卡教材分析本单元的主要教学内容有三角形的意义，三角形的稳定性，三角形的分类，三角形三条边的关系，三角形内角和。认识平行四边形和梯形。 灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。教学内容及目标教学内容本单元的主要教学内容有三角形的意义，三角形的稳定性，三角形的分类，三角形三条边的关系，三角形内角和。认识平行四边形和梯形。教学\n目标知识目标认识三角形各部分的名称，了解三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。 能力目标经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察操作认识三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。 情感目标能运用三角形是有关知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。 课时划分课时学习内容学习目标知识的拓展及链接1平行四边形的面积1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。口算题卡应用题卡\n2平行四边形的面积1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。一起作业网口算题卡应用题卡3平行四边形的面积1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。口算题卡应用题卡\n2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。4三角形的面积1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。一起作业网口算题卡应用题卡\n3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。5三角形的面积1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。一起作业网口算题卡应用题卡6三角形的面积1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。一起作业网口算题卡应用题卡\n2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。7梯形的面积1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．一起作业网口算题卡应用题卡8梯形的面积1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．一起作业网口算题卡应用题卡\n2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．9复杂图形的面积1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。一起作业网口算题卡应用题卡10公顷的认识1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。一起作业网口算题卡应用题卡\n3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。11公顷的认识1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。一起作业网口算题卡应用题卡12回顾整理1、一起作业网口算题卡应用题卡\n通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。1、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。2、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。13我学会了吗1.通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。一起作业网口算题卡应用题卡\n2.通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。14关注我们的生活空间1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。2、经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用；获得一些数学活动的经验，提高搜集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。一起作业网口算题卡应用题卡\n3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。15单元检测摸底检测一起作业网口算题卡应用题卡16试卷讲评面积公式、面积公式变形一起作业网口算题卡应用题卡窗一平行四边形的面积第一课时教案序号：54主备人：张珊珊【课题】平行四边形的面积【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：P65——P68。灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。\n2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。【教学重点难点】探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、创设情景，提出问题谈话：工人叔叔正在给楼梯安装玻璃（出示信息窗中的图片）观察图片，你发现了什么信息？二、解决问题，探究新知（一）玻璃的形状1.从情景中我们知道玻璃是什么形状？（板书:平行四边形）2.生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3.关于平行四边形你想知道些什么?4.我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5.谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?（二）平行四边形的特征1.谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!先在请同学们交流一下自己的做法和收获.通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2.学生交流.教师板书学生的猜测.3.下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中平行四边形的特征边\n角4.交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证5.通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)[设计意图]：引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量的过程中，加深对平行四边形的特征的认识。（三）认识平行四边形的各部分的名称认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。三、巩固练习，加强应用四、回顾反思，总结提升谈谈这节课的收获一、当堂检测课本1.6.7【板书设计】长方形面积=长×宽平行四边形的面积=底×高（S=ah）（转化法）【教学反思】\n本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情景，引导学生通过猜想、操作、实验、总结出了平行四边形的特征。教师没有将平行四边形的特征、各部分的名称等知识强加于学生，而是充分尊重学生原有的知识水平，结合具体情景引导学生动手动脑自主探究新知，尊重了学生的年龄特征和认知水平。窗一第2课时教案序号：55主备人：张珊珊【课题】平行四边形面积【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：P65——P68。灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。【教学重点难点】探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】口算题卡ppt\n【教学过程】一、创设情景，提出问题出示信息窗谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？[设计意图]借助具体情景和有关数据使学生产生面积的欲望。二、解决问题，探究新知（一）猜想1、谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2、学生交流想法及猜测依据.3、那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2、分组动手验证为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。[设计意图]：给学生充足的探究时间,让其经历知识产生的过程.（三）验证1、汇报结果：方法1：数方格方法2：转化2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3、深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？\n（2）为什么要沿高剪开？（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤：（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论1、建立联系，推导公式对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h2、利用公式解决课前问题：玻璃的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。三、巩固练习，加强应用1、自主练习第1题2、自主练习第2题3、自主练习第3题[设计意图]练习题从不同的角度深化了学生的运用知识的能力。\n四、回顾反思，总结提升1、学生谈本节课的收获2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.五、当堂巩固教材p676.7【板书设计】长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h【教学反思】本节课注意更新教学观念，注意联系学生生活实际，创设情景，在教学中以学生为主体，培养学生资助探索，合作学习的良好习惯。在图形的转化中，利用图形的特征之间的联系进行转化“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识作了铺垫。突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆之一，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师的引导者作用。窗一第3课时教案序号：56主备人：张珊珊【课题】平行四边形面积【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：P65——P68。灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 \n科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。【教学重点难点】探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、创设情景，提出问题1、出示情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面积计算公式）2、出示统计表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？[设计意图]回顾前面所学知识，为运用本信息窗中的知识解决实际问题作好铺垫。二、应用新知，解决实际问题（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）。a、都比原来大b、都比原来小c、都与原来相等（2）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a、扩大3倍b、缩小3倍c、不变d、不好判断四、回顾全课，交流质疑\n在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？【板书设计】长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h【教学反思】问题中反映出学生的自变量和因变量之间的扩大和缩小的关系掌握不好，可以让学生自创公式，然后计算。窗二第一课时教案序号：57主备人：张珊珊【课题】三角形的面积【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗2。灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。\n3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。【教学重点难点】探索三角形的特征，经历推导三角形计算公式的过程。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】一、复习旧知，导入新课同学们，前面咱们已经学过一些平面图形的面积了，你能说出这些图形的面积公式吗？学生说。教师与学生一起重点复习平行四边形的面积公式推导过程。在前面学习的基础上，今天咱们继续学习三角形的面积公式（板书：三角形的面积），二、动手操作，自主探究1.创设情境，提出问题请看情境图，工人叔叔正在用铝片制作标志牌，你知道这些道路交通警示标志的具体含义吗？学生试着说。交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。也正是因为有了这这标志，咱们才能安全出行。请大家仔细观察，你还能找到哪些信息？生：这些标志牌都是三角形的。生：三角形的底9厘米，高7.8厘米。根据这些信息你能能提出什么问题？引导学生提出数学问题：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师：要求制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？实际就是求三角形的面积，请仔细思考，怎样用所学的方法探究三角形面积的计算公式？师：平行四边形的面积咱们是通过转化成长方形来求的，那么三角形的面积是不是也能转化成学过的图形来求呢？师：有些同学已经有想法了，一起动手试试吧，来看老师的要求：\na.用两个完全相同的三角形拼一拼，摆一摆，看能拼出什么图形？