青岛版五年级数学上册全册教案雪野镇西抬头小学高民\n青岛版五年级数学上册全册教案雪野镇西抬头小学高民\n青岛版五年级数学上册全册教案雪野镇西抬头小学高民\n青岛版五年级数学上册全册教案雪野镇西抬头小学高民\n五年级上学期数学教学计划一、基本情况分析：本班现有学生36人，这群学生学习底子不够扎实，纪律性差，课堂思维懒惰，回答问题的积极性不高，反而课下能够疯打闹，课上不能专心听讲，作业书写不够认真。二、本学期达到的教学目标：1、使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算规则，比较熟练地计算分数加、减法（简单的能够口算）。2、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。3、使学生理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则，比较熟练的计算分数乘除法（简单的能够口算）4、学生会根据指定要求，设计游戏方案；游戏方案要公平、便于操作。5、使学生会进行分数四则混合运算。6、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。7、能准确又简明地表示出物体的位置，能用“数对”表示位置。8、使学生能够解答求一个数的几分之几是多少的简单和复杂的分数应有题，学会用方程解答应用题；能根据应有题的具体情况，灵活解答。9、让学生自主调查整理数据，会制作复式条形统计图和复式折线统计图。三、教学进度：第一单元：分数的加法和减法8课时左右第二单元：长方体和正方体10课时左右综合应用：有趣的溶解现象1课时第三单元：分数乘法11课时左右第四单元：可能性2课时第五单元：分数除法10课时左右第六单元：人体的奥妙——比6课时第七单元：方向和位置6课时第八单元：分数四则混合运算和应用题8课时第九单元：爱护眼睛——统计4\n课时左右数学与生活1课时左右总复习机动四、改进教学措施及教学中应注意的问题:1、讲究教学方法，我认为教学是一门艺术，精心设计适合本课的教学方法，让每一堂课都深深吸引学生，调动他们的积极性，形成一种乐学好问的学习氛围。并改掉以往教学满堂灌的方法，通过创设情景环境，让学生逐步参与教学过程，改变学生被动学习，被动接受知识的习惯。每一堂课都要实行课堂改革，把自主权放给学生，让学生成为课堂教学中的主人，教师只是课堂教学的组织者、引导者和合作者，让学生在“主动、探究、合作”的氛围中学习成长。2、转变教学观念，顺应改革潮流。教学中，注意书本知识与实际生活紧密联系，让学生明白数学来源于生活，而又服务于生活，在课堂上，创设一些生活情景让学生把学习数学知识与生活实际联系在一起，让学生体验到学习数学在现实生活中的价值，贯彻“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上都能得到不同的发展”的教学方针。培养学生灵活敏捷的思维和严谨的学习态度，让学生会提出问题，分析问题，解决问题，从而达到会学习，促进学生的全面发展。3、以发展的眼光爱戴后进生。有这样一句广告语：不要以为平静的不懂得激情；渺小的不懂得伟大……理解、信任能融化心灵的冰川。世界上没有一层不变的东西，何况是每一个有思想有血肉的人。所以我会努力挖掘每一位后进生的潜力，让他们不掉队。第一单元关注污染―――分数加减法（二）\n教学目标结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异分母分数加、减及加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并会运用其进行简便运算，进一步提高简算意识与能力。能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。渗透环保教育，培养环保意识。教材分析及教学措施本单元是在学生学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本单元教学的主要内容是：异分母分数大小的比较；通分；异分母分数加减法；异分母分数加减混合运算。异分母分数的加减法是本单元教学的重点，通分是教学难点。本单元教材编写的主要特点：1、选取具有现实性和社会性的素材，激发学生学习的兴趣。教材以当前的社会热点问题——环保问题为学习素材，创设了“垃圾处理”、“空气质量”、“噪音污染”三个情境，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，更有利于激发学生的学习兴趣和探究数学知识的欲望，增强学生的社会责任感。2、在内容的编排上，对传统的知识结构进行了调整。传统的数学教材，将约分与通分作为一个独立的章节，与分数加减法的计算分离开来进行编排。青岛版数学教材将约分、通分内容与同分母分数加减法、异分母分数加减法分别整合在一个单元学习，这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到计算中，更利于学生体会约分、通分在分数加减计算中的作用。3、练习设计形式多样，注重与现实生活的联系。例如分数大小的比较、加减计算练习的设计，除了一般形式的计算、比较以外，还设计了“算一算，填一填”，使练习的形式更加活泼；解决问题选取了“视力问题”、“用水问题”、“降雨量问题”、“羊毛产量问题”、“粮食产量问题”等与日常生活紧密相关的学习素材，既可以调动学生的学习积极性，又增加课外知识，开阔视野。4、重视基本计算技能的培养。基本计算技能是数学能力的重要因素。教材安排了相当数量的基本练习，目的是保证学生基本计算能力的提高。单元教与学的措施和方法1、借助分数大小比较，使学生理解通分的实质就是统一分数单位。教材将对通分的学习安排在异分母分数大小比较的过程中，通分作为异分母分数大小比较的一种方法呈现，符合学生的认知规律。虽然异分母分数大小比较的方法很多，如：化小数、化成分子相同的分数等，但切莫以同样的力度对待各种方法，注意抓住重点进行教学，并以合适的问题引导学生思考，明确：将异分母分数化成同分母分数，就是根据分数的基本性质统一了分数单位，因为分数单位统一了，所以才能直接比较大小，进而明确通分的实质性含义。2、留给学生足够的探究空间，自主学习新知识。本单元是在学生学习了分数的意义和性质、同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行教学的。只要通分掌握好了，其它的学习内容对学生来讲比较容易接受。因此教学时，要留给学生足够的探究空间，教师只做必要的引领即可。3、加强口算练习，重视计算能力的培养。能正确计算异分母分数加减法是本单元教学的重点。因此，在教学时，应牢牢抓住这个核心，把精力放在提高学生的计算水平上。而口算是提高学生计算水平的最简捷、有效的途径。所以，教学时，应加大口算练习，帮助学生提高计算能力，但口算的数不宜太大。同时，要充分考虑学生的差异，对计算的灵活性和速度不能急于求成，允许一些学生逐步提高计算水平。本单元教学课时5课时第一课时\n教学目标：1、知识目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。2、能力目标：在比较大小的同时体会多种方法解决问题3、情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。教学重点：理解通分的意义教学难点：正确地进行通分。教学准备：垃圾处理场地图片教学过程：一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法二、创设情境师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看大屏幕。（出示情境图）师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？生：堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？师：怎样比较哪类多？生：比较一下和的大小。师：怎样比较这两个分数哪个大？生：可以化成小数比较。生：化成分子相同的分数来比较。生：化成分母相同的分数来比较。师：大家按照自己的想法试试看。（学生独立解决问题，再交流。）师：同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。我们来看这种方法。（转化成分母相同的分数）师：你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。将的分子和分母都乘5，的分子和分母都乘7，两个分数的分母都变成了35。师：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中相同的分母叫做这几个分数的公分母三、自主探索绿点你会把和通分吗？师：你觉得应该先做什么？再做什么？自己试一下四、实践应用1、自主练习第1、2、3、4、自己完成，老师巡视2、交流答案，找出自己错误的原因教后记：通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分和通分的方法，为此我将通分与比较异分母分数的大小有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分数的大小的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。在学生探索的过程中，凡是学生经过努力而探索出来的方法，都应该是有价值的，因为每一种算法都包含了学生的智慧。在这节课上，学生能用画线段图的方法直观地表示出异分母分数的大小比较，应该说，对于分母较小的分数而言，这是一种非常好的方法，也便于学生进一步理解分数的意义。但是，在教师肯定了学生的做法之后，学生都受到了一种积极的心理暗示，肯定会有相当一部分同学选用这种方法，怎么办？这是数学上典型的方法多样化与方法最优化矛盾的集中体现，如何处理好这一问题？这时可以通过一组有结构的材料呈现给学生，出示一组分母比较大的异分母分数进行通分和大小比较，让学生继续研究，使学生在探索中体验，原来的画线段图的方法存在着一定的局限性，必须改变一下原来的方法。这样，很自然地引导学生进行算法优化，起到了事半功倍的效果。第二课时\n教学目标；复习巩固通分和比较两数大小教学重点：通分的过程教学难点；提高通分速度教学过程：一、说说比较两个分数的大小方法1、化成分子相同。2、化成分母相同。3、通分。4、分子分母十字交叉相乘通分的方法，分母的三种情况，互质、倍数、一般三种关系的公倍数求法，把各分数化成以公分母做分母的分数。二、综合练习第5题：先让学生明确思路：所有的分数都要与一一比较。然后，让学生独立解决，再交流比较的方法，鼓励学生根据分数的特点灵活选择方法。如：与比较，可以采用分子相同的分数大小比较的方法；比大，一定比大……让学生通过解决这一具体问题，体会解决问题策略的灵活性与多样性。第6题让学生运用通分的方法解决简单实际问题。引导学生根据具体情景，进行分析，明确解决问题的思路：求最多的是哪类节目，就是求哪类节目所占的分数最大，也就是在四个分数中找最大的那个。除用通分的方法比较外，还可引导学生观察四个分数的特点，采用排除的方法直接找出最大。所以，歌舞类节目最多。第7题：让学生独立比较并组织交流。交流中引导学生观察比较发现：第一组、第四组分数用通分的方法比较大小较快，第二组分数化成分子相同的方法比较简捷，第三组分数化成小数比较大小较好。最后总结：在分数大小比较的时候，可以观察分数的特点，灵活地选用不同的方法进行大小的比较。第10题：让学生独立解决问题，然后交流解决问题的方法。在交流中明确：要比较“谁折得快”，首先标准要统一：一分钟每个人各折几个纸鹤（或折一个纸鹤各用几分钟），然后根据分数与除法的关系用分数表示出结果，最后通分比较三个分数的大小，找到答案。教后记:本节课，我能够以一个组织者、引导者和参与者的身份进行教学活动，注重调动学生的学习兴趣，创设了良好的探究交流的平台。不把自己的意愿强加给学生。学生通过质疑——讨论——交流——明理。领悟通分的意义及方法，预设达成是本节课的成功之处。第三课时\n教学目标：知识目标：掌握异分母分数加、减法，并熟练掌握计算方法。能力目标：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。教学重点：培养做题的熟练技巧教学过程：一、出示信息窗二师：观察表格：你已经学会比较大小了，你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些？你还想提哪些问题？生：空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几？师：怎样列式?+=大家观察一下,分母一样吗?你能想出什么办法进行计算?生:化成小数,通分+=+=师：你能说说:分母不一样的时候怎么样进行加减呢?生：先通分,再按同分母分数加减法进行计算师：绿点问题能不能自己列式试一下学生独立操作师总结：异分母分数减法怎么样计算？计算结果要注意什么？二、自主探索1、“自主练习”第1题是一道看图填空的题目。填完括号想一想为什么要化成分母是6的分数？2、独立完成第2题，做题时候要注意看清加减，计算结果记住约分。3、独立完成想一想，一共占在校时间的几分之几，是把谁当成“1”？4、第4题，学生独立完成计算，然后将计算结果与比较，填在对应的集合圈内。进一步巩固分数大小比较。5、第6题，学生先估测，再进行计算。让学生讲清估测的依据及计算的方法，再比较估测结果与计算结果，进一步提高估测能力。6、题是一道探索规律的题目。先让学生观察，找出算式的共同特点：两个分数的分子都是1，分母互质。然后让学生独立计算其中的两组，得出结论：当两个分数的分子都是1而分母互质时，两个分数相加（减），和（差）的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和（差）。三、课堂总结师：这节课你有哪些收获？分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算？教后记：上完一节《异分母分数加减法》后，经过我深入地讲解，本人体会颇深，浅淡如下： 1、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。数的运算最基本的原则就是把单位统一。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。2、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异。在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。 3、注重培养学生的表达能力，让每一个人从说的过程中来掌握知识。整节课中，分三个点让学生来说，首先为什么异分母分数加减要先通分。接着在做了异分母分数加法后，让学生比较说说异分母分数和同分母分数之间有什么区别。最后，让学生说说异分母分数加减法的计算过程，并总结出计算法则以及注意点。通过这三次说的过程，学生基本上对异分母分数计算方法和为什么要通分有了一定认识和理解。四课时\n教学目标：1、结合具体情境，学习分数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。3、渗透环保教育，培养环保意识。教学过程：师：课前老师布置同学们搜集了关于交通噪音污染的有关资料，我们先来交流一下。学生交流搜集的相关资料。师：交通噪音污染极大的危害着人们的健康，它的噪音很大程度上来自于汽车鸣笛。（出示主题图）学生发表自己的看法。学生观察情境图。师：影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音。其中生活噪音占，交通噪音占。影响城市环境的其他噪音占几分之几？学生尝试独立解答，如果有困难，也可以同伴互助。全班交流算法：（1）把城市环境看作单位“1”，从中减去，再减去，把分母一次通分计算。1－－=－－=（2）从“1”中减去加的和，先把括号里面的通分计算，再相减。1－（＋）=1－（＋）=1－=学生讨论后得出结论：分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。1.做“自主练习”第1、2、3题学生独立完成，全班评议。2.师：通过以上的学习，你有哪些收获或感受？学生交流。教后记：皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发现，至少由他重建，而不是草率地传递给他。”在教学活动中，我们常常发现，很多学生已经适应被动地接受知识，回答问题、完成作业机械化、模式化，遇到需要综合运用知识分析解答的问题时，许多学生宁可等待教师公布“标准答案”，也不愿意主动质疑，主动探索。而学生被动地学习，会导致学生学习能力的退化。同时，学生学习的新知，不是单独存在的，往往运用到学生以前学过的许多知识。第五课时\n教学目标：通过综合复习对本单元知识进行系统复习。教学重点对异分母分数加减法的方法进行巩固教学过程：一、“自主练习”第1题，学生独立计算，再全班交流。启发学生寻找简便方法。如-+可先算+，再减。＋（－）和－（－）可以将括号内外的分数一次通分。第4题让学生独立完成，交流时关注学生比较的方法。第二问：让学生自主提出问题并解决，你能提出连加连减的问题吗？第5题，学生按自己的想法将算式补充完整，通过交流发现：整数加法的运算律在分数运算中同样适用。第6题，让学生观察题中分数的特点，然后再利用适当的运算律进行简算。交流时说清简算的依据。第7、8、10学生独立完成，巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识。第9题是解方程的题目，是解方程知识在分数方面的循环，也是分数加减法的变式练习。练习时，可先让学生独立解方程，然后交流解方程的依据和计算的方法。二、“我学会了吗？”先让学生对本单元所学知识进行全面的回顾整理，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。再让学生根据题目中的信息提出问题并列式解决，从而完成对通分、异分母分数大小比较以及分数加减法计算等知识的检测与评价。教后记：第一单元的整理与复习一、教学目的：1、使学生进一步理解异分母分数加、减法的意义，掌握异分母分数加减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。2、使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，运用这些定律进行一些分数加法的简便计算。3、使学生掌握分数和小数的互化，能够比较熟练地进行分数、小数加减混合运算，会运用加法运算定律进行一些简便计算。二、教学方法：练习法三、教具准备：投影片四、教学过程：（一）.复习分数加减法1、异分母分数加减的意义。2、异分母分数加、减法。问：异分母分数加、减法能不能直接相加、减？为什么？在计算异分母分数加、减法时应注意什么？它们与同分母分数加、减法有什么联系？使学生理解因为异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减；在计算时要先通分，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。4、沟通分数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。（二）.复习分数加减混合运算问：运算顺序怎样？整数加法的运算定律对分数是否适用？计算11页第6题.使用什么方法简便？（三）.整理本单元的各部分内容.分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。（四）.课堂练习、1、数学快乐园第7页：直接写得数.2、分数加减混合运算练习快乐园第5页第1题，让学生独立做，抽学生板演，教师巡视，发现问题及时辅导。3、做第5题。第5题，让学生独立做，提醒学生认真观察题目，能简算的要简算。订正时让学生说自己是怎样计算的。使学生明确在计算时，那种方法简便就用那种方法。4、分数应用题练习，\n做快乐园第8页第8、9题，学生读题、说题意，再列式计算。发现问题，及时进行辅导或在订正时重点讲解。5、作业设计：做快乐园第10页第4、5、6题第二单元包装盒―――长方体和正方体\n教学目标１、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。会测量某些不规则物体的体积。3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教材解读（一）单元教材解读第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。本单元主要内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积；教学难点是体积及体积单位概念的建立。本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取体现了数学与生活的联系。教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。同时借助现实素材，让学生观察、比较、操作，从直观认识到抽象概括，符合学生的认知规律。2、教材的编写体现了知识的建构过程。这一部分内容的编写体现了这样一个过程：从现实的问题入手——把现实问题转化成数学问题——联想已有知识经验解决数学问题——寻找解决问题的办法——归纳结论——解决实际问题。这样的编排，有利于学生在解决问题的过程中获得数学知识，然后用所学知识解决有关现实问题，同时使学生在经历这一过程中，获得了一种解决问题的策略。3、练习的设计更侧重于解决实际问题。本单元练习设计注重了与实际生活的联系，如：三峡每个泄洪孔每秒泄洪的体积、蓄水池蓄水的体积、长城砖的体积等，具有很强的现实性。在练习的过程中，不仅巩固应用了知识，而且让学生感受到数学知识就在身边，提高了学生在日常生活中自觉应用数学知识的意识。教学注意事项：1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。本单元选取了学生身边形形色色的各种包装盒为素材，这些东西在生活中司空见惯，但系统地研究它们的几何特征还是第一次，所以教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，帮助学生来形成长方体、正方体的表象，认识长方体和正方体的特征。2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。教材中不是只提供了一些标准的几何形体让学生进行计算它的表面积和体积，而是提供了大量的跟实际生活紧密联系的素材及练习，教学时要充分利用这些素材，在解决实际问题的过程中巩固数学知识，逐步提高运用所学知识解决实际问题的能力。