因数与倍数\n问题生成1、下周学校要举行舞蹈比赛，我班有12名同学参加，可以怎样排队？可借用学具摆一摆。问题：你能摆出几种队形，用你喜欢的符号画出来并用算式表示。2、大显身手：你能试着找到3或者5的倍数么？把你的方法简单写一写，你还有什么发现？\n1×12=1212×1=12\n6×2=122×6=12\n3×4=124×3=12\n3×4=12，４是12的因数，３也是12的因数；12是３的倍数，12也是４的倍数。3×4＝121×12＝122×6＝122×6＝12，2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。1×12=12，1是12的因数，12也是12的因数；12是1的倍数，12也是12的倍数。\n我们说因数和倍数的关系时，只说3是因数，4是因数，12是倍数对吗？因数和倍数不能单独存在。想一想\n请同学们仔细观察，你能说出12的所有因数吗？1×12=122×6=123×4=12\n像这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫做列举法。12的因数都有哪些？12的因数：1，2，3，4，6，12。列举法还可以这样表示：1，2，3，4，6，12\n0×3　　　0×100÷3　　　0÷10通过计算，你有什么发现？在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数，也就是不包括0。\n找因数的方法：从1开始，一对一对地找，找到重复为止，两个数相乘必须等于12，这两个数才是12的因数。\n想一想你能快速找出24的因数么？1×24＝242×12＝243×8＝244×6＝2424的因数：1,2,3,4,6,8,12,24。24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝6\n12的因数：1，2，3，4，6，12。24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24。你发现了吗？一个数的因数的个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。\n猜猜它是谁？这个数是4的因数，这个数也是6的因数，这个数还是7的因数。1是所有自然数的因数，而且是自然数的因数中最小的一个。\n大显身手：你能试着找到3或者5的倍数么？把你的方法简单写一写，你还有什么发现？\n3的倍数有哪些？3的倍数：4的倍数：5的倍数：3、6、9、12……4、8、12、16……5、10、15、20……一个数的倍数的个数是（无限的），最小的是（它本身），（没有）最大的倍数。\n在一个数的因数和一个数的倍数的特点中，它们有什么相同和不同的地方？一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。比一比\n1．根据下面的算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。7×6＝4213×5＝6556÷8=763÷3=21问题训练\n2．谁是谁非。（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。）(1)在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。()(2)15的倍数一定大于15。()(3)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。()（4）1的因数只有一个。()（5）18是9的倍数，9是3的倍数，18一定是3的倍数。()××√√√\n3、看谁反应快游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁的反应快。游戏（1）学号是9的因数（2）学号是9的倍数（3）学号是1的倍数所有的自然数都是1的倍数。\n问题拓展\n丰收园通过这节课的学习，你有哪些收获？\n6的因数：1、2、3、6。1＋2＋3＝6第二个完美数就藏在20—30之间，你能找到它吗？\n知识回顾KnowledgeReview祝您成功！