b.拼出的图形与原来的三角形有什么关系？2.分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导。（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。①各小组汇报实验情况。师：谁来分享一下你们组的想法？生：我们是用完全一样的两个锐角三角形拼成了一个平行四边形，我们发现锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（师贴到黑板上）师：谁有不同的想法？学生分别展示用两个完全一样的直角三角形，钝角三角形拼成平行四边形。展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？生：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。师：再来看看这个转化过程，三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？\n学生说关系。师：你现在能得到三角形的面积公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2师：底×高表示什么？师：为什么要除以2？师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2师：再来看看这个面积公式，要求三角形的面积需要知道什么条件？(反扣公式，加深理解）师：你认为计算三角形面积时，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）4.方法多样，留下思考师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？课后大家可以试试能不能用剪拼的方法推导出三角形的面积公式。5.进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课件出示数学常识。）师：有了公式，下面我们可以帮工人叔叔解决问题了。（回应引入问题）（屏幕显示）制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？学生独立完成（一生板演），集体订正。三、应用新知，解决问题（一）填一填1.两个__________的三角形都可以拼成一个平行四边形2.这个平行四边形的底等于______________这个平行四边形的高等于______________\n3.三角形的面积等于拼成的平行四边形面积__________。所以：三角形的面积=（二）火眼金睛辨对错1.两个三角形一定能拼成平行四边形。（）2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）3.等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）4.一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（）（三）计算下面三角形的面积。（四）应用红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米?四、回顾总结，深化提高这节课你有哪些收获？  师：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。【板书设计】三角形的面积因为：平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2S=ah÷2=100×33÷2【教学反思】通过本节课的学习，落实了“以学生为本”\n，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。窗二第2课时教案序号：58主备人：张珊珊【课题】三角形的面积【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗2。灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。【教学重点难点】探索三角形的特征，经历推导三角形计算公式的过程。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】口算题卡ppt\n【教学过程】一、创设情境，提出问题上节课我们学习了三角形的面积，一起来回忆一下所学的内容有关旧知识的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为解决问题作好铺垫。学生根据所学数学知识解决实际问题，切实感受数学知识来源于生活又服务于生活。教师给学生足够的独立思考、合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验解决实际中的数学问题。二、巩固练习，强化应用1、自主练习第1题。独立解决集体订正。2、自主练习第2题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。3、自主练习第3题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。5、自主练习第9题。学有余力的学生尝试解决。四、总结回顾，交流质疑在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。【板书设计】三角形面积=底×高÷2S=ah÷2【教学反思】数学源于生活而用于生活，应用数学知识解决生活中的实际问题是我们学习数学的归宿。本节课学生学习了三角形的面积计算方法后，让学生完成些产量的计算，学生自己解决了问题，由于是学生熟悉的事物，学生感到亲切自然，解决问题的情感是积极愉快的，既培养了学生的思维能力，又关注了情感、态度、价值观的发展。窗二第3课时教案序号：59\n主备人：张珊珊教案序号：主备人：张珊珊【课题】三角形的面积【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗2。灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1.通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。【教学重点难点】探索三角形的特征，经历推导三角形计算公式的过程。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】口算题卡ppt【教学过程】三、强化练习拓展提高\n1、你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规律？学生独立画图，全班交流。2、我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图所示，计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这块试验田的总产量吗？学生独立做题，然后交流。解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。[设计意图]进一步拓展学生的思维，培养学生综合运用知识、解决实际问题的能力，使学生感受到生活中处处有数学，体会到数学的价值。四、丰收园里谈收获会听回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！小组交流集体交流谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！【板书设计】三角形面积=底×高÷2S=ah÷2【教学反思】\n引导学生回顾、反思自己在本单元学习中的表现，通过生生交流、师生交流，使学生对自己在知识、能力、态度、情感等方面都有一个合理的评价，看到自己的进步与不足，从而促进其自我完善与发展。窗三第一课时教案序号：60主备人：张珊珊【课题】梯形的特征【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：P65——P68。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．【教学重点难点】1、正确掌握梯形的特征。2、认识各部分名称及作高教学难点：作高【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】学具盒及各种图形的学具袋【教学过程】一、利用情境，激发兴趣。谈话：同学们，请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？教师相机选择“椅子面是什么形状的？”板书。并把它画在黑板上。\n谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？学生进行交流（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。）根据学生的回答适时板书课题：梯形二、分组合作，自主探究1、谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究一下。完成课题的板书：（的特征）下面请同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。请同学们回想一下，平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？学生进行交流谈话：真棒！下面我们就象研究平行四边形那样研究一下梯形吧。2、学生分组活动。教师巡视。3、全班交流梯形的特征。谈话：哪个组先来交一下你们的发现？4、小组交流完后，教师总结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形5、认识梯形各部分名称。谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？我们来看看书上是怎样介绍的？学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。学生自学完后，教师再进行简单地讲解。结合板书的图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．同位互相检查标出名称是否正确。6、谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？指名学生上台作高。下面的同学评议。\n谈话：根据学生的作高情况进行总结：从上底的一个点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．学生在自己的梯形上作高。谈话：　这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎样区分梯形的底和腰呢？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．7、谈话：请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？学生交流教师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形三、联系实际，拓展运用。1、找找生活中的梯形。谈话：刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的面是梯形的？谈话：你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？A、学生独立操作；B、同桌交流：创造好了的，请你先跟同桌交流一下，同时让同桌判断一下你创造的是不是梯形？C、全班交流：谁愿意把你的方法与大家一起分享？（指名介绍，演示）①师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？下面的同学帮助看一看是不是梯形？你们是根据什么判断的？（只有一组对边平行的四边形）谁还有补充？哪些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。）谁再来说一说？②师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。③谈话：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。④\n有谁选择三角形的？（指名）你们认为是梯形吗？随便折行吗？也这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？（对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。）真不错，原来你是创造了一组平行线。①谈话小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。（2）四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请你们在四人小组里交流一下你的看法。四、交流评价，总结升华1、小结全课：谈谈你的收获及感想。2、集体评价：自评、互评自己在本课中的表现。作业设计：加上一条线段，把一个梯形变成已经学过的两个图形呢？【板书设计】梯形的特征上底高只有一组对边平行的四边形叫梯形。直角梯形腰腰等腰梯形下底【教学反思】本节课重在为学生提供亲历知识形成过程的机会，让学生做一个知识的探索者和发现者，体验成功喜悦。较好地体现了以教师为主导，学生为主体，以动手操作，自主探究作为主线，以师生互动、自主探究为主的教学方式，并辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际、贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。窗三第2课时教案序号：61主备人：张珊珊【课题】梯形的特征【教材分析】\n义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：P65——P68。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点难点】理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形面积公式【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。【教学过程】一、复习旧知，进行铺垫。谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。3、梯形的特征是什么？\n根据学生的回答小结。【设计意图】在复习准备阶段，利用师生间的交流，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。二、串联情境，激发兴趣。（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们已经学习了梯形的特征了，这节课咱们来研究一下梯形的面积。三、小组合作、探究新知。1、出示问题：椅子面的面积是多少？