3、让学生学会解决问题的方法。教学时，要遵照教材的编写意图，让学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程，体会和掌握解决问题的途径和方法。4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。利用旧知识通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。在教学正方体的特征时，要先引导学生回忆长方形和正方形的关系，在教学体积单位的认识时，要先引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知。本单元课时数：12课时。信息窗1方体世界——长方体、正方体的认识\n教学目标：借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。教学重点：长方体的特征、正方体的特征。教学准备：教师准备：教材第14页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。学生准备：收集一些长方体形状的小纸盒。第一课时教学过程：（一）创设情境、提出问题：[出示信息窗1中各个实物]你知道这些物体的名称吗？看到这些物体，你能提出什么问题呢？（二）探究研讨，学习新知：1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。（1）认识长方体的面。[让学生分组讨论]①用手摸一摸它有几个面②每个面是什么形状？③哪些面完全相等？[指名演示给学生看]再根据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。（2）认识长方体的棱。用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢？[学生分小组去数和量]①数：长方体有多少条棱？②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？③根据学生的发言归纳出：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）认识长方体的顶点。拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗？②长方体有几个顶点？（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面？讲：所以我们通常把长方体画成这样。（投影出示）（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。2、教学长方体的长、宽、高。让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？[几名代表将测量结果告诉大家]想一想：（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。3、用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。（1）总结一下长方体的特征，小组填表格：面棱顶点长方体集体交流，完成表格。（2）我们是怎样研究长方体的？你能用这种方法研究正方体的特征吧。学生分小组活动。（3）总结：面棱顶点长方体6个面相对的面完全相同12条棱相对的棱长度相等8正方体三、巩固应用、拓展延伸：自主练习第1、2、3题。四、回顾整理、反思提高：1、将两张表合在一起如下图：（投影显示）（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示）长方体2、学生小结今天学习的内容。在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。第二课时（练习）自主练习第4题是一道长方体特征的变式练习。练习时，可以让学生自主完成，交流时重点谈一谈选择的理由，进一步加深学生对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理解。第5题练习时，要让学生联系自己的生活经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，然后进行选择。答案是：第一问应该选择铅笔盒，第二问应该选择VCD，第三问应该选择衣柜。第6题是拼摆长方体的题目。练习时，一定要让学生亲自动手摆一摆，通过拼摆长方体进一步加深对长方体特点的认识，也为以后学习长方体的体积做好铺垫。用12个棱长1厘米的小正方体摆成的长方体有4种：（1）长12厘米，宽1厘米，高1厘米。（2）长6厘米，宽2厘米，高1厘米。（3）长4厘米，宽3厘米，高1厘米。（4）长3厘米，宽2厘米，高2厘米。第7题是一道求长方体12条棱长总和的题目。可以让学生自主完成，交流时重点让学生交流两点：第一，求需要多少米铝条，实际上就是求什么？第二，怎样求更简单一些？学生可能会有各种不同的求法，有的会采用一条一条相加的方法，还有的可能用长、宽、高分别乘4再相加……在交流的过程中，教师要注意引导学生进行方法的优化。教后记：本课是一节以学生活动为主的教学。曾经听过好多老师上这节课，“放手让学生自己探究”是他们的共性。在教学设计时，我也想效仿，但考虑到自己班学生的实际，还是采用了比较“保守”的方法，即引导学生探究。在研究长方体的特征时，我引导学生在直观认识的基础上，通过观察、操作、测量、比较等活动，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。接着我让学生利用认识长方体的经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系和区别。在后面的巩固练习中，发现学生对长方体和正方体的特征掌握的还是不错的。但有的必有失，这样的教学没有完全放手，在一定程度上影响到了优秀学生的发展。信息窗2包装盒（一）——长方体和正方体的表面积\n教学内容：教科书第18页内容。教学目标：1、结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。2、在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。教学重点：表面积的意义。教学难点：长方体表面积的计算方法。教学用具：教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。教学过程：（一）创设情境、提出问题：请大家观察信息窗二，说一说你看到了什么？[学生观察、思考，回答教师提出的问题。]看到这些信息，你想提出什么问题？（学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子民开各是什么形状？我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？等等）（二）探究研讨、学习新知：1、我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？[学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。]注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了筻于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。（选一个长方体或正方体纸盒展开图巾在黑板上。用课件进一步动态展示长方体的展开过程。）[学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明]展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？[学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义]2、长方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样算长方体的表面积呢？请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。[学生测量、计算、小组交流。教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度。][全班交流。]可能的方法：解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）6×5＋6×3＋5×3+6×3+6×5+5×3解法（二）：6×5×2＋6×3×2＋5×3×2解法（三）：因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6×5＋6×3＋5×3）×2[学生评议，注意学生选择能力的培养]刚才几位同学想到了多种方法，你最喜欢哪种方法？为什么？我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？[学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表面积]（三）巩固应用、拓展延伸：自主练习1、2、3题（四）回顾整理、反思提高：课堂总结，谈一谈自己的收获，对自己的表现做出评价。教后记：由于学生初步接触立体图形，立体空间观念较弱，学生往往因不能根据题目给出的长、宽、高，想象出它们分别对应立体图形中每个面的哪一条线段，以至在计算中出现错误。因此，在让学生建立长方体和正方体表面积的概念时，本人通过“让学生动手操作、观察和测量”\n等手段，从直观上让学生感知长方体和正方体表面积的概念。学生通过展开自制的长方体模型，辨认展开前和展开后的每个面，动手测量每个长方形的长和宽，并通过计算结果来确定相对的棱和相对的面之间的关系，为后面长方体和正方体表面积的计算打好基础。实践证明：教给学生研究方法，让学生合作探究，自己敲开知识的大门，直至掌握知识要领，是一种可行的教学方法，它既可以提高学生的学习兴趣，又可以提高学生在实践中探求新知识的能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。信息窗3包装盒（二）——体积和体积单位\n教学内容：教材第22页、23页内容，自主练习1、2、5题。教学目标：通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。教学重点：体积的含义和常用的体积单位。教学难点：体积概念的理解。教学过程：（一）创设情境、提出问题：出示信息窗三，说一说你看到了什么？你能提出什么问题？（二）探究研讨、学习新知：1．什么是体积？实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？[学生分小组活动]结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？2．教学体积单位。（1）出示一个长方体、一个正方体的模型这两个模型哪一个的体积大呢？（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？（用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。）（3）你猜想应该怎样计量体积呢？（用一个小1立方厘米的小方块摆一摆。）[学生动手尝试]（5）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。手指尖、花生米的大小大约是非曲直立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。（6）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？[学生同桌说一说它们的体积各是多少]（7）怎样计量物体的体积呢？计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。3、体积单位间的换算：（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。想一想应该怎样摆？（2）你能得出什么结论？1立方分米=1000立方厘米（3）怎样才能知道立方米和立方分米之间的换算方法呢？（三）巩固应用、拓展延伸：自主练习第1、2、5题（四）回顾整理、反思提高：学生小结今天学习的内容。教后记：利用认知矛盾，可以引起学生的探索兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围，该片断是我为了让学生理解并掌握常用的体积单位而精心设计的，学生通过热烈的争论，逐渐明确了：没有一个统一的标准是不便于比较体积的大小的。就这样，学生自然而然地认识到了规定体积单位的必要性。在教学常用的体积单位时，老师让学生猜想体积单位应该用什么图形来表示，由于有了老师的启发和旧知识作迁移，学生很快就能猜出来。以上教学过程，循序渐进，顺其自然，体现了学生的学习过程，使学生真正理解并掌握了常用的体积单位。信息窗4-------包装盒3\n教学目标：通过观察和比较，使学生正确理解体积的意义，认识体积单位，为学习长方体和立方体的体积计算打下基础。教学重点、难点：体积的概念和体积单位认识2课时教学过程：第一课时（一）铺垫孕伏1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？（二）探究新知1、我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位。（板书课题）2、创设情景：取两只同样的透明玻璃杯，往里注一样多带红色的水，问：哪只玻璃的水多？再放两颗不同石子，看到了什么现象？为什么放进石块后，水面都会升高？（因为石块占有一定空间，石块放入杯中占据了一部分空间，所以水面升高了）3、小结归纳：以上实验说明了什么？启发学生归纳：物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）4、比较物体体积的大小观察火柴盒、保健箱、空调器，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？学生举实例：举出几种体积大小不同的物体，说说哪个体积最大，哪个体积最小。5、认识体积单位教师指出：在实际生活和生产中，有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米认识1立方厘米教师出示一块1立方厘米的模型并指出：这就是体积为1立方厘米的立方体。分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生：看一看：1立方厘米的体积比较小，是立方体。量一量：1立方厘米的立方体的棱长是1厘米说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米想一想：体积是1立方厘米的物体比较小议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体（2）用同样方法认识立方分米和立方米（3）讨论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？6.比较长度单位、面积单位和体积单位的不同判断：练一练第一题操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型归纳：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。7.计量物体的体积怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？学生尝试练习试一试反馈，引导学生得出：计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多巩固练习：练一练总结：这节课你学会了哪些知识？第2课时\n活动一：情景导入，提出问题。师出示包装盒。师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？生1：怎样求饮料箱的体积？生2：长方体可乐箱的体积是多少？生3：苹果汁饮料盒（厚度不计）大约可以盛饮料多少升？生4：……师：下面我们来解决这些问题。活动二：探索讨论，解决问题。1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？”师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。师出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。师：如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？生1：我觉得可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是多少了。生2：我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。生3：能不能找出它的体积计算公式？生4：……师：下面我们选择一种方法，小组来研究一下。师巡视指导。集体交流。生1：长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，我数了共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。生2：我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米，可以摆2排，高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个）体积：6×2×3=36（立方厘米）生3：我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。长方体木块的总数:5×4×2=40(个)体积：5×4×2=40（立方厘米）正方体木块总数：3×3×3=27（个）体积：3×3×3=27（立方厘米）师：那么同学们从中发现了什么？生1：我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。生2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。师：由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）师：如果我们用V表示体积，a表示长（棱长），b表示宽，h表示高，可以得到怎样的字母表达式？生答，师板书：V=abhV=a.a.a师：a.a.a也可以写作“a”读作a的立方,表示3个a相乘．所以正方体的体积公式一般写成：Ｖ＝a3２、练习P31自主练习1生口答体积是多少，并说出计算方法。第2题生自己在练习本上做，交流时让生说出计算公式。3、师：长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。如果已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积？生答，师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用s表示底面积，字母表达式是怎样的？生答，师板书：V=sh4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？”生自己列算式，计算出体积。交流订正时说出所用的公式。5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？”生独立解决，交流订正时说出公式。6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升”生独立解答，师巡视指导。交流订正。师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。活动四：课堂小结师：这节课我们学习了什么知识？同桌俩互相说说。板书设计：长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a.a.a=a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh教学后记：在教学中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到老师拿着电池、铁块、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上自然课吗？老师要给我们教什么呢？学生产生了好奇心，随着教学的开展，由好奇心转化为求知欲，让其在迫切的要求下，在积极实验的进程中，获取知识，培养能力，发展智力，这样安排比较符合学生的知识基础和认知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生处在一种欲罢不能的境地，为学生进入新的学习奠定了良好的基础。包装盒――回顾和整理\n教学目标：通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、以及计量单位、进率等有较系统的认识，发展学生的思维能力和空间观念。教具准备：长方体和正方体模具、纸盒等。教学过程：（一）、整理和复习1、复习概念我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，请你自己把这些概念系统的整理以下。抽生交流：什么是长方体？它有什么特点？什么是正方体？它有什么特点？长方体和正方体的大小是由什么决定的？怎样表示长方体和正方体的大小？长方体的表面积指的是什么？什么是长方体的体积？怎样区别长方体的表面积和体积？什么叫容积？容积和体积有什么相同点和不同点？边交流，边用实物说明。2、复习体积和容积单位提问：常用的体积单位有哪些？用手势比划实际大小棱长1分米的正方体的体积是多少？棱长10分米的正方体的体积是多少？谁能说说体积单位间的进率是多少？为什么？36页的第2题，口答后，集体订正。3、复习表面积和体积的计算。教师：长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表面积各需知道什么条件？怎样计算？各用什么单位？让学生回答后，做教科书36页的第1题，集体订正（二）、课堂练习1、综合练习的第4、5题。自己做后，集体订正。