专项一：小数乘法和除法易错知识点总结：小数乘法：1、积的扩大缩小规律：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍在乘法里，如果一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小为原来的1/b，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。★例：625×3=1875缩小为原来的1/100扩大10倍因为100>10所以是缩小。100÷10=10。所以缩小为原来的1/106.25×30=187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、近似数保留整数看十分位上的数；保留一位小数，看百分位上的数；保留两位小数，看千分位上的数；2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。（2与2.0大小相同，精确度不同）注意：只要涉及到钱的计算，结果不能超过两位小数！！小数除法1、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、（1）被除数不变，除数扩大10倍，商缩小为原来的1/10；被除数不变，除数缩小为原来的1/10，商扩大10倍。（2）被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍；被除数缩小为原来的1/10，除数不变，商缩小为原来的1/10。（3）被除数扩大10倍，除数缩小为原来的1/10，商扩大100倍；被除数缩小为原来的1/10，除数扩大10倍，商缩小为原来的1/100.3、循环小数\n（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如7.14545……的循环节是45。（3）比较大小时要将循环节展开进行比较。（4）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。4、近似数取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”（1）“进一法”：不论结尾是多少，都向前进一位；需要几个袋子盛，不管剩下几个球，都必须再拿一个袋子；需要几条船，不管剩下几个人，都必须再有一条船，所以用进一法。（2）“去尾法”：不论结尾是多少，都舍去；最多能做多少套衣服，最多能装几个礼盒，最多买回几个篮球，不管剩下多少，都不能再组成完整的一份，所以用去尾法。5、比较大小除数＜1，商＞被除数；除数＞1，商＜被除数；被除数＞除数，商＞1；被除数＜除数，商＜1巩固练习：一、填空1、7.2×0.63的积里有(　　)位小数，它保留一位小数是（）。2、5.4×10.1-5.4×0.1进行简便计算用到的定律是(　　)。3、把0.836扩大成小数部分是一位的小数是(　　)，小数点向(　　)移动了(　　)位．4、8.6×0.72=(　　)×7.25、在括号填上适当的数8.03千克=（　　）千克（　）克0.45时=()分2.8平方米＝()平方分米0.8千米=()米6、要使25×15的积等于3.75，需给25和15添上小数点。有（）种不同的添法。7、一个两位小数，保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（），最小是（）8、计算小数除法时，商的小数点一定要与()的小数点对齐。9、被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的0.1，商()10、5.8657保留两位小数约等于(),保留整数约等于()。3.954保留一位小数是（），保留两位小数是（）。11、在括号里填上合适的数。\n0.81÷0.9=()÷96.6÷0.2=()÷20.78÷0.03=()÷30.084÷0.07=()÷712、2是0.25的（）倍，（）个0.03是27.9。13、在5.4，5.5，5.4，5.0，5.5这五个数中，按照从小到大的顺序排列（）14、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”2.4÷1.2○2.40.35÷0.99○0.350÷9.9○9.915、一个两位小数，保留一位小数的近似值是6.8，这个两位小数最大是（），最小是（），相差（）。16、4÷7的商的小数点后面第20位上的数字是（）17、2.2÷6的商用循环小数表示是（），保留一位小数是（）二、选择1、两个数相乘，一个因数扩大1000倍，另一个因数缩小到原来的1/10　，积（）。A扩大100倍B扩大10倍C不变D缩小100倍2、近似值为0.6的小数有（）个。A5B10C4D无数3、计算4.5+5.5×0.2的结果是（）。A20B2C4.61D5.64、下列乘法算式中，积大于第一个因数的算式是（）A4.28×1B0.9×1.2C59.8×0.7D96×0.44、下面各式，商最大的是（）。A.6.5÷0.125B.6.5÷12.5C.6.5÷1.255、下列算式中，与84除以0.03相等的式子是（）。A.8.4÷0.3B.8.4÷0.003C.840÷0.003D.8400÷306、妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（）元。1元能买（）千克白菜。A.0.2　　　B.5　　C.3.27、下面各式，商最大的是（）。A.6.5÷0.125B.6.5÷12.5C.6.5÷1.25三、判断1.0.6666是循环小数。（）2.无限小数比有限小数大。（）3.除数（0除外）是小数的除法，商一定小于被除数。（）4.0.9949精确到百分位是1.00。（）5.32÷0.25×4=32÷(0.25×4)=32÷1=32。（）6.9.749保留一位小数是9.8。(　　)7.两个数相乘的积一定大于乘数。()8.被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，商不变。()\n四、竖式计算5.9×2.4=7.8×3.25=6.6-0.92=48×0.352=1.25÷0.258.4÷0.56=8.54÷0.7（验算）5.63÷7.8(保留两位小数)3.56÷0.11（保留整数）五、脱式计算（能简算的要简算）三、脱式计算（能简算的要简算）4.2×7.8+2.2×4.22.5×0.32×1.25(8×3.82)×1.2516.2÷(48.6＋5.4)×0.50.36÷[(6.1－4.6)×0.8]2.38÷(59.5÷0.25)37.6－1.5÷0.24\n六、应用题1、羚羊每小时跑73.8千米，那么这只羚羊15分钟能跑多少千米？2、双休日爸爸带小亮去爬山。从山底到山顶有9.6千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时，他们上下山的平均速度是多少？3、一个粮店，上午卖了78.4千克大米，下午卖的比上午卖的1.5倍少3.5千克，这个粮店一天卖大米多少千克？4、一间房子要用方砖铺地。用面积是0.16平方米的方砖需要270块，如果改用边长为0.3米的方砖，需要多少块？5、甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？6、一台抽水机1.45小时抽水58吨，照这样计算，这台抽水机2.5小时抽水多少吨？