谈话：求椅子面的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？小组讨论。2、交流汇报。师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种：a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？3、小组合作推导公式谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！　　想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。发现卡用两个完全一样的梯形可以拼成一个----------------形。这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。梯形的面积=--------------。老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。\n5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。6、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。7、师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？8、师说明字母公式。谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？　板书：S=（a+b）×h÷2四、运用知识，解决问题1、现在你能算出椅子面的面积了吗？请学生填在课本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。2、想一想，填一填（CAI出示题图）用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是()平方厘米.3、做自主练习的第1题。学生独立练习。全班交流。4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。5、做自主练习的第6题。你知道什么是水渠的横截面？学生独立练习，全班交流。四、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？五、作业布置：74页的2.3题。【板书设计】梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2【教学反思】本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，\n组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。窗四第一课时教案序号：62主备人：张珊珊【课题】组合图形的面积计算【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗4【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。【教学重点难点】能正确将一个组合图形进行割补。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】组合图形纸片，直尺，实物投影仪。【教学过程】一、回忆呈现谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答【设计意图】引导\n学生对学过的知识进行回顾，激发学习的热情，为本节课进一步学习简单组合图形的面积计算打下基础。二、创设情境，导入新知1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解参观虾池时提出的问题。出示水产养殖场情境图：虾池的面积是多少平方米？谈话：我们要先求出什么问题？谈话：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）小组讨论全班交流汇报。学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？根据学生回答总结A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割）B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出甲虾池的面积？\n3、出示课件：谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）学生回答三、巩固拓展，实践应用1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。小组分任务完成后交流，集体反馈2，出示自主练习3学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。3，出示自主练习4学生独立完成，再交流。4，出示自主练习4，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。\n【设计意图】创设学生喜闻乐见，乐于助人的情境，吸引学生的注意力，使学生通过观察---思考---发现已学知识，进一步解决问题。体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用价值。五、回顾反思总结提升通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？【板书设计】组合图形面积的计算辅助线割补【教学反思】本节课的设计关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形的面积，体会知识的内在联系。注重从学生知识结构的实际出发，引导学生独立思考和小组合作研究，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，在解决问题中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学，用数学的乐趣。相关链接第一课时教案序号：63主备人：张珊珊【课题】认识公顷【教材分析】认识公顷，掌握公顷与平方千米、平方米之间的进率。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。\n2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。【教学重点难点】教学重点：知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。教学难点：体会1公顷的实际大小【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】一、创设情境，引入公顷1、谈话：同学们，我们已经学过哪些面积单位？（让学生比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。）现在请你看一看，想一想，下面填写什么单位合适呢？计算机键盘上的小按键，面积大约1（　　  　）数学书的封面，面积大约4　　　　（　　　　）教室的面积大约50               （        ）一个篮球场的面积大约是200      （        ）提问：在我们班同学中，有人去过苏州工业园区的金鸡湖吗？大不大？你知道金鸡湖的占地面积是多少吗？（学生估计面积，之后课件呈现：金鸡湖的总面积为740公顷）2、揭题：测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。（板书：公顷 字母符号是：ha）今天这节课，我们就来学习新的面积单位——公顷。先请同学们一起来欣赏一组祖国各地的美丽景色的图片。出示课件：例题1的四个画面。3、自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？。4、关于公顷，你有什么疑问？根据学生的汇报梳理：1公顷有多大？它跟平方米的进率是多少？生活中哪里能找到1公顷？\n二、自主探究，认识公顷    1、认识1公顷的含义。谈话：我们以前学过的面积单位都是根据边长一定的正方形面积来确定的。例如：1平方厘米是边长1厘米的正方形面积；1平方分米是边长1分米的正方形面积；1平方米是边长1米的正方形面积；1公顷：是边长100米的正方形面积。100米有多长呢？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积就是1公顷。1公顷有多少平方米呢？先让我们独立算一算，再与同桌交流。得出：1公顷=10000平方米。2、体会1公顷的实际大小。提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下，好吗？（1）（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。（2）让我们来算算看，我们班级前面的这个广场面积大约有多少？操场一边长大约100米，相邻的一边长大约30米。计算：100×30＝3000平方米　　　　　　　　　　10000÷1900≈3（个）（用计算器计算）大约我们学校这样的操场3个才能有1公顷。想像一下看，有多大啊？提问：我们知道我们教室的面积大约是50平方米，两个教室的面积就是100平方米，要有多少个教室的面积才是1公顷呢？你能想象得出吗？在生活中，你还能哪里找到1公顷呢？ 3、进行单位换算。   提问：我们已经知道1公顷=10000平方米，你能解决下面的问题吗？出示“试一试”中的题目，请学生用计算器算一算。（一块平行四边形的菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米？合多少公顷？）\n完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。简要小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来数的小数点向左移动四位。   4、巩固练习   做第82页“练一练”第1题。先让学生独立计算，再讨论这个足球场的面积是不是有1公顷。【板书设计】1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米【教学反思】学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。相关链接第2课时教案序号：64主备人：张珊珊【课题】认识公顷【教材分析】认识公顷，掌握公顷与平方千米、平方米之间的进率。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。\n3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。【教学重点难点】教学重点：知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。教学难点：体会1公顷的实际大小【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】走进生活，解决问题。1、公顷“信息发布会”素有“万园之园”之称的圆明园总面积达3500000平方米，合（　　）公顷；敦煌莫高窟被誉为“艺术瑰宝”，石窟里的壁画为世人所惊叹，其总面积约5公顷，合约（　　）平方米。但都已遭受帝国主义的毁坏。读了这两题，你有什么感想？2、开发商的广告某市刚刚新建了一个小区。聪聪跟爸爸一起去看房子，走到小区门口看见一则广告牌：小 区 简 介本小区环境优雅、景色宜人，是×市绿化示范小区。占地面积12公顷，其中公馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地1.5公顷，绿化面积为达5公顷。……聪聪在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。聪聪估计了一下每幢楼的长约80米，宽约10米。请你跟聪聪一起算一算，房屋开发商的广告是否真实？小结：谈话：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？\n【板书设计】1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米【教学反思】努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。回顾整理第一课时教案序号：65主备人：张珊珊【课题】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册81-85页。【教材分析】回顾整理是以综合信息图的形式呈现的。图的背景黄绿相间，色彩美丽，从而激发学生回顾整理的兴趣。图中借助四个小朋友的对话，引导学生对整个单元知识进行回顾与整理。图的上半部分是以填表的形式对学过的平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）的特征及面积计算公式进行回顾和整理；下半部分是对已学过的平面图形之间的内在联系进行梳理。【学情分析】五年级的学生，已经掌握各种规则图形的面积计算方法，但综合能力还没有得到提升。【教学目标】1、通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。【教学重点难点】\n让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】一、谈话激趣创设情境谈话：同学们，你这一单元学到了什么知识？（学生自由发言）学生进行交流［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。二、自主探索合作交流1、独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。2、组内交流，补充完善3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生利用实物投影展示自己整理的知识网络谈话：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？谈话：老师这儿也有几副整理好的网络图，请同学们看一下：可以用集合图来表示平面图形之间的关系，\n四边形平行四边形长方形正方形梯形谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。，［设计意图］让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。学生从独立完成到小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。充分体现了学生是学习的主人这一教学思想。三、基本练习1、综合练习第1题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什么问题？（生：先测量，再计算）学生独立完成后集体订正2、综合练习第2题：填表，学生独立完成，然后交流。