2、口答：第3题3、做练习的第8、9题。三、课堂总结这节课你有什么收获？请你做题时一定要根据实际情况决定用什么方法？综合应用——有趣的溶解现象\n教学目标：1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。2、引领学生初步经历一个典型的“提出问题——进行猜想——实验验证——得出结论”的科学探究活动过程。并在探究过程种培养观察、提出问题、判断、实验操作和归纳的能力。3、在活动过程进一步培养细致的观察习惯和态度，渗透科学的思想和方法，逐步发展科学探究的乐趣和能力。教学重点：组织、指导学生在观察研究活动中，对观察到的现象进行合理地对比、分析，并推广为数学知识。教学难点：引导鼓励学生对自己观察到的各种现象、结果作出自己的解释。课时安排：一课时器材准备：食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。活动过程：（一）创设情境，提出问题：1、师出示一杯盐水和一杯纯净水。同学们，今天老师带来了两个水槽，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个水槽中，你看水面有变化吗？你能算出石块的体积吗？[学生试做，得出水和石块的体积。]那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？[学生个人发言]2、在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？你能提出什么数学问题？师：今天我们一起研究《有趣的溶解现象》。（板书课题）（二）探究研讨，学习新知：1、出示探究目标及要求：（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。（3）较盐水的体积与水和盐的何种之和是否相等。（4）验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。实验记录水的体积盐的体积盐水的体积通过实验我发现：------------------------------------。（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。[学生分小组合作，教师巡视指导]2、总结：各小组汇报研究的过程、方法及结果。小结。（三）巩固应用，拓展延伸：1、别的物体也有这样的特性吗？说说看。2、为什么会产生这样的现象呢？3、大屏幕展示。（四）回顾整理，反思提高：1、根据实验和查阅的资料，写出实验报告。2谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。\n教后记：第三单元小手艺展示――分数乘法教学目标1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。学习内容1、整数和分数相乘2、分数和分数相乘3、分数连乘4、“求一个数的几分之几是多少”的问题5、倒数的意义和求一个数的倒数教学重点理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。教学难点理解分数乘分数计算的算理。课时安排：11课时单元学与教需要注意的问题1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。信息窗1飘逸的风筝分数乘整数第一课时\n教学内容：教科书第40——41页，分数乘整数教学目标：1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：分数乘整数的意义和计算方法教学难点：分数乘整数的意义教学过程：活动一：话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生自主提出问题：做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？活动二:教学分数乘整数的意义1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2生2：1/2×6生3：6×1/22、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=33、：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数活动三：探索分数乘分数的计算方法1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？学生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=32、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变3、师：应用刚才的发现，计算10×2/15、7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。活动四：总结分数乘分数的计算法则。1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变活动五：巩固应用1、教科书第41页第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。2、教科书第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。3、教科书第42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。第二课时\n教学内容：教科书第42——43页，分数乘整数练习课教学目标：1、继续探索分数乘整数的计算方法。2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题教学过程：活动一：话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题活动二:进行分数乘整数的计算及应用题练习1、教科书第42页第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。抽生板演，共同订正。2、教科书第42页第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。学生做完后相互交流核对。1、教科书第43页第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算4、教科书第43页第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。5、教科书第43页第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。6、教科书第43页第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算7、教科书第43页第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算并交流教学后记：每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。信息窗2漂亮的围巾一个数乘分数\n第一课时\n教学内容：教科书第44—45页，分数乘分数教学目标：1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义教学过程：活动一：话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生自主提出问题：（1）2小时织多少米？（2）1/2小时织多少米？（3）2/3小时织多少米？……活动二:：教学分数乘分数的意义1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？生：根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/32、师：你能通过画图或用纸条分别表示1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3是什么意思吗？生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。……3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？（1）2个1/4是多少？1/2个1/4是多少？2/3个1/4是多少？（2）1/4的2倍是多少？1/4的1/2倍是多少？1/4的2/3倍是多少？4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。活动三：探索分数乘分数的计算方法1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/2、1/4×2/3的结果分别是多少？学生交流：1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=2/12=1/62、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。3、师：应用刚才的发现，计算1/4×1/2、1/4×2/3（学生独立计算，）教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。活动四：总结分数乘分数的计算法则。1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？（学生独立思考并解答）2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。活动五：巩固应用1、教科书第46页第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。2、教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。3、教科书第46页第3题读懂题意后分小组进行比赛。4、教科书第46页第4题读懂题意后独立解答并说出算理。第二课时\n教学内容：教科书第46——47页，分数乘分数练习课教学目标：1、继续探索分数乘分数的计算方法。2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题教学难点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题教学过程：活动一：话题引入：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题活动二:进行分数乘分数的计算及应用题练习1、教科书第46页第5题师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答抽生交流，共同订正。2、教科书第47页第6题火眼金睛辨对错这是一组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的几种错误。师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正学生做完后相互交流核对。3、教科书第47页第7题是较复杂的解决实际问题的题目师：可以用不同的策略解答生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较生2：可以直接比较1/4和3/8的大小师：选择适合自己的解决问题的方法1、教科书第47页第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系生交流：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。2、教科书第47页第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算抽生交流。教学后记：1、学生参与面广。在教师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。2、学生探究能力得到发展。鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多好的思维方式，可见老师不必包办太多。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。3、教师起组织、引导作用。课堂上学生唱“主角”老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。4、学生发展性领域得到拓展。这节课学生花在探究上的时间较多，老师授课的时间很少。小组合作学习的时间长，学生听课的时间短。但学生在探究的过程中，不仅自己推导出结论，而且在理解的基础上掌握这个结论，所以对学生的探究能力以及综合应用知识方面都得到发展。值得注意的是老师在学生讨论过程中去巡视会发现，发言的机会往往被好生抢去，个别学困生在探究过程中，发言机会较少。在探究过程中要更好地发挥好生的作用：培养好生不仅自己会学，还要帮助身边的同学，让每个同学在有限的时间里，都有所提高。在探究性学习的过程，学生的发展性领域得到拓展，而知识训练所用的时间相对较少，所以，练习的形式、内容，老师都必须精心、合理的设计，以保证做到“事半功倍”信息窗3多彩的泥塑------求一个数的几分之几是多少的实际问题\n教学过程：教学时，可以让学生在具体的问题情境中了解信息，并自主提出问题。教师可根据学生所提问题，重点研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”这两个问题。两个红点部分都是学习“求一个数的几分之几是多少”的问题，其中第一个红点部分是研究部分与整体间的关系，第二个红点部分是研究两种量之间的关系。教学的重点是利用线段图分析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。教学第一个红点标示的问题时，教师可先放手让学生自己分析探究，然后再引导学生通过画线段图理解数量间的关系，使学生理解把一班的15件泥塑作品用一条线段来表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。教学第二个红点标示的问题时，可以进一步放开，启发学生自己画线段图来表示。在交流过程中，继续强化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引导学生对比这两个问题，使学生理解同样是“求一个数的几分之几是多少”，如果是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，如果是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。同时告诉学生，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。第2、3、4、6题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2、4题是部分与整体之间的关系，第3、6题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。教后记：本节课教学成功之处，我觉得有以下几点：一是把计算问题置于生活情境之中，使学生体会教学知识来源于生活。二是紧紧抓住对分数乘法意义的理解，把握分数应用题的本质特征，也就是把谁看作单位“1”，引导学生在理解题意的基础上，学会根据一个数乘分数的意义列式计算。三是充分运用图示教学，增强直观认识。四是让学生积极参与教学活动，积极引导学生探究交流，培养了合作意识。但本节课让学生充分交流的时间不够，在激发兴趣、创设宽松、民主的教学氛围上应多下功夫。信息窗4精致的沙包-------连续求一个数的几分之几是多少的实际问题\n教学内容：小学青岛版教材第51页教学目的：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。教学重点：理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。教学难点：理解算理。教学过程：一、激趣导入指出下面每组中的两个量和把谁看作单位"1"。（1）梨的筐数是苹果的子。（2）梨的筐数的和苹果的谨数相等。（3）白羊的只数的等于黑羊的只数。（4）白羊的只数相当于黑羊的。教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，……？（2）梨的筐数的和苹果的售数相等，有40筐梨，………？（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。……？（4）白羊的只数相当于黑羊的,有4只只黑羊。……？二、探究新知1．让学生根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？”引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”（1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？"先画一条线段，表示谁的重量？“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？"表示黄沙包克数的线段应该怎样画？教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。（2）、引导学生分析：“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？"那么，解答这道题需要几步计算？"（3）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？（4）、让学生尝试计算（5）、把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？"列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁看作单位'1'的？第一步乘得的数再乘以求的是什么？第二步是以谁为单位'1'的？"使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。2．做教科书第52页第2题。教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。3．小结。从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？解答这样的应用题的关键是什么？怎样确定计算方法？让学生适当讨论、使学生明确。今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位"1"，第二步把谁看作单位"1"。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。三、巩固新知1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。2、自主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？四、课堂小结：这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。第二课时\n第5、7、8、11、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。同时，可以对学生进行环境保护的教育。第6题是比较大小的题目，是有关分数计算的变式练习。这里有加法也有乘法，练习时应培养学生认真仔细的学习习惯。第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。第13题，要让学生结合生活经验理解题中的“质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。要求“晒干后质量减少了多少吨”就是求“96吨的是多少”。第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。教后记：1、重视思路教学。思路，是学生确定解题方法的分析、思考过程，这个过程应是有条有理的，有要有据的。本课分析、具体地设计了使学生形成思路的过程：首先，分步思考；接着，引导学生完整地复述思考过程；最后，通过个别、集体训练，使学生形成完整思路。2、重视训练学生讲题。应用题教学重在分析数量关系。学生只有理解了题目中的数量关系，才会进一步进行思考。若在学生不理解题目中的数量关系的情况下进行分析，则思无源，想无据。所以，讲清题目中的数量关系是分析的基础，必须给予足够的重视。3、重视列方程解答。本节课没有设计算术思路，因为用列方程解答分数应用题是有限的，能比较熟练地解答，但达不到熟练的程度，发现不了解答规律。第三单元综合练习一、教学目标：使学生通过复习分数乘法的计算、解答分数乘法应用题以及求倒数，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。二、教学方法：讨论法、练习法。三、教学过程：（一）、依纲复习。1、分数乘以整数的意义是什么？例如：×4。2、一个数乘以分数的意义是什么？例如：3×、7×。3、一个数乘以分数的计算法则是什么？分数乘法的运算法则可不可以统一成成一个法则？怎么说？4、计算带分数的乘法应注意些什么？5、分数乘法的简便运算可以应用哪些运算定律？这些运算定律怎样用字母表示？（二）综合练习学生独立判断，集体订正。让学生说说是怎样判断的。教师可再补充几题：①甲是乙的。②乙是甲的。③甲比乙的多1。④乙比甲的少1。⑤甲的和乙同样多。1、做快乐园35页8、9、10题。学生独立解答，教师巡视。集体订正时，指名学生说一说每一题是怎样分析的。明确:关键要找到单位‘1’”。2、做第11题。学生独立解答，教师巡视辅导。订正时，提问不同列式方法。\n（三）、布置作业：1、巩固本节所做的题，举一反三。2、让学有余力的学生做快乐园33页的题。相关链接——倒数倒数这一内容是在分数乘法的基础上进行学习的，教材安排在这里的目的主要是为后面学习分数除法做准备。教材首先出示了一组两个数相乘积是1的算式，要求学生通过观察这组算式，发现其中的规律，并举出几个这样的例子，揭示倒数的意义，然后学习求倒数的方法。教学第一个红点部分时可遵循“观察------发现------举例------揭示”的思路进行。