小数四则混合运算教学内容：青岛版小学数学五年级上册38页信息窗4第1课时教学目标：1.明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识。2.在教学过程中，学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升，为发展数学思维能力，积累经验。3.进一步提高分析问题的能力,并解决三步计算的实际问题。4.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。教学重点、难点：教学重点：用含有中括号的小数四则混合运算的知识，解决三步计算的实际问题。教学难点：正确分析三步计算问题的解题方法。教具、学具准备：教具准备：多媒体课件。学具准备：课前收集数学中常用的符号，并了解他们的应用。教学过程：一、创设情境，提出问题前几节课，我们了解三峡是世界上规模最大的水电站，中国有史以来建设的最大型的工程项目，认识了五级船闸、天下第一门，并且从中学习了有关小数乘法和小数除法的知识。谁来说一说咱们学习了哪些小数乘除法的知识?（找2——3名概括能力强的学生说一说）好，今天这节课我们继续走进三峡，学习有关小数混合运算的知识。板书：小数四则混合运算三峡大坝真壮观啊！引来不少游客参观旅游。去年十一黄金周期间，山城旅行社共收入52.5万元，阳光旅行社共收入47.6万元。（多媒体出示情境图）7\n观察情境图，你读懂了什么？（找中等生回答,培养学好数学的自信心）获得了哪些数学信息？（引导学生观察情境图，获得数学信息，提高学生的观察能力和概括能力）（找学困生回答简单的数学信息，提高他们的学习兴趣，集中注意力）根据这些数学信息你能提出什么数学问题？预设学生提出的问题：（有选择的进行板书）（1）山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元？（2）山城旅行社和阳光旅行社一共收入多少万元？（3）黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？（板书本问题）（找不同程度的学生回答，提出不同层次的数学问题，如提不出本节的问题，可引导学生根据近期学过的内容提一个用除法计算的问题，或老师直接提出问题。）二、自主探索，解决问题1．独立思考，分析问题（1）同学们提出了这么多有价值的问题。看前两个问题是我们原来学过的内容，咱们课下自己解决好吗？（如有说出与本课无关、难度太大的问题，建议学生把它放进问题口袋，留待以后解决。）（2）先引导学生观察第三个问题。请同学们仔细想一想，要解决这个问题，需要知道哪些数学信息？想一想，你能独立解决这个问题吗？（引出两步计算的小数加减法混合运算）2．合作探究，解决问题7\n（1）重点引导学生观察第三个问题。像这样的问题我们能自己解决吗？它需要几步计算？（自己试一试）（2）我们能不能列综合算式解决这个问题呢？（逐步加深难度）咱们在小组内商量商量吧！（1）出示温馨提示：①小组长负责分工，组织本组人员积极参与讨论。②想办法分析数量关系。③想一想，列综合算式时先要计算什么，再计算什么？遇到用原来的符号不能解决今天的问题时，怎么办？④小组共同完成综合算式，并讲明列式的理由，计算出结果与分部计算的结果比一比，有没有错误？如有，错误出现在哪里？为什么？（小组长组织合作探究，学生在交流中加深对题目的分析，教师参与不同的小组，了解学生不同的思维及解题方法。）三、交流汇报，评价质疑1．全班交流，说一说你是怎样计算的。谈话：大部分小组都解决了这个问题，哪个小组愿意来与同学们一起分享你们解题的乐趣？并说一说你们是怎样分析数据的？全班交流。(大部分小组完成合作后，找不同算法的小组分别用实物投影展示他们的算法及推理过程，并让他们分析数据，阐述算式的含义，以便不同算法的同学理解，同时帮助学困生分析数量关系，加深对题目的理解。)学生解决问题方法预设：分步计算或列综合算式解决。综合算式有：52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7=7.5-6.8=4.9÷7=0.7=0.72.师生小结。这样的运算就是小数混合运算，和整数混合运算比起来，你有什么感想？小结：小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样，如有小括号，要先算小括号里面的，没有小括号，先算乘除，再算加减。7\n（留给学生独立思考的时间和空间，培养分析问题的能力。教师观察学生解决问题的方法，对特别困难的同学要给予帮助，和他们一起分析数量关系，找到解决问题的方法）3.认识中括号。出示：31.2÷﹝2.6×（3.7-2.5）﹞（1）谈话：你会计算上面的这个算式吗？跟我们以前学过的有什么不同？【预测：如有学生知道，让他介绍从哪里见到的（课前收集的或家长教的），中括号有什么作用？