\n［设计意图］这两道题是利用图形和表格形式来巩固面积计算公式的基本练习，达到让学生熟练掌握面积计算公式的目的。四、拓展应用1、综合练习第3题学生独立思考，完成后交流。提醒学生计算梯形面积不要忘记除以2。2、综合练习第4题要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。3、综合练习第5题学生独立完成，指生说应注意什么问题？4、综合练习第11题先指生读题，然后独立完成，小组内交流。谈话：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说什么？小结：既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。【板书设计】平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2【教学反思】本节课教师先引导学生将学过的平面图形知识进行梳理，重点加强对相关图形的区别和联系的认识，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。我学会了吗第一课时教案序号：66主备人：张珊珊【课题】我学会了吗？知识整理【教材分析】\n义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：P65——P68。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。【教学重点难点】通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】一、揭示本节主题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。二、联系生活解决问题1、创设情境谈话：同学们听说过“特色经济园”\n吗？今天我们去参观一下好吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。）谈话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少？（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？（6）果园（二）的面积是多少？……2、解决问题1出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。学生交流：因为绿色小麦区的形状是平行四边形，所以面积应该是底×高即360×300=108000（平方米），每平方米每年产优质小麦0.75千克,所以每年的产量是0.75×108000=81000(千克)平行四边形的面积公式是什么?用字母怎样表示?3、解决问题2同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（课件出示）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？学生独立解答，交流解决方法。做完这道题，你想说什么？学生交流：（1）计算梯形面积的时候不要忘记除以2。（2）计算的结果要保留2位小数。4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况\n【板书设计】平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2【教学反思】这节课是对前面“多边形的面积”单元知识的综合应用。在本节课的教学设计上，我力求做到了以下几点：1.复习题的设计注重基础性与发展性相结合。整理复习课不只是对所学知识的简单重复，更是对学生已学内容的一种更高层次的再学习，它的最终目的在于培养和提高学生运用知识解决问题的能力。本节复习课的设计，立足于学生的发展，注重了两个层次的练习——基础练习和发展练习，使每个学生都得到发展。2.注重发挥评价的导向功能，充分激发学生参与学习活动的热情与积极性。综合应用:关注我们的活动空间第一课时教案序号：67主备人：张珊珊【课题】综合应用:关注我们的活动空间【教材分析】这是一节实践活动课，是在学生学习了多边形的面积之后安排的，既是对多边形面积计算知识的巩固，又渗透了步测、目测、工具测等实际测量的方法，也是以前所学知识的综合应用。同时引导学生主动参与观察、调查、测量等学习活动，培养解决实际问题的能力。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。【教学目标】\n1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。2、经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用；获得一些数学活动的经验，提高搜集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。【教学重点难点】经历观察、调查、测量等活动过程，提高搜集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】米尺、记录表格【教学过程】一、谈话导入提出问题谈话：近日，中共中央、国务院明确提出：确保学生每天在校锻炼一小时。据此我校开展了“我运动、我健康、我快乐”的校园活动，能告诉老师你们都在什么地方活动吗？生交流谈话：看来校园的楼外空地、操场、楼内大厅、走廊、教室等都是同学们喜欢的活动场地。活动的时候你有什么感受？学生交流谈话：现在许多学校学生的活动场地都很小，学生活动空间的问题已经引起了有关部门的重视，那么国家规定的小学生的人均占地面积是多少？我们学校学生的人均占地面积达到标准了吗？今天我们就一起来研究。（板书课题：关注我们的活动空间）[设计意图]从学生最熟悉的活动场地入手，提出问题，激发兴趣，同时使学生感受到数学就在我们的身边。二、搜集资料汇报交流\n谈话：课前老师让同学们搜集了“小学生活动场地的要求的资料”，谁愿意把你搜集的资料和大家一起分享？（教师用实物投影展示学生搜集的资料）谈话：老师也搜集了一些，想看吗？课件出示：山东省规范化学校（小学）生均占地面积要求10个班每生不少于：城市30平方米，农村35平方米。15个班每生不少于：城市25平方米，农村30平方米。20个班每生不少于：城市22平方米，农村28平方米。25个班每生不少于：城市20平方米，农村26平方米。30个班每生不少于：城市18平方米，农村24平方米。（农村学校含县城学校）青岛市级规范化学校（小学）生均占地面积要求10个班,每生不少于：城市16平方米，农村35平方米。15个班,每生不少于：城市15平方米，农村30平方米。20个班,每生不少于：城市14平方米，农村28平方米。25个班,每生不少于：城市13平方米，农村26平方米。30个班,每生不少于：城市12平方米，农村24平方米。谈话：你都了解了哪些信息？（生答）谈话：我们学校有36个班，想申报山东省规范化学校，根据刚才获得的信息，你能推测出我们学校的生均占地面积大约应该是多少吗？生进行交流谈话：说说你的理由。生进行交流谈话表扬：你真是一个善于观察、善于思考的好学生。[设计意图]让学生经历课前搜集资料、观察信息、分析数据、合理推断的过程，感受数学思考过程的条例性，提高收集信息、整理信息以及分析、处理信息的能力。三、合作测量解决问题谈话：我们学校的生均占地面积达到这个要求了吗？\n生进行交流谈话：你想怎样解决这个问题？生进行交流谈话：用哪些方法可以得到活动场地的面积呢？下面我们以操场为例进行研究。（师生一起到操场）谈话：仔细观察操场是什么形状的？要知道操场的面积大约是多少需要知道那些数据？生进行交流谈话：用什么方法能知道生进行交流长和宽各是多少米？生进行交流谈话：谁有不同的方法？生进行交流谈话：用步量一量就是步测，步测时要注意什么？生进行交流谈话：一步的长度指什么？生进行交流谈话：怎样确定一步的长度？生进行交流谈话：由于一个人走一段路，每一步的步长不均匀，因此就需要先测量出一步的平均长度。先用卷尺量出一段距离，再用均匀的步子沿直线走上三、四次，记好每次的步数，然后用总距离除以总步数就是一步的平均长度。小体验：每组测量计算一个学生的平均步长。谈话：除了用卷尺测量、步测外还可以目测，你知道什么是目测吗？生：用眼睛看一看，用眼睛估一估。谈话：目测就是用眼睛估量一段距离，目测时先用卷尺量出一段距离，在每隔10米的地方站立一个同学，看看10米、20米、30米……距离各是多远，注意观察不同距离上的同学的大小特征有什么变化。小体验：练习目测，交流观察感受。\n谈话：刚才我们掌握了一些基本的测量方法，当测量结果要求不十分精确时，可以步测或目测。下面我们分组测量并计算出不同的活动场地的面积。测量是要注意什么？学生交流分组：一组：操场二组：楼外空地三组：走廊四组：教室五组：楼内大厅六组：舞蹈教室[设计意图]让学生在实际应用中学会测量的方法：工具测、步测、目测，在与同伴进行合作的过程中，增强运用知识解决问题的意识，同时培养学生的合作精神。四、汇总数据发出倡议师生共同完成测量计算结果的汇总。活动场地的面积（平方米）学生人数生均活动场地的面积（平方米）2400谈话：前面我们推算出我校要达到省规范化学校的要求，生均占地面积应为22平方米，根据刚才计算的结果看达到要求了吗？我们学校学生的活动场地是有限的，在这种情况下你有什么好建议能让同学玩的更尽兴。倡议书班级姓名反思：【板书设计】活动场地总面积（m²）学校人数平均活动场地面积（m²）\n【教学反思】本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。其中让学生计算汽车挡风玻璃的面积、在护城河边种树苗、计算拦河大坝的横截面面积等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。单元检测教案序号：68主备人：张珊珊【教学准备】试卷【教学过程】第五单元评估检测一.填空（每空一分，共23分）1、1平方米=（）公顷1公顷=（）平方米1米=（）分米2、240公顷=（）平方米6.94公顷=（）平方米35分米=（）米329000平方米=（）公顷1.8平方米=（）平方厘米36分=（）时3、一个三角形的底是2.4分米，高是1.6分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米，这个三角形的面积是（）4、梯形的上底是18厘米，下底是22厘米，高是15厘米，面积是（）平方厘米5、一个平行四边形底是14厘米，面积是98平方厘米，它的高是（）厘米6、一个直角三角形的一条直角边长是25厘米，另一条直角边长是1.6厘米，它的面积是（）平方厘米7、一个平行四边形的面积是90平方厘米，若它的底和高都扩大2倍，它的面积是（）平方厘米8、一个三角形的底是5厘米，高是底的2倍，那么它的面积是（）平方厘米9、一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是（）厘米10、一个等边三角形的周长是27厘米，高是6.4厘米，面积是（）平方厘米。11、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面有2根，最下面有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。12、把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长（），面积（）把一个平行四边形拉成一个长方形，周长（），面积（）二、判断（对的打√错的打×，每题一分，共10分）1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半（）\n2、一个长方形的长增加3厘米，宽增加5厘米，它的面积增加15平方厘米。（）3、边长是8厘米的正方形，它的周长和面积相等（）4、平行四边形的底越大，面积就越大（）5、两个正三角形的周长相等，面积也相等（）6、两个三角形面积相等时，它们一定是等底等高的三角形（）7、一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底和高不变，它的面积将扩大到原来的4倍（）8、两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高（）9、平行四边形、三角形、梯形都有无数条高（）10、一个梯形，当它的上底和下底同时扩大3倍，高不变时，它的面积就扩大3倍，（）三、选择正确答案的序号填到括号里（每题2分，共10分）1、甲乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（）A.2倍B.一半C.相等2、平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）A.0.12平方米B.0.48平方米C.0.24平方米3、把一个平行四边行任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。A.上下两底的和B.面积C.高4、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）A.扩大25倍B.扩大5倍C.缩小25倍5、一个平行四边形的高有（）A.1条B.2条C.无数条D4条四、计算（20分）1.直接写出得数(每题1分，共10分)4.5÷0.15=0.63÷0.09=12.84÷1.2=3.9÷0.13=1.6÷1.6=20÷0.25=5.7×0.1=5÷0.25=7.1-0.76=19.8+3.2=2、解方程，（每题2分，共6分）0.75ⅹ+0.25ⅹ+100.2ⅹ-3.8=32.83.06-ⅹ=1.23、列式计算（每题2分共4分）（1）8.5减3.4的差乘以5，积是多少？（2）45加32的5倍，和是多少？五、量出自己所需的条件并计算图形的面积（单位厘米）\n六、解决问题（25分）1、一块梯形麦田，上底是75米，下底是90米，高是40米，一共收小麦9900千克，平均每平方米收小麦多少千克？2、一间教室的长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？3、有一块梯形的蔬菜地，上底是13米，下底长27米，高是125米，如果没平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？4、一块山角形的钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？单元检测讲评教案序号：69主备人：张珊珊【课题】单元检测讲评【教材分析】本单元的主要教学内容有三角形的意义，三角形的稳定性，三角形的分类，三角形三条边的关系，三角形内角和。认识平行四边形和梯形。 【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建，学会转化的数学思想，能解决生活中的有关面积问题。【教学目标】掌握面积公式和反公式，能独立检测并运用所学知识解决问题。【教学重点难点】公式的变形和各量之间的关系。\n【教学活动及时间安排】检测【教学准备】试卷【教学过程】一、易错题的讲解填空7、一个平行四边形的面积是90平方厘米，若它的底和高都扩大2倍，它的面积是（）平方厘米9、一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是（）厘米选择题2、一个长方形的长增加3厘米，宽增加5厘米，它的面积增加15平方厘米。