即：引导学生观察，发现这组算式的规律，并进行交流和总结。在交流的过程中，让学生认识到这几组数的特点：它们的乘积都是1；两个因数的分子和分母交换了位置。这里实际上已经暗含了倒数的概念与求法。（学生还可能有其他的发现，只要是有价值的，应给予肯定。）然后根据发现的规律让学生进行举例，深化认识，为形成概念和掌握求法进行铺垫。在此基础上，由教师引领，给出倒数的意义，并通过对“和互为倒数”的理解认识到：倒数表示的是两个数之间的关系，具有相互依存的特点，如和互为倒数，我们只能说是的倒数，或者说是的倒数，不能孤立地说是倒数，或者是倒数。对于求一个数倒数的方法，应结合前面的观察、发现、举例进行，让学生自己总结出求一个数的倒数的方法，即就是把这个数的分子和分母调换位置。第二个红点部分是写出几个数的倒数，教学时让学生根据上面总结的求倒数的方法独立完成，交流时让学生说出自己的理由。其中对于4，可以把4理解成分母是1的分数；对于1和0的倒数要引导学生展开讨论，最终使学生明白，因为1与1相乘的积是1，0与任何数相乘都不等于1，所以1的倒数是1，0没有倒数。此外，还可拓展一下求小数的倒数的方法，即先将小数化成分数，再求其倒数。如0.25=0.25的倒数是4。我学会了吗？教材出示了一面国旗图案，并提供了相关信息，提出了4个问题。其中第一问是求一个数的几分之几是多少，第二、三问是分数连乘问题，围绕这4个问题的解决，回顾整理所学知识，并对自己的学习情况进行检验及自我评价。练习时，可以先让学生对本单元的学习内容进行简要的回顾和总结，然后利用所学的知识解决这几个问题。教师应借助学生的自主活动，有针对性地对学生出现的不同情况进行分析和必要指导，重点关注列式的依据和计算的方法。教后记：第四单元谁先上场---------可能性\n\n教学目标1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。教材解读本单元在初步认识确定和不确定现象、事件发生可能性大小的基础上进行学习的，是以后学习较复杂的概率知识的基础。由于本单元的学习内容相对抽象，因此，要引导学生借助有趣的活动和直观图示进行学习。教材编写的主要特点是：1、选取的素材现实而典型。概率的知识应用于社会生活的各个方面，比赛中设计方案，合理决定出场顺序，是比较典型的利用可能性知识解决现实问题的事例。教材提供这样的现实背景，不但有助于学生理解知识，还能让学生初步体会到数学知识的应用价值。2、注意引导学生经历将生活问题数学化的过程。可能性知识相对来说比较抽象，为了有利于学生构建知识，教材在合作探索部分，设计了将生活问题转化成可能性问题的思路，有意识引导学生学会将生活问题数学化。本单元教法与学法的设计1、理清知识间的联系，把握教学的难易尺度。回顾学生学习可能性的过程，经历了这样几个阶段：最初知道事件的发生有确定和不确定两种情况——不确定事件发生的可能性有大有小——能够用分数表示可能性的大小——设计符合指定要求的方案。本单元可能性的学习内容是设计一个符合指定要求的方案，教师要弄清这段教学内容的地位，正确把握教学尽度。2、借助图示将抽象问题直观化。儿童的思维以具体形象思维为主，而可能性的学习又具有一定的抽象性，这对学生的学习增加了一定的难度。所以教学时，要启发学生借助一些直观图示，如卡片、转盘、球等学具来帮助理解，让学生在摸一摸、涂一涂、转一转等操作过程中，将抽象的问题具体化、直观化，从而很好地完成学习任务。3、本单元课时安排：1课时。教学内容：青岛版五年级数学上册57—59页。教学目的：1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性的创新意识。3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。教学难点：方案设计要合理，体现公平和可操作性。教学准备：课件、投影、学具，圆形卡片、转盘、正方体教学过程：创设情境，导入新课师：同学们，我们学校组织的广播操比赛，我们班是第几个上场？你们知道体育老师可能采用什么方法决定出场顺序吗？学生可能出现的情况：抓阄，包袱、剪子、锤，转转盘，掷硬币，掷殺子等。师：你们怎么想到这么多的方法呢？生：做游戏，打麻将，电视中看到的。师：同学们这种善于观察的好习惯也值得老师去学习呀。二、动手操作，合作探究。师：我们为什么用这样的方法决定上场顺序呢？怎么不直接指定谁先上场呢？生：这样做公平。（板书：公平）师提示：掷硬币，谁赢了谁先上，适合几个队？生：2个队。师：掷硬币的方法对每个队都是非常公平的，但只适合于两个队。如果现在有3个队，要你来设计一个决定上场顺序的方案，你怎样设计才能保证对每个队都是公平的？小组同学在一起讨论一下。……全班交流：1、生：可以用纸条做3个签，上面分别写上1、2、3，三个队同时来抓，抓到几，就是第几个出场。生：用红、黄、蓝三种不同颜色的球代表1、2、3的出场顺序，抓到红色就是第一个出场。师：像同学们刚才说的这些方案，对于每个队来说先开始的可能性都是多少？生：三分之一师：对于每个队来说公平吗？生：公平……2、生可能会出现转盘的方案，可能不出现。如不出现，教师可出示书中的转盘图探讨。重点讨论：转转盘的方法三个班每个班都占三分之一，那为什么有时要平均分六份？平分六份涂颜色时怎么涂比较合理？学生拿出学具动手操作，小组讨论，体会平分六份涂颜色比平分三份更合理。小组交流讨论结果。（引导学生体会平分六份交叉涂色更合理。）注：这样设计由为各个班参加广播操比赛设计合理出场顺序方案引入，由简单的为两个队设计出场顺序到为三个队设计出场顺序，从冲突中，让学生逐步理解知识，又通过讨论，使学生不断深化认识，学会将生活题转化成数学问题构建新知识。师：刚才我们说的包袱、剪子、锤在你们的游戏中用到，掷硬币、抓阄、转转盘在决定上场顺序时经常用到，我们在运用这些方法的时候方便吗？感觉如何？生：方便。生：我觉得很简单。师总结：我们通过自己动手和我们日常生活的接触，你们也体会到了这些方法较易操作而且还很公平，（板书：便于操作）这就是我们今天要继续学习的可能性。（板书：可能性）你们能利用你们聪明才智做一次裁判员吗？三、运用新知，开放设计。出示书中图：师：学校要分年级举行广播体操比嫂，请你根据下表提供的各个年级的班级数，为每个年级设计一个方案决定各班的出场顺序。年级一二三四五班数34556出示：\n活动要求：以小组为单位，选择喜欢的级部进行设计。2、设计时，可以选择性的使用老师提供的学具，也可以自己创造学具。教师可加入到学生的设计活动中。学生交流：可能选5个班抓阄，4个班转盘，也可能为五年级设计选正方体掷塞子的方法。对于学生选的不同方法，分别说说其中的可能性，只要讲得合理，而且公平又容易操作，教师应给以肯定，并给于表扬鼓励。四、巩固运用新知。1、实验小学4个班举行歌咏比赛。规则：每班从4种颜色中选一种，转动转盘，待转盘停下时，指针停在哪个班选的颜色上，哪个班就先开始。课件出示每个箱子里都放8个同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。摸到红球的可能摸到红球的可能性摸到红球的可能性性是1/2是1/4是3/43、四六班有40名同学，六一期间开联欢会。自选节目共分4大类，分别是猜谜语、讲故事、唱歌、讲笑话，每人一题，采用抽签的方法选题。请你按照要求设计出题方案，填写在表中。方案一：第一个抽题的人，抽到四类题的可能性同样大。方案二：第一个抽题的人，猜谜语的可能性是1/2，讲故事的可能性是1/4，唱歌的可能性是1/5，讲笑话的可能性是1/20。盘中涂有红、黄、蓝、白四种颜色，分别代表一、二、三等奖和未中奖。请你在下面的转盘中设计一种方案，使中一等奖的可能性是1/8，中二等奖的可能性是1/4，中三等奖的可能性为1/2。五、课堂小结师：这节课，你有什么收获呢？（学生畅说欲言）教后记：本课设计中创设了故事情境,既激发了学生的学习兴趣,又为后面的可能性埋下“伏笔”。通过游戏的参与，体现了课程标准中数学的生活性，学生在游戏过程中，丰富了感性经验，自然引出能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。这节课的教学重点是让学生知道谁“先”上场的方法，这个方法要公平、方便操作。我在备课时，就想采用教师放手，让学生自己找出解决这个问题的方法，并由学生来做出判断：这些方法是否可行，为什么。上课时我按照自己的备课进行，发现孩子们的方法很多，他们对每个孩子的方法都给出准确的判断，学习效果很不错。这让我有很深的感触：做为教师上课时应该多给孩子思考的空间，多让孩子把自己的想法说出来，多让孩子当小老师。    第五单元布艺兴趣小组--------分数除法\n教学目标1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；会进行简单的乘除混合运算。2．能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。3．经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。4．在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。单元教材解读本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行学习的。这部分内容是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好基础。本单元的主要教学内容是：分数除以整数；一个数除以分数；简单的分数乘除混合运算；用分数除法解决简单的实际问题。本单元教学的重点是分数除法的计算方法，难点是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。单元学注意事项１.让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。教学时，教师要充分利用教材中创设的一系列布艺小组活动情景，引导学生提出相应的数学问题，学生在解决一连串问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法。要避免单纯的计算教学，让学生体会计算是解决问题的工具。２.在探索学习分数除法的计算方法时要更多地借助直观图示。为帮助学生更好地探索和理解分数除法的计算方法，教学时，适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生在学具操作、图形涂色或画线段图的过程中探究分数除法的计算方法。3.培养学生用方程解决问题的意识。分数除法的实际应用历来是学生学习中的一个难点，教学时要引导和鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这种实际问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是在不同的问题中已知和未知有了变化。列方程解决问题的最大优势是未知量参与列式，属于“正向思维”，学生很容易接受。因此，在解决此类问题时，要注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，用线段图将数量关系表示出来，然后列方程解决问题。在解决问题的过程中，体会方法的优越性，逐渐形成使用方程解决问题的意识。课时数：10课时。授课人高民学科数学年级五年级课时第1课时给小猴做衣服---分数除以整数的计算方法课型新授课课题分数除以整数教学目标使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。重难点分数除以整数的计算法则教学具准备实物投影仪\n教学过程一、复习。１．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。2．说出下面各数的倒数。0.253513．填空。(1)30÷5表示把30平均分成()份,求其中()份是多少。(2)求18的是多少,可以用算式18×()，也可以用算式18÷()，所以18÷3=18×()。4．×20的意义是什么?×的意义是什么?二、新授。1、师先从学生的生活经验入手，问：同学们都参过哪些兴趣小组呢?大屏幕出示信息窗的情景图，问：大家可以提出哪些除法问题呢？板书：给小猴子做一件背心需要多少米花布呢？怎样列算式呢？板书：÷3=师：小组讨论一下，怎样计算呢？哪位同学上来交流一下你组的计算过程呢？……教师归纳总结：(1)可以根据题意画出线段图。米米米米(2)利用平均分的思想，把米平均分成3段，实际上就是把9个米平均分成3份，每份是3个米，并板书（米）（3）根据分数乘法的意义，把米平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。并板书：\n（米）３１师小结：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。如果分子不能被整数整除的，就乘分子的倒数。2、教学绿点部分。现在大家可以自己解决第二个问题了，（大屏幕出示：做一条裤子需要花布多少米？）学生独立操作解答。此题让学生明白，在解答分数除以整数的情况下，乘分子的倒数可以适用于任何情况，让学生体会将分数除法转化成分数乘法更具有普遍性。师：小组讨论交流，观察、比较、分析“”和“”在计算方法上的异同点。最后归纳出分数除以整数的计算方法：分数除以整数（０除外），等于分数乘这个整数的倒数。问：上述结语中为什么要添上“０除外”？三、巩固练习。１．课本第61页的第1、2题。２．下面的计算有错吗？错的请改正。３．填空。四、作业。１．自主练习第４、8、9题。２．判断对错。板书设分数除以整数米米米米\n计（米）（米）３１分数除以整数的计算方法：分数除以整数（０除外），等于分数乘这个整数的倒数。课后反思1、好的方面：万事总有开头，虽然学生不曾接触过这样的教学方法，但在老师的引导下，能够通过自主预习、自主交流等过程，较好地完成这节课的学习；从学生在预习小报告中提出的问题可以看出，学生真的开始开动脑筋了，让我感受到：只要我给他们机会，他们会给我惊喜。我相信这样的今后会不断的出现。2、存在问题的方面:由于我对学生自主学习能力的过分担心，导致对学生的辅助较多，使得课堂呈现出好像已经学过的感觉，交流过程显得单一，不够开放，学生的发言不够大胆，这些都是今后努力的方向。3、需改进的地方：寻找算法这个片段的有待改进。学生很容易找出算法1，这时如果让学生自己出题，用已经得到方法计算，在计算过程中让学生自己发现方法1不能使用所有情况的计算，自然产生需要找出第二种算法，这样学生就更容易接受算法2。预习小报有待改进。本节课设计的预习小报告过于烦琐，可以简洁一些。授课人高民学科数学年级五年级课时第2课时课型练习课课题分数除以整数练习课教学目标掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。重难点正确地进行计算分数除以整数教学具准备教学过程教学内容：自主练习第61—63页1、第3题。改错题，练习时，让学生独立辨别。通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。2、第7题。巩固长方体体积公式和分数除法计算的综合练习题。练习时，可以先让学生讨论一下长方体的体积和底面积与高的关系，再计算填表。3、第11题。本组是借助解方程巩固分数除法的题目。可以先让学生独立完成。组织交流时，重点讨论解方程的依据，加深理解分数除法的意义。4、第14题。利用填表解决工作效率的问题。练习时，应先让学生回忆工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，然后再计算填表。通过分数除法的计算，加深对求工作效率的数量关系的理解。5、第15题。运用分数乘除法计算解决实际问题的综合练习题。练习时，可以先让学生独立解决。交流时，重点烁烁解决问题的思路，体会乘除法意义的不同。\n板书设计课后反思授课人高民学科数学年级五年级课时第3课时课型新授课课题做书信和小裙子--------一个数除以分数的计算教学目标使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力重难点掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。教学具准备学具袋实物投影仪\n教学过程一、复习。167１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。２．口算下面各题。问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）二、整数除以分数的意义1、出示信息图，引导学生自己观察。师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个米。怎样列算式？生：师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个。2、整数除以分数的计算方法112小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。教师在大屏幕上展示分析过程。“1”里面有5个，2里面就有（2×5）个。也就是10个。也就是＝2×5＝10。所以结果等于10。师：那么，5和有什么关系呢？3、那么2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。＝2×＝5从而我们也可以得出：2除以也就是2乘的倒数。3、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。\n引导学生观察、比较“”、“”和“”，他们计算方法有什么相同点？归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。自主练习的第1题。四、巩固练习。自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。１．今天我们学习了什么新知识？２．一个数除以分数的计算法则是什么？３．计算一个数除以分数应注意什么？板书设计112一个数除以分数课后反思授课人高民学科数学年级五年级课时第4课时课型练习课课题一个数除以分数练习课教学目标进一步掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算\n重难点熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。教学具准备教学过程练习内容：P66—671、第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一种数量关系解决两个不同的问题。2、第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。练习时，可以让学生独立解答，相互订正。重点巩固用“路程÷时间＝速度”的数量关系列除法算式。3、第7题。本题是一道辨对错题目，通过纠正题中错误进一步解决实际问题的题目。练习时，要帮助学生分析错误的原因，总结计算分数乘除法中需要注意的问题。4、第8题。本题是一道用分数除以分数解决实际问题的题目。要通过独立完成练习，了解学生用“路程÷时间＝速度”关系列式的水平，通过交流巩固分数除法意义。5、第9题。本题是一道找规律的题目。练习时，可以先让学生独立解答，再组织讨论，明白为什么分数除法会出现与整数除法不同的现象，即如果被除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1可，商就等于被除数。加深对分数除法的意义的理解。6、第11题。本题是一道解决实际问题的题目。练习时，可以先让学生独立解答。订正时，要请多位同学说说解题的依据，进一步了解学生对分数除法的知识理解的水平。板书设计课后反思本节课采取课前预习，课上交流的方式进行组织教学。在课前的“预习小研究”的设计中，留有大量的空间让学生去想计算方法，但不强求让每个学生都必须掌握多种计算方法，只要孩子想到的都可以记录下来，如果没想到课本例题外的计算方法，也可以只填课本那一种计算方法。这样的设计可以调动学生的积极性，并不是只停留在预习时看一遍将要学的内容那么简单的层面上，而是更深入地去思考，去研究例题，从而发现问题、提出问题，并且寻求解决问题的方法，最后举例说明所发现的规律能够运用到解决其它类似的题目中去。当然，这节课也有不足之处。例如：还有部分学生没有认真完成课前预习，在课上交流就显得被动。在今后，应该指导这部分孩子怎样预习，增强他们的自觉性、自信心和参与意识。在以后的教学中，要不断地完善，力求进一步提高课堂教学效果。授课人高民学科数学年级五年级课时第5课时信息窗三做蝴蝶结课型新授课课题已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学目标使学生掌握用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。\n重难点掌握用方程解答分数除法应用题的方法教学具准备多媒体教学过程一、复习1、一个数的5倍是32，这个数是多少？（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）2、列出算式：（1）72的6倍是多少?（2）72的是多少?（3）的是多少？二、新授1、大屏幕出示情景图。师：大家能提出什么除法问题呢？生：第一布艺小组计划做多少个蝴蝶结？计划？个已做8个已做的占计划的师：我们先来画线段图表示题目中的数量关系。从图中可以看出，根据“8个蝴蝶结占计划的”这个条件，引导学生讨论。生：由分数乘法的意义得：计划做的个数×＝已做的个数单位“1”在本题中是个未知量，由此可以列方程来解答。我们来解设单位“1”为X。根据数量关系式来列出方程。师板书：解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。X×＝8X×÷＝8÷X＝8×X＝20答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。师：我们来检验一下把X＝20代入方程中，左边＝20×＝8，右边＝8左边＝右边\n所以X＝20是方程的解。第一小组人数的6人?人第一小组：第二小组：2、出示第二个红点：第二小组有6人，是第一小组人数的。第一小组有多少人？师引导学生共同画出线段图。师：通过线段图，我们可以得出数量关系式：第一小组的人数×＝第二小组的人数现在大家独立完成此题。3、师：同学们，通过解答这两道题，我们以后解答”一个一个数的几分之几是多少，求这个数“的问题的题目，可以先找出两个数量之间的关系式，然后列方程解答。二、巩固练习1、P70第2题。先领学生画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“１”。2、第3题。回答后，再说一说等量关系式3、第5、6题。