如没有，教师直接介绍】（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。为什么要用[]？（引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。）引导学生小结：中括号与小括号有什么区别？（同时有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）（3）检验运算顺序。[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何进行计算呢？（4）学生计算验证结果。实物投影展示学生正确的计算方法。对比算式的不同点，学生总结。（放手给学生，提高他们的概括归纳能力，并进一步认识到，能用小括号解决的问题就不用中括号，理解中括号与小括号的区别）四、抽象概括，总结提升。在学生积极交流的基础上教师适时总结：我们在解决实际问题的过程中，为更进一步培养学生归纳梳理知识的能力，使解决问题具有整体性和关联性，认识了中括号，知道在算式中既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，使运算更简洁、合理。同时知道:整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。同学们通过线段图、图解分析等方法解决了需三步计算的实际问题，这些都是我们解决问题的重要方法，在以后的学习中会经常用到。（对所学新知概括总结，加深对新知的印象。）7\n五、巩固应用，拓展提高。1．教科书39页自主练习16.4÷0.8-1.5×4（1-0.2）÷（1-0.84）0.25×〔（2.8+4.4）÷1.2〕〔0.15+（2.4-1.8）〕×20多媒体出示题目，明确题目要求。然后独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。（本题意在了解学生能否正确运用运算顺序，解决小数四则混合运算的问题。）2．教科书39页自主练习2（多媒体出示，学生读题。）林丽出生是体重是3.25千克，3个月后的体重是7千克。林丽的体重平均每月增长多少千克？鼓励学生列综合算式解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合，教师个别帮助。）集体交流，帮助出错的学生找出错误的原因。3．多媒体出示：你能利用我们这节课学过的内容帮助她们解决问题吗？独立解决，全班交流。引导归纳分析各种数量之间的关系。（本题是解决实际问题的题目，意在联系生活实际，密切数学与生活的关系。分析题目中的数量关系，学会思考、分析问题。）4．课堂小结先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？在今后的学习中，同学们要认真思考，合理利用中括号，并多想一想，我解决问题的方法合理吗？7\n板书设计：小数四则混合运算黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7=7.5-6.8=4.9÷7=0.7（万元）=0.7（万元）答：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人0.7万元。使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）循序渐进,由易到难新知的学习采用循序渐进、由易到难的原则。例题先解决两步计算，再解决三步计算，在两步计算中初步体会到小数的混合运算和整数的混合运算一样，都是先算乘除再算加减。只有加减时，谁在前面先算谁。这样的设计学生易于接受，学起来较轻松。（2）探究新知,感悟分析每位学生都经历探究新知的过程，感悟分析数据的方法。课堂上学生经历从发现数学信息，提出数学问题，到独立分析数量关系，列式解答，还要研究为什么这样算，最后小组探究中选择合适的表达方式，体会正确分析归纳数量关系在解决问题中的作用。(3)分层练习,人人发展.练习的设计紧紧围绕新课展开，层次分明。在习题的设计中，我先出示纯计算的题目，学生感知计算的顺序和方法。接着出现和例题相似的练习，学生能根据例题试着分析数量关系，正确解答，培养学习的兴趣和信心。再出现生活中常见的问题，学生利用本节知识解决生活问题，提高了学习的兴趣，感受数学的魅力。2.使用建议。由于本节需学生自己梳理、分析的内容较多，容量有些大，在使用时可以减少部分练习题，较简单的问题放在课下解决。学生同时使用中、小括号列算式有难度，需要小组合作时，课前在小组内编好发言顺序，有次序的发言。在合作交流的过程中充分发挥小组长的作用，优等生带动学困生和中等生共同进步7\n3.需要破解的问题。本节课解决需三步计算的实际问题，学生往往分步计算，对列综合算式感到困难，问题出在哪里？　7