（）3、边长是8厘米的正方形，它的周长和面积相等（）4、平行四边形的底越大，面积就越大（）7、一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底和高不变，它的面积将扩大到原来的4倍（）10、一个梯形，当它的上底和下底同时扩大3倍，高不变时，它的面积就扩大3倍，（）4、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）A.扩大25倍B.扩大5倍C.缩小25倍二、个人更改其他题，不懂得找小老师讲解。（要求：改题时要写出计算过程和思路）三、总结掌握面积公式和反公式，能独立检测并运用所学知识解决问题。四、作业将错题改在错题本上【教学反思】为了全面了解学生对本单元知识的掌握情况，进行了本单元知识的检测，检测结束后我便先浏览一遍试卷，不由得心一阵发怵，太差了，很多个学生连基本图形的面积计算都不会计算，更别说灵活运用题啦，看来又得集体改了，这么差，怎么办？这些差生能补得了吗？我茫然！回顾学生学习本章时，学生的问题主要有：\n1、学生对多边形面积公式的推导过程表达不清。课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的，无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程模糊，表达不清。2、部分学生不会分辨底、高（不能正确画出高），进行组合图形面积计算时候，不能很好利用平行四边形对边相等、不能创造性地通过虚线清晰地把图形进行分解，从而引起计算错误。3、审题不清，经常不注意单位的异同，面积计算结果经常用长度单位。为了有效地解决类似问题，我主要采取了以下措施：①导学生探究，渗透“转化”思想。本单元面积的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。②注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师要鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。引导学生通过观察，作虚线等方法，清晰地认识一个简单图形、组合图形的构成，并能正确地进行计算。在今后的教学，在加强强化练习进行巩固的同时要培养审题习惯、检查习惯等等。学生出现审题不清，单位出错，原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯，并强调学生完成计算后，应该对答案和单位进行检查，从而杜绝不写单位和写错单位的不良行为。\n第6单元主题因数与倍数单元备课卡教材分析“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。学情分析五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。预计学生在学了因数和倍数的基础上能通过例举法发现２、５、３的倍数的特征，并能根据特征判断一个数是否是２、５、３的倍数。为第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数教学做了铺垫，更为后续教学分数的约分、通分以及分数的加减乘除法提供了充分的帮助。教学内容及目标\n教学内容学生需要经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。教学目标知识目标1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。能力目标经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。情感目标在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。课时划分课时学习内容学习目标知识的拓展及链接1因数和倍数知识与技能、过程与方法：1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。一起作业网口算题卡应用题卡\n情感态度与价值观：2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。2奇数与偶数1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。一起作业网口算题卡应用题卡\n32.5的倍数1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。一起作业网口算题卡应用题卡43的倍数1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。一起作业网口算题卡应用题卡\n2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。5质数和合数1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。一起作业网口算题卡应用题卡6分解质因数一起作业网口算题卡应用题卡\n1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。7分解质因数1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。一起作业网口算题卡应用题卡8我学会了吗一起作业网\n1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。4.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。口算题卡应用题卡\n9综合练习1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。4.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。一起作业网口算题卡应用题卡\n10单元检测综合应用能力的提升一起作业网口算题卡应用题卡11检测讲评查漏补缺一起作业网口算题卡应用题卡窗一第一课时教案序号：70主备人：张珊珊【课题】因数和倍数【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册88-90页。主要学习因数与倍数，什么是因数？什么是倍数？【学情分析】学生对于乘除法有了很好的基础，这是学习这一信息窗的良好基础。因数和倍数是一节数学概念课，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的。【教学目标】知识与技能、过程与方法：1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。情感态度与价值观：2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【教学重点难点】\n1.理解因数和倍数的含义。2.学会求一个数的因数或倍数的方法。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】Ppt【教学过程】一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是……？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、探究新知（一）学习因数和倍数的概念1.出示主题图，让学生根据问题让学生各列一道乘法算式。2.师：看你能不能读懂下面的算式？    出示：因为2×6=12    所以2是12的因数，6也是12的因数；    12是2的倍数，12也是6的倍数。1.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）2.师：你有没有明白因数和倍数的关系了？   那你还能找出12的其他因数吗？（二）学习求一个的因数或倍数的方法。A、找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？\n 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。还有没有其他的方法？1.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？  汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（   ），而最大的一定是（    ）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。B、找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?   \n(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?1.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报   3的倍数有：3，6，9，12           改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……     你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，……师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数           3的倍数            5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？   （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结    我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【板书设计】因数与倍数因数与倍数指的是数与数之间的关系。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【教学反思】教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——\n打手势，让学生说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。窗二第一课时教案序号：71主备人：张珊珊【课题】2和5的倍数的特征【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册92-96页。教材采用了百数表，让学生画圈、画框、观察、发现、总结。比如，将5的倍数圈起来，学生马上就能发现5的倍数都集中在两列上，特征也非常明显，一列个位都是5，另一列个位都是0，因此学生能顺利的归纳出5的倍数的特征。同样道理，将2的倍数框起来，也能够显而易见地发现其特征。【学情分析】这节课是在学生学习了倍数和因数、初步认识了双数和单数的基础上教学的；同时四年级学生也相应地具备了观察比较、自主探索的活动经验和能力。【教学目标】1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。【教学重点难点】1.理解理解并掌握2和5的倍数的特征。会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】\n一、创设情境，引出课题选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。二、合作探究、概括特征1.提出问题观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？2.学习2的倍数的特征（1）跳交谊舞可以派多少人？学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。（2）2的倍数特征问：2的倍数有什么特征呢？学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。问：生活中哪里用到双数？学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。\n（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究（4）汇报交流学生的结论可能有：个位上是双数与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）（5）验证结论刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。（6）学习偶数、奇数。①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。3.学习5的倍数的特征（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征（2）交流：个位上是5或0。（3）学生举例验证。4.2和5倍数的共同特征学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。三、巩固练习1.自主练习2奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2.自主练习\n先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画2的倍数5的倍数[设计意图]练习时不仅巩固2、5倍数的特征，而且渗透集合思想。3.按要求组数。0、6、9、7奇数：2的倍数：5的倍数：四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？【板书设计】2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：双数都是2的倍数5的倍数的特征：个位上是5或0【教学反思】1.2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。2.学习方法的指导非常必要，让学生感受数学是一门严谨的学科，数学研究的方法就在平时的学习中，并不神秘，为学生以后的数学研究打下良好的基础。窗二第2课时教案序号：72主备人：张珊珊\n【课题】5的倍数【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册92-96页。教材采用了百数表，让学生画圈、画框、观察、发现、总结。比如，将5的倍数圈起来，学生马上就能发现5的倍数都集中在两列上，特征也非常明显，一列个位都是5，另一列个位都是0，因此学生能顺利的归纳出5的倍数的特征。同样道理，将2的倍数框起来，也能够显而易见地发现其特征。【学情分析】这节课是在学生学习了倍数和因数、初步认识了双数和单数的基础上教学的；同时四年级学生也相应地具备了观察比较、自主探索的活动经验和能力。【教学目标】1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。【教学重点难点】1.理解理解并掌握2和5的倍数的特征。