第六单元团体操表演信息窗1——因数与倍数教学内容：因数和倍数教学目标：1、结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找岀10以内某个自然数的所有倍数。教学过程：（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看,那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。全班进行交流（2）学生活动：分一分。你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。教师引导学生对队形如何排列进行提问。\n（二）探究新知：1・解决：可以怎样排队\n2.学生列算式说明倍数和因数的含义2x6=123x4=121x12=12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。需进一步使学乞明确，2是12的因数，6也是12的因数；12是2和6的倍数。关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过…定的例证进一步说明。（2）看其余两个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。（3）练习：说一说。第90页第一题先自己试说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同桌之间交流后，再进行全班交流。3•解决：你能找出24的因数吗？先说一说24的因数，再说岀找岀24的因数的方法。(24)x(1)=2424和1是24的因数(3)x(8)=243和8也是24的因数24十(1)二(24)24和1是24的因数（3）总结24的因数有：4•解决：4的倍数有哪些？（1）教师引导学牛•通过找因数的方法找出4的倍数。先说一说4的倍数，再说说找出4的倍数的方法。\n预设：4x1二(4)(4)十4二1\n4x2二(8)(8)4-4=24x3=(12)(12)十4二34的倍数有:4、8、12、16……5•交流：你发现了什么？引导学生发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。在研究因数和倍数的时候，一般不考虑0・(三)巩固新知：1.自主练习，第一题学生独立理解题意后，现自己找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数,小组内交流自己找的方法。(3)2•试一试：你能找出7的倍数吗？学生体会到一个数的倍数是无限的同桌练习：你说我写。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。3•自主练习第五题：分别找出4和5的倍数。(1)自己找，比比谁找得快。(2)组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。4•独立联系：写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。5•讨论：根据除法算式如何人说倍数和因数。例如15一3二56•了解完全数。\n（四）达标反馈1•根据算式25X4=100,(）的因数，（也是（）的因数；（）的倍数,）的倍数。2•判断：15的倍数有15、30、45o3.找一找.601868036122463612的倍数:12的因数:4•写出24、36的因数。（五）课堂小结师：通过这节课的学习说一说自己有哪些收获。教学反思：\n信息窗2：2、3、5倍数的特征教学内容：2、3、5、倍数的特征教学目标：1.让学丰经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力,增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学过程：一、创设情境，引出课题选择一个贴近学生实际生活的事件（如六.一节冃汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们…同欣赏活动中的精彩瞬间吧！二、合作探究、概括特征1.提岀问题观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？\n1.学习2的倍数的特征（1）跳交谊舞可以派多少人？学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。（2）2的倍数特征问：2的倍数有什么特征呢？学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。问：生活中哪里用到双数？学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究（4）汇报交流学生的结论可能有：个位上是双数与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8\n（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）o因此,判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）（5）验证结论刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。（6）学习偶数、奇数。①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。1.学习5的倍数的特征（1）用刚才的方法白己研究5的倍数的特征（2）交流：个位上是5或0。（3）学生举例验证。2.2和5倍数的共同特征学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出\n来研究特征。三、巩固练习1.自主练习2奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2.自主练习先让学生白己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画3.按要求组数。0、6、9、7奇数：2的倍数：5的倍数：四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？教学反思:\n信息窗2：3的倍数的特征教学内容：3的倍数的特征教学目标：1.让学丰经历2、5和3的倍数特征的探索过程，知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力,增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。一、出示情境图，揭题。指名说说2、5倍数的特征直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？二、尝试探究1.猜测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究,学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数针对学生的错误结论，引导学生及吋举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们可以用什么方法进行研究？（白数表、列举法）学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流2.探究特征\n①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100②学生独立尝试后小组交流。③全班汇报交流，学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律④师引导：每…斜行上3的倍数有什么规律?⑤学生思考交流：\n“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的利都等于9问：另外的呢？每个位上的数加起来有的是12,有的是15,有的是18①小结：3的倍数有什么特征呢？给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、巩固练习1、自主练习4学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236,只要算1+2二3即可判断1236是3的倍数。