让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？然后让学生独立解答。板书设计计划？个已做8个已做的占计划的解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。X×1．商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的，运来梨多少筐？2．商店运来梨15筐，是运来桔子的。运来桔子多少筐？问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？＝8X×÷＝8÷\nX＝8×X＝20答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。课后反思授课人高民学科数学年级五年级课时第6课时课型练习课课题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”练习课。教学目标熟练掌握用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能。重难点教学具准备教学过程练习内容：P70—721、第4题。本题是一道比较大小的题目。学生已经探索出分数乘法中积和因数的关系和分数除法中商和被除数的大小关系。练习时，可以先让学生对这些关系进行回顾，再进行判断。交流时，让学生说清判断的思路，以便进一步提高比较的灵活性。2、第8、9、11、12、15、16题。这些题都是用分数除法解决实际问题的题目。练习时，可以让引导学生弄清题意，根据已学知识，找出等量关系，在列方程解答。订正时，主要了解等量关系的把握情况。3、第13题。本题是根据线段图列算式的题目。练习时，可以先让学生根据线段图独立解答。交流时，重点分析两者的相同点和不同点。4、第14题。本题是一道分数乘除法解决实际问题的题目。交流时，要引导学生说出数量关系，对两个小题进行对比。5、第17、18题。本题是综合利用分数乘除法的题目。练习时，让学生先独立解答。教师巡视和订正，全面了解学生应用分数乘除法解决实际问题的水平，为后面复习打下基础。板书设计课后反思授课人高民学科数学年级五年级课时第7课时信息窗四做帽子课型新授课课题分数乘除混合运算应用题\n教学目标使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。重难点掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题教学具准备多媒体课件教学过程一、复习1、布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子，每顶帽子用布米。可以制作多少顶帽子？2、布艺兴趣小组制作了15顶帽子，将这些帽子的送给了幼儿园。送给幼儿园小朋友多少顶帽子？问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？二、新授1、出示信息窗的内容：布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子，每顶帽子用布米。将这些帽子的送给了幼儿园。师：你能提出什么问题呢？生：送给幼儿园小朋友多少顶帽子？师：如何解答呢？小组讨论一下。生：要求出送给幼儿园多少顶帽子，应该先求出6米布能做多少顶帽子。师：很好，现在大家独立解答，看看那个同学能快速的做出来。师：第一步求出的是什么？第二步求出的是什么？板书：先求出一共制作了多少顶帽子？6÷＝15（顶）再求送给幼儿园多少顶帽子？15×＝10（顶）师：如何列综合算式呢？在对比分列式与综合式的过程中，体会运算顺序的合理性。解答结束后，要指导学生结合实际进一步反思分数乘除法运算的意义。三、自我练习1、自主练习1学生直接写得数。2、自主练习2应用分数乘除法的知识解决实际问题的题目。练习时可以引导学生根据分数的意义分析数量关系，独立解决问题的题目。\n板书设计分数乘除混合运算应用题先求出一共制作了多少顶帽子？6÷＝15（顶）再求送给幼儿园多少顶帽子？15×＝10（顶）课后反思授课人高民学科数学年级五年级课时第8课时课型练习课课题分数乘除混合运算应用题教学目标使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。重难点掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题教学具准备教学过程自主练习1、第3题。练习时可以让学生独立完成，订正时，要注意核对运算过程，避免发生乘除混淆现象。2、第4题。解决两部计算的实际问题。练习时，让学生从分数乘、除法意义上理解数量关系，正确列式计算。3、第7、9、11题。用连乘方法解决问题的题目。练习时，学生独立解答，重点引导他们理解分数乘法的意义。4、第10题。借助解决与长方体有关的问题，巩固分数乘、除法混合运算的练习题。练习时，先让学生回忆长方体体积公式。引导学生列方程解答。5、第13题。练习时，先让学生通过讨论，弄明白题意，理清三个数量之间的关系，再解答。6、第14题。练习时，应该先让学生理清体重的数量关系，再解答。板书设计这是一节分数乘除复合应用题的新授课，题中哪部分属于乘法题，哪部分属于除法题，历来是学生学习的难点，所以在教案设计中尽量做到有画图、有讨论、有比较。引导学生有重点地进行分析，帮助学生理清解题思路，从而找到数量间相等的关系，列方程解题。\n课后反思在练习设计中，重在培养学生分析问题和解决问题的能力。通过填空，对比练习，引导学生分析、比较，深入思考，把思维的过程一步步引入深层，逐渐把分数乘、除法应用题的解题方法统一到分数乘法的意义上来。这样，不仅揭示了分数乘、除法应用题的联系，也培养了学生的思维品质。本教案无论是新授还是练习，都把培养学生的思维能力做为训练重点，通过教学，达到激发学生情趣，培养能力之目的。\n备课人高民第五单元布艺兴趣小组—分数除法总教学目标1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。重难点1、运用分数除法知识，解决简单的实际问题。2、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。课时安排10课时第五单元整理和复习一、教学目的：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。二、教材分析：本节课重点复习概念和计算法则，使学生弄清各个概念的含义，以及相互之间的联系和区别。加强计算练习，提高学生的计算能力。三、教学方法：提问法、练习法。四、教学过程：（一）、复习分数除法的意义和计算法则1、引入。这一单元我们学习了分数除法的有关知识。其中包括：（1）分数除以整数，例如÷5；（2）一个数除以分数，包括整数除以分数，例如20÷，分数除以分数，例如÷；2、分数除法的意义。提问：分数除法的意义是什么？分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？3、分数除法的计算法则。分数除以整数怎样计算？一个数除以分数怎样计算？带分数除法怎样计算？4、自主练习第2题。学生独立完成，集体订正。（二）、复习分数应用题分析第（1）小题。读题，提问：这道题的问题是什么？应该把谁看作单位“1”？求一个数是另一个数的几分之几，应该用什么方法计算？\n提示第(2)小题.提问：这道题应该把谁看作单位“1”?单位“1”是已知还是未知？应该怎样求？提示第（3）小题。提问：这道题应该把谁看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？应该用乘法还是除法？比较相同点和不同点。上面三道题有什么相同点和不同点？比较后，学生独立解答。订正时找生分析题意，说明为什么这样算。（三）、课堂练习1、练习第1题。学生独立完成，订正时，让学生说明判断正误的理由。2、练习第3题。巡视，注意学生所用时间。3、练习第5题。巡视，查看学生所用方法是否简便。4、练习第6题。独立完成，集体订正。5、练习第7题。独立完成，集体订正后，提问：这道题的数量关系是什么？应该把谁看作单位“1”？什么情况用乘法？什么情况用除法？6、练习第8题。独立完成，行间巡视。集体订正时，让学生说说自己使用什么方法计算的，怎样找的相等关系。分数的除法教后记：教材是提供给教师的一种教学依据，并不是死板的规定，广大教师可以根据实际情况，灵活合理地使用教材。布艺兴趣小组——分数除法这一部分教学内容，教材的第一课时安排了分数除以整数，第二课时分数除以整数的练习题，第三课时是一个数除以分数，第四课时是自主强化部分的分数除以分数，每一课时后面的练习相对单一，都是跟例题差不多，聪明的学生做的太轻松，基础差的学生也是不动脑的“照葫芦画瓢”，效果不佳。通过进一步研究教材内容之间的内在联系和考虑学生学习的积极性与主动性，我调整了教学内容，重新安排了例题，把一、三、四的教学内容合并为一课时的教学内容，第二课时进行综合练习。下面就谈一下自己的教学体会：首先通过课前谈话解决了分数除法的意义。接下去重点来研究分数除以整数的计算方法，我出示了这样一道例题：布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件，你能提出什么问题？学生们一致的提出了“做一件背心需要花布多少米？”的问题。问题一出，学生马上就把算式列出来了，÷3，可是这个算式应该怎么计算呢？通过四人小组讨论合作，最终想出了好几种方法。法1：÷3=0.9÷3=0.3（米）（把分数化作小数，然后再计算）法2：÷3=（×）÷（3×）=（米）（运用分数的基本性质）法3：÷3=×=（米）（因为把整块布看作一个整体，平均分成三份，其中的一份就占了整块的，所以直接乘以）\n法4：÷3==（米）（把分子平均分成3分，分母不变）把三种方法整理出来后，他们感觉不出来哪种方法简便。于是我接着把改为，让他们再用自己发现的方法进行计算。结果学生们发现用方法1时，化成小数时除不尽；用方法2太麻烦；用方法4时，11除以3，除不尽；还是用方法3最简便。随后，我让他们观察、讨论、交流÷3=×=（米）与÷3=×=（米）这两道题的计算方法，学生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。第二环节解决一个数除以分数的计算方法。我把例题改为：布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服，每件衣服要用米，能给几只小猴子做衣服？有了第一题的基础，大部分学生马上就想到÷=×=3（只），我问他们，为什么其他方法不用了呢？学生们说马上异口同声的回答，如果你把改为的话，小数不行，除数转化为1麻烦，反正只要乘以它的倒数就行了。接着我又问如果老师把米换成1米，你认为又该怎么计算呢？学生们说还是乘以后面的数的倒数。最后总结：同学们，从这几题中你发现了什么？——分数除法的计算方法学生们脱口而出。第三环节，做一些练习。在整个教学过程中，我是以学生学习的组织者，帮助者，促进者出现在他们的面前。这样不仅充分发挥学生的自主潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣。学生学的轻松，记得牢固，教师教的快乐，教的放心。六人体的奥秘单元教学计划——比一、教学目标\n1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。二、教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。三、教学策略1、注意体现数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。3、本单元教学课时数：6课时第一课时：比的意义教学内容：比的意义，教科书第78~79页。教学目标：1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：铺垫引入师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题——比。学生交流自己的测量数据。学生独立观察，发现数学信息。根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：1、求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？2、求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？通过交流，激发学生的学习兴趣。关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。\n关注学生能否能理解倍比的意义。活动二：探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。学生根据已有的知识经验，尝试运用。学生举例。把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。活动三：探究不同类量的比师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：3。师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？学生提出问题，并解答。每小时飞行多少千米？2400÷3=800（千米）学生重复，强化记忆：一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3。学生独立思考，解决问题，并说明理由。学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。活动四：总结比的意义师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。）\n师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。2、比就是除法。3、比是在把两个数量进行比较中产生的。关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。活动五：师：自学比的各部分名称及求比值的方法。师：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值吗？师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？看书自学并向同学讲解自学所得。练习求比值。重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。学生讨论，师生归结。关注学生能否用正确的方法求出比值。活动六：总结评价师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？学生自我评价、相互评价。关注评价内容的多元化。　　课后记：1、本节课的教学目标：让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程。学习有顺序有条理、由具体到抽象的进行思考、探究出共有多少种搭配方法的数量关系。让学生在探究过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。让学生在解决问题的过程中体会现实生活中的问题可以用数学方法来解决，增加学生学习数学的兴趣。2、本节课的新授活动设计：第一次活动，让学生独立思考，自主探究，用图片试着摆一摆、画一画、找一找有几种搭配方法，然后组内交流，指名汇报，互动评价，重点在让学生理解怎样找能有条理有顺序，以及解决搭配的两种策略。第二次活动，用符号代替实物，用联线代替摆放，帮助学生向抽象思维过渡，（活动过程同上）第三次活动，增加两种不同实物的代替符号，学生找出搭配的方法，了解学生搭配中的有序性和条理性，以及两种解决策略掌握情况。第四次活动，继续增加两种不同实物的代替符号，使之无法用联线的方法找出有多少种搭配的方法，让学生产生认知需求，探究出多少种搭配方法与两种不同事物之间的数量关系。3、练习的设计，本节课的练习设计要重点突出生活因素，让学生充分感受数学与生活的关系。此外，还可以从搭配的结果反向思考两种不同事物数量的可能性。\n第二课时\n教学目标：1．理解比的基本性质．2．正确应用比的基本性质化简比．　　3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．教学重点　　理解比的基本性质．　　教学难点　　正确应用比的基本性质化简比．教学过程复习引入（一）复习商不变的性质　　1．谁能直接说出60÷25的商？　　2．你是怎么想的？　　3．根据是什么？内容是什么？　　（二）复习分数的基本性质　　约分：　　　　　　　　　　　　通分：　　　　　　根据是什么？内容是什么？　　（三）求比值　　3∶2　　8∶4　　7∶21　　27∶9　　5∶25　16∶4　24∶5　　2∶1　　二、讲授新课　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）比的基本性质　　1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来　　2．教师提问　　这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）　　这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）　　我们可以说8∶4和2∶1相等吗？　　你是怎么想的？　　（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）　　8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1　　（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）　　8∶4＝＝＝＝2∶13．学生尝试概括比的基本性质　　（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．　　板书课题：比的基本性质　　（2）强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词（二）化简比　　1．练习引入　　学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？　　（1）篮球和排球的个数比是8∶12　　（2）篮球和排球的个数比是2∶3　　讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？　　2．最简单的整数比　　最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．　　3．化简比　　例1．把下面各比化成最简单的整数比．　　（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3　　讨论：化简整数比的方法是什么？　　（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4　　讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？　　（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8　　1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）　　讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？　　4．小结化简比的方法　　（1）都化成整数比　　（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．　　（三）区别化简比和求比值　　1．练习比最简单的整数比比值25∶100∶4.2∶1.41∶　　2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？　　区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一．课后记：比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。学生学的轻松，教师教的愉快！俗话说：“兴趣是最好的老师。”\n小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。第三课时复习课教学目标：巩固比的意义和基本性质教学重点：化简比和求比值的方法教学难点：区分化简比和求比值的最后结果教学过程：自主练习第1题是比的意义的基本练习，除了按教材要求写出红细胞与血小板寿命的比以外，还可以再写出血小板与红细胞寿命的比，并在比较中明确：这两个比的前后项交换了位置，意义就不同了，从而加深对比的意义的理解。第5题可让学生先求比值再化简比，目的是引导学生明确化简比与求比值的联系与区别。第9题第（3）小题，睫毛寿命与头发寿命的比属于同类量相比，可以联系除法来说明相比的同类量的单位不一致时，要先把两个数量化成同单位的数后才能求出它们的比值，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1：9。最后，要让学生明确同类量相比，如果单位不同，要注意统一单位。第10题是不同类量相比，可以先让学生按照题目要求独立写比、求比值，然后简单介绍像5立方厘米的铁块中含铁39克，质量与体积的比实际就是每立方厘米铁是多少克。也可以此题作引子，引导学生联系已学的数量关系，写出一些不同类量的比，并求出比值，关键弄清这些比和比值的具体含义。第11题是巩固分数乘除法应用的题目，教师可以适当拓展一下：参加活动的男生人数是女生的，和刚刚学过的比有什么联系？即：参加活动的男生与女生人数的比是6：5，使学生初步感受到比与前面学过的分数的应用有着密切的联系。第13题是巩固分数乘除法应用的题目。练习时，可让学生独立解决问题（1），再订正。教师可补充问题：区与乡承担的保险费的比是多少？巩固比的应用与化简比。第14题是一道实际求比的题目。练习时，先使学生明确解决该问题的思路：先分别测量两个正方形的边长，求出边长比；再求出两个正方形的周长，求出周长比；最后求出两个正方形的面积，求出面积比。此外，教师可引导学生进行比较，使学生初步发现：边长比与周长比相等，面积比是边长比的平方。第※15题是一道求连比的题目。教材中不讲解连比的概念，只在练习中拓展出连比的形式，让学有余力的学生初步知道三个数量间的关系也可以用比的形式表示。这里要让学生知道三个数的比中，比号不表示相除，即100：300：500≠100÷300÷500。