会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】3.学习5的倍数的特征（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征（2）交流：个位上是5或0。\n（3）学生举例验证。4.2和5倍数的共同特征学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。巩固练习1.自主练习2奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2.自主练习先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画2的倍数5的倍数[设计意图]练习时不仅巩固2、5倍数的特征，而且渗透集合思想。3.按要求组数。0、6、9、7奇数：2的倍数：5的倍数：课堂小结：这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？【板书设计】2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：双数都是2的倍数5的倍数的特征：个位上是5或0\n【教学反思】2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。学习方法的指导非常必要，让学生感受数学是一门严谨的学科，数学研究的方法就在平时的学习中，并不神秘，为学生以后的数学研究打下良好的基础。窗二第3课时教案序号：73主备人：张珊珊【课题】3的倍数的特征【教材分析】仍采用百数表，让学生先圈数，再根据提示，观察、思考，回答问题，获得新的发现。3的倍数的特征比较隐蔽，且容易受2和5倍数特征的观察定式、思维定式的影响。为了尽量避免已学知识对新知识学习的负迁移，教材第（2）条指导语，提出两个问题，启发学生排除只看到个位的定式，然后通过第（3）条指导语，提示变换观察的角度。1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，理解并掌握3的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。【学情分析】这节课是在学生学习了倍数和因数、初步认识了双数和单数的基础上教学的；同时四年级学生也相应地具备了观察比较、自主探索的活动经验和能力。【教学目标】\n1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，理解并掌握3的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。【教学重点难点】1.理解理解并掌握3的倍数的特征。会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数；2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】Ppt【教学过程】一、出示情境图，揭题。指名说说2、5倍数的特征直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？[设计意图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。二、尝试探究1.猜测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流\n2.探究特征①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100②学生独立尝试后小组交流。③全班汇报交流，学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？⑤学生思考交流：“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9问：另外的呢？每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18\n⑥小结：3的倍数有什么特征呢？给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教师利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。学生会很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，渐渐进入了探究者的角色。三、巩固练习1、自主练习3学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。2、自主练习5四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征）【板书设计】2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：双数都是2的倍数5的倍数的特征：个位上是5或03的倍数的特征：数位上的字数加起来是3的倍数【教学反思】1.以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。2.教师注意突出学生的主体地位，依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”\n这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。窗三第一课时教案序号：74主备人：张珊珊【课题】质数和合数【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第99-101页。教材首先让学生找出1—20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时指出1既不是质数，也不是合数。在小学阶段学生可以理解为1只有一个因数，质数有两个因数，合数有三个及多因数。【学情分析】通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。【教学目标】1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。【教学重点难点】理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。【教学活动及时间安排】\n自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】一、创设情境，导入新课。1.谈话：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流。3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。二、动手实践，探索新知。1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。3.交流自己的发现。通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？4.全班交流。引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。\n[设计意图]在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。5.揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。三、实践应用，巩固新知。1.把下面数中的合数圈起来。80735234056479428433192.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。512101123122934579110014.判断（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3）大于2的偶数都是合数。（4）所有的质数都是奇数。5.某校五年级各班人数情况统计如下班别一班二班三班四班人数40424845\n各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？全课总结。【板书设计】质数与合数只有1和它本身两个因数的数，叫做质数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。【教学反思】本节课利用学生熟识的体操比赛创设情景，通过研究方阵人数引入课题，激发学生的兴趣，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。窗3第2课时教案序号：75主备人：张珊珊【课题】分解质因数【教材分析】本课内容是青岛版六三制数学五年级上册内容，在此之前，学生已经学习了质数与合数的内容后。【学情分析】对于质数和合数，学生有了初步的认识，知道能被2、3、5整除的数的特征。学生初次掌握了分解质因数的方法，但很多学生感到困难。【教学目标】1、使学生理解质因数和分解质因数的概念。2、初步学会分解质因数的方法——短除法。【教学重点难点】\n用短除法分解质因数，正确书写分解质因数的格式。教学难点：掌握因数、质因数、分解质因数之间的关系。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习、【教学准备】Ppt【教学过程】一、创设情景，复习旧知。1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？2．什么叫质数，什么叫合数？3．说出20以内的质数和合数．4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？36212853607597[设计意图]通过这几个题的练习，既对前面所学知识进行复习巩固，又为本节课所学新知识进行铺垫。二、自主学习，探究新知。（一）质因数与分解质因数的意义1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用1．以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×212＝2×2×322＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．教师出示下面的数．6＝　　　　　　21＝　　　　17=　　　　50＝48＝　　　　　53＝　　　　5=　　　　75＝\n2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。问：为什么17和5不能写成这种形式？引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。问:能写成这种形式的数都是什么数？引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）6＝2×328＝4×7学生讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．提问：你是怎样发现4还能分解的呢？引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。5.小游戏：猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。一、课堂总结通过这节课的研究，你学到了哪些知识？【板书设计】分解质因数①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6\n／＼2×3【教学反思】本课在教学用短除法分解质因数时，首先说明用短除法分解质因数要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法分解质因数的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法分解质因数的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平．窗三第3课时教案序号：76主备人：张珊珊【课题】分解质因数【教材分析】本课内容是青岛版六三制数学五年级上册内容，在此之前，学生已经学习了质数与合数的内容后。【学情分析】对于质数和合数，学生有了初步的认识，知道能被2、3、5整除的数的特征。学生初次掌握了分解质因数的方法，但很多学生感到困难。【教学目标】1、使学生理解质因数和分解质因数的概念。2、初步学会分解质因数的方法——短除法。【教学重点难点】用短除法分解质因数，正确书写分解质因数的格式。教学难点：掌握因数、质因数、分解质因数之间的关系【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】\nPpt【教学过程】1.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手试一试。交流：①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6／＼2×32.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。3.介绍短除法。谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。学生自学99页。集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．4.灵活运用，巩固新知。1.自主练习第1题。集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。18252834603.下面各式是分解质因数吗?为什么？8=2×412=2+3+715=3×5×120=2×2×54.你能在括号里填上合适的质数吗？9=（　）＋（　）　　　　　　12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）\n24=（）+()30=（）+（）【板书设计】分解质因数①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6／＼2×3【教学反思】本课在教学用短除法分解质因数时，首先说明用短除法分解质因数要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法分解质因数的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法分解质因数的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平．我学会了吗教案序号：77主备人：张珊珊【课题】单元回顾【教材分析】“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”\n。单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。【学情分析】五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。