2、自主练习5、自主练习6、自主练习7四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？教学反思：信息窗3：质数与合数教学内容：质数与合数教学目标：1•经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解\n质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2•使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学过程：一、创设情境，导入新课。1.谈话：明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？2•学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流。1.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？二、动手实践，探索新知。1•针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈…谈自己的想法。2•利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。1.交流自己的发现。\n通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？1.全班交流。引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。2.揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它木身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。三、实践应用，巩I古I新知。起来。1•把下面数中的合数\n80735234056479428433192•在自然数11-20中，质数有（），合数有（）,既是奇数又是合数的数有（）。3•抢答游戏：老师岀一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。512101123122934579110011.判断（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3）大于2的偶数都是合数。（4）所有的质数都是奇数。2.某校五年级各班人数情况统计如下班别一班二班三班四班人数40424845各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？\n教学反思：信息窗3：质数与合数教学内容：分解质因数教学目标：1・使学半理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方2•培养学生白主探索、独立思考、合作交流的能力。教学过程：一、创设情景，复习旧知。1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？2.什么叫质数，什么叫合数？3.说出20以内的质数和合数.4.下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除?26212853607597二、自主学习，探究新知。（一）质因数与分解质因数的意义1・导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩…个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高;（2）只能用自然数；（3）不能用1.\n以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4=2X212=2X2X322=2X11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利.教师出示下面的数.6=21=17二50=48=53=5二75=2•小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。问：为什么17和5不能写成这种形式？引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。问：能写成这种形式的数都是什么数？引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成儿个数连乘的形式。3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）6=2X328=4X7学生讨论发现：6分解成2X3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4X7后，4X7中的4还可以分解成2X2.提问:你是怎样发现4还能分解的呢？引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解.提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止\n呢？（分解到都是质数就不再分解了）。3.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手试一试。交流：①30二5X66-2X3所以30二5X2X3\n5X6/\2X35•引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.2、3、5叫做30的质因数。6•介绍短除法。谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。学生自学109页。集体交流，引导学生归纳出：写出短除式——用能整除这个合数的最小质数去除——商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止一把除数和最后的商写成连乘的形式.三、灵活运用，巩I古I新知。1.自主练习第七题。集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。18252834603.下面各式是分解质因数吗?为什么？\n15二3X5X18=2X412二2+3+720-2X2X5\n2•你能在括号里填上合适的质数吗？9=()+()12=()+()15=()+()18=()+()24二()+()30二()+()3.小游戏：猜猜我们有多大？(1)我的年龄是最小的质数。(2)我们俩的年龄都是合数，和是17。(3)我们俩的年龄都是质数，积是65。(4)我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是四、课堂总结通过这节课的研究，你学到了哪些知识？教学反思:\n第六单元检测题、回顾整理交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。二、基本练习1•在20-40的自然数中，找出符合下而要求的数。（1）奇数（）（2）3的倍数（）（3）5的倍数（）（4）2的倍数（）（5）质数（）2•用短除法分解质因数8012395845273.判断（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。（）（2）个位上是0的数既是2的倍数乂是5的倍数。（）（3）1是奇数也是质数。（）（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）（5）质数只能被1和它本身整除。（）（6）把15分解质因数可以写成15=1X3X5（）\n三、综合练习1・按要求写数。（1）两个质数的和为18,积是65,这两个质数是（）和（）o（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（),是奇数又是质数的数有（），是偶数又是质数的数有（）,是偶数又是合数的数有（）。2•幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。小班的人数可能有多少？3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？1.在下面的□里分别填一个恰当的数字。（1）47口、63□是2的倍数。（2）口36、6口1是3的倍数。（3）42口、62□既是2的倍数又是3的倍数。（4）31口、4□□既是3的倍数乂是5的倍数。