课后记：第四课时：比的应用\n\n按比例分配教学目标引导学生理解按比例分配的意义。引导学生认识生活中需要按比例分配。初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。培养学生应用已学知识解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。教学难点：理解总份数的意义学生准备电脑、小黑板教学过程：一、课我们已经知道人体各部分的比例，人体还有很多知识，这节课我们研究一下人体所含的水分问题。观察信息窗二，你能提出哪些问题？明明体内的水分及其他物质各有多少千克？如果把明明体重分成两部分，一部分是水一部分是其他物质，他们各有几份呢？看图：如果把体重平均分成()份，水占()份其他物质占()份总份数是4+1=5份水分30÷5×4=24千克其他物质30÷5×1=6千克看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？所以30×=6(千克)30×=24(千克)想想你还可以用什么办法求出体内的水分和其他物质？你能用老师的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗？自己独立解决问题总结：你想想什么样的题是按比例分配？怎么样按比例分配？自主练习第1-3题是按比例分配的基本练习题目。练习时，注意让学生交流解题思路及方法，并提醒学生进行检验，养成验算的好习惯。第4题是按比例分配应用拓展的题目，由按比例分配两个量拓展到三个量。练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上进行独立思考并解答，交流时，引导学生明确：先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。第5题是按比例分配三个量的实际应用的题目。练习时，先要使学生思考发现按比例分配的必要条件：分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180度。然后才能列式解答并判断三角形的类型。第6题是一道比的应用的变式题。练习时，可让学生分析比较，找到此题与按比例分配题目的不同之处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路，通常有以下两种解题策略：一种是一等奖与二等奖的比为2：3，一等奖的人数是二等奖的（或二等奖占一等奖的），从而转化成分数乘（除）法问题来解决；另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据二等奖的人数先求出进入决赛的人数，再求获一等奖的人数。在学生明确思路后，独立选择方法进行解答。第7题是一道应用比的知识解决实际问题的题目，呈现的是生活原型。要先让学生弄清分配的是什么（75本课外书），要按照什么（各年级人数比）来分配，引导学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，所以要先按三个年级人数求出人数比，即46：50：54=23：25：27，然后再独立解决，计算完了，可引导学生进行检验。之后，可以直接练习第10题，让学生独立分析解决，再讲清楚解题思路。课后记："比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。第五课时综合应用——美的奥秘\n一、教学目标1、巩固和应用比的知识，初步了解“黄金比”，并能进行一些有创意的设计。2、在实践活动中，培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力及审美情趣。二、教材解读及学与教建议教材解读生活中，美无处不在。像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透露出美的气息。但人们一般都从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人从数学的角度去思考她们的美。教材在学生学过了比的有关知识之后安排了“美的奥秘”综合应用，目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。本综合应用从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画面以“美无处不在，美的奥秘在哪里呢？”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。本综合应用由三个板块组成，第一个板块是“欣赏生活中的美”，即让学生从艺术的角度欣赏舞台形象、建筑设计、艺术创作的美；第二个板块是“调查发现”，即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美；第三个板块是“创意设计与交流”，即学生运用“黄金比”的知识，进行创意设计。学与教1、提高学生的审美情趣。教学第一个板块时，首先要调动学生运用已有的生活经验，从动作、颜色等方面发现美；然后要引导学生发现：美跟两个数量之间的比有关系。2、加强操作，体验感悟。“黄金比”对于学生来说，是一个比较难懂的概念。要深入浅出地让学生理解“黄金比”：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量的操作测量，获得第一手资料，并逐一计算，根据翔实、丰富的数据发现“黄金比”，从而理解“黄金比”。然后，回到生活中再去找寻“黄金比”的例子，使学生体会黄金比的神奇魅力。补充练习填一填。（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，3份是（）千克。（2）某班男女生人数的比是3：4，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。（3）图书馆科技书的本数是故事书的，科技书与故事书本数的比是（），故事书与两种书总数的比是（）。3、火眼金睛辩对错。（1）如果甲数与乙数的比是1∶，那么乙数∶甲数＝5∶2（）（2）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶9（）（3）小英买5个练习本用1.50元，练习本的总价与个数的比是1.50∶5（）（4）比的后项不能是0（）（5）五·一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（）4、化简比并求出比值。　　63∶2745分∶1小时0.07∶4.22.5千克∶400克　　∶400厘米∶6米∶500毫升∶1升5、（1）学校有240个学生，男生与女生的人数比为7∶8。女生有多少人？（2）学校有140个男生，男生与女生的人数比为7∶8。女生有多少人？6、工地运来120包水泥，每包50千克。按1∶2∶3的比例分配给甲、乙、丙三个工程队。①每个工程队分得多少包水泥？②每个工程队分得多少千克水泥？7、（1）饲养场共有鸡和鸭1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？（2）饲养场有鸡1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？（3）饲养场鸡的只数比鸭的只数少1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？8、拓展练习。（1）一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7∶9，它的长和宽各是多少厘米？（2）甲、乙两数的平均数是42，它们的比是4∶3，甲数是多少？（3）小明看一本书，已看了60页，已看的与未看的页数的比为3∶4，这本书一共有多少页？（4）两地相距550千米，快、慢两车同时分别从甲乙两地相对开出，5小时相遇。已知快车每小时与慢车每小时速度比是6∶5，两车每小时各行多少千米？（5）学校兴趣组有120人，其中美术组占1/6，体育组与音乐组的人数比是7∶3，三个小组各有多少人？（6）一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6，第二天运走的煤与这堆煤的比是1∶5，第二天运走多少吨？教后记：第六课时单元整理\n教学目标：回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练教学重点：复习比的意义基本性质及应用教学难点：与其他知识的联系教学过程：想想这单元我们都学了哪些知识？整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如：内容举例计算方法一个数乘分数分数乘整数×5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。整数乘分数8×分数乘分数×分数除法内容举例计算方法一个数除以分数分数除以整数÷5一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。整数除以分数8÷分数除以分数÷复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一些联想的推理训练。如根据“男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“>”、“<”或“=”即止。第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。第16题对于学生来说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为3：4：5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。第17题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。第※18题是一道思考题，供学有余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：小桶用去1升后，两桶油共14升，此时比为2：5，分别为4升和10升；所以，原来小桶有5升油。课后记：第六单元回顾整理教学目标：回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练教学重点：复习比的意义基本性质及应用教学难点：与其他知识的联系教学过程：\n一、           想想这单元我们都学了哪些知识？整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如：内容举例计算方法 一个数乘分数分数乘整数×5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。整数乘分数8×分数乘分数×分数除法内容举例计算方法 一个数除以分数分数除以整数÷5一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。整数除以分数8÷分数除以分数÷复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一些联想的推理训练。如根据“男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。二、            \n综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“>”、“<”或“=”即止。第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。第14题对于学生来说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为3：4：5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。第16题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。第※17题是一道思考题，供学有余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：小桶用去1升后，两桶油共14升，此时比为2：5，分别为4升和10升；所以，原来小桶有5升油。第七单元“走进军营——方向与位置”单元教学计划一、教学目标1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。二、教材分析\n本单元的主要学习内容：用数对来表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置；看简单的平面图；描述简单的路线图。用数队表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是本单元教学的重点，其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取有利于激发学生的学习兴趣。小学生从小对军营就有一种神秘感和向往感，他们渴望了解军营里的一些事情，所以选用军营生活为素材来学习本单元的内容，能激发学生的学习兴趣。2、选取大量的生活实例，帮助学生了解所学内容在生活中的广泛应用。教材选用了大量用数对描述位置的实例，如队列、小区布置、瓷砖的铺设等都应用了数对的知识，这些材料有利于开阔学生的眼界，体会数对的作用。一、单元学与教建议1、注意利用身边的教学资源进行教学。因为数对是一个很难理解的知识，熟悉的情景便于学生用“第几列第几行”的方式描述物体的位置。所以在教学信息窗1的内容时，除利用教材呈现的整齐的队列认识数对外，要结合班级同学的座次、同学们课间操的队列来学习理解数对。2、找准学生的起点，注重学生的认知基础。学生已经学习了用方向与距离表示物体的位置与看简单路线图。所以在教学这一部分内容是，重点应该让学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的准确位置。要让学生亲自参与现实活动，在体验中学习知识，探究解决问题的方法。3、注意引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系，在应用中巩固、拓展知识。有关确定位置的知识，生活中处处可以找到，学生只有在应用中不断的积累经验，才能得心应手地应用知识解决问题。为此除重视课堂的教学外，要注意引导学生在课外结合实际进行应用。4、本单元课时数：6课时。第七单元：方向与位置信息窗一：队列训练教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习的兴趣。教学重点：用数对表示物体的位置。教学难点：在方格纸上根据数对找位置。课前准备：课件、方格纸等教学过程：一、激趣导入：同学们到过军营吗？战士们的飒爽英姿一定让你羡慕。下面大家请看屏幕，让我们走进军营，领略军营的风采，同学们看他们的队伍站的多整齐啊，老师想问大家一个问题，你能说出小强站在什么位置吗？（生答）师：同一个位置，可能有多种说法，怎样用一种简便的方法表示呢？本节课我们就来学习怎样确定位置。二、合作探索：（一）探索数对的含义，以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。\n1、师讲明含义：我们通常是这样规定的：行，从前往后数，依次是一、二、三......。列，从观察者角度，从左到右依次是一、二、三......大家记住了吗？2、应用中巩固、理解数对。（1）下面我们就利用我们的座位熟悉一下列。同学们请听好：坐在第二列的同学请举手！大家反映都很快，再来，坐在第四列的同学请举手。很好，那老师再问一个问题：知道一个同学坐在第五列，你能说出他是谁吗？为什么不知道是谁呢？（因为第五列的同学有很多，应该再确定行）（2）、现在我们再来熟悉行。坐在第三行的同学站起来，坐在第五行的同学请举手，那你现在能说出第5列第四行的同学吗？同学们领悟的真快。下面我们看屏幕：3、抽象出数学符号：我们现在用圆圈来表示每一个同学，大家说这样表示有什么好处呢？（清楚、简练）（1）在这幅图上你能说出小强的位置吗？（2）指出第四列、第三行是哪位同学呢？（3）谁能说出小芳的位置？4、小结升华：明确数对的含义：大家刚才都说得很明白，那怎样把他们的位置用数学符号表示出来呢？（生板演）怎样分清行与列呢？（生猜测）师总结：可以写成（3，2）这种形式叫做数对，列写在前，行在后。三、自主练习：1、巩固练习（1）、请你在练习本上写出小亮的位置，注意要写清名字〉如：小亮（4，3）（2）、在练习本上写出自己的位置。要求：第一行写出自己的姓名，第二行写出数对。投影出示数对，大家猜猜是谁写的。(3)、上述数对，那些在同一行，那些在同一列？你是怎样看出的？师总结;第一个数表示列，第二个数表示行，如果第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。2、游戏演练，体验用数学。每人拿到一张纸，找到上面写的数对的位置，然后快速的走到自己的新座位。做到快齐静，并注意安全。四、合作探索（二）探索如何在方格纸上根据数对找位置。１、认识方格图。同学们动作很快，说明大家已经很好的掌握了数对的知识。现在我们在看屏幕;连点成方格图，在比较和圆点图有什么不同？（标出行、列，横为行，竖为列。　行与列的起点用"0"表示）那谁能到黑板上找到数对（1，2）和数对（5，4）２、探索根据数对找位置的方法：现在拿出你手中的方格纸，标出小强的位置，并写上小强的名字。然后再找到小亮的位置，写出名字。说说你是怎样找的？同桌检查你找的对吗？五、自主练习1、巩固练习：（1）、你能找出数对（4，5）的村庄吗？大家集体回答。（2）、在你的方格纸上标出营地的位置（7，6）（３）、拿出你手中的方格纸，快速得用数对表示ABCDEF的位置。\n（４）、出示数对A（2，5）B（2，1）C（8，1）D（8，5）大家猜猜看这是个什么样的四边形呢？大家在方格纸上画出来。你猜对了吗？2、拓展应用：下面同学们想一想，生活中什么时候需要用到数对呢?大家说的都很好，数对在我们生活中有着广泛的应用，同学们请看：这个小知识你知道吗？（课件出示经纬线的知识）。六：小结：有关位置的知识，生活中处处可以找到，同学们只有在应用中不断积累经验，才能越来越聪明，从而得心应手的解决问题。课后反思：本课我设计上重视从学生的生活入手，激发学生的求知欲。特别是运用学生的座次来引入位置的概念。从坐标系中找位置是本课的难点，我从点阵引出表格很自然的导入到象限的知识。学生轻松自然的完成了学习任务。《方向与位置》——军事演习教学内容：青岛版教材第98—99页，信息窗2——军事演习教学目标：1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。教学准备：自制教学挂图教学过程：一、课前谈话，引入课题师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置我们要注意什么问题？引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢？你想了解吗？师：暑假里，大家有什么活动？（学生自由发言）师：看来大家的暑假生活安排的丰富多彩，威海市少年宫举行了“假期少年军营行”活动，大家有没有兴趣去看一看？师边说边利用实物投影或挂图展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么？（板书课题：军事演习）生：有指挥部、蓝军阵地、红军阵地。【设计意图：军事路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。】二、探究新知（一）解读情境图师：观察情境图，能说说图上有什么？\n师：大家观察得很仔细。你还有什么不明白的地方？43重点讲右下脚的图例。10千米表示这样的一段线段长10千米。师：你能说出从指挥部到蓝军阵地怎样走？先自己动脑筋想一想。给学生1分钟的思考时间。师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一听。小组长注意做好总结。师：哪个小组愿意把你们的想法说给大家听一听？学生进行交流，可能有以下几种说法。想法一：从指挥部向东北走。想法二：从指挥部先向东走再向北走。想法三：从指挥部先向北走在向东走。想法四：从指挥部向东北走20千米。师：这几种方法中大家认为哪种方法更好？为什么？学生交流并对学生的交流进行互评。师：东北方向怎样确定？引导学生说出是东和北中间的方向。也就是东偏北45度或北偏东45度。师：赶紧请我们的量角器帮忙，量一量蓝军阵地在指挥部什么方向上。学生进行测量并交流。可以呈现两种答案：北偏东40度方向20千米处或东偏北50度方向20千米处。师：想一想，怎样才能更准确地描述行走路线？进行小结：要确定物体的位置必须知道方向和距离。教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确、完整地说出来。（二）师：根据上面的信息，你还能提出什么数学问题？生：从指挥部到红军阵地怎样走？师：应该如何解决?学生在小组内展开交流然后全班交流。答案一：西偏北40度方向10千米处。答案二：北偏西50度方向10千米处。师生点评。师：看来大家对描述物体位置已经掌握了基本的方法，咱们来做个练习，比比看谁掌握得最棒。【设计意图：教师利用教材中的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，充分让学生交流、展示，在探究中发现要想确定物体的位置必须知道方向和距离，在讨论中学习新知识，增长智慧。】三、自主练习做自主练习1、2、3题。自主练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后相互订正、纠错。第2题是解决显示问题的练习题，练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中应先引导学生充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。第3题是根据方向和距离确定建筑物位置的练习题，练习时，对大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写；对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。四、走进生活。\n说一说你从家到学校的行走路线。【设计意图：多举一些现实事例，引导学生经理探索与思考、表达与交流的过程，感受方向与位置在实际生活中的重要性。这一练习的设计，主要是让学生了解数学在生活中的实际应用，体现“数学来源于生活，并服务于生活”。】五、小结：师：这节课你有什么收获，你对自己的表现满意吗？