预计学生在学了因数和倍数的基础上能通过例举法发现２、５、３的倍数的特征，并能根据特征判断一个数是否是２、５、３的倍数。为第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数教学做了铺垫，更为后续教学分数的约分、通分以及分数的加减乘除法提供了充分的帮助。【教学目标】1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。4.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。【教学重点难点】因数和倍数的意义，理解除尽和整除，因数和倍数等概念间的联系和区别。掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。掌握能被2和5同时整除的数的特征。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习\n【教学准备】信息窗情境图【教学过程】一、回顾整理交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。[设计意图]通过对本单元的回顾整理，一方面对本单元的知识进行了系统的复习，有助于学生对所学的知识进行整理，从而巩固所学知识；另一方面可以培养学生有系统的归纳知识的能力。二、基本练习1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。（1）奇数()（2）3的倍数（）（3）5的倍数（）（4）2的倍数（）（5）质数（）2.用短除法分解质因数8012395845273.判断（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。（3）1是奇数也是质数。（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（5）质数只能被1和它本身整除。（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5[设计意图]通过基础练习进一步明确2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的概念，能用短除法正确分解质因数。这样可以巩固和加强学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能技巧。\n【板书设计】我学会了吗在下面的□里分别填一个恰当的数字。（1）12□、25□是2的倍数。（2）□32、6□2是3的倍数。（3）22□、32□既是2的倍数又是3的倍数。（4）321□、1□□既是3的倍数又是5的倍数。【教学反思】本课在教学用短除法分解质因数时，首先说明用短除法分解质因数要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法分解质因数的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法分解质因数的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平．综合练习教案序号：78主备人：张珊珊【课题】综合练习【教材分析】“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”\n。单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。【学情分析】五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。预计学生在学了因数和倍数的基础上能通过例举法发现２、５、３的倍数的特征，并能根据特征判断一个数是否是２、５、３的倍数。为第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数教学做了铺垫，更为后续教学分数的约分、通分以及分数的加减乘除法提供了充分的帮助。【教学目标】1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。4.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。【教学重点难点】因数和倍数的意义，理解除尽和整除，因数和倍数等概念间的联系和区别。掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。掌握能被2和5同时整除的数的特征。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】\nPpt【教学过程】1.按要求写数。（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（），是奇数又是质数的数有（），是偶数又是质数的数有（　　　　　），是偶数又是合数的数有（　　　　）。2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。小班的人数可能有多少？3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。（1）47□、63□是2的倍数。（2）□36、6□1是3的倍数。（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。课堂总结通过这节课的练习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？你对自己有什么评价？　　　　　【板书设计】我学会了吗在下面的□里分别填一个恰当的数字。（1）47□、63□是2的倍数。（2）□36、6□1是3的倍数。（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。【教学反思】\n练习课的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。本节课的设计分为三个层次，第一层次通过学生的回顾整理对本单元的内容进行复习，有利于学生系统掌握知识。第二层次为基础练习，对有关概念的理解进行巩固。第三层次为拓展练习，通过灵活性、生活性的题目把数学和生活有机的联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，学会用数学的眼光去思考问题，解决问题。单元检测教案序号：79主备人：张珊珊【课题】单元检测讲评【教学目标】查漏补缺、综合应用、做题效率【教学重点难点】查漏补缺【教学活动及时间安排】检测【教学准备】试卷【教学过程】青岛版五年级数学上册第六单元测试题一、填空。1、每个大于1的自然数至少有（      ）个因数，其中最大的因数是（      ）。2.在非0自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。3、能被2、3、5同时整除的最大两位数是（      ），最小三位数是（      ）。4.自然数中,凡是17的倍数（）。二、5、（      ）既是偶数，又是质数。6.质数只有()个因数，它们分别是()和()。7.下面的数，因数个数最多的是（）。A.8B.36C.408.同时是2和5的倍数的数，最小两位数是(\n)，最大两位数是()。9.两个质数的和是（）。A.偶数B.奇数C.奇数或偶数10、12的因数有（      ），最小的因数是（      ），最大的因数是（      ）。11.一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。12、能被2、3、5同时整除的最大两位数是（      ），最小三位数是（      ）。13.个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。14、把24分解质因数是（                                  ）。二、选择题。1、1、3、5都是15的（      ）。A、质因数            B、因数              C、倍数2.两个质数的和是（）。A.偶数B.奇数C.奇数或偶数3.下面的数，因数个数最多的是（）。A.8B.36C.404.两个质数的和是（）。A.偶数B.奇数C.奇数或偶数5、两个质数的乘积一定是（      ）。A、质数            B、合数             C、不能确定三：填空1.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）2.个位上是3、6、9的数都能被3整除。()3.1是所有非零自然数的因数（）4.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）5、一个数既是2的倍数又是3的倍数，它一定是6的倍数。   （      ）    四、分解质因数。4856647286五、把下面的数填入相应的圈里\n 6，  15，  28，  75，    45，   100，   12，   24，  90。2的倍数                             3的倍数 5的倍数                          2、3、5的倍数五、应用题。1、现在有一些桃子，小猴子想把它们装在盘子里，3个3个地装正好装完，5个5个地装也正好装完，2个2个地装正好装完。（1）这些桃子最少有多少个？（2）如果这些桃子的个数在80—100之间，可能是多少个？2.一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？3.一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是多少？4、运动场上有32人，如果每组5人，能正好分完吗？5.（1）一个数是48的因数，这个数可能是（）。（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（）。（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（）。试卷讲评教案序号：80主备人：张珊珊【课题】试卷讲评【教学目标】查漏补缺【教学过程】一、易错题收集，讲解9.两个质数的和是（）。A.偶数B.奇数C.奇数或偶数12、能被2、3、5同时整除的最大两位数是（      ），最小三位数是（      ）。5、两个质数的乘积一定是（      ）。A、质数   B、合数   C、不能确定二、其他题单独给，不会的小老师讲解（改过程和思路）三、总结今天你收获了什么，请写在试卷上。\n四、作业将错题整理在错题本上，家长签字【教学反思】本课比较杂乱，学生需要记忆的知识点较多，因此从根本上理解概念是最重要的。第7单元主题折线统计图单元备课卡教材分析本单元实在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。学情分析学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，进一步培养数据分析观念。教学内容及目标教学内容借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念教学目标知识目标借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。\n能力目标情感目标让学生体会到合作的乐趣。课时划分课时学习内容学习目标知识的拓展及链接1折线统计图1.借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。2.在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。一起作业网2折线统计图1.借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。2.在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。一起作业网3不同的统计图的比较一起作业网\n1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。4不同的统计图的比较1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。一起作业网\n5检测综合应用能力、查漏补缺一起作业网6检测分析综合应用能力、查漏补缺一起作业网窗一第一课时教案序号：81主备人：张珊珊【课题】折线统计图【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册103--107页，是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。【学情分析】学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，进一步培养数据分析观念。【教学目标】1.借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。2.在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。【教学重点难点】会用折线统计图表示数据，并对统计图进行分析，做出合理的预测或推断。能够根据需要合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】Ppt\n【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，绿色植物有美化环境、保持水土、制造氧气和净化空气的作用。请仔细观察信息窗，你能提出什么数学问题？[设计意图：从现实的素材入手，创设数学问题情境，有利于激发学生统计的兴趣，激活有关统计的经验，提出有价值的数学问题，引入对折线统计图的学习，体现了数学与生活的联系，突出了统计的作用。]二、合作探究，解决问题（一）解决红点问题：滨海市2004-2012年人均公共绿地面积变化情况怎样呢？初步认识折线统计图。1、尝试统计，体会学习折线统计图的必要性。谈话：滨海市2004-2012年人均公共绿地面积变化情况怎样呢？（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计），先自己选择合适的方法表示出来，做完跟同桌说说，准备班内交流。2、班内交流，介绍折线统计图的画法。。谈话：滨海市2004-2012年人均公共绿地面积变化情况怎样呢？你是怎么表示的？（引导他们明确，条形统计图不能直观地表示变化情况）谈话：有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？（结合教材，边演示，边讲解，总结出折线统计图的画法：先根据数据描出各点，再用线段依次连接各点。）3、对比分析，掌握折线统计图的特点。谈话：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“人均公共绿地面积的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？为什么？谈话：解决像“人均公共绿地面积的变化情况”这样的问题，最好用折线统计图，因为它能直观地反映出事情的变化情况。