学生回顾，交流学习收获。【设计意图：帮助学生梳理本节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验。】教学反思：这一课的内容是比较抽象的，要求学生建立比较形象具体的方位感，了解数学与生活的密切关系，体会到“学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。我在进行本内容教学的时候，通过让学生观察教室内外的景物，借助自身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的的辨别，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即标准位置）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。组织学生观察讨论，动手画一画，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上，学习东北、东南、西北、西南四个方向，借助直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后，让学生进一步运用量角器量出景物与一个方向之间的夹角，试着怎样说出来更加准确一些，互相讨论并说说自己的想法，再进一步确定正确的说法。在说的过程中，学生自己探索出准确描述物体的位置，需要2点：1、物体所在的方向。2、物体距离观测点的距离。在学生学会辨别8个方向以后，让学生动手画一画从校门到学校后操场所经过的建筑物，再说说这些建筑物在平面图上的大致方向，接着再练习路线图来回的方向与距离的描述，学生在练习中发现了准确描述物体方向的策略：1、找观测点。2、在观测点上放极坐标。3、判断被观察物的方向。通过这三步的练习，学生知道了判定方向的方法，再由学生描述，方向就准确的多了，最后用语言写出来，但写出的效果不是很好，还需要训练。方向与位置：第三课时课型：复习课教学内容：教科书第132的内容。教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重难点：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是教学重点。用角度表示方向是教学难点。\n教具准备：小黑板教学过程活动程序与教师提示活动一师：同学们，大家想一想本单元我们主要学习了哪些数学知识？师：怎样用数对表示物体的位置？怎样根据方向和距离确定物体的位置？经过讨论，使学生明白：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置各有其特点。学生先小组内交流，整理，再集体交流。教师有条理进行板书。培养学生自主梳理知识构建知识的能力。活动二师：请大家打开课本P102页第（1）题，认真观察方格图里面的信息，你能解决（1）中提出的数学问题？师：下面大家独立解决这些问题，并想一想在解决这些问题的过程中都运用了哪些知识？学生认真观察情境图，很有信心解决（1）中提出的数学问题？学生独立完成，集体订正。在集体交流时，教师引导学生说一说所用到的知识。培养学生捕捉信息、提出问题的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。在这一过程中，重点培养学生数学语言的高度概括能力。活动三完成P102页第（2）题先学生独立完成，然后集体订正学生完成后，指名交流，交流时要说出自己这样做的根据是什么。关注学生交流的情况，检查学生用角度表示方向的掌握情况，培养学生数学语言的高度概括能力。活动四完成P102页第（3）题先学生独立完成，然后集体订正。意图：进一步检查学生对本单元知识的掌握情况。练习完成后，组织学生相互交流和自我评价。通过练习，进行自我评价，从而查漏补缺。活动五课堂小结师：同学们这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获和体会？意图：帮助学生梳理本节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验，学生自主交流自己的收获有体会。回顾总结本节课的复习重点。第五课时综合复习教学内容：教科书第132的内容。教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。\n3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。教学重难点：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是教学重点。用角度表示方向是教学难点。教具准备：小黑板教学过程活动程序与教师提示活动一师：同学们，大家想一想本单元我们主要学习了哪些数学知识？师：怎样用数对表示物体的位置？怎样根据方向和距离确定物体的位置？经过讨论，使学生明白：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置各有其特点。学生先小组内交流，整理，再集体交流。教师有条理进行板书。培养学生自主梳理知识构建知识的能力。活动二师：请大家打开课本P102页第（1）题，认真观察方格图里面的信息，你能解决（1）中提出的数学问题？师：下面大家独立解决这些问题，并想一想在解决这些问题的过程中都运用了哪些知识？学生认真观察情境图，很有信心解决（1）中提出的数学问题？学生独立完成，集体订正。在集体交流时，教师引导学生说一说所用到的知识。培养学生捕捉信息、提出问题的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。在这一过程中，重点培养学生数学语言的高度概括能力。活动三完成P102页第（2）题先学生独立完成，然后集体订正学生完成后，指名交流，交流时要说出自己这样做的根据是什么。关注学生交流的情况，检查学生用角度表示方向的掌握情况，培养学生数学语言的高度概括能力。活动四完成P102页第（3）题先学生独立完成，然后集体订正。意图：进一步检查学生对本单元知识的掌握情况。练习完成后，组织学生相互交流和自我评价。通过练习，进行自我评价，从而查漏补缺。活动五课堂小结师：同学们这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获和体会？ 第八单元中国的世界遗产-----分数的四则混合运算信息窗1—天坛、故宫\n一、教学目标:1、让学生能结合具体的情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算.2、让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为熟练的运用.3、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题.4、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.二、重难点:1、掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算.2、利用所学知识解决实际问题.第一课时一、情境导入:同学们大家喜欢旅游吗?那你都到哪去过?哪里又给你留下了深刻的印象?(让生交流)同学去了那么多的地方,但你们知道在你们去过的这些地方中有许多被列入世界遗产了吗?有的同学有疑问了什么是世界遗产?那老师给大家简单的解释一下(师出示事先准备好的资料让学生简单的了解).中国的世界遗产自1987年世界遗产委员会第11届会议批准中国的故宫等6处遗产列入《世界遗产名录》至2004年7月1日，中国已有30处文化遗址和自然景观列入《世界遗产名录》，其中文化遗产21项，自然遗产4项，文化和自然双重遗产4项，文化景观1项。名单如下：文化遗产：长城明清故宫莫高窟秦始皇陵周口店“北京猿人”遗址武当山古建筑群拉萨布达拉宫和大昭寺曲阜孔庙、孔府、孔林承德避暑山庄及周围寺庙苏州园林平遥古城云南丽江古城天坛颐和园都江堰、青城山龙门石窟大足石刻明清皇陵皖南古村落：西递、宏村云冈石窟高句丽自然遗产：武陵源风景名胜区黄龙风景名胜区九寨沟风景名胜区“三江并流”自然景观自然、文化双重遗产：泰山黄山国家公园峨眉山乐山大佛武夷山文化景观：庐山我国有这么多的世界遗产,大家想去参观吗?今天我们就去参观其中的一小部分,虽然我们不能置身其中,但可以在课堂中先睹为快.二、师生互动研究新知:1、结合情境新知探路:师出示课本信息窗1的情境图,与生共同探讨。问:同学们从信息窗中你了解了哪些内容?让生自由的交流。同学们知道的还真不少呢,那你能根据这些信息提出什么数学问题呢?让生尽量多的交流师板书有价值的数学问题如:故宫的占地多少公顷?文化遗产有多少处?自然遗产有多少处?文化和自然遗产共有多少处?……对于简单的如“文化遗产有多少处”“自然遗产有多少处”等一步应用题，就让学生自己解决。师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你的发现和问题在小组里交流一下。可能提出的问题：（1）我国有多少处世界文化遗产？\n（2）我国有多少处世界自然遗产？（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（4）我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？（5）北京故宫的占地面积有多少公顷？……关注学生的学习兴趣能否被调2、解决第一个红点问题:(1)我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。大家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。（2）班上交流搜寻到的信息，同时让学生说明为什么要找这些信息？打算如何运用这些信息？（3）与生共同理顺数量关系：天坛公园的面积的1/4+4公顷=故宫的占地面积关注学生能否选择有效信息，提出有价值的数学问题。师：谁来汇报一下你是怎样解决的？师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？师：对，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的相同。学生明确：北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。北京故宫的占地面积=天坛公园的面积×1/4+4学生可能有以下2种情况：（1）272×1/4=68（公顷）68+4=72（公顷）(2)272×1/4+4=68+4=72（公顷）学生结合解决实际问题的需要或结合两种算法，理解分数四则运算的运算顺序。关注学生能否找到解决问题的必要信息。关注学生能否讲清先算什么，再算什么。在解决具体问题的过程中理解运算顺序。活动三师：大家已能用分数混合运算解决问题了，现在大家能解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题吗？师：谁来汇报一下你是怎样解决的？师：通过解决这个问题你认为整数运算律适用于分数运算吗？学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的办法。学生可能出现不同的情况：1）先算世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。30×7/10＋30×2/152）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几，再算一共有多少处。30×（7/10＋2/15）学生讨论、比较。关注学生自主探究解决问题，交流自己的思路和想法。（4）生列式师板书，师注意板书不同的意见\nA：272×1/4=68（公顷）B：272×1/4+468+4=72（公顷）=68+4=72（公顷）（5）让学生区分两种做法，综合两种做法看，你知道有什么是需要我们注意的？（6）让生交流自己的看法，视学生的发现适当的小结点评：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。学生能否表达清楚自己的解题思路，并能对自己的列式作出解释。能对别人的方法提出质疑，作出评价。关注学生能不能从对比两种解决策略中，体会整数运算定律对分数运算同样适用。三、梯度练习：（一）基本练习：1．自主练习1指6名同学黑板板演，其余生自己做。订正时让板演的同学说说自己的运算顺序，进一步让学生体会到分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的。2．自主练习4让生小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，比赛，看谁做的快？小组内自主订正。在交流的时候说明运算的顺序。3．自主练习12。生做，后集体订正，集体说计算的顺序。（注意有（）的情况）（二）巩固练习：自主练习7（火眼金睛辨对错）。集体研究，每道题都通过自己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错误的原因。对于2，4小题强调同级运算的运算顺序，对于1，3小题要强调有两级运算的顺序。（三）应用练习：自主练习9。师出示书上的信息，与生同看表格。让生交流从表中获得了哪些信息？在学生基本了解了信息看懂统计表的时候让生自己去解决前三个问题，其中的内容是涉及下一节内容的，看学生的表现，也为下节课的学习做好准备，也为教师准备及调整下节的备课做准备。后集体交流。对于第四小题让生先小组内交流，后每小组选组内最具价值的问题班上交流。四．收获评价：让同学自由的交流自己本节课的收获或感想。师最后再点分数四则混合运算的顺序。五．作业：1．自主练习2，3，5。2．运用所学的知识，在自己的生活中找相关的数学问题并解决，写好解决记录。（可采用书上自主练习9和11的形式呈现）活动四1、自主练习第3题。2、自主练习第14题。巡视指导，然后选择几名同学展示自己的计算过程并说明计算理由。学生独立列式计算。学生选择简便的方法进行计算。交流自己的算法，并说明理由。加深学生对运算顺序的理解，提高解决问题的能力。关注学生能否选择简便的方法计算。活动五师：说一说，这节课你有哪些收获和不足？学生用自己的语言说一说在课上的表现和收获。\n学生能否用自己的语言表述自己想法。教学反思：1、借助我国的世界遗产总体概况以及世界文化遗产天坛、故宫的面积等多方面的信息引入新课，让学生提出数学问题，使学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，培养了学生获取信息、提出问题的能力。2、通过具体情境，让学生自己体验和理解分数四则混合运算的运算顺序。此环节，我做了大胆的尝试，组内交流互帮互学的过程我设计用十分钟，实践证明这一环节用时比较合理。小组讨论，对自学重点的理解情况进行适当交流；二是对尚未搞懂的问题进行分析，三是对本组同学提出的新问题进行研究。在讨论中，让学生把组内自学未解的、讨论未果的问题，在全班提出，大家一起来指点迷津。学生热情较高涨，效果较好。3、关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序，掌握运算顺序，并形成合理运算的意识。4、不足：有些环节衔接比较生硬，不自然流畅。第二课时课型：练习课一、教学目标:1、熟练进行分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算.并会用运算定律进行简便的运算。2、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。3、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.二、重难点:1、掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算.2、利用所学知识解决实际问题.一．激情导入：同学们上节课我们了解了什么是世界遗产，并且针对天坛和故宫的面积咱们共同研究了新知。通过对天坛占地面积的计算，我们知道了分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。整数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法。从我们这次的研究中又能发现什么秘密呢？就让我们开始快乐的世界遗产探索之旅继续发现知识的宝典吧。二、师生互动典型的练习：1．师继续出示上节课可能出错的地方。我国的世界遗产和自然遗产一共有多少处？2．让生在小组中自由的交流自己的想法。（师行间巡视，注意发现学生的不同做法）3．小组派代表交流，其余生注意倾听，可以对发言的人质疑。4．师板书学生的不同意见。如：A：30×7/10=21（处）B：30×7/10+30×2/15C：30×（7/10+2/15）30×2/15=4（处）=21+4=30×25/3021+4=25（处）=25（处）=25（处）5．让不同做法的同学阐述自己的想法。6．师生共同小结其中的发现，注意让生比较三种做法，结果都是相同的，说明三种做法都可以。尤其是让学生注意B，C两种做法，抓出两者之间的联系是关键。（即：整数乘法的分配律对分数乘法同样适用。）对于C种做法要稍做解释，可以在学生做的基础上做补充，也可以借助线段图帮助生理解。\n7．知识适当的拓展，让学生猜想整数乘法的其它运算定律是否也适用于分数乘法？8．让生交流，可以让交流的人举个实例。9．最终小结：整数的运算律同样适用于分数。三．新知应用：基本练习：1．自主练习14。指生到黑板板演，其余生自主练习。订正注意事项：1）每道题应用了什么运算定律简算的，要让学生不但能说出来，还要会应用。2）乘法分配律的几种变形要让学生明白。必要可以让学生自己试着用字母公式表示一下。（看怎样能用一个公式表示出多种情况，锻炼学生的总结归纳能力）3）注意前后知识的联系。对于8-6/13-7/13，要让学生将前后知识进行衔接。（一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和。）2．自主练习8，10，13，15这部分练习是对上节课知识的回顾，生自己做后集体交流，交流时仍让他们说说思路及运算的意义。拓展练习：1．自主练习6。生自主练习，后集体订正，注意方法的多样化，对于1302×（1-2/3）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。移动电话用户的数量比固话用户多的，可以用移动电话用户数量乘二者份数的差。2．自主练习11，16。对于这两题的（1）（2）小题，学生都比较熟悉，让学生自己解决后组内交流，有问题可以班上提出，集体解决。对于两题中的（3）让学生在班上自由的交流，可以自提自解，也可以互提互解。师可以根据学生提的问题情况让生提的问题与这两节课所学的内容相联系。提高练习：自主练习中的“聪明小屋”采用让学生先自己解决的方式进行，师行间巡视看学生解决的情况，给出一段让学生自己思考。后采用小组内和小组间合作同时进行的方式展开全班性的研讨。最后全班交流，让交流的同学说自己的思路，班上找出数量关系式：下层书现在的本数=（上层书的原来的本数-15）×5/7。让学生根据关系式选择自己喜欢的方式解答。后交流。四．收获评价：让生谈自己的收获。可以是知识性的也可以是切身的感受。师最后知识和情感小结。五．作业：自己根据信息窗所学的知识设计一道开放性的题目，自己解答。下节课交流时可以互相交换再解答。教学反思：一节课下来,感触颇多.在整节课的进行中,学生表现的都很积极活跃,能够选择有效的信息并提出有价值的问题，能够在解决具体的问题过程中理解运算顺序，能够清楚的表达自己的解题思路，并对自己的思路作出解释，能够对别人的思路提出质疑，作出评价。能够从对比两种方法解决问题的策略中，体会整数运算律对分数运算同样适用。可是课堂设计的练习过少,学生刚学的知识不能很好的得到巩固,导入课题的时间也有些过长,对于领导的点出的问题,今后将认真改正.信息窗2：秦兵马俑——稍复杂的分数乘法应用题\n教学内容：课本第110～112页，稍复杂的分数乘法应用题。教学目标：1、会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。2、让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。教学重、难点：会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。课时：第二课时教学过程：一、创设情景，提出数学问题师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产——秦兵马俑。请大家仔细观察课本第109页窗口2的第二和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题？学生交流，师板书：1、1号坑占地多少平方米？2、2号坑有多少尊陶俑陶马？……[依托学生所提出的数学问题，激发学生探究新知识的兴趣，并导入新课。]二、自主、合作探究，建立数学模型（一）、解决问题“1号坑占地多少平方米？”1、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？2、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？教师可点拨：画线段图时我们应该先画什么？再画什么？学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：？平方米9000平方米2号坑占地1号坑占地比2号坑大？平方米[通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。]\n3、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？[教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：]①1号坑比2号坑大多少平方米？学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的，即9000平方米的，列式：9000×=5000（平方米）②1号坑是2号坑的多少倍？学生交流：1号坑比2号坑大单位1的所以1号坑的面积是2号坑的1＋=1倍。4、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米？”这一问题吗？学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师进行板书：（1）9000+9000×（2）9000×（1+）=9000+5000=9000×=14000（平方米）=14000（平方米）答：1号坑占地14000平方米。数量关系：（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积[让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。]（二）、解决问题“2号坑有多少尊陶俑陶马？”1、学生自己尝试解决。师强调画线段图以帮助理解题意。2、小组内交流算法。3、集体交流，要求说明列式理由。（1）6000－6000×（2）6000×（1－）=6000－4500=6000×=1500（尊）=1500（尊）\n答：2号坑有1500尊陶俑陶马。数量关系：（1）1号坑陶俑陶马尊数－2号坑比1号坑少的陶俑陶马尊数=2号坑陶俑陶马尊数（2）1号坑陶俑陶马尊数×2号坑是1号坑少陶俑陶马尊数的分率=2号坑陶俑陶马尊数[由于有了环节（一）做基础，在解决环节（二）时，教师放手让学生自主解决，以充分体现“以学生为主体”的教学理念。]三、巩固练习，解释与应用1、完成课本第111页自主练习第4、6题。学生独立画线段图并列式计算，每题2生板演，教师巡回指导。订正时让学生交流自己的算法，并说明理由。2、根据所给信息提出并解决数学问题。学校运来4000千克煤，已经烧了，？学生独立完成，做完后集体订正。[练习1的目的是为了让学生巩固本节课所学的新知识，练习2则较具开放性，注重培养学生提出问题、解决问题的能力。]四、师生合作总结，完善知识结构师：本节课你都有哪些收获？指生交流，师总结。[通过师生交流的形式使学生积极回忆、内化本课新知，达成教学目标。]五、布置作业：课本第111页自主练习第7题板书设计：秦兵马俑——稍复杂的分数乘法应用题●1号坑占地多少平方米？？平方米9000平方米2号坑占地1号坑占地比2号坑大？平方米\n（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积9000+9000×=9000+5000=14000（平方米）答：1号坑占地14000平方米。（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积9000×（1+）=9000×=14000（平方米）答：1号坑占地14000平方米。教学反思：今天我上了《秦兵马俑》，本课重点就是联系课文内容，体会兵马俑的类型众多，形象鲜明。从而感受中华民族悠久灿烂的文化和古代劳动人民无穷的智慧，激发学生的民族自豪感。所以，本课时的教学，我还是以过渡段为中心，由复习秦兵马俑的规模宏大入手，然后自然过渡到重点段落（4—9），引导学生体会秦兵马俑类型众多、形象鲜明的特点。针对这一教学重点为，我主要设计了三个大问题：课文主要向我们介绍了哪几种类型的兵马俑？他们有着怎样的鲜明形象？仔细读读课文，选择你喜欢的一个兵马俑介绍给大家，并说说你喜欢的原因？然后由学生带着问题读课文，在保证一定阅读时间的基础上，全班进行交流。这一部分的教学，学生的兴趣倒是比较浓厚，课堂气氛比较活跃。可由于交流汇报占了许多时间，学生阅读感悟的时间倒是少了，给人的感觉像是在做表面文章。我想，造成这种现象的原因主要问题设计得不够合理，而且教学没有抓住重点。每个自然段的教学时间几乎是平均分配，教学节奏没有变化。或许，在教学中，我可以先以“将军俑”为例，具体分析一下他的鲜明形象，并指导学生朗读，然后再让学生照样子来介绍分析其它的兵马俑。这样做才是真正“授之以渔”，而且也不至于让学生的阅读停留在泛泛而谈的层面。另外，秦兵马俑的出土震惊了世界，被誉为“世界第八大奇迹”。它是秦文化的缩影，有着极高的历史价值。我想，仅仅凭书上的介绍和几张图片要激发学生的民族自豪感，肯定是不够的。还应该利用一些教学资源，让学生对秦兵马俑有更多的了解。而在这点上，我做的也不理想，因为课前没有让学生收集更多的关于秦兵马俑的资料，只是教教材，而没有做到“用教材”，没有开发和利用更多的教学资源。信息窗三:布达拉宫教学目标：1、使学生在理解数量关系基础上学会用方程方法解稍复杂的分数应用题。2、提高学生的判断能力。3．提高学生找等量关系列方程的能力。\n4、培养学生仔细审题的良好习惯。教学重点：使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。教学难点：使学生理解并能找出等量关系。教具、学具准备：投影仪、投影片、卡片。教学步骤一、铺垫孕伏1．判断下列各题中应把哪个数量看作单位“1”。让学生画出线段图，自己列式解答。然后引导学生说出解题思路：再从大米的总量里去掉吃了的千克数，就是剩下的千克数。等量关系是：3．导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，上面这题单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。如果单位“1”的数量是未知的该怎样解答呢？我们继续学习这样的分数应用题。(板书课题：稍复杂的分数除法应用题)二、探究新知1．出示信息窗三：（1）根据提供的信息，你能提出哪些问题？（2）集体交流。（3）先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？（4）指名让学生读题，找出已知条件的和所求问题。（5）引导学生画线段图分析数量关系这道题把什么数量作为单位“1”，作为单位“1”的数量知道不知道？要求单位“1”的数量是多少用什么方法解答。结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？学生议论、交流后得出：这道题把买来总件数作为单位“1”，总件数不知道，单位“1”未知用方程解答。等量关系是：总件数－已注册件数=未注册件数总件数×（1－9/10）=未注册件数（6）列方程解答。让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列出方程。(指一名学生把解答过程写在黑板上)。这步根据什么可以这样写？小组议论。今后在解题时，这两种方法都可以用。2．练习：第115页第1题让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。3．继续解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。(2)教师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？让学生在上一个问题的基础上，经过小组议论，自己试做。教师在巡视的过程中，发现问题及时指导。\n(3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。最后说出：这道题是两个数量相比，把把南北长作为作为单位“1”，作为单位“1”的具体数量不知道，要求单位“1”的数量是多少用方程来解答，这道题的等量关系是：南北的米数＋东西比南北多的米数=东西的米数南北的米数×（1＋1/5）=东西的米数4．练习：第115页第4题三、巩固发展1．先画出线段图来分析数量关系，再有条理地说明解题思路。米。这根电线杆全长是多少米？宙飞船每秒运行多少千米？2．列方程解答。飞船每秒运行多少千米？去年全县小麦总产量是多少万吨？四、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题，并能有条理地说明解题思路。六、板书设计（略）教学反思：反思这节课的教学，还存在很多不足，例如：1、我在教学中不善于抓住学生问题的矛盾冲突点，引发学生深入思考，激励学生积极学习。2、缺少数学语言的评价，只停留在表面的“你回答的不错。”“真棒！”等评价语上。没有充分关注学生的个性以及思维的变化，以至于没有机会使学生达到教学预设中的学习效果，学生的那种欲罢不能的探索欲望激励得不到位。总之，今后在日常教学中我要注意以上的不足，有意识地转变自己。相信通过这节课对我今后的教学工作一定会有极大的帮助。八、整理和复习一、教学目的：通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解体思路以及它们之间的内在联系。进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。二、教材分析：本节课，结合练习题，先让学生独立解答，然后共同分析，对比，教学重点是使学生掌握解题思路。三、教学方法：练习法、比较法。四、教学过程：\n（一）、复习一般的两部计算的分数应用题1、           出示练习题1指定一名学生口述题目的条件和问题，全体学生在练习本上解答。订正时，指名学生口头分析解答过程。2、出示练习题2（二）、复习分数乘、除法应用题1、解答第116页的第8题。（1）出示第8题的第（1）、（2）题。指名学生口述它的条件和问题。抽生板演线段图并解答，其余学生在练习本上解答。（2）观察比较。引导学生从线段图、解法上进行比较，使学生明确：第（1）题的单位“1”的数量是已知的，用乘法计算。第（2）题的单位“1”时未知的，求单位“1”，要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算。2、做自主练习第9题。3、解答117页的“我学会”了。学生自己读题，并进独立解答。订正时，出示线段图，指名说解题思路。板书算式。它们有什么相同点和不同点，各把谁看作单位“１”。（三）、复习工程问题1、出示自编练习题。学生独立解答。2、分析、比较第（1）、（2）题。使学生明确：两道题的思路是一致的，数量关系基本相同，都使用路程*速度和。只是第（2）题的路程和速度不使用具体的数量来计算，而是用单位“1”和“”、“”表示。（四）、作业：自主练习第7题。（五）、板书：分数应用题的整理和复习5、（1）1125千米（2）？千米？千米450千米1125－1125×单位“1”x－x=450单位“1”1125×（1－）已知，用乘法。450÷（1－）未知，用方程或除法第九单元爱护眼睛——统计信息窗1成人和学生患近视年龄对比教学目标：1、借助具体实例，设计简单的调查表，经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的过程。2、认识复式条形统计图，会用复式统计图来表示数据，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用。\n3、经历统计的全过程，能对统计的结果进行分析与判断，培养统计的意识和能力，发展统计观念。教学过程：活动一师：同学们，近视问题一直困扰着我们的学习与生活，你近视吗？请谈谈你的感受。师：请看来自《中国青少年研究中心•专题研究报告》的报道。师：读了上面的报道，你有什么问题吗？学生自主交流出示情境图，学生阅读学生自由提问题关注学生的发言，渗透眼睛健康常识的教育。关注学生对信息的敏感度，增强保护眼睛的紧迫感与危机感。活动二师：要想知道同学们患近视的年龄是不是提前了，怎么办呢？师：就让我们一起来调查一下周围的人，看一看患近视的年龄是不是提前了？怎样调查呢？师：调查的数据要记录下来，采用哪种方式记录比较清楚？师：能交流一下你设计的表格吗？师：教材中已经提供了一组调查得到的数据，请小组合作将调查结果记录下来，好吗？师：请将你们的调查结果展示出来，好吗？师：仔细观察调查表你发现了什么？引导学生说出需要进行调查。学生明确：按成人和中小学生两条途径进行调查。学生经过思考，设计调查表进行记录。学生交流。小组合作记录调查数据。学生展示调查表学生通过观察会发现，这样直接看调查的数据很不直观，很麻烦。给学生充分思考和提问的机会，让学生独立找到解决问题的方法关注学生能否认真思考，选择合适的记录方法。关注学生设计的表格是否合理、实用。鼓励学生仔细记录数据、认真观察数据，深入地思考问题。活动三师：怎样把调查的数据直观地表示出来呢？师：你能把这个调查结果用统计图的形式表示出来吗？师：仔细观察两个统计图进行比较，看你有什么发现？师：有更好的办法能让二者的比较看起来更直观更清楚吗？介绍复式条形统计图的画法。特别让学生注意到复式条形统计图中要有图例及图例的作用。引导学生观察分析复式条形统计图，了解复式图的优势所在。师：说说通过看统计图，你有什么发现？学生思考后交流。\n学生小组合作先把数据整理成统计表，然后再根据统计表制成统计图。完成后交流展示学生通过观察会发现两个统计图看起来不方便观察分析统计图，在观察比较中形成对复式条形统计图的认识。发现中小学学生患近视的年龄提前了。注意观察学生所绘制的统计图，是不是都选择条形图的形式？对于有个性的方法，要予以关注。关注学生能否体会到复式条形统计图在描述数据方面的优势—更便于对两个数据进行直观地比较。活动四：完成自主练习第3题师：刚才我们用复式条形统计图表示了我国中小学生患近视的年龄情况。那么利用复式条形统计图还能更方便地表示生活中的哪些情况呢？这儿有一份五年级一班和二班在春季运动会中得分情况统计图，仔细观察后你能从中了解到哪些情况？学生独立观察思考，交流发现。关注学生是否能够运用知识解决问题。活动五完成自主练习第4题展示完成的统计图，交流完成统计图的方法，观察统计图，回答问题。活动六师：这节课有哪些收获？学生交流。学会回顾整理，进行反思与自我评价。 教学反思：一、这节复式条形统计图是在单式条形统计图的基础上进行教学的，对本课的学习，实际上是对单式条形统计图的相关知识进行巩固与扩充。因此选择贴近学生熟悉、感兴趣的生活情境作为开展统计活动的素材；让学生体验收集、整理数据之后，在分析数据中能有话说，是本课教学的一个重点所在。我选择以学生最喜欢收看的电视节目这个素材虽然相对于教材提供的“2003年北京、桂林市各季度平均气温”更为熟悉，但在实际教学中，学生对这个调查结果的分析没有达到可以让他们侃侃而谈的效果，这个“熟悉”似乎没有占到丝毫的优势。二、在探索复式条形统计图的绘制方法这个环节上，我是牵制着学生一步步走入自己预设的环节。这里是否可以放手让学生通过小组合作，自行去探索复式条形统计图的绘制。因为在原先他们已经有了单式统计表——复式统计表的学习模式，也应该完全具备了自主去探究的能力，这样会留给他们一个更广阔的空间。三、在各教学环节之间不是很紧凑，显得很松散，而且在新授也好，应用巩固也好，一直以“制图——读图——分析”这样一个模式贯穿始终，缺乏了新意，有些环节也会不可避免地产生“水过地皮湿”的现象，加上自己不能很好地驾驭学生的课堂组织教学，致使在每个反馈教学上有“走过场”的感觉，对学生的关注不够。因此我觉得在每个环节教师对纪律的重整,组织是非常的有必要的,应激活他们的思维状态，可以鼓励、肯定、以吸引的语言让学生对接下来的学习产生学习欲望,从而激发学生的学习热情。\n第二课时信息窗2城乡学生患近视情况对比一、教学目标：1、学生能看懂并能理解复式折线统计图的意义与信息。2、学生能独立的制作与自身现实生活有联系的复式折线统计图，理解图例的意义。能正确区分条形统计图与折线统计图的优缺点。3、能对形成的折线统计图进行合理的分析，提高学生主动地分析问题，进而理解复式折线统计图的分析价值。二、教学过程：一、师生交流，引入问题：（一）课件演示课题：复式折线统计图师：说说看了这个课题有什么想说的？你的理解复式折线统计图是什么样的？（二）出示一张统计表和相应的单式折线统计图：回忆一下单式折线统计图的特点是什么？根据学生回答板书：不仅能表示数量的多少，还能表示数量增件变化情况。二、探究新知，突破重难点：（三）出示一张复式统计表：（1）表中记录了几组数据？（2）如果要使这些数据能清楚的看出数量的增减变化，可以绘制什么样的统计图？（折线统计图）绘制出的折线统计图和我们刚才看到的折线统计图会有什么不同？（两条折线表示两组不同的数量）（四）体验绘制过程：（1）折线统计图应该包括哪几部分？根据学生的回答进行课件演示。（2）重点突出两个方面：A关于年份的标注，课件先演示一格一个数据，让学生观察，有什么不妥当的地方？学生交流回答后再演示正确的标注方法。B关于图例的问题：课件演示两条折线，都用实线表示，让学生观察，说说这样表示会出现什么样的问题？引导学生说出用图例表示不同的部门。再用课件演示出来。（3）说说绘制复式折线统计图要注意什么？（五）根据上面的统计图回答问题：（1）哪个门市部上缴利润的数量增长得快？（2）哪一年上缴利润的数量增长得最快？（3）哪一年两个门市部上缴利润的数量最接近？（4）预计一下2001年两个门市部的上缴利润大约各是多少？（4）你还能提出哪些数学问题？三、巩固练习：自主练习4（1）先读题理解题意；（2）然后独立绘制在书上。（3）最后集体交流。（二）自主练习1、2。学生先独立思考，再集体交流。四、总结全课：今天学习了什么内容？复式折线统计图的特点是什么？制作时要注意什么？五、课后作业：收集你和你的同座在小学各年级第二学期的身高数据，完成折线统计图。\n教学反思：复式折线统计图第三课时教学内容教科书第124-126页．教学目的1.使学生认识复式统计图的特点和作用，初步学会制作复式折线统计使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。2．使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。3．培养学生观察、分析；操作和实践的能力。教具准备:复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片，例题的纵轴、横轴方格图每人一张。教学重点：认识复式折线统计图。教学难点：复式折线统计图的制作方法。教学过程一.出示情境图某地区教育部门对城镇与农村各100名学生的视力进行了5年的跟踪调查,结果如下表:一年级二年级三年级四年级五年级城镇2361016农村124610你能提出什么问题?二、新课问题:城镇和农村学生患近视眼人数的变化情况怎样?生1;可以分别用折线统计图来描述各自的变化情况.生2:可以把两个折线图合在一起看.师:画统计图时，在水平射线上和铅直射线上表示事物时应该注意什么？生独自完成统计图某地区城镇与农村学生患近视情况统计图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2004年6月巡视时，教师注意观察学生描点是否准确，发现问题及时纠正．做完后，教师出示准备好的统计图（如上页图），让学生进行订正．对于画图有错误的学生，要让他们找出出现错误的原因，并改正．然后教师让学生对照统计图回答问题．从该图中,你都能发现哪些什么?这样的统计图是复式统计图.2．做教科书第125页上“自主练习”1．\n教师让学生自己读数据、描点、连线．巡视时，教师注意观察学生做题情况，帮助有困难的学生．做完后，教师出示下图，让学生集体订正．3.出示第二个红点问题:某地区对两所高中学校各2000名学生的视力进行了跟踪调查研究,丽丽和平平分别用统计图1和统计图2反映了两校患近视人数的变化情况.甲乙两校学生患近视情况统计图1甲乙两校学生患近视情况统计图2看了这两幅图,你有什么想法?说说理由.三、小结教师：单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计图要用两条或者两条以上的折线表示．并且不同的表达方式所获得的效果是不一样的.四、作业自主练习的第4、5题．教学反思：统计与人们的日常工作和社会生活息息相关，生活已先于数学课程将统计推到学生的面前。新的课程改革十分重视培养学生的统计观念。我们要让学生学习有价值的数学，就应让学生在学习中体会数学的价值。为了培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出适当的选择和判断的能力，本节课教学中我力求做到让学生在生活的情景中认识复式折线统计图、会制作复式折线统计图、会分析复式折线统计图。我在教学本节课时，注重了以下几方面：（一）创设生活情景，激发学生爱国情感与学习兴趣。数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华。让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想法。书中例题只提供了两幅单式折线统计图和一幅复式折线统计图，看上去很单调，枯燥无味。怎样激发学生情感呢？新课开始就出示中国地图，并欣赏同一时间我国南北地区气候的差异，体会我国地大物博，感受祖国的神奇，激发学生的爱国情感；紧接着说：“下面，我们一起用数学的眼睛再次感受祖国的神奇。你们愿意吗？”并适时出示两幅单式折线统计图，激发学生的学习热情。在“分析应用”时出示某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图，并请学生根据第一季度销售情况对今后销售工作提出有效建议。由于接近学生生活，学生是畅所欲言，说了很多有价值的建议。教学效果证明这样处理真正激发了学生的爱国情感，有效地调动了学生学习的兴趣。（二）设置学习悬念，引导学生主动探索。南宋理学家朱熹说：“读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”古人也曾说：“学起于思，思源于疑。”可见，“疑”对学习的重要作用。“疑”是学生深入学习的原动力，“疑”是开启思维的金钥匙。例题教学时先用两幅折线统计图分别表示青岛、昆明两个城市2003年各月的降水量，引起对折线统计图的回忆（学生是踊跃发言）；再提出悬念：“这两个城市哪个月的降水量最接近、哪个月的降水量相差最多？”（学生一下子就安静了）这些问题仅在一幅统计图里找不到答案，需要把两幅统计图中相对应的数据进行比较，逐月计算两个城市降水量的相差数，才能找到答案。在学生感觉这种方法非常麻烦的时候，我适时点拨：“对比着看较烦，有没有好方法让我们一下子就看清楚呢？”\n学生们先沉思了一下，紧接着都叫着举起了手，他们知道怎么办了？然后我改变教学计划（原先准备直接出示画好的复式折线统计图），请学生自己分四人小组讨论该怎样修改？课堂一下子就进入高潮，学生说的各种修改意见真的既合理有全面。我真的体会到学生的想象力和创造力是无穷的。（我的内心当时真的很激动）（三）正确分析，大胆预测，培养学生统计意识。统计活动的过程不仅包括收集、整理和描述数据，而且还包括分析数据以及根据分析的结果做作出简单的判断和预测。而其中的最后一个环节对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。所以在教学中，我一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。如“分析应用”时，先根据某商场第一季度冰箱、取暖器销售统计图（没有图例）进行正确分析（哪条折线表示哪种电器），再根据图上信息进行合理推想（如何正确进货）。如“经历制作过程”时，让学生根据图上信息进行大胆预测：我国第29届奥运会将获得多少枚金牌？从而使学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。总之，在本节课的教学中，从“创设情景，激发情感——设置悬念，主动探索——正确分析，大胆预测”等教学环节中学生即强化了思维，锻炼了能力，又增强了统计意识