（二）解决绿点问题：临江市2004-2012年人均公共绿地面积的变化情况怎样呢？练习折线统计图的画法，并能根据折线统计图描述数据。\n1、独立制作。谈话：刚才我们用折线统计图表示了滨海市2004-2012年人均公共绿地面积变化情况。前面同学们还提到了许多问题，比如，临江市2004-2012年人均公共绿地面积的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？谈话：能自己在教材图出折线统计图，并根据统计图描述取水量的变化情况吗？先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。2、班内交流。谈话：谁愿意展示你画的折线统计图，能说说你是怎么画的吗？（根据学生的交流适时点拨画法）根据这幅统计图你能发现什么？有不同意见吗？（根据学生的交流强调折线统计图的特点）三、自主练习，拓展应用。1、自主练习第1题，体会折线统计图的作用。（1）独立填写。（2）班内交流。（关注学生对第4小题的回答，鼓励学生的个性化思考。）2、用折线统计图描述其它事件的变化情况。四、全课总结。谈话：今天这节课我们学习了什么？（根据学生交流，板书课题：折线统计图）用折线统计图表示数据有什么好处？【板书设计】折线统计图1998—2002年全市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？【教学反思】通过灵活性、生活性的题目把数学和生活有机的联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，学会用数学的眼光去思考问题，解决问题。窗一第2课时教案序号：82主备人：张珊珊【课题】\n折线统计图【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册103--107页，是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。【学情分析】学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，进一步培养数据分析观念。【教学目标】1.借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。2.在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。【教学重点难点】会用折线统计图表示数据，并对统计图进行分析，做出合理的预测或推断。能够根据需要合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】Ppt【教学过程】一、基本练习1、补充练习，巩固折线统计图的制作方法。下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。单位：小时月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月167170233255278216206176178187225184\n日照时间（1）独立绘制。（2）班内展示。（引导学生交流绘制方法。）（3）对比分析：某市一年各月份日照时数的变化趋势是怎样的？二、变式练习：1、自主练习第2题，会对折线统计图进行分析。（1）独立完成。（2）比较分析。谈话：你能说说移动电话的数量是怎样变化的？你能分析一下原因吗？（3）反思小结。（引导学生体会除明确变化规律外，还要找到发生变化的原因，推想未来的发展趋势。）三、综合练习。1、自主练习第3题，读图分析。（1）独立观察条形统计图。（2）你能分析一下小彬的锻炼成绩吗？（3）推测小彬第8周的成绩，并在图中表示出来。在推测第8周成绩时，教师要适当引导，提示学生在可能的取值范围内进行推测。2、自主练习第4题，综合巩固折线统计图。（1）仔细观察折线统计图。（2）通过折线的变化情况，你发现了什么？（3）调查本校近四年学生人数情况，完成下面折线统计图。四、课堂总结。通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】折线统计图下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。单位：小时\n月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月日照时间167170233255278216206176178187225184【教学反思】对有关概念的理解进行巩固。通过灵活性、生活性的题目把数学和生活有机的联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，学会用数学的眼光去思考问题，解决问题。窗二第一课时教案序号：83主备人：张珊珊【课题】折线统计图的画法【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册103--107页。本单元实在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。【学情分析】学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，进一步培养数据分析观念。【教学目标】1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。【教学重点难点】能根据不同的要求选择合适的统计图。【教学活动及时间安排】\n自主探究、合作学习【教学准备】Ppt【教学过程】一、创设情境，提出问题1、谈话引入。谈话：上节课我们已经学习了折线统计图的画法，其实很多时候用折线统计图来统计数据有很多的便利，这节课咱们就继续来学习折线统计图的知识。2、观察统计表，搜集信息，提出问题。谈话：（出示2012年我国部分城市人均公共绿地面积情况统计表）请同学们观察城市统计表，你能搜集到哪些信息？（引导学生明确表1提供的信息是：部分城市的人均公共绿地面积各是多少。）谈话：（出示A市2004——2012年人均公共绿地面积情况统计表）请同学们观察表2，你能搜集到哪些信息？（引导学生明确表2提供的信息是：A市2004——2012年人均公共绿地面积情况统计表。）谈话：比较这两个表格，你能提出什么问题？（引导学生提出问题：分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合适？）选取现实的素材创设问题情境，体现了数学与生活的密切联系生活，突出了统计在生活中的重要作用，渗透环保教育。同时激发了统计兴趣，激活了已有的统计经验，为选择合适的统计图表示数据奠定了基础。二、合作探究，解决问题1、独立思考，尝试选择。谈话：分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合适？先自己想一想，再把想法在小组里交流交流，准备班内交流。2、班内交流，了解特征。谈话：分别用什么样的统计图更合适？为什么？（引导学生了解，比较数量的多少，可以选择条形统计图；比较数量变化趋势，选择条形统计图比较合适。）3、尝试作图，加深体验。\n谈话：请同学们先独立完成课本上的统计图，再比较两种统计图的特点，同桌说说，准备班内交流。（教师巡视，了解情况）4、班内交流，提升认识。谈话：谁愿意展示你制作的统计图？通过条形统计图你知道了什么？通过折线统计图呢？条形统计图和折线统计图各有什么特点？（引导学生明确：条形统计图，能清楚地看出各个城市人均绿化面积的多少；折线统计图，更能清楚地看出威海市人均公共绿地面积的增减变化情况。）谈话：为什么图一横轴下的A,B,C……对着的是格子，图二横轴下的2004、2005……对的是线？只能画“点”，所以画折线统计图（引导学生养成良好的作图习惯）。三、自主练习，应用拓展1、课本页自主练习第1题：调查本班同学每日睡眠时间，并用合适的统计图表示。（1）班内调查统计同学每日睡眠时间，填写好统计表。（2）独立选择合适的统计图并绘制。（3）班级展示交流。（重点引导学生说清你选用哪种统计图？为什么？通过交流，使学生明确：由于突出的是睡眠时间的多少，所以应选用条形统计图。）2、课本页自主练习第3题：根据表中的数据，选择合适的统计图。（1）学生独立解答。（2）班级交流。（引导学生说清楚为什么选用折线统计图？网站一周访问人次的变化趋势是什么？）四、回顾反思，总结全课。1、教师谈话：这节课你学得高兴吗？通过节课的学习，你有什么收获？2、学生班级交流。五、布置作业：查阅有关资料，了解青少年每日睡眠时间为几个小时比较合适，并向同学们提出合理化的建议。反思：通过回顾反思，让学生对本节所学知识进行梳理，以便形成一个完整的知识体系。【板书设计】\n信息窗2——城市绿化比较数量的多少，可以选择条形统计图；比较数量变化趋势，选择条形统计图比较合适。【教学反思】通过灵活性、生活性的题目把数学和生活有机的联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，学会用数学的眼光去思考问题，解决问题。窗二第2课时教案序号：84主备人：张珊珊【课题】折线统计图的画法【教材分析】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册103--107页。本单元实在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。【学情分析】学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，进一步培养数据分析观念。【教学目标】1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。【教学重点难点】能根据不同的要求选择合适的统计图。【教学活动及时间安排】自主探究、合作学习【教学准备】Ppt\n【教学过程】一、基本练习1.填空（）统计图可以清楚地表示数量的多少；()统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．2、选出适合用折线统计图表示的话题，在（）里打对号。（1）小明从4岁到10岁的身高（）（2）一天的温度变化（）（3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人数（）（结合学生的举例，使学生体会到：折线统计图适合同一事物，不同时间的统计；而条形统计图适合用于不同事物，同一时间的统计。）二、变式练习：1、我国“五岳”主峰的海拔高度如下表。根据表中的数据，选择合适完的统计图。泰山华山衡山恒山嵩山海拔高度（米）15322160129020171440“五岳”主峰的海拔高度情况统计图单位：（米）年月泰山华山衡山恒山嵩山（1）学生独立完成统计图（2）班级展示交流：说一说，你为什么选择这种统计图？（3）班级交流：通过以上统计图你知道了什么？\n三、综合练习1、课本110页自主练习第3题。（1）集体调查班级同学最喜欢的电视节目（每人只能选一种）（2）独立思考并选用合适的统计图（3）小组交流。（4）班级交流（引导学生说清为什么要选用这种统计图？选用这种统计图的优越性是什么？从统计图中你发现了什么？）1、课本112页自主练习（1）学生先独立思考，完成统计图。（2）小组交流。（1）班级交流。（通过分析数据，引导学生说一说，通过这个统计图，能说明什么问题？）四、课堂总结教师谈话：这节课你学得高兴吗？你有哪些收获？【板书设计】信息窗2——城市绿化 泰山华山衡山恒山嵩山海拔高度（米）15322160129020171440【教学反思】通过题目让学生选择统计图，使学生明白什么时候选条形统计图，什么时候适合用折线统计图，掌握两种统计图的优缺点。可以灵活运用，体会数学在生活中的运用，激发学生的积极性。单元检测教案序号：85主备人：张珊珊【课题】单元检测【教学目标】综合应用能力、查漏补缺\n【教学重点难点】查漏补缺【教学活动及时间安排】检测【教学准备】试卷【教学过程】（青岛版）五年级数学上册第七单元测试题班级_______姓名_______分数_______一、填空（10分）1.（）统计图可以清楚地表示数量的多少；()统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。2.学校统计全校各年级人数及总人数，应选用（）统计图；气象局统计一昼夜气温情况，应选用（）统计图。3.选出适合用折线统计图表示的话题，在（）里打对号。（1）小明从4岁到10岁的身高（）（2）一天的温度变化（）（3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人数（）二、解决问题1.我国“五岳”主峰的海拔高度如下表。根据表中的数据，完成统计图。泰山华山衡山恒山嵩山海拔高度（米）15322160129020171440“五岳”主峰的海拔高度情况统计图单位：（米）年月\n泰山华山衡山恒山嵩山2.一个人出生时身高48cm，下面是他的成长记录表，请用一张折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量多写出从中得到的信息。年龄（岁）510152025身高（cm）90136168183184一个人的身高变化统计图身高（厘米）年月200cm180cm160cm140cm120cm100cm80cm510152025（岁）你从图中得到哪些信息？3.某市拥有移动电话的数量情况统计表。年份1999200020012002200320045820404555\n数量（万部）选择哪一种统计图表示这些数据比较合适？请完成统计图。某市拥有移动电话数量统计图（1999-2004年）数量（万部）—年—月199920002001200220032004（年份）(1)从（）年到（）年移动电话数量增长的幅度最大。（2）移动电话的数量是怎样变化的？试分析一下原因。4.1949-2000年我国人均寿命情况统计表1949年第一次第二次第三次第四次第五次1953年1964年1982年1990年2000年\n寿命（岁）35-----646868.671.4我国人均寿命情况统计图寿命（岁）年月199419641982199020002001（年份）（1）选择合适的统计图表示我国人均寿命的变化情况。（2）从统计图中你能获得哪些信息？（3）哪一年的平均寿命最低？试分析原因。单元检测讲评教案序号：86主备人：张珊珊【课题】单元检测讲评【教学目标】查漏补缺【教学重点难点】查漏补缺【教学准备】试卷\n【教学过程】一、收集易错题，班内讲解1.（2）一天的温度变化（）2.年月忘记写二、其他题个人更改，不会的找小老师帮忙，要求改错有过程、有思路。三、总结：今天你的收获是什么四、将错题整理到错题本上，家长签字【板书设计】标题，日期，横纵轴的数据，分析数据【教学反思】折线统计图是在学生认识了条形统计图之后进行教学的，但是折线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处，虽然从两种统计图中，人们都可以清楚地看出所需要的信息。但条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。 在教学中应注意以下几方面： 从生活中引出折线统计图；在对比中体会折线统计图 。统计内容的教学，教师可以让学生自己经历一个调查统计的过程，不但可以培养学生的能力，也有助于学生更好的理解统计方法在生活中的意义。